relatório parcial 17-04-2014 - análise modal de pá eólica
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8/17/2019 Relatório Parcial 17-04-2014 - Análise Modal de Pá Eólica
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Análise Modal de Pá Eólica
ENERSUD Gerar246
Danillo CardimLais Costa e Castro
Rafael Incaua de Souza EsashikaMarcus Vinicius Girão de Morais1
Maura Angélica Milfont ShzuSuzana Moreira Ávila
1 Introdução e Considerações Gerais
No contexto do projeto de desenvolvimento de uma turbina hidrocinética com potência nominal
de 500kW, diâmetro de 10 metros, com rotores de 3 pás e eixo horizontal, este trabalho tem por principal
objetivo colaborar no projeto e dimensionamento de pás compósitas e metálicas, de raio nominal de 5
metros, incluindo: (i) seleção de materiais; (ii) especificações das matérias primas tais como fibras, resinas,
adesivos, espumas, ligas metálicas e “gel coat”; (iii) dimensionamento preliminar dos componentes da pá,
tais como longarinas, cascas de revestimento, bordos de ataque e de fuga, núcleo de espuma de células
fechadas e cilindro metálico flangeado para fixação da raiz da pá no rotor; (iv) estabelecimento e descrição
dos processos de fabricação mais favoráveis; (v) estimativa de parâmetros físicos e geométricos, incluindo
massas, momentos de inércia e dimensões em geral; e (vi) a partir das cargas hidrodinâmicas, realizar
cálculos estruturais de rigidez, estabilidade elástica e resistência mecânica, utilizando-se o método dos
elementos finitos e, se necessário, as teorias micro e macromecânicas para materiais compósitos de
matriz polimérica, ou seja, para lâminas e laminados de material plástico reforçado com fibras.
O presente trabalho busca efetuar a análise modal experimental clássica de uma pá de turbina
eólica a fim de avaliar o comportamento vibratório deste dispositivo. Além disto, busca-se verificar a
expertise do grupo de pesquisa em realizar tal procedimento experimental com os meios laboratoriais
presentes no Laboratório de Vibração do Grupo de Dinâmica de Sistemas (UnB-FT/EnM/GDS/LV). São
realizadas a identificação dos parâmetros modais através de duas técnicas experimentais tipo SISO (1GdL)
para 27 pontos de ensaio. Efetua-se ainda a verificação da consistência dos resultados obtidos para os
primeiros vinte modos de vibração.
2 Descrição do Ensaio Experimental da Pá Eólica
A pá eólica ensaiada compõe o aerogerador ENERSUD GERAR 246 adquirido para a avaliação da
expertise de ensaio modal experimental clássico e identificação dos parâmetros modais da pá.
Para aumentar as possibilidades de sucesso no ensaio experimental, a pá eólica é posicionada
horizontalmente com o bordo de ataque votado para baixo em um cavalete devidamente ancorado por
sacos de arreia em sua base, conforme Figura 1. A pá eólica é fixa ao cavalete através de tiras de algodão
costurado para garantir um comportamento do tipo livre-livre. Este posicionamento busca-se ainda
1
Autor Correspondente: Professor Adjunto II – Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia,Departamento de Engenharia Mecânica, Grupo de Dinâmica de Sistemas (UnB-FT/EnM/GDS),e-mail: [email protected]
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garantir que apenas a pá eólica possua apenas movimentos de transversais ao plano formado pelas cordas
dos perfis aerodinâmicos.
Os ensaios foram realizados de fevereiro a abril de 2016 nas imediações do Laboratório de
Vibrações do Grupo de Dinâmica de Sistemas (UnB-FT/EnM/GDS/LV) no Bloco G da Faculdade de
Tecnologia.
FIGURA 1- V ISTA FRONTAL DA PÁ EÓLICA DO AEROGERADOR ENERSUD GERAR246 E M
POSIÇÃO LIVRE-L IVRE ACOMPANHADA PELA EQUIPE DE ENSAIO EXPERIMENTAL.
