REPROVAÇÃO EM MATEMÁTICA – ESTRATÉGIAS PARA A SUA SUPERAÇÃO

Mariléia Maia1 Prof.ª MS Rosane Toebe Zen2

RESUMO:

Neste artigo apresentamos em síntese os objetivos, reflexões teóricas e resultados derivado da implementação do projeto vinculado ao PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional – SEED/PR), desenvolvido no período 2010/2011 no colégio Estadual Wilson Joffre – Cascavel/Pr. O objetivo do projeto foi compreender o sentido da reprovação escolar em Matemática nos 6° e 7° ano do Ensino Fundamental (5ª e 6ª séries do antigo Ensino Fundamental de 8 anos). Esta pesquisa consistiu em analisar os resultados finais do ano letivo, principalmente na disciplina de matemática com o objetivo de auxiliar no processo de ensino para que o índice de reprovação seja minimizado. Trabalhamos com a hipótese de que a metodologia e a carência de mais recursos pedagógicos são os principais fatores que interferem na não aprovação nesta disciplina. A pesquisa teve como principal fonte referências bibliográficas, mas também buscamos suportes em pesquisa de campo através de questionários que foram aplicados aos pais e alunos que foram retidos na série especificamente na disciplina de matemática. Objeto da pesquisa foi o de obter informações que auxiliem o trabalho docente. Com o diagnóstico, almeja-se que os envolvidos no processo (alunos, professores, pais) repensem sua prática para que os resultados possam ser alterados. A análise feita mostrou que realmente a metodologia e a forma de avaliação precisam ser repensadas pelos profissionais nestas séries, como também o envolvimento dos pais e comprometimento dos alunos, pois só assim o processo ensino e aprendizagem acontecerão de fato.

Palavras-chave: Matemática; Metodologia; Ensino; Avaliação.

ABSTRACT:

This article presents the objectives, theory reflections and results of the implementation of the PDE (Educational Development Program) Project, which was developed during 2010/2011 at Wilson Joffre State School, in Cascavel Paraná. The

1Professora Pedagoga da Rede Pública Estadual/Núcleo Regional de Educação/Cascavel/PR. Professora do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE /SEED/IES – PR.

2Professora orientadora do PDE e Docente do Curso de Pedagogia da UNIOESTE/CASCAVEL/PR. Pedagoga, Pós-Graduada em Fundamentos da Educação. Mestre em Educação.

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main goal of the project was to understand the reasons of the students’ failure in Mathematics in 6th and 7th grades of middle school (former 5 th and 6th grades of 8 years middle school). This research consisted in analyzing the final results of the school year in Math, trying to understand those results in order to help minimizing the failure. This article also shows the hypothesis that the methodology used and the need for more pedagogical resources are the main reasons that affect the results of the subject matter at school. The main sources of this research were bibliography references and also questionnaires that were applied to parents and students that failed in Mathematics and repeated the school year. The information obtained is a tool to improve the teachers’ work. By reading this article, it’s expected that the teachers, parents and students could reflect on their roles in order to change those negative results. This study showed that the methodology and the assessments of Math teaching should be improved in both 6th and 7th grades. It also showed that the parents need to be more involved and the students need to be aware of the learning process for it to be successful.

Key words: Mathematics, Methodology, Teaching, Assessment.

1 INTRODUÇÃO

A Secretaria de Estado de Educação do Paraná, em parceria com a

Secretaria de Estado da Ciência, Tecnologia e Ensino Superior, instituiu o Programa

de Desenvolvimento Educacional (PDE), como uma política educacional inovadora

de Formação Continuada dos professores da rede pública estadual. As condições

objetivas foram asseguradas por políticas públicas que possibilitam ao docente

realizar ações teóricas, práticas ou teórico-práticas no âmbito escolar a partir da

elaboração do Plano de Carreira do Magistério (PARANÁ, 2004).

Ao refletirmos sobre a educação da rede pública percebemos a necessidade

de aperfeiçoamento nas práticas pedagógicas que estabelecem a mediação entre os

conhecimentos vinculados ao dia a dia da sala de aula, os fundamentos científicos

da ciência e a compreensão do “Ser” social, no sentido de sujeito inserido numa

determinada sociedade, razão pela qual deverá se apropriar de conhecimentos e de

um arcabouço cultural que existe antes dele, forjado pela história daqueles que o

sucederam.

É necessário e urgente que os professores repensem suas práticas

pedagógicas, buscando assim a superação de práticas avaliativas classificatórias,

objetivando os princípios da avaliação contínua e cumulativa. De acordo com as

Diretrizes Curriculares da Educação Básica (SEED, 2008), no processo educativo, a

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avaliação deve se fazer presente tanto como meio de diagnóstico do processo

ensino e aprendizagem quanto como instrumento de investigação da prática

pedagógica, sempre com uma dimensão formadora, já que o fim desse processo é a

aprendizagem ou a verificação dela, mas também uma reflexão sobre a própria

prática pedagógica.

Entretanto, para a avaliação cumprir com essas funções no contexto escolar,

ela

(...) deve possibilitar o trabalho com o novo, numa dimensão criadora e criativa que envolva o ensino e a aprendizagem. Desta forma, se estabelecerá o verdadeiro sentido da avaliação: acompanhar o desempenho no presente, orientar as possibilidades de desempenho futuro e mudar as práticas insuficientes, apontando novos caminhos para superar problemas e fazer emergir novas práticas educativas (LIMA, 2002/2003, apud, PARANÁ, 2008, p. 33).

Como pedagoga de uma instituição pública de ensino, e buscando sempre

trabalhar para oportunizar uma educação de qualidade, tenho me preocupado com

os altos índices de reprovação escolar na disciplina de Matemática, sobretudo nos

6° e 7° anos Ensino Fundamental. Nesse sentido, proponho por meio deste trabalho,

contribuir para a superação dos limites impostos pela reprovação escolar na referida

disciplina das séries indicadas.

Entendo, no entanto, que para caminhar em direção a essa superação, é

preciso compreender o porquê do alto índice de reprovação na disciplina, pois só

assim os instrumentos eleitos visando a sua superação concorrerão para cumprir o

objetivo exposto.

