relatÓrio iii competiÇÃo pontes de macarrÃo · a partir de 1750, começa a era da produção...

1

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do

Sul de Minas Gerais - IFSULDEMINAS- Campus Inconfidentes

Praça Tiradentes, 416 - Centro, Inconfidentes – MG - CEP 37576-000

RELATÓRIO

III COMPETIÇÃO PONTES DE MACARRÃO

PONTE: “A QUE PONTE CHEGAMOS”

Prof.º Marcelo Reis

Nome: R.A.

Bruna Juliana Guimarães 10151000247

Larissa da Silva Barbosa 10151000044

Tayani Bellucci Peterlini 10151000249

ENGENHARIA DE AGRIMENSURA E CARTOGRÁFICA

Inconfidentes, 13 de junho de 2016.

2




ÍNDICE:

1. INTRODUÇÃO

Breve histórico sobre pontes ................................................................................................ .........................................03

2. OBJETIVOS DO TRABALHO..................................................................................................... ..........................................03

3. MODELO ESCOLHIDO........................................................................................................................................................ .04

4. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO................................................................................................ .................................04

4.1 Softwares utilizados .................................................................................................... ..........................................................07

4.2 Dados gerais do macarrão.................................................................................................................................................. ....07

4.3 Cálculo da treliça....................................................................................................... ............................................................08

5. PASSOS PARA A CONSTRUÇÃO DA PONTE DE MACARRÃO....................................................................................11

5.1 Materiais utilizados...............................................................................................................................................................12

5.2 Etapas para a confecção das barras de compressão e tração................................................................ ..................................12

6. FOTOS PROTÓTIPO PRONTO.................................................................................................... .........................................20

7. CONCLUSÃO..........................................................................................................................................................................21

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................................. ....................................21

9. SEÇÃO DE CUSTOS................................................................................................................. .............................................22

3




1. INTRODUÇÃO:

O trabalho prático proposto consiste na análise, projeto e construção de uma ponte treliçada de macarrão do tipo espaguete

n°7, que será submetida a um ensaio destrutivo na Competição de Pontes de Macarrão.

A ponte projetada teve que seguir as seguintes especificações:

* Vencer um vão livre de 1 metro;

* Ter no máximo 20 cm de largura e 60 cm de altura;

* O peso da ponte (considerando a massa do espaguete e a cola utilizada) não poderá ser superior à 1000g;

* Na parte inferior de cada extremidade da ponte, deverá ser fixado um tubo de PVC de ½” de diâmetro e 20 cm de comprimento

para facilitar o apoio;

* Ter no centro da ponte uma barra de aço de construção com 8 mm de diâmetro com a largura equivalente à da ponte, onde irão

ser aplicados os pesos na ponte;

*A ponte não poderá receber nenhum tipo de revestimento ou pintura;

Com base nestas especificações, o modelo adotado pelo nosso grupo foi o modelo em arco, que demonstrou a maior resistência

às cargas aplicadas sobre as pontes.

Breve histórico sobre pontes:

A partir de 1750, começa a era da produção industrial, das máquinas e da energia a vapor: tudo isso se faz representar também

na arquitetura. As construções definitivamente passam a ser voltadas à praticidade, rapidez e economia de tempo e dinheiro. Após

a Revolução Industrial, as pontes passaram a ganhar o destaque que até então cabia às catedrais na arquitetura. Construir pontes

para transpor vales e rios era essencial para fazer a economia acelerar . Modelos construídos em arco, utilizando o ferro, tornaram-

se a ordem do dia a partir de 1779, quando foi construída a Ironbridge (ponte de ferro) , em Coalbrookdale, Inglaterra, eliminando

a necessidade de utilizar balsas para cruzar o Rio Severn, o que custava muito tempo às indústrias da região.

2. OBJETIVOS DO TRABALHO:

Este estudo teve como objetivo a construção de uma ponte de macarrão, a qual deverá seguir todos os requisitos e suportar o

máximo de carga colocada sobre sua estrutura.

O grande desafio deste projeto é encontrar soluções para os vários problemas e dificuldades encontradas diante a proposta

apresentada bem como as diretrizes e limitações exigidas para a qualificação do projeto.

Estudar diversos tipos de pontes treliçadas, devendo escolher aquele que poderá apresentar maior resistência.

Aprender a projetar estruturas treliçadas e analisar seu comportamento

quando submetidas à carga, bem como compreender de que maneira as modificações na estrutura implicam modificações nos

diagramas de esforços.

Estudar detalhadamente, projetar e construir a ponte, sendo capaz de prever sua carga de ruptura.

