Universidade do Estado do Rio de Janeiro

Mecânica Física I Experimental

Relatório

Aluno: Douglas Silva Ribeiro

Matrícula: 2010.2.05968.11

Professor: Rudnei Ramos

Data: 31/05/2011

Curso: Engenharia Química

Turma: 01

1. Prática nº7: Associação de molas em série e em paralelo.

2. Objetivo: Obter as constantes elásticas de molas em série e em paralelo, através da lei de Hooke e comparar os resultados com as expressões teóricas para obtenção dessas constantes, baseadas nas constantes elásticas das molas individualmente.

3. Material Utilizado: Base metálica, barra metálica, três hastes metálicas, duas molas e seis objetos de massas 5; 10; 15; 20; 25 e 30 gramas cada.

4. Esquema Experimental:

Figura 1: esquema de calibração de uma mola. (realizado para as duas molas)

Figura 2: esquema de duas molas em série.

Figura 3: esquema de duas molas em paralelo.

5. Procedimento Experimental: Fixei duas hastes metálicas na base e depois fixei uma terceira haste as outras duas, horizontal a base.

Primeiramente coloquei as duas molas separadas para medir sues comprimentos iniciais, encontrei 0,7cm para ambas as molas, e para calcular suas respectivas constantes elásticas. Para tal pendurei objetos de massas 5g, 10g, 15g, 20g, 25g, e 30g nas extremidades livres de cada mola e medi seus comprimentos finais.

Obtido estes valores, pendurei uma mola na outra e montei um sistema de molas em série. Verifiquei seu comprimento inicial e obtive 2,5cm. Para obter experimentalmente o valor da constante desse sistema realizei o mesmo experimento acima com os mesmos objetos medindo para cada um o comprimento final da mola na situação de equilíbrio das forças elástica e peso.

O mesmo procedimento adotado para as molas individualmente e em série foi utilizado para obter o valor da constante elástica para as molas em paralelo. O comprimento inicial obtido foi de 3,0cm e para cada objeto fixado na barra que mantinha as molas paralelas, com o mesmo L0 e com o mesmo deslocamento, medi o comprimento final e subtrai do inicial para obter o ∆L.

6. Coleta e Tratamento dos Dados:

Fórmulas: P=m*g, onde P é a força peso, m é a massa do objeto e g é a aceleração da gravidade, que neste caso foi usado o valor de 9,8m/s2.

Fel= -K*∆L, onde Fel é a força elástica, K é a constante elástica da mola utilizada e ∆L e o deslocamento da mola em relação a posição inicial L0.

Ks= K1*K2/( K1 + K2), onde Ks é a constante das molas em série, K1 é a constante da mola 1 e K2 é a constante da mola 2.

Kp= K1 + K2, onde Kp é a constante das molas em paralelo, K1 é a constante da mola 1 e K2 é a constante da mola 2.

Tabelas:

Mola 1 Mola 2m(kg) L0,1(m) ∆L1(m) L0,2(m) ∆L2(m)0,005 0,007 0,007 0,007 0,0040,010 0,007 0,016 0,007 0,0140,015 0,007 0,028 0,007 0,0260,020 0,007 0,038 0,007 0,0370,25 0,007 0,048 0,007 0,0470,030 0,007 0,059 0,007 0,058

(tabela com os valores das massas utilizadas e dos comprimentos iniciais e finais de cada mola referente a cada massa utilizada)

Molas em série Molas em paralelom(kg) L0,s(m) ∆Ls(m) L0,p(m) ∆Lp(m)0,005 0,025 0,013 0,030 0,0050,010 0,025 0,034 0,030 0,0100,015 0,025 0,056 0,030 0,0150,020 0,025 0,078 0,030 0,0260,025 0,025 0,099 0,030 0,0270,030 0,025 0,123 0,030 0,038

(tabela com os valores das massas utilizadas e dos comprimentos iniciais e finais para as molas em série e em paralelo referente a cada massa utilizada)

m(kg) g(m/s2) P(N){m*g}0,005 9,8 0,0490,010 9,8 0,0980,015 9,8 0,1470,020 9,8 0,1960,025 9,8 0,2450,030 9,8 0,294

Gráficos:

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 4.68169161155587 x + 0.0185647406891751R² = 0.999124857043409

Gráfico Mola 1

Deslocamento da mola em relação a posição L0,1 (m)

P(N

)

A equação da reta obtida através do gráfico é Y= 4,682*X + 0,019 e pelo coeficiente angular podemos obter o valor da constante referente a esta mola, logo K1= 4,682 N/m

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.070

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 4.51065891472868 x + 0.0316695736434109R² = 0.999446290143965

Gráfico Mola 2

Deslocamento da mola em relação a posição L0,2 (m)

P(N

)

Para este gráfico obtive a equação Y= 4,511*X + 0,032. Como pelo coeficiente angular da reta podemos obter K2, seu valor é K2= 4,511 N/m.

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.140

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 2.23526496302611 x + 0.0213647033167464R² = 0.999678266262989

Gráfico Molas em Série

Deslocamento das molas em relação a posição L0,S (m)

P(N

)

Neste gráfico a equação da reta é Y= 2,235*X + 0,021 e pelo coeficiente angular temos que KS= 2,235 N/m.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.040

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

f(x) = 7.32901383703053 x + 0.0236982209532177R² = 0.970079382510746

Gráfico Molas em Paralelo

Deslocamento das molas em relação a posição L0,P (m)

P(N

)

Neste gráfico a equação da reta é Y= 7,329*X + 0,024 e K= 7,329N/m.

7. Resultados e Conclusões: