Universidade Federal do ParáInstituto de Tecnologia

Faculdade de Engenharia QuímicaLaboratório Básico II

Professor: José Luiz Magalhães Lopes

RELATÓRIO REFERENTE AO EXPERIMENTO COM DISPOSITIVOS DE RESISTÊNCIA

Equipe:

Daniel Nascimento dos Santos 09025002701

Henrique Fernandes Figueira Brasil 09025000801

Izabela de Nazaré Souza da Fonseca Reis 09025001901

Raimunda Nonata Consolação e Branco 09025002901

BELÉM/PANovembro de 2010

1. INTRODUÇÃO

O presente trabalho destina-se ao estudo dos resistores elétricos, abrangendo

suas características e seus tipos, os quais podem ser ôhmicos e não-ôhmicos. Aqui

também se encontram os dados obtidos a partir de circuitos elétricos usados para

produzir a diferença de potencial (ddp) e a corrente elétrica. Os experimentos foram

realizados no Laboratório de Física-Ensino da Universidade Federal do Pará, sob

supervisão do professor José Luiz Magalhães Lopes.

O resistor é um dispositivo cujas principais funções são: dificultar a passagem

da corrente elétrica e transformar energia elétrica em energia térmica por Efeito Joule.

Os resistores podem ser fixos ou variáveis, onde os fixos são resistores cuja

resistência elétrica não pode ser alterada (apresentam dois terminais), já os resistores

variáveis são aqueles cuja resistência elétrica pode ser alterada através de um eixo ou

curso (reostato, potenciômetro, etc.).

Alguns exemplos de resistores utilizados no nosso cotidiano são: o filamento de

uma lâmpada incandescente, o aquecedor de um chuveiro elétrico, os filamentos que

são aquecidos em uma estufa, entre outros.

Em circuitos elétricos teóricos costuma-se considerar toda a resistência

encontrada proveniente de resistores, ou seja, são consideradas as ligações entre eles

como condutores ideais (que não apresentam resistência), e utilizam-se as

representações:

Exemplo de resistores

Cor Número Multiplicador Tolerância (%)Preto 0 1

Marrom 1 101

Vermelho 2 102

Laranja 3 103

Amarelo 4 104

Verde 5 105

Azul 6 106

Violeta 7 107

Cinza 8 108

Branco 9 109

Ouro 10-1 5Prata 10-2 10

Sem cor 20

Códigos de classificação dos resistores

Identificação dos Resistores

Os resistores codificados são identificados através de um código de cores, onde

cada cor e a posição da mesma no corpo dos resistores representa um valor ou um

fator multiplicativo.

No começo do século XIX, Georg Simon Ohm (1787-1854) mostrou

experimentalmente que a corrente elétrica, em condutor, é diretamente proporcional

a diferença de potencial V aplicada. Esta constante de proporcionalidade é a

resistência R do material. Então de acordo com os experimentos de Ohm, temos que:

a qual é conhecida como "Lei de Ohm".

Muitos físicos diriam que esta não é uma lei, mas uma definição de resistência

elétrica. Se nós queremos chamá-la de Lei de Ohm, deveríamos então demonstrar que

a corrente através de um condutor metálico é proporcional à voltagem aplicada, i α V.

Isto é, R é uma constante, independente da ddp V em metais condutores. Mas em

geral esta relação não se aplica, como por exemplo, aos diodos e transistores. Dessa

forma a lei de Ohm não é uma lei fundamental, mas sim uma forma de classificar

certos materiais. Os materiais que não obedecem a lei de Ohm são ditos ser não

ôhmicos.

Resistores Ôhmicos

Os resistores que obedecem a equação acima são denominados por resistores

ôhmicos. Para estes resistores a corrente elétrica ( i ) que os percorrem é diretamente

proporcional à voltagem ou ddp (V) aplicada. Consequentemente o gráfico V versus i é

uma linha reta, cuja inclinação é igual o valor da resistência elétrica do material, como

mostra o gráfico abaixo,

Resistores ôhmicos obedecem à lei de Ohm

Resistores não Ôhmicos

Observa-se, em uma grande família de condutores que, alterando-se a ddp (V)

nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica i, mas a

duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico de V versus i não é

uma reta e portanto eles não obedecem a lei de Ôhm, veja gráfico abaixo. Estes

resistores são denominados de resistores não ôhmicos. Em geral, nos cursos básicos de

Física, trata-se apenas dos resistores ôhmicos.

Resistores não ôhmicos não obedecem à lei de Ohm

Associação de Resistores

Em um circuito é possível organizar conjuntos de resistores interligados,

chamada associação de resistores. O comportamento desta associação varia conforme

a ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em série, em paralelo e mista.

