rejeito de mineraÇÃo de ferro dissertaÇÃo … · análise de barragens convencionais, de terra...
TRANSCRIPT
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE BARRAGENS DE
REJEITO DE MINERAÇÃO DE FERRO
Cecília Bhering de Araujo
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS
PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS
PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA
CIVIL.
Aprovada por:
________________________________________________
Prof. Francisco de Rezende Lopes, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Leandro de Moura Costa Filho, Ph.D.
________________________________________________ Prof. Roberto Francisco de Azevedo, Ph.D.
________________________________________________ Profa. Maria Cláudia Barbosa, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2006
ARAUJO, CECÍLIA BHERING DE
Contribuição ao Estudo do
Comportamento de Barragens de Rejeito de
Mineração de Ferro [Rio de Janeiro] 2006
VII, 133 p. 29,7 cm (COPPE/UFRJ,
M.Sc., Engenharia Civil, 2006)
Dissertação - Universidade Federal do
Rio de Janeiro, COPPE
1. Barragens de Rejeito
2. Métodos Numéricos
3. Obras de Terra
I. COPPE/UFRJ II. Título ( série )
ii
AGRADECIMENTOS
Ao professor e orientador Francisco R. Lopes pelo apoio, compreensão e dedicação a esta
tese.
Ao orientador Leandro de Moura Costa Filho pela disponibilidade em compartilhar seu
conhecimento e experiência no assunto.
Aos alunos Anderson Borghetti Soares e Daniel Whately pela ajuda na preparação das
redes de elementos finitos.
Aos professores da COPPE pelos ensinamentos ao longo do curso.
À Promon Engenharia pelo incentivo à busca pelo conhecimento científico e pelas horas
disponibilizadas para a realização do curso.
Aos meus chefes na Companhia Vale do Rio Doce – CVRD pela flexibilização de horários
e compreensão, especialmente durante a etapa final do curso.
À minha família pelo apoio e paciência.
Aos meus amigos, por existirem.
iii
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
CONTRIBUIÇÃO AO ESTUDO DO COMPORTAMENTO DE BARRAGENS DE
REJEITO DE MINERAÇÃO DE FERRO
Cecília Bhering de Araújo
Setembro/2006
Orientadores: Francisco de Rezende Lopes
Leandro Moura Costa Filho
A presente dissertação avalia a aplicação de ferramentas de modelagem numérica ao estudo
de comportamento de barragens de contenção de rejeitos de mineração de ferro, alteadas
com o próprio rejeito. A primeira parte da dissertação está relacionada ao conhecimento das
ferramentas de modelagem e inclui um estudo paramétrico, que permite avaliar a
sensibilidade do comportamento de barragens em função de algumas variáveis de projeto.
A segunda parte da dissertação envolve a aplicação das ferramentas na análise de um
projeto de mineração de ferro no Quadrilátero Ferrífero, Minas Gerais. O estudo de
percolação foi realizado com a utilização do programa SEEP/W, e o estudo do
comportamento tensão-deformação da barragem foi realizado com a utilização do programa
ProGeo, ambos pelo Método dos Elementos Finitos. Além disso, foi utilizado o programa
SLOPE/W para o estudo de estabilidade, pelo Método de Equilíbrio Limite. Os resultados
obtidos na modelagem numérica foram compatíveis com os observados com
instrumentação de campo, no tocante à modelagem de percolação. Na modelagem tensão-
deformação, apenas o comportamento global da barragem foi avaliado, de forma
qualitativa, sem buscar verificar valores de deslocamentos como resultados.
iv
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of requirements
for the degree of Master of Science (M.Sc.)
A CONTRIBUTION TO THE STUDY OF BEHAVIOR OF A TAILINGS DAM FROM
AN IRON MINING
Cecília Bhering de Araújo
September/2006
Advisors: Francisco de Rezende Lopes Leandro Moura Costa Filho
Department: Civil Engineering
This thesis examines the application of numerical modeling tools to the study of the
behavior of tailings, built with the mines own tailings. The first part of the thesis consists in
the familiarization with the modeling tools, and includes a parametric study, which
examines the sensitivity of the behavior of the tailings dams with some design variables.
The second part of the thesis consists in the application of the numerical tools to the
analysis of a real case, an iron ore mining project located in “Quadrilátero Ferrífero”, State
of Minas Gerais. The seepage analysis was carried out with the help of the program
SEEP/W, and the stress-strain analysis with ProGeo, both based on the Finite Element
Method. Furthermore, the dam stability was studied with the program SLOPE/W, which is
based on the Limit Equilibrium Method. The results of the numerical modeling were
compared to the available piezometer field data, and allowed an evaluation of the seepage
conditions. The stress-strain analysis allowed an evaluating the overall behavior, not
verifying specific displacement values. Conclusions are drawn with respect to the
development of stresses in the dam, and possible advantages a particular building process.
v
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO 2 BARRAGENS DE REJEITO – SOLUÇÕES 2.1 ATIVIDADE DE MINERAÇÃO 2.2 REJEITOS 2.2.1 Espessamento 2.2.2 Filtragem 2.2.3 Ciclonagem 2.3 DIFERENÇAS ENTRE BARRAGENS CONVENCIONAIS E BARRAGENS DE REJEITO 2.4 BARRAGENS DE REJEITO 2.4.1 Segregação Hidráulica 2.4.2 Evaporação Durante a Deposição 2.4.3 Adensamento do Rejeito 2.4.4 Propriedades Geotécnicas 3 MÉTODOS DE ANÁLISE 3.1 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS – MEF 3.2 ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO 3.3 ANÁLISE TENSÃO-DEFORMAÇÃO 3.4 ANALOGIA ENTRE O PROBLEMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO E O PROBLEMA DE PERCOLAÇÃO 3.5 ANÁLISE DE ESTABILIDADE 4 ESTUDO PARAMÉTRICO 4.1 ESTUDO PARAMÉTRICO DE PERCOLAÇÃO 4.1.1 Sistemas de Drenagem 4.1.2 Diferentes Materiais na Construção 4.1.3 Anisotropia 4.1.4 Elevação do Nível D’água na Praia
vi
4.2 ESTUDO PARAMÉTRICO DO COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO 4.2.1 Método Construtivo 4.2.2 Altura da Barragem 4.2.3 Ação da Água 4.2.4 Variação da Resistência 4.2.5 Variação da Rigidez 4.2.6 Variação do Peso Específico 5 ESTUDO DE CASO: A BARRAGEM DE DOUTOR 5.1 DESCRIÇÃO DA OBRA 5.1.1 Beneficiamento 5.2 INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA 5.2.1 Geologia Local 5.2.2 Sondagens e Ensaios de Campo 5.2.3 Ensaios de Laboratório 5.3 O PROJETO 5.3.1 Dique Inicial 5.3.2 Alteamento 5.3.3 Drenagem Superficial 5.3.4 Adução de Lamas e Rejeitos e Ciclonagem 5.3.5 Sistema Extravasor 5.3.6 Monitoramento Geotécnico 5.4 METODOLOGIA DO ESTUDO DE CASO 5.5 RESULTADOS 5.5.1 Análise de Percolação 5.5.2 Análise Tensão-Deformação 5.5.3 Análise de Estabilidade 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 6.1 CONCLUSÕES 6.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
vii
1 INTRODUÇÃO
Inerente à atividade de mineração, está a geração de enorme quantidade de rejeitos. Desta
forma, as mineradoras necessitam, em seu planejamento a longo prazo, incorporar ao seu
plano diretor alternativas de disposição de rejeitos de forma mais segura e econômica.
Além disso, barragens de rejeito são estruturas geotécnicas que devem permanecer estáveis
por períodos de tempo muito longos, normalmente maiores que a própria vida útil da mina.
Historicamente, o foco de investimentos das diversas mineradoras reside na linha de
beneficiamento e tratamento dos minérios, objeto gerador de lucro, sendo os rejeitos e o
estéril gerados na mina, mas sem valor econômico, tratados de forma secundária, assim
como os métodos de disposição associados. Com isso, a construção de estruturas de
contenção era feita sem projetos de engenharia, além de utilizar o próprio rejeito como
material de construção, as vezes sem qualquer controle tecnológico. Dessa forma, uma série
de acidentes e rupturas aconteceram, e essas estruturas passaram a ser, cada vez mais,
estudadas e controladas com instrumentação.
Atualmente a disposição de rejeitos tem sido um aspecto muito focalizado nos estudos e
investimentos de uma empresa de mineração. A segurança e o perfeito funcionamento
destes sistemas são fundamentais para a contínua realização das atividades minerais.
Dentro desse tema, essa dissertação estuda o comportamento de barragens de rejeito,
alteadas com o próprio rejeito, no tocante à análise de percolação, análise tensão-
deformação e estabilidade. Para isso, será feito o uso de ferramentas já consagradas na
análise de barragens convencionais, de terra compactada para armazenamento de água.
Serão utilizados o Método de Elementos Finitos, aplicado à análise de percolação e
comportamento tensão-deformação, e o Método de Equilíbrio Limite, aplicado à análise de
estabilidade.
1
Serão apresentados os diferentes métodos construtivos, com suas vantagens e desvantagens,
aplicando as ferramentas descritas acima, especialmente em estruturas alteadas por dois dos
três métodos construtivos existentes. Além disso, foi avaliada a influência de diferentes
parâmetros no comportamento de uma barragem de rejeito. Tais parâmetros incluem a
existência ou não de anisotropia na condutividade hidráulica dos rejeitos, a localização e
eficiência de sistemas de drenagem interna, e a rigidez e resistência dos materiais
envolvidos.
As ferramentas descritas acima foram aplicadas a uma barragem de rejeito, alteada pelo
método de linha de centro, existente no Quadrilátero Ferrífero, em Minas Gerais. A
barragem escolhida é um sistema de contenção de uma mina de exploração de ferro, da
Companhia Vale do Rio Doce – CVRD. A escolha dessa barragem se justifica por ser uma
solução típica utilizada para contenção de rejeitos nas diversas minas da empresa, dotada de
projeto e instrumentação de campo, inclusive com um controle tecnológico dos materiais
envolvidos em seu alteamento – rejeitos ciclonados.
Esta dissertação foi estruturada em seis capítulos. No Capitulo 2 é apresentada uma revisão
sobre as barragens de rejeitos, enfatizando as características dos sistemas de disposição, as
características dos rejeitos de minério de ferro, o processo de segregação que ocorre na
praia de deposição, a massa específica do depósito, os parâmetros de resistência do rejeito e
as características de permeabilidade dos rejeitos.
O Capítulo 3 contém uma breve descrição das ferramentas utilizadas.
O Capítulo 4 apresenta os estudos paramétricos realizados, relacionados à percolação e ao
comportamento tensão-deformação, analisando algumas variáveis de projeto.
O Capítulo 5 apresenta o estudo de caso, com a descrição da obra estudada e sua análise.
Nesse capítulo são feitas comparações com os resultados de piezometria obtidos com
instrumentação de campo.
2
Finalmente, o Capítulo 6 apresenta as conclusões obtidas com essa dissertação, além de
sugestões para pesquisas futuras.
3
2 BARRAGENS DE REJEITO – SOLUÇÕES
2.1 ATIVIDADE DE MINERAÇÃO
A atividade de mineração consiste na explotação de minérios da natureza. Um depósito
mineral é um volume rochoso no qual substâncias minerais estão concentradas de modo
anômalo quando comparadas com sua distribuição média na crosta terrestre.
Para que o minério possa ser explotado, é necessário realizar a lavra de rocha ou solo sem
valor econômico que ocorre dentro do corpo do minério, ou recobrindo-o. Esse material é
disposto em pilhas, e é chamado estéril.
Após a lavra, o mineral bruto – tal como ocorre na natureza, porém desmontado, deslocado
por uma operação de lavra – é submetido a um conjunto de processos industriais que o
torna apto para utilização na indústria metalúrgica.
O beneficiamento de minérios é o tratamento industrial que prepara
granulometricamente, purifica ou enriquece minérios por métodos físicos ou químicos, sem
alteração da constituição química dos minerais. O beneficiamento divide o mineral bruto
em concentrado e rejeito. A polpa que não apresenta valor econômico é disposta como
rejeito no sistema de armazenamento, e geralmente é contida por diques ou barragens.
A mineração é uma atividade que gera um grande volume de rejeitos, devido à pequena
concentração de metal encontrada no mineral bruto.
Rejeito de mineração é todo o material resultante de processos químicos e físicos
envolvidos na extração dos metais. O tamanho das partículas de rejeito se encontra
tipicamente na faixa de partículas de areias finas e siltes. As características químicas dos
4
rejeitos de mineração variam de acordo com o mineral de interesse e as substâncias
químicas envolvidas no processo de extração dos metais.
Atualmente a disposição de rejeitos tem sido um aspecto muito focalizado nos estudos do
plano diretor de uma empresa de mineração. A segurança e o perfeito funcionamento destes
sistemas são fundamentais para a contínua realização das atividades minerais. Como
alternativa para construção de sistemas de disposição e contenção de rejeitos as empresas
tem utilizado o próprio rejeito como elemento de construção destas estruturas, diminuindo
o custo na construção das mesmas, aumentando sua capacidade de armazenamento e
possibilitando a construção em fases, juntamente com o avanço de lavra.
2.2 REJEITOS
Os rejeitos são partículas resultantes de processos de beneficiamento dos minérios visando
extrair os elementos de interesse econômico. Sua constituição é caracterizada pela presença
de uma fração líquida e sólida, com concentração de 30% a 50% em peso. Estes materiais
apresentam características que são função do minério bruto e do processo industrial
utilizado no beneficiamento.
Em função do tipo de minério e do tratamento utilizado, os rejeitos podem variar de
materiais arenosos não plásticos (rejeitos granulares) até solos de granulometria fina e alta
plasticidade (lamas). Os rejeitos granulares, constituídos de partículas de granulometria de
areias finas a médias, não plásticas, possuem alta permeabilidade e resistência ao
cisalhamento e baixa compressibilidade. Já as lamas, constituídas por partículas de
granulometria de siltes e argilas, possuem alta plasticidade, difícil sedimentação e alta
compressibilidade.
No processo de beneficiamento para obtenção de minério de ferro, por exemplo, o minério
é submetido a etapas sucessivas de peneiramento, britagem, moagem, deslamagem e
flotação em colunas, obtendo-se o ferro concentrado e eliminando-se as impurezas,
principalmente a sílica.
5
O descarte dos rejeitos gerados na unidade de beneficiamento das empresas mineradoras
pode ser feito na forma sólida (pasta ou granel) ou líquida (polpa). Na primeira situação o
transporte dos rejeitos é realizado através de caminhões ou correias transportadoras, como
apresentado na Figura 2.1, e na segunda situação por meio de tubulações. Com a técnica do
aterro hidráulico, o material é lançado hidraulicamente e o transporte realizado por meio de
tubulações. Este transporte pode ser por bombeamento ou gravidade. Normalmente, este
lançamento é realizado com a utilização de hidrociclones ou canhões.
Figura 2.1: Rejeito em pasta, disposto por caminhão
No Brasil, na maioria dos casos, o processo de descarte dos rejeitos se dá na forma líquida,
sob forma de polpa. A polpa passa por três tipos de comportamento (CHAMMAS, 1989):
• comportamento de líquido sobrenadante, ocorrendo a floculação das partículas de
menor tamanho;
• rejeito em processo de sedimentação, apresentando comportamento semi-líquido e
semi-viscoso;
6
• rejeito em processo de adensamento, comportando-se como um solo.
ABRÃO (1987) classifica ainda os rejeitos quanto à textura evidenciando que geralmente
estes materiais apresentam granulometria de solos finos, granulometria de areias finas,
siltes e argilas. Os rejeitos mais grossos são não plásticos e os mais finos podem exibir
elevados índices de plasticidade.
Com o objetivo de diminuir a perda na usina, a polpa contendo rejeitos passa por alguns
processos antes de serem encaminhados para descarte. Nesses processos se recupera água,
se aproveita ainda alguma parcela de rejeito e se separa parcelas de rejeito com diferentes
granulometrias, em função dos métodos de disposição. Esses processos são o espessamento
(deslamagem), filtragem e ciclonagem.
2.2.1 Espessamento
O espessamento recupera a maior quantidade possível de água isenta de sólidos, através de
um equipamento chamado espessador. Os espessadores são tanques dotados de braços
rotatórios que conduzem os sólidos em decantação do rejeito para a região central do
tanque, de onde são coletados e bombeados para o sistema de contenção da unidade. A
Figura 2.2 apresenta o esquema de um espessador. A polpa espessada é conduzida por
gravidade, com 55 a 60% de sólidos em peso, através de calhas ou tubulações para a
barragem de rejeitos e a água recuperada é, geralmente, recirculada para o processo de
beneficiamento.
Figura 2.2: Espessador (VICK, 1983)
7
É sempre interessante ter menor quantidade de água misturada ao rejeito. Os benefícios são
tanto em termos de estabilidade, principalmente a ausência de água junto à barragem,
quanto em termos de percolação pela fundação / corpo da barragem, diminuindo a
possibilidade de contaminação. O grau de espessamento é determinado em função da
necessidade de se bombear a lama para o sistema de armazenamento.
2.2.2 Filtragem
Rejeitos filtrados também perdem grande quantidade de água, e podem ser depositados de
forma estável atendendo a certos requisitos:
• Espessamento dos solos até uma concentração de sólidos de 60%;
• Deslamagem com filtros de prensa até uma umidade de 20-25%;
• A torta formada (cake) é transportada por correias transportadoras ou caminhões, e
distribuída e depositada por tratores;
• É feita a compactação com a utilização de rolos pé de carneiro em camadas de 1
metro de espessura, até atingir um grau de compactação de 85% do Proctor
modificado.
Com esse processo de compactação, a gravidade específica atingida é da ordem de 2,80.
Além disso, para rejeitos siltosos, é possível obter uma resistência de 28 a 47 golpes em
sondagens SPT. Os parâmetros de resistência são altos, com ângulo de atrito na faixa de
35° a 43°, devido principalmente à forma angular das partículas, que garante um
mecanismo de embricamento e, conseqüentemente, um comportamento dilatante. Essas são
excelentes propriedades mecânicas, considerando que a compactação é atingida em
umidades bem acima da umidade ótima. (Troncoso, 1997).
8
2.2.3 Ciclonagem
O princípio de funcionamento dos hidrociclones consiste em realizar a classificação
granulométrica dos rejeitos, sendo que esta classificação pode ocorrer na planta de
beneficiamento ou próxima ao ponto de lançamento na barragem.
Os hidrociclones, quando utilizados na planta de beneficiamento, têm a função de
reaproveitar parte do minério antes deste ser descartado, de forma que essa parcela possa
ser reprocessada durante o beneficiamento. Quando instalados próximos à barragem, os
hidrociclones têm como objetivo separar o material de granulometrias diferentes,
conhecidas como underflow (rejeito granular) e overflow (lamas).
Os hidrociclones são equipamentos que executam a separação das partículas por tamanho.
A polpa é injetada sob pressão, com porcentagem de sólidos pré-estabelecida. O material
segue uma trajetória helicoidal, onde as partículas mais grossas se direcionam para as
paredes do ciclone devido à força centrípeta, e os finos se acumulam no centro do
equipamento. O material mais grosseiro sai por baixo do equipamento – porção chamada de
underflow, com pouca quantidade de água. Os finos transbordam do equipamento,
misturados em água. Essa porção é chamada de overflow.A Figura 2.3 apresenta o esquema
de um hidrociclone.
9
Overflow
Entrada
Underflow
Figura 2.3: Modelo de utilização da ciclonagem ( MELLO, 1988)
O material que deixa o ciclone pela parte superior (overflow) fica com água incorporada e
apresenta granulometria fina compondo a lama, e o material que deixa o ciclone pela parte
inferior (underflow) compõe o rejeito granular, sendo um material mais grosso e
apresentando melhores características de resistência e permeabilidade se comparado ao
overflow. Deste modo, cada porção separada pelo hidrociclone tem sua característica
própria e utilização específica no processo de disposição. O rejeito granular (underflow) é
utilizado como material de construção da estrutura da barragem enquanto a lama é lançada
diretamente no reservatório. A utilização do rejeito granular como material de construção
proporciona um aumento na estabilidade da estrutura pela manutenção do alto coeficiente
de permeabilidade do maciço, evitando que o material fino se incorpore ao aterro de
construção.
2.3 DIFERENÇAS ENTRE BARRAGENS CONVENCIONAIS E BARRAGENS DE REJEITO
Barragens convencionais são construídas com materiais provenientes de uma mesma jazida,
com características semelhantes de densidade e umidade. A compactação das sucessivas
10
camadas construtivas garante a homogeneidade de comportamento do maciço. O que se
almeja é evitar contrastes comportamentais acentuados que possam induzir campos de
condutividade hidráulica, de deformação ou de tensão. De acordo com MELLO (1988), em
barragens de rejeito, essa homogeneidade não é um condicionante de projeto, sendo
inclusive esperada certa heterogeneidade devido às diferentes épocas de alteamento e
materiais utilizados provenientes de diferentes frentes de lavra. Especialmente em
barragens alteadas pelo método de montante ou de linha de centro, os alteamentos são
realizados sobre rejeitos depositados em curto intervalo de tempo e conseqüentemente
encontram-se pouco consolidados, apresentando menor resistência ao cisalhamento. Além
disso, não existe compactação das camadas adjacentes, a não ser pelo tráfego de
equipamentos durante a construção.
Assim, ASSIS e ESPÓSITO (1995) sugerem fazer uma analogia entre a energia de
compactação em uma barragem compactada (convencional) e uma barragem alteada por
aterro hidráulico. Numa barragem convencional, considerando-se um solo coesivo, a
condição de compactação é definida pelos parâmetros massa específica seca e teor de
umidade, para uma dada energia de compactação, definindo a massa específica seca
máxima (ρd max) e o teor de umidade ótimo (wot). Essa energia de compactação é definida
no campo em função do peso do equipamento, do número de passadas e da altura da
camada a ser compactada. Já em um aterro hidráulico, considerando materiais granulares,
as variáveis que definem a energia de deposição no campo são a vazão, a concentração, a
altura de queda e o espaçamento de lançamento da lama. Mantendo três dessas grandezas
fixas e variando apenas uma delas, pode-se definir a massa específica máxima em função
desta. Alternadamente variando as demais variáveis, obter-se-ia a otimização do sistema de
deposição para um certa massa específica ideal.
