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RELAÇÃO ENTRE A ENERGIA CHARPY E A DUCTILIDADE

ATRAVÉS A ESPESSURA DE AÇO API 5L X80

Aluno: Maria Fernanda Nunes Slade

Orientador: Ivani de Souza Bott

Coorientador: Adriana Forero

Introdução

O Brasil vive um momento único, marcado pela impressionante escalada do

preço do barril de petróleo e pela descoberta de gigantescos campos petrolíferos no

litoral brasileiro, que vão do estado do Espírito Santo ao estado de Santa Catarina, na

região denominada pré-sal.

Informações não confirmadas oficialmente apontam para a existência de

aproximadamente 80 bilhões de barris de petróleo nesta região, o que colocará o país

entre os três maiores detentores de reservas de petróleo no mundo. (1)

Em todo o mundo, com o crescimento da demanda por energia, tornou-se

necessária a construção de dutos para transporte de petróleo e gás mais resistentes,

capazes de operar sobre condições ambientais críticas e com gases a altas pressões (3),

que trabalhassem com a melhor eficiência possível e que ainda permitissem uma

redução nos custos de transporte e de construção dos dutos. Para isso foi necessário o

desenvolvimento de aços de alta resistência que possibilitassem a maior eficiência

desejada e ao mesmo tempo não exigissem que as paredes dos tubos fossem cada vez

mais grossas.(2)

Neste sentido foram criados os aços ARBL. Feitos através de tratamentos

térmicos que produzem um grão muito fino de ferrita e apresentam redução do carbono,

são aços de altíssima qualidade com maior resistência, soldabilidade melhorada e maior

resistência à fratura (4). Possibilitam a redução nos custos de construção, devido a uma

redução significativa na espessura da parede dos tubos, havendo um impacto

considerável na quantidade de material utilizado, nos custos de transporte e de

soldagem. Além disso, estes aços viabilizam a operação de dutos com pressões maiores

do que aquelas utilizadas anteriormente, resultando em um maior volume de gás ou

petróleo transportado.

No início dos anos 70, o aço API grau X-70 foi introduzido pela primeira vez na

Alemanha para a construção de dutos de transporte de gás. Seguindo esta experiência

bem sucedida e com o desenvolvimento do processo de laminação controlada com

resfriamento acelerado, o aço API 5L grau X-80 entrou em uso pela primeira vez em

1985, com a construção de uma seção de 3,2 Km de dutos feitos com este material.

Finalmente, em 1992 na Alemanha, houve a primeira construção de duto feita

interamente de aço X-80, com uma distância de construção de 250 Km.

Apesar de no mundo já existirem estudos avançados com dutos de grau X-100 e

até X-120, no Brasil, os dutos de maior resistência existentes atualmene são fabricados

com aço API 5L X-70 cuja tecnologia já está bem desenvolvida e consolidada.

2

Entretanto, para o aço API 5L X-80, produzido por laminação controlada, ainda são

necessários estudos a fim de consolidar a utilização desse material. (2)

Este estudo vem ajudar neste sentido associando a presença de delaminações,

trincas centrais longitudinais que se apresentam quando o material é ensaiado em tração

ou pelo teste de impacto Charpy (5), com as energias dos testes de impacto Charpy.

Material

Para este estudo foi utilizado trechos de tubo de aço API 5L X80. Feito através

do processo de laminação controlada, método que permite a obtenção de aços com alta

resistência, alta tenacidade a fratura e boa soldabilidade associada aos baixos níveis de

elementos de liga, principalmente de carbono. (6)

Segundo a norma API 5L (2008), os aços API 5L X80 são aços de Alta

Resistência e Baixa Liga (ARBL). Estes aços possuem um limite de escoamento

mínimo de 80 Ksi (550 MPa) e contêm baixo teor de carbono e elementos de liga (5), o

que leva a melhor soldabilidade e tenacidade, que é a capacidade de um material de

absorver energia durante o processo de deformação que pode levar à ruptura (7). São

produzidos por laminação controlada e tem características tais como: boa tensão de

escoamento, tenacidade ao impacto, alta resistência, ductilidade e conformabilidade.

Com a capacidade de suportar maior carga com espessuras de chapas mais finas quando

comparado com aços convencionais. (5)

O tubo foi dividido em várias regiões para melhor avaliar o comportamento em

cada uma:

Figura 1 – Divisão do tubo ensaiado

1- Solda da parte reta.

2- Zona de transição do extradorso.

3

3- Extradorso

4- Solda na curva

5- Solda na zona de transição.

6- Linha neutra na zona de transição.

7- Intradorso.

8- Linha neutra na curva.

9- Zona de Transição do intradorso.

10- Parte reta.

Ensaio de impacto Charpy

O ensaio de impacto Charpy possibilita que se determine a energia total

absorvida para fratura de um corpo de prova. Essa energia resulta da soma de duas

componentes a energia necessária para iniciar a fratura mais a energia necessária para a

propagação dessa fratura. (8)

O ensaio de impacto é simples, um corpo de prova padronizado com um entalhe

é rompido pela ação de um martelo em forma de pêndulo. (9)

Metodologia

Para facilitar a identificação as amostras serão nomeadas de acordo com a tabela

seguinte:

CRH Corpo de prova Charpy na ZTA do Trecho Reto

CRT Corpo de prova Charpy Transversal do Trecho Reto

CZET Corpo de prova Charpy Transversal da Zona de Transição do Extradorso

CZIT Corpo de prova Charpy Transversal da Zona de Transição do Intradorso

CZNT Corpo de prova Charpy Transversal da Zona de Transição da Linha

Neutra (oposta a solda na curva)

É importante ressaltar que foram analisados corpos de prova dessas cinco

regiões a 0°C, -20°C, -40°C, -60°C e -80°C. É possível saber qual a temperatura da peça

a partir de sua nomeação, ex: peça CRH02 corresponde a peça da região CRH a 0°C.

Medições

As medições das delaminações das peças foram realizadas após a obtenção de

fotografias das mesmas e feitas de duas formas diferentes de forma Linear e por

Programa. A forma Linear consistiu na observação da imagem e através de programas

de computador foram traçadas linhas sobre a imagem que correspondiam ao

comprimento da delaminação. O programa calculava automaticamente a medida da

delaminação a partir desta linha. Na forma por Programa a partir da definição de

critérios de contraste da imagem o programa captava a área das delaminações e a partir

dessa área calculava a distância horizontal de uma extensão da delaminação a outra.

4

Os gráficos a seguir apresentam o comportamento de cada medida. Também são

apresentadas as imagens das peças com as duas formas de obtenção das medidas e as

tabelas com as medidas obtidas pela forma por Programa.

Linear A B

Programa A B

5

Lado A

Total de laminações Laminações consideradas

14 9

Medida laminação

Inclinação laminação

Medida laminação

Pixel cm

23,38681717 0,782168797 0,025202992

25,47188444 0,555205707 0,027449981

23,08468013 0,577907652 0,024877391

17,88191412 0,671069099 0,019270588

16,47292577 0,728468043 0,017752181

12,35469433 0,853514602 0,013314136

16,99999286 0,56234016 0,018320179

19,30861561 0,621484225 0,020808085

43,84348308 0,442516625 0,047248282

32,85828186 0,446658031 0,035409992

364,9778769 0,411276671 0,393321343

17,11417463 0,699411313 0,018443228

39,59797975 0,60177758 0,042673081

42,16309972 0,516946026 0,045437403

Lado B


14 12

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

45,50096987 0,643292604 0,050446727

60,061008 0,503364796 0,066589378

26,91244147 0,594520568 0,029837707

25,9999431 0,587035874 0,028826024

27,84770217 0,393802809 0,030874626

14,84858809 0,538771764 0,016462565

371,8449831 0,310049723 0,412262916

23,08468013 0,263831654 0,025593884

23,38681717 0,806564975 0,025928863

41,09662521 0,243328983 0,04556365

35,49802675 0,353985469 0,039356508

19,98088666 0,460091313 0,022152722

18,38473608 0,598322432 0,020383077

26,41234666 0,681415492 0,029283254

As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas Lineares.

É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram desconsideradas por se

tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção dessas laminações foi

feito através da medida da inclinação da laminação. Aquelas que possuíam uma inclinação

maior que 0,65 foram descartadas.

6

Linear A B

Programa A B

7

Lado A


23 15

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

17,25862073 0,52147852 0,01875937

14,42219721 0,669648023 0,015676301

22,12773979 0,549277534 0,024051891

29,4068915 0,632173691 0,031964012

24,17848486 0,566100376 0,026280962

456,6186162 0,340029024 0,496324583

74,03874206 0,655380947 0,080476894

396,2044889 0,15915473 0,430657053

17,1962769 0,814129714 0,018691605

17,11417463 0,350586583 0,018602364

499,1397027 0,213168578 0,542543155

32,6912706 0,35629062 0,03553399

58,24435908 0,590034023 0,063309086

21,5719425 0,707534768 0,023447764

22,79439545 0,361571184 0,024776517

53,4309105 0,467893954 0,058077077

27,0660219 0,695706621 0,029419589

107,1708857 0,674595843 0,116490093

15,64667486 0,851107153 0,017007255

18,76741951 0,733469959 0,020399369

14,8492424 0,740778533 0,016140481

53,82488294 0,517062598 0,058505308

18,67634943 0,638657379 0,02030038

Lado B


13 10

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

21,83745511 0,482863958 0,024743717

39,96177333 0,749227236 0,04528013

24,58763192 0,528721108 0,027859904

346,5220459 0,217504241 0,392639319

23,29623504 0,571544209 0,02639664

28,44995116 0,309900757 0,032236245

36,88696264 0,620931093 0,041796105

281,5922377 0,270814442 0,319068254

33,99998572 0,652150335 0,038524912

419,8248975 0,145298672 0,475697762

28,43743946 0,206526724 0,032222068

449,5523956 0,193230392 0,509381577

25,95550113 0,809024135 0,029409818

As medidas tomadas em vermelho na tabela são aquelas mais próximas às medidas

Lineares. É importante observar que as medidas destacadas em laranja foram

desconsideradas por se tratar de laminações com forma arredondada. O método de seleção

dessas laminações foi feito através da medida da inclinação da laminação. Aquelas que

possuíam uma inclinação maior que 0,65 foram descartadas.

