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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

DEPARTAMENTO DE PESQUISA

PROGRAMA INSTITUCIONAL DE BOLSAS DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA – PIBIC CNPq e PIBIC UFPA

RELATÓRIO TÉCNICO - CIENTÍFICO

Período: 01/10/2008 a 30/09/2009

(x) FINAL

IDENTIFICAÇÃO DO PROJETO

Título do Projeto de Pesquisa: Caracterização da resposta hemodinâmica pelo desenvolvimento e

aperfeiçoamento dos métodos de processamento de imagens funcionais por ressonância magnética.

Nome do Orientador: Marcus Pinto da Costa da Rocha

Titulação do Orientador: Doutor-UFPA

Nome do Co-Orientador: Valcir João da Cunha Farias

Titulação do Co-Orientador: Doutor-UFPA

Departamento: Matemática

Unidade: ICEN

Laboratório: Laboratório de Análise e Medidas (LAM).

Título do Plano de Trabalho: Avaliar o método de Shannon e sua aplicação no processamento de

imagens funcionais por ressonância magnética.

Nome do Bolsista: Alessandra Lima de Oliveira

Tipo de Bolsa: (X) PIBIC/FAPESPA

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INTRODUÇÃO

O projeto de iniciação científica em questão está relacionado com processamento de Imagens

Funcionais por Ressonância Magnética (FMRI), cujo objetivo foi desenvolver a avaliação dos métodos de

Shannon e sua aplicação no processamento de imagens funcionais por ressonância magnética. Entretanto, existiam várias questões que ainda exigiam refinamentos, em especial no que diz respeito

aos métodos de análises das imagens. Para este fim, neste trabalho, utilizou-se o software SPM8 para a realização do pré-processamento das imagens e posterior análises, este software usa o mesmo nome da técnica que emprega a inferência estatística baseada em voxel, onde se visou, com isso, decidir quais voxels estavam ativos em correlação ao estímulo ao qual o sujeito foi submetido.

O procedimento para se fazer as análises dessas imagens foi realizado em três estágios: especificação do modelo (design matriz), estimação da resposta esperada, inspeção dos resultados e especificação dos contrastes, sendo cada um dos quais, podendo ser feito separadamente.

O primeiro estágio, diz respeito ao modelamento do experimento, indicando basicamente a amplitude do estímulo e sua evolução temporal, no segundo, baseou-se no modelo de reposta hemodinâmica esperada (HRF-hemodynamic response function) somado ao modelo do experimento, no qual foi feito uma estimativa do comportamento esperado para o voxel ao longo do tempo para que o mesmo fosse considerado ativo. No terceiro, fez-se uma comparação dessa estimativa com a evolução temporal real para cada voxel. E, além disso, utilizou-se a técnica baseada na Teoria da Informação, onde, todo o embasamento, foi feito na análise entrópica fundamentada no cálculo da Entropia de Shannon, com o intuito de apresentar valores com maior detecção do sinal. Ambos os procedimentos, estão com suas respectivas simulações em dados reais.

JUSTIFICATIVA

A aquisição das imagens cerebrais utiliza técnicas de amostragem rápida, essenciais para captar o sinal com uma resolução temporal relativamente baixa. Contudo, essas técnicas fornecem baixa relação sinal ruído, o que, somado às outras fontes de ruído, dificulta a inspeção visual direta das áreas de atividade cerebral, tornando necessária a utilização de métodos computacionais específicos. Em geral, os métodos clássicos de análise, como por exemplo, o GLM, que modelam a função de resposta hemodinâmica (HRF). Porém, diante da variabilidade dessas funções e das dificuldades em se estabelecer o que é estatisticamente significante na detecção das regiões funcionalmente ativas do cérebro, ainda não há um consenso sobre qual método utilizar. Nesse sentido, o desenvolvimento de novos métodos de análise soma uma importante contribuição na melhor caracterização desses sinais, o que poderá futuramente ser um suporte muito grande para o diagnóstico em aplicações clinicas.

OBJETIVOS

O principal objetivo foi avaliar as funcionalidades do método de Shannon e sua aplicação no processamento de imagens funcionais por ressonância magnética, visto que, este método trabalha com análise de sinais baseada em uma medida de informação dependente do tempo, já o método linear geral (General Linear Model), em FMRI, modela as variações das séries temporais em termos da combinação linear de matrizes referência.