4




3. MODELO ESCOLHIDO:

Numa análise preliminar, foram observados diferentes tipos de pontes através de pesquisas e chegamos à conclusão que o

melhor tipo de ponte a ser usada é a viga pratt com banzo superior curvo, pois ela satisfaz o requisito de ter as barras em

compressão (as circunferênciais) com um comprimento menor do que as barras em tração (as radiais), apresentando alto grau de

resistência em sua estrutura e sua estética que visualmente é a mais bonita.

No entanto o processo de execução é o mais trabalhoso.

Viga pratt com banzo superior curvo

4. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO:

Identificação dos nós

5




Valores de tração e compressão

Medidas da ponte

6




Projeto completo

7




Limite de deformação

4.1. Softwares utilizados para simulações e cálculos:

FTOOL2

AutoCAD 2016

4.2. Dados gerais do macarrão (usados para os cálculos):

Número médio de fios de espaguete em cada pacote: 500

Diâmetro médio: 1,8 mm

Raio médio: 0,9 mm = 0,09 cm

Área da seção transversal: 2,545 x 10-2 cm2

Momento de inércia da seção: 5,153 x 10-5 cm4

Comprimento médio de cada fio: 25,4 cm

Peso médio de cada fio inteiro: 1 g

Peso linear: 3,937 x 10-2 g/cm

Módulo de Elasticidade Longitudinal: 360.000 N/cm2

8




4.3. Cálculo da treliça:

O cálculo da treliça pode ser feito utilizando dois métodos:

Método das seções

Método dos nós

Quando um corpo ou estrutura está em equilíbrio estático (em repouso), o conjunto de forças (ações e reações) e momentos de

forças atuantes sobre ele tem resultante nula em todas as direções (1°Lei de Newton). Portanto, para que se mantenha o equilíbrio

de um corpo, três equações básicas devem ser atendidas conforme figura 1:

Figura 1

A partir do conhecimento das propriedades do macarrão foi possível definir equações que serão as ferramentas para a

construção da ponte. Como dito anteriormente as barras de uma treliça podem estar submetidas a apenas dois tipos de esforços:

A. Tração: Quando a força interna tende a esticar a barra e dito que o elemento está tracionado. Essa força, por convecção,

é dita positiva (+).

B. Compressão: Quando a força interna tende a encurtar a barra é dito que o elemento está comprimido. Essa força, por

convecção, é dita negativa (-).

Para encontrar o número de fios de espaguete necessário, basta dividir o Esforço Normal de tração calculado, pela resistência de

cada fio em kgf (Quilograma Força):

Onde, N: Esforço Normal (kgf)

l: Comprimento do fio na barra de compressão.

Para a realização dos cálculos, a força exercida foi de 189 kgf, no centro da treliça.

Veja a seguir a tabela com a apresentação da quantidade de fios de macarrão usados no projeto.

9




Tabela 1- Forças de tração

BARRA FORÇA

EXERCIDA (N)

NÚMEROS DE

BARRA

PARCIAL

NÚMEROS DE BARRAS

FINAL

MASSA FINAL

APROXIMAD

A (g)

COMPRIMENT

O (cm)

AB 0,00 0,00 7 14,56 52

AC 197 4,62 7 14,00 50

AD 244 5,72 7 13,72 49

AE 279 6,54 7 13,44 48

AF 299 7,00 7 13,44 48

AG 290 6,79 7 13,44 48

AH 290 6,79 7 13,44 48

AI 299 7,00 7 13,44 48

AJ 279 6,54 7 13,44 48

AL 244 5,72 7 13,72 49

AM 197 4,62 7 14,00 50

AN 0,00 0,00 0 14,56 52

Tabela 2- Forças de compressão

TRAMO FORÇA

EXERCIDA (N)

NÚMEROS DE

BARRA

PARCIAL

NÚMEROS DE BARRAS

FINAL

MASSA FINAL

APROXIMADA

(g)

COMPRIMENTO

(cm)

BC 989 32,54 45 25,2 14

CD 1015 35,32 45 27,0 15

DE 1027 30,79 45 23,4 13

EF 1033 30,88 45 23,4 13

FG 1043 35,80 45 27,0 15

GH 1046 33,46 45 25,2 14

HI 1043 35,80 45 27,0 15

IJ 1033 30,88 45 23,4 13

JL 1027 30,79 45 23,4 13

LM 1015 35,32 45 27,0 15

MN 989 32,54 45 25,2 14

A quantidade mínima calculada de fios para as barras de tração foi de 7 fios de macarrão para cada barra. Foi adotada na

viabilização do projeto a mesma quantidade de barras, e nas barras de compressão através de cálculos verificamos o valor mínimo

de 36.

