relatÓrio pibid capes/icmc usp, sÃo carlos -2014 projeto: …
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RELATÓRIO PIBID – CAPES/ICMC – USP, SÃO CARLOS -2014
Projeto: USP
Subprojeto: Licenciatura em Matemática, São Carlos
Grupo: Tratamento da Informação
Marcos Henrique de Paula Dias da Silva
Profª. Miriam Cardoso Utsumi (orientadora)
Este relatório apresenta as atividades desenvolvidas no período de janeiro a junho de 2014, nas
Escolas Estaduais Professor Sebastião de Oliveira Rocha, Doutor Álvaro Guião e Attilia Margarido
Prado, sob a orientação da professora Miriam Cardoso Utsumi, a colaboração da professora Leila
das Graças Massoli e supervisão da professora Maria Laura Trindade, assim como qual a
contribuição que minha participação neste projeto agrega para minha formação docente e meu
desempenho acadêmico neste 1º semestre de 2014, bem como as contribuições que acredito ter
levado aos alunos e escola de Educação Básica por meio deste projeto.
Reuniões e atividades realizadas ao longo do 1º semestre de 2014
Nesse semestre estive presente em todas as reuniões de grupo, e também na reunião geral.
Além disso, participei da organização e aplicação das atividades de comemoração ao dia da
matemática que ocorreu nas Escolas Estaduais Professor Sebastião de Oliveira Rocha e Attilia
Margarido Prado.
Também participei do desenvolvimento de uma atividade em homenagem aos 20 anos da morte de
Ayrton Senna, realizada no dia 30 de Abril, na Escola Professor Sebastião onde vestindo verde e
amarelo, levamos aos alunos jogos matemáticos contextualizados na Fórmula 1.
Neste 1º semestre de 2014, trabalhei na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira
Rocha, nos meses de Fevereiro a Abril com a turma do 1º Ano B do Ensino Médio e de Março a
Maio, com a aplicação de jogos semanalmente no período do intervalo. Na Escola Estadual Doutor
Álvaro Guião, de Fevereiro a Maio com uma turma mista de alunos do 1º e 2º Anos do Ensino
Médio.
Com as duas turmas de Ensino Médio, trabalhei individualmente na Escola Professor Sebastião de
Oliveira Rocha e em conjunto com o Bolsista Leonardo na Escola Estadual Doutor Álvaro Guião,
com o conteúdo de Introdução ao Estudo de Gráficos, descrito no plano de aula deste mesmo
relatório no Anexo 1, e sua síntese didática no Anexo 2.
Nesta Síntese coloquei a descrição e minhas reflexões sobre:
1ªAula – Introdução e contradições (introdução)
2ªAula – Gráficos fazem barras (gráficos de barra)
3ªAula – Gráficos à moda do Chef (gráficos de pizza)
4ªAula – Hora da Degustação (avaliação)
5ªAula – Gráficos para Viver (otimização via método gráfico)
6ªAula – Gráficos acontecem (avaliação)
Com a turma da Escola Estadual Doutor Álvaro Guião, trabalhei em conjunto com o Bolsista
Leonardo também nos meses de Abril e Maio com o conteúdo de Introdução à Análise de Dados
Estatísticos, descrito no plano de aula deste mesmo relatório no Anexo 3, e sua síntese didática no
Anexo 4. Este último anexo contem a atividade de reposição organizada pelo Bolsista Leonardo e a
aula que substitui o Bolsista Alan.
A síntese didática contém minhas descrições e reflexões sobre:
1ª Aula – Vash Imobiliário (introdução ao gráfico de pontos)
2ª Aula – Tempos Modernos (revisão e analise de tabelas e gráficos)
3ª Aula – Esticando as Pernas Numa Pesquisa (introdução a pesquisa estatística)
4ª Aula – Falso ou Verdade? (analise de dados estatísticos)
5ª Aula – Avaliação (avaliação)
6ª Aula – Despedida (revisão de conteúdos e apresentação de métodos numéricos)
- Aula de Reposição c/Leonardo
- Aula Substituindo o Bolsista Alan
Elaborei ainda um jogo em conjunto com o Bolsista Diogo Henrique, no intuito de trabalhar a
matemática por meio de um RPG simples e objetivo, para ser aplicado no Ensino Fundamental ou
Médio. Tal jogo é um caderno de RPG, composto por informações suficientes para iniciar uma
campanha, e encontra-se disponível no Anexo 5.
No anexo 6, consta a síntese didática das atividades de inserção no cotidiano escolar,
realizadas no intervalo da Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, na comemoração
do Aniversário da Escola Estadual Doutor Álvaro Guião, na Atividade em Homenagem aos 20 anos
da morte de Ayrton Senna na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha, na Atividade
especial da semana da Matemática nas escolas Estaduais Professor Sebastião de Oliveira Rocha e
Attilia Margarido Prado. E a realização de uma atividade especial de jogos para o Ensino Médio da
Escola Estadual Doutor Álvaro Guião.
Finalizando, participei dos colóquios “A inserção do licenciando e do docente no PROFMAT”
e "O licenciado e a carreira no Magistério Público", contudo me ausentei do colóquio "O trabalho e
a inserção docente no SESI" devido a um forte mal-estar no dia.
Desempenho Acadêmico
Nesse semestre cursei as seguintes disciplinas:
FFI0335 Física II
IAU0755 Desenho
SMA0307 Análise I
SME0201 Cálculo Numérico II
Neste semestre acredito que não terei nenhum problema de reprovação nestas disciplinas que estou
cursando.
Contribuição do Projeto para a minha formação
O projeto PIBID foi muito construtivo para minha formação, tanto acadêmica quanto docente:
na visão acadêmica a oportunidade de elaboração de aulas com bastante segurança e objetividade,
mesclando sempre que possível algum tópico interessante do ensino superior com o caráter de
motivar os alunos do ensino médio para a continuidade dos estudos. E no caráter docente, acredito
que a intensa prática e flexibilidade exigida para o bom andamento do projeto, venham a me
proporcionar maior habilidade e criatividade no exercício da docência.
Contribuição do projeto para a escola e os alunos
Acredito que minha atuação nas escolas através do projeto PIBID trouxe benefícios tanto para
os alunos quanto para seus professores. Pois tentamos sempre que possível trazer novas idéias e
trabalhar de uma forma alternativa, assim mesmo que várias vezes os alunos prefiram as aulas
regulares, podemos perceber que alguns aspectos diferentes daquilo que levamos permanece. Desse
modo, tanto os alunos enxergam o aprender de uma maneira alternativa, como seus professores
podem observar métodos alternativos e analisar se são ou não efetivos para suas aulas regulares.
São Carlos, 30 de Junho de 2014
ANEXO 1 Plano de aula: Resident Graphic I
Responsável: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva & Leonardo de Queiroz Martins
Público alvo: 1º ano do Ensino Médio
Período necessário: 6 horas/aula
Conteúdo: gráficos de barra, gráficos de pizza, gráficos de pontos, soluções gráficas
Recursos necessários: televisão, aparelho de dvd, playstation 1, dvds de mídias, cd do jogo resident evil 3, 3
caixas de papelão, 300 bolinhas de papel marrom, 10 bolinhas de papel branco, 16 cartolinas brancas, fita
adesiva, tesoura, estojo de canetas hidrográficas.
Mídias utilizadas: DVD
Objetivos: Introduzir em situações aplicáveis diferentes tipos de gráficos.
Analisar informações presentes em tabelas e gráficos.
Buscar soluções para problemas não exatos.
Desenvolvimento:
1ªaula
Essa aula assim como as seguintes serão realizadas na sala de leitura ou de vídeo do colégio, a qual
iremos comparecer pouco antes do horário e preparar o vídeo do 1º terço do episodio 14 da primeira
temporada do Mundo de Beakman (disponível para download em
http://www.4shared.com/zip/VugW4VzT/Beakman_14_AVI.html acessado em 12/02/2014).
Esperaremos que os alunos cheguem na sala e se acomodem nas cadeiras e que o vídeo inspire suas
curiosidades por meio do humor do programa.
Ao final do vídeo, já esperamos que todos os alunos estejam presentes, assim pausando o vídeo, nos
levantaremos e nos apresentaremos, explicando a proposta que desejamos trabalhar com eles esse bimestre.
Propondo que todo inicio das aulas teremos algo diferente, para que os atrasados não se prejudiquem, e
aqueles que são pontuais também não fiquem ociosos e possam acompanhar o que trouxermos por completo.
Explicaremos o que é o projeto PIBID, tendendo sempre ao humor, deixando bem claro dos motivos
pelos quais “nossos alunos” são aqueles que deram mais sorte, pois terão a nós como professores.
Explicaremos como funcionará a caixa de críticas, que iremos introduzir na classe, onde ficará do começo ao
fim da aula nas mãos dos alunos, para aqueles que desejarem escreverem as críticas que quiserem de modo
anônimo ou não e colocarem na caixa.
Feito a introdução, esperamos que tenhamos pelo menos 30 minutos para trabalhar um pouco do que
foi visto no vídeo do Mundo de Beakman, que trata sobre o “Método Cientifico” de descobertas.
Explicando com isso um pouco da importância do Tratamento da Informação no sentido de tirar
conclusões por meio de outras informações. Explicando verbalmente as diferenças de resolvermos uma
equação e obtermos uma solução exata, do que recebermos, como tabelas de informações e delas obtermos
uma estimativa sobre alguma conclusão.
Para isso faremos um exemplo usando o problema de adivinhar a profissão de alguém baseado em
um atributo. Partindo de uma característica como encontrar alguém que gosta muito de matemática, é
provável que a pessoa seja um matemático? Esse problema foi extraído e adaptado do site
http://hypescience.com/8-fatos-matematicos-controvertidos-e-contra-intuitivos/ acessado em
08/02/2014.
A resposta é não. Para isso levaríamos 3 caixas contendo bolinhas de papel de cores diferentes em
duas dessas caixas. Uma delas representa a quantidade de matemáticos em uma cidade não especifica, e em
outra a quantidade de motoristas de ônibus.
Primeiro deixaremos bem clara a diferença entre as quantidades das caixas, sendo que existiriam
bem mais motoristas do que matemáticos. Então, supondo que todos os matemáticos gostem muito de
matemática, mas que só 5% de todos os motoristas gostem muito de matemática, retiraremos quantidades
relacionadas a essas porcentagens de cada caixa. Mostrando que ainda que só 5% dos motoristas gostem
bastante de matemática, isso representa uma quantidade bem maior do que os 100% dos matemáticos. Logo,
ao colocar todas as bolinhas de papel que representam aqueles que gostam de matemática numa mesma
caixa, poderemos ver que escolhendo ao acaso uma bolinha, que representa quem gosta de matemática, é
provável que ela não seja a que representa um matemático.
No caso de sobrar tempo, pediremos que se dividam em grupos de dois ou mais alunos e tentem
observar seus colegas e em uma folha por grupo com o nome dos membros do grupo escrevam 3 coisas que
“concluem” da observação de cada colega, e que o mesmo acrescente ao final da observação feita, se está
correta ou não. Como por exemplo, ao observar que um de seus colegas esta com escoriações no joelho,
concluir que ele tenha jogado futebol recentemente.
Tais informações servirão para que conheçamos melhor nosso publico alvo.
2ª aula
Começaremos essa aula passando a 2ª metade do 2º episódio do anime Death Note disponível em
http://www.youtube.com/watch?v=UjDJzcrE8Wo, acessado em 12/02/2014), Que durará não mais do
que 10 minutos, onde retratará um personagem capaz de matar qualquer pessoa do planeta apenas sabendo
seu nome e conhecendo seu rosto, e apresentará alguns dos métodos lógicos que o melhor detetive do mundo
utiliza para começar a traçar o perfil desse assassino que até então, poderia ser qualquer um em qualquer
lugar do planeta.
Ao final do vídeo, proporemos àqueles que já assistiram esse anime ou que assistiram os 10 minutos,
dêem sua opinião sobre a estratégia dos personagens.
Após alguns comentários, começaremos uma proposta sobre como usar as informações. Nesse caso,
levaremos um cartaz feito com 4 cartolinas coladas, onde proporemos aos alunos que imaginem que o
mesmo incidente do anime esteja ocorrendo aqui no Brasil.
As informações sobre o número de mortes estarão divididas por cidades e estados através de um
desenho do mapa do Brasil. Assim, nas informações mostradas aos alunos, teremos vários incidentes que
ocorreram no estado de São Paulo, enquanto que apenas dois incidentes ocorrendo fora do estado, mas com
um número de vítimas bem maior.
Assim, na hora de construirmos o gráfico de barra, viraremos as 4 cartolinas e estará em seu verso
uma divisão de plano cartesiano onde tenha espaço para escrever e pediremos que os alunos venham a frente
servir de barras para o gráfico. Sendo cada altura o equivalente a uma quantidade de vítimas, e cada barra
representando a localização dos incidentes. Abaixo exemplificamos como serão distribuídas as mortes em
relação ao território brasileiro, e como será apresentada nas cartolinas para os alunos. Onde os pontos
vermelhos representam os locais dos incidentes.
A partir disto solicitaremos a montagem da tabela, e após a tabela estar pronta, indagaremos o que
podemos concluir dela? Estamos procurando o perfil do nosso assassino usando essas informações, então o
que podemos descobrir?
Esperamos que alguns digam que provavelmente a barra maior representa a região que o assassino
freqüenta e a barra menor seja a região que ele menos freqüenta. No entanto se for mais bem observado, a
barra maior estará bem isolada das outras barras, desse modo, se ao invés de considerarmos os assassinatos
por cidades, considerarmos por estado, veremos que no estado de São Paulo se encontram a maioria deles. E
assim podemos tentar trabalhar algum perfil envolvendo regiões que o assassino freqüenta, como supor que
cidades vizinhas possam ser consideradas como as mesmas regiões dentro do próprio estado.
Torcemos para que esse raciocínio possa após algum tempo de discussão entre os alunos, ser atingido
sem nossa influência, mas no caso de não conseguirem, utilizaremos as ideias expostas no parágrafo anterior
como uma forma de orientar a discussão.
Então viraremos de volta a tabela, para o mapa do Brasil com a quantidade de mortes em cada cidade
e estado, e pediremos que em grupos, tracem um perfil do suspeito, se ele é estudante, trabalha, o que ele faz,
onde ele vive, o que for possível concluir. E organizem as informações em gráficos de barras que “nos
convençam” que o perfil traçado sobre o suspeito pelo grupo esteja correto.
“Considero que o assassino reside em São Carlos, transitando com freqüência pelas cidades
próximas, mas viajando casualmente para grandes centros populacionais. Levando a crer que podemos estar
lidando com um representante de vendas, tendo seu próprio veículo, mas viajando bastante de avião”.
Podendo relacionar cidades mais populosas, dizer que ele é um idoso viajando gratuitamente de
ônibus. Independente das características do perfil, queremos que os alunos nessa atividade ordenem as
informações da maneira que mais se encaixe no perfil proposto.
Caso sobre tempo, passaremos o seguinte problema de interpretação de gráfico aos alunos.
(Baseado em um exercício do Enem/2010) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa
Nacional por Amostra de Domicílios.
a- Qual a região que tem o maior e o menor índice de estudantes que possuem celular?
b- Qual a região que possuem o maior e o menor índice de estudantes que não possuem celular?
c- Levando em consideração a diferença de porcentagens por região, cite algum dos motivos que podem
causar essa diferença.
3ª aula
Começaremos essa aula assistindo ao vídeo de 6 minutos, The Night of The Doctor (disponível em
http://mais.uol.com.br/view/av92mca5qsls/a-noite-do-doutor-legendado-[the-night-of-the-doctor]-
04020D98316CC0C14326?types=A&, acessado em 12/02/2014). E em seguida passando a música de
Paulinho Moska, O Último Dia (disponível em http://www.youtube.com/watch?v=WbNNGPoH6QI,
acessado em 12/02/2012). Depois perguntaríamos aos alunos se eles já tinham assistido Doutor Who, ou já
ouviram aquela música antes. Talvez ocorram perguntas relacionadas, mas nós tentaremos ser breves nas
respostas, deixando para aqueles que quiserem saber mais nos perguntem ao final da aula.
Assim, voltando ao que foi visto no vídeo The Night of The Doctor, onde o Doutor após a queda da
nave, tendo menos de 4 minutos de vida, considerava aquilo uma eternidade, propondo que 4 minutos era
tempo o bastante para fazer inúmeras ações. Com base neste contexto, apresentaremos aos alunos um gráfico
de pizza, com todo o tempo de vida restante desse personagem, e em como ele foi utilizado no vídeo,
fazendo uma brincadeira no sentido de como ele poderia ser utilizado. Uma vez que o tempo será muito
curto, as ações do gráfico de pizza, mesmo que tomem pouco tempo, cobrirão uma parcela significativa do
gráfico.
Onde em relação ao tempo de vida restante, a ação tricotar e ver tv equivalem cada uma a 16,7%,
jogar xadrez equivale a 25% e ler um livro equivale a 41,7%. O gráfico acima foi construindo utilizando um
recurso disponível no site http://www.meta-chart.com/pie, acessado em 12/02/2014.
Após essa analise sobre o que o Doutor poderia fazer, proporemos aos alunos utilizando um conjunto
de 4 cartolinas coladas, o que poderia ser feito em cada um dos gráficos de pizza. Um deles relacionando os
4 minutos de vida do Doutor dividido em 12 parcelas de 20 segundos cada, e outro relacionando as 24 horas
de vida da música O Último Dia, dividido em 12 parcelas de 2 hora cada. Pediremos a um aluno que
proponha as atividades para um dos gráficos, e outro aluno para o outro.
Gráficos de pizza para serem preenchidos, com divisões de 12 fatias iguais cada uma equivalendo a
8,3% do tempo de vida, sendo o primeiro relativo a 24 horas de vida enquanto que o segundo refere-se a 4
minutos de vida.
Então analisaremos como que algumas ações em um deles, como, por exemplo, contar uma piada
pode equivaler ao mesmo tamanho da região do outro gráfico destinada a dormir. Trabalhando nesse caso
que esses tamanhos são relacionados a proporção de tempo total. Ou seja, metade de uma das pizzas,
equivale a 2 minutos, enquanto que metade da outra, equivale a 12 horas. Manteremos o trabalho nesse
sentido com os alunos, fazendo alguns exemplos com informações que nos forem dadas.
Ao fim, proporemos que os mesmos tentem fazer pelo menos 2 gráficos de pizza cada um em uma
folha pra entregar, podendo ser em grupo também, com tempos diferentes do que 4 minutos e 1 dia. Nesses
casos, poderiam utilizar qualquer outro tempo, por exemplo, 12 horas, 30 minutos, 30 dias, 1 ano. O
importante é que distribuam bem o tempo pelas atividades e regiões dos gráficos. Assim, se seu tempo é de 8
anos. É de se esperar que se deseja fazer uma faculdade, guarde para a mesma, aproximadamente metade
desse gráfico.
Caso sobre algum tempo, passaremos aos alunos o seguinte problema:
O gráfico ao lado, conhecido como gráfico de setores, contém o resultado de uma pesquisa feita com alunos
de uma escola para saber qual é o seu ritmo musical preferido. Responda às perguntas com base nesse
gráfico:
a) Quais ritmos têm menos de 10% da preferência dos alunos?
b) Qual é o tipo de música mais ouvida entre os alunos da escola? E a menos ouvida?
c) Qual é a diferença percentual entre os alunos que preferem rock e os que preferem música eletrônica?
d) Quais ritmos têm a preferência de mais de um quinto dos alunos?
e) Se juntarmos os alunos que gostam de música eletrônica com os alunos que gostam de Hip Hop, eles
ultrapassam a metade do total de alunos? Justifique.
4ª aula
Com a devida autorização da professora supervisora e do corpo gestor da escola, como solicita o
“PROJETO DE LEI N.º 3.486, DE 2008, Parágrafo único. Serão admitidos, em salas de aula de
estabelecimentos de educação básica e superior, aparelhos eletrônicos portáteis, desde que inseridos no
desenvolvimento de atividades didático-pedagógicas e devidamente autorizados pelos docentes ou corpo
gestor.” Levando um cartaz em branco feito por 4 cartolinas brancas, proporemos uma pesquisa a respeito da
capacidade de cada aparelho celular presente na sala, pedindo que os alunos listem algumas das
características usuais de aparelhos celulares, tais como mandar mensagem, acesso a internet, jogos, entre
outros.
E utilizando as informações obtidas por todos os presentes, quantificaremos os tipos de aparelhos
presentes por sua quantidade, e pediremos que decidam qual tipo de gráfico devemos usar para registrar
esses valores obtidos, e como fazer. Nessa ocasião deixaremos que venham a frente, e risquem o cartaz como
acharem que deva ser feito, mesmo que não consigam expressar bem suas ideias, esperamos que tentem
aplicar os conhecimentos vistos nas aulas anteriores para relacionar a informação recém-pesquisada com
uma forma de exposição adequada.
Então utilizando os resultados obtidos e discutidos entre os alunos, explicaremos na forma de uma
revisão o que vimos até essa aula, e em seguida proporemos 6 problemas diversificados que contem gráficos
de barras, de setor, tabelas, com informações para serem interpretadas.
Abaixo segue os problemas:
1- (Enem/2010) Em sete de abril de 2004, um jornal publicou o ranking de desmatamento, conforme
gráfico, da chamada Amazônia Legal, integrada por nove estados.
Considerando-se que ate 2009 o desmatamento cresceu 10,5% em relação aos dados de 2004, o
desmatamento médio por estado em 2009 esta entre
a) 100 km2 e 900 km2.
b) 1 000 km2 e 2 700 km2.
c) 2 800 km2 e 3 200 km2.
d) 3 300 km2 e 4 000 km2.
e) 4 100 km2 e 5 800 km2. Levantaremos a questão de que por que em certas regiões do Brasil o nível de desmatamento é maior
que em outra, na qual esperamos que os alunos pensem talvez no tamanho área da região, na concentração de
florestas virgens ou na ação de fabricas que contrabandeiam a madeira desmatada.
2- (Enem/2012) A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de
cinco microempresas (ME) que se encontram a venda.
Um empresário deseja comprar duas
das empresas listadas na tabela e
mandou seu estagiário de nível médio
observar as tabelas calculando a média
da receita bruta anual dos últimos três
anos (de 2009 ate 2011) e escolhe as
duas empresas de maior média anual.
As empresas que este investidor
escolhe comprar são
a) Balas W e Pizzaria Y. b) Chocolates X e Tecelagem Z. c) Pizzaria Y e Alfinetes V.
d) Pizzaria Y e Chocolates X. e) Tecelagem Z e Alfinetes V.
3- (Baseado no ENEM 2010).
O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que
existe um padrão entre a variação nesse número entre os anos considerados com a forma de uma PA (ou seja
a variação é linear).
Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de
favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será?
4- (Baseado no ENEM 2010).
Para conseguir chegar a um número recorde de produção de ovos de Páscoa, as empresas brasileiras
começam a se planejar para esse período com um ano de antecedência. O gráfico a seguir mostra o número
de ovos de Páscoa produzidos no Brasil no período de 2005 a 2009.
De acordo com o gráfico, o biênio que apresentou maior produção acumulada foi? Se a variação entre 2008 e
2009 se mantiver durante os próximos 3 anos, qual será a produção nos 3 anos consecutivos? (2010-2012)
5ª aula
Começaremos jogando o jogo Resident Evil 3, de playstation 1, deixando aqueles que quiserem, que
tentem jogar também, até que passem 10 minutos da aula. Então, proporemos a discussão entre os presentes
sobre aqueles que acreditam que a situação do jogo possa ser real um dia, ou seja, que ocorra uma espécie de
apocalipse zumbi no nosso mundo?
Após a discussão, provavelmente teremos alunos a favor e outros que discordarão dessa
possibilidade, mas de qualquer modo, dentro da realidade do jogo isso é mais do que o suficiente para o
nosso problema.
Assim, inicialmente analisaremos mais um pouco sobre como é o jogo, em relação a joga-lo no
modo “hard”, onde o personagem possui uma quantidade de munição bem limitada para derrotar todos os
zumbis em seu caminho.
Utilizando essa temática, proporemos algumas condições sobre o jogo que anotaremos nas cartolinas
de modo que fiquem bem visíveis:
Nenhum ambiente possui menos que três zumbis.
Nosso personagem não erra disparo algum.
Para cada zumbi, 2 disparos são necessários.
Não podemos sair de um ambiente enquanto ainda tiverem zumbis presentes.
Não conseguimos transportar mais do que 60 cartuchos da nossa arma.
A dificuldade relativa ao transporte e recarga da munição exige que o número de balas mais 3 vezes a
quantidade de zumbis permaneça menor que 60.
E então lançaremos nosso problema, quantos cartuchos carregar para ter mais chance de sobreviver?
A priori, a situação parecerá bastante difícil de compreender, e visualizar uma solução, dado o
número de condições, mas então iremos propor que utilizando um gráfico as coisas possam melhorar.
Assim, considerando o eixo horizontal o número de zumbis em um ambiente, e o eixo vertical o
número de cartuchos, temos a linha vertical verde, marcando a condição de que sempre haverá 3 ou mais
zumbis em qualquer ambiente, assim qualquer ponto à esquerda da reta verde, não condiz com o problema.
A reta roxa, equivale a necessidade de 2 balas por zumbi, ou seja, zumbis=2Xbalas, logo para que
um personagem sobreviva, já que não pode sair da sala antes de todos os zumbis estarem mortos, é
necessário que ele se encontre acima da reta roxa.
A reta azul equivale a condição de dificuldade de manuseio e transporte de munição. Que podemos
descrever como balas+3Xzumbis <=60. E logo, para tal condição, devemos permanecer abaixo da reta azul.
Assim, como podemos ver, para que consigamos sobreviver, teremos que estar na região cor de abóbora.
Mas aqui podemos ver, fazendo 60-3Xzumbis=2Xzumbis, que o número máximo de zumbis que
podemos enfrentar e sobreviver são 12. Logo o número de cartuchos que devemos transportar para que
nossas chances de sobreviver sejam as maiores possíveis são 24.
Pediremos que os alunos analisem e opinem a respeito de uma solução que possa ser melhor do que a
encontrada. Também sugeriremos que mudemos alguma das condições, como por exemplo, o número
mínimo de zumbis por ambiente, e discutiríamos se isso influenciaria o número máximo de balas a carregar
para termos a máxima chance de sobrevivência contra o maior número de zumbis?
Discutiremos sobre esse exemplo, e pediremos que formem grupos de no máximo 4 alunos e
utilizando uma folha para entregar, modifiquem algumas das condições, e refaçam o método gráfico em
busca de uma solução diferente para o problema, colocando o nome dos membros do grupo.
6ª aula
Dado que aplicaremos uma avaliação nessa aula, com o intuito de descontrair a mente dos alunos
para um melhor desempenho nessa atividade, apresentaremos algumas “estatísticas” divertidas sobre pães.
Essas se encontram abaixo:
1. 100% dos consumidores de pão acabam MORTOS.
2. 98,3% dos presidiários que cumprem pena por crimes violentos, são usuários de pão.
3. 85,2% de todos os alunos do ensino médio que obtém resultados insatisfatórios nas provas, consomem pão
diariamente.
4. No século XVIII, quando todo o pão era preparado nas próprias residências, a expectativa de vida média
era de menos de 50 anos. As taxas de mortalidade infantil eram absurdamente elevadas, muitas mulheres
morreram no parto e doenças tais como a febres, tifóide, amarela, e surtos de gripe dizimaram cidades
inteiras.
5. 92,7% dos crimes violentos são cometidos dentro de 24 horas depois da ingestão de pão.
6. O pão é feito basicamente de farinha de trigo. Está provado que menos de 500 gramas de farinha de trigo
são suficientes para sufocar um rato. O indivíduo médio, que consome em média dois pães de cinqüenta
gramas por dia, terá ingerido no final do mês farinha suficiente para ter matado seis ratos.
