ponte de macarrão - unip- eng. civil 2013/2

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    UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTAInstituto de Cincias Exatas e Tecnologia - ICET

    Curso de Engenharia

    PONTE DE MACARRO

    Campus: Flamboyant2013

    RA: B729295 Brbara Gonalves Filemon

    RA: B740BC5 Daniela Filgueiras Gomes

    RA: B73JEG9 Dimas Caetano de P. Sobrinho

    RA: B7276G4 Francisco Mesquita da S. Netto

    RA: B73EFD0 Hugo Brenno Pereira RodriguesRA: B725FA9 Igor Gomes de Oliveira

    RA: B582CE0 Jssica de Moura e Silva

    RA: B733EE7 Joo Henrique P. Da S. Netto

    RA: B7389B7 Marco Tlio Parreira Mundim

    RA: B780681 Rebeca Rassi Arantes

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    UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTAInstituto de Cincias Exatas e Tecnologia - ICET

    Curso de Engenharia

    PONTE DE MACARRO

    Trabalho de concluso do segundosemestre, do ciclo engenhariabsico apresentado a UniversidadePaulistaUNIP

    Orientador: (Prof. LeversonFarias)

    Campus: Flamboyant

    2013

    RA: B729295 Brbara Gonalves Filemon

    RA: B740BC5 Daniela Filgueiras Gomes

    RA: B73JEG9 Dimas Caetano de P. Sobrinho

    RA: B7276G4 Francisco Mesquita da S. Netto

    RA: B73EFD0 Hugo Brenno Pereira Rodrigues

    RA: B725FA9 Igor Gomes de Oliveira

    RA: B582CE0 Jssica de Moura e Silva

    RA: B733EE7 Joo Henrique P. Da S. Netto

    RA: B7389B7 Marco Tlio Parreira Mundim

    RA: B780681 Rebeca Rassi Arantes

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    Sumrio

    1. INTRODUO.............................................................................................................................. 5

    2. OBJETIVOS.................................................................................................................................. 6

    2.1. Objetivos especficos............................................................................................................... 6

    2.2. Objetivo Geral........................................................................................................................... 6

    3. FABRICAO DA PONTE......................................................................................................... 6

    3.1. Materiais utilizados:.................................................................................................................. 6

    3.2. Passo a passo da construo:............................................................................................... 7

    4. CLCULOS ESTRUTURAIS.................................................................................................... 12

    4.1. Apresentao do modelo de sustentao para 20 Kg:..................................................... 12

    4.1.1. Clculo da Reao:............................................................................................................ 12

    4.1.2. Clculo dos Ns:................................................................................................................. 13

    4.1.2.1. N A............................................................................................................................... 13

    4.1.2.2. N B............................................................................................................................... 14

    4.1.2.3. N C............................................................................................................................... 15

    4.1.2.4. N D............................................................................................................................... 15

    4.1.2.5. N E............................................................................................................................... 16

    4.2. Dimensionar as Barras:......................................................................................................... 16

    4.2.1. Barras Tracionadas (+): Nmeros de Fios..................................................................... 16

    4.3. Barras Comprimidas(-): Nmeros de Fios.......................................................................... 17

    4.4. Peso da Trelia Plana:........................................................................................................... 17

    4.5. Valores de Comprimento e Nmero de Fios Para Barras Extras................................... 17

    4.6. Peso das Barras de Ligao:................................................................................................ 18

    4.7. Peso Total da Estrutura:........................................................................................................ 18

    5. CONCLUSO............................................................................................................................. 19

    6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS........................................................................................ 21

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    1. INTRODUO

    Desde os tempos remotos o homem necessita ultrapassar obstculos em

    busca de alimentos ou abrigos. As primeiras pontes surgiram de forma natural pela

    queda de troncos sobre os rios, processo prontamente imitado pelo homem para

    poder auxiliar na busca de sobrevivncia, surgindo ento pontes feitas de troncos de

    rvores ou pranchas e eventualmente de pedras.

    Aps a Revoluo Industrial, as pontes ganharam mais importncia, pois

    construir pontes se tornou essencial para fazer a economia acelerar, significando

    rapidez e economia de tempo e dinheiro. E de se esperar que quanto mais o

    mundo desenvolve-se, mais se desenvolvero as tcnicas de construo,

    manuteno e reabilitao de pontes, com a introduo de novas tcnicas

    construtivas e novos materiais.

