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COMPORTAMENTO DA LIGAO PILAR-FUNDAO EM ESTRUTURAS

PR-FABRICADAS COM ARMADURAS SALIENTES DO PILAR

ENSAIOS MONOTNICOS E CCLICOS

Romeu Gomes Reguengo

(Licenciado em Engenharia Civil)

Dissertao para obteno do Grau de

Mestre em Engenharia Civil Ramo de Estruturas e Geotecnia

pela Faculdade de Cincias e Tecnologia da

Universidade Nova de Lisboa

Orientador: Professor Doutor Vlter Jos da Guia Lcio

Co-orientador: Professor Doutor Carlos Manuel Chastre Rodrigues

Jri

Presidente: Professor Doutor Corneliu Cismasiu

Vogais: Professor Doutor Jos Manuel Matos Noronha da Cmara

Professor Doutor Vlter Jos da Guia Lcio

Professor Doutor Carlos Manuel Chastre Rodrigues

Fevereiro de 2010

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COMPORTAMENTO DA LIGAO PILAR-FUNDAO EM ESTRUTURAS PR-FABRICADAS

COM ARMADURAS SALIENTES DO PILAR

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RESUMO:

A pr-fabricao como tcnica construtiva, tem vindo a ser cada vez mais utilizada. Esta apresenta

vantagens das quais se podem destacar, a diminuio de custos, a reduo do tempo em obra, o

menor nmero de trabalhadores e menores meios envolvidos. Contudo estas vantagens s so

evidentes caso se utilizem sistemas simples e eficientes para as ligaes dos vrios elementos.

A ligao pilar-fundao tem um papel fundamental no comportamento das estruturas pr-

fabricadas, em particular, na presena de aces horizontais, como a aco dos sismos e do

vento. Um dos sistemas de ligao pilar-fundao usados em estruturas pr-fabricadas consiste

em deixar na extremidade inferior dos pilares armaduras salientes que so introduzidas em

negativos executados nas fundaes, sejam elas sapatas ou macios de encabeamento de

estacas. Estes negativos so posteriormente injectados com grout para garantir a ligao.

Esta dissertao debrua-se essencialmente neste tipo de ligao estudando e ensaiando

diferentes solues de negativos para ligao das armaduras do pilar fundao atravs de

ensaios monotnicos e cclicos, para analisar no s o comportamento s aces estticas mas

tambm para a aco ssmica.

So apresentados diversos exemplos de ligao pilar-fundao em estruturas pr-fabricadas e

referidas as expresses de diferentes autores para a respectiva verificao da segurana.

Os resultados dos ensaios so interpretados luz dos mecanismos bsicos de resistncia eestabelecem-se analogias entre os vrios resultados obtidos.

Esta dissertao permite retirar concluses sobre o comportamento das ligaes com melhor

desempenho ao nvel de resistncia.

Palavras-chave: Estruturas Pr-Fabricadas, Ligao Pilar Fundao, Selagem, Ensaios

Cclicos.

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ABSTRACT:

The precast as a construction technique, has been increasingly used. Among advantages the

precast construction with regard to cast in place construction as: the lower cost, reduction of time

on site, the need less workers and less equipment.

The column-foundation connection plays a key role on the behavior of precast concrete structures,

especially in the presence of horizontal actions, like earthquake and wind. One of the most used

column-foundation connection systems in precast concrete structures consists on leaving on the

lower end of the column protruding rebars that are introduced in negatives left in the foundation.

These negatives are, later on, injected with grout to anchor the rebars.

The present dissertation focuses mainly this type of connection. Different types of ancorages were

studied for the connection of the column reinforcement to the foundation, by means of monotonicand cyclic tests to analyze their behavior.

In the dissertation some column-foundation connection types are presented. Design equations from

various authors are present too.

The results from the tests are analyzed according to their mechanisms of resistance and analogies

are established between the results obtained.

This dissertation discusses and presents conclusions about the performance of the studied

connections.

Keywords: Precast Concrete Structures, Connections, Column-Foundation, Sealing, Cyclic Tests.

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Agradecimentos:

A elaborao desta tese teve o contributo importante de diversas pessoas, que de forma directa

ou indirecta ajudaram e apoiaram e a quem eu no quero deixar de prestar o meu profundo

agradecimento.

s Empresas Secil Prbeto, Hilti Portugal nas pessoas dos Engenheiros Joo Oliveira e Srgio

Rodrigues, respectivamente, agradeo a disponibilidade e fornecimento de materiais. Sika

Portugal pelo fornecimento de grout.

Ao Professor Doutor Vlter Lcio, orientador cientfico da dissertao manifesto o meu

agradecimento pelo interesse, incentivo permanente, pacincia, transmisso de conhecimentos e

fundamentalmente pela amizade e motivao que incutiu em mim.

Ao Professor Doutor Carlos Chastre, co-orientador cientfico da dissertao tenho o prazer de

manifestar o meu agradecimento pela forma paciente com que co-orientou este trabalho, pelas

horas disponveis a ouvir as minhas dvidas e a tecer palavras de incentivo. Os seus conselhos,

sugestes, criticas e interesse foram contribuies determinantes para a realizao deste trabalho.

Ao Professor, o meu apreo e estima.

Aos Professores Doutores, Pinho Ramos e Rocha de Almeida agradeo a disponibilidade em

ajudar qualquer que fosse a situao.

Ao colega de gabinete Engenheiro Rui Marreiros e colegas de curso Daniel Rodrigues, Tiago Silva

e Joo Lavos pela companhia e cooperao ao longo de todo o desenvolvimento experimental.

Dbora de Carvalho pelo seu apoio, incentivo, pacincia e carinho nas horas que ficou

condicionada devido necessidade de elaborar esta dissertao.

Manifesto o meu obrigado minha famlia em especial minha Me pelas horas que deixei de

partilhar com ela, e pelos momentos em que no lhe prestei todos os cuidados e mesmo assim,

sempre recebi todo o seu apoio e carinho.

Por fim,

Saudade! com esta palavra que expresso a minha imensa gratido a uma pessoa que me deu

todas as bases para me formar num Homem e me transmitiu toda a fora e princpios de vida que

hoje tenho.

Obrigado PAI.

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5.1. Ensaios monotnicos.. 65

5.2. Ensaios cclicos .. 74

6. ANLISE DOS RESULTADOS... 77

7. CONCLUSES E DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ..... 83

7.1. Concluses... 83

7.1. Desenvolvimentos futuros.. 84

8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS...... 85

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NDICE DE FIGURAS

Figura 1.1. Poucos meios envolvidos para obra de grande envergadura, (Logplace -

Azambuja)....... 2

Figura 2.1. Estruturas reticuladas de um edifcio de escritrios e armazm, (Logplace -

Azambuja)........ 5

Figura 2.2. Estrutura reticulada com parede resistente, (Casa das Sopas - vora)........ 6

Figura 2.3. Utilizao de painis de fachada que podem ou no servir de contraventamento,

(Logplace - Azambuja). 6

Figura 2.4. Construo com paredes resistentes (gentilmente cedida pelo Prof. VlterLcio).... 7

Figura 2.5. Encastramento do pilar no clice da sapata [7] 8

Figura 2.6. Vrios tipos de ligaes. 11

Figura 2.7. Ligao pilar-fundao..... 12

Figura 2.8. Ligao viga-pilar 12

Figura 2.9. Tipos de Ligao viga viga 13

Figura 2.10. Ligao laje viga 13

Figura 2.11. Ligao laje laje 13

Figura 2.12. Ligao painel estrutura... 14

Figura 2.13. Ligao painel painel 14

Figura 2.14. Ligao pilar-fundao com cavidade (adaptado de [1]).. 15

Figura 2.15. Ligao pilar-fundao com armaduras salientes do pilar (adaptado de [1])....... 17

Figura 2.16. Ligao pilar-fundao com armaduras salientes da fundao (adaptado de

[1]). 18

Figura 2.17. Ligao pilar-fundao com ferrolhos aparafusados (adaptado de [1])..... 19

Figura 2.18. Ligaos pilar-fundao com ferrolhos aparafusados (adaptado de [1]) 19

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Figura 2.19. Pormenor de ligao pilar fundao comercializada pela empresa

B.S.ITALIA..... 20

Figura 2.20. Apresentao do sistema que garante a verticalidade durante a montagem.... 21

Figura 2.21. Pormenor de ligao pilar fundao comercializada pela empresa PEIKKO.. 22

Figura 2.22. Sistema de ligao pilar-fundao [15].. 23

Figura 3.1. Diagrama tenso-deformao do beto para carregamentos monotnicos [16]. 25

Figura 3.2. Diagrama tenso-deformao do beto para carregamentos de compresso

cclicos [16]...... 26

Figura 3.3. Diagrama tenso-deformao de aos de diversas classes, para acesmonotnicas de foras de traco [16]... 27

Figura 3.4. Diagrama tenso-deformao de ao para aces cclicas [16] 28

Figura 3.5. Curva das tenses de aderncia no incio da traco (adaptado de [9])..... 29

Figura 3.6. Curva das tenses de aderncia com a mobilizao de todo o varo (adaptado de

[9])........ 29

Figura 3.7. a) Tenses tangenciais funo do escorregamento para vrios cenrios possveis;b) escorregamento; c) adeso, atrito e compresses das nervuras (bearing action); d) fissuras

transversais e de splitting; e) splitting parcial [18]... 30

Figura 3.8. Aderncia e splitting em beto armado: a) pico de tenses junto s extremidades

das nervuras; b) escorregamento e compresses originadas pelas nervuras; c) parmetros

principais [18]...... 31

Figura 3.9. a) tenso transversal induzida no beto; b) Bielas de compresso no beto

