BC 1519 - Circuitos Elétricos e Fotônica- Turma A2 / noturno

RELÁTORIO REFERENTE AO EXPERIMENTO 4: DIODOS EMISSORES DE LUZ E A CONSTANTE DE PLANCK

Autores:

Gustavo Bueno Pacheco

Marco Aurélio

Bruno

Leonardo

Prof. Dr. Agnaldo Freschi

Santo André, 2015

RESUMO

O referido experimento trata-se de demonstrar graficamente a constante de Plank, utilizando um conjunto de LEDs de diferentes cores, submetidos a uma tensão direta emitida por uma fonte DC e uma corrente controlada.

INTRODUÇÃO

Um LED (Diogo Emissor de Luz) é fundamentalmente uma junção PN feita de um material semicondutor de bandgap direto. Quando se aplica uma corrente elétrica através da junção PN a taxa de recombinação elétron-lacuna quando a polarização é feita diretamente aumenta, e consequentemente a emissão de fótons (no caso das recombinações radiativas). A energia do fóton emitido é aproximadamente igual à energia do gap (hν » EG).

Segundo Halliday (2009) os LEDs comerciais projetados para emitir luz visívelem geral são feitos de arsenieto de gálio (lado n) e arsenieto de fosfeto de gálio (lado p). A cor da luz emitida pelo LED depende da composição do semicondutor utilizado e seus fótons possuem um comprimento de onda determinado para cada cor, no caso desse experimento os comprimentos de onda estão na faixa da luz visível.A energia que transporta cada fóton é dada pela equação abaixo:

U = h x f

onde f = frequência da luz = c/e h = constante de Planck = (6,626 x 10^ -34 J.s) que desejamos calcular através de um gráfico VL x (1/).

Objetivo

O primeiro objetivo é estimar a constante de Planck utilizando um conjunto de LED’s de diferentes cores, na segunda parte de objetivos obteremos a curva corrente vs tensão (IxV) de um dos LED’s fornecidos e estimar grandezas físicas relacionadas à equação do modelo correspondente.

DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

Materiais:

• 1 Fonte de tensão DC com uma saída ajustável de 0 a 30 V • Minipa MPL-3303M (ou equivalente) • 1 Multímetro com cabos de conexão • Ex.: Minipa MDM-8045A, Politerm POL-79 (ou equivalente) • 1 Multímetro com Pontas de Prova • Minipa ET-2510 (ou equivalente) • 1 Circuito contendo resistores e 3 LED’s conectados em série • 2 Resistores (2,7 kΩ , ¼ W) • LED’s (1 vermelho, 1 amarelo e 1 verde) • Identificação: Lote 9, itens 25, 26 e 27 (Laboratório UFABC)

• Cabo 1: Vermelho, com terminais banana-jacaré • Cabo 2: Preto, com terminais banana-jacaré • Cabo 3: Preto, com terminais banana-banana • Cabo 4: Vermelho, com terminais banana-jacaré • Cabo 5: Preto, com terminais banana-jacaré

Procedimento Experimental:

O circuito da Figura 1 representa o diagrama de montagem com os referidos componentes elétricos que são utilizados para essa pratica. Para efeito de otimização de tempo e economia de recursos, os LEDs e os resistores já se encontravam montados em uma placa.Seguindo o esquema do circuito:

1 – Deve-se conectar uma fonte de tensão variável de 0 ~ 30V(MPL-3303M) em série com um amperímetro ou multímetro de bancada(MDM-8045A ou POL-79), utilizando a entrada em 20mA DC do amperímetro.Obs.: Observar a polarização correta da fonte no circuito a fim de evitar a queima dos LEDs.

2 – Selecione os equipamentos de acordo com o esquema:

ε = Fonte de tensão variável 0 ∼ 30 V (MPL-3303M) A = Amperímetro (Por exemplo, Multímetro de bancada MDM-8045A ou POL-79) Utilize a entrada “mA” do amperímetro A. Inicialmente, ajuste a escala para 20 mA DC. R = Resistores (2,7 kΩ , ¼ W) V = Voltímetro (Multímetro portátil ET-2510)2 – A corrente que passa através do LED deve ser controlada, variando a tensão da fonte e ajustando o potenciômetro de corrente da saída de tensão para sua posição intermediaria. Após certificar-se de que o circuito está correto, aumenta-se a tensão da fonte até que todos os LEDs acendam.

3 – A corrente que passa através do LED deve ser controlada, variando a tensão da fonte e ajustando o potenciômetro de corrente da saída de tensão para sua posição intermediaria. Após certificar-se de que o circuito está correto, aumenta-se a tensão da fonte até que todos os LEDs acendam.

4 – Diminuir a tensão da fonte até obter uma corrente da ordem de 1 microampère.

5 – Medir a tensão nos terminais de cada um dos LEDs com um multímetro portátil, e preencher a tabela correspondente.

