resoluçã aprimoramento aula 2 1...
TRANSCRIPT
Resoluçã Aprimoramento Aula 2 1 ºSemestre
1. (Unioeste 2018) O Conselho Nacional de Trânsito (CONTRAN)
recentemente alterou a resolução que regulamentava o valor do nível sonoro
permitido que poderia ser emitido por um veículo automotor. A norma antiga,
no seu artigo primeiro, diz o seguinte: “A utilização, em veículos de qualquer
espécie, de equipamento que produza som só será permitida, nas vias
terrestres abertas à circulação, em nível sonoro não superior a 80 decibéis,
medido a 7 metros de distância do veículo” (BRASIL, 2006). Considerando-se
um alto-falante como uma fonte pontual e isotrópica de som, que emite ondas
sonoras esféricas, assinale a alternativa CORRETA que indica a potência
mínima que ele deve possuir para produzir um nível sonoro de 80 decibéis a 7
metros de distância. Dados: Limiar de audibilidade 12 20I 10 W m e 3.π
a) 25,88 10 W.
b) 211,76 10 W.
c) 22,94 10 W.
d) 23,14 10 W.
e) 25,60 10 W.
2. (Ebmsp 2016) A estrutura da “nova família brasileira” aliada ao intenso ritmo
de vida daqueles que vivem em grandes cidades e capitais do País são fatores
sociais que refletem diretamente no conceito atual do mercado imobiliário. O
século XXI identifica significativa redução no número de membros da família
que dividem o mesmo teto, resultando no crescimento da procura por
apartamentos menores, cerca de 40 a 70 metros quadrados, e por edifícios
residenciais que possuam maior distância entre eles. Em um condomínio com
edifícios residenciais, a distância entre os prédios é igual a 10,0 m, sabendo-se
que um operário, que realiza uma obra em um prédio, ao ligar uma serra
elétrica, esta emite uma onda sonora de intensidade média igual a
2–11,0 10 W m , determine a potência total irradiada por essa fonte nos primeiros
prédios que o circunda, considerando π igual a 3.
3. (Fuvest 2016) O nível de intensidade sonora , em decibéis (dB), é definido
pela expressão 10 010 log (I I ), na qual I é a intensidade do som em 2W m e
12 20I 10 W m é um valor de referência. Os valores de nível de intensidade
sonora 0 e 120 dB correspondem, respectivamente, aos limiares de
audição e de dor para o ser humano. Como exposições prolongadas a níveis
de intensidade sonora elevados podem acarretar danos auditivos, há uma
norma regulamentadora (NR-15) do Ministério do Trabalho e Emprego do
Brasil, que estabelece o tempo máximo de 8 horas para exposição ininterrupta
a sons de 85 dB e especifica que, a cada acréscimo de 5 dB no nível da
intensidade sonora, deve-se dividir por dois o tempo máximo de exposição. A
partir dessas informações, determine
a) a intensidade sonora dI correspondente ao limiar de dor para o ser humano;
b) o valor máximo do nível de intensidade sonora em dB, a que um
trabalhador pode permanecer exposto por 4 horas seguidas;
c) os valores da intensidade I e da potência P do som no tímpano de um
trabalhador quando o nível de intensidade sonora é 100 dB.
Note e adote:
3π e Diâmetro do tímpano 1cm
4. (Ufjf-pism 3 2015) Uma corda de comprimento L 10 m tem fixas ambas as
extremidades. No instante t 0,0 s, um pulso triangular inicia-se em x 0,0 m,
atingindo o ponto x 8,0 m no instante t 4,0 s, como mostra a figura abaixo.
Com base nessas informações, faça o que se pede.
a) Determine a velocidade de propagação do pulso.
b) Desenhe o perfil da corda no instante t 7,0 s.
