recuperação de Ácido láctico por filtração tangencial · verificou-se que o fluxo de permeado...

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Recuperação de Ácido Láctico por Filtração

Tangencial

Júlio Mendes Carvalho

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Química

Júri

Pres iden te : P ro f . João Car los Moura Bo rdado

O r ien tado r : P ro f . José Antón io Leona rdo d os San tos

Co -o r ien tado r : Dr . José Rose i ro

Voga l : P ro f ª . Mar í l ia C lemente Ve lez Mateus

Dezembro 2008

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Agradecimento

E s t a t e s e d e m e s t r a d o n ã o t e r i a s i d o p o s s í v e l s e m a c o l a b o r a ç ã o d e m u i t a s

p e s s o a s e i n s t i t u i ç ã o à s q u a i s g o s t a r i a d e e x p r im i r o s m e u s a g r a d e c im e n t o s :

A o D o u t o r F r a n c i s c o G í r i o , d i r e c t o r d a U n i d a d e d e F i s i o l o g i a M i c r o b i a n a e

B i o p r o c e s s o s ( U F M B) d o I N ET I , p e l a p o s s i b i l i d a d e c o n c e d i d a d e r e a l i za ç ã o

d o p r o j e c t o d e m e s t r a d o , n e s t e e s p a ç o .

A o m e u o r i e n t a d o r P r o f e s s o r J o s é S a n t o s , p o r t o d a a d e d i c a ç ã o ,

c o m p r e e n s ã o e a m i za d e , p e l o s c o n h e c im e n t o s t r a n s m i t i d o s , c o n s e l h o s ,

s u g e s t õ e s , d i s p o n i b i l i d a d e , a p o i o , r e v i s ã o d o r e l a t ó r i o .

A o D r º J o s é R o s e i r o , c o - o r i e n t a d o r q u e m o s t r o u s e m p r e d i s p o n í v e l p a r a

e s c l a r e c im e n t o d e d ú v i d a s e r e s o l u ç ã o d e p r o b l e m a s .

U m g r a n d e a g r a d e c im e n t o a E n g e n h e i r a S u s a n a M a r q u e s p o r t o d o o a p o io

q u e m e c o n c e d e u , s e m o q u a l n ã o t e r i a s i d o p o s s í v e l r e a l i za r e s t e t r a b a lh o .

A o p r o f e s s o r J o ã o M o u r a B o r d a d o p e l a s u a p r e c i o s a a j u d a d u r a n t e o p e r í o d o

d o e s t á g i o .

A g r a d e ç o à m i n h a f i l h a o a m o r e a p a c i ê n c i a c om q u e m e b r i n d o u d u r a n t e o

l o n g o t e m p o e m q u e m e d e d i q u e i a e s t e t r a b a l h o .

À Am é l i a , C é u e C a r l o s p e l a d i s p o n ib i l i d a d e , a u x i l i o e s im p a t i a .

À T a l i t a , M a f a l d a , Pa t r í c i a , e J o a n a , c o m p a n h e i r o s d e l a b o r a t ó r i o , a g r a d e ç o -

v o s o a p o i o , a m i za d e e d i v e r s ã o q u e c o n v o s c o p a r t i l h e i .

A m i n h a f a m í l i a , p e l o i n c e n t i v o e a p o i o n o s m o m e n t o s m a i s d i f í c e i s .

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Resumo

N o p r e s e n t e t r a b a l h o , e s t u d o u - s e a i n f l u ê n c i a d a s c o n d i ç õ e s

o p e r a c i o n a i s ( v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l e p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r ) n a

r e c u p e r a ç ã o d e á c i d o l á c t i c o d e u m c a l d o f e r m e n t a d o p o r f i l t r a ç ã o

t a n g e n c i a l , u t i l i za n d o m e m b r a n a s d e u l t r a f i l t r a ç ã o c o m l im i t e s d e e x c l u s ã o

m o l e c u l a r d e 1 0 e 1 0 0 k D a .

I n i c i o u - s e o e s t u d o c o m a p r o d u ç ã o d o c a l d o f e r m e n t a d o , p r o d u z i d o p o r

L a c t o b a c i l l u s , e m f r a s c o a g i t a d o , u t i l i za n d o c o m o s u b s t r a t o l a m a s d e

r e c i c l a g e m d e p a p e l . A p ó s a p r o d u ç ã o d o c a l d o , p r o c e d e u - s e à r e c u p e r a ç ã o

d o á c i d o l á c t i c o p o r u l t r a f i l t r a ç ã o .

A r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o f o i e f e c t u a d a a t r a v é s d e f i l t r a ç ã o

t a n g e n c i a l , s e g u n d o o m o d o d e o p e r a ç ã o d e s c o n t í n u a c o m r e c i r c u l a ç ã o d e

c o n c e n t r a d o . N e s t e s e n s a i o s u t i l i za r a m - s e o m e i o f e r m e n t a d o ( f r e s c o e

p r e v i a m e n t e c o n g e l a d o ) , s o l u ç ã o e s u s p e n s ã o , s e n d o e s t e s ú l t im o s o b t i d o s

a p a r t i r d a c e n t r i f u g a ç ã o d o c a l d o . D e a c o r d o c o m o s r e s u l t a d o s o b t i d o s ,

c o n s t a t o u - s e q u e n ã o e x i s t e d i f e r e n ç a s s i g n i f i c a t i v a s e n t r e o s e n s a i o s c o m

c a l d o f r e s c o e c a l d o p r e v i a m e n t e c o n g e la d o .

F o r a m e s t u d a d o s o s e f e i t o s d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r ( 4 2 ; 1 0 5 e 1 4 9

k P a ) e a i n f l u ê n c i a d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o ( 3 , 9 ; 1 5 , 9 ; 3 4 , 4

e 4 6 , 4 c m s- 1

) n o s f l u x o s d e p e r m e a d o s o b t i d o s e n a r e c u p e r a ç ã o d e á c i d o

l á c t i c o . A p e r c e n t a g e m d e r e c u p e r a ç ã o m é d ia , o u s e j a , a f r a c ç ã o d e á c i d o

l á c t i c o r e c u p e r a d o f a c e a o i n i c i a l f o i d e 7 0 , 6 ± 5 , 4 % .

V e r i f i c o u - s e q u e o f l u x o d e p e r m e a d o a u m e n t a c o m o a u m e n t o d a

v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o , a o m e s m o t e m p o q u e d im i n u i a s

r e s i s t ê n c i a s d a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e d o f o u l i n g . P o r s u a v e z , o

a u m e n t o d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r r e s u l t a n o a u m e n t o p r o p o r c i o n a l d o

f l u x o d e p e r m e a d o a t é a p r e s s ã o d e 1 4 9 k P a . A p a r t i r d e s t e v a l o r , o

a u m e n t o d o f l u x o t o r n a - s e g r a d u a lm e n t e m a i s l e n t o , t e n d e n d o p a r a u m v a l o r

l im i t e ( f l u x o l im i t e ) .

C o n s t a t o u - s e q u e , n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s , o s r e s u l t a d o s d o s e n s a io s c o m

a s d u a s m e m b r a n a s t e s t a d a s m o s t r a r a m v a r i a ç õ e s s i g n i f i c a t i v a s n o f l u x o d e

p e r m e a d o . A m e m b r a n a d e 1 0 k D a a p r e s e n t o u m a io r f l u x o d e p e r m e a d o , e s t e

f a c t o c o n t r a r i a d e c e r t o m o d o o e s p e r a d o , r a zã o p e l a q u a l f o i s e l e c c i o n a d a

p a r a a c o n t i n u i d a d e d o t r a b a l h o , i n d i c a n d o u m e f e i t o m e n o s s i g n i f i c a t i v o d o s

f e n ó m e n o s d e p o la r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e f o u l i n g e m r e l a ç ã o à

m e m b r a n a d e 1 0 0 k D a .

i v

U t i l i za n d o o m o d e lo d e r e s i s t ê n c i a s e m s é r i e f o r a m d e t e r m i n a d o s o s

v a l o r e s d a r e s i s t ê n c i a i n t r í n s e c a d a m e m b r a n a ( 6 , 2 x 1 01 2

m- 1

) , d a s

r e s i s t ê n c i a s d e v i d a s à p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o ( 5 7 , 6 x 1 01 2

m- 1

) e o

f o u l i n g ( 4 2 , 9 x 1 01 2

m- 1

) .

A p l i c a r a m - s e v á r i o s m o d e l o s d i n â m i c o s , t e ó r i c o s e em p í r i c o s , p a r a

d e s c r e v e r o d e c r é s c im o d e f l u x o d e p e r m e a d o a o l o n g o d o t e m p o d e

o p e r a ç ã o . V e r i f i c o u - s e q u e , o s m o d e l o s q u e m e l h o r s e a j u s t a m a o s

r e s u l t a d o s e x p e r im e n t a i s s ã o : b l o q u e i o c o m p le t o , b l o q u e i o i n t e r m é d i o ,

b l o q u e i o p a d r ã o , m od e l o d e M e h t a e m o d e l o d e H o Z i d n e y .

v

Abstrac t

I n p r e s e n t w o r k , i t w a s s t u d i e d t h e o p e r a t i n g c o n d i t i o n s ( s p e e d

s u r f a c e a n d t r a n s m e m b r a n e p r e s s u r e ) i n f l u e n c e i n t h e l a c t i c a c i d r e c o v e r y

f r o m f e r m e n t e d b r o t h u s i n g t a n g e n t i a l f i l t r a t i o n w i t h 1 0 a n d 1 0 0 k D a

u l t r a f i l t r a t i o n ( c u t o f f ) m e m b r a n e s .

T h i s s t u d y b e g a n w i t h t h e f e r m e n t e d b r o t h p r o d u c t i o n b y L a c t o b a c i l l u s i n

a g i t a t e d b o t t l e , u s i n g s l u d g e f r o m t h e p a p e r r e c yc l i n g a s t h e s u b s t r a t e . A f t e r

b r o t h p r o d u c t i o n , t h e l a c t i c a c i d w a s r e c o v e r e d u s i n g u l t r a f i l t r a t i o n .

T h e l a c t i c a c i d r e c o v e r y w a s p e r f o rm e d b y t a n g e n t i a l f i l t r a t i o n , b y a

d i s c o n t i n u o u s o p e r a t i o n w i t h c o n c e n t r a t e r e c i r c u l a t i o n . I n t h e s e t e s t s w e r e

u s e d t h e f e r m e n t e d w a y ( f r e s h a n d p r e v i o u s l y f r o ze n ) a n d t h e s o l u t i o n a n d

s u s p e n s i o n w a y o b t a i n e d f r o m t h e b r o t h c e n t r i f u g e . Ac c o r d i n g w i t h t h e

r e s u l t s , i t w a s f o u n d t h a t t h e r e a r e s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s b e t w e e n t h e t e s t s

w i t h f r e s h j u i c e a n d b r o t h p r e v i o u s l y f r o ze n .

T h e e f f e c t s o f t h e t r a n s m e m b r a n e p r e s s u r e ( 4 2 , 1 0 5 a n d 1 4 9 k P a ) a n d

t h e i n f l u e n c e o f r e c i r c u l a t i o n s u r f a c e r a t e ( 3 . 9 , 1 5 . 9 , 3 4 . 4 a n d 4 6 . 4 c m- 1

)

w e r e s t u d i e d i n t h e p e r m e a t e d f l o w a n d i n l a c t i c a c i d r e c o v e r y . T h e a v e r a g e

p e r c e n t a g e o f l a c t i c a c i d o b t a i n e d w a s 7 0 . 6 ± 5 . 4 % .

I t w a s f o u n d t h a t t h e p e r m e a t e f l o w i n c r e a s e s w i t h t h e i n c r e a s i n g o f t h e

s u p e r f i c i a l r e c yc l i n g r a t e , w h i l e p o l a r i za t i o n r e s i s t a n c e c o n c e n t r a t i o n a n d

f o u l i n g d e c r e a s e . I n t u r n , t h e i n c r e a s e d p r e s s u r e r e s u l t s i n t h e

t r a n s m em b r a n e p r o p o r t i o n a l i n c r e a s e o f t h e p e r m e a t e d f l o w w i t h 1 4 9 k P a o f

p r e s s u r e . F r o m t h i s a m o u n t , t h e i n c r e a s in g o f t h e f l o w b e c a m e p r o g r e s s i v e l y

s l o w e r , t e n d i n g t o a l im i t v a l u e ( f l o w l im i t ) .

I t a p p e a r e d t h a t , u n d e r t h e s a m e c o n d i t i o n s , t h e r e s u l t s o f t e s t s o n t h e

t w o m e m b r a n e s s h o w e d s i g n i f i c a n t v a r i a t i o n s i n t h e p e r m e a t e f l o w . T h e 1 0

k D a m e m b r a n e s h o w e d a g r e a t e r p e r m e a t e f l o w , c o n t r a d i c t i n g t h e e x p e c t e d

r e s u l t s , r e a s o n w h y i t w a s s e l e c t e d t h e 1 0 0 k D a m e m b r a n e t o t h e c o n t i n u i t y

o f w o r k , w i t c h i n d i c a t e d a l e s s s i g n i f i c a n t e f f e c t o f t h e p o l a r i za t i o n o f

c o n c e n t r a t i o n p h e n o m e n a a n d f o u l i n g .

U s i n g t h e r e s i s t a n c e i n s e r i e s m o d e l i t w e r e d e t e r m i n e d t h e i n t r i n s i c

s t r e n g t h v a l u e s o f t h e m e m b r a n e ( 6 . 2 x 1 01 2

m- 1

) , t h e r e s i s t a n c e d u e t o t h e

p o l a r i za t i o n o f c o n c e n t r a t i o n ( 6 1 . 1 x 1 01 2

m- 1

) a n d f o u l i n g ( 4 5 . 8 x 1 01 2

m- 1

) .

I t w e r e u s e d s e v e r a l d yn a m ic , t h e o r e t i c a l a n d e m p i r i c a l m o d e l s , t o

d e s c r i b e t h e d r o p i n p e r m e a t e f l o w o v e r o p e r a t i o n t im e . I t w a s f o u n d t h a t t h e

m o d e l s t h a t b e s t f i t e d t h e e x p e r im e n t a l r e s u l t s w e r e : c o m p l e t e b l o c k i n g ,

i n t e r m e d i a t e b l o c k i n g , M e h t a m o d e l a n d H o Z id n e y m o d e l .

v i

P ALAVRAS -CHAVE

L a m a s d e R e c i c l a g e m d e P a p e l

Á c i d o L á c t i c o

U l t r a f i l t r a ç ã o

P o l a r i za ç ã o p o r C o n c e n t r a ç ã o

F i l t r a ç ã o T a n g e n c ia l

F o u l i n g

M o d e l o s D i n ám ic o s

KEYWORDS

R e c yc l e P a p e r S l u d g e

L a c t i c A c i d

U l t r a f i l t r a t i o n

C o n c e n t r a t i o n P o l a r i za t i o n

T a n g e n t i a l F i l t r a t i o n

F o u l i n g

D yn a m i c M o d e l s

v i i

Enquadramento

A r e c i c l a g e m d e p a p e l é u m p r o c e s s o q u e p e r m i t e r e c u p e r a r a s f i b r a s

c e l u l ó s i c a s d o p a p e l u s a d o e i n c o r p o r á - l a s n a f a b r i c a ç ã o d e n o v o p a p e l .

N ã o é u m p r o c e s s o i s e n t o d e p r o d u ç ã o d e r e s í d u o s , p o r q u e g e r a g r a n d e s

q u a n t i d a d e s d e l am a s q u e c a u s a m g r a v e s p r o b le m a s a m b i e n t a i s .

A c t u a lm e n t e h á u m a g r a n d e p r e o c u p a ç ã o c o m o d e s t i n o f i n a l d a s l a m a s

d a r e c i c l a g e m , u m a v e z q u e c o n t ê m g r a n d e s q u a n t i d a d e s d e m e t a i s p e s a d o s

q u e s ã o p r e j u d i c i a i s a o m e i o a m b i e n t e o q u e r e s t r i n g e a s u a u t i l i za ç ã o n a

v a l o r i za ç ã o a g r í c o l a .

P e r a n t e e s t e c e n á r i o , e s t a s l a m a s s ã o a c t u a lm e n t e d e p o s i t a d a s e m

a t e r r o s . N o e n t a n t o , e s t a s o l u ç ã o t o r n a - s e i n v i á v e l d o p o n t o d e v i s t a

e c o n óm ic o e a m b i e n t a l . As s im , t o r n a - s e u r g e n t e e n c o n t r a r s o l u ç õ e s q u e

m i n im i ze m t a l im p a c t o n e g a t i v o . E s t a s s o l u ç õ e s p a s s a m p e l o a p r o v e i t am e n t o

d a s l a m a s c o m o s u b s t r a t o s e m p r o c e s s o s b i o t e c n o l ó g i c o s .

A s l a m a s s ã o c o n s t i t u í d a s b a s i c a m e n t e p o r f i b r a s s e c u n d á r i a s d e p a p e l ,

d e q u a l i d a d e i n f e r i o r , l o g o n ã o r e c i c l á ve i s , c o n s i s t i n d o e m c e r c a d e 4 0 % d e

c e l u l o s e e h e m i c e l u l o s e ( M a r q u e s S . e t a l . ; 2 0 0 7 ) . A r e c u p e r a ç ã o

b i o t e c n o l ó g i c a d e s t e s u b s t r a t o r e q u e r a h i d r ó l i s e d o s s e u s c o m p o n e n t e s

p o l i s s a c a r í d o s ( c e l u l o s e e h e m i c e l u l o s e ) a a ç ú c a r e s l i v r e s , q u e s e r ã o

u t i l i za d o s c o m o s u b s t r a t o p o r c u l t u r a s m i c r o b i a n a s p a r a a m a n u f a c t u r a d e

p r o d u t o s d e g r a n d e i n t e r e s s e e a p l i c a b i l i d a d e i n d u s t r i a l , t a i s c o m o o á c i d o

l á c t i c o .

O á c i d o l á c t i c o é o n o m e c o m u m d a d o a o á c i d o 2 - h i d r o x i - p r o p a n ó i c o ,

d e s c o b e r t o e m 1 7 8 0 p e l o q u í m i c o s u e c o C a r l W i l h e lm Sc h e e l e , q u e o i s o l o u

c o m o u m c o m p o s t o im p u r o a p a r t i r d o l e i t e á c i d o ( D AT T A e t a l . ; 1 9 9 5 ) .