Associação em Série:

Associar resistores em série significa ligá-los em um único trajeto, ou seja:

Como existe apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica esta é

mantida por toda a extensão do circuito. Já a diferença de potencial entre cada resistor

irá variar conforme a resistência deste, para que seja obedecida a 1ª Lei de Ohm,

assim:

Esta relação também pode ser obtida pela análise do circuito:

Sendo assim a diferença de potencial entre os pontos inicial e final do circuito é

igual à:

Analisando esta expressão, já que a tensão total e a intensidade da corrente

são mantidas, é possível concluir que a resistência total é:

Associação em Paralelo:

Ligar um resistor em paralelo significa basicamente dividir a mesma fonte de

corrente, de modo que a ddp em cada ponto seja conservada. Ou seja:

Usualmente as ligações em paralelo são representadas por:

Como mostra a figura, a intensidade total de corrente do circuito é igual à soma

das intensidades medidas sobre cada resistor, ou seja:

Pela 1ª lei de ohm:

E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e a tensão são mantidas,

podemos concluir que a resistência total em um circuito em paralelo é dada por:

Associação Mista:

Uma associação mista consiste em uma combinação, em um mesmo circuito,

de associações em série e em paralelo, como por exemplo:

Em cada parte do circuito, a tensão (U) e intensidade da corrente serão

calculadas com base no que se conhece sobre circuitos série e paralelos, e para facilitar

estes cálculos pode-se reduzir ou redesenhar os circuitos, utilizando resistores

resultantes para cada parte, ou seja:

Sendo:

2. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL

O experimento faz uso de quatro dispositivos de resistência, uma fonte de

corrente contínua, dois aparelhos multiteste, sendo o primeiro usado com ohmímetro

e o segundo como voltímetro:

Figure 1 - Material Utilizado

Primeiramente, monta-se o circuito simples esquematizado abaixo:

Figure 2 - Circuito Simples

Escolheu-se, então, um dos resistores e ligou-se a fonte de corrente. Em

seguida, foram feitas medidas da diferença de potencial à qual o resistor estava

submetido e da corrente que atravessava o mesmo. Foram realizadas 10 medições

para cada resistor. Os valores encontrados foram anotados e são apresentados nas

tabelas abaixo:

Varistor

Figure 3 - Varistor

ddp (V) Corrente (A)2,98 2,60x10-5

4,07 6,80x10-5

5,00 1,41x10-4

6,02 2,80x10-4

7,00 5,10x10-4

7,96 8,60x10-4

8,93 1,41x10-3

9,83 2,13x10-3

10,87 3,32x10-3

11,78 4,74x10-3

Termo-resistor

Figure 4 - Termo-resitor

Ddp (V)

Corrente(A)

0,50 3,57x10-2

1,01 5,07x10-2

1,47 6,20x10-2

2,00 7,35x10-2

2,51 8,35x10-2

2,98 9,18x10-2

3,50 1,01x10-1

3,99 1,08x10-1

4,49 1,16x10-1

5,00 1,23x10-1

Resistor Codificado

Figure 5 - Resistor Codificado

Ddp (V) Corrente (A)4,04 6,00x10-3

5,00 7,40x10-3

6,00 8,90x10-3

7,00 1,04x10-2

8,00 1,19x10-2

8,98 1,34x10-2

9,99 1,49x10-2

11,03 1,65x10-2

12,00 1,80x10-2

12,97 1,95x10-2

Resistor Cerâmico

Figure 6 - Resistor Cerâmico

Ddp (V)

Corrente(A)

3,01 6,20x10-3

4,07 8,30x10-3

5,03 1,03x10-2

6,04 1,24x10-2

6,90 1,42x10-2

7,83 1,61x10-2

9,05 1,86x10-2

10,01 2,06x10-2

11,05 2,27x10-2

12,04 2,47x10-2

3. TRATAMENTO DOS DADOS RECOLHIDOS

Com os valores da diferença de potencial e corrente elétrica é possível montar

para cada resistor um gráfico V x i e verificar se os pontos têm tendência a

linearização, o que implica que o mesmo é um resistor ôhmico.

3.1. Varistor

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.0050.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

Varistor

i

V

0 0.002 0.004 0.0060.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

R² = 0.81490873892431

VaristorLinear (Varistor)Linear (Varistor)

i

V

3.2. Termo-resistor

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

Termoresistor

i

V

0.020.04

0.060.08 0.1

0.120.14

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

f(x) = 52.0712279238344 x − 1.65449804728477R² = 0.98724673114281

TermoresistorLinear (Termoresistor)

i

V

3.3. Resistor Codificado

0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

Resistor Codificado

i

V

0.005 0.01 0.015 0.02 0.0250.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

f(x) = 661.279067906471 x + 0.109368628266882R² = 0.99994735237429

Resistor CodificadoLinear (Resistor Codi-ficado)

i

V

3.4. Resistor Cerâmico

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

Resistor Cerâmico

i

V

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.030.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

f(x) = 486.286166125673 x + 0.00933018000338048R² = 0.99997680457727

Resistor CerâmicoLinear (Resistor Cerâmico)

i

V

4. CONCLUSÃO

Após a análise das medidas obtidas experimentalmente e sendo realizado o

cálculo do coeficiente de correlação (R2) para uma tendência linear dos pontos, tem-se

que o resistor codificado, o resistor cerâmico e o termo-resistor são resistores

ôhmicos, ou seja, ddp e corrente são proporcionais e sua resistência não varia.

No entanto, ao analisar o gráfico do varistor, percebe-se que o mesmo não

mantém a proporcionalidade de ddp e corrente, variando a resistência. Portanto o

mesmo é um resistor não-ôhmico.

5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Física Volume 3, 8ª Ed. Rio

de Janeiro: LTC, 2009.

http://www.interhelp.com.br/resistoresohm.htm, acessado em 8 de novembro de

2010.

http://www.efeitojoule.com/2008/05/vestibular-faculdades-resistor.html,

acessado em 8 de novembro de 2010.