    Como ainda somos acadmicos, os professores viram na construo de uma

    ponte de macarro, uma maneira de colocar em prtica conhecimentos at aqui j

    aprendidos e que estaro presentes em construes de pontes reais no futuro.

    O presente trabalho relata passo a passo de um trabalho prtico que consistiu

    na anlise, no projeto, na construo e no ensaio destrutivo de uma ponte treliada

    de macarro do tipo espaguete.

    As pontes so construdas com propsitos experimentais e competitivos. O

    objetivo normalmente construir uma ponte com uma quantidade especificada de

    material sobre um vo especfico, capaz de sustentar uma carga. Em competies, aponte que sustenta a maior carga por um curto perodo de tempo a vencedora.

    As competies entre pontes de macarro surgiram no Brasil com base em

    vrias experincias relatadas por instituies de Ensino Superior do exterior. Tal

    competio teve grande repercusso no pas, e, hoje, grande parte dos cursos de

    Engenharias utilizam esse experimento como forma de trabalho avaliativo e tambm

    como uma ligao entre o conhecimento. A metodologia utilizada na realizao do

    relatrio que se segue foi a pesquisa bibliogrfica e a pesquisa virtual.

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    2. OBJETIVOS

    2.1. Objetivos especficos

    O trabalho proposto pela Universidade Paulista como forma de avaliao para

    a matria de Atividades Prticas Supervisionadas do 2 semestre de Engenharia,

    tem como objetivo motivar os alunos para colocarem em prtica os conhecimentos

    adquiridos at aqui e tambm para que possam desenvolver suas habilidades, entre

    elas: Aplicar conhecimentos bsicos adquiridos durante o estudo da matria

    Mecnica da Partcula. Exemplo: A aplicao da 2 Lei de Newton. F=m*a

    Projetar sistemas estruturais simples.

    O uso de programa de computadores para criar esses sistemas estruturais.

    Comunicar e justificar o trabalho de forma oral e escrita.

    O trabalho em grupo em uma execuo de um projeto.

    2.2. Objetivo Geral

    Construir uma ponte utilizando no mximo 1kg de macarro e cola, capaz de

    vencer um vo livre de 1,00m e suportar em seu ponto central a carga mnima de

    2kg.

    3. FABRICAO DA PONTE

    3.1. Materiais utilizados:

    Massa tipo espaguete n7 marca barilla

    Cola de secagem rpida marca Araldite

    Barra de ao

    Tubos de pvc

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    3.2. Passo a passo da construo:

    O primeiro passo foi fazer o projeto e calcular o tamanho e quantidade de fiosde cada barra. (fig.1)

    Figura 1- Projeto da ponte com suas respectivas medidas.

    Depois que j tnhamos calculado o nmero de fios que cada barra ia possuir,

    o prximo passo foi a construo da barra. Chegamos a concluso de que, fazendo

    as barras apenas colando vrios macarres juntos, poderia influenciar no resultado

    esperado. Partindo disto, colamos os macarres em camadas. Realizamos a

    colagem em camadas duas vezes com o intuito de formar um losango. (fig.2)

    Formao da barra em camadas:

    Camadas Quantidade de macarro

    1 camada 7 macarres

    2 camada 6 macarres

    3 camada 5 macarres

    4 camada 4 macarres

    5 camada 3 macarres6 camada 2 macarres

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    Figura 2- Formao das barras

    Para a colagem, usamos cola Araudite de secagem rpida 10 minutos, que

    estava de acordo com as regras da construo da ponte. (fig.3)

    Figura 3- Colagem dos macarres, utilizando cola Araudite.

    Com as barras prontas, esperamos secar para montarmos a ponte. (fig.4 e

    fig.5)

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    Figura 4- Barras prontas secando.

    Figura 5- Barra composta por camadas de macarro sendo montada.

    Depois de montadas e secas, lixamos e serramos as barras para uma poder

    se encaixar na outra na montagem do nosso prottipo. (fig.6 e fig.7)

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    Figura 6- Lixando as barras

    Figura 7- Serrando as barras

    Fizemos o teste antes da competio em sala de aula, porm a cola no

    estava totalmente seca, o que fez o prottipo se romper com 14kg .(fig.8)

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    Figura 8- Teste do prottipo.

    Fizemos outra ponte para a competio. (fig.9)

    Figura 9- Avaliao da ponte em sala de aula.

    Conseguimos ultrapassar os objetivos propostos pelo trabalho. O peso

    suportado por nossa ponte foi de 29kg, ou seja, ela suportou uma carga de quatorze

    vezes e meia maior que a mnima exigida no trabalho.