7. Sociedades tribais primitivas que não fazem uso do pão, apresentam baixa incidência, de câncer, do Mal
de Alzheimer, de Parkinson e da osteoporose.
8. Está provado estatística e cientificamente que o uso do pão, causa dependência física e mental. Pesquisa
feita em voluntários revelou que 99,8% daqueles que foram submetidos a uma dieta forçada somente à base
de água, imploraram por pão, em três dias ou menos.
9. O pão é um alimento freqüentemente utilizado em conjunto com outros alimentos pesados e prejudiciais à
saúde, tais como a manteiga, queijo, geléia e aos embutidos ricos em gorduras e colesterol.
10. Testes científicos comprovaram que o pão absorve a água. Partindo do princípio que mais de 90 % corpo
humano é água, todo aquele que ingere pão, corre o risco de sofrer desidratação grave.
11. O pão é assado em fornos cujas temperaturas são mantidas acima de 200º Celsius. Essa temperatura pode
matar um indivíduo adulto em menos de um minuto.
12. 58% dos indivíduos que consomem pão são totalmente incapazes de distinguir entre fatos científicos
comprovadamente significativos e baboseiras estatísticas sem sentido e manipuladas, como essa.
Após esse momento de descontração sobre “dados estatísticos”, faremos uma revisão dos conteúdos
vistos até agora e aplicaremos uma avaliação que tem por intuito verificar se os alunos estão aptos a resolver
e elaborar um exercício em conjunto com sua resolução sobre gráficos e tabelas.
1- (Enem-2012)
2- Tendo como base o exercício anterior, utilize as linhas abaixo para propor um problema junto com
sua resolução, que faça uso de um gráfico e uma tabela (podendo ser similar, mas não igual ao
problema 1).
3- (Caso sobre tempo) Trocaremos o exercício 2, entre os alunos para que resolvam as versões de seus
colegas.
Referências:
PAIVA, Manoel. Matemática, volume único/Manoel Paiva.-1. ed.-São Paulo:Moderna, 2005.
ANEXO 2
Síntese Didática da aplicação do plano Resident Graphic I nas Escolas – Doutor Álvaro Guião e Professor
Sebastião de Oliveira Rocha.
Na escola Doutor Álvaro Guião tenho atuado junto com o bolsista Leonardo, e os alunos vêm no
contraturno participar de uma hora por semana das atividades. Já na escola Professor Sebastião de
Oliveira Rocha, que é de tempo integral, tenho atuado sozinho nos horários de aulas práticas de
Matemática. Em ambas as escolas conto com o apoio e experiência da supervisora Laura e da professora
Leila da turma, respectivamente.
Sínteses das atividades na escola Doutor Álvaro Guião:
1ª atividade – Após diversas complicações quanto ao paradeiro da televisão que seria o prólogo
dessa aula, faltando 10 minutos para o seu início, tudo foi encontrado, então deixei o Leonardo com a
supervisora Laura, para poder direcionar os alunos até a sala de vídeo. Às 6 horas em ponto dei inicio ao
programado, passando o 1º terço do episodio 14 da primeira temporada do Mundo de Beakman.
Não demorou para que os alunos começassem a descer, e se sentassem em posições que conseguissem
visualizar a televisão. Pedi que a Laura aguardasse o término do vídeo para que iniciássemos qualquer
ação, assim como o Leonardo já estava ciente. Boa parte dos alunos só começaram a descer as escadas
próximo do final do vídeo.
Terminado o vídeo, nos levantamos e a Laura nos apresentou aos alunos, expliquei a eles como
funcionaria a caixa de críticas, mas a principio eles pareceram não entender direito, então pedi para que o
aluno que menos gostasse de matemática se apresentasse, e a esse entreguei a caixa. A sala em geral
parecia meio apática no sentido de poder criticar. Então explicamos a respeito do nosso contrato
didático, onde propúnhamos que os 10 minutos iniciais de cada aula traria algo mais descontraído e ao
mesmo tempo pertinente ao conteúdo, então era preferível que não se atrasassem.
Fizemos também algumas discussões a respeito do que seria trabalhado nessas aulas, para ver se eles
chegavam a imaginar que gráficos e tabelas faziam parte da matemática. E entre todas as possibilidades
ditas por eles, nenhuma chegou próxima de gráficos ou tabelas, assim aumentando as pistas
representando grosseiramente com os braços um gráfico de barras, eles chegaram a chutar essa
possibilidade. E então caímos em outra discussão a respeito, de para qual proposito isso valeria a pena
ser estudado. E deixamos que eles mesmos tentem descobrir, e não demorou até que alguém dissesse que
gráficos e tabelas serviam para analisar informações.
Mas mediante isso fizemos a seguinte cogitação: se encontrássemos alguém que gosta muito de
matemática, seria provável deduzir que se trata de um matemático? A sala apresentou em números
parecidos o mesmo número de respostas positivas e negativas a respeito. Mas então aproximamos um
pouco mais nosso exemplo, pedindo que dissessem algo que alguém lá gostava bastante. E disseram nesse
caso, andar de skate. E então fiz a seguinte cogitação, se encontrarmos alguém que gosta muito de andar
de skate, é mais provável que seja um skatista profissional ou um aluno do ensino médio? Nesse aspecto
os próprios alunos concordaram quase que unanimemente que é mais provável encontrar um aluno do
ensino médio que goste muito de andar de skate, do que alguém que anda de skate como profissão.
Então retornando ao nosso exemplo, contextualizei-o para a cidade fictícia de Itapemirim do Sul da Serra
do Nordeste. Apresentei metade de uma garrafa pet de 500 ml com bolinhas de gude, representando a
quantidade de matemáticos nessa cidade. E apresentando 3 grandes potes de sorvete com bolinhas de
gude, representando a quantidade de funcionários de supermercados da cidade.
Afirmando que todos os matemáticos gostam muito de matemática, mas que nem todos os funcionários de
supermercados gostam, fizemos a seguinte estimativa: suponhamos que apenas 1 terço deles gostem
muito de matemática. Assim, quando encontramos alguém que gosta muito de matemática, apenas
considerando o que sabemos, poderia pertencer a metade da pet com bolinhas de gude ou ao pote grande
de sorvete com bolinhas de gude. Visualmente já ficou bastante claro de qual deles seria mais provável a
bolinha pertencer.
Feito isso, pedimos que os alunos se reunissem em grupos de 2, 3, 4 ou 5 alunos. Mas que
fizessem isso sem demora. E enquanto eles se reuniam mudando as carteiras de lugar, a Laura passava
junto com o Leonardo os cadernos que os alunos utilizariam durante o projeto. Nessa ocasião eu passava
novamente a caixa para criticas entre eles perguntando se alguém de algum grupo desejava utilizá-la. E
assim ela foi requerida. Então também fui ao Leonardo perguntar o que ele estava achando até então, se
achava que seria necessária alguma adaptação ou se deveríamos permanecer no planejado. E concordamos
em tentar manter segundo o plano.
Terminando de entregar os cadernos, anunciamos a próxima etapa de nossa aula, onde eles deveriam
dentro de cada grupo, cada um fazer a analise de um de seus colegas, observando-o e tirar 3 conclusões
sobre o mesmo, sem perguntar para ele se estava certo antes de escreve-las, depois iriam entregar o
caderno ao colega para que ele dissesse se acertou ou errou. Como parecia um pouco confuso a primeira
vista, expliquei com um outro exemplo, dei-me, por exemplo, dizendo que alguém ao me analisar julgaria
pela forma que me visto que muito provavelmente estudo moda, e devo ser um estilista ou algo do gênero,
pelo meu cabelo ruivo é provável que um de meus pais também seja ruivo, e pela minha beleza estética
também devo ser modelo. Claro que escolhi três coisas bem longe da realidade, para através da comédia
fixar a atenção dos alunos.
Então perambulando de grupo em grupo, tirávamos dúvidas a respeito de como deveria ser feito, e assim
a aula seguiu, com eles fazendo a analise das características de seus colegas. Percebi que mesmo que
estivéssemos seguindo o que planejamos para essa aula, o Leonardo parecia inquieto com não
trabalharmos propriamente com números, exercícios de lousa ou contas. Pareceu-me que mesmo tendo
concordado durante a elaboração desse plano, para ele, uma aula ainda não pode ser uma aula de
matemática se não forem feitas contas ou exercícios com números.
A caixa de criticas começou a mover-se mais pela sala, com mais alunos a requerendo, e também um me
questionou a respeito da aula ser de matemática e não estarmos aprendendo matemática. Mas então
tentei lhe explicar que o que viríamos a fazer é trabalhar com informações, aprender a analisa-las e
manipula-las. E que essa aula servia de aquecimento, para conhece-los e prepara-los para o que estaria
por vim, já que um número é só um número se vem acompanhado de dados. Ele questionou também o fato
de que nas outras matérias logo no primeiro dia os professores já os faziam copiar 3 páginas de matéria e
que aqui não estávamos sequer passando algo na lousa para ser copiado. E lhe respondi perguntando se
ele lembrava das três páginas que copiou? E com ele negando, fiz a pergunta se acha que lembraria do
que fizemos nessa aula na semana que vem? E ele afirmou concordando. Não mais questionando que o
simples copiar da lousa não representava de fato que o conteúdo foi aprendido.
Pelos comentários dos próprios alunos, eles pareciam ter acertado em geral 2 das 3 conclusões que
tiravam de seus colegas, mostrando que ou são bons observadores, ou se conhecem, ou que suas
considerações foram pouco especificas a ponto de ser comum a maioria das pessoas.
Terminando as considerações e feitas as correções pelos seus próprios colegas, partimos para uma analise
mais distante, pedindo que cada grupo se reunisse e escolhesse alguém de um outro grupo e fizesse a
analise, anotando em um dos cadernos 3 considerações sobre esse colega, e que depois passassem o
caderno para o colega considerar se acertaram ou erraram. Nesse passo, ocorreram mais erros,
mostrando que quando formaram os grupos, provavelmente seus membros eram amigos ou já se
conheciam um pouco.
Após isso, recolhemos os cadernos daqueles que já haviam terminado, deixando-os livres faltando apenas
2 minutos para o término da aula, enquanto recolhíamos os cadernos dos demais. O Leonardo pediu a
atenção de todos, e tentou explicar que com base nas informações dos cadernos, tentaríamos conhecer
um pouco melhor nosso público-alvo e tornar as próximas atividades mais agradáveis.
Entre as críticas levantadas pelos alunos através da caixa de críticas, estavam reclamações a respeito do
barulho na sala, revoltas sobre o não interesse na matemática, alguns elogios e também pedido que
trabalhássemos com jogos de computadores.
E com base nas descrições de seus colegas que foram feitas, também posso concluir que boa parte dos
alunos possui alguma dificuldade ou desatenção na hora de escrever, falhas de concordância foram muito
comuns, assim como erros ortográficos, uso de girias e expressões que até mesmo eu desconheço, das
quais perguntarei o significado na próxima aula, dado que algumas delas trataram de se repetir várias
vezes em diferentes cadernos de diferentes grupos. Então para conseguir lidar melhor com a sala,
acredito que precise entende-los mais a fundo, para que terminando esse período de trabalho, aquilo com
que trabalhamos não permaneça desconexo das bibliotecas mentais de cada um.
Ou seja, pretendo tentar alterar algumas coisas para que as próximas aulas sejam um pouco mais próximas
da linguagem e forma de expressar dos alunos. Pois acredito que não é eficiente tentar explicar qualquer
conteúdo através de palavras pouco usadas por nosso público, mas também tentaremos ao máximo
permanecer dentro do português que faz parte do currículo do ensino básico.
2ª atividade - Para a segunda aula no Guião chegamos com 30 min de antecedência e eu expliquei para o
Leonardo do que se tratava aquele vídeo que passaríamos e qual sua conexão com a aula que estávamos
para dar.
Preparamos o episódio que passaríamos no momento certo para que terminasse dez minutos depois do
inicio dessa aula , o Leonardo subiu para orientar os alunos que descessem. Em relação aquilo que eles
acrescentaram na caixa de críticas da última aula, pediam que poderiam ter computadores com jogos no
começo da aula, e eu montei meu netbook com um jogo numa mesa e deixei-os livres para jogar, no
entanto acredito que o jogo escolhido foi complicado demais para que eles jogassem, pois envolvia fazer
mover-se para que robôs colidissem e não ser capturado. Também pareceu-me que a supervisora apesar
de a principio concordar com o plano que lhe foi enviado, não apreciava aquele tempo de 10 minutos que
era utilizado, desse modo pude observar que ela parecia inquieta e preocupada com a forma que aquele
tempo estava sendo usado.
Terminando o episodio, todos os alunos já se encontravam presentes e começamos a distribuir os
cadernos que usariam na atividade, com as informações referentes a atividade. Após os cadernos serem
entregues, expus aos presentes o que pude fazer a respeito das criticas feitas por eles na ultima aula. Em
relação ao barulho, não era algo que dependesse de mim, e sim deles mesmos. Em relação ao pedido de
que tivéssemos computadores com jogos, estava ali um computador com um jogo para quem quisesse
jogar nos 10 minutos iniciais, mesmo não tendo sido do agrado deles, fiz o que pude. E em relação
aqueles que queriam saber para que estudávamos aquelas coisas, ou para que serviam expliquei que a
matemática era como um bebê, em sua natureza não possuía nenhuma utilidade, não servia para nada
especifico aquilo que faz, mas tinha uma característica bem importante, o bebê cresce, e a matemática
também. E quando cresce passa a fazer coisas, coisas sem as quais o mundo não estaria onde esta hoje.
Então aquilo que estudamos aqui hoje são bebes, no momento, quase inúteis, mas quando amadurecerem
um pouco perceberemos que o futuro não seria possível sem eles.
Dessa vez também não me dei ao trabalho de explicar sobre a caixa de críticas, deixando-a entre as
carteiras antes mesmo dos alunos chegarem, e pude perceber que eles já utilizavam ela sem fazer
perguntas. Então fui ao centro da sala, e propus começarmos explicitamente o conteúdo dessa aula, nesse
caso, perguntei aos alunos se conheciam aquele desenho que passamos.Tivemos aproximadamente metade
dos alunos que responderam conhece-lo, entre os quais muitos gostavam bastante desse desenho. Então
explicamos aos que não conheciam, como era o desenho utilizando para isso um caderno da morte que
fizemos, explicando que nesse desenho aquele cujo nome fosse escrito naquele caderno e o rosto a pessoa
conhecesse, morreria em 40 segundos.
A relação desse desenho com nossa aula, é o método usado para determinar onde o assassino se
encontrava. Nesse caso tomou como parâmetro a primeira das mortes desconhecidas, e com um bom blefe
conseguiu provar a existência do assassino e que ele se encontrava no Japão. Com isso, no caderno
daqueles que vieram na última aula, estavam coladas informações referentes ao número de mortes
desconhecidas nas últimas 3 semanas no Brasil. E pedi a alguns alunos do canto da sala, que pareciam
bem dispersos, que me ajudassem colando na parede folhas com os nomes das cidades onde os
assassinatos ocorreram. E pedimos também que colassem em alturas relativas o número de cada morte,
assim, enquanto eles colavam nós perguntávamos aos demais, que por meio daquelas informações o que
podíamos esperar. Qual era a cidade com mais mortes, e a com menos, qual era o estado com mais
mortes? E qual a região do país com mais mortes?
Assim, quando os alunos terminaram de montar as informações na parede ao lado das carteiras, expliquei
que iriamos construir um gráfico de barras humano, e para isso precisávamos de 8 voluntários, e eles não
hesitaram em aparecer e propor-se a trabalhar no gráfico. Nomeei cada um, de uma cidade, e pedi que
ficassem na altura da cidade, foi uma ocasião engraçada que os participantes pareciam gostar bastante,
pois os alunos altos acabaram ficando como barras pequenas, e alunos baixos pegaram barras bem altas, o
que os fazia se esticar ou se encolher para corresponder a mesma altura. E enquanto estavam naquela
posição, com o restante da sala fui explicar o que eles eram. No sentido de que cada um deles era uma
barra do gráfico, e quanto mais alto estivesse, maior o valor de mortes da cidade.
Então pedi a todos que retornassem a suas cadeiras, e com base naquelas informações que estavam
coladas no caderno, construíssem um perfil do assassino e fizessem um gráfico que nos convencesse a
acreditar naquele perfil. Tivemos que explicar várias vezes em pequenos grupos de alunos para que eles
entendessem bem o que era pra ser feito devido ao constante barulho que impedia que todos ouvissem
claramente ao mesmo tempo. Fomos requisitados diversas vezes pela turma, até que conseguissem traçar
os perfis de seus suspeitos, alguns bastante interessantes e criativos, no entanto tiveram bastante
dificuldade em justificar suas suspeitas por meio do gráfico de barras, sendo possível observar que a
escala em diversas vezes era ignorada por completo, mostrando que essa seria uma questão que teríamos
que trabalhar futuramente. Sendo que em poucos casos usaram as informações da tabela para montar um
gráfico considerando alguns conjuntos de dados como pertencentes a mesma barra, apesar de repetirmos
que isso poderia ser feito para que melhor nos convencesse a acreditar no perfil que inventaram.
Chegando ao final da aula faltando 5 minutos para terminar, o Leonardo pegou uma atividade que
destinamos para o caso de sobrar tempo, e distribuiu aos alunos e tentou fazer oralmente uma analise do
gráfico daquelas informações, e obteve uma boa participação da classe, que deu respostas que explicavam
bem o que os gráficos diziam, como justificativa para determinada região ter mais celulares que outras.
Após essa analise, pediu que os alunos colocassem essa folha no caderno e os devolvessem, dando por
encerrada essa aula.
As críticas sugeridas nessa atividade pelos alunos se resume no barulho causado pela classe.
3ª atividade - Nesse dia tive problemas com a construção dos materiais e preparo para aplicar essa aula.
Por esperar demais uma iniciativa da parte de meu colega, fui obrigado a correr atrás de todos os
recursos que a aula exigiria faltando pouco tempo para prepará-los. Com sorte consegui montar tudo, e
pedi ao meu colega que faltando pouco para começar a aula chegou que levasse a caixa com os materiais
até a escola enquanto eu organizava os últimos recursos que essa aula poderia exigir.
De costume, preferimos não pedir a extensão necessária para ligar o aparelho de dvd e a TV na
escola, pois sabemos que isso toma bastante tempo então sempre levo a minha, que também é mais
extensa que a que a escola costuma nos dispor. Mas mediante uma chuva repentina, minha extensão ficou
encharcada, e chegando na escola alguns minutos após as 6, desci imediatamente até a sala de vídeo para
aplicar a aula. Meu colega que havia ido mais cedo, já estava lá, mas ainda distribuía os caderninhos aos
alunos. Chegando na sala, coloquei o colete do projeto, e decidi que não passaríamos o vídeo pois
pareceu-me arriscado querer ligar aparelhos elétricos em uma extensão que estava totalmente molhada. E
assim, quando o Leonardo terminou de entregar os caderninhos, e tomou a palavra, onde começava
dizendo que nessa aula não iriamos ter aquela apresentação inicial, onde passamos um vídeo ou algo
diferente, e que ao invés disso, faríamos primeiro uma revisão de gráficos de barra, para então passar o
vídeo que seria o tema para abordarmos gráfico de pizza, mas antes dele falar que passaríamos ainda o
vídeo, alguns alunos já reagiram negativamente pela ausência do inicio diferenciado das aulas, e antes que
ele falasse dessa mudança de posição das partes da aula, o interrompi explicando para os alunos que a
extensão estava encharcada, e que ligar a TV e o dvd nela poderia acabar queimando algum dos
equipamentos, e por isso hoje pra não vermos nada soltando faíscas e explodindo, não teríamos essa
parte.
Então voltando a parte onde diziamos sobre como seria a aula, tivemos um problema para
obtenção das canetas para a lousa, que a professora ficou de providenciar, mas devido a outra turma do
mesmo horário, foi dificil para ela trazer a tempo, mas então ofereci ao Leonardo as que trouxe do
laboratório de educação para que começasse logo a aula, e acabou que o professor Reinaldo foi ajudar o
outro grupo que estava dando aula, e precisavam de canetas de lousas, as quais também lhes emprestei.
Assim após esse preparo, o Leonardo ficou na frente da sala e eu me dispersei pelos alunos. Ele
explicou falando bravo, que os alunos o decepcionaram, pois mesmo ele tendo chamado tanta atenção na
última aula para a proporção das barras dos gráficos, pelo menos metade deles não tinha feito
corretamente. Nesse momento, achei que ele foi bem ineficiente, pois também li todos os cadernos, e
considerei que era interessante trabalhar com eles esse problema, mas não na forma de uma bronca, me
aparentando que lhe sentia no direito de falar naquele tom com os alunos, como se o resultado disso fosse
puramente culpa deles, achei bastante exagerado essa ênfase que ele deu, mas em seguida na lousa
começou a passar uma correção geral de como o exercício devia ser feito.
Achei que estava sendo geral demais, como um aluno de graduação que o professor pede que
resolva na lousa, mesmo que os colegas copiem para lerem mais tarde em casa, pois na hora não esta
tendo resultado nenhum na correção. Mas mesmo assim ele foi passando, informação por informação das
cidades no lado esquerdo da lousa, e então começava a construir um gráfico no lado direito da lousa como
ele deveria ser, usando uma proporção para os valores mais próximo do que muitos alunos utilizaram.
No entanto, percebi que essa correção não parecia surtir efeito, por estar disperso entre os
alunos, percebi que principalmente os alunos da fileira do meio até o fundo olhavam apáticos para o
Leonardo construindo aquilo na lousa. Parecendo no fundo não entender o que havia de diferente entre o
gráfico que fizeram e aquele, ou que ele apenas estava passando como a resposta deveria ser. E assim, de
maneira discreta, tentei abordar os alunos mais dispersos e conversar em tom baixo, algumas vezes
apenas pedindo que prestassem mais atenção no Leonardo, e outras pegando seus cadernos e explicando
através de uma observação, onde estava o erro. Indicando por exemplo, que observassem a diferença da
altura das barras que marcavam 14 e 15, serem idênticas a diferença entre as barras que marcavam 40 e
55.
Pareceu-me que eles estavam entendendo bem com o uso desse exemplo, mas em momento algum
tive intenção de querer atrapalhar a revisão que o Leonardo passava, mas me pareceu que esse meu
envolvimento entre os alunos causou incomodo ao mesmo, que pediu na frente dos alunos que eu ficasse
quieto enquanto ele dava a explicação, criticando essa minha interação. Uma ação que tira a credibilidade
do professor dentro da sala de aula, e que acredito eu, poderia ser evitada se tivessemos tido algum
tempo de ensaiar como essa aula seria. Me pareceu que o Leonardo estava mais preocupado em dizer
todas as palavras e passar todas as informações corretamente para a lousa, do que se algum aluno lá
permanecia atento ou não ao que era dito ou escrito.
Mesmo após a critica a mim feita pelo Leonardo, permaneci no fundo da sala como observador e
também a presença de um professor entre os alunos, colabora para a diminuição das conversas paralelas,
pois acredito que se sintam observados, e tentem não atrair problemas. Contudo, alguns alunos ainda iam
a mim, mostrando seus cadernos perguntando se estavam certos, o que deixou claro, para a sala que o
Leonardo estava irritado com aquela ação. Interrompendo a explicação sobre qualquer erro que tenha sido
feito nos cadernos, deixando meramente o gráfico corretamente construido na lousa. Dizendo que
partíssemos logo para gráfico de pizza.
Achei essa uma ação meio precipitada, pois mesmo que estivesse se sentindo incomodado pelo
meu envolvimento com os alunos do fundo da sala, os alunos sentados bem na frente dele, tinham apenas
a ele para observar e corrigir. Contudo, ele preferiu que começassemos logo a fazer os gráficos de pizza,
dando por encerrado a parte da correção. Então indo a frente da sala, comecei a falar um pouco sobre
gráficos de pizza, com um jeito meio descontraido para descobrir o que eles sabiam sobre o assunto.
Desde de o que era, até mesmo o que surgiu primeiro, o gráfico de pizza ou as pizzas? A partir dai,
perguntei aos alunos que dessem algum exemplo de algo que dava pra ser passado para gráfico de pizza.
E eles disseram que o próprio gráfico da lousa, dava. Mas questionando-os um pouco mais, consegui que
alguns chegassem a dizer que gráficos de pizza eram relacionados a porcentagem. Ou seja, a partir da
resposta de um aluno, demos por definido que o gráfico todo, ou seja, a pizza inteira, é o equivalente a
100%. A partir dai, desde que consigamos definir bem os nossos dados na forma de porcentagens do nosso
total, era possível definirmos elas em um gráfico de pizza.
Mas considerando que em geral os alunos aprendem melhor fazendo do que observando e ouvindo,
pedi que eles abrissem seus cadernos, pois nele havia um exercício grampeado envolvendo gráfico de
pizza, disse que tinham 5 minutos para que fosse feito. E não tardou dos alunos pedirem mais tempo, e
logo começarem a abrir seus materiais para faze-los. Assim, eu e o Leonardo passamos a caminhar pela
sala respondendo a chamados de dúvidas que os alunos tinham.
Em geral, as maiores dificuldades apresentadas foram no exercicio d, que perguntava sobre quais
dos ritmos possuia mais do que um quinto da preferencia dos alunos. Que na maioria dos casos, bastou
perguntar aos alunos quantos por cento todos os alunos representavam, e qual era um quinto desse valor.
Logo eles concluíam sem muita dificuldade que precisavam citar os ritmos que tinham mais do que 20% da
preferência.
Enquanto ajudávamos os alunos em suas duvidas, o Leonardo me sugeriu que usássemos o gráfico
de barras construído na lousa, para que os alunos fizessem com aquelas informações um gráfico de pizza.
Mas questionei-lhe no sentido, de que primeiro deveríamos dar-lhes as porcentagens de cada cidade, pois
estaríamos lidando com valores não inteiros, e provavelmente precisaríamos arredonda-los, e pedir que os
alunos fizessem isso poderia ser algo trabalhoso demais para uma aula onde o tema são gráficos de pizza.
Então sugeri que calculássemos todas as porcentagens e depois déssemos os valores aos alunos para que
eles construíssem o gráfico.
Assim, pegando emprestado uma calculadora de um aluno, calculei as porcentagens das
informações dos gráficos e listei-as na lateral da lousa. Assim, também dois alunos chegaram um pouco
atrasados, e não tinham seus cadernos ainda, e entreguei-lhes e expliquei como era o exercício a ser
feito. Pareceram-me não terem muitas duvidas, e trataram de fazer sem enrolar.
Encontrei no lixo da sala algumas letras da música pais e filhos do grupo legião urbana em ótimo
estado e peguei-as. Então, quando os alunos já tinham quase todos terminados de fazer a atividade. Pedi
um pouco de atenção a eles e perguntei o que eles tinham achado sobre o gráfico de pizza, e se parecia
difícil ou não. E também perguntei se colocássemos uma nova cidade na lista de assassinatos, se no
gráfico de barra, algo iria mudar, ou não. Mas eles concordaram dizendo que isso não teria efeito, pois
apenas acrescentaríamos uma barra sem influencias na outra. Enquanto que mudando a pergunta para o
caso de um gráfico de pizza, o que aconteceria se acrescentássemos um novo ritmo com uma nova
quantidade de alunos que aderiram a esse ritmo. Se o gráfico permaneceria ou não igual. Assim, também
concordaram que seria diferente, pois cada nova informação influencia no total da porcentagem.
Assim, como todos concordaram que o exercício era fácil, e como era fácil, disse a eles que agora
eles iriam construir um gráfico de pizza com aquelas informações. Nessa hora, alguns perguntaram se
podiam mudar de opinião para dizerem que era difícil e não terem que fazer o gráfico. Mas insistindo um
pouco, concordaram em fazer, no entanto o problema de como passar aquelas porcentagens para forma de
gráfico de pizza, eu tentei fazer em letras bem grandes na lousa para que os alunos copiassem, e usassem.