3
Procedimento Experimental e Equipamentos
Para a análise modal experimental foi utilizada um cavalete de carta para suspender a pá eólica
testada por meio de fitas de algodão a fim de se obter uma configuração livre-livre (Figura 2). A pá eólica
é posicionada de forma ao plano da corda estar em perpendicular a solo. Desta forma, posicionando os
acelerômetros perpendicular a corda do perfil aerodinâmico estaremos obtendo modos de vibração na
direção flapwise da pá eólica testada.
Utiliza-se os seguintes equipamentos, conforme Figura 2: (a) um sistema de aquisição com
National Instrument cDAQ 9172 (c/4 slot) + NI 9134 + NI 9133 + CPU c/ LabView (2), (b) um acelerômetro
de medida PCB 353C33 (3), (c) um acelerômetro de referência PCB 353C03 (4), e (d) um martelo de
impacto PCB 086C03 (5). Efetua-se a medida de um acelerômetro de referência, além do acelerômetro
de medida, a fim de possibilitar a identificação de análise modal operacional. Contudo, efetua-se apenas
a descrição da análise modal experimental clássica neste primeiro relatório.
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Após a obtenção dos dados foi utilizado o software MATLAB (EstimaFRF) e o toolbox EasyMod
(Kouroussis, Fekih, Conti, & Verlinden, 2012) para analisar os dados gerando as funções de resposta em
frequência (FRFs) e obtendo as frequências e modos naturais dos painéis.
FIGURA 2- VISTA LATERAL DA PÁ EÓLICA DO AEROGERADOR ENERSUD GERAR246 E M
POSIÇÃO LIVRE-L IVRE ACOMPANHADA PELA EQUIPE DE ENSAIO EXPERIMENTAL.
A Figura 3 representa os pontos 27 pontos de medida divididas em 17 seções medições. As
medições superior e inferior a linha central do eixo de fixação da pá eólica vai das seções A até M. Até
estas seções, o acelerômetro de medição mede o movimento flapwise da pá eólica sem gerar grandes
erros. Para as seções subsequentes, é muito rápida a variação ângulo de empenamento dos perfis
aerodinâmicos e são bruscas as variações dos perfis aerodinâmicos na proximidade da raiz da pá eólica
tridimensionais. Isto impossibilita a fixação do acelerômetro paralelo a direção do movimento de vibração
flapwise da pá nesta região, principalmente nas partes inferiores da pá eólica. Logo, as seções de N até Q,
efetua apenas um ponto de medida.
FIGURA 3- ESQUEMA DOS PONTOS ENSAIADOS NA PÁ EÓLICA DO AEROGERADOR ENERSUD GERAR246.
A análise modal experimental pode ser definida como uma técnica de identificação estrutural.Ewins (2000) define a análise modal experimental como o “inverso” da teórica, pois primeiro analisa-se a
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resposta do sistema, depois faz a análise modal e por fim chega ao modelo da estrutura. Esta abordagem
consiste em excitar a estrutura de forma minimamente controlada e analisar seu comportamento através
de sensores de velocidade, aceleração ou deslocamento.
Um tipo de excitador comumente utilizado é o martelo de impacto, que tem como objetivo
excitar a estrutura fazendo com que ela vibre. Para medir a resposta do sistema é comum usar
acelerômetros. Como a turbina eólica possui um peso consideravelmente maior que de um acelerômetro,
o seu uso não gera grandes erros sistemáticos de adição da massa ao sistema.
4 Resultados
Em virtude do exposto no procedimento experimental (seção 3), pode-se iniciar o procedimento
de identificação modal da pá. Preliminarmente, efetua-se a soma das FRFs para evidenciar as todas os
modos de vibração da pá estando evidenciadas ou não (por um nó, por exemplo). A Figura 4 mostra a
soma das FRFs da pá eólica em configuração livre-livre.
FIGURA 4- SOMA DAS FUNÇÕES RESPOSTA EM FREQUÊNCIA ( FRF S) D O PONTOS ENSAIADOS
NA PÁ EÓLICA DO AEROGERADOR ENERSUD GERAR246.
