resolução do vestibular udesc 2019/1€¦ · na linha superior, temos a isoterma de 60ºc, ou...

Resolução do Vestibular UDESC 2019/1

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Resolução Comentada pelo Professor George

I – Verdadeira, fazer análise da segunda lei de Newton (�⃗� 𝑚. �⃗� .

II – Verdadeira, lembrar da primeira lei de Newton (inércia), força resultante igual a

zero implica em aceleração igual a zero.

III – Verdadeira, lembrar do teorema do impulso que diz 𝐼 ∆𝑄, onde 𝐼 �⃗�. ∆𝑡.

IV – Falsa, pois o corpo pode também estar submetido a uma força tangencial.

V – Falsa, lembrar da terceira lei de Newton (Ação/Reação).


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I – Verdadeira, se m=M a mesma força que tende a acelerar numa direção, tende

também acelerar noutra direção, com isso temos resultante das forças igual a zero

(equilíbrio) que implica em aceleração igual a zero.


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II – Falsa, pois (M‐m) é diretamente proporcional à aceleração...

𝐹 𝑚. 𝑎

𝑀𝑔 𝑚𝑔 𝑀 𝑚 . 𝑎

𝑎𝑀 𝑚𝑀 𝑚

.𝑔

III – Falsa, pois (M+m) é inversamente proporcional à aceleração...

𝐹 𝑚. 𝑎

𝑚𝑔 𝑀𝑔 𝑀 𝑚 . 𝑎

𝑎𝑚 𝑀𝑀 𝑚

.𝑔

IV – Verdadeira, tanto na condição de M>m e M<m, temos que a aceleração é

diretamente proporcional a g...

𝑎 . 𝑔 𝑎 . 𝑔

V – Verdadeira, enquanto um bloco acelera para baixo, obrigatoriamente o outro

bloco acelera para cima.


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Para evitar o deslizamento, temos que

𝑃 𝐹

𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐹. 𝑐𝑜𝑠𝜃

𝐹 𝑃𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃

𝐹 𝑚𝑔. 𝑡𝑔𝜃


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Como a estão pede a velocidade na metade da altura máxima, precisamos primeira

calcular a altura máxima, e para isso utilizaremos conservação da energia mecânica.

𝐸 𝐸

𝑘. 𝑥2

𝑚. 𝑔. ℎ

10. 2. 102

0,3.10. ℎ

ℎ23

. 10 𝑚

Passamos a calcular a velocidade na metade de h, ou seja, . 10 𝑚....

𝐸 𝐸 𝐸

𝑘. 𝑥2

𝑚. 𝑣2

𝑚. 𝑔. ℎ

10. 2. 102

0,3. 𝑣2

0,3.10.13

. 10

𝑣 . 10 m/s

Multiplicando por 100, temos...

𝑣 cm/s


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Na parte superior do looping, temos...

𝑃 𝑁 𝑚𝑣𝑅


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E na condição de menor velocidade temos N = zero....

𝑃 𝑚𝑣𝑅

𝑚.𝑔 𝑚𝑣𝑅

Como R = D/2...

𝑣𝑔. 𝐷2

E agora podemos calcular a altura inicial para que seja satisfeita a condição

solicitada (menor velocidade) e para isso utilizaremos a conservação da energia

mecânica...

𝐸 𝐸 𝐸

𝑚.𝑔. ℎ 𝑚𝑔ℎ𝑚. 𝑣2

𝑔. ℎ 𝑔. 𝐷𝑔𝐷4

ℎ 𝐷𝐷4

ℎ5𝐷4


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Para calcular a maior pressão, utilizaremos a menor área

𝑝𝐹𝐴

𝑝𝑚. 𝑔

𝐴

𝑝𝑑. 𝑉. 𝑔

𝐴

𝑝7,87. 10 . 10. 10 . 3. 10 . 5. 10 . 10

3. 10 . 5. 10

𝑝 7870 𝑃𝑎


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Para calcular a menor pressão, utilizaremos a maior área

𝑝𝐹𝐴

𝑝𝑚. 𝑔

𝐴

𝑝𝑑. 𝑉. 𝑔

𝐴

𝑝7,87. 10 . 10. 10 . 3. 10 . 5. 10 . 10

10. 10 . 5. 10

𝑝 2361 𝑃𝑎


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Resolução Comentada pelo Professor Reddy

A questão fala de duas esferas de volume inicial V0 e temperatura inicial T0. Ambas serão aquecidas a uma temperatura igual ao triplo da temperatura inicial, ou seja, 3T0. Sabemos que os corpos dilatam quando aquecidos. Essa variação volumétrica do corpo (∆𝑉) é dada pela seguinte fórmula:

∆𝑉 𝑉 . 𝛾. ∆𝑇 em que 𝑉 é o volume inicial; 𝛾 é o coeficiente de dilatação volumétrica; e ∆𝑇 é a variação de temperatura sofrida pelo corpo.


