relatório técnico - agência nacional de energia elétrica... · 2 1.0 introdução em 6 de...

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Comissão Permanente para Análise de Metodologias e Programas

Computacionais do Setor Elétrico – CPAMP

Relatório Técnico

”Desenvolvimento, implementação e

testes de validação da metodologia

para internalização do mecanismo de

aversão a risco CVaR no programa

computacional DECOMP para estudos

energéticos e formação de preço”

Membros:

(Coordenação) MME CCEE ONS

EPE ANEEL CEPEL

Brasília, 27 de setembro de 2013

1

Índice

1.0 Introdução................................................................................................................. 2

2.0 Inclusão do Mecanismo de Aversão a Risco CVAR nos programas computacionais para estudos energéticos e formação de preço ........................ 5

2.1 Primeira Etapa – Modelo NEWAVE .....................................................................5

2.2 Segunda Etapa – Modelo DECOMP .....................................................................6

3.0 Valor Condicionado a um Dado Risco - CVaR ................................................ 8

3.1 Aplicação ao Modelo DECOMP ...........................................................................9

4.0 Avaliação da incorporação do CVaR no modelo DECOMP - Estudo Sequencial NEWAVE/DECOMP PMOs 2011 a 2013 ................................................ 12

4.1 Energia Armazenada Final .................................................................................. 13

4.2 Geração Térmica ................................................................................................. 23

4.3 Custo Marginal de Operação ............................................................................... 31

5.0 Conclusões e Recomendações ........................................................................ 39

5.1 Conclusões ......................................................................................................... 39

5.2 Recomendações .................................................................................................. 40

6.0 Referências............................................................................................................. 42

2

1.0 Introdução

Em 6 de março do corrente ano, o Conselho Nacional de Política Energética - CNPE editou a

Resolução no 3 [1], a qual estabeleceu diretrizes para a internalização de mecanismos de

aversão a risco nos programas computacionais para estudos energéticos e formação de preço,

conforme seu Art. 1º:

“Art. 1º Determinar que a Comissão Permanente para Análise de

Metodologias e Programas Computacionais do Setor Elétrico – CPAMP

desenvolva e implemente metodologia para internalização de mecanismos de

aversão a risco nos programas computacionais para estudos energéticos e

formação de preço, realizando os ajustes necessários nas disposições

referentes ao atendimento energético, à formação de preço e aos Encargos de

Serviços do Sistema.

§ 1º O Centro de Pesquisas de Energia Elétrica – CEPEL deverá

implementar a metodologia, nos termos definidos no caput, internamente aos

programas computacionais até 31 de maio de 2013.

§ 2º A CPAMP realizará os testes de validação da metodologia,

definida no caput, e internalizada nos programas computacionais até 31 de

julho de 2013.

§ 3º Caberá à Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL

disciplinar a aplicação das disposições, a que se refere o caput, pelo Operador

Nacional do Sistema Elétrico – ONS e pela Câmara de Comercialização de

Energia Elétrica – CCEE.

O Centro de Pesquisas de Energia Elétrica - CEPEL cumpriu, tempestivamente, o

determinado no § 1º do art. 1º da Resolução e em 31 de maio de 2013 colocou à disposição da

CPAMP uma nova versão do Programa Computacional NEWAVE. Nessa nova versão do

Programa NEWAVE, foram desenvolvidas e implementadas internamente ao mesmo duas

metodologias de aversão a risco, denominadas Superfície de Aversão a Risco – SAR e Valor

Condicionado a um dado Risco – CVaR, descritas em [2] e [3]1. O CEPEL também

implementou as adaptações necessárias no Programa DECOMP para permitir que o mesmo

passasse a ler a nova Função de Custo Futuro do NEWAVE, obtida com a utilização desses

mecanismos de aversão ao risco.

De posse das novas versões dos Programas NEWAVE e DECOMP, a Comissão Permanente

para Análise de Metodologias e Programas Computacionais do Setor Elétrico - CPAMP

realizou, dentro do prazo estabelecido na Resolução CNPE no 3, de 2013, os testes de

1 As Notas Técnicas contém uma revisão bibliográfica do desenvolvimento de ambas as metodologias

3

validação das metodologias, cujos principais resultados foram apresentados no Relatório

Técnico “Desenvolvimento, implementação e testes de validação das metodologias para

internalização de mecanismos de aversão a risco nos programas computacionais para

estudos energéticos e formação de preço” [4]. Com base nos estudos realizados nos testes de

validação, realizados por uma força-tarefa composta por cerca de 60 técnicos do CEPEL,

Ministério de Minas e Energia - MME, Operador Nacional do Sistema - ONS, Empresa de

Pesquisa Energética - EPE e Câmara de Comercialização de Energia Elétrica - CCEE, a

CPAMP concluiu que ambas as metodologias SAR e CVaR apresentaram bom desempenho.