No entanto o Leonardo pediu atenção dos alunos que ele ditaria os valores, e então esses seriam usados
para construir o gráfico[M1], que mesmo sem ser parte do combinado, essa iniciativa dele pareceu-me
uma boa solução para essa situação.
Uma aluna após tentar fazer o gráfico de pizza, me disse se o gráfico todo deveria dar 100%? Pois
ela somou todos os valores, e deram 99%, então expliquei-a que nem todos os valores eram possíveis de
serem obtidos uma porcentagem com um decimal apenas. E por isso, vários foram arredondados,
resultando que sua soma desse próximo de 100%. Com vários outros alunos, tivemos que orienta-los para
a proporcionalidade do gráfico, pois em geral ocorriam gráficos onde porcentagens como 7% eram maiores
do que porcentagens como 28%. E indicando aos alunos como dividir o círculo em metades, poderíamos
obter uma indicação próxima para o valor que usaríamos no desenho do gráfico. Com isso, boa parte dos
alunos tiveram que ser auxiliados nesse sentido, para que após algumas divisões da circunferência, eles
pudessem ter uma aproximação da sessão que deveria representar cada valor da cidade.
A aula ficou por esse assunto mesmo, com boa parte dos alunos conseguindo construir muito bem
o gráfico. A partir desse método de divisão da circunferência. Alguns alunos também cobraram que eu
desse o carimbo de gatinho que usei na ultima aula para vistar alguns cadernos, mas como não havia
levado, prometi que em casa corrigiria e então carimbaria os cadernos resolvidos corretamente. Para
aqueles que apresentavam um bom desempenho na sala, seja por determinação em resolver o exercicio ou
por criatividade, dava a eles uma cópia da letra da música que havia encontrado na sala. Que mesmo
parecendo pouca coisa, atraiu bastante atenção e empolgação dos alunos.
A caixa de críticas não teve nenhuma sugestão ou crítica, dessa forma considerei parar de passa-la nas
aulas.
4ª atividade - Nesse dia novamente embaixo de uma chuva torrencial fui até a escola Álvaro Guião.
Combinei mais cedo com o Leonardo alguns exercícios que aplicaríamos e montamos eles na forma de
duas páginas. Mas inconvenientes como não conseguir pegar folhas sulfite a tempo, me forçaram a
imprimir em papeis de rascunho e grampear as duas folhas. E pensando também naqueles que
conseguiriam terminar antes dos demais, imprimi também em papel de rascunho uma cópia para cada
aluno de alguns dados feitos em relação a um anime bastante popular chamado Bleach.
Cheguei uns 15 minutos antes mas deu apenas tempo de me secar e preparar as avaliações para entregar.
Então esperei que os alunos descessem. Apenas para descontrair um pouco, pois acredito que muitos na
faculdade sofram nervosismo quando estão sendo avaliados, então no ensino médio pode não ser
diferente, usei uma peruca enquanto os aguardava. Me fizeram várias perguntas a respeito, mas tentava
cortar o assunto e conversar um pouco sobre alguns dados que podíamos levantar do anime Bleach com
os alunos que já estavam. Quando boa parte da sala já estava presente, então pedi a atenção de todos.
Expliquei que o Leonardo não poderia vir nesse dia por razões pessoais que desconhecia, e que iriamos
fazer uma espécie de avaliação, mas que aqueles que terminassem a gente veria algumas coisas
interessantes sobre os episódios de Bleach.
Pedi que uma aluna entregasse as avaliações para a sala, e então comecei a atender questões individuais
dos alunos pela sala. Em geral a questão 1 foi a mais dificil de entender, exigindo que fosse em quase
todos os alunos explicar o que o enunciado pedia, sendo que vários alunos além de terem dificuldade de
interpretar os resultados, sofriam para calcular porcentagens e médias. A questão dois foi razoável,
apesar de envolver o cálculo de média, isso pareceu de mais fácil entendimento se comparado com a
primeira questão. A questão 3 teve sua maior dificuldade na palavra biênio. Sendo quase todos os alunos
me chamaram para perguntar o significado dessa palavra, mas uma vez explicado, poucos ainda tinham
dificuldade de entender o que necessitava ser feito. E a última questão possuía um erro de escrita na
questão, que ao invés de sabores estava escrito ritmos. Mas foi a questão que menos alunos tiveram
dúvidas, e a maioria dos que chamaram era referente a esse erro no enunciado.
Aos alunos que terminavam a prova eu entregava a folha referente a dados do anime Bleach para que eles
lessem um pouco, tanto por acreditar que a maioria goste desse desenho, como por serem dados
estatísticos interessantes de serem conhecidos. A sala apresentou boa concentração e dedicação
enquanto resolvia os exercícios sendo a maioria da agitação sendo para me chamar a fim de tirarem
dúvidas.
O fato de na sexta feira dessa semana ter a comemoração do aniversário da escola, fez com que alguns
alunos e até a própria professora me pedissem que levasse a peruca que estava usando nesse dia, pois
para uma das provas a peruca seria bastante útil.
Acredito que os alunos gostaram bastante dos exercícios que estavam para serem resolvidos, sendo a
maioria capaz de resolver os 4, e quase todos os demais conseguindo resolver pelo menos 3. Os dados
sobre o anime que levei, também mantiveram a sala calma até que os demais terminassem, e quando
comentei sobre como seria a próxima aula, eles apresentaram uma reação agradável com o conteúdo.
5ª atividade - Nesse dia fui até a escola junto com o Alan, chegamos lá faltando 20 minutos para
começar a atividade, apresentei a Vera para ele, e orientei sobre qual equipamento deveria ser retirado.
Vendo que o Alan estava junto com a Nathália, e que ele já tem alguma experiência com projetores, além
do fato de que tinha que montar o vídeo game na sala de vídeo e faltando cerca de 10 minutos para o
inicio da atividade, fui montar minhas coisas e deixei o Alan com a inspetora da escola o ajudando.
Na sala de vídeo, a estante que guarda a TV estava fechada, tive que procurar o secretário para
conseguir a chave certa, que nem ele sabia pelas identificações. Assim, com bastante custo consegui a
chave certa, e comecei a preparar a TV e tentar ligar o vídeo game, enquanto isso, o horário já tinha
dado, então começavam a descer alguns alunos. Que ao verem o vídeo game na sala se lembraram do que
havia combinado com eles na última aula de trazer.
Então enquanto eu montava o vídeo game o Leonardo desceu e como havíamos combinado que
começaríamos com ele fazendo a revisão da prova e deixaríamos o vídeo game para o final, continuei
montando. Enfrentei alguns problemas com a conexão do cabo avi da TV, pois estava difícil que ela
reconhecesse o aparelho, mas com um pouco de trabalho consegui ligar e fui testar para ver se estava
tudo conforme havia planejado. No momento que o vídeo game ligou e os alunos viram, ficaram meio
perplexos, pois lhes parecia muito distante daquilo que viam em aulas regulares. Assim, desliguei o jogo
após verificar que as configurações estavam funcionando bem, mas eles já começavam a comentar sobre as
experiências deles com os jogos, se já haviam jogado, se conheciam, qual era o favorito, entre outras que
não consegui discernir.
Então comecei a ajudar o Leonardo a distribuir os caderninhos aos alunos, mas a sala já se apresentava
bastante agitada. Assim quando terminamos a entrega dos caderninhos, o Leonardo começou a falar da
prova, o que me arrependo amargamente de não termos discutido antes. Pois bem, existe uma das
questões da prova que ele interpretou na hora da correção de modo equivocado, enquanto eu estava
entregando cadernos aos alunos que estavam chegando na sala, pois vários sempre chegam entre 5 a 10
minutos depois que a aula começa, ele começou a criticar os alunos afirmando que quase todos erraram a
mesma questão. Mas os alunos mesmos me chamavam perguntando se estava errada, e quando vi, percebi
que não estava, no entanto nesse dia as coisas estavam saindo bem confusas. Pois o Leonardo havia feito
a correção das provas e levado com ele, então só pude vê-las após terem sido entregues.
Acabou que essa parte aos alunos que me questionavam, justifiquei como sendo uma interpretação
diferente do exercício feita pelo Leonardo, e que aquela prova era para termos uma noção sobre o
desempenho deles e que de fato não servia mesmo de nota para eles.
Assim, ainda me arrependo de ter confiado o inicio da aula a ele. Pois os minutos iniciais os alunos ainda
estão se alocando nas carteiras, é um momento de bastante barulho e agitação, dificil querer começar
falando de algo sério nesse tempo, além do fato de que existem aqueles que estão chegando atrasados e
para que desçam as escadas faz um barulho imenso junto com um éco que deixa difícil de escutar qualquer
coisa naquela sala.
Mas tudo bem, pareceu-me que o Leonardo não percebe qualquer reação da sala senão a própria voz, e
que considera que tudo que não dê certo provêm apenas do mau comportamento da sala. Contudo dessa
vez enquanto ele falava mau dos exercicios dos alunos, ditando os valores corretos na frente da sala e
dizendo como eles deveriam ter feito, eu ficava no fundo, próximo aos alunos vendo o que eles pensavam,
e surtiu efeito no sentido de que é dificil parar o professor para perguntar uma dúvida, ainda mais quando
parece que os errados são eles. No entanto comigo próximo deles, eles vinham a mim cochichar
pergutando sobre exercicios que tinham feito, e eu os explicava em tom baixo. E também pedia aos que
via em conversa paralela que parassem e prestassem atenção no Leonardo.
Após ele ditar os exercícios certos, pediu que a sala corrigisse no caderno os que foram feitos errados,
mas isso foi feito por mais ou menos metade da sala, a outra metade praticamente ignorou essa proposta,
que eu considero também desmotivante. Assim, nessa hora alguns alunos foram ao Leonardo perguntar e
questionar sobre as notas que ele havia dado. Outra coisa que também me incomodou bastante foi ele ter
atribuído pesos diferentes para as questões, sem que nelas tivesse qualquer informação sobre seus
valores, assim ficando injusto aos alunos determinada questão valer mais e outra valer menos sem ao
menos consultar sua dupla do projeto (eu).
Vejamos, de resto, alguns dos alunos estavam fazendo, enquanto os outros apenas estavam esperando o
tempo passar. Então faltando 25 minutos para terminar a aula o Leonardo decretou que agora seria a
minha parte, e que a etapa de corrigir os exercícios tinha terminado.
Então liguei a TV e liguei o aparelho e tentei começar um dialogo com os alunos se eles se lembravam que
na ultima aula havia comentado que nessa mostraríamos como gráficos poderiam nos ajudar em uma
situação de apocalipse zumbi. Perguntei aos alunos quantos aqui já tinham jogado esse jogo, ou algum
jogo dessa série. Pelo menos metade levantou a mão, o que ajudou bastante no resto do desenvolvimento.
Pedi então que dessem uma olhada no caderno deles, pois havia grampeado algumas informações
referentes ao jogo. Informações não precisas, mas obtidas ao longo do tempo? que jogava aquela partida,
e queria que usassem aquelas informações para que pudéssemos tentar prever o que seria melhor ser
feito. Pedi que um dos alunos ficasse com o controle e movesse o personagem conforme
recomendaríamos.
As primeiras observações que fiz foi justificando o que significava aqueles termos e lendo alguns deles
para os alunos, para então surgir a questão. Esses dados foram coletados de uma área conhecida do jogo,
mas agora que estamos numa região desconhecida, o que podemos esperar?
Para começar que tipo de arma nossa personagem deveria usar, e então choveram sugestões, mas com um
pouco de paciência elas foram se harmonizando para uma combinação só. Os alunos em geral faziam a
sugestão, mas outros já questionavam dando argumentos em relação as informações contidas na folha que
faziam com que essa sugestão não fosse tão interessante. Ao fim consideraram que nossa personagem
partisse para a aventura com uma escopeta, uma magnum e uma pistola, mas que levasse munição apenas
para a pistola. De resto também sugeriram que ela levasse vida para caso se ferisse no caminho.
O aluno que estava tentando mover a personagem não parecia conseguir movê-la direito justificando que
o videogame que ele esta acostumado era bem diferente, então perguntei se alguém se voluntariava, mas
na falta de voluntários assumi seus movimentos. Partindo para a próxima tela, primeiro perguntei a turma
o que eles esperavam que ocorresse? No sentido de quantos zumbis encontraria ali? Foi um pouco difícil
que olhando as informações conseguissem dar um palpite, mas ao final consideraram que havia até aquele
momento mais telas com 4 zumbis do que outros valores. Assim avançamos, e nos deparamos com 6
zumbis, e pausando o jogo, fiz a pergunta de qual ação consideravam melhor? Ignora-los, matar apenas
alguns, ou matar todos? A decisão ficou quase unanime de que deveria matar todos pois eles estavam
obstruindo o caminho, e para mata-los, sugeriram a magnum, mas depois voltaram atrás pois
consideraram que não existe muita munição para a magnum, então a escopeta seria a melhor opção.
E assim avancei algumas telas do jogo seguindo orientações e sugestões do que eles imaginavam que
ocorreria por meio dos dados. Reforçando que através daquela analise conseguissem tirar algumas
observações, como o fato de que não existe munição suficiente para matar nem metade dos zumbis do
jogo, ou seja é necessário muitas vezes fugir. Mas o principal, que as observações que iam fazendo
estavam dando errado, pois apesar dos valores que tinham maior incidência nas informações que eles
tinham, essas estavam sendo diferentes das verificadas pelo decorrer das ações.
Então pausei o jogo e lancei um questionamento para a turma, se em um jogo virtual, as coisas começam
fáceis e terminam fáceis? A resposta foi meio obvia, que não. Então perguntei se não é obvio que as
coisas venham dificultando com o tempo de jogo? E concordaram, e nesse argumento perguntei-lhes se
em algum dos dados que lhes dei falava algo sobre como uma informação que medisse em como o jogo se
comportava em relação ao avanço do personagem. Ou seja, para nosso problema as informações nos
gráficos de barra e pizza estavam fracas, e precisariamos de um tipo de gráfico mais poderoso para cobrir
essa defasagem, assim esse é o gráfico que utiliza o tempo como um de seus eixos.
Essa ultima parte era mesmo para motivar e tentar justificar a importância do gráfico de linhas como algo
aplicável. No entanto vários alunos já estavam sendo dispensados, segundo o Leonardo, pois já havia
passado 5 minutos do horário da aula. Mas então aos que ficaram falei mais sobre o objetivo do jogo e
como que essas informações não eram tão fortes quanto se elas tivessem o tempo como referencia. No
sentido de prever o quanto o jogo esta piorando.
Então descobrimos que o relógio do Leonardo estava 10 minutos adiantados, quando no meio da
explicação aos alunos que ficaram o sinal das 7 horas toca… Ele então levou os caderninhos e eu fiquei
conversando com alguns alunos que ainda quiseram ficar e tentar jogar um pouco, explicando que algumas
situações não são possíveis de prever, mas que é possível esperarmos que “algo” esteja para acontecer.
Como por exemplo, tivemos até aquele momento uma incidência de aparições do antagonista, que
variaram de 2 cenas a 13 cenas de intervalo. Assim, no momento que estamos jogando, e nos livramos do
antagonista, é quase certo que ele não venha a aparecer logo em seguida, mas se estamos jogando e já se
passaram 10 cenas sem o antagonista aparecer, é bom que estejamos preparados, pois podemos esperar
que sua aparição não venha a demorar muito.
Uma aluna comentou que nada disso era certeza, e então eu justifiquei como nada na vida sendo
possível saber com exatidão. No entanto a gente geralmente analisa aquilo que já aconteceu para prever o
que pode acontecer, e é exatamente esse o ramo de quem estuda tratamento da informação. O de analisar
dados e tirar possíveis conclusões. Os alunos foram embora, guardei o vídeo game e a supervisora Laura
veio conversar um pouco comigo até a porta onde nos despedimos, devolvi as chaves e fui embora.
Sínteses das atividades na escola Professor de Oliveira Rocha:
1ª atividade - Enfrentei dificuldades logísticas pelo fato de não ter reservado a sala de vídeo, mas
por sorte consegui que no horário da aula ela estivesse disponível. Assim avisei para a professora Leila
que terminando a penúltima aula com a turma do 1ºB, que por gentileza ela os levasse até a sala de vídeo.
Tocando o sinal, na sala de vídeo tentei preparar o vídeo que a turma assistiria como principio da aula,
mas pareceu me impossível fazer o som do vídeo funcionar, dado que tínhamos uma caixa de som,
conectada unicamente com um dvd, que fazia conexão com um notebook, que estava conectado em um
projetor de slides. Não conseguindo fazer o som funcionar, quando os alunos chegaram na sala pedi que
se algum deles entendesse do assunto, que tentasse arrumar.
Mesmo eles pareciam não estar tendo progresso nas tentativas, então decidi abandonar o vídeo, e dar
início a aula, mas eles insistiam em tentar solucionar o problema. Apresentei-me, explicando que todo
inicio das aulas tentaria trazer algo diferente para os 10 minutos iniciais. Mas com o barulho, eu mal
conseguia ouvir minha própria voz. Chegando a professora Leila, ela disse que estaria no fundo da sala
tomando alguns exercícios junto a um aluno. Ela perguntou-me se queria que ela desse uma chamada de
atenção nos alunos para que eu pudesse começar, mas recusei, justificando que ela não precisava
preocupar-se, pois conseguiria a atenção deles por conta própria.
Os alunos sentaram em meia lua ao redor do projetor, e sentando bem no meio deles, comecei firmando
um contrato didático com todos, pedindo que aquele que menos gostasse de matemática se apresentasse,
e para uma garota que afirmou ser ela, entreguei a caixa de críticas, onde eles poderiam sempre que
desejassem, escrever qualquer coisa e colocar na caixa, que mais tarde eu leria. Assim, percebi que os
alunos já não aparentavam estar muito motivados, seja pelo fato daquela ser a última aula, ou por eles já
terem tido uma aula de matemática antes, que não pareciam interessados no que eu dizia, mas afirmo que
deveria haver uns 35% de olhos e ouvidos bem atentos.
Outros estavam bem dispersos, então tentei explicar por alto para que servia aquelas coisas que
aprenderiam nessas aulas com a seguinte comparação, de para que serve a matemática, perguntando-lhes
para que serve um bebê? Alguns tentaram argumentar de que bebês serviam para algo, mas depois de
algumas discussões, e observações, foi possível entrar de acordo, que bebês não servem para nada. Mas
que quando crescem se tornam vocês, e esperamos que um dia sejam pessoas bem importantes. E assim
também é a matemática, o que vocês vêem de matemática hoje, são apenas bebês, sem utilidade, que só
sabem fazer cocô, te tirar o sono e dar trabalho. Mas que em um nível futuro já serão ferramentas
importantes.
Os alunos que estavam mexendo no dvd, ainda continuavam na tentativa de fazer o som funcionar, e
então decidi que explicaria um pouco a respeito do ramo da matemática que estaríamos estudando, ou
seja, Tratamento da Informação. Explicando que esse é o estudo de resultados, e o que eles significam,
tentei citar um exemplo de um detetive que pretendia passar no vídeo da aula 2, mas notei pouca
participação e até tentei representar a aparência e o jeito dele, para ver se alguém se recordava com mais
“afinco”.
Tentei adiantar o que seria visto na segunda aula por meio de um exemplo, entregando a alguns na sala
folhas de papel contendo números. E depois explicando que esses números significaria o número de
mortes que ocorreu nos locais da sala. Nesse caso acho que sem duvida não fui feliz no exemplo, contudo
em uma parte deixei mais papeis com valores não tão grandes de vitimas, e em locais isolados deixei
números maiores, e perguntei se eles precisassem chutar, onde iriam imaginar que o assassino se
esconde. Fiz isso pensando na ambientalização que utilizaria na aula dois, mas o fato de não te-la feito,
deixou bastante confuso essa parte. Mas insistindo um pouco para que participassem, consegui que
colaborassem e dessem suas opiniões e tentassem justifica-las. Seus argumentos pareciam bons, como
que em tal região muita gente já foi morta, então o assassino estaria matando em lugares que atuou
menos.
Acho que acabei insistindo bastante nessa atividade, para que eles opinassem sobre a possível
localização, e o fato de ter entregado as folhas para alunos dispersos e para um grupo, pareceu trazer um
pouco mais do envolvimento de todos na sala. Então, voltei ao centro e tentei novamente explicar que
isso era um trabalho de analise de dados. Por um lado eles podiam querer considerar que o assassino se
encontrava no local com maior número de vitimas, ou que estava no local com menos para encobrir
suspeitas, ou até mesmo que se considerássemos o grupinho do canto como uma região só, lá teria tido
muito mais vitimas que nas regiões mais isoladas.
Então pedi que os alunos agora brincassem um pouco de Sherlock Holmes, e analisassem seu colega ao
lado e desse 3 características que pudessem ser obtidas apenas visualmente, e de preferencia anotassem
elas para que me entregassem. Isso teve uma reação bastante apática dos alunos, que pareceram não
colaborar nem um pouco comparado com os resultados obtidos na outra escola que essa mesma dinâmica
foi aplicada. Ainda que não tenham colaborado muito, os que colaboraram assim fizeram, e de grupo em
grupo eu caminhava orientando o que era para ser feito dando alguns exemplos, como considerar
machucado no joelho como característica do aluno jogar futebol, ou uma garota não pintar as unhas com o
fato dela não ser muito vaidosa. Alguns me questionaram o motivo de tal atividade, e eu justificava que
eles faziam um levantamento de dados, que também serviria para que eu conhecesse melhor meu público.
Contudo, não teve uma reação muito boa também, então a medida que a aula foi passando, alguns
fizeram, e poucos me entregaram. Mas faltando 25 minutos para terminar, conseguiram fazer o áudio
funcionar, e então dei lugar ao vídeo, justificando que ao inicio da aula esse vídeo teria sido passado,
então aproveitando agora faríamos isso. Com o vídeo do Beakman passando, notei que boa parte dos
alunos prestava atenção e fazia também silêncio, alguns que não estavam interessados continuavam
conversando, mas dessa vez sem muito barulho.
Terminando o vídeo, a sala estava bastante quieta e atenta, e então decidi tomar uma dinâmica mais fácil
e simples para conhece-los, começando por mim, nos apresentaríamos dizendo nosso nome e algo de que
gostamos, com isso esperava poder conhecer melhor meu público-alvo e ser capaz de direcionar as aulas
seguintes para que sejam mais agradáveis. E assim foi, para todos os alunos e para a professora Leila,
perguntado o nome e algo que goste, e todos responderam. Assim, faltando 10 minutos para o sinal tocar,
me propus já que já tinha feito referência ao vídeo da segunda aula, mostrar o trecho do vídeo que havia
mencionado. Colocando então para passar.
Nessa ocasião a reação deles me surpreendeu incrivelmente, já que entre aqueles que não tinham o menor
interesse na aula, passaram a assistir o vídeo sem quase piscar, tiveram é claro aqueles que reclamaram,
mas o vídeo ao qual tinha feito referencia sobre o método que o detetive utilizava para caçar um assassino
capaz de matar qualquer pessoa em qualquer lugar do planeta não importando onde ele estivesse sem sair
do próprio quarto, considerei digno de apresentar em uma aula sobre tratamento da informação.
O vídeo não chegou ao final, mas a reação perante a aula mudou bastante, e o sinal tocando, os alunos
foram embora, mas alguns ficaram para assistir um pouco mais. Ao final até a professora Leila veio
comentar e perguntar o que tinha de haver com a aula aquele desenho, e explicando-a ela admirou-se
comentando que nunca havia visto o brilho nos olhos daqueles alunos como viu hoje. Guardei a
aparelhagem e me dirigi a sala dos professores onde reservei a sala de vídeo para a última e penúltima
aula da próxima quinta, assim teria 50 minutos para me preocupar em fazer o vídeo funcionar.
Com base nas críticas, presumi que tiveram alguns alunos que realmente só quiseram utilizar a caixa para
escrever xingamentos, mas que esses representam que a aula não estava tendo muito significado ou
importância enquanto escrevia essa critica. Assim como também apresenta a falta de afeição por aquilo
que não consegue entender, ou que lhe causa tormento e não possui sentido aparente. O uso de um
assassino como tema do problema de analisar as informações do número de mortes pareceu ter atraido ao
menos a atenção e interesse de um dos alunos. E o primeiro vídeo, que era do Beakman pareceu ser um
pouco infantil demais para alguns alunos, diferente do segundo vídeo que era de um conteúdo mais
maduro, apesar de para muitos não ser a menor novidade.
Acredito que utilizando alguns trechos de animes eu consiga converter essas informações para
uma analise gráfica, posso ganhar a atenção da turma e dar significado a essa matéria que para muitos
parece mística.
2ª atividade - Nessa semana estava marcado de não haver trabalho pelo projeto, mas
como na ultima quinta feira me enviaram um e-mail no mesmo dia avisando que a sala de dvd estaria
indisponível, combinei com a professora Leila de realizar essa aula na semana seguinte.
Chegando na escola, descobri que a sala de dvd esta em definitivo sem som, assim já havia preparado
alguns materiais prevendo essa possibilidade. Esperei que a aula terminasse para entrar na sala e
conversar com a Leila, que se sentiu confusa em relação a ter ou não ter atividades do PIBID nessa
semana, então lhe expliquei como funcionava a cota de atividades por bimestre que tínhamos de cumprir,
tendo para isso que repor as aulas que perdêssemos senão não daria para cumpri-las no prazo.
A Leila foi ao fundo da sala trabalhar em particular com um aluno que apresentava mais dificuldades que
os demais. Para o restante, como combinado com eles na primeira aula, de que todos os começos de aula
apresentaríamos algo diferente, e nesse caso foi o final do episodio 2 de Death Note. E montei
rapidamente meu netbook e tentei instalar uma caixa de som que também trouxe, mas acredito que a
voltagem da escola seja diferente, logo tive apenas o som do netbook para passar. Avisei a eles que esse
não era o planejado, mas aqueles que ficaram com vontade da última aula e quisessem assistir, poderiam
chegar mais perto do computador que daria pra acompanhar. Enquanto 4 alunos se posicionavam próximo
ao computador, fui tirando algumas coisas que usaria nessa aula e lhes perguntando o que lembravam da
última aula.
Os alunos tinham uma boa memória, pois descreveram bem fatos que foram discutidos na aula anterior,
mesmo isso tendo ocorrido a duas semanas. Assim, pedi a três alunos que me ajudassem a colar dois
pôsteres na parede próxima a lousa. Um deles continha o mapa do estado de São Paulo com vários pontos
vermelhos indicando as cidades onde ocorreram estrangulamentos nas últimas três semanas, e o número
de incidentes. O outro pôster estava em branco.
Então pedi que analisassem aquele mapa, e dessem palpites sobre o perfil dos incidentes. Como forma de
descobrir quem possa estar por trás do ocorrido. De começo eles apresentaram dificuldade em se
envolver com a proposta, mas fazendo como, por exemplo, onde eles esperavam que ocorresse outro
estrangulamento. Ou qual dessas cidades eles poderiam se sentir mais seguros, e por que? Assim eles
começaram a responder e propor o que pudesse ocorrer e por quem. Levantando informações como, por
exemplo, a partir de qual idade um estrangulador poderia viajar para tantos lugares em apenas 3 semanas.
Com isso sabemos que ninguém menor que 12 anos pode viajar desacompanhado em ônibus de viagens.
Os alunos também consideraram que para ser capaz de cometer esses estrangulamentos a pessoa
precisaria ter 18 anos ou mais. E que provavelmente teria que ser homem, já que geralmente homens
possuem mais força do que as mulheres.
Com um pouco de trabalho também discutimos sobre a possibilidade de que nem todo estrangulamento
que ocorra no estado precise ser obra de uma só pessoa. Ou seja, esse é um tipo de morte possível de
ocorrer por mãos além das de nosso assassino. Assim algumas mortes bem isoladas e em pouca incidência
não implica que nosso assassino tenha viajado até lá para cometer algumas poucas ações.