6 – Variar a tensão da fonte até obter uma corrente de 10 A no amperímetro e refazer as medições de tensões nos terminais dos LEDs, registrando os valores.

OBS: Cuidado para não tocar as pontas de prova do multímetro durante o contato com os terminais do LED, a fim de evitar erros na medida.

Cuidados Experimentais:

Dados coletados:

Utilizando o multímetro portátil, foram coletadas as tensões (VL) nos terminais de cada um dos LED’s:

LED 1 LED 2 LED 3Cor Vermelho Amarelo VerdeI=1uA TensãoVL(V)

1,32 1,5 1,53

I=10uA TensãoVL (V)

1,41 1,58 1,61

• Interpretação dos resultados

a) Que tipo de tensão (direta ou reversa) deve ser aplicada a um LED para que ele opere como uma fonte luminosa? Explique.

Deve ser aplicada uma tensão direta uma vez que quando o diodo está polarizado diretamente ele se comporta como se fosse uma chave fechada (diodo ideal), permitindo a circulação da corrente, portanto com a tensão direta teremos a passagem de corrente e assim o diodo irá emitir luz

b) Tendo em vista as especificações dos equipamentos, explique qual é a função dos resistores no circuito que contém os LED’s.

A função dos resistores no circuito é evitar a danificação dos LED’s caso seja aplicada uma variação de corrente ou tensão muito alta.

c) Utilizando as medidas das tensões nos três LED’s, construa um gráfico de VL × (1/λ), representando no mesmo gráfico os dados correspondentes para os dois valores de correntes (1 e 10 µA). Estime a constante de Planck a partir de um ajuste de curva linear.

1550000 1650000 1750000

1,30

1,35

1,40

1,45

1,50

1,55

1,60

1,65

Gráfico VL x (1/λ)

i = 1 μA

Regressão linear de i = 1 μA

i = 10 μA

Regressão linear de i = 10 μA

1/λ (m-1)

VL

(V

olts

)

Para estimar a constante de Planck, deve-se aplicar a seguinte relação:

Onde V é a tensão, λ o comprimento de onda, h a constante de Planck, c a velocidade da luz no vácuo e q a carga do elétron.

Uma vez que é o coeficiente angular da linha de tendência linear

inserida no gráfico, pode-se dizer que:

i) Para i = 1 μA

8,6.10-7

Sendo a carga do elétron igual a 1,602 .10-19 e a velocidade da luz igual a 3. 108

m/s, substitui-se na equação acima e obtém-se :

ℎ = 8,6.10 -7 . 1,602 .10 -19 3. 108

ℎ = 4,6.10-34 J.s

ii) Para i = 1 μA

9,15.10-7

ℎ = 9,15.10 -7 . 1,602 .10 -19 3. 108

ℎ = 4,9.10-34 J.s

d) Compare os valores obtidos com o valor conhecido de h e comente eventuais discrepâncias. Discuta seus resultados.

O valor teórico para a constante de Planck é igual a ℎ = 6,626.10-34 J.s. Dessa forma, o valor experimental que mais se aproximou do valor de h conhecido foi para corrente de 10 μA. Apesar de se aproximar melhor do que com corrente de 1 μA, o valor da constante de Planck para a corrente de 1 μA ainda diverge bastante do valor teórico. Este fato é justificado pelas limitações e incertezas dos instrumentos de medição, que não foram considerados no cálculo, além de eventuais problemas nos elementos do circuito analisado.

e) Utilizando suas medidas e os λ’s fornecidos (abaixo), determine os valores de barreira de energia (bandgap) EG (em eV) de cada um dos LED’s utilizados no experimento.

1uA Eg1Vermelho 1,337264Amarelo 1,472134

Verde 1,516194

10uA Eg2Vermelho 1,424477Amarelo 1,568142

Verde 1,615076

f) Compare a produção de luz em uma lâmpada incandescente e em um LED, discutindo aspectos como princípio de funcionamento, eficiência, características da radiação emitida, etc.

Em uma lâmpada incandescente, a luz é emitida pelo fenômeno da incandescência. Um filamento é aquecido por uma corrente elétrica até emitir energia térmica e luminosa. A luz emitida por este tipo de fonte óptica não é polarizada. A eficiência destas fontes é muito baixa, uma vez que apenas 5% da energia elétrica que chega ao filamento é convertida em luz, sendo que os 95% restantes são dissipador na forma de calor.No LED, a emissão de luz nesse dispositivo se baseia em processo quântico de radiação denominado luminescência. A luminescência é a emissão de fótons devido à transição de um nível energético excitado para outro de menor energia. Os LED’s, quando

comparados com lâmpadas incandescentes convencionais, mostram-se muito mais eficientes, pois ao contrario das lâmpadas incandescentes, eles geram uma quantidade mínima de calor, ou seja, a mesma quantidade de luminosidade pode ser atingida com um consumo menor de energia.

Referências Bibliográficas

[1] Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física 4, 8a ed., LTC (2009).

Anexo