(adaptado de [19]).. 32

Figura 3.10. Modos de rotura por aderncia: a) rotura por pull-out; b) rotura por pull-out

induzida por splitting com esmagamento e/ou corte do beto debaixo s nervuras; c) rotura

por splitting [18].... 33

Figura 3.11. Degradao da aderncia perante cargas cclicas no mesmo sentido para valoresde carga constante. 35

Figura 3.12. Reduo da rea de aderncia devido a fenda [22]... 35

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Figura 3.13. Modos de rotura da ligao executada com varo embebido num negativo selado

com grout, adaptado de [23]...... 37

Figura 3.14. Mecanismo de transferncia de foras entre varo de ao, grout e beto,

adaptado de [19].. 38

Figura 3.15. Modos de rotura de vares embebidos no beto... 40

Figura 3.16. Esquema de ancoragem em grout [10] .... 40

Figura 3.17. Modos de rotura com bainha metlica.. 42

Figura 4.1. Dimenses dos macios de beto (m)... 45

Figura 4.2. Armaduras dos macios de beto 46

Figura 4.3. Ligao tipo P20. 49

Figura 4.4. Ligao tipo PC20 . 49

Figura 4.5. Ligao tipo L20 ........ 49

Figura 4.6. Ligao tipo LC20 .. 49

Figura 4.7. Ligao tipo V20 50

Figura 4.8. Ligao tipo P10 50

Figura 4.9. Ligao tipo P15 50

Figura 4.10. Ligao tipo P25... 50

Figura 4.11. Ligao tipo CM20 e CC20 51

Figura 4.12. Betonagem dos macios de beto ... 51

Figura 4.13. Aspecto final da betonagem .. 51

Figura 4.14. Selagem dos vares ... 52

Figura 4.15. Acessrios metlicos para garantir a verticalidade dos vares 52

Figura 4.16. Aspecto geral ... 52

Figura 4.17. Amostra do grout utilizado 52

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Figura 4.18. Estrutura de suporte....... 53

Figura 4.19. Sistema de transmisso de fora.. 54

Figura 4.20. Configurao do ensaio para vares posicionados no canto do macio de

beto.... 55

Figura 4.21. Planta da configurao do ensaio e respectivas dimenses para vares

posicionados no canto do macio de beto .. 55

Figura 4.22. Configurao do ensaio para vares posicionados no centro do macio de beto

... 56

Figura 4.23. Planta com a configurao do ensaio e respectivas dimenses para varesposicionados no centro do macio de beto ..... 56

Figura 4.24. Configurao do ensaio Corte A-A....... 57

Figura 4.25. Configurao do ensaio Corte B-B....... 57

Figura 4.26. DataLogger Spider 8 e computadores porttil. 58

Figura 4.27. Bomba Hidrulica (esquerda) e sistema de aquisio de dados. 58

Figura 4.28. Posicionamento da clula de carga.. 59

Figura 4.29. Posicionamento dos trasdutores de deslocamentos... 60

Figura 4.30. Planta da localizao dos extensmetros 60

Figura 4.31. Pormenor da localizao dos extensmetros na armadura.... 61

Figura 5.1. Modelo Elasto-Plstico Equivalente........ 66

Figura 5.2. Diagrama fora-deslocamento e rotura da ligao V20... 67

Figura 5.3. Diagrama fora-deslocamento da ligao L20.. 68

Figura 5.4. Diagrama fora-deslocamento e rotura da ligao LC20.... 68

Figura 5.5. Diagrama fora-deslocamento e rotura da ligao P10... 69



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Figura 5.9. Diagrama fora-deslocamento e rotura da ligao PC20.... 71

Figura 5.10. Diagrama fora-deslocamento e rotura da ligao CM20. 72

Figura 5.11. Diagrama fora de puxe/fora mdia na malha superior-deslocamento da ligao

L20.... 73

Figura 5.12. Diagrama fora de puxe/fora mdia na malha superior-deslocamento da ligao

P20........ 73

Figura 5.13. Histria de deslocamentos de um ensaio. 74

Figura 5.14. Diagrama fora-deslocamento e rotura da ligao CC20 (1)... 75



Figura 6.1. Valores de fora mxima aplicada em cada ligao 77

Figura 6.2. Diagramas dos Modelos Elasto-Plstico Equivalentes das ligaes.... 78

Figura 6.3. Ensaio de traco em tubo liso....... 81

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NDICE DE QUADROS

Quadro 2.1. Valores bsicos do coeficiente de comportamento q0, para sistemas regulares em

altura.. 9

Quadro 3.1 Comprimento de embebimento (le) em grout, adaptado de [10]..... 41

Quadro 4.1. Designao dos modelos de ligao. 48

Quadro 4.2. Caracterizao dos betes.. 62

Quadro 4.3. Valores dos ensaios de traco por flexo dos provetes de grout 63

Quadro 6.1. Resultados dos ensaios experimentais (valores mdios) ........ 78

Quadro 6.2. Comparao dos resultados experimentais com as estimativas da resistncia

obtidas com as expresses (3.4) a (3.16).. 79

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1. INTRODUO

1.1. Consideraes preliminares

A construo civil tem sido considerada pouco industrializada quando comparada a outros ramosindustriais, por apresentar baixos ndices de produtividade e grande morosidade na obteno do

produto final. Uma alternativa para melhorar estes ndices a utilizao da pr-fabricao em

Beto Armado.

A indstria da pr-fabricao tem vindo a demonstrar inmeras vantagens comparativamente

construo tradicional. De acordo com Silva [1] podem-se destacar as seguintes vantagens:

- Maior resistncia e durabilidade do beto em virtude de um controlo de qualidade mais apertado

e menor susceptibilidade s exposies ambientais;

- Melhor acabamento das superfcies dos elementos pr-fabricados;

- Menos meios envolvidos em obra (Figura 1.1);

- Reduo dos prazos da obra;

Utilizando a pr-fabricao existe a vantagem de um maior controlo da qualidade, pois possibilita a

existncia de vrios processos de controlo de qualidade desde a sua produo at montagem

final na obra. Contudo como em todos os produtos relacionados com a construo, existemocasies em que ocorrem imperfeies nas peas produzidas. Estas podem ser de origem

esttica, construtiva ou estrutural. O boletim 41 da FIB [2] descreve com detalhe a maior parte das

imperfeies ocorridas durante as vrias fases do edifcio pr-fabricado, desde produo,

transporte e montagem. Neste documento so igualmente sugeridas possveis aces para

soluo das vrias anomalias.

A pr-fabricao por ser um processo de fabricao industrial diminui a probabilidade da

ocorrncia de acidentes de trabalho e tem enormes vantagens do ponto de vista ambiental

comparativamente construo tradicional. Existe uma optimizao da utilizao de todos osmateriais e a possibilidade de reciclar muitos dos materiais que numa obra construda in situ

seriam inutilizados [3].

Como neste tipo de indstria possvel a optimizao dos trabalhos e, consequentemente, menos

tarefas a realizar, possvel reduzir o consumo de energia, tornando-se uma indstria mais amiga

do ambiente comparativamente com a construo tradicional.

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Figura 1.1. Poucos meios envolvidos para obra de grande envergadura

(Logplace - Azambuja)

Contudo, a indstria da pr-fabricao enfrenta algumas dificuldades para a sua plena

viabilizao. Estas limitaes so decorrentes da necessidade de vrios equipamentos para

transporte e colocao dos elementos nos seus locais definitivos de utilizao e principalmente da

necessidade de promover ligaes rgidas entre os vrios elementos que compem a estrutura.

A montagem dos diversos elementos da estrutura realizada ao nvel das ligaes, tendo a

finalidade de transmitir os esforos solicitantes em todas as fases de utilizao da estrutura. E

como tal, o tipo da ligao entre os elementos de fundamental importncia.

As ligaes na pr-fabricao podem ser dimensionadas para terem um comportamento rgido,

articulado ou semi-rgido.

Ao projectarem-se ligaes em estruturas pr-fabricadas deve-se ter em conta como principais

requisitos a ductilidade (capacidade da ligao apresentar deformaes elasto-plsticas antes de

atingir a ruptura) e resistncia aos esforos solicitantes. Contudo, estes requisitos nem sempre

so fceis de quantificar porque existe falta de informao no que diz respeito ao comportamento

de algumas ligaes em estruturas pr-fabricadas.

Com este trabalho pretende-se estudar o comportamento de vares ps instalados na ligao

pilar-fundao em estruturas pr-fabricadas.

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1.2. Organizao

A presente dissertao encontra-se dividida em sete captulos distintos.

No captulo 1 faz-se um breve enquadramento da indstria da pr-fabricao e uma introduo aotrabalho que apresentado. No captulo 2 feita uma apresentao da panormica geral dos

sistemas de ligao pilar-fundao e em especial dos estudos que mais contriburam para o

conhecimento deste tipo de ligao e para os mecanismos de transmisso de foras envolvidos.

No capitulo 3 descrevem-se os principais mecanismos resistentes existentes neste tipo de ligao

e indicam-se os mtodos de dimensionamento existentes na bibliografia. No captulo 4

apresentado o sistema de ligao estudado e descreve-se o programa experimental efectuado no

mbito desta tese. So descritos ensaios realizados com cargas monotnicas e com cargas

cclicas. No captulo 5 apresentam-se os resultados obtidos em forma de diagramas fora-deslocamento e no captulo 6 faz-se uma anlise dos resultados face a expresses existentes na

bibliografia.

No captulo 7 apresenta-se algumas das concluses do presente trabalho e a formulao de

algumas recomendaes para desenvolvimentos futuros.