Entretanto, considerando o estágio atual de desenvolvimento de ambas as metodologias, os

resultados dos valores para os elementos de escolha listados anteriormente, inclusive o tempo

processamento, a CPAMP concluiu que o mecanismo de aversão a risco que apresentou o

melhor compromisso entre o aumento da segurança e os impactos nos custos do sistema e

que, em consequência, deve ser adotado no momento é o CVaR com parâmetros e

= 25%.

Ressalta-se que, seguindo ainda a orientação do § 1º do art. da Resolução CNPE no 3, de

2013, a versão do DECOMP disponibilizada anteriormente já contemplava os mecanismos de

aversão a risco SAR e CVaR, de forma que sua utilização pudesse tornar ainda mais efetiva a

utilização destes mecanismos no futuro.

Dessa forma, em consonância com as recomendações do Relatório da CPAMP [4], o Ofício no

515/2013-GM-MME [5], de 25 de julho de 2013, enviado pelo MME à Agência Nacional de

Energia Elétrica - ANEEL, no seu item 9 determinou: “Este Ministério determinou ainda que

a CPAMP realize, até o final do mês de setembro de 2013, teste de validação sendo um para

incorporar a representação do atendimento à restrição de vazão mínima no processo de

determinação da política ótima de operação calculada pelo programa NEWAVE e outro com

a nova versão do programa DECOMP, que incorpora o mecanismo CVaR em sua

metodologia”. Ainda nesse Ofício, em seu item 3, está colocado “Dessa forma, tanto a

metodologia para internalização de mecanismo de aversão a risco nos programas

computacionais para estudos energéticos e formação de preço, quanto os parâmetros

associados, os aprimoramentos e modificações deverão ser definidos pela CPAMP,

coordenada pelo Ministério de Minas e Energia, na qual a ANEEL é representada pelo seu

dirigente máximo.”. Sendo assim, nesta validação serão mantidos para o DECOMP a

metodologia CVaR com os parâmetros (=50% e = 25%).

4

Dando prosseguimento aos estudos para incorporação de mecanismo de aversão ao risco

(MAR) nos programas computacionais para estudos energéticos e formação de preço, este

relatório apresenta os resultados dos testes de validação da incorporação da metodologia

CVaR com parâmetros (=50% e = 25%) no programa DECOMP,

5

2.0 Inclusão do Mecanismo de Aversão a Risco CVAR nos programas computacionais para estudos energéticos e formação de preço

2.1 Primeira Etapa – Modelo NEWAVE

A primeira etapa do processo de incorporação de mecanismo de aversão ao risco (MAR) nos

programas computacionais adotados nos estudos energéticos e para formação de preço foi a

escolha da metodologia. Nessa etapa, o foco do estudo foi o programa computacional

NEWAVE e foram consideradas duas metodologias: Superfície de Aversão a Risco – SAR e

Valor Condicionado a um Dado Risco – CVaR, conforme descrito em [4].

Os elementos que foram considerados para a escolha do MAR a ser adotado, bem como dos

parâmetros associados, foram a relação entre o aumento do custo de geração térmica e a

redução do custo correspondente aos déficits de energia, a variação dos níveis médios de

armazenamento dos reservatórios, a frequência de trajetórias que atingem níveis de

armazenamentos muito baixos, a variação dos valores dos custos marginais de operação

(CMOs) e vertimentos; o tempo de processamento dos casos foi considerado um critério

complementar.

Foram também realizadas diversas análises complementares [4], incluindo, inclusive, a

simulação sequencial NEWAVE/DECOMP, comparando-se o desempenho da alternativa

MAR escolhida com relação ao mecanismo vigente à época. Com base nessas análises, foi

verificado que o mecanismo CVaR com parâmetros e = 25% apresentou coerente e

satisfatório ratificando sua escolha como o mecanismo que deveria ser adotado.

Considerando o estágio de desenvolvimento de ambas as metodologias e os resultados dos

elementos de escolha listados anteriormente, inclusive o tempo processamento, a CPAMP

concluiu que o mecanismo de aversão a risco que apresentou o melhor compromisso entre o

aumento da segurança e os impactos nos custos do sistema e que, em consequência, deveria

ser adotado no momento foi o CVaR com parâmetros e = 25%.

Sendo assim, a CPAMP validou e recomendou homologar a nova versão do NEWAVE com

CVaR parâmetros e = 25%, bem como a nova versão do DECOMP para ler a

função de custo futuro produzida por esta versão do NEWAVE, a fim de que ambas pudessem

ser utilizadas no Programa Mensal de Operação Energética (PMO) de setembro de 2013. Por

6

sua vez, o Ministério de Minas e Energia, por meio do Ofício no 515/2013-GM-MME [5] em

seu item 8, recomendou à ANEEL envidar todos os esforços para homologar as novas versões

dos programas.

Em 30 de julho de 2013, a Diretoria Colegiada da ANEEL decidiu pela abertura de Audiência

Pública – AP 086/2013 por intercâmbio documental, no período de 31 de julho a 19 de

agosto, e sessão presencial em 15 de agosto de 2013.

Seguindo o processo usual de validação no âmbito do Acordo Operacional ONS-CCEE, as

versões dos modelos foram validadas pelas Forças-Tarefas NEWAVE e DECOMP entre os

dias 30 de julho e 14 de agosto de 2013, sendo seus resultados encaminhados à ANEEL em

14 de agosto de 2013. As novas versões dos programas computacionais foram aprovadas pela

ANEEL, por meio do Despacho nº 2978, de 27 de agosto de 2013, para uso no Programa

Mensal de Operação (PMO) e para formação de preço a partir de setembro de 2013, conforme

recomendado pela CPAMP,.

Ressalta-se que a versão homologada do NEWAVE já incorporou a representação do

atendimento a restrições de vazão mínima no processo de determinação da política ótima de

operação.

2.2 Segunda Etapa – Modelo DECOMP

A CPAMP recomendou ainda iniciar a segunda etapa do processo de incorporação do MAR

nos modelos para estudos energéticos e formação de preço. Desta vez, além de ler a nova

função de custo futuro produzida pelo modelo NEWAVE obtida com a utilização do

mecanismo CVaR, o modelo DECOMP também deveria ter internalizado o mecanismo

CVaR, considerando os mesmos parâmetros e = 25% utilizados no modelo

NEWAVE.

Nesse sentido, o MME, por meio do Ofício no 515/2013-GM-MME [5], determinou ainda que

a CPAMP realizasse, até o final de setembro de 2013, os testes de validação com a nova

versão do programa DECOMP, incorporando o mecanismo CVaR em sua metodologia.

Este relatório descreve a metodologia para internalização do mecanismo CVaR no programa

computacional DECOMP e os estudos realizados visando a utilização dessa nova versão do

programa a partir do PMO de novembro de 2013.

7

Assim como na primeira etapa, a nova versão do programa DECOMP deverá ser validada

pela Força-Tarefa DECOMP no âmbito do Acordo Operacional ONS-CCEE.

8

3.0 Valor Condicionado a um Dado Risco - CVaR

Os modelos NEWAVE e DECOMP, utilizados para o planejamento da operação a longo,

médio e curto prazos, consideram o problema de otimização com o critério de mínimo custo,

onde o objetivo é obter uma política de operação que minimize o valor esperado da geração

térmica e eventuais cortes de carga, considerando-se um dado conjunto de possíveis cenários

de afluências futuras aos reservatórios. Até agosto de 2013, era utilizada como mecanismo de

aversão a risco uma curva de armazenamento mínimo, denominada CAR (Curva de Aversão a

Risco).

Recentemente, vide revisão bibliográfica em [6], tem sido proposto introduzir a medida de

risco adicional denominada Valor Condicionado a um Dado Risco ou Conditioned Value at

Risk – CVaR no contexto da Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE), seja através

do uso de variáveis artificiais [7-8] ou por uma abordagem direta [6]. Atualmente, parece

haver um consenso de que a abordagem direta, por ser bastante intuitiva e de fácil

implementação, é mais eficiente para resolver esse problema, visto que também tem sido

adotada em outros trabalhos relacionados ao planejamento da operação [9-10]. O mecanismo

de aversão a risco CVaR foi implementado pelo CEPEL no modelo NEWAVE, através de

uma abordagem direta, como detalhado na Nota Técnica 66 do projeto NEWAVE [3].