A exemplo da curva de compactação, existe uma altura de queda ótima que define a massa
específica máxima. Para alturas de queda inferiores à ótima, a energia de deposição seria
insuficiente e para alturas de queda maiores que a ótima, a energia seria tanta que erodiria a
praia já depositada. Embora o lançamento na altura ótima seja desejável, na prática isto não
seria exeqüível, pois implicaria na mudança constante da posição do canhão. Assim,
11
segundo ASSIS e ESPÓSITO (1995), a exemplo da compactação de aterros, onde são
definidas faixas de compactação em torno da umidade ótima, deve-se buscar uma faixa de
alturas de deposição em torno da ótima, definindo um massa específica de projeto, que
implicaria em certos parâmetros de resistência e permeabilidade, de tal forma a garantir o
bom desempenho da barragem.
Outra diferença notável entre barragens convencionais e barragens de rejeito é o tratamento
dado à percolação pelo maciço ou pela fundação. Em barragens convencionais, a
quantidade de água perdida por percolação costuma ser insignificante em comparação com
os volumes utilizados na operação da obra (geração de energia, captação para uso humano
ou industrial) e perdidos por evaporação e infiltração no reservatório. Desta forma, a
percolação é apenas controlada, evitando geração de excessos de poropressão e
carreamento de material. O controle da drenagem se dá pela utilização de filtros verticais e
tapetes drenantes. Em barragens de rejeito, muitas vezes não se pode confiar na eficiência
desse sistema de drenagem a longo prazo, devido a possíveis cristalizações
impermeabilizantes causadas por reações químicas no rejeito. Além disso, especialmente
para barragens de contenção de rejeito de minério de ferro, a água é mantida no reservatório
visando apenas a sua clarificação, estando apenas o tempo necessário para garantir a
decantação dos finos em suspensão. Uma vez atingidos os padrões exigidos a água pode ser
lançada no curso d’água da bacia na qual a barragem foi instalada.
Em alguns casos, porém, o reservatório de rejeitos é utilizado também como reservatório de
água para uso na planta de beneficiamento. Nesse caso, cuidados especiais são necessários
no que diz respeito à impermeabilização do maciço.
2.4 BARRAGENS DE REJEITO
As barragens de rejeito podem ser construídas com material compactado proveniente de
áreas de empréstimo, ou com material do próprio rejeito, partículas de granulometria mais
grossa, que podem ser separadas pelo processo de ciclonagem.
12
As Barragens de Rejeito construídas ou alteadas com o próprio material do rejeito podem
ser construídas pelos métodos:
Método de Montante
Método de Linha de Centro
Método de Jusante
Barragens alteadas pelo método de jusante e pelo método de linha de centro geralmente são
construídas com o uso de ciclones, onde o material de maior granulometria – underflow, é
utilizado para o alteamento do dique de contenção e os finos – overflow, são depositados
atrás do dique. As deposições se dão através de aterro hidráulico.
A utilização da técnica do aterro hidráulico aplicado ao método de montante proporciona
uma redução de custos de construção pela facilidade na execução de barragens, sendo
assim, o método mais atrativo para as mineradoras. Entretanto, problemas construtivos e de
segurança podem ocorrer, principalmente devido à falta de controle das características do
rejeito e das variáveis de descarga durante o lançamento. Desta forma, aumenta-se a
necessidade de estudos mais detalhados das propriedades do rejeito de modo a reduzir as
incertezas geradas quanto às características do aterro formado com a sua utilização.
• Método de Montante
O método de montante é o mais antigo, simples e econômico método de construção de
barragens. A etapa inicial na execução deste tipo de barragem consiste na construção de um
dique de partida, normalmente de material argiloso ou enrocamento compactado. Após
realizada esta etapa, o rejeito é lançado por canhões em direção a montante da linha de
simetria do dique (Figura 2.4), formando assim a praia de deposição, que se tornará a
fundação e eventualmente fornecerá material de construção para o próximo alteamento.
Este processo continua sucessivamente até que a cota final prevista em projeto seja
atingida.
13
Figura 2.4: Método construtivo de montante (ALBUQUERQUE FILHO, 2004)
De acordo com TRONCOSO (1997), o método de montante para alteamento de barragens
de rejeito é o mais econômico a curto prazo, pois permite obter a menor relação entre
volumes de areia / lama.
Embora seja o mais utilizado pela maioria das mineradoras o método de montante apresenta
um baixo controle construtivo tornando-se crítico principalmente em relação à segurança. O
agravante neste caso, está ligado ao fato dos alteamentos serem realizados sobre materiais
previamente depositados e não consolidados. Assim, sob condição saturada e estado de
compacidade fofo, estes rejeitos (granulares) tendem a apresentar baixa resistência ao
cisalhamento e susceptibilidade à liquefação por carregamentos dinâmicos e estáticos.
Ainda segundo TRONCOSO (1997), esse método de alteamento apresenta inerente risco de
ruptura por liquefação, especialmente em regiões de alta sismicidade. Rupturas por
percolação e piping também são possíveis devido à pequena distância entre a lagoa de
decantação e o talude de jusante. Esse problema pode ser evitado através de ângulos suaves
na praia de deposição e segregação e sedimentação de partículas mais grossas junto à face
de montante. Sistemas de drenagem e filtros (por exemplo tapetes drenantes) evitam
aumentos excessivos de poropressões e controlam a poluição da água subterrânea, quando
for o caso.
Cabe lembrar que com esse método construtivo existe uma dificuldade na implantação de
um sistema interno de drenagem eficiente para controlar o nível d’água dentro da barragem,
constituindo um problema adicional com reflexos na estabilidade da estrutura.
14
• Método de Jusante
Neste método, a etapa inicial consiste na construção de um dique de partida, normalmente
de solo ou enrocamento compactado. Depois de realizada esta etapa, os alteamentos
subseqüentes são realizados para jusante do dique de partida. Este processo continua
sucessivamente até que a cota final prevista em projeto seja atingida.
De acordo com KLOHN (1981), as vantagens envolvidas no processo de alteamento para
jusante consistem no controle do lançamento e da compactação, de acordo com técnicas
convencionais de construção; nenhuma parte ou alteamento da barragem é construída sobre
o rejeito previamente depositado; além disso, os sistemas de drenagem interna podem ser
instalados durante a construção da barragem, e prolongados durante seu alteamento,
permitindo o controle da linha de saturação na estrutura da barragem e então aumentando
sua estabilidade; a barragem pode ser projetada e subseqüentemente construída
apresentando a resistência necessária ou requerida, inclusive resistir a qualquer tipo de
forças sísmicas, desde que projetadas para tal, já que há a possibilidade de seguimento
integral das especificações de projeto.
Figura 2.5: Método construtivo de jusante (ALBUQUERQUE FILHO, 2004)
Barragens alteadas pelo método de jusante necessitam maiores volumes de material (maior
relação areia / lama), apresentando maiores custos associados ao processo de ciclonagem
ou ao empréstimo de material. Além disto, com este método, a área ocupada pelo sistema
de contenção de rejeitos é muito maior, devido ao progresso da estrutura para jusante em
função do acréscimo da altura.
15
Como dito anteriormente, esse método garante maior estabilidade do corpo da barragem,
pois a compactação pode ser adequada à medida que a barragem sofre os sucessivos
alteamentos.
• Método de Linha de Centro
Barragens alteadas pelo método de linha de centro apresentam uma solução intermediária
entre os dois métodos citados anteriormente, apresentando vantagens dos dois métodos
anteriores, tentando minimizar suas desvantagens. Apesar disso, segundo ASSIS e
ESPÓSITO (1995), seu comportamento geotécnico se assemelha mais a barragens alteadas
para jusante, constituindo uma variação deste método, onde o alteamento da crista é
realizado de forma vertical, sendo o eixo vertical dos alteamentos coincidente com o eixo
do dique de partida (Figura 2.6). Neste método torna-se possível a utilização de zonas de
drenagem internas em todas as fases de alteamento, o que possibilita o controle da linha de
saturação. Este controle promove uma dissipação de poropressões tornando o método
apropriado para utilização inclusive em áreas de alta sismicidade.
Figura 2.6: Método construtivo de linha de centro (ALBUQUERQUE FILHO, 2004)
Como grande vantagem deste método em relação ao de jusante, pode-se destacar a
necessidade de um menor volume de material compactado para construção do corpo da
barragem, mas esse tipo de estrutura pode apresentar ângulos muito inclinados na face de
montante. Se a parte superior do talude perde eventualmente o confinamento, podem
aparecer fissuras, causando problemas de erosão, e aumentos de poropressão
(TRONCOSO, 1997).
16
Uma vez que os rejeitos passam a ser usados como principal material de construção, o
projeto e construção de barragens de rejeito deve incluir cada vez mais princípios
geotécnicos na obtenção de parâmetros e controle de qualidade, em substituição aos
procedimentos empíricos normalmente utilizados. (ASSIS e ESPÓSITO, 1995).
Há uma maior necessidade de investigação das propriedades e características dos rejeitos de
modo a reduzir as incertezas geradas no comportamento global dessas estruturas. As
incertezas das características do aterro estão relacionadas com o processo de deposição do
rejeito na praia e com o próprio rejeito. Algumas variáveis como vazão e concentração da
mistura lançada conduzem de forma marcante para um alto grau de heterogeneidade do
material depositado.
No caso de depósitos de rejeito de minério de ferro lançados hidraulicamente, pode-se
encontrar em determinadas regiões da barragem zonas com alta concentração de partículas
de ferro. Este tipo de seleção é função do processo de segregação hidráulica, que tende a
gerar uma seleção granulométrica em função do tamanho, da forma e da massa específica
das partículas e conduz à formação de zonas com propriedades geotécnicas distintas.
(ESPÓSITO e ASSIS, 1999).
Além disso, de acordo com TRONCOSO (1997), esse tipo de solo costuma apresentar
intercepto de coesão nulo, que o torna suscetível a erosão superficial. Erosões nas vertentes
do reservatório resultam na geração de finos, com influência na composição granulométrica
da praia de rejeito.
Esta variabilidade na condutividade hidráulica, por exemplo, ao longo da praia de rejeitos
tende a influenciar diretamente o processo de formação da superfície freática e a
susceptibilidade a liquefação destas barragens.
2.4.1 Segregação Hidráulica
Durante o processo de deposição, a velocidade do fluxo de rejeitos e a concentração da
lama tendem a afetar o comportamento dos depósitos de rejeitos.
17
A segregação hidráulica gera um processo de deposição, onde partículas de diferentes
tamanhos são depositadas a diferentes distâncias em relação ao ponto de lançamento. Sendo
assim, esse é um processo de suma importância na formação de aterros hidráulicos,
responsável pela criação de um gradiente de concentração ao longo da praia de rejeitos
(RIBEIRO, 2000). A segregação apresenta efeito direto na distribuição granulométrica e
nas condições de fluxo ao longo da praia.
Normalmente o lançamento de rejeitos é realizado com a utilização de hidrociclones ou
canhões. No caso da utilização de canhões, o processo de separação granulométrica ocorre
na própria praia em função da velocidade de descarga, concentração e características
mineralógicas do rejeito, enquanto que nos hidrociclones uma primeira classificação
granulométrica é feita antes do lançamento (RIBEIRO et al, 2003).
Durante a deposição hidráulica, de acordo com VICK (1983) é esperada uma zona de alta
permeabilidade das áreas próximas do ponto de descarga, uma zona de permeabilidade
baixa situada distante do ponto de lançamento e uma zona de permeabilidade intermediária
situada entre os dois pontos, com a deposição de materiais de maior granulometria mais
próxima ao ponto de lançamento e os materiais mais finos a maior distância, como
mostrado na Figura 2.7. Essa afirmação só é válida para depósitos de material com massa
específica real de grãos constante, uma vez que a segregação hidráulica seleciona as
partículas de acordo com seus pesos, e não seus tamanhos.
Figura 2.7: Modelo teórico de variação da condutividade hidráulica em depósito de rejeitos
(VICK, 1983)
18
De acordo com ESPÓSITO e ASSIS (1999), no caso dos rejeitos provenientes de minas de
minério de ferro, um percentual razoável dos sólidos (de 10 a 50%) é formado pelo próprio
minério, cuja massa específica relativa (Gs) é da ordem de 5,5, e o restante por solos
arenosos convencionais (Gs entre 2,65 e 2,70). Perfis de segregação observados em campo
e em ensaios de simulação de deposição hidráulica sugerem que perto dos pontos de
lançamento existe uma predominância de partículas de menores diâmetros, mas
constituídas por minério, depois segue uma zona de partículas arenosas de maiores
diâmetros e, por fim, longe do ponto de lançamento, as partículas menores e mais leves são
depositadas.
SANTOS (2004) propôs um modelo teórico de variação da condutividade hidráulica
considerando a variação do teor de ferro no rejeito, baseado em ensaios de segregação com
dados da Pilha de Monjolo (Quadrilátero Ferrífero) apresentado na Figura 2.8.
Figura 2.8: Modelo teórico de variação da condutividade hidráulica esperado na Pilha
do Monjolo (SANTOS, 2004)
Além disso, a deposição hidráulica cria características estruturais típicas como
estratificações, acamamentos, micro-estruturas deposicionais, etc. O processo de
segregação gera em determinadas regiões da barragem de rejeito zonas de alta concentração
de ferro. Assim as simulações realizadas por RIBEIRO (2000) revelaram uma forte
influência das características das partículas no processo de segregação. Observa-se que o
efeito da massa específica das partículas de ferro tende a gerar um processo de seleção
condicionado ao peso das partículas de ferro presentes neste rejeito.
19
2.4.2 Evaporação Durante a Deposição
O lançamento de rejeito se dá em camadas e, idealmente, o intervalo entre o lançamento de
camadas consecutivas é suficiente para permitir o ressecamento da camada anteriormente
lançada. Quando a superfície da camada anteriormente lançada chega ao ponto de
desaturação antes do lançamento da próxima camada, a sucção ao longo da camada é
suficiente para gerar alta massa específica e resistência média, formando um perfil com
características de pré-adensamento que não sofrerá recalques devido ao adensamento
depois do fim da deposição (FAHEY et al, 2002).
Quando a disponibilização de área para a deposição dos rejeitos não acompanha o
crescimento da usina, o intervalo entre lançamentos de camadas adjacentes de rejeito
começa a ser menor do que o necessário. Desta forma, inicia-se um ciclo de problemas cada
vez maiores, os rejeitos atingem cada vez menor resistência, e o risco associado ao
alteamento da barragem pelo método de montante cada vez aumenta mais (FAHEY et al,
2002).
2.4.3 Adensamento do Rejeito
A polpa depositada no reservatório de rejeitos possui grande quantidade de água. Durante o
processo de deposição, o processo de adensamento é iniciado. Com a perda de água, o
rejeito passa a desenvolver tensão efetiva e passa a se comportar como um solo.
Se não houver um sistema de drenagem específico de projeto, o adensamento é limitado ao
longo do perfil das camadas de rejeito, e a tensão efetiva gerada é baixa, resultando em
rejeitos de baixa massa específica com resistência nula na superfície. Por outro lado, com
um sistema de drenagem apropriado, a massa específica de rejeito obtida é maior, e é
formada uma crosta na superfície, com poropressões negativas.
20
Figura 2.9: ressecamento da superfície do reservatório de rejeito
De acordo com FAHEY et al. (2002), durante os estágios iniciais da deposição, as camadas
drenantes aceleram o adensamento do rejeito, até que estas fiquem completamente
colmatadas. A permeabilidade dos rejeitos diminui significativamente à medida que o
adensamento avança e, com o tempo, as camadas mais inferiores se transformam em um
liner, e o sistema de drenagem deixa de ser eficaz.
2.4.4 Propriedades Geotécnicas
Segundo DORMAN et al. (1996), alguns elementos primários como as características do
rejeito e fluido de transporte, governam o projeto, a operação e a desativação de barragens
de rejeito. Estes elementos incluem:
• distribuição granulométrica da fração sólida;
• mineralogia;
• massa específica in situ associada com características de consolidação e
deformação;
• massa específica dos grãos e mudança do índice de vazios com o tempo;
• resistência ao cisalhamento drenado e não drenado;
• susceptibilidade à liquefação;
• permeabilidade;
21
• composição química e mineralógica dos líquidos e sólidos constituintes da polpa
com identificação de possíveis ácidos e metais pesados ou materiais tóxicos;
• concentração e velocidade de transporte.
De acordo com FAHEY et al. (2002), a mineralogia da fração argilosa pode ter uma
importante influência no comportamento dos rejeitos. Uma pequena porcentagem, por
exemplo, de sementita e montmorilonita pode afetar a taxa de sedimentação,
compressibilidade e permeabilidade das camadas de rejeito.
Segundo TRONCOSO (1997), os processos de mineração aos quais a rocha é submetida
afetam a distribuição granulométrica e a forma das partículas do rejeito gerado. Os
processos de beneficiamento envolvem britagem, moagem, dispersão, flotação, lixiviação e
floculação. Além disso, o rejeito também apresenta sua composição sólido-líquido alterada
nos processos de deposição final, ou seja, no transporte do rejeito até a área de deposição,
no espessamento e filtragem aos quais os rejeitos são submetidos, e a técnica empregada na
disposição/lançamento.
Ainda de acordo com TRONCOSO (1997), os sólidos são separados da água livre após a
segregação que ocorre durante a disposição, a sedimentação e o adensamento primário. As
micro-estruturas formadas ainda sofrem alteração com o tempo devido a variações na
história de tensões induzidas pela flutuação da linha freática e carregamento sísmico, onde
aplicado. Ocorrem também reações químicas como oxidação, e formação de ácidos em
alguns casos.
Barragens de rejeito construídas pelo método de montante ou linha de centro, através da
técnica de aterro hidráulico são bastante atrativas sob o ponto de vista econômico, embora
muitas vezes careçam de um controle de qualidade geotécnico durante seus sucessivos
alteamentos. Como as características do rejeito podem sofrer alterações durante o processo
de disposição, as características geotécnicas destas barragens também sofrem alterações
durante sua construção. Desta forma ESPÓSITO e ASSIS (1999) sugerem a aplicação de
22
método probabilístico para avaliar as variabilidades espaciais e temporais das
características geotécnicas do rejeito.
Fatores como mudança de frentes de lavra e alterações nos critérios para definir o produto
final em função do mercado comprador são responsáveis pela variabilidade dos parâmetros
geotécnicos dos rejeitos. Além disso, num aterro hidráulico, a energia de deposição no
campo é definida por variáveis como vazão, concentração, altura de lançamento e
espaçamento entre os pontos de lançamento da lama.
Os rejeitos com granulometria de areias finas e médias possuem alta permeabilidade e
baixa compressibilidade. Essas propriedades caracterizam o processo de sedimentação e
adensamento em curto espaço de tempo. Os rejeitos obtidos do beneficiamento de minério
de ferro normalmente pertencem a este tipo de solo, mais favorável ao uso do ponto de
vista geotécnico. (GUMIERI et al, 1998).
Por outro lado, rejeitos com granulometria de siltes, como os obtidos no beneficiamento de
ouro e alumínio, possuem elevada plasticidade, apresentando maior dificuldade de
sedimentação e adensamento. São, portanto, materiais inadequados para utilização como
fundação ou como material de construção para os alteamentos das barragens de rejeito
(GUMIERI et al, 1998).
Segundo ESPÓSITO e ASSIS (1999), o comportamento geotécnico da barragem será
dependente de parâmetros do rejeito, tais como deformabilidade, resistência e
permeabilidade. Estes parâmetros, por sua vez, podem estar relacionados com a massa
específica in situ do aterro hidráulico, quando este for predominantemente granular. Dessa
forma, como barragens convencionais, pode-se realizar um controle de qualidade de
construção baseado na monitoração da massa específica in situ, índice indireto da
resistência e da permeabilidade de materiais granulares, além do monitoramento da
poropressão.
23
• Resistência ao Cisalhamento
A estabilidade estática de uma barragem onde o material de construção é o próprio rejeito é
determinada pela resistência ao cisalhamento do rejeito e da presença e localição de uma
superfície freática. O potencial de ruptura por liquefação deve ser considerado
principalmente em regiões sismicamente ativas, e especialmente para barragens construídas
pelo método de montante. Se o processo de construção for rápido, o excesso de
poropressões não é dissipado, e o potencial de liquefação é maior.
De acordo com VAN ZYL (1993), os parâmetros geotécnicos dos rejeitos envolvidos
dependem bastante da quantidade de minerais argilosos presentes. O ângulo de atrito de
rejeitos não argilosos, depois de atingidas condições de tensão efetiva, é tipicamente da
ordem de 35° devido à natureza angular das partículas de rejeito (tanto para materiais mais
grossos, quanto para finos, isso é, areias e lamas).
Os finos presentes na polpa que transborda dos ciclones são depositados atrás da barragem
de rejeitos, e apresentam baixa resistência ao cisalhamento. O material é formado pelo
adensamento da lama, e permanece com um elevado índice de vazios (TRONCOSO, 1997).
Partículas de granulometria de areias finas e siltes de baixa plasticidade, típicos na maioria
dos rejeitos, apresentam uma resistência ao cisalhamento baseada no atrito, sem natureza
coesiva, o que os torna suscetíveis a uma série de mecanismos de ruptura (TRONCOSO,
1997).
Segundo CAVALCANTE et al. (2003), os solos de rejeitos são formados por processos de
britagem e/ou moagem de rochas minerais. Como conseqüência, as partículas geradas têm
formas angulares, e formam estruturas que apresentam embricamento. Rejeitos granulares
constituídos de partículas esféricas e arredondadas têm ângulos de atrito sensivelmente
menores que os de partículas angulares, apesar do melhor encaixe entre partículas reduzir o
índice de vazios. Por outro lado, grãos angulares se quebram muito mais facilmente do que
grãos arredondados, o que diminui o índice de vazios, sem significar ganho de resistência.
