FAE CENTRO UNIVERSITÁRIO

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

RELATÓRIO - FÍSICA I – MECÂNICA NEWTONIANA (TEÓRICA E EXPERIMENTAL)

MOVIMENTO BIDIMENSIONAL – LANÇAMENTO OBLÍQUO

Nomes dos integrantes do grupo :_____________________________ :_____________________________

:_____________________________ :_____________________________

Eng.Mec Sala 27

Data:_____/ ______/ ______

RELATÓRIO - FÍSICA I – MECÂNICA NEWTONIANA (TEÓRICA E EXPERIMENTAL)

MOVIMENTO BIDIMENSIONAL – LANÇAMENTO OBLÍQUO

| Relatório apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Fae Centro Universitário , como requisito para obtenção de nota parcial da disciplina de Física I. Orientador: Prof. Jeferson Luiz Appel |

CURITIBA

2011

1- OBJETIVO

O presente relatório baseia-se em experimentos realizados no laboratório de física da Fae tem como objetivo retratar experiências feitas e descrevê-las com argumentação teórica.

As experiências tem como objetivo aplicar conhecimento teórico sobre lançamentos oblíquos, coletando e registrando os dados do lançamentos como ângulo de lançamento, duração do movimento e alcance do lançamento o sistema para mensurar tempo e medida será o (S.I).

Os experimentos e fundamentos teóricos auxiliam na visualização da mecânica newtoniana elevando a habilidade de constatar de forma empírica e teórica as leis de Newton.

2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Lançamento Obliquo

Ao lançarmos um corpo no ar o mesmo pode descrever movimentos diferenciados e no lançamento obliquo de um projétil ocorrem dois movimentos ao mesmo tempo e ocorrem de forma independente ou seja um movimento não interfere no outro porém o alcance delta x e altura h do projétil estão diretamente envolvidos com as suas componentes.

2.2 Movimento Vertical

O Movimento vertical é acelerado pela gravidade(9,8 m/s²) e o mesmo é de fácil percepção no momento do lançamento do projétil pois com a aceleração atuando sobre o projétil existe uma única força atuando a todo instante (t) sobre o projétil tal força é chamada de peso que é o resultado da formula f=m x a é importante frisar que o corpo descreve na vertical o MRUV.

2.3 Movimento Horizontal

Já na componente horizontal do lançamento não existem forças atuando o mesmo possui na horizontal apenas a componente V.inicial e por esse motivo o projétil descreve movimento MRU.

3- MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 Materiais e Equipamentos usados nos experimentos

- Lançador de bancada

-Calculadora Científica

-Esfera Metálica

-Trena métrica

-Cronômetro digital

3.2 Medida do Alcance dos Lançamentos

Para se obter a média entre os lançamentos utilizamos a trena métrica anotando então o alcance dos 15 disparos que foram realizados. Com o auxílio de um dos integrantes do grupo foram feitas marcas nos pontos exatos onde o projétil tocou o piso pela primeira vez.

3.3 Medida do Tempo

A duração do movimento(s) foi mensurada através de um cronômetro digital o mesmo foi acionado no momento dos disparos e finalizado no momento em que o projétil tocava o piso pela primeira vez sendo realizados 15 aferições dos disparos para obtermos assim a média da duração do movimento(s).

3.4 Calculo da Componente VoX

Para se obter a componente da velocidade inicial (Vo) em X(VoX) é necessário conhecermos algumas grandezas envolvidas no experimento tais como deslocamento total delta X e tempo da duração do movimento (s) Tendo em vista os dados da tabela 3.9 utilizaremos a formula

X-Xo=Vo.t+1/2at²

3.5 Cálculo da Componente VoY

Para se obter a componente da velocidade inicial (Vo) em X(VoX) é necessário conhecermos algumas grandezas envolvidas no experimento tais como altura h e tempo da duração do movimento (s) Tendo em vista os dados da tabela 3.9 utilizaremos a formula

H=VoY.t+1/2gt²

3.6 Cálculo da Velocidade do Lançamento Vo (m/s)

Conhecendo-se o ângulo de lançamento do projétil e uma de suas componentes em VoX ou VoY é possível calcular a Vo através de uma das formulas abaixo:

Fornecida a componente em X então temos:

cos β=ca/h.

