UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE

FORA

INSTITUTO DE FÍSICA

Relatório de Aula Prática

Interferômetro de Michelson

Profa. Giovana Trevisan Nogueira

Ewerton Rocha Franco

Santa Rita de Caldas - 2012

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Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Física

Física Licenciatura

Interferômetro de Michelson

Relatório do experimento sobre

Interferômetro de Michelson e

seus fenômenos, realizado sob

orientação da professora Giovana

Trevisan Nogueira como requisito

para avaliação na disciplina de

Física Básica IVB.

Santa Rita de Caldas - 2012

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1. Sumário

Introdução teórica.................................................................................. 04

Objetivos................................................................................................. 08

Material utilizado................................................................................... 08

Procedimentos........................................................................................ 08

Discussões e análises.............................................................................. 09

Conclusão............................................................................................... 10

Bibliografia............................................................................................ 11

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Introdução Teórica

Interferômetro

Interferômetro é um aparelho que serve para realizar medidas de ângulos e

respectivas distâncias por intermédio da interferência que podem ocorrer em ondas de

caráter eletromagnético quando ocorre interação entre as mesmas.

Interação

As interações podem ocorrer de forma destrutiva ou construtiva, um exemplo típico

são duas portadoras de ondas hertzianas que podem se combinar somando-se ou

cancelando-se alternadamente.

Existindo uma pequena diferença entre as ondas temos um fenômeno chamado

batimento. Este batimento, no caso de um receptor de rádio, é ouvido no alto-falante

como um silvo, ou assobio. Quando ocorre isto se diz que as estações transmissoras

estão se interferindo.

Exemplos de interferência

Um exemplo de interferência que pode ocorrer numa onda sobre si mesma é comum

nas transmissões radiofônicas em ondas curtas. O sinal transmitido pode vir do

transmissor para o receptor por dois caminhos. Por onda direta, quando a

radiofreqüência se propaga próxima ao solo, e por onda refletida, quando o mesmo sinal

vai do transmissor para o receptor por via ionosférica, isto é, o sinal de rádio reflete na

ionosfera. Quando isto ocorre há uma divisão da emissão original. O total do sinal

recebido pelo receptor é representado pela subtração ou soma da onda refletida em

relação à onda direta. Isto é notado como uma oscilação constante do volume de áudio

que aumenta e diminui constantemente.

Este fenômeno das interferências que ocorrem devido à interação de ondas é

aproveitado em instrumentos eletrônicos de medida. Um instrumento bastante conhecido

se chama "interferômetro de Michelson". Este equipamento realiza a interação de ondas

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luminosas através da divisão de um feixe em duas séries de ondas. Isto se dá pela ação

de um espelho parcialmente prateado, que de um lado reflete e de outro permite a

passagem da luz. O feixe dividido em duas séries vai para outros espelhos totalmente

refletores e em seguida é recomposto formando uma figura de interferência.

A intensidade luminosa que resulta da interação entre as ondas, produz franjas

brilhantes e escuras quando ocorre a soma e cancelamento. A visibilidade do padrão

formado é proporcional à pureza espectral do raio luminoso. Quanto menor a amplitude

de comprimentos de ondas presentes melhor a qualidade. O interferômetro de Michelson

mede os comprimentos das trajetórias percorridas pelas duas ondas de luz com uma

precisão maior do que um comprimento de onda. É utilizado na medição de precisão.

Outro exemplo de interferômetro é o Fabri-Perot, neste existem dois espelhos

paralelos onde à luz reflete muitas vezes. Devido à interação da muitas reflexões, poucos

comprimentos de onda não se anulam. Isto permite uma seleção de certos comprimentos

de onda pré-definidos. Este tipo de instrumento é utilizado como um filtro luminoso

onde só é permitida a passagem de luz visível, por exemplo, sendo o infravermelho

filtrado pelo processo.