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2. CONSTRUO COM ELEMENTOS PR-FABRICADOS

2.1. Sistemas estruturais de edifcios pr-fabricados

Na indstria da pr-fabricao, os sistemas estruturais variam consoante o prprio fabricante. Ossistemas mais comuns em estruturas pr-fabricadas so constitudos por:

- Estruturas reticuladas, com vigas e pilares pr-fabricados de um ou mais pisos (Figura 2.1). Na

maioria destes casos o sistema estrutural constitudo por pilares encastrados na base e asnas

apoiadas nos pilares. Nos casos em que numa direco o vo muito menor que na outra existem

vigas longitudinais que com os pilares, formam prticos na direco do menor vo. A cobertura

constituda por chapas metlicas, suportadas por madres de beto armado pr-tensionado ou em

ao, que transferem as aces s asnas.

Figura 2.1. Estruturas reticuladas de um edifcio de escritrios e armazm,


Este tipo de estruturas muito usual em edifcios para armazns, zonas comerciais, edifcios de

estacionamento e grandes edifcios de escritrios.

Neste tipo de estruturas podem-se incluir paredes ou ncleos resistentes s aces horizontais

(Figura 2.2.).

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Figura 2.2. Estrutura reticulada com parede resistente,

(Casa das Sopas - vora)

Existe tambm a possibilidade de colocao de painis de fachada que, dependendo do

dimensionamento das suas ligaes, podem ou no ser elementos de contraventamento. Os

painis de fachada podem ser aplicados em estruturas recticuladas e em estruturas com paredes

resistentes.. Na figura 2.3 ilustra-se a aplicao de painis de fachada no resistentes num edifcio

industrial com uma estrutura resticulada.

Figura 2.3. Utilizao de painis de fachada que podem ou no servir de contraventamento,


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- Paredes resistentes, que podem aparecer de forma isolada (ncleos de escada ou de elevador)

ou constituindo as paredes exteriores e algumas interiores dos edifcios, somente com aberturas

para as portas e janelas como representado na Figura 2.4.

A soluo em que as paredes pr-fabricadas constituem simultaneamente elementos estruturais

resistentes e paredes exteriores e interiores usual na construo de edifcios para habitao.

Este tipo de estruturas tem um bom comportamento ao fogo, sendo possvel colocar isolamento

trmico no interior destas paredes, proporcionando um bom comportamento trmico do edifcio.

Figura 2.4. Construo com paredes resistentes

(gentilmente cedida pelo Prof. Vlter Lcio)

2.2. Regulamentao em estruturas pr-fabricadas

Em Portugal as estruturas de beto armado so regidas por dois regulamentos principais, REBAP

[4] e RSA [5], em que ambos so omissos no que se refere a orientaes para a construo de

estruturas pr-fabricadas de beto armado. O LNEC no passado desenvolveu alguns trabalhos no

estudo de ligaes em edifcios pr-fabricados [6]. Presentemente a Universidade Tcnica de

Lisboa IST e Universidade Nova de Lisboa FCT tem publicado alguns documentos com

orientaes para este tipo de construo.

O Eurocdigo 2 [7], referente ao dimensionamento de construes em beto, apresenta no seu

captulo 10 orientaes para estruturas pr-fabricadas em beto armado. No que diz respeito ao

dimensionamento de estruturas s aces ssmicas o Eurocdigo 8 [8] apresenta algumas

orientaes para o dimensionamento de estruturas pr-fabricadas, informao que at ento no

existia.

Como referncia podem-se utilizar algumas publicaes internacionais. O boletim 43 [9] da FIB uma referncia no que diz respeito ao dimensionamento das ligaes em estruturas pr-

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fabricadas. Outro exemplo o PCI Design Handbook [10], que apresenta e esclarece questes de

pormenor com exemplos prticos para o bom dimensionamento e pormenorizao de estruturas

pr-fabricadas.

2.2.1. Eurocdigo 2

O Eurocdigo 2 [7] o regulamento pelo qual possvel dimensionar todos os elementos de beto

armado constituintes das estruturas pr-fabricadas e o edifcio no seu conjunto. Na sua seco 10

o Eurocdigo 2 apresenta as regras indicadas para edifcios total ou parcialmente constitudos por

elementos pr-fabricados de beto e que constituem um complemento s regras indicadas nas

outras seces deste regulamento. Nesta seco so apresentadas a terminologia, os materiais, a

anlise estrutural, as ligaes e o tipo de apoios em estruturas pr-fabricadas.

Em matria de dimensionamento de estruturas pr-fabricadas de beto armado, esta norma veio

uniformizar alguns critrios de projecto. Refira-se, a nvel de exemplo, a definio do comprimento

de encastramento do pilar no clice da sapata ou macio de encabeamento, hl .2,1 (Figura

2.5)

Figura 2.5. Encastramento do pilar no clice da sapata [7]

2.2.2. Eurocdigo 8

O Eurocdigo 8 [8] foi aprovado na sua ltima verso em Dezembro de 2004, dando orientaes

sobre todos os aspectos de concepo de estruturas para resistncia aos sismos com vrios

materiais estruturais e para os vrios tipos de estruturas. Esta norma apresenta na sua seco5.11 orientaes referentes a estruturas pr-fabricadas que vem agravar substancialmente os

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esforos neste tipo de estruturas comparativamente com os regulamentos Portugueses. Este

aumento substancial deve-se utilizao de um coeficiente de comportamento inferior ao utilizado

em estruturas correntes. Ou seja como no conhecido o comportamento no linear deste tipo de

estruturas a norma conservativa na reduo dos esforos devido s aces ssmicas.

Nas estruturas de beto armado o coeficiente de comportamento, q, determinado:

wkqq = 0 (2.1)

Tendo em considerao o tipo de estrutura (prtico, mista prtico-parede, paredes acopladas ou

desacopladas, sistemas flexveis de toro ou pndulos invertidos) e a classe de ductilidade (DC),

de acordo com o Quadro 2.1 [8].

Quadro 2.1. Valores bsicos do coeficiente de comportamento q0,

para sistemas regulares em altura

TIPO ESTRUTURAL DCM DCH

Sistema Prtico, sistema misto prtico-parede, sistema de paredes

acopladas3,0u/1 4,5u/1

Sistema de paredes desacopladas 3,0 4,0u/1

Sistema flexvel de toro 2,0 3,0

Sistema pendular invertido 1,5 2,0

Onde u e 1 so definidos em [8]:

Para estruturas que no so regulares em altura o valor de q deve ser reduzido em 20%. O

dimensionamento de estruturas com ductilidade reduzida (DCL) desaconselhado em regies de

maior sismicidade. Para estes casos o coeficiente de comportamento para os esforos dever ser

da ordem de 1,5.

O coeficiente de comportamento para estruturas pr-fabricadas em beto armado, qp,

determinado por

qkq pp = (2.2)

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em que:

- q o valor deste coeficiente para estruturas moldadas no local

- kp um coeficiente de reduo que depende da capacidade de dissipao de energia daestrutura. Os valores recomendados so de kp=1,0 para estruturas com ligaes exteriores s

regies crticas ou para estruturas com ligaes interiores a essas regies, sobredimensionadas

ou dissipativas (ver Figura 2.6). Nos restantes casos recomenda-se kp=0,5 (o Anexo Nacional do

EC8, ainda no publicado, vai recomendar a utilizao de kp=0.65 para estes casos).

Segundo Proena [11] para avaliao apropriada do efeito das ligaes de estruturas pr-

fabricadas na dissipao de energia da estrutura e de acordo com o EC8 [8] identificam-se as

seguintes situaes:

a) - Ligaes situadas fora das regies crticas, sem afectar a capacidade de dissipao de

energia (Figura 2.6). A ligao deve situar-se a uma distncia da extremidade mais prxima da

regio crtica de pelo menos, a maior das dimenses transversais do elemento. A ligao deve ser

dimensionada flexo e corte, considerando coeficientes de majorao para ter em conta as

sobreresistncias nas regies crticas. Os coeficientes de majorao dependem da classe de

ductilidade (DCM e DCH).

b) - Ligaes situadas dentro das regies crticas, sobredimensionadas de tal forma que

permanecem em regime elstico (Figura 2.6). A ligao deve ser dimensionada considerandocoeficientes de majorao dos esforos para ter em conta as sobreresistncias das restantes

seces. As armaduras da ligao devem estar totalmente amarradas ainda dentro da regio

crtica. As armaduras da regio crtica devem estar totalmente ancoradas fora da ligao.

c) - Ligaes situadas dentro das regies crticas, com ductilidade substancial (Figura 2.6). Deve

fazer-se prova da ductilidade da ligao. A ductilidade pode ser demonstrada verificando as

clusulas aplicveis a estruturas betonadas no local ou por meio de ensaios cclicos repetidos em

regime plstico.

O mecanismo predominante de dissipao de energia deve consistir em rotaes plsticas nas

regies criticas. Admite-se ainda a possibilidade de dissipao de energia por meio de

mecanismos plsticos de corte nas ligaes.

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11

Figura 2.6. Vrios tipos de ligaes

Uma clusula interessante do EC 8 a 5.11.3.2, que refere que em estruturas com ligaes viga-

pilar articuladas, os pilares, devem ser fixos na base em fundaes de clice (Figura 2.5).

2.3. Ligaes entre elementos estruturais de beto pr-fabricado

O comportamento duma estrutura pr-fabricada condicionado pelo modo como so

dimensionadas e realizadas as ligaes entre os vrios elementos. Numa estrutura pr-fabricada

existem vrios tipos de ligaes. As mais importantes so ligao: pilar-fundao (Figura 2.7),

ligao pilar-pilar, ligao parede resistente-parede resistente, ligao viga-pilar (Figura 2.8),

ligao viga-viga (Figura 2.9), ligao laje-viga (Figura 2.10), ligao laje-laje (Figura 2.11), ligaopainel-estrutura (Figura 2.12) e ligao painel-painel (Figura 2.13).