10




Tabelas de Cálculos

Compressão TRAMO Massa (g)

Total Massa Compressão (g)

BC 25,2

126

CD 27

108

DE 23,4

93,6

EF 23,4

∑=327,6

FG 27

GH 25,2

HI 27

IJ 23,4

JL 23,4

LM 27

MN 25,2

Tração

BARRA Massa (g)

Total Massa Tração (g)

AB 14,56

29,12

AC 14

28

AD 13,72

27,44

AE 13,44

80,64

AF 13,44

Subtotal = 165,2

AG 13,44

∑=330,4

AH 13,44

AI 13,44

AJ 13,44

AL 13,72

AM 14

AN 14,56

11




Barras em compressão:

Para encontrar o número de fios necessários, consideremos que a flambagem ocorre em regime elástico linear, seguindo a

equação de Euler. Os dados dos testes de flambagem foram condensados na curva de flambagem abaixo, onde os pontos em azul

representam os resultados experimentais, a curva em preto um ajuste de função potência, com coeficiente de determinação de

94%, e os pontos em amarelo os resultados para diversos índices de esbeltez, considerando-se a curva de Euler com um Módulo

de Young E = 36000 kgf/cm2 , 360.000 N/cm² , ou 3600 Mpa (N/mm2) .

A quantidade maior de fios calculada para as forças de compressão foi de 36 fios. Adotamos o valor de 36 fios como quantidade

mínima na execução do arco. Para a viabilização do projeto, utilizamos 45 fios ao redor de um cano PVC de 25 milímetros.

Formato da área de compressão, composta por 45 fios de espaguetes sobre o cano 3/4” usado como gabarito.

5. CONSTRUÇÃO DA PONTE

Antes do início da construção, foi feito um desenho em tamanho real da ponte, com o objetivo principal de visualizar a forma

como as barras tubulares se encontram nos nós. Ao se passar de uma treliça projetada no FTOOL (em que as barras são apenas

segmentos de reta, sem diâmetro) para uma treliça que seria construída com barras reais, algumas medidas tiveram que sofrer

pequenas adaptações.

12




5.1- Materiais Utilizados:

Macarrão tipo espaguete n° 7 (Barilla)

Colas: Resina Epóxi (“Araldite” 2 min e 90 min), (“Redelease” 8 min).

Lixas, canos de PVC tamanho 3/4” ( cerca de 25 mm), caixas de papelão, gabarito de isopor, durex, fita crepe, caneta, lápis,

abraçadeiras plásticas, pincéis e álcool.

Ferramentas: Lixa rotativa, serra mármore, tesouras, alicates, furadeira, estilete, réguas, transferidor, nível de bolha, balança

de precisão e calculadora.

5.2- Etapas da confecção das barras de compressão e tração:

1º passo: separar os fios de espaguete retos dos tortos;

2º passo: cortar os fios do tamanho próximo da barra;

3º passo: fazer a mistura de resina e catalisador;

4º passo: unir a quantidade calculada de fios de macarrão para cada tipo de barra e aplicar a cola.

Barras de compressão

O banzo, que é composto por barras de compressão, necessita ao todo de 7 barras. Além dessas 7 , ainda são acrescentadas 4

barras que formam o suporte da ponte em formato de bifurcação (em Y). Após a secagem dessas barras, ainda foi dado mais uma

mão de resina nelas, a fim de conseguirmos uma boa resistência. Depois de concluída as barras de compressão, damos início à

etapa da confecção das barras de tração, que são os raios da ponte.

Para esta etapa, agrupamos 7 fios de espaguete para confecção das barras de tração pois, com essa quantidade, a barra ficou com

geometria simétrica, ficando com peso ideal e oferecendo alta resistência a esforços de tração.Tal qual como fizemos com as

barras de compressão, fizemos o mesmo processo inicial para confecção das barras de tração diferenciando apenas a quantidade

de fios: primeiro modelamos as barras, prendemos com abraçadeiras e depois passamos cola com pincel.

13




Após a secagem da cola e a deforma das barras, começamos o processo de montagem da ponte.