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MATERIAIS E MÉTODOS Em 2003, de Araujo e colaboradores, propuseram um novo método para análise de séries temporais ER – FMRI, baseado em um aspecto específico da teoria de informação: o cálculo da entropia de um sinal usando a entropia de Shannon [DE ARAUJO et al., 2003]. Para computar a entropia de Shannon dependente no tempo, pode-se definir estados acessíveis do sistema como a amplitude do sinal dentro de um intervalo específico (janela), centrado em um instante t [CAPURRO et al. 1999]. Para calcular a entropia de Shannon de um sinal deve-se, inicialmente, dividir a HRF em duas janelas (w1 e w2). A primeira está relacionada ao aumento do sinal, enquanto a segunda corresponde principalmente a valores da linha de base. Segundo a janela (w), que compreende uma época inteira, é dividida em um número discreto (K) de níveis de amplitude do sinal (IK). Essa divisão é realizada calculando-se o máximo e o mínimo da HRF, dentro de cada época (Método Local). De posse dessa informação, é possível obter os valores da entropia de Shannon para cada uma das janelas independentemente. O método é baseado na computação independente da entropia de Shannon para os segmentos (w1 e w2) separadamente, de modo que cada conjunto de pontos, s(tk); wi tem um valor de entropia. Intuitivamente, a primeira porção do sinal, na qual o estímulo está presente, deve fornecer altos valores de entropia, superiores à contida em w2, por se tratar de um sistema mais desorganizado. Em regiões onde existir o predomínio de atividade em resposta a uma determinada tarefa, haverá um padrão que descreve algo semelhante a uma função do tipo dente de serra. “O algoritmo é concluído aplicando-se uma correlação cruzada entre uma função dente de serra simulada e os valores de evolução temporal das entropias de Shannon calculadas”. É possível então gerar um mapa estatístico com valores de coeficientes de correlação que se referem às áreas cerebrais com maior chance de estarem ativas.

ATIVIDADES REALIZADAS

As tarefas desenvolvidas nos 12 meses de trabalho estão listadas a seguir: 1. Estudo dos conceitos básicos sobre: As Funcionalidades do cérebro humano, a Teoria da informação, levando em consideração o Método Entrópico (Shannon); Imagens Funcionais por Ressonância Magnética (FMRI) e Efeito BOLD e o Modelo Linear Geral (GLM); 2. Familiarização com software SPM8; 3. O Pré-processamento (sendo este, feito por quatro etapas: Realinhamento, Corregistro, Normalização e Suavização), as Estimativas para a análise do GLM, gerado no software SPM8 com aplicativo no MATLAB e com a nova técnica, foi feito a Elaboração do algoritmo para o método de Shannon; As tarefas estão descritas a seguir:

Tarefa 1- Estudo dos conceitos 1.1- Conceitos e Funções do cérebro Humano

O cérebro humano é um órgão repleto de convoluções, recortado por vales (sulcos) e relevos (girus), e está no centro dos estudos de neurociência em geral. Sua organização funcional não é bem compreendida. Pouco se sabe hoje em dia sobre vários processos que resultam em respostas comportamentais, ou sobre diversas patologias associadas ao cérebro. Sabermos, no entanto, que ele o responsável pelo recebimento e processamento contínuo de informações, funcionando como agente regulatório de várias estratégias fisiológicas.

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Figura 1 – Representação dos quatro lobos cerebrais com seus principais sulcos e giros. Figura modificada de http://www.driesen.com/brain_view_-_2.htm

Atualmente, a funcionalidade cerebral é esquematicamente dividida em dois grandes grupos: as áreas de projeção e as de associação. As áreas de projeção referem-se àquelas diretamente relacionadas à sensibilidade ou motricidade. As regiões de associação seguem uma subdivisão proposta pelo pesquisador russo Alexander Luria. Segundo esse modelo, o grau de interação entre uma função cerebral específica e as áreas de projeção indica o papel destas dentro da hierarquia funcional, caracterizando-a em secundárias e terciárias. As áreas secundárias, também conhecidas como unimodais, receberiam um conjunto de fibras aferentes projetadas de suas respectivas regiões primárias. Portanto, regiões primárias visuais, por exemplo, projetariam um conjunto de fibras em áreas de associação unimodal visual. As áreas terciárias, ou supramodais, não teriam nenhuma conexão física direta com áreas de projeção, sendo responsáveis por processos cognitivos elevados, como memória, emoção, e consciência. As vias de comunicação dessas regiões seriam estabelecidas através de projeções derivadas de áreas unimodais ou outras áreas supramodais. A finalidade geral das maiores áreas de associação tem sido estabelecida pela descrição de pacientes com lesões corticais, por imagens funcionais em sujeito normais e por estudos comportamentais e eletrofisiológicos em primatas não humanos.