8

Linear A

A

B

B

Programa

9

Lado A

Total laminações Laminações consideradas

21 17

Medida laminações

Inclinação laminações

Medida laminações

Pixel cm

38,82957272 0,496729669 0,041570899

18,76741951 0,591455327 0,020092379

16,26345597 0,628915095 0,017411639

541,2224209 0,158899552 0,579432144

50,34733918 0,664736555 0,053901807

24,17848486 0,288740442 0,02588546

15,55634919 0,605049018 0,016654611

52,75664748 0,227459488 0,05648121

16,39306874 0,793018086 0,017550402

60,60292972 0,196182587 0,064881432

56,51448182 0,265418695 0,060504344

68 0,426470588 0,072800727

131,1533363 0,192115739 0,140412621

147 0,210884354 0,157378043

20,3960669 0,653826038 0,021836007

27,30650607 0,539449316 0,029234316

269 0,237918216 0,287991112

107,298611 0,738148163 0,114873778

21,83745511 0,392197439 0,023379156

27,49301082 0,307213788 0,029433988

124 0,58833628 0,132754267

Lado B


28 25

Medida laminação Inclinação laminação

Medida laminação

Pixel cm

17,67766953 0,627915926 0,019488832

18,00969377 0,59904617 0,019854873

39,59797975 0,728276736 0,043654983

25,07565245 0,470799095 0,027644773

72,8809745 0,368826239 0,08034798

26,07083717 0,240686261 0,02874192

20,61517858 0,77612716 0,022727303

15,51524375 0,515621935 0,017104855

29,25242563 0,376037192 0,032249477

35,08022576 0,709526632 0,038674363

94,52423288 0,358842209 0,104208694

325,5460417 0,486344792 0,358899796

36,33139241 0,603343521 0,040053718

92,95817664 0,311968253 0,102482188

147,1743091 0,11550929 0,162253023

23,02033566 0,350083331 0,02537888

15,51524375 0,451169193 0,017104855

35,22353399 0,454241758 0,038832354

57,4116494 0,486541723 0,063293748

138,2176465 0,339194049 0,152378708

59,48043865 0,425260139 0,065574495

66,07426052 0,46916908 0,072843886

22,79569414 0,57232176 0,025131222

23,08528299 0,346541128 0,025450481

37,06408299 0,458665064 0,040861476

24 0,555644984 0,026458915

80,20288098 0,426772067 0,088420051

46,8719358 0,401657985 0,051674191






10

Linear

A B

Programa A B

11

Lado A


27 25

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

31,38470763 0,284271247 0,035197803

164,5825351 0,188355344 0,184578544

36,10547385 0,532965101 0,04049212

36,12070158 0,16610973 0,040509198

220,8344427 0,400632358 0,247664796

19,41528162 0,41204656 0,021774148

32,17404435 0,518223621 0,03608304

16,47292577 0,728468043 0,018474309

87,07115692 0,310091205 0,097649896

24,51429834 0,632181021 0,027492671

21,5719425 0,461332922 0,024192833

16,47292577 0,58628297 0,018474309

50,24932204 0,303980211 0,05635438

21,3882904 0,593621546 0,023986868

71,1482013 0,332522426 0,079792375

27,70479245 0,568040473 0,031070795

19,23523213 0,432263883 0,021572223

20,61527995 0,824631052 0,02311994

54,78182328 0,222670652 0,061437559

34,71233179 0,281047469 0,038929718

17,25862073 0,405594405 0,019355463

38,30710532 0,391572265 0,04296124

48,16093544 0,226365869 0,054012264

28,43743946 0,372521154 0,031892455

52,04365721 0,360130382 0,058366718

30,24761036 0,47276609 0,033922554

17,45371105 0,458355245 0,019574255

Lado B


22 21

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

20,23249514 0,444828971 0,027124613

19,70662886 0,500323424 0,026419612

45,5887909 0,31379638 0,061118428

15,29705017 0,584534215 0,020507928

55,32326281 0,351454967 0,074168908

17,25862073 0,438587148 0,0231377

50,66377726 0,483334464 0,067922188

29,61331506 0,496963047 0,039700971

49,15612017 0,44755363 0,065900953

31,98742783 0,500196517 0,042883815

20,50609665 0,604181259 0,027491415

21 0,428571429 0,028153565

45,64757878 0,293769173 0,061197242

30,50733365 0,381796495 0,040899533

54,11516762 0,389636944 0,07254928

79,30639228 0,234410652 0,106321793

231,7349842 0,211448436 0,310674567

16,76246876 0,522633532 0,022472536

19,41528162 0,454645351 0,026029019

16,26345597 0,708696151 0,021803536

49,17526384 0,580415691 0,065926618

64 0,40625 0,085801341






12

Linear A

A B

B

Programa

13

Lado A

Total laminaçãos Laminações consideradas

22 17

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

26,07083717 0,728783655 0,035510278

16,53697701 0,652717346 0,022524503

28,17618919 0,392333109 0,038377913

36,12070158 0,332219461 0,049198887

17,45371105 0,553225764 0,023773158

63,63961031 0,502004379 0,086681538

494,1546873 0,516721557 0,673072764

52,41652885 0,648609023 0,071394927

73,53063931 0,584790237 0,100153802

17,1962769 0,872281837 0,023422515

142,1983855 0,435789491 0,193684008

36,21871872 0,37315723 0,049332393

17,25862073 0,691776184 0,023507432

28,2303856 0,447331357 0,038451732

18,85921613 0,599903433 0,025687553

45,84975482 0,801957454 0,062450528

20,3960669 0,472776569 0,02778085

59,62214444 0,378171472 0,081209473

60,2011693 0,426827384 0,081998144

34,77216253 0,375744397 0,047362083

23,23431392 0,298472617 0,031646738

25,69017394 0,575642473 0,034991789

Lado B


16 14

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

26,82287119 0,435929631 0,037938997

20,11715339 0,385697009 0,028454248

16,1180716 0,682463776 0,022797838

42,53692012 0,469216909 0,060165375

19,98088666 0,520812465 0,028261509

49,38676028 0,441077618 0,069853975

29,15426513 0,516037871 0,041236584

24,33190514 0,379698806 0,034415707

19,10454409 0,648699979 0,027021986

23,53351306 0,339940747 0,03328644

36,88696264 0,498443445 0,052173922

20,61517858 0,464192116 0,029158668

588 0,461733088 0,831683168

34,48187785 0,464357196 0,048772104

65,82560438 0,386716451 0,093105522

55,65267731 0,804406271 0,078716658






14

É importante ressaltar que a medida Linear Lado B não está completa.

Linear

Programa

A B

15

Lado A


30 23

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

17,80047247 0,516412594 0,023883303

34,96655166 0,759043656 0,046915425

39,59797975 0,517857143 0,053129518

37,31066826 0,777257588 0,05006058

15,80552842 0,569421013 0,02120664

17,80047247 0,786495978 0,023883303

557,9072504 0,680363814 0,748556966

27,0660219 0,477439506 0,036315103

14,30653452 0,767742069 0,019195406

58,58761764 0,648601215 0,078608352

142,21773 0,431784431 0,190816793

31,98742783 0,272937703 0,042918266

13,5907276 0,701514922 0,018234991

108,7541733 0,352649872 0,145917971

24,74873734 0,514285714 0,033205949

391,356609 0,416825186 0,525092147

36,12070158 0,288668802 0,048463975

29,15426513 0,347560406 0,039116947

23,18330013 0,364553945 0,031105566

67,46309301 0,443899429 0,090516781

32,30858716 0,284538359 0,043349173

24,69338014 0,364470151 0,033131675

16,76246876 0,596570836 0,022490589

37,21390345 0,345419223 0,049930749

78,11449438 0,204827544 0,10480801

13,60136307 0,661698387 0,018249261

20,88051478 0,319456044 0,028015866

17,71940909 0,517382385 0,023774538

26,24578581 0,576237469 0,035214573

59,80404282 0,331064405 0,080240457






16

Linear

Programa

A

A

B

B

17

Lado A

Total laminações Laminações

consideradas

33 29

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

84,72171375 0,275660427 0,093769664

33,03713026 0,272420756 0,036565367

125,1672146 0,361824104 0,138534587

17,67766953 0,596274781 0,019565576

26,16885431 0,266205505 0,028963586

285,1959213 0,199005497 0,315653738

78,21251152 0,242927885 0,086565304

15,51524375 0,773432902 0,017172212

21,19293068 0,704700762 0,023456253

45,69606019 0,704017453 0,050576222

102,2929792 0,439912889 0,113217472

230,2307802 0,31433253 0,254818533

61 0,37704918 0,067514563

63,53995189 0,532692376 0,070325772

18,02774651 0,6656406 0,01995304

45 0,311111111 0,049805825

27,16403904 0,21926397 0,030065053

29,05639135 0,270627573 0,032159501

24,51429834 0,676759984 0,02713233

574,0322289 0,230303268 0,635336642

18,23940601 0,376117692 0,020187304

42,18982708 0,26471195 0,046695537

497 0,130784708 0,55007767

24,74873734 0,551874048 0,027391806

56,89990232 0,300084666 0,062976591

37,99906751 0,503665168 0,04205722

56,08918396 0,243637251 0,062079291

137,3054656 0,361079693 0,151969156

30,24761036 0,297544166 0,033477938

519,5093778 0,135166272 0,574990962

19,92357444 0,506787414 0,022051335

32,85828186 0,537605784 0,036367419

77 7,79E-02 0,085223301

Lado B


46 43

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

30,39901002 0,525599387 0,034384484

27,20272615 0,426512465 0,03076915

31,14477795 0,288973003 0,035228026

57 0,263157895 0,064473008

14,8492424 0,740778533 0,016796058

46,17056599 0,343876821 0,052223776

30,14959322 0,29851149 0,034102368

16,76246876 0,468086316 0,018960119

17,45371105 0,51564965 0,019741987

367,9772746 0,12500772 0,416221082

42,53692012 0,277051521 0,04811374

18,00969377 0,499730874 0,020370862

62,58360732 0,231701056 0,070788656

20,3960669 0,392232485 0,023070101

72,76253373 0,372201653 0,082302095

228 0,109649123 0,257892031

92,34113198 0,238247025 0,104447553

139,6048998 0,315175184 0,157907856

47,06773357 0,27391082 0,053238568

17,07817311 0,468434179 0,019317214

39,82315616 0,669313664 0,045044187

21,17079946 0,446215943 0,023946406

572 0,202797203 0,646992288

22,09009827 0,407422361 0,024986229

14,985665 0,613412095 0,016950367

80,99366295 0,370399349 0,091612369

76,02610779 0,173248374 0,085993541

71,24621844 0,259893671 0,080586982

92,53716626 0,18370997 0,104669288

22,18811541 0,270415035 0,025097097

32,55567091 0,235018714 0,036823895

50,34733918 0,248946297 0,056948147

134,852492 0,391552559 0,152532382

80,8039063 0,606406327 0,091397735

487,0753638 9,76E-02 0,550933573

65,42627904 0,468537913 0,074004017

34,51724147 0,255574706 0,039042638

50,3995626 0,1407272 0,057007217

65,11134181 0,218035914 0,07364779

27,6517445 0,435966967 0,031277037

16,15429358 0,557127426 0,018272209

18

96,32187088 0,259546454 0,108950188

38,83056323 0,440353162 0,04392146

19,92357444 0,652493358 0,022535663

31,04676081 0,322094793 0,035117159

17,45371105 0,51564965 0,019741987






É importante observar que a medida Linear Lado B não está completa.

Linear A

B

19

Lado A


56 53

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

30,24761036 0,363665092 0,031035309

23,33842274 0,383773258 0,023946194

45 0,231709325 0,046171875

81,69426475 0,207642242 0,08382172

74,5236803 0,308075357 0,076464401

23,33842274 0,35017471 0,023946194

27,45665418 0,327789393 0,028171671

332 0,11746988 0,340645833

29,53694857 0,404433833 0,03030614

68,8776694 0,274117112 0,070671359

44,27821368 0,158091292 0,045431292

31,61105684 0,524799548 0,032434261

86,0759722 0,310329544 0,088317534

38,59992387 0,581310348 0,03960513

88,05425023 0,275699378 0,09034733

33,23316454 0,42459114 0,034098612

25,17366959 0,397240457 0,025829234

717,9961842 0,144847566 0,736694001

21,63329582 0,290995571 0,022196663

68,16264712 0,220061876 0,069937716

38,04486827 0,474222158 0,03903562

22,79439545 0,415091577 0,023387999

17,1962769 0,812834902 0,017644097

27,20272615 0,477893279 0,02791113

18,00969377 0,349009803 0,018478696

51,97095252 0,306092953 0,053324363

63,18672348 0,348174407 0,064832211

23,53351306 0,358278562 0,024146365

105,3765506 0,256223988 0,108120732

21,5719425 0,32223708 0,022133712

21,09491354 0,237023963 0,02164426

51,44054104 0,286383781 0,052780138

21,5719425 0,278139069 0,022133712

56 0,257011522 0,057458333

33,11806446 0,585740617 0,033980514

76 0,25 0,077979167

23,23431392 0,257878014 0,023839374

40,79213379 0,191955667 0,041854429

13,43964409 0,818474055 0,013789635

494 0,206477733 0,506864583

22,18886605 0,399422097 0,022766701

29,15426513 0,656340176 0,029913491

180,3094565 0,380999278 0,185005015

52 0,307692308 0,053354167

25,07565245 0,239275928 0,025728664

126 0,270756498 0,12928125

20,20097657 0,445523016 0,020727044

44,37623082 0,585899242 0,045531862

260,904406 0,245300572 0,267698792

16,39306874 0,693491063 0,016819972

161,3859334 0,227474832 0,165588692

59,10796743 0,152263737 0,060647237

25,49508362 0,39093265 0,026159018

52,75664748 0,227459488 0,054130519

40,10144049 0,224430841 0,041145749

20,59115722 0,385884449 0,021127385

Programa

20







Linear A B

21

Lado A


47 44

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

30,14959322 0,364847377 0,043415414

130,3541859 0,161099545 0,187710028

24,9985608 0,440025331 0,035997928

198,3648904 0,278285886 0,285645442

39,61625819 0,345500812 0,057047412

43,67491023 0,432937577 0,062891871

262,1675734 0,309601289 0,377521306

25,94094992 0,417353414 0,037354968

251,9327302 0,235185895 0,362783131

16,53697701 0,522302889 0,023813247

27,86938181 0,435666288 0,04013191

168,5482607 0,259795787 0,242709495

13,92385108 0,6463729 0,020050346

181,0230942 0,513515566 0,260673256

17,45371105 0,43630876 0,025133344

30,07814467 0,416884667 0,043312528

18,23940601 0,480313243 0,026264745

44,23338857 0,475458294 0,06369608

18,43449634 0,510293563 0,026545675

24,31920802 0,374475438 0,03501966

195,1389351 0,352249142 0,281000067

42,18982708 0,331833548 0,060753351

80,4969324 0,188352134 0,115915583

81,18875327 0,566580938 0,116911805

18,43449634 0,469913089 0,026545675

52,23969149 0,555363982 0,075225156

17,25862073 0,52147852 0,024852414

200,0171167 0,139988019 0,288024648

23,38681717 0,432365737 0,033677017

95,22866902 0,189018708 0,137129283

16,15429358 0,759429788 0,023262183

15,23041405 0,459606678 0,021931796

72,12486139 0,321302684 0,1038598

24,9985608 0,46408256 0,035997928

21,17079946 0,693728274 0,030485951

20,59115722 0,582774434 0,029651266

60,57705328 0,719559991 0,087230957

176 0,16878073 0,25344

15,80552842 0,44288301 0,022759961

82,16953855 0,389121755 0,118324136

492,6430517 0,456720133 0,709405994

41,19464235 0,16992501 0,059320285

50,05328775 0,339638029 0,072076734

38,20908817 0,281799538 0,055021087

35,12551685 0,199285324 0,050580744

52,9517378 0,212572754 0,076250502

44,18019653 0,203711181 0,063619483






Programa

22

Linear

Programa

A

A

B

B

23

Lado A


40 39

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

21,47047139 0,402037802 0,021615059

22,09009827 0,31055377 0,022238858

254,9615035 0,210302367 0,256678474

62,16898597 0,197916348 0,062587647

122,0836433 0,149261517 0,122905783

14,31626489 0,558804972 0,014412674

56,07760772 0,416111256 0,056455248

25,07565245 0,222488321 0,025244518

23,53351306 0,44140414 0,023691993

283 0,22614841 0,284905789

37,84977795 0,449143982 0,038104667

119,0385312 0,136923482 0,119840165

90,22064146 0,265876628 0,090828209

14,03060331 0,907154295 0,014125089

18,43449634 0,379722878 0,018558639

45,07736412 0,308700768 0,045380926

33,03713026 0,363227675 0,03325961

99,4054422 0,180053641 0,100074862

105,8981419 0,201543328 0,106611285

21,09491354 0,419230544 0,021236972

16,47292577 0,44760567 0,016583858

62 0,193548387 0,062417523

58,11278271 0,361366278 0,058504128

156,1309716 0,140907341 0,157182394

870,2144074 0,252437292 0,876074636

14,76475359 0,541830918 0,014864183

42,05131423 0,224232148 0,042334498

68,63896862 0,304475427 0,0691012

62 0,387096774 0,062417523

171,6420267 0,202515452 0,172797905

41,57782875 0,21646152 0,041857824

158,7094439 0,393143021 0,159778231

23,08528299 0,259905846 0,023240745

45,50096987 0,210210013 0,045807384

27,6517445 0,312360432 0,027837958

45,76100047 0,487312606 0,046069166

33,34136586 0,458960917 0,033565894

35,84559263 0,582423911 0,036086985

25,28884548 0,279619512 0,025459147

285,7293595 0,195015124 0,287653528

Lado B


59 58

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

20,23249514 0,684947303 0,021269157

17,46085655 0,482883138 0,018355507

40,22351987 0,399701754 0,042284472

43 0,325581395 0,045203212

149,2626957 0,275619068 0,15691054

139,4058835 0,302907654 0,14654869

73,04055361 0,301202536 0,076782968

57,11759798 0,17507739 0,06004416

42,18982708 0,355535944 0,044351528

23,08528299 0,383735621 0,024268115

23,38681717 0,498837102 0,024585099

33,11806446 0,430003282 0,034814951

21,83745511 0,324057371 0,022956351

22,79439545 0,519948918 0,023962323

18,43449634 0,325476752 0,019379033

303,4032978 0,164797154 0,318948918

47 0,255319149 0,049408162

14,30653452 0,629083164 0,015039565

94,13546715 0,187572634 0,098958731

41,76102956 0,276645439 0,043900759

34,22834927 0,40901768 0,035982124

35,77959365 0,375494171 0,03761285

34,22834927 0,175293291 0,035982124

37,99810311 0,479400878 0,03994503

721,3508564 0,106744172 0,758311057

75,38670338 0,255256652 0,079249328

90 0,171397709 0,094611373

185,7265966 0,160954361 0,195242759

82,48730185 0,205645959 0,086713743

213,1505525 0,145437108 0,22407185

81,10004856 0,43156571 0,085255411

18,00969377 0,519247118 0,018932465

262,221634 0,248021757 0,27565721

25,9999431 0,301575605 0,027332115

28,15922377 0,213074055 0,029602031

142,5827116 0,238458082 0,149888291

38,83056323 0,358804638 0,040820143

55,36239263 0,433507276 0,058199022

116 0,198275862 0,121943548

33,52858898 0,258261319 0,035246509

26,24578581 0,419114904 0,027590554

24

45,37141554 0,277339743 0,047696133

50,99016724 0,18820808 0,053602775

39,61625819 0,479601075 0,041646095

41 0,390243902 0,043100737

120,3043215 0,232743094 0,126468412

16,76246876 0,499960597 0,017621335

21,37685218 0,467795722 0,022472148

27,16403904 0,22088026 0,028555856

230 0,251520083 0,24178462

78,31052866 0,140466425 0,082322963

17,47217628 0,673609468 0,018367407

219,2446119 0,526761268 0,230478153

37,31192059 0,541265166 0,039223689

22,46293764 0,515042623 0,023613882

31,35422193 0,505117117 0,032960733

23,75133579 0,505234742 0,024968294

16,47292577 0,618105042 0,017316957

133,9454007 0,377964862 0,140808426






25

Linear A

A Programa

B

B

26

Lado A


24 25

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

27,45665418 0,327789393 0,032228221

363 0,159779614 0,426084121

32,13996267 0,453962231 0,037725421

22,84562107 0,609806924 0,026815858

165,2836684 0,304702533 0,194007566

76,09507022 0,389302255 0,089319287

17,46085655 0,62904866 0,0204953

375 0,266666667 0,440169547

41,09662521 0,170330288 0,048238621

55,69900332 0,469086917 0,06537868

31,76997595 0,689143235 0,037291136

162 0,228395062 0,190153244

15,29705017 0,63135021 0,017955455

16,39306874 0,643867454 0,019241946

278,5086664 0,319559176 0,326909423

39,26657953 0,482111539 0,04609054

185,7754658 0,306822 0,21806054

76,85177901 0,390902095 0,090207501

84,10262847 0,457509105 0,098718442

311,7568442 0,224533964 0,36593565

77,0758555 0,252071444 0,090470518

66,09212709 0,222215524 0,077577978

21,47047139 0,731791479 0,025201727

25,53042539 0,323853507 0,029967242

Lado B


22 16

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

43,28302895 0,688104858 0,051705711

55,69540434 0,442388155 0,066533479

29,61331506 0,663409571 0,035375932

74,72410429 0,57282796 0,089265078

36,22827606 0,449018554 0,043278135

18,23940601 0,494651955 0,021788712

142,934029 0,655745773 0,170748346

28,63252978 0,733431526 0,034204291

262 0,130298738 0,312984017

112,2448265 0,22776763 0,134087163

20,58855013 0,73374992 0,024594989

491,4781979 0,156670225 0,587117636

17,71940909 0,505471853 0,021167526

100,9962915 0,411623976 0,120649714

21,92031022 0,534137754 0,026185904

14,76475359 0,745017513 0,017637908

335,9700914 0,374389306 0,401348354

34,77216253 0,431379555 0,041538668

422,2073356 0,234481952 0,504366977

23,29623504 0,401416004 0,027829577

57,92584684 0,35575066 0,069197955

23,33842274 0,537959161 0,027879974






27

Linear

Programa

A

A

B

B

28

Lado A


27 26

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

26,82287119 0,536338213 0,032260517

18,23940601 0,383784428 0,021936976

27,20272615 0,311491886 0,032717378

34,71233179 0,381174418 0,041749363

48,16093544 0,332219461 0,057924325

43,28302895 0,231037435 0,052057548

20,99907465 0,478629958 0,025256096

36,47881203 0,356371254 0,043873952

37,93326821 0,461021521 0,045623261

26,67095922 0,524915504 0,032077809

61,08016887 0,458440291 0,0734626

68 0,176470588 0,081785249

450,479952 0,253073063 0,541803159

62,48559018 0,250120134 0,075152934

29,25242563 0,273481594 0,035182601

27,16403904 0,294507013 0,032670848

77 0,247227969 0,092609767

494,0416568 0,155137196 0,594195878

14,55830341 0,549514581 0,017509624

21,19293068 0,377484366 0,025489252

39,30229004 0,319314336 0,047269817

96,51790516 0,2457412 0,116084424

18,01134222 0,420257922 0,021662678

448 0,111917131 0,538820461

15,51524375 0,451169193 0,01866056

29,53694857 0,710522669 0,035524804

49,05810303 0,344247182 0,05900337

Lado B


55 52

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

31,14477795 0,353189225 0,038223046

23,53351306 0,467418527 0,02888197

51,23451934 0,38275702 0,062878579

70,25103371 0,199285324 0,086216973

32,13996267 0,155569565 0,039444406

40,98722411 0,716453889 0,050302383

44,63185056 0,365883048 0,054775323

23,53351306 0,540952344 0,02888197

47,26376786 0,173230767 0,058005395

23,85180528 0,604816638 0,0292726

50,3995626 0,388785711 0,061853861

114,2622619 0,230750878 0,140230624

147,5830011 0,426878431 0,181124161

35,32155114 0,339735929 0,043349073

63,28474062 0,424357941 0,077667451

111,3980066 0,216749411 0,13671541

45,64757878 0,50232572 0,056021895

57,4116494 0,392118912 0,070459584

29,15426513 0,445903882 0,035780149

50,44535632 0,273653382 0,061910063

86,01650914 0,328684046 0,105565465

28,82762011 0,476313822 0,035379268

16,1180716 0,851569629 0,019781223

350 0,177142857 0,429544432

16,27783545 0,491465835 0,019977296

27,86938181 0,344921985 0,034203251

78,4085458 0,234711798 0,096228441

69,15783184 0,202435496 0,084875319

46,08716439 0,678971108 0,056561385

35,49802675 0,309876379 0,043565656

160,5037791 0,131055234 0,196981442

35,49802675 0,347738399 0,043565656

146,164111 0,321556363 0,1793828

25,07565245 0,279155249 0,030774591

43,28302895 0,250652857 0,053119955

90,15472824 0,210748791 0,110644176

16,27783545 0,675765524 0,019977296

22,18811541 0,388795685 0,027230804

45,76477195 0,521054469 0,056165723

51,97095252 0,504128141 0,063782381

30,39901002 0,394749697 0,037307787

533 0,125703565 0,654134807

19,20787621 0,582729669 0,023573247

29

18,23940601 0,328958081 0,022384672

16,27783545 0,430032606 0,019977296

22,18811541 0,36055338 0,027230804

14,55830341 0,480825258 0,017866966

64,18190821 0,155807147 0,078768518

18,76741951 0,606045442 0,023032687

22,12773979 0,584784773 0,027156707

44,71527491 0,23733344 0,054877707

33,03713026 0,242151783 0,040545472

107,7943871 0,39358642 0,132292797

23,18330013 0,301941482 0,028452164

28,63252978 0,349253107 0,035139839






30

É importante ressaltar qua a medida Linear Lado B não está completa.

