relatório de julho do curso de formação continuada – pnaic...

Orientadora de estudos: Daniela Guse Weber

Relatório de julho do curso de formação continuada – PNAIC 2014

1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA

PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA/UFSC/SC

RELATÓRIO DO MÊS JULHO

1. Dados do Município ou GERED

a) Município: FLORIANÓPOLIS

b)Município/Gered: SECRETARIA MUNICIPAL

c) Nome do orientador de estudo: DANIELA GUSE WEBER

d) Nome do Coordenador: ENEIDA CÉLIA RUDOLF ESPÍNDOLA

c) Datas, horário e local dos encontros de formação: Centro de Educação Continuada – CEC – Dia 16 DE

julho de 2014 – das 8:00 às 12:00h, das 13:00 às 17:00h e das 18:00 às 22:00h.

d) Número de cursistas envolvidos e respectivos anos escolares: 26 professoras do 3º ano – 24 estavam

presentes.

2. Síntese das atividades realizadas com os cursistas.

2.1. Pauta do encontro:

MATUTINO

Estratégias de contagem e de resolução de algoritmos (finalização do caderno 4).

VESPERTINO

Sensibilização pessoal para geometria – oficina empírica com o professor convidado: Lidnei Ventura.

Inicialização do caderno 5 – alguns conceitos da geometria para o ciclo de alfabetização.

NOTURNO

Leitura dos textos do caderno 5:

Dimensão, semelhança e forma (pag. 7- 9)

A geometria e o ciclo de alfabetização (pag. 10 – 17)

ATIVIDADE NÃO PRESENCIAL

Perfil da turma



2

2.2. Registro em linhas gerais, das atividades realizadas com os cursistas no mês em questão:

a) conceitos trabalhados relacionados com a unidade IV

Estratégias de ensino de algoritmos;

Experiências empíricas para a geometria;

Figuras espaciais e sólidos geométricos;

Figuras planas;

Arestas, vértices e faces;

Planificação de figuras espaciais;

b) Metodologia da formação (atividades, cadernos trabalhados, textos estudados etc.)

Relembramos que no encontro passado havíamos elaborado diferentes tipos de problemas dos

campos aditivos e multiplicativos para refletirmos sobre a importância de planejar problemas de

situações diversas para ajudar as crianças a desenvolverem uma compreensão satisfatória,

evitando a mecanização de técnicas nas resoluções de problemas.

Recomendamos que no curso de ontem, dia 16/07/14, retomaríamos os mesmos problemas já

elaborados para pensarmos sobre as estratégias de ensino dos algoritmos, que embora não deva

ser nosso objetivo único e principal, é também um dos objetivos do ensino da matemática, já que

estas tecnologias tendem a ajudar a resolvermos situações cotidianas com mais agilidade. Ou

deveriam...

Cada dupla de professoras apresentou ao grupo como ensinar a calcular utilizando o material

dourado, quadro valor de lugar (QVL), ábaco ou decomposição.

Durante as apresentações o grupo ia discutindo experiências e possibilidades. Algumas reflexões

foram mais significativas:

Não devemos ensinar a calcular apenas de um jeito. Quanto mais variedade de estratégias, mais

as crianças terão a possibilidade de encontrar uma que lhes pareça mais fácil.

Antes de fazer cálculos com os materiais apresentados, devemos trabalhar a simples

representação dos números nestes materiais. Ou seja, a criança precisa primeiro, saber

representar ou identificar os números representados com material dourado ou no ábaco ou no

QVL, para depois poder calcular com estes materiais. (exemplos no anexo 1)

O professor precisa pensar em quais materiais são mais apropriados para determinadas

situações de cálculo e planejar cuidadosamente como irá introduzir o uso de tais materiais.

Durante as apresentações, percebemos que alguns materiais não são adequados à algumas

situações problema.

Embora não tenha sido registrado nas fotos, refletimos também que a reta numérica pode ser

uma boa estratégia de cálculo em algumas situações problema.



3

Figura 1 - Grupos discutindo como

ensinar cálculos utilizando o ábaco.

Figura 2 - Outros grupos discutindo

como ensinar a calcular com outros

materiais.

Figura 3 - Grupo ensinando a calcular com

material dourado.

Figura 4 - Grupo ensinando como

transpor para o algoritmo, o

reagrupamento realizado com o

material dourado.

Figura 5 - Grupo demonstrando uma

experiência de sala de aula com o QVL.

Figura 6 - Grupo ensinando a calcular com

o QVL.

Figura 7 - Colaboração de colegas de

outros grupos, sobre a forma de

resolver determinado problema.

Figura 8 - Grupo ensinando a fazer um

cálculo com desagrupamento de

centena, no QVL.