O Interferômetro de Michelson é o tipo mais fundamental de interferômetro de

dois feixes. Este aparelho foi utilizado por Albert Michelson e Edward Morley em 1887,

para tentar medir o movimento da Terra em relação ao éter. Esse experimento é

conhecido como a Experiência de Michelson-Morley. O instrumento pode ser usado

também para medir comprimentos de onda com grande precisão.

Nesse interferômetro, um feixe de luz monocromático atravessa um espelho

semitransparente que faz com que o feixe incidente seja dividido em dois. Uma parte da

luz é transmitida através desse espelho até o espelho à direita, é refletida de volta para o

espelho translúcido e então é refletida para o detector. A outra parte é refletida pelo

espelho semitransparente até o espelho, onde é novamente refletida, passando através do

espelho semitransparente até o detector.

Quando os dois componentes da luz são recombinados no detector, pode haver uma

diferença de fase entre eles, já que eles podem ter percorrido caminhos diferentes. Eles

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interferem construtiva ou destrutivamente, dependendo da diferença de caminho. Se os

dois caminhos percorridos forem iguais ou diferirem por um número inteiro de

comprimento de onda, ocorre uma interferência construtiva e é registrado um sinal forte

no detector. Se, no entanto, a diferença for um número inteiro e mais meio comprimento

de onda, ocorre uma interferência destrutiva e é registrado um sinal muito fraco no

detector.

Funcionamento

O interferômetro de Michelson (1852 - 1931, prêmio Nobel em 1907), é a forma

fundamental da grande variedade de interferômetros de 2 feixes. No esquema a seguir

(fig.01), a luz vem expandida da fonte L, incide na placa paralela P, sofre uma refração

até incidir na outra superfície semi-espelhada, onde irá se dividir em 2 feixes, os quais

irão atingir os espelhos A1 e A2 perpendicularmente.

.

Fig.01 - Esquema óptico do interferômetro

.

Os retornos dos feixes irão atingir a face semi-espelhada da placa P, e as franjas de

interferência podem ser vistas diretamente a olho nu, ou através de um telescópio F.

Notar que a luz refletida por A2 passa através da placa P 3 vezes, enquanto que a luz

refletida por A1 passa apenas 1 vez. A placa compensadora P1, é idêntica na espessura e

no paralelismo à placa P. Sua inserção vai equalizar os caminhos dos dois feixes.

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Quando os espelhos estiverem à distâncias iguais e perpendiculares, o campo de

interferência será uniforme. Quando as superfícies refletoras não estiverem

perpendiculares, as franjas passam de circulares a linhas. Quanto maior a diferença entre

as distâncias dos espelhos A1 e A2 à placa P, mais círculos concêntricos de interferência

serão observados. Assim toda vez que o deslocamento do espelho móvel atingir um

valor múltiplo de l /2, o valor da intensidade se repete.

A presença das lâminas de vidro traz também um sistema paralelo de reflexões na

segunda face e conseqüentemente de franjas. A intensidade deste sistema secundário é

fraco, e dificilmente é possível observá-lo.

.

Fig. 02 - Sugestão para o alinhamento

Fontes de luz COERENTES são as fontes entre as quais uma relação de fase

constante, estável existe sobre períodos de tempo bastante longos para permitir o

estabelecimento e observação de um padrão de interferência.

Caminho óptico e caminho geométrico

Caminho óptico pode ser definido como a "extensão do trajeto efetivamente

percorrido pela luz em um dado meio multiplicado pelo índice de refração desse meio".

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Já o caminho geométrico é aquele esperado segundo o prolongamento dos raios

levando em conta todo o traçado geométrico (ângulos). Ou seja, o caminho óptico leva

em consideração o índice de refração e o caminho geométrico utiliza-se deste.

Objetivos

Observar as franjas de interferência no interferômetro de Michelson;

Determinar o comprimento de onda de um laser de He-Ne utilizando o

interferômetro de Michelson.