24
Ainda de acordo com CAVALCANTE et al. (2003), a compacidade em que os rejeitos
granulares da mineração do ferro se encontram nas barragens é devida essencialmente ao
processo de deposição hidráulica. Carregamentos provocados pelo peso de camadas a eles
sobrepostas, após a deposição inicial, provocam uma certa redução de volume, já que o
material anteriormente depositado hidraulicamente apresenta-se em um estado
relativamente mais fofo, do que os observados nas barragens convencionais compactadas.
Os solos mais compactos apresentam comportamento dilatante sob carregamento normal,
com tendência à geração de poropressões negativas quando saturados.
Nas zonas críticas das barragens – parte inferior do maciço, abaixo do nível d’água, é
possível garantir uma resistência ao cisalhamento relativamente alta, através da utilização
de técnicas de ciclonagem e disposição apropriadas. Se partículas de granulometria de
areias finas forem efetivamente depositadas sem altos teores de partículas de granulometria
de siltes, o embricamento das partículas de forma angular (formadas principalmente por
processos de britagem), juntamente com as altas tensões de confinamento às quais o
material está submetido em tais profundidades, garantem essa resistência (TRONCOSO,
1997).
A massa específica é a medida indireta da estrutura dos solos, e conseqüentemente dos seus
parâmetros geotécnicos. O estabelecimento de uma massa específica alta é um ponto crítico
a ser considerado no projeto de aterros hidráulicos, uma vez que a magnitude de seu valor
tem influência direta na estabilidade da estrutura.
Segundo CAVALCANTE et al. (2003), no processo de alteamento de uma barragem de
rejeito, o ângulo de atrito diminui com o aumento da tensão confinante, principalmente nos
casos em que o material já se encontra em uma situação mais compacta. Para tensões
confinantes elevadas, o ângulo de atrito dos rejeitos granulares compactos pode ser da
mesma ordem de grandeza dos valores correspondentes aos rejeitos granulares fofos. A
resistência cisalhante dos rejeitos granulares compactos, depois de atingir um máximo,
denominado resistência de pico, decresce até se estabilizar em torno de um valor definido
25
como resistência a volume constante. A resistência a volume constante é da ordem de
grandeza da resistência dos rejeitos granulares no estado fofo, indicando que a maior
resistência do rejeito granular compacto vem do entrosamento entre os grãos de quartzo e
ferro, e que este entrosamento é desfeito pelo processo de cisalhamento.
Na caracterização do rejeito de minério de ferro, além da influência da densidade relativa, e
da tensão efetiva média na obtenção do ângulo de atrito efetivo, também é importante
considerar a influência do teor de ferro presente no rejeito, já que este solo é formado por
partículas de quartzo e partículas de ferro.
De acordo com RIBEIRO et al. (2003) a massa específica dos grãos é diretamente
influenciada pela quantidade de partículas de ferro que estão presentes no material. Essas
partículas normalmente apresentam uma massa específica dos grãos em torno de 5,25
g/cm³, enquanto as partículas de quartzo têm massa específica dos grãos em torno de 2,65
g/cm³. O aumento da concentração de ferro no rejeito promove uma elevação considerável
no valor da massa específica dos grãos (Gs).
Ainda segundo RIBEIRO et al. (2003), há uma tendência de um aumento no teor de ferro
com a diminuição do diâmetro das partículas de rejeito (partículas de ferro são menores e
mais pesadas do que partículas de quartzo) e um aumento do ângulo de atrito com a
elevação do teor de ferro, sendo que esta influência é maior em amostras mais densas,
conforme mostrado na Figura 2.10.
26
Figura 2.10: Tendência de correlação entre teor de ferro e ângulo de atrito (RIBEIRO et
al., 2003)
A relação obtida entre a granulometria e o teor de ferro deve ser sempre analisada ao
utilizar outros tipos de rejeitos de minério de ferro provenientes de processos de
beneficiamento diferentes. Estes processos podem alterar as características das partículas
que compõem o rejeito e alterar este relação.
PRESOTTI (2002) realizou uma série de ensaios triaxiais drenados em amostras com
diferentes teores de ferro correspondentes a diferentes regiões na praia em relação ao ponto
de lançamento. Esta avaliação foi condicionada pela presença das partículas de ferro,
influenciando na massa específica da amostra e conseqüentemente nos parâmetros de
resistência. Quanto à magnitude dos valores dos ângulos de atrito, as amostras com maiores
teores de ferro apresentaram maiores ângulos de atrito. Além disso, PRESOTTI (2002)
observou uma maior dependência do ângulo de atrito com as características mineralógicas
do rejeito independente das suas condições granulométricas e compacidade inicial.
Segundo GUMIERI et al. (1998), os rejeitos obtidos no beneficiamento de minério de ferro
normalmente são favoráveis ao uso do ponto de vista geotécnico. Dentre estes, rejeitos
provenientes do beneficiamento de minério de ferro de formação rica em Itabirito
classificam-se geralmente cpossuem granulometria de areias siltosas e rejeitos provenientes
de minérios ricos em Hematita geralmente possuem granulometria de solos silto-argilosos.
Os rejeitos itabiríticos apresentam baixa permeabilidade e baixa compressibilidade, e
apresentam comportamento similar ao de solos altamente pré-adensados. Por outro lado,
27
rejeitos hematíticos apresentam baixa plasticidade, são praticamente impermeáveis e
possuem alta compressibilidade, podendo se comportar como solos normalmente
adensados. Quando é feita a separação granulométrica por hidrociclones antes do
lançamento dos rejeitos no reservatório, a fração mais fina (hematítica) é descartada com a
lama e a fração de maior granulometria (itabirítica) é utilizada como material de
construção.
De acordo com CAVALCANTE e ASSIS (2003), em aterros nos quais a granulometria dos
grãos de quartzo é bem parecida com a granulometria dos grãos de ferro, perfis mais
íngremes podem possuir resistência mais elevada. Já no caso em que as partículas de ferro
são relativamente menores do que as de quartzo, quanto mais abatido for o perfil maior será
o ângulo de atrito. A Figura 2.11 apresenta essa relação.
Figura 2.11: Inclinação global versus porosidade versus ângulo de atrito efetivo
(CAVALCANTE e ASSIS, 2003)
Como os rejeitos do beneficiamento de ferro utilizados como material de construção e
alteamento das barragens e pilhas, são solos granulares e, em sua maioria, de alta
permeabilidade, é natural que as análises de comportamento sejam realizadas em termos de
tensões efetivas, e que estes apresentem resposta drenada à maioria das solicitações a que
estejam submetidos.
28
Esses solos, entretanto, encontram-se em condições de compacidade fofa, apresentando
elevados índices de vazios e, portanto, são suscetíveis ao processo de liquefação devido a
solicitações estáticas e dinâmicas. FRANCO et al. (1995) analisaram o caso de ruptura
durante a construção da barragem de rejeito de minério de ferro da Mina de Águas Claras,
alteada para montante. A análise drenada apresentou fator de segurança elevado, enquanto a
análise não drenada confirmou a instabilidade da barragem.
CASTRO e POULOS (1977) relacionaram o potencial de liquefação com o índice de
vazios médio de uma amostra e com a tensão confinante efetiva do solo, de acordo com a
Figura 2.12.
Figura 2.12: Representação esquemática de ensaios triaxiais (CASTRO e POULOS, 1977)
SEED e IDRISS (1971) constataram que solos de graduação uniforme são mais
susceptíveis à liquefação do que os bem graduados. Além disso, as areias finas tendem a
liquefazer-se mais facilmente que as areias grossas, pedregulhos, siltes e argilas.
Em regiões de alta sismicidade, é uma comum consideração de projeto a análise do
potencial de liquefação. Para o projeto de barragens, com a utilização do próprio rejeito
como material de construção, essa analise também se faz necessária, mesmo para regiões
que não possuam histórico de atividade sísmica.
29
De acordo com TRONCOSO (1997), a deposição em camadas finas, programada para
formar grandes praias de rejeito, permitindo tempo para adensamento e ressecamento da
camada superior antes do lançamento da próxima camada melhora as propriedades
mecânicas do rejeito, diminuindo o risco de ruptura por liquefação. Esse assunto não será
considerado nas análises presentes nessa dissertação.
• Condutividade Hidráulica
A condutividade hidráulica média dos rejeitos pode variar de 10-4 m/s para os rejeitos
arenosos até 10-11 m/s para rejeitos argilosos finos e bem consolidados.
MITTAL & MORGESTERN (1975) ressaltam que a condutividade hidráulica média para
rejeitos arenosos pode ser estimada com base no valor do diâmetro efetivo do material
obtido através de análise granulométrica utilizando a formulação proposta por Hazen:
2
10.DCK =
onde:
K – condutividade hidráulica (cm/s);
D10 – diâmetro efetivo (em milímetros);
C – coeficiente que varia entre 90 e 120.
BLIGHT (1994) relata ainda que a condutividade hidráulica dos rejeitos arenosos pode ser
avaliada em função da sua distribuição granulométrica. Assim, pode-se determinar o valor
da sua condutividade hidráulica através da equação de SHERARD (1984):
2
15.35,0 DK =
onde:
K – condutividade hidráulica (cm/s);
D15 – diâmetro a 15% (mm).
30
BLIGTH (1994) também relata que a segregação granulométrica ocorrida na praia promove
um arraste das partículas finas para locais mais distantes do ponto de lançamento dos
rejeitos. Este fenômeno pode ser caracterizado por uma relação empírica entre a
condutividade hidráulica e distribuição granulométrica das partículas presentes no rejeito.
Deste modo, baseado na relação entre a distribuição granulométrica do rejeito em função da
segregação hidráulica, BLIGTH (1994) sugere que a permeabilidade se distribui de acordo
com a relação:
).exp(. xbak −=
onde:
k – condutividade hidráulica numa praia de rejeitos;
a e b – são características da praia de rejeito e x é a distância em relação ao ponto de
lançamento do rejeito.
Na Figura 2.13 um conjunto de valores de condutividade hidráulica obtidos em laboratório
através de ensaios de carga constante em rejeitos de diamante ilustra a formulação
apresentada por BLIGHT (1994). Através da Figura 2.13 pode-se visualizar uma pequena
redução do valor da condutividade hidráulica em função da distância do ponto de
lançamento.
Figura 2.13: Variação da permeabilidade em função do ponto de lançamento na praia
(BLIGHT,1994)
31
Estudos de retroanálise realizados com dados da barragem do Germano por AMORIM et al.
(1995) indicam uma anisotropia na condutividade hidráulica dos rejeitos de kh/kv da ordem
de 10. O coeficiente de permeabilidade vertical (kv) do rejeito obtido foi de 1 x 10-7 m/s e o
valor do coeficiente de permeabilidade horizontal (kh) foi de 1 x 10-6 m/s.
De acordo com GOMES et al. (1999), com dados obtidos da própria barragem de Germano,
os rejeitos não ciclonados (dispostos no reservatório de rejeitos) apresentavam valores de
coeficientes de permeabilidade horizontal e vertical de kh = 2 x 10-7 m/s e kv = 0,5 x 10-7
m/s e para rejeitos ciclonados (materiais de construção no alteamento da barragem) os
valores de permeabilidade horizontal e vertical eram iguais.
Quanto à influência do teor de ferro na permeabilidade dos rejeitos, SANTOS (2004)
verificou que amostras com maiores teores de ferro apresentaram menores valores da
condutividade hidráulica saturada. Verificou ainda que esta influência foi mais significativa
para estados de compacidade mais fofos.
RIBEIRO et al. (2003), ao estudar a influência do teor de ferro nos parâmetros de
resistência de rejeitos de minério de ferro, gerou amostras a diferentes distâncias do ponto
de lançamento dos rejeitos (a 0, 40, 80 e 120 cm do ponto de lançamento). O resultado da
variação da massa específica com a distância e com o teor de ferro estão apresentados na
Tabela 2.1.
Distância da Crista (m)
ρs (g/cm3)
Fe (%)
0,00 4,410 72,40 0,40 3,168 22,72 0,80 3,040 17,60 1,20 2,886 11,44
Tabela 2.1: Massa específica dos grãos e teores de ferro - RIBEIRO et al. (2003)
Assim, segundo SANTOS (2004) a segregação inicialmente ocorre em função do peso das
partículas gerando zonas próximas ao ponto de descarga com altas concentrações de
32
partículas de ferro e conseqüente diminuição no valor da condutividade hidráulica. Nas
regiões intermediárias e mais distantes do ponto de lançamento a segregação ocorre por
tamanho e neste caso o efeito da granulometria se torna fundamental nas características de
drenabilidade das barragens (Figura 2.8).
Cabe lembrar que foi considerado, nesse caso, que as partículas de ferro apresentam uma
menor granulometria que os grão de quartzo e, por isso, a região em que esses se depositam
apresentam menor permeabilidade.
Uma vez conhecidas a anisotropia e a permeabilidade do rejeito, pode-se avaliar por meio
de análises de percolação e estabilidade, a segurança da barragem, para diferentes níveis
d’água no reservatório.
A determinação da posição da linha freática torna-se um elemento crítico para a análise de
estabilidade do talude de jusante da barragem. Este posicionamento pode ser condicionado
a três fatores: o primeiro é a localização do lago de decantação em relação à crista da
barragem, o segundo é o efeito da variação da permeabilidade no reservatório devido à
segregação hidráulica e o terceiro é efeito das condições de permeabilidade da fundação da
barragem, como apresentado na Figura 2.14 (VICK, 1983).
33
Figura 2.14: Fatores que influenciam a posição da linha freática em barragens de rejeito
(Modificado – VICK, 1983)
A análise de percolação em barragens de rejeito é geralmente feita considerando-se o fluxo
estacionário para fins de obtenção de redes de poropressões e, assim, alimentar a análise de
estabilidade. Essa condição de fluxo gera estimativas conservadoras de poropressões. A
análise de percolação com o objetivo de efetuar o balanço hídrico do sistema de contenção,
ou de calcular a perda de água por percolação precisa levar em consideração o fluxo não
estacionário, transiente ou por meios não saturados, sob condições de capilaridade, ou seja,
é necessária uma análise muito mais complexa. (VICK, 1983).
34
Além disso, em análises de percolação, considera-se como única fonte de água livre, o lago
de decantação, desprezando-se a parcela de infiltração da água proveniente da polpa que
está sendo lançada na praia de decantação.
35
3 MÉTODOS DE ANÁLISE
Neste capitulo é feita uma breve apresentação dos métodos de análise utilizados na presente
tese. São métodos frequentemente utilizados na análise de barragens de terra para
contenção de água (barragens convencionais), embora nem todos incorporados à prática
corrente de análise de barragens de rejeitos. Os métodos são:
• Método de Elementos Finitos, para a análise de percolação;
• Método de Elementos Finitos, para análise tensão-deformação;
• Método de Equilíbrio Limite, para análise de estabilidade.
3.1 MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS – MEF
Os métodos numéricos estão sendo utilizados cada vez mais na análise de obras de terra.
Dentre os métodos numéricos, o Método dos Elementos Finitos (MEF) é o mais utilizado
em problemas geotécnicos e, por esse motivo, será utilizado nesta dissertação em duas
abordagens distintas: para modelar o fluxo de água (percolação) pela barragem de rejeitos e
para determinar seu comportamento tensão-deformação nas diferentes etapas de construção
e operação.
O Método de Elementos Finitos consiste na divisão do domínio do problema em
subdomínios ou elementos, cujo comportamento pode ser formulado em função de sua
geometria e propriedades, conectados apenas em alguns pontos, os nós, através dos quais
interagem entre si. O procedimento na resolução de um problema pelo MEF é:
1. Divide-se do domínio do problema em um número finito de elementos ligados entre si
através de pontos nodais, ou nós. A distribuição da variável que se deseja conhecer no
36
interior do elemento é aproximada por uma função particular, a função de
interpolação;
2. A partir da função de interpolação, pode-se relacionar a variável nos nós de cada
elemento e assim, obtém-se o sistema de equações de cada elemento. Esse sistema de
equações é escrito na forma matricial, e a matriz dos coeficientes é denominada
“matriz de comportamento do elemento”;
3. Considerando a conexão dos elementos através dos nós, associa-se o sistema de
equações de cada elemento ao de elementos adjacentes e, assim, tem-se um sistema
global de equações para o problema;
4. Após a introdução das condições de contorno (valores conhecidos da variável do
problema), resolve-se o sistema global de equações e obtêm-se os valores da variável
do problema em cada nó da malha.
3.2 ANÁLISE DE PERCOLAÇÃO
A solução de um problema de percolação em meios porosos deve atender a condições de
compatibilidade, equação de continuidade e às leis constitutivas.
Equações da Percolação
No caso da percolação estacionária em meios saturados, a equação de continuidade é:
0=∂
∂+
∂∂
yv
xv yx
Em meios saturados, a lei constitutiva é a Lei de Darcy:
kiv = sendo LHi
∂∂
=
que pode ser estendida sob forma matricial (no caso 2D) como
37
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
∂∂
∂∂
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
yH
xH
kkkk
vv
yyx
xyx
y
x ou { } [ ]{ }ikv =
Quando kx é diferente de ky, o meio é dito anisotrópico.
Formulação pelo MEF
Numa abordagem direta da formulação pelo MEF do problema de percolação estacionária,
podem-se seguir os seguintes passos para determinação da relação entre as variáveis nodais
– cargas hidráulicas e vazões – :
{ } { } { } { } decontinuida de .eq vaconstituti lei idadecompatibil de condições
Q v i H Hee
→→→→
onde { }He
= vetor de cargas hidráulicas nodais
H = carga hidráulica em um ponto no interior do elemento
{ }i = vetor de gradientes hidráulicos no interior do elemento
{ }v = vetor de velocidades de percolação no interior do elemento
{ }Qe
= vetor de vazões nodais
O primeiro passo consiste em relacionar a carga hidráulica em um ponto qualquer no
interior do elemento com as cargas hidráulicas nos nós através das funções de forma
H = [N] { }He
↑ funções de forma
O segundo passo busca relacionar o gradiente hidráulico no interior do elemento com as
cargas hidráulicas nos nós através de
38
{ } [ ]Bi = { }e
H
↑ primeira derivada das funções de forma
O terceiro passo introduz a lei que governa o fenômeno: Lei de Darcy
{ } [ ] { }i k=v
obtendo-se, assim,
{ } [ ] [ ]B k=v { }e
H
O 4° passo introduz a equação de continuidade
{ } [ ] { }dv vBQv
Te∫=
Daí
{ } [ ] [ ]{}dv i kBQv
Te
∫=
Assim, finalmente, chega-se à equação do elemento finito
{ } [ ] [ ][ ] { }e
v
TeH d B kBQ ∫= ν
ou, na forma compacta,
39
{ } [ ]{ }eeeHKQ =
onde [ é a matriz de fluxo. ]eK
Programa Utilizado
Nas aplicações do MEF dessa tese foi utilizado o programa SEEP/W da GEO-SLOPE
International. O programa é capaz de analisar a percolação não só estacionária saturada
como transiente e considerando a região não saturada, embora estes recursos não tenham
sido utilizados. O programa emprega o elemento quadrilateral isoparamétrico de oito nós
(função de interpolação quadrática).
3.3 ANÁLISE TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Analogamente à solução de problemas de percolação, para solução de um problema de
tensão-deformação, devem ser satisfeitas as condições de compatibilidade e ao equilíbrio
das forças (e de suas derivadas, as tensões), além de obedecer às leis constitutivas (relações
tensão-deformação).
Numa abordagem direta da formulação pelo MEF do problema tensão-deformação
(elástico), podem-se seguir os seguintes passos para determinação da relação entre as
variáveis nodais – deslocamentos e forças – :
{ }δe
→ { }δ → { }ε → { }σ → { } eF
⎜ condições cinemáticas ⎜ condições físicas ⎜ condições estáticas ⎜
onde { }δe
= vetor de cargas hidráulicas nodais
{δ} = vetor de deslocamentos de um ponto genérico no interior do elemento
{σ} = vetor das tensões no interior do elemento
40
{ε} = vetor das deformações no interior do elemento
= vetor de forças nodais { }eF
No primeiro passo, é relacionado o deslocamento de um ponto qualquer no interior do
elemento a aos deslocamentos nodais, através das funções forma
}]{[}{e
N δδ =
No segundo passo, obtém-se a deformação no interior do elemento, a partir da derivada dos
deslocamentos:
}]{[}{e
B δε =
No terceiro passo, introduz-se a relação tensão-deformação, através da matriz de
propriedades elásticas do material [D]:
}]{[}{ εσ D=
obtendo-se
}]{][[}{e
BD δσ =
No quarto passo, estabelece-se uma relação entre as forças nos nós e as tensões no interior
do elemento através do Teorema dos Trabalhos Virtuais:
dvFv
Te
Te
∫= }{}{}{}{ σεδ
trabalho externo = trabalho interno
41
Como
TTe
T B][}{}{ δε =
e
}]{][[}{e
BD δσ =
então
∫=v
eT
edvBDBF }{]][[][}{ δ
ou
{ } [ ]{ }eee
KF δ=
onde [ é matriz de rigidez do elemento ] Ke
Programa Utilizado
Nas aplicações do MEF dessa tese foi utilizado o programa ProGeo desenvolvido na
COPPE-UFRJ. O programa se propõe a analisar problemas tensão-deformação geotécnicos,
via modelo elástico não-linear hiperbólico. O programa emprega o elemento quadrilateral
isoparamétrico de oito nós (função de interpolação quadrática).
O programa simula a construção de aterros pela técnica do liquido denso (camadas
acrescidas são carregadas por peso-próprio, mas têm rigidez elástica reduzida) e simula a
ação da água pela introdução de forças de percolação correspondentes à mudança no
regime de poro-pressões.
42
3.4 ANALOGIA ENTRE O PROBLEMA TENSÃO-DEFORMAÇÃO E O PROBLEMA DE PERCOLAÇÃO
O problema de percolação pode ser comparado ao problema tensão-deformação (elástico)
como mostrado abaixo:
Tensão-deformação Percolação
Equação Geral :
{ } [ ]{ }δKF = { } [ ]{ }HKQ =
Matriz de rigidez/fluxo do
elemento : [ ]eK
B D B dvT
v∫
B k B dvT
v∫
1a incógnita (nodal):
δ (deslocamento) H (carga hidráulica total)
2a e 3a incógnitas :
ε (deformação)
σ (tensão)
i (gradiente de H)
v (velocidade aparente)
Lei de comportamento:
Hooke (σ = E ε) Darcy (v = k i)
3.5 ANÁLISE DE ESTABILIDADE
Usualmente, para determinação das condições de segurança de uma obra de terra, em
particular de uma barragem, são utilizados métodos baseados em Equilíbrio Limite. Com o
uso desses métodos obtém-se um fator de segurança à ruptura da obra, ou seja, procede-se a
uma análise da estabilidade da obra. Estes métodos não fornecem informações sobre
deformações e deslocamentos associados à condição de serviço da obra, uma vez que
apenas tensões e cargas são considerados. Assim sendo, em muitos casos, é necessária uma
análise complementar para a previsão das deformações da obra. Para essa modelagem, é
necessário recorrer-se a um método numérico, como o MEF, descrito no item anterior.
43
Dentre os métodos de análise por Equilíbrio Limite destacam-se:
- Método de Fellenius;
- Método de Bishop (aproximado e completo);
- Método de Morgenstern-Price;
- Método de Janbu;
- Método de Spencer
A análise por Equilíbrio Limite pode ser feita manualmente, mas, atualmente, recorre-se a
programas computacionais que, além de facilitarem os cálculos, oferecem opções dos
diferentes métodos. Nas análises dessa tese foi utilizado o programa SLOPE/W da GEO-
SLOPE International.
Os métodos de análise utilizados foram: Bishop, Morgenstern-Price, Janbu.
44
4 ESTUDO PARAMÉTRICO
4.1 ESTUDO PARAMÉTRICO DE PERCOLAÇÃO
Este estudo, realizado com o programa SEEP/W, teve como objetivo avaliar o efeito de
alguns parâmetros no fluxo estacionário em barragens de rejeito. Dentre os parâmetros
estão: posição e eficiência do sistema de drenagem interna, coeficiente de permeabilidade
dos diferentes materiais, a ocorrência de anisotropia, e a elevação do nível d’água em
relação à crista, o que se reflete no comprimento da praia de decantação. A Tabela 4.1
resume a variação de parâmetros realizada no estudo paramétrico e a Figura 4.1 apresenta a
malha de elementos finitos utilizada no programa SEEP/W.
Caso Posição Filtro
Permeabilidade
Dique de Partida (m/s)
PermeabilidadeDique de
Alteamento (m/s)
Anisotropia
Permeabilidade
Lama (m/s)
H praia(m) Obs
1 sem
solo compactado
10-6minério
10-4 não 10-6 14,5
caso base
2 semsolo compactado
10-6minério
10-5 não 10-6 14,5
diminuir diferença entre permeabilidades under/over
3 semsolo compactado
10-6minério
10-5 ky /kx=1/4 10-6 14,5 introduzir anisotropia
4 semsolo compactado
10-6minério
10-5 ky /kx=1/40 10-6 14,5
mudar anisotropia - sentir sensibilidade quanto a esse parâmetro
5 horizontalsolo compactado
10-6minério
10-4 não 10-6 14,5 dreno horizontal
6 verticalsolo compactado
10-6minério
10-4 não 10-6 14,5 dreno vertical
7 sempermeável
10-4minério
10-4 não 10-6 14,5 dique de partida permeável
8a sempermeável
10-4minério
10-4 não 10-6 17 variar altura do nível dágua
8b semsolo compactado
10-6minério
10-4 não 10-6 17 variar altura do nível dágua
9 semsolo compactado
10-6minério
10-4 não 10-6 18
variar altura do nível d'água - caso utilizado para entrar u no PROGEO
10 semsolo compactado
10-6minério
10-6 não 10-6 14,5comparar freática com material homogêneo
Tabela 4.1: Estudo paramétrico de percolação
45
Figura 4.1: Malha de Elementos Finitos – SEEP/W
4.1.1 Sistemas de Drenagem
Para estudar a influência da posição e eficiência dos sistemas de drenagem nas barragens,
foram estudados casos – em regime estacionário – em que foram utilizados tapetes
drenantes e casos em que o sistema de drenagem constituía em um dreno vertical central
ligado a um tapete drenante a partir dele até o pé de jusante. Os parâmetros estudados
encontram-se apresentados na Tabela 4.1.
Ambos os casos podem ser comparados com o caso em que não existe nenhum sistema de
drenagem atuando na estrutura. As redes de fluxo obtidas para os três casos estão mostradas
nas Figuras 4.2, 4.3, e 4.4. Em todos os casos foi adotada uma fonte de alimentação de água
onde termina a praia, a uma elevação de 14,5 metros, 3,5 metros abaixo da crista.
16
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.2: Caso 1: não existe sistema de drenagem no dique de partida
46
16
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.3: Caso 5: com tapete drenante sob todo o dique de partida
16
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.3: Caso 6: com dreno vertical Comparando as Figuras 4.2, 4.3 e 4.4 pode-se notar que, quando um sistema de drenagem é
utilizado para diminuir as poropressões no talude de jusante da barragem, a geometria da
linha freática gerada pela modelagem da percolação apresenta concavidade para baixo.
Com a análise dessas figuras, pode-se concluir que a manutenção do sistema de drenagem é
de fundamental importância para a segurança da barragem, pois é responsável pela
diminuição das poropressões no talude de jusante.
Além da utilização do dreno de pé, foi estudado o caso do dique de partida ser construído
com material permeável, funcionando com um grande dreno. A linha freática gerada pela
modelagem da percolação pelo maciço está representada na Figura 4.5.
16
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.5: Caso 7: dique de partida permeável Com a utilização de materiais permeáveis no dique de partida, a estrutura apresenta maior
estabilidade, com o nível d’água mais baixo em todo maciço. Toda a perda de carga ocorre
47
na região de deposição da lama de rejeito, e no maciço de contenção, tanto na parcela
inicial quanto na parcela de alteamento as poropressões são baixas.
4.1.2 Diferentes Materiais na Construção
Comparação da Geometria da Freática resultante de materiais do maciço de
alteamento com a mesma permeabilidade da lama, 10 vezes maior e 100 vezes maior.
Para comparar o comportamento da linha freática gerada pela modelagem da percolação de
água pelo maciço em função da diferença de permeabilidade entre os materiais envolvidos
(underflow e overflow dos ciclones) foram analisados três casos:
(a) material de alteamento com coeficiente de permeabilidade cem vezes maior que o
material depositado a montante da barragem;
(b) material de alteamento dez vezes mais permeável que o material depositado a montante
do maciço; e
(c) material homogêneo, ou seja, ambos os materiais com a mesma permeabilidade.
A variação da posição da linha freática é apresentada na Figura 4.6. A comparação entre a
geometria das linhas freáticas obtidas está apresentada na Figura 4.6 (d).
(a)
(b)
48
(c)
(d)
(e) Figura 4.6: (a) geometria da linha freática – kunder = 100 x kover; (b) geometria da linha freática – kunder = 10 x kover; (c) geometria da linha freática – kunder = kover; (d) sobreposição das linhas freáticas; (e) variação da superfície freática – VICK (1983)
Na Figura 4.6(d), a linha mais escura (superior) corresponde à modelagem onde ambos os
materiais apresentam a mesma permeabilidade (kunder = kover), ou seja, o maciço é
homogêneo. Nesse caso, a linha freática desenvolvida apresentou concavidade para baixo.
49
A linha mais clara (inferior) representa ambos os casos em que o matéria underflow
apresenta a permeabilidade 10 e 100 vezes maior que o material overflow). A freática
desenvolvida nesses casos, (com concavidade para cima) apresentou geometria muito
parecida. A modelagem da superfície freática nos casos estudados apresentou uma
tendência ao comportamento esperado de acordo com a literatura (Figura 4.6 (e)).
Comparação entre os resultados gerados com a permeabilidade do maciço 100 e 10
vezes maior que do rejeito
No primeiro caso (caso base), a permeabilidade do rejeito de granulometria mais fina
(overflow) era 100 vezes menor que a do rejeito mais grosso (underflow). No segundo caso,
essa diferença passou a ser de 10 vezes, de forma que o underflow teve sua permeabilidade
diminuída e a do overflow e dique de partida não sofreu alteração.
Não houve diferença qualitativa no comportamento dos materiais, mas os valores de carga
apresentaram alguma alteração, assim como a vazão pelo maciço. A elevação da freática
aumentou em aproximadamente 15 centímetros. O contorno de carga total (H) “andou para
a direita”, a carga de pressão no dique de partida foi maior quando a permeabilidade do
maciço alteado diminuiu.
Em relação à vazão que passa pelo maciço, houve um aumento da parcela de fluxo que
passa pelo dique de partida quando a permeabilidade do material usado no alteamento
diminuiu. A permeabilidade diminuiu 10 vezes e a vazão pelo dique aumentou
aproximadamente 200 vezes.
16
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.7: Caso 1: kunder = 100 x kover
50
16
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.8: Caso 2: kunder = 10 x kover
4.1.3 Anisotropia
Os rejeitos gerados no processo de beneficiamento são partículas granulares e não é
esperada grande anisotropia nas partículas de rejeito Na formação do reservatório, durante
o processo de lançamento, entretanto, o material adquire certa anisotropia, gerando uma
macro-permeabilidade, essa sim, anisotrópica. Como o material é granular, essa anisotropia
não é muito elevada, embora alguns autores sugiram que uma anisotropia de até 10 vezes
possa ocorrer. Por alguma característica específica do método de deposição do rejeito, tanto
do underflow dos ciclones quanto do overflow, podem se formar lentes de material de
granulometria diferente, devido à alguma modificação na taxa de deposição, por exemplo.
No Caso 3, apresentado na Figura 4.10, a permeabilidade horizontal foi considerada quatro
vezes maior que a permeabilidade vertical. A linha freática esperada, segundo NELSON et
al. (1977), tem concavidade voltada para cima. Quando considerada anisotropia, a linha
freática apresenta uma leve concavidade voltada para baixo, e o nível d’água se encontra
elevado no pé do talude de jusante do dique de partida.
Quando comparado com o Caso 1 (Figura 4.9), o Caso 3 (Figura 4.10) apresentou a
elevação da freática em aproximadamente um metro, gerando um aumento equivalente na
poropressão. Desta forma, eventuais mudanças no método de deposição causadas por
motivos operacionais não planejados, como paralisação / substituição / manutenção dos
ciclones, das tubulações e até mesmo no processo de beneficiamento, podem causar
aumentos de poropressão e aumentar a instabilidade das estruturas.
51
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.9: Caso 1: kh = kv
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.10: Caso 3 – kh = 4 x kv
4.1.4 Elevação do Nível D’água na Praia
Para analisar a influência do nível d’água na praia a montante da barragem na estabilidade
do maciço, foram gerados três casos de estudo. No primeiro deles, a elevação do nível do
reservatório foi considerada na cota 14,5m, ou seja, a 3,5 metros abaixo da elevação da
crista. No segundo caso de estudo (Caso 8), a elevação do nível d’água foi alterada para 17
m, equivalente a 1 metro abaixo do topo da barragem, e no terceiro caso (Caso 9), o caso
mais conservador, o nível d’água foi modelado na mesma elevação da crista da barragem.
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.11: Caso 1: nível d’água na cota 14,5m
52
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.12: Caso 8: nível d’água na cota 17m
14 12
10 8
4
2 0
6
Figura 4.13: Caso 9: nível d’água na cota 18m Comparando os três resultados, pode-se concluir que o comportamento da barragem sofre
grandes alterações com a mudança no comprimento da praia de decantação e
conseqüentemente a elevação do nível d’água, causando uma mudança no regime de
percolação de água por seu maciço. No Caso 1, o nível d’água se encontra bem baixo no
dique de partida. Essa condição vai mudando à medida que a elevação do reservatório
aumenta. No caso mais crítico (Caso 9), o dique de partida se encontra totalmente saturado
e o nível d’água no talude de jusante da barragem está bem elevado.
O Caso 9 é o caso mais crítico de solicitação por percolação da estrutura da barragem. A
rede de poropressão gerada por essa modelagem fornecerá os valores para alimentar a
modelagem do comportamento tensão-deformação. Dessa forma, a inclusão da poropressão
na modelagem tensão-deformação estará a favor da segurança. A rede de poropressão
gerada nesse caso está apresentada na Figura 4.14.
Figura 4.14: Rede de poropressões utilizadas na modelagem do comportamento tensão-deformação.
53
4.2 ESTUDO PARAMÉTRICO DO COMPORTAMENTO TENSÃO-DEFORMAÇÃO Este estudo, realizado com o programa ProGeo, teve como objetivo avaliar o efeito de
alguns parâmetros no comportamento tensão-deformação de barragens de rejeito. Dentre os
parâmetros estão: (a) método construtivo, (b) altura da barragem, (c) ação da água, (d)
resistência dos materiais (φ), (e) rigidez dos materiais (E) e (f) peso específico dos materiais
(γ). A Tabela 4.2 resume o estudo paramétrico.
φ '1 φ '2 K1 K2
1 30 40 200 400 no final 2 caso base2 25 35 200 400 no final 2 influência de φ '
3 30 40 200 400depois de
cada camada
2comparar a entrada da água em 3 estágios ou somente no final
430 40 400 400 no final 2
verificar a influência da rigidez. Nesse caso o underflow e a lama apresentam a mesma rigidez.
5 30 40 200 400 no final 3 verificar a influência do peso do rejeito6 30 40 200 400 - 2 comparar o efeito da altura da barragem7 30 40 200 400 - 2 comparar o método construtivo
Caso γ rejeito
(t/m³)Efeito a observarResistência Rigidez Ação da
Água
Tabela 4.2: Estudo paramétrico do comportamento tensão-deformação.
Modelagem de Materiais As propriedades de deformação de materiais elásticos lineares são geralmente definidas
pelo par de parâmetros elásticos E e ν. Essas propriedades são obtidas freqüentemente a
partir de resultados de ensaios de compressão triaxial. O Módulo de Elasticidade é obtido
da curva tensão desviadora – deformação vertical (axial). O Coeficiente de Poisson é obtido
da curva deformação volumétrica – deformação vertical (axial).
No modelo hiperbólico, como proposto por DUNCAN e CHANG (1970), o módulo de
elasticidade tangente (Et) num determinado nível de tensão cisalhante (σ1- σ3) é definido
em função do módulo tangente inicial (Ei) através de:
( )E E Rt i ff
= −−
−
⎡
⎣
⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥
1 1 3
1 3
2σ σ
σ σ (4.1)
54
onde Rf é a razão entre a tensão de ruptura fornecida pelo critério de Mohr-Coulomb e a
assíntota da hipérbole.
Ainda, o módulo tangente inicial é função da tensão confinante (σ´3 segundo DUNCAN e
CHANG, 1970, ou σ´oct, segundo LOPES, 1979) expresso através de:
E K ppi atm
atm
n
=⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
σ3'
ou n
atm
'oct
atmi pp KE ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
σ (4.2)
onde K e n são parâmetros determinados experimentalmente (tipicamente 0,4 < n < 1 e 200
< K < 1000) e patm é a pressão atmosférica.
O coeficiente de Poisson também pode ser definido como não linear e dependente da
tensão, mas sua faixa de variação é bem menor que a faixa de variação do Módulo de
Elasticidade, de forma que menos esforço é normalmente despendido na sua determinação
para os materiais estudados. Para materiais elásticos, ν varia entre 0 e 0,5. Para materiais
saturados sob carregamento não drenado, ou seja, onde não ocorrem variações
volumétricas, o valor é próximo e 0,5. Para materiais sob carregamento drenado, ν varia
com o tipo e consistência do solo. Valores típicos de ν em função do tipo de solo estão
apresentados na Tabela 4.3 (KULHAWY, 1990).
Tipo de Solo Coeficiente de Poisson, ν
Argila 0,2 a 0,4 Areia compacta 0,3 a 0,4 Areia fofa 0,1 a 0,3
Tabela 4.3: Valores típicos de ν (KULHAWY, 1990). Modelagem da Construção da Barragem Numa construção em etapas, no primeiro estágio, os elementos acrescidos entram com
características de líquido denso. Quando um material é modelado como líquido denso, sua
rigidez é reduzida, mas seu peso próprio é considerado integralmente. Desta forma, a nova
camada praticamente não contribui para a rigidez do sistema, mas gera carregamento para
as camadas inferiores.
55
Os elementos que não foram acrescidos, que farão parte apenas dos estágios subseqüentes,
são considerados como ar, sem peso próprio (com módulo de elasticidade E = 1 kN/m² e
coeficiente de Poisson constanteν = 0,1).
Foram definidos dois tipos de líquido denso, o primeiro correspondente ao dique de partida,
material de empréstimo, e o segundo correspondente ao rejeito de minério – overflow dos
ciclones. Nos estágios em que o maciço de terra é alteado com material proveniente do
underflow dos ciclones, seus elementos apresentam as mesmas características do material
de empréstimo, ou seja, líquido denso 1.
Líquido denso 1
E = 5.000 kN/m² ν = 0,49 γ = 20 kN/m³
Líquido denso 2 E = 2.500 kN/m² ν = 0,49 γ = 20 kN/m³
No segundo estágio, os elementos que estavam com características de liquido denso 1 e
líquido denso 2 passam a ser considerados com suas propriedades definitivas (como
“Maciço de Terra”, “Lama”, etc.). As camadas subseqüentes seguem o mesmo
procedimento.
Os materiais que têm comportamento elástico não linear hiperbólico apresentam Módulo de
Elasticidade variando com a tensão confinante e com a tensão cisalhante.
As características dos novos materiais são:
Maciço de Terra
K = 600 ν = 0,45 c = 10 kN/m² n = 0,5 φ’ = 35º γ = 20 kN/m³ Rf = 1
Lama K = 200 ν = 0,30 c = 10 kN/m² n = 0,5 φ’ = 30º γ = 20 kN/m³ Rf = 1
Underflow K = 400 ν = 0,40 c = 10 kN/m² n = 0,5 φ’ = 40º γ = 20 kN/m³ Rf = 1
56
Em alguns casos, foi modelada a ação da água, presente na polpa de rejeito depositada a
montante da barragem. Para os casos em que foi modelada a entrada da água, foi
inicialmente gerada uma rede de poropressões com auxílio do programa SEEP/W. A rede
de poropressões, quando sobreposta à malha de elementos finitos, fornece a poropressão
atuante em cada nó. A entrada da poropressão foi feita de duas formas: no final dos três
estágios de construção, como um estágio adicional de carregamento, ou ao final de cada
etapa construtiva. Nesse caso, para cada altura da barragem, é necessária uma rede de
poropressões. A comparação entre o efeito gerado com as duas formas de modelagem será
feita mais adiante.
4.2.1 Método Construtivo
Ao analisar a influência do método construtivo no comportamento tensão-deformação de
uma barragem de rejeito, serão comparados dois casos de barragens com altura final de 18
metros, construídas em 3 estágios de 6 metros cada. No primeiro caso, a barragem é alteada
pelo método de montante, e no segundo caso, pelo método de linha de centro.
Método de Montante
Figura 4.15: Vetores de deslocamento – barragem alteada para montante Ao se analisar os vetores de deslocamento de uma barragem alteada pelo método de
montante (Figura 4.15), pode-se perceber uma certa homogeneidade na direção dos
recalques. Quando é analisada a malha deformada (Figura 4.16), percebe-se que os
recalques apresentam diferentes magnitudes na região de deposição da lama e na região de
alteamento do maciço.
57
Figura 4.16: Deslocamento final – barragem alteada para montante As regiões abaixo do maciço de alteamento apresentam maior deslocamento, apesar do
peso dos materiais ser o mesmo. Esse fato pode ser compreendido, já que quando esse
material foi depositado, foi depositado sobre fundação mais deformada, e a deformação se
acumulou para os estágios subseqüentes.
Figura 4.17: Vetores de tensões principais – barragem alteada para montante (2º estágio) Ao se analisar os vetores de tensões principais no segundo estágio (Figura 4.17), percebe-se
que na maioria da rede, as tensões principais estão paralelas ao talude. Na parte
correspondente à polpa de rejeito depositada a montante da barragem, há uma tendência ao
recalque vertical, caracterizada pela tensão principal maior na direção vertical, compatível
com uma tensão horizontal de confinamento. Nos maciços de alteamento, começa a
aparecer uma tendência de desenvolvimento do efeito de arqueamento, onde ocorre a
rotação de tensões e, principalmente no topo da camada, a tensão vertical é quase nula.
58
Figura 4.18: Contornos de Tensão vertical – barragem alteada para montante (2º estágio) No gráfico com contornos de tensão vertical, percebe-se esse efeito através da pequena
tração que se desenvolve no topo do maciço, destacada na Figura 4.18.
Quando se compara esse resultado com o resultado do estágio subseqüente, percebe-se que
esse fenômeno se propaga para a próxima camada, e sua tendência é deixar de ser um efeito
localizado a medida que a barragem é alteada (Figura 4.19).
Figura 4.19: Vetores de tensões principais – barragem alteada para montante (3º estágio) Devido à grande deformabilidade do material de fundação para os alteamentos (overflow
dos ciclones pouco consolidado), a última camada apresenta elevados recalques (da ordem
de 4 metros, o que equivale a uma deformação de aproximadamente 20%), causando o
desenvolvimento de tensões de tração na parte inferior do maciço de alteamento
(diretamente apoiado sobre o rejeito).
59
Nota-se que o efeito de arqueamento foi propagado de uma fase para a outra e a parte
superior de cada maciço de alteamento apresenta regiões tracionadas, como destacado na
Figura 4.20. Essas tensões não são dissipadas com a deposição de camadas subseqüentes.
Figura 4.20: Contornos de tensão vertical – barragem alteada para montante (3º estágio) Como resultado dessas grandes deformações, a estrutura apresenta uma grande região
plastificada na base de cada maciço de alteamento, com regiões de acúmulo de tensões no
pé dos taludes. A Figura 4.21 mostra a zona plastificada dos materiais do 2º estágio, já que
a última camada modelada ainda está sendo considerada como líquido denso e, portanto
não tem sua rigidez computada.