Separação dos fios e alguns dos materiais utilizados

Início da passagem de cola nos fios de macarrão

14




Construção das Barras de Compressão

Construção das Barras de Tração

Construção das emendas das Barras de Tração

15




Construção do Eixo Central

Passagem da cola nas Barras de Compressão

16




Bifurcação das Barras de Compressão

Colagem das Arestas no eixo central antes do vergalhão ser cortado

17




Colagem da bifurcação nas Barras de Compressão

Emenda de ligação das Barras de Compressão à Arestas

18




*Esta foto foi tirada no dia 05/06/2016 às 17:16 h como a ponte considera “pronta”.

OBSERVAÇÃO: Após fotografar a ponte neste dia (05/06/2016) ela foi guardada dentro de uma sala na cidade de Monte Alegre

do Sul -SP; na semana seguinte no dia 11/06/2016 quando fomos pegar a ponte para realizar os ajustes finais nos deparamos com

ela deformada, com suas hastes trincadas e tortas, e a maioria dos macarrões colados estavam esbranquiçados e com trincas.

Depois de analisarmos o que poderia ter ocorrido percebemos um fator que pode ter sido relevante foi a temperatura, pois durante

a semana termômetros marcaram mínima de 3ºC a 5ºC, sendo assim os fios de macarrão da ponte expostos a esta baixa

temperatura sofreram contração causando tais reações citadas. Com isto, foi necessário reformas e adaptações para tentar

reaproximar da forma original (ângulos e dimensões, que haviam sidos projetados para suportar 189 kg), mas pelo curto prazo que

tínhamos desde o ocorrido até a entrega da ponte, fizemos todo esforço possível para conseguirmos atender as expectativas

esperadas. Abaixo imagens que mostram o retrabalho:

Ponte após ter sofrido a influência da temperatura baixa (A- Macarrão trincado; B- Haste Flambada)

A B

19




Primeiro passo foi colocar a ponte no sol, para que com o calor tentássemos recuperar as dimensões originais.

Não alcançando o objetivo iniciamos a reforma da ponte cortando suas hastes.

Hastes cortadas

Em seguida colamos novos macarrões para serem utilizados como emendas nas hastes para tentarmos voltar o projeto nas

características originais.

Caixa feita para o transporte da ponte

20




6. FOTOS PROTÓTIPO PRONTO

21




7. CONCLUSÃO

Este trabalho foi iniciado com o objetivo de projetarmos uma ponte treliçada de macarrão, onde o mesmo foi projetado de

acordo com cálculos estruturais e também foi desenvolvido diferentes projetos similares até chegarmos em um formato e uma

angulação ideal.

Tivemos como exemplo e inspiração pontes de macarrão projetadas por outras universidades, onde tiramos uma base e

conseguimos obter valiosas informações , por exemplo, dos pontos positivos e negativos de cada tipo de projeto, material utilizado

como colante e principalmente seus resultados obtidos no teste final, é importante também ressaltar, que cada junção da ponte,

entre um macarrão e outro, foi delicadamente moldado, pois assim obtivemos um encaixe com maior exatidão de todas as partes

da estrutura.

Devido a baixa resistência do macarrão, utilizamos Resina Epóxi para obter uma maior resistência e assim deixar a estrutura

mais estável, para atender o resultado desejado e não sofrer uma ruptura antes do planejado.

Utilizando os materiais e o método de execução de acordo com o planejado, não excedemos o limite de peso de 1kg, com o vão

e peso dentro das regras da competição, trabalhamos para desenvolver o melhor projeto para a situação em que o mesmo será

solicitado, trabalhando de maneira precisa e tendo uma maior economia de materiais sem deixar a desejar na resistência final do

projeto.

Com esse trabalho, nosso grupo conseguiu ter uma boa ciência de como é trabalhar em equipe, pois sem a colaboração de todos

não chegaríamos ao objetivo principal, obtivemos uma boa colaboração de todos, tanto na parte de desenvolvimento do projeto,

dos cálculos, como também na parte da execução, onde cada um ajudou com ideias e diferentes pontos de vista, uma boa

distribuição nas tarefas também foi decisivo para chegarmos a conclusão do trabalho dentro do cronograma.

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete

http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/papo_roteiro.html

http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_gerais.html

http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/

https://www.youtube.com/watch?v=wQhtyc9phxY

https://www.youtube.com/watch?v=JjGqZJWV9Sc

http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/papo_roteiro.html

http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/dados_gerais.html

http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/

https://www.youtube.com/watch?v=wQhtyc9phxY

https://www.youtube.com/watch?v=JjGqZJWV9Sc

22




9. SEÇÃO DE CUSTOS

23




24




relatÓrio iii competiÇÃo pontes de macarrÃo · a partir de 1750, começa a era da produção...

Documents