Figura 2 – Áreas de Brodmann no cérebro humano com atribuição funcional.

Figura modificada de http://spot.colorado.edu/~dubin/talks/brodmann/brodmann.html

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1.2- Teoria da informação e a Entropia de Shannon

A Teoria da Informação (TI) tem sua origem na teoria de probabilidades introduzida por Claude Shannon (1916-2001) com a publicação do artigo “The Matematical Theory of Communication” na revista Bell System Technical Journal [SHANNON, 1948]. O objetivo de Shannon era descobrir as leis que regulavam a capacidade de sistemas transmitirem, armazenarem e processarem a informação. Ainda, pretendia definir medidas quantitativas para esses processos. Uma das principais contribuições do modelo foi considerar a comunicação como um problema matemático rigorosamente embasado na estatística. Shannon propôs uma forma de medir a informação contida em um evento probabilístico, baseada na tradicional expressão da entropia de Boltzmann (1896), associando à entropia uma medida de informação. Em seu modelo de comunicação (fonte-canal-receptor), Shannon estabeleceu um esquema de transmissão de informação. Uma mensagem que parte de uma fonte é codificada e emitida por um transmissor, passa por um canal de comunicação, sofre perturbações por ruídos, e chega ao receptor através de um sistema de decodificação. Nesse modelo, a quantidade de informação transmitida em uma mensagem é função da previsibilidade da mensagem, ou seja, independentemente da mensagem, a quantidade de informação está relacionada à possibilidade da mensagem ocorrer. Se essa probabilidade for pequena, a mensagem contém muita informação, caso contrário, se ela for previsível, então conterá pouca informação. Para medir a quantidade de informação, Shannon criou o conceito de entropia, algo diferente do conceito homônimo em termodinâmica, e definiu a quantidade de informação com base na incerteza, ou dificuldade de previsão dessa mensagem. Desse modo, a noção de entropia está ligada ao grau de desorganização existente na fonte de informação. Quanto maior a desordem, maior o potencial de informação dessa fonte. Uma fonte que responda com uma única, e mesma mensagem a toda e qualquer pergunta, não transmite informação, já que não há redução de incerteza. No contexto de Shannon a entropia está relacionada à incerteza de se obter uma informação e a capacidade informativa da fonte. De um modo geral, conceitos de entropia possibilitam uma comparação das propriedades de um sistema em termos numéricos, averiguando como é a sua distribuição de probabilidades. Em FMRI especificamente, o método consiste na computação da entropia de Shannon derivada da série temporal das imagens geradas em paradigmas motores e visuais evento-relacionados típicos. Para o cálculo da entropia dependente do tempo, podemos definir os estados acessíveis ao sistema como o nível de amplitude de um sinal dentro de um intervalo de tempo (janela), centrado em um instante t [Cover & Tomas, 1991]. Em mais detalhes sobre o método entrópico, suponhamos que s(t) denote o comportamento da resposta hemodinâmica ao longo de uma época. Supõe-se, ainda, que a resposta hemodinâmica de um pixel que se encontre em uma região cortical ativa siga a mesma topografia de evolução temporal que apresentada na figura (3):

Figura 3- Diagrama ilustrativo da resposta hemodinâmica, visualizada em um voxel da imagem. Várias fases compõem o sinal: (A) Linha de base. (B) BOLD negativo anterior. (C) BOLD positivo crescente. (D) Resposta de pico. (E) BOLD positivo decrescente. (F) BOLD negativo posterior. (G) Retorno à linha de base.

Desejamos, então, calcular a entropia desse sinal. Várias são as maneiras como podemos fazer isso. Aqui descrevemos a mais conveniente para a análise desse problema. Dividimos, inicialmente, o sinal final em duas janelas (W1 e W2), que correspondem a dois períodos de tempo distintos: o primeiro está relacionado ao período de atividade, enquanto que o segundo tem relação com a predominância de pontos cujos valores formam a linha de base. Dividimos, ainda, o intervalo de tempo total (W), correspondendo aos vinte pontos, em um número discreto (k) de níveis de intensidade do sinal. Isso é observado na figura a seguir, onde os níveis

estão representados pela letra Ik .