Figura 4.21: Resistência mobilizada – barragem alteada para montante (3º estágio)
60
Método de Linha de Centro Ao se analisar uma barragem alteada pelo método de linha de centro, percebe-se o mesmo
fenômeno de arqueamento que aparece no segundo estágio da barragem alteada pelo
método de montante, caracterizado por uma tendência de rotação de tensões no topo do
maciço.
(a)
(b) Figura 4.22: Vetores de tensão principal – barragem alteada por linha de centro no (a) 2º
estágio e (b) no 3º estágio.
A diferença entre os dois métodos construtivos está na propagação desse efeito. Quando as
camadas subseqüentes são incluídas, tem-se o acréscimo das tensões confinantes e as
tensões de tração que apareceram na camada agora intermediária, são dissipadas em sua
grande parte. As Figuras 4.22 (a) e (b) mostram essa evolução de comportamento.
Analisando-se os contornos de tensão vertical no segundo estágio, percebe-se o
desenvolvimento de regiões tracionadas em pontos localizados do maciço.
61
Figura 4.23: Contornos de tensão vertical – barragem alteada por linha de centro (2º estágio) Essas regiões foram confinadas pelas camadas subseqüentes e deixam de apresentar tração,
apesar de ainda apresentarem uma concentração de tensões que indica que as tensões ali
não foram totalmente dissipadas. Os contornos de tensões verticais do estágio subseqüente
estão representados na Figura 4.24.
Figura 4.24: Contornos de tensão vertical – barragem alteada por linha de centro (3º estágio) A estrutura ainda apresenta regiões tracionadas, principalmente no topo das camadas mais
recentemente lançadas, mas essas são regiões isoladas e eventuais rupturas e pequenas
plastificações em nada prejudicam a segurança global da estrutura. Os contornos de
mobilização de resistência estão apresentados na Figura 4.24.
62
Figura 4.25: Resistência mobilizada – barragem alteada por linha de centro (3º estágio) Os efeitos de interações entre zonas de características tensão-deformação diferentes estarão
sempre presentes em maciços compostos ou assentes em materiais heterogêneos. Essa
interação conduz a deslocamentos diferenciais no interior do maciço e a concentração de
tensões ao longo das fronteiras entre zonas rígidas e deformáveis.
4.2.2 Altura da Barragem
Para estudar a influência da altura da barragem no comportamento tensão-deformação, foi
modelada uma barragem de 36 metros, construída em seis estágios de 6 metros, alteada
pelo método de linha de centro. Com isso, comparando seus resultados com a barragem
original, com altura total de 18 metros, alteada pelo método de linha de centro, em estágios
de 6 metros, pode-se verificar se o comportamento demonstrado na barragem original se
confirma à medida que a barragem continua a ser alteada. Quando se observa o resultado da
barragem de 36 metros de altura no estágio intermediário, ou seja, com 18 metros de altura,
percebe-se que esta apresenta comportamento similar à barragem original, com alguma
variação em função de efeitos de malha.
63
(a)
(b) Figura 4.26: Contornos de tensão vertical – barragem alteada por linha de centro com (a)
altura total de 36m (3º estágio, H=18m) e com (b) altura total de 18m (3º estágio, H=18m)
Ao comparar os vetores de tensões percebe-se mais claramente o desenvolvimento do
fenômeno de arqueamento no estágio intermediário da barragem mais alta (Figura 4.27 (a)
e (b)).
(a)
(b) Figura 4.27: Vetores de tensão principal – barragem alteada para montante (a) H=18m e
(b) H=36m.
64
Essas tensões de tração não são totalmente dissipadas com os alteamentos subseqüentes da
barragem, como mostrado na Figura 4.27 (b) e as trações geradas no topo do maciço
tendem a ser mais elevadas.
Contudo, ao se analisar o comportamento da barragem ao longo dos alteamentos, a
barragem continua a demonstrar que esses efeitos não são propagados e as regiões que
eventualmente apresentarem uma ruptura localizada, não põem em risco a segurança da
estrutura por serem regiões isoladas.
Em sua configuração final, a barragem de 36 metros apresenta regiões onde se
desenvolvem tensões de tração no topo do maciço e regiões de acúmulo de tensões de
compressão em seu interior. Esse comportamento é mais acentuado do que na barragem
original, mais baixa, onde aparece apenas como tendência.
No estudo paramétrico, as modelagens foram realizadas com a barragem original, com 18
metros de altura e seus resultados serão utilizados em barragens de maiores dimensões.
Dessa forma, deve-se considerar que as concentrações de tensão serão amplificadas em
estruturas mais altas.
4.2.3 Ação da Água
A rede de poropressões foi gerada com o auxílio do programa SEEP/W, apresentada na
Figura 4.14. A rede de poropressão foi gerada a partir da configuração final da barragem,
modelada com altura de 18 metros, alteada pelo método da linha de centro.
Para analisar o efeito causado pela presença da água na polpa de rejeito lançada atrás do
maciço, foram comparados os dois últimos estágios da modelagem. Nos primeiros três
estágios de modelagem, a barragem foi alteada pelo método de linha de centro (alteamentos
de 6 metros). No quarto e último estágio, as poropressões são inseridas, conseqüentemente
são modelados os efeitos de submersão e percolação. No estágio 3, a barragem se encontra
totalmente construída, porém modelada com materiais úmidos. No estágio 4, as
65
poropressões geradas com auxílio do programa SEEP/W são especificadas para cada nó,
como geradoras de forças de percolação.
Figura 4.28: Contornos de tensão vertical efetiva – 3º Estágio de modelagem, sem água
Figura 4.29: Contornos de tensão vertical efetiva – 4º Estágio de modelagem, com água Comparando ambos os estágios de modelagem, nota-se que a presença da água
“descarregou” o esqueleto sólido, ou seja, houve diminuição na tensão vertical efetiva a que
o solo está submetido.
Na Figura 4.30, a rede de poropressões foi sobreposta à malha de contornos de tensão
vertical efetiva.
Figura 4.30: Rede de poropressões sobreposta à malha de contornos de tensão vertical efetiva Na Figura 4.30, as curvas azuis correspondem à compressão absorvida pela água. Toda a
compressão antes da sua entrada era absorvida pelo esqueleto sólido. Dessa forma, a
66
entrada da água “alivia” a compressão nos grãos de solo. Esse efeito pode ser representado
por um vetor de carregamento direcionado para cima.
Pela geometria das curvas, pode-se concluir que a ação da água gera um vetor de
carregamento direcionado para cima e para jusante. Com isso, na comparação entre os dois
estágios subseqüentes, é esperado que a magnitude dos vetores de recalque diminua, e que
apareça uma componente de deslocamento lateral, direcionada para jusante.
(a)
(b) Figura 4.31: Vetores de deslocamento (a) no 3º estágio de modelagem (sem efeito da água)
e (b) no 4º estágio de modelagem (com efeito da água).
Na região do maciço de alteamento, a tendência apresentada ao final do terceiro estágio
(Figura 4.31a), era de um deslocamento para montante, além do recalque vertical, devido à
maior compressibilidade do material da fundação nas diferentes fases construtivas (lama
pouco consolidada). Já na região atrás do maciço, onde é lançada a polpa de rejeito, a
tendência antes da modelagem do efeito da água era de deslocamento unicamente vertical.
Com a entrada da água (Figura 4.31b), a região do maciço deixou de deslocar-se para
montante, apresentando, principalmente, um deslocamento vertical, sendo que algumas
regiões chegaram a apresentar um deslocamento para jusante. Na região atrás do maciço,
67
como esperado, os elementos apresentaram um recalque de menor magnitude e um
deslocamento para jusante.
Na Figura 4.32 (a) e (b) são apresentados os vetores de tensões principais para ambos os
estágios. Houve, de uma forma geral, a rotação das tensões principais na região da polpa de
rejeito, além da diminuição de sua magnitude. Na região do dique de partida, essa mudança
também acontece, principalmente nos elementos a montante. Nos diques de alteamento e
mais a jusante da estrutura de contenção, onde quase não existe a presença de água, e o
material encontra-se não saturado, houve pouca alteração nos vetores de tensões principais.
(a)
(b) Figura 4.32: Vetores de tensões principais (a) no 3º estágio (sem efeito da água) e (b) no 4º
estágio (com efeito da água)
Na realidade, o rejeito, que chega sob forma de polpa, passa pelo processo de separação nos
hidrociclones. A fração de maior granulometria sai do sistema pela parte inferior do
equipamento, praticamente sem água. É o underflow dos ciclones, e é lançado na crista da
barragem, em direção ao talude de jusante do dique. A fração de granulometria inferior sai
do sistema por transbordamento, juntamente com toda a água proveniente do processo. A
lama que caracteriza o overflow dos ciclones é lançada para montante da barragem. Devido
ao processo de segregação hidráulica, é formada uma praia, a água livre mais afastada do
maciço e, junto a ele, material fino, saturado, em processo de adensamento. Dessa forma, a
água está presente ao longo da construção do dique e formação do reservatório,
68
diferentemente de barragens convencionais, em que o enchimento do reservatório ocorre
em uma única etapa. A maneira mais correta de modelar o efeito da água no sistema seria,
então, entrar com as poropressões a cada etapa de alteamento.
Na Figura 4.33 (a) e (b), estão apresentadas as tensões verticais efetivas na primeira etapa
de alteamento. No primeiro estágio, a primeira camada foi lançada, e no segundo, a rede de
poropressões foi inserida. Comparando os dois resultados, pode-se notar que o efeito da
água, já no primeiro estágio age aliviando a compressão no esqueleto sólido. O efeito é o
mesmo da modelagem anterior, a diferença é que nessa modelagem, as próximas camadas
serão construídas sobre a camada com condições geotécnicas estabelecidas considerando a
presença de água.
(a)
69
(b) Figura 4.33: Contornos de tensão vertical (a) no 1º estágio (sem efeito da água) e (b) no 2º
estágio (com efeito da água)
Analogamente, a comparação entre os estágios 3 e 4, mostra a mesma tendência (Figura
4.34 (a) e (b)). A porção de solo a montante da estrutura de contenção sofre um
descarregamento e o dique sofre um aumento na compressão no talude de jusante, como
resultado da ação do vetor de carregamento da água, cuja resultante é composta por uma
componente vertical para cima e uma componente lateral para jusante.
(a)
70
(b) Figura 4.34: Contornos de tensão vertical (a) no 3º estágio (sem efeito da água) e (b) no 4º
estágio (com efeito da água)
Esse efeito é percebido mais uma vez na comparação entre os contornos de tensão vertical
dos estágios 5 e 6.
É importante agora, a comparação entre o último estágio de ambas as modelagens e analisar
o efeito da construção das camadas adjacentes sob condições saturadas ou secas. Estão
apresentados, na Figura 4.35 (a) e (b), os contornos de tensão vertical na modelagem em
que o efeito da água entra apenas no último estágio e na modelagem em que esse efeito é
inserido a cada camada construída, respectivamente.
(a)
71
(b) Figura 4.35: Contornos de tensão vertical em que (a) o efeito da água é inserido no final de
todos os alteamentos e (b) o efeito da água é inserido a cada alteamento
Pela comparação entre as Figuras 4.35 (a) e (b), conclui-se que a modelagem do efeito da
água apenas na configuração final e a cada etapa de alteamento gera resultados similares, e
a modelagem mais simples pode ser usada para determinação das condições finais da
estrutura a ser estudada, sem perda de acurácia.
Analisando-se os vetores de deslocamento mostrados na Figura 4.36, nota-se que o
deslocamento lateral para jusante é maior nos elementos correspondentes ao maciço de
alteamento nessa modelagem do que na anterior. Ainda assim, a modelagem mais simples
pode ser utilizada no estudo do comportamento tensão-deformação sem grandes alterações
no resultado.
Figura 4.36: Vetores de deslocamento – entrada do efeito da água a cada etapa (estágio final)
72
Finalmente, é de fundamental importância a comparação entre o contorno das razões entre a
tensão cisalhante e a resistência no maciço. É importante verificar se as regiões que
apresentam ruptura são as mesmas (Figura 4.37 (a) e (b)).
(a)
(b) Figura 4.37: Mobilização de resistência (estágio final) com (a) entrada do efeito da água no fim do alteamento e com (b) entrada do efeito da água a cada etapa do alteamento Comparando as Figuras 4.37 (a) e (b), pode-se notar que na modelagem mais simples, a
região plastificada no interior do maciço equivalente ao primeiro alteamento (estágio 2) não
apresenta dissipação de tensões nos estágios subseqüentes, e na configuração final da
barragem ainda apresenta uma ruptura localizada. Esse efeito não é percebido quando as
poropressões são inseridas a cada etapa de alteamento. A mesma região apresenta uma
73
concentração de tensões, mas essas apresentam alguma dissipação nos estágios
subseqüentes. Dessa forma, conclui-se que, ao usar os resultados gerados com a
modelagem da água realizada da forma mais simples, ou seja, quando as poropressões
somente são inseridas ao final da construção, atingida a configuração final da barragem,
está se considerando um menor efeito de dissipação de tensões do que se fossem utilizados
os resultados gerados com a modelagem mais complexa. Assim, se está a favor da
segurança inserindo o efeito da água no final da construção.
4.2.4 Variação da Resistência
Ao estudar a variação de resistência na modelagem da barragem, não é esperada a variação
na distribuição de tensão vertical ao longo do maciço e depósito de rejeito. A atuação da
resistência, representada pelo ângulo de atrito do material, deve ser notada ao analisar a
mobilização de resistência, ou seja, os contornos da razão entre tensão atuante e resistência
mobilizada. ( φστ tan.+= c )
A Figura 4.38 (a) a (h) apresenta a evolução dos contornos de tensão principal ao longo as
etapas de alteamento para modelagens com φ’lama = 30º , φ’underflow = 40º e φ’lama = 25º , e
φ’underflow = 35º.
(a) (e)
(b)
(f)
74
(c)
(g)
(d)
(h)
Figura 4.38: Evolução de contornos de tensão vertical: (a) a (d) 1º a 4º estágios da modelagem com φ’lama = 30º , φ’underflow = 40º e (e) a (h) 1º a 4º estágios da modelagem com φ’lama = 25º , φ’underflow = 35º Comparação da mobilização de resistência No primeiro caso, onde os parâmetros de resistência são maiores, a tensão cisalhante
atuante chegou ao valor máximo de resistência ao cisalhamento do solo, em determinada
região localizada no interior do maciço. Na grande parte do maciço e depósito de rejeito, a
resistência do material não foi totalmente mobilizada e a razão entre a tensão cisalhante
atuante e a resistência mobilizada ficou abaixo do limite de mobilização (R=1).
75
Figura 4.39: Mobilização da resistência - φ’lama = 30º , φ’underflow = 40º No segundo caso, a tensão atuante chegou ao valor máximo de resistência do material em
uma região no interior do maciço maior que apresentada no primeiro caso.
Figura 4.40: Mobilização da resistência - φ’lama = 25º , φ’underflow = 35º Comparando as Figuras 4.39 e 4.40, pode-se notar como uma pequena alteração no ângulo
de atrito dos materiais altera as zonas de resistência totalmente mobilizada.
Em ambos os casos a região correspondente ao depósito de rejeitos não apresenta toda a
resistência do material mobilizada, estando apenas o maciço de alteamento em regiões
isoladas (zona mais escura).
4.2.5 Variação da Rigidez
Para analisar a influência da diferença entre a rigidez da lama (overflow) e do material de
alteamento do maciço (underflow), foram comparados dois casos: o primeiro em que o
material de alteamento tem módulo de elasticidade igual ao dobro da lama, e o segundo em
que ambos os materiais apresentam o mesmo módulo de elasticidade.
Como descrito anteriormente, o módulo de elasticidade é calculado a partir da relação 4.2.
76
O módulo de elasticidade é uma função, além da tensão confinante, das variáveis n e K.
Nos casos analisados, para ambos os materiais envolvidos, o valor de n foi o mesmo (n =
0,5), variando apenas o valor de K. No primeiro caso, Klama = 200 e Kunderflow = 400 e no
segundo caso, Klama = Kunderflow = 400.
Como esperado, ao se comparar as Figuras 4.41 (a) e (b), percebe-se que não há influência
da variação de rigidez do material na distribuição de tensões verticais. Ambas as
modelagens apresentam resultado semelhante.
(a)
(b) Figura 4.41: Contornos de tensão vertical com (a) Klama = 200 ; Kunderflow = 400 e (b) Klama
= Kunderflow = 400
Na primeira modelagem, o material mais rígido, equivalente ao alteamento do maciço, se
apóia parcialmente sobre material de maior deformabilidade (rejeito não totalmente
consolidado). Com isso, surge uma zona tracionada na superfície do maciço, representada
pela rotação na cruz de tensões principais. Na segunda modelagem, ambos os materiais
apresentam a mesma rigidez, e esse comportamento não é notado.
77
(a)
(b) Figura 4.42: Vetores de tensões principais com (a) Klama = 200; Kunderflow = 400 e (b) Klama
= Kunderflow = 400
A Figura 4.43 mostra a evolução do desenvolvimento das tensões principais ao longo das
etapas de alteamento para ambas as modelagens, com Klama = 200, Kunderflow = 400 e Klama =
Kunderflow = 400.
No primeiro estágio, ambas as modelagens resultaram em vetores de tensões similares,
nesse estágio, os materiais ainda apresentavam características elásticas –“líquido denso”, de
forma que em ambas as modelagens, os materiais apresentam os exatos mesmos
parâmetros.
No segundo e terceiro estágios, a primeira camada lançada já apresenta parâmetros de
resistência, e podemos analisar a influência da rigidez nos vetores de tensões. Nesses
estágios, a diferença não é muito notável, mas já se pode perceber que os vetores de tensão
apresentam tendência de serem mais verticais na modelagem onde os materiais apresentam
78
a mesma rigidez. A maior diferença se dá na região do maciço alteado, na porção montante,
junto ao rejeito.
Analisando-se o último estágio, percebe-se que o principal efeito da variação da rigidez na
modelagem acontece no topo do maciço alteado. Os vetores de tensão deixam de ser
paralelos ao talude, quase horizontais em seu topo. Esse fenômeno se dá devido à
diminuição na diferença de deformabilidade do material em que o maciço se apóia.
(a)
(e)
(b) (f)
(c) (g)
(d) (h) Figura 4.43: Evolução de desenvolvimento de tensões principais, (a) a (d) 1º a 4º estágios da modelagem com Klama = 200 ; Kunderflow = 400 e (e) a (h) 1º a 4º estágios da modelagem com Klama = Kunderflow = 400
4.2.6 Variação do Peso Específico
Para estudar a influência do peso específico dos materiais envolvidos na barragem, foram
comparados os resultados de dois casos, o primeiro considerando o peso específico dos
materiais (ambos o underflow e overflow dos ciclones) sendo 20 kN/m³, e o segundo
considerando esse valor como 30 kN/m³.
79
Comparando as Figuras 4.44 (a) e (b), nota-se que na segunda modelagem, o maciço todo
encontra-se mais comprimido, as curvas de tensão vertical têm maior magnitude. Existe
apenas uma pequena região apresentando tensões de tração.
(a)
(b) Figura 4.44: Contornos de tensão vertical com (a) γ = 20 kN/m³ e (b) γ = 30 kN/m³
Ao comparar a representação de vetores de tensões principais em ambas as modelagens,
percebe-se que estas apresentam a mesma inclinação, apenas alteração na magnitude, sendo
maior na segunda modelagem, como era de se esperar. Com isso, pode-se concluir que o
comportamento do maciço é o mesmo, apenas a magnitude das tensões envolvidas sofre
alteração com a variação do parâmetro “peso específico” na modelagem.
(a)
80
(b)
Figura 4.45: Vetores de tensões principais com (a) γ = 20 kN/m³ e (b) γ = 30 kN/m³ Também não é esperada nenhuma mudança significativa na mobilização de resistência, pois
à medida que a tensão vertical a que o material é submetido aumenta devido ao aumento do
peso próprio, a resistência ao cisalhamento aumenta na mesma proporção. De fato
comparando as Figuras 4.46 (a) e (b), pode-se confirmar essa tendência.
(a)
81
(b) Figura 4.46: Contornos de Mobilização de resistência com (a) γ = 20 kN/m³ e (b) γ = 30
kN/m³
82
5 ESTUDO DE CASO: A BARRAGEM DE DOUTOR
5.1 DESCRIÇÃO DA OBRA O caso estudado neste capítulo se refere a uma barragem de contenção de rejeitos de
mineração de Ferro da Cia. Vale do Rio Doce - CVRD, no município de Ouro Preto, MG.
A barragem foi construída na bacia do Córrego de Doutor, e recebe rejeitos e lamas
resultantes da concentração de minério de ferro das minas de Capanema e Timbopeba.
Como é comum em obras de mineração, a barragem foi construída com uma altura inicial
para atender ao primeiro ano de operação, sendo alteada posteriormente, de acordo com o
avanço de lavra e conseqüente aumento na produção de rejeitos.
O dique inicial foi construído com solo compactado, com cota de crista 770 m, altura
máxima de 25 m acima do fundo do vale, e comprimento de crista de 320 m. A partir dele,
a barragem é alteada com os próprios rejeitos ciclonados, pelo método de linha de centro,
com uma leve inclinação para montante.
A barragem do Córrego do Doutor recebe os seguintes tipos de rejeitos:
• rejeitos da flotação dos minérios de Capanema e de Timbopeba;
• lamas da deslamagem dos minérios de Capanema e de Timbopeba, espessadas (em
espessador).
Os alteamentos da barragem são realizados com a parcela mais grosseira dos rejeitos da
flotação, encaminhados para os hidrociclones localizados ao longo da crista da barragem.
As lamas são aduzidas para o reservatório em tubulação separada.
A Figura 5.1 mostra a configuração da Bacia do Córrego de Doutor com a Barragem e
formação do reservatório de lamas e rejeito.
83
A barragem recebe rejeitos de duas usinas de beneficiamento que atendem as duas frentes
de lavra das minas de Capanema e Timbopeba. São geradas 1,45 x 106 t/ano de rejeito de
flotação proveniente da usina de Timbopeba e 0,48 x 106 t/ano de rejeito proveniente da
flotação da usina de Capanema. Ambas as usinas geram um total de cerca de 1,24 x 106
t/ano de lama e a operação das usinas é de 7.000 h/ano.
