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Elementos de Engenharia Civil – 69

6 – ESCOAMENTOS SOB PRESSÃO PROBLEMA 6.1 Dois reservatórios estão ligados por uma tubagem com os acidentes e a disposição indicados na

figura. Proceda ao traçado qualitativo das linhas de energia e piezométrica atendendo a todas as

irregularidades.

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.2

Numa conduta de fibrocimento com o diâmetro de 0,45 m escoa-se água, em regime uniforme,

com a perda de carga unitária de 0,003. Calcular o caudal transportado, supondo a conduta nova

e utilizando a fórmula de Chézy (com C calculado pela fórmula de Bazin) e o ábaco de Scimemi.

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.3

Dois reservatórios A e C com as respectivas superfícies livres apresentando uma diferença de

cotas de 20 m estão ligados ente si por uma tubagem de fibrocimento constituída por dois

trechos: trecho AB, com um comprimento l1 = 1000 m e diâmetro D1, e trecho BC, com um

comprimento l2 = 1000 m e diâmetro D2 tal que D2 = 1,1D1.

Determinar os diâmetros D1 e D2 de modo que o caudal escoado seja 200 ls1. Para o efeito use

o ábaco de Scirnemi e a fórmula de Manning-Strickler (K = 95 m1/3s-1).

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.4 Dois reservatórios, A e C, estão ligados por uma tubagem de ferro fundido ABCD que apresenta

um ponto alto B cuja cota é 105 m.

Em D está instalada uma turbina que absorve o caudal de 0,1 m3s-1 (rendimento, = 0,85).

Determine o diâmetro mínimo da conduta para a altura piezométrica não ser, em B, inferior a

1 m. Qual é a potência da turbina?

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.5 Uma bomba B eleva água do reservatório A para um sistema com os reservatórios D e E. Ao

reservatório D chega um caudal de 250 Is-1. Sabendo que as cotas dos reservatórios e as

dimensões das condutas são as indicadas no esquema junto, que o rendimento da bomba é

= 0,75 e que as condutas são em ferro fundido, calcule o caudal elevado e a potência da

bomba.

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.6

Os reservatórios A e B estão ligados à conduta CD, a qual tem um orifício em contacto com a

atmosfera na extremidade D. A secção S0 em D tem o valor de 0,02 m2.

Determine o caudal proveniente dos reservatórios A e B, considerando que o material das

condutas é fibrocimento e desprezando as perdas de carga em singularidades e a contracção no

orifício de saída

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.7 Uma conduta eleva água de um reservatório A para um reservatório B, através de uma conduta

de betão liso e novo, com 1000 m de comprimento e com 0,60 m de diâmetro.

A relação entre a altura de elevação (Ht) e o caudal (Q) da bomba, acoplada a um motor de

velocidade de rotação constante (relação denominada curva característica da bomba), exprime-

se por:

Ht = 28 – 20Q2

com Ht expresso em m e Q em m3s-1. Desprezando as perdas de carga localizadas, determinar o

caudal na conduta e a potência da bomba (rendimento = 0,70):

a) nas condições indicadas;

b) quando uma bomba igual é instalada em paralelo com a primeira;

c) quando uma bomba igual é instalada em série com a primeira.

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.8

A um reservatório A, de grandes dimensões, está ligada uma conduta ABC com um ponto B

onde se colocou um tubo piezométrico.


A conduta, de aço soldado, tem o diâmetro de 0,50 m e a sua extremidade C está equipa da com

um órgão obturador cujo eixo está à cota 20 m. Supondo nulas a contracção no obturador e as

perdas de carga em singularidades.

a) Determine o caudal escoado quando a abertura do obturador for de 0,01 m2.

b) O caudal crescerá com a abertura do obturador até um certo limite desta. Qual é a

abertura e o caudal escoado nestas condições, desprezando a altura cinética no interior

das condutas?

c) Represente as linhas de energia e piezométrica nos dois casos de funcionamento

indicados.

RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.9

O reservatório A alimenta os reservatórios B e C através do sistema de tubagens em aço

soldado representado na figura; a água é bombada pela bomba D e os comprimentos e

diâmetros das tubagens são os indicados.

a) Supondo a tubagem CE obturada, determine o caudal fornecido ao reservatório B tendo a

bomba a potência de 1700 kW e o rendimento de 0,70.

b) Determine a cota X para que o caudal admitido no reservatório C seja nulo, sendo o

caudal admitido em B igual a 2,0 m3s-1. Calcule também a potência da bomba admitindo

que tem o rendimento de 0,70.

c) Para X = 100 m e funcionando a bomba com a potência de 5 000 kW e o rendimento de

0,70, determine os caudais admitidos nos reservatórios B e C.

d) Trace qualitativa, mas cuidadosamente, as linhas de energia e piezométricas

correspondentes às alíneas b) e c).


NOTAS: As alíneas a), b) e c), em relação às quais se podem desprezar as perdas de carga em

singularidades, são independentes.

Na alínea d), considere as transições dos reservatórios em aresta viva. RESOLUÇÃO


PROBLEMA 6.10

Um reservatório abastece uma conduta de 2000 m de comprimento e 0,20 m de diâmetro, de

fibrocimento, a qual, tendo exclusivamente serviço uniforme de percurso, consome o caudal de

8640 m3 por dia. A conduta é horizontal e o respectivo eixo está localizado a uma cota inferior

em 30 m ao nível da água no reservatório.

Numa dada altura, e no intuito de melhorar as condições de pressão, fez-se funcionar, na

extremidade B da conduta uma bomba com 30 kW de potência e o rendimento de 0,75. A bomba

absorve água do reservatório C, em que o nível se apresenta 30 m abaixo do de A.

Supondo invariável o consumo, pede-se para indicar a melhoria de pressão, no ponto de cota

piezométrica mínima, para o caso de a bomba se encontrar em funcionamento, relativamente à

pressão que no mesmo ponto existia sem bomba.

NOTAS: – Estabeleça primeiro o sistema resolvente;

– Despreze as perdas de carga em singularidades e a altura cinética.


RESOLUÇÃO

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