5. (Ueg 2010) O ano de 2010 começou sacudindo o planeta. Nos seus
primeiros 19 dias houve terremotos no Haiti, na Argentina, na Papua Nova
Guiné, no Irã, na Guatemala, em El Salvador e no Chile. A fim de medir a
magnitude de um terremoto, os sismólogos Charles Francis Richter e Beno
Gutenberg desenvolveram a escala Richter em 1935. Na escala Richter, a
magnitude M é dada por M = log(A) − log(A0), em que A é a amplitude máxima
medida pelo sismógrafo e A0 é uma amplitude de referência padrão. Sabe-se
também que a energia E, em ergs (1 erg = 10-7 Joules), liberada em um
terremoto está relacionada à sua magnitude M por meio da expressão log(E) =
11,8 + 1,5M. No caso do terremoto no Chile, a escala Richter registrou 8,8
graus, enquanto no terremoto no Haiti a mesma escala mediu 7,0 graus. Como
foi amplamente divulgado na mídia, suspeita-se que o eixo terrestre tenha
sofrido uma variação angular de 2 milésimos de segundo de arco provocada
pelo tremor de 9,0 graus na escala Richter, o que causou o devastador
tsunami. Terremotos geram ondas sonoras no interior da
Terra, e ao contrário de um gás, a Terra pode experimentar tanto ondas
transversais (T) como longitudinais (L).
Tipicamente, a velocidade das ondas transversais é de cerca de 5,0 km/s e a
das ondas longitudinais de 8,0 km/s (um sismógrafo registra ondas T e L de um
terremoto). As primeiras ondas T chegam 3 minutos antes das primeiras ondas
L. Responda aos itens a seguir:
a) Supondo que as ondas L e T, se propagam em linha reta e com velocidade
constante, a que distância ocorreu o terremoto?
b) Explique como os terremotos podem gerar tsunamis (ondas gigantes).
c) Diferencie ondas longitudinais de ondas transversais. Dê outros exemplos de
ondas longitudinais e ondas transversais.
6. (Ueg 2009) A figura a seguir ilustra quatro ondas I, II, III e IV, todas com
mesma velocidade v.
Considerando as informações contidas no gráfico, responda ao que se pede.
a) Apresente em ordem decrescente as amplitudes das ondas.
b) Indique qual é a onda de menor frequência angular. Justifique.
7. (Fuvest 2009) Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce
continuamente sobre a superfície da água, em um ponto P, com frequência
constante, gerando ondas, que são fotografadas em diferentes instantes. A
partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se representam as
cristas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos
concêntricos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados a
seguir, para um determinado instante
0t 0 s e para outro instante posterior, t 2 s. Ao incidirem na borda do tanque,
essas ondas são refletidas, voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser
visualizadas através de suas cristas.
Considerando os esquemas a seguir.
a) Estime a velocidade de propagação V, em m s, das ondas produzidas na
superfície da água do tanque.
b) Estime a frequência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da água
do tanque.
c) Represente as cristas das ondas que seriam visualizadas em uma foto
obtida no instante t 6,0 s, incluindo as ondas refletidas pela borda do tanque.
NOTE E ADOTE:
Ondas, na superfície da água, refletidas por uma borda vertical e plana,
propagam-se como se tivessem sua origem em uma imagem da fonte, de
forma semelhante à luz refletida por um espelho.
8. (Uerj 2008) Uma onda harmônica propaga-se em uma corda longa de
densidade constante com velocidade igual a 400m s. A figura a seguir mostra,
em um dado instante, o perfil da corda ao longo da direção x. Calcule a
frequência dessa onda
9. (Ufu 2016) Quando ocorrem terremotos, dois tipos de onda se propagam
pela Terra: as primárias e as secundárias. Devido a suas características físicas
e ao meio onde se propagam, possuem velocidades diferentes, o que permite,
por exemplo, obter o local de onde foi desencadeado o tremor, chamado de
epicentro. Considere uma situação em que ocorreu um terremoto e um
aparelho detecta a passagem de uma onda primária às 18h42min20s e de uma
secundária às 18h44min00s. A onda primária se propaga com velocidade
constante de 8,0 km s, ao passo que a secundária se desloca com velocidade
constante de 4,5 km s.Com base em tais dados, estima-se que a distância do
local onde estava o aparelho até o epicentro desse tremor é,
aproximadamente, de:
a) 800 km.
b) 350 km.
c) 1.250 km.
d) 1.030 km.