Figura 5.1 – Configuração da Bacia do Córrego de Doutor com a Barragem e formação do
reservatório de lamas e rejeito
5.1.1 Beneficiamento
O processo de beneficiamento de ambas as usinas consiste em britagem, peneiramento,
classificação a úmido, concentração magnética, ciclonagem, e flotação.
84
O material lavrado é encaminhado ao processo de britagem e posterior classificação a seco
– peneiramento com peneira dupla. O material que não passa na primeira peneira é
encaminhado à britagem secundária por correias transportadoras e novamente ao
peneiramento. O material de granulometria intermediária é um dos produtos da usina, e é
armazenado em pilhas NPFN. O undersize do peneiramento é encaminhado ao
peneiramento secundário a úmido, com peneira simples.
O peneiramento secundário classifica o material em duas granulometrias. O oversize do
peneiramento secundário também é um produto da usina, sendo armazenado nas pilhas
SFFN. O undersize do peneiramento secundário é encaminhado ao classificador espiral.
Esse equipamento classifica o material com granulometria acima e abaixo de 8mm, e o que
sai do equipamento sai em estado de polpa. O underflow do classificador espiral é a parcela
mais grosseira da polpa, e é então encaminhado para a concentração magnética. O
overflow do classificador espiral é encaminhado para um sistema de hidrociclones.
O overflow dos ciclones (parcela de granulometria mais fina) é encaminhado a
espessadores, onde ocorre a deslamagem do rejeito. Parte da água da polpa é recuperada
para recirculação no processo, e o rejeito deslamado é encaminhado à barragem de rejeitos.
O underflow dos ciclones é encaminhado ao sistema de flotação.
A concentração magnética gera dois efluentes, o overflow é encaminhado à filtragem e o
underflow é bombeado ao sistema de hidrociclones. O material filtrado é um produto da
usina de beneficiamento e fica armazenado na pilha SFFN. A massa líquida proveniente da
filtragem do concentrado vai para a mesma caixa que recebe underflow do classificador
espiral e é recirculada para o processo.
O sistema de flotação recebe o underflow dos hidrociclones. O underflow do sistema de
flotação é encaminhado para um espessador e para filtragem, e o produto gerado é
armazenado em pilha. O overflow da flotação é encaminhado para a barragem de rejeitos,
em tubulação diferente da que encaminha as lamas de deslamagem, direcionado para o
85
sistema de hidrociclones dispostos na crista da barragem. Deste último sistema de
classificação, o material de granulometria mais grosseira (underflow) é utilizado no
alteamento da barragem, e o material mais fino (overflow) é disposto a montante da mesma,
formando a praia de rejeitos.
5.2 INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA
5.2.1 Geologia Local
Entre as cotas 1000 e 800 m aproximadamente ocorrem rochas do Grupo Itabira (itabiritos
silicosos e anfibolíticos, com intercalações de filitos e ora associados a dolomitos); e, daí
até o local da barragem, ocorrem rochas do Grupo Piracicaba, representadas por quartzitos
ferruginosos, recobertos ocasionalmente por canga. Existem, ainda, aluviões recentes na
calha do córrego.
5.2.2 Sondagens e Ensaios de Campo
Em 1995 uma campanha de investigações de campo foi executada, incluindo sondagens a
percussão, sondagens rotativas, sondagens a trado, poços de inspeção, e ensaios de
infiltração.
Os dados desta pesquisa mostraram uma boa capacidade de suporte nas ombreiras, e uma
espessa camada de aluvião arenoso na várzea. Os ensaios de infiltração mostraram valores
de permeabilidade entre 10-5 m/s e impermeável, em largos trechos ensaiados. As
sondagens a trado revelaram a inexistência, nos locais pesquisados, de argila como material
de empréstimo, e sim silte argiloso a silte arenoso.
Uma nova campanha de ensaios de campo foi executada em 1998. A fundação de barragem
principal apresenta dois grandes compartimentos geotécnicos: o primeiro corresponde à
86
região das ombreiras, acima da cota 746 m, aproximadamente; o segundo corresponde à
região da várzea do Córrego do Doutor.
A área de fundação da barragem apresenta as ombreiras recobertas por solo coluvionar,
argilo-arenoso, cores amarelo e vermelho, consistência mole a média, eventualmente muito
mole. A espessura varia entre 1 e 4 m, com valor médio de 2 m. Na ombreira esquerda, nas
cotas mais elevadas, é comum a ocorrência de argila cinzenta, com fragmentos
manganesíferos e de formação ferrífera.
Na ombreira direita, alguns cortes de estrada mostram a presença do solo residual siltoso,
esbranquiçado a cinzento, produto de alteração de quartzo-filitos e de quartzitos impuros.
Os ensaios de infiltração executados no colúvio mostram que o coeficiente de
permeabilidade (k) varia de 0,7 x 10-8 a 2,9 x 10-6 m/s. Os valores mais freqüentes situam-
se na faixa de 0,5 a 2,1 x 10-6 m/s.
Na várzea há duas regiões distintas: a calha do córrego, onde ocorre predominantemente
areia fina e média, com abundância de seixos e blocos de quartzo, quartzito e formação
ferrífera; e a várzea de inundação, composta por areia fina e argila, saturadas, moles.
Quanto maior o alargamento da várzea, maior a ocorrência de argila na várzea.
Na região baixa, correspondente à várzea, ocorre uma espessa camada de solo transportado,
de origem aluvionar. Na calha do córrego e na várzea, onde a mesma apresenta pequena
largura, o aluvião é arenoso, composto por uma areia fina a média, com abundância de
hematita, com níveis bastante argilosos e também de areia grossa. Comumente ocorrem
seixos e pedregulhos dispersos na areia. Na base a areia torna-se mais grossa, aumentando a
quantidade de seixos. A cor predominante é cinzento, mas também amarelada. A areia
apresenta-se fofa no topo, passando a pouco a medianamente compacta e até compacta na
base. A espessura média do aluvião na calha do rio é de 8 m, reduzindo-se no sentido das
ombreiras.
87
Os ensaios para cálculo de permeabilidade, executados no aluvião arenoso, mostram
valores de k entre 3,7 x 10-7 a 2,3 x 10-5 m/s.
Pouco a jusante do eixo da barragem ocorre um alargamento da várzea e o aluvião arenoso
passa a ocorrer mais na calha do córrego, enquanto que nas laterais da várzea o aluvião
torna-se mais argiloso, com seixos e pedregulhos finos, consistência mole a muito mole, cor
predominante vermelha. A espessura varia entre 2 e 4 m.
Os ensaios de permeabilidade executados no aluvião argiloso mostram valores de k entre o
impermeável e 3,4 x 10-7 m/s.
Abaixo do solo transportado, coluvionar nas ombreiras e aluvionar na várzea, ocorre o solo
residual silto-arenoso a areno-siltoso, cores variadas, predominando o cinza e
esbranquiçado, mas também amarelo e vermelho. Este horizonte de solo quase sempre é
pouco estruturado no topo, mas em profundidade passa a apresentar uma foliação marcante,
com mergulho médio entre 30 e 40°. É medianamente a pouco compacto, gradando em
profundidade a compacto. O solo residual é produto de alteração sobre quartzo-filitos e
quartzitos impuros, com intercalações de filito e formação ferrífera.
A espessura do solo residual não é conhecida, visto que nenhuma sondagem penetrou na
rocha. As investigações mostram que o solo apresenta grande espessura, superior a 20 m na
várzea.
Os ensaios de infiltração executados no solo residual, tanto nas ombreiras como na várzea,
mostram valores de k entre o impermeável e 4,9 x 10-6 m/s. Os valores mais freqüentes
variam de 1,0 x 10-7 a 1,2 x 10-6 m/s.
Em 2004 foram realizados estudos de potencialidade de liquefação bem como de
estabilidade de taludes considerando este fenômeno. Este tipo de fenômeno não será
abordado neste estudo.
88
5.2.3 Ensaios de Laboratório
Na campanha de 1998, além dos ensaios de campo foram realizados ensaios de laboratório
para caracterização dos materiais envolvidos. Os ensaios de laboratório incluíram ensaios
de determinação da granulometria (peneiramento e sedimentação), massa específica dos
sólidos, compactação Proctor normal, adensamento oedométrico (com um ciclo de carga e
descarga), índice de vazios máximo e mínimo, ensaios de compressão triaxial, adensado
rápido com medida de poropressão, permeabilidade em câmara triaxial e em permeâmetro
com carga constante, determinação de sais, cloretos e sulfatos, reatividade potencial de
álcalis, limites de consistência (LL - LP), massa específica natural, teor de umidade.
Na segunda campanha de investigação, foram realizados novos ensaios de laboratório em
amostras da fundação, área de empréstimo e nos rejeitos.
• Ensaios em Amostras do Terreno de Fundação
a) Amostras provenientes da região da várzea do Córrego do Doutor, sob a barragem
principal.
As amostras apresentaram granulometria de areia com finos, esses em proporção variável,
de 15 a 27% passando na peneira n° 200. A fração arenosa tem constituição variável,
predominando geralmente a areia fina. Com exceção de uma amostra, definida como
aluvião argiloso, pela análise táctil-visual, que apresentou limite de liquidez igual a 22% e
índice de plasticidade igual a 6, as demais apresentaram comportamento não plástico. O
peso específico dos sólidos elevado - entre 3,0 e 3,3 g/cm3 - é indicativo da presença de
hematita.
Em duas das amostras coletadas foram executados ensaios de determinação de índice de
vazios máximo e mínimo, que serviram para a moldagem de corpos de prova simulando
condições pessimistas de densidade natural, ou seja, com uma compacidade relativa de
89
25%. Nesses corpos de prova foram realizados ensaios triaxiais do tipo adensado não
drenado com medida de poropressão, com saturação por contrapressão (usualmente
conhecido como CIUsat).
Em face da baixa compacidade relativa, as envoltórias aparentes de resistência resultaram
muito baixas em termos de tensões efetivas. Os resultados foram c' = 0 e φ' = 22°, e c' = 15
kN/m2 e φ' = 17,5°.
Os valores acima, de fato, correspondem aos picos de resistência durante o ensaio e não à
verdadeira envoltória de tensões efetivas, que só é atingida após grandes deformações, em
virtude da liqüefação do material. Em face aos resultados acima, o projeto previu a retirada
desse tipo de material sob a barragem principal e dique inicial, até a profundidade em que
se verifica o aumento da compacidade do mesmo, evidenciada pelo aumento da resistência
à penetração do amostrador nas sondagens (ensaios SPT).
b) Amostras provenientes de ombreiras da barragem principal e diques auxiliares
Foram coletados 3 blocos de amostras em poços exploratórios numa profundidade de 2 m,
onde ocorre solo coluvionar, normalmente de resistência menor que o solo residual
subjacente. O objetivo de se pesquisar esse tipo de material era para verificar a
possibilidade de ruptura ao longo do contato do maciço com a sua fundação.
As amostras de solo são do tipo fino, com mais de 50% da massa abaixo da peneira n° 200
(0,075 mm), de características siltosas, ou seja, com baixa plasticidade.
Embora sejam amostras naturais, foram executados ensaios de compactação com a energia
do Proctor normal, para se comparar as massa específicas secas "in situ" com as máximas
desse ensaio: em dois casos, a relação obtida ficou entre 80 e 85%, o que evidencia uma
porosidade relativamente alta do material.
90
Para a determinação das características de compressibilidade foram realizados ensaios de
adensamento convencionais (compressão uniaxial). Os índices de compressão (Cc)
resultaram de médios a baixos, variando de 0,22 a 0,36; os coeficientes de adensamento,
que são relacionados à velocidade com que o solo adensará sob as cargas que lhe serão
impostas, ficaram na faixa de 1 x 10-2 a 6 x 10-2 cm2/s, que são valores relativamente altos,
conseqüência do solo ser parcialmente saturado.
A resistência a cisalhamento, determinada em ensaios triaxiais em corpos de prova
saturados, teve resultados muito variáveis das respectivas envoltórias em termos de tensões
efetivas. Em uma amostra proveniente da ombreira direita da barragem principal, o
resultado foi baixo, resultando um intercepto de coesão nulo e um ângulo de atrito de 27°.
Já em amostra proveniente da ombreira esquerda, o resultado foi alto, com coesão de 30
kN/m2 e ângulo de atrito de 33º.
• Ensaios em Rejeitos
Foram executados ensaios em rejeitos de flotação e lama com vistas principalmente ao uso
previsto dos primeiros como principal material de construção da barragem principal. Além
disso, foram executados ensaios em ambos materiais, destinados a permitir previsões do
assoreamento do reservatório a ser criado. Tendo em vista as peculiaridades dos minérios,
levou-se em consideração a sua diferente origem, na mina de Capanema e na mina de
Timbopeba.
a) Rejeitos de flotação
Foram realizados diversos testes de ciclonagem com o intuito de prover amostras para os
ensaios. Em cada teste coletou-se amostra da parte sólida da polpa de alimentação, do
overflow e do underflow da ciclonagem, considerando-se que o overflow deverá situar-se na
parte de montante da barragem, formando praia, e o underflow formará o maciço de
jusante, que é a zona mais importante do ponto de vista estrutural. Em cada série de testes
91
buscou-se coletar um conjunto de amostras de rejeitos de Timbopeba (TO), um conjunto de
Capanema (CM), e um conjunto de mistura dos dois rejeitos (CM + TO).
Foram executados ensaios de granulometria e massa específica dos sólidos em todas as
amostras representativas. As massas específicas situaram-se, em geral, entre 2,9 e 3,2
g/cm3. Já as granulometrias, como esperado em função dos testes de ciclonagem,
apresentaram uma tendência geral de underflow mais grosseiro, overflow mais fino, com a
alimentação (rejeitos totais) situando-se numa faixa intermediária. Essa regra, entretanto,
apresentou exceções entre amostras de diferentes conjuntos, ou seja: houve casos de testes
com alimentação mais grosseira que o underflow resultante de outros testes (com amostras
mais finas); como também houve casos, principalmente para os menores diâmetros, em que
a curva granulométrica da alimentação situou-se acima de determinadas curvas de overflow
procedentes de amostras mais grosseiras.
As amostras de rejeitos totais apresentaram teor de finos abaixo da peneira 200 variando
geralmente de 40 a 50%, mas com 1 caso (em 4) em que essa porcentagem foi de 63%. É
possível, durante a rotina operacional, que ocorra a contaminação dos rejeitos de flotação
por lama (mais fina), o que explica o resultado acima. Desta forma, o conjunto de amostras
correspondentes ao teste acima pode ser representativo de condições pessimistas de
operação.
Da fração passante na peneira 200 das amostras de rejeitos totais, a quase totalidade das
partículas apresentou diâmetro acima de 5 μ, que é o valor através do qual a ABNT faz a
distinção entre solos siltosos (acima), e argilosos (abaixo). Da fração retida, 100% passa na
peneira 40 (0,42 mm); 80 a 92% da massa total passa na peneira 100 (0,15mm).
As amostras de underflow mostraram-se de granulometria mais uniforme que as de
alimentação, como seria de esperar. Os diâmetros correspondentes a 60% de partículas
passando situaram-se numa estreita faixa de 0,10 a 0,13 mm, enquanto os limites para 10%
abaixo variaram de 0,037 a 0,048 mm; conseqüentemente, os coeficientes de não
uniformidade, que são a relação entre esses diâmetros, resultaram na faixa de 2 a 3. Essas
92
características, aliadas à ausência de coesão, traduzem uma suscetibilidade muito grande
desses rejeitos à erosão, demandando cuidados executivos e de projeto para que isso não
venha a acontecer. A fração de finos passantes na peneira n° 200 (0,074 mm) variou de 25 a
35%, uma faixa pequena considerando-se a já comentada diversidade na alimentação. Da
fração mais grossa, 100% passa na peneira 40, com variações maiores na fração que passa
na peneira 100, de 67 a 85% da massa total.
Já o overflow apresentou sempre mais de 90% passando na peneira 100, com variações bem
mais acentuadas da fração passando na peneira 200, de cerca de 50 a 75%. Como
conseqüência da alimentação, as partículas finas apresentaram diâmetros acima de 5 μ, com
4 a 11% da massa total abaixo desse valor.
90
% P
ASS
AN
TE
GRÁFICO 2 - GRANULOMETRIA DOS REJEITOS
10
0
20
30
40
50
60
70
80
90
100
80
70
60
50
40
30
20
10
0
100
% R
ETID
A
PENEIRAS ASTM 400 270 200 100 60 40 20 10 4
DIÂMETRO (mm)0.001 0.01 0.1 1 10
ARGILA SILTE AREIA FINA MÉDIA GROSSA PED.
O/F
U/F
Alimentação (TO+CM)
Figura 5.2: Resultado dos ensaios de granulometria nos rejeitos
Foram executados ensaios de determinação de índices de vazios máximos e mínimos
visando a moldagem de corpos de prova para os ensaios especiais, nas condições de
compacidade relativa (pessimistas) previsíveis para o campo. Verificou-se, como
93
observação interessante, os valores próximos obtidos para underflow e overflow apesar das
acentuadas diferenças de granulometria.
Para os estudos de estabilidade da barragem foram feitos ensaios de compressão triaxial em
corpos de prova saturados por contrapressão, do tipo adensados não drenados, com medida
de poropressão, e com deformações controladas, para a determinação de envoltórias de
resistência em termos de tensões efetivas (parâmetros c' e φ'). Esse critério nem sempre se
mostrou adequado, por se observar que ocorre a liqüefação dos corpos de prova antes que
seja atingida a envoltória de resistência em termos de tensões efetivas. A envoltória
determinada foi de c'= 0 e φ' = 32°. Em ensaio de cisalhamento direto lento (em que não
ocorreu liqüefação), considerando-se que a envoltória passe pela origem (ou seja, c' = 0),
resultou um ângulo de atrito φ' = 36,5°.
A partir dos ensaios de resistência, concluiu-se que os rejeitos - overflow e underflow -
apresentam suscetibilidade à liqüefação mesmo para compacidades relativas médias (de
50% na maioria dos ensaios) e mesmo em ausência de vibrações que é a causa mais comum
de liqüefação. Como conseqüência disto, providências de projeto e execução foram
adotadas para prevenir esse tipo de ocorrência, de resultados catastróficos. Os tipos de
providências para tal finalidade foram a drenagem e compactação, especialmente da zona
de jusante da barragem.
Além disso, foram executados ensaios de adensamento no overflow para determinação do
coeficiente de adensamento, relacionado à velocidade com que o material adensa,
importante não só para prever as massas específicas atingidas com o tempo, como também
a velocidade com que os excessos de poropressão gerados durante o carregamento gradual
da zona saturada da barragem são dissipados.
No ensaio de adensamento do overflow, verificou-se, inicialmente, uma diminuição
acentuada do índice de vazios sem incremento de pressão. Isso é conseqüência de se ter
moldado o corpo de prova numa condição de vazios máximo, o que produz uma estrutura
instável dos grãos. A uma solicitação mínima, o índice de vazios assume o valor de 0,74,
94
que corresponde a uma compacidade relativa de 32%, que pode ser considerada a mínima
em condições práticas. Verificou-se ainda que para tensões verticais pequenas - da ordem
de 100 kN/m2 - o material assume um índice de vazios de 0,6, que corresponde a uma
compacidade relativa de 62%. As variações futuras desse valor não deverão ser acentuadas,
uma vez que a compressibilidade é pequena, traduzida por índice de compressão de 0,15.
Tendo em vista a semelhança dos valores dos índices de vazios máximo e mínimo entre
underflow e overflow, se pressupõe que os números acima também sejam válidos para
zonas do reservatório em que se lancem rejeitos totais.
Os valores de coeficientes de adensamento resultaram próximo a 1 x 10-2 cm2/s para índice
de vazios próximo a 0,6, e próximo à metade desse valor para índices de vazios entre 0,5 e
0,55, correspondentes a tensões efetivas elevadas.
Os ensaios de permeabilidade foram executados com duas principais finalidades: permitir
análises de percolação de água através do corpo da barragem, e prever condições de
trabalho na barragem, tendo em vista a execução do aterro hidráulico.
Os coeficientes de permeabilidade do underflow situaram-se na faixa dos 10-6 m/s. Os
valores relativos ao material mais grosseiro resultaram inferiores. Esses valores podem ser
considerados como um limite inferior de permeabilidade onde torna-se viável a execução
de ciclonagem no corpo da barragem. De qualquer forma, são esperadas dificuldades
executivas, uma vez que a ordem de grandeza do tempo necessário à drenagem do material
lançado na barragem, para passar do estado saturado a um teor de umidade que permita o
seu manuseio, deve ser de horas e, no caso da Barragem de Doutor é de dias.
Já os coeficientes de permeabilidade do overflow variaram na faixa de 10-7 a 10-6 m/s, com
diferença pequena dos correspondentes valores do underflow. O ideal seria a existência de
uma zona de montante de permeabilidade bem menor que a de jusante, para gerar o
rebaixamento do lençol freático nesta última. Com isso foram previstas providências de
projeto de forma a compensar essa limitação.
95
b) Lamas
Como no caso dos rejeitos de flotação, foram coletadas amostras procedentes das diversas
origens, quais sejam: CM (Capanema), TO (Timbopeba) e CM + TO (Capanema e
Timbopeba, conjuntamente).
As curvas granulométricas apresentaram pelo menos 95% das partículas passam na malha
400, sendo a lama de Timbopeba mais fina que a de Capanema.
Para prever as condições de adensamento da lama no reservatório, foram realizados ensaios
de adensamento. Os ensaios foram realizados após a sedimentação inicial das lamas, após a
remoção da água decantada.
Os ensaios de adensamento foram executados em oedômetro de 14 cm por 4 cm de altura,
com deformações constantes. Para tensões efetivas muito baixas, como 1 kPa, o índice de
vazios correspondente foi de 2, valor esse baixo se comparado aos de outras lamas de
mineração. Tendo em vista os altos valores de massa específica dos grãos, de 4,1 a 4,2
g/cm3, resultaram massas específicas mínimas de 1,4 t/m3, também mais alto do que o
usual.
