relat+¦rio1 f+¡sica3 (medida do resistor equivalente)

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Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Campus Regional – Instituto Politécnico

Laboratório de Física III

Experimento: no 1 - Medida do Resistor Equivalente

Instrutor: Professor Vladimir Monine

Bancada número 02

Membros do Grupo: Angela Medeiros

Rafael Albani

Luiz Antonio Medeiros

Experimento Realizado: 20 de maio de2003.

Relatório Entregue: 03 de junho de 2003.

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Resumo:

Trabalhando com circuitos elétricos nos laboratórios, temosfreqüentemente necessidade de conhecer valores de varias grandezasenvolvidas com estes circuitos. Dentro as grandezas supracitadas destacamos:a intensidade de corrente, a diferença de potencial ou voltagem e a

resistência elétrica. Estas medições devem ser efetuadas usando aparelhosapropriados, por exemplo: o galvanômetro, o voltímetro, o amperímetro e omultímetro, onde este último pode utilizado em substituição aos citadosanteriormente.

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Sumário:

1. Assunto: Medida do Resistor Equivalente 4

2. Introdução 4

2.1. Objetivo 4

3. Desenvolvimento teórico 4

3.1. Corrente elétrica 4

3.2. Medidores elétricos 53.2.1. Medida de corrente elétrica 53.2.2. Medida de voltagem 5

3.2.3. Medida de resistência 63.3 Lei de Ohm 7

3.3.1. Condutor Ôhmico 7

3.4. Resistência elétrica 7

3.5. Associação de resistências 8

3.5.1. Resistências ligadas em série

83.5.2. Resistências ligadas em paralelo

9

4. Aparato experimental 9

5. Procedimento experimental 9

5.1. Medida da resistência pela Lei de Ohm 9

6. Resultados e discussões 10

6.1. Resistores em série 106.2. Resistores em série na ordem de megaohms 106.3. Resistores em paralelo 11

7. Perguntas 13

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8. Conclusões 14

1- Assunto: Resistência Equivalente

2- IntroduçãoResumo da necessidade do estudo da associação de resistores em série e em

paralelo.

2.1 - ObjetivoA finalidade deste experimento é medir o valor do resistor equivalente nas

associações em série e em paralelo.

3- Desenvolvimento teórico

3.1 – Corrente elétrica

Faremos uma abordagem dos fenômenos elétricos relacionados com cargas emmovimento. Consideremos um fio metálico no qual foi estabelecido um campo elétrico E.Este campo elétrico pode se estabelecido, por exemplo, ligando-se as extremidades do fioaos pólos de uma pilha ou bateria. Sabemos que no fio condutor existe um grande numerode elétrons livres. Estes elétrons ficarão sob a ação de uma força elétrica devida ao campoE, sendo eles livres, entrarão imediatamente em movimento. Como os elétrons possuemcarga negativa, este movimento terá sentido contrário ao do campo aplicado. Portanto, oestabelecimento de um campo elétrico em um fio metálico, provoca um fluxo de elétronsneste condutor, fluxo este que é denominado corrente elétrica.

Uma corrente elétrica pode ser estabelecida também em condutores líquidos.Consideremos por exemplo, uma solução de NaCl em água. Sabemos que o sal dá origem aíons positivos (Na+) e íons negativos (Cl- ) que ficam livres, podendo se deslocar no interior do liquido. Estabelecendo-se um campo elétrico na solução ( isto pode ser obtidointroduzindo-se nela duas placas metálicas ligadas a uma bateria), os íons positivos passama se deslocar no sentido do vetor E, e os íons negativos no sentido contrário. Portanto, acorrente elétrica em um condutor líquido é constituída pelo movimento de íons positivos eíons negativos, deslocando-se em sentidos contrários.

É possível ainda, estabelecer correntes elétricas nos gases, como acontece naslâmpadas de vapor de mercúrio ou quando uma faísca elétrica salta de um corpo para outroatravés do ar. Nestes casos,a corrente é constituída pelo movimento de íons positivos, deíons negativos e também de elétrons livres.

3.2- Medidores elétricos

3.2.1- Medida de corrente elétrica

Qualquer aparelho que indique presença de corrente elétrica em um circuito édenominado galvanômetro. Se a escala deste aparelho for graduada de tal maneira que seja possível medir a intensidade da corrente elétrica, o aparelho será denominadoamperímetro.

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Existem amperímetros destinados a medir correntes de valores mais elevados. Neste caso, a escala do aparelho e graduada em ampéres. Outros amperímetros são maissensíveis e podem medir correntes de menor valor, sendo então suas escalas, graduadas emmiliampéres ( 1mA = 0,001A) ou em microampéres (1µ A = 0,000001A). Estes aparelhoscostumam ser, por isso, denominados respectivamente, miliaperímetros emicroamperímetros.

Quando desejamos medir a corrente que passa, por exemplo, em uma certa

resistência, devemos ligar o amperímetro no circuito da maneira mostrada na figura abaixo;o amperímetro é ligado em série com a resistência e, portanto, toda a corrente passaráatravés do aparelho. Nestas condições, o ponteiro se deslocará ao longo da escalaindicando diretamente o valor desta corrente.

Figura 1 – O amperímetro deve ser colocado em série no circuito para indicar a corrente

que passa nele.

3.2.2.- Medida da voltagem

A medida da diferença de potencial entre dois pontos é feito por aparelhosdenominados voltímetros. Se desejamos medir a ddp que existe , por exemplo, entre asextremidades de uma resistência, devemos ligar um voltímetro de maneira mostrada nafigura 2 . Como Vemos , o voltímetro deve ser ligado em paralelo com a resistência. Assim,

parte da corrente que chega no ponto A se desvia , passando pelo voltímetro, o que faz comque o ponteiro se desloque ao longo da escala do aparelho e indique diretamente o valor davoltagem Vab.

Figura 2 – O voltímetro deve ser colocado em paralelo nos extremos da resistência

Do mesmo modo que o amperímetro, o voltímetro possui também uma resistênciainterna. É necessário que a corrente que se desvia para o voltímetro seja a menor possível, para que a perturbação causada no circuito , pela introdução do aparelho , seja desprezível.

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ii i

A

iA B i i

V



Como sabemos, esta corrente será tanto menor quanto maior for a resistência do voltímetro.Por esse motivo, este aparelho deve ser fabricado de tal modo que sua resistência internaseja a maior possível.

3.2.3.- Medida de resistência

A medida direta do valor de uma resistência elétrica R pode ser feito por meio de

aparelhos denominados ohmmímetros ou multímetros. A medida de uma resistência poderátambém ser feita usando-se um voltímetro e um amperímetro. Neste caso, estes aparelhos

devem ser ligados da maneira mostrada na figura 3. O voltímetro nos fornece o valor davoltagem Vab entre os extremos da resistência R e o amperímetro indicar o valor dacorrente i que passa nesta resistência . Evidentemente, o valor de R será obtido pela relaçãoR=Vab/i.

Figura 3 – Conhecendo a voltagem e a corrente que passa na resistência podemos calcular o

valor de R por: R=Vab/i.

3.3- Lei de Ohm

3.3.1- Condutor Ôhmico

Consideramos um condutor , ao qual foi aplicada um acerta voltagem Vab . Comosabemos, esta voltagem estabelecerá , no condutor , uma corrente i . Variando o valor davoltagem aplicada ao condutor, verificamos que a corrente que passa por ele também semodifica. Por exemplo:

(Vab)1=i1

(Vab)2=i2

(Vab)3=i3

obs.: Cada voltagem provoca uma corrente especifica.

O cientista alemão George Ohm, no século passado, realizou varias experiência,medindo esta voltagens (e as corrente correspondentes) quando aplicadas em diversoscondutores feitos de substancias diferentes. Verificou então, que para muitos materiais, principalmente os metais, a relação entre a voltagem e a corrente mantinha-se constante:

(Vab)1 / i1 =(Vab)2 / i2= (Vab)3 / i3= ...

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iA B i i

V

A



Ou seja,(Vab) / i = cte

Mas (Vab) / i representa o valor da resistência R do condutor. Então, Ohm concluiuque para aqueles condutores tinha-se:

R= cte

3.4- Resistência elétrica

Suponha um condutor AB ligado a uma bateria. Sabemos que a bateria estabeleceuma ddp nas extremidades desse condutor e, conseqüentemente, uma corrente i passaráatravés dele. As cargas móveis que constituem a corrente elétrica, aceleradas pela voltagem, realizarão colisões contra átomos ou moléculas do condutor havendo, então , umaoposição oferecida pelo fio à passagem da corrente através dele. Esta oposição poderá ser maior ou menor, dependendo da natureza do condutor que ligado entre A e B.

Evidentemente, a corrente i no condutor será maior ou menor dependendo desta posição.Para caracterizar a oposição que um condutor oferece ,à passagem de correnteatravés dele, define-se uma grandeza denominada resistência elétrica, R , do condutor, daseguinte maneira.