T r a t a - - s e d e u m á c i d o a l f a - h i d r o x i s im p l e s , c o m u m c a r b o n o a s s im é t r i c o , e

p o s s u i d u a s f o r m a s e n a n t i o m é r i c a s c o m a c t i v i d a d e ó p t i c a . As f o r m a s

d e x t r ó g i r a e l e v ó g i r a s ã o c h am a d a s d e i s ó m e r o s e s p e c i a i s o u

e s t e r e o i s óm e r o s , p o i s d i f e r e m e n t r e s i a p e n a s p e l a f o rm a n a q u a l o s á t o m o s

e s t ã o d i s t r i b u í d o s n o e s p a ç o , m a s s ã o i d ê n t i c a s n o q u e s e r e f e r e à

o r d e n a ç ã o d o s á t o m o s e a s l i g a ç õ e s a t ó m ic a s p r e s e n t e s . A m b a s a s f o r m a s

p o d e m s e r p o l im e r i za d a s , r e s u l t a n d o e m c o m p o s t o s c o m p r o p r i e d a d e s

d i f e r e n t e s .

O á c i d o l á c t i c o é c o n s i d e r a d o u m d o s p r o d u t o s q u í m i c o s m a i s v e r s á t e i s ,

u t i l i za d o n a i n d ú s t r i a a l im e n t a r c om o c o n s e r v a n t e e a c i d u l a n t e , n a i n d ú s t r i a

t ê x t i l , f a r m a c ê u t i c a e n a i n d ú s t r i a q u í m i c a c o m o m a t é r i a - p r im a p a r a a

v i i i

p r o d u ç ã o d e é s t e r d e l a c t a t o , p r o p i l e n o g l i c o l , á c i d o p r o p a n i ó n i c o , á c i d o

a c r í l i c o e a c e t a l d e í d o . U m a d a s p r i n c i p a i s a p l i c a ç õ e s d e s t e á c i d o é , n o

e n t a n t o , a s u a u t i l i za ç ã o n a i n d ú s t r i a d e p o l í m e r o s p a r a a p r o d u ç ã o d e

p o l í m e r o s p o l i l á c t i c o s b i o d e g r a d á v e i s e b i o c o m p a t í v e i s , u m a a l t e r n a t i v a a

p l á s t i c o s c o n v e n c i o n a i s , p r o d u z i d o s a p a r t i r d e d e r i v a d o s d e p e t r ó l e o . D e

f a c t o , o c o n s u m o d o á c i d o l á c t i c o t e m a u m e n t a d o c o n s i d e r a v e lm e n t e , d e v i d o

a o s e u u s o c o m o m o n ó m e r o n a p r o d u ç ã o d e á c i d o p o l i l á c t i c o ( P L A) .

O á c i d o l á c t i c o p o d e s e r o b t i d o p o r s í n t e s e q u í m i c a o u r e c o r r e n d o a

f e r m e n t a ç ã o l á c t i c a , s e n d o e s t e p r o c e s s o v a n t a j o s o d o p o n t o d e v i s t a

e c o n óm ic o ( S i l v a ; M a n c h i l a , 1 9 9 1 ) .

A p r o d u ç ã o d o á c i d o l á c t i c o a t r a v é s d a f e r m e n t a ç ã o d e s u b s t r a t o s r i c o s

e m c a r b o h i d r a t o s , p o r b a c t é r i a s o u f u n g o s t e m a v a n t a g e m d e p r o d u z i r

e n a n t i ó m e r o s D ( - ) o u L ( + ) , o p t i c a m e n t e p u r o s . A p r o d u ç ã o b i o t e c n o l ó g i c a

d e p e n d e d o t i p o d e m i c r o r g a n i s m o u t i l i z a d o , d o p H , d a t e m pe r a t u r a , d a f o n t e

d e c a r b o n o , d a f o n t e d e a zo t o e d a f o r m a ç ã o d e s u b p r o d u t o s ( H o f v e n d a h l e t

a l ; 2 0 0 0 ) .

A s b a c t é r i a s q u e p o d e m s e r u t i l i za d a s p a r a a p r o d u ç ã o d o á c i d o l á c t i c o

s ã o a n a e r ó b i a s a e r o t o l e r a n t e s . A e x i g ê n c i a d o m e i o n u t r i c i o n a l d e s t a s

b a c t é r i a s é t a l q u e , a m i s t u r a n u t r i t i v a d e v e c o n t e r d e s d e v i t a m i n a s a t é u m a

q u a n t i d a d e c o n s i d e r á v e l d e a m i n o á c i d o s .

D u r a n t e o p r o c e s s o f e r m e n t a t i v o , o á c i d o l á c t i c o i n i b e o c r e s c im e n t o d o s

m i c r o r g a n i s m o s . I s t o p o d e s e r e v i t a d o e x t r a i n d o - o c o n t i n u a m e n t e d o c a l d o

f e r m e n t a d o u s a n d o p r o c e s s o s c o m m e m b r a n a s , n o m e a d a m e n t e a

u l t r a f i l t r a ç ã o , q u e é o o b j e c t o d e e s t u d o .

N e s t e t r a b a l h o e s t u d o u - s e e n t ã o a r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o p o r

f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l , u s a n d o m e m b r a n a s d e f i b r a s o c a s . F o i a v a l i a d o o

c o m p o r t a m e n t o d e s t e p r o c e s s o d e s e p a r a ç ã o ( a t r a v é s d e r e c u p e r a ç ã o d o

á c i d o l á c t i c o e d o f l u x o d e p e r m e a d o ) e m f u n ç ã o d a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r e d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o .

A p u r i f i c a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o d a s o l u ç ã o o b t i d a p o r f i l t r a ç ã o a i n d a é

d i f í c i l , d e v i d o a o f a c t o d e o á c i d o a p r e s e n t a r u m a g r a n d e a f i n i d a d e c o m

á g u a e p o r a p r e s e n t a r u m a v o l a t i l i d a d e r e d u z i d a . N a m a i o r i a d o s p r o c e s s o s

o á c i d o l á c t i c o é r e c u p e r a d o s o b a f o r m a d e l a c t a t o d e c á l c i o . O s

t r a t a m e n t o s p o s t e r i o r e s d e p e n d e m d a p u r e za d e s e j a d a , d e e n t r e o s q u a i s s e

l i s t a m o s s e g u i n t e s : t r a t am e n t o c o m c a r v ã o a c t i v a d o , p u r i f i c a ç ã o c o m

r e s i n a s d e p e r m u t a i ó n i c a e e x t r a c ç ã o c o m s o l v e n t e s o u e s t e r i f i c a ç ã o c o m

m e t a n o l s e g u i d a d e d e s t i l a ç ã o e h i d r ó l i s e .

i x

Nomencla tura

A – á r e a d a m e m b r a n a ( m2

)

A 1 – C o n s t a n t e e m p í r i c a

A p o – á r e a t o t a l t r a n s v e r s a l d o s p o r o s ( m2

)

B 1 – c o n s t a n t e e m p í r i c a

b 1 - C o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o

b – c o n s t a n t e d e v e l o c i d a d e

C – c o n c e n t r a ç ã o m o l a r ( m o l . m- 3

)

C p – c o n c e n t r a ç ã o n o p e r m e a d o ( m o l . m- 3

) o u ( K g . m- 3

)

C m – c o n c e n t r a ç ã o j u n t o à f a s e f l u i d a a d j a c e n t e à m e m b r a n a ( K g . m- 3

)

C b – c o n c e n t r a ç ã o m o l a r e s p e c í f i c a n o s e i o d e u m a s o l u ç ã o ( K g . m- 3

)

C b o – c o n c e n t r a ç ã o d e f l u í d o c i r c u l a n t e n o i n í c i o d a f i l t r a ç ã o ( K g . m- 3

)

C g – c o n c e n t r a ç ã o d e g e l ( K g . m- 3

)

C L – c o n s t a n t e q u e d e p e n d e d a g e om e t r i a d o c a n a l ( r e g im e l a m i n a r )

C T – c o n s t a n t e q u e d e p e n d e d a g e om e t r i a d o c a n a l ( r e g im e t u r b u l e n t o )

d h – d i â m e t r o h i d r á u l i c o ( m )

d p – d i â m e t r o e q u i va l e n t e d a s p a r t í c u l a s ( m )

D – c o e f i c i e n t e d e d i f u s ã o ( m2

. s- 1

)

f – f a c t o r d e a t r i t o ( J s . m- 2

m o l- 1

)

F C – f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o

J – f l u x o d e p e r m e a d o ( m3

. s- 1

m- 2

)

J v o – f l u x o d e p e r m e a ç ã o d e á g u a ( m3

. s - 1

m- 2

)

J v – f l u x o v o l u m é t r i c o d e p e r m e a d o ( m3

. s - 1

m- 2

)

< J v > – f l u x o m é d i o d e p e r m e a d o ( m3

. s - 1

m- 2

)

J v 1 – f l u x o v o l u m é t r i c o a o f im d e 1 m i n u t o d e p r o c e s s a m e n t o ( m3

. s - 1

m- 2

)

K c – c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o p a r a o m o d e lo d e b l o q u e i o c o m p le t o ( s - 1

)

K i – c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o p a r a o m o d e lo d e b l o q u e i o i n t e r m é d i o ( s - 1

)

K p – c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o p a r a o m o d e lo d e b l o q u e i o p a d r ã o ( m- 1

)

K b – c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o p a r a m o d e l o d e f o r m a ç ã o d e b o l o ( s . m- 2

)

L – d i s t â n c i a p e r c o r r i d a p e l o f l u í d o ( m )

x

L p – p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a d a m e m b r a n a ( m . s- 1

. k P a- 1

)

L p – c o m p r im e n t o d o s p o r o s (m )

P – p r e s s ã o ( k P a )

P o – p r e s s ã o d e e n t r a d a ( k P a )

P s – p r e s s ã o d e s a í d a ( k P a )

P p – p r e s s ã o r e l a t i va n a f a c e d a m e m b r a n a ( k P a )

Q – c a u d a l v o l u m é t r i c o d e p e r m e a d o ( m3

. s - 1

)

Q o – c a u d a l v o l u m é t r i c o d e p e r m e a d o c o m a m e m b r a n a l im p a ( m3

. s - 1

)

R c p – r e s i s t ê n c i a d a c a m a d a d e p o l a r i za ç ã o ( m- 1

)

R e j – r e j e i ç ã o i n t r í n s e c a ( m- 1

)

R f – r e s i s t ê n c i a d e v i d o a o f o u l i n g ( m- 1

)

R g l o b a l – c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o a p a r e n t e g l o b a l ( m- 1

)

R H – r e s i s t ê n c i a h i d r á u l i c a c a r a c t e r í s t i c a d a m e m b r a n a ( m- 1

)

R m – r e s i s t ê n c i a h i d r á u l i c a d a m e m b r a n a ( m- 1

)

R o b s – r e j e i ç ã o o b s e r v a d a ( m- 1

)

R p – r e s i s t ê n c i a d e d e p ó s i t o d e p r o t e í n a s

R t – r e s i s t ê n c i a t o t a l p a r a c a d a e n s a i o ( m- 1

)

R * t – r e s i s t ê n c i a t o t a l a p ó s o e n s a i o ( m- 1

)

R – r a i o d a c o n d u t a ( m )

r – d im e n s ã o r a d i a l ( m )

t – t e m p o ( s )

V o – v o l u m e i n i c i a l d o c a l d o ( m3

)

V c – v o l u m e d e c o n c e n t r a d o ( m3

)

v f – v o l um e d e f i l t r a d o ( m3

)

V d e p – v o l u m e d e p a r t í c u l a s d e p o s i t a d a s p o r u n i d a d e d e v o l u m e ( m3

)

V s – v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o ( m . s- 1

)

V i – v o l u m e d e f l u í d o c i r c u l a n t e n o i n í c i o d a f i l t r a ç ã o ( m3

)

V R – v o l u m e d e f l u í d o c i r c u l a n t e n o i n s t a n t e t ( m3

)

x i

ξ m – p o r o s i d a d e d a m e m b r a n a

ξ – t o r t u o s i d a d e

µ f – v i s c o s i d a d e d o p e r m e a d o ( k P a . s )

π – p r e s s ã o o s m ó t i c a ( k P a )

ρ – m a s s a e s p e c í f i c a ( k g / m3

)

ρ b – m a s s a e s p e c í f i c a d a s o l u ç ã o o u s u s p e n s ã o r e c i r c u l a n t e ( k g / m3

)

ρ f – m a s s a e s p e c í f i c a d o p e r m e a d o ( k g / m3

)

ρ g – m a s s a e s p e c í f i c a d a c a m a d a g e l ( k g / m3

)

ζ – t e n s ã o d e c o r t e ( k P a )

Ψ – f a c t o r d e f o r m a d a s p a r t í c u l a s

x i i

Índ ice Gera l

A g r a d e c im e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i i

R e s um o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i i i

A b s t r a c t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v

P A L A V R A S - C H A V E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v i

E n q u a d r a m e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v i i

N o m e n c l a t u r a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i x

Í n d i c e G e r a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x i i

1 I n t r o d u ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

1 . 1 F u n d a m e n t o s T e ó r i c o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1 . 2 P r o c e s s o s d e S e p a r a ç ã o c o m M e m b r a n a s B a s e a d o s e m D i f e r e n ç a s d e

P r e s s ã o H id r o s t á t i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 . 3 C l a s s i f i c a ç ã o d a s M e m b r a n a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1 . 3 . 1 C l a s s i f i c a ç ã o M o r f o l ó g i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1 . 3 . 2 C l a s s i f i c a ç ã o Q u í m ic a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1 . 3 . 3 C o n f i g u r a ç õ e s M o d u l a r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

A ) M ó d u l o s d e M e m b r a n a s P l a n a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

B ) M ó d u l o s d e M e m b r a n a s T u b u la r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1 . 4 T i p o s d e M e m b r a n a s p a r a F i l t r a ç ã o T a n g e n c i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1

1 . 4 . 1 . U l t r a f i l t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2

1 . 4 . 2 . M i c r o f i l t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2

1 . 4 . 3 . N a n o f i l t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

1 . 4 . 4 . O s m o s e I n v e r s a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

1 . 5 . C a r a c t e r í s t i c a s d a s M e m b r a n a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

1 . 5 . 1 . P o r o s i d a d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

1 . 5 . 2 . Es p e s s u r a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

1 . 5 . 3 D i â m e t r o d e Po r o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

1 . 5 . 4 Pe r m e a b i l i d a d e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4

1 . 6 F e n ó m e n o s E n v o l v i d o s n o s P r o c e s s o s d e S e p a r a ç ã o c o m M e m b r a n a s 1 5

1 . 6 . 1 . D e t e r i o r a ç ã o d a M e m b r a n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

1 . 6 . 2 Po l a r i za ç ã o p o r C o n c e n t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

1 . 6 . 3 . F o u l i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6

1 . 7 M é t o d o s U t i l i za d o s p a r a R e d u ç ã o d o s E f e i t o s P r o v o c a d o s p e l a

P o l a r i za ç ã o p o r C o n c e n t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

1 . 8 M é t o d o s U t i l i za d o s p a r a R e d u ç ã o d o s E f e i t o s P r o v o c a d o s p e l o f o u l i n g

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

1 . 8 . 1 P r é - t r a t a m e n t o d a s o l u ç ã o d e a l im en t a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

1 . 8 . 2 . P r o p r i e d a d e s d a M e m b r a n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

1 . 8 . 3 . L im p e za . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8

x i i i

1 . 9 C o n s id e r a ç õ e s P r o c e s s u a i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

1 . 9 . 1 Pa r âm e t r o s F u n d a m e n t a i s d a F i l t r a ç ã o T a n g e n c i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

1 . 1 0 M o d o s d e O p e r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

1 . 1 0 . 1 C o n c e n t r a ç ã o e P u r i f i c a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3

1 . 1 0 . 2 D i a f i l t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

1 . 1 1 M o d e l a ç ã o d o s P r o c e s s o s d e U l t r a f i l t r a ç ã o e m Es t a d o Es t a c i o n á r i o . 2 7

A ) M o d e l o d a s R e s i s t ê n c i a s e m S é r i e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

B ) M o d e l o d o P o r o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8

C ) M o d e l o d o G e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9

1 . 1 2 M o d e l a ç ã o d a F i l t r a ç ã o T a n g e n c i a l e m E s t a d o T r a n s i e n t e . . . . . . . . . . . . . . 3 0

1 . 1 2 . 1 M o d e l o s d e B l o q u e i o à P r e s s ã o C o n s t a n t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

1 . 1 2 . 2 O u t r o s M o d e lo s Em p í r i c o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4

2 M a t e r i a i s e M é t o d o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6

2 . 1 . M a t é r i a - P r im a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7

2 . 2 . H i d r ó l i s e E n z im á t i c a d a s L a m a s d a R e c i c l a g e m d e P a p e l . . . . . . . . . . . . . . . 3 7

2 . 3 . P r o d u ç ã o d e Á c i d o L á c t i c o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

2 . 3 . 1 . M i c r o r g a n i s m o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

2 . 3 . 2 . M e i o d e c u l t u r a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

2 . 3 . 3 . C o n d i ç õ e s d e c u l t i v o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

2 . 4 . Es t u d o s d e F i l t r a ç ã o p a r a R e c u p e r a ç ã o d o Ác i d o L á c t i c o . . . . . . . . . . . . . . . 3 9

2 . 4 . 1 . S i s t e m a d e M e m b r a n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 9

2 . 4 . 2 . M ó d u l o d e F i l t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0

2 . 4 . 3 . E n s a i o s d e U l t r a f i l t r a ç ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0

2 . 4 . 4 L a v a g e m d a s M e m b r a n a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1

2 . 5 . E n s a i o s A n a l í t i c o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2

2 . 5 . 1 . E n s a i o s e n z i m á t i c o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2

2 . 5 . 2 . Q u a n t i f i c a ç ã o p o r H P L C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2

2 . 5 . 3 . D e t e r m i n a ç ã o d o t e o r e m m a t é r i a s e c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3

2 . 5 . 4 . D e t e r m i n a ç ã o d a p r o t e í n a t o t a l s o l ú v e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3

2 . 5 . 5 . D i s t r i b u i ç ã o d e T a m a n h o d e P a r t í c u l a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3

3 . R e s u l t a d o s e D i s c u s s ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5

3 . 1 . C a r a c t e r i za ç ã o d o C a l d o f e r m e n t a d o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 6

3 . 2 . D e t e r m i n a ç ã o d a P e r m e a b i l i d a d e H id r á u l i c a d a M e m b r a n a . . . . . . . . . . . . . . 4 6

3 . 3 . S e le c ç ã o d a M e m b r a n a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8

3 . 4 . Es t u d o d o s P a r â m e t r o s O p e r a c i o n a i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2

3 . 4 . 1 . I n f l u ê n c i a d a V e l o c i d a d e S u p e r f i c i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2

3 . 5 . I n f l u ê n c ia d a P r e s s ã o T r a n s m e m b r a n a r c o m o F l u x o d e P e r m e a d o . . . 5 5

3 . 6 . I n f l u ê n c i a d o s C o m p o n e n t e s d o C a l d o n o C o m p o r t a m e n t o d e F i l t r a ç ã o

T a n g e n c i a l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

x i v

3 . 7 . M o d e l a ç ã o d a V a r i a ç ã o d o F l u x o d e P e r m e a d o e m F u n ç ã o d o T em p o

d e F i l t r a ç ã o e m Es t a d o T r a n s i e n t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

3 . 7 . 1 M o d e l o d e b l o q u e i o à P r e s s ã o C o n s t a n t e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

3 . 7 . 2 M o d e l o s Em p í r i c o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5

4 . C o n c l u s ã o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9

5 . R e f e r ê n c i a s B i b l i o g r á f i c a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t t t

A n e x o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a

1 Introdução

1 I n t r o d u ç ã o

2

1.1 Fundamentos Teór icos

A s e p a r a ç ã o p o r m e m b r a n a s i n i c i o u - s e n a d é c a d a d e 6 0 , q u a n d o L o e b e

S o u r i r a j a n d e s e n v o l v e r a m a p r im e i r a m e m b r a n a a s s im é t r i c a d e a c e t a t o d e

c e l u l o s e . N a d é c a d a s e g u i n t e , m u i t a s e m p r e s a s t a i s c o m o E v i r o g e n e n i c s ,

S p a r e x e D u P o n t d e s e n v o l v e r a m i n v e s t i g a ç õ e s s o b r e a s e p a r a ç ã o d e g a s e s ,

i d e n t i f i c a n d o - s e p r o c e s s o s c o m p o t e n c i a l a p l i c a ç ã o d e m e m b r a n a s

( S p i l lm a n , 1 9 8 9 ) .

