relatório - correção de fator de potência e circuitos trifásicos

8/20/2019 Relatório - Correção de Fator de Potência e Circuitos Trifásicos

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INSTITUTO FEDERPARAÍBA – CAMPUCURSO SUPERIORDISCIPLINA : CIRCUIPROF: EDGARD LUI

JE

NEL

CORREÇÃO DE

L DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLJOÃO PESSOAE BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTTOS ELÉTRICOS II

FILIPE FINIZOLA

FERSON PEREIRA DELFINO

ON MARQUES DA SILVA NETO

RELATÓRIO

FATOR DE POTÊNCIA E CIRCUITTRIFÁSICOS

JOÃO PESSOA-PB

2016

OGIA DA

ICA

S


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2

FILIPE FINIZOLA

JEFFERSON PEREIRA DELFINO

NELSON MARQUES DA SILVA NETO

RELATÓRIO

CORREÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA E CIRCUITOSTRIFÁSICOS

Relatório realizado no curso deBacharelado em Engenharia Elétrica,no Instituto Federal de Educação,Ciência e Tecnologia da Paraíba,referente à disciplina de SistemasElétricos.

Orientador: Prof.º Edgard Luiz

JOÃO PESSOA-PB

2016


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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 4

2. DESENVOLVIMENTO 5

3. CONCLUSÃO 19

REFERÊNCIAS 20


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1. INTRODUÇÃO

O sistemas elétricos trifásicos são a base da geração, transmissão e

distribuição de energia elétrica em corrente alternada de forma mais eficiente. Na

sociedade moderna, o uso desse sistema possibilita o envio de potência à grandes

distâncias com menor perda possível e suprir a demanda residencial, comercial e

industrial de maneira efetiva em grande escala.

Nesse relatório, serão analisados um circuito monofásico antes e após a

correção do fator de potência e um circuito trifásico equilibrado (impedâncias e tensões

iguais e ausência de corrente no neutro) em suas formações em Y e ∆, analisando a

relação entre tensões e correntes de fase e de linha, bem como a potência ativa, reativa e

aparente consumida no circuito e a construção do diagrama fasorial de tensões e

correntes nas cargas. De forma análoga, é compreendida a relação entre os circuitos

trifásicos e os seus respectivos equivalentes monofásicos para maior facilidade e

praticidade na análise de circuitos.

Sob a orientação do professor Edgard Luiz, esta prática foi realizada no

laboratório de sistemas elétricos, observando os valores de tensões e correntes, isto é,

valores de módulo e fase entre si.


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2. DESENVOLVIMENTO

Abaixo, o material utilizado para a prática em laboratório:

• Osciloscópio digital de dois canais

• Fonte de alimentação ajustável

• Banco de cargas resistiva, indutiva e capacitiva

Inicialmente, foi montado o circuito monofásico abaixo, com os

seguintes valores de resistência, indutância e Tensão RMS com frequência de 60Hz.

Vrms = 100 V ; R = 100 Ω ; L = 2.8 H

Figura 1 – Circuito monofásico antes da correção do Fator de Potência

Calculando a impedância do circuito assim como sua corrente.

= = 2 ∙ ∙ 60 ∙ 2.8 = 1055.57 Ω

Logo,

= + ∙ = 100 + 1055.57 Ω


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Então:

= ∙ → =

=100∠0

100 + 1055.57

= 0.094∠ − 84.59 ͦ

Logo, temos o diagrama fasorial do circuito monofásico.

Figura 2 – Circuito Diagrama fasorial circuito monofásico da figura 1

O fator de potência:

!" = #$%&'( = #$%&84.59( = 0.0942

Quanto à potência, foram obtidos os seguintes valores:

) = ∙ = 100 ∙ 0.094 = 9.04

* = . = 100 ∙ 0.094 = 0.88,

- = ∙ = 1055.57 ∙ 0.094 = 9./2


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No osciloscópio, podemos ver a defasagem, ou seja, o atraso entre corrente e

tensão na carga bem como seus valores em módulo.

Figura 3 – Medição entre corrente e tensão no circuito monofásico sem correção do FP

Em seguida, foi realizado a correção do fator de potência do circuito

monofásico adicionando um capacitor de 2µF paralelo à carga, como visto na figura 3:

Figura 4 – Circuito monofásico após correção do Fator de Potência

Assim, é possível calcular o valor da reatância do capacitor e determinar sua

impedância:


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3 =−1

=−1

2 ∙ ∙ 6 0 ∙ 2 = −1/26./

Logo,

3 = 3 ∙ = −1/26./

Então, podemos definir o valor da impedância geral do circuito:

3 = 3 =

&100 + 1055.57(&−1/26./(

100 + 1055.57 − 1/26./

3 = 2111.86 + 4/91.15

Logo,

= ∙ 3 → = =

100∠02111.86 + 4/91.15 = 0.0205∠ − 64./1 ͦ

Por divisor de corrente, a corrente na carga será:

= 0.0205∠ − 64./1 ∙−1/26./

100 + 1055.57 − 1/26./= 0.094∠ − 84.6

E a corrente no capacitor será de:

:3 = 3 − : = 0.075∠89.96


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Então,

!" = #$%&'( = #$%&64./1( = 0.4/

Já as potências:

) = ∙ = 100 ∙ 0.02 = 2

* = ∙ = 100 ∙ 0.021 = 0.0441 ,

-: = : ∙ : = 1055.57 ∙ 0.094 = 9./2

-:3 = :3 ∙ :3 = −1/26./ ∙ 0.075 = −7.46

É possível obter o QTotal de duas formas:

-3 = -: − -:3 = 1.86

-3 = 3 ∙ 3 = 1.86

Analisando o triângulo de potências antes e após a correção do fator de

potência:


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Figura 5– Triângulo de potências antes e após correção do fator de potência

Para fator de potência unitário, temos que:

-3 = −- = −9./2

Assim os triângulo de potências serão esses:

Figura 6 – Triângulos de potências para fator de potência unitário

Logo,

;-3; =<

3 → = 3 =

<

-3=

100<

9./2= 1072.96


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Então,

3 =1

2> → =

12>3

=1

2 ∙ 60 ∙ 1072.96= 2.47?

Logo, temos como diagrama fasorial:

Figura 7 – Diagrama Fasorial após correção do Fator de Potência

Quanto à análise no osciloscópio é possível ver a diminuição da

defasagem entre tensão e corrente após a correção do fator de potência com capacitor de

2µF.

Figura 8 – Circuito monofásico após correção do Fator de Potência


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Para o cálculo de comparação dos erros entre cálculos e medições temos que:

@AAB =CDBA EFGHGB − CDBA CDIJDCGB

CDBA CDIJDCGB

Logo, a tabela abaixo foi montada com os valores medidos e calculados antes

da correção do Fator de potência:

Tabela 1 – Comparação entre valores medidos e calculados do circuito monofásico antes da

correção do fator de potência

Tensão(V) Corrente (A) S (VA)

Nominal Medido Erro (%) Nominal Medido Erro (%) Nominal Medido Erro (%)

100 60 40 0.094 0.09 4.255319 9.04 9 0.442478

P (W) Q (VAR) FP


0.88 1.21 37.5 9.32 9 3.433476 0.097345 0.134444 38.11111

Após a correção do fator de potência:

Tabela 2 – Comparação entre valores medidos e calculados do circuito monofásico após correção

do fator de potência

Tensão(V) Corrente (A) S (VA)


100 100 0 0.0205 0.03 46.34146 2.05 3 46.34146

P (W) Q (VAR) FP


0.88 1.21 37.5 1.86 3.95 112.3656 0.429268 0.403333 6.041667


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A diferença entre alguns valores medidos foram um pouco maior que o

nominal devido a resistência das bobinas da carga que após serem analisadas,

aumentaram em muito o valor da impedância total.

Para os circuitos trifásicos, inicialmente foi montado o circuito de carga em

Y, com os valores de resistência R = 100 Ω e L = 2.8 H gerando a impedância de Z =

100+1055.57jΩ em cada ramo, conforme pode-se ver na figura 5.

Figura 9 – Circuito equilibrado trifásico em Y

É possível então obter-se o equivalente monofásico que será semelhante ao

circuito monofásico da figura 6 com apenas o módulo diferente, isto é, tensão de fase 58

Vrms. Sendo assim, foi apenas calculado os valores de módulo e fase das Tensões de

fase, sentido abc.

Figura 10 – Equivalente monofásico do circuito trifásico equilibrado da figura 9


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K =LM /

∠ N − / 0 =100

M /∠0 − /0 = 58 ∠ − /0

Então, como o circuito está equilibrado, basta mudar o ângulo de fase que o

módulo será o mesmo:

LK = K ∠NK − 120 = 58 ∠ − /0 − 120 = 58 ∠ − 150

LK = K ∠NK + 120 = 58 ∠ − /0 + 120 = 58 ∠ 90

Como a carga se encontra em Y, as correntes de linha são iguais as correntes

de fase, assim:

= K = K = 58100 + 1055.57 = 0.055 ∠ − 114.59

Agora, basta mudar o ângulo de fase que o módulo será o mesmo:

L = LK = ∠N − 120 = 0.055 ∠ − 114.59 − 120 = 0.055 ∠ − 2/4.59

= K = ∠N + 120 = 0.055∠ − 114.59 + 120 = 0.055 ∠ 5.41

Determinado tais valores, é possível então desenhar o diagrama fasorial do

circuito.