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    4. CLCULOS ESTRUTURAIS

    4.1. Apresentao do modelo de sustentao para 20 Kg:

    4.1.1. Clculo da Reao:

    B

    A

    D

    C E

    53 cm

    53 cm 53 cm

    60

    60

    60

    60 60

    60

    60 60

    60

    4

    5,8

    98cm

    106 cm

    98 N98 N196 N

    P = M * G

    P = 20 * 9,8

    P = 196 N

    Cos CAH

    Cos 2,553

    Cos 0,5arc * cos 0,560

    Sen COH

    Sen 6 h53

    h 0,866 * 53h 45,898 cm

    Ra + Re - 196 N = 0

    Ra + Re = 196 N

    Ma - 196 * 53 + Re * 106 = 0Re = 98N

    Ra + Re = 196Ra + 98 = 196

    Ra = 98N

    Estrutura Simtrica: O valordas reaes sempre vai ser

    a metade do carregamento

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    4.1.2. Clculo dos Ns:

    4.1.2.1. N AB

    AC

    60

    98 N

    NAB

    NAC60

    NAB

    NABx

    NABy

    Cos 60 =NABxNAB

    NABx = 0,5 * NAB

    Cos 60 =NAByNAB

    NABy = 0,866 * NAB

    98 N

    NAC

    0,5 * NAB

    0,866 * NAB

    NAC + 0,5 * NAB = 0

    0,866 * NAB + 98 = 0

    NAB = -113,163 N

    56,581 N

    - 113,163 N

    NAC + 0,5 * NAB = 0

    NAC + 0,5 * (-113,163) = 0

    NAC = 56,581 N

    98 N

    A

    A

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    14

    4.1.2.2. N B

    A

    B

    C

    D NBD60

    60

    NBD + 0,5 * NBC(-56,581) = 0

    NBD + 0,5 * NBC + 56,581 = 0

    NBD + 0,5 * NBC = -56,581

    BD NBD

    -0,866 * NBC(-98) = 0

    NBC = 113,163N

    NBC * cos60

    NBC * sen60

    -113,163N

    -113,163 * cos60-56,581 N

    -113,163 * sen60-

    B-113,163N

    NBD + 0,5 * NBC = -56,581

    NBD + 0,5 * 113,163 = -56,581

    NBD = - 113,163N-113,163N -113,163N

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    4.1.2.3. N C

    4.1.2.4. N D

    113,163NB

    A C E

    D

    60 606056,581N

    196N

    113,163N * sen6098N

    113,163N * cos6056,581N

    NCD * sen600,866 * NCD

    NCD * cos600,5 * NCD

    0,5*NCD+NCE-56,581-56,581=00,5*NCD+NCE=113,163

    -196+0,866*NCD+98N=0NCD=113,163N

    113,163N

    C56,581N

    196N

    0,5*NCD+NCE=113,163

    0,5*113,163+NCE=113,163

    NCE=56,581N

    113,163N

    56,581N

    C

    D

    E

    B

    60

    60-113,163N

    13,163N * cos6056,581N

    113,163N * sen6098N

    NDE * sen600,866*NDE

    NDE * cos600,5*NDE

    0,5*NDE-56,581-(-113,163)=0NDE=-113,163

    -0,866*NDE-98=0-0,866*(-113,163)-98=098-98=00=0

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    4.1.2.5. N E

    4.2. Dimensionar as Barras:

    4.2.1. Barras Tracionadas (+): Nmeros de Fios

    Nmero de Fios 42,7

    AC/CE

    BC/CD

    D

    EC

    56,581N60

    98N

    113,163N * cos60-56,581N

    113,163N * sen60-98N

    -56,581-(-56,581)=0-56,581+56,581=00=0

    -98+(98)=00=0

    B

    A

    D

    C E

    - 113,163 N

    56,581 N 56,581 N

    Nmeros de Fios n42,7 5,58142,7 1,326 Fios

    Nmeros de Fios n42,7 113,13

    42,7 2,652 Fios

    AC = 56,581 N

    CE = 56,581 N

    BC = 113,163 N

    CD = 113,163 N

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    Nmero de Fios 0,074*L*|F|