É notório que a escola, instituição escolar, que tem a função específica de

promover o acesso aos conhecimentos culturalmente significativos, e voltados à

emancipação humana, depara-se com indícios de que não está dando conta de seu

papel precípuo, face às condições a que está submetida e que notadamente,

inviabilizam o exercício de seu papel como agente de transformação social. Prova

disso são os frágeis resultados apresentados por institutos e organizações

(nacionais e internacionais) que tratam de “mensurar” o desempenho de alunos na

escola (ainda que caibam muitas reflexões acerca dessa mensuração). Dentre os

mecanismos de avaliação em massa, podem ser citados: o Sistema de Avaliação da

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Educação Básica – SAEB3, Prova Brasil4 e o Programa Internacional de Avaliação de

Estudantes (PISA)5.

No que concerne ao papel da escola, ainda que sua função se estabeleça nos

limites contextuais, minha experiência profissional tem mostrado que o aluno não é o

único responsável pela reprovação, assim como também não é somente do

professor tal responsabilidade. A escola constitui-se de um todo que envolve outros

agentes – coordenação, direção, comunidade – que muitas vezes são omissos,

permissivos e complacentes com a situação da reprovação. Sem tocar no conjunto

mais amplo do contexto escolar, é possível que se perpetue a situação e de que

novos e mais alunos venham a engrossar as fileiras da reprovação escolar.

É possível dizer que, do ponto de vista do ensino, no planejamento e

efetivação da aula, compete prioritariamente ao profissional da educação ter clareza

da postura pedagógica, do método e da práxis educacional para fazer a mediação

no ato educativo para que a reprovação escolar, se não deixar de existir, possa ao

menos ser reduzida.

Democratizar o ensino é o grande problema que a escola tem enfrentado nos

últimos tempos. Neste enfrentamento, a repetência generalizada consiste em um

dos fatores que mais aflige alunos e educadores, por constituir um complicador na

progressão dos alunos que ingressam no sistema educacional.

Não se pode mais conviver também com outro inconveniente pedagógico que

é a nota como “arma” nas mãos do professor que se mune destes instrumentos –

ora denominado prova, ora teste, ora trabalho ou qualquer outra modalidade que

este instrumento assuma – para coagir o aluno.

3 Avaliação desenvolvida pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP),realizada com alunos de 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e 3ª ano do ensino médio de escolas públicas e privadas, por amostragem.

4 Avaliação nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática realizada com alunos de 4ª e 8ª séries de todas as escolas públicas do Brasil.

5 Avaliação desenvolvida pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), realizada com alunos de 15 anos, de escolas públicas e privadas, por amostragem. Em 2000, foi avaliada a Leitura; em 2003, Matemática e, em 2006, Ciências.

4

A escola não pode mais ser instrumento de repressão, de determinação do

que é lícito, e de detentora do saber elaborado, pronto e acabado, mantendo o aluno

como ser passivo do processo de ensino.

São incoerentes as discussões apenas consultivas nos conselhos de classe.

Os professores tratam as notas como sendo valores meramente quantitativos, num

processo em que as atribuições de valores na maioria das vezes, não refletem o real

nível de conhecimento do aluno.

Através dos estudos teóricos e metodológicos realizados com os professores,

verificou-se que a metodologia precisa ser revista, pois os educandos estão

chegando ao ensino fundamental com a faixa etária menor. Para o docente,

conhecer o nível de aprendizado dos alunos é também dificultado, pois o número de

aulas de cada disciplina é irrisório para que o professor possa realmente

diagnosticar de forma mais precisa este aluno. Outro fator que merece ser

considerado – e que também demanda de modificações do modo de trabalhar do

docente – é que os alunos que agora frequentam os anos finais do ensino

fundamental são oriundos de outra forma organizativa de aula (do sistema

municipal), onde geralmente um único professor ministra todas as disciplinas e é

capaz de realizar um diagnóstico mais preciso do desenvolvimento do aluno. Nos

anos finais do ensino fundamental, o aluno se depara com inúmeras novidades

(colegas, número expressivo de professores, salas ambientes, etc.) e isso faz com

que muitas vezes a criança se senta insegura.

Não podemos negar que a metodologia influencia na formação do aluno e no

modo como este aprende. Somente através de empenho, estudo, reflexão e ação é

que o professor se preparará para dar condições aos que querem desenvolver suas

potencialidades sem traumas, sem abusos e sem misticismos.

No Colégio Estadual Wilson Jofre de Cascavel-PR verificou-se que nos anos

de 2007, 2008 e 2009 os índices de repetências nos 6º e 7 anos foram bem

preocupantes, dados que tem gerado a necessidade de fazer esse projeto. Até então

os envolvidos no processo ensino e aprendizagem acabavam “naturalizando” o

fracasso escolar do ano letivo.

Após a implementação do projeto, utilizando dados estatísticos, estudos de

textos e reflexões de filmes, os professores perceberam a necessidade de rever

suas práticas.

5

A opção por enfrentar o problema da reprovação trabalhando com professores

se justifica em vista de que o foco do trabalho é a metodologia adotada pelos

docentes, identificado por pais, alunos e equipe pedagógica, como um dos fatores

do baixo rendimento nesta disciplina.

As próximas páginas deste artigo estão organizadas nas seguintes sessões: a

“Avaliação: uma prática milenar” faz uma recuperação histórica da avaliação,

contextualizando-a como prática social e como prática escolar. No que refere à

avaliação como prática escolar, faz-se no decorrer da sessão uma análise dos

preceitos que a ela são atribuídos, tomando como objeto de discussão a avaliação

escolar segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais.

Na terceira sessão “Reflexões sobre as possíveis causas do fracasso escolar

em matemática” foram elencadas algumas discussões teóricas com o objetivo de

compreender de forma mais sistemática os possíveis fatores responsáveis pela

reprovação em matemática. Constata-se, a partir dos diferentes argumentos, que a

reprovação é multideterminada, razão pela qual não se pode considerar razoável

atribuir a apenas um elemento (ao professor, ao aluno, à escola, ao contexto social,

etc.) a responsabilidade do fracasso escolar.

Na quarta sessão, “Construindo um novo olhar sobre a avaliação na disciplina

de matemática das turmas de 6° ano” realizamos a descrição da implementação do

projeto. Tendo por objetivo trabalhar com os docentes de matemática do 6° ano, o

desenvolvimento do projeto contou com estudos teóricos e metodológicos orientados

para o propósito de construir um novo sentido do processo de avaliação da

disciplina.

Nas Considerações Finais recuperam-se em síntese as reflexões centrais do

texto, apontando novas e futuras perspectivas para que o projeto prossiga

envolvendo docentes de outras disciplinas e que atuam em outras séries.