Figura 9 - Resolvendo o mesmo cálculo,

através da decomposição.

Figura 10 - Grupo ensinando a calcular

com o ábaco.

Figura 11 - Fazendo a transposição do

reagrupamento demonstrado no ábaco,

para o algoritmo.

Figura 12 - Mostramos outra possibilidade

de trabalho de cálculo, com material

dourado imantado.



4

Figura 13 - Professora Jaqueline

demonstrando como calcular a tabuada

com o quadro de botões.

E relatando que este material é

importante para um aluno seu que é

cego.

Figura 14 - Professora Ivete

demonstrando que o quadro de botões

pode ser substituído por um quadro de

papel, com os botões desenhados.

Figura 15 - Professora Mônica

demonstrando que também é possível

fazer o mesmo quadro, apenas com um

pano quadriculado.

Pudemos perceber no relato de algumas professoras, que já estão incorporando a prática de

estimular as crianças a resolverem seus cálculos com estratégias pessoais e socializarem com a

turma para reflexão sobre os “caminhos” encontrados por elas. Uma professora relatou: Depois

que meu aluno explicou como tinha calculado, pensei: “Eu mesma nunca tinha pensado assim”.

Outra conclusão importante de uma professora para o grupo: “A ideia da matemática é mostrar

para a criança que existem diferentes formas...” O resultado será o mesmo, mas o jeito de resolver

pode ser diferente.

Após as apresentações socializamos algumas atividades que julgamos ser pertinentes para ajudar as

crianças a perceberem algumas regularidades que podem agilizar o cálculo mental. (exemplos no

anexo 2)

Ainda no período matutino fizemos a entrega dos materiais de estudo que chegaram nesta semana

e a coordenadora Eneida deu alguns informes e esclareceu algumas dúvidas sobre o SISPACTO.



5

No primeiro horário da tarde a outra turma de formação de professores de 3º ano, da orientadora

de estudos Maria Letícia, juntou-se a nós para participarmos de uma mini oficina de sensibilização

para a geometria. A oficina foi ministrada pelo professor convidado: Lidnei Ventura, que é

professor da EAD na UDESC.

O objetivo da oficina foi sensibilizar as professoras alfabetizadoras para o ensino da

geometria a partir de atividades empíricas. Através das atividades propostas, o professor

Lidnei nos fez perceber que muitas fórmulas que nós, enquanto estudantes, aprendemos

abstratamente, poderiam ter sido construídas a partir de experiências com materiais

manipuláveis que possibilitariam a formação de conjecturas, reflexões e conclusões que

dariam significado às “formulas enigmáticas” de cálculos da geometria.

Oficina 1 - Reunião das duas turmas.

Oficina 2 - Relembrando o teorema de

Pitágoras.

Oficina 3 - Interpretando o que diz o

teorema.

Oficina 4 - Construindo a representação do teorema.

Oficina 5 - Comprovando a relação

geométrica do teorema de Pitágoras.

Oficina 6 - Propondo o desenho de

figuras geométricas com tamanhos

determinados, em papel quadriculado.

Oficina 7 - Discutindo como calcular a

área das figuras, na prática.

Oficina 8 – Materialização das fórmulas

de cálculo de área.



6

Enquanto as professoras verbalizavam como fizeram para calcular a área de diferentes figuras geométricas, o

professor Lidnei Ventura ia mediando e representando-as através das fórmulas que teoricamente já

tínhamos aprendido, mas que não tinham um significado concreto para muitas de nós.

Durante a oficina também já fomos relembrando os atributos que caracterizam algumas figuras

como o triângulo, o quadrado e outros quadriláteros como o retângulo, o losango e o trapézio.

Importante valorizar os momentos de satisfação que sentimos quando percebemos que

determinada fórmula ou nomenclatura representa aquilo que acabamos de construir... Refletimos

que esta satisfação de aprender é um prazer que podemos proporcionar aos nossos alunos através

de um planejamento que privilegie a experiência concreta como a partida para a aprendizagem da

geometria nos anos iniciais.

Após a oficina, as turmas se reorganizaram em suas salas. Começamos então a falar em quais conhecimentos

da geometria precisam ser trabalhados na fase da alfabetização de acordo com o caderno de estudo 5.

Colocamos algumas embalagens no chão para classificarmos em grupos e conversamos sobre os critérios

utilizados para a composição dos conjuntos. Como a turma já estava no contexto de estudo da geometria, o

único critério proposto para os agrupamentos foi o das formas geométricas. Mas outros critérios poderiam

ter sido escolhidos para a classificação das embalagens: plástico ou papelão; produtos de higiene ou

alimentícios; grandes ou pequenas; etc.

Relacionamos os nomes de algumas figuras geométricas espaciais à coisas/ objetos que tem o mesmo nome.

