1 www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima

Resolução: Estatística (semana santa 2014)

EXTRA

01 Exc15: Os dados abaixo representam o tempo (em segundos) para carga de um determinado aplicativo, num sistema compartilhado.

Com base nesses dados, considere as afirmativas a seguir: 1. O tempo médio para carga do aplicativo é de 7,0 segundos. 2. A variância da distribuição é aproximadamente 1,33 segundos ao quadrado. 3. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. 4. Cinquenta por cento dos dados observados estão abaixo de 6,5 segundos. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. b) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. RESOLUÇÃO

1. (VERDADEIRA) Para calcularmos o tempo médio consideramos o valor médio de cada classe ou interval, ou seja, para a classe de 4,5|--- 5,5 o valor médio é

4,5 + 5,52

= 5

Usando este procedimento encontramos a media

5.3 + 6.6 + 7.13 + 8.5 + 9.2 + 10.130

= 7

2. (VERDADEIRA)A variância é a MÉDIA

ARITMÉTICA dos quadrados das distâncias dos valores para a media

5 − 7 !. 3 + 6 − 7 !. 6 + 7 − 7 !. 13 + 8 − 7 !. 5 + 9 − 7 !. 2 + 10 − 7 !. 130

= 1,33

3. VERDADEIRA 4. (FALSA) Abaixo de 6,5 seg temos 9 observações

que representa 30% de 30 observações

01. [D] Considere a tabela abaixo, em que je é o índice de

eficiência descrito no enunciado.

jV jT jP jI j jj

j

T Pe

I⋅

=

Malhada 360 12,0 15 288,0 Mamona 310 11,0 12 284,2

Maravilha 260 14,0 12 303,3 Mateira 310 13,0 13 310,0 Mimosa 270 12,0 11 294,5

Por conseguinte, a vaca que apresentou o melhor índice de eficiência foi a Mateira. 02. [C] Os países com notas abaixo da média são: Rússia, Portugal, México, Itália e Israel. Dentre esses países, o que apresenta maior quantidade de horas de estudo é Israel. 03. [C] De acordo com o gráfico, o polo com maior crescimento foi o de Guarulhos, e o menor, a capital de São Paulo. Por conseguinte, a diferença pedida é 60,52 3,57 56,95%.− = 04. [C] Variação entre 1990 e 2000: 0,665 – 0,600 = 0,065. Variação entre 2000 e 2010: 0,715 – 0,665 = 0,050. Portanto, o IDH aumentou com variações decenais decrescentes. 05. [E] De acordo com o gráfico, a maior venda absoluta ocorreu em Junho e a menor em Agosto. 06.[A] Do gráfico, podemos inferir que, no intervalo de 40 a 60 anos: (i) a habilidade verbal é crescente e atinge seu pico nesse intervalo; (ii) a resolução de problemas permanece praticamente constante e também atinge seu pico nesse intervalo; (iii) a habilidade numérica sofre uma queda relevante a partir dos 46 anos. Portanto, as habilidades verbal e de resolução de problemas destacam-se entre 40 e 60 anos.

2 www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima

07. [E] Como o gráfico correspondente ao ano 2007 apresenta a menor extensão de gelo marítimo em setembro, podemos concluir que houve maior aquecimento global nesse ano. 08. [E] De acordo com a tabela, um jovem entre 12 e 18 anos gasta 5 5 2 1 27⋅ + ⋅ = horas de seu tempo, durante a semana inteira, com atividades escolares. 09.. [B] 85,56 16,73 0,46 0,17 0,29185 100

− = − =

Resposta [B]. 10. [C] O período de queda foi entre 2003 e 2006:

11. [C] 25 279 70100

⋅ ; (mais de 50 e menos de 75).

12. [E] As duas maiores produções foram em 2008 e 2009, logo este biênio apresentou maior produção acumulada.

13. [B] Colocando os dados em ordem crescente temos: 4,5,5,6,6,6,6,6,6,7,7,,8,8,9,9,10,13 Logo, a mediana será a média aritmética dos dois termos centrais:

Mediana = 6 7 6,52+

=

14. [D] A maior mediana possível para a terceira equipe aconteceria se o aluno que faltou tivesse tirada 8, 9 ou 10. No exemplo suponha sua nota 10. Rol 6; 6,5; 6,5; 7; 7; 8; 8; 10; 10. 10

Me = 5,7287=

+

Permaneceria na terceira posição, independente da nota obtida. 15. [D] Rol 73,10 81,60 82,00 83,00 84,00 84,60 85,30 Mediana = 83,00(termo central) 16.[A] As barras verticais do item alimentação e bebida são as mais altas em todas as 4 cidades. Logo o item determinante para a inflação foi alimentação e bebidas. 17. [C] A soma dos pontos das equipes C e D precisa ser 4. (para que a média seja 2) Logo as notas de C e D podem ser respectivamente 2 e 2 ou 1e 3 ou 3 e 1. Colocando as notas em ordem crescente temos: Possibilidade 1. 1_ 2_2_2_3 Moda = 2 (maior frequência) e mediana = 2 (termo central) Possibilidade 2. 2_2_2_2_2 Moda = 2 e Mediana = 2

3 www.ruilima.com.br | facebook/RuiLima

18. [B]

Média = 4.1 2 2.4 2.5 1.6 30 3

10 10+ + + +

= =

Mediana = quinto termo sexto termo 2 4 3

2 2+ +

= =

Moda = 1 (maior frequência) 19. [D]

I) Verdadeira, pois B tem maior desvio Padrão

II) Verdadeira, pois as medidas de dispersão são diferentes.

III) Falsa, pois A tem menor desvio Padrão portanto suas notas estão menos dispersas

20. [D] Pelo fato da Mediana Me = 2,5, temos 20 alunos com notas abaixo de 2,5 e 20 alunos com notas acima de 2,5, ou seja, N0 + N1 + N2 = 20 e N3 + N4 + N5 = 20 4 + 6 + N2 = 20 e 3 + N4 + N5 = 20 N2 = 10 N4 + N5 = 17 Usando que a média é 2,6, segue que

0.4+1.6+2.10+3.3+4.N4+5.N5

40=2,6

4N4 + 5N5 = 69

Resolvendo o sistema N4 + N5 = 17 4N4 + 5N5 = 69 obtemos N4 = 16 e N5 = 1 Portanto, a moda é 4 que tem frequência 14.