2 AVALIAÇÃO: UMA PRÁTICA MILENAR

A avaliação está tão presente na vida do homem que nem ao menos paramos

para pensar quantas vezes ao dia nos ocupamos com esta atividade. Faz parte da

vida humana, do trabalho e denota sua vinculação ao modo de produção da vida

material e conseqüentemente do processo educacional.

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Por se estabelecer em nosso cotidiano de maneira tão inerente às nossas

ações, não nos detemos a analisar sobre a forma como utilizamos a avaliação em

nossa sociedade, praticando-a sem refletir sobre o que reforçamos ou negamos a

partir de sua prática.

Impor novas dimensões no processo de ensino sugere trabalhar de maneira

tal que se possa exercer a cidadania. Cidadania tem relação com a busca da justiça

na distribuição e usufruto da riqueza, condição para um melhor desenvolvimento da

potencialidade e capacidade humana. Formar cidadãos é formar indivíduos capazes

de se integrar à sociedade, suprindo suas necessidades vitais, culturais, sociais e

políticas, contribuindo para a construção de uma nova ordem social.

Acreditar que a escola é a única instância de formação de cidadania e que ela

teria bases materiais para resolver o problema das desigualdades sociais refletiria

uma postura um tanto quanto ingênua por parte dos educadores. Temos sim que

desmistificar a questão de que a permanência do indivíduo na escola seria capaz de

garantir a ascensão social. Sabemos que a questão é muito mais complexa e que

demanda uma política econômica radicalmente diferente por parte da que hoje

comanda os rumos da economia brasileira.

Por séculos alimentamos a crença na conquista da autonomia econômica, da soberania, política e da paz social, embalados na ilusão do caráter redentor e equalizador da educação que, difundida, eliminaria os conflitos de classes e de nações, promovendo o progresso econômico e o desenvolvimento social (XAVIER, 1996, p.2).

Por conta dessa crença, o argumento da “má qualidade” do ensino popular

também tem sido usado como justificativa para explicar os altos índices de

repetência.

Pensar na prática avaliativa exercida nas escolas e perceber essas relações

entre vida escolar e o contexto social mais amplo, pode contribuir não só para

entender os limites da ação pedagógica, mas também para a superação de alguns

entraves específicos desta através do trabalho coletivo dos educadores.

Dá-se, aí, a necessidade de se aprofundar as reflexões sobre avaliação

escolar, desvelando sua influência nos índices inalterados de repetência nos últimos

anos, e sua contribuição no histórico fracasso escolar, que perdura há décadas.

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A repetência escolar é um dos problemas mais agudos e sérios da educação

brasileira. É um fenômeno complexo que reúne múltiplos aspectos. A espantosa

realidade brasileira da reprovação escolar tem sido retratada em diversas

estatísticas publicadas em nosso país, e não pode ser ignorada.

Como afirma Costa (1994, p. 19) “O aluno que fracassa não como um

indivíduo isolado, mas situado num contexto, produto de uma classe social, acredita-

se fazer uma mediação entre o individual e o social”. Portanto, de acordo com a

autora, é necessário questionar a escola e todo o sistema educacional, pois se deve

lançar um olhar ao ambiente educacional do aluno, e não apenas sobre ele próprio.

Ainda hoje as avaliações estão a serviço de uma pedagogia dominante e

liberal conservadora a qual acredita que o sucesso na vida depende do esforço

individual.

A avaliação de caráter classificatório, seletivo e antidemocrático, ainda muito

presente na educação, perpetua a tradição dos exames dos séculos XVI e XVII e

evidencia que o que se pratica ainda hoje é o exame e não a avaliação (LUCKESI,

2003).

Hoffmann (2006) fala que a dificuldade em se modificar a prática da avaliação

se deve à crença de que a avaliação tradicional garante qualidade do ensino. A

educadora argumenta que se o alto índice de reprovação resultasse em qualidade,

os resultados da aprendizagem não seriam tão preocupantes no país. Nem

tampouco alunos ditos excelentes na escola tradicional se tornariam profissionais

medíocres ou alunos de baixo desempenho se tornariam bons profissionais.

Outro ponto levantado por Hoffmann (2004) é que alguns educadores

atribuem a não aprendizagem ao desinteresse do aluno. Nesse sentido, chama a

atenção sobre a presença das idéias behavioristas que valorizam a importância dos

estímulos para a transmissão de informações e o registro de dados. O aluno é

considerado objeto no processo de ensino e o professor ensina a alguém que

aprende, basta haver condições para isso, ou seja, estímulos adequados. Se o

professor estimulou e o aluno não aprendeu, é porque este estava desatento,

desinteressado. A culpa do fracasso é do aluno.

Para a aprovação escolar, a nota mínima exigida pelo sistema estadual de

ensino da rede pública do Paraná é 6,0 (seis). Segundo mostram dados estatísticos,

muitos alunos nem se aproximam do mínimo exigido para aprovação. E, ainda entre

os que conseguem ser aprovados, há que se considerar a oportunidade da

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promoção de série pela apreciação do Conselho de Classe. Portanto,

desconsiderada esta possibilidade de promoção, os índices de reprovação seriam

ainda maiores.

Nas Diretrizes Curriculares propõe-se a formação de sujeitos que construam

sentidos para o mundo, que compreendam criticamente o contexto social e histórico

de que são frutos e que, pelo acesso ao conhecimento científico sejam capazes de

uma inserção social, de forma que os mesmos tenham condições de compreender e

tecer estratégias de transformação da sociedade (PARANÁ, 2008, p. 31). Esse é um

discurso que desde os anos de 1980 é recorrente, ou seja, o de que toda a pessoa

tem direito ao saber, ao conhecimento socialmente construído, porém, cabe

questionar: como é interpretada pelos docentes essa afirmação? Essa forma de

compreensão reflete-se no modo como os professores veem a aprendizagem do

aluno e provoca de algum modo a reprovação em relação aos conhecimentos

matemáticos escolares?