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Figura 2.7. Ligao pilar fundao

Figura 2.8. Ligao viga pilar

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Figura 2.9. Tipos de Ligao viga viga

Figura 2.10. Ligao laje viga

Figura 2.11. Ligao laje laje

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Figura 2.12. Ligao painel estrutura

Figura 2.13. Ligao painel painel.

Todas as ligaes devem ter como princpio, ser simples, com poucos acessrios, garantir a

estabilidade durante a montagem de todos os elementos estruturais e ter um reduzido nmero de

operaes dando prioridade s ligaes simples como encaixes e aparafusamentos.

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15

2.3.1. Ligao pi lar fundao mais uti lizadas

Existem vrios tipos de solues para executar a ligao pilar-fundao que variam consoante

sejam ou no compatveis com as caractersticas do sistema de pr-fabricao desenvolvido.

Na Figura 2.14 apresenta-se uma das ligaes mais correntes em pr-fabricao. Nesta ligao os

pilares so embebidos numa cavidade executada na fundao (sapata ou macio de

encabeamento de estacas), com posterior selagem do espao livre entre a superfcie interior da

cavidade e as faces laterais do pilar. Esta soluo uma ligao simples de executar uma vez que

permite dispensar o escoramento provisrio, utilizando cunhas de madeira entre o pilar e a

cavidade. Alm disso permite a absoro de desvios dimensionais de geometria ou

posicionamento em obra.

Diversos autores tm realizado trabalho de investigao nesta rea, salientando-se Ebeling [12] eMendes [13].

Figura 2.14. Ligao pilar-fundao com cavidade (adaptado de [1])

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16

Existe tambm, e cada vez mais como sendo uma soluo adoptada, a ligao com armaduras

salientes do pilar (Figura 2.15) ou da fundao (Figura 2.16), respectivamente, que so

introduzidas em aberturas existentes atravs de bainhas e posteriormente seladas por injeco de

uma argamassa, comummente designada por grout. De acordo com [14], as principais

vantagens da utilizao deste tipo de ligao so:

- a existncia da continuidade de momentos na base do pilar;

- a possibilidade de corrigir alguns desvios de geometria.

E as principais desvantagens so:

- a necessidade de utilizao de escoramentos;

- o aparecimento de danos nas armaduras salientes durante a montagem ou transporte;

- a necessria ateno na limpeza das bainhas antes da selagem com grout.

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Figura 2.15. Ligao pilar-fundao com armaduras salientes do pilar (adaptado de [1])

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Figura 2.16. Ligao pilar-fundao com armaduras salientes da fundao (adaptado de [1])

Por ltimo, existem ligaes semelhantes s utilizadas em estruturas metlicas, constitudas porferrolhos salientes da fundao que so aparafusados a uma chapa que vem soldada s

armaduras na base do pilar (Figuras 2.17 e 2.18). Esta ligao apresenta a vantagem do

nivelamento por ser efectuado atravs dum sistema de porcas e contraporcas, sendo

posteriormente executada a selagem da junta existente entre a face inferior do pilar e superior da

fundao.

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19

Figura 2.17. Ligao pilar-fundao com ferrolhos aparafusados (adaptado de [1])

Figura 2.18. Ligao pilar-fundao com ferrolhos aparafusados (adaptado de [1])

O sistema de ligao pilar-fundao em estudo neste trabalho consiste em deixar na extremidade

inferior dos pilares armaduras salientes que so introduzidas em negativos executados nas

fundaes (Figura 2.15). Estes negativos so posteriormente injectados com grout para garantir

a ligao.

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20

Estudaram-se trs tipos de negativos em macios de beto armado que simulam a fundao e

optou-se por variar o comprimento de embebimento nos diversos tipos de negativos. Todos os

negativos foram selados com grout e ensaiados monotnicamente. Um dos tipos de ligao foi

ensaiado sob aces cclicas.

2.3.2. Sistemas comerciais de ligao pilar-fundao

2.3.2.1. Ligao pilarfundao comercializado pela empresa B.S. ITALIA

A ligao apresentada na Figura 2.19 funciona atravs de um sistema de aperto de porcas e da

introduo dos vares provenientes da base do pilar num negativo na sapata composto por um

tubo metlico que tem no seu interior vares que se encontram betonados sapata. Por fim, todos

os negativos so seladas com grout.

A transmisso de foras entre os vares conseguido atravs do confinamento do grout

proporcionado pelo tubo metlico. Este impede o splitting do grout, ocorrendo em ltimo caso e

de modo pouco dctil a rotura designada por pull-out. Estes fenmenos podem ser

compreendidos no captulo 3.

Figura 2.19. Pormenor de ligao pilar fundao comercializada pela empresa B.S.ITALIA

Este tipo de ligao tem como principal vantagem a possibilidade de garantir a verticalidade no

momento da montagem sem recurso a nenhum tipo de escoramento provisrio. O nivelamento

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conseguido atravs de um sistema de porcas de grande dimenso como se pode observar na

Figura 2.20.

Figura 2.20. Apresentao do sistema que garante a verticalidade durante a montagem [34]

2.3.2.2. Ligao pilarfundao comercializado pela empresa PEIKKO

Este tipo de ligao (Figura 2.21) j foi descrito anteriormente e semelhante s ligaes

utilizadas em estruturas metlicas, constitudas por ferrolhos salientes da fundao que so

aparafusados a uma chapa que vem soldada s armaduras na base do pilar (Figura 2.17 e 2.18).

Esta ligao apresenta a vantagem de ser possvel efectuar o nivelamento atravs dum sistema

de porcas e contraporcas, sendo posteriormente executada a selagem da junta existente entre a

face inferior do pilar e fase superior da fundao.

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Figura 2.21. Pormenor de ligao pilar fundao comercializada pela empresa PEIKKO

Ambas as solues apresentadas pelas duas empresas so pouco dcteis e tornam-se difceis deaplicar em pilares com grandes taxas de armadura na base.

Apresentam tambm, diversos problemas para aplicao na indstria de pr-fabricao em

Portugal devido ao elevado preo do sistema.

2.3.3. Ligao pil ar fundao em desenvolvimento

No Japo est em desenvolvimento um sistema de ligao pilar-fundao (Figura 2.22) utilizandoum sistema hbrido de armadura mais cabos de pr-esforo [15]. Este sistema composto por um

sistema complexo de interaco entre os cabos de pr-esforo e a armadura ordinria. Os cabos

de pr-esforo para alm de contriburem para a resistncia aos esforos de flexo tm tambm a

funo de reposicionar o pilar aps um deslocamento devido ao sismo.

Este sistema tem a particularidade de o esforo transverso no pilar ser transmitido fundao

essencialmente pelo atrito entre a base do pilar e a zona de apoio da fundao.

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Figura 2.22. Sistema de ligao pilar-fundao [15].

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3. SISTEMAS DE ADERNCIA EM BETO ARMADO

3.1. O Beto

Os diagramas tpicos de tenso deformao de diversos betes para carregamentos decompresso monotnicos so apresentados na Figura 3.1.

A anlise da Figura 3.1 permite concluir que os betes com baixas caractersticas resistentes

apresentam uma maior ductilidade, e os betes com elevadas resistncias apresentam-se mais

frgeis.

Figura 3.1. Diagrama tenso-deformao do beto para carregamentos monotnicos [16]

Atravs dos diagramas da Figura 3.1 podemos identificar 3 fases do comportamento mecnico do

beto:

1 - Uma primeira fase com um ramo linear elstico indicando comportamento elstico.

2 - Uma segunda fase entre os 70% e 100% da tenso mxima onde evidente uma reduo da

rigidez. nesta fase que comeam a desenvolver-se fissuras entre a pasta de cimento e os

inertes (microfendilhao).

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3 - Uma terceira fase corresponde ps-ruptura com a diminuio da tenso e o surgimento de

fissuras visveis at total destruio do beto.

Para carregamentos cclicos compresso em cilindros o beto tem um comportamento idntico

ao da Figura 3.2. Da anlise das Figuras constata-se que a envolvente do carregamento cclico

coincide com a curva de carregamento monotnico.

medida que se aumenta o nmero de carregamentos visvel a diminuio do declive da curva

de carregamento. Isto deve-se sucessiva degradao da estrutura interna do beto causada

pela propagao das fissuras entre a pasta de cimento e os inertes. Na fase de descarga, so

visveis duas fases, a primeira imediatamente aps a tenso mxima que se apresenta bastante

ngreme e a segunda fase com reduo da rigidez devido s deformaes plsticas ocorridas no

ciclo imediatamente anterior.

Figura 3.2. Diagrama tenso-deformao do beto para carregamentos

de compresso cclicos [16].

3.2. O Ao

O comportamento tpico das armaduras ordinrias (ao laminado a quente) traco

apresentado na Figura 3.3. Da anlise desse grfico constata-se que as armaduras com menor

resistncia apresentam um comportamento mais dctil, enquanto os aos com maior resistncia

apresentam menor ductilidade.

normalmente assumido que os diagramas tenso-deformao do ao so idnticos em traco e

compresso, o que se tem verificado razoavelmente correcto atravs de ensaios experimentais

[16].