Com isso já podemos dizer quem provavelmente não será nosso assassino. Nesse momento alguns alunos
me questionaram o propósito de estarmos fazendo aquela analise, e então lhes expliquei que é um pouco
disso que se estuda em tratamento da informação, através de uma leitura de dados, encontrarmos uma
história que faça sentido com nossos dados. Outra coisa que me perguntaram foi o motivo de usar tantas
mortes e assassinatos como tema das aulas, e lhes respondi que faço isso, pois mantem melhor a atenção
dos alunos, e como resposta me disseram que gostam desse assunto.
Após isso, disse que agora construiríamos um gráfico, mas como combinamos na primeira aula, não
utilizaríamos lousa e giz e nem caderno, apenas aqueles que quisessem anotariam, mas que seria livre de
qualquer cobrança. Mas em contra partida iriamos construir um gráfico humano, e para isso precisaria de
vários voluntários. Nessa ocasião a cooperação dos alunos foi espantosa, pois eles mesmos não
demoraram pra se oferecerem para participar. Então fui lhes oferecendo as cidades que continham no
mapa do estado de São Paulo, alguns alunos receberam mais do que uma cidade, assim que todas as
cidades foram entregues, pedi que se levantassem e viessem a frente, e que eles seriam as barras dos
gráficos, ou seja, para a aluna que pegou a cidade com mais estrangulamentos. Pedi que levantasse a mão
com o nome da cidade o mais alto que pudesse, e aos demais com meio daquele valor como máximo fomos
determinando a altura aproximada das outras barras.
Resultou que esse momento foi bastante descontraído e divertido, pois vários alunos pegaram duas
cidades, e enquanto um dos braços precisava estar esticado no alto, o outro tinha que estar bem baixo
obrigando-os a se contorcer um pouco para cumprir o quesito de altura. Até eu tive que servir de uma
barra do gráfico, mas quando ele estava pronto, pedi que aqueles que estavam sentados analisassem as
diferenças de alturas das mortes. Observando e que considerassem através das alturas quais cidades
talvez devêssemos dar mais atenção e quais poderiam ser consideradas como casos menos relevantes.
Após algumas sugestões, como a quantidade de cidades que tinham alturas parecidas, o que no mapa
representava uma região pequena do estado de São Paulo, mas que considerando uma região só tinha bem
mais mortes que nas outras regiões do estado. Pedi que aqueles que estavam na frente se sentassem e
então expliquei uma informação a mais sobre as cidades que houve estrangulamentos. Indicando entre as
cidades que ocorreram estrangulamentos, aquelas que tinham UNESP, assim ficou um pouco mais claro
que os incidentes em cidades bem isoladas que não continham uma UNESP, poderiam mesmo ter sido
obra de outro assassino. Mesmo esse não sendo um problema cuja solução seja exata, o perfil que eles
traçaram era o principal objetivo dessa atividade.
Então entreguei-lhes uma folha com um exercício adaptado do ENEM sobre a porcentagem de pessoas
que a partir dos 10 anos já tinham um aparelho celular, para uma pesquisa fictícia sobre pessoas com mais
de 10 anos que já tinham jogado algum dos jogos do estilo pokemon. Como contextualização com a
pesquisa, no verso da folha tinha espaço para responder e também uma imagem de um pokemon, o que
apesar de estarmos lidando com o 1º ano do ensino médio, pareceu um excelente atrativo para a
resolução do problema.
Apenas dois alunos me procuraram pedindo ajuda em como resolver, afirmando não entenderem o que o
exercício pedia. Mas lendo com mais calma o exercício junto a eles, e explicando cada informação que o
gráfico oferecia eles conseguiram entender como utilizar aquelas informações gráficas para resolver os
dois primeiros tópicos, o terceiro pedia que respondesse por que achavam que essas diferenças ocorriam.
Ou seja, por que uma determinada região tinha um público que havia jogado mais videogame do que
outra. Ao fim, todos os presentes entregaram, e faltando alguns minutos entreguei-lhes uma pequena
folha com um mapa do Brasil, e um levantamento de mortes por uma determinada causa não especificada
nas últimas três semanas, e pedi que eles dessem uma olhada. Quando todos terminaram de fazer o
exercício anterior lhes perguntei sobre o papel que pedi que olhassem e dissessem o que pensavam.
Nesse caso o que achavam sobre o nosso assassino?
Vários já observaram que mesmo as cidades em São Paulo tendo um número menor de mortes do que fora
de São Paulo, o total no estado de São Paulo superava os outros estados, levando a considerar que a
maior incidência seja nesse estado. Acreditando assim que obtive um bom desempenho e entendimento
dos alunos no quesito de analisar as informações numéricas e propor uma resposta.
Diferente da aula passada, nessa aula contextualizando com o anime death note, entreguei aos
alunos no começo, um caderno parecido com o utilizado no anime, dizendo que poderiam escrever nele
quaisquer criticas ou sugestões sobre essa aula. Não sei se o aproveitamento dessa aula foi tão bom, ou
eles não sentiram-se a vontade para escrever no caderno ao invés da caixa de críticas, mas ao fim o
caderno permanecia sem nenhuma nova critica.
3ª atividade - Esse dia foi difícil. Cheguei na escola, mas a sala de vídeo estava novamente
indisponível. O que não me surpreendeu em nada. Nesse dia já havia imprimido cópias da letra da música
que planejava colocar pra tocar no começo dessa aula. No fundo eu já não estava bem nesse dia, mas
achei que daria para aplicar bem essa aula mesmo com todos os atenuantes presentes no ESOR.
Um pouco antes de tocar o sinal, já estava do lado de fora da sala aguardando. E pude ouvir que a sala
estava bastante agitada. Assim quando o sinal tocou, fui na porta e a Leila pediu que entrasse, e
entregou-me a sala.
Tentei começar conversando com os alunos, mas a sala estava bastante agitada nesse dia. Perguntei-lhes
sobre o que lembravam das últimas aulas, mas quase não derem respostas que pudessem ser ouvidas.
Então pedi que um aluno entregasse as letras da música para o restante da classe. Mas enquanto eu ia
explicando o que iriamos fazer nesse dia, percebi que o aluno que pegou as folhas para entregar,
aproveitava dessa função para ficar de pé e provocar alguns colegas, atrasando bastante a entrega das
folhas, as quais pedi metade do bloco para entrega-las com mais velocidade.
Alguns alunos ao receberem comentaram que conheciam aquela música, e que gostavam bastante. Então
após entregar a todos os alunos, a sala já estava muitíssimo agitado. Pedi que cada um lesse uma estrofe
da música. Tiveram vários alunos interessados em ler, mas foi muito difícil conseguir que a sala ficasse em
um silêncio que permitisse ouvir o que estava sendo lido, mesmo em voz alta, quase não dava para ouvir.
Com bastante dificuldade, conseguimos chegar até o final da letra, mesmo muitas vezes eu pensando que
talvez devesse desistir dessa proposta e passar para algo mais tradicional.
Terminando a música comecei a entregar a cada aluno uma folha, para que descrevessem o que eles
fariam se o mundo estivesse para acabar e só lhes restasse um dia. Mas enquanto entregava as folhas, a
sala já estava muito mais agitada do que a alguns momentos atrás. Então a professora Leila foi a frente, e
interrompeu a aula pedindo que os alunos demonstrassem mais respeito e prestassem atenção em silêncio,
senão o inspetor de alunos seria chamado. Após essa bronca, ela voltou a cuidar dos alunos que estavam
fazendo uma revisão com ela no fundo da sala, enquanto terminei de entregar as folhas para a classe.
Terminando de entregar expliquei em voz alta a todos o que queria que fizessem. Mas percebi que poucos
entenderam e ouviram. Assim fui caminhando pela sala, explicando de grupos em grupos, e tirando
dúvidas sobre o que era para ser feito. Alguns alunos pareciam não estar minimamente interessados nessa
aula, colocando que ficaria no computador o dia todo. Outros foram bastante criativos, inventando uma
história completa de como que sua vida seria nesse último dia, incluindo desde roubar um foguete da
NASA até assistir a destruição do mundo a partir da Lua.
Contudo, mesmo que sem vontade, todos propuseram o que seria feito nesse dia, marcando o tempo que
seria gasto em cada atividade desse dia. Então, pedi uma caneta de lousa branca para a Leila, que me
indicou a caixa sobre a mesa como podendo ficar a vontade. Assim, quando os alunos estavam terminando
de fazer essa atividade, descrevi algumas atividades das quais possivelmente faria no meu último dia. E
listando-as na lousa, fiz um gráfico de pizza dividindo meu dia conforme essas atividades.
Para então pedir que os alunos organizassem as informações dos dias deles em um gráfico de pizza.
Reforçando a eles, que considerassem o espaço da pizza inteira como valendo 24 horas, e assim, metade
dela valeria 12 horas, metade da metade valeria 6 horas. E que assim queria que eles fizessem na mesma
folha que descreveram suas atividades do último dia. Após pedir que fizessem isso, fui andando pela sala
tirando dúvidas e analisando como eles estavam fazendo essa atividade. Vários nem sabiam o que havia
sido pedido, me fazendo repetir várias vezes, para os grupinhos, para que eles começassem a fazer.
Me pareceu que os próprios alunos hesitavam quando a dinâmica da aula terminava a passamos para
algum conteúdo com fundo matemático. Mas com alguma dificuldade, consegui que eles tentassem fazer o
gráfico das atividades. Alguns pediram para entregar na próxima aula, mas considerando a quantidade de
informações que eles teriam que colocar para dividir o gráfico, considerei que poderiam, pois também
foram no máximo 3 que me pediram isso.
Apesar da sala estar bastante agitada e falante, eles ainda me parecerem bem respeitosos. Pedindo para ir
ao banheiro, e quando eu dizia que primeiro terminassem o gráfico e esperassem quem tivesse ido, voltar,
eles logo iam a suas carteiras, tentar terminar logo para poder sair.
Com um pouco de custo, a maioria terminou seus gráficos de pizza, mesmo aqueles que não terminaram,
colocaram discretamente na mesa para que eu recolhesse. Assim, faltando cerca de 10 minutos para
terminar essa aula, fiz um gráfico com as informações que coloquei na lousa, mas dessa vez o gráfico era
de barras. E expliquei aos alunos que até que estavam um pouco mais quietos nessa hora, as diferenças
entre os gráficos. No sentido de que se acrescentássemos ou retirássemos informações dos gráficos, o que
ocorria com eles. Reforçando bastante o fato de que no gráfico de pizza, todas as informações são sempre
relacionadas com o total, nesse caso 100%, ou no problema das atividades do último dia, 24 horas. Então
dependendo do tipo de informação que tivermos, um dos gráficos se torna mais simples. Entre os
exemplos, a simples retirada ou acréscimo de dados em um gráfico de barras pode ser feita sem
dificuldade, apagando ou acrescentando uma barra. Mas para um gráfico de pizza, reduzir ou aumentar a
quantidade, influencia no 100% dela, e torna necessário recalcular todos os dados do gráfico.
O sinal tocou, e os alunos começaram a se retirar. Após a aplicação dessa aula, conclui que sua
aplicação necessitaria mais um bolsista presente, pois ela exigia um controle melhor da sala, algo que
sozinho tornou-se extremamente difícil.. Mas a professora Leila elogiou, dizendo que eles estavam
agitados assim em todas as aulas e com todos os professores. Então o que passei não foi nenhuma
exceção ao que acontece no dia-a-dia da escola.
4ª atividade - Nesse dia cheguei alguns minutos antes de começar a última aula do dia, esperei
sentado do lado de fora da sala até bater o sinal. E assim que bateu esperei na porta até que a Leila
pedisse para entrar. Diferente das outras aulas, dessa vez ela me chamou para conversar sobre uma
dúvida que tinha no projeto sobre um dos bolsistas. Expliquei a situação e disse que tentaria conversar
com ele após a atividade de hoje. Assim ela foi ao fundo da sala, e então fui dar inicio a atividade.
A sala estava um pouco agitada, mas menos do que na semana passada. Comecei conversando um pouco
com eles, e dessa vez fui escutado por boa parte, e então expliquei que lhes trouxe algo para ser feito. O
incentivo que utilizei em outra escola, com estatísticas referentes ao anime bleach, não deu certo nessa
turma, pois poucos conheciam um pouco sobre esse anime.
Então comecei entregando-lhes um a um a avaliação que preparei junto com o Leonardo. Chamando os
alunos de senhor, senhorita, moço, moça, lorde, cavalheiro, lady, milady, para que pegassem a prova, eles
reagiam de maneira boa, como se trata-los de modo mais cortês os compelia a agir de modo mais cortês.
Na lousa escrevi bem grande um erro ortográfico que havia em um dos exercícios, mas poucos se deram
ao trabalho de corrigir. Então caminhei pela sala toda tirando dúvidas que tivessem dos exercícios. Tendo
em vista que 70% da sala estava fazendo, não discuti quanto ao fato de que estavam fazendo em duplas ou
trios, pois me pareceu mais desejável que fizessem de alguma maneira do que não fizessem de maneira
alguma.
A professora Leila me pediu uma cópia da prova para ampara-la quanto ao que estava sendo dado. Entre
os alunos que estavam fazendo a prova, um deles observou um aspecto interessante em um problema que
pedia que através das médias dos lucros fosse descoberto qual dos produtos estava trazendo mais
benefícios a empresa. O fato observado foi, que como todos os produtos estavam com seus lucros
divididos pelo mesmo número de anos, apenas soma-los já bastaria para descobrir que aquele cuja soma
fosse maior seria o que teria a maior das médias.
Uma outra dificuldade que considerei que não haveria, mas ocorreu em várias situações, foi a de alunos
que não sabiam o que era porcentagem. Ou como calcula-la. Assim, nesses casos fui fazendo uma relação
com dinheiro, de modo a induzir que o raciocínio necessário para esse calculo fosse feito usando divisão.
Com um pouco de chamada de atenção e insistência, boa parte da turma fez pelo menos um dos
exercícios, e alguns conseguiram realmente fazer todos. O incentivo com as estatisticas do anime nem
foram utilizadas, pois até aqueles que conseguiram fazer todos, o fizeram já bem próximo de terminar a
aula, e como os mesmos não pareciam muito interessados nesse anime, achei que esse incentivo não
surtiria muito efeito como resultou na outra escola.
O problema com mais dificuldade entre aqueles que fizeram foi o 1º, pois envolvia um procedimento mais
longo, o 2º foi bem realizado, com praticamente apenas o aluno que fez a observação que mencionei acima
como interessante, envolvendo o calculo de médias para descobrir qual era maior, me chamando para
esclarecer. O 3º teve novamente bastante dificuldade da parte dos alunos com a palavra biênio, que
desconheciam em boa parte seu significado, e o 4º exercício, apenas aqueles que estavam pouco
interessados em fazer, me chamaram pois consideraram que poderia ser o mais fácil de ser feito, e mesmo
assim queriam ajuda pra ver se o que eles achavam que era certo, de fato estava certo.
Terminando a aula, o sinal tocou e os alunos foram dispensados e fui recolhendo as avaliações
jogadas pela sala por aqueles que não fizeram. Os demais tiveram a maioria o trabalho de me entregar em
mãos, ressaltando mais uma vez que o tratamento gentil com as pessoas traz um reflexo na atitude delas
com você.
5ª atividade - Nesse dia cheguei alguns minutos antes do horário, e esperei sentado do
lado de fora da sala, uma aluna passou por mim e já comentou que hoje a turma dela estava bem difícil.
Então, esperando dar o horário para começar, a Leila vem até fora da sala me chamar, perguntando se eu
já quisesse poderia entrar e começar.
A Leila estava retirando alguns cartazes do lado da lousa branca, e alguns alunos a ajudavam, então ela
veio conversar comigo sobre a aula, considerando ter sido uma aula muito boa onde os alunos
participaram bastante, e vários que nunca cooperam fizeram bastante atividade, comentando que se
usasse a lousa para a mesma atividade acredita que não teria tanta participação. Ela parecia bastante
animada com os alunos, comentando que na primeira aula eles estavam ótimos, mas na aula de tarde já foi
um sufoco tomar conta da sala, falando que precisaria se vestir de palhaça para que os alunos prestassem
atenção.
Um aluno ao meu lado também veio conversar sobre a aula da Leila, ela e a turma pareciam bem animadas
nesse assunto. Que me motivou para fazer uma revisão sobre gráficos de barra. Assim, escrevi bem
grande na lousa, se eles gostaram da aula da Leila.
Então pedi que os que gostaram levantassem o braço, e assim fui contando os alunos, e construindo as
barras, para gostaram, gostaram mais ou menos, não gostaram, não responderam. A Leila por ter
percebido que o assunto da pesquisa era a própria aula dela participou ajudando a pedir que os alunos
respondessem. Na primeira coleta de dados obtivemos 12 alunos que gostaram da aula, nenhum que não
gostou, 2 que gostaram mais ou menos e 14 que não responderam. Então chegaram mais dois alunos na
sala, e conforme discutíamos sobre a informação do gráfico vários estavam se manifestando sobre não
saberem do que se tratava e por isso não terem respondido.
A Leila mesmo tomou um pouco a palavra perguntando a eles que dissessem o que achavam que faltava
na aula, e que se nós soubéssemos isso poderia ser providenciado. Assim foi feito uma recoleta de dados,
e dessa vez 24 responderam que gostaram, 3 que não gostaram e 3 não responderam. Com base nesses
dados comecei a perguntar aos alunos o que podíamos interpretar desse gráfico, se a aula do jeito que a
Leila tinha dado teve um bom resultado? E com isso a Leila estava se motivando com os alunos, no
sentido de que se aquele tipo de aula continuasse, os resultados obtidos pelos alunos seria bom. Ai então
pedi um momento de atenção deles para uma pergunta, que queria que eles levantassem o braço se
concordassem com o que eu iria perguntar. Se eles gostaram tanto de uma aula assim, se iriam gostar de
uma aula que a Leila viesse vestida de palhaça?
Nessa hora ela me olhou tão feio… como se a tivesse colocado em uma fria imensa, dizendo que eu iria
ver só na saída. E os alunos concordaram que isso seria sim algo que os motivaria a prestar atenção na
aula. Então após essa curta revisão em sentido com a aula da Leila, comecei a conversar com eles sobre o
gráfico, se eles achavam aquilo simples seria fácil pra eles interpretarem um outro parecido. Assim
perguntei se eles já tinham jogado videogame, e se conheciam um jogo chamado resident evil.
Então expliquei-lhes brevemente a história de como aqueles dados para o exercício foram obtidos, e que
queria que eles tentassem responder. Pedi que um aluno me ajudasse a entregar as folhas, e outra aluna
também se manifestou querendo ajudar. Então nós três entregamos bem rapidamente a todos os alunos os
exercícios. Os quais pedi que lessem bem e fizessem se conseguissem, senão me chamassem.
O restante da aula fiquei caminhando esclarecendo dúvidas dos problemas, que em geral os alunos tinham
dificuldade na interpretação dos dados, faltando apenas pedir que o relessem e que me explicassem o que
o exercício pedia, para que conseguissem fazer. Tive bastante participação dos alunos, alguns falando não
saberem o que era aquilo, mas então expliquei que no fundo não era necessário conhecer o jogo para
resolver os problemas, e então posso dizer que todos que me procuraram fizeram os 4 exercícios
propostos sem muita dificuldade.
Conforme eles iam terminando, queriam me entregar mas pedi que ficassem com eles mais um pouco, e
então quando boa parte já tinha terminado, fui para a lousa e coloquei os dois gráficos do exercício. E a
principio ia eu mesmo fazer a correção. Mas então me surgiu a ideia de pedir que como eles fizeram
poderiam tentar vir a frente explicar a solução do exercício. Quando pedi eles me pareceram pouco
motivados, pois pedi voluntários, e como percebi que parecia não surtir grande efeito, questionei se nessa
sala não havia ninguém com coragem de vir aqui na frente resolver o exercício que já esta feito
corretamente na folha?
Então começaram a aparecer voluntários disputando o direito de resolver. Pedindo que a sala
observasse a explicação deles, tive até que um silencio considerável que dava para ouvir os alunos falando
na frente, e quando erravam alguma coisa, os próprios colegas já constatavam o erro e pediam que fossem
lá corrigir ou explicar de modo certo. E fui permitindo, pois eles estavam se manifestando para resolver.
Terminando a aula, pedi que me entregassem e já faltava muito pouco para tocar o sinal, e vários já
haviam guardado todo material. Então conversei com alguns que ainda estavam tentando resolver o
problema e entender bem a questão até que o sinal batesse e eles descessem. Recolhi as folhas e fui
embora.
6ª atividade - Nesse dia cheguei mais cedo e esperei sentado do lado de fora da sala,
aguardando tocar o sinal. A sala estava fazendo uma prova com a professora Leila. Quando o sinal tocou,
a Leila me chamou para entrar, mas ainda tinham vários alunos fazendo prova, então aguardei dentro da
sala até que terminassem e ela recolhesse. A sala estava bem agitada nesse dia, vários alunos vinham a
mim conversar e perguntar sobre o projeto.
Quando terminaram de entregar as avaliações, apaguei a lousa, e escrevi bem grande AULA DE
DESPEDIDA. Os alunos começaram a olhar meio estranho no que aquilo significava, mas então pedi que
alguém lesse o que estava na lousa, e então perguntei por que tinha escrito aquilo? Eles questionaram um
pouco o fato de ainda não terem sido 6 aulas, mas fui relembrando de cada uma delas e eles espantados
que essas aulas tenham passado tão rápidos.
Assim pedi que sentassem em grupos de 4 alunos. E conforme sentavam, os que se juntavam primeiro, eu
ia entregando o material do jogo Vash Imobiliário e explicando como jogar. Assim fui repetindo o
procedimento para os outros grupos, que a principio aceitavam e se propunham a jogar, mas alguns dos
grupos formados apenas fingiam estar jogando, tendo jogado apenas um turno e começando a conversar
ignorando o jogo por completo.
Aos demais grupos continuei acompanhando o jogo e ajudando a entender qualquer dúvida que tivessem.
Assim seguiu até que terminassem a partida onde pedia que juntassem os pontos por seus turnos e
perguntava-lhes sobre o que haviam feito, explicando o tipo de gráfico que haviam criado e o significado
dele para o jogo. O fato desse gráfico ter sido construído de um modo bem sutil com a dinâmica do jogo,
fez com que alguns alunos se surpreendeseem um pouco, mas outros pareciam já saber o tempo todo.
Assim pedi que arrumassem [M1] as carteiras antes de saírem.
Considerações sobre as aulas:
No primeiro colégio, o fato dos alunos freqüentarem em contra-turno parece tornar a turma mais seletiva,
de modo que aqueles que freqüentam as atividades já possuem algum interesse no que será mostrado e na
forma que será feito. Enquanto no outro colégio, é mais difícil de compreender o real envolvimento da
turma, uma vez que trabalhamos com eles no horário de aula regular, o interesse deles pela forma com
que faremos as atividades parece pior.
Outro fato que dificultou bastante o envolvimento da turma no horário regular foi o fato de inicialmente
não saber que iria trabalhar com eles, assim, visando a turma de contra-turno, esse plano de aula foi
construído na medida e condições propícias para essa turma. Exigindo uma constante adaptação do plano
original para essa nova turma.
Ao final do trabalho em ambas as turmas. Acredito ter sido mais efetivo em estimular o interesse e
justificar a importância de estudarmos gráficos e a intuição por trás de sua construção, do que
propriamente em praticar suas construções, as quais foram feitas em poucas ocasiões se comparado a
qualquer lista de exercícios para fixação.
ANEXO 3
Plano de aula – Um coquetel de dados
Escola Estadual Doutor Álvaro Guião
Responsáveis: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva & Leonardo de Queiroz Martins
Público alvo: 1º ano do Ensino Fundamental
Período necessário: 6 horas/aula
Conteúdo: gráficos de barras, setores e pontos. Analise de dados estatísticos e introdução a estatística.
Conhecimentos prévios: gráficos de barras e setores.
Recursos necessários: televisão, aparelho de DVD, dvd com mídias utilizadas, projetor de slides,
notebook, prancha digital, 6 canecas, 6 colheres, 12 moedas, fichas e tabuleiros.
Mídias utilizadas: DVD, Projetor de slides
Objetivos:
Desenvolver nos alunos a capacidade de analisar e processar dados.
Desenvolvimento:
1º aula: Vash Imobiliário
Iniciarei a aula passando a segunda metade do primeiro episódio de Trigun, dublado em português
e disponível em https://www.youtube.com/watch?v=u7yZVCxewRg acessado em 01/04/2014. Nesse
anime, o protagonista é um pacifista que possui uma recompensa de 60 bilhões de dólares por sua cabeça,
e com isso o mundo inteiro o procura e acaba destruindo tudo ao redor na tentativa de captura-lo, sendo
que o protagonista sempre busca uma solução pacifica para todos os problemas se recusando a matar
qualquer criatura viva.
Após a exibição desse episódio, me levantarei e perguntarei aos alunos se conhecem esse anime.
Se conhecerem, que falem qual é o nome, e o que acham? Caso não conheçam explicarei de forma breve a
história do desenho, tentando ressaltar bem que mesmo o personagem sendo contra a violência, devido a
sua recompensa, as companhias de seguro no desenho precisam pagar fortunas para indenizar os
habitantes dos lugares por onde o Vash (o protagonista) passa.
Assim, perguntarei se já jogaram Banco Imobiliário, e explicarei que lhes trouxe um jogo bastante
parecido. Pedirei que se sentem em quartetos e a ajuda de dois alunos para distribuir as fichas e os
tabuleiros. Em cada grupo entregarei tampinhas de garrafa de cores diferentes que servirão de peças para
cada jogador, e também uma moeda por grupo, que servirá como elemento aleatório para movimentação
dos jogadores. O tabuleiro entregue e as fichas encontram-se abaixo:
Tabuleiro do Jogo Vash Imobiliário
Ficha do Jogo Vash Imobiliário
No tabuleiro, tem a casa chamada de Ponto de Partida, onde todos os jogadores começam
recebendo 100 mil, conforme eles vão jogando a moeda, terão custos com indenizações ou receberão
dinheiro de investidores. O jogo deverá durar 13 turnos, e o jogador terminar com mais dinheiro, será o
vencedor. Na ficha que cada jogador recebe, ele deve registrar os lucros e as perdas por turno, através
de um pontinho na acima do espaço referente ao turno em questão, e na altura que mais aproxime o valor
que ganhou ou perdeu, considerando que esses valores estão em escala de 1 para 1000. Do lado eles
devem registrar o total que ganharam ou perderam para que saibam quanto possuem ao todo.
Quando os alunos terminarem de marcar todos os pontos dos 13 turnos, pedirei que eles unam
cada ponto com uma reta e que interpretem o que essas linhas querem dizer. Caso não consigam, tentarei
direcionar o raciocínio pedindo que pensem o que são esses dados, e o que simbolizam para sua
companhia? Após conseguirem tirar uma interpretação daquela informação, anunciarei a eles que o que
acabaram de fazer foi um gráfico e que é conhecido pelo nome de gráfico de linhas. Para aqueles que
terminarem rápido, direi que se quiserem podem jogar de novo, deixando algumas fichas limpas com eles.
Caso sobre tempo, ressaltarei que observem como que o gráfico se comporta em relação ao tempo
de jogo, no sentido de observar como foi a prosperidade de cada companhia de seguros, se ela foi à
falência ou esta tendo bastante lucro. E relacionar a atividade com o desenho passado no início da aula,
pois imagino que os jogadores perderam muito dinheiro para indenizar os danos causados pelo Vash.
2º aula: Tempos Modernos
Iniciarei essa aula passando através do projetor de slides os 10 primeiros minutos do filme de
Charles Chaplin, Tempos Modernos, disponível em
https://www.youtube.com/watch?v=bDkM0ux6H50 acessado em 01/04/2014, onde mostra como o
ser humano é automatizado para certas funções como no caso do filme o apertar de parafusos, e no final
quando precisa pegar um prato de sopa, repete automaticamente o movimento automatizado e derruba
toda a sopa.