Pressupõe-se que a disciplina escolar tem como objetivo principal o acesso

ao conhecimento, aos valores, à cultura, e de que certamente está cumprindo o seu

papel na educação. Mas se a disciplina tem sido caracterizada como um simples

instrumento de ensino, sem se preocupar com o saber total que o educando deve

apropriar ao longo do ano letivo, então ela deixa de exercer a sua função. Ao deixar

de exercer sua função produz a não apropriação dos conhecimentos e do fracasso

escolar. Sabe-se, no entanto, que este é apenas um dos aspectos da não

apropriação do conhecimento por parte dos alunos, pois o tema é complexo e possui

várias facetas. Logo, deve ser tratado e pesquisado como um fenômeno de muitas

causas, tanto em relação ao fracasso escolar de modo geral, como da Matemática

de modo particular.

O estudo e a reflexão coletiva sobre avaliação são necessários para a

definição do propósito educacional, pois o trabalho pedagógico tem se mostrado

definido por leis, deliberações e decretos, carregados de intencionalidade, que

merecem nossa análise por se constituírem em instrumentos jurídicos que

direcionam nossas ações para reforçar as políticas que negamos.

A conceituação de avaliação se dá pela deliberação Nº 007/99 – PR, em seu

Art. 1º onde estabelece:

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A avaliação deve ser entendida como um dos aspectos do ensino pelo qual o professor estuda e interpreta os dados da aprendizagem e de seu próprio trabalho, com as finalidades de acompanhar e aperfeiçoar o processo de aprendizagem dos alunos, bem como diagnosticar seus resultados e atribuir-lhes valor.

Quanto à atribuição de valor, se por notas ou conceitos pouco importa, pois o

professor é quem interpretará os dados, então, como se garantiria a objetividade na

sua interpretação?

Falamos tanto em educação, em transformação social, e continuamos nos

submetendo a práticas avaliativas que não foram definidas coletivamente, que

acabam por se traduzir em obter uma resposta para ser dada à escola e aos pais

como justificativa de nosso trabalho durante um trimestre.

A prática avaliativa atual tem sido a de classificar os alunos. Criticamos a

sociedade de classes e classificamos nossos alunos seja por notas ou conceitos.

Toda avaliação é ideológica, nenhuma é desinteressada. Por isso, para o

educador, é importante refletir sobre o tipo de sociedade que se pretende, pois como

afirma Nogueira e Borges (2003), as bandeiras de luta são re-significadas pela

classe dominante e devolvidas aos que lutam pela transformação da sociedade da

maneira como é possível mantê-las sem de fato promover mudanças mais

profundas. Minimizar essa questão exige o aprofundamento do conhecimento acerca

da sociedade que se quer defender e da base necessária para conhecer o método

que torna a luta possível.

Em se tratando das avaliações realizadas nas escolas hoje, faz-se

imprescindível referenciar os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s. Ainda que

o estado do Paraná tenha um currículo próprio, fundamentado numa perspectiva

teórica que difere da adotada pelos PCN’s, os exames de massa ainda são

fundamentados nestes, o que em última instância implica que as avaliações das

redes de ensino neste estado têm os conceitos propostos nos Parâmetros Nacionais

a seleção de conteúdos a serem cobrados nos exames. Não se pode esquecer

também de reconhecer que os livros didáticos recomendados pelo MEC contemplam

as propostas dos PCN’s, e não dos currículos estaduais.

Os Parâmetros Curriculares Nacionais constituem-se em documentos que

proporcionam – embora restrito ao campo do discurso – boas reflexões acerca da

intencionalidade de melhoria do ensino.

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As primeiras leituras na introdução dos PCN’s, nos levam a crer que se trata

de um documento que contemplaria as ambições dos educadores em garantir a

educação de qualidade, principalmente porque

Sua função é orientar e garantir a coerência das políticas de melhoria da qualidade de ensino, socializando discussões pesquisas e recomendações, subsidiando a participação de técnicos e professores brasileiros, principalmente daqueles que se encontram mais isolados, com menor contato com a produção pedagógica atual (BRASIL, 1996, p.2).

Textualmente, a palavra garantir aparece depois da palavra orientar, então,

pretende-se orientar para garantir a harmonia, a coerência das políticas que visam a

melhoria da qualidade de ensino.

Os PCN’s vêm ao encontro dos anseios dos professores, no entanto, a

flexibilidade presente é um artifício que garante textualmente o que na teoria/prática

é impossível.

Alguns professores concebem que acompanhar o aluno individualmente e

utilizar a avaliação como instrumento a favor do ensino é tão importante quanto fazer

com que o aluno compreenda a avaliação como um beneficio a si mesmo, podendo

utilizá-la para informar sobre seus avanços e dificuldades de maneira que o

professor possa planejar interferências visando sua superação. Esta prática resulta

no pseudocomprometimento do aluno para com a sua aprendizagem, pois,

compreendendo que a avaliação, nesta sociedade, determina a classificação, avisar

o professor sobre suas dificuldades seria o mesmo que denunciar a si mesmo.

Utilizar a avaliação como instrumento a favor do desenvolvimento do aluno

necessita de estudos e análises sobre currículo, ensino, aprendizagem, concepções

do que se pretende para a transformação desta sociedade. Para muitos alunos, a

avaliação, da forma como vem ocorrendo na atualidade, é a finalidade da

aprendizagem, onde a acumulação de notas é vista como prêmio, como atestado de

inteligência, enquanto que por outros alunos é vista com constrangimento, como

atestado de incompetência.

Nos PCN’s a avaliação deve estar a favor do desenvolvimento do aluno,

sendo que este teria interesse em avisar o professor sobre suas dificuldades. Se o

aluno percebesse a avaliação a favor de seu desenvolvimento como indivíduo

valoroso para a vida social, ele seria o primeiro interessado a avisar o professor

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sobre suas dificuldades. Mas avisar o professor é o mesmo que atestar sua

incompetência, pois o que se pretende nesta sociedade – e está muito bem

propagado através da mídia o tempo todo – é o sucesso, é a perfeição para ser

melhor. Ou seja, ter sucesso diferencia uns dos outros, torna uns melhores que

outros.

A introdução aos PCNs - “A proposta dos Parâmetros Curriculares Nacionais

em face da situação do ensino fundamental” – traz como primeiro subtítulo “A

situação do ensino fundamental no Brasil”, no qual se destaca o aumento no acesso

à escola básica durante as décadas 1970 e 1980, e os altos índices de repetência e

evasão, atribuindo os problemas à “grande insatisfação com o trabalho realizado

pela escola” (BRASIL, 1996, p.13), desconsiderando as outras instâncias da

sociedade que contribuem para seu fracasso e ainda, desconsiderando o fato de

que a escola é o reflexo do que acontece na sociedade.

