i

RESUMO

Os sismos representam um dos desastres naturais que mais impacto tem junto das populações, não só pelos prejuízos humanos e materiais causados mas também pela sua imprevisibilidade

Os hospitaias constituem um tipo de edifício que requer um estudo e uma análise mais limitativa relativamente às considerações a serem tomadas na quantificação das acções, sendo a acção sísmica a acção que mais danos provoca numa estrutura. Deverá existir uma preocupação extra em se garantir uma estrutura sismo-resistente em edifícios com este tipo de uso, o que será possivel aplicando-se as regras estipuladas nas Especificações Técnicas para o Comportamento Sismo-Resistentes de edifícios hospitalares. Este documento normativo vem adaptar o estudo já efectuado no EC8 a edifícios que durante a sua vida útil desempenharão funções com carácter hospitalar.

As instalações hospitalares representam um tipo de construção que requer um projecto e uma construção com um nível de protecção sísmica diferenciado relativamente aos edifícios correntes. Esta diferenciação deve-se ao facto destas estruturas apresentarem um risco sísmico aumentado proporcionado quer pelo elevado e permanente nível de ocupação do edifício quer pelo elevado valor material que aí se encontra. Emerge então a necessidade de se garantir um bom comportamento da estrutura após a ocorrência de um sismo, dada a função social relevante que estas construções representam.

Neste estudo serão tidas em consideração todas as regras de dimensionamento estrutural mencionadas no Eurocódigo2, Eurocódigo 8 e nas especificações acima referidas. Estas regras serão aplicadas a um caso de estudo de um edifício hospitalar a ser projectado com as características apropriadas para se construir nas zonas mais a norte de Portugal continental. A cidade escolhida foi Coimbra dado ser uma zona para a qual a Associação Regional de Saúde do Norte (ARSN) não tem previsto um projecto novo para um edifício hospitalar. Uma vez que esta cidade é um dos principais centros urbanos de Portugal, considerou-se pertinente realizar o presente estudo direccionado para essa zona do território português.

A descrição e justificação das decisões tomadas e as peças desenhadas representarão o resultado final desta tese.

Palavras chave:

Estruturas simo-resistentes, “Especificações Técnicas para o Comportamento Sismo-Resistentes de

edifícios hospitalares”, dimensionamento de sistemas estruturais, comportamento estrutural.

ii

Abstract

The earth quakes are one of the natural disasters with more impact on the populations, not only because the human and material damages but also because their unpredictability.

Hospitals are a type of building that requires a study and analyses more limitative in concern of the considerations that have to be taken in the quantification of the actions, once, that the seismic action is the one that causes more damages on the structure. It has to exist an extra care in order to guarantee a seismic-resistant structure in buildings with this kind of use, this would be possible by using the roles set in “Technical Specifications of earthquake-resistant behavior in hospital buildings”. This normative document adapts the study done in EC8 to buildings that in their life will be use as a hospital.

The hospital installations represent a type of construction that require a projection and construction with a differential level of seismic protection compared with the ordinary buildings. This difference exists because of the fact that this structures present a higher seismic risk due to the permanent and great level of human occupation, and also because the material value found in hospitals. So, emerge the need of guarantee a god behavior of the structure after an earthquake, due to the relevant social function that this construction represents.

In this study, will be consider all the roles for the structural dimensioning mentioned on the EC2, EC8 and in the specifications noted above. These roles will be applied to a case of study of a Hospital that will be projected with the right characteristics for being built in the north region of continental Portugal. The city that was chosen was Coimbra, because this city doesn’t have any new project for a hospital, in study by the “Associação Regional de Saúde do Norte (ARSN)”. This city is one of the biggest urban center of Portugal, that’s why it was consider relevant perform this study to the north Portuguese territory.

The description and justification of the decisions that were made and the objects designed will represent the final result of this thesis

114

ÍNDICE GERAL

RESUMO………………………………………………………………………………………………...i

ABSTRACT…………………………………………………………………………………………….ii

1. INTRODUÇÃO.............................................................................................................. 1

1.1. Preâmbulo ................................................................................................................................... 1

1.2. Objectivos do projecto................................................................................................................ 1

1.3. Metodologia................................................................................................................................. 2 1.3.1. Caso de estudo 2 1.3.2. Organização da tese 6 1.3.3. Regulamentação aplicada 6

2. CONSIDERAÇÕES GERAIS ...................................................................................... 9

2.1. Descrição geral do edifício hospitalar ....................................................................................... 9

2.2. Materiais.................................................................................................................................... 10

2.3. Quantificação das acções.......................................................................................................... 10

2.3.1. Estados limites a considerar no dimensionamento ............................................................ 10

2.3.2. Tipos de acções ...................................................................................................................... 11

2.3.3. Acção do vento....................................................................................................................... 12

2.3.3.1. Caracterização da acção do vento no edifício ................................................................. 13

2.3.4. Acção sísmica......................................................................................................................... 15

2.3.4.1. Enquadramento................................................................................................................. 15

2.3.4.2. Concepção sismo-resistente de estruturas de edifícios hospitalares ............................. 15

2.3.4.3. Modelos de análise estrutural........................................................................................... 16

2.3.4.4. Quantificação da acção sísmica........................................................................................ 17

2.3.4.5. Definição do espectro de resposta de dimensionamento ................................................ 19

2.3.4.6. Caracterização da acção sísmica no edifício e algumas considerações para a análise da deriva entre pisos................................................................................................................................. 19

115

3. PROJECTO DO EDIFÍCIO HOSPITALAR SOLUÇÃO A....................................23

3.1. Sistema Estrutural de Lajes maciças com vigas .................................................................... 23

3.2. Plantas estruturais.................................................................................................................... 24

3.3. Pré-dimensionamento expedito dos elementos estruturais de estudo.................................. 27

3.3.1. Lajes maciças ........................................................................................................................ 27

3.3.2. Pilares .................................................................................................................................... 27

3.3.3. Vigas....................................................................................................................................... 28

3.3.4. Escadas .................................................................................................................................. 28

3.4. Modelos de análise estrutural.................................................................................................. 31

3.4.1. Lajes maciças com vigas e paredes tipo “frame” ............................................................... 31

3.4.2. Laje maciça com vigas e paredes tipo “shell” .................................................................... 34

3.4.3. Discussão dos dois modelos de análise estrutural .............................................................. 37

3.5. Dimensionamento final dos elementos estruturais de estudo ............................................... 43

3.5.1. Lajes maciças ........................................................................................................................ 43

3.5.2. Pilares .................................................................................................................................... 43

3.5.3. Vigas....................................................................................................................................... 47

3.5.4. Escadas .................................................................................................................................. 51

3.5.5. Paredes................................................................................................................................... 51

3.5.5.1. Dimensionamento final das paredes ................................................................................ 54

4. PROJECTO DO EDIFÍCIO HOSPITALAR - SOLUÇÃO B .................................59

4.1. Sistema estrutural de lajes fungiformes ................................................................................. 59

4.2. Plantas estruturais.................................................................................................................... 60

4.3. Pré-dimensionamento expedito dos elementos estruturais de estudo.................................. 63

4.3.1. Lajes Fungiformes..................................................................................................................... 63

4.4. Modelos de análise estrutural.................................................................................................. 64

116

4.4.1. Lajes fungiformes com paredes tipo “frame” ..................................................................... 65

4.4.2. Laje fungiformes com paredes tipo “shell” ........................................................................ 65

4.4.3. Discussão dos dois modelos de análise estrutural............................................................... 66

4.5. Dimensionamento final dos elementos estruturais de estudo ............................................... 71

4.5.1. Lajes fungiformes.................................................................................................................. 71

4.5.2. Pilares..................................................................................................................................... 72

4.5.3. Vigas ....................................................................................................................................... 73

4.5.4. Paredes ................................................................................................................................... 74

5. COMPARAÇÃO E DISCUSSÃO DAS DUAS SOLUÇÕES................................... 79

5.1. Estudo comparativo dos esforços gerados nas duas soluções e consequentes armaduras . 79

5.1.1. Pilares..................................................................................................................................... 79

5.1.2. Vigas ....................................................................................................................................... 80

5.1.3. Lajes ....................................................................................................................................... 81

5.1.4. Paredes ................................................................................................................................... 81

5.2. Estudo comparativo dos materias utilizados e custos associados......................................... 86

5.3. Estudo comparativo dos deslocamentos entre pisos “drift´s” em estados limites de utilização............................................................................................................................................... 89

5.4. Estudo comparativo dos deslocamentos entre pisos “drift´s” em estados limites últimos . 91

5.5. Conclusão .................................................................................................................................. 93

ANEXO A1 ............................................................................................................................. 97

ANEXO A2 ........................................................................................................................... 105

ANEXO A3 ........................................................................................................................... 113

117

118

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1.1-PLANTA DE ARQUITECTURA GLOBAL DO EDIFÍCIO HOSPITALAR ............................................................3 FIGURA 1.2- PLANTA DE ARQUITECTURA DO PISO TIPO DA UNIDADE ESTRUTURAL EM ESTUDO................................4 FIGURA 1.3-CORTE A-B DA UNIDADE ESTRUTURAL EM ESTUDO ..............................................................................5 FIGURA 2.1 VISÃO GLOBAL DO EDIFÍCIO...................................................................................................................9 FIGURA 2.2 - VISÃO GLOBAL DO EDIFÍCIO PARA DEFINIÇÃO DAS QUATRO FACHADAS ............................................13 FIGURA 2.3 – ZONAMENTO SÍSMICO PARA ACÇÕES SÍSMICAS TIPO I E TIPO II (ESPECIFICAÇÕES TÉCNICAS PARA O

COMPORTAMENTO SISMO-RESISTENTE DE EDIFÍCIOS HOSPITALARES) ..........................................................18 FIGURA 2.4 – ESPECTRO DE RESPOSTA PARA A ACÇÃO SÍSMICA TIPO I EM ELS......................................................20 FIGURA 2.5 – ESPECTRO DE RESPOSTA PARA A ACÇÃO SÍSMICA TIPO I EM ELU.....................................................21 FIGURA 2.6 – ESPECTRO DE RESPOSTA PARA A ACÇÃO SÍSMICA TIPO II EM ELS ....................................................21 FIGURA 2.7 – ESPECTRO DE RESPOSTA PARA A ACÇÃO SÍSMICA TIPO II EM ELU....................................................21 FIGURA 3.1– PLANTA DAS DUAS CAVES E RÉS-DO-CHÃO ........................................................................................24 FIGURA 3.2– PLANTA DO PISO 1 E PISO 2 ................................................................................................................25 FIGURA 3.3– PLANTA DA COBERTURA ....................................................................................................................26 FIGURA 3.4– VISÃO GERAL DAS ESCADAS ..............................................................................................................29 FIGURA 3.5– SISTEMA ESTRUTURAL RESISTENTE DAS ESCADAS .............................................................................30 FIGURA 3.6– SISTEMA ESTRUTURAL SIMPLIFICADO DAS ESCADAS .........................................................................31 FIGURA 3.7– VISTA GLOBAL DO MODELO TIPO “FRAME” UTILIZADO NA SOLUÇÃO A............................................32 FIGURA 3.8– PORMENOR DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO A TIPO “FRAME”...............................................33 FIGURA 3.9– PORMENOR DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO A TIPO “FRAME” COM OS ELEMENTOS DEFINIDOS

COM AS SUAS SECÇÕES...................................................................................................................................34 FIGURA 3.10– VISTA GLOBAL DO MODELO TIPO “SHELL” UTILIZADO NA SOLUÇÃO A...........................................35 FIGURA 3.11– PORMENOR DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO A TIPO “SHELL” ..............................................36 FIGURA 3.12– PORMENOR DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO A TIPO “SHELL” COM OS ELEMENTOS DEFINIDOS

COM AS SUAS SECÇÕES...................................................................................................................................37 FIGURA 3.13– PRINCIPAIS MODOS DE VIBRAÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO A TIPO “FRAME” ..........38 FIGURA 3.14–PRINCIPAIS MODOS DE VIBRAÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO A TIPO “SHELL” ............39 FIGURA 3.15–ESFORÇOS AXIAIS NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I).............................................40 FIGURA 3.16– MOMENTOS SEGUNDO A DIRECÇÃO Y NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) .............40 FIGURA 3.17– CORTE BASAL SEGUNDO A DIRECÇÃO X NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ..........41 FIGURA 3.18-SOLUÇÃO FINAL DO PILAR P17, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE.............................................46 FIGURA 3.19-SOLUÇÃO FINAL DO PILAR P37, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE.............................................47 FIGURA 3.20-SOLUÇÃO FINAL DAS ESCADAS .........................................................................................................51 FIGURA 3.21- ESQUEMA ELUCIDATIVO PARA OBTENÇÃO DO DIAGRAMA DE MOMENTOS DE DIMENSIONAMENTO EM

PAREDES ESBELTAS E DÚCTEIS. ......................................................................................................................52 FIGURA 3.22-SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA9, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE .........................................55 FIGURA 3.23-SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA2, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE .........................................56 FIGURA 3.24-SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA7, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE .........................................57 FIGURA 3.25-SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA8, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE .........................................58 FIGURA 4.1– PLANTA DO PISO -1, PISO 0 E PISO1 ....................................................................................................60 FIGURA 4.2– PLANTA DO PISO2 E PISO3..................................................................................................................61 FIGURA 4.3– PLANTA DA COBERTURA ....................................................................................................................62 FIGURA 4.4– ESQUEMA DA LAJE FUNGIFORME NERVURADA...................................................................................63 FIGURA 4.5– VISTA GLOBAL DO MODELO TIPO “FRAME” UTILIZADO NA SOLUÇÃO B. ............................................65 FIGURA 4.6– VISTA GLOBAL DO MODELO TIPO “SHELL” UTILIZADO NA SOLUÇÃO B. .............................................66 FIGURA 4.7– PRINCIPAIS MODOS DE VIBRAÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO B TIPO “FRAME”.............67 FIGURA 4.8– PRINCIPAIS MODOS DE VIBRAÇÃO DO MODELO ESTRUTURAL DA SOLUÇÃO A TIPO “FRAME” ............68

119

FIGURA 4.9 ESFORÇOS AXIAIS NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS....................................................................... 69 FIGURA 4.10 MOMENTOS yM NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS ..................................................................... 69

FIGURA 4.11 CORTE BASAL SEGUNDO DIRECÇÃO X NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS ...................................... 69 FIGURA 4.12 SOLUÇÃO FINAL DO PILAR P17, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE............................................. 72 FIGURA 4.13 SOLUÇÃO FINAL DO PILAR P37, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE............................................. 73 FIGURA 4.14 SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA2, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE ......................................... 74 FIGURA 4.15 SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA9´, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE ........................................ 75 FIGURA 4.16 SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA7, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE ......................................... 76 FIGURA 4.17 SOLUÇÃO FINAL DA PAREDE PA8, A) ZONA CRÍTICA, B) ZONA CORRENTE ......................................... 77

120

ÍNDICE DE QUADROS

QUADRO 2.1- PARÂMETROS RELATIVOS À ACÇÃO DO VENTO .................................................................................13 QUADRO 2.2-COEFICIENTES DE FORMA ..................................................................................................................14 QUADRO 2.3- QUANTIFICAÇÃO DA ACÇÃO DO VENTO SEGUNDO A DIRECÇÃO X ....................................................14 QUADRO 2.4- QUANTIFICAÇÃO DA ACÇÃO DO VENTO SEGUNDO A DIRECÇÃO Y ....................................................14 QUADRO 2.5– PARÂMETROS PARA A QUANTIFICAÇÃO DA ACÇÃO SÍSMICA ............................................................20 QUADRO 3.1– CARACTERÍSTICAS DAS DUAS CAVES E RÉS-DO-CHÃO......................................................................24 QUADRO 3.2– CARACTERÍSTICAS DO PISO 1 E PISO 2..............................................................................................25 QUADRO 3.3– CARACTERÍSTICAS DO PISO 3 ...........................................................................................................26 QUADRO 3.4– DIMENSÕES DOS PILARES PARA AS DUAS SOLUÇÕES........................................................................28 QUADRO 3.5– CARACTERÍSTICAS DAS ESCADAS ....................................................................................................29 QUADRO 3.6– QUANTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DA ANÁLISE MODAL ................................................................38 QUADRO 3.7- VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ................41 QUADRO 3.8- VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA9 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ................41 QUADRO 3.9-VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO II) ...............41 QUADRO 3.10- VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA9 NOS DOIS MODELOS, (SISMO TIPO II)............42 QUADRO 3.11- VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA7 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ..............42 QUADRO 3.12- VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA8 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ..............42 QUADRO 3.13- VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA7 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO II).............42 QUADRO 3.14-VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA8 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO II) .............42 QUADRO 3.15- QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NAS LAJES MACIÇAS ..............................................43 QUADRO 3.16-REGRAS PRINCIPAIS PARA A ARMADURA LONGITUDINAL DOS PILARES EM ELU .............................44 QUADRO 3.17-REGRAS PRINCIPAIS PARA A ARMADURA TRANSVERSAL DOS PILARES EM ELU...............................45 QUADRO 3.18QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NOS PILARES............................................................46 QUADRO 3.19-REGRAS PRINCIPAIS PARA A ARMADURA LONGITUDINAL EM ELU ..................................................47 QUADRO 3.20-REGRAS PRINCIPAIS PARA A ARMADURA DE CORTE EM ELU...........................................................48 QUADRO 3.21-QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NA VIGA DE BORDADURA ......................................49 QUADRO 3.22- QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NA VIGA V5 E VIGA V11.......................................50 QUADRO 3.23- QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NAS ESCADAS ........................................................51 QUADRO 3.24-REGRAS PRINCIPAIS PARA A ARMADURA LONGITUDINAL EM ELU ..................................................53 QUADRO 3.25-REGRAS PRINCIPAIS PARA A ARMADURA TRANSVERSAL EM ELU ...................................................54 QUADRO 3.26-QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA9...........................................................................55 QUADRO 3.27-QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA2...........................................................................56 QUADRO 3.28-QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA7...........................................................................57 QUADRO 3.29-QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA8...........................................................................58 QUADRO 4.1- CARACTERÍSTICAS DO PISO-1, DO PISO 0 E DO PISO1.........................................................................60 QUADRO 4.2- CARACTERÍSTICAS DA PLANTA DO PISO2 E PISO3 .............................................................................61 QUADRO 4.3- CARACTERÍSTICAS DA PLANTA DA COBERTURA ...............................................................................62 QUADRO 4.4– QUANTIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS DA ANÁLISE MODAL ................................................................66 QUADRO 4.5– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ...............69 QUADRO 4.6– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA9 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ...............70 QUADRO 4.7– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA2 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO II) ..............70 QUADRO 4.8– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA9 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO II) ..............70 QUADRO 4.9– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA7 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) ...............70 QUADRO 4.10– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA8 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO I) .............70 QUADRO 4.11– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA7 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO II) ............71 QUADRO 4.12– VARIAÇÕES MÁXIMAS DE ESFORÇOS NA PAREDE PA8 NOS DOIS MODELOS (SISMO TIPO II) ............71 QUADRO 4.13– QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NAS LAJES FUNGIFORMES .....................................71