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Figura 3.3. Diagrama tenso-deformao de aos de diversas classes, para aces monotnicas

de foras de traco [16]

No contexto do dimensionamento ssmico das estruturas de beto armado em que a explorao

da ductilidade dos seus elementos, como forma de dissipao de energia transmitida pelos

sismos, assumida condio necessria para que as estruturas possam suportar as aces dossismos, o comportamento dos vares de ao assumem maior importncia. Dependendo do

elemento estrutural, existe vares de ao que podem estar, em momentos diferentes, sujeitos a

tenses de traco e compresso, ou seja, podem estar sujeitos a aces cclicas.

O andamento do diagrama tenso-deformao do ao sujeito a aces cclicas corrsponde ao

apresentado na Figura 3.4.

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Figura 3.4. Diagrama tenso-deformao de ao para aces cclicas [16].

Para alm do troo elstico, do patamar de cedncia e do troo com endurecimento antes da

primeira inverso, o modelo dever simular o efeito de Baushinger, em que, sob aces

alternadas, o diagrama tenso-deformao do ao se torna no linear para tenses inferiores

tenso de cedncia inicial [16].

3.3. Aderncia entre armaduras de ao e beto para aces monotnicas

O mecanismo de transferncia de tenses por aderncia entre as armaduras e o beto bastante

conhecido, tendo sido alvo de variadssimos estudos.

Os aspectos gerais a ter em conta na ligao entre o beto e os vares de ao segundo Lcio e

Marreiros [17] so, a adeso qumica, o atrito e a ligao mecnica que se instala entre os dois

materiais. Muito autores afirmam que grande parte da fora transmitida pelo ao ao beto feita

atravs das nervuras sendo possvel considerar que a tenso de aderncia a componente

longitudinal da fora exercida pelas nervuras do varo de ao no beto.

A transferncia de foras de traco entre vares de ao embebidos em beto feita atravs de

tenses de aderncia que no so uniformemente distribudas, mas que para efeito de clculo so

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consideradas uniformes. A Figura 3.5 e 3.6 apresentam a curva simplificada das tenses de

aderncia ao longo da barra desde o incio da fora de traco at mobilizar todo o varo

embebido.

Figura 3.5. Curva das tenses de aderncia no incio da traco, adaptado de [9]

Figura 3.6. Curva das tenses de aderncia com a mobilizao de todo o varo, adaptado de [9]

Os autores Lcio e Marreiros no trabalho desenvolvido[17

], aprofundaram o estudo do

comportamento da aderncia de vares nervurados de ao ao beto. Um dos aspectos mais

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importantes a transcrever a descrio do comportamento do ensaio de pull out, que consiste

em traccionar um varo de ao inserido num bloco de beto, exercendo a fora de reaco por

compresso contra o bloco de beto.

Neste ensaio podem-se identificar quatro fases do comportamento da aderncia entre o ao e o

beto (Figura 3.7.a)

Figura 3.7. a) Tenses tangenciais funo do escorregamento para vrios cenrios possveis;

b) escorregamento; c) adeso, atrito e compresses das nervuras (bearing action);

d) fissuras transversais e de splitting; e) splitting parcial [18]

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Fase I (beto no fendilhado)

No incio do ensaio, ainda para baixas tenses de aderncia, 1 = (0.2-0.8) fct, a aderncia

assegurada essencialmente por adeso qumica, quase no ocorrendo escorregamento, mas

ocorrendo um grande crescimento das tenses junto extremidade das nervuras (Figura 3.8.a).

Para alm da adeso qumica, existe tambm uma interaco mecnica associada a uma

rugosidade microscpica da superfcie do ao. No global, a adeso qumica (0,20.fct) e fsica

(0,80.fct) desprezvel, como se pode comprovar atravs da observao do comportamento de

vares lisos, onde a adeso qumica e o microinterlocking so rapidamente seguidas de

escorregamento dos vares. Nesta fase o deslocamento relativo que ocorre devido s distores

na camada de beto junto ao ao (interface), escorregamento que praticamente desprezvel.

Figura 3.8. Aderncia e splitting em beto armado: a) pico de tenses junto s extremidades das

nervuras; b) escorregamento e compresses originadas pelas nervuras;

c) parmetros principais [18]

Fase II (primeiras fendas)

Para valores superiores das tenses de aderncia, > 1, a adeso qumica perde-se. Em vares

nervurados, as nervuras induzem grandes tenses no beto e originam micro-fendilhao

transversal ao eixo do varo na extremidade das nervuras permitindo que ocorra escorregamento

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32

(Figura 3.8.b), mas nesta fase a aco das nervuras ainda limitada, no ocorrendo splitting

(Figura 3.7.d).

Fase III

Para valores ainda superiores das tenses de aderncia, b = (1 a 3).fct, a fendilhao

longitudinal (splitting cracks, Figuras 3.7.d e 3.8.c) alastra-se radialmente (Figura 3.9.a) devido

ao aumento da aco das nervuras, que esmagam o beto que lhes adjacente e introduzem um

estado de tenso de traco (c na Figura 3.8.c). Esta presso exercida pelas nervuras no beto

circundante (Figuras. 3.9.b) resistida pelas tenses de cintagem no beto. Como consequncia,

o beto circundante exerce uma aco de confinamento no varo, e a resistncia por aderncia e

a rigidez so asseguradas essencialmente pelo intrincamento ao longo da armadura, pelas bielasradiais de beto e pelo anel de beto exterior no danificado. No caso da armadura transversal ser

reduzida, esta fase terminar assim que a fendilhao radial concrete splitting atingir a face

exterior de beto. A rotura ocorrer por splitting (fase IVa).

Figura 3.9. a) tenso transversal induzida no beto;

b) Bielas de compresso no beto, adaptado de [19]

No entanto em ancoragens relativamente longas e com um confinamento moderado, poder

ocorrer uma rotura mista, sendo numas zonas da ancoragem rotura por splitting e noutras rotura

por pull-out. Esta rotura definida por splitting-induced pull-out failure.

No caso da armadura transversal ser elevada ou o recobrimento ser grande, o confinamento vai

impedir o splitting, ficando este limitado ao ncleo fendilhado em redor do varo. Esta rotura

designada por pull-out failure (fase IVb).

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A aco dos vares com o aparecimento da fissurao longitudinal vai mobilizar todas as

possibilidades de confinamento. A eficincia do confinamento depende do recobrimento e do

espaamento entre vares, da quantidade de armadura transversal e da coeso das fendas.

Fase IVa

No caso de vares nervurados confinados fraca ou medianamente por armadura transversal, a

fendilhao longitudinal (splitting cracks) ocorre em todo o recobrimento e espaamento entre

vares e a aderncia tende a perder-se abruptamente (Figura 3.10.c). Por outro lado, armadura

transversal em quantidade suficiente pode assegurar a eficincia da aderncia em vez da

separao (splitting) do beto, devido aco de confinamento desenvolvida pelo reforo. Nesta

fase podem ocorrer escorregamentos muito significativos e at inaceitveis.

A rotura, por splitting bastante frgil, sendo mais preocupante em betes leves e em betes dealta resistncia, uma vez que as fendas no ocorrem s na pasta de cimento, mas tambm

atravessam os agregados. Isto provoca fendas menos rugosas e mais planas.

Fase IVb

Como foi referido na fase III, no caso de vares nervurados fortemente confinados, no ocorrer

splitting, ocorrendo a rotura por pull-out (Figura 3.10.a).

Figura 3.10. Modos de rotura por aderncia: a) rotura por pull-out;

b) rotura por pull-out induzida por splitting com esmagamento e/ou corte do

beto debaixo s nervuras; c) rotura por splitting [18].

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Existem tambm vrios factores que influenciam a aderncia. Um desses factores a colocao

dos vares de ao durante a betonagem, de tal modo, que o melhor comportamento da aderncia

consegue-se em vares horizontais colocados na parte inferior da cofragem e em vares verticais

solicitados em sentido contrrio ao da betonagem, ou seja, em ambos os casos com as nervuras a

serem empurradas contra a pasta de cimento menos porosa.

O estado de tenso no beto um outro factor importante, podendo condicionar o tipo de rotura

num caso limite. Se o beto estiver sujeito a tenses de traco na direco transversal, existe

uma maior facilidade abertura de uma fenda longitudinal ao varo, o que significa que o

comportamento de vares embebidos no beto tm tendncia de romper por splitting, e vares

selados no beto que teriam tendncia a ter roturas por pull-out podem, no limite, ter roturas por

splitting. As compresses transversais s armaduras vo produzir um efeito de confinamento,

que favorvel, pois tende a no permitir que se abra a fenda longitudinal referida.

3.4. Aderncia entre armaduras de ao e beto para aces cclicas

Quando sujeitas a carregamentos cclicos ou repetidos, as zonas de ancoragem sofrem uma

progressiva degradao da aderncia que poder conduzir a uma rotura para foras e tenses de

aderncia inferiores s tenses ltimas obtidas com ensaios monotnicos. A diminuio da

aderncia devido propagao de micro fendas e da progressiva destruio do beto em frente

s nervuras do varo de ao [18].

A aderncia antes da rotura garantida somente pelo comportamento das nervuras, por esse

motivo a resistncia compresso do beto o factor mais importante na aderncia, e no a

resistncia traco. Um adequado confinamento muito importante para que no ocorram as

primeiras fendas principalmente perante aces cclicas com cargas alternadas.

Quando se considera a aderncia para um numero elevado de ciclos com cargas no mesmo

sentido e para o mesmo valor de carga, observa-se atravs da Figura 3.11 que existe uma

diminuio do escorregamento comparativamente com os ciclos inicias, depois mantm-seconstante e aumenta o seu valor de escorregamento mesmo antes de ocorrer a rotura da ligao,

normalmente por pull-out [18].