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Figura 4- Diagrama que descreve o cálculo da entropia de Shannon. Os valores da entropia são obtidos para as

duas metades, W1 e W2, da janela (W).

Em seguida, calculamos a densidade de probabilidade de que um determinado intervalo (Ik) contenha uma

porção do sinal, s(tk). Em outras palavras, calculamos a razão entre os valores de s(tk) que estão contidos na

janela Wi, para cada intervalo Ik, e o número total de valores de s(tk) contidos na janela.

Ou seja:

De posse dessa informação, podemos obter os valores da entropia de Shannon para cada uma das janelas independentemente, através de:

Cada conjunto de valores s(tk) pertencentes a Wi terá um valor de entropia. Intuitivamente notamos que a primeira porção do sinal, contida em W1, deve fornecer valores de entropia superiores à contida em W2, por se tratar de um sistema mais desorganizado. Em regiões onde existir o predomínio de atividade devido a determinada tarefa, observaremos padrões de evolução temporal do sinal semelhantes àqueles mostrados na figura (a). Nesses pixeis, os valores de entropia para a primeira metade de cada época (W1) serão maiores que

os valores de entropia no período subseqüente, W2.

Figura (a)- A média da resposta hemodinâmica em um pixel representativo durante um paradigma motor ER.

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Imagens Funcionais por Ressonância Magnética (FMRI) e Efeito BOLD

A Ressonância Magnética funcional (FMRI) é o método de imagem estrutural e também funcional que permite o estudo anatômico e funcional do cérebro, e o diagnóstico de diferentes lesões. E quando se fala em FMRI, deve-se falar em resposta BOLD (Blood-OxigenationLevel Dependent). Como o próprio nome diz a resposta BOLD se baseia nas alterações metabólicas que levam a alterações no nível de oxigenação do sangue, e é usada como um contraste natural nas aquisições de imagens funcionais do cérebro. A molécula de hemoglobina tem propriedades magnéticas que variam de acordo com o seu estado de ligação ao oxigênio. A oxihemoglobina (Hb), ou seja, a molécula de hemoglobina ligada à molécula de oxigênio é diamagnética, enquanto que a desoxihemoglobina (dHb), ao contrário, é paramagnética. Essas propriedades magnéticas diferentes desses dois estados dessa molécula se devem às diferentes estruturas eletrônicas. O resultado prático é que o sangue completamente desoxigenado tem uma susceptibilidade magnética cerca de 20% maior que o sangue oxigenado. O estado de oxigenação do sangue está relacionado com a atividade metabólica dos tecidos ao redor. A idéia por traz de se gerar uma imagem funcional por ressonância magnética através da resposta BOLD é justamente essa. A atividade metabólica das células neuronais promove alterações transitórias no estado de oxigenação do sangue ao redor, que por sua vez promove alterações no sinal de ressonância magnética (MR). A aquisição rápida de imagens e a correlação das alterações com as tarefas desenhadas para um determinado experimento, sob uma rigorosa análise estatística, podem identificar áreas de ativação cortical associadas ao estímulo ou tarefa. A evolução temporal do sinal BOLD é conhecida como função resposta hemodinâmica, hemodinamic response function (HRF) em uma região cerebral. A forma da HRF varia com as propriedades do estimulo evocado e com a atividade neural subjacente. A altura do patamar está associada ao grau de atividade neural. Se ocorrer aumento da taxa de atividade neural, podemos esperar um aumento da amplitude da HRF e, da mesma maneira, se aumentarmos a duração da atividade neural, a largura da HRF também poderá aumentar. A relação exata entre os eventos neurais que provocam a HRF e sua forma ainda não estão bem claros. Sabe-se, no entanto, que as respostas neurais corticais, que ocorrem dentro de aproximadamente 10 ms, só promovem as primeiras mudanças observáveis da HRF em torno de 1 ou 2 segundos depois do estímulo. 1.3- Modelo Linear Geral (GLM)

O método linear utiliza a sessão experimental como uma única série temporal, e a compara a uma série temporal preditora composta por várias respostas hemodinâmicas individuais. A equação para o modelo é dada por:

A idéia básica por trás de um modelo linear é que o dado observado (y) é igual à combinação de pesos de

vários fatores modelos (xi) (o fator modelo representa componentes hipotéticas dos dados), mais um termo de

erro (ε). Os parâmetros de peso ( a i) indicam quanto cada fator contribui para os dados absolutos. O termo a 0

reflete a contribuição de todos os fatores que são tomados como constantes durante o experimento como, por exemplo, os valores brutos de T2*(tempo de relaxação)gravados em um voxel particular na ausência da ativação BOLD. Resolvendo a equação do modelo linear, possuímos apenas uma quantidade conhecida, os dados experimentais. Dado os dados experimentais e uma série específica dos fatores modelo, podemos, então, calcular qual combinação de pesos serve para minimizar o termo de erro. O termo de erro mínimo, após resolver o modelo linear, é conhecido como erro residual. Quando há apenas uma variável dependente, a equação (1) é conhecida como um modelo de regressão múltipla univariada. Mas a mesma equação pode ser estendida para incluir um grande número de variáveis dependentes, como os vários pontos temporais de um estudo FMRI, por meio do modelo linear geral (GLM). No GLM os dados experimentais são representados como uma matriz bidimensional constituída de n pontos temporais por V voxels. Nesse método os valores dos parâmetros de peso e o termo de erro são calculados independentemente para todos os voxels. Os voxels são organizados ao longo de uma dimensão para tornar o cálculo mais simples. A design matrix, a qual especifica o modelo linear geral a ser estimado, consiste de M fatores modelos. A matriz parâmetro contém n linhas, de tal forma que cada célula indica a amplitude de um fator modelo para um dado voxel. Finalmente, o termo de erro é um vetor com n linhas. Em alguns sistemas de notação, a design matrix é denominada como X e a matriz parâmetro é denominada como β, pode-se então expressá-los como forma matricial:

(1) ...22110 iiii anXnXaXaaY

n

p

pnn

p

p

na

a

a

XX

XX

XX

Y

Y

Y

.

.

.

.

.

..1

.....

.....

.....

..1

..1

.

.

2

1

1

1

0

1 x p

1,1

1,221

1,111

pn x

2

1

1n x 1n x

εβXY

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ou na notação matricial: (2) Após estabelecer o modelo linear geral para um dado experimento, calculamos quais as combinações dos pesos, quando multiplicados pelo design matrix, nos dá o menor termo de erro. O GLM avalia quanto essa série temporal hipotética contribui para os dados reais, comparando a variabilidade fora do modelo. Como os dados de FMRI consistem de vários pontos temporais, o erro residual para um dado voxel deve ser combinado através de todos os pontos temporais em um único valor. A equação para combinar vários erros em uma estatística resumida é conhecida como função custo. No GLM, o padrão de uma função custo é a determinação do erro por mínimos quadrados, ou a soma de todos os quadrados residuais. Para testar a significância do fator modelo para um dado voxel, a amplitude do parâmetro associado é dividido pelo erro residual. A significância é baseada em quão bem os dados experimentais ajustam uma resposta hemodinâmica preditiva. Então, o sucesso da análise do modelo linear geral depende somente da validade de criar a design matrix.

Tarefa 2- Familiarização com software SPM8 O Matlab é a principal ferramenta computacional utilizada, e apesar de já conhecer o básico da programação com o Matlab, foi necessária a familiarização e prática com o toolbox de processamento de imagens e com as técnicas e conceitos envolvidos em processamento de imagens. Além disso, o software escolhido para ser usado no pré-processamento e na análise funcional das imagens, o SPM (Statistical Parametric Mapping), é desenvolvido sobre o Matlab, e apresenta todas as suas peculiaridades de funcionamento, que exigem o conhecimento sobre a natureza dos procedimentos envolvidos no estudo funcional e a prática no uso de seus recursos. Por isso o software foi estudado e aplicado sobre conjuntos de dados adquiridos na internet, no site do SPM, http://www.fil.ion.ucl.ac.uk/spm/. Um panorama da interface gráfica do programa é apresentado na figura a seguir:

O Statistical Parametric Mapping (SPM) é uma ferramenta utilizada na análise de neuroimagens para localização de variações estatisticamente significantes voxel a voxel em imagens espacialmente normalizadas. O principal objetivo do SPM é eliminar a subjetividade presente na análise visual fornecendo aos neurologistas uma segunda opinião que poderá auxiliar no diagnóstico final. Além dos modelos estatísticos oferecidos para comparação entre grupos, o SPM também permite que todo pré-processamento das imagens seja conduzido sem a necessidade de utilizar outras aplicações, utilizando apenas as ferramentas como: Realinhamento, Corregistro, Normalização, Segmentação e Suavização. O SPM utiliza o Modelo Linear Geral (General Linear Model – GLM) e a teoria Gaussiana Randômica para analisar e fazer inferência clássica sobre os dados espacialmente estendidos através de mapas estatísticos paramétricos (SPMs).