• Ensaios em Materiais de Empréstimo
A maioria das amostras se enquadrou na categoria de argilas e siltes arenosos. Os limites de
liquidez situaram-se na faixa de 20 a 40%, e os índices de plasticidade de 10 a 15%, o que
enquadra as amostras de solo fino (mais de 50% abaixo da peneira 200) no grupo CL.
De acordo com os resultados dos ensaios de compactação (Proctor normal), as amostras se
enquadram em 2 grupos: materiais com teor de umidade ótimo entre 10 e 15%, e materiais
com teor de umidade ótimo próximo a 20%. Esses 2 grupos foram representados em
ensaios especiais pelas misturas de amostras. Em geral se observou que os teores de
umidade natural estiveram acima dos ótimos.
96
Esses materiais foram empregados na construção do dique inicial da barragem principal e
dos diques auxiliares 2 e 3, além de aterros para apoio e envolvimento da galeria
extravasora.
A série de ensaios triaxiais adensados e não drenados com medida de poropressão em
amostra de material mais plástico resultou, em termos de tensões efetivas, em valores de 55
kN/m2 para a coesão e 27,5° para ângulo de atrito. A moldagem dos corpos de prova foi
feita nas condições de umidade ótima e grau de compactação de 98%.
Nas mesmas condições acima foram moldados corpos de prova para ensaios de
adensamento. Os resultados obtidos, em termos de compressibilidade, foram semelhantes
aos que foram obtidos para as amostras do terreno de fundação da galeria, com índices de
compressão próximos a 0,10.
5.3 O PROJETO
A barragem foi concebida para ser alteada em 13 etapas, com a soleira vertente situada 5 m
abaixo da cota de coroamento, exceto na etapa inicial, quando a borda livre total era de 4 m.
Os alteamentos ocorrem sempre que o rejeito atinge uma elevação de 1 m abaixo da soleira
vertente e o NA máximo pode subir em até 3 m.
5.3.1 Dique Inicial
O dique inicial constituiu-se de um maciço de terra compactada, a partir do qual iniciou-se
o alteamento da barragem com rejeitos ciclonados. A sua localização no vale foi definida
de forma a conciliar a busca de um eixo que resultasse num menor volume de aterro, e que
permitisse altear a barragem com eixo levemente deslocado para montante, para evitar que
o pé de jusante atingisse aluviões inconsistentes da várzea do córrego.
97
A sua cota de crista foi definida para garantir armazenamento de rejeitos durante pelo
menos 1 ano de operação, enquanto se iniciava a ciclonagem dos mesmos para o
alteamento da barragem. Cotas de crista mais elevadas significariam tranqüilidade
operacional, mas elevariam os custos de investimento com a construção do dique inicial.
O dique inicial tem cota de crista 770 m, com altura máxima de 25 m acima do fundo do
vale atual, e comprimento de crista de 320 m.
O terreno de fundação foi preparado tanto sob o dique inicial como sob o alteamento da
barragem, em área a jusante do dique inicial. O tratamento consistiu de raspagem de solo
superficial orgânico. Abaixo deste solo superficial, na área da várzea, ao longo do eixo, foi
escavada uma trincheira de vedação ("cut off"), com cerca de 5 m de profundidade. Desta
trincheira para jusante, o aluvião na várzea foi removido e recompactado, iniciando-se com
espessura de 1,5 m e chegando a 2,5 m sob o enrocamento de pé.
O maciço do dique inicial, constituído de terra compactada, com seção homogênea, está
indicado na Figura 5.3, definido pelos seguintes parâmetros geométricos:
Figura 5.3: seção transversal do dique de partida
A drenagem interna foi implantada para atender à segurança do dique inicial e do
alteamento da barragem.
98
Para o dique inicial existe um tapete drenante no contato com o terreno de fundação
composto por areia, com 1 m de espessura, estendendo-se na várzea e encontrando as
ombreiras. Além do pé de jusante do dique, este tapete se conecta com outro tapete, agora
do tipo sanduíche, representado por uma camada de brita, envelopada por camada de areia,
que termina em um enrocamento de pé. Este tapete se estende na várzea, no sentido das
ombreiras. Sobre o talude jusante do dique, é formado um tapete contínuo de areia, que
auxilia na drenagem do underflow da ciclonagem, ligado ao tapete sanduíche da base. O
detalhe da drenagem do dique de partida está apresentado na Figura 5.4.
Figura 5.4: Detalhe do encontro do tapete drenante de fundo do dique inicial com o tapete
drenante do seu talude de jusante, com o tapete sanduíche, responsável pela drenagem do
underflow.
Além do tapete existem drenos de brita distribuídos no terreno de fundação para as etapas
de alteamento ("finger drains"). Para garantir o funcionamento desses sistemas de
drenagem ao longo da vida útil da barragem, os drenos de brita contam com transições para
impedir a colmatação e são protegidos com valetas de contorno para impedir a
contaminação com os finos erodidos.
99
Tal como no caso do preparo do terreno de fundação, a drenagem foi executada numa
primeira etapa correspondente ao pé da barragem alteada até a cota 790 m. O detalhe do
dreno de pé da configuração final da barragem está apresentado na Figura 5.5.
Figura 5.5: detalhe do dreno de pé da configuração final da barragem.
5.3.2 Alteamento
Como já referido, o alteamento do dique inicial é executado com underflow de ciclones na
parte de jusante e overflow e rejeitos totais na parte de montante formando a praia.
O método de alteamento é aquele referido como "linha de centro", levemente deslocado
para montante.
A partir de determinadas cotas no reservatório, para evitar fuga dos rejeitos para outras
bacias de drenagem, se fazem necessários três diques de terra compactada, denominados de
"diques auxiliares 1, 2, e 3”. O dique 1, dada sua dimensão e cota mais baixa, é alteado
100
também com rejeitos, da mesma forma que a barragem principal. Os demais foram
executados até sua cota final, em etapa única, com terra compactada. Somente será
estudado nesse capítulo o maciço da barragem principal e seu respectivo alteamento.
O alteamento da barragem se processa pelo lançamento de underflow na parte de jusante e
overflow na parte de montante. O underflow é espalhado com trator, devendo ser garantida
sua compactação, até um valor de compacidade relativa mínima de 55%. O alteamento se
processa com incrementos de até 5 m.
A seqüência de alteamento dos emboques da galeria extravasora segue aquela da barragem,
mantendo-se sempre a cota do emboque no mínimo 5 m abaixo da crista da barragem.
A razão de alteamento da crista requer valores entre 4 e 6 m/ano nos primeiros 4 anos de
operação, decrescendo depois para a faixa de 2m/ano.
Durante a operação, no caso de problemas com a clarificação da água sobrenadante, a razão
de alteamento deve ser incrementada para garantir maior tempo de residência, ou seja,
deve-se deixar uma folga maior que um metro entre o nível de rejeitos e o emboque da
galeria extravasora.
A geometria da barragem alteada, conforme apresentada na Figura 5.6, pode ser resumida
como segue:
• talude médio - 1V:3H
• talude individual - 1V:2,7H
• largura da berma individual - 3 m
• altura de cada bancada - 10 m
• incremento do alteamento - 5 m
• altura máxima final - 85 m
• comprimento final da crista - 1.500 m
• volume total de underflow- 3 x 106 m3
• largura mínima da praia - 100 m
101
Figura 5.6: Geometria da barragem alteada
A vida útil do reservatório, mantido o regime de produção e as características dos rejeitos,
pode alcançar 25 anos.
5.3.3 Drenagem Superficial
No caso da barragem principal, as obras de drenagem serão executadas apenas quando o
talude operacional atingir o talude final de projeto. Como a barragem é alteada pelo método
da linha de centro, em que a posição do talude de jusante está sempre sendo alterada, o
sistema de drenagem definitivo só será executado quando a barragem estiver concluída.
Durante a operação são executadas bermas horizontais, com 3 m de largura, com
declividade apenas transversal de 10%, sentido de pé do talude individual, visando
propiciar a sua infiltração no maciço de rejeitos.
Na etapa final o sistema de drenagem constará de acerto da declividade das bermas,
divergente a partir da linha de encontro da barragem principal com o dique 1 alteado, com
caimento de 0,5% no sentido longitudinal, e 5% no sentido transversal, do pé do talude
individual.
102
As bermas são providas de canaletas tipo meia cana de concreto, ou moldadas "in loco",
que deságuam em escadas construídas próximo da junção do maciço de rejeitos com o
terreno natural.
5.3.4 Adução de Lamas e Rejeitos e Ciclonagem
Os rejeitos da flotação e as lamas (da deslamagem), como já referido, são aduzidos desde a
usina até a barragem/reservatório em tubulações independentes.
Na atual galeria de drenagem existe uma calha metálica, apoiada em colunas tubulares de
aço (ou de concreto), que conduz os rejeitos para duas caixas de passagem, sendo uma para
as lamas e outra para os rejeitos.
A caixa das lamas tem capacidade de 10 m3 e a de rejeitos de 14 m3, que correspondem a
um tempo de armazenamento de cerca de 1 minuto, com base nas vazões previstas do
projeto.
Das caixas, os rejeitos e lamas fluem por gravidade, por meio de tubulações de PEAD
(Poli-Etileno de Alta Densidade), até o reservatório (lamas) e até a barragem (rejeitos).
O caminhamento das tubulações é paralelo até determinado ponto, a partir do qual a
tubulação de lama é direcionada para a cabeceira do vale do Córrego do Doutor, e a
tubulação de rejeitos segue pela encosta esquerda do vale, até o eixo da barragem,
atravessando-a até a ombreira direita. Na ombreira esquerda, cerca de 10 m acima da cota
(770 m) do dique inicial, os rejeitos serão coletados em uma caixa e, daí, bombeados para
serem distribuídos e ciclonados na barragem. A posição deste bombeamento é alterada com
o tempo, em função do alteamento da barragem.
A tubulação de rejeitos, ao longo do caminhamento que bordeja o reservatório no seu lado
norte, é provida de pontos de descarga, operados com válvulas, tanto para descarte dos
103
rejeitos nas áreas de montante, para garantir sua plena ocupação, como para utilização
quando das modificações na posição da tubulação sobre a barragem.
Ao longo da crista da barragem os rejeitos são ciclonados, utilizando-se ciclones de 10" de
diâmetro, tipo KREBS, com as seguintes características:
• 12 ciclones φ = 10" ;
• pressão 7 psi;
• diâmetro de entrada: 63 mm;
• altura do ciclone: 686 mm;
• partição para underflow 25%;
• teor dos sólidos do underflow 78%;
• teor dos sólidos do overflow 35%;
Os ciclones são montados em suportes metálicos e acoplados, com mangote, na tubulação
de rejeitos, assentada sobre a crista jusante do dique inicial.
5.3.5 Sistema Extravasor
O sistema extravasor da barragem consiste de uma galeria de encosta e de fundo, com
emboques a cada 5 m de altura, posicionada na encosta/ombreira esquerda do
reservatório/barragem.
O sistema será implantado em 3 etapas, sendo 2 operacionais e uma de abandono.
A 1ª etapa, composta de galeria de encosta, galeria de fundo, canal de ligação e vertedor
tipo rápido, deverá servir ao alteamento da barragem até a cota 800 m, equivalendo a uma
vida útil da ordem de 7 a 8 anos.
104
A 2ª etapa será composta por uma torre, operada com "stop-logs", conectada a uma galeria
de fundo, canal de ligação e vertedor tipo rápido. Este vertedor será uma extensão daquele
da 1ª etapa. Este sistema operará até o final da vida útil da barragem, prevista para a cota
830 m.
A etapa final corresponde às obras de abandono do reservatório, e compreenderá um
vertedor de superfície, com tomada d'água, canal tipo rápido e restituição.
Cabe acrescentar que a depender do ângulo de deposição dos rejeitos na praia, pode ser
exigido um reposicionamento dos emboques ou obras para distanciar os pontos de tomada
d'água.
a) Galeria de encosta
O trecho inicial deste sistema corresponde a uma galeria de encosta, aproximadamente
paralela ao eixo da barragem e distando desta entre 110 a 150 m, respectivamente para as
cotas inferiores e superiores.
A galeria foi executada em concreto armado, com dimensões internas de 1,30 m x 1,80 m
(largura x altura), com comprimento total de cerca de 170 m, e instalada em vala escavada
no terreno natural, prevendo-se no mínimo 1 m de recobrimento da parede superior. Após a
execução da galeria, a vala foi reaterrada com solo, com compactação controlada.
A cada 5 m de desnível a galeria é provida de uma caixa de emboque, cujas soleiras estão
nas cotas 795 (superior) até 765 m(inferior), a cada 5 m de desnível, totalizando 7
emboques.
Os emboques têm as mesmas dimensões da galeria: 1,30 x 1,80 m, e ficam salientes da
parede da galeria em pelo menos 0,50 m.
105
Estes emboques, abertos inicialmente, vão sendo fechados com peças de concreto à medida
do alteamento da barragem ou do enchimento do reservatório.
O sistema é operado de tal forma a se reter o mínimo possível de água no reservatório, tanto
para permitir maior capacidade de amortecimento de cheias como para beneficiar a
segurança da barragem. A barragem em questão é uma obra para armazenar rejeitos e não
água.
Os emboques são protegidos com uma grade removível, para impedir a entrada de objetos
flutuantes, que possam colocar em risco a eficiência de escoamento da galeria.
A galeria de encosta, dada a topografia local, se desenvolve com inclinação de 14 e 18%,
desembocando em uma caixa de transição, a partir da qual conecta-se com a galeria de
fundo.
b) Galeria de fundo
A galeria de fundo é semelhante à galeria de encosta, com exceção de que não é servida de
emboques e sua declividade é de 1%.
A extensão da galeria é de cerca de 230 m, desaguando em um canal de ligação, a jusante
do pé da barragem, alteada até a cota 800 m. As condições quanto a cuidados na execução,
escavação e reaterro da vala e condições de fundação são semelhantes àquelas já
apresentadas para a galeria de encosta.
A galeria de fundo, ao final da vida útil do sistema extravasor da 1ª etapa, será tamponada
com concreto, por uma extensão de 20m na projeção do eixo, e preenchida com rejeitos até
a saída de jusante. Esta concepção visa impedir o colapso da galeria, em função dos
alteamentos da barragem.
106
c) Canal de ligação
Este canal conecta o fim da galeria de fundo com o vertedor tipo "rápido", por uma
extensão de cerca de 95m.
O canal, de seção trapezoidal, revestido em concreto, com profundidade mínima de 1,70 m,
apresenta largura de base de 2,00 m e taludes lateriais com inclinação de 1H:1V. Este canal
deságua na parte superior do vertedor tipo rápido.
d) Vertedor tipo rápido
O vertedor tipo rápido, em concreto armado, apresenta declividade única de cerca de 30%,
provido de bacia de dissipação ao seu final, para restituição da vazão ao leito do Córrego do
Doutor.
A largura do canal é de 2 m, com muros laterais variando de 2 a 1 m. Este canal será
estendido depois, encosta acima, para atender também a 2a etapa do sistema extravasor.
5.3.6 Monitoramento Geotécnico
O programa de monitoramento geotécnico consiste na instalação de instrumentos para
acompanhar:
• evolução de poro-pressões na fundação e no maciço do dique inicial;
• evolução de poro-pressões no maciço alteado de rejeitos;
• pressões e recalques na galeria de fundo;
• vazão dos drenos da fundação;
• nível d'água do reservatório.
107
No dique inicial foram instalados indicadores de nível d'água e piezômetros abertos do tipo
Casagrande. Esses instrumentos foram instalados logo após a construção do dique inicial, e
se destinam ao controle de desempenho do mesmo no período logo após a sua construção e
antes do início do alteamento com rejeitos, sendo posteriormente abandonados. Ainda nessa
fase foi instalado medidor de vazão a jusante do pé da barragem principal na sua cota 790
m.
Ao longo da galeria extravasora foram instalados pinos de controle de recalque e células de
medida de pressão total. Os mesmos continuaram a ser instalados concomitantemente com
a execução da galeria.
Nos maciços de rejeitos (a jusante do eixo) foram instalados indicadores de nível d'água,
além de medidores de vazão em saídas de drenagem em grotas secundárias. Os indicadores
de nível d'água foram instalados, em cada ponto, após o início do lançamento de rejeitos.
Na etapa inicial foram instalados 3 indicadores de nível d'água na crista da barragem, até a
superfície do terreno natural ou acima do sistema de drenagem profunda, e 3 piezômetros,
sendo dois deles a 2m abaixo da cota do terreno de fundação e outro junto à galeria de
fundo. A jusante do sistema drenante da fundação, correspondente ao pé do alteamento para
a cota 790m, foi instalado o medidor triangular de vazão. Na etapa de alteamento, é prevista
a instalação de 17 outros indicadores de nível d'água, além de mais 3 medidores de vazão,
sendo 2 no pé de jusante do dique auxiliar 1 e outro a jusante do enrocamento da barragem
principal, alteada até a cota 830m.
A régua de medida do nível d'água do reservatório deverá ser instalada próximo da galeria
de encosta, em local de mais fácil acesso e que também permita, quando da leitura do nível,
inspecionar a galeria.
5.4 METODOLOGIA DO ESTUDO DE CASO
A barragem de Doutor foi estudada através da utilização do método de elementos finitos.
Foram utilizados três programas de computador: SEEP/W, ProGeo e SLOPE/W.
108
Com o auxílio do programa SEEP/W, foi modelada a percolação de água pela estrutura de
contenção de rejeitos, desde a superfície livre de água no reservatório até o ponto de
descarga no Córrego de Doutor, a jusante da barragem estudada. A rede de poropressões
gerada pela modelagem com o programa SEEP/W alimenta as próximas modelagens, com
os programas SLOPE/W e ProGeo.
Com o auxílio do ProGeo, o comportamento tensão-deformação da barragem foi estudado,
inclusive considerando as poropressões desenvolvidas quando atingido o estado
estacionário de percolação pela barragem. Foi feita a modelagem dos alteamentos por
etapas e as poropressões definidas pela modelagem com o SEEP/W foram introduzidas ao
final da construção.
Finalmente, pelo método de equilíbrio limite, a estabilidade estática da barragem foi
modelada com a utilização do programa SLOPE/W.
5.5 RESULTADOS
5.5.1 Análise de Percolação
Foi realizada uma modelagem de percolação para a barragem na situação atual, na elevação
de 790 metros, em regime estacionário, com o programa SEEP/W. A rede de elementos
finitos está apresentada na Figura 5.6.
109
underflow Lama
Dique de Partida Fundação 1 Fundação 2
Figura 5.6: Materiais utilizados na modelagem com SEEP
A praia de decantação foi modelada com uma inclinação de aproximadamente 2% e um
comprimento de 100 metros. Dessa forma a elevação do nível d’água foi modelada 2
metros abaixo da elevação final da crista da barragem, ou seja, na elevação 788.
De acordo com os ensaios de laboratório executados com os materiais envolvidos na
construção e alteamento da barragem, os seguintes parâmetros foram escolhidos para a
modelagem numérica da percolação da estrutura:
Material k (m/s)
Lama 10-7
Underflow 10-6
Maciço de Terra 10-7
Fundação 1 10-6
Fundação 2 10-7
Os resultados obtidos com a utilização desses parâmetros na modelagem numérica estão
representados nas Figura 5.7. Existe uma camada da fundação mais permeável, de
aproximadamente 5,0 m de espessura, que conduz a maior parte do fluxo da água de
montante, sendo captado pelo tapete drenante a jusante do dique.
110
Percebe-se que a linha freática apresenta uma depressão a partir do ponto em que o tapete
drenante começa a atuar, imediatamente após o dique, mas somente atinge a cota do nível
d’água do Córrego de Doutor no pé de jusante da barragem, de forma que o dreno trabalha
com alguma carga.
O fluxo da água saindo do overflow dos ciclones tende a ser verticalizado, principalmente
em regiões mais distantes da barragem.
100 metros
Figura 5.7: Contornos de carga hidráulica e Linha freática
Os contornos de poropressões gerados na modelagem estão apresentados na Figura 5.8.
Essa rede de poropressões foi utilizada nas modelagens de tensão-deformação e
estabilidade.
Figura 5.8: Rede de poropressões geradas pelo SEEP/W
Na época do desenvolvimento do projeto, existia a disponibilidade de materiais de
empréstimo que garantiriam a construção de drenos mais permeáveis, com coeficientes de
permeabilidade da ordem de 10-3 m/s ao invés de 10-5 m/s, como utilizado nas modelagens.
A escolha pela utilização de coeficientes de permeabilidade mais conservadores para os
drenos foi feita pela dificuldade de encontrar áreas de empréstimo que mantivessem as
111
condições de permeabilidade iniciais ao longo da vida útil da barragem, constantemente
alteada.
Se as condições iniciais de permeabilidade dos drenos fossem mantidas, a linha freática
obtida na análise seria a indicada na Figura 5.9.
Figura 5.9: linha freática gerada com permeabilidade do dreno de k = 10-3 m/s
Ao comparar as geometrias das linhas freáticas das duas análises com aquela obtida com a
leitura de piezômetros instalados, Figura 5.10, nota-se que a hipótese de que a
permeabilidade efetiva dos drenos não seria tão alta se mostrou mais realista. Assim, os
resultados da primeira análise, com kdreno = 10-5 m/s, foram utilizados como entrada nos
modelos de análise tensão-deformação e equilíbrio limite.
112
(a)
(b)
Figura 5.10: (a) localização dos piezômetros; (b) linhas freáticas geradas com
permeabilidade do dreno de k = 10-3 m/s, k= 10-5 m/s e instrumentação de campo.
113
5.5.2 Análise Tensão-Deformação
A malha utilizada para a modelagem com elementos finitos está apresentada na Figura
5.11. De acordo com os ensaios de laboratório executados com os materiais envolvidos na
construção e alteamento da barragem, os seguintes parâmetros foram escolhidos para a
modelagem numérica:
• Fundação E = 100000 kN/m² ν = 0.45 c = 20 kN/m² φ = 30º γ = 20 kN/m³
• Lama K = 200 ν = 0.4 n = 0.5 c = 10 kN/m² φ = 25º γ = 20 kN/m³ Rf = 1
• Maciço de Terra K = 600 ν = 0.45 n = 0.5 c = 50 kN/m² φ = 30º γ = 20 kN/m³ Rf = 1
• Underflow K = 400 ν = 0.4 n = 0.5 c = 20 kN/m² φ = 35º γ = 20 kN/m³ Rf = 1
• Líquido denso 1 E = 5000 kN/m² ν = 0.49
• Líquido denso 2 E = 2500 kN/m² ν = 0.49
Figura 5.11: malha de elementos finitos utilizada na modelagem com o ProGeo
114
Os parâmetros de resistência foram determinados de acordo com os ensaios descritos no
Item 5.3. Os parâmetros de rigidez foram determinados pela faixa de variação apresentada
em KULHAWY (1990), a partir da classificação do solo. Foram considerados os valores de
coesão na análise em função da compactação, para o dique de partida, e devido ao material
estar parcialmente saturado, tanto para o underflow como para o overflow.