Por exemplo: as pirâmides do Egito tem a forma de pirâmide; o cubo mágico tem a forma de cubo; o

paralelepípedo do calçamento de ruas tem a forma aproximada do paralelepípedo; etc.

Figura 16 - Classificando as

embalagens pela forma geométrica.

Figura 17 - Discutindo os critérios ou

os atributos que diferenciam um

grupo de outro.

Figura 18 - Fazendo referência a

objetos que tem a forma e o nome

da própria figura geométrica.

Cada professora escolheu uma embalagem. Solicitamos que representassem o contorno de sua embalagem

usando canudos e massinha de modelar. Com este modelo pudemos contar as faces, arestas e vértices com

facilidade e compreender o conceito de cada um desses termos.



7

Também exploramos os conceitos de sólidos geométricos (que são sólidos, maciços) e figuras espaciais (que

são ocas ou vazadas).

Depois abrimos as embalagens, fizemos o contorno dela sobre uma folha A3 e completamos com régua as

arestas que não estavam visíveis no contorno. Novamente contamos os vértices e as arestas das figuras

planificadas desenhadas nas folhas. Percebemos que contar as arestas e vértices da figura planificada gera

confusão, pois é preciso considerar as arestas que vão se encontrar quando a embalagem for montada.

Neste caso são dois traços (um de cada extremidade da figura planificada) que representam a mesma aresta.

Para atividade noturna ficou a leitura dos textos do caderno 5:

Dimensão, semelhança e forma (pag. 7- 9)

A geometria e o ciclo de alfabetização (pag. 10 – 17)

Sobre a leitura as professoras deverão registrar:

Definir os conceitos de dimensão, semelhança, forma e simetria e quais destes conceitos precisam ou não

ser trabalhados nos anos iniciais, mais precisamente no ciclo de alfabetização.

O texto “A geometria e o ciclo de alfabetização” sinaliza que o ensino da geometria pode desenvolver o

pensamento geométrico para a percepção, classificação e generalização de figuras geométricas e também

desenvolver a percepção geométrica para movimentação e deslocamento. Sintetize qual é a importância de

trabalhar cada um desses aspectos da geometria no ciclo de alfabetização.

Baseados nas pag. 14 e 15 do caderno 5, pontue uma possibilidade metodológica para trabalhar a geometria

a partir de atividades de experimentação que tenham em sua conclusão, algum conhecimento ou conceito

geométrico (pontuar as etapas de trabalho).



8

Atividade não presencial será fazer o perfil da turma em português e matemática, conforme

orientação do MEC, através do SISPACTO e mandar cópias para as orientadoras de estudo poderem

tabular os dados.

c) Planejamento realizado com os alfabetizadores (neste dia não fizemos planejamento coletivo).

d) Aspectos positivos desse encontro de formação

Concordando com a avaliação das professoras cursistas, o aspecto significativamente positivo desse

encontro foi a socialização de estratégias de ensino com diferentes materiais e as reflexões geradas a partir

disso.

Além disso, pessoalmente, gostei muito da oficina. Quando a fiz pela primeira vez, tive uma

sensação gostosa e pensei: “Como é gostoso aprender geometria! Porque na escola ela não foi gostosa

também?” E espero que esta sensação de satisfação tenha atingido parte do grupo e que a consequência

disso seja a reflexão e o planejamento do ensino da geometria para crianças de forma intencionalmente

empírica.

e) Dificuldades encontradas

Não houve dificuldades.

f) Perspectivas para o próximo encontro

No próximo encontro continuaremos com o caderno 5, explorando outros conceitos e refletindo sobre

o ensino da geometria nos anos iniciais, com foco maior para atividades de deslocamento e movimentação.

g) Referências bibliográficas de apoio

Neste dia, infelizmente, esquecemo-nos de fazer leituras deleite.

Florianópolis, 17 de julho de 2014

Daniela Guse Weber Orientadora de Estudo



9

ANEXO 1

Primeiro ensinar a usar: representar números e interpretar quantidades representadas.

Só depois ensinar a calcular!

Propor uma brincadeira:

Tenho 6 dezenas e 4 unidades.

Pedir para a criança falar o número,

ou escrevê-lo no quadro, ou representá-lo

com as fichas escalonadas, etc.

Propor outra brincadeira:

A professora vai falar um número e você vai representá-lo no

ábaco: um mil, trezentos e catorze.

Se o aluno souber ler o número

representado no ábaco ou souber

representar um número qualquer, o

professor poderá estimular brincadeiras,

jogos ou exercícios de cálculo com o

material.

É preciso salientar que o valor não está na

cor das peças e sim, na posição que ela

ocupa. Pode-se usar as cores misturadas

ou todas as peças da mesma cor.

