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EE640 1

EE640Resposta em frequência

Prof. Dr. Fabiano FruettFEEC UNICAMP

Depto de Semicondutores Instrumentos e Fotônica

Universidade Estadual de Campinas

fabiano@dsif.fee.unicamp.br

AA 2

Resposta em freqüênciaRevisão

(a) uma rede passa-baixas e (b) uma rede passa-altas

Redes com constante de tempo simples

Sedra/Smith Fig. 1.22

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AA 3

( ) ( )( )

o

i

VT

V

ωω =

ω

( )T ω é geralmente uma função complexa cujo módulo T ω corresponde ao valor da

transmissão ou ao valor da resposta em módulo do amplificador. As manipulações algébricas podem ser simplificadas se usarmos a variável complexa s, sendo que s=jw. Desta forma obtemos a função de transferência ( )T s como:

( ) ( )( )

o

i

V sT s

V s=

Após a análise em s retornamos para jw para determinar a função de transferência da rede em regime permanente senoidal.

Domínio do tempo e domínio da frequência

( )T ω

AA 4

Respostas em freqüência das redes CTS

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AA 5

Curvas de Bode da rede passa-baixas

(a)para o módulo e (b) para a fase

Sedra/Smith Fig. 1.23

AA 6

Curvas de Bode da rede passa-altas

(a)para o módulo e (b) para a fase

Sedra/Smith Fig. 1.24

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4

Análise em frequência do amplificador Fonte-Comum com carga capacitiva para f<<fT

Fonte: Sedra & Smith, Microeletrônica, 5ª Ed. Fig. 6.2

AA 8

Amplificador de tensão com capacitores

incluídos no modelo

Ache a função de transferência, a resposta em módulo e a resposta em fase deste amplificador

s (t)v

sR

iC+

-i (t)v iR+

-

oR

oCLRo (t)vi (t)Av

+

-

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AA 9

• Função de transferência

• Função de transferência em regime permanente senoidal:

• Resposta em módulo:

• Resposta e fase

( ) ( ) ( )1 1

1 // 1 //o i L

i s L o i i s o L o

V AR RT s

Vs R R R R sC R R sC R R= =

+ + + +

( ) ( ) ( )1 1

1 // 1 //o i L

i s L o i i s o L o

V AR RT j

Vs R R R R j C R R j C R Rω = =

+ + + ω + ω

( )( ) ( )2 2

1 120log

1 // 1 //

i L

i o L oi i s o L o

AR RT j

R R R R C R R C R R

ω = + + + ω + ω

( ) ( ) ( )1 1arg tan // tan //i i s o L oT C R R C R R− − ω = − ω − ω

AA 10

Exemplo: Construa o diagrama de Bode assintótico

Considere : Rs= 20 kΩ, Ri=100 kΩ, Ci=60 pF, A=144 V/V,

Ro=200Ω, RL= 1 kΩ e Co=20pF

( )0

100 40 dBi L

i s L o

AR RT j

R R R Rω→ω = = =

+ +

( )01

1159,2 kHz

2 //i i s

fC R R

= =π

( )02

147,74 MHz

2 //o L o

fC R R

= =π

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AA 11

Simulação com Pspice

Material complementar:Pspice Exemplo 1.5 (Sedra), resposta em freq. dos amplif.

AA 12

Módulo

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AA 13

Módulo e resposta assintótica

01 159,2 kHzf = 02 47,74 MHzf =

AA 14

Fase

01 159,2 kHzf = 02 47,74 MHzf =

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AA 15

Diagrama de Bode para circuitos com m polos e n zeros

1A 2A 3AinVoutV

1R

1C 2C

3R

3C

2R

Como ficaria o diagrama de Bode para um circuito com vários estágios?

( ) ( )( ) ( )out

M Hin

V sA s A F s

V s= =

( ) 1

1 2

1 1 ... 1

1 1 ... 1

Z Zs ZnH

P P Pm

s s s

w w wF s

s s s

w w w

+ + +

=

+ + +

AA 16

Cada zero em FH(s) determina um aumento adicional de 20 dB por década no módulo a partir da frequência de quebra do zero.

Fonte: Savant Ap. A

Cada pólo em FH(s) determina uma queda adicional de 20 dB por década no módulo a partir da frequência de quebra do pólo.

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AA 17

O efeito do zero sobre a fase de T(s) é o de provocar um acréscimo adicional de 90°.

O efeito do pólo sobre a fase de T(s) é o de provocar um decréscimo adicional de 90°.

Fonte: Savant Ap. A

• É possível identificar um pólo dominante em FH(s)?

• Se não, podemos usar um recurso alternativo:

2 2 2 2 2 21 2 1 2

1

1 1 1 1 1 12 ... 2 ...

H

P P Pn Z Z Zn

f

w w w w w wπ

=

+ + − + +

Determinação da frequência de corte fH

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S 19

Capacitâncias Intrínsecas do MOSFET

Capacitâncias de porta:

Capacitâncias de junção (depleção):

, e gs gd gbC C C

e sb dbC C

S 20

Capacitâncias de junção (depleção):

Capacitâncias de porta:

g gs gb gd OXC C C C WLC= + + =

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S 21

Modelo para pequenos sinais e altas frequências

S 22

Frequência de ganho unitário (fT)

Frequência em que o ganho de corrente de curto-circuito da configuraçãoFonte Comum se torna unitário

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Teorema de Miller

A

Circuito Equivalente de Miller

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Exemplo

Considere dois casos:1) Z=1 MΩ e2) Z=1 pF

Calcule Z1 e Z2 abaixo:

FIM