No primeiro estágio, as tensões iniciais na fundação foram calculadas a partir do peso
próprio do solo, e Ko, considerando o nível d’água coincidindo com o nível do terreno.
Nesse estágio, foram acrescidos os elementos do dique de partida com características
elásticas lineares (líquido denso). O carregamento é feito por forças de massa
correspondentes ao peso próprio do material do dique. A Figura 5.11 apresenta os
contornos de tensão vertical no final do primeiro estágio.
Figura 5.11: contornos de tensão vertical – 1º estágio
No segundo estágio, os elementos do dique de partida têm suas propriedades alteradas para
os valores corretos (já que há tensões no corpo do dique) e o rejeito é lançado como líquido
denso a montante dessa estrutura. Os contornos de tensão vertical desse estágio estão
apresentados na Figura 5.12.
115
Figura 5.12: contornos de tensão vertical – 2º estágio
No terceiro estágio, os elementos de rejeito que foram acrescidos no estágio anterior
passam a ter as suas propriedades corretas (deixando de ser líquido denso) e os elementos
da nova etapa de alteamento são inseridos na modelagem como líquido denso (tipos 1 e 2, a
depender se o elemento corresponde ao underflow ou overflow dos ciclones,
respectivamente).
Do quarto estágio ao sexto estágios, o procedimento se repete. No sétimo estágio é
simulada a ação da água, através da introdução de forças de percolação correspondentes às
poropressões obtidas na modelagem com o programa SEEP/W.
Os contornos de tensão vertical desses 5 estágios estão apresentados na Figura 5.13 (a - e).
(a) contornos de tensão vertical – 3º estágio
116
(b) contornos de tensão vertical – 4º estágio
(c) contornos de tensão vertical – 5º estágio
117
(d) contornos de tensão vertical – 6º estágio
(e) contornos de tensão vertical – 7º estágio
Figura 5.13: Contornos de tensão vertical
Pode-se observar que ao longo da modelagem, os contornos de tensão vertical vão
refletindo as camadas acrescidas através de aumento de tensões paralelamente à superfície
do reservatório e do talude. Já com a introdução do efeito da água no último estágio, houve
uma redução de tensões especialmente no reservatório e na região de montante do dique de
partida.
118
A evolução da mobilização de resistência na obra está representada na Figura 5.14 (a) a (e).
Pode-se notar que existe uma mobilização importante no topo e nos pés do dique no
primeiro estágio. Com o enchimento do reservatório até o topo do dique (segundo estágio),
a mobilização se mantém importante no pé de jusante do dique.
(a) 1º estágio
(b) 2º estágio
119
(c) 3º estágio
(d) 4º estágio
(e) 5º estágio
Figura 5.14: mobilização de resistência do 1o. ao 5o. estágios
120
No terceiro estágio, representado na Figura 5.14(c), a barragem passa a ser alteada e com o
lançamento de material underflow sobre o talude de jusante do dique e sobre o material de
fundação, e a razão de tensão cisalhante mobilizada no pé do dique diminui (ficando com
valores máximos da ordem de 0,80 nessa região).
A partir do terceiro estágio, começa a aparecer uma mobilização de resistência próxima da
unidade (significando ruptura) no topo da barragem. Nessa região o prisma de material
underflow lançado sobre o dique está parcialmente apoiado nele e parcialmente na lama
(overflow), daí surgirem até tensões de tração. Os contornos de mobilização de resistência
utilizando cores não mostram bem a mobilização nessa região porque ocorrem até violações
da resistência (overshooting). Para uma melhor visualização da mobilização de resistência
nos últimos estágios, os contornos estão apresentados por linhas pretas nas Figuras 5.15 e
5.16.
Figura 5.15: Mobilização de resistência no sexto estágio
121
Figura 5.16: Mobilização de resistência no sétimo estágio
Para se entender melhor o que ocorre na região da crista (alteamento sobre o dique) é
necessário analisar vetores de tensões principais e trajetórias de tensões. Nas Figuras 5.17 a
5.20 , pode-se observar que ocorrem tensões de tração no material underflow lançado no
alteamento. Observa-se, ainda, que a situação é crítica numa determinada camada logo que
a mesma é lançada, uma vez que a colocação de outra camada sobre ela reduz as tensões de
tração.
122
Figura 5.17: vetores de tensões principais – 4º estágio
Figura 5.18: vetores de tensões principais – 5º estágio
123
Figura 5.19: vetores de tensões principais – 6º estágio
Figura 5.20: vetores de tensões principais – 7º estágio
No sétimo estágio, quando o efeito da água é introduzido, não há mudanças importantes
nessa região pois ela se encontra acima da superfície freática.
As trajetórias de tensões de 3 elementos da obra, um a montante (região de overflow), um
na crista (material de underflow) e outro no talude de jusante (material de underflow) estão
124
mostradas nas Figuras 5.22 a 5.24. A trajetória do elemento na crista (elemento 169) é
bastante verticalizada no início do carregamento – o que indica o surgimento de tração (σ3)
junto com a compressão (σ1) – , passando a uma trajetória típica de aterro posteriormente.
Assim, há uma ruptura no início do alteamento, seguida de um carregamento que afasta o
estado de tensão da linha de ruptura.
169 147
156
Figura 5.21: elementos 147, 169, 156
Figura 5.22: trajetória de tensões – elemento 147
125
Figura 5.23: trajetória de tensões – elemento 169
Figura 5.24: trajetória de tensões – elemento 156
126
5.5.3 Análise de Estabilidade
De acordo com os ensaios de laboratório executados com os materiais envolvidos na
construção e alteamento da barragem, os parâmetros escolhidos para a análise de
estabilidade estática estão mostrados na Figura 5.25.
Underflow c = 20 kPa , φ = 35º γ = 20 kN/m³
Dique de Partida c = 50 kPa , φ = 30º γ = 20 kN/m³
Lama c = 10 kPa , φ = 25º γ = 20 kN/m³
Fundação - c = 20 kPa, φ = 30º, γ = 20 kN/m³
Figura 5.25: Materiais utilizados na análise com o SLOPE/W
O cálculo de estabilidade é feito por método de equilíbrio limite, que leva em consideração
apenas o peso dos materiais envolvidos, o ângulo de atrito e sua coesão, desconsiderando a
distribuição correta de tensões que ocorre dentro do maciço. O cálculo de estabilidade foi
feito pelos métodos de Morgenstern-Price, Bishop e Janbu. Tanto a superfície de ruptura
quanto o fator de segurança obtidos foram muito similares com a utilização dos três
métodos, e indicam que a estrutura se encontra em condições satisfatórias de estabilidade,
com fator de segurança próximo a 2,0. Essa modelagem foi feita levando em consideração a
rede de poro-pressões gerada pela modelagem de percolação com o SEEP/W. A Figura
5.26 apresenta a superfície crítica obtida pelo método de Morgenstern-Price.
127
Figura 5.26: Superfície de ruptura circular (Morgenstern-Price) – FS = 2,08
Se as poropressões não fossem consideradas na modelagem, o fator de segurança da
estrutura seria maior em aproximadamente 25%, como indicado na Figura 5.27.
Figura 5.27: Superfície de ruptura circular sem considerar poropressões (Morgenstern-
Price) – FS = 2,42
128
Em ambos os casos a ruptura se deu em uma superfície que passa por três materiais, o
overflow dos ciclones, o underflow dos ciclones e o material que forma o dique de partida.
Cogitou-se em pesquisar superfícies de ruptura planares (não circulares), com a superfície
de deslizamento apenas no material do underflow. O fator de segurança mínimo encontrado
foi superior ao da superfície crítica circular, como apresentado na Figura 5.28.
Figura 5.28: Superfície de ruptura planar (Morgenstern-Price) – FS = 2,39
As regiões que apresentaram ruptura de acordo com o ProGeo são restritas à crista, e não
estão ligadas a uma superfície de ruptura longa como indica o SLOPE/W. Apesar disso,
comparando a superfície crítica obtida na análise com SLOPE/W com os contornos de
resistência mobilizada gerados no ProGeo, observa-se que a região do talude de jusante na
análise pelo ProGeo está com uma mobilização média de 0,5, o que é compatível com um
fator de segurança 2,0.
Desta forma, pode-se concluir que a modelagem da estrutura com a utilização de três
programas com diferentes metodologias gerou resultados coerentes.
129
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
6.1 CONCLUSÕES O estudo de uma obra de contenção de rejeitos foi realizado através da aplicação de três
ferramentas de análise: o Método de Elementos Finitos aplicado à percolação, à análise
tensão-deformação e o Método de Equilíbrio Limite aplicado à análise de estabilidade.
Essas três ferramentas, consagradas na análise de barragens convencionais, se mostraram
aplicáveis ao estudo de barragens de rejeito, sendo bastante úteis para o conhecimento de
mecanismos e problemas de obras desse tipo.
Com a utilização de tais ferramentas foi possível se obter informações a respeito do
comportamento do corpo da barragem, além de revelar mecanismos do comportamento
tensão-deformação. Essas ferramentas foram muito importantes no aprimoramento do
projeto de barragens de terra convencionais na década de 70, e podem ser utilizadas agora
no desenvolvimento de barragens de rejeito, com todas as suas particularidades.
Segundo VICK (1983), a variação de permeabilidades ao longo do reservatório de rejeito
apresenta uma menor interferência no comportamento global do fluxo através da barragem.
Geralmente a superfície freática é mais influenciada pelas diferenças de permeabilidade nas
regiões internas definidas em projeto, com materiais controladamente dispostos, como o
dique de partida e os drenos a este associados. A análise de percolação no estudo
paramétrico e no estudo da Barragem de Doutor confirmou essa tendência, indicando a
forte influência que a permeabilidade efetiva do dreno representa para o comportamento da
barragem. Apesar de todo controle tecnológico dos materiais envolvidos no alteamento, ou
seja, dos rejeitos do processo de beneficiamento, deve-se ter especial cuidado no projeto e
manutenção dessa estrutura de drenagem para a garantia de baixas poropressões no corpo
da barragem.
130
No estudo paramétrico realizado no Capítulo 4, avaliou-se o comportamento de barragens
com os diferentes métodos construtivos. O estudo de uma barragem alteada para jusante
não foi realizado, por assemelhar-se à construção de barragens convencionais, já bastante
estudadas nos últimos anos. Em barragens alteadas para montante, o apoio dos alteamentos
consiste na camada anteriormente lançada, de rejeitos não totalmente consolidados. Esse
tipo de estrutura apresenta elevados recalques, gerando tensões de tração, que podem levar
à formação de trincas, às vezes propagadas até a superfície do maciço. Nas barragens
alteadas pela técnica de linha de centro, o material do alteamento está parcialmente assente
sobre material de elevada rigidez, e parcialmente assente sobre rejeito pouco consolidado.
Essa geometria também faz com que surjam tensões de tração no interior do maciço.
Entretanto, foi verificado que essas tensões são reduzidas com o lançamento de novas
camadas, seguindo um aumento natural das tensões confinantes no interior do maciço. Uma
maior rigidez dos maciços é obtida através do trânsito de equipamentos de construção
(caminhões e tratores de esteira).
O estudo paramétrico permitiu concluir, portanto, que uma das vantagens do alteamento por
linha de centro em relação ao alteamento para montante é a redução das tensões de tração
com o alteamento da barragem. Em barragens alteadas para montante, as tensões de tração
se mantêm porque a crista se desloca para montante. No alteamento por linha de centro, a
maioria das tensões de tração era reduzida com o lançamento das camadas subseqüentes, e
as que não eram totalmente anuladas, permaneciam como regiões plastificadas isoladas,
não comprometendo a segurança/estabilidade da estrutura.
Segundo ASSIS e ESPÓSITO (1995), o comportamento geotécnico de barragens alteadas
pela linha de centro se assemelha mais ao comportamento de barragens alteadas para
jusante. No caso da Barragem de Doutor, embora a barragem tenha sido alteada pelo
método de linha de centro, os alteamentos apresentam uma leve inclinação para montante.
Dessa forma, podem-se observar algumas características típicas do alteamento para
montante, ou seja, a barragem apresenta um comportamento intermediário entre barragens
alteadas para montante e por linha de centro.
131
As tensões de tração obtidas na análise em função da diferença de rigidez no apoio dos
maciços de alteamento se mantiveram de um estágio para outro, até determinada altura. A
partir daí, o lançamento de camadas subseqüentes se encarregou de dissipar essas tensões,
ou minimizá-las, de forma que a segurança final da estrutura não parece ficar
comprometida.
Na análise de estabilidade pelo Método de Equilíbrio Limite, a superfície crítica apresentou
um fator de segurança 2,0, mobilizando três tipos de material. A superfície inicia-se em
área de lama, se desenvolve pela região alteada com underflow dos ciclones, mas passa
também pelo dique de partida, construído com material compactado. Superfícies de ruptura
mais superficiais passando apenas pelo material grosseiro de baixa densidade relativa
(underflow) resultaram em fatores de segurança mais elevados.
6.2 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS
Nessa dissertação foram realizadas análises do comportamento tensão-deformação de
barragens alteadas com dois diferentes métodos construtivos – alteamento para montante e
por linha do centro – e análises de uma obra de barragem alteada pelo método de linha de
centro. De forma a confirmar as comparações feitas entre o comportamento das duas
estruturas, sugere-se aplicar as mesmas ferramentas ao estudo de uma barragem existente e
alteada para montante.
Na análise do comportamento tensão-deformação da barragem, foi utilizado um modelo
elástico não-linear hiperbólico, tanto no estudo paramétrico como no estudo de caso. Para
uma análise mais elaborada do comportamento desse tipo de obra, sugere-se a utilização de
um modelo que melhor represente o comportamento dos materiais envolvidos, como, por
exemplo, um modelo elasto-plástico, além de uma melhor calibração dos materiais
envolvidos.
Além disso, nessa dissertação não foram levados em consideração estudos e ensaios a
respeito da liquefação dos materiais de construção. Desta forma, sugere-se estudar a
132
possibilidade de ruptura progressiva, iniciando-se perto da crista e evoluindo para uma
ruptura por liquefação, dado que os rejeitos se encontram em condição de densidade muito
fofa.
Em relação à análise da percolação, tanto pelo reservatório quanto pelo maciço de rejeito,
sugere-se uma maior investigação das propriedades de condutividade hidráulica dos
materiais envolvidos, tanto no que se diz respeito à anisotropia quanto ao comportamento
da condutividade hidráulica em função da massa específica do material.
133
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABRÃO, P.C. (1987), “Sobre a deposição de rejeitos de mineração no Brasil”,In: I
Simpósio sobre Barragens de Rejeito e Disposição de Resíduos Industriais e de Mineração, REGEO’87, ABMS/ABGE/CBGB/CE, Rio de Janeiro, RJ, I: 1-10.
ALBUQUERQUE FILHO, L.H. (2004), Análise do comportamento geotécnico de
barragens de rejeitos de minério de ferro através de ensaios de piezocone, Tese de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG, 191 p.
ASSIS A., ESPÓSITO, T., 1995 – “Construção de Barragens de Rejeito Sob uma Visão
Geotécnica”. In: III Simpósio Sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos – REGEO, pp. 259-273
AMORIM, N. R, PORTO, N.L.F., COSTA, A.G.D, 1995 – “Avaliação da Segurança de
Barragens de Rejeitos em Operação. Caso da Barragem de Germano”. In: III Simpósio Sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos – REGEO, pp. 251-258
CASTRO, G. e POULOS, S.J., 1977 – “Factors Affecting Liquefaction and Cyclic
Mobility” – Journal of the Geotechnical Engineering Division, V.3, (GT6), pp:501-516.
CAVALCANTE, A.L.B., HERNANDEZ, A.P., ASIS, A.P., et al, 2003 – “Extensão da
Relação ângulo de Atrito-Tensão-Densidade de Bolton (1986) a Rejeitos Granulares de Minério de Ferro”, In: 5º Congresso Brasileiro de Geotecnia Ambiental, Porto Alegre
CHAMMAS, R. (1989), Barragens de Contenção de Rejeitos, Curso de Especialização em
Engenharia de Barragens (CEEB), UFOP, Ouro Preto, MG, 29 p. DORMAN, S.A, READ, B.H., STADE, I. & HENDERSON, C.M. (1996), “The influence
of tailings product, site specific conditions, and environmental objectives on the design, development, operation and closure of tailings impoundments”, In: International Synposium on Seismic and Environmental Aspects of Dams Design: Earth, Concrete and Tailings Dams, ICOLD , Chile, Santiago, Chile, 1: 189-205.
DUNCAN, J.M., e CHANG, C.Y., 1970, “Nonlinear Analysis of Stress and Strain in
Soils”, J.S.M.F.D., ASCE, vol.96, nºSM5 (September), pp.1629-1653 ESPÓSITO, T. e ASSIS, A., 1999 – “Método Probabilístico Acoplado ao Método
Observacional Aplicados a Barragens de Rejeito”. In: 4º Congresso Brasileiro de Geotecnia Ambiental pp. 187-194
134
FAHEY, M., NEWSON, T.A., FUJIYASU, Y., 2002 – “Engineering with tailings”, In: International Congress of Environmental Geotechnics – ICEG, pp: 947-973
FRANCO, D., FREITAS, M., RICCÓ, M.F, 1995 – “Performance and Construction
Reevaluation of Dykes on Very Loose Iron Tailings, Águas Claras Mine”, In: III Simpósio Sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos – REGEO, pp. 109-124
GOMES, R.C., ARAÚJO, L.G., FILHO, W.L. de O. et al – 1999, “Concepção e Projeto
Básico da Disposição em Pilhas de Rejeitos de Minério de Ferro em Cava Exaurida de Mineração”. In: 4º Congresso Brasileiro de Geotecnia Ambiental, pp. 161-168, São José dos Campos.
GUMIERI, A. G., BUENO, B. S., MINETTE, D.C.L.E, 1998, “Estudo do Adensamento de
Rejeitos de Mineração”. In: Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos Vol III, pp.1823-1827, Brasilia.
KLOHN, E. J. (1981). – “The development of current tailing dam design and construction
methods” , In: Design and Construction of Tailing Dams, D. Wilson (ed.), Colorado School of Mines, Golden, USA.
KULHAWY, F.H., MAYNE, P.W., 1990 – Manual of Estimating Soil Properties for Foundation Design, Report-Research Project 1493-6, Cornell University, Ithaca, New York.
LOPES, F.R., 1979 - The Undrained Bearing Capacity of Piles and Plates Studied by the
Finite Element Method, Ph.D. Thesis, University of London. LOPES, F.R., 1995 – “Métodos Numéricos em Geotecnia”, Notas de Aula, COPPE-UFRJ,
Rio de Janeiro LOPES, F.R., 1996 – “ProGeo 4: Finit Element Solution for Static and Time-Dependent
Analysis of Geotechnical Problems”, Manual de Programa, COPPE-UFRJ, Rio de Janeiro
MELLO, V.F.B, 1988 – “Diferenças Sérias entre Barragens de Acumulação de Água e de
Rejeitos”, In: Simpósio sobre Barragens de Rejeitos e Disposição de Resíduos Industriais e de Mineração, Vol. 2, pp. 1- 43
MITTAL H. K. & MORGENSTERN, N. R. (1975). “Parameters for the Design of Tailings
Dams”, Canadian Geotechnical Journal, Edmonton, Canada, vol. 12. MITTAL H. K. & MORGENSTERN, N. R. (1976). “Seepage control in tailings dams”,
Canadian Geotechnical Journal, Edmonton, Canada, vol. 13, pp. 277-293.
135
NELSON, J.D., SHEPERD, T.A., CHARLIE, W.A.(1977) - “Parameters Affecting Stability of Tailings Dams”, In: ASCE Conference on Geotechnical Practice for Disposal of Solid Waste Materials
PRESOTTI, E.S. (2002), Influência do teor de ferro nos parâmetros de resistência de um
rejeito de minério de ferro, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Ouro Preto, UFOP, Ouro Preto, MG, 153 p.
RIBEIRO, L.F.M (2000), Simulação Física do Processo de Formação dos Aterros
Hidráulicos Aplicados à Barragens de Rejeitos, Tese de Doutorado, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, Universidade de Brasília, Brasília, Brasil, 232 p.
RIBEIRO, L.F.M., PRESOTTI, E.S., PEREIRA, E.L., 2003 – “Influência do Teor de Ferro
nos Parâmetros de Resistência de um Rejeito de Minério de Ferro”, In: 5º Congresso Brasileiro de Geotecnia Ambiental, Porto Alegre
SANTOS, A.G., 2004 – Influência do Teor de Ferro na Condutividade Hidráulica
Saturada de um Rejeito de Minério de Ferro, Tese de Mestrado, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, Julho de 2004
SEED, H.D., e IDRISS, I.M., 1971 – “Simplified Procedure for Evaluating Soil
Liquefaction Potencial, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, V.97 (SM9), pp. 1249-1273
SHERARD, J. L. 1984 (Dec). “Trends and Debatable Aspects in Embankment Dam
Engineering,” Water Power and Dam Construction, Vol 36, No. 12, pp 26-32. TRONCOSO, J.H., 1997 – “Geotechnics of Tailings dams and sediments” – International
Congress of Environmental Geotechnics – ICEG pp.1405-1423 VAN ZYL, D., 1993 – “Mine Waste Disposal”, In: David. E. Daniel., Geotechnical
Practice for Waste Disposal, cap.12, Chapman & Hall, London VICK, S.G., 1983 – Planning, Design, and Analysis of Tailings Dams, Wiley Interscience ,
New York
136