121

QUADRO 4.14– QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NOS PILARES......................................................... 72 QUADRO 4.15– QUANTIFICAÇÃO DOS ESFORÇOS E ARMADURA NAS VIGAS............................................................ 73 QUADRO 4.16– QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA2 ......................................................................... 74 QUADRO 4.17– QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA9 ......................................................................... 75 QUADRO 4.18– QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA7 ......................................................................... 76 QUADRO 4.19– QUANTIFICAÇÃO DA ARMADURA NA PAREDE PA8 ......................................................................... 77 QUADRO 5.1-COMPARAÇÃO DO PILAR P17 NAS DUAS SOLUÇÕES........................................................................... 79 QUADRO 5.2-COMPARAÇÃO DO PILAR P37 NAS DUAS SOLUÇÕES........................................................................... 80 QUADRO 5.3- COMPARAÇÃO DA VIGA DE BORDADURA NAS DUAS SOLUÇÕES ........................................................ 80 QUADRO 5.4- COMPARAÇÃO DAS LAJES NAS DUAS SOLUÇÕES ............................................................................... 81 QUADRO 5.5 -CONFRONTO DE SOLUÇÕES DA PAREDE PA2..................................................................................... 82 QUADRO 5.6 CONFRONTO DE SOLUÇÕES DA PAREDE PA9 ...................................................................................... 83 QUADRO 5.7 CONFRONTO DE SOLUÇÕES DA PAREDE PA7 ...................................................................................... 84 QUADRO 5.8 CONFRONTO DE SOLUÇÕES DA PAREDE PA8 ...................................................................................... 85 QUADRO 5.9– QUANTIDADE DE BETÃO UTILIZADA ................................................................................................ 86 QUADRO 5.10– QUANTIDADE DE AÇO UTILIZADA EM KG....................................................................................... 86 QUADRO 5.11– CUSTO DE MATÉRIAS NOS VÁRIOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ....................................................... 87 QUADRO 5.12- CUSTOS DA SOLUÇÃO A ................................................................................................................. 87 QUADRO 5.13- CUSTOS DA SOLUÇÃO B ................................................................................................................. 88 QUADRO 5.14- DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO 6 ................................................. 89 QUADRO 5.15- DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO 6 ................................................. 89 QUADRO 5.16-DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO C.................................................. 90 QUADRO 5.17- DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO C................................................. 90 QUADRO 5.18-DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO 6 .................................................. 91 QUADRO 5.19-DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO 6 .................................................. 91 QUADRO 5.20-DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO C.................................................. 92 QUADRO 5.21-DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS NO PÓRTICO DO ALINHAMENTO C.................................................. 92

1

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. PREÂMBULO

Actualmente existe uma preocupação acrescida de dotar os edifícios com capacidades resistentes adequadas para que apresentem um bom comportamento estrutural na ocorrência de eventos sísmicos. Daí, a preocupação em actualizar a regulamentação existente a nível nacional, substituindo-a para uma regulamentação a nível Europeu (dotadas de anexos adaptados a cada pais) com o intuito de uniformizar todo o processo envolvido num projecto de betão armado.

A regulamentação prestes a entrar em vigor, para a análise sísmica, é o Eurocódigo 8 e substituirá a regulamentação existente que se intitula de Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas e Pontes.

Os hospitais representam um tipo de edifícios que requerem uma análise mais pormenorizada e mais limitativa do que os edifícios correntes. Este facto deve-se pelo motivo deste tipo de edifícios representarem uma função social relevante e, pelo facto de se ter de garantir um bom comportamento da estrutura após a ocorrência de um sismo.

Como este trabalho reflecte o dimensionamento de um edifício hospitalar, será utilizado um documento normativo que se intitula de Especificações Técnicas para o Comportamento Sismo-Resistentes de Edifícios Hospitalares [6] para a quantificação da acção sísmica. Estas especificações adaptam um estudo já efectuado no Eurocódigo 8 [5] a edifícios que desempenharão funções com carácter hospitalar.

Nesta perspectiva irá ser utilizado um caso de estudo de um edifício hospitalar que irá ser caracterizado com o decorrer do trabalho.

1.2. OBJECTIVOS DO PROJECTO

O objectivo deste projecto visa fundamentalmente a comparação de duas soluções estruturais distintas para a concepção de edifícios hospitalares face à acção sísmica. Esta análise irá focar-se essencialmente num confronto das duas soluções relativamente às quantidades de materiais e ao tipo de elementos estruturais a utilizar, mostrando a influência que estes parâmetros terão no comportamento estrutural e no custo global associado á construção. Todo o processo de análise irá ser definido de acordo com os critérios estipulados nos vários documentos normativos aqui empregues.

Será utilizado, como caso de estudo, um edifício hospitalar ainda em fase de projecto. Importante será ainda mencionar que este edifício foi concebido para uma acção sísmica correspondente à zona norte do país. Será feito um dimensionamento dos elementos estruturais principais que poderão condicionar de uma forma significativa o resultado final deste estudo.

2

Irão ser definidos dois tipos de modelos estruturais de análise para cada solução. O facto de serem utilizados dois modelos por solução permitirá controlar os efeitos produzidos por algumas simplificações dos modelos de cálculo. No entanto, importa referir que em muitos dos casos torna-se vantajoso utilizar simplificações nos modelos de analise estrutural, desde que estas sejam devidamente estudadas e validadas, facilitando todo o processo de obtenção de resultados.

A realização da presente tese procurou mencionar todos os aspectos que a utilização de uma ou outra solução pode acarretar, em termos de vantagens ou desvantagens, na concepção de edifícios hospitalares.

1.3. METODOLOGIA

1.3.1. CASO DE ESTUDO

A presente tese de mestrado visa o estudo da avaliação da eficiência de duas soluções estruturais num edifício hospitalar, situado em Coimbra, face à acção sísmica.

Foi escolhida a cidade de Coimbra visto, segundo uma análise feita pela Associação Regional de Saúde do Norte (ARSN), estarem em estudo vários projectos de edifícios hospitalares para a zona norte e centro do país. Actualmente as estruturas devem estar dotadas de aptidões para apresentarem comportamentos adequados e seguros mediante qualquer acção a que possam vir a estar sujeitas. Apesar da acção sísmica nas zonas mais a norte do continente não apresentar níveis de actuação tão elevados como na zona sul do país, é contudo, na maioria dos casos o tipo de acção que mais condiciona o dimensionamento estrutural.

A análise do comportamento do edifício será efectuada de acordo com os critérios estipulados na legislação empregue, tendo em conta todas as acções a que este pode vir a estar sujeito. No entanto, neste estudo será a acção sísmica o assunto com mais ênfase, uma vez que constitui o tema principal desta tese. Dado ao presente estudo tratar-se de um edifício hospitalar, será utilizado um documento normativo específico para edifícios com este tipo de uso para a quantificação da acção sísmica. Este documento normativo que se intitula de Especificações Técnicas para o Comportamento Sismo-

Resistentes de Edifícios Hospitalares [6] estabeleceu os critérios e condições a observar no dimensionamento sísmico dos edifícios hospitalares em Portugal. Contudo este tema será abordado com mais detalhe no capítulo relativo às quantificações das acções.

Este caso de estudo refere-se a um edifício hospitalar com geometria regular e é constituído por duas “unidades estruturais” separadas por uma junta de dilatação. A existência de uma junta de dilatação entre as duas unidades estruturais, leva a que as duas zonas apresentem um comportamento dinâmico independente.

É de referir ainda, que somente irá ser analisada uma das duas unidades estruturais do edifício global. A unidade estrutural a analisar é constituída por seis pisos, sendo dois deles caves. Importa salientar que a não utilização de elementos resistentes verticais nas extremidades dos dois pisos soterrados deve-se ao facto desta zona de estudo estar envolvida por muros de suporte independentes do edifício. Relativamente às comunicações verticais desta zona, o acesso aos vários pisos será somente efectuado com a utilização de escadas, uma vez que os elevadores se situam no outro corpo.

A parte do edifício que não será tema de estudo nesta tese é constituída por onze pisos, e permite uma comunicação entre pisos com a utilização de elevadores ou escadas. Apresenta-se na figura 1.1 uma planta de arquitectura que caracteriza as duas unidades estruturais independentes deste edifício hospitalar. A zona sombreada representa a unidade estrutural que será objecto de estudo neste trabalho.

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A

B

Figura 1.1-Planta de arquitectura global do edifício hospitalar

4

Relativamente à unidade estrutural a analisar, serão de seguida expostas duas figuras que a irão descrever. A figura 1.2 representará a planta de arquitectura do piso tipo da unidade estrutural em estudo. É de referir que foi com base nesta planta de arquitectura que foram tomadas todas as considerações relativamente ao posicionamento dos elementos estruturais verticais

A B

Figura 1.2- Planta de arquitectura do piso tipo da unidade estrutural em estudo

5

A figura 1.3 representará o corte A-B definido na planta global do edifício.

Figura 1.3-Corte A-B da unidade estrutural em estudo

Quanto às soluções estruturais, muitas alternativas seriam possíveis no entanto o presente trabalho irá aprofundar o estudo de dois tipos de solução estrutural:

solução A : sistema estrutural com lajes maciças apoiadas em vigas;

solução B: sistema estrutural com lajes fungiformes aligeiradas.

Ambas as soluções serão caracterizadas com uma geometria regular e contraventadas com paredes de betão armado que nascem das fundações e que se elevam até ao último piso. Estes elementos de contraventamento serão os elementos estruturais principais que irão suportar os acréscimos de esforços, sobretudo esforços de corte e momentos flectores, gerados pela ocorrência de um sismo. Assim sendo, haverá a necessidade de se garantir um dimensionamento destes elementos estruturais capazes de resistir aos esforços provenientes de uma acção sísmica definida para a zona em questão.

Uma vez obtidas as duas soluções finais A e B, segue-se uma análise mais cuidada de cada solução face às vantagens e desvantagens que a sua utilização poderá acarretar, no que diz respeito ao comportamento da estrutura global e ao custo final da obra.

Não irão ser dimensionados todos os elementos estruturais do edifício, mas sim os elementos estruturais principais que, pelas suas características previamente analisadas, condicionarão as quantidades de material necessário para a concepção do edifício.

O processo de cálculo estrutural “tradicional” será acompanhado de uma modelação de todos os elementos estruturais num programa de cálculo estrutural “SAP2000”.

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Os resultados obtidos com este programa em conjunto com o cálculo manual serão a base para o cálculo estrutural interno, ou seja para o dimensionamento das armaduras de todos os elementos estruturais.

É de realçar ainda a utilização de um software de desenho automático “AUTOCAD” para representação gráfica de todos os elementos estruturais para as duas soluções estudadas.

1.3.2. ORGANIZAÇÃO DA TESE

Este trabalho apresenta uma estruturação das diversas fases por capítulos com uma sequência lógica e pertinente de execução.

A fase inicial passa por frisar todas as considerações a utilizar para o início do trabalho como:

regulamentação;

materiais;

quantificação das acções;

estudo da arquitectura;

análise estrutural;

Após a definição das considerações gerais, surge a necessidade de quantificar quer as acções permanentes (peso próprio e revestimentos) quer as acções variáveis (sobrecarga, acção do vento, acção sísmica) a que a estrutura vai estar sujeita. Esta quantificação das acções será realizada de acordo com os pressupostos estipulados na legislação empregue.

Devido ao desconhecimento das dimensões dos vários elementos estruturais definidos no esquema estrutural, emerge a necessidade de se efectuar um pré-dimensionamento das secções dos vários elementos estruturais que serão utilizadas numa análise preliminar.

A possibilidade de se utilizar programas de cálculo estrutural (SAP2000) e programas de desenho automático (AutoCad) na realização do trabalho vem não só acelerar a obtenção de resultados como também, dar a possibilidade de experimentar soluções alternativas quase de uma forma instantânea.

Após determinar as secções finais dos elementos estruturais segue-se o cálculo interno desses mesmos elementos, ou seja, segue-se o cálculo das armaduras necessárias, de acordo com a legislação em vigor de forma a garantir-se um bom desempenho da estrutura global. Será também efectuada uma representação gráfica de todas a soluções adoptadas para todos os elementos estruturais.

1.3.3. REGULAMENTAÇÃO APLICADA

O estudo e definição deste edifício hospitalar teve como base os seguintes documentos normativos:

Eurocódigo 0 : Bases de concepção estrutural (EC0) (ENV 1990) [2]

Eurocódigo 1 : Bases de projecto e acções em estruturas (EC1) (ENV 1991) [3]

Eurocódigo 2 : Projecto de estruturas de betão (EC2) (ENV 1992) [4]

Eurocódigo 8 : Disposições para projecto de estruturas sismo-resistentes (ENV 1998) [5]

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Especificações técnicas para o comportamento sismo-resistentes de edifícios hospitalares (ACSS- administração central do sistema de saúde, IP -ET05/2007) [6]

Para além dos documentos normativos acima mencionados também foi utilizado o seguinte regulamento:

Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas e Pontes (RSA) (Decreto-Lei nº 235/83, de 31 de Maio) [11]

Este regulamento só foi utilizado para a quantificação da acção do vento, que irá ser tema de discussão mais adiante.

8

9

2

2. Considerações gerais

2.1. DESCRIÇÃO GERAL DO EDIFÍCIO HOSPITALAR

O projecto em estudo trata-se de um edifício hospitalar, constituído por duas caves, rés-do-chão e três pisos sobrejacentes.

A implantação deste edifício apresenta uma forma rectangular com uma área de 1668,8 m2

(37,5 m × 44,5 m).

As duas caves e o rés-do-chão apresentam as mesmas características quer em planta quer em altura. Quanto à área destes pisos, esta é igual à área de implantação atrás referida e, quanto ao pé direito destes pisos, este toma o valor de 4,5 metros.

Relativamente ao piso 1 e ao piso 2 estes são idênticos entre si mas apresentam duas diferenças em relação aos pisos subjacentes. Estas diferenças residem numa área de 1387,5 m2 (37,5 m × 37,0 m), e num pé direito de 4 metros.

Finalmente, o último piso é o que apresenta uma área menor. A área coberta deste piso toma o valor de 581,3 m2 e o pé direito 4 metros. De salientar que a área coberta deste piso irá destinar-se exclusivamente colocação de maquinarias necessárias para o bom funcionamento do hospital. A restante área descoberta neste piso será utilizada como terraço acessível.

Figura 2.1 Visão global do edifício

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2.2. MATERIAIS

A concepção de qualquer tipo de estrutura requer a utilização de materiais de construção resistentes e capazes de apresentarem um bom comportamento estrutural aquando da solicitação das várias acções possíveis durante a vida útil da estrutura.

Os ambientes com níveis de humidade consideráveis, proporcionados pelo constante e elevado número de pessoas e, pela utilização regular de líquidos sobre os elementos estruturais para sua limpeza, fazem com que os materiais mais utilizados neste tipo de edifícios sejam o betão e o aço.

Para se tirar proveito do comportamento estrutural que estes dois materiais apresentam, basta garantir um bom dimensionamento regulamentar. Este dimensionamento passa muito resumidamente pela sua adequada conjugação relativamente às quantidades de cada material a ser utilizado.

Ao contrário das estruturas metálicas, as estruturas de betão armado apresentam um peso mais elevado fazendo com que as massas “em jogo” sejam consideravelmente maiores. Este facto leva a que muitas das vezes a acção sísmica seja a mais desfavorável neste tipo de construções.

A escolha da classe do betão recaiu no 37/30C e o tipo de aço foi o A500NR. A escolha dos materiais

foi condicionada pelas condições de durabilidade associada a requisitos para um tempo de vida útil de 100 anos, exigido paro os edifícios hospitalares

2.3. QUANTIFICAÇÃO DAS ACÇÕES

Um dos objectivos principais do projectista é de garantir toda a segurança necessária para um bom funcionamento futuro de toda a estrutura. Assim sendo, as estruturas devem ser concebidas para resistir às acções mais adversas a que vão estar sujeitas. Estas acções de carácter definitivo ou temporário são designadas por cargas permanentes e cargas variáveis, respectivamente.

De salientar que quanta mais rigorosa for a quantificação das acções realizada pelo projectista, mais facilmente se reúnem as condições necessárias para se garantir um bom projecto de execução.

2.3.1. ESTADOS LIMITES A CONSIDERAR NO DIMENSIONAMENTO

Os princípios de dimensionamento e as condições relativas à segurança, utilização e durabilidade das estruturas relativamente à quantificação das acções, tiveram como base regulamentar a norma europeia EN 1990 (Eurocódigo 0) [2].

A análise da segurança de uma edificação é efectuada em relação aos vários estados limites que a estrutura está susceptível de suportar, utilizando para tal coeficientes de segurança Gγ para as acções

permanentes, e Qγ para as acções variáveis.

Os estados limites que se devem utilizar para o dimensionamento das estruturas, podem ser Estados Limites Últimos (ULS- Ultimate Limit states) ou podem ser Estados Limites de Utilização (SLS- Serviceability Limit States), mediante o tipo de análise que se esteja a efectuar. Os estados limites últimos estabelecem a segurança da estrutura em relação à rotura ou à sua instabilidade. Os estados limite de utilização estabelecem requisitos de utilização a ter em conta, com o objectivo de a estrutura apresentar níveis aceitáveis de deformação, fendilhação, vibração entre outros.