(Vab) / i

As resistências encontradas no comércio, e utilizadas na pratica em elétrica eeletrônica, podem ter o seu valor registrado no corpo, ou para aquelas que têm um tamanhomuito pequeno para permitir registrar no seu corpo, o seu valor em ohm , é utilizado umcódigo de cores para representar o seu valor. Cada cor represente um número de 0 a 9

conforme a seguinte tabela.

Cor Valor Preto 0

Marrom 1Vermelho 2Laranja 3Amarelo 4

Verde 5Azul 6

Violeta 7Cinza 8

Branco 9

Tabela 1 – Cores de classificação associadas ao resistores

As duas primeiras cores são a mantissa de um número em notação científica; aterceira dá a potência de dez. A quarta é a incerteza do valor do resistor (Ouro =+/- 5 %,Prata = +/- 10 % e sem cor = +/- 15 %). A quinta cor, quando existe, dá a potência máximasuportada pelo resistor. Veja o exemplo abaixo:

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Resistência: (5*108 +/- 5 %) Ω

3.5- Associação de resistências

3.5.1- Resistências ligadas em série

Muitas vezes no circuito elétrico, aparecem resistências ligadas em seguida à outra,como se fossem vagões de trem. Quando isto acontece, dizemos que as resistências estãoassociadas em série. As lâmpadas usadas em decoração das árvores de natal, por exemplo,são associadas desta maneira.

3.5.2- Resistências ligadas em paralelo

As resistências elétricas também podem ser ligadas em paralelo.Neste tipo deligação, pode-se comparar com os andares de um prédio, um abaixo do outro, porémsempre ligados a mesma parede, no caso das resistências, nos mesmo pontos A e B. Osfaróis de um carro e as lâmpadas de uma residência são exemplos de resistências em paralelo.

4- Aparato experimental

Para a realização desta experiência fez-se necessário a utilização dos seguintes

materiais: Multímetro; Resistores ôhmicos; Fonte de potência; Protoboard.

5- Procedimento experimental

5.1- Identificação de resistores

O procedimento adotado nesta parte foi:

I. Pegou-se três resistores desconhecidos;II. Mediu-se a resistência deles utilizando

o código de cores;

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6. Resultados e discussões

Nas seções, utilizou-se o multímetro nas opções voltímetro (medição de

voltagem) e amperímetro (medição de corrente elétrica).

Os valores da voltagens V e corrente i obtidos experimentalmente a partir domultímetro estão reunidos nas tabelas abaixo respectivas as suas seções:

6.1- Resistores em série

Resistor 1utilizado no experimento

Resistência 1: (10*102 +/- 5 %) Ω

Resistor 2 = Resistor 3 utilizado no experimento

Resistência 2: (15*103 +/- 5 %) Ω

R Código de cores (Ω)R1 10*102 +/- 5 %R2 15*103 +/- 5 %R3 15*103 +/- 5 %

Tabela 2 – valor das resistências pelo código de cores

i * 10-3(Ampéres) 0,16

Tabela 3 – valor experimental de corrente para uma ddp de 5V

R ΔV (Volts) R *103 (Ω)R1 0,16 1R2 2,36 14,75R3 2,37 14,81

Tabela 4 – valor experimental da queda de potencial em cada resistor e o valor

experimental da resistência elétrica em cada resistor pela Lei de Ohm, V=Ri.

ΔV (Volts) 4,89

Tabela 5 – valor da queda de potencial nos extremos do arranjo

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R *103 (Ω) calculado R *103 (Ω) medido Diferença *103 (Ω)31 30,56 0,44

Tabela 6 – valor das resistências equivalente usando a equação 8 comparada

com o valor obtido experimentalmente

6.2- Resistores em série na ordem de megaohmsOs esquemas gráficos dos resistores analisados se encontram a seguir:

• Resistor 1= Resistor 2 = Resistor 3

Resistores utilizado no experimento

Resistência : (15*106 +/- 5 %) Ω



i * 10-3(Ampéres) 0


Obs:O valor da corrente foi encontrado zero no amperímetro, pois sua escala é de 10 -7

( 1*10-7

)e o amperímetro só consegue medir até uma escala de 10-3.

R ΔV (Volts) R *106 (Ω)R1 0,86 11,6R2 0,83 12R3 0,84 11,9

Tabela 9 – valor experimental da queda de potencial em cada resistor e o valor

experimental da resistência elétrica em cada resistor pela Lei de Ohm, V=Ri.

