RESUMO O.T.D. 6 ANO

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Natureza dos Dados

s informaes obtidas acerca das caractersticas de um conjunto d-se o nome de dado estatstico. Os dados estatsticos podem ser de dois tipos: qualitativos ou quantitativos.

Dado qualitativo: representa informao que identifica alguma qualidade, categoria

ou caracterstica no suscetvel de ser medida. Exemplo: A cor do cabelo, as disciplinas preferidas, o sexo, etc.

Dado quantitativo: representa informao que pode ser expressa por uma medida, ou seja, por nmeros. Exemplo: A idade, o nmero de irmos, a altura, etc.

Os dados quantitativos tambm podem ser de natureza discreta ou contnua.

Dado quantitativo discreto: um dado quantitativo discreto se conseguirmos contabilizar as ocorrncias da experincia em questo. Exemplo: O nmero de irmos

um dado que podemos contabilizar. Dado quantitativo contnuo: um dado quantitativo contnuo se pode tomar todos

os valores numricos compreendidos entre dois nmeros. Exemplo: A idade, o peso ou a altura dos alunos da tua turma.

Frequncia Absoluta (F.A.) e Frequncia Relativa (F.R.).

Frequncia Absoluta (F.A.) e Frequncia Relativa (F.R.).

Frequncia absoluta (F.A.) de um acontecimento o nmero de vezes que esse acontecimento se repete.

Frequncia relativa (F.R.) de um acontecimento o quociente entre a frequncia absoluta e o nmero total de elementos. A soma das frequncias relativas sempre 1.

NOTA: Podemos multiplicar a frequncia relativa de um acontecimento por 100 e obtemos a frequncia relativa em percentagem.

Tabela de frequncias

ACONTECIMENTO

F.A.

n de vezes que um acontecimento

observado

F.R.

F.R. %

=F.R. x 100

TOTAL

Soma das frequncias

absolutas. o tamanho da

amostra ou da populao.

Soma das frequncias

relativas. A soma

deve ser 1..

Soma das frequncias

relativas em percentagem. A

soma deve ser 100%.

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Representao Grfica dos Dados

Grfico de barras

Um grfico de barras um grfico constitudo por barras, horizontais ou verticais, de comprimento igual frequncia.

Permite comparar rapidamente as diferentes frequncias.

Para elaborar um grfico de barras:

deves escrever o ttulo do grfico;

as barras devem ter todas a mesma largura;

a altura das barras corresponde frequncia absoluta;

a distncia entre as barras deve ser sempre a mesma.

Pictograma

Idade dos alunos da Turma A

Um pictograma um grfico onde se utiliza um smbolo relacionado com a informao. Tm

grande impacto visual, apesar de serem pouco rigorosos.

Para elaborar um pictograma deves:

escrever o ttulo do grfico;

escolher um smbolo relacionado com o objeto em estudo;

indicar o significado de cada smbolo (legendar);

desenhar os smbolos em linhas ou colunas (separados sempre pela mesma distncia);

representar a frequncia por um nmero de

smbolos (ou partes de smbolo) do mesmo tamanho.

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3

Grfico de linhas

Idade dos alunos da Turma A

Para construir um grfico de linhas, deves:

elaborar o grfico de barras;

marcar os pontos mdios das bases superiores das barras;

unir esses pontos mdios com uma linha.

Os grficos de linhas so muito utilizados para mostrar a evoluo da varivel em estudo.

Estes grficos permitem comparar grficos diferentes numa determinada situao.

Diagrama de caule-e-folha

Um diagrama de caule-e-folhas um tipo de

representao intermdia entre uma representao grfica e uma tabela. Neste diagrama os dados

podem ser organizados de uma forma sugestiva.

Para construir um diagrama de caule-e-folhas, deves:

traar uma linha vertical e, do lado esquerdo

dessa linha, escrever os algarismos de maior ordem de grandeza forma-se assim o chamado "caule";

do lado direito da linha vertical, escrever os algarismos de menor ordem de grandeza do

nmero, que se designam "folhas". As folhas ordenam-se por ordem crescente;

acrescentar um ttulo e uma chave explicativa.

Este tipo de representao tem vrias vantagens:

no se perde informao;

permite verificar onde h maior concentrao de dados;

bastante sugestivo para representar dois conjuntos de dados referentes mesma caracterstica.

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Grficos circulares

Construo de um grfico circular

1. organizar os dados numa tabela.

2. calcular a frequncia relativa, sob a forma de percentagem, de cada um dos dados.

3. determinar a amplitude dos ngulos correspondentes a cada percentagem. Para tal,

multiplica-se a F.R. por 360.

4. marcar cada ngulo no crculo.

5. associar ao grfico uma legenda e um ttulo.

Propriedades do grfico circular

A amplitude de cada setor determinada em funo da frequncia de cada dado.

Os setores circulares devem ser identificados, podendo recorrer-se a uma

legenda.

Podem usar-se cores diferentes para os diferentes setores.

O grfico deve ter um ttulo adequado.

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5

Representao e interpretao de dados

Mdia

A mdia de um conjunto de dados numricos obtm-se somando os valores de todos os dados

dividindo a soma pelo nmero de dados.

Moda

Define-se moda como sendo: o valor que surge com mais frequncia se os dados so

discretos, ou, o intervalo de classe com maior frequncia se os dados so contnuos.

Assim, da representao grfica dos dados, obtm-se imediatamente o valor que representa a

moda.

Esta medida especialmente til para reduzir a informao de um conjunto de dados

qualitativos, apresentados sob a forma de nomes ou categorias, para os quais no se pode

calcular a mdia.

Mediana

A mediana, uma medida de localizao do centro da distribuio dos dados, definida do

seguinte modo:

Ordenados os elementos da amostra (por ordem crescente ou decrescente), a mediana o

valor (pertencente ou no amostra) que a divide ao meio, isto , 50% dos elementos da

amostra so menores ou iguais mediana e os outros 50% so maiores ou iguais mediana.

Para a sua determinao utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de

elementos:

Se a amostra mpar, a mediana o elemento mdio.

Se a amostra par, a mediana a mdias dos dois elementos mdios.

Extremos e amplitude sntese

Extremos

So o valor mximo e o valor mnimo de um conjunto de dados.

Amplitude

a diferena entre o valor mximo e o valor mnimo do conjunto de dados.

Amplitude = Valor mximo - Valor mnimo

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6

Exemplo:

Considera as poupanas do grupo de amigos da Camila (em ):

Podemos afirmar que:

a mdia 53,55 , ou seja,

;

a moda 50 ;

os extremos so 45 e 100 ;

a amplitude 55 porque 100 - 45 = 55 .