Com esse vídeo espero poder discutir um pouco da importância de mediar as ações, no caso do
filme o trabalho dele exigia a repetição do movimento e quando encontrava uma nova tarefa, já estava
condicionado a fazer o apertar de parafusos e acaba em um desastre. Mas que isso vai bem além desse
filme, na matemática, por exemplo, às vezes trabalhamos tanto com uma área, que tentamos resolver tudo
a utilizando. Enquanto que a solução pode muitas vezes ser muito mais simples através de um pensamento
em uma direção diferente.
Aproveitando o projetor, retomarei um pouco do jogo utilizado na última aula, adicionando os
pontos em função dos turnos em uma versão projetada na parede da ficha dos alunos. E pedirei que um
aluno jogue para mim a moeda e vá me dizendo o que ocorre com minha companhia de seguro a cada
rodada enquanto que vou anotando e com o projetor mostro aos alunos como os pontos estão se
espalhando no gráfico. Por fim, ligando todos os pontos espero discutir um pouco com os alunos o que
aquele gráfico representa, pedindo que eles digam o que pensam. Acredito que não será difícil, pois na
última aula já teria perguntado a vários sobre isso, então eles já devem saber a resposta.
Assim, aproveitarei a oportunidade e farei com eles usando o projetor algumas perguntas para ver
se eles estão sabendo analisar bem qual é o melhor gráfico para cada situação. Nessa ocasião pedirei que
anotem as informações passadas no caderno, só o gráfico que não terá necessidade de copiar, mas que
escrevam ao lado das informações o gráfico que melhor se encaixa.
1º Exemplo: Passarei a tabela abaixo em um slide para eles copiarem e analisarem qual melhor
gráfico para representa-la e que justifiquem.
Evolução da pobreza extrema no Brasil (percentual da população sobrevivendo com menos de 1 dólar por dia)
9% 9,4% 9,7% 9,7% 7% 6,2% 6,9% 6,7% 6,3% 6% 6,3% 6,4% 5,5% 6% 5% 4,2%
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Após copiarem e discutirmos um pouco, passarei o próximo slide (figura abaixo) de como acredito
que seja a melhor forma de representar a tabela acima.
Fonte: Objetivos de Desenvolvimento do Milênio: Relatório Nacional de Acompanhamento, setembro
2007.
Ressaltando após mostrar o gráfico acima de por que o gráfico de linhas melhor se encaixa para essa
situação.
2º Exemplo: Passarei a tabela abaixo em um slide para eles copiarem e analisarem qual melhor
gráfico para representa-la e que justifiquem.
Participação da Agricultura Familiar na Produção Total
Fumo Mandioca Cebola Feijão Suínos Leite Milho Uva Aves/Ovos
92% 80% 68% 62% 55% 47% 41% 40% 37%
Após copiarem e discutirmos um pouco, passarei o próximo slide (figura abaixo) de como acredito
que seja a melhor forma de representar a tabela acima.
Fresando com os alunos por que não fazer o gráfico acima como setores e por que o gráfico de linhas não
poderia ser usado.
3º Exemplo: Exemplo: Passarei a tabela abaixo em um slide para eles copiarem e analisarem qual
melhor gráfico para representa-la e que justifiquem.
Porcentagem de professores de cada matéria em uma escola
Matemática Português Ciências Ed. Física História
27% 33% 15% 9% 16%
Após copiarem e discutirmos um pouco, passarei o próximo slide (figura abaixo) de como acredito
que seja a melhor forma de representar a tabela acima.
Após esses três exemplos, passarei 2 tabelas por meio do projetor, alertando-os que não façam
que nem no filme Tempos Modernos, responder de modo automático. E sim pensem no tipo de informação
que estão recebendo, e qual é o melhor gráfico que se encaixa para cada uma. E que façam esses gráficos
em seus cadernos.
1º tabela:
Estatura média durante nos diferentes estágios da evolução humana
Espécie Machos Fêmeas
Australopithecus afarensis 151 cm 104 cm
Australopithecus africanus 138 cm 115 cm
Australopithecus robustus 114 cm 99 cm
Australopithecus boisei 137 cm 124 cm
Seres humanos mais antigos
(Homo habilis)
157 cm 125 cm
Seres humanos modernos
(Homo sapiens)
175 cm 161 cm
2º tabela:
Porcentagem de casos novos de câncer em homens segundo localização primária
Próstata 22,15%
Traquéia, brônquios e pulmões. 7,53%
Cólon e reto 5,63%
Estômago 5,84%
Cavidade oral 4,37%
Esôfago 3,33%
Leucemias 2,21%
Pele melanoma 1,25%
Pele não melanoma 22,60%
Outras localizações 25,02%
Então enquanto os alunos tentam organizar as tabelas em forma dos gráficos que eles acreditam
combinar melhor com essas informações eu irei andando pela sala orientando e ajudando em eventuais
dúvidas que tenham sobre os exercícios.
3º aula: Esticando as pernas numa pesquisa
Para essa aula pediremos que a escola nos ceda o pátio, para que possamos levar os alunos a um
ambiente aberto e realizarmos os experimentos.
No começo dessa aula começaremos passando um vídeo de um episódio de Caçadores de Mitos,
disponível em https://www.youtube.com/watch?v=y_T7zy9hAHM, acessado em 02/04/2014. Onde
eles precisam verificar alguns mitos sobre a melhor maneira de gelar rapidamente uma cerveja. Apesar do
tema desse episódio ser a cerveja gelada, o método utilizado para o levantamento dos dados é
extremamente pertinente nessa aula.
Assim após o vídeo, conversarei um pouco com os alunos a respeito deles já terem assistido
caçadores de mito antes, ou se sabiam desses métodos de gelar bebidas? Com isso pretendo introduzir
algumas questões, sendo a primeira delas, qual a chance de uma moeda ser jogada para o alto e cair cara?
Acredito que muitos alunos venham a conhecer esse resultado e afirmem facilmente que seja de 50%. Mas
os questionarei a respeito de saberem de onde vem esse fato? Que parece tão óbvio, mas será que nasceu
do nada?
Então contarei um pouco da história de John Kerrich, um matemático sul-africano que, prisioneiro
de guerra na Dinamarca durante a Segunda Guerra Mundial, lançou uma moeda 10.000 vezes. E como
resultado obteve:
Lançamentos 10 40 100 200 400 800 2.000 8.000 10.000
Caras 4 21 44 98 199 413 1013 4034 5067
Proporção 40% 52,5% 44% 49% 49,75% 51,63% 50,65% 50,43% 50,67%
Assim utilizando o que vimos nas aulas anteriores sobre analisar informações lhes perguntarei qual
seria o melhor gráfico para expressar essas informações? Acredito que um gráfico de linhas represente
bem essa informação, pois ao que parece o lançamento das moedas representa o tempo que Kerrich jogou
as moedas, enquanto que os resultados em busca de uma probabilidade podem ser interpretados através
da porcentagem de caras. Desse modo pretendo fazer a construção aproximada desse gráfico na lousa,
mostrando aos alunos como que a porcentagem fica muito próxima de 50%. E pedirei que os alunos
copiem, pois acredito ser um exemplo importante de gráfico de linha e uma história não muita conhecida
sobre probabilidade.
Mas após esse exemplo, lhes perguntarei a respeito de uma caneca de plástico entregue a todos
os ingressantes da USP, qual a probabilidade que eles acham que tem dessa caneca cair de lado, com a
boca para cima ou com a boca para baixo? E uma colher? Qual a probabilidade dela cair com a parte
côncava para baixo, e com a parte côncava para cima? Para isso pedirei que a sala se divida em 12 grupos
de 3 ou 4 alunos, e para cada grupo entregarei uma ficha de pesquisa para que anotem o objeto que estão
testando, as possibilidades de queda, e a quantidade de quedas de cada tipo ao longo de 40 testes.
Depois pedirei que troquem de objeto com outro grupo e repitam o mesmo experimento.
Quando terminarem, pedirei que regressem para a sala, onde na lousa tentaremos averiguar os
dados levantados na esperança de descobrir experimentalmente o comportamento desses objetos. Assim,
pedirei que os alunos me ditem os valores e irei colocando-os na lousa numa tabela similar a de baixo:
Resultados dos experimentos de arremesso de objetos
Quedas tipo 1 Quedas tipo 2 Quedas tipo 3
Colher
% do total
Caneca
% do total
Assim ao final dessa aula, esperamos que tenhamos levantado dados de um modo similar ao que
Kerrich fez, para descobrirmos para quais as chances aproximadas de queda de cada tipo desses objetos.
4º aula: Falso ou verdade?
Começarei essa aula passando um trecho do filme O Ilusionista, disponível em
https://www.youtube.com/watch?v=qH59IXMsI7g, acessado em 02/04/2014, onde o protagonista
provoca o príncipe através de seu show, mas quando vão prende-lo descobrem que o tempo todo ele não
estava lá.
Após esse vídeo, irei a lousa e passarei o seguinte problema e direi que é para ser copiado no
caderno e resolvido. Não darei explicações sobre o propósito do vídeo, pois desejo testar a capacidade de
interpretação. O problema se encontra abaixo:
“Em um barco onde cabem 17 pessoas, estavam sendo transportadas 12 ovelhas e 7 carneiros, já
foi viajado 75 km em 4 dias. Qual a idade do capitão?”.
Acredito que a principio os alunos não procurem observar as informações do problema e já
venham buscando uma solução usando os valores dados, mas acho que aos poucos alguns vão começar a
notar que as informações dadas são irrelevantes para a solução do problema.
Assim retomarei ao que vimos no vídeo, o tempo todo o problema não tinha solução, mas mesmo
assim alguns na sala podem ter pensado ter, da mesma forma que no filme achavam que o ilusionista de
fato estava ali. Isso também dá pra ser analisado com relação ao vídeo Tempos Modernos, visto algumas
aulas antes, onde já nos condicionamos a tentar combinar valores e resolver o problema com um valor,
mesmo que seja fácil de ver que não dá para considerar nada com aquilo.
Então lhes explicarei que nessa aula aprenderemos a averiguar informações, no sentido delas
serem ou não pertinentes. Como exemplo, perguntarei a eles quantos deles trabalham? E com isso
levantarei uma informação na lousa, onde relacionarei a porcentagem de alunos da sala que trabalham
como sendo a porcentagem dos jovens que trabalham. E lhes perguntarei se esse dado parece confiável?
Espero que consigamos discutir um pouco, mas tentarei induzir que eles observem a amostra que
estamos tomando. Nesse caso, alunos do ensino médio da cidade de uma escola pública da cidade de São
Carlos. E lhes perguntarei novamente, se eles acham que essa informação é confiável para dizer algo
sobre a porcentagem dos jovens que trabalham no Brasil? Se não no Brasil, no estado de São Paulo? Se
não no estado de São Paulo, em São Carlos? Se não em São Carlos, na escola Álvaro Guião? Se não na
escola Álvaro Guião, entre os jovens da escola Álvaro Guião que participam do pibid?
Então darei um outro exemplo, e pedirei que copiem pois será bom para conseguirem resolver os
exercícios dessa aula:
É frequente, em televisão, solicitar aos espectadores que telefonem a dar a sua opinião relativamente
a um determinado assunto. Num programa colocaram, a todo o território português, as seguintes
questões:
1. Deve haver pagamento de propinas no ensino superior público?
2. Os hipermercados devem fechar aos domingos?
3. Deveríamos voltar a ter uma monarquia em Portugal?
Obtiveram-se estes resultados:
1. 50%-Sim, 50%-Não
2. 50%-Sim, 50%-Não
3. 93%-Sim, 7%-Não.
A apresentadora afirmou que 50% dos telespectadores achavam que deveria haver pagamento de propinas
no ensino superior público. Estará esta afirmação correta? Não necessariamente, pois não se sabe quem
vota, pode até ter apenas havido dois votantes entre milhares de telespectadores, o que não é uma
amostra válida.
Nesse sentido pedirei então que analisem algumas informações e que as escrevam em seus
cadernos justificando por que acham que não são bem condizentes.
Surpreendente! Finalmente a solução para os seus problemas capilares: de todos os compradores
do tónico capilar JUBA DE LEÃO, apenas 3% ficaram insatisfeitos e pediram o reembolso do
dinheiro.
A empresa de automóveis “DEVORA ESTRADAS” publicou um anúncio nos seguintes termos:
“mais de 95% dos carros vendidos em Portugal, desde há vinte anos, ainda estão em circulação”.
"Os alunos do Ensino Secundário que se interessam por Estatística são apenas 37% do total”.
5º aula: Avaliação
Nessa aula entregaremos a seguinte avaliação aos alunos:
6º aula: Despedida
Nessa aula nos despediremos de nossos alunos, fazendo uma revisão na lousa da prova feita na
última aula e devolvendo-lhes a mesma. Após essa revisão, usaremos o projetor de slides conectado a um
notebook e uma prancha digital, e mostraremos aos alunos alguns programas de computador gratuitos e
como eles podem ser usados para criar gráficos e até mesmo estimar milhares de lançamentos de um
determinado objeto.
Os programas são “LibreOffice Calc” e “Code::Blocks” ambos de uso gratuito e código aberto,
disponíveis para Ubuntu e outras versões que utilizem Linux.
Referências:
GIOVANNI,José Ruy, BONJORNO, José Roberto – Matemática completa / 2 ed. Renov. – São Paulo:
FTD,2005.
BRASIL (país). Ministério da Educação e Cultura/Brasil. Secretaria de
Educação Fundamental MEC/SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais + – Ensino Médio: Matemática.
Brasília: 2007.
ANEXO 4
Síntese Didática da aplicação do plano Coquetel de Dados
Na escola Doutor Álvaro Guião tenho atuado junto com o bolsista Leonardo. Os alunos vêm no
contraturno participar de uma hora por semana da atividade e contamos com o apoio e experiência da
supervisora Laura.
Sínteses das atividades na escola Doutor Álvaro Guião:
1ª atividade – Nesse dia soube faltando 3 horas para a aula, que minha dupla estava doente, então
resolvi modificar o plano de aulas para que sozinho pudesse dar conta dessa primeira aula; Como essa aula
estava sendo feita uma semana antes de todo resto do projeto, não foi possível tempo para construir tudo que
seria necessário nessa primeira aula. Assim tomei a liberdade de alterá-la de modo que fosse possível aplicar
nesse mesmo dia a aula com os recursos disponíveis.
Cheguei cerca de 20 minutos antes, e iniciei o episodio de Trigun faltando 10 minutos para começar
a aula. Quando os alunos começaram a descer, o episodio já estava na metade como havia planejado no
plano, e assim até que todos chegassem e se acomodassem, o episodio já estava para terminar. Após isso fiz
uma brincadeira com os alunos referente ao cancelamento do PIBID na escola, mas depois de um espanto
revelei ser 1º de abril. E então perguntei se conheciam aquele desenho que tinha passado?
Alguns alunos ficaram assistindo, mas boa parte apenas viu passando e nem se mostrou interessada,
mas após a pergunta também não tiveram alunos que se manifestassem como já tendo visto. Assim contei
qual era o nome e expliquei um pouco sobre o personagem principal. E após essa explicação pedi que dois
alunos me ajudassem a distribuir os tabuleiros e as fichas para a sala. Enquanto ia distribuindo as peças e as
moedas. Expliquei que essa era uma adaptação bem simples do banco imobiliário, e perguntei quem já tinha
jogado? Nessa versão o protagonista do episódio que havia passado era o principal revés do jogo, o que é
muito similar a realidade da história dele. Vários se manifestaram como já tendo jogado banco imobiliário.
Então expliquei as regras aos alunos e comecei a caminhar pela sala orientando grupo por grupo e resolvendo
suas dúvidas.
A turma pareceu ter gostado bastante do jogo, tendo quase todos participado. Entre os que
participaram, vários grupos sentaram-se no chão para conseguirem jogar melhor. E conforme eles iam
terminando, pedia aos que terminavam que ligassem os pontos pelos turnos e perguntava se sabiam o que
tinham acabado de fazer? Alguns sabiam que era um gráfico, mas poucos sabiam que gráfico era aquele. E se
impressionavam quando explicava que haviam acabado de construir um gráfico de pontos. Mas eles se
perdiam um pouco nas respostas quando perguntava o que aquele gráfico estava representando. E ia pedindo
que me dissessem o que havia ocorrido a cada momento do jogo através do que haviam anotado no papel de
lucros e perdas até que percebessem o significado daqueles pontos para a situação passada no jogo.
Próximo de tocar o sinal pedi que arrumassem as carteiras, mas apenas alguns permaneceram e me
ajudaram nesse trabalho.
2ª atividade – Nesse dia peguei o projetor, achei que meu netbook iria reconhecê-lo, mas não deu
certo, então peguei o notebook da escola, mas por fim acredito que após várias tentativas o problema era com
o projetor.
Enquanto isso o Leonardo estava falando com os alunos, após isso demos um exemplo de gráficos de linha.
E fiz na lousa um exemplo e explicando o por que e quando utilizá-lo.
Então, depois desse exemplo decidimos passar para os alunos um exemplo para que eles copiassem e
resolvessem no caderno. O exemplo que passamos foram os dados da primeira tabela que apresentaríamos no
projetor de slides, contudo isso demorou um pouco, já que a lousa daquela sala não dava para apagar, nós nos
limitamos a ditar o exemplo, dado por dado para que fossem copiados, o que exigiu inúmeras repetições
E diferente do modo como pediríamos que fosse feito caso projetássemos, nesse caso após eles copiarem,
pedíamos que montassem o gráfico que achassem melhor encaixar com aqueles dados.
Os alunos reagiram muito bem à proposta de que eles iriam anotar o que disséssemos e depois fariam a
atividade. Acredito que mesmo sendo parte do projeto propor alternativas diferentes para o ensino, às vezes
os próprios alunos possuem dificuldade de aceitar o ensino desse modo alternativo, considerando que não
estão fazendo algo relacionado à matemática se não dermos algum exercício para ser copiado ou resolvido
em seus cadernos.
Após isso, fomos a frente da sala discutir qual tinha sido a escolha que considerávamos correta e argumentar
o por que ela se parece com a correta. Assim, após essa explicação, passamos o outro exemplo do plano de
aula, também como exercício, para que eles fizessem e montassem seus gráficos.
Uma observação que julgo importante é que como a turma precisava ouvir o que era ditado, eles fizeram um
silêncio considerável nessas ocasiões.
3ª atividade – Nesse dia começamos passando no dvd o vídeo dos “Caçadores de Mitos”, e a
principio os alunos não estavam muito atentos, mas aos poucos começaram a se manifestar, observar e tentar
escutar o que estava sendo dito no vídeo, talvez tenha começado a ficar interessante a partir de ⅓ do vídeo.
Após o vídeo, fui a frente da sala explicar um pouco do que o vídeo tinha a ver com o que faríamos nessa
aula no sentido de experiências. E então contei um pouco sobre como foram as primeiras experiências
probabilísticas, no caso de um prisioneiro durante a segunda guerra mundial que jogou 10 mil vezes uma
moeda e foi anotando a quantidade de caras que davam ao longo dos lançamentos. Para deixar claro que o
que hoje temos como tão óbvio que seja 50% de probabilidade, nem sempre foi tão certo, e precisou de uma
pesquisa experimental para afirmar com mais segurança esse fato.
Com isso, haviamos preparado uma pesquisa para a turma nesse dia, e que eles iriam fazê-la em grupos de no
máximo 3 alunos. Diferente do que descrevemos no plano, consideramos que o risco de acidente jogando
meias esferas maciças e ocas de isopor seria menor do que lançando colheres e canecas de plástico. Assim, a
cada grupo entregamos uma meia esfera maciça e uma meia esfera oca e fomos ao pátio da escola, onde
pedimos que lançassem ao alto de maneira a não saber como os objetos cairiam, 20 vezes cada um deles e
anotassem quantas vezes cada um caiu com a base para cima.
O Leonardo também pediu que eles montassem um gráfico sobre a quantidade de quedas, o que eu achei
desnecessário, pois para uma quantidade pequena como 20 arremessos esse gráfico não determinaria muita
coisa, enquanto que o real objetivo fosse somar todos os resultados para os arremessos e com isso montar um
gráfico de algo que pudesse se aproximar da real probabilidade de queda desses objetos, já que todos os
grupos juntos teriam jogado cada objeto cerca de 400 vezes.
Outro problema foi o não estudo prévio dessa atividade, o que resultou que o Leonardo também dissesse a
alguns grupos que era para jogar 10 vezes cada objeto, totalizando 20 arremessos. Mas por fim, o fato dele
ter pedido que montassem o gráfico e escrevessem a porcentagem de quedas com a base para cima ou para
baixo, tomou um tempo considerável dessa aula, que para não contradizê-lo em frente aos alunos, acabei não
falando nada. Mas essa ação tornou impossível que retornássemos para a sala a tempo de somar os resultados
obtidos e com isso estimar a probabilidade frequentista de queda dos nossos objetos.
Os alunos pareceram terem gostado da aula, o fato de irem para o pátio lhes agradou, mesmo o Leonardo
criticando o comportamento que eles estavam tendo no pátio, eu considero que eles estavam muito
comportados e que a agitação que eles demonstraram não fugia do esperado de uma atividade de
experimento junto com a coleta de dados.
Por fim, faltando menos de 7 minutos para tocar o sinal, alguns alunos tinham que deixar a sala mais cedo
para pegar seus ônibus ou jantar antes das aulas do noturno começarem. Enquanto os alunos estavam
voltando para a sala, coloquei o vídeo de como fazer sangue falso usando química para passar. Ao final da
aula, expliquei brevemente que tanto em matemática como em ciências, o experimento é algo necessário e
importante muitas vezes para averiguar se a teoria é consistente de fato, pois podemos calcular tudo
direitinho e achar que não existe nenhuma falha, como por exemplo estimar que os objetos que jogamos
tivessem uma probabilidade de queda de 50%. No entanto, após jogar 1000 vezes, nós obtemos que 800
vezes ele caiu com a base para baixo. Isso não nos mostra de fato que sua probabilidade de queda esteja
errada, mas nos ajuda a desconfiar e rever os resultados. E em ambos os vídeos vistos nesse dia
apresentavam experiências e as teorias que as justificavam.
Acho que a explicação dada pela justificativa de passar os vídeos no dia não foi bem compreendida pela
turma ou pelo Leonardo, que pelas feições pareceram considerar que os vídeos foram passados apenas por
serem “interessantes” e não relacionavam em nenhum aspecto com a parte frequentista da probabilidade que
estávamos tentando mostrar ser importante. Caso pudesse reaplicar esse plano acho que poderiamos levar
alguns objetos já testados pelo método frequentista e apresentá-los aos alunos, expondo a quantidade de
vezes que os testamos e como essa probabilidade se comportou conforme o número de testes aumentava.
Assim talvez ganhassemos uma credibilidade maior a respeito desse assunto.
4ª atividade – Essa aula ocorreu em uma sala de aula com lousa e giz. Diferente da sala que
costumamos usar, nessa estava tendo aula até as 18h, então tivemos que esperar a aula terminar para poder
utilizá-la.
Após os alunos entrarem na sala, nós entramos e na lousa eu comecei a passar os resultados obtidos por eles
na última aula já somados e com isso explicar um pouco sobre probabilidade frequentista e por que aquele
resultado podia significar algo.
Não acho que tenha ficado muito claro, talvez pela diferença do momento da pesquisa com a exposição dos
resultados. Mas com isso, insisti algum tempo na importância de um número alto de lançamentos sem
nenhum padrão para podermos obter alguma consideração de como a probabilidade daquele fenômeno pode
ser.
Após essa conclusão do que faltava ser feito na última aula, abordamos a interpretação crítica de dados,
passando o problema de sabendo a quantidade de tripulantes, o que eles carregavam e também algumas
características da embarcação, qual seria a idade do capitão?
Alguns alunos imediatamente detectaram a ausência de informações pertinentes para solucioná-lo, enquanto
outros vinham com perguntas sobre o que deveria ser feito, no sentido de somar, subtrair, dividir ou
multiplicar e também o que “juntava” com o que. Enquanto que outros foram mais ousados ainda, chutando
alguns resultados obtidos através de operações realizadas entre os dados do problema.
Então, na lousa expliquei que o problema não dava pra ser resolvido, e que o principal objetivo desse
exercício era que eles analisassem a informação antes de sair por ai realizando operações. Os alunos
pareceram criticar o fato de não ter solução, mas nem todos, alguns pareciam concordar com os argumentos
de que analisar o problema fosse importante.
Após isso o Leonardo quis dar outro exemplo, e dessa vez ele deu o exemplo ditando-o, o que não achei
muito eficiente, pois diferente de ter o problema escrito, onde você pode ler o que ele pede e depois retornar
para os dados que ele oferece, o problema assim, ditado, é uma via de mão única aos alunos. Que enquanto o
ouvem, não podiam simplesmente retornar ou avançar no que o problema pedia com liberdade. Outro motivo
de achar o exemplo dado pelo Leonardo fraco foi que no exemplo que ele deu, no final era mais uma
brincadeira sobre atenção, pois a pergunta final já deixava claro que não tinha a ver com os dados passados
pelo problema, já que se daria por meio de um nome próprio e não por uma quantidade, como eram os dados
informados.
Assim, após esses exemplos, passei na lousa mais 3 exemplos e pedi que os alunos os copiassem e
analisassem bem cada um, e respondesse se as informações que traziam eram pertinentes ou não passavam
de dados dos quais não podiamos confiar.
Então pedindo que os alunos nos argumentassem por que achavam que as informações eram ou não
pertinentes, fomos discutindo cada exemplo, e argumentando por que nenhum dos 3 exemplos tinha
credibilidade.
No final, apresentei mais um exemplo e nesse já era bem evidente os motivos pelo qual não havia como dar-
lhe credibilidade, mas então comentei que às vezes lemos coisas com porcentagens ou dados que aceitamos
sem nem ao menos pensar se fazem mesmo sentido. E como exemplo disse se já haviam escutado algo do
tipo, duas a cada três pessoas que fumam, morrem. E se pensarmos assim, um terço das pessoas que fumam
não morrem?
Nessa ocasião a aula já terminou, e os alunos estavam saindo, mas um deles chamado Felipe, que pouco
participava das aulas respondendo e dando sua opinião veio até mim comentar que já tinha ouvido sim coisas
sobre essa das pessoas que fumam e que realmente nunca havia parado pra notar que esse é um dado bem
vago.
5ª atividade – Nesse dia levamos aos alunos uma avaliação tratando os conteúdos trabalhados nesse
bimestre. Diferente do esperado, o Leonardo deu-lhes um sermão sobre a importância daquela prova e da
rigidez que teríamos com ela, que fez com que os alunos a fizessem com um silêncio e uma seriedade que eu
nunca havia visto em uma atividade do PIBID antes.
Vários alunos nos chamavam para sanar dúvidas sobre os problemas, que tentava ajudar de forma a
direcionar suas ideias ao caminho que deveriam pensar. A partir da metade da aula, alguns alunos já estavam
entregando suas provas, mas outros continuaram a resolvê-la até faltar cerca de 5 minutos para terminar a
aula.
Após a entrega das provas por todos os alunos, fiz uma rápida correção sobre o último exercício que envolvia
considerar as informações das sentenças pertinentes ou não pertinentes, argumentando do por que de suas
escolhas, pedindo que a turma dissesse o que preencheram, e por que achavam aquilo.
Feita a correção oral desse último exercício, a aula já havia terminado.
6ª atividade – Nessa aula devolvemos as provas aos alunos, já com suas correções. Em geral a turma
foi bem, tendo algumas notas bem altas, mas entre os erros comuns estiveram a não orientação adequada das
tabelas do exercício que deviam ser resolvidas construindo um gráfico de barras. E no exercício de gráfico de
setores, a não proporção adequada entre a porcentagem dos setores e sua imagem. Também ocorreram alguns
erros absurdos na interpretação das sentenças como pertinente ou não pertinente. Mesmo algumas das
sentenças tendo sido feitas em sala, e estarem de maneira quase idêntica.