ΔV (Volts) 5,05

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Tabela 10 – valor da queda de potencial nos extremos do arranjo

R *106 (Ω) calculado R *106 (Ω) medido Diferença *106 (Ω)45 35,5 9,5



6.3- Resistores em paralelo

Resistore 1 utilizado no experimento

Resistência : (10*102 +/- 5 %) Ω


Resistência : (15*103 +/- 5 %) Ω


Resistência : (23*100 +/- 5 %) Ω



ΔV (Volts) 5,04

Tabela 13 – valor da queda de potencial nos extremos do arranjo em paralelo

uma vez que uma ddp de 5V alimenta o circuito

R i (Ampéres) Valor calculado (Ω)R1 4,90 * 10-3 1,02* 103

R2 0,352 * 10-3 14,31* 103

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R3 0,235 21,44

Tabela 14 – valor da corrente que passa em cada resistor e valor experimental

da resistência elétrica em cada resistor

i (Ampér) 0,243


R *103 (Ω) calculado R *103 (Ω) medido Diferença *103 (Ω)16,02 15,35 0,67



- Perguntas

7.1- Cite pelo menos três fontes de erro que possam ter introduzido erro nesteexperimento:

Constituem possíveis fontes de erro neste experimento:

Utilização de uma fonte de corrente e voltagem que apresentou oscilações em seusvalores durante as medições realizadas, o que pode ter levado a uma perda (mesmo quenão significativa) da precisão dos resultados;

Utilização incorreta do multímetro, já que este apresenta múltiplas funções eunidades de medida;

Montagem incorreta dos circuitos elétricos, levando a correntes descontínuas edesconexões que podem ter ocasionado resultados incorretos;

O grupo ressalta, no entanto, que, dada a exatidão verificada entre os resultados eas entradas teóricas, tais erros relacionados, se ocorreram, foram em pequena escala nãoinfluenciaram significativamente os resultados.

7.2- Neste experimento é verificada a Lei de Ohm?

Sim, uma vez que a lei de Ohm afirma que a voltagem é proporcional ao produto daresistência pela intensidade da corrente elétrica; tal qual o observado durante osexperimentos, que pode ser melhor observado na “memória de cálculo”.

7.3- Suponha que você tenha um objeto qualquer com um valor de resistênciadesconhecida e que você tenha a mão somente uma fonte de tensão, um

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voltímetro e um resistor R conhecido. Explique como poderia obter o valor dessa resistência.

Inicialmente, montamos um circuito em série como mostra a figura abaixo:

Figura 27 – Associação de resistores em série

Rc – resistência conhecidaRd – resistência desconhecida

Utilizando o voltímetro medimos a ddp (V) em Rc, e pela Lei de Ohmcalculamos a intensidade da corrente (i). Como a corrente é a mesma em todo o

circuito, podemos, através do voltímetro, calcular a ddp (V) em Rd, e determiná-laatravés do seguinte cálculo:

Rd = V/i(22)

7.4 – Explique porque o amperímetro deve ser ligado em série e o voltímetroem paralelo com os resistores.

O amperímetro deve ser ligado em série porque é através dele que se mede a

corrente elétrica em um ponto, logo é necessário abrir o circuito. Já o voltímetro deve ser ligado em paralelo porque ele irá medir a diferença de tensão em dois pontos, por isso nãotemos que abrir o circuito para medir a diferença de tensão naqueles pontos.

8- Conclusões e Recomendações

Ao final deste trabalho, pode-se concluir que através de métodos simples podemosdeterminar a resistência de resistores bem como suas características e relações com correntee voltagem em sistemas elétricos (Lei de Ohm), possibilitando então, a determinação dasáreas de aplicação destes resistores de acordo com os resultados obtidos. Além disso, foievidenciado que, na medida do possível, devem-se utilizar vários métodos na determinaçãode resistências, uma vez que existe a possibilidade de obtenção de resultados incorretos.

Recomenda-se que todos os trabalhos realizados no laboratório tenham a precisãodeste e forneçam resultados tão exatos quanto, capazes de possibilitar uma análise corretado fenômeno observado.

Por fim, as resistências estão presentes em todos os lugares do mundo moderno. A partir daí, torna-se necessário conhecê-las cada vez mais, seu funcionamento e particularidades, o que é possível através de experimentos simples como o realizado.

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9 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. TIPLER, Paul A.; Física; Volume 1; 4ª Edição; Livros Técnicos e Científicos; 1999;

2. RESNICK, Robert; HALLIDAY David; KRANE, Kenneth S.; Física 2; Volume 2; 4ªEdição; Livros Técnicos e Científicos; 1996;

3. RIBEIRO, Antônio M.; ALVARES, Beatriz A.; Curso de Física; Volume 1; 4ª Edição;Editora Scipione; 1997;

4. Apostila explicativa fornecida pelos instrutores do curso.

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