A repetência e evasão também são atribuídas à baixa qualidade do ensino e à

incapacidade dos sistemas educacionais em garantir a permanência na escola. Mais

uma vez, vê-se que há um discurso que tenta sustentar que é necessário mudar o

sistema educacional para garantir a permanência na escola e que a qualidade do

ensino é ruim.

As taxas de repetência evidenciam a baixa qualidade do ensino e a incapacidade dos sistemas educacionais e das escolas de garantir a permanência do aluno, penalizando principalmente os alunos de níveis de renda mais baixos (BRASIL, 1996, p. 16).

Outra preocupação apontada pelo documento e apresentada por meio de

dados estatísticos é a distorção idade/série provocada pela repetência como mais

um fator que contribui para a evasão. Em alguns estados e municípios foram

implementadas medidas a médio prazo para aceleração do fluxo escolar

promovendo a melhoria dos indicadores de rendimento escolar e que:

São iniciativas extremamente importantes, uma vez que a pesquisa realizada pelo MEC, em 1995, por meio do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (SAEB) mostra que, quanto maior a distorção idade/série, pior o rendimento dos alunos em Língua Portuguesa e Matemática, tanto no ensino fundamental como no médio. A repetência, portanto, parece não acrescentar nada ao processo de ensino e aprendizagem (BRASIL, 1996, p.17).

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É grande o incentivo para o desenvolvimento de medidas criativas que façam

diminuir os índices de repetência, ainda que nada acrescentando ao processo de

ensino-aprendizagem. Ou seja, é grande o incentivo em fazer acreditar que a

repetência não leva a nada e acreditando que essa afirmação seja verdadeira,

questionamos: Por que o Estado, tão interessado no desenvolvimento do aluno, não

paga melhor o professor e promove investimentos na infra-estrutura educacional?

Mas o próprio livro de introdução aos PCN’s afirma que de modo algum se

pretende resolver todos os problemas que afetam a qualidade do ensino e da

aprendizagem no país.

A busca da qualidade impõe a necessidade de investimentos em diferentes frentes, como a formação inicial e continuada de professores, uma política de salários dignos, um plano de carreira, a qualidade do livro didático, de recursos televisivos e de multimídias, a disponibilidade de materiais didáticos, entre outras, mas coloca também no centro do debate, as atividades escolares de ensino e aprendizagem e a questão curricular como de inegável importância para a política educacional da nação brasileira. (BRASIL, 1996, p.2).

A classe que domina esta sociedade, representada também pelo Estado,

sabe muito bem o que deveria fazer para melhorar a qualidade do ensino, mas faz

recair suas ações sobre questões que farão exigir da criatividade do professor e da

comunidade escolar soluções para problemas que a ela não interessa demandar

tempo e dinheiro.

No livro que traz a introdução aos PCN’s algumas páginas foram direcionadas

a apontamentos sobre como a avaliação deve ser concebida na teoria e na prática,

tanto por professores quanto por alunos.

De acordo com os PCN’s, a avaliação faz parte do processo educacional e

“ao não se restringir ao julgamento sobre sucessos e fracassos do aluno, é

compreendida como um conjunto de atuações que tem a função de alimentar,

sustentar e orientar a intervenção pedagógica”. Nessa perspectiva e de acordo com

a exposição sobre avaliação, ela deve ser utilizada como um instrumento a favor do

professor e do aluno que se sentirá apoiado, pois toma consciência de seu

desenvolvimento, dificuldades e possibilidades de aprender.

Pode-se afirmar que a avaliação está a favor do professor que a utiliza em

benefício do aluno para intervir pedagogicamente. No entanto, quando se afirma que

o aluno se sentirá apoiado e tomará consciência de seu desenvolvimento,

pressupõe-se que o aluno compreenda a avaliação como um instrumento utilizado a

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seu favor, em seu benefício, informando-lhe em que é preciso melhorar. Ora, ele a

concebe tal como lhe é apresentada, ou seja, como um instrumento de medida de

sua capacidade em reter um conteúdo. Para o aluno, envolve o julgamento que o

outro faz dele, do que foi capaz de aprender e que será expresso, na maioria das

vezes, em nota que o estigmatiza enquanto pessoa.

Os PCN’s apontam que a avaliação das aprendizagens só pode acontecer se

estiver relacionada com as oportunidades que foram oferecidas ao aluno, ou seja,

desde que lhe tenha sido proporcionado fazer a correspondência entre o conteúdo

trabalhado e seus conhecimentos prévios, e desde que os alunos estejam em

condições de enfrentar os desafios propostos. Para tanto o professor deveria

conhecer muito bem seus alunos individualmente, fato que acaba inviável, dado o

reconhecido fato de que as salas de aula nas redes públicas de ensino atendem a

um número maior de alunos do que o recomendado.

Sugere que a avaliação deva ocorrer durante o processo de ensino e

aprendizagem envolvendo logicamente professor, aluno e escola. O professor deve

utilizá-la como subsídio para uma constante reflexão sobre sua prática pedagógica,

ao mesmo tempo em que para o aluno deva ser um instrumento de tomada de

consciência de suas conquistas, dificuldades e possibilidades para a reorganização

de seu investimento na tarefa de aprender e para a escola deva servir para definir

prioridades e localizar quais aspectos das ações educacionais demandam maior

apoio.

A ideia do trio professor, aluno e escola deve ser pensada com o propósito de

observar que todos existem dentro de uma sociedade que demanda seu

funcionamento.

3 REFLEXÕES SOBRE AS POSSÍVEIS CAUSAS DO FRACASSO ESCOLAR EM MATEMÁTICA

Muitos professores ainda trabalham na perspectiva de exposição, exercícios e

provas, perdendo a definição das palavras que compõem “matemática”: MATHEMA

– pensar e TICA – técnica. Logo, etimologicamente, ensinar Matemática significa

ensinar a pensar. Porém, o que vemos é bem diferente e este tipo de ensino – sem

pensamento ou sem reflexão – está levando ao fracasso escolar continuado.

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O ensino da matemática sofreu, no percurso da sua história, algumas

mudanças. A primeira perspectiva de ensino da disciplina foi a matemática

tradicional, estava pautada no aprender dos alunos por tentativa incessante de

repetição, para a memorização dos conteúdos. O aluno participava passivamente

das aulas, pois os exercícios já vinham com enunciados completos, com isso o

aluno não precisava questionar.