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Figura 3.11. Degradao da aderncia perante cargas cclicas no mesmo sentido

para valores de carga constante

Em ensaios realizados, Eligehausen et al. [20] mostraram que a degradao em ensaios cclicos

com carga alternada e deslocamento alternado so mais prejudiciais para a aderncia do que omesmo nmero de ensaios com cargas no mesmo sentido.

No caso da ligao se encontrar em beto fendilhado como se mostra na Figura 3.12, a

resistncia da ligao reduz-se aproximadamente em 50% [22]. Este fenmeno ocorre porque

existe uma reduo de aproximadamente metade da rea de aderncia.

Figura 3.12. Reduo da rea de aderncia devido a fenda [22]

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3.5. Comprimento de amarrao de acordo com o Eurocdigo 2

De acordo com o Eurocdigo 2 [7] o comprimento de amarrao a utilizar numa ligao de um

varo de ao nervurado, depende essencialmente do dimetro e da classe do ao, das dimenses

e classe do beto e se existe ou no confinamento dessa ligao. Este comprimento de

amarrao deve respeitar a seguinte expresso:

min,,54321 brqdbbd lll = (3.1)

em que lb,rqd o comprimento de amarrao base dado pela expresso (3.2), lb,min idntico ao

referido para o REBAP [6] e os coeficientes tm a funo de ter em conta diversos factores. O

1 tem em conta a forma da barra considerando adequado o recobrimento, o 2 tem em conta a

espessura do recobrimento, o 3

tem em conta o confinamento conferido pela armadura

transversal, 4 tem em conta a existncia de vares transversais soldados e o 5 tem em conta a

presso transversal ao longo do comprimento de ancoragem. O produto 2.3.5 no pode ser

inferior a 0,7.

bd

Sdrqdb

fl

=

4, (3.2)

Na expresso 3.2, dimetro do varo, Sd valor de clculo da tenso no varo na seco

inicial da zona de ancoragem e fbd o valor de clculo da tenso de rotura da aderncia, onde fbdpara vares de alta aderncia pode ser considerado igual a:

ctdbd ff ...25,2 21= (3.3)

em que ctdf o valor de clculo da resistncia do beto traco segundo [7], o 1 o

coeficiente relacionado com as condies de aderncia e com a posio do varo durante a

betonagem e o 2 est relacionado com o dimetro do varo (ver[7]).

3.6. Ancoragens ps-instaladas (em estruturas pr-fabricadas)

3.6.1. Ancoragens com vares selados com grout em beto no fendilhado

O dimensionamento das armaduras seladas com grout similar ao dimensionamento de ligaes

embebidas no beto, contudo, necessrio uma execuo cuidada desta ligao para que seja

eficiente. Tendo em conta que uma ligao com vares selados com grout pouco deformvel, o

seu dimensionamento depende, essencialmente, da resistncia aos estados limites ltimos [21].

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A quantificao da resistncia da ancoragem dos vares ps-instalados pode ser efectuada

atravs dos modelos de clculo da resistncia da ancoragem de vares, ou ferrolhos,

ps-instalados no beto e selados com grout. Neste mbito so conhecidos diversos trabalhos

de Eligehausen [22], de Miltenberger [23], de Cook et all, [24] e Khunz et all [25] (estes dois

ltimos, selagem com resinas), entre outros. De acordo com Miltenberger [23] a rotura da ligao

executada atravs de um varo embebido num negativo e selado com grout, pode ocorrer pelos

seguintes modos (Figura 3.13):

1 - Cedncia do ao do varo,

ydsRd fAF .1, = (3.4)

2 - Rotura da ligao entre o ao e o grout,

groutbdefRd fhF ,2, ...= (3.5)

3 - Rotura da ligao entre o grout e o beto,

betobdefRd fhdF ,3, ...= (3.6)

4 - Rotura com forma cnica pelo beto,

( ) ( ) 5,15,04, ..5,12 efcdRd hfF = (3.7)

Figura 3.13. Modos de rotura da ligao executada com varo embebido num negativo selado com

grout, adaptado de [23]

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38

As Eqs (3.4) a (3.7) quantificam o valor de clculo da resistncia traco da ligao (FRd). As

representa a rea da seco transversal do varo e o seu dimetro, fyd corresponde ao valor de

clculo da tenso de cedncia do ao do varo, hef o comprimento de embebimento do varo, d

o dimetro interior do negativo, fbd,grout e fbd,beto representam o valor de clculo da resistncia por

aderncia do grout e do beto, respectivamente, e fcd o valor de clculo da resistncia

compresso do beto.

A Eq (3.7) vlida apenas nos casos em que hef< 280 mm. Para 280 mm hef 635 mm deve ser

utilizada a Eq (3.8).

( ) ( ) 67,15,04, ..75,4 efcdRd hfF = (3.8)

Nas Eqs (3.7) e (3.8) hefe fcd tm unidades de mm e N/mm2, respectivamente.

A equao recomendada para o modo de rotura 4 refere-se a uma ligao isolada no interior de

um macio de beto com espessura considervel e sem armaduras. Nos casos de agrupamento

de ligaes ou de ligaes prximas dos limites do macio de fundao, devero ser considerados

coeficientes redutores da fora resistente. Estes coeficientes esto disponveis atravs de

Eligehausen e no so relevantes para a presente dissertao. Os valores obtidos com as Eqs

(3.4) a (3.7) segundo o autor deste estudo [23] devero ser reduzidos a metade nas situaes em

que o beto se encontra fendilhado.

Segundo Eligehausen [26] tem que existir uma grande preocupao na limpeza do negativo onde

selado o varo de ao, caso contrrio, existe uma reduo da resistncia da ancoragem que

pode ir at metade do valor da resistncia de um furo bem limpo.

Na Figura 3.14 ilustrado o mecanismo de transferncia da fora de traco atravs das nervuras

do varo de ao para o grout e seguidamente do grout para o beto.

Figura 3.14. Mecanismo de transferncia de foras entre varo de

ao, grout e beto, adaptado de [19]

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39

No caso de ancoragens com vares selados com grout em beto fendilhado, as expresses

acima referidas no podem ser aplicadas. Nesse caso existem diversos trabalhos de Eligehausen

[22, 27] que apresentam estudos sobre o comportamento deste tipo de ancoragens.

3.6.2. Ancoragens com vares embebidos em beto no fendilhado

A quantificao da resistncia de vares embebidos no beto pode ser efectuada atravs dos

modelos de clculo da resistncia normais neste tipo de ligao (Figura 3.15). A rotura de vares

embebidos no beto pode ocorrer dos seguintes modos:


ydsRd fAF .1, = (3.9)

2 - Rotura da ligao entre o ao e o beto,

betobdefRd fhF ,2, ...= (3.10)

4 - Rotura com forma cnica pelo beto. De acordo com o boletim 43 da FIB [9], na sua seco

7.3.2, a expresso para a rotura com forma cnica do beto para comprimentos de embebimento

(hef>100 mm) vem:

( ) ( ) 5,15,04, ..0,7 efcdRd hfF = (3.11)

Na utilizao da expresso 3.11 o boletim 43 da FIB [9], recomenda que se utilize um coeficiente

de segurana ( 80,1=Mc ). Esta expresso para comprimentos de embebimento superior a 200

mm (hef>200 mm) bastante conservadora.

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40

Figura 3.15. Modos de rotura de vares embebidos no beto

3.6.3. Ancoragens com bainhas metlicas em beto no fendi lhado

No caso em estudo (quantificao da resistncia da ancoragem dos vares ps-instalados)

estudado a ligao pilar-fundao atravs da ancoragem da armadura saliente do pilar em bainhas

metlicas previamente betonadas na fundao. Na Figura 3.16 apresentado o esquema de

ancoragem. Este modelo de ligao permite a transferncia de foras de traco e compresso

convenientemente.

min 76,2mm

min 9,5mm

e

Figura 3.16. Esquema de ancoragem em grout [10]

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41

De acordo com PCI Design Handbook [10] os comprimentos de embebimento da armadura com

dimetro inferior a 25,4 mm (Bar Size 8) e tenso de cedncia de 413,7 MPa, devem ser os

seguintes:

Quadro 3.1 Comprimento de embebimento (le) em grout, adaptado de [10]

Dimetro (mm) le (mm)

9,5 305

12,7 305

15,9 305

19,1 381

22,2 533

25,4 686

Nota: Caso a tenso do grout seja superior a 34,5 MPa, multiplica-se os valores de comprimento

de embebimento (le em mm) por )(5,34

MPafcgrout.

Contudo os valores apresentados no PCI s so vlidos caso seja considerado o seguinte:

- 76,2 mm de beto em torno da bainha metlica;

- bainha com espessura mnima de 0,6 mm;

- recobrimento mnimo de grout em torno da armadura de 9,5 mm;

- tenso compresso mnima do grout, nunca inferior tenso de compresso do beto ou no

mnimo 34,5 MPa;

- o comprimento de embebimento (le) nunca deve ser inferior 305 mm.

Neste tipo de ligao em que utilizada uma bainha como negativo e onde vai ser embebido o

varo, foi adoptado nesta dissertao e por analogia com os modelos de rotura anteriores (3.6.1),

a possibilidade de considerar neste tipo de ligao os modos de rotura representados na Figura

3.17:


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42

ydsRd fAF .1, = (3.12)

2 - Rotura da ligao entre o ao e o grout,

groutbdefRd fhF ,2, ...= (3.13)

4 - Rotura com forma cnica pelo beto, fazendo a analogia com a expresso 3.11,

( ) ( ) 5,15,04, ..0,7 efcdRd hfF = (3.14)

5 Rotura da ligao entre o grout e a bainha metlica,

groutbdefRd fhdF ,int5, ...= (3.15)

6 Rotura da ligao entre a bainha e o beto,

betobdefextRd fhdF ,6, ...= (3.16)

onde dint e dext representam, respectivamente, os dimetros interior e exterior da bainha.