A mesma ordem para o uso de qualquer material: primeiro

ensinar a criança a representar quantidades ou interpretar as

quantidades representadas. Só depois trabalhar cálculos com os

materiais.

Assim como no ábaco, no quadro valor de lugar

(QVL) o valor não está nas cores ou no tipo de peça que

se usa. O valor depende apenas da posição ocupada.

Já no material dourado a peça é que representa

o valor: 1, 10, 100 ou 1000, independente da posição

como foram arrumadas.



10

ANEXO 2

Algumas atividades de sistematização socializadas no grupo e que devem ser trabalhadas como exercícios mentais, não como uma lista massacrante de exercícios sem significado para a criança.

Estes exercícios mentais podem agilizar cálculos mentais...

1. Explorar regularidades:

10+1= 100+1= 1000+1=

5+3= 50+30= 500+300=

600+2= 600+20= 600+200=

5+8= 50+80= 500+800=

5-2= 50-20= 500-200=

1x4= 10x4= 100x4=

2x3= 2x30= 2x300=

Metade de 6 – 60— 600--

2. Estratégias de contagem:

Tenho 4, para 10 faltam _________________________ Tenho 40, para 100 faltam _______________________ Tenho 26, para 30 faltam________________________ Tenho 260, para 300 faltam ______________________

3. Contar de 10 em 10: 10 +10 ______ +10 ______ +10______ +10 _____ 18 +10 ______ +10______ +10 _____ 2 +10 ______ +10 ______ +10______ +10 _____ 127 +10 ______ +10 ______ +10______ -10 ______ -10 ______ -10______ -10 _____ -10 190

4. Dicas para memorização da tabuada (a memorização da tabuada não é essencial desde que a criança compreenda o que significa e como construí-la. Porém a professora pode criar situações onde a criança perceba que a memorização pode agilizar a resolução de determinados problemas.):

Contar de 2 em 2, 3 em 3, 7 em 7... guiando-se pelos dedos da mão. Memorizar somente os resultados, e falar acompanhando nos dedos da mão. Construir a tábua de Pitágoras e perceber que:

a. Sabendo até a tabuada do 5, já sabe-se os fatos básicos até 9x5. b. Memorizar 2x2; 3x3; 4x4; 5x5; 6x6; 7x7; 8x8; 9x9; 10x10... c. Os resultados da tabuada do 4, são dobro da tabuada do 2. Assim como a de 8 é o dobro do

4 e do 6 é o dobro do 3.

5. Representar números no QVL de modo que a criança precise fazer ou desfazer agrupamentos. Este tipo de atividade poderá ajudá-la a compreender a adição com reagrupamentos e a subtração com desagrupamentos.

Represente o número ao lado no QVL.

C D U



11

Eu usei estas peças para formar o número 227. Mas meu amigo pediu emprestadas 30 unidades e eu vou emprestar.

Represente a quantidade que sobrou

no QVL.

C D U

6. Ajudando a construir o conceito da divisão:

Como medida: Quantos grupos de 2 cabem dentro do 12?

Quantos grupos de 3 cabem dentro do 12?

QUANTIDADE TOTAL DIVIDIDO EM GRUPOS DE ...

GRUPOS FORMADOS

RESTO REPRESENTAÇÃO

GRUPOS DE 2

12 2

GRUPOS DE 3

12 3

GRUPOS DE 4

12 4

GRUPOS DE 5

12 5

GRUPOS DE 6

12 6

GRUPOS DE 7

12 7



12

Como distribuição: Para a festa junina da escola, precisamos distribuir 36 cartazes. Cinco crianças se ofereceram para sair distribuindo na comunidade. Se cada criança pegar a mesma quantidade de cartazes, quanto cada um deverá levar?

2

2

2

2

2

7. Além dessas dicas, ainda foram citadas algumas das muitas estratégias de contagem que lemos no caderno 4, como:

Começar a contar do maior;

Decompor para contar;

Agrupar números;

Pensar na metade ou no dobro para facilitar a contagem;

Recorrer à propriedade comutativa; entre outras.

3 6

10 1 1

10 1 1

10 1 1

Comece com o 10.

10 dividido para os 5, vai dar quanto

para cada um? Coloque 2 para cada

um.

Elimine este 10 e distribua mais 10,

colocando mais 2 cartazes para cada

criança.

Vá fazendo assim até que todos os

cartazes tenham sido distribuídos.

Neste caso, sobrará 1 cartaz. Discuta

com as crianças o que poderiam fazer

com este que sobrou: alguém levará

um a mais?; Colaremos o que sobrou

na sala de aula?; A professora ficará

responsável por esse que sobrou?; etc.

relatório de julho do curso de formação continuada – pnaic...

Documents