Fornecida a componente em Y então temos:

sen β=co/h.

3.7 Altura Máxima na Trajetória Hmax(m)

Sabendo-se que ao atingir o ponto máximo da altura H o projétil terá em Y Vo=0 e como temos a componente da velocidade de lançamento em Y, poderemos calcular a altura h entre a ponta do lançador e a altura máxima do projétil somando a altura já mensurada da ponta do lançador até o piso do laboratório à altura h calculada teremos a altura máxima(Hmax) da trajetória “vide item 6- RESULTADO E ANÁLISE DE DADOS”.

3.8 Cálculo da Velocidade final do projétil(V m/s)

Como o movimento em X é MRU sua velocidade não será diferente da velocidade inicial. Porém em Y o movimento é MRUV então poderemos calcular a velocidade final em Y(Vy) utilizando dados da velocidade inicial em Y(VoY) a altura da ponta do lançador até o piso e finalmente g=9,8m/s².

3.9 Tabela de Dados

Lançamento Duração do movimento

(s)

(Intervalo de tempo total)

Alcance do lançamento

(m)

01 0:00:67 2,153

02 0:00:64 2,096

03 0:00:60 2,005

04 0:00:66 2,121

05 0:00:72 2,126

06 0:00:65 2,096

07 0:00:53 2,081

08 0:00:60 2,096

09 0:00:59 2,176

10 0:00:66 2,121

11 0:00:66 2,10

12 0:00:56 2,174

13 0:00:53 2,121

14 0:00:72 2,170

15 0:00:65 2,196

Médias 0:00:6293 2,12546

Altura da ponta do lançador até o piso =1,110m

4- ARRANJO EXPERIMENTAL

4.1 Foto

5-PROCEDIMENTO

5.1 Procedimentos Passo à Passo

1) 4 Lançamentos sem aferir dados com ângulo de 45°2) 15 Lançamentos cronometrados com ângulo de 40°3) Conferir o alcance dos lançamentos 4) Obter média do tempo e do alcance dos lançamentos5) Obter altura da ponta do lançador até o piso6) Calculo da velocidade de lançamento Vo(m/s)7) Calculo altura máxima na trajetória Hmax(m)8) Calcular velocidade final do projétil9) Iniciar relatório

6- RESULTADO E ANÁLISE DE DADOS

6.1 Cálculo VoX

∆x=VoX.t

2,12546=VoX.6293s

VoX=3.377m/s

6.2 Cálculo Velocidade de Lançamento Vo(m/s)

cos 40°=3.377/h

h=4.408(m/s)

obs:h nessa eq representa hipotenusa.

Vo= 3.377i + 2.833j(m/s)

|Vo|=4.408(m/s)

6.3 Cálculo VoY

sen 40° = CO/4.408

CO=2.833(m/s)

6.3 Cálculo Altura máxima Hmax

V=Vo+at h=VoY.t+1/2gt² Hmax=1.5192m

9.8t=2.833 h=4.9.0,2890²

t=0,2890s h=0,4092m

6.4 Cálculo Velocidade final V(m/s)

Vy²=Voy²+2a ∆y

Vy²=2.833²+2.(-9,8).(1,110)

Vy=-5.457(m/s)

V=3.377i-5.457j(m/s)

|V|=6.417(m/s)

7- CONCLUSÃO

O Experimento comprovou de forma cientifica o conteúdo teórico visto em sala, tendo a sua precisão afetada pelo pequeno numero de lançamentos, apenas 15.

A visualização na pratica aumenta sensivelmente a percepção da mecânica newtoniana a nossa volta é de fato muito importante a realização de tais experimentos em laboratório para que nos habituemos a elementos laboratoriais bem como a conceitos teóricos.

8- REFERÊNCIAS

TIPLER, Paul A. Física, para cientistas e engenheiros. Mecânica, Oscilações e Ondas, ica / Volume 1, sexta edição, 2010.