A distinção entre o estado limite último e o estado limite de utilização, muito sinteticamente, é conseguida através dos prejuízos que podem resultar da sua ocorrência.

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2.3.2. TIPOS DE ACÇÕES

Quanto ao tipo de acções, estas podem ser permanentes “G”, variáveis “Q” ou acidentais “A”, não sendo estas últimas tema de abordagem neste trabalho.

As acções permanentes “G”, representam um tipo de acção que em geral apresentam uma variabilidade limitada, devido ao seu valor não apresentar diferenças muito significativas durante o período de vida útil da construção. São exemplo destas acções o peso próprio das estruturas, impulsos de terras e outros elementos e equipamentos fixos. Neste trabalho foram utilizadas como cargas

permanentes o peso próprio dos elementos estruturais e uma carga de 2/3 mKN , correspondente ao peso das paredes divisórias e aos revestimentos, aplicada nas lajes dos pavimentos.

Quanto às acções variáveis (Q), estas apresentam um carácter que pode variar com o decorrer do tempo, como o próprio nome indica. Como exemplos podem-se numerar as seguintes acções variáveis:

sobrecargas em pavimentos e coberturas;

acção do vento e da neve;

acções causadas por variação de temperatura;

acção dos sismos.

A sobrecarga a considerar neste trabalho será estabelecida em função do tipo de uso dos diversos espaços (laboratório, salas de cirurgia, salas de enfermagem etc), estando estas definidas nos regulamentos internos hospitalares. No desenvolvimento deste trabalho foi tomada uma acção de

sobrecarga igual em todos os pisos de 2/5 mKN correspondendo a um valor que se enquadra nos valores de sobrecargas das zonas mais esforçadas do edifício.

As acções acidentais são o tipo de acção que apresentam a probabilidade de ocorrência mais reduzida e podem ter-se como exemplos: explosões incêndios, impacto de veículos etc.

Os valores utilizados, no cálculo da estrutura, das diferentes acções são os valores característicos, KG

para as acções permanentes e KQ para as acções variáveis. Estes valores característicos são os valores

representativos principais da acção em questão.

De salientar ainda a possibilidade de se afectar as acções variáveis de um coeficiente de minoração ( 210 ,, ψψψ ) com a finalidade de se conjugar para além da acção variável base, mais acções variáveis

sendo estas, afectadas do seu respectivo coeficiente de minoração.

Assim podem ser definidos três tipos de valores de combinação:

Valor característico KQ⋅0ψ

Valor frequente KQ⋅1ψ

Valor quase permanente KQ⋅2ψ

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2.3.3. ACÇÃO DO VENTO

A definição da acção do vento foi efectuada tendo em consideração os pressupostos estipulados no regulamento de segurança e acções para estruturas de edifícios e pontes (RSA) [11].

A opção por este regulamento resultou do facto de não termos ainda publicado o anexo nacional que estabelece a acção do vento em Portugal de acordo com o EC1 [3].

Segundo o RSA [11] a quantificação da acção do vento nas diferentes zonas do território português é conseguida graças à divisão do país em duas zonas:

Zona A- generalidade do território, excepto as regiões pertencentes à zona B

Zona B- os arquipélagos dos Açores e da Madeira e as regiões do continente situadas numa faixa costeira com 5KM de largura ou altitudes superiores a 600 metros.

A rugosidade do solo interfere fortemente na definição desta acção quanto à variação da velocidade do vento com a altura. Daí, será de fácil compreensão que a maior ou menor facilidade de escoamento do ar, estará directamente condicionada não só pelas dimensões dos obstáculos como também pela sua distribuição.

A variação desta acção em altura é conseguida, neste regulamento, com a definição de dois tipos de rugosidade aerodinâmica:

Rugosidade Tipo I – rugosidade atribuída aos locais situados no interior de zonas urbanas em que predominem edifícios de médio e grande porte;

Rugosidade Tipo II – rugosidade a atribuir aos restantes locais nomeadamente zonas rurais e periferia de zonas urbanas.

As pressões verificadas nas construções representam o resultado da interacção entre o ar, (que está em movimento) com as superfícies de construção. A quantificação da acção do vento passa então pela definição das pressões a que os edifícios vão estar sujeitos. Apesar do rumo do vento poder ter qualquer direcção, considera-se que a sua actuação só se verifica na horizontal.

A quantificação das pressões do efeito da acção do vento pode ser realizada por métodos analíticos ou experimentais, não sendo estes últimos temas de estudo na presente tese. O método analítico utilizado nesta tese admite, de forma simplificada a existência de pressões estáticas (p) aplicadas às superfícies. Estas pressões são o resultado da multiplicação da pressão dinâmica do vento (w) por adequados coeficientes aerodinâmicos designados por coeficientes de forma ( pδ ):

wp p ⋅= δ (2.1)

A determinação dos valores característicos da pressão dinâmica do vento é conseguida através da análise de um gráfico (definido no RSA), que define esta mesma em função da altura (h) do edifício em causa e do tipo de rugosidade.

As pressões calculadas a partir da expressão 2.1 serão transformadas em forças, multiplicando estas mesmas pela altura de influência de cada piso, obtendo-se assim forças uniformemente distribuídas aplicadas nas fachadas do edifício. Apenas os pisos acima do solo é que estarão sujeitos à acção do vento.

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2.3.3.1. Caracterização da acção do vento no edifício

De seguida serão quantificados todos os parâmetros relativos à acção do vento do presente edifício e apresentados no quadro 2.1:

Quadro 2.1- Parâmetros relativos à acção do vento

Acção do Vento

Zona A

Rugosidade Tipo I

Pressão dinâmica do vento Kw para uma

altura até 15 metros 0,70 2/ mKN

Pressão dinâmica do vento Kw para uma

altura de 16,5 metros 0,73 2/ mKN

De seguida irá ser apresentado o quadro 2.2 no qual virão quantificados todos os coeficientes de forma a utiliza-los no cálculo das forças provenientes da acção do vento em cada uma das fachadas A, B, C e D do edifício. De forma a facilitar a compreensão dos resultados expostos nesta tabela segue-se uma vista global (figura 2.2) do edifício onde estão definidas as várias fachadas.

Figura 2.2 - Visão global do edifício para definição das quatro fachadas

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Quadro 2.2-Coeficientes de forma

Coeficientes de forma pδ Direcção do

Vento Fachada A Fachada B Fachada C Fachada D

Direcção X + 0,70 - 0,20 - 0,50 - 0,50

Direcção Y - 0,50 - 0,50 + 0,70 - 0,20

Os coeficientes de forma positivos e negativos traduzem os efeitos da acção do vento sobre o edifício, sendo respectivamente forças de pressão e forças de sucção. Segundo a direcção X estarão apenas as fachadas A e B sujeitas a uma acção do vento caracterizada com um coeficiente de forma que resulta da soma dos coeficientes da fachada A e da fachada B. Quanto à direcção Y acontece o mesmo, no entanto as fachadas condicionantes serão a fachada C e a fachada D.

Após todos os parâmetros da acção do vento estarem definidos estarão definidas todas as condições para apresentar de seguida o quadro 2.3 referente à quantificação das forças da acção do vento a aplicar nos vários pisos ao nível de cada laje segundo a direcção X. Os resultados das forças obtidas devido à acção do vento segundo a direcção Y serão apresentados no quadro 2.4.

Quadro 2.3- Quantificação da acção do vento segundo a direcção X

Piso h

(metros) Kw

luênciahinf

(metros) pδ (+/-)

Força

(KN/m) (+/-)

baseRC 0 0,7 2,25 0,9 1,42

1 4,5 0,7 4,25 0,9 2,68

2 8,5 0,7 4 0,9 2,52

3 12,5 0,7 4 0,9 2,52

cobertura 16,5 0,73 4 0,9 2,62

Quadro 2.4- Quantificação da acção do vento segundo a direcção Y

Piso h

(metros) Kw

luênciahinf

(metros) pδ (+/-)

Força

(KN/m) (+/-)

baseRC 0 0,7 2,25 0,9 1,42

1 4,5 0,7 4,25 0,9 2,68

2 8,5 0,7 4 0,9 2,52

3 12,5 0,7 4 0,9 2,52

cobertura 16,5 0,73 4 0,9 2,62

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2.3.4. ACÇÃO SÍSMICA

2.3.4.1. Enquadramento

A quantificação da acção sísmica resulta do registo das frequências das ondas de choque de um terramoto que se produzem no terreno. Por sua vez o terreno serve de fundação à estrutura e por consequência o terramoto irá conferi-lhe movimento vibratório.

Actualmente a legislação em vigor para a realização da análise sísmica em qualquer tipo de estrutura é ainda o RSA [11]. O Eurocódigo 8 (EC8) [5] representa o documento normativo que substituirá o RSA, daí a sua utilização para a realização do presente trabalho. No entanto, como o edifício a analisar é um edifício hospitalar será utilizada (em conjunto com o EC8), para a definição da acção sísmica as Especificações Técnicas para o Comportamento sismo-resistente de Edifícios Hospitalares [6].

Este documento normativo foi adoptado especificamente para edifícios com uso do tipo hospitalar. A utilização desta norma acarreta, na execução de um projecto, níveis de exigência superiores relativamente ao dimensionamento de edifícios correntes. Esta norma tem como regulamento de referência o EC8 [5] apresentando contudo requisitos a utilizar em Portugal, definindo ainda a acção sísmica a considerar nas verificações associadas ao estado limite de utilização.

Encontram-se, nestas especificações, definidos dois requisitos estruturais a ter-se em conta em novas instalações hospitalares:

Requisito de não colapso (no collapse requirement, do EC8) – este requisito está associado ao Estado Limite Último e, pretende prevenir a ocorrência do colapso da estrutura global e localmente, assegurando simultaneamente uma capacidade residual de resistência e estabilidade. A acção sísmica a considerar para a verificação deste requisito corresponde a um período médio de retorno da ordem dos 1300 anos, apresentando uma probabilidade de excedência de 3,8 % em 50 anos. Este aumento do período médio de retorno relativamente aos edifícios correntes (475 anos) resulta da diferenciação do risco sísmico aceitável nas instalações hospitalares. Essa diferenciação do risco resulta da afectação da acção sísmica por um coeficiente de importância Iγ de valor igual a 1,4.

Requisito da Limitação de danos (damage limitation requirement, do EC8) – este requisito está associado ao Estado Limite de Utilização e visa não só a garantia da operacionalidade plena da estrutura como também a contenção dos danos dos elementos não estruturais nos edifícios hospitalares. Contudo este requisito impõe a utilização de uma acção sísmica com um período médio de retorno inferior ao período médio de retorno de um sismo correspondente ao Estado Limite Último. A acção sísmica a utilizar, para a verificação deste requisito, corresponde a um período médio de retorno na ordem dos 240 anos, apresentando uma probabilidade de excedência de 4,1% em 10 anos.

Importante será ainda mencionar que a alteração do período médio de retorno tem em consideração que a vida útil dos edifícios hospitalares é de 100 anos em vez dos 50 anos de vida útil que se estabelece para os edifícios correntes.

2.3.4.2. Concepção sismo-resistente de estruturas de edifícios hospitalares

As Especificações técnicas utilizadas definem um conjunto de princípios básicos importantes a ter-se em conta na concepção sismo-resistentes de estruturas de edifícios hospitalares tais como:

Simplicidade estrutural - deve-se garantir a existência de um sistema claro e directo de transmissão de forças devidas à acção sísmica com a concepção de estruturas com formas simples e regulares em

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planta e em alçado. Sempre que seja necessário deve-se dividir as estruturas, por meio de juntas de dilatação, para garantir a simplicidade estrutural.

Uniformidade e simetria - este princípio está directamente relacionado com a simplicidade das estruturas, devendo ser assegurada pela configuração e distribuição dos elementos estruturais e pela distribuição das massas da estrutura. Importante será ainda referir que as estruturas devem ser, tanto quanto possível, simétricas no plano segundo as duas direcções.

Resistência e rigidez às forças horizontais - estes parâmetros devem ser assegurados a partir das características geométricas e mecânicas dos elementos estruturais com o intuito de conferir à estrutura a capacidade de responder de uma forma segura e adequada às forças horizontais actuantes em qualquer direcção, provenientes de uma acção sísmica.

Resistência e rigidez á torção - estas funcionalidades devem ser asseguradas, a par da resistência e rigidez laterais, mediante a disposição dos principais elementos estruturais resistentes junto da periferia, desde que compatível com a solução arquitectónica. Esta disposição dos elementos estruturais visa sobretudo dotar a estrutura de capacidades para limitar movimentos de torção.

Diafragmas indeformáveis no plano horizontal - deve-se garantir que os elementos laminares horizontais da estrutura exerçam, de uma forma adequada, as funções de ligação e transmissão das forças horizontais aos elementos verticais da estrutura. Estes elementos estruturais devem possuir resistência e rigidez suficiente para fazer face à actuação daquele tipo de forças.

Como nota final deste tema, irão ser de seguida apresentados quatro princípios de comportamento sismo-resistentes a ter em conta na concepção de estruturas de betão-armado:

Os elementos estruturais caracterizados como elementos principais (núcleos, paredes e pilares) não devem apresentar descontinuidades no seu desenvolvimento vertical.

Na situação da utilização de um sistema estrutural composto por lajes fungiformes constituídas por nervuras dispostas nas duas direcções, devem-se criar bandas de maciçamento nos alinhamentos dos pilares.

Deverão sempre ser dimensionadas vigas de bordadura qualquer que seja o tipo de solução estrutural utilizada relativamente aos elementos laminares horizontais.

De forma a evitar o colapso progressivo de lajes proveniente de uma rotura por punçoamento, devem ser dimensionadas armaduras verticais específicas de punçoamento capazes de suportar a totalidade do pano de laje suspenso após uma rotura por punçoamento.

2.3.4.3. Modelos de análise estrutural

Relativamente aos modelos numéricos que devem ser utilizados para a verificação quer dos Estados Limites de Utilização, quer dos Estados Limites Últimos, devem ser ambos modelos numéricos lineares. A diferença entre o Estado Limite de Utilização e o Estado Limite Último, reside na consideração ou não, da contribuição de um acréscimo de rigidez, proporcionado pelos elementos não estruturais (paredes de alvenaria) que se encontram dispostas por todo o edifício. A modelação dos painéis de alvenaria contidos nos pórticos é conseguida através da utilização de escoras obliquas com uma largura igual a 15% do comprimento da diagonal. No entanto, este assunto não será aqui desenvolvido visto se tratar de um tema que sairia fora do âmbito desta tese de mestrado.

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Será desenvolvida, em Estados limites Utilização e em Estados Limites Últimos, para a acção sísmica, uma análise dos deslocamentos entre pisos (drift´s) considerando os elementos estruturais de betão armado no seu estado fendilhado. Para esse efeito, estas Especificações Técnicas permitem, na ausência de um estudo rigoroso da rigidez dos elementos fendilhados, uma redução da rigidez elástica não fendilhada de 50% tendo-se assim em conta essa diminuição de rigidez.

É de salientar que, em ambos os Estados Limites, os modelos numéricos dos edifícios deverão ser tridimensionais.

2.3.4.4. Quantificação da acção sísmica

Em Portugal continental devem ser consideradas duas acções sísmicas distintas:

Sismo Tipo I – esta acção representa um sismo de pequena distância focal, representativo da sismicidade intraplacas.

Sismo Tipo II – esta acção representa um sismo de grande distância focal e maior magnitude, representativo da sismicidade interplacas.

A acção sísmica será definida com base nos espectros de resposta elásticos de dimensionamento, referentes à componente horizontal do movimento utilizando um coeficiente de amortecimento de 5%.

Os parâmetros que influenciam o tipo de espectro de resposta a utilizar em cada caso de estudo são:

tipo de acção sísmica

tipo de terreno de fundação

zona sísmica

valor máximo nominal da aceleração no terreno

coeficiente de comportamento da estrutura

Os quatro primeiros parâmetros encontram-se todos definidos nestas Especificações Técnicas, de acordo com a zona do país onde irá ser realizada a construção.

Como já foi referido anteriormente, deverá ser utilizada uma acção sísmica de tipo I e uma acção sísmica de tipo II.

O tipo de terreno de fundação depende das condições locais do terreno sobre o qual se irá construir. Nestas Especificações Técnicas encontram-se definidos cinco tipos de terreno de fundação:

terreno de fundação do tipo A

terreno de fundação do tipo B

terreno de fundação do tipo C

terreno de fundação do tipo D

terreno de fundação do tipo E

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Quanto ao zonamento sísmico a utilizar, para a definição desta acção, este encontra-se definido por zonas:

Figura 2.3 – Zonamento sísmico para acções sísmicas Tipo I e Tipo II (Especificações Técnicas para o

Comportamento Sismo-Resistente de edifícios Hospitalares)

Relativamente aos valores a serem tomados para a aceleração máxima nominal do terreno de fundação ( ga ), estes encontram-se também definidos na legislação utilizada para a quantificação da acção

sísmica.

O único parâmetro que não se encontra definido nestas Especificações Técnicas é o coeficiente de comportamento (q) da estrutura, que, desempenha um papel fundamental na definição da acção sísmica. Este factor define a capacidade que a estrutura tem de dissipar parte dos esforços que nela se geram. Visto estas Especificações Técnicas tomarem como regulamento de referência a norma europeia EN 1998-1:2004 (EC8) [5], a definição deste coeficiente será realizada de acordo com o estipulado no ponto 5.2.2.2 da mesma.

