Universidade Técnica de Lisboa

Instituto Superior Técnico

Ciência de Materiais – Repescagem 1º Teste (30.Janeiro.2012)

COTAÇÕES

Pergunta Cotação

1. (a) 0,50 1. (b) 0,50 1. (c) 0,50 2. (a) 0,50 2. (b) 0,50 2. (c) 0,50 2. (d) 0,50 2. (e) 0,50 2. (f) 0,50 2. (g) 0,50 3. (a) 0,50 3. (b) 0,50 3. (c) 0,50 3. (d) 0,50 3. (e) 0,50 3. (f) 0,50 3. (g) 0,50 3. (h) 0,50 3. (i) 0,50 3. (j) 0,50 4. (a) 1,00 4. (b) 1,00 4. (c) 1,00 4. (d) 1,00 4. (e) 1,00

5. 2,00 6. (a) 1,00 6. (b) 1,00 6. (c) 1,00

20,00

Universidade Técnica de Lisboa

Instituto Superior Técnico

Ciência de Materiais – Repescagem 1º Teste (30.Janeiro.2012)

RESOLUÇÃO

1. Um compósito unidireccional de fibra de carbono e resina epoxídica contém 40% em volume de

fibras. A densidade das fibras de carbono é 1,8 g/cm3 e a da resina epoxídica é 1,2 g/cm3. O módulo de elasticidade em tracção da resina epoxídica é 4,0 GPa.

(a) A percentagem ponderal de fibra de carbono no compósito é:

50

(b) A densidade média do compósito é:

1,44 g/cm3

(c) Se, em condições de isodeformação, o módulo de elasticidade do compósito considerado for 394 GPa, o módulo de elasticidade da fibra de carbono será:

979 GPa

2. A 20ºC, o tungsténio (W) apresenta estrutura cúbica de corpo centrado (CCC) sendo o seu parâmetro de rede a=0,326nm. A densidade teórica do W é 19,3g/cm3. O número de Avogadro é

23a 10023,6 ×=N /mol.

(a) O raio atómico do W é:

0,141 nm

(b) O número de átomos de W que existem num centímetro cúbico de material é:

5,773 × 1022

(c) O peso atómico do W é:

201,4 g/mol

(d) A disposição dos átomos no plano ( )110 do W é a indicada em:

(e) Em número de átomos por milímetro quadrado, a densidade atómica planar do plano ( )110 é:

1,331 × 1013

(f) Os índices cristalográficos das direcções de máxima compacidade contidas no plano ( )110 são:

[ ]111 e [ ]111

(g) A estrutura cristalina do W foi determinada utilizando raios-X de comprimento de onda λ=0,1541nm. Considerando difracção de primeira ordem, n=1, o valor do ângulo de Bragg (θ) para o qual ocorreu a difracção pelos planos { }110 é:

19,53º

3. (a) A deformação permanente de sólidos cristalinos designa-se por:

deformação plástica

(b) No ensaio de tracção de um provete metálico, até ao ponto de carga máxima, a

deformação é:

uniforme

(c) O encruamento que ocorre durante a deformação plástica dos sólidos cristalinos é devido:

à multiplicação de deslocações

(d) Quando se aumenta a tensão aplicada ou a temperatura, a velocidade de fluência

estacionária:

aumenta

(e) Designa-se por fadiga o comportamento de um material submetido a:

uma tensão que varia ciclicamente ao longo do tempo

(f) Quando traccionados a uma temperatura inferior à temperatura de transição vítrea, os materiais metálicos sofrem fractura:

frágil

(g) Em relação aos materiais metálicos, a tenacidade à fractura dos materiais cerâmicos é:

inferior

(h) Dizer-se que um aço tem uma tensão limite de fadiga de 300MPa, significa que se o material for submetido a uma tensão de 200MPa:

não ocorre fractura por fadiga

(i) Nos sólidos iónicos, os defeitos pontuais mais habituais são:

defeitos de Schottky e de Frenkel

(j) Os copolímeros podem ser:

aleatórios, alternados, por blocos ou ramificados

4. Efectuou-se um ensaio de tracção de um provete de alumínio, com uma velocidade de deslocamento do travessão de 1mm/min . As dimensões iniciais do provete eram: comprimento inicial (L0) = 30mm e diâmetro inicial (d0) = 6mm. Na cedência, a tensão e a extensão nominais foram, respectivamente, 359MPa e 0,5%. O diâmetro do provete após a fractura era 5,5mm. A deformação foi uniforme até à tensão nominal de 378MPa e nesse instante a extensão nominal era 0,15. Determine:

(a) a força de cedência

A tensão nominal (!N) é definida como sendo:

!N =  Força  aplicada

Área  inicial  da  secção  recta=  

!!!

pelo que a força aplicada (F) será:

! = !N×!! No caso particular da cedência:

Força  de  cedência  =  !ced =  !ced×!!

Como o provete é cilíndrico, a área inicial da secção recta é:

!! =!! !!

! em que !! é o diâmetro inicial do provete. Então:

!ced = !ced×!! !!

!