Em seguida passamos para a matemática moderna onde o aprendizado

deveria ser significativo, o aluno deveria resolver as atividades compreendendo o

conceito abordado.

Atualmente é a educação matemática que assume de forma mais

hegemônica a concepção do ensino desta disciplina, e pode ser compreendida como

uma área de estudos e pesquisas sobre a contextualização da matemática, na

busca de melhorias do processo ensino-aprendizagem.

As mudanças ocorridas no modo como se ensina matemática estão mais

relacionadas à teoria do ensino, pois o que se observa de forma mais recorrente é

que a grande maioria das práticas de ensino tem se mantido através de “exemplos

no quadro negro”, com repetições várias do mesmo tipo de exercício. Ensinamos

conteúdos que os alunos nunca irão utilizar na vida cotidiana, e discutimos se

devemos usar ou não calculadora na sala de aula. Diante do desenvolvimento

tecnológico que a humanidade produziu ao longo da sua história, podemos afirmar já

temos condições socialmente produzidas para o uso de computadores em todas as

salas de aula. Sendo assim, reduzimos a prática pedagógica em matemática

baseados no treinamento e na memorização, deixando de lado a criatividade, o

questionamento, a capacidade de argumentação e, principalmente a capacidade de

reflexão ou de raciocínio dito lógico-matemático.

O currículo de matemática encontra-se repleto de conteúdos sem significados

tanto para o aluno como para o professor, conteúdos esses que exigem altos níveis

de abstração e que não fazem sentido para os alunos.

É óbvio que não podemos pensar em ensinar apenas conteúdos que serão

“utilizados no supermercado”. Mas o aluno deve apreender o conhecimento que

adquiriu sentido e que foi acumulado pela humanidade. Estes conhecimentos devem

estar contextualizados, de forma tal que o aluno possa saber de onde veio e qual

sua importância histórica.

15

O educador ao assumir seu papel, deve compreender a pluralidade do

universo escolar, uma vez que os educandos apresentam diferentes realidades, tais

como: potencialidades, motivações, ritmos, dificuldades, comprometimentos e

contextos sociais.

A aprendizagem depende de vários fatores, não apenas orgânicos,

(distúrbios, deficiências, transtornos, etc.), mas principalmente os fatores externos,

tais como, os problemas familiares (abandono, superproteção, desorganização,

entre outros) ou privações culturais e econômicas (como por exemplo: pobreza,

subnutrição, falta de vivências). Portanto, não se admite atribuir o fracasso escolar

apenas à escola.

Por trás de uma nota baixa ou de uma reprovação, podem estar questões

muito mal resolvidas dentro de casa; e isso é uma frustração tanto para os pais

como para os filhos, mas deve ser encarado como uma proposta de desafio e um

momento para repensar atitudes da família, em geral.

Quando a reprovação acontece inúmeros fatores devem ser analisados, como

a falta de interesse da criança pela escola, alguma inadequação no ritmo de vida

dela ou até mesmo a falta de interesse dos pais em acompanhar a vida escolar de

seu filho.

Precisamos ter clareza que a escola não é salvadora da pátria, nem

responsável por todas as mazelas da sociedade, porém, é notório que a escola está

perdendo a oportunidade de contribuir para uma sociedade menos alienada.

A dinâmica da avaliação é complexa, pois necessita ajustar-se aos percursos

individuais de aprendizagens que se dão no coletivo e, portanto, em múltiplas e

diferenciadas direções.

A avaliação da aprendizagem necessita, para cumprir o seu verdadeiro

significado, assumir a função de subsidiar a construção da aprendizagem bem-

sucedida. A condição necessária para que isso aconteça é de que a avaliação deixe

de ser utilizada como um recurso de autoridade, que decide sobre os destinos do

educando, e assuma o papel de auxiliar o crescimento.

Precisa-se acreditar que os educandos são capazes de assumir mudanças e

que avaliar de forma construtiva e crítica não significa descaso com o conteúdo, mas

sim um gerenciamento de espaço, no currículo, para as informações novas e

verdadeiras, que devem ser conquistadas em sala de aula.

16

À medida que os professores forem compreendendo e utilizando em suas

práticas a avaliação de forma crítica e construtiva, redimensionando-a de forma não

autoritária, alcançarão um processo de diálogo e cooperação, através do qual,

educandos e educadores aprendem sobre si mesmos, o que constitui em um ato

próprio do avaliar.

Quando o educador se sentir capacitado para ensinar sujeitos respeitando

seus processos pessoais de construção de conhecimento, levando em consideração

suas diferentes possibilidades, os limites da escola e as consequências de sua

inserção em uma sociedade de classes antagônicas, pode-se dizer que ele está

preparado para garantir o direito de aprender de forma crítica e responsável.

Entende-se que quando o professor alcançar este patamar, a escola crescerá em

múltiplas dimensões, aperfeiçoando cada criança.

Ao tomar como premissa que a escola é a instituição responsável pelo acesso

das novas gerações ao saber sistematizado, a luta contra o fracasso escolar passa

necessariamente, pela efetiva aprendizagem daqueles conhecimentos

consubstanciados nas diferentes ciências e, no contexto escolar, do objeto das

diferentes disciplinas escolares. Nas palavras de Saviani

(.. .) o fundamental hoje no Brasil é garantir uma escola elementar que possibilite o acesso à cultura letrada para o conjunto da população. Logo, é importante envidar todos os esforços para a alfabetização, o domínio da língua vernácula, o mundo dos cálculos, os instrumentos de explicação científica estejam disponíveis para todos indistintamente. Portanto, aquele currículo básico da escola elementar (Português, Aritmética, História, Geografia e Ciências) é uma coisa que temos que recuperar e colocar como centro das nossas escolas, de modo a garantir, que todas as crianças, assimilem esses elementos, pois sem isso elas não se converterão em cidadãos com a possibilidade de participar dos destinos do país e interferir nas decisões e expressar seus interesses, seus pontos de vista. (SAVIANI, 1986, p. 82).

O que Saviani está defendendo no trecho citado, guarda estreita ligação com

as ideias defendidas por autores da Teoria Histórico-Cultural, para os quais o

desenvolvimento das capacidades cognitivas, quer dizer, das capacidades

eminentemente humanas, devem-se à aprendizagem, ou seja, à apropriação da

cultura, também expressa pelos conteúdos escolares.