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2.3.4.5. Definição do espectro de resposta de dimensionamento

A caracterização dos espectros de resposta da componente horizontal do movimento, para os dois tipos de acção sísmica, foi efectuada com o uso de quatro expressões definidas na legislação empregue e que serão de seguida apresentadas:

−⋅+⋅⋅=≤≤

3

25,2

3

2)(:0

qT

TSaTSTT

B

gdB 2.2

qSaTSTTT gdCB

5,2)(: ⋅⋅=≤≤ 2.3

⋅⋅⋅=≤≤

T

T

qSaTSTTT C

gdDC

5,2)(: 2.4

⋅⋅⋅⋅=≤

2

5,2)(:

T

TT

qSaTSTT DC

gdD 2.5

em que:

−)(TSd espectro de resposta de dimensionamento [ ]2/ sm

−T período de vibração de um sistema de um grau de liberdade (s)

−ga valor da aceleração máxima nominal do terreno de fundação [ ]2/ sm

−BT limite inferior do período no ramo de aceleração espectral constante (s)

−CT limite superior do período no ramo de aceleração espectral constante (s)

−DT limite inferior do ramo de deslocamento espectral constante (s)

−S factor do tipo de terreno

−q coeficiente de comportamento

2.3.4.6. Caracterização da acção sísmica no edifício e algumas considerações para a análise da deriva entre pisos

Este edifício hospitalar irá ser, como já foi mencionado anteriormente, projectado para a cidade de Coimbra. Segundo a legislação empregue esta cidade situa-se na zona 2 para a acção sísmica do tipo I e na zona 5 para a acção sísmica do tipo II.

Após estarem referidos todos os elementos necessários para a quantificação da acção sísmica, irá ser apresentado o quadro 2.5 que contém todos os parâmetros quantificados para as zonas em estudo.

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Como já foi referido anteriormente a acção sísmica definida de acordo com os pressupostos das Especificações técnicas para o comportamento sismo-resistentes de edifícios hospitalares [6] já vem afectada por um coeficiente de importância γ de valor igual a 1,4.

Quadro 2.5– Parâmetros para a quantificação da acção sísmica

Parâmetros Tipo I Tipo II

)(ELUag ( )2/54,1 sm ( )2/70,0 sm

)(ELSag ( )2/87,0 sm ( )2/39,0 sm

S 1,35 1,3

BT 0,1 (s) 0,1 (s)

CT 0,25 (s) 0,6 (s)

DT 2,0 (s) 2,0 (s)

η 1,0 1,0

q 3,0 3,0

Com a caracterização destes parâmetros foi possível definir os quatro espectros de resposta a ter-se em consideração no dimensionamento deste edifício, apresentadas nas figuras 2.4 a 2.7:

Deve ser feita uma análise separada para as varias componentes da acção sísmica ou seja, a resposta da estrutura deve ser avaliada considerando a actuação de um sismo segundo a direcção X e, considerando a actuação de um sismo segundo Y. No entanto, o EC8 define uma regra quanto á combinação dos efeitos da acção sísmica que reside na consideração de 30% de acção sísmica na direcção perpendicular à direcção que se está a analisar

Estados Limite de Utilização

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5periodo (s)

acel

eraç

ão e

spec

tral

(m

/s2)

Acção Sísmica Tipo I (sismopróximo)

Figura 2.4 – Espectro de resposta para a acção sísmica Tipo I em ELS

21

Estados Limte Último

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5período (s)

acel

eraç

ão e

spec

tral

(m

/s2)

Acção Sísmica Tipo I (sismopróximo)

Figura 2.5 – Espectro de resposta para a acção sísmica Tipo I em ELU

Estado Limite de Utilização

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

período (s)

acel

eraç

ão e

spec

tral

(m

/s2)

Acção Sísmica Tipo II (sismoafastado)

Figura 2.6 – Espectro de resposta para a acção sísmica Tipo II em ELS

Estado Limite Último

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5período (s)

acel

eraç

ão e

spec

tral

(m

/s2)

Acção Sísmica Tipo II (sismoafastado)

Figura 2.7 – Espectro de resposta para a acção sísmica Tipo II em ELU

22

Quanto aos limites máximos de deslocamentos entre pisos estas Especificações Técnicas impõem derivas máximas (entre pisos) de 0,50 % em Estados Limites de Utilização e, de 1,50 % em Estados Limites Últimos. O cumprimento destes limites máximos fará, segundo este documento normativo, com que a segurança dos elementos construtivos não estruturais se encontre satisfeita.

A análise dos deslocamentos entre pisos será efectuada de acordo com as derivas entre pisos obtidas pelo software de cálculo estrutural utilizado (SAP2000). Será efectuado um estudo somente para um pórtico em cada direcção utilizando, após uma análise da estrutura, o pórtico mais condicionante. Para esse efeito, serão utilizados de uma forma directa os deslocamentos da cada piso resultantes da combinação da acção sísmica, para os dois tipos de acção sísmica (Tipo I e Tipo II). No entanto, dadas as características do SAP2000, os valores obtidos directamente da combinação da acção sísmica não representam valores que caracterizam uma deformada real da estrutura, visto estes valores serem máximos. Assim sendo, irá também ser efectuado um estudo dos deslocamentos entre pisos considerando a deformada da estrutura do modo principal em cada direcção visto, a deformada real da estrutura se aproximar da deformada do respectivo modo principal. Para este efeito serão determinados os deslocamentos resultantes dos modos principais de translação em função do deslocamento máximo do modo em questão, obtendo-se assim a deformada normalizada da estrutura (em %). Assim, é possível determinar os deslocamentos dos pisos, subjacentes ao último piso, em função do deslocamento máximo verificado no topo do edifício para a combinação da acção sísmica.

Este segundo método tem como objectivo verificar se os deslocamentos obtidos directamente da acção sísmica representam de uma forma aceitável a deformada da estrutura.

Importa ainda salientar que para se obter as derivas entre pisos em % basta dividir o deslocamento relativo pela altura entre pisos.

Este estudo irá ser abordado no capítulo 5 onde é efectuada uma comparação das duas soluções estruturais neste trabalho.

23

3

3. Projecto do edifício hospitalar Solução A

3.1. SISTEMA ESTRUTURAL DE LAJES MACIÇAS COM VIGAS

O presente capítulo irá focar-se na descrição completa de todos os critérios utilizados na definição dos elementos estruturais de betão armado no sistema estrutural constituído por lajes maciças com vigas, definido como solução A.

Primeiramente irão ser apresentadas, nas figuras 3.1, 3.2 e 3.3 as plantas de arquitectura utilizadas no dimensionamento da estrutura deste edifício hospitalar relativamente à solução A. A quantificação dos vãos utilizados em cada piso é descrita nos quadros 3.1 a 3.3. Importa ainda mencionar que estas plantas são fruto de uma modificação em termos visuais de uma planta real de um edifício hospitalar construído na zona do Porto. O posicionamento de todos os elementos estruturais, em planta utilizado está de acordo com a planta base real deste edifício hospitalar, não tendo sido feita nenhuma alteração na localização dos elementos resistentes verticais (pilares e paredes).

De seguida torna-se imprescindível a definição das várias secções iniciais de betão a utilizar nos vários elementos estruturais, através de cálculos expeditos. Este pré-dimensionamento será definido de acordo com os critérios de economia adequados para os vários tipos de elementos estruturais, salvaguardando todas as condicionantes de dimensionamento do projecto definidas na legislação empregue. Somente as dimensões das paredes resistentes de betão armado utilizadas foram as mesmas que vinham definidas no projecto real. Toda a estrutura será modelada segundo modelos tridimensionais definidos no programa de cálculo estrutural “SAP2000”.

Esta modelação visa analisar e caracterizar, de uma forma correcta, o comportamento da estrutura face às várias acções que esta pode vir a estar sujeita. Todos os resultados obtidos por esta modelação, em conjunto com a realização de algumas verificações expeditas, servirão de base para o dimensionamento final de todos os elementos estruturais. Estas verificações têm como objectivo controlar os resultados obtidos pelo software utilizado.

24

3.2. PLANTAS ESTRUTURAIS

Figura 3.1– Planta das duas caves e rés-do-chão

Quadro 3.1– Características das duas caves e rés-do-chão

Características das duas caves e rés-do-chão

Comprimento segundo X 44,5 m

Comprimento segundo Y 37,5 m

Área 1668,75 2m

Pé-direito 4,5 m

Vão máximo 8 m

25

Figura 3.2– Planta do piso 1 e piso 2

Quadro 3.2– Características do piso 1 e piso 2

Características do piso 1 e piso 2

Comprimento segundo X 37,0 m

Comprimento segundo Y 37,5 m

Área 1387,5 2m

Pé-direito 4,0 m

Vão máximo 8 m

26

Figura 3.3– Planta da cobertura

Quadro 3.3– Características do piso 3

Características do piso 3

Comprimento segundo X 15,5 m

Comprimento segundo Y 37,5 m

Área 581,25 2m

Pé-direito 4,0 m

Vão máximo 8 m

27

3.3. PRÉ-DIMENSIONAMENTO EXPEDITO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE ESTUDO

3.3.1. LAJES MACIÇAS

Um aspecto fundamental, no pré-dimensionamento destes elementos estruturais, é a definição de uma altura de secção. Esta deverá ser capaz de apresentar um comportamento adequado e eficaz relativamente ao cumprimento dos limites máximos definidos no EC2 [4] para as flechas.

Segundo a secção 7.4.2 do EC2 [4], não é necessário o cálculo explícito das flechas desde que se limite a relação vão/altura com o intuito de evitar um mau comportamento do elemento estrutural gerado por deformações excessivas. Esses limites encontram-se definidos no Quadro 7.4N no referido documento normativo.

Após a caracterização de todos os parâmetros necessários foi determinada, com a utilização da expressão 7.16.a do EC2, a altura útil das lajes maciças a ser utilizada no presente edifício.

Para o vão máximo de 8 metros é necessária uma altura útil de 0,25 metros para fazer face às deformações nas zonas em que estas tomam valores máximos. A altura total das lajes maciças será de 0,30 metros dado o recobrimento utilizado ser de 0,05 metros. No entanto, existem zonas deste edifício onde as lajes não necessitariam de uma altura de secção tão elevada, dado o vão ser reduzido. Contudo, foi utilizada em todos os painéis de laje e em todos os pisos uma altura constante de 0,30 metros. O objectivo fundamental deste critério residiu em criar as condições necessárias para se obter um sistema eficaz de transmissão de esforços aos elementos verticais, garantindo assim, que estes elementos estruturais se comportem como um diafragma indeformável segundo o seu plano. No entanto a utilização de uma altura constante de lajes em todos os pisos vai facilitar todo o processo construtivo na medida em que, as armaduras necessárias a utilizar em cada piso são idênticas visto os vãos serem iguais.

Esta uniformização de altura poderá acarretar um sobre-dimensionamento, em termos de secção de betão destes elementos nas zonas de menor vão aumentando assim, o peso global do edifício. Quanto maior for a massa do edifício, maior será a acção sísmica no mesmo, ou seja, maior serão as forças sísmicas geradas nos elementos principais resistentes constituídos pelas paredes de betão armado.

3.3.2. PILARES

Relativamente à secção dos pilares, esta poderia ser economizada uma vez que podem ser efectuadas reduções apropriadas ao longo do seu desenvolvimento vertical em consequência da redução dos esforços.

Quanto às secções dos pilares foram definidas dois tipos de secções, uma secção geral para os pilares localizados no interior da estrutura e outra para os pilares extremos. Estas secções foram determinadas em função das áreas de influência de cada pilar. O desenvolvimento vertical dos dois tipos de pilares não apresentará descontinuidades, ou seja, será utilizada uma secção constante em toda a altura reduzindo assim os pontos frágeis da super-estrutura.

De seguida irá ser apresentado no quadro 3.4 as dimensões adoptadas para os pilares nas duas soluções estruturais A e B.

28

Quadro 3.4– Dimensões dos Pilares para as duas soluções

Solução A Solução B

Piso -2 e piso -1 25.07.0 m× 25.07.0 m× Pilares extremos

Pisos superiores 24.05.0 m× 24.05.0 m×

Piso -2 e piso -1 26.08.0 m× 26.08.0 m× Pilares Internos

Pisos superiores 24.07.0 m× 24.07.0 m×

O pré-dimensionamento das secções destes elementos foi efectuado considerando uma taxa de armadura de 1% e, admitindo unicamente esforços axiais de compressão como esforço condicionante

3.3.3. VIGAS

Pela mesma razão citada para os pilares, relativamente à não criação de descontinuidades ao longo do seu desenvolvimento, definiu-se uma secção constante para todas as vigas. Foi efectuada uma análise expedita, mediante o vão máximo das vigas, com o intuito de definir um limite máximo de esforços gerados. Foi concluído que os momentos flectores das vigas mais condicionantes não ultrapassariam os 400 mKN ⋅ . De acordo com os critérios económicos para estes elementos foi determinada uma altura útil de 0,55 metros, adequada aos esforços máximos que se podem verificar nas vigas condicionantes. Assim, a secção das vigas a ser considerada no programa de cálculo estrutural terá uma altura total de 0,60 metros e uma largura de 0,40 metros.

Importa salientar que a utilização de uma secção constante em todas as vigas poderá acarretar um sobredimensionamento destes elementos em zonas de menor vão. No entanto, a utilização deste critério teve como objectivo garantir um bom comportamento global da estrutura mediante a criação de zonas rígidas nos alinhamentos dos pilares.

3.3.4. ESCADAS

O modelo das escadas foi definido de acordo com as condicionantes arquitectónicas existentes neste edifício. Estas, serão constituídas por dois lanços de escadas unidos por um patamar intermédio em cada piso, como se pode verificar na figura 3.4:

29

Figura 3.4– Visão geral das escadas

O quadro 3.5, apresentado de seguida, contém a quantificação de todas as dimensões consideradas na sua concepção

Quadro 3.5– Características das escadas

Características das escadas

Espessura da lajeta 0,20 m

Espessura da laje de patamar 0,20 m

Largura dos patamares 3,50 m

Altura de um degrau 0,185 m

Largura de um degrau 0,35 m

30

A realização dos modelos tridimensionais no SAP2000 teve como objectivo principal garantir um bom comportamento destes elementos estruturais, idealizados pelo sistema estrutural a seguir mencionado.

O modelo de suporte das escadas consiste, ao nível dos pisos, na utilização de duas vigas em consola ligadas às paredes de betão armado aí existentes. Relativamente ao patamar intermédio, este será suportado por uma viga com ligação às duas paredes. Para facilitar a compreensão do funcionamento do modelo será, de seguida apresentada na figura 3.5 uma visão geral tridimensional do mesmo.

Salienta-se que o efeito produzido pelas escadas no comportamento global do edifício foi substituído por esse conjunto de cargas, localizadas nas vigas de suporte. Estas por sua vez descarregarão nas paredes resistentes de betão armado. A quantificação dessas cargas equivalentes teve como base os parâmetros definidos no quadro 3.4 acima apresentado.

A não inclusão do modelo das escadas no modelo do edifício global deve-se pelo facto, de neste caso, as escadas não aumentarem a rigidez global da estrutura dadas as suas condições de apoio acima descritas. Assim foi possível simplificar o modelo de análise estrutural tornando todo o processo de cálculo estrutural mais rápido.

Figura 3.5– Sistema estrutural resistente das escadas

31

Para efeitos de cálculo foi também idealizado um modelo simplificado, que irá ser apresentado na figura 3.6, com o intuito de se quantificar de uma forma rápida as cargas provenientes das escadas. A concepção do modelo simplificado e o dimensionamento destes elementos estruturais tiveram como base as regras definidas nos apontamentos da autoria do Professor Doutor Joaquim Azevedo Figueiras que se intitulam de Dimensionamento de Escadas em Betão Armado.

Figura 3.6– Sistema estrutural simplificado das escadas

Os vãos esquerdo e direito terão respectivamente 1.5 metros e 2.0 metros. Quanto à dimensão do lanço de escadas este terá 4 metros.

Relativamente às escadas situadas na zona que apresenta menor desenvolvimento vertical em todo o edifício, estas são dimensionadas da mesma maneira, apresentando como única diferença o número de pisos.

3.4. MODELOS DE ANÁLISE ESTRUTURAL

3.4.1. LAJES MACIÇAS COM VIGAS E PAREDES TIPO “FRAME”

Neste modelo de análise estrutural os únicos elementos estruturais definidos como elementos de casca são as lajes maciças. Os elementos de casca planos utilizados neste trabalho são constituídos por quatro nós e possuem em cada nó seis graus de liberdade (três de translação e três de rotação). As lajes

foram definidas com elementos finitos quadrados de dimensão constante de 25,05,0 m⋅ e com a

espessura de 0,30 metros acima definida. Para a modelação de projectos de estruturas com dimensões consideráveis, a utilização de uma malha regular de elementos finitos muito refinada proporciona uma

32

obtenção de resultados mais precisa. No entanto, faz com que todo o processo de cálculo do edifício se torne mais lento uma vez que aumenta consideravelmente a quantidade de equações a serem resolvidas pelo programa. Contudo, as dimensões utilizadas para a definição desta malha já permitem a obtenção de bons resultados, visto a malha definida já apresentar um bom nível de refinamento.

Quanto aos restantes elementos estruturais (pilares, vigas e paredes), estes foram modelados como elementos de barra com as referidas secções, caracterizados com todas as propriedades de resistência definidas no EC2 [4] referentes ao tipo de betão utilizado. De seguida irá ser apresentada, na figura 3.7, uma vista global do modelo constituído por lajes maciças com vigas e paredes/pilares tipo “frame”.

Figura 3.7– Vista Global do modelo tipo “Frame” utilizado na Solução A

A modelação dos elementos verticais, que irão suportar praticamente a totalidade da acção sísmica, como elementos de barra (elementos tipo “frame”) facilita bastante a obtenção dos esforços que neles actuam. Contudo esta modelação não caracteriza de uma forma realista a zona de contacto dos elementos estruturais laminares com os restantes elementos estruturais (vigas e paredes) visto, o modelo assumir um único nó de ligação nesta área de contacto. Este facto leva a que as lajes e as vigas experimentem níveis de deformações nessas zonas de contacto, a que na realidade nunca irão estar sujeitas. No entanto foi criado um sistema resistente no modelo, em todas essas áreas de contacto, com aptidão para simular, de forma mais realista, o comportamento real da estrutura. Esta alteração do modelo é de grande importância pois, a sua introdução vai propiciar um comportamento global da estrutura mais adequado à realidade. A não consideração deste facto levaria a que o nó de ligação entre as vigas e as paredes fosse no centro da secção definida para as paredes, o que não seria correcto. Este sistema consiste na utilização de uma barra horizontal, ao nível de cada piso e centrada no nó de ligação, de rigidez elevada ao longo de todo o comprimento da parede de betão. Ao ser definido, na zona de contacto, um elemento com elevada resistência, fica resolvido o problema verificado relativamente às deformações das vigas e consequente deformação das lajes aí constatado. Contudo,

33

com o objectivo de não alterar o peso final do edifício, essas barras horizontais foram modeladas com

uma área de secção muito reduzida )1,01,0( 2m⋅ potenciadas no entanto com uma rigidez elevada.