Programa

Linear

A

B

31

Lado A


61 60

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

19,41528162 0,379352623 0,020012628

26,67095922 0,41243361 0,02749154

21,07772558 0,487134042 0,02172622

29,11660682 0,411100354 0,030012432

50,34733918 0,251420702 0,051896367

79,59976481 0,169253353 0,082048797

20,23249514 0,39540353 0,020854985

75,1289402 0,19829568 0,077440419

66,36831194 0,820766608 0,068410254

20,3960669 0,392232485 0,021023589

86,17398934 0,278506312 0,08882529

17,71940909 0,590140802 0,018264579

86,27200648 0,277290378 0,088926322

161,3029295 0,111591278 0,166265709

52,15839888 0,560072159 0,053763147

155,8219069 0,36457347 0,160616053

19,92357444 0,444504169 0,02053656

55,12722853 0,399076837 0,056823318

640 0,15 0,65969077

32,36058058 0,216312559 0,033356213

19,10454409 0,390293469 0,01969233

38,44038259 0,302628413 0,039623071

60 0,183333333 0,06184601

17,11417463 0,447067538 0,017640724

20,3960669 0,287216056 0,021023589

126,8635327 0,304154729 0,130766721

55,51929709 0,182510744 0,05722745

27,57716447 0,761499611 0,028425626

378,1022652 0,212617023 0,389735273

29,4068915 0,326888086 0,030311648

35,14853351 0,31782164 0,036229942

257,51177 0,185618287 0,26543459

19,22019129 0,416228948 0,019811536

81,10004856 0,172626284 0,08359524

25,17366959 0,623372148 0,025948184

22,09009827 0,271614908 0,022769741

18,76741951 0,488146579 0,019344833

17,25862073 0,405594405 0,017789614

36,39575852 0,209342797 0,037515541

41,2926595 0,266391173 0,042563104

45,37141554 0,305470346 0,04676735

20,80182621 0,612859861 0,021441832

20,61517858 0,324385014 0,021249442

27,45665418 0,304791678 0,028301408

141,7693865 0,68553216 0,146131181

692 0,247109827 0,713290645

25,69017394 0,224212602 0,026480579

30,14959322 0,19900766 0,031077201

53,73743276 0,180001326 0,055390763

138,2176465 0,101289527 0,142470165

24,33190514 0,403305307 0,025080521

265,5008517 0,281867928 0,273669471

151,0420175 0,133126307 0,155689101

29,05639135 0,198754002 0,029950364

65,37312722 0,147733423 0,067384451

39,30229004 0,2544381 0,040511497

139 0,244604317 0,143276589

72,3394203 0,460828025 0,074565075

146,8906997 0,129228274 0,151410061

34,32636641 0,188228314 0,03538248

26,91244147 0,495117185 0,027740452






32


Programa

Linear

A

B

33

Lado A


68 67

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

28,84439442 0,442921443 0,029447562

23,75133579 0,332265389 0,024248002

24,08046772 0,290692028 0,024584016

33,03713026 0,575110485 0,033727972

52,43572577 0,400236122 0,053532213

62,16898597 0,290417847 0,063469006

26,07083717 0,247832243 0,026616006

23,5759059 0,534036172 0,024068903

46,54573124 0,295440646 0,047519053

66,70244434 0,516823212 0,068097264

16,47292577 0,546351032 0,016817392

301,1868675 0,292177414 0,307485009

24,04162046 0,499134408 0,024544357

23,75133579 0,467633195 0,024248002

26,67095922 0,573347077 0,027228678

13,88283233 0,713074587 0,014173137

21,07772558 0,644969924 0,021518483

16,47292577 0,634526244 0,016817392

17,25862073 0,431712826 0,017619517

39,93694171 0,594212726 0,040772066

55,69900332 0,430887423 0,056863729

39,81134851 0,487280168 0,040643847

60,39720358 0,164773312 0,061660174

581,8917139 0,338550963 0,594059695

42,38586136 0,270187526 0,043272195

91,78230103 0,315965057 0,093701568

66 0,181818182 0,067380131

23,02033566 0,579682396 0,023501716

68,24878797 0,263130901 0,069675944

85,08078747 9,40E-02 0,086859918

25,95550113 0,346747302 0,026498259

60,01232509 0,287923965 0,061267247

14,12862045 0,637004867 0,014424065

30,14959322 0,331679434 0,030780054

69 0,15942029 0,070442864

107,8650462 0,296667003 0,11012062

34,32636641 0,320453376 0,035044168

60 0,183333333 0,061254665

25,49508362 0,253773737 0,026028213

34,19159317 0,619190057 0,034906576

37,45959731 0,399542473 0,038242918

82,68333613 0,24108511 0,084412334

37,35269886 0,532456337 0,038133784

43,29853925 0,343803567 0,044203958

671,5916201 0,119214216 0,685635323

364,1625433 0,13797379 0,371777574

43,00825457 0,414229969 0,043907603

177,2897097 0,504311363 0,180997028

28,7715817 0,449137217 0,029373226

22,02268369 0,412248382 0,022483202

24,17848486 0,289513592 0,024684083

54,23006094 0,184399571 0,05536407

33,1351474 0,329469044 0,033828039

22,46293764 0,336974464 0,022932662

44,37623082 0,170573506 0,045304186

22,09009827 0,452691513 0,022552026

34,41051025 0,397334528 0,035130071

39 0,179487179 0,039815532

151,155048 0,273282749 0,154315863

46,36660027 0,233659606 0,047336176

47,50267157 0,293501077 0,048496004

21,5719425 0,417208603 0,022023035

41,09662521 0,267661881 0,041956

81,69426475 0,28745085 0,08340258

40,13743356 0,597945555 0,04097675

22,79439545 0,473302225 0,023271051

30,14959322 0,530687094 0,030780054

46,8719358 0,285021227 0,047852078






34

Linear

Programa

A

A

B

B

35

Lado A

Total Laminações Laminações consideradas

60 53

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

70,64310227 0,594537876 0,068376719

16,26345597 0,600850248 0,015741689

14,8492424 0,665606384 0,014372847

36,06244584 0,641432396 0,034905485

68,00681537 0,365356054 0,06582501

22,35763746 0,313092115 0,021640356

26,38262654 0,431192459 0,025536215

30,05157608 0,232932875 0,029087457

14,985665 0,682541146 0,014504893

145,5760082 0,128486408 0,140905615

76,32015921 0,152228962 0,073871644

32,36058058 0,401723324 0,031322383

59,10796743 0,236854702 0,057211656

30,14959322 0,265343547 0,029182329

22,79439545 0,506051361 0,022063102

16,11898991 0,493919151 0,015601858

213,7631881 0,180675296 0,206905203

23 0,347826087 0,02226211

49,61093104 0,575622751 0,048019305

17,47217628 0,620930941 0,016911631

37,58854299 0,426272904 0,036382621

36,09672106 0,596928746 0,03493866

232,6471651 0,713526855 0,225183342

53,89719353 0,288630041 0,052168055

52,15839888 0,335140261 0,050485045

88,26237593 0,351225533 0,085430728

20,59115722 0,419207969 0,019930548

39,2042729 0,273847303 0,037946515

50,44535632 0,202054273 0,04882696

39,81134851 0,226066193 0,038534114

52,54108231 0,837439924 0,050855451

23,38681717 0,613774374 0,022636518

138,6489032 0,231146073 0,134200747

803 0,144458281 0,777238026

22,79439545 0,404707296 0,022063102

124 0,252684476 0,120021812

15,80923706 0,502605365 0,015302043

20,24625597 0,355983207 0,019596712

20,11715339 0,575611593 0,019471752

21,94186813 0,442730458 0,021237926

281,2981863 0,125810988 0,272273533

71,44225272 0,349932975 0,069150231

25,69017394 0,458290735 0,024865978

Lado B


82 71

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

23,08468013 0,519825267 0,023462028

36,22827606 0,465173641 0,036820472

64,27992535 0,448619684 0,06533066

170,4242128 0,346429512 0,173210007

24,68327489 0,564100637 0,025086754

12,64442274 0,790862518 0,012851111

20,59115722 0,485645362 0,020927745

33,52493752 0,374596863 0,034072944

181 0,187845304 0,183958669

33,34136586 0,509877132 0,033886372

50,28740627 0,249136929 0,051109416

27,26205618 0,440172228 0,027707688

66,68273173 0,232006599 0,067772743

23,08528299 0,346541128 0,02346264

159,4105772 0,173244602 0,16201634

22 0,56955998 0,022359617

37,69335169 0,368543712 0,038309496

53,13685907 0,213959338 0,054005447

24,58763192 0,416309267 0,024989547

252,0457606 0,274210734 0,25616576

15,64667486 0,507827218 0,015902439

33,1351474 0,422512079 0,033676782

119,0150853 0,277275775 0,120960534

18,85921613 0,739357588 0,019167493

69,45188326 0,287969153 0,07058716

264,157417 0,274340987 0,268475396

17,25862073 0,579420578 0,017540734

202,1995224 0,281175463 0,205504723

24,08046772 0,332219461 0,024474093

23,33842274 0,626587324 0,023719918

98,25228368 0,301563638 0,099858339

22,46476543 0,369953769 0,02283198

28,15966648 0,568188548 0,028619971

175,0394814 0,181249421 0,177900718

13,60136307 0,779819027 0,013823694

29,52950719 0,670481554 0,030012203

34,05492404 0,851565546 0,034611594

162 0,179012346 0,16464809

22,09009827 0,36215321 0,022451188

46,36439873 0,405039574 0,047122282

27,6517445 0,578625338 0,028103746

20,24625597 0,618781887 0,020577206

36

338 0,129994856 0,32715623

16,47292577 0,492807415 0,015944439

20,09972881 0,39801532 0,019454886

91,9236804 0,263063524 0,08897457