O mecanismo de aversão a risco CVaR visa dar maior importância aos cenários hidrológicos

de custo mais elevado no cálculo da política de operação, da seguinte forma:

a função objetivo, além de minimizar o valor esperado do custo total de operação com

um determinado peso (1), considera também uma parcela adicional referente ao custo

dos cenários hidrológicos mais críticos, com um peso ;

O conjunto de cenários hidrológicos mais críticos é identificado por meio de um

parâmetro , relacionado ao nível de proteção, que indica o percentual do total dos

cenários daquele período que será considerado com custo adicional na função objetivo,

como ilustrado em vermelho à direita na Figura 3.1.

9

Figura 3.1 – Indicação dos cenários mais críticos em cada estado do modelo NEWAVE

A expressão a seguir mostra a função objetivo do problema com os termos referentes ao

CVaR, considerando, para facilitar a exposição, o caso simples de um problema de dois

estágios, onde ctxt corresponde ao custo de geração térmica mais déficit no estágio t.

No modelo NEWAVE, a ponderação mostrada acima é realizada em cada estado de cada

estágio (período) na recursão backward do processo iterativo do modelo NEWAVE, conforme

detalhado em [4]-[6].

3.1 Aplicação ao Modelo DECOMP

A metodologia CVaR é aplicada no modelo DECOMP dando-se um peso maior para os %

cenários de custo mais elevado do conjunto de cenários filhos a cada nó da árvore de cenários,

como mostra a Figura 3.2 abaixo:

% cenários

mais críticos

10

w21

w24

w22

w23

w4...w3...

Figura 3.2 – Indicação dos % cenários mais críticos do conjunto de cenários filhos de cada

nó da árvore de cenários, no modelo DECOMP

Uma vez definidos os valores dos parâmetros e , pode-se aplicar diretamente a

metodologia de CVaR na PDDE para a resolução do problema multi-estágio, de acordo com o

seguinte procedimento:

resolver os subproblemas para todos os K cenários filhos;

identificar os % maiores valores de custo (zt,w);

construir cortes levando em consideração tanto o valor esperado como o CVaR.

A Figura 3.3 ilustra o procedimento de cálculo dos cortes de Benders, onde os termos em

vermelho indicam a participação dos cenários de custo mais elevado no cálculo dos seus

coeficientes.

11

Figura 3.3 – Procedimento de cálculo dos cortes de Benders no modelo DECOMP, quando é

considerado o mecanismo CVaR.

Observa-se que, apesar da função de custo futuro ter a mesma estrutura em relação à

minimização do valor esperado (vide expressão no retângulo da Figura 3.3), os valores da

água naturalmente serão mais elevados na abordagem CVaR, visto que os termos que

correspondem aos cenários de custo mais elevado, dos quais se quer proteger, possuem peso

maior em relação aos demais.

12

4.0 Avaliação da incorporação do CVaR no modelo DECOMP - Estudo Sequencial NEWAVE/DECOMP PMOs 2011 a 2013

Os testes de validação da metodologia relativa à incorporação do mecanismo CVaR no

modelo DECOMP foram realizados por um grupo de trabalho composto por técnicos do

CEPEL, MME, ONS, EPE e CCEE. Nesta seção, são apresentados os principais resultados

obtidos.

Os elementos considerados para a avaliação foram: geração térmica, níveis de armazenamento

dos reservatórios e custos marginais de operação (CMOs). Como os conjuntos de dados

utilizados nos planejamento da operação e para a formação do preço são similares, os testes

foram realizados considerando, exclusivamente, casos utilizados no planejamento da operação

(PMO). Foram avaliados os PMOs de janeiro de 2011 a setembro de 2013 e suas revisões

semanais, através de uma simulação sequencial com os modelos NEWAVE e DECOMP, com

as seguintes opções:

Caso 1: CAR no modelo NEWAVE, utilizada até agosto de 2013

Caso 2: CVaR apenas no NEWAVE, sem restrição de atendimento a vazão mínima; o

modelo DECOMP não contempla diretamente os mecanismos de aversão a risco,

apenas considera a leitura da nova função de custo futuro produzida pelo NEWAVE.