Esta idealização é possível visto o software utilizado permitir alterar todas as características de rigidez dos elementos estruturais.

Para facilitar a compreensão deste pormenor de análise estrutural utilizado irá ser apresentada na figura 3.8 um esquema ilustrativo do mesmo.

Figura 3.8– Pormenor do modelo estrutural da solução A tipo “Frame”

Como se pode verificar na figura acima apresentada, a viga intermédia não ocupa a sua posição real definida no modelo das escadas. Aqui, reside uma desvantagem de as paredes serem modeladas como elementos de barra pois, não permite a colocação da viga intermédia na sua posição real. No entanto, os esforços transmitidos pela viga à parede são essencialmente esforços axiais, dada a desproporcionalidade de rigidez destes dois elementos estruturais ser muito acentuada. Assim, apesar de se ter a noção que irão existir diferenças nos resultados obtidos, em consequência do posicionamento desta viga, estas não serão significativas, nem condicionantes no comportamento global da estrutura.

De forma a facilitar a percepção dos elementos acima mencionados irá também ser apresentado na figura 3.9 o mesmo pormenor no entanto, com os elementos estruturais definidos com as suas secções.

34

Figura 3.9– Pormenor do modelo estrutural da solução A tipo “Frame” com os elementos definidos com as suas

secções

3.4.2. LAJE MACIÇA COM VIGAS E PAREDES TIPO “SHELL”

Relativamente a este modelo estrutural, pode-se desde já afirmar que a única diferença, em termos de definição da estrutura, reside na modelação das paredes ser efectuada por elementos de casca posicionados verticalmente. Os elementos finitos das paredes, tal como os das lajes, também foram

definidos com uma malha regular de 25,05,0 m⋅ . No entanto, a espessura destes elementos finitos

será caracterizada consoante a parede em questão.

Este tipo de modelação constitui um método mais correcto e exacto para o estudo do comportamento real do edifício, permitindo a obtenção de resultados muito mais realistas. Neste modelo, a simulação das zonas de contacto dos vários elementos estruturais (nomeadamente lajes, vigas e paredes) é conseguida não só de uma forma mais eficaz como também de uma forma mais realista. As paredes neste modelo, dado a serem modeladas com elementos finitos iguais aos das lajes, vão permitir que a zona de contacto seja definida por vários nós de ligação. Esta característica permite uma boa aproximação de realidade. A figura 3.10 demonstrará o modelo de lajes maciças com vigas e paredes tipo “shell”

35

Figura 3.10– Vista Global do modelo tipo “Shell” utilizado na Solução A

Como se pode verificar na figura acima apresentada, a única diferença neste modelo é a definição das paredes ser feita com uma malha regular de elementos finitos. Esta consideração, como já foi referido, proporciona um modelo de análise estrutural mais realista.

De seguida irão também ser apresentados na figura 3.11 e na figura 3.12 os pormenores, relativos ao modelo em causa, que caracterizam as zonas de contacto entre as paredes e os restantes elementos estruturais.

Na generalidade dos casos a justificação de maus comportamentos globais das estruturas em situações extremas reside na má pormenorização das zonas críticas da estrutura. Estas zonas, encontradas sobretudo em locais onde se verificam ligações dos vários elementos estruturais, devem de ser devidamente analisadas para se reduzir ao máximo os “pontos fracos” da super-estrutura.

36

Figura 3.11– Pormenor do modelo estrutural da solução A tipo “Shell”

Como se pode verificar na figura 3.11, a definição das paredes por elementos de casca constitui a única diferença relativamente ao modelo tipo “Frame”. A definição das paredes com elementos de casca cria um sistema estrutural com aptidão para apresentar resultados mais fiáveis nas zonas de contacto destes elementos, não só relativamente à concentração de esforços aí gerada como também aos níveis de deformação verificados.

Um aspecto fundamental a referir, é a possibilidade de se poder colocar a viga intermédia do sistema estrutural das escadas no seu posicionamento real. No entanto, como já foi referido, este critério de definição do modelo estrutural tipo “Shell” não acarretará diferenças significativas do ponto de vista do comportamento global da estrutura.

Na figura 3.12 irá ser apresentado o mesmo pormenor, no entanto, estando os elementos definidos com as suas secções.

37

Figura 3.12– Pormenor do modelo estrutural da solução A tipo “Shell” com os elementos definidos com as suas

secções

3.4.3. DISCUSSÃO DOS DOIS MODELOS DE ANÁLISE ESTRUTURAL

De seguida irá ser feita uma comparação dos dois modelos utilizados para a análise estrutural. Os parâmetros que irão ser alvo de comparação serão aqueles que, mediante os resultados obtidos pelos modelos, irão condicionar todo o dimensionamento dos vários elementos estruturais analisados.

Este estudo comparativo irá focar-se essencialmente numa análise da estrutura face ao seu comportamento dinâmico e, num confronto de esforços gerados pelas combinações mais condicionantes.

As combinações que mais condicionam os elementos verticais estruturais, neste caso, são as que envolvem a acção sísmica.

Primeiramente irá ser apresentado o quadro 3.6 que confrontará os dois modelos relativamente à análise modal quantificando as frequências e respectivos períodos. Foram obtidos quinze modos de vibração para cada modelo com o intuito de se garantir, uma percentagem de massa participativa na resposta aceitável. Contudo, conclui-se que somente os três primeiros modos de vibração é que representavam os modos principais, segundo os quais se caracterizava a resposta da estrutura face à acção dinâmica, sendo os restantes modos caracterizados por frequências mais elevadas e uma percentagem de massa participativa reduzida.

38

Quadro 3.6– Quantificação dos parâmetros da análise modal

Modelo tipo “Frame” Modelo tipo “Shell”

Frequência (Hz) Período (s) Frequência (Hz) Período (s)

Modo 1 1,090 0,917 1,143 0,875

Modo 2 1,236 0,809 1,193 0,838

Modo 3 1,582 0,632 1,548 0,646

De seguida irá ser exposto na figura 3.13 e na figura 3.14 os três modos principais da estrutura do modelo tipo “Frame” e do modelo tipo “Shell” respectivamente.

Figura 3.13– Principais modos de vibração do modelo estrutural da solução A tipo “Frame”

39

Figura 3.14–Principais modos de vibração do modelo estrutural da solução A tipo “Shell”

Após efectuada uma análise relativamente aos três modos principais obtidos pelo programa de cálculo automático, nos dois modelos utilizados, constata-se que o primeiro modo é fundamentalmente caracterizado por uma translação global da estrutura segundo a direcção X. No entanto, este modo de vibração apresenta também pequenas movimentações segundo a direcção Y pelo que estas, comparativamente com as movimentações segundo a direcção X tomam valores pouco significativos.

Quanto ao segundo modo de vibração, este é caracterizado fundamentalmente por movimentações globais da estrutura segundo a direcção Y, apresentando contudo também um certo movimento segundo a direcção X. Assim, conclui-se que o segundo modo de vibração encontrado pelo software utilizado, representa um modo principal de translação segundo Y.

Relativamente ao terceiro e último modo em análise, este apresenta, como se pode verificar na figura acima representada, fundamentalmente movimentos de torção experimentados pela estrutura. Pode-se assim afirmar que este modo de vibração representa um modo principal de torção.

40

De seguida, irá ser feito um estudo comparativo de esforços obtidos nos principais elementos estruturais verticais, constituídos pelas paredes. Deverá ser garantido, que estes elementos apresentem uma boa capacidade de absorção de esforços provenientes das acções condicionantes que, neste caso será a acção sísmica. Nesta análise, irá ser feito um estudo relativamente aos esforços axiais, momentos flectores segundo as duas direcções e corte basal.

Para este efeito, serão analisadas duas paredes orientadas segundo a direcção X (Pa9 e Pa2) e, duas paredes orientadas segundo a direcção Y (Pa7 e Pa8). Esta escolha dos elementos a analisar teve como principal objectivo garantir um estudo completo do edifício, podendo-se admitir que as restantes paredes desenvolvessem um comportamento idêntico devido a terem características iguais.

Importa ainda referir que os esforços nas paredes definidas com elementos de casca foram obtidos realizando cortes nas paredes imediatamente acima e abaixo das lajes de piso.

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0

Esforço Axial (KN)

Altu

ra (h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Figura 3.15–Esforços axiais na parede Pa2 nos dois modelos (sismo tipo I)

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0

Momento My (KN.m)

Altu

ra (h

) Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Figura 3.16– Momentos segundo a direcção Y na parede Pa2 nos dois modelos (sismo tipo I)

41

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0 800.0

Esforço de Corte Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Figura 3.17– Corte basal segundo a direcção X na parede Pa2 nos dois modelos (sismo tipo I)

Quadro 3.7- Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

6,5=∆ máximoN % =∆ máximoM 9,5% 5,5=∆ máximoV %

De forma a não tornar esta análise muito repetitiva irá ser de seguida somente apresentado os quadros resumo dos desvios dos esforços nas duas soluções sendo os gráficos apresentados no anexo A1.

Quadro 3.8- Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

4,9=∆ máximoN % 9,8=∆ máximoM % 8,8=∆ máximoM %

Quadro 3.9-Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

2,5=∆ máximoN % 1,12=∆ máximoM % 8,7=∆ máximoV %

42

Quadro 3.10- Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos, (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

3,9=∆ máximoN % 2,9=∆ máximoM % 1,5=∆ máximoV %

Quadro 3.11- Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

1,4=∆ máximoN % 1,9=∆ máximoM % 8,4=∆ máximoV %

Quadro 3.12- Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

1,6=∆ máximoN % 2,7=∆ máximoM % 5,4=∆ máximoV %

Quadro 3.13- Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

8,4=∆ máximoN % 2,9=∆ máximoM % 1,6=∆ máximoV %

Quadro 3.14-Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

9,6=∆ máximoN % 1,11=∆ máximoM % 7,4=∆ máximoV %

Após a análise efectuada relativamente aos esforços obtidos nas quatro paredes em estudo para as combinações condicionantes foi verificado que existem diferenças nos dois modelos utilizados para o cálculo estrutural da solução A. No entanto essas variações tomam valores muito aceitáveis dado que as variações observadas foram em geral inferiores a 10%.

A conclusão que é retirada deste estudo comparativo reside fundamentalmente na possibilidade de se poder utilizar o modelo tipo “frame”, para o dimensionamento dos elementos verticais, com natural

43

vantagem no processo de obtenção dos esforços gerados nestes elementos. Pode-se então afirmar que os resultados obtidos pelo modelo tipo “frame” são fiáveis mesmo considerando a simplificação de modelar as paredes como elementos de barra.

Quanto ao modelo utilizado para o dimensionamento das lajes e das vigas já não se pode afirmar o mesmo devido à ligação pouco correcta destes mesmos aos elementos verticais principais (paredes) Nestas zonas de contactos destes elementos estruturais geram-se momentos negativos importantes (devido ao encastramento parcial dos elementos estruturais) que no modelo tipo “frame” tomam valores muito mais reduzidos. A utilização de modelos com paredes caracterizadas como elementos de barra levam a que muitas das vezes se coloque uma armadura incapaz de se comportar de uma forma adequada face à acumulação de tensões ai verificada. Este facto deve ser tido em consideração dimensionamento das armaduras nas lajes.

3.5. DIMENSIONAMENTO FINAL DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE ESTUDO

O dimensionamento final de todos os elementos estruturais foi efectuado de acordo com os critérios estipulados nos documentos normativos utilizados para o cálculo estrutural.

3.5.1. LAJES MACIÇAS

Como já foi referido anteriormente, só irá ser feito o cálculo interno para a laje de piso do rés-do-chão. Para esse efeito, foi realizada uma análise, com o software de cálculo estrutural utilizado (SAP2000), relativamente aos esforços máximos gerados nesses elementos. Após uma análise cuidada dos esforços gerados nas lajes foi efectuado o cálculo interno com base nos valores condicionantes.

De seguida irá ser apresentado o quadro 3.15 com os esforços condicionantes e as respectivas armaduras calculadas através de uma versão, reservada a alunos de estruturas de betão, das tabelas de dimensionamento de estruturas de betão.

Quadro 3.15- Quantificação dos esforços e armadura nas lajes maciças

Lajes maciças

Esforços Armaduras

mmKNM máxx /160, ⋅=− 15,0//1615,0//12, φφ +=ysA

mmKNM máxy /150, ⋅=− 15,0//1615,0//12, φφ +=ysA

mmKNM máxx /80, ⋅=+ 15,0//12, φ=ysA

mmKNM máxy /70, ⋅=+ 15,0//12, φ=ysA

3.5.2. PILARES

Os pilares foram dimensionados em flexão desviada para os esforços resultantes da acção mais condicionante, em estado limite último. As regras utilizadas para a definição das armaduras serão apresentadas de seguida em forma de quadro resumo. Importa salientar que esta informação foi reproduzida de uma tese de mestrado que se intitula de “Dimensionamento Sísmico de Edifícios de

44

Acordo Com o Eurocódigo8 e Avaliação do Seu Comportamento” da autoria de Carlos Manuel Martins Dias.

Segundo o estudo feito na referida tese, as estruturas de ductilidade média (DCM) são as estruturas que apresentam as características mais adequadas para edifícios regulares em termos de comportamento estrutural e em termos de custos associados.

Quadro 3.16-Regras principais para a armadura longitudinal dos pilares em ELU

Parâmetro DCM (ductilidade média)

Armadura longitudinal máxima Cmáxs AA ⋅= 04,0,

Armadura longitudinal mínima

⋅

⋅

=

C

yd

ED

míns

A

f

N

A

002,0

10,0

max,

150 mm entre um varão travado e um não travado Distância máxima entre varões longitudinais

200 mm entre dois varões cintados

Em que:

EDN - Valor de cálculo do esforço normal de compressão

CA - Área de secção transversal do pilar

ydf -valor de cálculo da tensão de cedência da armadura

De forma análoga, irá ser de seguida apresentado um quadro resumo com as normas principais a seguir no dimensionamento da armadura transversal em estado limite último:

45

Quadro 3.17-Regras principais para a armadura transversal dos pilares em ELU

Parâmetro DCM (ductilidade média)

critl

max

45,0

6cl

c

l

h

Diâmetro mínimo das cintas 6 mm

Espaçamento máximo das cintas

⋅

=

bL

cm

d

h

s

15

300min

Espaçamento máximo das cintas (zona crítica)

⋅

=

bLd

b

s

8

1752

min

0

Em que:

cll - altura livre do pilar em metros

critl - comprimento da região crítica

ch -maior dimensão da secção transversal do pilar em metros

0b - largura da zona confinada do pilar

cb -largura total do pilar

cmh - menor dimensão transversal do pilar

bLd - mínimo diâmetro dos varões longitudinais

Nestes elementos estruturais o parâmetro que mais condiciona o dimensionamento da armadura transversal é, neste caso, o espaçamento máximo definido no EC8 [5] para as cintas, daí o facto de não ser tratado de uma forma mais pormenorizada os efeitos gerados nos pilares provenientes dos esforços de corte.

Importante ainda será de salientar que não foi efectuado um estudo relativamente à encurvadura pois como se trata de um edifício contraventado esta verificação deixa de ser condicionante para o seu dimensionamento.

46

Quadro 3.18Quantificação dos esforços e armadura nos pilares

Pilares

Pilar P17 Pilar P37

criticol 0,75 m 0,75 m

Esforço axial N 5236,6 KN 4200,5 KN

Momento xM 58,9 mKN ⋅ 249,6 mKN ⋅

Momento yM 172,7 mKN ⋅ 27,3 mKN ⋅

allongitudinsA , 2010φ 208φ

ltransversasA , na zona corrente 30,0//84 φramos 30,0//84 φramos

ltransversasA , na zona crítica 175,0//84 φramos 175,0//84 φramos

Esforço axial reduzido ν 0,55 0,60

Taxa de armadura ρ 0,65 % 0,72%

Figura 3.18-Solução Final do pilar P17, a) zona crítica, b) zona corrente

47

Figura 3.19-Solução Final do pilar P37, a) zona crítica, b) zona corrente

3.5.3. VIGAS

De seguida irá ser exposto um quadro com as principais restrições relativas ao dimensionamento das armaduras de acordo com O EC2 [4] e o EC8 [5] utilizadas na presente tese.