33,1351474 0,408505912 0,0320721

35,46290919 0,393715942 0,034325182

36,31673586 0,3854972 0,035151617

17,45371105 0,458355245 0,016893758

32,2777125 0,758186823 0,031242174

27,16403904 0,404348131 0,026292558

72,70543074 0,320621349 0,070372884

34,48187785 0,465004911 0,033375625

42,15922264 0,734427257 0,040806664

83,48248658 0,275506887 0,080804188

206,4751801 0,655438586 0,19985101

22,46293764 0,543616819 0,021742278

25,69017394 0,357842356 0,024865978

50,28740627 0,608809189 0,051109416

135,0573952 0,753321151 0,137265075

796,3303826 0,376495276 0,809347386

25,23884512 0,633776262 0,025651405

20,59115722 0,376396048 0,020927745

29,15440849 0,514501949 0,029630973

54,40545229 0,241723138 0,055294777

140,3358751 0,419482555 0,142629838

162,4941485 0,325986209 0,165150316

16,27783545 0,614332294 0,016543917

21,37685218 0,311789262 0,021726283

16,27783545 0,711048657 0,016543917

282 0,161188938 0,286609638

52,75664748 0,511783847 0,05361902

19,10454409 0,73280995 0,019416831

41,09194273 0,65698216 0,041763641

93,23829956 0,580415412 0,094762395

23,85180528 0,54503212 0,024241692

39,00823862 0,392733433 0,039645876

85,55992052 0,468642107 0,086958503

80 0,425 0,081307699

43,61931232 0,322846991 0,044332324

28,44995116 0,351494452 0,028915001

280,0089501 0,142760643 0,284586042

58,50485127 0,234971881 0,059461185

310,1735567 0,199121963 0,315243727

24,31920802 0,534556882 0,024716736

48,0478114 0,393535299 0,048833212

20,3960669 0,392232485 0,020729466

18,01134222 0,740097311 0,01830576

51,14648962 0,342276534 0,051982542

99,50345934 0,262692652 0,101129966

16,47292577 0,633782822 0,016742196

97 0,237113402 0,098585585

17,45371105 0,572944056 0,017739014

21,5719425 0,623147427 0,021924563

15,80552842 0,666902634 0,016063889

49,02859668 0,530302757 0,04983003

28,15966648 0,565452564 0,028619971

24,68327489 0,687532867 0,025086754






37

Linear

Programa A

A

B

B

38

Lado A


20 17

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

35,12551685 0,33676903 0,041511974

22,55272778 0,300196893 0,026653224

19,63328977 0,521362397 0,023202979

20,80182621 0,80805022 0,024583976

281,8032853 0,22001163 0,333040246

27,26205618 0,256767133 0,032218794

19,10454409 0,452107668 0,022578098

116,1275483 0,292781519 0,137241648

113,1419941 0,265153538 0,133713266

16,27783545 0,807165414 0,019237442

254,0511434 0,200878683 0,30024226

89,64007211 0,368138927 0,105938267

23,38681717 0,252081289 0,027638966

15,12380518 0,626378474 0,017873588

414,5352762 0,319601311 0,489905326

137,997606 0,548543415 0,16308808

24,17848486 0,642912581 0,028574573

80,27486712 0,366113357 0,094870298

29,4068915 0,78212959 0,034753599

323,9630857 0,261822417 0,382865465

Lado B


23 18

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

175,0244681 0,159977632 0,212798262

17,02746202 0,645645241 0,02070233

42,15545117 0,562140235 0,051253444

412,2506607 0,225590906 0,50122263

99,30742506 0,221534291 0,120739961

27,45665418 0,546315655 0,033382351

20,3960669 0,452295935 0,024797948

31,24279509 0,320073795 0,037985618

108,0601365 0,274094127 0,131381684

30,41142845 0,49658831 0,036974825

150 0,12 0,182373012

15,23041405 0,666427891 0,018517443

26,67095922 0,369678794 0,032427088

16,99999286 0,565456854 0,020668933

364,4036176 0,246978887 0,443049235

56,41646468 0,241481304 0,06859227

15,51524375 0,758838785 0,018863745

17,47217628 0,552620893 0,021243023

33,73154651 0,433828893 0,041011492

62,38757304 0,320576663 0,075852064

20,61527995 0,698481375 0,025064471

15,29705017 0,721752756 0,018598461

19,41478636 0,655578785 0,023604887






39


Linear

Programa

A

B

40

Lado A


56 52

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

20,59115722 0,534209898 0,021316198

23,75133579 0,699922273 0,02458765

57,98275606 0,338806933 0,060024402

27,26205618 0,388190838 0,028221988

34,19159317 0,248726109 0,035395523

18,43449634 0,433969003 0,019083598

52,43572577 0,347518596 0,054282054

27,45665418 0,48602001 0,028423438

37,65468763 0,358799709 0,038980557

72,94622715 0,474983198 0,075514756

212,7824028 0,223504475 0,220274741

268,6698496 0,169127299 0,278130056

14,985665 0,66059764 0,015513329

73,13857075 0,601597755 0,075713873

29,15426513 0,48829881 0,030180824

43,92957996 0,523565216 0,045476396

60,49522072 0,265706113 0,062625334

84,18361988 0,137201847 0,087147832

33,1351474 0,271614908 0,034301878

31,92590373 0,59677936 0,033050055

31,3797953 0,217918863 0,032484718

33,1351474 0,211256039 0,034301878

19,22019129 0,364200329 0,019896959

17,71940909 0,522914011 0,018343332

33,34136586 0,449891587 0,034515358

19,92357444 0,709819198 0,020625109

21,5719425 0,556278138 0,022331518

22,627417 0,576578042 0,023424157

28,25724091 0,283113274 0,029252214

68,3586814 0,161019567 0,070765677

47,65763076 0,461625969 0,049335716

30,39901002 0,296062273 0,031469398

16,47292577 0,381242118 0,017052958

689,2938975 0,242276916 0,713564809

174,2253177 0,2100436 0,180360012

21,37685218 0,280677433 0,022129558

84,47899945 0,15653763 0,087453612

89,53472523 0,239833204 0,092687356

14,985665 0,66059764 0,015513329

31,57488562 0,538402584 0,032686677

124,8731632 0,432438793 0,129270106

25,2999933 0,276679915 0,026190838

12,64442274 0,837803985 0,013089649

22,46476543 0,472143889 0,023255778

367,261128 0,248904852 0,380192858

165 0,186471047 0,170809859

128,1519565 0,288282108 0,132664349

34,13033213 0,175796707 0,035332104

28,15922377 0,28409874 0,029150746

58 0,187447679 0,060042254

45,69606019 0,416340072 0,047305076

27,45665418 0,24603309 0,028423438

218 0,220183486 0,225676056

75,32497448 0,379240827 0,077977262

31,04676081 0,289885314 0,032139957

171,805846 0,286243317 0,177855348






41


Linear

Programa

A B

42

Lado A

Total laminações

Laminações consideradas

27 24

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

70,01526821 0,215036164 0,085419785

21,37685218 0,561354867 0,026080113

90,35076252 0,199223554 0,110229425

57,31363226 0,283213953 0,069923579

209 0,399763048 0,254983457

225,1592198 0,548875054 0,274697973

30,07354715 0,532029026 0,036690225

107,4649372 0,578355942 0,131109001

17,45371105 0,458355245 0,021293816

116,1275483 0,250340295 0,14167753

39,81134851 0,259823297 0,048570504

20,23249514 0,53461663 0,024683979

26,92382264 0,378971711 0,032847509

37,93326821 0,410702689 0,046279215

24,31920802 0,411197601 0,029669836

48,16093544 0,403410398 0,058757138

14,14213562 0,656945289 0,017253639

15,29705017 0,652269555 0,018662654

551,4382929 0,324605676 0,67276384

81 0,475748664 0,09882134

14,31626489 0,75781043 0,01746608

21,83745511 0,412135936 0,026642056

25,45584412 0,48670157 0,031056551

15,29705017 0,522976646 0,018662654

40,59704347 0,413949107 0,049529065

361,6820882 0,179578069 0,441258131

54 0,21542874 0,065880893






43

Programa

Linear A

A B

B

44

Lado A


30 27

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

20,20097657 0,297015344 0,02281883

34,19159317 0,397958226 0,038622498

65,92373729 0,280442733 0,074466825

224,2786054 0,220957883 0,253342974

69 0,52173913 0,077941742

37,11588631 0,350254333 0,041925751

58,11278271 0,416061385 0,065643645

242,5022579 0,554357485 0,273928238

127,0852375 0,25966824 0,143554272

29,1202938 0,696399328 0,032894006

95,5859125 0,260657096 0,107972935

226,5187304 0,418471969 0,255873398

26,4758689 0,377702429 0,029906889

19,63328977 0,349063387 0,022177577

31,24279509 0,506034275 0,035291563

72,53545458 0,27572723 0,081935358

21,37685218 0,654914011 0,024147088

264,9831621 0,222655657 0,299322453

71,1482013 0,421655073 0,08036833

20,58855013 0,728560288 0,02325663

276 0,170125736 0,311766968

20,24625597 0,642094026 0,022869978

37,06408299 0,375729901 0,041867235

17,67766953 0,580667555 0,019968527

475,5848549 0,313485069 0,537216117

21,5719425 0,406112164 0,024367461

156,0179412 0,189055016 0,176236378

45,10545556 0,275627466 0,050950692

80 0,172369113 0,090367237

95,03263474 0,387465159 0,107347958

Lado B


29 27

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

170,6516606 0,322293963 0,194407007

20,3960669 0,531180918 0,023235275

150,0618461 0,22608826 0,170951013

24,31920802 0,575676642 0,027704532