Em seguida, inicia-se a identificação dos parâmetros modais da pá eólica (frequência natural e
amortecimento) através de técnicas clássicas de processamento de sinal. As técnicas unimodais clássicas
são o Circle Fit e o Line Fit. Para maiores informações aconselhamos o estudo de bibliografia especializada
(Ewins, 2000).
A técnica de identificação Circle Fit está baseada na técnica de ajuste do círculo (método 1GdL)
resultando na frequência natural, fator de perda (amortecimento estrutural), e constante modal.
Efetuando-se uma escolha de intervalos para cada modo, obtém-se a identificação dos parâmetros
modais, conforme descrito na Figura 5. A técnica efetua a identificação de 1GdL para uma FRF. Para ter
uma avaliação mais precisa, efetua-se a média dos parâmetros modais determinados para todas as FRFs
obtidas por ensaio. Tabela 1 resume as médias para os primeiros 20 modos de vibração.
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
Frequency [Hz]
s u m o
f i n c l u d e d F R F s
[ d B ]
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FIGURA 5 - IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS MODAIS ATRAVÉS DA TÉCNICA
DE C IRCLE FIT PARA UMA FRF NA PROXIMIDADE DA FREQUÊNCIA DE 298HZ.
A técnica de identificação Line Fit está baseada na técnica de ajuste da FRF (método 1GdL)resultando na frequência natural, fator de perda (amortecimento estrutural), e constante modal. De
forma semelhante ao Circle Fit , efetuando-se uma escolha de intervalos para cada modo para determinar
os parâmetros modais, conforme descrito na Figura 6. Efetua-se a média dos parâmetros modais
determinados para todas as FRFs obtidas por ensaio. E a Tabela 1 resume as médias para os primeiros 20
modos de vibração obtidas por Line Fit .
Tabela 1 apresenta uma boa concordância dos resultados experimentais de frequência natural.
Estes resultados apresentam certa incerteza com 95% de confiança, ou seja, o dobro do desvio padrão -
2 ⋅ (). Ambos os métodos apresentam resultados de frequência natural bastantes consistentes. Já osresultados de amortecimento são por vezes erráticos e apresentam incertezas maiores em relação aos
valores médios. Estes resultados de amortecimento devem ser levados em conta com bastante cautela. E
existe a necessidade de realizar a identificação com outras técnicas experimentais de processamento de
sinais.
Avalia-se a consistência dos resultados obtidos pelas duas técnicas experimentais. Para tanto,
aplica-se a avaliação de MAC conforme Figura 7. Esta avaliação mostra uma ortogonalização dos modos
de vibração obtidos confirmando a consistência dos resultados obtidos.
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
Real part FRF
I m a g i n a r y p a r t F R F
Nyquist curve
285 290 295 300 305 310-10
-5
0
5
10
Frequency [Hz]
G a i n
[ d B ]
Bode curve
generated FRF
measured FRF
300 302 304 306 308
290
292
294
296
298
After resonance
Loss factor evolution
B e f o r e r e s o n a n c e
0.017
0.018
0.019
0.02
0.021
0.022
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FIGURA 6 - IDENTIFICAÇÃO DE PARÂMETROS MODAIS ATRAVÉS DA TÉCNICA
DE L INE FIT PARA UMA FRF NA PROXIMIDADE DA FREQUÊNCIA DE 299HZ.
Tabela 1 - Síntese dos índices de desempenho das pás.