Quadro 3.19-Regras principais para a armadura longitudinal em ELU

Parâmetro DCM (ductilidade média)

crítl wh

Armadura máxima de tracção Cmáxs AA ⋅= 04,0,

Armadura mínima de compressão 5,0´

≥s

s

A

A

⋅⋅

⋅⋅⋅=

db

dbf

f

máxA

t

t

yk

ctm

míns

0013,0

26,0,

Armadura mínima de tracção

⋅=

yk

ctm

mínf

f5,0ρ

Armadura mínima por face 142φ≥sA

Armadura mínima na face superior 4

sup,sup

,máxs

míns

AA ≥

Armadura mínima na face inferior 4

inf,inf

,máxs

míns

AA ≥

crítl -comprimento da região crítica

wh - altura da viga

´sA -área efectiva de armadura na zona de compressão

48

sA -área efectiva de armadura na zona de tracção

máxsA , -área máxima de armadura longitudinal de tracção

cA -área da secção transversal da viga

d -altura útil da viga

tb - largura média da zona traccionada

mínsA , -área mínima de armadura longitudinal de tracção

ctmf -valor médio da tensão de rotura do betão à tracção aos 28 dias

ykf -valor característico da tensão de cedência à tracção do aço

sup,mínsA -área efectiva mínima da armadura superior em todo o vão

supmax,sA - área efectiva máxima da armadura superior em todo o vão

inf,mínsA - área efectiva mínima da armadura inferior em todo o vão

inf,máxsA área efectiva máxima da armadura inferior em todo o vão

Os principais conceitos a ter em consideração no cálculo da armadura de esforço transverso foram também retirados quer do EC8 [5] quer do EC2 [4] e serão de forma idêntica expostos no quadro que se segue:

Quadro 3.20-Regras principais para a armadura de corte em ELU

Parâmetro DCM (ductilidade média)

Diâmetro mínimo dos estribos na zona critica mmdbw 6≥

Espaçamento máximo dos estribos na zona critica

⋅

⋅=

bl

bw

w

máxl

d

mm

d

h

míns

8

225

24

4/

,

Espaçamento máximo dos estribos em geral )cot1(75,0, θ+⋅⋅= ds máxl

Posição do primeiro estribo mmsl 50≤

Esforço transverso resistente máximo θθ

να

tancot1

,+

⋅⋅⋅⋅= cdwcw

máxrd

fzbV

Esforço transverso resistente θcot, ⋅⋅⋅= ywd

sw

sRd fzs

AV

valor de θcot a utilizar no calculo da armadura

de corte 5,2cot1 ≤≤ θ

49

bwd - diâmetro dos estribos

máxls , - espaçamento máximo entre estribos

ls - espaçamento máximo do primeiro estribo à face do pilar

α - inclinação dos estribos

bld - mínimo diâmetro dos varões longitudinais

z - braço do binário das forças internas

θ - ângulo formado pela escora comprimida

Tendo por base todos os conceitos acima mencionados e os resultados obtidos do programa de cálculo utilizado relativamente aos esforços gerados irão ser de seguida apresentados nos quadros 3.21 e 3.22 com a quantificação dos esforços e da armadura necessária.

Quadro 3.21-Quantificação dos esforços e armadura na Viga de bordadura

Viga de bordadura

Momento −M 200,9 mKN ⋅

Momento +M 125,5 mKN ⋅

Esforço de corte V 132,9 KN

Armadura longitudinal −

sA 165φ

Armadura longitudinal −

sA na

zona de dispensa 163φ

Armadura longitudinal +

sA 164φ

Armadura longitudinal +

sA na

zona de dispensa 162φ

ltransversasA , 30,0//82 φramos

ltransversasA , na zona crítica 10,0//82 φramos

50

Quadro 3.22- Quantificação dos esforços e armadura na Viga V5 e viga V11

Viga 5 e viga 11

Momento −M 368,8 mKN ⋅

Momento +M 192,5 mKN ⋅

Esforço de corte V 297,1 KN

Armadura longitudinal −

sA 254φ

Armadura longitudinal −

sA na zona de dispensa 252φ

Armadura longitudinal +

sA 165φ

Armadura longitudinal +

sA na zona de dispensa 163φ

ltransversasA , 30,0//82 φramos

ltransversasA , na zona crítica 10,0//82 φramos

Os desenhos das armaduras das vigas serão apresentados em anexo à escala 1:50 visto estes elementos apresentarem grandes dimensões.

51

3.5.4. ESCADAS

Quadro 3.23- Quantificação dos esforços e armadura nas escadas

Escadas

Esforços Armadura

mKNM imo ⋅=+ 50max 15,0//16φ

mKNM imo ⋅=− 35max 15,0//12φ

Armaduras Construtivas 15,0//10φ

Figura 3.20-Solução Final das escadas

3.5.5. PAREDES

Os esforços (momentos flectores e esforços de corte) gerados nas paredes carecem de um tratamento especifico em consequência das dúvidas que existem na forma como estes se desenvolvem ao longo de todo o seu desenvolvimento vertical dada à formação de rótulas plásticas Para esse efeito foi tido em consideração um método simplificado apresentado no EC8 [5] que consiste em admitir que os esforços apresentam uma translação ( la ) relativamente aos seus valores inicias, definida por uma aproximação

linear. Importa ainda mencionar que a utilização deste método simplificado só é possível se não se verificarem descontinuidades (em termos de massas, rigidez e resistência) ao longo de todo o elemento estrutural.

Por forma a facilitar a compreensão deste método simplificado irá ser apresentada uma imagem deste mesmo, reproduzida do EC8 [5].

52

Figura 3.21- Esquema elucidativo para obtenção do diagrama de momentos de dimensionamento em paredes

esbeltas e dúcteis.

De salientar que este método será aplicado em todas as paredes em estudo. Em consequência da não quantificação do parâmetro la no EC8 [5] admite-se que este factor toma valores calculados com os

critérios estipulados no EC2 [4]. No entanto, o braço do binário das forças internas da parede será quantificado de acordo com a regra definida no EC8 [5] para estruturas de ductilidade elevada ( wlz ⋅= 8,0 ).

Para a quantificação das armaduras a colocar neste elementos foi utilizado um programa de cálculo dos autores Nuno pinheiro e Nelson vila Pouca. A utilização deste programa deve-se ao facto de em elementos verticais com dimensões elevadas o cálculo interno ser um processo bastante moroso o que levaria a uma perda de bastante tempo. Este software é constituído por uma folha de Excel associada a um programa de cálculo definido em Visual Basic que dimensiona e verifica secções de betão armado em flexão composta desviada de acordo com os critérios definidos no EC2 [5]. Relativamente às propriedades dos materiais este software utiliza como base os diagramas parábola-rectangulo para as relações de tensões-extensões. Este programa para alem de acelerar todo o processo de cálculo proporciona a possibilidade de experimentar diferentes soluções quase de forma instantânea o que permite ajustar a solução de armadura a ser colocada na parede.

De seguida irá ser apresentado um quadro-resumo das regras principais a ter-se em conta no dimensionamento das armaduras longitudinais destes elementos estruturais.

53

Quadro 3.24-Regras principais para a armadura longitudinal em ELU

Parâmetro DCM (ductilidade média)

Armadura longitudinal máxima cmáxs AA ⋅= 04,0,

Armadura longitudinal mínima cmíns AA ⋅= 002,0,

Rácio de armadura longitudinal mínima nas extremidades da parede

0,005

Rácio de armadura longitudinal mínima acima da zona critica

0,005 se 002,0≥cε

Distancia máxima de 2 varões longitudinais

⋅

mm

emín

parede

400

3

Distancia máxima de 2 varões longitudinais cintados

200 mm

As armaduras transversais serão dimensionadas segundo as regras principais apresentadas no quadro-resumo que se segue:

54

Quadro 3.25-Regras principais para a armadura transversal em ELU

Parâmetro DCM (ductilidade média)

critl

6/max

s

w

h

l

max,critl

≥⋅

≤

⋅

pisosnseh

pisosnseh

l

s

s

w

72

6

2

max

Espaçamento máximo dos estribos

⋅

=

bL

cm

d

mm

h

s

15

300min

Espaçamento máximo dos estribos na zona critica das extremidades

⋅

=

bL

o

d

mm

b

s

8

175

2/

min

Numero mínimo de estribos 4/ m de parede

Diâmetro mínimo dos estribos na zona critica das extremidades

6 mm

Armadura horizontal mínima

⋅

⋅

c

sv

A

A

001,0

25,0max

wl -comprimento da secção transversal da parede

sh - altura livre entre pisos

cmh - menor dimensão transversal do pilar

svA - armadura vertical na alma da parede

0b - largura da parte confinada nas extremidades da parede

As extremidades das paredes representam as zonas onde se verifica uma maior acumulação de esforços. Daí as restrições em termos de cálculo de armaduras serem mais condicionantes nessas zonas denominadas segundo o EC8 como “boundary elements”.

3.5.5.1. DIMENSIONAMENTO FINAL DAS PAREDES

Primeiramente foi efectuado, mediante uma análise simplista, um pré-dimensionamento das armaduras principais a serem colocadas nas zonas condicionantes. Para esse efeito foi determinado o binário de forças resistentes que tem de existir para fazer face aos esforços máximos aí verificados determinando assim, para a força de tracção resultante, a quantidade de aço necessária. Este método simples servirá

55

de base para iniciar o processo iterativo, realizado no programa de cálculo utilizado, de quantificação das armaduras finais.

A quantificação das armaduras será de seguida apresentada em forma de quadros.

Quadro 3.26-Quantificação da armadura na parede Pa9

Parede Pa9

Zona crítica Zona corrente

Armadura longitudinal 16282518 φφ + 16281618 φφ +

Armadura transversal 175,0//104 φramos 25,0//104 φramos

Figura 3.22-Solução Final da parede Pa9, a) zona crítica, b) zona corrente

56

Quadro 3.27-Quantificação da armadura na parede Pa2

Parede Pa2

Zona crítica Zona corrente

Armadura longitudinal 16202014 φφ + 16201614 φφ +

Armadura transversal 175,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Figura 3.23-Solução Final da parede Pa2, a) zona crítica, b) zona corrente

57

Quadro 3.28-Quantificação da armadura na parede Pa7

Parede Pa7

Zona crítica Zona corrente

Armadura longitudinal 16222014 φφ + 16221614 φφ +

Armadura transversal 175,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Figura 3.24-Solução Final da parede Pa7, a) zona crítica, b) zona corrente

58

Quadro 3.29-Quantificação da armadura na parede Pa8

Parede Pa8

Zona crítica Zona corrente

Armadura longitudinal 12221214 φφ + 12221214 φφ +

Armadura transversal 175,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Figura 3.25-Solução Final da parede Pa8, a) zona crítica, b) zona corrente

59

4

4. Projecto do edifício hospitalar - Solução B

4.1. SISTEMA ESTRUTURAL DE LAJES FUNGIFORMES

Este capítulo destina-se à descrição da solução B caracterizada por um sistema estrutural constituído por lajes fungiformes aligeiradas. A utilização de um modelo estrutural constituído por lajes fungiformes aligeiradas permite a ligação directa dos elementos verticais sem a utilização de vigas.

O objectivo principal da utilização deste sistema estrutural reside na diminuição do peso global do edifício com o intuito de minimizar ao máximo os esforços gerados na estrutura durante a actuação de um sismo. Esta redução de peso deve-se ao facto de se criarem zonas aligeiradas, devidamente analisadas, nos elementos laminares. No entanto, deverá ser necessário dotar as lajes fungiformes com capacidades não só para se comportarem como um diafragma indeformável no seu plano como também para fazerem face aos problemas de punçoamento nas zonas de ligação aos pilares. Para tal serão dimensionadas zonas de maciçamento em todos os alinhamentos de pilares.

Os critérios utilizados para os restantes elementos estruturais (pilares, vigas de bordadura e escadas) serão os mesmos utilizados na solução A, pelo que não serão novamente referidos com o intuito de não repetir informação.

60

4.2. PLANTAS ESTRUTURAIS

Figura 4.1– Planta do piso -1, piso 0 e piso1

Quadro 4.1- Características do piso-1, do piso 0 e do piso1

Características geométricas

Comprimento segundo X 44,5 m

Comprimento segundo Y 37,5 m

Área de zona maciça 662 2m

Área de zona aligeirada 1006,75 2m

Pé-direito 4,5 m

Vão máximo 8 m

61

Figura 4.2– Planta do piso2 e piso3

Quadro 4.2- Características da Planta do piso2 e piso3

Características geométricas

Comprimento segundo X 37 m

Comprimento segundo Y 37,5 m

Área de zona maciça 571,0 2

m

Área de zona aligeirada 816,5 2

m

Pé-direito 4,0 m

Vão máximo 8 m

62

Figura 4.3– Planta da cobertura

Quadro 4.3- Características da planta da cobertura

Características geométricas

Comprimento segundo X 15,5 m

Comprimento segundo Y 37,5 m

Área de zona maciça 185,0 2

m

Área de zona aligeirada 396,25 2

m

Pé-direito 4,0 m

Vão máximo 8 m

63

4.3. PRÉ-DIMENSIONAMENTO EXPEDITO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE ESTUDO

O pré-dimensionamento das vigas de contorno e dos pilares foi efectuado considerando os mesmos critérios definidos na solução A. Unicamente as lajes é que irão ser alvo de uma análise diferente visto se tratarem de elementos laminares distintos. As considerações tomadas para o seu pré-dimensionamento serão abordadas no sub-capítulo que se segue.

4.3.1. LAJES FUNGIFORMES

As lajes fungiformes utilizadas neste projecto foram as lajes nervuradas aligeiradas. A sua constituição é caracterizada por um conjunto de nervuras dispostas segundo as duas direcções ortogonais. A definição das secções das nervuras foi efectuada tendo em conta as dimensões standard dos blocos de aligeiramento que se encontram no mercado. Neste projecto foram utilizados blocos de aligeiramento em betão leve com as dimensões definidas por uma empresa de construção civil especializada nesta área FERCA.

De seguida irá ser apresentada na figura 4.4 um pormenor da laje nervurada utilizada:

Figura 4.4– Esquema da laje fungiforme nervurada

Na modelação das lajes fungiformes nervuradas foram tidos em conta vários aspectos que diferenciam as características destes elementos estruturais dos elementos laminares utilizados na solução A.

As zonas de aligeiramento destes elementos estruturais apresentam rigidezes flexionais, de corte e de membrana diferentes da zona maciça pelo que, deverá ser necessário definir alguns parâmetros para esse efeito. Para tal, este software de cálculo automático permite alterar de uma forma fácil todos parâmetros de rigidez que definem o comportamento destes elementos.

Os parâmetros a definir para a distinção do comportamento entre a zona maciça e a zona aligeirada residem na definição de uma relação de inércias e de áreas para se ter em conta a diminuição de rigidez que existe na zona aligeirada. A rigidez flexional da zona aligeirada será caracterizada pela razão de inércias que existe entre a zona maciça e a zona aligeirada.

Quanto à definição da rigidez de membrana da zona aligeirada, esta é conseguida através de uma relação de áreas de betão que existem nas duas zonas distintas destes elementos estruturais. Importa

65

4.4.1. LAJES FUNGIFORMES COM PAREDES TIPO “FRAME”

O modelo tipo “frame” utilizado para a verificação do comportamento estrutural do edifício é igual ao modelo tipo “frame” descrito para a solução A. No entanto estes diferenciam-se, como já foi referido, pela utilização de lajes de pavimento distintas e pela utilização unicamente de vigas de bordadura.

De seguida irá ser apresentada uma vista global do modelo tipo “frame” utilizado na caracterização desta solução B:

Figura 4.5– Vista global do modelo tipo “frame” utilizado na solução B.

Importa ainda referir que todas as zonas, ao nível dos pisos, caracterizadas pela cor azul representam as zonas aligeiradas. As restantes zonas, caracterizadas pela cor vermelha definem as zonas maciças.

4.4.2. LAJE FUNGIFORMES COM PAREDES TIPO “SHELL”

Relativamente ao modelo tipo “shell” utilizado na solução B não haverá muito a referir devido à sua caracterização estar definida no mesmo tipo de modelo apresentado para a solução A. Tal como o modelo tipo “frame” as únicas diferenças residem na utilização de lajes fungiformes nervuradas e, na definição unicamente de vigas de bordadura.

66

A figura 4.6 que se segue apresenta uma vista global do modelo tipo “shell” utilizado na solução B:

Figura 4.6– Vista global do modelo tipo “shell” utilizado na solução B.

Nesta vista fica bem visível a diferença das duas soluções relativamente a utilização de vigas unicamente de bordadura.

4.4.3. DISCUSSÃO DOS DOIS MODELOS DE ANÁLISE ESTRUTURAL

Nesta discussão será efectuada uma análise dos dois modelos estruturais utilizados que visa a comparação destes mesmos, utilizando para tal os mesmos parâmetros de comparação expostos para a solução A.

Primeiramente será feita uma comparação do comportamento dinâmico do edifício. No quadro 4.4 irá ser apresentada toda a informação relativamente à análise modal realizada no software de cálculo estrutural.

Quadro 4.4– Quantificação dos parâmetros da análise modal

Modelo tipo “Frame” Modelo tipo “Shell”

Frequência (Hz) Período (s) Frequência (Hz) Período (s)

Modo 1 1,148 0,871 1,203 0,831

Modo 2 1,246 0,803 1,255 0,797

Modo 3 1,652 0,605 1,654 0,605

67

A caracterização dos três modos acima referidos irá ser feita, de uma forma gráfica mediante a apresentação da figura 4.7 e da figura 4.8, facilitando assim a sua compreensão.

Figura 4.7– Principais modos de vibração do modelo estrutural da solução B tipo “Frame”

68

Figura 4.8– Principais modos de vibração do modelo estrutural da solução A tipo “Frame”

Importa salientar que após a análise da figura 4.8 se fica com a sensação que no modo1 e no modo 2 as paredes têm um certo movimento contrário ao movimento dominante do modo. No entanto, a justificação desta ilusão de óptica deve-se ao facto destas imagens do edifício não representarem imagens planas mas sim imagens com uma certa inclinação relativamente ao plano vertical.

De seguida irá ser feito, de uma forma análoga à solução A, um confronto de esforços gerados (esforços axiais; momentos flectores e esforços de corte) nas várias paredes em estudo para as combinações condicionantes. Irão ser somente apresentados neste sub-capitulo os gráficos de uma parede, sendo os restantes apresentados no anexo A2.