Pré- Processamento

Estimativas

Inferências

εXβY

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Tarefa 3- O pré-processamento das imagens funcionais A análise de neuroimagens geralmente inicia com uma série de transformações que visam reduzir a variação indesejada nos componentes dos voxels de uma série de imagens, que ocorrem por movimentação ou formas diferentes de aquisição de imagens. A análise baseada no voxel assume que os dados de todo voxel são derivados da mesma parte do cérebro, entretanto a violação desta regra implica em artefatos nos valores do voxel que podem esconder variações ou diferenças de interesse. Mesmo nas análises de um único sujeito é utilizado um espaço anatômico padrão para permitir o estudo de efeitos regionais em uma dimensão de referência que possa ser utilizada em outros estudos. O primeiro passo é o realinhamento das imagens para eliminar os efeitos de eventuais movimentos durante a aquisição de imagens.

Figura 3- Resultado do procedimento de realinhamento. O primeiro gráfico fornece o quanto foi transladado cada volume, em cada uma das direções espaciais, em milímetros. O segundo, o quanto foi rotacionado cada volume, em graus, nas direções pitch, roll e yaw.

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Após o realinhamento, foi realizado o Corregistro das imagens funcionais com o volume estrutural. O corregistro é um tipo de realinhamento, e visa adequar o volume estrutural para que coincida com o funcional, útil para a posterior sobreposição dos resultados. O corregistro é feito com um volume funcional de referência criado após o realinhamento (uma imagem média das realinhadas). Concluído o corregistro, o SPM possibilita a visualização do resultado, conforme a figura a seguir.

Figura 4 - Resultado do Corregistro entre o volume estrutural e o volume médio das funcionais realinhadas. Observe que o cursor aponta para a mesma posição (mesmo voxel) em ambos os volumes, mostrando que o procedimento foi realizado com sucesso.

O procedimento seguinte foi a normalização dos volumes. Foi usado um modelo de cérebro padrão (presente no SPM8) ao quais os volumes deveriam se adaptar. Todos os volumes funcionais realinhados mais o volume estrutural corregistrado foram normalizados para esse padrão. O resultado é apresentado a seguir.

Figura 5 – Resultado da Normalização.

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Em seguida, os volumes realinhados, corregistrados e normalizados foram submetidos à suavização, com um kernel de 4 mm de largura, este para suavização, define a forma da função que será usada para calcular a média dos pontos vizinhos. O Kernel Gaussiano é um kernel com a forma da curva Gaussiana (distribuição normal).

Figura 6: Curva Gaussiana padrão com média = 0 e = 1.

Na estatística padrão, é definido que a largura da Gaussiana está relacionado em termos de , entretanto

quando a Gaussiana é utilizada para suavização é usual descrever a largura da Gaussiana com outra medida relacionada, conhecida como Full Width at Half Maximum (FWHM), ou largura máxima à meia altura.

Matematicamente temos que: , onde w é o FWHM (Worsley et al., 1996).Utilizamos a suavização por diversos motivos, dentre eles: (1) aumentar o sinal em relação ao ruído, (2) permitir o cálculo da média através dos sujeitos reduzindo a influência da diferença anatômica e funcional, pois mesmo após o realinhamento e a normalização, a variabilidade residual entre sujeitos pode remanescer. E (3), permitir o uso da Teoria Gaussiana para thresholding, desta forma permitindo a realização de testes de hipóteses. É possível visualizar qualquer dos volumes usando o botão check reg na interface gráfica do SPM, Com isso conclui-se o pré-processamento dos dados.

Figura 7 – Volume funcional suavizado, visualizado através do botão check reg da interface gráfica do

SPM8

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Tarefa 4 - Modelo Estatístico para análise do GLM (Estimativas e Inferências) A fase posterior é chamada de definição do modelo estatístico, onde é selecionado um modelo estatístico compatível com o estudo desejado, e diversas variáveis do estudo devem ser definidas, tais como, a extensão dos clusters e o nível de significância do voxel, entre outros.

Figura 8 - Design da matriz gerada pelo modelo estatístico selecionado.

Figura 9 – Modelo de resposta hemodinâmica em um experimento do tipo bloco. A figura da esquerda é o resultado da convolução do modelo em blocos, que alterna duas condições contrárias e excludentes (estimulação e repouso), com a função de resposta hemodinâmica (HRF) padrão, à direita.

Essa resposta é então comparada a cada voxel na série-temporal (todos os volumes, em seqüência cronológica), e os parâmetros de ajuste são estimados. Por fim, a decisão a respeito do voxel ser ou não considerado ativo durante o experimento é tomada ajustando-se o nível de significância estatística. As figuras a

seguir ilustram bem os resultados finais obtidos. Dependendo do nível de significância, mais ou menos a rigor é

empregado para que o ajuste seja considerado positivo. Na figura 10 é mostrada a evolução temporal do valor do voxel que melhor se ajustou a uma resposta considerada positiva. Observe como a resposta real pode ser ajustada à esperada para um voxel ativo, com pouco erro.

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RESULTADOS

Figura 10 – Resultado final do experimento de estimulação auditiva em blocos, com p=0,05. O voxel presente no gráfico é o indicado pelo círculo no cérebro, e foi o mais “fortemente ativo”

Tabela 01: Tabela estatística com valores de significância para os clusters e voxels indicados no SPM8 para o experimento auditivo. O campo cluster-level é responsável por indicar os clusters mais significativos, dentre eles, o que apresenta maior significância na análise é o cluster com o menor valor de p corrected (na tabela acima temos p corrected = 0, 000 para o cluster mais significativo). O campo voxel-level informa os valores estatísticos dos voxels, tais como o valor T da análise, o score Z, além das coordenadas de onde os voxels estão localizados.

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Em relação aos resultados sobre o método da entropia de Shannon, ainda estão sendo computados, e até a presente data não foi possível finalizá-lo, por isso não foi colocado neste relatório.

DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO O experimento consistiu em alternar períodos de repouso e estimulação auditiva (tipo “boxcar”), sendo 06 blocos em repouso e 05 em atividade, sendo (27,05 seg cada bloco); a matriz 128x128x128; FOV: 220 mm; fatia com espessura 5mm com voxels 1,72x1,72x5 mm;Tempo de aquisição (60 ms);Tempo de repetição (4,6 seg); Adquiridos 64 volumes ao todo; Cada condição com 6 volumes de duração. As 10 primeiras foram descartadas para permitir o efeito da saturação de T1.

CONCLUSÃO

Por meio dos métodos propostos neste trabalho, foi possível concluir que ambos apresentam um desempenho eficiente para análise das imagens, além de fornecer dados estatísticos consistentes que permitiram uma fácil interpretação dos resultados. E verificou-se, dentre os quais, que a entropia de Shannon apresentou resultados significativos na ajuda da interpretação visual das imagens de FMRI. Visto que, o nosso objetivo maior visou essencialmente, decidir quais voxels estavam ativos em correlação ao estímulo ao qual o sujeito foi submetido.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Araújo, D.B. Sobre Neuroimagens Funcionais por Magnetoencefalografia e Ressonância Magnética: Novos Métodos e Aplicações. São Paulo, 2002. Tese de Doutorado. USP, 2002.

Cabella, B.C.T. Inferência Estatística em Métodos de Análise de Ressonância Magnética Funcional. São Paulo, 2008. Dissertação de Mestrado. USP, 2008. Silva, H.T.A. Avaliação da metodologia de alinhamento e subtração das imagens de SPECT crítico eintercrítico em Epilepsia através do Statistical Parametric Mapping (SPM, ISAS), São Paulo, 2006. Monografia.USP,2006.

Sturzbecher, Marcio Junior. Detecção e caracterização da resposta hemodinâmica pelo desenvolvimento de novos métodos de processamento de Imagens Funcionais por Ressonância Magnética, São Paulo, 2006. Dissertação de Mestrado. USP. 2006.

Oliveira, A. L. Avaliar os métodos de Shannon e sua aplicação no processamento de Imagens Funcionais por Ressonância Magnética, Semin.Inic. Cient.UFPA, Belém, v.20, n.1, p.1-516, 2009

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