10. (Upe-ssa 3 2018) A fim de investigar os níveis de poluição sonora,
causados por dois bares que funcionam próximos a um conjunto residencial,
um pequeno modelo foi esquematizado na figura a seguir.
Cada círculo representa uma instalação com uma numeração de 1 a 16. Os
bares funcionam nos números 1 e 3, e as residências, nos demais números.
Supondo que os bares sejam duas fontes sonoras de mesma potência, que
produzem ondas de mesma fase e comprimento de onda igual a L, assinale a
alternativa CORRETA.
a) 6 é um ponto de interferência destrutiva.
b) 3 é um ponto de interferência destrutiva.
c) 2, 5 e 7 recebem a mesma intensidade sonora.
d) 2 e 4 são pontos de interferência construtiva.
e) 9 e 11 são pontos de interferência construtiva.
Gabarito:
Resposta da questão 1: [A]
Com a expressão para o nível sonoro β , em decibéis, calculamos a
intensidade da fonte sonora:
0
I10 log ,
Iβ
onde:
β nível sonoro em decibéis;
I intensidade da fonte em 2W m ;
8 4 2
12 12 120
I I I I10 log 80 10 log 8 log 10 I 10 W m
I 10 10 10β
Agora, sabendo que a intensidade é a razão entre a potência e a área,
calculamos a potência da fonte sonora à 7 metros de distância.
24 2 2
PI P I A
A
P 10 W m 4 7 m P 5,88 10 Wπ
Resposta da questão 2:
2 1 2PI P I A P I 4 r P 1,0 10 4 3 10 P 120 W
Aπ
Resposta da questão 3:
Nota: de acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), quando uma
unidade provém de nome próprio, o plural se faz acrescentando apenas "s".
Assim, o correto é decibels.
a) Dados: 12 210 0
0
I10 log ; 120dB; I 10 W/m .
Iβ β
Substituindo valores e aplicando a definição de logaritmo:
12 12 1210 12 12
2
I I10 log 120 10 I 10 10
10 10
I 1 W/m .
b) Recomenda-se que a exposição ininterrupta a um nível de intensidade
sonora de 85dBβ não dure mais que 8 horas. O texto mostra que a norma
regulamentadora especifica que com um acréscimo de 5dB, o tempo de
exposição deve ser reduzido pela metade. Para que o tempo de exposição seja
de 4 horas, o máximo nível de intensidade sonora deve ser, então, 90dB.β
c) 2Dados: 3; D 1cm 10 m; 100dB. π β
Aplicando novamente a definição:
10 10 12 2 210 12 12
I I10 log 100 10 I 10 10 I 10 W/m .
10 10
Da definição de intensidade sonora:
2
22
2 6
7
3 10P DI P IA I 10 P 0,75 10 W
A 4 4
P 7,5 10 W.
π
Resposta da questão 4:
a) De acordo com os dados, temos que:
s 8 mv
t 4 s
v 2 m / s
Δ
Δ
b) Após a reflexão na extremidade fixa, o pulso terá o seguinte perfil:
Resposta da questão 5:
a) Sabemos que:
T T L LT T L L
d d d dt e t
t tν ν
ν ν
Ainda, do texto, temos:
tT – tL = 3min = 180s
T L
d d180
d d180 d 2400Km
5 8
ν ν
Assim, obtemos que a distância em que ocorreu o terremoto foi de 2400 Km.
b) Os terremotos que ocorrem no fundo do mar produzem movimentos entre as
fronteiras das placas tectônicas. Essas com seus movimentos transferem
energia para a água. A energia liberada produz as ondas tsunamis.
c) As ondas transversais são as vibrações que se efetuam perpendicularmente
à direção de propagação, ao passo que, as longitudinais, as vibrações ocorrem
no sentido do seu movimento. Ondas transversais: som nos fluidos, onda em
uma mola vertical com uma massa na extremidade e entre outras.