69

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Figura 4.9 Esforços axiais na parede Pa2 nos dois modelos

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Momento My (KN.m)

Altura

(h)

Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Figura 4.10 Momentos yM na parede Pa2 nos dois modelos

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500 600 700

Esforço de Corte Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Figura 4.11 Corte basal segundo direcção X na parede Pa2 nos dois modelos

Quadro 4.5– Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 4,4% 5,8=∆ máximoM % =∆ máximoV 6,9%

70

Para as restantes paredes irão ser de seguida somente apresentados os quadros resumo dos desvios dos esforços nos dois modelos para a solução B

Quadro 4.6– Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 6,9% =∆ máximoM 12,4% =∆ máximoV 14,8%

Quadro 4.7– Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 5,8% =∆ máximoM 13,4% =∆ máximoV 8,1%

Quadro 4.8– Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 6,1% =∆ máximoM 10,8% =∆ máximoV 14,2%

Quadro 4.9– Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 5,9% =∆ máximoM 9,8% =∆ máximoV 4,0%

Quadro 4.10– Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos (sismo tipo I)

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 5,9% =∆ máximoM 9,9% =∆ máximoV 4,2%

71

Quadro 4.11– Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 6,7% =∆ máximoM 9,8% =∆ máximoV 4,1%

Quadro 4.12– Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos (sismo tipo II)

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 7,1% =∆ máximoM 11,3% =∆ máximoV 6,3%

4.5. DIMENSIONAMENTO FINAL DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE ESTUDO

O dimensionamento final de todos os elementos será efectuado de forma análoga aos processos descritos no capitulo 3 relativo à solução A,

De seguida irão ser unicamente apresentadas as soluções finais de cada elemento estrutural analisado

4.5.1. LAJES FUNGIFORMES

Quadro 4.13– Quantificação dos esforços e armadura nas lajes fungiformes

Lajes Fungiformes

Tipo de esforço Armadura utilizada

mKNM máxx ⋅=− 240, 20,0//25, φ=ysA

mKNM máxy ⋅=− 260, 20,0//25, φ=xsA

Zona maciça

Armadura inferior 20,0//16‡‡ φ

mKNM máxx ⋅=+ 60, 162φ

mKNM máxy ⋅=+ 70, 162φ

Armadura superior construtiva 122φ

Zona aligeirada

Armadura de corte 20,0//82 φramos

A utilização de lajes fungiformes como solução de pavimentos faz com que seja necessária a verificação da segurança relativamente ao punçoamento. Para esse efeito foi determinado, de acordo com os pressupostos definidos no EC2 [4], o valor de cálculo da resistência ao punçoamento )( ,cRdV

tendo sido obtido o valor de 550 KN. Dado ao valor de cálculo de esforço transverso actuante

72

condicionante )412( KNVEd = ser menor do que o valor de cálculo da resistência ao punçoamento

)( ,cRdV constata-se que a segurança relativamente ao punçoamento está verificada, não necessitando

de colocar armadura específica de punçoamento.

4.5.2. PILARES

Quadro 4.14– Quantificação dos esforços e armadura nos pilares

Pilares

Pilar P17 Pilar P37

criticol 0,75 m 0,75 m

Esforço axial N 4498,4 KN 3974,0 KN

Momento xM 63,1 mKN ⋅ 259,4 mKN ⋅

Momento yM 212,5 mKN ⋅ 27,9 mKN ⋅

allongitudinsA , 2010φ 208φ

ltransversasA , 30,0//84 φramos 30,0//84 φramos

ltransversasA , na zona crítica 175,0//84 φramos 175,0//84 φramos

Esforço axial reduzido ν 0,47 0,55

Taxa de armadura ρ 0,66 % 0,72%

Figura 4.12 Solução Final do pilar P17, a) zona crítica, b) zona corrente

73

Figura 4.13 Solução Final do pilar P37, a) zona crítica, b) zona corrente

4.5.3. VIGAS

Quadro 4.15– Quantificação dos esforços e armadura nas vigas

Vigas

Viga de bordadura Viga parede

Momento −M 170,8 mKN ⋅ 65 mKN ⋅

Momento +M 125,5 mKN ⋅ 64,5 mKN ⋅

Esforço de corte V 131,2 KN 136,0 KN

Armadura longitudinal −

sA 165φ 124φ

Armadura longitudinal −

sA na

zona de dispensa 163φ 122φ

Armadura longitudinal +

sA 164φ 124φ

Armadura longitudinal +

sA na

zona de dispensa 162φ 122φ

ltransversasA , na zona crítica 10,0//82 φramos 10,0//82 φramos

ltransversasA , 30,0//82 φramos 30,0//82 φramos

Os desenhos das armaduras das vigas serão apresentados em anexo à escala 1:50 visto estes elementos apresentarem grandes dimensões

74

4.5.4. PAREDES

Quadro 4.16– Quantificação da armadura na parede Pa2

Parede Pa2

Zona crítica Zona corrente

Armadura longitudinal 12201614 φφ + 12201214 φφ +

Armadura transversal 175,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Figura 4.14 Solução Final da parede Pa2, a) zona crítica, b) zona corrente

75

Quadro 4.17– Quantificação da armadura na parede Pa9

Parede Pa9

Zona crítica Zona corrente

Armadura longitudinal 16282518 φφ + 16281618 φφ +

Armadura transversal 175,0//104 φramos 25,0//104 φramos

Figura 4.15 Solução Final da parede Pa9´, a) zona crítica, b) zona corrente

76

Quadro 4.18– Quantificação da armadura na parede Pa7

Parede Pa7

Zona crítica Zona corrente

Armadura longitudinal 16222014 φφ + 16221614 φφ +

Armadura transversal 175,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Figura 4.16 Solução Final da parede Pa7, a) zona crítica, b) zona corrente

77

Quadro 4.19– Quantificação da armadura na parede Pa8

Parede Pa8

Zona crítica Zona comum

Armadura longitudinal 12221214 φφ + 12221214 φφ +

Armadura transversal 175,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Figura 4.17 Solução Final da parede Pa8, a) zona crítica, b) zona corrente

78

79

5

5. Comparação e discussão das duas soluções

5.1. ESTUDO COMPARATIVO DOS ESFORÇOS GERADOS NAS DUAS SOLUÇÕES E

CONSEQUENTES ARMADURAS

Este capitulo tem como objectivo comparar as duas soluções A e B, por forma a ser possível constatar as vantagens e desvantagens que a utilização de uma ou outra solução podem acarretar na concepção do presente edifício hospitalar.

Primeiramente irá ser feita uma comparação dos esforços gerados e da armadura utilizada nos vários elementos estruturais por forma a verificar as diferenças que existem mediante a utilização das duas soluções estruturais analisadas.

5.1.1. PILARES

Quadro 5.1-Comparação do pilar P17 nas duas soluções

Solução A Solução B

Pilar P17

Esforço axial N 5236,6 KN 4498,4 KN

Momento xM 58,9 mKN ⋅ 63,1 mKN ⋅

Momento yM 172,7 mKN ⋅ 212,5 mKN ⋅

allongitudinsA , 2010φ 2010φ

CortesA , 30,0//84 φramos 30,0//84 φramos

CortesA , (zona crítica) 175,0//84 φramos 175,0//84 φramos

.

80

Quadro 5.2-Comparação do pilar P37 nas duas soluções

Solução A Solução B

Pilar P37

Esforço axial N 4200,5 KN 3974,0 KN

Momento xM 249,6 mKN ⋅ 259,4 mKN ⋅

Momento yM 27,3 mKN ⋅ 27,9 mKN ⋅

allongitudinsA , 208φ 208φ

CortesA , 30,0//83 φramos 30,0//83 φramos

CortesA , (zona crítica) 175,0//83 φramos 175,0//83 φramos

Relativamente ao pilar P37 é possível verificar que a solução B apresenta uma diminuição de 6% no esforço axial nele gerado. Quanto aos momentos gerados nas duas soluções tomam valores praticamente idênticos o que faz com que a armadura necessária seja a mesma.

5.1.2. VIGAS

Relativamente às vigas só poderá ser feito um estudo comparativo das vigas de bordadura e da viga parede que existe nas escadas, em consequência de, na solução B só serem utilizadas vigas nas extremidades do edifício.

Quadro 5.3- Comparação da viga de bordadura nas duas soluções

Viga de bordadura

Solução A Solução B

Momento −M 200,9 mKN ⋅ 170,8 mKN ⋅

Momento +M 125,5 mKN ⋅ 125,5 mKN ⋅

Esforço de corte V 132,9 KN 131,2 KN

Armadura longitudinal −

sA 165φ 165φ

Armadura longitudinal −

sA na

zona de dispensa 163φ 163φ

Armadura longitudinal +

sA 164φ 164φ

Armadura longitudinal +

sA na

zona de dispensa 162φ 162φ

ltransversasA , na zona crítica 10,0//82 φramos 10,0//82 φramos

ltransversasA , 30,0//82 φramos 30,0//82 φramos

81

Nas vigas de bordadura constata-se que os esforços nelas gerados são praticamente idênticos apesar de se verificar uma diferença no momento negativo. Contudo, essa diferença não alterou a necessidade de se ter que utilizar uma armadura igual nas duas soluções.

Quanto à viga parede que existe nas escadas não se verificou diferenças de esforços devido a utilizar-se o mesmo sistema estrutural nas duas soluções.

5.1.3. LAJES

Quadro 5.4- Comparação das lajes nas duas soluções

Lajes

Solução A Solução B

Momento −

yM 160,0 mmKN /⋅ 260,0 mmKN /⋅

Momento −

xM 155,0 mmKN /⋅ 240,0 mmKN /⋅

−

xsA , 15,0//16φ 20,0//25φ

−

ysA , 15,0//16φ 20,0//25φ

Momento +

yM 80,0 mmKN /⋅ 100,0 mmKN /⋅

Momento +

xM 76,0 mmKN /⋅ 75,0 mmKN /⋅

+

xsA , 15,0//12φ nervura/162φ

+

ysA , 15,0//12φ nervura/162φ

Pode-se verificar que os momentos positivos +

xM tomam valores praticamente idênticos nas duas

soluções. Os momentos positivos +

yM já tomam valores cerca de 25% superiores na solução B no

entanto este aumento de esforço não fez com que se necessita-se de uma quantidade de armadura mais elevada. Quanto aos momentos negativos que se geram na solução B são cerca de 62% superiores. Este facto deve-se à não utilização de vigas nos alinhamentos dos pilares o que faz com que as lajes tenham de resistir aos momentos negativos que nelas se geram devido a estarem directamente ligadas aos pilares. Como ambas as soluções apresentam uma disposição de armaduras distinta, o estudo comparativo em termos de aço utilizado em cada solução será efectuado mais adiante numa perspectiva global.

5.1.4. PAREDES

Como já foi referido anteriormente, todo o cálculo interno das paredes foi efectuado mediante a utilização de um programa de cálculo concebido para esse efeito e, tendo sempre por base as regras definidas na legislação empregue apresentadas em quadros-resumo (capitulo 3). O programa de cálculo permite experimentar várias soluções quase de forma imediata o que facilita bastante todo o

82

processo de obtenção da armadura ideal para cada caso. De seguida irá ser feito um confronto de vários parâmetros resultantes do programa nas várias paredes em estudo. De todos os parâmetros que irão ser de seguida mencionados, existe um que necessita de uma breve explicação de forma a facilitar a sua compreensão. Esse parâmetro é designado por “% de Rácio” e define a percentagem da resistência explorada na combinação de esforços em causa. Quanto mais elevada for essa percentagem mais próximos estamos do limite de capacidade resistente.

Quadro 5.5 -Confronto de soluções da parede Pa2

Parede Pa2

Zona Parâmetro Solução A Solução B

Esforço axial N 1967,8 KN 1894,7 KN

Momento yM 6051,7 mKN ⋅ 5539,4 mKN ⋅

Esforço de corte xV 659,5 KN 553,6 KN

alLongitudinsA , 16202014 φφ + 12201614 φφ +

CortesA , 175,0//82 φramos 175,0//82 φramos

cε 3,5 ‰ 2,9 ‰

imos max,ε 8,7 ‰ 10,0 ‰

Zona mais esforçada

% de Rácio 62,3 % 78,6 %

Esforço axial N 1215,6 KN 1153,4 KN

Momento yM 2660,3 mKN ⋅ 2633,9 mKN ⋅

Esforço de corte xV 289,2 KN 290,8 KN

alLongitudinsA , 16201614 φφ + 12201214 φφ +

Zona menos esforçada

CortesA , 25,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Como se pode verificar a armadura necessária na solução B é cerca de 40% menor. Esta diminuição da armadura deve-se ao facto de se notar um decréscimo de esforços gerados nesta parede. Quanto, aos valores da percentagem de rácio, na solução B verifica-se que a armadura se encontra mais esforçada dado que tem uma percentagem maior.

Relativamente à zona menos esforçada verifica-se que, para praticamente os mesmos esforços encontram-se duas soluções de armadura distintas, estando naturalmente a solução A sobre-dimensionada. A justificação deste sobre-dimensionamento reside no facto de não se pretender alterar bruscamente o diâmetro do varão utilizado, visto que, na zona mais esforçada se tem um diâmetro de

20φ .

83

Quanto à armadura de corte esta toma o mesmo valor nas duas soluções para as duas zonas. Os parâmetros que condicionam esta armadura são os limites máximos de espaçamento e os limites mínimos de armadura necessária.

Quadro 5.6 Confronto de soluções da parede Pa9

Parede Pa9

Zona Parâmetro Solução A Solução B

Esforço axial N 5540,4 KN 3290,7 KN

Momento yM 21176,7 mKN ⋅ 19107,9 mKN ⋅

Esforço de corte xV 2191,7 KN 1838,0 KN

alLongitudinsA , 16282518 φφ + 16282518 φφ +

CortesA , 175,0//104 φramos 175,0//104 φramos

cε 3,5 ‰ 2,3 ‰

imos max,ε 10,0 ‰ 10,0 ‰

Zona mais esforçada

% de Rácio 76,7 % 92,8 %

Esforço axial N 2641,2 KN 2182,0KN

Momento yM 8828,1 mKN ⋅ 8226,3 mKN ⋅

Esforço de corte xV 1010,7 KN 1010,3 KN

alLongitudinsA , 16282018 φφ + 16282018 φφ +

Zona menos esforçada

CortesA , 25,0//104 φramos 25,0//104 φramos

Na parede Pa9 verifica-se uma diminuição de 40 % no esforço axial, no entanto, o momento gerado só diminui cerca de 10 %. Este facto leva a que a excentricidade na solução B tome valores cerca de 35% mais elevados, o que vem justificar que para a mesma armadura se encontrem percentagens de rácios muito distintas. Uma solução possível para diminuir a percentagem de rácio seria aumentar a quantidade de armadura na solução B, no entanto, podia-se correr o risco de sobredimensionar a secção, visto a armadura colocada já ser aceitável.

84

Quadro 5.7 Confronto de soluções da parede Pa7

Parede Pa7

Zona Parâmetro Solução A Solução B

Esforço axial N 5236,7 KN 3745,0KN

Momento xM 12053,7 mKN ⋅ 10973,0 mKN ⋅

Esforço de corte yV 1355,9 KN 1075,2 KN

alLongitudinsA , 16222014 φφ + 16222014 φφ +

CortesA , 175,0//82 φramos 175,0//82 φramos

cε 3,5 ‰ 3,5 ‰

imos max,ε 6,4 ‰ 9,8 ‰

Zona mais esforçada

% de Rácio 69,8 % 76,2 %

Esforço axial N 3331,4 KN 2349,2 KN

Momento xM 4134,9 mKN ⋅ 3985 mKN ⋅

Esforço de corte yV 905,5 KN 747,7 KN

alLongitudinsA , 16221614 φφ + 16221614 φφ +

Zona menos esforçada

CortesA , 25,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Na parede Pa7 verifica-se que existe uma diminuição de cerca de 19% no esforço axial e 9% no momento gerado. A justificação de na solução B, para a mesma armadura, a percentagem de rácio ser superior, reside no aumento da excentricidade gerada em cerca de 21 %. A excentricidade ao aumentar leva a que as armaduras experimentem níveis de tensão mais elevados.

85

Quadro 5.8 Confronto de soluções da parede Pa8

Parede Pa8

Zona Parâmetro Solução A Solução B

Esforço axial N 4720,6 KN 3394,5 KN

Momento xM 9430,1 mKN ⋅ 8411,7 mKN ⋅

Esforço de corte yV 1999,0 KN 847,8 KN

alLongitudinsA , 12221214 φφ + 12221214 φφ +

CortesA , 175,0//82 φramos 175,0//82 φramos

cε 3,5 ‰ 3,0 ‰

imos max,ε 7,0 ‰ 10,0 ‰

Zona mais esforçada

% de Rácio 66,8 % 79,6 %

Esforço axial N 2975,9 KN 2125,2 KN

Momento xM 3203,5 mKN ⋅ 2867,1 mKN ⋅

Esforço de corte yV 679,7 KN 566,9 KN

alLongitudinsA , 12221214 φφ + 12221214 φφ +

Zona menos esforçada

CortesA , 25,0//82 φramos 25,0//82 φramos

Na parede Pa8 verifica-se que com a utilização do diâmetro mínimo para paredes se obtêm bons níveis de percentagem de rácio. Podia-se optar por diminuir a armadura longitudinal, no entanto, é preferível neste tipo de elementos resistentes não colocar diâmetros inferiores aos utilizados, já que estes constituem praticamente toda a base resistente do edifício.

86

5.2. ESTUDO COMPARATIVO DOS MATERIAS UTILIZADOS E CUSTOS ASSOCIADOS

De seguida irá ser feito um estudo comparativo em termos de consumo dos materiais utilizados. Para esse efeito será efectuado uma comparação relativamente às quantidades de materiais utilizados em todos os elementos estruturais nas duas soluções.

Quadro 5.9– Quantidade de betão utilizada

Quantidade de betão utilizada

Elementos estruturais Solução A Solução B

Pilares 221,4 3m 221,4 3

m

Vigas 685,8 3m 197,5 3

m

Lajes 3009,5 3m 2369,4 3

m

Paredes 302,1 3m 302,1 3

m

Total 4196,4 3m 3068,0 3

m

Como se pode verificar no quadro acima exposto, as quantidades utilizadas na solução B são consideravelmente menores. A solução A apresenta uma diferença de 28% da quantidade de betão utilizada, o que se irá reflectir bastante no custo global da obra.

Quadro 5.10– Quantidade de aço utilizada em Kg

Quantidade de aço utilizada

Elementos estruturais Solução A Solução B

Pilares 35293,8 Kg 28367,4 Kg

Vigas 65103,5 Kg 18264,4 Kg

Lajes 450405,0 Kg 258547,1 Kg

Paredes 13047,8 Kg 11323,8 Kg

Total 563850,1 Kg 316502,7 Kg

Pode-se através do confronto acima realizado verificar que também as quantidades de aço utilizadas na solução B tomam valores bastante mais reduzidos do que os valores definidos para a solução A. Neste estudo comparativo verifica-se que a solução A necessita mais cerca de 44% de aço do que a solução B.

De seguida irá ser realizada uma análise em termos de custos nos vários elementos estruturais deste edifício hospitalar. A quantificação dos custos associados nos vários elementos teve como base os custos actuais de mercado. Para esse efeito foi efectuado um estudo que teve como objectivo quantificar o custo por metro cúbico de betão em todos os elementos estruturais. Importa salientar que

87

o custo definido já vem afectado com os custos de cofragem e escoramento, associados ao tipo de elemento estrutural.