Figura 11 – Diagrama fasorial de tensões e correntes do circuito trifásico Y

Quanto aos valores das medições de tensões e correntes, podemos ver abaixo

e comparar com os valores calculados.


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Figura 12 – Medições das tensões de linha (esquerda) e fase (direita) do circuito trifásico

equilibrado em Y da figura 9.

Figura 13 – Medições das correntes de linha/fase do circuito trifásico equilibrado em Y da figura 9.

Para comparar os valores medidos e realizados, veremos a tabela abaixo:

Tabela 3 – Comparação entre valores medidos e calculados do circuito trifásico em Y da figura 5

Tensões (V) Correntes (A)Linha Fase Linha / Fase


100 101 1 58 58 0 0.055 0.05 9.090909

100 102 2 58 59 1.724138 0.055 0.05 9.090909

100 100 0 58 58 0 0.055 0.05 9.090909


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De forma análoga, a carga do circuito trifásico foi montado na configuração ∆

como mostrado no circuito abaixo:

Figura 14 – Circuito trifásico equilibrado em ∆

Como a impedância de carga está em ∆, então seu valor de tensão de fase será

a mesma da tensão de linha. Então, para cálculo da corrente de linha, temos que

L =LO

=100 ∠ 0

100 + 1055.57= 0.094∠ − 84.58

Então, como o circuito está equilibrado, basta mudar o ângulo de fase que o

módulo será o mesmo:

L = L ∠N − 120 = 0.094∠ − 84.58 − 120 = 0.094∠ − 204.58

= L ∠N + 120 = 0.094∠ − 84.58 + 120 = 0.094 ∠ /5.42

Já os valores das correntes de linha, são dados por:

= P ∙ M / ∠N − /0, logo

= L ∙ M / ∠NL − /0 = 0.094 ∙ M /∠ − 84.58 − /0 = 0.16∠ − 114.58

Sendo o circuito equilibrado, basta mudar o ângulo de fase que o módulo será

o mesmo:


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L = ∠N − 120 = 0.16∠ − 114.52 − 120 = 0.16∠ − 2/4.58

= ∠N + 120 = 0.16∠ − 114.52 + 120 = 0.16∠ 5.42

Na medição, os valores foram:

Figura 15 – Medição das tensões de linha/ fase (direita) do circuito trifásico equilibrado em

∆ da figura 14.

Figura 16 – Medição das correntes de linha do circuito trifásico equilibrado em ∆ da figura 14.

Na comparação dos valores medidos e realizados, segue a tabela abaixo:


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Tabela 4 – Comparação entre valores medidos e calculados do circuito trifásico em ∆ da figura 14.

Tensões (V) orren!es (")

#in$a ase #in$a


100 101 1 100 101 1 0.16 0.16 0100 101 1 100 101 1 0.16 0.16 0

100 100 0 100 100 0 0.16 0.16 0

Com tais valores, é possível assim construir o diagrama fasorial do circuito

trifásico em ∆.

Figura 17 – Diagrama fasorial de tensões e correntes do circuito trifásico em ∆

Com base nos cálculos desenvolvidos e as medições realizadas nos experimentos

em laboratório, é possível ver na prática a teoria aprendida em sala de aula e sua

aplicação nos sistemas de energia. Apesar de pequenas diferenças nos valores devido à

não idealidade dos materiais até mesmo dos instrumentos de medição, os valores são

muito próximos, quase beirando a igualdade, é possível utilizar a análise de sistemas

elétricos de potência sendo eles monofásicos ou polifásicos.


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3. CONCLUSÃO

Os sistemas elétricos de corrente alternada mono ou polifásicos continuam

sendo a força motriz no desenvolvimento das sociedades ao longo das décadas. Ageração, distribuição e transmissão de energia elétrica através desses sistemas é o

fator determinante que impulsiona o desenvolvimento da civilização em sua

modernidade e o crescimento nas áreas industriais, comerciais e residenciais. A

análise de sistemas elétricos é um ferramenta de papel indispensável na formação do

Engenheiro eletricista, fazendo o mesmo ter a base necessária para resolução de

problemas e projetar sistemas elétricos de potência com maior segurança e

confiabilidade. Com as experiências realizadas em laboratório, é totalmente

perceptível que a teoria aprendida em sala de aula está de acordo com os resultadosobtidos em laboratório e torna sólida a formação discente na engenharia elétrica e na

carreira profissional dos mesmos.


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REFERÊNCIAS

BOYLESTAD, Robert l. Introdução a Análise de Circuitos. 10ª Edição, Pearson-Prentice Hall. São Paulo, 2004.

OLIVEIRA, C. C. B.; SCHMIDT, H. P.; KAGAN, N. ;ROBBA, E. J. Introdução aosSistemas de Potência, Componentes Simétricas. Editora EgardBluncher. São Paulo,1996.

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