Figura 3.17. Modos de rotura com bainha metlica

3.7. Influncia da armadura transversal no desempenho da aderncia

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43

A armadura transversal limita a progresso das fissuras radiais splitting, aumentando a fora de

aderncia. O aumento da armadura transversal aumenta a aderncia e converte uma rotura por

fendas radiais splitting failure em rotura por pull out [32].

Segundo Zuo e Darwin [32], o total da fora da aderncia (Tb) pode ser representado como a

soma da contribuio do beto (Tc) (contribuio da aderncia do beto) mais a contribuio da

aderncia proveniente do ao (Ts).

scb TTT += (3.17)

O valor da contribuio do ao (Ts) em funo da rea de ao que atravessa um potencial plano

de fendas. Segundo os autores Zuo e Darwin [31], o valor de Ts pode ser calculado pela seguinte

expresso:

p

ctr

drs fn

ANttKT

'

1 ..

...= (3.18)

Onde:

K1 = constante em [32];

tr= factor que depende da rea relativa da nervura da armadura;

td = factor que dependo do dimetro da armadura;

N = numero de vares de ao em torno do varo tracionado;

Atr = rea de cada varo que atravessa potenciais planos de fendilhao em torno do varo

tracionado;

n = numero de vares tracionados;

fc = resistncia compresso do beto em cilindros de 150 x 300 mm;

p = factor que consta em [32].

Nota: Estas expresses foram calibradas com unidades segundo as normas americanas.

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45

4. PROGRAMA EXPERIMENTAL

4.1. Introduo

Neste captulo caracterizam-se os modelos experimentais utilizados para estudar os diferentestipos de ligaes de armaduras ps-intaladas. Refere-se a concepo dos modelos, a sua

geometria e pormenorizao. Apresentam-se tambm, os resultados dos ensaios de

caracterizao mecnica dos materiais utilizados. Descreve-se ainda, o sistema de ensaio, os

procedimentos e a instrumentao utilizada.

Este estudo do comportamento de armaduras ps-instaladas teve como objecto a ligao pilar-

fundao com armaduras salientes no pilar seladas com grout [33] em negativos metlicos

previamente betonados no macio de fundao ou seladas em furos realizados com carotadeira

em beto curado. Ao longo da campanha de ensaios alterou-se o tipo de negativo no macio debeto e o comprimento de embebimento. O dimetro das bainhas ou dos furos realizados com

carotadeira tm dimetro de 52 mm. O dimetro superior 30 mm ao dimetro do varo selado no

interior do furo (20 mm) de acordo com as indicaes do boletim 43 da FIB [9].

Para cada tipo de ligao efectuaram-se trs ensaios com cargas monotnicas at rotura da

ligao. Num tipo de ligao efectuaram-se trs ensaios com cargas cclicas.

4.2. Caracterizao dos modelos

4.2.1. Geometria dos macios de beto

Foram executados quatro macios de beto, todos eles com as mesmas dimenses e com o

mesmo tipo de beto como se mostra na Figura 4.1.

Planta

H=0.30

Figura 4.1. Dimenses dos macios de beto (m)

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46

Todos os macios de beto foram armados com uma malha quadrada de vares nervurados com

dimetro de 10 mm e espaada 15 cm, (Figura 4.2).

Armadura Superior Armadura Inferior

H=0,30m10//0,15 c/2,40 m

10//0,1

5

c/1,5

5m

A

A

H=0,30m10//0,15 c/2,40 m

10//0,1

5

c/1,5

5m

A

A

Corte A-A

10//0,15

Figura 4.2. Armaduras dos macios de beto

4.2.2. Geometria e caractersticas dos modelos de ligao

Os modelos foram agrupados em sries de trs ensaios para cada tipo de ligao. Em cada

macio de beto foram deixados vrios tipos de ligaes usando vrios comprimentos de

embebimento. No quadro 4.1 apresenta-se a geometria, as dimenses e a designao atribuda s

sries de modelos ensaiados.

A primeira letra da designao atribuda refere-se a bainha de pr-esforo (P), bainha em tubo de

ao liso (L), furo de carotadeira (C) ou a varo simplesmente embebido (V). A letra C a seguir

letra P ou L, refere-se existncia de cintagem da bainha atravs de uma armadura helicoidal de

dimetro 6 mm espaada de 4 cm. A letra M a seguir primeira letra C (carotadeira), corresponde

a ensaios monotnicos, e a letra C corresponde a ensaios cclicos. Os nmeros que se seguem

indicam o comprimento de embebimento em centmetros.

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Assim, foram estudados os seguintes tipos de negativos:

- bainhas em tubo de ao de 52 mm de dimetro com 20 cm de comprimento de embebimento na

fundao (L20);

- idem, cintadas atravs de uma armadura helicoidal de dimetro 6 mm espaada de 4 cm (LC20);

- bainhas de pr-esforo de 52 mm de dimetro com 10, 15, 20 e 25 cm de comprimento de

embebimento (P10, P15, P20 e P25);

- bainhas de pr-esforo de 52 mm de dimetro com 20 cm de comprimento de embebimento e

cintadas atravs de uma armadura helicoidal de dimetro 6 mm espaada de 4 cm (PC20);

- furo realizado com carotadeira com 52 cm de dimetro e 20 cm de profundidade (CM20, CC20).

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Quadro 4.1. Designao dos modelos de ligao

Designao Tipo de Ligao Dimetro (mm)Comprimento de

Embebimento (cm)

V20 20 20

L20

L20

52 20

LC20

LC20

6//0.04

412

52 20

P10

P10

52 10

P15

P15

52 15

P20

P20

52 20

P25

P25

52 25

PC20 6//0.04

412PC20

52 20

CM20, CC20

CM20 /CC20

52 20

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O primeiro macio de beto tem embebido dois tipos de ligaes: trs ligaes com bainhas de

pr-esforo de dimetro de 52 mm, com um comprimento de embebimento de 20 cm designadas

por P20 (Figura 4.3) e trs com bainhas de pr-esforo de dimetro de 52 mm e comprimento de

embebimento 20cm cintadas com uma armadura helicoidal de dimetro 6 mm espaada de 4 cm

designadas por PC20 (Figura 4.4).

Figura 4.3. Ligao tipo P20 Figura 4.4. Ligao tipo PC20

O segundo macio de beto tem embebido dois tipos de ligaes: trs com bainhas lisas de

dimetro de 52 mm, com um comprimento de embebimento de 20 cm designadas por L20 (Figura

4.5) e trs com bainhas lisas com um dimetro de 52 mm e comprimento de embebimento de

20cm cintadas com uma armadura helicoidal de dimetro 6 mm espaada de 4 cm designadas por

LC20 (Figura 4.6).

Figura 4.5. Ligao tipo L20 Figura 4.6. Ligao tipo LC20

O terceiro macio de beto tem embebido: trs vares de ao de dimetro de 20 mm com um

comprimento de embebimento de 20 cm designados por V20, que funciona como ligao de

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50

referncia (Figura 4.7), e trs ligaes com bainhas de pr-esforo com um dimetro de 52 mm e

comprimento de embebimento de 10 cm designadas por P10 (Figura 4.8).

Figura 4.7. Ligao tipo V20 Figura 4.8. Ligao tipo P10

O quarto macio de beto tem embebido dois tipos de ligaes: trs bainhas de pr-esforo de

dimetro de 52 mm, com um comprimento de embebimento de 15 cm designadas por P15 (Figura

4.9) e trs bainhas de pr-esforo com um dimetro de 52 mm e comprimento de embebimento de

25 cm designadas por P25 (Figura 4.10).

Figura 4.9. Ligao tipo P15 Figura 4.10. Ligao tipo P25

As ligaes atravs de furos de carotadeira de 52 mm de dimetro, foram realizados por

carotagem com coroa de 52 mm de dimetro, na parte inversa de um macio de beto j

ensaiado, escolhendo uma zona de beto no fendilhado (Figura 4.11). Houve o cuidado decentrar o furo no centro da malha de ao e para isso utilizou-se um equipamento de localizao de

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armaduras, FerroScan da HILTI. Seguidamente procedeu-se instalao dos vares e

respectiva selagem com grout.

Figura 4.11. Ligao tipo CM20 e CC20

4.3. Procedimentos de preparao dos modelos

4.3.1. Macios de beto

Para a moldagem do macio de beto foi utilizada uma cofragem metlica de superfcie lisa e

sempre lubrificada com leo desconfrante. Os macios de beto foram betonados em diasdiferentes e cada um por sua vez, tendo-se especificado um beto da classe C25/30. Betonou-se

sobre uma mesa vibratria garantindo uma vibrao homognea em todo o macio (Figura 4.12).

A Figura 4.13 mostra o aspecto final da betonagem.

Figura 4.12. Betonagem dos macios de beto Figura 4.13. Aspecto final da betonagem

Em todas as betonagens foram recolhidos provetes cilndricos de modo a caracterizar o beto

quanto sua resistncia.

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52

4.3.2. Ligao dos vares de ao ao macio de beto

Para a instalao dos vares, foi feita a limpeza prvia das bainhas com recurso a escova de

arame e aspirao de modo a ser retirada grande parte dos resduos de corroso. A ligao dos

vares de ao de 20 mm de dimetro ao macio de beto fez-se atravs da selagem dos vares

dentro das bainhas (Figura 4.14), com uma argamassa pronta de retraco compensada

SIKAGROUT comercializada pela SIKA. Houve o cuidado de garantir que o varo colocado no

centro da bainha e que permanece perfeitamente na vertical. Para esse efeito utilizaram-se

acessrios metlicos com o aspecto da Figura 4.15.