ModoCircleFit Method LineFit Method
Frequência (Hz) Amortecimento (%) Frequência (Hz) Amortecimento (%)
1 5.2350.092 20.7402.32 5.1660.145 21.846.10
2 17.300.34 7.9908.892 17.260.38 5.4528.681
3 35.370.96 4.5672.555 35.380.702 4.0991.935
4 56.340.72 3.8573.496 56.001.23 2.2244.294
5 63.180.44 2.2830.251 63.160.58 2.0170.472
6 93.300.84 1.9750.615 93.662.83 1.8142.040
7 --- --- 98.035.54 1.5833.145
8 130.43.0 2.7654.524 130.52.1 1.8187.571
9 180.86.2 1.4860.709 179.01.9 1.8321.934
10 --- --- 186.05.2 0.7852.242
11 232.43.0 1.5592.057 233.33.5 0.9450.909
12 252.12.7 1.3210.689 252.71.9 1.3820.792
13 298.82.0 1.4751.941 298.52.7 0.9461.339
14 331.34.1 1.7781.763 331.54.4 0.8810.899
15 356.12.5 1.2790.935 355.92.9 1.0600.295
16 398.43.6 1.4031.540 396.96.0 1.3481.653
17 465.83.7 1.3990.806 466.66.0 1.3470.694
18 557.84.5 1.2520.463 557.97.5 1.1670.519
19 585.95.0 1.6081.670 586.611.9 0.7962.227
20 627.44.8 1.2830.860 628.05.6 1.1580.6909
290 295 300 305 310-8
-6
-4
-2
0
2
4
Frequency [Hz]
G a i n
[ d B ]
Bode curve
generated FRF
measured FRF
-1 -0.5 0 0.5 1-1.5
-1
-0.5
0
0.5
Real part FRF
I m a g i n a r y p a r t F R F
Nyquist curve
8.6 8.8 9 9.2 9.4
x 104
-5
0
5x 10
5
D e l t a
Real part
8.6 8.8 9 9.2 9.4
x 104
-2
0
2
4x 10
5Imaginary part
8.6 8.8 9 9.2 9.4
x 104
-2
0
2
S l o p e
Square Frequency [Hz2]
8.6 8.8 9 9.2 9.4
x 104
-2
-1
0
1
Square Frequency [Hz2]
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FIGURA 7 – MAC DAS TÉCNICAS C IRCLE FIT E LINE FIT
5
Conclusão
O presente trabalho relata resumidamente sobre o procedimento experimental de analise modal
clássica de pá eólica do aerogerador ENERSUD Gerar 246. Efetua-se a identificação de parâmetros modais
de frequência natural e amortecimento estrutural por duas técnicas SISO (1GdL). O resultados mostraram-
se consistentes. E os resultados obtidos pelas duas técnicas de identificação mostraram-se próximas entre
si para a frequência natural. Já o amortecimento estrutural necessita de avaliação experimental mais
apurada por técnica adaptada para tal.
O procedimento experimental demostrou ainda a capacidade laboratorial do Grupo de Dinâmica
de Sistemas (UnB-FT/EnM/GDS) em realizar o conjunto de atividades experimentais.
7 Bibliografia
Ewins, D. J. (2000). Modal testing: theory, practice, and application. Baldock: Hertfordshire: Research
Studies Press.
Kouroussis, G., Fekih, L. B., Conti, C., & Verlinden, O. (2012). EasyMod: A MatLab/SciLab toolbox for
teaching modal analysis. 19th International Congress on Sound and Vibration, Vilnius (Lithuania).
Proceedings of the 19th International Congress on Sound and Vibration, Vilnius (Lithuania).
Vilnius (Lithuania): ICSV.
2 4 6 8 10 12 14 16 18
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Mode shapes of analysis 2
M o d e s h a p e s o f a n a l y s i s 1
MAC matrix
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
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8 Anexo 1 – Resultados do Ensaio Pá Livre-Livre de 24_02_2016
Ponto A1 Ponto A2
Ponto B1 Ponto B2
Ponto C1 Ponto C2
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Ponto D1 Ponto D2
Ponto E1 Ponto E2
Ponto F1 Ponto F2
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Ponto G1 Ponto G2
Ponto H1 Ponto H2
Ponto I1 Ponto I2
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Ponto J1 Ponto J2
Ponto K1 Ponto K2
Ponto L1 Ponto L2
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Ponto M1 Ponto M2
Ponto N1 Ponto Q1
Ponto P1 Ponto Q1