Caso 3: CVaR no NEWAVE sem restrição de vazão mínima e no DECOMP

Caso 4: CVaR no NEWAVE, com restrição de atendimento a vazão mínima, e no

DECOMP

Entende-se como simulação seqüencial um estudo prospectivo com os modelos NEWAVE e

DECOMP, onde se simula sequencialmente a realização dos PMOs e suas revisões. Ressalta-

se que o modelo DECOMP foi executado semana a semana considerando a função de custo

futuro avessa ao risco do NEWAVE ao final do segundo mês correspondente. Considerou-se,

no modelo DECOMP, como volumes iniciais dos reservatórios em cada PMO/Revisão os

volumes finais correspondentes a primeira semana da revisão anterior, e como energia

armazenada inicial dos subsistemas no modelo NEWAVE as energias armazenadas finais

correspondentes a primeira semana da última revisão do mês anterior.

13

As variáveis selecionadas para análise foram: energia armazenada final dos subsistemas e

total do Sistema Interligado Nacional - SIN, geração térmica dos subsistemas e total do SIN, e

custo marginal da operação (CMO) dos subsistemas. Os itens a seguir apresentam a evolução

de cada uma dessas variáveis por subsistema e ano. Ressalta-se que todos os resultados

apresentados são referentes à primeira semana do horizonte de estudo do modelo DECOMP.

4.1 Energia Armazenada Final

Os gráficos a seguir mostram a evolução da energia armazenada final (EARM) ao longo dos

PMOs / Revisões do modelo DECOMP.

a) Ano de 2011

EARM- SE

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

NWV-CAR-DCMP NWV-CVAR-DCMP NWV-CVAR-DCMP-CVAR NWV-CVAR-DC-CVAR-VZM

Figura 4.1 – Energia Armazenada Subsistema SE, ano 2011.

14

EARM- S

0

5000

10000

15000

20000

25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.2 – Energia Armazenada Subsistema S, ano 2011.

EARM- NE

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.3 – Energia Armazenada Subsistema NE, ano 2011.

15

EARM- N

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.4 – Energia Armazenada Subsistema N, ano 2011.

EARM- TOTAL

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.5 – Energia Armazenada SIN, ano 2011.

No subsistema SE, houve variações apenas a partir do segundo semestre, enquanto o

subsistema S apresentou maiores oscilações entre as alternativas: entre maio e agosto os

níveis dos casos com CAR foram menores e, entre setembro e novembro, maiores.

16

No Nordeste, torna-se significativa a importância da inclusão da penalidade de vazão mínima

no NEWAVE na abordagem com CVaR, para evitar um maior deplecionamento desse

subsistema, devido ao impacto de suas restrições de vazão mínima. Esse comportamento já

havia sido observado no estudo apresentado em [4].

Em relação ao Norte, a diminuição do armazenamento a partir de outubro nos casos com a

introdução de CVaR pode ser entendida como um reflexo do impacto das restrições de vazão

mínima no Nordeste. A incorporação da penalidade de vazão mínima no caso com CVaR não

recuperou níveis de armazenamento similares aos dos resultados da CAR porque não há

restrição impactante de vazão mínima para o próprio subsistema Norte.

Analisando a energia armazenada final do SIN, observa-se que a introdução do CVaR não

teve impacto tão significativo no ano de 2011, pelo fato desse ano ter apresentado uma

hidrologia favorável.

b) Ano de 2012

EARM- SE

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



17

EARM- S

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



EARM- NE

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



18

EARM- N

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



EARM- TOTAL

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



19

No subsistema Sudeste, a diferença significativa no armazenamento entre os casos com CAR

e com CVaR mostra a importância da incorporação da modelagem CVaR no modelo

NEWAVE. A incorporação do CVaR também no DECOMP resulta em uma segurança

adicional, embora as variações não sejam tão impactantes em relação às diferenças entre os

casos CAR e CVaR apenas no NEWAVE. Uma análise mais detalhada dos resultados com a

metodologia CVaR indicou que o maior armazenamento obtido no caso com CAR nos meses

de janeiro a março deve-se ao efeito acumulativo originado da obtenção, na metodologia

CVaR, de soluções com armazenamento menor porém de mesmo custo em relação a uma

solução com armazenamento igual ao da CAR. No subsistema Sul, a importância da

incorporação do CVAR também no DECOMP torna-se mais evidente.

Para o subsistema Nordete, o aumento do armazenamento nos casos com CVaR só é

observado quando se considera a penalidade na restrição de vazão mínima, como já discutido

anteriormente. Finalmente, no subsistema Norte o comportamento é similar ao do ano de

2011.

O aumento na energia armazenada final do SIN torna evidente a necessidade da incorporação

da modelagem CVaR nos modelos NEWAVE e DECOMP, em especial para anos com

hidrologia menos favorável como o de 2012.