Material Utilizado

1-Laser de He-Ne ( λ=632 ,8 nm) ;

1-Interferômetro de Michelson (composto por espelhos semi e totalmente

refletor, Base (mesa), massa modelar, régua);

1- Anteparo (folha sulfite),

1- Lente Convergente (lente de óculos de sol)

Procedimentos

1ª Etapa – Alinhamento do Laser

Para que o alinhamento do laser fosse realizado, inicialmente foi removida a lente

convergente de modo que os feixes de luz que chegavam à tela fossem imagens

pontuais, em seguida foram ajustados os parafusos de controle (horizontal e vertical)

fixados a base do espelho M2, de forma que os pontos provenientes dos dois espelhos se

superpusessem.

Logo após a lente foi colocada entre o laser e o divisor de feixe sendo ajustada de

forma que foi obtido um padrão de interferência na tela. O parafuso micrométrico foi

girado de até que se obteve uma franja escura no centro da figura.

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2ª Etapa – Análise dos dados.

Utilizando os valores médios dos deslocamentos contidos na terceira coluna da

tabela determinou-se o comprimento de onda λ, usando a equação 01.

λ = 2D

N

Foi determinado também o valor médio α da incerteza em sua medida, para tal

utilizou-se os princípios de teoria de erros e medidas.

Discussões e análises

De acordo com o experimento proposto foi possível observar as franjas claras e

escuras com o interferômetro de Michelson de acordo com a figura 03 logo abaixo que

demonstra a interferência formadora das franjas.

Fig. 03 Franjas projetadas no anteparo

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Observando (D) que representa a distância do laser que passa pela fenda e que acaba

por chegar ao anteparo de 3,95 metros encontrou-se desta forma os valores de

interferência, deste modo os valores que vão de M1 a M5 representa a medida dos

mínimos que neste experimento foram feitas cinco aferições consecutivas.

Foi de extrema importância o dado fornecido do comprimento de onda (λ), pois

através dele foi possível calcular a abertura da fenda (a) representada na eq. 02 .

Dada pela expressão:

a = m λ . d/D (2)

Conclusão

Sobre o experimento realizado podemos destacar a difração como responsável por

todos os conceitos estudados, além dos cálculos realizados. Tal fenômeno é utilizado

principalmente na mensuração de objetos na ordem de micrômetros (10 -6

) m ou até

mesmo objetos de uma ordem de grandeza bem menores.

Foi possível visualizar na prática as franjas que estudamos na óptica e conseguimos

calcular a distância entre elas bem como o cálculo do orifício por onde passa a luz e em

seguida expandindo-se dando origem à difração.

Este experimento realizado foi muito relevante, pois podemos unir a teoria que

adquirimos com a prática laboratorial e assim poder vivenciar o que aprendemos com os

livros e acima de tudo enriquecer o nosso conhecimento.

M d D λ Sen θ = d/D α

M1 0,9 cm 3,95 m 632,8 nm 0,23 2751,30

M2 1,63 cm 3,95 m 632,8 nm 0.41 3086,83

M3 2,5 cm 3,95 m 632,8 nm 0,63 3013,33

M4 3,24 cm 3,95 m 632,8 nm 0,82 3086,82

M5 4,0 cm 3,95 m 632,8 nm 1,01 3132,67

< α >

=3014,19

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Bibliografia

1. Halliday, David; Resnick, Robert; Fundamentos da Física, Vol 04 – Óptica e

Física Moderna.

2. Tipler, Paul Allen; Mosca, Gene; Física, Vol 02 – Eletricidade e Magnetismo,

Óptica

3. Young, Hugh; Freedman, Roger; Física IV, Vol 04 – Ótica e Física Moderna

Anexos

Materiais usados no experimento

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Espelhos Planos

Lente Convergente

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Ponteira Laser

Anteparo

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Vista de cima da montagem do experimento em pequena escala