    0,074*53*|-113,163|

    41,721 Fios

    42 Fios

    4.3. Barras Comprimidas(-): Nmeros de Fios.

    Nmero de Fios 0,074*L*|F|

    AB/DE/BD

    AB = -113,163N

    DE = -113,163N

    BD = -113,163N

    N F(n) L(cm) Nmeros de Fios

    AC 56,581 53 2CE 56,581 53 2

    BC 113,163 53 3

    CD 113,163 53 3

    AB -113,163 53 42

    DE -113,163 53 42

    BD -113,163 53 42

    Comprimento Total (cm) 3400

    4.4. Peso da Trelia Plana:

    Peso(g) = Comprimento Total(cm)*0,07(gcm)

    Peso(g) = 3400*0,07

    Peso(g) = 238g

    4.5. Valores de Comprimento e Nmero de Fios Para Barras Extras

    Barras Extras

    Nmero Comprimento(cm) Nmero de Fios

    1 50/51 2

    2 50/51 2

    3 50/51 24 50/51 2

    L: em cm

    F: em N

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    5 50/51 2

    6 50/51 2

    7 50/51 2

    8 10 21

    9 10 21

    10 10 21

    11 10 21

    Comprimento Total (cm) 1.554

    4.6. Peso das Barras de Ligao:Peso(g) = Comprimento (cm)*0,07(g/cm)

    Peso(g) = 1554*0,07

    Peso(g) = 108,78g

    4.7. Peso Total da Estrutura:

    Peso Total(g) = 2*Peso Trelia Plana + Peso LigaesPeso Total(g) = 2*238+108,78

    Peso Total(g) = 584,78g

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    5. CONCLUSO

    A realizao deste trabalho foi de suma importncia para todos os

    componentes do grupo. Conclumos que a execuo do mesmo fez com que

    adquirssemos ainda mais conhecimentos na rea da Fsica e da Matemtica.

    Atravs dele, colocamos em prtica aquilo que j tnhamos estudado em sala de

    aula e tambm foi mais uma forma de buscarmos novos conhecimentos que ainda

    no vimos no decorrer das aulas

    .

    Colocamos em prtica a Segunda Lei de Newton: F=m*a, que at ento s

    tnhamos visto em teoria e tambm o principio da Lei das Alavancas: Quanto maior adistncia, menor a fora.

    Ao finalizar o trabalho com o teste do prottipo, conseguimos adquirir

    experincias que no seriam possveis apenas dentro da sala de aula. Com os

    clculos que aplicamos, verificamos que em nossa ponte atuariam dois tipos de

    foras: trao e compresso. O fio de macarro possui mais resistncia trao.

    Assim, as barras comprimidas precisariam de mais fios de macarro que astracionadas. Com isso, pudemos fazer o prottipo de maneira que conseguiramos

    atingir o objetivo do trabalho.

    Vale ressaltar que tambm pesquisamos sobre trelias. E assim, com essas

    pesquisas, foi possvel calcular a fora que cada viga suportaria e, partir disto, o

    nmero de fios por viga.

    O tempo gasto para a realizao do trabalho foi de duas semanas. Durante

    esse perodo, alm dos conhecimentos que adquiridos em relao ao meio

    acadmico, tambm aprendemos a trabalhar em grupo. O trabalho em grupo uma

    oportunidade de construir coletivamente o conhecimento. Por meio dessa prtica, o

    aluno passa a conviver com o outro e nessa convivncia, h uma troca de

    conhecimentos. Trabalhando em equipe, o estudante exercita uma srie de

    habilidades. Ao mesmo tempo em que estuda o contedo da disciplina, ele aprende

    a escolher, a avaliar e a decidir. Aprende a respeitar e aceitar a opinio do prximo.

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    Aprendemos tambm a dividir e executar as tarefas, que so competncias

    essenciais para ns que trabalharemos com execuo diversos projetos.

    O que sabemos uma gota; o que ignoramos um oceano.- Isaac Newton

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    6. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

    http://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.html

    http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguete

    http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/

    http://technologies.ouc.bc.ca/events/spaghettibridge/index.html

    http://www.jhu.edu/virtlab/bridge/truss.htm

    http://www.jhu.edu/virtlab/fall01/pics/wie.html

    http://www.jhu.edu/virtlab/spaghetti-bridge/

    http://www.youtube.com/watch?v=A2Q7y2hnSqU&feature=youtu.be

    http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/tutorial/solicitacoes/

    http://www.ppgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/papo.html

    http://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.htmlhttp://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.htmlhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguetehttp://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/http://pt.wikipedia.org/wiki/Ponte_de_espaguetehttp://engenhaanhanguera.blogspot.com.br/2012/03/ponte-de-macarrao.html