O homem não nasce dotado das aquisições históricas da humanidade. Resultando estas do desenvolvimento das gerações humanas, não são incorporadas nem nele, nem nas suas

17

disposições naturais mas no mundo que o rodeia, nas grandes obras da cultura humana. Só apropriando-se delas no decurso da sua vida ele adquire propriedades e faculdades verdadeiramente humanas (LEONTIEV, 2004, p. 310).

Proporcionar ao aluno uma aprendizagem significativa supõe da parte do

professor conhecer e compreender motivações, interesses, necessidades de alunos

diferentes, capacidade de comunicação com o mundo do outro, sensibilidade para

situar à relação docente no contexto físico, social e cultural do aluno (PATTO, 1987).

4 CONSTRUINDO UM NOVO OLHAR SOBRE A AVALIAÇÃO NA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA DAS TURMAS DE 6° ANO

Para instrumentalizar o trabalho de implementação do projeto, elaboramos um

questionário destinado aos docentes, pais e alunos de 6° ano, reprovados no ano

letivo anterior, a fim de identificar possíveis causas que ocasionaram o fracasso

escolar na disciplina de Matemática.

Ao serem questionados sobre as causas que levam alguns alunos a não

obterem sucesso em sua vida escolar, os docentes apontam à falta de interesse,

dedicação e hábito de estudar como um dos principais motivos do fracasso escolar.

Quanto aos alunos, a maior parte deles refere-se à dificuldade em entender

alguns conteúdos, problemas na relação professor/aluno, inclusive citam que

quando não há afinidade com o professor a disciplina torna-se “chata” de estudar.

Ainda, de forma consciente, relataram que a influência das más companhias

prejudica os estudos, que se dedicam mais às brincadeiras “bobas” durante as

aulas, as faltas. Também mencionam os trabalhos não realizados e outras omissões

que acabam comprometendo o desempenho escolar.

Os apontamentos de alguns professores confirmam as pesquisas já

realizadas sobre a relação do insucesso do aluno com a falta de interesse, e desse

modo o foco passa a ser visto como problema individual, mas reforçaremos aqui a

importância de um trabalho coletivo, com os mesmos objetivos, refletindo sobre o

papel e a contribuição de cada um para que o estudar seja mais significativo e

interessante para os alunos.

Percebe-se que os alunos têm clareza sobre o que é ser “um bom aluno",

quais são as suas responsabilidades e as consequências negativas de suas atitudes

18

como falta de interesse, dedicação e dos hábitos de estudo. Mas, o que fazer com

esses alunos, com tanta vitalidade que lhe é peculiar para que tenham interesse

pelas aulas? Como motivá-los?

Para buscar respostas a estes questionamentos foram organizadas 25h/a de

estudos teóricos e metodológicos com os professores da disciplina que lecionam nos

anos em questão, com o objetivo de suscitar diferentes formas de conceber o ensino

e a avaliação escolar da disciplina. Fizemos esta reflexão através de estudos

bibliográficos dos quais analisamos textos de: Vitor Henrique Paro, Maria Helena

Souza Patto , Maria Cristina Mantovanini e Cipriano Carlos Luckesi, e de analise

dos dados estatísticos dos questionários realizados, bem como, o gráfico de

reprovações dos anos de 2007, 2008 e 2009. Refletimos também a respeito da

prática docente/discente fazendo um comparativo com o documentário “Pro dia

nascer feliz”.

Através destes estudos foi possível rever conceitos de avaliação para

(re)pensar a prática pedagógica, principalmente no quesito metodologia. Alguns

dos professores envolvidos neste projeto perceberam a necessidade que esses

alunos, agora chegando no 6º ano com menor idade, ainda tem de uma atenção

mais individualizada e de materiais concretos para realizarem as atividades, com

isso mudaram sua metodologia, o que tem repercutido em melhores resultados nas

avaliações, pois se percebeu a importância da participação construtiva do discente,

como também, da mediação do docente na aprendizagem de conteúdos que

realmente favoreçam o desenvolvimento intelectual necessário à formação do

indivíduo.

No 1º encontro apresentamos o projeto de intervenção, a análise da pesquisa

realizada com alunos e pais, e os dados estatísticos sobre reprovação dos anos de

2007, 2008 e 2009.

Por meio do levantamento feito com um questionário com questões abertas e

fechadas, realizado com alunos e pais que vivenciaram situações de insucesso

escolar do referido colégio, e também através de conversa informal realizada com

professores, foi possível verificar o que pensam sobre o tema e propor ações a partir

destas análises e reflexões.

No 2º encontro assistimos ao documentário “Pro dia nascer feliz”, onde

analisamos sobre os limites e as possibilidades levantadas no vídeo, visando novas

ações.

19

Foi sugerido para leitura complementar o texto “A produção do fracasso

escolar: Histórias de submissão e rebeldia” de Maria Helena Souza Patto.

Por fracasso escolar, entendo o resultado negativo obtido pelos alunos na

avaliação de seu desempenho escolar em Matemática, que resulta na sua

reprovação ao término do ano letivo.

Compreendo que os alunos gostam de ser desafiados, porém, a precariedade

das condições de ensino e os equívocos de determinadas orientações pedagógicas,

muitas vezes, tornam o ensino da Matemática algo desinteressante e vago. Não

despertando nos alunos a importância necessária para seu aprendizado.

Na especificidade da Matemática os Parâmetros Curriculares Nacionais

(PCN), com todas as críticas que possam lhes caber, mostram duas questões que

devem ser levadas em consideração:

A necessidade de reverter o quadro em que a matemática se configura como um forte filtro social na seleção dos alunos que vão concluir, ou não, o Ensino Fundamental e a necessidade de proporcionar um ensino de matemática de melhor qualidade, contribuindo para a formação do cidadão (BRASIL, 1988, p. 15).

No 3º encontro fizemos estudo do texto de Maria Cristina Mantovani, “O

fracasso escolar e as dificuldades de aprendizagem”, com o objetivo de

aprofundamento teórico sobre o fenômeno educativo e instrumentalização dos

professores no sentido da compreensão dos fatores que geram o fracasso escolar e

as dificuldades de aprendizagem.

A Matemática é uma disciplina importante do currículo escolar porque além

dos seus saberes práticos e instrumentais, a ela associam-se aspectos do

melhoramento intelectual, como o raciocínio, a lógica, a concentração, a atenção e a

objetividade. E os problemas que envolvem a sua não aprendizagem favorecem o

fracasso escolar que no Ensino Fundamental pode expressar também os limites do

seu próprio ensino.