124,8731632 0,352357535 0,142255972

22,18811541 0,450691725 0,025276784

19,23523213 0,619570342 0,021912848

17,47217628 0,492924458 0,019904368

174,4363653 0,249123012 0,198718556

62,48559018 0,281252584 0,071183817

49,76944371 0,540907025 0,056697535

14,31626489 0,589559531 0,016309142

18,35331086 0,708319066 0,02090816

17,45371105 0,572944056 0,019883333

51,14648962 0,332378627 0,058266271

146 0,198630137 0,166323743

297,1119086 0,300522442 0,338470991

21,19293068 0,30949996 0,024143065

94,13546715 0,223049792 0,107239474

134,012259 0,606566326 0,152667264

26,91244147 0,434498245 0,030658753

21,09491354 0,331833548 0,024031404

252 0,323984018 0,287079337

20,09972881 0,565873757 0,022897686

107,1540944 0,365234981 0,122070343

24,70938866 0,476529679 0,028149027

79,14787961 0,16776868 0,090165559

17,07817311 0,700573393 0,019455518

190,814946 0,411549315 0,217377096






45

Programa

Linear A

A B

B

46

Lado A


42 38

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

14,12862045 0,708369004 0,016769644

30,59410034 0,480132371 0,036312971

81,19233322 0,379418359 0,096369392

24,17848486 0,248154507 0,028698102

60,72766366 0,227335626 0,072079318

114,3332131 0,256929326 0,135705205

68,16264712 0,325076705 0,080904103

31,57488562 0,334391376 0,037477092

17,11417463 0,40901768 0,02031328

24,70938866 0,526115809 0,029328246

246,4667208 0,308466251 0,292538064

42,09180994 0,461220576 0,049959916

19,30861561 0,721236806 0,022917922

43,53939931 0,427756315 0,051678099

186,0845306 0,222429433 0,220868798

23,75133579 0,336823161 0,028191107

37,84977795 0,342299665 0,044924932

53,33289336 0,28125232 0,063302264

33,61515013 0,61327046 0,039898737

40,22351987 0,254479445 0,047742391

244 0,205415075 0,289610246

15,80923706 0,632541593 0,018764414

43,00825457 0,304425889 0,051047669

17,02746202 0,610374215 0,020210358

32,75076123 0,305336414 0,038872771

26,91244147 0,320743 0,03194311

20,3960669 0,728044406 0,024208647

27,29426792 0,637320572 0,03239631

33,58946119 0,472677647 0,039868246

283,7147439 0,452115314 0,336748757

215 0,139534884 0,255189356

58,30853027 0,536606672 0,069207983

20,88051478 0,526806935 0,024783652

484 0,25 0,574472783

27,45735458 0,554902341 0,032589882

53,03884193 0,224593706 0,062953246

34,77216253 0,338591789 0,041272027

24,17848486 0,372231761 0,028698102

15,80923706 0,695795753 0,018764414

52,6961997 0,46428182 0,062546555

39,81134851 0,30093215 0,047253174

14,42219721 0,557938996 0,017118099

Lado B


24 23

Medida laminação

Inclinação laminaçao

Medida laminação

Pixel cm

16,11898991 0,593075544 0,018978811

77,19984774 0,334480267 0,090896595

35,12551685 0,256223988 0,041357463

29,15440849 0,258601803 0,034326965

69 0,260869565 0,081241935

30,05157608 0,166380625 0,035383307

47,85272108 0,445426861 0,05634272

22,35763746 0,581455513 0,026324315

14,76475359 0,597142468 0,017384307

28,82762011 0,346889544 0,033942198

64,07597823 0,255229377 0,075444297

28,63252978 0,328201204 0,033712495

23,33842274 0,567581894 0,027479111

709,3485864 0,310687292 0,835200755

133 0,112781955 0,156596774

57,06996924 0,212690688 0,067195286

74,4278069 0,179697757 0,08763274

66,75959035 0,326570166 0,078604034

47,41658527 0,490479283 0,055829205

25,07565245 0,279155249 0,029524559

158,1213411 0,240321766 0,186175127

149,5567471 0,213965606 0,176091009

205 0,308378591 0,241370968

25,28884548 0,73709391 0,029775576

47







Linear A

B

48

Lado A


25 22

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

15,12380518 0,793451109 0,018480263

32,23797981 0,279173821 0,039392623

56,28427429 0,331085735 0,068775562

99,4054422 0,372213022 0,121466702

36,31673586 0,432635468 0,044376586

341 0,117302053 0,416678851

71,17800418 0,486207174 0,086974689

468,510297 0,316079478 0,572487778

113,1644869 0,334778261 0,138279321

29,15440849 0,3430013 0,035624708

109,2592723 0,137288119 0,133507414

75,11428494 0,362934479 0,091784557

76,32015921 0,209643169 0,093258054

42 0,214285714 0,051321149

50,93910637 0,564289154 0,06224413

21,19293068 0,569816992 0,025896323

89,37621256 0,474623336 0,109211664

32,23797981 0,310193134 0,039392623

24,70938866 0,445174915 0,030193196

36,12070158 0,22147964 0,044137045

23,43008742 0,678087731 0,028629976

438,4941036 0,345469189 0,535810027

106,1038996 0,447578543 0,129651762

24,9985608 0,27442233 0,030546544

79,10967911 0,237967164 0,096666658






Programa

49


Programa

Linear

B

A

50

Lado A


37 35

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

42,09180994 0,213818318 0,04364826

64,32564685 0,342009775 0,066704248

34,22834927 0,174010584 0,035494028

26,4758689 0,229635599 0,02745488

29,11660682 0,321079003 0,030193266

28,44995116 0,572156886 0,029501959

102,7830649 0,470914248 0,106583725

12,99997155 0,692309207 0,013480678

166,3768703 0,222386681 0,17252907

17,67766953 0,612095354 0,018331345

40,59616661 0,498816246 0,042097311

69,15783184 0,260274209 0,071715115

37,06408299 0,344170946 0,03843462

534,0300669 0,255066397 0,553777159

14,55830341 0,549514581 0,015096633

26,24578581 0,50470831 0,027216289

86,46804076 0,407979639 0,089665412

203,9713363 0,186180722 0,211513685

54,32270373 0,24009903 0,056331421

16,53697701 0,507089649 0,017148473

16,64070667 0,767743885 0,017256038

33,34136586 0,509877132 0,034574246

17,1962769 0,597087249 0,017832152

23,29623504 0,580148541 0,024157671

147,3020594 0,4874511 0,15274892

445,0135805 0,204488141 0,461469067

90,5467968 0,427559986 0,09389499

23,08528299 0,258003986 0,023938919

21,24967323 0,486953478 0,022035433

33,53645619 0,328001263 0,03477655

19,10454409 0,43728885 0,019810982

74,32858998 0,201440803 0,077077075

39 0,282051282 0,040442122

28,63252978 0,363510724 0,029691289

124,0890261 0,166902609 0,128677527

56,87487892 0,227207308 0,058977969

19,30861561 0,362532464 0,0200226






51


Programa

Linear

B

A

52

Lado A


39 37

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

15,29705017 0,743918662 0,019165794

43 0,247394587 0,053875036

48,16093544 0,228400879 0,060341212

98,2142232 0,132363721 0,123053367

167 0,143712575 0,209235604

45,37141554 0,374685246 0,056846201

21,37685218 0,467795722 0,026783225

74,03573834 0,211302242 0,092759955

62 0,211829609 0,077680284

201 0,199004975 0,251834469

243 0,139917695 0,304456597

34,19159317 0,731173885 0,042838914

50,20447228 0,557719237 0,062901575

50,20447228 0,265729579 0,062901575

43,28302895 0,193345057 0,054229645

24,08046772 0,332219461 0,030170606

15,64667486 0,56898656 0,019603841

573 0,240837696 0,717916174

21,09491354 0,37923834 0,026429982

20,58855013 0,534277544 0,025795555

82 0,268292683 0,10273844

33,53645619 0,338112664 0,042018088

46 0,441303161 0,057633759

69,45188326 0,259579925 0,087016807

549 0,12568306 0,687846386

26,91244147 0,445890426 0,033718808

28,25724091 0,312437395 0,035403718

26,4758689 0,453242915 0,033171823

47,16575071 0,275623727 0,059094337

42,28784422 0,236474575 0,05298277

138,2176465 0,141057333 0,173173968

41,2926595 0,408380245 0,051735895

151,1400347 0,228261494 0,189364529

35,43881819 0,479699969 0,044401572

21,5719425 0,32449558 0,027027655

84 0,214285714 0,105244256

32,75076123 0,567628428 0,041033684

47,65763076 0,209555993 0,059710618

24,70938866 0,3094313 0,030958586






53

Linear

Programa

A

A

B

B

54

Lado A


28 28

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

30,14959322 0,165839717 0,039039077

25,61725967 0,282039971 0,033170403

28,63252978 0,287661026 0,037074713

63,08870634 0,174357673 0,081690152

21,5719425 0,350195442 0,027932341

120 9,17E-02 0,155381506

205,3369686 0,152519354 0,265879728

16,27783545 0,552899065 0,021077288

55,22524567 0,307850947 0,071508182

22,18811541 0,270415035 0,02873019

21,92174154 0,607208983 0,028385277

19,09188309 0,444444444 0,024721046

553 0,148282098 0,716049773

29,41822474 0,233194333 0,038092067

46,17056599 0,238247025 0,059783767

158,1063278 0,122263323 0,204723327

38,23454779 0,421386879 0,049507847

497,1252282 0,138798025 0,643700554

23,18330013 0,258806985 0,030018801

27,0660219 0,290528867 0,035046327

503 0,200795229 0,651307479

75,03092306 0,159934058 0,097153482

40,19945763 0,248759575 0,052052102