Então na lousa utilizando um projetor e uma prancha digital, apresentamos como deveriam ser resolvidos o
1º e 2º exercícios da prova, e também mostrando alguns erros cometidos. Após essa apresentação de alguns
erros gritantes, deixamos que os alunos SE MANIFESTASSEM SOBRE a correção de algum exercício que
não tinham concordado. Mas apenas dois manifestaram dúvidas sobre a correção.
Após isso propomos explicar um pouco do funcionamento de um computador. Assim, pedimos que alguns
alunos se voluntariassem para servirem de componentes do computador humano que criaríamos. A cada um
demos uma folha com uma instrução. Mas nessa ocasião o restante da turma que não estava envolvida,
estava bastante dispersa em conversas e deixando evidente a falta de interesse no que estava sendo feito.
O Leonardo chamou atenção ameaçando-os tirar do projeto ou no mínino separá-los dentro da sala se
continuassem com aquela conversa. Então com um pouco de atenção, fiz o computador humano ser
executado duas vezes, explicando a cada etapa como que o computador estaria agindo seguindo exatamente
o que ele foi programado para fazer.
A dinâmica pareceu meio vaga e sem significado, e então disse que poderiam sentar-se, mas para não perder
aquela ideia que estava ainda fresca na mente deles de que o computador trabalhava por comandos e de uma
forma que justificasse a importância da matemática.
Abri um código de um jogo de computador que estou desenvolvendo e mostrei aos alunos como ele é escrito,
no sentido de que o computador não pensa e precisa de comandos para tudo, e para fazer o que queremos que
aconteça precisamos usar muita matemática para condicioná-lo corretamente. Então apenas para não ficar
vago esse exemplo, executei a versão demo do jogo para que eles vissem o que aquele monte de linhas de
código podiam gerar. Nessa parte eles pareceram se interessar bastante, talvez por depois de muito tempo
conseguirem enxergar alguma utilidade interessante para a matemática e que não estava tão inaplicável
assim.
Como última atividade nós passamos através do projetor coisas que eles não poderiam esquecer sobre os 3
tipos de gráficos: barras, setores, linhas -no sentido de um lidar com quantidades, outro lidar com
porcentagem e o último lidar com quantidade por tempo. E pedimos que eles escrevessem nos seus cadernos
uma receita de como fazer gráficos, da forma que alguém pudesse pegar tal receita e conseguir sem
problemas pegar alguns dados e seguindo essa receita montar um gráfico que melhor apresentasse aqueles
dados.
O exercício foi bem diferente do que eles estavam acostumados, fazendo que vários alunos nos chamassem
para explicar melhor o que era para ser feito. E após isso a aula chegou ao seu fim.
Síntese da Reposição de Aula
Nesse dia a professora Laura havia combinado unicamente com o bolsista Leonardo que fizesse uma aula
para repor a ausência que alguns alunos tinham, para que com isso ao final do bimestre eles pudessem ganhar
o ponto referente a participação nas atividades. Contudo fui chamado no dia para auxiliá-lo onde ele
requisitasse, como montar projetor junto ao notebook e ajudá-lo com a dinâmica da sala, então não tivemos
tempo se quer de discutir ou perguntar a respeito do que ele havia preparado para esse dia.
Ele havia planejado aplicar um jogo usando prezzi. Pediu-me que arrumasse o projetor e o notebook da
escola para deixar tudo pronto antes dos alunos chegarem, e assim preparei, como não sabia onde os arquivos
estavam, aguardei que ele descesse e os abrisse.
A princípio ele tentou passar um vídeo ao estilo do que fazíamos nas atividades regulares do PIBID nesse
semestre, ou seja, um vídeo envolvendo o assunto que seria abordado durante a aula era passado enquanto os
alunos chegavam na sala de modo a colocá-los em sintonia com a aula sem que precisássemos gritar ou
chamar-lhes a atenção repetidas vezes. No entanto considero que o vídeo escolhido não foi uma boa escolha,
pois ele é um tanto quanto infantil demais para o tempo que ele duraria. Talvez o mesmo vídeo nos últimos 5
minutos tivesse um resultado bem melhor, mas nessa atividade o vídeo ficou um tanto maçante, sendo que de
30 alunos, não percebi mais do que 3 ou 4 assistindo.
Após o vídeo o Leonardo explicou como a atividade seria, pedindo que a sala abrisse um espaço ao centro,
puxando as cadeiras para as laterais. Nem todos os alunos queriam participar ou dividir-se da forma como o
Leonardo propunha, ele pediu que eu procurasse alguma coisa para servir de casas a serem pisadas durante o
jogo, e procurei na sala dos professores alguns materiais que estavam descartados e pudessem ser usados, e
voltei com algumas folhas de jornais velhos, e percebi que o Leonardo puxava alguns alunos para onde ele
queria que eles fossem, mas os alunos não queriam obedecer. Puxando-os pelo braço e os empurrando, assim
como em alguns casos os puxando com a cadeira e tudo, não soube o que fazer então já que a Laura não se
manifestou sobre nada e eu estava lá com intenção de auxilia-lo, ignorei o que vi e me preocupei em cortar
os jornais para que ele fizesse as casas do jogo.
Então o Leonardo explicou como seria o jogo, e pediu que eu distribuísse os carros da Corrida Maluca entre
os alunos, e após isso ele pediu que um aluno de cada grupo fosse até as casas colocadas sobre o chão.
Assim, eu fiquei responsável por anotar o placar de cada carro no quizz que seria feito, então no computador
eu passava as projeções do prezzi enquanto que os alunos vinham a frente resolver já que olhando pelo
projetor a imagem não estava definida o suficiente para ser bem compreendida. E quando os alunos
acertavam ou erravam eu ia anotando, assim quando terminava o turno de todos os jogadores e anunciava
quanto cada um poderia avançar.
O jogo poderia ter fluido de maneira mais rápida se os alunos pudessem resolver os problemas ao mesmo
tempo, ao invés de chamar um por vez a frente para resolver e depois retornar ao seu grupo e o próximo vir,
pois desse modo foi possivel não mais que 4 turnos, e então já havia dado o horário de terminar, e anunciei
com isso o quanto cada um tinha avançado ao todo para que eles pudessem descobrir quem chegou mais
perto da chegada, o que mesmo os que haviam avançado mais ainda estavam bem distantes dela.a.
Síntese da Substituição da Aula do bolsista Alan
Nesse dia, o bolsista Alan Casaro me explicou que estava com pouco tempo e pediu-me que fosse no lugar
dele aplicar uma avaliação para a turma do 8º Ano A da Escola Attilia, que estaria em aula com o Professor
Sérgio.
A aula era logo após o recreio deles, então cheguei junto ao professor um pouco antes dos alunos e já guardei
minha bicicleta dobrável no canto da sala e fiquei na porta conversando com o professor.
Após os alunos entrarem, eu e o Sérgio entramos, e ele estava bem sério com a turma, brigando a respeito do
mapa de sala e falando com os alunos como se quisesse conquistar para mim algum respeito para que
conseguisse aplicar a avaliação sem dificuldades. Então quando ele deixou a frente da sala, me apresentei aos
alunos, alguns deles já me conheciam de outras atividades feitas nessa escola. Pude notar que eles estavam
curiosos sobre a minha bicicleta, então aproveitei em usá-la como estímulo positivo para a turma.
Expliquei a todos que nesse dia estava substituindo o Alan, e seria feita uma avaliação. No caso deles se
comportarem, fazerem a prova sem colar e desse tempo de fazer a correção dela, eu poderia montar a
bicicleta na frente deles. E assim foi, a turma teve um excelente comportamento durante a avaliação, apesar
de algumas conversas paralelas discretas, e alguns alunos me chamando pedindo ajuda para interpretar o
enunciado que pareceu meio confuso.
Faltando 15 minutos para terminar a aula, quase todos já haviam entregue as avaliações, e comecei a escrever
o enunciado dos dois exercícios na lousa, e quando todos entregaram, me pediram que montasse logo a
bicicleta, mas ressaltei que só depois que fosse feita a correção da prova na lousa. E então disse que se
alguém quisesse vir a frente tentar resolver um dos exercícios e resolvesse certo, ganharia um pedaço
pequeno de fita isolante preta. O prêmio não era comum, e isso causou uma inquietação na turma sobre o por
que ganhar aquele pedaço de fita isolante, mas não faltaram voluntários a tentar resolver os exercícios.
Após ser resolvido, pedia que a própria turma visse e dissesse se achavam que estava certo ou não, e em
ambos quase a turma toda concordou com a resolução feita, e eu apenas confirmava como estando certo o
exercício. Então, após a entrega dos prêmios, disse que aqueles que quisessem ver a bicicleta sendo montada
podiam vir a frente, e com cuidado e pedindo que ficassem um pouco longe, montei-a, desmontei-a, montei-a
e desmontei-a para que todos conseguissem ver. Apesar de parecer algo pouco interessante, a turma pareceu
gostar muito de ver aquilo, comentando que também queriam algo igual ou perguntando quanto tinha
custado. E pouco depois a aula já terminava tocando o sinal.
Considerações a respeito da contribuição das atividades do bimestre para a carreira
Pude compreender um pouco mais sobre a necessidade dos professores em trabalhar em equipe para
atingir seus objetivos, pois mesmo que pareça não termos tempo para nada, quando paramos e perdemos
alguns minutos conversando conseguimos evitar grandes equivocos que nos tomariam várias horas para
remedia-los.
Também pude notar as diferentes reações dos nossos alunos ao encarar um método diferente de ensinar.
Pois mesmo que consideremos a necessidade de fugir do tradicional, sofremos o choque com o gosto pelo
tradicional nos alunos. Assim, talvez esse tempo todo tentando desenvolver aulas mais distintas, eu
estivesse indo por um caminho falho, e sem muito resultado. Pois começo a considerar que não tenhamos
que usar métodos tão distantes do tradicional, e sim atualizar aquilo que foi uma vez o método
tradicional. Em outras palavras, manter uma boa aula com alguma descontração e ainda assim forte e
objetiva no conteúdo que deseja ensinar.
ANEXO 5
O que é RPG?
A sigla Role-Playing-Game, significa ao pé da letra jogo de
interpretação de personagens e serve de incentivo para estimular a
criatividade e interpretação. O primeiro jogo de RPG surgiu no ano
1974, com a criação de “Dungeons & Dragons”. O RPG possui regras e
costuma ser jogado em grupo, apesar de cada personagem ter liberdade
de ação, e objetivos próprios. O grande diferencial é imaginar com a
maior riqueza de detalhes possível ambientes, situações ou lugares onde
a história se passa e além disso explorar dentro das possibilidades,
capacidades individuais ou do grupo, como solucionar situações-
problemas que serão vivenciadas em nossa imaginação ao longo da
aventura como se fossem reais.
O Sistema Árvore de RPG
O Sistema Árvore foi desenvolvido com a intenção de realizar um
jogo de RPG, que em sua versão tradicional normalmente se estende por
dias, senão semanas, meses ou anos, ao prazo de uma hora.
Para isso, foram adiantados procedimentos de criação dos
personagens, elaboração de seus Backgrounds (história de vida dos
personagens) e desenvolvimento da campanha, com o intuito de ser
possível aplicá-lo em um ambiente escolar aberto para que todos os
alunos interessados pudessem participar.
Apesar das etapas que precipitamos para tornar esse RPG possível,
cuidamos de preservar sua característica básica de permitir o jogador
interpretar seu personagem e interagir com o ambiente imaginário
mútuo.
Atualmente os problemas que envolvem interpretar enunciados vêm
ganhando peso, como por exemplo as questões propostas pelo ENEM
que até mesmo na parte de matemática, trazem grandes enunciados que
exigem leitura e interpretação para então começar a desenvolver
qualquer resolução do problema.
E retornando a ideia do RPG, este exige dos jogadores uma
constante interpretação e capacidade de pensar como se estivessem
vivenciando o problema encontrado na aventura, o que torna o RPG uma
ferramenta eficiente e agradável aos nossos objetivos educacionais.
O Sistema Árvore utiliza a realidade medieval/fantasia (uma era
medieval com magia, criaturas místicas e elementos futuristas) com o
intuito de atrair e melhorar a inserção do aluno na realidade que
desejamos criar como passo inicial para que eles aumentem o interesse
pela matemática vista através dos problemas na aventura como pelo
próprio RPG.
O Início
Para começar, todos os jogadores passarão por uma seleção que ao
mesmo tempo será uma introdução a realidade do RPG. Será
apresentado ao interessado um dos 9 problemas abaixo relacionados à
cidade fictícia de Prontera no mundo de Ragnarok.
Caso seja resolvido corretamente, o jogador será recompensado
com um personagem na classe Aprendiz e poderá se inserir no jogo.
O problema proposto poderá ser trocado caso o jogador apresente
muita dificuldade em resolvê-lo.
Problema 1 – A cidade de Prontera é muito grande. Todos os dias
jovens aventureiros chegam à cidade em busca de itens ou aventuras. O
número de moradores da cidade é 1713. Por ter uma posição estratégica
e um comércio forte, a cidade recebe todos os dias 879 viajantes. Muitas
pessoas deixam a cidade também, sendo que em um dia normal 588
pessoas deixam a cidade. Num dia normal quantas pessoas permanecem
em Prontera?
R: 1713+979=2592 ; 2592-588= 2004 pessoas.
Problema 2 – A culinária de Prontera é bem conhecida na região, e
o prato mais famoso é o “ensopado de burro manco”. Esse prato é
exclusividade da taberna “Pé na Porta”. São servidos durante uma
semana 689 pratos. Um mês em Ragnarok possui sete semanas. Quantos
pratos de “ensopado de burro manco” são servidos em um mês?
R: 689 x 7 = 4823 pratos.
Problema 3 – O ferreiro mais famoso da cidade recebeu uma
encomenda de uma cidade próxima, Geffen. Ele precisa entregar noventa
e três espadas, cinquenta e sete machados e quarenta e dois escudos.
Uma semana antes do prazo um grupo de ladrões levou quarenta e cinco
armas e dezoito escudos do pedido que já estava pronto. Qual o total de
itens da encomenda e quantos sobraram?
R: Total de itens da encomenda: 93+57+42=192 itens. Sobraram: 192-63=129 itens.
Problema 4 – Depois de criar uma conta e jogar durante uma
semana, um jogador juntou oitocentos e quarenta zenys (dinheiro do
jogo). Ele precisa comprar uma espada, um escudo, um traje (roupa) e
uma bota. Os valores dos respectivos itens são: duzentos e quarenta e
três, cento e oitenta e quatro, duzentos e vinte e um, trezentos e trinta
e oito. O jogador consegue comprar todos os itens com o dinheiro que
tem? Quantos zenys faltam ou sobram?
R: Não consegue comprar. Ele gastaria 986 zenys, mas só tem 840, portanto faltam 146 zenys.
Problema 5 – O vinho é uma das bebidas mais consumidas na
cidade de Prontera. A cidade produz uma quantidade e costuma comprar
de outras cidades quando sua produção não é suficiente. A produção
mensal é de trezentos barris, onde cada barril contém sessenta litros de
vinho. No próximo mês é aniversário da cidade e serão consumidos
oitenta e um mil litros de vinho. Quantos barris precisarão ser
comprados?
R: 81000 – 18000 = 63000; 63000/60 = 1050 barris (com sessenta litros cada) precisarão ser comprados.
Problema 6 – Um exército de poporings cercou o castelo de
Prontera. Um alerta convocou os arqueiros da cidade que ocuparam as
torres de observação. O exército inimigo continha vinte e três mil
poporings, e as torres foram ocupadas por quinhentos arqueiros. Se cada
flecha lançada eliminou um poporing e todos os arqueiros eliminaram a
mesma quantidade de inimigos, quantos poporings cada um matou?
R: 23000/500 = 46 poporings cada arqueiro matou.
Problema 7 – Na última tempestade que atingiu a cidade de
Prontera, muitos estragos foram causados por raios: trinta e nove raios
atingiram a cidade a cada trinta segundos. Se a tempestade durou trinta
e oito minutos quantos raios atingiram a cidade nesta tempestade?
R: 39x2 = 78 raios por minuto; 78x38 = 2964 raios atingiram a cidade durante a tempestade.
Problema 8 – Algumas mercadorias são transportadas de uma
cidade para outra através de carroças puxadas por peco-pecos
(montaria). Numa determinada viagem três carroças transportavam,
respectivamente, setenta e sete, setenta e oito e setenta e nove
abóboras. Durante a viagem metade das abóboras de uma das carroças
caiu em uma curva de um penhasco. Se estamos trabalhando apenas com
números inteiros de abóboras, quantas chegaram ao destino?
R: Metade de 78 = 39; 77 + 39 + 79 = 195 abóboras chegaram ao destino.
Problema 9 – Um comerciante decidiu permanecer em Prontera
durante cinco dias para tentar obter lucros. Levou 100 zenys por
precaução. No primeiro dia vendeu 50 zenys e gastou 15 zenys com
moradia e comida. No segundo dia vendeu 200 zenys e gastou 30 zenys.
No terceiro dia vendeu 150 zenys, gastou 15 zenys e foi roubado em 300
zenys. No quarto dia vendeu 350 zenys e gastou 25 zenys. No último dia
vendeu 500 zenys e gastou 15 zenys. Apesar dos perigos de Prontera o
comerciante obteve lucro ou prejuízo? Quanto?
R: Vendas durante os cinco dias = 1250 zenys; Perdas = 400 zenys;
1250 – 400 = 850 zenys de lucro.
Jogando
Com um personagem de qualquer classe, o jogador passará a ter
direito de mover-se pela cidade de Prontera e seus arredores, realizar
missões, enfrentar monstros e duelar com outros jogadores.
Classes:
O Aprendiz é a primeira classe que todos os jogadores serão, e é
como Aprendiz que podemos interagir com o jogo pela primeira vez e
enfrentar desafios e decidir qual classe gostaríamos de ser.
Combatentes de longe, mas essenciais em batalhas sérias. Esses
são os arqueiros. Aos jogadores que gostam de combates com segurança
e mantendo seus inimigos bem afastados, essa é uma classe com a qual
se identificarão bem.
O calor da batalha passando pela lâmina de sua espada, colocando
a própria vida em jogo a cada batalha: essa é a essência de um
Espadachim. Jogadores que gostam de correr risco e principalmente de
resolver as coisas da maneira mais rápida e brutal possível, se
identificarão bastante com Espadachins.
Sorrateiros, enganadores e oportunistas. Gatunos são ardilosos e
esperam sempre a melhor oportunidade para seu ataque preciso e quase
sempre mortal. Jogadores que adoram ganhar vantagem sobre os erros
de seus oponentes se familiarizarão com essa classe.
Existem três maneiras de resolver um problema, o jeito certo, o
jeito errado e o jeito Justiceiro, que tenta conseguir o que pensa que é o
certo só que bem mais rápido. Armado até os dentes, essa classe
subjuga seus alvos sem que nada os detenha.
Abracadabra! Aqueles que sonham em resolver seus problemas
como num passe de mágica gostarão da classe Mago. Podendo variar sua
estratégia e escolher a magia certa para cada ocasião, essa será a
aventura daqueles que escolherem esse caminho.
Duro de matar! Isso resume bem como os outros jogadores o
enxergarão caso escolha a classe Mercador. Se você é do tipo que gosta
de encarar seus problemas de frente confiante de que não irá cair antes
de seus oponentes, essa é a classe certa para você.
Rápido, versátil, um assassino eficiente e difícil de ser morto.
Jogadores que queiram variar seu estilo ao longo das batalhas se sairão
bem com a classe Ninja. Podem enfrentar seus oponentes de perto ou de
longe. Ninjas são excelentes guerreiros que não serão derrubados
facilmente em combate algum.
Não gosta de lutar, só luta quando não há alguma outra opção.
Deseja o melhor para os amigos e não quer que eles morram. Essas são
as características que acompanham a classe Noviço. Um excelente
suporte a qualquer outra classe, pode se tornar o maior empecilho para
qualquer oponente e transformar batalhas perdidas em vitórias. A classe
ideal para quem deseja ajudar os amigos a vencerem.
O que foi aquilo? De onde veio esse golpe? Perguntas frequentes
para quem enfrenta alguém da classe Taekwon. Extremamente rápidos e
ágeis, essa classe pode causar sérios problemas a seus oponentes com
seus chutes e voadoras. Aqueles que achariam o máximo chegar em uma
batalha atacando feito louco sem nada a perder irão se divertir muito
escolhendo a classe Taekwon.
Detalhes dos personagens:
Em cada carta de personagem existe:
O nome de sua classe no topo escrito em roxo.
A imagem de um menino e de uma menina dessa classe à esquerda
das informações.
A quantidade de pontos de vida abaixo da classe.
O dano de seus ataques abaixo da quantidade de pontos de vida,
representado pela imagem de um dado de seis faces e em alguns casos
um adicional ou um redutor, isso significa que o dano não é algo fixo,
podendo variar dependendo do valor tirado no dado.
A movimentação do personagem se dá por meio de um campo
quadriculado. Onde a atual posição do personagem é representada pela
casa preta, enquanto que as casas vermelhas simbolizam as possíveis
casas em ele pode se deslocar na sua rodada, e as marcadas com um X
significam as casas onde ele pode escolher usar um ataque em sua
rodada.
Observação: Por rodada é possível apenas um movimento, seja ele
o deslocamento, um ataque ou uma técnica especial.
Técnicas especiais: As habilidades que não correspondem a ataques
físicos serão chamadas de técnicas especiais. Essas poderão ser:
fantasmas, curar, usar uma magia entre outras.
Nota: A partir daqui nos referiremos aos dados de 6 lados como d6.
Exemplo: 2d6 representa o lançamento de 2 dados de 6 lados. Assim,
5d6 representa o lançamento de 5 dados de 6 lados.
Missões:
Após entrarem na aventura, os jogadores poderão evoluir de classe e
após isso conquistarem novas habilidades ou equipamentos vencendo
missões.
Evolução de Classe:
Aprendizes podem escolher a Classe para evoluir, ela é irreversível e
acompanha um único problema por Classe, que precisará ser resolvido
para que a evolução ocorra. Os problemas seguem abaixo.
Mago Problema – Um jovem mago durante o treinamento recebe
instruções do seu mestre. Em um pedaço de papel havia o nome de um
livro e uma charada cuja resposta indicaria a página. “No primeiro dia do
inverno duas pessoas bateram a minha porta, me cumprimentaram e
foram embora. No segundo veio o dobro. No terceiro dia o dobro do
segundo. E pelos dias que passavam, sempre vinha o dobro do dia
anterior. Quantas pessoas vieram no décimo segundo dia?”
R: 2^12 = 4096 pessoas.
Espachim Problema – Próxima à cidade de Prontera um espadachim
foi surpreendido por cinco demônios e precisou se defender. O ataque
normal dele é oitenta e três de dano, e o ataque crítico é cento e
cinquenta e nove. O primeiro ataque foi de setenta e nove, o segundo
ataque foi crítico de cinquenta e nove, o terceiro ataque falhou, o quarto
ataque foi de oitenta e um, o quinto ataque foi de setenta e cinco, o
sexto ataque foi crítico de cento e cinquenta e oito. O espadachim
habilidoso não tomou nenhum dano e derrotou todos os demônios.
Quanto foi o ataque total do espadachim?
R: ataque total: 552 de dano.
Arqueiro Problema – Prevendo um possível ataque à Prontera, a
defesa mantém 6765 flechas. Se seiscentos e quinze arqueiros estão
cadastrados, no caso de um conflito quantas flechas cada arqueiro teria?
R: 6765/615 = 11 flechas para cada arqueiro.
Gatuno Problema – Um gatuno, por diversão, às vezes organizava
jogos com cartas de baralho em uma taberna de Prontera. Em uma das
partidas eles utilizou cinco baralhos, sendo que cada baralho possuía
cinquenta e duas cartas. O gatuno distribuiu sete cartas para cada um
dos quatro jogadores, virou cinco cartas na mesa e estrategicamente
escondeu quinze cartas antes de formar o monte para que os jogadores
comprassem cartas. Quantas cartas havia no monte?
R: 52x5 = 260; 260 – 48 = 212 cartas.
Mercador Problema – Três mercadores possuem um
estabelecimento na cidade de Prontera. No último mês as vendas
chegaram a 68000 zenys. Os gastos fixos do estabelecimento são de
14000 zenys. O restante seria o lucro que seria dividido igualmente, mas
os três tinham dívidas de jogo para acertar. O primeiro devia 4560
zenys. O segundo devia 7315 zenys. E o terceiro devia 12569 zenys.
Qual foi o lucro de cada um no mês passado depois de pagar suas
respectivas dívidas?
R: 54000/3 = 18000; 18000 - 4560 = 13440; 18000 – 7315 = 10685; 18000 – 12569 = 5431.
Noviço Problema – Um grupo de aventureiros foi alvo de um
ataque de mercenários, que além de levaram quase tudo do grupo, por
estarem em maior número, deixaram a maioria muito ferida. O grupo era
composto de seis integrantes, sendo que apenas o noviço foi poupado.
Vamos imaginar que antes do combate todos possuem cem pontos de
vida. Agora os cinco feridos possuíam apenas cinco pontos de vida. Se o
noviço consegue curar vinte e cinco pontos de vida por hora, quantas
horas levará para que todos tenham cem pontos de vida novamente?
R: 95x5 = 475; 475/25 = 19 horas.
Taekwon Problema – Em um teste de resistência um lutador de
Taekwon deveria destruir cento e treze barris. Normalmente o lutador
destrói um barril a cada três chutes. No teste de resistência esse
número de chutes aumenta em dois a cada trinta barris, devido ao
cansaço. Quantos chutes foram dados para destruir todos os barris?
R: 30x3=90; 30x5=150; 30x7=210; 23x9=207; 450+207=657 chutes.
Justiceiro Problema – Durante um treinamento de dois dias um
justiceiro treinou tiro ao alvo, para melhorar sua precisão. No primeiro
dia, dos trezentos alvos fixos acertou duzentos e dezessete e dos cento
e oitenta alvos móveis acertou cento e catorze, mas em dezenove
destes, duas balas atingiram o alvo e os mesmos foram desconsiderados.
No segundo dia, dos trezentos alvos fixos acertou duzentos e quarenta,
e dos alvos móveis acertou cento e trinta e dois, mas em quarenta e
cinco deles duas balas atingiram o alvo e os mesmos foram
desconsiderados. Em qual dos dois dias a soma dos acertos foi maior?
R: primeiro dia: 217 + (114-19) = 217+95=312; segundo dia: 240 + (132-45) =240+83=323; Os acertos foram maiores no segundo dia.
Ninja Problema – Para ganhar uma Kunai (arma ninja) de um
determinado clã, três ninjas precisam passar por um teste. Eles precisam
percorrer um trajeto no menor tempo utilizando suas habilidades. Os
tempos serão somados e divididos pela quantidade de participantes. O(s)
tempo(s) abaixo do valor encontrado será(ão) do(s) ninja(s) vencedor(es).
O primeiro fez o percurso em 333 segundos. O segundo fez em 342
segundos. O terceiro fez em 297 segundos. Qual ou quais os ninjas
vencedores?
R: 297 + 333 + 342 = 972/3 = 324; O terceiro ninja fez o tempo abaixo, e foi o vencedor.
Evolução de habilidades:
Os personagens poderão evoluir em suas habilidades primárias ou
secundárias. Para as primárias eles deverão resolver um dos problemas,
e uma vez resolvidos adquirirão a habilidade exclusiva para sua classe.
O Losango-Aberto-Invertido
(exclusivo para Taekwon):
Esse golpe é uma poderosa voadora que causa 1d6+2 de
dano e é capaz de atingir uma das casas mostradas
abaixo:
Problema – Praticantes de Taekwon conseguem utilizar vários tipos
de chutes com muita habilidade. Os mais experientes utilizam a energia
interior para melhorar o golpe e provocar mais dano. O chute normal de
um lutador experiente pode atingir 575 de dano em um ataque. Se ele
utilizar as técnicas de energia interior consegue quintuplicar esse dano.
Qual a diferença entre o ataque da energia interior e o dobro do ataque
normal?