Resposta da questão 6:
a) Na figura dada, adotemos o lado de cada quadrículo no eixo y como uma
unidade de comprimento (u). Nela vemos, então, que as amplitudes (A) dessas
ondas são: AI = 1u; AII = 2 u; AIII = 2 u e AIV = 1 u. Portanto:
AII = AIII > AI = AIV.
b) Adotando, agora, o lado de cada quadrículo no eixo dos tempos como uma
unidade, encontramos os seguintes períodos (T): TI = 16 u; TII = 8 u; TIII = TIV =
4 u. Como f =1
T, quanto maior o período, menor a frequência. Portanto, a onda
de menor frequência é a onda I.
Resposta da questão 7:
a) Pelo quadriculado do esquema sabemos que 5 “quadradinhos” valem 3 m, o
que significa que o lado do “quadradinho” mede 3
0,6 m.5 Pela análise dos dois
instantes esquematizados que a frente de onda maior se deslocou 0,6 m no
intervalo de 2,0 s. Disto, S 0,6
v 0,3 m s.t 2
Δ
Δ
b) No intervalo de 2,0 s ocorre o aparecimento de mais uma frente de ondas, o
que indica que este intervalo de tempo é o período. A frequência é o inverso do
período então 1 1
f 0,5 Hz.T 2
c) As frentes de onda no instante 6,0 s estão representadas na figura a seguir.
A borda por ser plana reflete as frentes de onda como um espelho plano. As
linhas pontilhadas indicam onde estaria a frente de onda sem a presença da
borda. As linhas cheias no tanque (imagem das linhas pontilhadas por simetria)
representam sua posição real prevista.
Resposta da questão 8:
Pela figura pode-se ver que o comprimento de onda é 0,5m.λ
Com a equação fundamental v f,λ temos:
400 0,5 f
f 400 0,5 800Hz
Resposta da questão 9:[D]
1 11 1
2 22 2
2 1
x xV t (i)
t v
x xv t (ii)
t v
t t tΔ
de (i) e (ii), vem:
2 1)2 1
2 1 2 1 1 2
t (v vx x x xt t t x
v v v v v v
100 (8,0 4,5)x x 1'028,6 m x 1'030 m
8,0 4,5
ΔΔ
Observação: o valor de x significa que saber que o epicentro do terremoto
está sobre algum dos pontos de um círculo, de raio x. Mas em qual ponto do
arco desse círculo está o epicentro? Então, os dados de uma única estação
sismológica não bastam para determinar a localização completa do foco do
terremoto, seriam necessários os dados de outras estações.
Dessa forma, uma melhor estimativa seria de 1km. Já que não possuímos
dados de outras estações sismológicas pra termos uma precisão tão boa em
uma estimativa.
Resposta da questão 10:[D]
Dado: L.λ
Sendo d a diferença de distâncias de cada fonte ao ponto considerado, sabe-
se que, se essa diferença é um número par (p) de semiondas, nesse ponto
ocorre interferência construtiva (IC); se for ímpar (i), ocorre interferência
destrutiva (DC). Ou seja:
d p (IC)2
d i (DC)2
λ
λ
- Os pontos 2, 6, 10 e 14 equidistam das fontes, então:
d 0 (IC)2
λ .
- No ponto 4:
par
d 3L L 2L 2 d 4 (IC).2
λλ
Portanto, os pontos 2 e 4 são de interferência construtiva.