Figura 4.14. Selagem dos vares Figura 4.15. Acessrios metlicos paragarantir a verticalidade dos vares

A selagem foi feita para todas as ligaes num nico dia, ficando os macios com o aspecto que

se mostra na Figura 4.16. Na altura recolheram-se amostras do grout para posterior

caracterizado mecnica, Figura 4.17.

Figura 4.16. Aspecto geral Figura 4.17. Amostra do grout utilizado

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53

4.4. Sistema de ensaio e inst rumentao

Os ensaios de todos os modelos foram realizados no laboratrio de estruturas pesadas no

Departamento Engenharia Civil da Faculdade de Cincias e Tecnologia Universidade Nova de

Lisboa.

4.4.1. Estrutura de suporte

Para realizar os ensaios de arrancamento, foi necessrio criar uma estrutura de suporte para

apoiar, o cilindro hidrulico e a clula de carga. O sistema de arrancamento constitudo por uma

estrutura metlica de reaco formada por dois perfis de seco quadrada e uma viga composta

por dois perfis UPN como mostra a Figura 4.18.

Figura 4.18. Estrutura de suporte

4.4.2. Sistema de puxe

O sistema de ensaio constitudo por um cilindro hidrulico perfurado (Enerpac RRH307)

accionado por uma bomba hidrulica (Enerpac GPEW 2020 WSN) e colocado sobre uma clula de

carga (TML TCLP-20KN), que ao ser actuado exerce uma fora de arrancamento no varo a

ensaiar. O sistema de transmisso da fora de arrancamento ao varo conseguido utilizando

uma cabea de ancoragem de pr-esforo e respectivas cunhas como mostra a Figura 4.19.

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54

Figura 4.19. Sistema de transmisso de fora

4.4.3. Configurao geral do ensaio

O sistema de ensaio auto equilibrado, ou seja, no necessita de reaco exterior j que a fora

exercida no prprio macio de beto. Para o arrancamento dos vares que esto embebidos nos

macios foi necessrio adoptar diferentes tipos de posicionamentos do sistema, relativamente

localizao do varo no bloco. Existiu essa preocupao para que a distncia do varo aos apoiosmetlicos do sistema de ensaio fosse semelhante para todas as situaes. Existiu tambm a

preocupao de deixar posicionados os vares a uma distncia mnima dos bordos do macio de

beto de 250 mm, tal como adoptado por Eligehausen [22] para no aparecer fendilhao devido

proximidade do bordo.

Assim, para os vares que se encontravam selados nos cantos do macio de beto utilizou-se a

disposio representada nas Figura 4.20 e 4.21.

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55

Figura 4.20. Configurao do ensaio para vares posicionados no canto do macio de beto

Figura 4.21. Planta da configurao do ensaio e respectivas dimenses para vares posicionados

no canto do macio de beto

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56

Para vares posicionados na zona central adoptou-se a disposio demonstrada nas Figura 4.22 a

4.25.

Figura 4.22. Configurao do ensaio para vares posicionados no centro do macio de beto

Figura 4.23. Planta com a configurao do ensaio e respectivas dimenses para vares

posicionados no centro do macio de beto

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Figura 4.24. Configurao do ensaio Corte A-A

Figura 4.25. Configurao do ensaio Corte B-B

4.4.4. Aquisio de dados

O sistema de aquisio de dados para leitura da clula de carga, dos trasdutores de

deslocamentos (CDP 100) e extensmetros elctricos composto por dois DataLoggers Spider 8

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(HBM) ligados em srie e um computador PC porttil. A montagem dos dois DataLogger Spider 8

em srie permite ler simultaneamente 16 canais. A recolha dos dados foi efectuada atravs de um

software da HBM (CATMAN) e posteriormente exportados para uma folha de clculo para

tratamento complementar. Todo este sistema apresenta-se nas Figura 4.26 e 4.27.

Figura 4.26. DataLogger Spider 8 e computador porttil

Figura 4.27. Bomba Hidrulica (esquerda) e sistema de aquisio de dados

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4.4.5. Instrumentao

A instrumentao realizada foi semelhante em todos os ensaios. A instrumentao dos modelos

consistiu na utilizao de uma clula de carga, transdutores de deslocamento vertical e

extensmetros elctricos de resistncia colados na superfcie dos vares de ao.

A clula de carga da marca TML (TCLP-20 KN Resistncia 350) colocada entre o macaco

hidrulico e a estrutura de suporte, como mostra a Figura 4.28, de modo a recolher a fora

transmitida pelo macaco ao varo de ao.

Figura 4.28. Posicionamento da clula de carga

Os transdutores de deslocamento da marca TML (CDP 100 resistncia 350) so posicionados

na vertical, apoiados num suporte de modo a recolher o deslocamento do varo junto base do

macio de beto, atravs de um mecanismo metlico, como se mostra na Figura 4.29.

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Figura 4.29. Posicionamento dos transdutores de deslocamento

Os extensmetros elctricos de resistncia so da marca TML (FLA-5-11 com gauge factor de

2.10 resistncia 350).

Nos quatro vares da malha superior em torno das ligaes L20 e P20 foram colocados dois

extensmetros em pontos diametralmente opostos da mesma seco do varo. Isto para eliminar

os efeitos resultantes de eventual flexo dos vares, como mostra a Figura 4.30 e Figura 4.31.

Figura 4.30. Planta da localizao dos extensmetros

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Figura 4.31. Pormenor da localizao dos extensmetros na armadura

4.5. Caracterizao dos materiais

4.5.1. Beto

A betonagem dos quatro blocos de beto foi realizada na Secil Prebeto. Por cada betonagemforam recolhidos seis provetes cilndricos de 150 mm de dimetro e 300 mm de altura. A

caracterizao mecnica do beto foi efectuada atravs de ensaios de compresso realizados

data de ensaio das ligaes em estudo. No quadro 4.2 apresentam-se os resultados mdios da

resistncia compresso (fcm) e os valores mdios da resistncia traco (fctm), determinados

segundo a NP EN 206-1 [28] e EN 1992.1.1 [7].

4+= ckcm ff (4.1)

32

30,0 ckctm ff = para 50/40Cfctm (4.2)

+=

101ln.12,2 cmctm

ff para 50/40Cfctm > (4.3)

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Quadro 4.2. Caracterizao dos betes

Provete Idade fci fcm fctm(1)

Tipo deLigao

Designao Tipo (dias) (MPa) (MPa) (MPa)

B.A.1 Cilindro 32 34,9

B.A.2 32 34,8P20 e PC20

B.A.3 32 35,1

34,9 3,0

B.A.4 37 26,0

B.A.5 37 25,4L20 e LC20

B.A.6 37 27,1

26,2 2,4

B.A.7 45 32,6

B.A.8 45 34,3V20 e P10

B.A.9 45 32,1

33,0 2,8

B.A.10 31 31,7

B.A.11 31 32,1P15 e P25

B.A.12 31 31,5

31,8 2,8

B.A.13 240 33,4

B.A.14 240 35,3CM20

B.A.15 240 33,2

34,0 2,9

B.A.16 565 30,7

B.A.17 565 27,6CC20

B.A.18 565 26,9

28,4 2,5

(1) valor de clculo de acordo com a expresso (4.2)

4.5.2. Grout

O grout utilizado [33], corresponde a uma argamassa no retrctil, obtida atravs da mistura de

aditivos que so expansivos durante o endurecimento inicial do beto e que compensam a

subsequente retraco normal da argamassa. Para caracterizar este material prepararam-se trs

provetes com 160x40x40 mm

3

para determinar a resistncia traco por flexo e a resistncia compresso.

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No Quadro 4.3 apresentam-se os valores obtidos para a tenso de rotura traco por flexo

(fct,fl), a tenso de rotura compresso, bem como os correspondentes valores mdios e o valor

da resistncia traco simples (fctm), determinado de acordo com [7]. O valor da resistncia

traco simples (fctm) do grout foi calculado de acordo com a expresso 4.3 apesar de esta ser

calibrada para betes.

Quadro 4.3. Valores dos ensaios de traco por flexo dos provetes de grout

Provete fcti,fl fctm,fl fci fcm fctmTipo de Ligao

Designao Tipo (MPa) (MPa) (MPa) (MPa) (MPa)

G.1 Cubo 8,6 67,5

G.2 Cubo 9,2 64,3Grout

G.3 Cubo 8,2

8,7

66,8

66,2 4,3

4.5.3. Ao

Foram usados vares de 20 mm de dimetro em ao A500NR os quais apresentam uma tenso

de cedncia mdia de 543,8 MPa, que equivale fora de cedncia 170,83 kN. A fora de rotura de 204,80 kN.

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5. APRESENTAO DE RESULTADOS

Neste capitulo so apresentados na forma de diagrama fora-deslocamento os resultados dos

ensaios mnotnicos e cclicos. Para melhor compreenso dos diversos diagramas e resultados

foi desenvolvido um Modelo Elasto-Plstico Equivalente como forma de comparao dos vrios

resultados.

5.1. Ensaios monotnicos

Dado o comportamento no linear das ligaes estudadas optou-se por determinar um Modelo

Elasto-Plstico Equivalente, definido pelas expresses (5.1) a (5.9), o qual permite comparar entre

si o desempenho das diversas ligaes ensaiadas. Para a definio deste Modelo Elasto-plstico

Equivalente considerou-se que a energia de deformao do modelo era idntica energia

dispendida at rotura pela ligao ensaiada. Comeou-se por considerar para rigidez

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