O betão utilizado tem um custo por metro cúbico de 80 euros (80€/3

m ). Quanto ao aço pode-se admitir que por kilograma de aço utilizado se tem um gasto de um euro (1€/KG)

Por forma a facilitar a compreensão destas considerações tomadas, irá ser de seguida apresentada uma tabela com os custos de cada elemento estrutural.

Quadro 5.11– Custo de matérias nos vários elementos estruturais

Cofragem + escoramento

(€/ 2m )

Custo total (€/ 3m )

Pilares e Paredes 10 €/ 2m 160 €/ 3

m

Vigas 15 €/ 2m 140 €/ 3

m

Lajes 12,5 €/ 2m 120 €/ 3

m

Blocos de aligeiramento 7,5 €/bloco 9,0 €/ 2Aligeiradalajem

Para cada elemento determina-se a quantidade de cofragem necessária por 2m e multiplica-se esse

valor pelo respectivo custo/ 2m , obtendo-se assim o custo de Cofragem + escoramento para cada

elemento. De seguida determina-se o volume de betão por 2m para as lajes e o volume de betão por

metro linear para os restantes elementos. Para a determinação do custo de Cofragem + escoramento

por 3m basta dividir o custo inicialmente calculado pelo volume de betão. O custo total dos materiais

para cada elemento é obtido somando a parcela relativa aos custos de cofragem + escoramento com o custo do betão

De seguida irão ser apresentados todos os custos associados, das duas soluções, dos vários elementos estruturais.

Quadro 5.12- Custos da solução A

Solução A

Betão + cofragem Aço Total

Pilares 35424,0 € 35293,8 € 70717,8 €

Vigas 96012,0€ 65103,5 € 161115,5 €

Lajes maciças 361140,0 € 450405,0 € 811545,0 €

Paredes 48336,0 € 13047,8 € 61383,8 €

Total 540912,0 € 563850,1 € 1104762,1 €

88

Quadro 5.13- Custos da solução B

Solução B

Betão + cofragem Aço Total

Pilares 35424,0 € 28367,4€ 63791,4€

Vigas 27650,0 € 18264,4 € 45914,4 €

Lajes fungiformes 284328,0 € 258547,1 € 542875,1 €

Blocos de aligeiramento 45445,5 €

Paredes 48336,0 € 11323,8 € 59659,8€

Total 395738,0 € 316502,7 € 757686,2 €

Relativamente ao custo associado nos pilares com a utilização de uma, ou outra solução, pode-se verificar que a solução A tem um custo de cerca de 10% mais elevado As vigas representam os elementos onde se verifica uma diferença de custo mais elevada. Esta diferença deve-se pelo facto de na solução B só serem utilizadas vigas de bordadura, o que faz com que o custo das vigas na solução B represente cerca de 28% do custo da solução A. Quanto às lajes, é possível concluir que a solução A tem um gasto de cerca de 27% superior ao gasto verificado para a solução B. As paredes constituem os elementos estruturais que menos diferenças apresentam em termos de custos associados, visto nas duas soluções serem praticamente utilizadas as mesmas quantidades de materiais. No entanto foi possível verificar que o custo das paredes da solução A é cerca de 2,5% mais elevado pelo facto da parede Pa2 utilizar uma armadura menor.

Fazendo agora uma análise relativamente aos pavimentos utilizados, pode-se verificar que a solução A apresenta um custo de pavimentos de 972.660,00 € (custo das vigas mais custo das lajes). Quanto ao custo associado aos pavimentos da solução B, este toma valores que rondam os 634.235,00€, representando este valor cerca de 65% do custo dos pavimentos da solução A.

89

5.3. ESTUDO COMPARATIVO DOS DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS “DRIFT´S” EM ESTADOS

LIMITES DE UTILIZAÇÃO

Os quadros que se seguirão irão confrontar os deslocamentos entre pisos, para estados limites de utilização, obtidos nas duas soluções com os dois métodos explicados no sub-capítulo 2.3.4.6

Quadro 5.14- Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento 6

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo I na direcção X

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.07 0.08 0.07 0.08

Piso 2 / Piso 3 0.13 0.18 0.15 0.16

Piso 1 / Piso 2 0.17 0.25 0.19 0.21

Piso 0 / Piso 1 0.21 0.29 0.25 0.25

Piso -1 / Piso 0 0.21 0.31 0.23 0.28

Piso -2 / Piso -1 0.34 0.40 0.28 0.38

Quadro 5.15- Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento 6

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo II na direcção X

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.07 0.08 0.07 0.08

Piso 2 / Piso 3 0.13 0.16 0.14 0.17

Piso 1 / Piso 2 0.17 0.21 0.18 0.23

Piso 0 / Piso 1 0.23 0.28 0.24 0.27

Piso -1 / Piso 0 0.22 0.30 0.23 0.29

Piso -2 / Piso -1 0.26 0.34 0.24 0.33

90

Quadro 5.16-Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento C

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo I na direcção Y

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.07 0.08 0.07 0.08

Piso 2 / Piso 3 0.13 0.18 0.13 0.17

Piso 1 / Piso 2 0.15 0.24 0.16 0.25

Piso 0 / Piso 1 0.17 0.26 0.17 0.27

Piso -1 / Piso 0 0.17 0.29 0.17 0.30

Piso -2 / Piso -1 0.18 0.29 0.17 0.33

Quadro 5.17- Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento C

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo II na direcção Y

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.07 0.08 0.07 0.08

Piso 2 / Piso 3 0.13 0.17 0.13 0.19

Piso 1 / Piso 2 0.17 0.24 0.17 0.26

Piso 0 / Piso 1 0.18 0.29 0.17 0.30

Piso -1 / Piso 0 0.17 0.29 0.18 0.30

Piso -2 / Piso -1 0.17 0.32 0.17 0.33

Como se pode verificar a solução B representa a solução onde os deslocamentos entre pisos tomam valores mais elevados, no entanto em ambas as soluções os limites máximos de derivas entre pisos são respeitados com uma folga mínima de 0.1 % (para uma deriva máxima entre pisos de 0.50%). A solução B apresenta deslocamentos mais elevados pelo facto de ser concebida com lajes fungiformes. Este tipo de sistema estrutural torna não só a estrutura mais leve como também a torna mais flexível.

91

5.4. ESTUDO COMPARATIVO DOS DESLOCAMENTOS ENTRE PISOS “DRIFT´S” EM ESTADOS

LIMITES ÚLTIMOS

Os quadros que se seguirão irão confrontar os deslocamentos entre pisos, para estados limites últimos, obtidos nas duas soluções com os dois métodos explicados no sub-capítulo 2.3.4.6

Quadro 5.18-Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento 6

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo I na direcção X

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.12 0.14 0.12 0.14

Piso 2 / Piso 3 0.23 0.32 0.27 0.28

Piso 1 / Piso 2 0.30 0.44 0.34 0.37

Piso 0 / Piso 1 0.37 0.51 0.44 0.44

Piso -1 / Piso 0 0.37 0.55 0.41 0.50

Piso -2 / Piso -1 0.61 0.71 0.51 0.67

Quadro 5.19-Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento 6

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo II na direcção X

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.13 0.15 0.13 0.15

Piso 2 / Piso 3 0.23 0.29 0.25 0.31

Piso 1 / Piso 2 0.31 0.38 0.32 0.41

Piso 0 / Piso 1 0.41 0.50 0.43 0.49

Piso -1 / Piso 0 0.40 0.54 0.41 0.52

Piso -2 / Piso -1 0.47 0.61 0.43 0.59

92

Quadro 5.20-Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento C

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo I na direcção Y

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.12 0.14 0.12 0.14

Piso 2 / Piso 3 0.23 0.32 0.23 0.30

Piso 1 / Piso 2 0.27 0.42 0.28 0.44

Piso 0 / Piso 1 0.30 0.46 0.30 0.48

Piso -1 / Piso 0 0.30 0.51 0.30 0.53

Piso -2 / Piso -1 0.32 0.53 0.30 0.58

Quadro 5.21-Deslocamentos entre Pisos no pórtico do alinhamento C

Deriva entre pisos da combinação da acção sísmica %

Deriva entre pisos obtida através da deformada normalizada da estrutura %

Acção sísmica Tipo II na direcção Y

Solução A Solução B Solução A Solução B

Piso 3 / Cobertura 0.13 0.15 0.13 0.15

Piso 2 / Piso 3 0.23 0.31 0.23 0.34

Piso 1 / Piso 2 0.31 0.43 0.31 0.47

Piso 0 / Piso 1 0.32 0.52 0.31 0.54

Piso -1 / Piso 0 0.31 0.50 0.32 0.54

Piso -2 / Piso -1 0.31 0.58 0.31 0.61

Tal como nos estados limites de utilização, os deslocamentos entre pisos da solução B em para estados limites últimos assumem valores mais elevados. No entanto, verifica-se uma folga maior dos valores dos deslocamentos entre pisos, sendo esta mesma de 0.79 % (para uma deriva máxima entre pisos de 1.50 %)

93

5.5. CONCLUSÃO

Com o decorrer deste trabalho foi possível retirar algumas conclusões importantes relativamente aos métodos possíveis a utilizar para o cálculo estrutural de edifícios contraventados. Para esse efeito foi utilizado um caso de estudo onde foi efectuado um dimensionamento sísmico dos elementos estruturais principais.

Foi possível constatar as dificuldades que existem não só em todo o processo de modelação de edifícios como também na obtenção de resultados fiáveis. Verificou-se que se devem efectuar simplificações relativamente aos modelos de análise estrutural, com o intuito de se acelerar o processo de dimensionamento. No entanto, essas simplificações devem ser devidamente acauteladas e estudadas para que os resultados obtidos apresentem um bom nível de confiança.

Foi possível concluir que com a utilização de lajes fungiformes (solução B) os esforços gerados nos elementos de contraventamento devido à acção sísmica são menores. A justificação de se verificar uma diminuição dos esforços gerados, reside fundamentalmente na diminuição do peso global do edifício mediante a utilização de elementos laminares aligeirados. A diminuição do peso global da estrutura faz com que as massas em jogo sejam significativamente menores, diminuindo assim, quer os momentos flectores gerados pelas forças de corte, quer os esforços axiais neles associados.

No entanto, verificou-se que as reduções dos esforços axiais tomavam percentagens consideravelmente superiores quando comparados com as reduções dos momentos flectores. Este facto leva a que se verifique que, para soluções de armaduras idênticas, as armaduras apresentem níveis de tensão bastante superiores. A explicação deste aumento de tensão nas armaduras reside na discrepância que se verifica quanto às reduções constatadas nos esforços axiais, em comparação com as reduções dos momentos flectores. Esta diferença faz com que se verifique nas paredes, um aumento das excentricidades de cerca de 29 %. Esse aumento de excentricidade da força resultante traduz-se num aumento dos níveis de tensão nas armaduras colocadas nestes elementos principais resistentes.

Relativamente às quantidades de materiais necessários para a concepção da estrutura utilizando quer uma solução quer outra, constatou-se que a solução B necessita de quantidades muito inferiores nos dois materiais estruturais utilizados. Quanto às quantidades de betão necessárias, verificou-se um ganho de cerca de 27% com a utilização de lajes de pavimentos constituídas por lajes fungiformes aligeiradas. Relativamente às quantidades de aço necessárias constatou-se um aumento de cerca de 44%, ao conceber-se estruturas deste tipo com lajes de pavimento maciças. Com esta comparação pode-se desde já afirmar, que o custo global da obra sofrerá um desvio considerável mediante a utilização de uma ou de outra solução, sendo o custo final da solução B cerca de 29% inferior ao custo final da solução A.

Importa ainda mencionar que os deslocamentos são maiores na solução B, tendo-se no entanto respeitado os limites de “drift`s” nesta solução quer para o estado limite e utilização quer o estado limite último.

Assim sendo, cabe ao projectista optar ou por uma solução mais barata que apresenta níveis de utilização das capacidades resistentes dos materiais mais elevados ou, por uma solução mais cara onde os níveis disponíveis de capacidades resistentes dos materiais utilizados são menores.

94

95

Anexos

Anexo A1: Comparação de esforços dos dois modelos estruturais para a solução A

Anexo A2: Comparação de esforços dos dois modelos estruturais para a solução B

Anexo A3: Desenhos de projecto

96

97

Anexo A1

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo I em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo I em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 5000.0 10000.0 15000.0 20000.0 25000.0

Momento My (KN.m)

Altura

(h) Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo I em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0

Esforço de Corte Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

4,9=∆ máximoN % 9,8=∆ máximoM % 8,8=∆ máximoM %

98

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo II em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0

Esforço Axial (KN)

Altur

a (h

) Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo II em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0

Momento My (KN.m)

Altura

(h)

Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo II em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 100.0 200.0 300.0 400.0 500.0 600.0 700.0

Esforço de Corte Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa2 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

2,5=∆ máximoN % 1,12=∆ máximoM % 8,7=∆ máximoV %

99

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo II em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 3500.0 4000.0 4500.0

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo II em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 5000.0 10000.0 15000.0 20000.0 25000.0

Momento My (KN.m)

Altura

(h) Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo II em X

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0

Esforço de Corte Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

3,9=∆ máximoN % 2,9=∆ máximoM % 1,5=∆ máximoV %

100

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h) Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

1,4=∆ máximoN % 1,9=∆ máximoM % 8,4=∆ máximoV %

101

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 3500.0 4000.0 4500.0 5000.0

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 9000.0 10000.0

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h)

Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 1400.0

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

1,6=∆ máximoN % 2,7=∆ máximoM % 5,4=∆ máximoV %

102

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0.0 2000.0 4000.0 6000.0 8000.0 10000.0 12000.0 14000.0

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h)

Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 1400.0 1600.0

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

8,4=∆ máximoN % 2,9=∆ máximoM % 1,6=∆ máximoV %

103

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 500.0 1000.0 1500.0 2000.0 2500.0 3000.0 3500.0 4000.0 4500.0 5000.0

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 9000.0 10000.0

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h)

Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

9,6=∆ máximoN % 1,11=∆ máximoM % 7,4=∆ máximoV %

104

105

Anexo A2 Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

30

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

30

0 5000 10000 15000 20000 25000

Momento My (KN.m)

Altura

(h)

Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo I em X

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

Esforço de Corte Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 6,9% =∆ máximoM 12,4% =∆ máximoV 14,8%

106

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo II em X

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo II em X

0

5

10

15

20

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Momento My (KN.m)

Altura

(h)

Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Parede Pa2 - Acção Sísmica Tipo I I em X

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500 600

Esforço de Corte em Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 5,8% =∆ máximoM 13,4% =∆ máximoV 8,1%

107

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo II em X

0

5

10

15

20

25

30

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo II em X

0

5

10

15

20

25

30

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000

Momento My (KN.m)

Altura

(h)

Momento em Y_FRAME

Momento em Y_SHELL

Parede Pa9 - Acção Sísmica Tipo II em X

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

Esforço de Corte em Vx (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em X_FRAME

Esforço de Corte em X_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa9 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 6,1% =∆ máximoM 10,8% =∆ máximoV 14,2%

108

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0

5

10

15

20

25

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h)

Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 5,9% =∆ máximoM 9,8% =∆ máximoV 4,0%

109

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0

5

10

15

20

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h)

Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo I em Y

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000 1200

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 5,9% =∆ máximoM 9,9% =∆ máximoV 4,2%

110

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h)

Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa7 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0 200 400 600 800 1000 1200

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa7 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 6,7% =∆ máximoM 9,8% =∆ máximoV 4,1%

111

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Esforço Axial (KN)

Altura

(h)

Esforço Axial_FRAME

Esforço Axial_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

Momento Mx (KN.m)

Altura

(h)

Momento em X_FRAME

Momento em X_SHELL

Parede Pa8 - Acção Sísmica Tipo II em Y

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Esforço de Corte Vy (KN)

Altura

(h)

Esforço de Corte em Y_FRAME

Esforço de Corte em Y_SHELL

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Variações máximas de esforços na parede Pa8 nos dois modelos

Esforço Axial Momento flector Esforço de corte

=∆ máximoN 7,1% =∆ máximoM 11,3% =∆ máximoV 6,3%

112

113

Anexo A3

BIBLIOGRAFIA

[1] Basic Analyses reference SAP 2000- Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures (Computers and Structures, Inc- Berkeley, California, USA)

[2] Eurocode 0 (Abril de 2002)- Basis of structural design.

[3] Eurocode 1 (Abril de 2002) - Actions on structures - Part 1-1 General actions-Densities, self-weight, imposed loads for buildings.

[4] Eurocódigo 2 (Abril de 2004) : Projecto de estruturas de betão- Parte 1-1 – regras gerais e regras para edifícios.

[5] Eurocode 8 (Dezembro de 2004): design of structures for earthquake resistance Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings.

[6] Especificações técnicas para o comportamento sismo-resistentes de edifícios hospitalares (ACSS- Administração central do sistema de saúde, IP -ET05/2007)

[7] Edward L. Wilson - Three-Dimensional Static and Dynamic Analyses of Structures ( Computers and Structures, Inc- Berkeley, California, USA)

[8] Estudo de reordenamento hospitalar da área metropolitana do Porto efectuado pela ARSN ( Associação Regional de Saúde do Norte) http://jpn.icicom.up.pt/2008/04/29/arsn_estuda_reordenamento_hospitalar_da_area_metropolitana_do_porto.htm.

[9] Manuel Martins Dias, C (Julho de 2008) – Dimensionamento Sísmico De Edifícios de acordo com o Eurocódigo8 e Avaliação do seu Comportamento (Relatório de projecto submetido para satisfação parcial dos requisitos do grau de mestre em engenharia civil)

[10] Pinheiro, N., Costa, M.,& Vila Pouca,N Dimensionamento à flexão composta desviada de secções genéricas de Betão Armado programa 2D Design (LNEC, Ed), JPPE 2006

[11] Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas e Pontes (Decreto-Lei nº 235/83, de 31 de Maio)

[12]T.Slak and V.Kilar. Initial conceptual design of earthquake resistance r/c masonry buildings according to Eurocode 8