R: 575x5 = 2875; 575x2 = 1150; 2875 – 1150 = 1725 é a diferença entre os danos.
Dom de Anjo (exclusivo para Noviço):
Esse poder permite ao jogador curar qualquer um em uma
das casas mostradas abaixo, inclusive a si mesmo. A cura
recuperará 1d6 de vida não podendo ultrapassar seu valor
máximo.
Problema – Para enfrentar um dragão, um grupo de aventureiros
não tinha nenhum item muito bom para derrotá-lo. Mas a presença de
um noviço no grupo permitiu aumentar o dano de cada um deles. O
espadachim teve seu dano quadruplicado, o arqueiro teve seu dano
triplicado, o justiceiro teve seu dano duplicado e o mago tiveram seus
danos duplicados. Seus ataques normais eram respectivamente de 453,
212, 301 e 399. Qual o valor do primeiro ataque somado do grupo?
R: (453x4) + (212x3) + (301x2) + (399x2) = 1812 + 636 + 602 + 798 = 3848 pontos de dano.
Fireball (exclusivo para Mago):
Esse poder permite ao mago lançar uma
poderosa bola de fogo que em caso de sucesso (o
jogador tirar 5 ou 6 no dado) explodirá ao atingir
seu alvo afetando as 8 casas ao seu redor.
Gerando um dano de 2d6 na casa acertada e de
2d6-6 em cada uma das 8 casas ao redor, sendo
o dano mínimo 0. E em caso de fracasso (tirar 1,
2, 3 ou 4 no dado), a bola de fogo explodirá ao
atingir o alvo causando 2d6-8 de dano no alvo e nas 8 casas ao redor
dele. As casas que podem ser atingidas encontram-se abaixo, podendo
ser inclusive a própria casa em que o mago está (lembrando que nesse
caso ele arcará com o dano direto de seu golpe).
Problema– Um mago experiente está prestes a enfrentar um
gigante que possui muito mais força do que ele. O gigante possui 2500
pontos de vida. A magia que o mago vai utilizar sempre dobra o dano
recebido pelo adversário no último ataque. A primeira vez que o mago
utilizou a magia retirou setenta e três pontos de dano do gigante.
Quantas vezes o mago precisará usar a magia?
R: 73 + 146 + 292 + 584 + 1168 = 2263 2263 + 2336 = 4599; o mago precisará usar a magia 6 vezes.
Ataque Relâmpago
(exclusivo para Espadachim)
Um golpe em alta velocidade capaz de
causar grande dano em seu oponente.
Apesar de ser uma técnica poderosa, é
também essencial para a sobrevivência de
qualquer bom espadachim, afinal oponentes
destruídos não revidam. Esse golpe causa
2d6 de dano e é capaz de atingir uma das
casas mostradas abaixo:
Problema – Em um combate corpo a corpo um espadachim
utilizando duas espadas conseguiu atingir o inimigo com um golpe muito
poderoso. O espadachim utilizava uma espada bastarda e uma cimitarra.
Com a cimitarra desferiu três golpes e com a espada bastarda um único
golpe. Um dos golpes da cimitarra foi crítico e alcançou 104 de dano, os
outros dois golpes foram normais atingindo 62 de dano cada um. O golpe
da espada bastarda foi crítico e atingiu 383 de dano. Se o inimigo
conseguiu bloquear um dos golpes normais da cimitarra e tomou uma
poção que recuperou 133 pontos de vida, com quantos pontos de vida
ficou após esses golpes sendo que começou a luta com 680 de vida?
R: 383 + 104 + 62 = 549; 680 – 549 = 131; 133 + 131 = 264 pontos de vida.
Par de Pistolas
(exclusivo para Justiceiros)
As duas melhores amigas de um
justiceiro: o poder e a submissão!
Com essas duas pistolas o
Justiceiro trilha seu caminho atrás
do que acredita. Essas belezinhas
atiram em paralelo, resultando em
dois ataques simultâneos a duas
casas diferentes, tirando 1d6
cada. As casas atingidas estão
representadas abaixo através de
três linhas, e o jogador precisará
escolher duas das três linhas Também devemos considerar que o
personagem possa fazer movimentos de 90º.
Problema – Após muito treinamento a agilidade e os reflexos de um
justiceiro se tornam muito apurados. Utilizando uma arma, um justiceiro
consegue realizar 3 disparos por segundo. Com duas armas consegue
fazer 7 disparos por segundo. Imaginando armas com munição infinita e
que não precisem recarregar, quantos disparos seriam feitos com duas
armas em 8 minutos?
R: 60x8 = 480 segundos; 480x7 = 3360 disparos.
Machado de Batalha
(exclusivo para Mercadores) São tempos difíceis até
mesmo em Prontera: um
Mercador precisa se
defender e forjar armas que
lhe tragam não apenas
riqueza, mas também força
física. Com esse Machado
de Batalha, um Mercador é
capaz de causar em seu
oponente 2d6+1 de dano e é
capaz de atingir uma das
casas mostradas abaixo:
Problema – Um mercador decide comprar uma casa na cidade de
Prontera. Com 500000 zenys ele consegue comprar uma casa do seu
gosto. O mercador já tem guardado 185000 zenys. Os negócios rendem
para ele todo mês 15000 zenys. Se ele triplicar o lucro mensal, em
quantos meses conseguirá juntar o restante do valor da casa?
R: 500000 – 185000 = 315000; 315000/45000 = 7 meses.
Kunai
(exclusivo para Ninjas) Uma faca rápida, resistente e fácil de esconder.
Ideal para assassinos discretos e silenciosos. Com
essa Kunai um Ninja é capaz de causar em um
oponente 1d6+2 de dano e atingir as casas
mostradas abaixo:
Ninja – Os ninjas são muito rápidos e excelentes nas lutas
corporais. Também atingem seus alvos à distância, por exemplo, com a
shuriken (arma de arremesso). Um ninja bem treinado consegue acertar
até quatro alvos diferentes ao mesmo tempo com a shuriken. Se o
exército ninja de Prontera tivesse 97 membros e a cada 40 alvos
diferentes os ninjas errassem apenas dois, em dez arremessos super-
rápidos desse exército quantos alvos diferentes seriam atingidos?
R: 1 ninja – 1 arremesso – 4 alvos atingidos; 97 ninjas – 388 alvos atingidos; 3880 alvos atingidos em dez arremessos; cada ninja erra dois alvos em dez arremessos; 97x2 = 194 erros. 3686 alvos serão atingidos.
Arco e Flecha
(exclusivo para Arqueiros) Acertar seus oponentes a
uma distância segura: um
privilégio apenas de
arqueiros bem equipados.
Com esse arco é possível
causar danos de 2d6 no
primeiro alvo da linha de
pontos mostrada abaixo.
Sendo que o personagem
pode fazer movimentos de
45º.
Problema – Quando um conflito grande acontece a produção de
flechas aumenta. Em uma dessas ocasiões são produzidas por dia 1177
flechas em Prontera. Quantas flechas haverá no vigésimo terceiro dia?
Se 18000 flechas permanecerem armazenadas, quantas poderão ser
comercializadas?
R: 23º dia: 1177 x 23 = 27071; 9071 flechas poderão ser comercializadas.
Punhal Envenenado
(exclusivo para Gatunos) Apesar de atingir uma curta
distância, seu dano é
assustador. Uma arma para
alguém que aguarda a
oportunidade certa para um
golpe certeiro e definitivo. Seu dano é de 4d6+2 em seu alvo, e as casas
atingidas são mostradas abaixo.
Problema – Um gatuno usa sua habilidade para ficar invisível
e entra num local restrito. Vamos imaginar que sua habilidade pode ser
usada por 1500 segundos. Ele gastou 315 segundos para abrir uma
porta, 218 segundos para desarmar uma armadilha, 250 segundos nas
escadarias e 88 segundos para entrar na sala onde estava o item valioso.
Na volta se ele gastar 150 segundos a mais no mesmo percurso devido a
imprevistos ele consegue sair ainda invisível? Quantos segundos ainda
faltariam ou quantos segundos a mais ele precisaria?
R: 315 + 218 + 250 + 88 = 871; 871 + 150 = 1021; 871 + 1021 = 1892;
1892 – 1500 = 392;
Não. Deveria ter mais 392 segundos.
Cartas de Monstros:
Os jogadores, ao derrotarem monstros devem lançar 3d6, e caso obtenham 3 números iguais, do local onde o monstro morreu, poderá ser adquirida uma habilidade especial ao primeiro jogador que pegar. A seguir apresentamos os monstros e as habilidades que podem ser obtidas através deles.
Lady of the Death
Observação: Os pontos cinzas na movimentação desse mo
nstro representam os pontos onde ela pode invocar fantasmas.
Habilidade do Pesadelo (apenas para Mago, Noviço, Taekwon, Ninja):
Permite o jogador invocar fantasmas de maneira igual a Lady of the Death.
Fantasma
Observação: Esse monstro não deixa habilidade algum
a pois ele existe apenas através do poder da Lady of the Death ou usando a Habilidade do Pesadelo.
General Bloody Eyes
Habilidade Sangrenta: Aumenta 1d6 dano físico de cu
rta distância (apenas para Espadachim, Mercador, Gatuno, Taekwon e Ninja quando usar Kunai).
Imp
Habilidade da Sorte: Caso jogador em um golpe de arrem
esso, tirar 1 ou 2, pode jogar o dado novamente (apenas para Arqueiro, Justiceiro e Ninja quando usar Kunai)
Master of the Castle
Habilidade do Dominador: O jogador pode sacrificar
metade de seus pontos de vida para criar uma cópia de qualquer personagem da arena, que lutará sobre suas ordens, mas que deixará de existir caso o seu criador seja eliminado. Nenhum jogador pode utilizar a Habilidade do Dominador através de uma duplicata.
Poderes Secundários Os poderes secundários podem ser adquiridos pelos personagens dos jogadores mediante missões. Abaixo segue a explicação de cada poder para cada personagem seguido da missão necessária para adquiri-lo.
Noviço > Benção de Guerra: Permite que o noviço aumente o poder do ataque de qualquer jogador na próxima rodada em 1d6 > Para adquirir esse poder, é necessário que uma das arenas contra monstros seja derrotada sem que haja baixas na equipe.
Gatuno > Aproveitador: Aumenta 1d6 em dano aos golpes do gatuno. > Para adquirir esse poder, é necessário que em uma das arenas contra monstros, um dos personagens da equipe tenha todos os seus pontos de vida perdidos devido a golpes do Gatuno
Espadachim >Sobrevivente: Permite sempre que o Espadachim em seu time com pelo menos 5 integrantes forem para uma arena, e ele for o último vivo da sua equipe, poderá realizar dois ataques por rodada. >Para adquirir esse poder, é necessário que em uma das arenas com um time de pelo menos 5 integrantes contra monstros, o personagem seja o último vivo em batalha e saia vitorioso.
Justiceiro >Justiça: Faz com que os ataques do Justiceiro acertem todos os alvos nas linhas da trajetória de suas balas. Mas se em alguma ocasião, alguém de sua equipe for atingido, ele perderá o Poder da Justiça como habilidade secundária e precisará reconquistá-lo. >Para adquirir esse poder, caso um dos jogadores da equipe seja ferido por outro jogador da equipe, o Justiceiro deve eliminar o jogador da
arena.
Ninja >Shuriken: Permite ao Ninja arremessar Shurikens que causam 1d6 e funcionam da mesma maneira que o Arco e Flecha. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa em duas rodadas seguidas dar o golpe fatal em dois oponentes (com exceção de fantasmas).
Mercador >Até as Últimas Consequências: Faz com que os pontos de vida máximos do personagem sejam 40. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa terminar o combate em uma arena contra monstros, com no máximo 3 pontos de vida.
Taekwon >Combo Attack: O Taekdow poderá sempre após um ataque, lançar um dado e caso obtenha 5 ou 6, poderá realizar outro ataque na mesma rodada em qualquer alvo ao seu alcance. Podendo lançar novamente o dado a cada novo ataque, e enquanto continuar obtendo 5 ou 6, seguir atacando qualquer outro alvo dentro de seu alcance na mesma rodada. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa terminar vivo um combate em uma arena contra monstros, onde haja um ou mais noviços, sem que os noviços recebam qualquer dano durante o combate.
Arqueiro >Flecha Certeira: Permite o jogador disparar flechas além dos limites estabelecidos pelo Arco e Flecha, contudo naqueles alvos que estão fora de seus limites, o dano infligido sofrerá um redutor de -4. >Para adquirir esse poder, o personagem precisa atingir o dano máximo de três flechadas consecutivas.
Mago >Parede de Fogo: Permite ao Mago criar uma parede de fogo que ocupe três casas na horizontal ou na vertical. Caso alguém tente cruzá-la
receberá 1d6+3, ou caso alguém permaneça na barreira 2d6 por rodada. >Para adquirir esse poder, o personagem precisará em um ataque infligir independente de quem sejam os oponentes, pelo menos 15 de dano total em um combate contra o Master of the Castle, onde seu time saia vitorioso.
O Mestre
O Mestre é o jogador responsável pelo Universo do Jogo e por
manter a ordem e deixar o jogo agradável, descrevendo aos jogadores de
modo objetivo, porém estimulante, tudo que possa ser útil para
mergulhar os presentes no mundo imaginário em que a brincadeira está
ocorrendo. Será ele quem determinará a quantidade de monstros e suas
ações em cada Arena. Ele também exporá as possibilidades que cada
jogador tem para agir.
Arenas
Todas as batalhas ocorrerão em Arenas de 12x12. Elas poderão ser
de dois tipos: jogadores versus jogadores e jogadores versus monstros.
Nas Arenas de jogadores versus jogadores, estes deverão combinar
entre si, antes do começo da batalha, sobre: quantos lutarão de cada
lado, como funcionará a distribuição de seus personagens, o objetivo do
combate, se é um combate de times, vários contra um ou cada um por
si.
Nas Arenas de jogadores versus monstros, os monstros já terão
uma posição definida no campo, enquanto que os jogadores poderão
alocar-se em qualquer uma das 12 casas de um dos lados do campo.
Movimentação
A movimentação presente em cada carta ou habilidade, equivale a
quantidade de casas que os personagens podem mover-se, atacar ou
utilizar suas habilidades. Lembrando que apenas uma ação por rodada
será permitida.
Morte
Quando os pontos de vida de qualquer personagem chegar a zero
ou ficar menor do que zero, diremos que o personagem morreu. No caso
de jogadores, eles retornarão para cidade de Prontera sem nenhum
bônus por terem participado do combate que lhes custou a vida.
Considerações Finais
A ideia para esse caderno de RPG, surgiu do interesse de
apresentarmos aos alunos algo diferente, que gostaríamos de ter visto
quando estávamos na escola. Assim, partindo de diversos jogos com os
quais somos familiarizados, entre eles alguns de RPG, reunimos
elementos com os quais mais nos identificamos e sentimos vontade de
jogar, para desenvolvermos um sistema de regras que permitisse
trabalharmos essa ideia junto ao nosso público-alvo, respeitando as
condições de horário para as atividades diferenciadas na escola e que se
adequasse a alunos do Ensino Fundamental II e Ensino Médio.
Inicialmente a ideia de desenvolver esse Sistema de RPG ainda não
estava bem definida, chegando a tentativas de criar uma história que
cobrisse todas as alternativas de seus jogadores, o que se mostrou
inviável para um jogo concreto. Tivemos ideias envolvendo um jogo
puramente de tabuleiro, sem que a interpretação ficasse presente, o que
também fugia dos nossos objetivos e interesses de apresentar aos alunos
um jogo de RPG que respeitasse essa essência que acreditamos ser
benéfica à educação.
Em meio às discussões, decidimos partir de um jogo online do qual
tivemos experiências comuns e que consideramos poder utilizar diversas
de suas características (jogabilidade, personagens, monstros) para servir
de fundo a nossa ideia de jogar com interpretação.
O jogo no qual nos baseamos foi desenvolvido pela empresa sul-
coreana Gravity Corp, e se chama Ragnarök Online.
O desenvolvimento desse caderno de RPG contou continuamente
com nossa interpretação de como seria o jogo em sua aplicação, nos
levando a imaginar cada personagem e cada ação de modo a deixá-lo
balanceado e em nossa imaginação, propriamente real antes mesmo de
sua conclusão, apesar de nossa imaginação fértil para tais aspectos, o
nome que imaginamos surgiu a partir do topo da lista de nomes que
nunca usaríamos. Este foi “A Árvore”, e engraçado foi perceber como
esse título se adequou a deixar o jogo bem balanceado e sem tendências
ou favorecimento a nenhum dos personagens, visando que qualquer
jogador possa divertir-se a partir do personagem escolhido.
Autores: Marcos Henrique de Paula Dias da Silva
Diogo Henrique Lorena Scaquetti
ANEXO 6 Sintese didática Recreio 1 - ESOR
Como tive aula nesse dia até as 11:50 só pude chegar no ESOR as 12:05, e para minha surpresa,
encontrei-me com todos os bolsistas na frente da entrada da secretaria como se estivessem esperando
algo para entrar. Assim, quando cheguei fui entrando e os demais entraram junto. Passando pela
secretaria fomos direto para o patio e lá sentei-me encostado numa das grades que dava para a escada
próxima as quadras. Lá dispus os dois tabuleiros do meu jogo no chão, e uma aluna já chegou
perguntando o que era. E também perguntaram se não era apenas de sexta que vinhamos. Então, lhe
expliquei as regras e propus que jogassemos para ver se ela tinha entendido.
No começo, as vezes fica dificil entender que após colocar cada peça o campo rode e as ações sejam
executadas. Ela jogou algumas partidas comigo, mas nisso chegou um outro aluno, e a ele expliquei as
regras enquanto jogava com ela, o que foi um pouco dificil, mas então quando expliquei o basico joguei
com os dois ao mesmo tempo, cada um em um tabuleiro, o que ficava dificil de observar quando
esqueciam de realizar alguma das ações ou de girar o campo.
Então quando os dois já sabiam jogar, pedi que jogassem entre si, assim caso algum aluno chegasse eu
teria como explicar as regras para o próximo. Mas não apareceram novos jogadores enquanto os dois
jogavam, e após duas ou três partidas, já falaram que iam procurar outro jogo.
Alguns alunos do ensino médio passaram para perguntar a respeito e expliquei do que se tratava, mas
percebi que não pareciam muito interessados, e nem se interessaram em sentar e tentar participar. Talvez
por relacionarem que esses jogos sejam coisas para o ensino fundamental e acreditarem estar bem acima
desse nivel.
Continuei no chão examinando possibilidades de jogadas para esse jogo, então outros alunos do ensino
fundamental se aproximaram para ver do que tratava. Lhes expliquei as regras, e para melhor ajuda-los a
entender, fazia algumas jogadas com eles, até que pegassem o esquema de como que é o jogo. Acharam
bastante diferente o jogo, se impressionando por eu te-lo inventado. Outros alunos também se
aproximaram mas apenas para observar seus colegas jogando. Após várias partidas, os dois que jogavam
disseram que iam ver outros jogos.
Um grupo que acredito ser do ensino médio passou e perguntaram também o que era, expliquei como
jogava e um deles se propos a jogar contra mim, jogou apenas duas partidas e depois decidiu parar.
Próximo de terminar o horário de intervalo, dois outros alunos do ensino fundamental passaram por lá e
quiseram jogar, mas mau deu para lhes explicar como funcionavam as regras e o sinal já tocou, e eles
tentaram terminar uma das partidas antes que fossem se agrupar para subir nas salas. Mas acabaram
entrando em um looping do jogo e não tinham avanço.
Considerei que as regras do jogos estavam bastante simples, no entanto a estratégia que permite a vitória
não pareceu clara a nenhum aluno. Também acho que o fato de não ser um jogo que dependa da sorte
tornou ele puramente lógico, o que não torna muito emocionante as ações dos jogadores. No entanto o
fato do campo rodar compensou um pouco, e também a diferença de jogo, fazia alguns alunos raciocinarem
bastante para encontrar alguma jogada que lhes permitisse a vitória. A desvantagem desse jogo é que ele
não pode ser aplicado muitas vezes, pois no momento que o jogador compreender a estratégia que
permite vencer, o resto do jogo será apenas esperar que seu oponente cometa uma jogada errada, o que
pode nunca acontecer.
Sintese didática Recreio ESOR - 20/03/2014
Nesse dia levei o jogo do Doutor Who. Para minha sorte consegui sair 20 minutos antes do término da
minha aula na USP, então consegui chegar no ESOR alguns minutos antes de começar o intervalo.
Tocando o sinal, os alunos começaram a descer, e então eu e os outros bolsistas fomos para o pátio, e
achei um lugar para aplicar o jogo encostado em um portão de grade fechado. Lá fui montando a estrutura
que o jogo necessita, e dois alunos já estavam me acompanhando perguntando como jogava, e querendo
jogar imediatamente. Expliquei-lhes as regras e como era o procedimento para jogar, assim outros alunos
também foram se aproximando interessados.
Conforme eles chegavam eu pedia que fossem sentando de modo a respeitar a ordem, ou seja, sentassem
sempre antes de quem estivesse jogando, assim eles seriam os últimos da fila sem que ninguem se sentisse
prejudicado.
A principio utilizei a regra de que os imãs não podiam se encostar pois passaria a vez. Mas isso estava
fazendo com que vários alunos não conseguissem acertar um alvo sequer. Então mais pra frente retifiquei
essa regra, e permiti que os imãs se relassem levemente, mas sem grudar e sem bater na cabine
telefônica.
Alguns alunos conheciam por alto o que era Doutor Who, mas mesmo assim me pareceu que entendiam
muito pouco. Ao cabo de que chamavam os daleks de robozinhos, e faziam comentários sobre as cartas
que recebiam como sendo disfarces do verdadeiro Doutor, ao invés de que todos aqueles eram
regenerações passadas do mesmo personagem. Outra observação interessante, é que na ficha que
recebiam por atingir um alvo, tinham 4 espaços, em um deles eu colocava uma conta envolvendo a
operação do dalek atingido, mas muitas vezes os valores que o cronometro me dava eram simples demais,
e como eles estavam apresentando um bom desempenho, em diversas vezes alterei para contas um pouco
mais dificeis. Assim, caso a TARDIS atingisse mais que um dalek no mesmo movimento, a carta que ele
receberia carregaria até 4 contas, no caso de ter acertado os 4 com o mesmo movimento.
O dalek mais temido era o da divisão, com os alunos evitando ao máximo atingi-lo. E o único motivo de
querer atingi-lo era para trocar a posição dele e colocar no caminho do dalek menos temido, que era a
soma. Um dos alunos que pegou a divisão por acidente pediu ajuda aos colegas para conseguir resolve-la.
Percebi que também vários alunos começaram a fazer um esquema para conseguir cartas de modo mais
fácil, colocando o dalek da soma bem próximo do centro do campo, assim quando seu colega movesse a
tardis ela acertaria bem facilmente esse dalek, e todos começaram a fazer a mesma coisa beneficiando
mutualmente todos os jogadores. Assim fui obrigado a acrescentar um perimetro minimo de distância,
logo, nenhum dalek poderia ser colocado dentro daquela região. Mesmo sendo raro observar
comportamento de beneficio ao grupo, isso ocorreu, mas tive que impor essa dificuldade para que o
proposito do jogo não fosse simplificado demais.
Outras coisas que aconteceram, foi de que os primeiros a ganhar as cartas, eu ainda estava organizando
as coisas, então entreguei-lhes as do topo do bloco de cartas que levei, mas depois que mostrei todas as
12 cartas coloridas como elas são, eles reivindicaram o direito de escolher as cartas, então a partir dai fiz
com que após acertar o dalek, o aluno dissesse qual carta ele iria querer e então essa seria entregue a ele
com uma conta.
Outra coisa que aconteceu foi um dos imãs sumir, mas logo foi recuperado, pois sem esse imã mover a
tardis era muito dificil.
No começo da atividade alguns alunos a relacionaram como uma atividade similar que levei no último dia
de intervalo do ano passado, onde o objetivo era derrubar umas tampinhas de garrafa. Mas também
relacionaram-na com a atividade do fantasma feita no halloween, e com a atividade de acertar os patos
com o pêndulo, feita no final de 2012. Mostrando que esses alunos acompanham o caminhar do projeto e
lembram-se bem das atividades aplicadas no intervalo.
Para essa atividade contei com a participação de aproximadamente 15 alunos, sendo que ao mesmo tempo
chegaram a ter cerca de 7. Sendo vários que permaneceram assiduos do começo ao fim do intervalo.
Antes de ir para o intervalo, aguardando próximo, alguns funcionários da própria escola vieram perguntar-
me a respeito do que era esse jogo. Ao final da atividade, um dos alunos já havia conquistado 7 cartas, e
pediu que levasse novamente o jogo para a semana seguinte ele terminar as 5 que faltavam, mas disse que
trazia na semana seguinte as cartas que faltavam a ele, pois não repetiria o jogo, e assim já sei que na
semana que virá terei esse aluno entre aqueles que irão participar.
Sintese didática Recreio ESOR 27 de março de 2014
Nesse dia cheguei próximo ao meio dia e encontrei-me com o Rubens no caminho e na entrada com a
Diany e a Luiza aguardando para entrar. Entramos e procurei um local para aplicar o jogo Math Finger
Twister.
No começo sentei-me e aguardei, mas nenhum aluno se aproximava da minha atividade, enquanto que nas
outras já tinham vários conversando com os bolsistas. Mas continuei aguardando, então o primeiro aluno
apareceu e após ele não me faltaram alunos para jogar mantendo sempre pelo menos 3 jogadores,
chegando até a 6, assim acho que passaram pela atividade aproximadamente 11 alunos, e expliquei como
funcionava, que era praticamente um twister de dedo usual, mas com a dificuldade de que além de por os
dedos certos nas cores certas eles precisavam também resolver uma conta referente a cada posição da
roleta.
Essas contas foi um ponto negativo na atividade, pois algumas eram um pouco trabalhosas de serem
resolvidas mentalmente, mas quando percebia a dificuldade dos alunos eu os ajudava guardando os valores
como forma de conta, perguntando parte por parte como se estivessemos fazendo no papel, dizendo se
somar esse com esse, o que acontece? Então, não sobe o 1? E ai agora somando desse lado o que
ocorre? Deu tal valor, mas e o 1 que tinha subido? Então eles conseguiam responder as contas.
Apesar do jogo parecer bastante simples, a maior dificuldade dele e que por consequencia o deixou
emocionante foi a dificuldade de conseguir colocar os dedos certos em espaços desocupados da cor certa,
o que nem sempre era possível, resultando em uma das partidas a derrota automatica de um dos
jogadores, já que todas as casas da cor que ele deveria colocar o dedo já estavam ocupadas. Acho que
algumas contas mais simples poderiam facilitar a parte dinâmica do jogo. Também se a roleta fosse melhor
produzida, pois as vezes caiam alguns valores que ficavam bem na intersecção entre dois valores, os quais
quando acontecia pedia que o aluno decidisse qual ele preferia.
De resto, foi divertido, os alunos se contorcendo, para todos conseguirem colocar os dedos na mesma
folha, e essa dificuldade física tornou mesmo que simples, o jogo interessante, que os outros alunos ao
verem vários no chão se contorcendo e esticando os dedos ao máximo para colocar nas cores certas, se
interessavam e também queriam participar.
Acontecia dos alunos não quererem desistir por mais difícil que fosse colocar o dedo no local certo, se
esforçando ao máximo para isso.
Síntese didática Recreio - 03/04/2014
Nesse dia levei o jogo Damática, encontrei um lugar para sentar próximo da escada e logo apareceu um
aluno do 1º ano B me perguntando o que era, afirmando já que se fosse xadrez ele não queria jogar. Então
expliquei se tratar de damas, mas com uma regra a mais. E então jogamos uma partida. Enquanto
estavamos jogando outros alunos apareceram e se interessaram. A regra acrescida no jogo não causou
problemas a eles, ocorrendo no máximo 3 vezes de algum aluno perder a peça por errar a multiplicação.
Mas em outros casos ocorreu do aluno deixar de comer uma peça pois envolveria a multiplicação de
13x13, e para não se arriscar a perder a peça, ignorou essa jogada.
Uma das alunas que veio jogar, não sabia direito jogar damas, e também tinha imensas dificuldades para
multiplicar. Dessa forma no começo tentei ajuda-la e suas colegas também tentaram incentivando que
fizesse no dedo a soma dos números até que obtivesse o valor da multiplicação. Mas mesmo assim ela
ainda estava com bastante dificuldade. Então para ela abri a exceção da regra, de que ao inves de
multiplicação ela poderia fazer adição, assim ela conseguiu jogar contra seu oponente, mas várias vezes
sendo corrigida por suas colegas quando tentava fazer uma jogada não permitida na dama.
Um dos alunos que apresentou imenso interesse no jogo, e participou da atividade do começo até tocar o
sinal, pedi que guardasse as peças e o tabuleiro e lhe ofereci o jogo, o que lhe agradou bastante
demonstrando ficar bem feliz em conquistar aquele prêmio.
Síntese didática Recreio - 10/04/2014
Devido a dificuldade em montar e organizar as peças desse jogo, chegamos um pouco antes do horário no
patio da escola enquanto alguns alunos começavam a vir. Como as imagens e jogabilidade eram quase
similares ao jogo de computador Plantas Vs Zumbis, os objetivos desse jogo não foram dificeis de serem
assimilados, no entanto, mesmo elaborando as funções de cada peça a serem mais fieis ao jogo original,
explicar aos jogadores o que cada uma fazia, nos dificultou um pouco. Outro inconveniente para esse jogo
foram as contas escolhidas para poder utilizar cada planta ou zumbi, que ficaram mais dificeis do que
achávamos que seriam para serem feitas mentalmente, o que nos fez ter que mudar a condição de darmos
um tempo ao aluno resolver senão sua jogada seria pulada para a condição de deixá-lo fazer a conta até
exibir um resultado, e em caso de erro ai sim, sua jogada seria pulada.
Como não havia condição de tempo para ser resolvido cada conta, a partida demorou demais. Então
outros alunos até mesmo vinham querendo jogar, mas até que a partida chegasse ao fim, eles já tinham
debandado, fazendo com que nesse dia apenas 4 conseguissem jogar, esses por permanecerem
continuamente no jogo, jogaram repetidas vezes, mas ao máximo devem ter ocorrido 4 partidas.
Apesar de antes da aplicação ter considerado a redução da versão original feita, muito grande. Acredito
que além de alterar as contas para mais fáceis, de modo a cobrá-las que sejam feitas mentalmente e em
um tempo curto. Também deveriamos reduzir mais ainda o campo e as opções de plantas e zumbis, para
deixar o jogo mais estratégico do que dependente de peças fortes.
Mas em compensação a recepção que tivemos dos alunos, tanto aqueles que jogaram como daqueles que
não jogaram foi ótima, deixando claro que a similariedade com a versão original do jogo agradou-os
facilitando a interação deles com os objetivos que propunhamos.
Síntese didática Recreio - 24/04/2014
Logo que chegamos no pátio os alunos vieram até nós, perguntando-nos o que era aquilo, respondendo
apenas que era um jogo de zumbis eles já pareceram interessar-se em participar. Visando uma
participação plena, nesse jogo era possível que até 7 jogassem ao mesmo tempo, sem que a saída ou
entrada repentina de um jogador influenciasse muito no que ocorria na história para os demais.
Pensando em deixar o jogo rápido e ativo, deixamos apenas duas condições onde eram necessário realizar
cálculos, o lançar de dados e o uso das armas. Todas as demais, poderiam ser realizadas apenas
intuitivamente. Percebemos que como o movimento de todos os zumbis era nossa parte no jogo, os alunos
não se opunham uma vez que no começo havíamos explicado o quanto eles se moveriam. O bolsista Diogo
Henrique acabou ficando como coordenar principal do jogo, enquanto que eu auxiliava as movimentações
e também introduzia novos jogadores quando necessário, isso incluia explicar as regras e orientá-los
sobre com os primeiros passos até que entendessem.
O problema da vez foi quase resolvido, uma vez que para quem esta coordenando, precisa cuidar do que
os outros 7 fazem a cada rodada, os jogadores ficam ansiosos demais por terem feito pouca coisa em sua
rodada, assim nós nos concentramos em fazer as ações dos jogadores da forma mais rápida e objetiva
possível, assim quando alguém pensava no que fazer em sua rodada, o jogador seguinte já ia lançando
seus dados e começava a pensar no que fazer.
O jogo fluiu de maneira boa por todo o intervalo. A parte estética pode ter deixado a desejar, não
deixando evidente o que a principio haviamos imaginado enquanto desenvolvemos esse jogo, que os
alunos visualizassem aquele mapa desenhado como uma cidade dominada por zumbis e aquelas peças de
bonequinhos de plástico espalhadas como pedaços humanos jogados pela cidade.
Cerca de 4 alunos jogaram do começo ao fim do recreio, mas outros 9 devem ter jogado um pouco e
depois dispersado. A recepção dos alunos para esse jogo foi boa, mas talvez tenha faltado ação, já que
boa parte dos movimentos feitos pelos alunos era para fugir dos zumbis, e quase nunca contratacá-los.
Síntese didática Recreio - 15/05/2014
Nesse dia não foi possível sairmos mais cedo de nossas aulas e acabamos chegando cerca de 15 minutos
atrasados no pátio da escola. Logo puxamos um banco próximo a uma parte com degraus e o bolsista
Diogo logo se encarregou de ficar responsável pelas fichas entregues aos alunos a cada etapa do avanço
de suas aranhas pelas hélices. Enquanto eu fiquei tomando conta das hélices e da multilação das aranhas
que não conseguiam passar de forma ilesa por elas.
Havíamos feito as fichas de forma que elas se unissem e formassem após as 4 hélices serem ultrapassadas,
um dos vilões do desenho Homem-Aranha, mas isso pareceu não ter interesse aos alunos, fazendo com
que as fichas após serem respondidas fossem jogadas de volta aos montes de onde elas vieram. Isso foi
uma surpresa para nós dois, pois pensávamos que formar os vilões do desenho seria algo atrativo e do
interesse dos alunos. Mas apenas o passar pelas hélices e no final poder escolher uma aranha inteira para
ser sua, foi o maior dos atrativos para essa atividade.
Praticamente todos os alunos que começaram a participar, foram até o final para ganhar sua aranha. O
que deve ter totalizado cerca de 12 alunos, sendo 3 destes que quiseram jogar outras vezes para adquirir
mais aranhas. Um deles chegou a quarta partida, mas o recreio terminou nessa ocasião.
O fato de termos atrasado nesse dia, fez com que diversos alunos que frequentam nossos jogos só
viessem ver o que havíamos trazido bem próximo do recreio terminar, já que estavam entretidos com
jogos de outros bolsistas que chegaram no horário.
Um problema observado nessa atividade foi o uso de celulares para resolver as contas, que alguns dos
que jogavam ao receberem as contas, logo sacavam seus celulares e se afastavam um pouco e voltavam
todos sorridentes com suas respostas. Apesar de oferecermos papel de rascunho e caneta para que
resolvessem, alguns alunos insistiam em usar seus celulares para tal. A nossa sorte nesse caso foi que não
mais do que três eram esses que usavam os celulares. Mas pensamos que isso poderia ser evitado
colocando a conta na forma de um problema, pois mesmo que eles tenham em mãos os celulares,
precisarão saber colocar o problema na forma de uma conta para resolve-lo. O que não é algo tão fácil
quanto apenas digitar os números e o operador.
O passar das aranhas pela hélice foi uma das partes que mais atraiu os alunos, e os deixava interessados e
ansiosos para jogar. Pois uma vez que a hélice atingisse sua aranha, ela voltaria com uma ou duas patas a
menos para tentar de novo. Até que a aranha fosse completamente exterminada. Aos alunos que
ganhavam suas aranhas e queriam jogar de novo, deixamos que jogassem com suas próprias aranhas e que
elas não tivessem a desvantagem de perder as patas.
Outro detalhe nessa atividade, foi que consideramos que passar pelas hélices seria algo extremamente
difícil para o último estágio, uma vez que a velocidade das hélices ia aumentando a cada estágio, no
último ela se movia bem rápido. No entanto os alunos apresentavam uma precisão para disparar as
aranhas no melhor momento, de forma a ocorrerem poucos acidentes que prejudicassem suas aranhas.
Síntese didática Recreio - 22/05/2014
Nas semanas anteriores, alguns alunos haviam nos pedido que trouxéssemos um RPG para eles, igual ao
que fizemos em 2013.
Logo que os alunos vieram perguntar do que se tratava, e quando contávamos que era um RPG, eles
ficaram ansiosos para jogar e já começaram a chamar seus colegas, que estavam desmotivamos mas logo
insistiam que se tratava de RPG, e estes imediatamente começavam a chamar outros até que estivessemos
cercados de alunos querendo saber o que era preciso para jogar.
Então explicamos como funcionaria esse RPG, no sentido de que aqueles que quisessem participar
precisariam passar por um problema inicial. Tendo em vista os últimos jogos que levamos onde os alunos
rapidamente resolviam as contas com seus celulares, dessa vez levamos problemas, para que o cálculo
não pudesse ser feito de modo tão objetivo quanto antes. E isso fez com que vários alunos já desistissem
de participar.
Assim, entre aqueles que receberam os problemas, quase todos os resolveram, mas apresentaram boas
dificuldades, que provavelmente provem da necessidade de interpretar o que o problema pede e passá-lo
para a forma de uma conta. Após alguns alunos resolverem o problema, entregamos-lhes os seus
aprendizes. Com eles eles poderiam interagir na cidade e escolher uma profissão através do caderno de
RPG, ou se preferissem poderiam ir diretamente para a Arena enfrentar outro jogador ou algum monstro.
Alguns alunos quiseram logo avançar para a Arena, e enfrentaram alguns monstros, mas se deram conta
ao longo da batalha no quanto o potencial de combate de um aprendiz era limitado se comparado as
outras profissões oferecidas no caderno. E com isso já pediram o caderno para que analisassem e
escolhessem a profissão que achassem melhor.
Com exceção de um aluno que escolheu ser um Taekwon e outro que pediu para ser um Ninja, os demais
escolheram Espadachins. Um escolheu ser Noviço, mas logo desistiu da sua escolha. Após algum tempo,
conseguiram resolver seus problemas e assim podiam assumir suas novas profissões, e escolher evoluir
mais ou ir para a Arena batalhar contra outros jogadores ou contra monstros.
Os poucos alunos que continuavam com seus aprendizes e participavam das batalhas das Arenas logo
desistiam de suas escolhas e também pediam o problema para que pudessem virar Espadachins.
Na Arena, supomos que os monstros venceriam facilmente os jogadores, mas nos equivocamos, pois os
alunos apresentavam uma técnica de jogo boa e conseguiam em grupo enfrentar monstros bem fortes, se
sacrificando pelo bem maior e ao final levando o monstro forte à derrota.
O jogo consistiu basicamente em batalhas contra monstros, e uma vez apenas, uma batalha entre
jogadores. Ao todo acredito terem adquirido seus aprendizes e conseguido jogar cerca de 7 alunos.
Também tivemos trocas de personagens por jogadores que queriam sair e outros que queriam entrar,
assim entregavam o personagem no estado que estava para que o outro aluno não começasse do zero.
O incrível nesse dia foi a seriedade e conhecimentos prévios sobre jogos de RPG que os alunos possuiam.
Pois quando apresentamos como seriam feitos os combates, um dos alunos perguntou se podia utilizar
seus próprios dados, e assim foi permitido. E ele voltou com um estojo contendo 6 dados bem elegantes,
com os quais parecia estar habituado a jogos de tabuleiro ou RPG.
Síntese didática Recreio - 29/05/2014
Nesse dia nos esforçamos para chegar um pouco mais cedo na escola e preparar um pedaço do patio onde
riscamos com giz no chão um tabuleiro de 7x7 e começamos a preparar as caixas de papelão em suas
casas e escrever os números nas casas onde não poderiam ser pisadas.
Nesse dia contamos com a participação do aluno do curso de licenciatura em ciências exatas e ex-bolsista
do projeto, Theófilo. Após montarmos o campo, e organizarmos as caixas e as bombas, os alunos que
passavam começavam a se perguntar do que tratava o jogo, e explicávamos, mas apenas duas alunas se
interessaram em jogar. Assim eu e o Diogo assumimos os papeis de jogadores para preencher as vagas do
jogo e dar inicio.
Explicamos as regras e orientamos em como deveriam ser feitas as jogadas, para isso faziamos as nossas
jogadas bem devagar e falando o número de passos que dávamos assim como a hora de colocar a bomba
deixando claro o procedimento que o jogo exigia para dar certo.
A participação no jogo foi difícil, não tendo muitos interessados, e nas ocasiões onde apareciam
interessados rapidamente tratavamos de explicar como jogar e os inseriamos nos lugares que ocupávamos
enquanto jogávamos para não interferir no andamento do jogo anterior.
Até mesmo o Theófilo participou como jogador em várias partidas, e também auxiliou tirando fotos da
atividade.
A parte matemática não foi de tanta dificuldade pelos alunos, apesar de em algumas vezes eles
apresentarem uma ou outra dificuldade, mas nada que impedisse o andamento do jogo.
Após metade do horário do intervalo foi onde apareceram mais alunos interessados, e esses jogaram até
que terminasse o recreio. Ao final acredito terem jogado cerca de 9 ou 10 alunos, e mesmo tentando
deixar o jogo mais interativo possível, pareceu-me que faltou um pouco de ação. Acredito que reduzindo
o número de jogadores para dois ao invés de quatro, deixará as jogadas mais rápidas e dará mais
mobilidade e ação no jogo.
Síntese didática Aniversário Guião
Nesse dia chegamos próximo das 12:30 onde começamos a nos organizar para aplicar os jogos, a principio
iriamos esperar até as 13h para começar, mas me posicionei próximo a alguns bancos, e os alunos
começaram a cercar-me perguntando do que tratava esse jogo. Tentei explicar de maneira simples, mas
primeiro eles teriam que responder a chamada de suas salas.
Então, até alguns bolsistas do projeto tentaram jogar, mas o jogo exige coordenação motora alta, então
não conseguiram puxar a cabine sem que ela grudasse no imã. Mas enquanto tentavam já percebi um
problema, pois as peças que tinham que ser acertadas eram feitas todas de papel, e não contava que
aplicaria num local que ventasse, assim, pedi emprestado 4 moedas, e coloquei uma em cada objeto, para
que ao menos um pequeno vento não fosse o bastante para tomba-los.
A atividade começou de maneira livre, vinham aqueles que queriam e sentavam para jogar, de maneira
similar ao que era feito na outra escola onde foi aplicado. Nessa já comecei utilizando a regra de que
pequenos toques da chave de fenda na cabine de policia eram permitidos, desde que não fossem batidas
ou empurrões. Apenas no caso de tentar puxar e tocar, mas conseguir soltar antes que grudasse, a vez do
jogador não seria interrompida.
O objetivo era que eu marcasse os alunos de cada série que participassem da atividade, mas o jogo conta
com um dinamismo de ações tão intenso, que acrescentar essa me pareceu inviável, assim o Theófilo ficou
responsável por verificar as turmas dos alunos que participavam.
Tive que explicar aos primeiros como jogava o básico, até que alguem conseguisse acertar um dos alvos,
e nesse caso tratava em especial o que acontecia. A principio estava bem devagar, pois cada nova ação
tinha que ser explicada e tomando cuidado para que eles entendessem o por que de cada coisa que era
feita aos seus colegas. Mas a atividade contou com pelo menos 25 alunos, sendo que o número máximo
presentes ao mesmo tempo chegou a aproximadamente 10. Quase não havia lugar para sentar ao redor,
vários já estavam numa segunda camada do circulo, pois a condição para jogar é, a vez de jogar será no
sentido horário, e quem estiver sentado no lugar joga quando chegar a vez.
Não tive problemas de comportamento com os alunos, deixando com eles a tarefa de pegar de uma sacola
com 12 tipos de doutores, o que haviam escolhido, e ao que fui capaz de ver, fizeram isso de modo
honesto.
As contas que lhes passava a principio eram bastante fáceis, mas percebi que eles mesmos começaram a
cobrar contas mais dificeis, o que também deixou ainda mais dificil para mim administrar a atividade, já
que tinha que checar cada conta que passava para eles se a resposta que estavam me dando estava
correta. Uma vantagem é que eles resolviam na carta que entragava-lhes, e assim eu seguia os
procedimentos deles verificando se havia algum erro, o que deixava mais rápido a verificação do que
calcular do zero.
Com o passar da atividade, percebi que ela tornou-se autonoma em todos seus procedimentos com
exceção em dar as contas e verificar se estavam corretas. Assim próximo do final, as funções de explicar
como jogava, já era feita pelos próprios jogadores mais experientes, e também a verificação das jogadas
serem feitas no modo correto. Cabendo a mim reiniciar o cronometro que utilizava, pois necessitava
segurar o botão por um tempo, e as crianças não tinham tanta facilidade em usa-lo, mas uma vez ligado,
deixava aos próprios alunos conferirem se o jogador conseguia atingir antes do tempo esgotar. A entrega
das cartas eles mesmos começaram a administrar bem cedo. E a mim coube tomar conta das contas que
eram passadas e de corrigi-las.
Tive alunos que permaneceram desde bem no começo do jogo até o final, e outros vários que ficaram pelo
menos meia hora jogando. Os outros bolsistas chegaram a passar por eles perguntando se queriam ir nos
outros jogos para marcar pontos para a turma, mas eles pareciam querer continuar brincando com os imãs
e resolvendo as contas. Também notei que quanto maior ou mais contas ao mesmo tempo o aluno
precisava resolver, parecia que trazia mais status a ele, uma sensação do tipo, “eu sou capaz”.
Para mim como aplicador, a atividade pareceu passar bastante rápido, com o único inconveniente da falta
de espaço ao redor do jogo para mais participantes. E também que quando começou a chover, tive que
com ajuda dos alunos deslocar toda a estrutura e acessórios do jogo até uma área menor mas que fosse
coberta. Mas em resumo os alunos participaram muito bem. Sendo vários deles que já conhecem a série
doutor who. Mas que não conheciam a história mais a fundo, reconhecendo os alvos, e dizendo terem
visto na cultura.
Síntese didática – Homenagem à Ayrton Senna, 30 de Abril de 2014.
Nesse dia ocorreu uma atividade no intervalo do ESOR em homenagem aos 20 anos da morte de Ayrton
Senna. A atividade que levei se chama Ventania Interlagos.
No começo contei com a ajuda da bolsista Juliana, que permaneceu até aproximadamente metade do
intervalo. No restante do tempo fiquei sozinho com a atividade. Além da dificuldade que existiu em
coordená-la sozinho, pois haviam muitos alunos pedindo que lhes entregassem as fichas para que
respondessem e pudessem usar a bomba de ar em seus respectivos carros. Outra crítica a respeito dessa
atividade é o comprimento da pista, que apesar de termos feito com intenção dos carrinhos feitos de
tampa de garrafa pet conseguirem andar e percorrer a pista que fosse similar ao trajeto de Interlagos. O
trajeto ficou muito longo, resultando que mesmo aqueles alunos que permaneceram do começo ao fim do
jogo, conseguissem percorrer apenas a metade do trajeto. E essa dificuldade em percorrer o trajeto
inteiro, acaba por desanimar quem esta jogando.
Outro incoveniente nesse jogo foi, que as questões elaboradas foram feitas com intuito de serem
respondidas de maneira rápida, mas foram bem mais rápidas do que imaginavamos. Assim mau os alunos
pegavam a questão e já queriam entregá-la de volta com o valor da resposta. Assim, considero também
que seja necessário dificultar bem mais as questões a serem entregues para dar mais tempo até que os
alunos resolvam e possam querer devolvê-las resolvidas.
Tirando esses detalhes, acredito que a atividade teve uma boa recepção dos alunos, apesar de ninguém
ter concluído o percurso, tivemos cerca de 10 a 15 alunos participantes. Vários alunos perguntaram a
respeito de estarmos fazendo a atividade numa quarta-feira ao invés das quintas-feiras. E explicamos que
se tratava de uma atividade em homenagem ao Ayrton Senna, por isso esse jogo era uma corrida na pista
de Interlagos.
A atividade permaneceu bem controlada enquanto contava com a ajuda da Juliana, mas o restante da
atividade sem ela foi bastante conturbada, exigindo que eu explicasse como jogava, controlasse as contas
entre os alunos, mantivesse ordenado cada turno de cada aluno e suas jogadas, além de manter a ordem,
o que foi bem desgastante.
Terminando a atividade, propus que as duas alunas que permaneciam jogando, que poderiam mover-se 10
bombeadas de ar e aquela que chegasse mais longe seria a vencedora.
Também houve uma aluna que jogou em parceria com outro aluno, ela resolvia as contas e segurava a
mangueira da bomba de ar, enquanto que o garoto bombeava. Entre outras dificuldades enfrentadas por
alguns alunos, esta a dificuldade em coordenar a bomba de ar, que mesmo explicando como usar, alguns
exageravam ou faziam menos força que o necessário, resultando em perda de ações ou que os carrinhos
dos jogadores fossem parar fora da pista.
Síntese didática – Semana da Matemática 06/05/2014
Nesse dia foi realizado na Escola Estadual Professor Sebastião de Oliveira Rocha uma atividade em
comemoração ao Dia da Matemática, e levei o jogo Ninja vs Múmias. O qual posicionei próximo as
quadras e trouxe alguns bancos até o local para sentar.
Diversos alunos que estavam em outras atividades ao passar, se interessavam e vinham ver o que era
aquele pembolim. Em geral os conhecimentos matemáticos exigidos por esse jogo não foram difíceis, com
a maioria dos alunos obtendo sempre a resposta certa.
A irregularidade do patio da escola dificultou o bom movimento do jogo, pois ocorria muitas vezes de ficar
evidente que a bolinha ia mais para um dos lados. Tentei reverter essa situação calçando o pembolim, mas
não adiantou muito.
As turmas passaram por mim que nem consegui perceber a diferença, resultando na minha permanência
com o jogo até mesmo no horário do lanche deles, que estranhei o aumento repentino do número de
alunos, mas mantivemos a atividade.
Ocorria bastante de alguns alunos quererem sobrepor sua vez de jogar sobre a vez dos outros. Mas então
fazendo uma regra simples que cada um teria que escolher de qual lado jogaria e desse lado formassem
uma fila no banco resolveu bastante esse problema.
O comportamento de alguns alunos também era um pouco problemático, jogando a bolinha com seus
jogadores, para fora do campo, necessitando constantemente que saíssem para buscar. Determinei a regra
de quem tirasse a bolinha do campo passaria a vez, e logo os alunos seguiam sem desrespeitar essa regra.
Acredito que uma superfície plana e elevada, além de uns calços para o pembolim poderiam ter deixado
essa atividade bem melhor, mesmo considerando que ela tenha sido boa. Também faltou uma melhor
determinação das contas que os alunos tinham que fazer, pois a principio, onde a bolinha parasse no
campo determinaria a conta. Mas como o terreno estava irregular, precisei adaptar essa regra para uma
mais arbitrária, nesse caso eu propunha as multiplicações que os alunos tinham que fazer para continuar a
jogar. E as respostas tinham que ser dadas em no máximo 10 segundos.
Síntese didática – Semana da Matemática 09/05/2014
Nesse dia foi realizada uma atividade em comemoração ao Dia da Matemática na Escola Estadual Attília
Margarido Prado, e levei o jogo Coordenadas à Mão Livre. Sentei-me entre o patio e as quadras e
aguardei até que os alunos viessem.
Inicialmente não tive nenhum aluno interessado, pois as outras atividades eram bem mais dinâmicas e os
atraiam. Contudo, um a um foram surgindo interessados, esses que ao aparecerem chamava a atenção de
outros, resultando que tive sempre um bom número de alunos sentados na proximidade ligando as
coordenadas para obter seus desenhos.
Vários deles diziam já ter participado dessa mesma atividade no ano anterior, mas se interessavam quando
contava-lhes que havia agora dois novos desenhos a serem feitos.
Tive um pouco antes do intervalo alguns alunos bem mais velhos se comparado ao público que costuma se
interessar. Esses vieram olhar o que era, e um deles decidiu fazer o desenho e mesmo com os outros
questionando sobre aquilo ser algo de criança, ele ignorou e permaneceu lá para terminá-lo.
Mais próximo do final das atividades daquele dia, algumas alunas do grêmio vieram, dizendo que
precisavam participar de alguma atividade para poder tirar fotos e registrar no grêmio.
As folhas com coordenadas foram impressas em papel reutilizado, logo quando os alunos me pediam para
levar um de cada para ser feito em outra ocasião eu sempre lhes entregava. Um problema enfrentado
nessa atividade foi a ausência de materiais para todos, que apesar de ter levado algumas canetas,
conforme o número de alunos aumentava já não era suficiente para os que me pediam emprestada.
Até mesmo algumas professoras que por ali passavam e viam seus alunos interessados naqueles desenhos
me pediram algumas para poder fazer depois. Percebi que mesmo para muitos alunos estarem fazendo o
desenho pela primeira vez, eles já haviam ouvido falar desse jogo do ano passado pelos seus colegas que
fizeram.
Síntese didática – Atividade especial sobre jogos 27/05/2014
Nesse dia eu e o bolsista Diogo havíamos combinado com a Professora Supervisora Maria Laura Trindade
de realizarmos um atividade especial com as turmas do Ensino Médio utilizando dois jogos feitos para
Ensino Fundamental do qual percebemos que teriam potencial para o Ensino Médio. Os jogos que levamos
foram, Progressão Zumbi e o RPG - A Árvore.
Fique responsável pelo RPG - A Árvore, e então quando os alunos começaram a descer nós nos
apresentamos junto com a ideia que tínhamos para aquele dia. Onde os alunos teriam liberdade para jogar
ou não, e também escolher o que queriam jogar. E o resultado foi pequeno, mas ocorreu.
Alguns alunos se dispuseram a sentar no chão conosco e ver o que era, outros entretanto aproximaram
suas carteiras e observavam o que acontecia. Nesse dia o bolsista Leonardo também veio para auxiliar
com a classe junto com a professora Maria Laura, os dois ao descerem e verem boa parte dos alunos
ainda sentados foram de um a um pedindo que sentassem no chão logo e começassem a jogar. Isso fugia
completamente da ideia para essa atividade, o que resultou no desinteresse daqueles que foram forçados a
jogar, pois diferentes de outros jogos, os que levamos nesse dia ofereciam liberdade aos jogadores
decidirem suas ações e desse modo podiam decidir não fazer nada que seria o mesmo que não jogar.
Cerca de 5 alunos permaneceram assiduos no RPG, esses mostravam muito interesse e queriam deixar
seus personagens cada vez mais fortes para poder enfrentar os monstros. Mas o tempo foi passando, e o
sinal tocou, os alunos que não estavam jogando foram logo embora, mas os que jogavam quiseram
permanecer. E o jogo foi prolongando-se, tentei inserir alguns elementos que o tornasse mais rápido, mas
mesmo assim, pelo menos 15 minutos após o sinal foi necessário para que a batalha iniciada na arena
terminasse. Ressaltando o interesse desses alunos com a atividade que levamos, sendo alguns que saíram
alegando que não poderiam perder seus ônibus, caso contrário permaneceriam lá.
Apesar de termos tido muitos alunos apáticos nessa atividade, acredito que foi uma experiência
proveitosa para aqueles que participaram. Pois a liberdade que tinham para não jogar, proporciona um
evidente interesse naqueles que estão jogando. Dessa forma acho que mais atividades com essa liberdade
deveriam ser propostas no conjunto de atividades que o PIBID realiza na Escola Estadual Doutor Álvaro
Guião, pois estas incentivam a iniciativa dos alunos, ao invés de serem apenas telespectadores mediante
aquilo que propomos.