No 4º encontro com o objetivo de rever conceitos de avaliação para

(re)pensar sobre a prática pedagógica, lemos, discutimos e analisamos o texto “O

que é mesmo o ato de avaliar a aprendizagem?” de Cipriano Carlos Luckesi.

No último encontro fizemos reflexão do texto “Fracasso-Sucesso: O peso da

cultura escolar e do ordenamento da educação básica” de M. G. Arroyo. Revimos

também os estudos dos encontros anteriores, visando um ensino de melhor

20

qualidade propondo alternativas práticas e pedagógicas onde o envolvimento de

alunos, pais, professores e equipe pedagógica poderão contribuir para que de fato o

problema da reprovação possa ser minimizado.

O projeto de implementação foi aplicado no final do ano de 2011, e mesmo

assim, já se percebeu uma redução no índice de reprovação. Pretende-se por parte

da pedagoga responsável pela série/ano envolvidos, que nos próximos anos se

aproveite parte desse projeto para ser trabalhado com futuros professores, visto que

ocorre muita rotatividade desses profissionais. Alguns textos e vídeo também serão

compartilhados com professores de outras disciplinas para enriquecimento de

metodologias em suas aulas.

Os professores envolvidos puderam rever suas práticas e se propõem a

alterar suas metodologias, como também a rever seus instrumentos avaliativos,

preocupando-se mais com uma avaliação diagnóstica.

Cabe enfatizar que um dos docentes através da implementação do projeto

constatou que a docência não consistia para ele numa afinidade, e ao término do

ano de 2011, abandonou a carreira de professor.

Percebemos que antes da “nota” ou da classificação, temos que estar atentos

à ação/reflexão/ação nossa e de nossos educandos.

A avaliação deve ser contínua para que possa cumprir sua função de auxílio ao processo de ensino/aprendizagem. A avaliação que importa é aquela que é feita no processo, quando o professor pode estar acompanhando a construção do conhecimento pelo educando. VASCONCELLOS, 2005 p. 71.

A citação acima vem ao encontro da concepção de avaliação que mais se

adéqua para aferir a compreensão do processo ensino e aprendizagem, para tanto é

necessário que o professor compreenda que deve avaliar o processo e não apenas

o produto final.

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Considerando todos os dados aqui apresentados, pergunta-se: Por que a

avaliação movimenta emocionalmente e culturalmente educandos e educadores?

Que parâmetros se utilizam para avaliar, medir, segregar, classificar nas escolas?

Quais estratégias foram pensadas para que a avaliação tivesse um peso uniforme

para a escola, educando e educadores?

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Muito se fala na avaliação que nos faz avançar, que tem como função auxiliar

o processo de busca de transformações. Entretanto, pouco se entende desta

avaliação e seus resultados são escassos ainda nos dias de hoje.

Para que a avaliação democrática aconteça é necessário mudanças no

sistema educacional, e não são poucas, há de se alcançar um patamar de

organizações sociais, políticas, educacionais que atinja os interesses de toda a

sociedade, investimento cultural, conquista de espaço físico e intelectual, mudar as

relações de trabalho, as questões sociais, buscar a reflexão coletiva, a ação/reflexão

de todos os envolvidos no processo, salas de aula menos numerosas, salários

dignos, melhor formação para os profissionais da educação, enfim uma sociedade

possível de se conviver, argüir, participar, aprender, ensinar, construir, reconstruir,

dinamizar , agir, refletir e interagir.

A partir dos resultados desta pesquisa pode se considerar que os educadores

têm a preocupação com a questão avaliativa e que na medida do possível, procuram

atender os alunos de acordo com suas necessidades. Entretanto por mais que

tentam fazer um trabalho diferenciado em sala de aula, acabam se contradizendo no

quesito avaliação.

Urge oportunizar aos educadores, possibilidades diversas de discussão que

lhes permitam o aperfeiçoamento nas formas de avaliar, recebendo orientações,

participando de debates, grupos de estudos para que possam ocorrer mudanças

significativas, em seus processos avaliativos capacitando-os para que sintam

segurança no ato de avaliar. Trabalho difícil, necessário, mas que exige mudanças

para que educandos e educadores possam trilhar caminhos com o objetivo de

modificar a prática social, transformando a sua realidade e desta forma contribuindo

para a transformação da sociedade.

Conclui-se também que os pais devem contribuir para o desenvolvimento

escolar dos filhos não apenas acompanhando na realização de tarefas de casa, mas

também – e com crucial importância – no diálogo com a escola.

É importante a presença dos pais não somente nas reuniões de entrega de

boletins ou então quando convocados pela escola, mas sim, sempre que este

perceba a necessidade de entendimento do processo de ensino, ou seja, dos

métodos utilizados pelo professor no ensinar e também nas avaliações realizadas.

Acreditamos que se esse acompanhamento ocorrer no decorrer do ano letivo,

muitos problemas poderão ser evitados.

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O projeto de implementação foi acompanhado pela pedagoga das séries

envolvidas, que julgou importante a continuação do mesmo, visto que em anos

posteriores outros professores, poderão trabalhar com essas séries. Alguns dos

encaminhamentos feitos serão aplicados também com professores de outras

disciplinas, considerando-se assim a pertinência do trabalho realizado assim como a

identificação da necessidade de sua continuidade.

6 REFERENCIAL TEÓRICO

ARROYO, M. G Fracasso - Sucesso: O peso da cultura escolar e do ordenamento da educação básica. 6 ed. In: ABROMOWICZ, Anete e MOLL, Jaqueline (orgs). Para além do fracasso escolar. Campinas, Papirus, (Coleção magistério: formação e trabalho pedagógico), 2003.

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COSTA, Albertina de Oliveira; BRUSCHINI, Cristina; SARTI, Cynthia Andersen. INTRODUÇÃO: A família em destaque. Revista de Estudos e Pesquisas em Educação, São Paulo, SP (Brasil); Fundação Carlos Chagas, Nov.1994.

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PATTO, Maria Helena Souza. A produção do fracasso escolar: Histórias de submissão e rebeldia. O modo capitalista de pensar a escolaridade: anotações sobre o caso brasileiro. São Paulo,1987

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VASCONCELOS, Celso dos Santos. Superação da Lógica Classificatória e Excludente da Avaliação. Libertad: São Paulo, 1998.

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