Substituindo valores, obtém-se:

!ced = !"#×!"!×!! !×!"!! ! ≅ !"!#"N

(b) o módulo de Young do alumínio

Até à cedência, a deformação é puramente elástica pelo que é válida a lei de Hooke:

! = !×!

em que: ! - tensão normal E – módulo de Young ! – extensão Pode então dizer-se que o módulo de Young (E) é o declive da recta ! ! , ou seja:

! =d!d!

Considerando o declive entre a origem e a cedência, tem-se que:

! =!ced!ced

Substituindo:

! =!"#×!"!

!,!!"= !",!×!"!Pa  =  71,8  GPa

(c) a tensão real no ponto de carga máxima

Até ao ponto de carga máxima, a deformação é uniforme pelo que se pode considerar que a tensão real (!R) está relacionada com a tensão (!N) e a extensão (!N) nominais através da seguinte equação:

!R = !N !+ !N Substituindo a tensão e a extensão nominais pelos valores dados no enunciado, obtém-se:

!R = !"#×!"!× !+ !,!" = !"!,!×!"!Pa = !"!,!  MPa

(d) a velocidade de extensão real no ponto de carga máxima

Por definição a velocidade de extensão real (!R) será:

!R =d!Rd!

em que !R é a extensão real e t é o tempo. A extensão real infinitesimal (d!R) é definida como sendo:

d!R =dl!

em que l é o comprimento. Pode então dizer-se que:

!R =!!dld!

dld!

é a velocidade de alongamento do provete, que é igual à velocidade do travessão (v), pelo que:

!R =!!

A velocidade do travessão (v) é dada no enunciado do problema e diz-se que a deformação foi uniforme até à extensão nominal de 0,15, o que significa que este é o valor da extensão nominal no ponto de carga máxima (a deformação é uniforme até ao ponto de carga máxima). A partir deste valor da extensão nominal pode calcular-se o comprimento do provete no ponto de carga máxima.

!N =!− !!!!

=!!!− !            donde                        l  =  !! !+ !N      

A velocidade de extensão real (!R) será então:

!R =!

!! !+ !N

Substituindo os valores, tem-se que:

!R =!"!!!"

!"×!"!! !+ !,!" =!"!!

!"×!"×!"!!×!,!" =!

!"×!"×!,!" ≅ !,!×!"!!  s!!

(e) o coeficiente de estricção

O coeficiente de estricção (q) é definido como sendo:

!   % =!! − !f!0

×!""

em que !! e !f são, respectivamente, a área inicial e a área final da secção recta do provete. Considerando que o provete é cilíndrico, a área inicial (!!) e a área final (!f) podem ser relacionadas com o diâmetro inicial (!!) e com o diâmetro final (!f), obtendo-se:

! % =!! !!

! − !! !f!

!! !!

!×!"" =

!!! − !f!

!!!×!""

Substituindo pelos valores, obtém-se:

! % =!! − !,!!

!! ×!"" ≅ !",!%

EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERIAM SER ABORDADOS

5. Como sabe o aumento da resistência de materiais metálicos pode ser conseguido através de

técnicas que provoquem, a nível microscópico, a introdução de obstáculos ao movimento das deslocações. Descreva duas dessas técnicas, à sua escolha, referindo-se nomeadamente ao tipo de obstáculos ao movimento das deslocações que são introduzidos em cada um dos casos. Estratégias para aumentar a resistência mecânica de materiais metálicos policristalinos: 1. diminuição do tamanho de grão 2. endurecimento por solução sólida 3. endurecimento por precipitação 4. deformação a frio

1. Ver: páginas 290-291 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª

edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 188-189 do livro W.D. Callister (7ª edição).

2. Ver: páginas 295-296 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 190-191 do livro W.D. Callister (7ª edição).

3. Ver: página 524 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 402-407 do livro W.D. Callister (7ª edição).

4. Ver: páginas 292-294 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 191-194 do livro W.D. Callister (7ª edição).

6. (a) Em que consiste o processo de vulcanização da borracha natural?

É o processo químico pelo qual as cadeias moleculares da borracha natural se ligam umas às outras através da formação de ligações cruzadas, originando moléculas maiores, o que restringe o movimento molecular. Isto é geralmente conseguido através da adição de enxofre (o oxigénio e o azoto têm o mesmo efeito) que provoca a abertura das ligações duplas das moléculas de borracha natural, formando-se ligações cruzadas com os átomos de enxofre, tal como se mostra na Figura 7.41 da Página 397 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) e também na Fig. 15.16 página 543 do livro W.D. Callister (7ª edição).

(b) Descreva o efeito deste tratamento na resistência à tracção da borracha.

A vulcanização provoca um aumento da resistência à tracção da borracha natural. Ver: Página 397 e Figura 7.43 da Página 398 do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998) ou páginas 542-543 do livro W.D. Callister (7ª edição).

(c) Porque é que se usa apenas cerca de 3% (em peso) de enxofre neste processo?

Se se aumentar o teor de enxofre referido, a quantidade de ligações cruzadas também aumenta, produzindo-se um material mais duro e menos flexível.