87,56124262 0,331196762 0,113378314

30,36383183 0,592810555 0,039316483

39,18049323 0,477596732 0,0507327

46,48175515 0,169173058 0,060186709

20,23249514 0,392054084 0,026197963

Lado B


29 27

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

114,0391617 0,14030268 0,14696952

19,63328977 0,34968653 0,025302669

31 0,290322581 0,039951671

65,17709294 0,153428138 0,083997864

142,3944197 0,224545 0,183512744

307,5500444 0,126572546 0,3963593

29,25242563 0,352864595 0,037699461

46 0,130434783 0,059283125

42 0,166666667 0,054128071

27,16403904 0,257693636 0,035008025

19,92357444 0,451726171 0,025676777

17,88191412 0,680292814 0,02304556

62,55916661 0,224277337 0,080623976

22,18811541 0,270415035 0,028595235

60,00513502 0,199982885 0,077332433

152 0,151315789 0,195892066

31,14477795 0,214715128 0,040138256

35,35533906 0,765253761 0,045564674

28,15966648 0,494540099 0,036291153

357 0,219315169 0,460088602

19,70662886 0,495868757 0,025397186

37,21390345 0,503239035 0,047959924

22,35763746 0,489632772 0,028813709

21,19293068 0,377484366 0,027312677

56,6797886 0,2646446 0,073046848

69,0598147 0,186683986 0,089001775

144 0,229166667 0,185581957

106,4940802 0,174785167 0,137245693

117 0,299145299 0,15078534






55

Linear

Programa

A

A B

B

56

Lado A


29 29

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

33,53645619 0,33518996 0,036484716

32,85828186 0,410974062 0,035746922

30,84351153 0,431812042 0,033555029

19,22019129 0,409124995 0,020909878

50,20447228 0,234004824 0,054618052

231 0,147134788 0,251307692

55,51929709 0,43228213 0,060400114

140,9921531 0,170154064 0,153387068

74,32978976 0,164217355 0,080864277

132 0,233088808 0,143604396

89,93035679 0,252675981 0,097836322

69,03448293 0,492507491 0,075103448

94,92508087 0,385952441 0,103270143

36,86899267 0,255750316 0,040110223

32,23614319 0,414342814 0,03507009

20,20097657 0,407725976 0,021976887

75,1289402 0,292829899 0,081733682

43,38462555 0,635504411 0,047198659

19,63328977 0,449325302 0,021359293

25,9999431 0,500001094 0,028285652

571,5067221 0,120933815 0,621749071

169 0,316881715 0,183857143

77,7074125 0,242182087 0,084538833

18,96663411 0,393922932 0,020634031

34,22834927 0,175293291 0,037237435

28,82762011 0,325982789 0,031361916

29,69717617 0,267561041 0,032307917

20,09972881 0,370969124 0,021866738

23,75133579 0,378926056 0,025839365

Lado B


26 24

Medida laminação


Medida laminação

Pixel cm

30,36383183 0,301211679 0,034053479

20,09972881 0,29851149 0,022542138

115 0,182608696 0,128974174

35,12551685 0,170815992 0,039393779

23,23431392 0,645596855 0,026057621

54,42609522 0,223022632 0,061039658

23,33842274 0,470628565 0,026174381

59,40201886 0,168344447 0,066620229

34,22834927 0,256385183 0,038387592

24,9985608 0,315131718 0,02803625

26,38262654 0,41612213 0,0295885

35,72910286 0,3664471 0,040070709

120,0039039 0,311879365 0,134586125

25,17366959 0,198620228 0,028232637

137,8105647 0,152744992 0,154556555

40,22351987 0,546943681 0,045111263

169 0,177514793 0,18953596

26,62588497 0,662643429 0,029861318

229 0,192139738 0,256826834

36,64574951 0,441495781 0,041098742

46,17056599 0,182725726 0,051780962

369,643566 0,160849007 0,414560641

58,11278271 0,337545454 0,065174332

20,00171167 0,440782285 0,022432211

18,67634943 0,398655759 0,020945798






57

Ao observar os gráficos é possível notar que apesar de algumas diferenças entre

as medidas de forma Linear e por Programa, em geral os resultados obtidos são bem

semelhantes.

Relação entre energia, número de delaminações, temperatura e análise dos

resultados

A seguir podemos observar gráficos com a relação energia, número de

delaminações e temperatuda de cada trecho observado.

Podemos perceber pelo gráfico que ao aumentarmos o número de medidas a

energia absorvida diminui. Esse fato é bem claro ao observarmos as medidas Lineares.

Já na medida do Programa lado A é possível notar um ponto em 46,81 J, que

corresponderia à peça com -60⁰C, após o qual ao diminuirmos o número de

delaminações a energia absorvida diminui também. Na medida do Programa lado B

existem dois destes pontos, o primeiro em 176,18 J e segundo em 118,8 J, que

correspondem a peça com 0⁰C e -40⁰C respectivamente.

Podemos dizer então que com o decréscimo da temperatura, a tendência por

delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito baixas essa tendência não é

encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as delaminações não ocorrem

(10). Nas peças CRH a temperatura na qual a tendência não foi observada corresponde a

-80⁰C para as medidas Lineares e do Programa no lado A, e em dois pontos na medida

do Programa no lado B a 20⁰C e a partir de -60⁰C.

Também podemos comprovar que quanto maiores as temperaturas, maior é a

energia. (10)

Outro fato interessante que podemos notar é que todas as medidas possuem o

número de delaminações muito próximo no ponto a -80⁰C.

58

Podemos notar neste gráfico que à medida que o número de delaminações vai

aumentando a energia absorvia diminui, porém como no gráfico anterior, existe um

ponto em 74,69 J, que corresponde à peça com -40⁰C, após o qual o número de

delaminações caiu e a energia absorvida também. Este ponto está em -20⁰C , 120,25 J,

para a medida Linear lado B, porém em -80⁰C, que corresponde a 27,83 J existe um

aumento no número de delaminações. Já a medida do Programa lado B apresenta um

comportamento no qual quanto mais delaminações menor a energia absorvida.

Como no gráfico anterior, fica provado que com o decréscimo da temperatura, a

tendência por delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito baixas essa

tendência não é encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as delaminações

não ocorrem (10). Nas peças CRT a temperatura na qual a tendência não foi observada

corresponde aos pontos a partir de -60⁰C para a medida do Programa e para a medida

Linear no lado A e -40⁰C para a medida Linear lado A.


energia. (10)

59

Esta peça apresenta um comportamento semelhante ao anterior. À medida que o

número de delaminações vai aumentando a energia absorvida vai diminuindo até chegar

a um ponto após o qual as delaminações vão diminuindo e a energia absorvida também.

Porém este fato ocorre em pontos diferentes para os diferentes tipos de medida. 61,14 J

para a medida do Programa lado A, e 77,46 J para a medida Linear lado A, e 142,02

para a medida Linear lado B, pontos que correspondem a peça com -60⁰C, -40⁰C e -

20⁰C respectivamente. Já para a medida do programa lado B este fato não ocorre. A

energia absorvida sempre diminui com o aumento do número de delaminações.

Como nos gráficos anteriores, fica provado que com o decréscimo da

temperatura, a tendência por delaminações aumentou (7). Mas a temperaturas muito

baixas essa tendência não é encontrada, nestas temperaturas aparecem clivagens e as

delaminações não ocorrem (10). Nas peças CZET a temperatura na qual a tendência não

foi observada corresponde a -80⁰C para a medida do Programa e a partir de -60⁰C para

a medida Linear ambas no lado A e -40⁰C para a medida Linear lado B.


energia. (10)

60

Este gráfico possui comportamento semelhante aos anteriores, à medida que o

número de delaminações vai aumentando a energia absorvida vai diminuindo até chegar

a um ponto após o qual as delaminações vão diminuindo e a energia absorvida também.

Para o lado A este ponto está localizado em 133,32 J, que corresponde à peça com -

20⁰C. Para a medida do Programa lado B este ponto está em 48,08 J, que corresponde à

peça com -60⁰C. E para a medida Linear lado B esse ponto está em 16,12 J, que

corresponde a peça com 0⁰C.




delaminações não ocorrem (10). Nas peças CZIT a temperatura na qual a tendência não

foi observada corresponde a -40⁰C para o lado A, -20⁰C para a medida Linear lado B e -

80⁰C para a medida do Programa lado B.


energia. (10)

Porém, diferente das peças anteriores, após este ponto a peça volta a ter o

comportamento inicial. O número de delaminações aumenta e a energia absorvida

diminui. Para a medida Linear lado A este ponto foi em 15,13 J, que corresponde a peça

com -80⁰C. Para a medida do Programa lado A e Linear lado B este ponto foi em 48,08

J, que corresponde a peça com -60⁰C.

