regressão linear simples i
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Aqui inicio discussão sobre o estuda da relação entre duas variáveis, contrastando a natureza do problema da regressá e da correlação. Termino introduzindo a ideia do método dos mínimos quadrados para obter uma equação de regressão.TRANSCRIPT
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES IBioestatísca
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Prof. Dr. Mauricio A. P. Peixoto
REGRESSÃO LINEAR SIMPLES I
1. ASSOCIAÇÃOa) Tipos
b) Causa e efeito
2. NATUREZA DO PROBLEMAa) Regressão
b) Correlação
3. A CURVA (RETA) INTERPOLATRIZ
4. O MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
TIPOS DE ASSOCIAÇÃO
Linear Positiva Linear Negativa
Não Linear ou Curvilínea Associação ausente
ASSOCIAÇÃO X CAUSA E EFEITO
No. de Divórcios x
Consumo de cigarros
DBP x IG
Consumo de cigarros x
População
NATUREZA DO PROBLEMA
• CORRELAÇÃO
Porém:Medimos a força da associação.
x y R x,y
Toxemia Ganho Ponderal
Toxemia Ganho Ponderalx
Toxemia = f(Ganho Ponderal)Ganho Ponderal = f(Toxemia) ?
Caso Geral
x = f(y)y = f(x) ?
x y
NATUREZA DO PROBLEMA
OBJETIVOS DA REGRESSAO
1. Estimar a forma provável da relação
2. Predizer o valor da variável em relação (à partir) da variável independente
NATUREZA DO PROBLEMA
x VARIÁVEL INDEPENDENTE y VARIÁVEL DEPENDENTE
VARIÁVEL INDEPENDENTE
DEPENDENTE
ESCOLHA DO PESQUISADOR
SIM NÃO
MEDIDA PRECISA SIM NÃO
NATUREZA DO PROBLEMA
MEDIDAS DE DUAS VARIAVEIS (x,y) REGRESSÃO
Dado DBP IG
Diagnóstico da IG
IG = f(DBP)
Caso Geral
y = f(x)
Dado x y
ASSOCIAÇÃO
DBP IG78 3081 3183 3285 3387 3490 35 76 78 80 82 84 86 88 90 92
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
Diagrama de Dispersão da IG x DBP
Diâmetro Biparietal
Idad
e Ge
stac
iona
l
OBTER A RETA INTERPOLATRIZ
É A RETA QUE MELHOR EXPRESSA A RELAÇÃO DA VARIÁVEL INDEPENDENTE (x) COM A DEPENDENTE (y) ASSIM: A reta interpolatriz fica mais próxima de todos os pontos
que qualquer outra reta.
Método Visual
?
MÉTODO DA MÉDIA
Leva em conta apenas 2 valores do DBP Na prática, para cada duas médias poderá haver
uma reta
DBP/ IG
78 81 83 85
1 27 28 29 30
2 28 29 30 31
3 29 30 31 32
4 30 31 32 33
5 31 32 33 34
6 32 33 34 35
7 33 34 35 36
IG 30 31 32 33
77 78 79 80 81 82 83 84 85 8628.529
29.530
30.531
31.532
32.533
33.5
Diagrama de Dispersão da IG x DBP
Diâmetro BiparietalId
ade
Gest
acio
nal
85
MÉTODO DOS MÍNIMOS QUADRADOS
Seja:x = DBP e y = IG
𝑫𝒆𝒔𝒗𝒊𝒐= 𝑰𝑮𝒊−𝑰𝑮
RETA INTERPOLATRIZ É
AQUELA QUE MINIMIZA OS
DESVIOS DE IGi EM
RELAÇÃO A SUA MÉDIA .
𝑺=𝒚 𝒊−𝒚
S > 0
S = 0
S < 0