Comparando os comportamentos de 2012 e 2011, observa-se que, embora a metodologia

CVaR em geral seja mais conservadora, o impacto é mais significativo em períodos com

hidrologia desfavorável.

c) Ano de 2013

O comportamento da energia armazenada, em geral, seguiu aproximadamente o mesmo

padrão dos anos anteriores. Destaca-se apenas a grande elevação da energia armazenada no

subsistema Nordeste no caso com penalidade de vazão mínima em relação aos casos com

CVaR. Isto pode ser atribuído ao fato de, dentre os anos considerados, este ser o que

apresenta os menores níveis de armazenamento para este subsistema, que é particularmente

afetado por esta restrição.

20

EARM- SE

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

200000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



EARM- S

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



21

EARM- NE

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



EARM- N

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



22

EARM- TOTAL

0

50000

100000

150000

200000

250000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



A Figura 4.16 consolida os resultados do subsistema NE em todo o horizonte do estudo.

EARM- NE

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9


Figura 4.16 – Energia Armazenada no subsistema NE, Jan/2011 a Set/2013.

23

4.2 Geração Térmica

As figuras a seguir mostram a evolução da geração térmica (GTERM) ao longo dos PMOs /

Revisões do modelo DECOMP.

a) Ano de 2011

Em geral, para todos os subsistemas observou-se um acréscimo de geração térmica com a

adoção do CVaR no modelo NEWAVE, exceto em algumas semanas, onde as gerações

térmicas foram semelhantes.

Houve variações muito pequenas ao se introduzir o CVaR também no DECOMP, pelo fato

deste ano ter apresentado uma hidrologia favorável, como explicado no item (a). Ressalta-se

que não houve geração térmica no subsistema Norte.

GTERM- SE

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.17 – Geração Térmica do Subsistema SE, ano 2011.

24

GTERM- S

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.18 – Geração Térmica do Subsistema S, ano 2011.

GTERM- NE

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.19 – Geração Térmica do Subsistema NE, ano 2011.

25

GTERM- TOTAL

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.20 – Geração Térmica do SIN, ano 2011.

b) Ano de 2012

GTERM- SE

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



26

GTERM- S

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



GTERM- NE

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



27

GTERM- TOTAL

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



Observa-se o mesmo comportamento geral em relação à energia armazenada: um impacto

grande na incorporação do CVaR no NEWAVE, seguida de uma variação menor quando essa

metodologia foi aplicada também no modelo DECOMP. As diferenças de geração térmica

entre os casos CVaR e CAR para este ano foram bem mais significativas do que a verificada

para o ano de 2011, pelo fato de 2012 ter sido um ano com hidrologia desfavorável.

É importante ressaltar que os níveis de partida para as diferentes metodologias não são os

mesmos em cada PMO/Revisão, devido ao estudo ter sido feito de forma seqüencial2.

Portanto, as gerações térmicas de cada caso entre as metodologias devem ser avaliadas

levando-se em consideração os armazenamentos iniciais do caso correspondente, mostrados

nas figuras do item (a). Por exemplo, no mês de novembro, a geração térmica total do SIN no

caso com CAR foi superior ao caso com CVaR pelo fato dos níveis de armazenamento na

primeira situação terem sido inferiores ao do caso CVaR.

2 Os níveis de partida só foram os mesmos no início do estudo, ou seja, em janeiro de 2011.

28

c) Ano de 2013

GTERM- SE

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



GTERM- S

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



29

GTERM- NE

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9



GTERM- N

0

500

1000

1500

2000

2500

1 2 3 4 5 6 7 8 9


Figura 4.28 – Geração Térmica do Subsistema N, ano 2013.

30

GTERM- TOTAL

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

1 2 3 4 5 6 7 8 9



Novamente, verifica-se um padrão semelhante com os anos anteriores. Observam-se,

entretanto, picos de geração térmica isolados em alguns casos, como por exemplo, no caso

CAR para o subsistema NE no mês de agosto. Embora o caso com CAR tenha maior

armazenamento nesse subsistema na referida revisão (Figura 4.13), esta maior geração

térmica pode ser justificada pelo menor armazenamento no SIN para o caso com CAR (Figura

4.15).

31

4.3 Custo Marginal de Operação

As figuras a seguir mostram a evolução do custo marginal de operação (CMO) ao longo dos

PMOs/Revisões do modelo DECOMP.

a) Ano de 2011

CMO- SE

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.30 – CMO do Subsistema SE, ano 2011.

32

CMO- S

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.31 – CMO do Subsistema S, ano 2011.