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Nesta questão, ambos os corpos sofreram uma variação de temperatura de 2T0 (lembrando que variação de uma grandeza é sempre a subtração entre o valor final e o valor inicial; 3T0 – T0 = 2T0). Sendo assim, as variações de volume desses corpos ficam da seguinte maneira:

∆𝑉 𝑉 . 𝛾 . 2𝑇 ∆𝑉 𝑉 . 𝛾 . 2𝑇

A questão informa em seu enunciado que o coeficiente de dilatação volumétrica é igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear (𝛾 3𝛼). Dessa forma:

∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 ∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇

Por fim, ela pede para que calculemos a diferença entre os coeficientes de dilatação linear entre os corpos (𝛼 𝛼 ), criando uma variável ∆𝑉 que ela define como sendo a diferença entre os volumes finais dos corpos.

∆𝑉 𝑉 𝑉 O volume final de cada corpo é igual à soma de seu volume inicial (𝑉 ) com sua variação volumétrica (∆𝑉 ou ∆𝑉 ). Dessa forma:

∆𝑉 𝑉 ∆𝑉 𝑉 ∆𝑉

∆𝑉 ∆𝑉 ∆𝑉 Substituindo os valores de ∆𝑉 e ∆𝑉 :

∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇

∆𝑉 𝑉 . 3.2. 𝑇 𝛼 𝛼

𝛼 𝛼∆𝑉

6. 𝑉 . 𝑇


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Esta questão aborda conceitos relativos à primeira lei da termodinâmica e a teoria de gases. A primeira lei da termodinâmica afirma que o calor líquido trocado entre um gás confinado e o ambiente (𝑄) resulta em trabalho (𝜏) ou em variação da energia interna do gás (Δ𝑈).

𝑄 𝜏 Δ𝑈 Em primeiro lugar, devemos observar que as linhas de temperatura do gráfico são linhas isotérmicas; ou seja, todos os pontos daquelas linhas possuem a mesma temperatura.


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Na linha superior, temos a isoterma de 60ºC, ou seja, 333 K.

Na linha inferior, temos a isoterma de 40ºC, ou seja, 313K.

A questão não especifica que as temperaturas estão na escala Celsius, mas podemos assumir essa informação.

A questão nos pede duas informações distintas:

1. O valor aproximado do calor trocado com o ambiente no processo AB 2. A variação da energia interna do gás no processo BC

Iniciemos com o processo AB. A análise do gráfico nos permite concluir que este processo é uma transformação isotérmica; logo, a variação da energia interna do gás é nula (∆𝑈 0). Portanto, no processo AB:

𝑄 𝜏 Para encontrarmos o trabalho no processo, precisamos calcular a área sob o gráfico. Esta área não é uma área simples, pois uma isoterma é uma curva que expressão uma função racional da pressão em função do volume do gás (lembrando da equação de Clapeyron):

𝑃𝑛𝑅𝑇

𝑉

A questão, no entanto, solicita um valor aproximado. O gráfico nos dá a entender que a área que a questão deseja que calculemos é a área de um trapézio, conforme figura a seguir.


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Esta área é numericamente igual ao trabalho. Logo:

𝜏𝐵 𝑏 . ℎ

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Estando o trapézio de lado, entendemos que:

A base maior é o valor de PA;

A base menor é o valor de PB;

A altura é a variação do volume do gás, ou seja, VB – VA. Sendo assim:

𝜏𝑃 𝑃 . 𝑉 𝑉

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Calculamos as pressões por meio da equação de Clapeyron:

𝑃𝑛𝑅𝑇𝑉

𝑃𝑛𝑅𝑇𝑉

A partir dos valores do gráfico:

𝑉 2000 cm³ 2. 10 m³ 𝑉 4000 cm³ 4. 10 m³ 2𝑉 𝑉 𝑉 2. 10 m³ 𝑉

Utilizar o recurso de calcular tudo em função de 𝑉 facilita a resolução, pois evita que precisemos repetir muitos cálculos. Substituindo todos os valores na equação do trabalho, temos:

𝜏

𝑛𝑅𝑇𝑉

𝑛𝑅𝑇2𝑉 . 𝑉

2

𝜏3𝑛𝑅𝑇

4


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Dados:

2 moles de um gás monoatômico (𝑛 2)

𝑅 8,3 Jmol. K, do formulário

𝑇 333 K Logo:

𝜏3.2.8,3.333

4≅ 4146 J

Para o cálculo da variação da energia interna do gás no processo BC, usamos a fórmula para gases monoatômicos:

∆𝑈32

𝑛𝑅∆𝑇

Como o gás foi de B para C, ele estava a uma temperatura de 333K e passou para a temperatura de 313K. Logo, ∆𝑇 20K. Substituindo os valores:

∆𝑈32

2.8,3. 20 498 J

Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado obtido.


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Esta questão cobra conhecimentos de ligações básicas de circuitos elétricos. Analisando as figuras da questão, verificamos que:

O circuito A possui duas chaves interruptoras em série. Isso significa que, para que o dispositivo X seja acionado, ambas as chaves devem estar fechadas, a fim de que haja um caminho para a corrente elétrica.

O circuito B possui duas chaves interruptoras em paralelo. Isso significa que, para que o dispositivo X seja acionado, basta que qualquer uma das chaves esteja fechada, a fim de que haja um caminho para a corrente elétrica.

Tendo este conhecimento, a análise das afirmativas torna‐se simples. I. FALSO Apenas em A ele necessita de ambas as chaves ligadas. II. VERDADEIRO III. VERDADEIRO IV. FALSO O circuito apropriado é o B, dado que cada interruptor deve ter a capacidade de acionar a lâmpada independente do outro. V. VERDADEIRO


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Esta é uma questão muito básica sobre circuitos elétricos. Um desenho do circuito descrito pelo enunciado do exercício é apresentado na figura a seguir:

A questão solicita que encontremos os valores da corrente no resistor R1 (ou seja, i) e a diferença de potencial elétrico entre as extremidades do resistor R2 (ou seja, U2). Sendo uma associação série entre os resistores R1 e R2, é necessário somá‐los para encontrar o resistor equivalente (Req). Este resistor terá, portanto, uma resistência de 45Ω. O circuito reduzido é apresentado na figura a seguir.


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Aplicando a primeira lei de Ohm neste último circuito, obtemos:

𝑈 𝑅. 𝑖

𝑈 𝑅 . 𝑖 Substituindo os valores:

9 45. 𝑖

𝑖 0,2 A Para encontrarmos o valor de U2, basta aplicarmos a primeira lei de Ohm sobre o resistor R2.

𝑈 𝑅. 𝑖

𝑈 𝑅 . 𝑖 Substituindo os valores:

𝑈 35.0,2

𝑈 7 V


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Uma questão muito direta na cobrança de definições acerca de campo magnético. I. VERDADEIRO II. VERDADEIRO III. VERDADEIRO IV. FALSO Não existem monopolos magnéticos. Todo campo magnético se estabelece a partir de pólos Norte e pólos Sul indissociavelmente. V. FALSO A orientação das linhas de campo magnético se dá do pólo Norte para o pólo Sul.


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Esta questão exige compreensão do fenômeno da reflexão e de sua lei básica: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (i = r). De início, a questão nos apresenta um espelho plano, no qual incide um raio de luz segundo um ângulo de 20º com a superfície do espelho. Um desenho esquemático dessa situação é apresentado a seguir:

Em seguida, o espelho é girado em 10º. Note, porém, que a questão não informa se esse giro é realizado no sentido horário ou anti‐horário; logo, ambas as situações devem ser consideradas. Ao fim, a questão deseja saber o valor do ângulo que o raio de luz refletido faz com a reta normal ao espelho depois da rotação. Como há duas possibilidades de rotação, há dois valores possíveis de resposta. Fazendo, primeiramente, a análise de um giro no sentido horário:


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Pela figura, vemos que o ângulo solicitado é de 80º. Fazendo, agora, a análise de um giro no sentido anti‐horário.

Pela figura, vemos que o ângulo solicitado é de 60º.


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I – Falsa, para velocidade próximas a velocidade da luz utiliza‐se a mecânica

relativística.

II – Falsa, maior serão os efeitos relativísticos.

III – Verdadeira, a mecânica quântica é a mecânica das coisas muito pequenas

(mundo subatômico).

IV – Verdadeira, essa é a definição de onda‐partícula.

V – Verdadeira, esses fótons possuem energia igual a hf.

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