61

Este gráfico apresenta comportamento semelhante aos anteriores. À medida que

o número de delaminações aumenta a energia absorvida diminue até chegar a um ponto

em após o qual o número de delaminações diminue e a energia absorvida também. Este

ponto está para o lado A em 91,49 J, que corresponderia a peça com -40⁰C. Já para o

lado B este ponto seria em 90,07 J, que corresponderia a peça com -60⁰C.




delaminações não ocorrem (10). Nas peças CZNT a temperatura na qual a tendência não

foi observada corresponde a -60⁰C para o lado A e -80⁰C para o lado B.


energia. (10)

Morfologia

As peças foram divididas de acordo com a forma das delaminações e depois de

acordo com o tamanho destas (método utilizado em 10) e seguem o seguinte padrão:

Forma da

delaminação

Valor máximo de

delaminação (cm)

Peça

Delaminação

profunda

0,8 CRT01, CRT43, CZET42, CZIT21, CZNT42

0,7 CRH41, CRT21, CZET21, CZIT43, CZNT62

0,6 CRH21, CZET01, CZNT02, CZNT21

0,5 CZIT02

0,4 CRH02

Delaminação 0,9 CRH81

62

apresentada como

buracos

0,8 CZET61

Delaminação

apresentada como

buracos e

delaminações em

sua maioria no

centro da peça

0,9 CRT83, CZIT83, CZNT82

0,8 CZET82

0,7 CRT63

0,6 CRH61, CZIT63

Um bom exemplo de delaminações profundas pode ser observado na imagem

abaixo da peça CRH21:

Para delaminações apresentadas como buracos, um bom exemplo é a peça

CRH81 apresentada abaixo:

E para delaminações apresentadas como buracos e delaminações em sua maioria

no centro da peça, podemos exemplificar com a peça CRT83 abaixo:

63

Para analisar a relação entre energia e as peças foi feito o seguinte gráfico no

qual foram plotadas todas as peças de acordo com sua classificação morfológica(vide

tabela anterior) em relação a sua energia:

Peças representadas por cada número:

1 – CRT01, CRH41, CRH21, CZIT02, CRH02, CRH81, CZET61, CRH61, CRT63,

CZET82, CRT83

2 – CRT43, CRT21, CZET01, CZIT63, CZIT83

Peças representadas por cada número:

1 – CRT01, CRH41, CRH21, CZIT02, CRH02, CRH81, CZET61, CRH61, CRT63,

CZET82, CRT83

2 – CRT43, CRT21, CZET01, CZIT63, CZIT83

3 – CZET42, CZET21, CZNT02, CZNT82

4 – CZIT21, CZIT43, CZNT21

5 - CZNT42, CZNT62

A partir das faixas de energias observadas podemos montar alguns grupos:

Grupo 1 - Delaminações profundas valor máximo entre 0,6cm, 0,5cm e 0,4cm

Grupo 2 - Delaminações profundas valor máximo entre 0,8cm e 0,7cm

Grupo 3 - Delaminações apresentadas em forma de buracos valor máximo de 0,8cm

64

Grupo 4 – Delaminações apresentadas em forma de buracos e delaminaçõe centrais

valor máximo de 0,6cm

Grupo 5 – Delaminações apresentadas em forma de buracos e delaminações centrais

valor máximo de 0,7cm

Grupo 6 – Delaminações apresentadas em forma de buracos com valor máximo de

0,9cm, buracos e delaminações centrais de valor máximo 0,9cm e 0,8cm

Podemos observar os grupos formados através do gráfico:

Como pode ser observado pelo gráfico o grupo 1 possuí as maiores energias e o

grupo 6 as menores.

As delaminações profundas apresentam as maiores energias.

Para todos os tipos de morfologia, quanto maior a delaminação menor a energia.

Este fato apesar de parecer ser o contrário do que deveriamos esperar pode ser

entendido se for considerado que essas peças possuem temperaturas entre 0°C e -80°C,

teperaturas que podem ser consideradas baixas, sendo assim a delamianção não tem

grande interferência, e a absorção de energia é menor quanto maior a delaminação. (11)

Em relação a temperatura podems classificar:

Grupo 1- temperaturas entre 0°C e -20°C

Grupo 2- temperaturas entre 0°C, -20°C, -40°C e -60°C

Grupo 3- temperatura de -60°C



Grupo 6- temperatura -80°C

Observando-se as temperaturas é possível notar a relação entre tamanho da

delaminação e temperatura, o tamanho dessas delaminações aumenta com a queda da

temperatura. (12) Isso comprova a tese anterior de que as delaminações maiores

estavam sobre influência de baixas temperaturas.

65

Percentagens

Para uma melhor análise dos grupos podemos observar as tabelas a seguir:

A tabela a seguir representa a percentagem de peças de cada zona presentes nos grupos

e a representatividade de cada grupo no total de peças.

Grupo

Peça

Total CRH CRT CZET CZIT CZNT

1 8% _ 4% 4% 8% 24%

2 4% 12% 8% 8% 8% 40%

3 _ _ 4% _ _ 4%

4 4% _ _ 4% _ 8%

5 _ 4% _ _ _ 4%

6 4% 4% 4% 4% 4% 20%

Por exemplo, o grupo 1 possui 8% de todas as peças CRH e 24% do total de peças

analisados.

A tabela a seguir demonstra a percentagem de cada peça dentro de cada grupo.

Peça

Grupo CRH CRT CZET CZIT CZNT

1 33,33% _ 16,67% 16,67% 33,33%

2 10% 30% 20% 20% 20%

3 _ _ 100% _ _

4 50% _ _ 50% _

5 _ 100% _ _ _

6 20% 20% 20% 20% 20%

Por exemplo, 33,33% de todas as peças do grupo 1 corresponde a peças CRH.

66

A tabela a seguir apresenta a percentagem de cada grupo dentro de cada peça

Peça

Grupo

1 2 3 4 5 6

CRH 40% 20% _ 20% _ 20%

CRT _ 60% _ _ 20% 20%

CZET 20% 40% 20% _ _ 20%

CZIT 20% 40% _ 20% _ 20%

CZNT 40% 40% _ _ _ 20%

Por exemplo, 40% de todas as peças CRH estão no grupo 1.

A tabela a seguir representa a percentagem de cada temperatura presentes nos grupos e a

representatividade de cada grupo no total de peças.

Grupo

Temperatura

Total 0⁰C -20⁰C -40⁰C -60⁰C -80⁰C

1 16% 8% _ _ _ 24%

2 4% 12% 20% 4% _ 40%

3 _ _ _ 4% _ 4%

4 _ _ _ 8% _ 8%

5 _ _ _ 4% _ 4%

6 _ _ _ _ 20% 20%

Por exemplo, o grupo 1 possui 16% das peças a 0⁰C e como já foi dito anteriormente o

grupo 1 representa 24% do total de peças.

67

A tabela a seguir demonstra a percentagem de cada temperatura dentro de cada grupo.

Temperatura

Grupo 0⁰C -20⁰C -40⁰C -60⁰C -80⁰C

1 66,67% 33,33% _ _ _

2 10% 30% 30% 10% _

3 _ _ _ 100% _

4 _ _ _ 100% _

5 _ _ _ 100% _

6 _ _ _ _ 100%

Por exemplo, 66,67% das peças do grupo 1 estão a 0⁰C.

A tabela a seguir apresenta a percentagem de cada grupo dentro de cada temperatura.

Temperatura

Grupo

1 2 3 4 5 6

0⁰C 80% 20% _ _ _ _

-20⁰C 40% 60% _ _ _ _

-40⁰C _ 100% _ _ _ _

-60⁰C _ 20% 20% 40% 20% _

-80⁰C _ _ _ _ _ 100%

Por exemplo, 80% das peças a 0⁰C estão no grupo 1.

Conclusões

A partir do presente estudo fica comprovado que:

a) Com o decréscimo da temperatura, a tendência por delaminações aumenta (7),

porém a temperaturas muito baixas essa tendência não é encontrada, nestas

temperaturas aparecem clivagens e as delaminações não ocorrem (10);

b) Em teperaturas consideradas baixas, a delamianção não tem grande interferência,

e a absorção de energia é menor quanto maior a delaminação. (11)

c) O tamanho das delaminações aumenta com a queda da temperatura. (12)

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d) A partir da conclusão b e c, podemos perceber que quanto menor é a temperatura

menor é a energia.

Referências

1 DIEESE. As recentes descobertas de petróleo e gás natural e o marco regulatório da

indústria do petróleo no Brasil. São Paulo. 2008. (Nota técnica 71). Disponível em:

<http://www.dieese.org.br/notatecnica/notatec71Petroleo.pdf>

2 Disponível em: <http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/12414/12414_3.PDF>

3 I Yu Pyshmintsev, A B Arabey, A M Gervasyev, A N Boryakova. Effects of

microstructure and texture on shear fracture in X80 linepipes designed for 11.8MPa gas

pressure In: PIPELINE TECHNOLOGY CONFERENCE, 028.,2009. Ostend.

4 Mamdouh M. Salama, Through-thickness properties of TMCP steels, Transactions of

the ASME, vol. 126, pp. 346-349,2004.

5 Sohad Lerech Osorio, Relação entre a energia Charpy e a ductilidade através da

espessura do aço API 5L X80,PUC-Rio,2011.

6 Pinto, Tácito Brandão. Propriedades mecânicas de um aço baixo carbono microligado

com titânio e nióbio em algumas condições microestruturais. 1996. 105 f. Dissertação

(Mestrado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia Mecânica,

Universidade Estadual de Campinas, Campinas. 1996.

7 FERRANDINI, P.Avaliação dos micromecanismos de fratura de um aço microligado

ao Ti e Nb em algumas condições microestruturais. 1997. 96f. Dissertação (Mestrado

em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual

de Campinas, Campinas. 1997.

Figura 1 - Isis de Oliveira Fernandes, Relação entre a energia Charpy e a ductilidade

através da espessura do aço API 5L X80,PUC-Rio,2010.

8 DELFORGE, D. Instrumentação de um Pêndulo para ensaio de Impacto Charpy.

1994. 104f. Tese (Mestrado em Engenharia Mecânica na Área de Materiais e Processos

de Fabricação)- Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Estadual de

Campinas, Campinas. 1994.

9 MSPC. Ensaios de Materiais I-30. Disponível em: <

http://www.mspc.eng.br/ciemat/ensaio130.shtml>

10 SHIN, S.; HONG, S.; BAE, J.; KIM, K.; LEE, S. Separation Phenomenon Occurring

during the Charpy Impact Test of API X80 Pipeline Steels. Metallurgical and Materials

Transactions A, v. 40A, p. 23-33, out/2009.

11 YANG, Z.; HUO, C.; GUO, W. The Charpy Notch Impact Test of X70 Pipeline

Steel with Delamination Cracks. Key Engineering Materials, Switzerland, v. 297-300,

pp. 2391-2396, nov/2005. Disponível em <www.scientific.net >.

http://www.dieese.org.br/notatecnica/notatec71Petroleo.pdf

http://www.maxwell.lambda.ele.puc-rio.br/12414/12414_3.PDF

http://www.mspc.eng.br/ciemat/ensaio130.shtml

http://www.scientific.net/

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12 YANG, M.; CHAO, Y.; LI, X.; IMMEL, D.; TAN, J. Splitting in dual-phase 590

high strength steel plates: Part II. Quantitative analysis and its effect on Charpy impact

energy. Material Science and Engineering A, vol. 497, pp. 462-470, 2008. Disponível

em: <www.elsevier.com/locate/msea>

http://www.elsevier.com/locate/msea

relaÇÃo entre a energia charpy e a ......resistência à fratura (4). possibilitam a redução nos...

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