CMO- NE

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.32 – CMO do Subsistema NE, ano 2011.

33

CMO- N

0

20

40

60

80

100

120

140

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


Figura 4.33 – CMO do Subsistema N, ano 2011.

Observa-se que há um acréscimo significativo no CMO com a incorporação do CVaR nos

modelos, mesmo em anos com hidrologia favorável como em 2011. A incorporação do

mecanismo também no DECOMP resulta em novos acréscimos em relação ao CVaR somente

no NEWAVE, o que pode acontecer mesmo que os montantes de geração térmica sejam os

mesmos entre os casos. Finalmente, verifica-se que o impacto da penalidade de vazão mínima

é mais sensível no CMO em relação ao ocorrido com as outras variáveis.

b) Ano de 2012

As mesmas observações feitas para o ano de 2011 se aplicam em geral para o ano de 2012,

embora as variações absolutas de CMO com a incorporação do CVaR terem sido maiores pelo

fato de 2012 ter sido um ano com hidrologia desfavorável. Assim como para a geração

térmica, a comparação do CMO entre as metodologias, para cada PMO/Revisão, deve ser

feita em conjunto com a avaliação do armazenamento inicial em cada situação. Constata-se

que, apesar do acréscimo relativo de CMO com a adoção da penalidade de vazão mínima ter

sido menor em 2012 em comparação com 2011, as variações absolutas de CMO nos dois anos

são da mesma ordem.

34

CMO- SE

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



CMO- S

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



35

CMO- NE

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



CMO- N

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12



36

b) Ano de 2013

CMO- SE

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9



CMO- S

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9



37

CMO- NE

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9



CMO- N

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1 2 3 4 5 6 7 8 9



38

O padrão apresentado pelo CMO nos outros anos também se repete em 2013. Os picos de

CMO observados em algumas semanas de março e abril no subsistema NE estão compatíveis

com o acréscimo de geração térmica observado nesse subsistema para o mesmo período.

39

5.0 Conclusões e Recomendações

Nesta seção, são apresentadas as principais conclusões dos testes de validação, no âmbito da

CPAMP, das metodologias de aversão a risco no modelo DECOMP, bem como as

recomendações associadas.

5.1 Conclusões

Um objetivo relevante de mecanismos de aversão a risco (MARs) é encontrar uma solução de

compromisso entre o aumento da segurança e os impactos nos custos do sistema. Assim, em

sistemas hidrotérmicos, estes mecanismos buscam antecipar o despacho de geração térmica

com custos variáveis unitários de operação (CVUs) mais baixos, com o intuito de evitar o

atingimento, no futuro, de níveis indesejáveis de armazenamento nos reservatórios das usinas

hidroelétricas e, com isso, minimizar o risco de déficits de energia, mas sem onerar em

demasia os custos de operação do sistema.

A internalização nos modelos para estudos energéticos e formação de preço de mecanismos

de aversão a risco traz ainda como benefício, além do aumento da segurança, o adequado

reflexo da formação do preço de liquidação no mercado de curto prazo e uma maior coerência

entre as atividades de planejamento e operação.

A forma com que se dará a antecipação do despacho térmico no horizonte de estudo

dependerá, entre outros fatores, da composição do parque hidrotérmico, das interligações

entre os subsistemas, da carga, das condições hidrológicas e do grau de aversão a risco

desejado, sendo este último caracterizado pelos parâmetros do mecanismo de aversão a risco

adotado.

Assim, nos estudos da primeira etapa, que consistiram na internalização dos MARs no

modelo NEWAVE, entre os elementos considerados para a escolha do MAR a ser adotado,

bem como dos parâmetros associados, incluíram-se: geração térmica, déficits de energia (risco

e valor esperado), níveis de armazenamento dos reservatórios, trajetórias do sistema por

níveis de armazenamentos indesejáveis, custos marginais de operação (CMOs) e vertimentos.

Adicionalmente, foram considerados, nessas análises, elementos do planejamento da

expansão de geração, tais como carga crítica do SIN e expansão adicional aos casos do Plano

40

Decenal de Energia necessária para o atendimento aos critérios de planejamento, em função

da introdução dos mecanismos de aversão ao risco. É importante ressaltar que, tanto no caso

da SAR quanto no caso do CVaR, os valores dos elementos considerados para a escolha do

MAR a ser adotado foram obtidos por meio de uma análise paramétrica.

Nos estudos da segunda etapa, que consistiu na internalização do mecanismo CVaR

parâmetros ( e = 25%) no modelo DECOMP, as variáveis consideradas foram: a

energia armazenada, a geração térmica e o custo marginal da operação dos subsistemas. Estas

variáveis foram analisadas com base nos resultados de simulações sequenciais dos PMOs de

janeiro/2011 a setembro/2013 utilizando os modelos NEWAVE e DECOMP.

Considerando que o Ministério de Minas e Energia tem competência legal para zelar pelo

equilíbrio conjuntural e estrutural entre a oferta e a demanda de energia elétrica no país,

estabelecida pelo Decreto nº 7.798, de 12 de setembro de 2012, e considerando ainda o

disposto na Resolução CNPE No 03, de 2013, tanto a metodologia para internalização de

mecanismos de aversão a risco nos programas computacionais para estudos energéticos e

formação de preço, quanto os parâmetros associados, assim como aprimoramentos nas

metodologias e modificações nos seus parâmetros, deverão ser definidos pela CPAMP.

Com base nos estudos realizados nos testes de validação, realizados por uma força-tarefa

composta por técnicos do CEPEL, MME, ONS, EPE e CCEE, a CPAMP concluiu que a

metodologia CVaR, adotando-se os parâmetros e = 25%, quando considerada

também no modelo DECOMP, apresentou desempenho coerente e satisfatório, assegurando

níveis de armazenamento ainda mais seguros e custos marginais de operação ainda mais

aderentes à realidade operativa

Ratifica-se, portanto, a adoção do mecanismo CVaR parâmetros ( e = 25%) no

modelo DECOMP.

5.2 Recomendações

A CPAMP recomenda que se envide todos os esforços para homologar a nova versão do

modelo DECOMP CVaR com parâmetros e = 25%, a fim de que possa ser

utilizada no Programa Mensal de Operação Energética (PMO) de novembro de 2013.

41

Não obstante, a CPAMP recomenda ainda que o CEPEL continue aprimorando ambas as

metodologias SAR e CVaR, e que a mesma acompanhe e teste esses desenvolvimentos com

vistas a subsidiar decisões futuras desta Comissão com relação a mecanismos de aversão a

risco.

42

6.0 Referências

[1]http://www.mme.gov.br/mme/galerias/arquivos/conselhos_comite/CNPE/resolucao_2013/

Resolucao_CNPE_3_2013.pdf

[2]CEPEL, “Mecanismos Alternativos de Aversão a Risco: Superfície de Aversão a Risco –

SAR”, Nota Técnica 65 do Projeto NEWAVE, Rio de Janeiro, Maio de 2013.

[3]CEPEL, “Mecanismos Alternativos de Aversão a Risco: Valor Condicionado a um Dado

Risco”, Nota Técnica 66 do Projeto NEWAVE, Rio de Janeiro, Maio de 2013.

[4]CPAMP, Relatório Técnico – Desenvolvimento, implementação e testes de validação das

metodologias para internalização de mecanismos de aversão ao risco nos programas

computacionais para estudos energéticos e formação de preço, Julho 2013.

[5]MME, Ofício no 515/2013-GM-MME, Atendimento ao art. 1

o da Resolução CNPE n

o 3, de

6 de março de 2013, Julho 2013.

[6] A.L.Diniz, M.P. Tcheou, M.E.P. Maceira, “Uma abordagem direta para consideração do

CVAR no problema de planejamento da operação hidrotérmica” XII SEPOPE -

Symposium of Specialists in Electric Operational and Expansion Planning, Maio 2012.

[7] A.B. Philpott, V.L. Matos, “Dynamic sampling algorithms for multi-stage stochastic

programs with risk aversion”, Eur. J. Oper. Res, v. 218, 470-483, 2012 (Technical report

presented on Optimization Online in Dec. 2010).

[8] A. Shapiro, W. Tekaya, “Report for technical cooperation between Georgia Institute of

Technology and ONS – Operador Nacional do Sistema”, Technical Report, Georgia

Institute of Technology, 2011.

[9] A. Shapiro, W. Tekaya, J.P. Costa, M.P. Soares, “Risk neutral and risk averse Stochastic

Dual Dynamic Programming method”, Eur. J. Oper.Res., v.224, n.2, pp. 375-391, Jan.

2013 (Technical report presented on Optimization Online in Jan. 2012).

[10] A.B. Philpott, V.L. Matos, E.C. Finardi, “On solving multistage stochastic programs with

coherent risk measures”, Optimization Online, Aug. 2012.

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