O s p r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o c o m m em b r a n a s t ê m s i d o a m p l a m e n t e

u t i l i za d o s c o m o p r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o , p u r i f i c a ç ã o , f r a c c i o n a m e n t o e

c o n c e n t r a ç ã o n a s m a i s d i v e r s a s i n d ú s t r i a s , t a i s c o m o a s q u í m i c a s ,

f a r m a c ê u t i c a s , t ê x t e i s e a l im e n t a r ( H a m za e t a l , . 1 9 9 7 ) . E s t e s p r o c e s s o s

a p r e s e n t a m c o m o p r i n c i p a i s v a n t a g e n s , f a c e a o s p r o c e s s o s c o n v e n c io n a i s

d e s e p a r a ç ã o , o b a i x o c o n s u m o e n e r g é t i c o , a r e d u ç ã o d o n ú m e r o d e e t a p a s

d e s e p a r a ç ã o , m a i o r e f i c i ê n c i a n a s e p a r a ç ã o e e l e v a d a q u a l i d a d e d o p r o d u t o

f i n a l ( P e t r u s , 1 9 9 7 ) .

A f i l t r a ç ã o é u m a d a s o p e r a ç õ e s u n i t á r i a s m a i s a n t i g a s e s e n d o u m a

o p e r a ç ã o d e s e p a r a ç ã o d e s ó l i d o / f l u i d o , e s t á s e m p r e a s s o c i a d a a m e io s

f i l t r a n t e s m u i t o d i v e r s o s , q u e v ã o d e s d e m e i o s p o r o s o s n ã o c o n s o l i d a d o s n a

f o r m a d e p ó s o u d e g r a n u l a d o s a t é m e i o s p o r o s o s c o n s o l i d a d o s c o m o o f i l t r o

d e p a p e l o u a s t e l a s f i l t r a n t e s . Es t e s m e i o s f i l t r a n t e s c o n s o l i d a d o s p o d e m

s e r d e s i g n a d o s d e m e m b r a n a s .

U m a m e m b r a n a , c o m o a p r e s e n t a d a e s q u e m a t i c a m e n t e n a F i g u r a 1 , p o d e

s e r d e f i n i d a c o m o u m a b a r r e i r a s e l e c t i va , s ó l i d a o u l í q u i d a , q u e s e p a r a d u a s

f a s e s e r e s t r i n g e o t r a n s p o r t e d e u m a o u v á r i a s e s p é c ie s q u í m i c a s d e

m a n e i r a e s p e c í f i c a . E s t e t r a n s p o r t e t a n t o p o d e o c o r r e r p o r d i f u s ã o c o m o p o r

c o n v e c ç ã o e é i n d u z i d o p o r u m g r a d i e n t e d e p o t e n c i a l q u í m i c o ( p r e s s ã o ,

t e m p e r a t u r a e c o n c e n t r a ç ã o ) o u p o t e n c i a l e l é c t r i c o .


3

F i g u r a 1 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d o f u n c i o n a m e n t o d e u m a m e m b r a n a

( A d a p t a d o d e M u l d e r ( 1 9 9 7 ) ) .

A v e l o c i d a d e d e t r a n s p o r t e a t r a v é s d a m e m b r a n a n ã o é s ó d e t e r m i n a d a

p e l a f o r ç a m o t r i z q u e a c t u a n o s c o m p o n e n t e s i n d i v i d u a i s . A m o b i l i d a d e e a

c o n c e n t r a ç ã o d a s e s p é c i e s e m s o l u ç ã o s ã o t a m b é m f a c t o r e s im p o r t a n t e s

q u e d e t e r m in a m , e m t e r m o s q u a n t i t a t i v o s , o f l u x o p r o d u z i d o p o r u m a d a d a

f o r ç a m o t r i z .

1.2 Processos de Separação com Membranas Baseados em

Di ferenças de Pressão Hidros tá t ica

O s p r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o c o m m e m b r a n a s , q u e t ê m c o m o f o r ç a m o t r i z

d a s e p a r a ç ã o o g r a d i e n t e d e p r e s s ã o , p o d e m s e r r e a l i za d o s u t i l i za n d o d u a s

c o n f i g u r a ç õ e s d i s t i n t a s . S e o f l u x o d a c o r r e n t e d e a l im e n t a ç ã o ( s u s p e n s ã o

o u s o l u ç ã o ) f o r p e r p e n d i c u l a r à m e m b r a n a e p a r a l e l o a o f l u x o d e p e r m e a d o

t r a t a - s e d a f i l t r a ç ã o c l á s s i c a , t r a d i c i o n a l o u c o n v e n c i o n a l . S e o f l u x o d a

c o r r e n t e d a a l im e n t a ç ã o f o r p a r a l e l o à m e m b r a n a e p e r p e n d i c u l a r a o f l u x o

d e p e r m e a d o , e n t ã o , a f i l t r a ç ã o é d e s i g n a d a p o r f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l .

N a F i g u r a 2 e s t ã o a p r e s e n t a d a s e s q u e m a t i c a m e n t e o s d o i s m o d o s d e

o p e r a ç ã o d e f i l t r a ç ã o , b e m c o m o a s c u r v a s t í p i c a s d e f l u x o d e p e r m e a d o

( c a u d a l / á r e a d a m e m b r a n a ) e m f u n ç ã o d o t e m p o d e o p e r a ç ã o .


4

F i g u r a 2 – c o m p a r a ç ã o e s q u e m á t i c a e n t r e f i l t r a ç ã o c o n v e n c i o n a l ( a ) e

f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l ( b ) .

N a f i l t r a ç ã o c o n v e n c i o n a l , a s p a r t í c u l a s o u m a c r o s o l u t o s r e t i d o s v ã o

f o r m a n d o u m a c a m a d a o u b o l o s o b r e a m e m b r a n a . E s t e b o lo v a i a u m e n t a n d o

d e e s p e s s u r a c o m o t e m p o d e o p e r a ç ã o , e a r e s i s t ê n c i a à f i l t r a ç ã o v a i

a u m e n t a n d o .

D e s t e m o d o , v e r i f i c a - s e u m a d im in u i ç ã o a c e n t u a d a d o f l u x o d e p e r m e a d o

( c a s o s e m a n t e n h a a p r e s s ã o c o n s t a n t e ) o u u m a u m e n t o a c e n t u a d o d a

p r e s s ã o ( c a s o s e m a n t e n h a o f l u x o c o n s t a n t e ) . A o c o n t r á r i o d a f i l t r a ç ã o

c o n v e n c i o n a l , a f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l m i n im i za a f o rm a ç ã o d o b o l o d e

f i l t r a ç ã o . N e s t a m e t o d o l o g i a , a e s p e s s u r a d e p o s i t a d a n a s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a n ã o a u m e n t a i n d e f i n i d a m e n t e , u m a v e z q u e a s t e n s õ e s d e c o r t e ,

o r i g i n a d a s p e lo f l u x o t a n g e n c i a l à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a , p r o v o c a m o

t r a n s p o r t e d a s p a r t í c u l a s o u m a c r o s o l u t o s d e p o s i t a d o s d e vo l t a a o s e i o d o

f l u i d o d o p r o c e s s o , d i s t a n c i a n d o - o s d a m e m b r a n a .

A f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l é u m p r o c e s s o u t i l i za d o n a s e p a r a ç ã o d e p a r t í c u l a s

d i s s o l v i d a s e d e s u s p e n s õ e s , b a s e a n d o - s e n o t a m a n h o m o l e c u l a r d o p r o d u t o

a s e r r e c u p e r a d o e n o t a m a n h o d o p o r o d a m e m b r a n a a s e r u t i l i za d a n e s t e

p r o c e s s o . N e s t a m e t o d o l o g i a , a s o l u ç ã o o u s u s p e n s ã o d e s l o c a - s e , p o r m e io s


5

h i d r o d i n á m i c o s , c o m o u m a b o m b a , a e l e v a d a s v e l o c i d a d e s a o l o n g o d a

s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a e p e r p e n d i c u l a r a o f l u x o d e p e r m e a d o . As

s u b s t â n c ia s d e t a m a n h o i n f e r i o r a o t a m a n h o d o p o r o s ã o a r r a s t a d a s c o m o

s o l v e n t e , f o r m a n d o a s s im o p e r m e a d o , e n q u a n t o o s s o l u t o s o u o s s ó l i d o s d e

t a m a n h o s u p e r i o r f i c a m r e t i d o s o u m e s m o a g r e g a d o s n a s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a , f o r m a n d o t a m b é m o c o n c e n t r a d o , c o m o s e e s q u e m a t i za n a

F i g u r a 2 .

N a f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l c o m m e m b r a n a s p o d e m s e r s e p a r a d a s p a r t í c u l a s

o u c é l u l a s c o m q u a lq u e r t a m a n h o m o l e c u l a r , m e d i a n t e a s e l e c ç ã o d o t i p o d e

m e m b r a n a a d e q u a d o , c o m t a m a n h o d e p o r o s q u e p e r m i t a a r e t e n ç ã o d a s

c é l u l a s o u f r a g m e n t o s c e l u l a r e s . A s s im , a f i l t r a ç ã o c o m m e m b r a n a s p e r m i t e

a o b t e n ç ã o d e f i l t r a d o s i s e n t o s d e p a r t í c u l a s o u c é l u l a s , c o n t r a r i a m e n t e a o

q u e s e p a s s a c o m a s o u t r a s t é c n i c a s u t i l i za d a s , c o m o a c e n t r i f u g a ç ã o .

A u l t r a f i l t r a ç ã o , m i c r o f i l t r a ç ã o n a n o f i l t r a ç ã o e o s m o s e i n v e r s a t ê m s i d o

u t i l i za d a s n o p r o c e s s o d e f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l , s e n d o q u e a p r i n c i p a l

d i f e r e n ç a e n t r e e l a s e s t á b a s e a d a n o t a m a n h o d o p o r o d a m e m b r a n a a s e r

u t i l i za d a n o p r o c e s s o .

1.3 Class i f icação das Membranas

Em f u n ç ã o d a s s u a s a p l i c a ç õ e s a q u e s e d e s t i n a m , a s m e m b r a n a s p o d em

s e r c l a s s i f i c a d a s c o n s o a n t e a s s u a s c a r a c t e r í s t i c a s m o r f o l ó g i c a s

( c l a s s i f i c a ç ã o m o r f o l ó g i c a ) , s e g u n d o o t i p o d e m a t e r i a l q u e a s c o n s t i t u i

( c l a s s i f i c a ç ã o q u í m i c a ) e a i n d a c o n s o a n t e a f o r m a e o t i p o d e m ó d u lo s

( c o n f i g u r a ç õ e s m o d u l a r e s ) e m q u e e s t ã o i n s e r i d a s .

A e s c o l h a d a s m e m b r a n a s a u t i l i za r é u m f a c t o r m u i t o im p o r t a n t e p a r a a

o p t im i za ç ã o d o s p r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o , u m a v e z q u e é n e c e s s á r i o

c o n s i d e r a r v á r i o s f a c t o r e s , t a i s c o m o a c o m p a t i b i l i d a d e d a s m e m b r a n a s c o m

a s c o n f i g u r a ç õ e s d i s p o n í v e i s e c o m o s p r o c e s s o s d e l im p e za , a s i n t e r a c ç õ e s

e n t r e a s m e m b r a n a s e a s p a r t í c u l a s e / o u s o l u t o s a s e p a r a r , o c u s t o d e

im p l e m e n t a ç ã o e o t e m p o d e v i d a ú t i l .

1 . 3 .1 C l ass i f i cação M or f o lóg ica

A c l a s s i f i c a ç ã o m o r f o l ó g i c a b a s e i a - s e n a p o r o s i d a d e d a m e m b r a n a , n o

t a m a n h o d o s p o r o s e n o g r a u d e s im e t r i a d a m e m b r a n a .

A s s im a s m e m b r a n a s d i v i d e m - s e e m p o r o s a s e n ã o p o r o s a s . Q u a n t o à

s im e t r i a a s m e m b r a n a s p o r o s a s p o d e m se r d e d o i s t i p o s :


6

A ) S im é t r i c a s o u i s o t r ó p i c a s

A s m e m b r a n a s s im é t r i c a s o u i s o t r ó p i c a s , a p r e s e n t a m o t a m a n h o d e p o r o

a p r o x im a d a m e n t e c o n s t a n t e a o l o n g o d a e s p e s s u r a d a m e m b r a n a , t e n d o e s t a

u m a d e n s i d a d e s e n s i v e lm e n t e c o n s t a n t e .

B ) As s im é t r i c a s o u a n i s o t r ó p i c a s

A s m e m b r a n a s a s s im é t r i c a s o u a n i s o t r ó p i c a s , c o n s i s t e m n u m a c a m a d a

h o m o g é n e a m u i t o f i n a ( c am a d a a c t i v a o u “ p e l e ” ) c u j a e s p e s s u r a p o d e i r d e

0 . 1 a 1 µ m , e n u m a c a m a d a p o r o s a c o m e s p e s s u r a d e 1 0 0 a 2 0 0 µ m . N e s t e

t i p o d e m e m b r a n a s , a c a m a d a a c t i v a é a r e s p o n s á v e l p e l a s e l e c t i v i d a d e d a

m e m b r a n a , s e n d o a c a m a d a p o r o s a r e s p o n s á v e l p e l a r e s i s t ê n c i a m e c â n i c a

d a m e m b r a n a . N e s t e t i p o d e m e m b r a n a s , o t a m a n h o d e p o r o v a r i a a o l o n g o

d a e s p e s s u r a d a m e m b r a n a .

S e a s d u a s c a m a d a s ( d e n s a e p o r o s a ) f o r e m c o n s t i t u í d a s p o r m a t e r i a i s

d i f e r e n t e s , t e r e m o s u m a s u b c la s s e d e m e m b r a n a s d e n o m i n a d a s m em b r a n a s

c o m p o s t a s . A v a n t a g e m d e s t a e s t r u t u r a é q u e a c a m a d a s u p e r i o r f u n c i o n a

c o m u m f i l t r o , r e t e n d o a s p a r t í c u l a s m a i o r e s n a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a e

e v i t a n d o a s s im a s u a c o lm a t a ç ã o .

1 . 3 .2 C l ass i f i cação Q uímica

A s m e m b r a n a s u t i l i za d a s n a f i l t r a ç ã o t a n g e n c ia l t ê m s i d o c o n s t r u í d a s a

p a r t i r d e u m a v a r i e d a d e d e m a t e r i a i s , i n c l u i n d o m u i t o s p o l í m e r o s s i n t é t i c o s ,

i n o r g â n i c o s o u c e r â m ic o s e m e t á l i c o s . A c t u a lm e n t e u m g r a n d e n ú m e r o d e

m e m b r a n a s é p r o d u z i d o a p a r t i r d e d i v e r s o s m a t e r i a i s s i n t é t i c o s , t a i s c om o :

p o l i s s u l f o n a s , p o l i a m i d a s , p o l i é s t e r e s e c e l u l o s e s m o d i f i c a d a s . Es t e s

m a t e r i a i s s ã o u s a d o s c o m o c o p o l ím e r o s e a p r e s e n t a m g r a n d e r e s i s t ê n c i a a

a l t a s t e m p e r a t u r a s e a g r a n d e s v a r i a ç õ e s d e p H . U m a d a s c a r a c t e r í s t i c a s

im p o r t a n t e s a s e r a n a l i s a d a s n a f a b r i c a ç ã o d a s m e m b r a n a s e s t á r e l a c i o n a d a

c o m o s e u g r a u d e h i d r o f o b i c i d a d e e h i d r o f i l i c i d a d e , p o i s q u a n t o m a i o r f o r a

h i d r o f i l i c i d a d e d e u m a m e m b r a n a , m a i s e l e v a d o s s e r ã o o s f l u x o s d e

p e r m e a d o o b t i d o s n a f i l t r a ç ã o d e s o l u ç õ e s a q u o s a s ( V a n d e n B e r g e

s m o l d e r s , 1 9 9 0 ; S t r a t t o n e M e a g h e r , 1 9 9 4 ; Z e m a n 1 9 8 3 ) .

D e u m a m a n e i r a g e r a l , a h i d r o f i l i c i d a d e d e u m a m e m b r a n a e s t á

r e l a c i o n a d a c o m o â n g u l o d e c o n t a c t o ( Ø ) f o r m a d o e n t r e u m a g o t a d e á g u a e

a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a ( F i g u r a 3 ) . A á g u a m o l h a r á t o d a a s u p e r f í c i e e

a t r a v e s s a r á a m e m b r a n a t a n t o m a i s f a c i lm e n t e q u a n t o m a i o r f o r a

c a p a c i d a d e d a s u p e r f í c i e e m f o r m a r p o n t e s d e h i d r o g é n i o . A s s im , q u a n t o


7

m a i o r f o r o v a l o r d o â n g u l o d e c o n t a c t o , m a i o r s e r á a h i d r o f o b i c i d a d e d a

m e m b r a n a e m e n o r s e r á o f l u x o d e p e r m ea d o .

A v a r i a ç ã o d o â n g u l o d e c o n t a c t o p a r a o s d i v e r s o s m a t e r i a i s d e

f a b r i c a ç ã o d e m e m b r a n a s d e u l t r a f i l t r a ç ã o , c om o m e s m o l im i t e d e e x c l u s ã o

m o l e c u l a r , f o i o b t i d a p o r G e k a s , e t a l . , 1 9 9 2 , o n d e f o r a m o b s e r v a d o s v a l o r e s

d e c r e s c e n t e s p a r a o â n g u l o d e c o n t a c t o , n a s e g u i n t e s e q u ê n c i a :

P A > P S > AC > P A N

o n d e : P A – P o l i a m id a ; P S – P o l i s s u l f o n a ; A C – Ac e t a t o d e C e l u l o s e e P A N –

P o l i a c r i l o n i t r i l o .

F i g u r a 3 – R e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d o â n g u l o d e c o n t a c t o ( ) , u t i l i z a d o p a r a

c a r a c t e r i z a r a h i d r o f o b i c i d a d e d e u m a m e m b r a n a ( A d a p t a d o d e S a n t o s , 1 9 9 6 ) .

N o r m a lm e n t e , a s m e m b r a n a s h i d r o f í l i c a s d i s p o n í v e i s c o m e r c i a lm e n t e s ã o

f a b r i c a d a s a p a r t i r d e m a t e r i a i s q u e s ã o g e r a lm e n t e h i d r o f ó b i c o s o u p o u c o

h i d r o f í l i c o s , s e n d o e m s e g u i d a m o d i f i c a d o s p a r a a d q u i r i r e m a s p r o p r i e d a d e s

h i d r o f í l i c a s d e s e j a d a s .

1 . 3 .3 Conf i gur ações Modul ares

O s d i f e r e n t e s t i p o s d e m ó d u l o s u t i l i za d o s e m f i l t r a ç ã o t a n g e n c ia l s ã o

b a s e a d o s e m d u a s c o n f i g u r a ç õ e s d e m e m b r a n a s : a s p l a n a s e a s t u b u l a r e s .

A) Módul os de Mem branas P l anas

A s m e m b r a n a s p l a n a s , c o m o o p r ó p r i o n o m e i n d i c a , s ã o m e m b r a n a s q u e

s e a p r e s e n t a m s o b f o r m a d e p l a c a s d e d i v e r s a s d im e n s õ e s . O s m ó d u lo s s ã o

c o n s t i t u í d o s p o r s u p o r t e s p l a n o s , q u e c o m p o r t a m u m a f o l h a d e m e m b r a n a

e m c a d a u m d o s l a d o s e p o r e s p a ç a d o r e s c o l o c a d o s e n t r e e s t e s s u p o r t e s .

E x i s t e m b a s i c a m e n t e d o i s m ó d u l o s q u e u t i l i za m m e m b r a n a s p l a n a s q u e s ã o

o s d e p l a c a s e q u a d r o e o s d e c a r t u c h o s e m e s p i r a l .


8

A 1 ) M ó d u l o s d e P l a c a e Q u a d r o s

O s m ó d u l o s d e p l a c a s e q u a d r o s s ã o s e m e l h a n t e s a o s f i l t r o s

c o n v e n c i o n a i s , c o m p o s t o s p o r g r u p o s d e d u a s m e m b r a n a s p l a n a s d e

g e o m e t r i a r e c t a n g u l a r e n t r e a s q u a i s s e c o l o c a m e s p a ç a d o r e s . A

a l im e n t a ç ã o é t a n g e n c i a l à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a , e n q u a n t o q u e o

p e r m e a d o c i r c u l a e n t r e o s e s p a ç a d o r e s , s e n d o r e c o l h i d o e m c a n a i s d e

p e r m e a d o ( F i g u r a 4 ) . M ó d u l o s c o m e s t a c o n f i g u r a ç ã o t ê m c u s t o d e

f a b r i c a ç ã o m u i t o e l e v a d o e a p r e s e n t a m u m a r a zã o á r e a d e p e r m e a ç ã o e o

v o l u m e d o m ó d u lo m e n o r c o m p a r a d a c o m o u t r a s c o n f i g u r a ç õ e s . N o e n t a n t o ,

a s c o n d i ç õ e s d e e s c o a m e n t o d a a l im e n t a ç ã o e d o p e r m e a d o p o d e m s e r

f a c i lm e n t e c o n t r o l a d a s , b e m c o m o a s m e m b r a n a s q u e f o r e m d a n i f i c a d a s

d u r a n t e a o p e r a ç ã o p o d e m s e r s u b s t i t u í d a s s em p e r d a d o m ó d u l o .

F i g u r a 4 – E s q u e m a d e u m m ó d u l o d e P r a t o s P l a n o s [ A p t e l e B u c k l e y , 1 9 9 9 ] .

A2 ) M ó d u l o s d e C a r t u c h o e m E s p i r a l

O s m ó d u l o s d e c a r t u c h o s e n r o l a d o s e m e s p i r a l c o n s i s t e m n u m s i s t e m a d e

p l a c a s e q u a d r o s e n r o l a d o s e m t o r n o d e u m t u b o c e n t r a l c o m p e r f u r a ç õ e s

d i s t r i b u í d a s e m l i n h a s p a r a l e l a s e a x i a i s a o l o n g o d a s u p e r f í c i e l a t e r a l d o

t u b o o n d e s ã o c o l o c a d a s a s m e m b r a n a s . E s t a s f o l h a s d e m e m b r a n a s e s t ã o ,

p o r s u a v e z , c o l a d a s e n t r e s i n o s t r ê s o u t r o s l a d o s , t e n d o a c a m a d a a c t i va

v o l t a d a p a r a o e x t e r i o r e n o m e i o d o q u a l s e e n c o n t r a u m a t e l a q u e f u n c i o n a

c o m o e s p a ç a d o r . E n t r e c a d a u m a d e s t a s “ f o l h a s ” , e n c o n t r a - s e u m a r e d e q u e

s e r v e a p e n a s p a r a i m p e d i r q u e a s s u p e r f í c i e s d a s m em b r a n a s s e t o q u em .

A a l im e n t a ç ã o c i r c u l a t a n g e n c i a lm e n t e à c a m a d a a c t i v a e o p e r m e a d o

q u e a t r a v e s s a p a r a o i n t e r i o r v a i s e r r e c o l h i d o n o t u b o c e n t r a l .


9

F i g u r a 5 – R e p r e s e n t a ç ã o d o m ó d u l o d e c a r t u c h o s e n r o l a d o e m e s p i r a l [ A d a p t a d o

a A m i c o n ]

B) Módul os de Mem branas Tubular es

O s m ó d u l o s d e m em b r a n a s t u b u l a r e s d i v i d e m - s e e m d o i s g r u p o s : m ó d u lo s

t u b u l a r e s e m ó d u l o s d e f i b r a s o c a s .

P a r a c a d a p r o c e s s o e a p l i c a ç ã o , d e v e - s e e s c o l h e r a c o n f i g u r a ç ã o m a i s

a d e q u a d a , s e n d o p o r v e ze s n e c e s s á r i o s e f e c t u a r e n s a i o s l a b o r a t o r i a i s p a r a

u m a m e lh o r s e l e c ç ã o . N e s t e t r a b a l h o , a p e n a s s e r e a l i za r a m e n s a i o s e m

m ó d u l o s t u b u l a r e s d e f i b r a s o c a s .

B 1 ) M ó d u l o s T u b u l a r e s

N o s m ó d u l o s t u b u l a r e s , a s m e m b r a n a s s ã o i n s e r i d a s d e n t r o d o s t u b o s

p o r o s o s , i n v ó l u c r o s , f o r m a n d o o m ó d u l o . A s u a u t i l i za ç ã o s ó é j u s t i f i c a d a

q u a n d o h á n e c e s s i d a d e d e c o n d i ç õ e s d e e s c o a m e n t o m u i t o b e m c o n t r o l a d a s

o u a a l im e n t a ç ã o c o n t é m p a r t í c u l a s e m s u s p e n s ã o , q u e p o d e r i a d a n i f i c a r

o u t r o s t i p o s d e m ó d u l o s .

D e p e n d e n d o d o n ú m e r o d e t u b o s i n s e r i d o s n o i n v ó l u c r o a c o n f i g u r a ç ã o

m o d u l a r p o d e s e r m o n o - t u b u l a r o u e m m u l t i c a n a i s , s e n d o o s e g u n d o c a s o

m u i t o m a i s f r e q u e n t e .

A F i g u r a 6 a p r e s e n t a o e s q u e m a d e u m m ó d u l o t u b u l a r .


1 0

F i g u r a 6 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d o m ó d u l o t u b u l a r

B 2 ) M ó d u l o s d e M e m b r a n a s d e F i b r a s O c a s

O s m ó d u l o s d e f i b r a s o c a s s ã o c o n s t i t u í d o s p o r u m f e i x e d e c a p i l a r e s

p o l im é r i c o s ( f i b r a s ) q u e s ã o i n t r o d u z i d o s n u m i n v ó lu c r o p a r a q u e a

a l im e n t a ç ã o c i r c u l e a x i a lm e n t e n o i n t e r i o r d o s c a p i l a r e s e o p e r m e a d o s e j a

r e c o l h i d o n o e s p a ç o e n t r e a s f i b r a s e o i n v ó l u c r o . E s t a s i t u a ç ã o v e r i f i c a - s e

q u a n d o a c a m a d a a c t i v a d a s m e m b r a n a s s e e n c o n t r a n o i n t e r i o r d a s f i b r a s .

S e a s f i b r a s s ã o f a b r i c a d a s c om a c a m a d a a c t i v a n o e x t e r i o r , e n t ã o a

a l im e n t a ç ã o c i r c u l a n o e x t e r i o r d a s f i b r a s e n o s e u i n t e r i o r é r e c o l h i d o o

p e r m e a d o .

O s m ó d u l o s d e f i b r a s o c a s c a r a c t e r i za m - s e p o r p o s s u í r e m e le v a d a

d e n s i d a d e d e e m p a c o t a m e n t o , d a d o o r e d u z i d o d i â m e t r o d o s t u b o s

u t i l i za d o s .

O u t r a v a n t a g e m q u e a s m e m b r a n a s d e f i b r a s o c a s o f e r e c e m c o n s i s t e n o

f a c t o d e s e r e m a u t o - s u p o r t a d a s , o q u e r e d u z o c u s t o d e p r o d u ç ã o d o m ó d u lo

d e p e r m e a ç ã o . P o r o u t r o l a d o , a p o s s i b i l i d a d e d e e n t u p im e n t o d o o r i f í c i o

i n t e r n o d a s f i b r a s ( q u a n d o a a l im e n t a ç ã o f l u i n o i n t e r i o r d a s f i b r a s e c o n t é m

m a t e r i a l e m s u s p e n s ã o ) e a e s p e s s u r a d a p a r e d e d a s f i b r a s r e l a t i v a m e n t e

e l e v a d a s ã o a s p r i n c i p a i s d e s v a n t a g e n s d e s t a c o n f i g u r a ç ã o .


1 1

F i g u r a 7 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d o m ó d u l o d e f i b r a s o c a s

N a t a b e l a s e g u in t e s ã o c o m p a r a d a s o s d i f e r e n t e s t i p o s d e m ó d u l o s

r e l a t i v a m e n t e a d e n s i d a d e d e em p a c o t a m e n t o , o u s e j a , r e l a c i o n a - s e a á r e a

d a m e m b r a n a d i s p o n í v e l p a r a a p e r m e a ç ã o e o v o l u m e d o m ó d u l o ( H a b e r t e t

a l , 2 0 0 3 ) .

T a b e l a 1 – C o m p a r a ç ã o d a d e n s i d a d e d e e m p a c o t a m e n t o d o s d i f e r e n t e s m ó d u l o s

( A d a p t a d o d e S t r a t h m a n n , 1 9 8 1 )

A d e n s i d a d e d e e m p a c o t a m e n t o é u m a d a s c a r a c t e r í s t i c a s m a i s

im p o r t a n t e s d o s m ó d u l o s d e f i b r a s o c a s , p o i s n e s t e s m ó d u l o s c o n s e g u e - s e

o b t e r u m a e l e v a d a á r e a d e p e r m e a ç ã o n u m m ó d u l o c o m u m vo l u m e r e d u z i d o .

1.4 T ipos de Membranas para F i l t ração Tangencia l

A s m e m b r a n a s p o r o s a s u t i l i za d a s n o s p r o c e s s o s d e f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l

p o d e m s e r c l a s s i f i c a d a s e m m e m b r a n a s d e u l t r a f i l t r a ç ã o ( U F ) , m i c r o f i l t r a ç ã o

( M F ) , n a n o f i l t r a ç ã o ( N F ) e o s m o s e i n v e r s a ( O I ) . T e m - s e c o n s i d e r a d o q u e

u m a m o lé c u l a ( o u p a r t í c u l a ) é t r a n s p o r t a d a a t r a v é s d a m e m b r a n a o u r e t i d a

T i p o d e m ó d u l o m2

/ m3

T u b u l a r

P l a c a e q u a d r o

E n r o l a d o e m Es p i r a l

F i b r a s o c a s

2 5 – 5 0

4 0 0 – 6 0 0

8 0 0 – 1 0 0 0

1 2 0 0 – 1 0 0 0 0


1 2

p o r e l a , c o n s o a n t e a r e l a ç ã o e n t r e o s t a m a n h o s d a s m o lé c u la s ( p a r t í c u l a s ) e

o s p o r o s d a m em b r a n a , p o r u m e f e i t o d e e x c l u s ã o m o l e c u l a r .

A s p r i n c i p a i s d i f e r e n ç a s e n t r e e s t a s m e m b r a n a s b a s e i a m - s e n o s

d i f e r e n t e s t i p o s d e m o l é c u l a s e / o u p a r t í c u l a s q u e e s t ã o e n v o l v i d a s n a

s e p a r a ç ã o , o u n o s d i f e r e n t e s t a m a n h o s d e p o r o , q u e v a r i a c o n s o a n t e o s

m a t e r i a i s u s a d o s e o s e u m é t o d o d e f a b r i c o ( M a t e u s e t a l . , 1 9 9 3 ) .

1 . 4 .1 . U l t r a f i l t ração

A o p e r a ç ã o d e u l t r a f i l t r a ç ã o ( U F ) é n o r m a lm e n t e a s s o c i a d a à s e p a r a ç ã o e

c o n c e n t r a ç ã o d e m a c r o m o l é c u l a s o u p a r t í c u l a s c o l o i d a i s , u t i l i za n d o

m e m b r a n a s c o m m ic r o p o r o s n a o r d e m d e 1 – 1 0 0 n m . P o r v e ze s , o s

f a b r i c a n t e s d e m e m b r a n a s d e u l t r a f i l t r a ç ã o e o sm o s e i n v e r s a f o r n e c e m

e s p e c i f i c a ç õ e s , n ã o r e l a t i v a m e n t e a o t a m a n h o d e p o r o , m a s s im e m r e l a ç ã o

à s s u a s c a r a c t e r í s t i c a s d e r e j e i ç ã o , i n d i c a n d o o s e u l im i t e d e e x c l u s ã o

m o l e c u l a r ( c u t - o f f ) . O s e u s i g n i f i c a d o é p o r v e ze s a m b í g u o , m a s n a m a i o r

p a r t e d o s c a s o s i n d i c a a m a s s a m o l a r d o s s o l u t o s a p a r t i r d a q u a l a r e j e i ç ã o

é s u p e r i o r a 9 0 % ; c o n t u d o o v a l o r d e r e f e r ê n c i a n e m s e m p r e é s u p e r i o r a

9 0 % e m u i t a s v e ze s n ã o s ã o i n d i c a d a s a s c o n d i ç õ e s e m q u e e s s a s r e j e i ç õ e s

s ã o m e d i d a s . T e n d o e m c o n s i d e r a ç ã o o l im i t e d e e x c l u s ã o m o l e c u l a r , a s

m e m b r a n a s d e u l t r a f i l t r a ç ã o a b r a n g e m u m a g a m a d e 1 03

a 1 06

D a .

O s m e c a n i s m o s d e t r a n s p o r t e q u e a c t u am g e r a lm e n t e n e s t e t i p o d e

m e m b r a n a s s ã o a e x c l u s ã o m o l e c u la r e a d i f u s ã o . V e r i f i c a - s e , n o e n t a n t o ,

q u e p a r a d i v e r s o s c a s o s e s t e s m e c a n i s m o s n ã o s ã o o s ú n i c o s a a c t u a r ,

s e n d o a n a t u r e za d a c o r r e n t e d e a l im e n t a ç ã o b a s t a n t e im p o r t a n t e , v i s t o q u e

a p r e s e n ç a d e m a t e r i a l c o l o i d a l c o n d u z a o f e n ó m e n o d e c o lm a t a ç ã o q u e

a l t e r a o s m e c a n i s m os d a o p e r a ç ã o .

1 . 4 .2 .M i crof i l t ração

A m i c r o f i l t r a ç ã o é u m a t é c n i c a d e s e p a r a ç ã o u s a d a n a r e m o ç ã o d e

p a r t í c u l a s e m s u s p e n s ã o , n o m e a d a m e n t e n a c l a r i f i c a ç ã o e n a r e m o ç ã o d e

b a c t é r i a s , u s a n d o m e m b r a n a s c o m d i â m e t r o s d e p o r o e n t r e o s 5 0 e 1 0 0 n m ,

s e n d o o m e c a n i s m o d e t r a n s p o r t e p r e s e n t e o d a e x c l u s ã o e s t e r e o q u í m i c a ,

u s u a lm e n t e c h a m a d o “ e f e i t o p e n e i r o ” , o n d e a s m o l é c u l a s c o m u m r a i o

s u p e r i o r a o r a i o d o p o r o d a m e m b r a n a s ã o r e j e i t a d a s , p a s s a n d o a s

m o l é c u l a s c o m r a i o s i n f e r i o r e s . U m a d a s p r i n c i p a i s a p l i c a ç õ e s d a

m i c r o f i l t r a ç ã o é a e s t e r i l i za ç ã o d e n u m e r o s o s t i p o s d e b e b i d a s e p r o d u t o s

q u í m i c o s n a i n d ú s t r i a a l im e n t a r , f a r m a c ê u t i c a ( B e l f o r t e t a l . , 1 9 9 4 ; J o n s s o n

e t a l . , 1 9 9 6 ) . Em b io t e c n o l o g i a , a m i c r o f i l t r a ç ã o é e s p e c i a lm e n t e a p r o p r i a d a


1 3

p a r a a c o n c e n t r a ç ã o d e b i o m a s s a e m f e r m e n t a ç ã o c o n t í n u a , n a f i l t r a ç ã o

e s t e r i l i za n t e d e g a s e s b o r b u l h a d o s e m t o d o o t i p o d e b i o r e a c t o r e s e t a m b ém

n a f i l t r a ç ã o e s t é r i l e m p a s s o s f i n a i s d a p r o d u ç ã o d e p r o t e í n a s .

1 . 4 .3 . Nanof i l t ração

A n a n o f i l t r a ç ã o ( N F ) é u m p r o c e s s o d e s e p a r a ç ã o i n t e r m é d i o e n t r e

o s m o s e i n v e r s a e u l t r a f i l t r a ç ã o , u t i l i z a d a n o r m a lm e n t e n a s e p a r a ç ã o d e

s o l u t o s o r g â n i c o s d e b a i x o p e s o m o le c u l a r ( 2 0 0 – 1 0 0 0 D a ) e p a r a a

d e s m i n e r a l i za ç ã o p a r c i a l d e c o r r e n t e s l í q u i d a s . A e l e v a d a s e l e c t i v i d a d e d a s

m e m b r a n a s d e n a n o f i l t r a ç ã o p e rm i t e u m a c o n c e n t r a ç ã o d e h i d r o l i s a d o s

p r o t e i c o s , a s s o c i a n d o p r o d u t i v i d a d e e r e s o l u ç ã o . O s m e c a n i s m o s d e

t r a n s p o r t e q u e o p e r a m n e s t e t i p o d e p r o c e s s o s ã o o s d e d i f u s ã o , e x c l u s ã o

m o l e c u l a r , v e r i f i c a n d o - s e t a m b é m i n t e r a c ç õ e s e l e c t r o s t á t i c a s q u e c o n d u ze m

à r e m o ç ã o s e l e c t i v a d o s i õ e s p o l i v a l e n t e s . A n a n o f i l t r a ç ã o , é a p l i c a d a , p o r

e x e m p l o , n a i n d ú s t r i a a l im e n t a r p a r a d e s m i n e r a l i za ç ã o d o s o r o .

1 . 4 .4 .O smose I nver sa

N a o sm o s e i n v e r s a ( O I ) , t a m b é m d e s i g n a d a p o r h i p e r f i l t r a ç ã o , a

m e m b r a n a r e t é m m o l é c u l a s p e q u e n a s e i õ e s , e n q u a n t o o s o l v e n t e p a s s a

a t r a v é s d e l a . N e s t a o p e r a ç ã o , d a d o o t a m a n h o d im i n u t o d a s p a r t í c u l a s a

s e r e m r e t i d a s , a s m e m b r a n a s s ã o f i lm e s h o m o g é n e o s c o m u m d i â m e t r o

m é d io d e p o r o d e 0 . 5 a 1 n m . D e s t e m o d o , a s o l u ç ã o r e t i d a a p r e s e n t a u m a

e l e v a d a p r e s s ã o o s m ó t i c a c o n t r a r i a m e n t e a s o l u ç ã o p e r m e a d a , q u e

a p r e s e n t a u m a p r e s s ã o o s m ó t i c a r e l a t i v a m e n t e n u l a . E s t e p r o c e s s o s ó

o c o r r e s e a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , a p l i c a d a n o l a d o d a s o l u ç ã o m a i s

c o n c e n t r a d a , f o r s u p e r i o r à d i f e r e n ç a d e p r e s s ã o o s m ó t i c a .

1.5 . Caracter ís t icas das Membrana s

A l g u m a s c a r a c t e r í s t i c a s d a s m e m b r a n a s m i c r o p o r o s a s s ã o d e t e r m in a n t e s

p a r a s e o b t e r a s e p a r a ç ã o d e s e j a d a n o s d i v e r s o s p r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o .

D e n t r e a s m a i s im p o r t a n t e s c i t am - s e : a p o r o s i d a d e , a e s p e s s u r a , o d i â m e t r o

d e p o r o s e a p e r m ea b i l i d a d e . Es t a s c a r a c t e r í s t i c a s d e p e n d e m d o m a t e r i a l

q u e é f e i t a a m e m b r a n a e d a t é c n i c a u s a d a n a s u a f a b r i c a ç ã o .


1 4

1 . 5 .1 . Poros idade

A p o r o s i d a d e é d e f i n i d a c o m o a r a zã o e n t r e o v o l u m e d o s p o r o s e o

v o l u m e d a m em b r a n a . A p o r o s i d a d e p o d e s e r r e l a t i v a a p e n a s à p a r t e

s u p e r f i c i a l d a m e m b r a n a ( “ p e l e ” f i l t r a n t e ) , o u a i n d a s e r r e l a t i v a a t o d a a

m e m b r a n a . Q u a n t o m a i o r f o r a p o r o s i d a d e d a m e m b r a n a , m e n o r s e r á a

r e s i s t ê n c i a a o f l u x o d e s o l v e n t e a t r a v é s d a m em b r a n a . U m a m a i o r

p o r o s i d a d e s u p e r f i c i a l n ã o im p l i c a n e c e s s a r i a m e n t e a r e d u ç ã o d a r e j e i ç ã o

d e u m d e t e r m i n a d o s o l u t o , u m a v e z q u e o a u m e n t o n a p o r o s i d a d e p o d e s e r

d e v i d o a o m a i o r n ú m e r o d e p o r o s e n ã o a u m a u m e n t o e m s e u s d i â m e t r o s

m é d io s ( H a b e r t e t a l . , 2 0 0 0 ) .

1 . 5 .2 . Espessur a

A i n f l u ê n c i a d a e s p e s s u r a e s t á r e l a c i o n a d a c o m a r e s i s t ê n c i a d a

s u b c a m a d a , q u e é a r e g i ã o o n d e s e f o r m a m o s m a i o r e s p o r o s . P a r a

m e m b r a n a s c o m a s m e s m a s c a r a c t e r í s t i c a s m o r f o l ó g i c a s , q u a n t o m a i o r f o r a

e s p e s s u r a d a s u b c a m a d a , m a i o r s e r á a r e s i s t ê n c i a a o f l u x o d e s o l v e n t e , e

m e n o r a t a x a d e p e r m e a ç ã o .

1 . 5 .3 D i âmet r o de Por os

A d e t e r m i n a ç ã o d o t a m a n h o m é d i o e d a d i s t r i b u i ç ã o d e t a m a n h o d e p o r o s

é d e g r a n d e im p o r t â n c i a n a a v a l i a ç ã o e c a r a c t e r i za ç ã o d e m e m b r a n a s

m i c r o p o r o s a s , e m p a r t i c u l a r m em b r a n a s d e u l t r a f i l t r a ç ã o ( B o t t i n o e t a l . ,

1 9 9 1 ) . N ã o é c o r r e c t o f a l a r n u m ú n i c o t a m a n h o d e p o r o s , u m a v e z q u e q u e

o s p o r o s n ã o s ã o i d ê n t i c o s e u n i f o r m e s .

C o m o r e s u l t a d o d a v a r i e d a d e d e t a m a n h o s , é f e i t a u m a c u r v a d e

d i s t r i b u i ç ã o d e t a m a n h o d e p o r o s d e u m a d e t e r m i n a d a m e m b r a n a p a r a a

d e t e r m i n a ç ã o d o t a m a n h o m é d i o d e s t e s p o r o s . A s t é c n i c a s m a i s u s a d a s s ã o

a p o r o s im e t r i a d e m e r c ú r i o , p o r o s im e t r i a d e d e s l o c a m e n t o d e l í q u i d o ,

m i c r o s c o p i a e l e c t r ó n i c a d e v a r r im e n t o e r e j e i ç ã o d e s o l u t o s p o l i d i s p e r s o s .

E s t a ú l t im a t é c n i c a c o n s i s t e n a u l t r a f i l t r a ç ã o d e s o l u ç õ e s c o n t e n d o s o l u t o s

p o l i m é r i c o s c o m u m a d i s t r i b u i ç ã o d e m a s s a m o la r b a s t a n t e e l e v a d a .

1 . 5 .4 Permeabi l i dade

A p e r m e a b i l i d a d e p e r m i t e q u a n t i f i c a r o m a t e r i a l q u e a t r a v e s s a a

m e m b r a n a . O f l u x o d e p e r m e a d o n o r m a lm e n t e v e m e x p r e s s o e m L / h m2

o u

k g / hm2

, d e f o r m a a c o m p a r a r a p e r m e a b i l i d a d e d e m e m b r a n a s c o m

d i f e r e n t e s á r e a s .


1 5

A p e r m e a b i l i d a d e d a m e m b r a n a d e p e n d e d a s c o n d i ç õ e s d e o p e r a ç ã o e

d a s c a r a c t e r í s t i c a s d a s o l u ç ã o a s e r f i l t r a d a . P o r e x e m p l o , o a u m e n t o d a

t e m p e r a t u r a a u m e n t a o f l u x o d e p e r m e a d o , d e v i d o à d im i n u i ç ã o d a

v i s c o s i d a d e d a s o l u ç ã o , a l é m d e p r o m o v e r o a u m e n t o d a d i f u s ã o a t r a v é s d a

m e m b r a n a e d a c a m a d a g e l . Es t e a u m e n t o d e t e m p e r a t u r a d e v e r e s p e i t a r o s

l im i t e s d e e s t a b i l i d a d e d a m em b r a n a e d o p r o d u t o .

1.6 Fenómenos Envolvidos nos Processos de Separação com

Membranas

A s a l t e r a ç õ e s n o d e s e m p e n h o d a m e m b r a n a p o d e m s e r c a u s a d a s p o r t r ê s

f e n ó m e n o s d i v e r s o s : a d e t e r i o r a ç ã o d a m em b r a n a , a p o l a r i za ç ã o p o r

c o n c e n t r a ç ã o e o f o u l i n g . E s t e ú l t im o f e n ó m e n o e n g lo b a p r o c e s s o s d e

a d s o r ç ã o , a f o r m a ç ã o d e c a m a d a g e l , o b l o q u e i o d e p o r o s e o s d e p ó s i t o s d e

p a r t í c u l a s s ó l i d a s n a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a . T o d o s e s t e s f e n ó m e n o s

i n d u ze m r e s i s t ê n c i a s a d i c i o n a i s a o t r a n s p o r t e a t r a v é s d a m e m b r a n a . A

e x t e n s ã o d e s t e s f e n ó m e n o s é f o r t e m e n t e d e p e n d e n t e d a s i n t e r a c ç õ e s e n t r e

o s d i f e r e n t e s s o l u t o s o u m a c r o m o l é c u l a s p r e s e n t e s n a s o l u ç ã o , d a s

i n t e r a c ç õ e s m e m b r a n a - s o l u ç ã o e d a s c o n d i ç õ e s d e o p e r a ç ã o .

1 . 6 .1 . Deter i oração da M embr ana

E s t e f e n ó m e n o c o n s i s t e n a a l t e r a ç ã o d a s p r o p r i e d a d e s d a m e m b r a n a p o r

a c ç ã o d o s a g e n t e s f í s i c o s e q u í m i c o s . O s a g e n t e s f í s i c o s q u e p o d e m c a u s a r

e s t a d e t e r i o r a ç ã o p o d e m s e r e l e v a d a s p r e s s õ e s , q u e c o n d u ze m a u m a

c o m p a c t a ç ã o d o s p o r o s , o u a i n d a a t e m p e r a t u r a q u e , q u a n d o n ã o é

c o n t r o l a d a , p o d e l e v a r a a l t e r a ç õ e s i r r e c u p e r á v e i s . P o r s u a v e z , a

d e t e r i o r a ç ã o q u í m i c a p o d e s e r o r i g i n a d a p o r v a l o r e s d e p H i n c o m p a t í v e i s

c o m o s v a l o r e s r e f e r e n c i a d o s n o c a t á l o g o d o f a b r i c a n t e o u m e s m o p e la

a c ç ã o d e a g e n t e s d e l im p e za .

1 . 6 .2 Po lar i z ação por Concent ração

N o s p r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o e m q u e a f o r ç a m o t r i z é a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r , ve r i f i c a - s e q u e a r e j e i ç ã o p a r c i a l d e s o l u t o s , o u a

p e r m e a ç ã o p r e f e r e n c i a l d e s o l v e n t e , c o n d u z à a c u m u l a ç ã o d e m a t e r i a l à

s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a , f o r m a n d o - s e u m g r a d i e n t e d e c o n c e n t r a ç ã o d e

s o l u t o e m s o l u ç ã o o u d e p a r t í c u l a s e m s u s p e n s ã o j u n t o à s u p e r f í c i e d a


1 6

m e m b r a n a , q u e g e r a u m a r e s i s t ê n c i a a d i c i o n a l à t r a n s f e r ê n c i a d e m a s s a

a t r a v é s d a m em b r a n a . Es t e g r a d i e n t e d e c o n c e n t r a ç ã o v a i p r o v o c a r u m a

r e t r o d i f u s ã o d a s e s p é c i e s a c u m u l a d a s e m d i r e c ç ã o a o f l u x o c i r c u l a n t e e ,

a p ó s a l g u m t em p o , v a i s e r e s t a b e l e c i d o u m e s t a d o e s t a c i o n á r i o o u q u a s i -

e s t a c i o n á r i o d e t a l f o r m a q u e , a c o n c e n t r a ç ã o d a s e s p é c i e s r e t i d a s v a i

v a r i a r e n t r e a s c o n c e n t r a ç õ e s C b , n o f l u i d o c i r c u l a n t e , e a c o n c e n t r a ç ã o C m

à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a . E s t e f e n ó m e n o d e d e s e n v o l v im e n t o d e u m p e r f i l

d e c o n c e n t r a ç õ e s d o s o l u t o r e j e i t a d o d e s d e a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a a t é

a o s e i o d a a l im e n t a ç ã o é d e n o m i n a d o p o r p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o . A

F i g u r a 8 r e p r e s e n t a e s q u e m a t i c a m e n t e o f e n ó m e n o d e p o l a r i za ç ã o p o r

c o n c e n t r a ç ã o .

F i g u r a 8 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d o f e n ó m e n o d e p o l a r i z a ç ã o p o r

c o n c e n t r a ç ã o e m u l t r a f i l t r a ç ã o .

A p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o é u m p r o c e s s o r e v e r s í v e l e p o d e m u i t a s

v e ze s s e r m i n im i za d a , o u a t é m e s m o e l im i n a d a , p o i s a a l t e r a ç ã o d o s

p a r â m e t r o s o p e r a c i o n a i s ( v e l o c i d a d e d e r e c i r c u l a ç ã o , c o n c e n t r a ç ã o d o f l u x o

d e a l im e n t a ç ã o , p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , t em p e r a t u r a e a g i t a ç ã o ) p o d e m

l e v a r a u m a d i s p e r s ã o d o s s o l u t o s a r m aze n a d o s à s u p e r f í c i e d a m em b r a n a ,

l e v a n d o a u m a d im i n u i ç ã o d o g r a d ie n t e d e c o n c e n t r a ç ã o .

1 . 6 .3 . Foul ing

O f o u l i n g é u m p r o c e s s o q u e c o n d u z a u m a d im i n u i ç ã o g r a d u a l d o f l u x o

d e p e r m e a d o e p o d e s e r c a r a c t e r i za d o c o m o u m f e n ó m e n o r e v e r s í v e l o u

i r r e v e r s í v e l , p r o v o c a d o p e l a s i n t e r a c ç õ e s f í s i c o - q u í m i c a s e n t r e a m e m b r a n a

e o s v á r i o s c o m p o n e n t e s p r e s e n t e s n o f l u i d o d e a l im e n t a ç ã o . O s e f e i t o s d o


1 7

f o u l i n g g e r a lm e n t e s ã o s e m e l h a n t e s a o s e f e i t o s d a p o l a r i za ç ã o p o r


S ã o v á r i o s o s m e c a n i s m o s q u e c o n d u ze m a o a p a r e c im e n t o d o f o u l i n g , d e

e n t r e a s q u a i s s e d e s t a c a m a a d s o r ç ã o d e s o l u t o à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a ,

c o n s o l i d a ç ã o d a p o la r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e i n t e r a c ç õ e s h i d r o d i n â m ic a s .

1.7 Métodos Ut i l i zados para Redução dos E fe i tos Provocados

pe la Polar i zação por Concentração

V á r i a s a b o r d a g e n s t ê m s i d o a d a p t a d a s p a r a o c o n t r o l o d a p o l a r i za ç ã o p o r

c o n c e n t r a ç ã o . A r e d u ç ã o d a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o p o d e s e r

c o n s e g u id a p o r m é t o d o s f í s i c o s , a t r a v é s d a r e d u ç ã o d a v e l o c i d a d e d e

p e r m e a ç ã o e p o r m é t o d o s h i d r o d i n â m ic o s , e m q u e s e im p õ e o r e g im e e a

f o r m a d o e s c o a m e n t o n o c a n a l d e a l im e n t a ç ã o .

O s m é t o d o s f í s i c o s c o n s i s t e m n a r e m o ç ã o d i r e c t a d a c a m a d a l i m i t e d e

c o n c e n t r a ç ã o p o r u m p r o c e s s o d e r a s p a g e m .

A r e d u ç ã o d a v e l o c i d a d e d e p e r m e a ç ã o é u m m é t o d o q u e é u n i v e r s a l p a r a

t o d o s o s t i p o s d e m ó d u l o s . N o e n t a n t o , a v e l o c i d a d e d e p e r m e a ç ã o m í n im a

d e o p e r a ç ã o é d i t a d a p o r r a zõ e s d e o r d e m e c o n ó m i c a . A p e n a s o s m ó d u lo s

c o m e l e v a d a á r e a p o r u n i d a d e d e v o l u m e , c o m o o s m ó d u l o s d e f i b r a s o c a s ,

é q u e p o d e m o p e r a r e c o n om ic am e n t e c o m b a i x a s v e l o c i d a d e s d e p e r m e a ç ã o .

E n t r e o s m é t o d o s h i d r o d i n â m ic o s , a m a n u t e n ç ã o d e e s c o a m e n t o

t u r b u l e n t o é b a s t a n t e a d e q u a d a p a r a m a n t e r a p o l a r i za ç ã o e m n í v e i s b a i x o s .

P o r é m , o s c u s t o s e n e r g é t i c o s e l e v a d o s e a b a i x a á r e a p o r u n i d a d e d e

v o l u m e d o s m ó d u l o s t u b u l a r e s , e m q u e e s t e r e g im e d e e s c o a m e n t o é

p o s s í v e l , f a ze m d e s t e s m ó d u l o s u m a s o l u ç ã o q u e é a d e q u a d a p a r a u m a

g a m a a l a r g a d a d e a p l i c a ç õ e s .

1.8 Métodos Ut i l i zados para Redução dos E fe i tos Provocados

pe lo foul ing

D e v i d o à c o m p l e x i d a d e d o f e n ó m e n o d e f o u l i n g , o s m é t o d o s u t i l i za d o s n a

s u a p r e v e n ç ã o o u r e d u ç ã o a p e n a s p o d e m s e r d e s c r i t o s , d e u m a f o r m a

g e n e r a l i za d a , p o i s c a d a s i s t e m a r e q u e r u m t r a t a m e n t o e s p e c í f i c o . D e

s e g u i d a , s ã o d e s c r i t a s a l g u m a s c o n s i d e r a ç õ e s g e r a i s r e l a t i v a m e n t e a

m é t o d o s q u e s e r e c o r r e m p a r a a m i n im i za ç ã o d e s t e p r o b l e m a .


1 8

1 . 8 .1 Pr é - t ra t ament o da so l ução de a l im ent ação

A s s u b s t â n c i a s p r e s e n t e s n a s o l u ç ã o d e a l im e n t a ç ã o p o d e m a f e c t a r a

m e m b r a n a d e d i f e r e n t e s f o r m a s : c a u s a n d o d a n o s i r r e v e r s í v e i s á e s t r u t u r a

f í s i c a e q u í m i c a d a s m e m b r a n a s , c a u s a n d o o s f e n ó m e n o s d e f o u l i n g e

p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o .

A r e d u ç ã o d o f o u l i n g p o d e s e r c o n s e g u id a e f e c t u a n d o u m p r é - t r a t a m e n t o

a d e q u a d o ; d e n t r e o s p r é - t r a t am e n t o s u t i l i za d o s , p o d e m c i t a r - s e : t r a t a m e n t o

t é r m i c o , a j u s t e d e p H , a d i ç ã o d e a g e n t e s c o m p l e x a n t e s , c l a r i f i c a ç ã o

q u í m i c a , e , a t é m e s m o , e m a l g u n s c a s o s u m a p r é - f i l t r a ç ã o .

O u t r a m e d i d a im p o r t a n t e é o a j u s t e d o p H , e s p e c i a lm e n t e e m p r o c e s s o s

e n v o l v e n d o p r o t e í n a s ; s e g u n d o E l l o u ze e t a l . ( 2 0 0 5 ) , q u a n t o m a i s p r ó x im o

d o v a l o r d e p H c o r r e s p o n d e n t e a o p o n t o i s o e l é c t r i c o d a s p r o t e í n a s

e n v o l v i d a s , m e n o s s o l ú v e i s e s t a s s e e n c o n t r a m e m a i s f o r t e é o f e n ó m e n o

d e a d s o r ç ã o , l e v a n d o a u m a f o r t e t e n d ê n c i a d e f o u l i n g .

O m é t o d o e o g r a u d o p r é - t r a t a m e n t o n e c e s s á r i o d e p e n d e m ,

e s s e n c i a lm e n t e , d o m a t e r i a l d e q u e é c o m p o s t a a m e m b r a n a , d o t i p o d o

m ó d u l o , d o g r a u d e s e p a r a ç ã o e d a q u a l i d a d e d e p e rm e a d o e x i g i d o s e d a

c o m p o s i ç ã o d a s o l u ç ã o d e a l im e n t a ç ã o .

1 . 8 .2 . Pr opr i edades da M embr ana

U m a a l t e r a ç ã o n a s p r o p r i e d a d e s d a m e m b r a n a , n o m e a d a m e n t e um a

d i s t r i b u i ç ã o m a i s e s t r e i t a d o t a m a n h o d e p o r o s o u o u s o d e m e m b r a n a s

h i d r o f í l i c a s p o d e r e d u z i r d e f o r m a s i g n i f i c a t i v a o f o u l i n g . M e m b r a n a s

c a r r e g a d a s n e g a t i va m e n t e t a m b é m p o d e m m i n im i za r o e f e i t o d e f o u l i n g ,

e s p e c i a lm e n t e n a p r e s e n ç a d e c o l ó i d e s c a r r e g a d o s n e g a t i v a m e n t e n a

a l im e n t a ç ã o .

1 . 8 .3 . L impez a

O f o u l i n g p o d e o c o r r e r m e s m o n o s c a s o s e m q u e a s o l u ç ã o d e

a l im e n t a ç ã o d o s i s t e m a d e m e m b r a n a s f o i s u b m e t i d a a u m r i g o r o s o p r é -

t r a t a m e n t o . D e s t a f o r m a , o s m é t o d o s q u e v i s a m a l im p e za d a s m e m b r a n a s

d e v e m s e m p r e s e r u t i l i za d o s , a i n d a q u e s e t e n h a u t i l i za d o a l g u m d o s

m é t o d o s c i t a d o s p a r a a r e d u ç ã o d o f o u l i n g ; a f r e q u ê n c i a d e u t i l i za ç ã o p o d e

s e r e s t im a d a a t r a v é s d a o p t im i za ç ã o d o p r o c e s s o ( M u l d e r , 1 9 9 1 ) .

A s l im p e za s h i d r á u l i c a s , m e c â n i c a e q u í m i c a s ã o o s m é t o d o s d e l im p e za

m a i s u t i l i za d o s . A e s c o l h a d o m é t o d o m a i s a d e q u a d o p a r a c a d a s i s t e m a

d e p e n d e , p r i n c i p a lm e n t e , d a c o n f i g u r a ç ã o d o m ó d u l o , d o t i p o d a m e m b r a n a ,


1 9

d a r e s i s t ê n c i a q u í m i c a d a m e m b r a n a e d o t i p o d e a g e n t e c a u s a d o r d o

f o u l i n g . D e n t r e e s t e s m é t o d o s , a l im p e za q u í m i c a é a m a i s im p o r t a n t e ,

e n v o l v e n d o a a p l i c a ç ã o d e u m a g r a n d e v a r i e d a d e d e a g e n t e s q u í m i c o s q u e

p o d e m s e r u s a d o s s e p a r a d a m e n t e o u e m c o n j u n t o . A l g u n s e x e m p l o s s ã o o s

á c i d o s f o r t e s , t a l c o m o H C l , o u f r a c o s , t a l c o m o á c i d o c í t r i c o , b a s e s ( N a O H ) ,

e n z i m a s ( p r o t e a s e s , a m i l a s e s , g l u c a n a s e s ) e a g e n t e s c o m p le x a n t e s ( E D T A)

( M u l d e r , 1 9 9 1 ) .

O s a g e n t e s q u í m i c o s u t i l i za d o s n a l im p e za d e v e m s e r c o m p a t í v e i s c o m o

m a t e r i a l d e q u e é f e i t o a m e m b r a n a e d e v e m s e r e s c o l h i d o s d e a c o r d o c o m

a s s u b s t â n c i a s c a u s a d o r a s d o f e n ó m e n o . O s l im i t e s d a s c o n d i ç õ e s n o r m a i s

d e o p e r a ç ã o ( p r e s s ã o , t e m p e r a t u r a e f l u x o ) n ã o d e v e m s e r e x c e d id o s

d u r a n t e a o p e r a ç ã o d e l im p e za , a f im d e e v i t a r d a n o s i r r e v e r s í v e i s n a

m e m b r a n a . A c o n c e n t r a ç ã o d o r e a g e n t e e o t e m p o d e l im pe za s ã o t a m b é m

b a s t a n t e im p o r t a n t e s f a c e à r e s i s t ê n c i a q u í m i c a d a m e m b r a n a ( R a u t e n b a c h

e A l b r e c h t , 1 9 8 9 ; M u l d e r , 1 9 9 1 )

1.9 Considerações Processuais

1 . 9 . 1 Parâm et r os Fundamenta i s da F i l t r a ção Tangenc ia l

A ) P r e s s ã o t r a n s m em b r a n a r

A p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r c o n s t i t u i o p a r â m e t r o p r i n c i p a l n u m a o p e r a ç ã o

d e f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l c o m m e m b r a n a s . N a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a q u e

e s t á e m c o n t a c t o c o m o f l u i d o c i r c u l a n t e , a p r e s s ã o é v a r i á v e l a o l o n g o d o

c o m p r im e n t o d a m e m b r a n a d e v i d o a o a t r i t o .

E s t a d i f e r e n ç a d e p r e s s ã o p o d e s e r d e s c r i t a p e l a d i f e r e n ç a d e p r e s s ã o

e n t r e a e n t r a d a ( P o ) e a d e s a í d a ( P s ) d o m ó d u l o :

PsPoP ( e q u a ç ã o 1 )

E s t a p e r d a d e c a r g a e s t á r e l a c i o n a d a c o m a v e l o c i d a d e d e r e c i r c u l a ç ã o .

Q u a n t o m a io r f o r e s t a v e l o c i d a d e , m a i o r s e r á a p e r d a d e c a r g a a o l o n g o d o

c o m p r im e n t o d a m e m b r a n a . E s t a r e l a ç ã o e s t á q u a n t i f i c a d a , q u e r p a r a o

r e g im e l a m i n a r ( Δ P= f ( V ) ) , q u e r p a r a o r e g im e t u r b u le n t o ( Δ P = f ( V2

) ) . ( C . A .

C o s t a , J . M . S . C a b r a l , 1 9 9 1 ) .

A f o r ç a m o t r i z d a s e p a r a ç ã o c o n s i s t e n u m g r a d i e n t e d e p r e s s ã o

d e n o m i n a d o p o r p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r m é d i a ( Δ P T M ) , d a d o p e l a s e g u i n t e

e x p r e s s ã o :


2 0

TMT PP ( e q u a ç ã o 2 )

o n d e , Δ P T é a d i f e r e n ç a d e p r e s s ã o e n t r e o f l u í d o c i r c u l a n t e e o p e r m e a d o e

o Δ π é a d i f e r e n ç a d e p r e s s ã o o s m ó t i c a e n t r e o f l u i d o c i r c u l a n t e e o

p e r m e a d o .

C o m o g e r a lm e n t e a p r e s s ã o o s m ó t i c a é p e q u e n a q u a n d o c o m p a r a d a c o m

a s p r e s s õ e s a p l i c a d a s , o t e r m o Δ π d e s p r e za - s e , e a e q u a ç ã o f i c a r e d u z i d a :

PpPsPo

PP TMT2

( e q u a ç ã o 3 )

A p r e s s ã o r e l a t i v a n a f a c e d a s m e m b r a n a s q u e f i c a d o l a d o d o p e r m e a d o

( P p ) é g e r a lm e n t e n u l a n e s t e t i p o d e o p e r a ç ã o r e a l i za d a a p r e s s ã o

a t m o s f é r i c a .

2

PsPoPP TMT ( e q u a ç ã o 4 )

A p r e s s ã o t r a n s m em b r a n a r r e l a c i o n a - s e c o m a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e

r e c i r c u l a ç ã o , p o i s Δ P T M é d e p e n d e n t e d e Δ P , q u e p o r s u a v e z d e p e n d e d e

v e l o c i d a d e ( Δ P = f ( V ) ) .

PpP

PoPpPsPo

PTM22

( e q u a ç ã o 5 )

C o m o a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r é a f o r ç a m o t r i z d a u l t r a f i l t r a ç ã o e e s t e

p a r â m e t r o d e p e n d e d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o , c o n c l u i - s e q u e

a v e l o c i d a d e a q u e o f l u í d o c i r c u l a n a c o n d u t a o n d e e s t á i n s e r i d a a

m e m b r a n a d e t e r m i n a a s c o n d i ç õ e s d e s e p a e r a ç ã o d a o p e r a ç ã o .

A r e l a ç ã o e n t r e o f l u x o d e p e r m e a d o ( J ) e a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r

( Δ P T M ) , n a s c o n d i ç õ e s o p e r a c i o n a i s o n d e o f l u x o é d e p e n d e n t e d a p r e s s ã o

a p l i c a d a , é d a d a p e la l e i d e D a r c y , e s c r i t a d a s e g u i n t e f o r m a :

PR

JH.

1 ( e q u a ç ã o 6 )

o n d e µ é a v i s c o s i d a d e d o f l u i d o e R H é a r e s i s t ê n c i a h i d r á u l i c a ,

c a r a c t e r í s t i c a d a m em b r a n a e d e f i n i d a p a r a o f l u x o d e s o l v e n t e p u r o .

S e g u n d o D a r c y , o f l u x o d e p e r m e a d o é d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l à

p r e s s ã o a p l i c a d a e i n v e r s a m e n t e p r o p o r c i o n a l à v i s c o s i d a d e d o f l u i d o . E s t a

r e l a ç ã o é v a l i d a a p e n a s e m c o n d i ç õ e s i d e a i s , i s t o é , q u a n d o s e p r o c e s s a

s o m e n t e s o l v e n t e p u r o o u q u a n d o o f l u i d o d o p r o c e s s o é o p e r a d o à b a i x a


2 1

p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , b a i x a s c o n c e n t r a ç õ e s e e l e v a d a s v e l o c i d a d e s d a

c o r r e n t e d e a l im e n t a ç ã o ( C h e r ya n , 1 9 9 8 ) . Q u a n d o o s i s t e m a s e a f a s t a

d e s t a s c o n d i ç õ e s , o f l u x o a u m e n t a a p e n a s a t é u m v a l o r d e p r e s s ã o c h a m a d o

d e p r e s s ã o t r a n sm e m b r a n a r c r í t i c a ( Δ P T M . c r i t . ) . A p r e s s õ e s s u p e r i o r e s a

Δ P T M . c r i t . , o f l u x o d e s v i a d a s i t u a ç ã o i d e a l v e r i f i c a d a e m u l t r a e

m i c r o f i l t r a ç ã o p a r a o f l u x o d e s o l v e n t e . N e s t a s i t u a ç ã o q u a i s q u e r q u e s e j a m

a s c o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s , a v a r i a ç ã o d o f l u x o d im i n u e m c o m a v a r i a ç ã o d a

p r e s s ã o . C o n t i n u a n d o a a u m e n t a r a p r e s s ã o , v e r i f i c a r - s e - á u m f l u x o l im i t e

q u e n ã o d e p e n d e d a p r e s s ã o . Es t e f l u x o m á x im o , l im i t e , o c o r r e a p r e s s õ e s

t a n t o m a i s b a i x a s q u a n t o m a i s b a i x a s f o r e m a s v a r i á v e i s o p e r a t ó r i a s , t a i s

c o m o o c a u d a l d e r e c i r c u l a ç ã o e t e m p e r a t u r a . ( M a t e u s , 1 9 9 4 ) .

B ) C o e f i c i e n t e d e R e j e i ç ã o O b s e r v a d o e T r a n sm i s s ã o

O c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o o b s e r v a d o p a r a u m d a d o s o l u t o ( R o b s ) , é u m

p a r â m e t r o q u e q u a n t i f i c a a c a p a c i d a d e d e u m a m e m b r a n a p a r a r e t e r u m

d a d o s o l u t o .

Cb

CfCbRobs ( e q u a ç ã o 7 )

o n d e C f e C b s ã o a s c o n c e n t r a ç õ e s d e s o l u t o n o f i l t r a d o e n o s e i o d o f l u i d o

r e c i r c u l a n t e , r e s p e c t i v a m e n t e . Es t e p a r â m e t r o é im p o r t a n t e n a a v a l i a ç ã o d a

i n t e n s i d a d e d o f o u l i n g .

A c o n c e n t r a ç ã o d e s o l u t o n a i n t e r f a c e m e m b r a n a - a l im e n t a ç ã o , C m , é

m u i t o m a i o r d o q u e a c o n c e n t r a ç ã o n o s e i o d o f l u i d o c i r c u l a n t e , r e s u l t a d o d o

f e n ó m e n o d e p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e f o u l i n g . D e s t e m o d o , d e f i n e - s e

u m c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o r e a l o u i n t r í n s e c a :

Cm

CpCmR ( e q u a ç ã o 8 )

S e a f i l t r a ç ã o t a n g e n c i a l f o r r e a l i za d a d e u m a f o r m a d e s c o n t í n u a , c o m

r e c i r c u l a ç ã o , o c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o p o d e s e r c a l c u l a d o c o m b a s e n a s

c o n c e n t r a ç õ e s d o s o l u t o n o c o n c e n t r a d o e n o p e r m e a d o e n o s r e s p e c t i v o s

v o l u m e s , d e f i n i n d o - s e o c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o a p a r e n t e g l o b a l ( B l a t t e t a l . ,

1 9 7 0 ) , d a d a p e l a s e g u i n t e e x p r e s s ã o :


2 2

R

bO

b

global

V

Vo

C

C

R

ln

ln

( e q u a ç ã o 9 )

e m q u e , C b o e V o s ã o r e s p e c t i v a m e n t e a c o n c e n t r a ç ã o e o v o l u m e d o f l u i d o

c i r c u l a n t e n o i n i c i o d a f i l t r a ç ã o e V R e C b , r e s p e c t i v a m e n t e , o v o l u m e e a

c o n c e n t r a ç ã o d o f l u i d o c i r c u l a n t e n o i n s t a n t e e m q u e s e d e t e r m i n a o

c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o g l o b a l .

S e o s o l u t o f o r r e c o l h i d o n o p e r m e a d o , d e f i n e - s e u m c o e f i c i e n t e d e

t r a n s m is s ã o q u e r e p r e s e n t a a c a p a c i d a d e d a m e m b r a n a s e r a t r a v e s s a d a

p e l o s o l u t o d e i n t e r e s s e . D e f i n e - s e e n t ã o d o i s c o e f i c i e n t e s d e t r a n s m is s ã o :

c o e f i c i e n t e d e t r a n s m is s ã o a p a r e n t e ( ζ a ) e c o e f i c i e n t e d e t r a n s m i s s ã o

i n t r í n s e c a o u r e a l ( ζ ) d a d o s r e s p e c t i v a m e n t e p e la s s e g u i n t e s e q u a ç õ e s :

Cb

Cf ( e q u a ç ã o 1 0 )

Cm

Cfa ( e q u a ç ã o 1 1 )

C ) V e lo c i d a d e S u p e r f i c i a l e T e n s ã o d e C o r t e

A v e l o c i d a d e d e e s c o a m e n t o d e u m f l u i d o n u m a c o n d u t a n ã o é c o n s t a n t e

e m t o d a a s e c ç ã o r e c t a d a c o n d u t a , d e v i d o a o a t r i t o c a u s a d o p e l o c o n t a c t o

d o f l u i d o c o m a s u p e r f í c i e s ó l i d a , q u e p r o v o c a r á u m a t r a s o n a v e l o c i d a d e

d e s s e f l u i d o j u n t o à s u p e r f í c i e s ó l i d a e u m a a c e l e r a ç ã o n o c e n t r o d a

c o n d u t a , o r i g i n a n d o a s s im a f o r m a ç ã o d e u m p e r f i l d e v e l o c i d a d e s , q u e e s t á

r e p r e s e n t a d o n a F i g u r a 9 .

F i g u r a 9 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d o s p e r f i s d e v e l o c i d a d e s n o

e s c o a m e n t o l am i n a r .


2 3

A t e n s ã o d e c o r t e é d e f i n i d a p e l a s e g u in t e e x p r e s s ã o ( C o u l s o n , 1 9 6 8 ) :

rR

V2

4. ( e q u a ç ã o 1 2 )

e m q u e R é o r a i o d o t u b o e r é a c o o r d e n a d a r a d i a l ( p o d e v a r i a r e n t r e 0

( c e n t r o d o t u b o ) e R ( n a p a r e d e d o t u b o ) ) .

A p a r t i r d a e q u a ç ã o a n t e r i o r , c o n c l u i - s e q u e a t e n s ã o d e c o r t e t e m um

v a l o r n u l o n o c e n t r o d o t u b o ( r = 0 ) e u m v a l o r m á x im o j u n t o à s p a r e d e s

( r =R ) .

A i n d a é d e r e a l ç a r q u e , a t e n s ã o d e c o r t e j u n t o à p a r e d e é d i r e c t a m e n t e

p r o p o r c i o n a l à v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l m é d ia , p o d e n d o s e r d e s c r i t a p e l a

e q u a ç ã o q u e s e s e g u e :

R

V4.max ( e q u a ç ã o 1 3 )

1.10 Modos de Operação

E x i s t e m t r ê s m o d o s d e o p e r a r e m f i l t r a ç ã o : c o n c e n t r a ç ã o , p u r i f i c a ç ã o e

d i a f i l t r a ç ã o , s e n d o a c o n c e n t r a ç ã o o p r o c e s s o m a i s u t i l i za d o .

1 . 10 . 1 Concent r ação e Pur i f i cação

A c o n c e n t r a ç ã o é u m m o d o d e o p e r a ç ã o e m q u e o p r o d u t o d e i n t e r e s s e é

r e t i d o p e l a m e m b r a n a , e n q u a n t o q u e o s o u t r o s p r o d u t o s q u e s e p r e t e n d e m

s e p a r a r p e rm e i a m a m e s m a m e m b r a n a . N o c a s o d a p u r i f i c a ç ã o , o p r o d u t o d e

i n t e r e s s e p e r m e i a a m em b r a n a ( s e n d o r e c o l h i d o n o p e r m e a d o ) , e n q u a n t o

q u e o s r e s t a n t e s s o l u t o s p r e s e n t e s f i c a m r e t i d o s p e l a m e s m a m em b r a n a ,

p r o m o v e n d o - s e a s e p a r a ç ã o . E s t a c o n c e n t r a ç ã o p o d e r á s e r e f e c t u a d a d e

f o r m a c o n t í n u a o u d e s c o n t í n u a , c o m r e c i r c u l a ç ã o d e c o n c e n t r a d o o u c o m

r e c i r c u l a ç ã o t o t a l ( r e c i r c u l a ç ã o d e c o n c e n t r a d o e p e r m e a d o ) .

A ) O p e r a ç ã o C o n t í n u a c o m u m a ú n i c a P a s s a g e m

E s t e m o d o d e o p e r a ç ã o r e q u e r u m a e l e va d a á r e a d e m e m b r a n a , p a r a q u e a

s e p a r a ç ã o s e j a e l e va d a n u m a ú n i c a p a s s a g e m .


2 4

S ó s e p o d e u s a r e s t a c o n f i g u r a ç ã o q u a n d o o s p r o b l e m a s d e p o l a r i za ç ã o p o r

c o n c e n t r a ç ã o e f o u l i n g n ã o f o r em m u i t o g r a v e s e o s f l u x o s a t r a t a r n ã o

s e j a m m u i t o e l e v a d o s . É u s u a l u s a r e s t a c o n f i g u r a ç ã o a p ó s u m e n s a i o , c o m o

u m p r im e i r o p a s s o d e l im p e za d e m e m b r a n a .

F i g u r a 1 0 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d a o p e r a ç ã o c o n t í n u a

B ) O p e r a ç ã o D e s c o n t í n u a c o m R e c i r c u l a ç ã o d e C o n c e n t r a d o

E s t e m o d o d e o p e r a ç ã o é o m a i s u t i l i za d o , t a n t o à e s c a l a l a b o r a t o r i a l c o m o

à e s c a l a i n d u s t r i a l , p o i s o p r o c e s s o d e c o n c e n t r a ç ã o o u d e p u r i f i c a ç ã o é

m a i s r á p i d o e r e q u e r u m a m e n o r á r e a d e m e m b r a n a . S e g u n d o e s t e m o d o d e

o p e r a ç ã o , t o d o o c o n c e n t r a d o é r e c i r c u l a d o p a r a o l o c a l d e a l im e n t a ç ã o d o

s i s t e m a , p o d e n d o a p r e s e n t a r - s e c o m o a l t e r n a t i v a s p a r a c o n c e n t r a r o p r o d u t o

d e i n t e r e s s e a t r a v é s d a r e c i r c u l a ç ã o p a r c i a l o u t o t a l d o c o n c e n t r a d o p a r a a

e n t r a d a d o m ó d u l o .

F i g u r a 1 1 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d a o p e r a ç ã o d e s c o n t í n u a c o m

r e c i r c u l a ç ã o d e c o n c e n t r a d o .


2 5

E s t e m o d o d e o p e r a ç ã o f o i u t i l i za d o n a r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o n o

p r e s e n t e t r a b a l h o e a e q u a ç ã o q u e d e s c r e v e o s e u f u n c i o n a m e n t o é d e s c r i t a

d a s e g u i n t e f o r m a :

CtJvAt

Vm ,. ( e q u a ç ã o 1 4 )

e m q u e :

V é o v o l u m e q u e p e r m a n e c e n o s i s t e m a ;

A m é a á r e a d a m e m b r a n a ;

C b é a c o n c e n t r a ç ã o d o p r o d u t o d e i n t e r e s s e n o c o n c e n t r a d o ;

J v é o f l u x o v o l u m é t r i c o d e p e r m e a d o .

I n t e g r a n d o a e q u a ç ã o 1 4 , o f l u x o m é d i o d e p e r m e a d o p o d e s e r c a l c u l a d o

d a s e g u i n t e f o r m a :

ttJtt

J

t

t

VV ).()(

11

001

( e q u a ç ã o 1 5 )

N e s t e t i p o d e o p e r a ç ã o , o v o l u m e f i n a l d e c o n c e n t r a d o é d e t e r m i n a d o p o r

u m a e q u a ç ã o d e b a la n ç o a o v o l u m e , e x p r e s s a d a s e g u i n t e f o r m a :

foc VVV ( e q u a ç ã o 1 6 )

e m q u e Vc é o vo l u m e d e c o n c e n t r a d o o u r e t e n t a d o , V o o v o l u m e i n i c i a l

e V p é o v o l u m e d e p e r m e a d o o u f i l t r a d o .

O n í v e l d e c o n c e n t r a ç ã o a t i n g i d o e m c a d a m om e n t o é e x p r e s s o e m

f u n ç ã o d o v o l u m e i n i c i a l ( V o ) a t r a v é s d o f a c t o r v o l u m é t r i c o d e c o n c e n t r a ç ã o

( F C ) :

CV

VoFC ( e q u a ç ã o 1 7 )

o u e m t e rm o s d e f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o m á s s i c o ( F C m ) , d e f i n i d o c o m o :

CM

MoFC ( e q u a ç ã o 1 8 )


2 6

o n d e M o e M c s ã o a s m a s s a s n o i n s t a n t e i n i c i a l e f i n a l d e c o n c e n t r a d o ,

r e s p e c t i v a m e n t e .

C o m o d u r a n t e o p r o c e s s o d e f i l t r a ç ã o s e v e r i f i c a u m a d im i n u i ç ã o n o

v o l u m e d e c o n c e n t r a d o , o s t e r m o s F C V e F C m t e n d e m a s o f r e r u m a v a r i a ç ã o

d e u m a f o r m a i n v e r s a c om o t e m p o d e f i l t r a ç ã o .

S e n ã o h o u v e r n e n h u m a v a r i a ç ã o n a d e n s i d a d e d o c o n c e n t r a d o d u r a n t e o

p r o c e s s o d e f i l t r a ç ã o , o b t ê m - s e u m a i g u a l d a d e e m a m b o s o s f a c t o r e s ,

F C m = F C V .

C ) O p e r a ç ã o D e s c o n t í n u a c om R e c i r c u l a ç ã o d e C o n c e n t r a d o e F i l t r a d o

N e s t e t i p o d e o p e r a ç ã o , o c o n c e n t r a d o e o f i l t r a d o s ã o r e c i r c u l a d o s p a r a

o s i s t e m a d e a l im e n t a ç ã o o n d e o v o l u m e s e r á m a n t i d o c o n s t a n t e d u r a n t e

t o d o o p e r í o d o o e n s a i o , a t i n g i n d o - s e a s s im o c h a m a d o “ e s t a d o

e s t a c i o n á r i o ” . E s t e p r o c e s s o é c o n s i d e r a d o c o m o u m a f o r m a d e

c o n c e n t r a ç ã o , v i n d o a r e q u e r e r u m a m e n o r á r e a d e i n s t a l a ç ã o d o s i s t e m a d e

f i l t r a ç ã o .

F i g u r a 1 2 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d a o p e r a ç ã o d e s c o n t í n u a c o m

r e c i r c u l a ç ã o d e c o n c e n t r a d o e f i l t r a d o .

1 . 10 . 2 D ia f i l t r ação

N a c o n c e n t r a ç ã o e n a p u r i f i c a ç ã o d e s ó l i d o s e m s o l u ç ã o p o r f i l t r a ç ã o

t a n g e n c i a l , o s s o l u t o s d e t a m a n h o s u p e r i o r a o l im i t e d e e x c l u s ã o d a

m e m b r a n a f i c a m r e t i d o s n o c o n c e n t r a d o , e n q u a n t o q u e o s s o l u t o s d e b a i x o


2 7

p e s o m o l e c u l a r p a s s a m j u n t a m e n t e c o m o s o l v e n t e . A o l o n g o d o t e m p o d e

o p e r a ç ã o o f l u x o d e p e r m e a d o e a t r a n s m is s ã o d e s o l u t o s v ã o s e n d o c a d a

v e z m e n o r , u m a v e z q u e a v i s c o s i d a d e d o c o n c e n t r a d o é m a i o r , o q u e

a u m e n t a a s r e s i s t ê n c i a s à t r a n s f e r ê n c ia d e m a s s a a t r a v é s d a m e m b r a n a .

E s t e f a c t o c o n d u z a u m a u m e n t o d e e n e r g i a g a s t a p a r a b om b e a r a

s u s p e n s ã o . A p a r t i r d e u m d e t e r m i n a d o v o l u m e d e c o n c e n t r a d o , a f i l t r a ç ã o

t a n g e n c i a l , t o r n a - s e q u a s e im p o s s í v e l d e r e a l i za r , p o i s a v i s c o s i d a d e d o

c o n c e n t r a d o é d e m a s i a d o e l e v a d a . N e s t a s c o n d i ç õ e s , é u s u a l r e c o r r e r - s e à

d i a f i l t r a ç ã o ( F i g u r a 1 3 ) , o p e r a ç ã o n a q u a l s e a d i c i o n a , c o n t i n u a o u

d e s c o n t i n u a m e n t e , s o l v e n t e ( á g u a o u t a m p ã o ) à s o l u ç ã o d e a l im e n t a ç ã o

p a r a c o m p e n s a r a s a í d a d e p e r m e a d o , o q u e f a c i l i t a a e l u í ç ã o d e p e q u e n o s

s o l u t o s d a s o l u ç ã o d e a l im e n t a ç ã o .

F i g u r a 1 3 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d a o p e r a ç ã o d e d i a f i l t r a ç ã o .

1.11 Modelação dos Processos de U l t ra f i l t ração em Estado

Es tac ionár io

A f i l t r a ç ã o t a n g e n c ia l é i n f l u e n c i a d a , d e f o r m a c o m p l e x a , p o r u m g r a n d e

n ú m e r o d e p a r â m et r o s : p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , v e l o c i d a d e d o f l u x o ,

d i s t r i b u i ç ã o d e t a m a n h o d a s p a r t í c u l a s s u s p e n s a s , f o r m a d e s s a s p a r t í c u l a s

e t a x a d e a g l o m e r a ç ã o , e f e i t o s d e s u p e r f í c i e e o u t r o s .

E x i s t e m n u m e r o s o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s q u e p r e t e n d e m d e s c r e v e r o s

m e c a n i s m o s d e t r a n s p o r t e a t r a v é s d a s m e m b r a n a s . E s t e s m o d e l o s ,

m o d e l a m , n o r m a lm e n t e , o f l u x o d e p e r m e a d o e m f u n ç ã o d o s p a r â m e t r o s

o p e r a c i o n a i s e d a s p r o p r i e d a d e s f í s i c a s .


2 8

A l g u n s d o s m o d e lo s d e p r e v i s ã o d o f l u x o d e p e rm e a d o , e m e s t a d o

e s t a c i o n á r i o o u q u a s i - e s t a c i o n a r i o , m a i s u t i l i za d o s s ã o a p r e s e n t a d o s d e

s e g u i d a :

A) Model o das Res i s tênc i as em Sér ie

O m o d e lo d a s r e s i s t ê n c i a s em s é r i e c o n s i d e r a q u e , a l é m d a r e s i s t ê n c i a

i n t r í n s e c a d a m e m b r a n a , o u t r o s f e n ó m e n o s c o m o a p o l a r i za ç ã o p o r

c o n c e n t r a ç ã o , a f o r m a ç ã o d e c am a d a g e l , a a d s o r ç ã o d e s o l u t o s n a p a r e d e

d o s p o r o s o u n a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a e a o b s t r u ç ã o d e p o r o s , p o d e m

c o n t r i b u i r c o m o r e s i s t ê n c i a s a d i c i o n a i s à p e r m e a ç ã o ( C h e r ya n , 1 9 8 6 ; D a l -

C i n e t a l . , 1 9 9 6 ) .

A s s im , p e l o m o d e l o d a s r e s i s t ê n c i a s e m s é r i e s , o f l u x o d e p e r m e a d o , J p ,

e m f u n ç ã o d a p r e s s ã o a p l i c a d a , P , v i r á :

)( RfRcpRm

pJp ( e q u a ç ã o 1 9 )

o n d e R m é a r e s i s t ê n c i a i n t r í n s e c a d e m e m b r a n a , R c p é a r e s i s t ê n c i a

d e v i d a a c a m a d a d e p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e R f é a r e s i s t ê n c i a

d e v i d a a o f o u l i n g .

O m o d e lo d a s r e s i s t ê n c i a s e m s é r i e t e m s i d o a p l i c a d o , s o b r e t u d o n o s

c a s o s e m q u e a a d s o r ç ã o d e c o r r e d a p r ó p r i a o p e r a ç ã o d e f i l t r a ç ã o , c o m t o d a

a s u a c o m p l e x i d a d e . E s t e m o d e lo t e m s i d o u s a d o a p e n a s p a r a a p r e v i s ã o

d o s f l u x o s d e p e rm e a d o , s e n d o , e m g e r a l , i g n o r a d a s a s r e p e r c u s s õ e s q u e a

a d s o r ç ã o t e m n a s e l e c t i v i d a d e d a p r ó p r i a m e m b r a n a .

B) Model o do Poro

O m o d e l o d e p o r o é u m m o d e l o s im p l i s t a q u e a v a l i a o s p r o c e s s o s d e

s e p a r a ç ã o c o m m e m b r a n a s p o r m e c a n i s m o s d e e x c l u s ã o m o l e c u l a r . N e s t e

m o d e l o , n ã o s ã o t i d o s e m c o n t a o s e f e i t o s a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e

o f o u l i n g e a s s u m e - s e q u e o s p o r o s s ã o c i l í n d r i c o s

S e g u n d o e s t e m o d e l o , o f l u x o d e p e r m e a d o p o d e s e r d e s c r i t o p e l a

e q u a ç ã o d e H a g e n - P o i s e u i l l e ( F a n e e t a l . , 1 9 8 1 ) n a f o r m a d a s e g u in t e

e x p r e s s ã o :

M

f

P pTMLp

dpm

Am

VJ

...32

1

t

2

( e q u a ç ã o 2 0 )


2 9

e m q u e ξ é a t o r t u o s i d a d e ( p a r a p o r o s c i l i n d r i c o s e p e r p e n d i c u l a r e s à

s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a é i g u a l a u n i d a d e ) e ε m a p o r o s i d a d e d a s u p e r f í c i e

d a m e m b r a n a ( C . A . C o s t a , J . M . S . C a b r a l , 1 9 9 1 ) .

A c a r a c t e r i za ç ã o d e u m a m e m b r a n a p o d e s e r f e i t a a t r a v é s d a

p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a ( L p ) , d a d a p e la s e g u i n t e e x p r e s s ã o :

..32

2

lp

dpmLp ( e q u a ç ã o 2 1 )

D e s t e m o d o , a e q u a ç ã o ( 1 9 ) p o d e s e r d e s c r i t a s n a f o r m a d a s e g u i n t e

e q u a ç ã o ( L e i d e D a r c y ) :

TMPLpJ . ( e q u a ç ã o 2 2 )

C) Model o do G el

O m o d e l o d e g e l é u t i l i za d o p a r a a l g u n s a u t o r e s p a r a d e s c r e v e r a

u l t r a f i l t r a ç ã o , o u m e l h o r , p a r a i n t e r p r e t a r a v a r i a ç ã o d o s f l u x o s d e p e r m e a d o

d e U F c o m a p r e s s ã o d e o p e r a ç ã o . D e f a c t o , é h a b i t u a l , q u e p a r a p r e s s õ e s

d e o p e r a ç ã o b a i x a s , o s f l u x o s d e p e r m e a ç ã o v a r i e m l i n e a rm e n t e c o m e s t a s .

N e s t e m o d e l o , c o n s i d e r a - s e q u e o d e c l í n i o d o s f l u x o s d e p e r m e a ç ã o é

d e v i d o à a c u m u l a ç ã o d e m a t e r i a l n a f a s e f l u i d a a d j a c e n t e à m e m b r a n a , m a s

a d m i t e - s e , n e s t e m o d e l o q u e o a u m e n t o d a c o n c e n t r a ç ã o d e s o l u t o , à

s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a , C m , p o r v i a d o a u m e n t o d a p r e s s ã o e d a

p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o , p o d e l e va r a f o r m a ç ã o d a c a m a d a g e l q u e

a c t u a c o m o u m a r e s i s t ê n c i a a d i c i o n a l a o t r a n s p o r t e . A p a r t i r d o m o m e n t o e m

q u e s e a t i n g e a c o n c e n t r a ç ã o d e f o r m a ç ã o d a c a m a d a g e l n ã o s e v e r i f i c a u m

a u m e n t o d e f l u x o d e p e rm e a ç ã o c o m o a u m e n t o d a p r e s s ã o , v e r i f i c a n d o - s e

u m a u m e n t o n a e s p e s s u r a d a c a m a d a g e l . O f l u x o l im i t e é e n t ã o d a d o p o r :

CfCb

CfCmkJ p lnlim, ( e q u a ç ã o 2 3 )

o n d e K é o c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r ê n c i a d e m a s s a , C m é a c o n c e n t r a ç ã o d e

s o l u t o n a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a , C f é a c o n c e n t r a ç ã o d e s o l u t o n o

f i l t r a d o e C b é a c o n c e n t r a ç ã o d e s o l u t o n a c o r r e n t e r e c i r c u l a d a .


3 0

1.12 Modelação da Fi l t ração Tangenc ia l em Estado Transiente

O s f e n ó m e n o s d e f o u l i n g e s t ã o p r e s e n t e s e m t o d a s a s a p l i c a ç õ e s d o s

p r o c e s s o s d e f i l t r a ç ã o . O f o u l i n g d a s m e m b r a n a s é o r e s p o n s á v e l p e l a

n a t u r e za n ã o e s t a c i o n á r i a d o s p r o c e s s o s d e u l t r a f i l t r a ç ã o , c a u s a n d o u m

d e c r é s c im o d e f l u x o d e p e r m e a d o c o m o t e m p o ; e é o p r i n c i p a l f a c t o r

l im i t a n t e n a a p l i c a ç ã o d e t e c n o l o g i a d e m e m b r a n a s . P o r e s t a r a zã o , o s

m o d e l o s m a t e m á t i c o s d e e s t a d o e s t a c i o n á r i o n ã o s ã o c a p a z e s d e d e s c r e ve r

a d e q u a d a m e n t e o c o m p o r t a m e n t o d a s m e m b r a n a s n o s p r o c e s s o s d e f i l t r a ç ã o

e é n e c e s s á r i o a p l i c a r o s m o d e l o s t r a n s i e n t e s ( n ã o e s t a c i o n á r i o s ) p a r a

a l c a n ç a r um a m e l h o r c o m p r e e n s ã o d e s s e s p r o c e s s o s .

V á r i o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s n o e s t a d o t r a n s i e n t e t ê m s i d o e n t ã o

d e s e n v o l v i d o s p a r a u m a m e lh o r c om p r e e n s ã o e d e s c r i ç ã o d o f o u l i n g n o s

p r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o c o m m em b r a n a s . E s t e s m o d e l o s n o r m a lm e n t e

m o d e l a m o f l u x o d e p e r m e a d o e m f u n ç ã o d o s p a r â m e t r o s o p e r a c i o n a i s e d a s

p r o p r i e d a d e s f í s i c a s .

1 . 12 . 1 Model os de Bloque io à Pr essão Const ant e

N e s t e t r a b a l h o , f o r a m a p l i c a d o s o s m o d e l o s d e b l o q u e i o a p r e s s ã o

c o n s t a n t e ( b l o q u e i o c o m p l e t o , b l o q u e io i n t e r m é d io e b l o q u e i o p a d r ã o ) e

m o d e l o s e m p í r i c o s ( m o d e l o d e f o r m a ç ã o d o b o l o , m o d e lo d e 1 ª o r d e m ,

m o d e l o d e H o e z i d n e y , m o d e l o d e M e h t a e m o d e l o d e M e r i n e C h e r ya n ) . O s

m o d e l o s e m p í r i c o s r e v e l a m g r a n d e p r e c i s ã o , e n q u a n t o q u e , o s m o d e l o s n ã o

e m p í r i c o s s ã o c a p a ze s d e e x p l i c a r m e l h o r o s f e n ó m e n o s d e f o u l i n g n o s

p r o c e s s o s d e m e m b r a n a s .

O s m o d e lo s d e b l o q u e i o a p r e s s ã o c o n s t a n t e , b a s e a d o s n a e q u a ç ã o d e

D a r c y , p r e s s u p õ e m q u e a s p a r t í c u l a s s ã o i n c o m p r e s s í v e i s e o s p o r o s s ã o d e

t a m a n h o u n i f o r m e . T o d o s o s m o d e l o s p a r t e m d a e q u a ç ã o c a r a c t e r í s t i c a

( e q u a ç ã o 2 4 ) d a f i l t r a ç ã o a p r e s s ã o c o n s t a n t e .

n

ffV

tK

V

t2

2

( e q u a ç ã o 2 4 )

N e s t a e q u a ç ã o , t é o t e m p o d e f i l t r a ç ã o , V é o v o l u m e d e f i l t r a d o e K é a

c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o e n é o p a r â m e t r o q u e d e f i n e o m o d e l o d e f o u l i n g . N a

F i g u r a 1 4 e s t ã o e s q u e m a t i za d o s o s m e c a n i s m o s d e f o u l i n g c o r r e s p o n d e n t e s

a c a d a u m d o s m o d e l o s .


3 1

F i g u r a 1 4 – M e c a n i s m o s d o f o u l i n g c o n s i d e r a d o s p a r a o s m o d e l o s : a )

m o d e l o d e b l o q u e i o c o m p l e t o ; b ) m o d e l o d e b l o q u e i o i n t e r m é d i o ; c ) m o d e lo

d e b l o q u e io p a d r ã o e d ) m o d e l o d e f o r m a ç ã o d e b o l o .

A ) M o d e l o d e B l o q u e i o C o m p l e t o

S e g u n d o e s t e m o d e l o , t o d a a m o l é c u l a q u e c h e g a à s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a b l o q u e i a u m p o r o , n ã o h a v e n d o s o b r e p o s i ç ã o d a s p a r t í c u l a s

s o b r e u m m e s m o p o r o . S o b e s t a s s u p o s i ç õ e s , H e r m i a ( 1 9 8 2 ) c h e g o u à

c o n c l u s ã o d e q u e , n e s t e c a s o , o v a l o r d e n h á - d e s e r i g u a l a 2 .

P a r a n = 2 , a e q u a ç ã o 2 5 , q u e r e l a c i o n a o f l u x o d e p e r m e a d o c o m o

t e m p o d e o p e r a ç ã o , u m a v e z l i n e a r i za d a e a d a p t a d a , a s s u m e a s e g u i n t e

f o r m a :

tKcJvoJv lnln ( e q u a ç ã o 2 5 )

O p a r â m e t r o J v o r e p r e s e n t a o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d e á g u a n o i n s t a n t e

i n i c i a l , ρ b e ρ p r e p r e s e n t a m a s d e n s i d a d e s d a s o l u ç ã o e d a s p a r t í c u l a s

r e s p e c t i v a m e n t e , Ф g M é a f r a c ç ã o m á s s i c a d e s ó l i d o n a c a m a d a d e p o s i t a d a ,

d P é o d i â m e t r o e q u i v a l e n t e d a s p a r t í c u l a s e o ψ o f a c t o r d e f o r m a .

PP

gMb

dJvoKc 5.1 ( e q u a ç ã o 2 6 )

E s t e t i p o d e b l o q u e i o d e v e - s e a s m o l é c u l a s d e m a i o r t a m a n h o q u e o s

p o r o s d a m e m b r a n a , p r o c e d e n d o , d e s t e m o d o , a o b l o q u e i o d o s p o r o s à


3 2

s u p e r f í c i e d a m e s m a e n o i n t e r i o r d o s p o r o s ( H w a n g e L i n , 2 0 0 2 ) . O s p o r o s

s ã o e n t ã o c om p l e t a m e n t e b l o q u e a d o s c a d a v e z q u e s e r e d u z a s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a .

B ) M o d e l o d e B l o q u e i o I n t e r m é d i o

O m o d e lo d e b l o q u e i o i n t e r m é d i o é s e m e l h a n t e a o d e b l o q u e i o c om p l e t o ,

q u e a s s u m e q u e um a m o l é c u l a q u a n d o a l c a n ç a u m p o r o a b e r t o d a m e m b r a n a

o b l o q u e i a . C o n t u d o , o m o d e l o d e b l o q u e i o i n t e r m é d i o é m e n o s r e s t r i t i v o n a

m e d id a e m q u e , c o n s i d e r a a p o s s i b i l i d a d e d e v á r i a s m o l é c u l a s s e

s o b r e p o em s o b r e u m m e s m o p o r o .

N e s t e m o d e l o , a v a l i a - s e a p r o b a b i l i d a d e q u e t e m u m a m o l é c u l a d e

b l o q u e a r u m p o r o d a m e m b r a n a . S o b e s t a s c o n s i d e r a ç õ e s d e d u z - s e q u e n h á

d e s e r i g u a l a 1 ( H e r m i a , 1 9 8 2 ) .

A e q u a ç ã o l i n e a r i za d a q u e r e l a c i o n a o f l u x o d e p e r m e a d o c o m o t e m p o d e

o p e r a ç ã o é d e s c r i t a d a s e g u i n t e f o r m a ( M o h a m m a d i e t a l . , 2 0 0 3 ) :

tAmKiJvoJv

..11

( e q u a ç ã o 2 7 )

o n d e A m é a á r e a d a m e m b r a n a e K i a c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o , s e n d o e s t e

c a l c u l a d a p e l a s e g u in t e e x p r e s s ã o .

JvoAR

P

dKiK

mmf

TM

PP

gMb

......

..5.1 ( e q u a ç ã o 2 8 )

O m e c a n i s m o d e f o u l i n g p o r b l o q u e io i n t e r m é d i o a c o n t e c e q u a n d o o

d i â m e t r o d a s p a r t í c u l a s é s e m e l h a n t e a o d i â m e t r o d o s p o r o s d a m e m b r a n a .

P o r e s t e m o t i v o , e m a lg u m a s o c a s i õ e s , a s p a r t í c u l a s p o d e m o b s t r u i r a

e n t r a d a d e u m p o r o s e m b l o q u e á - l o c om p l e t a m e n t e .

A p r o b a b i l i d a d e d e q u e u m a p a r t í c u l a b l o q u e i e u m p o r o r e d u z - s e

c o n t i n u a m e n t e c o m o t e m p o d e v i d o a o f a c t o d a s u p e r f í c i e d e p o r o s n ã o

b l o q u e a d o s s e r e d u z i r c o m o t em p o ( K o l t n u i e w i c z F i e l d , 1 9 9 6 ) .

C ) M o d e l o d e B l o q u e i o P a d r ã o

P a r a d e d u z i r o v a l o r d a c o n s t a n t e n n o m o d e l o d e b l o q u e i o p a d r ã o ,

c o n s i d e r a - s e q u e o v o l u m e d o s p o r o s d im i n u i p r o g r e s s i va m e n t e c o m o

v o l u m e d e p e r m e a d o , c o m o c o n s e q u ê n c i a d a d e p o s i ç ã o d a s p a r t í c u l a s n a s

p a r e d e s i n t e r n a s d o s p o r o s . D e s t a f o r m a , a d im i n u i ç ã o d o vo l u m e d o s p o r o s

c o m o t e m p o é i g u a l à d im i n u i ç ã o d a s e c ç ã o t r a n s v e r s a l d o s m e s m o s .


3 3

E s t e m o d e lo a s s u m e q u e o s p o r o s d a m e m b r a n a t ê m u m d i â m e t r o e u m

c o m p r im e n t o c o n s t a n t e a o l o n g o d e t o d a a m e m b r a n a .

A e q u a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a e s t e m od e l o é a p r e s e n t a d a d a s e g u i n t e

f o r m a :

tKAmJJJ

PVO

VOV

...5.011 5.0

5.05.0 ( e q u a ç ã o 2 9 )

e m q u e o p a r â m e t r o K p , c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o , v e m e x p r e s s a e m :

POP

dep

PAl

VK

.

2 ( e q u a ç ã o 3 0 )

N e s t a e q u a ç ã o , V d e p r e p r e s e n t a o v o l u m e d e p a r t í c u l a s d e p o s i t a d a s p o r

u n i d a d e d e v o l u m e d e p e r m e a d o . l p é o c o m p r im e n t o d o s p o r o s e A p o a á r e a

t o t a l t r a n s v e r s a l d o s p o r o s .

D ) M o d e l o d e F o r m a ç ã o d e B o l o

O m o d e l o d e f o r m a ç ã o d e b o l o c o n s i d e r a q u e n ã o o c o r r e o b l o q u e i o d o s

p o r o s , m a s s im a f o r m a ç ã o d e u m a c a m ad a à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a ( b o l o ) .

D e s t e m o d o , p r e v ê - s e u m d e c r é s c im o d o f l u x o d e p e r m e a d o a o l o n g o d o

t e m p o d e o p e r a ç ã o a m e d id a q u e a c a m a d a d e p o s i t a d a v a i a u m e n t a n d o .

E s t e a u m e n t o é p r o p o r c i o n a l a o v o l u m e d e p e r m e a d o e s ó o c o r r e a t é a o

m o m e n t o e m q u e a v e l o c i d a d e d e d e p o s i ç ã o d a s p a r t í c u l a s n a s u p e r f í c i e

i g u a l a a v e l o c i d a d e d e r e m o ç ã o d a s m e s m a s .

P a r a e s t e m o d e l o , a e q u a ç ã o l i n e a r i za d a q u e s e d e d u z a p a r t i r d a e q u a ç ã o

2 4 e q u e d e s c r e v e o f l u x o d e p e r m e a d o c o m o t e m p o é a s e g u i n t e ( L im e t

B a i , 2 0 0 3 ) :

tKAmJJ

b

VOV

..211 2

22 ( e q u a ç ã o 3 1 )

O p a r â m e t r o K b , c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o , d e f i n e - s e d a s e g u i n t e f o r m a :

..1..

...

gMTMm

ffMg

bPA

K ( e q u a ç ã o 3 2 )

N e s t e m o d e l o , α g t r a d u z a r e s i s t ê n c i a e s p e c í f i c a d o b o lo e z a r a zã o

e n t r e a m a s s a d e b o l o m o l h a d o e s e c o .


3 4

1 . 12 . 2 Out r os M odel os Em pí r icos

O s m o d e lo s d i n â m ic o s e m p í r i c o s d e s c r e v e m m a t e m a t i c a m e n t e o f o u l i g

d a s m e m b r a n a s c o m b a s e e m d a d o s e m p í r i c o s , q u e r e l a c i o n a m o f l u x o d e

p e r m e a d o e m f u n ç ã o d o t e m p o o u d o v o l u m e d e p e r m e a d o . D e n t r e d e s t e s

m o d e l o s d e s t a c a - s e o m o d e l o d e H o z i d n e y q u e p r o c u r a d e s c r e v e r o f o u l i n g

d a m e m b r a n a c o m b in a n d o o m o d e l o d e b l o q u e i o d e p o r o s c o m a f o r m a ç ã o d a

c a m a d a g e l .

A ) M o d e l o d e 1 ª O r d e m

S e g u n d o o m o d e l o d e 1 ª o r d e m , o f e n ó m e n o f o u l i n g o c o r r e p o r u m

m e c a n i s m o d e p r im e i r a o r d em , s e n d o a v a r i a ç ã o d e f l u x o d e p e r m e a d o c o m

o t e m p o d a d a p e l a s e g u i n t e e x p r e s s ã o :

btJvJv 1 ( e q u a ç ã o 3 3 )

e m q u e , J V 1 r e p r e s e n t a o f l u x o d e p e r m e a d o a o f im d e 1 º m i n u t o d e

o p e r a ç ã o e b a v e l o c i d a d e d e f o u l i n g , q u e d e p e n d e d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l

d e r e c i r c u l a ç ã o e d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r .

B ) M o d e l o d e M e h t a

O m o d e l o d e M e h t a , d e s c r e v e a e v o lu ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o e m

f u n ç ã o d o t e m p o . A e q u a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o m o d e l o é d a s e g u i n t e f o r m a :

).exp 111 tbBAJv ( e q u a ç ã o 3 4 )

o n d e o s p a r â m e t r o s A 1 e B 1 s ã o a s c o n s t a n t e s d e f i l t r a ç ã o d e t e r m in a d a s

e m p i r i c a m e n t e e b 1 é d e f i n i d o c o m o a t a x a d e d e c l í n i o d o f l u x o .

C ) M o d e l o d e M e r i n e C h e r ya n

O m o d e l o d e M e r i n e C h e r ya n , d e s c r e v e o c o m p o r t a m e n t o d o f l u x o d e

p e r m e a d o e m f u n ç ã o d o v o l u m e d e f i l t r a d o , V f , c o m b a s e n a s e g u i n t e

e q u a ç ã o :

fVbBJv lnlnln 22 ( e q u a ç ã o 3 5 )

e m q u e B 2 e b 2 s ã o c o n s t a n t e s d e f i l t r a ç ã o d e t e r m i n a d a s e m p i r i c a m e n t e .


3 5

D ) M o d e l o d e H o e Z i d n e y

O m o d e l o d e H o e Z i d n e y e n t r a e m l i n h a d e c o n t a c o m d o i s m e c a n i s m o s

d e f o u l i n g d a m e m b r a n a : o b l o q u e i o d e p o r o s e a f o r m a ç ã o d o b o lo . Es t e

m o d e l o c o n t a b i l i za a h e t e r o g e n e i d a d e d a e s p e s s u r a d o b o lo n a s d i f e r e n t e s

p a r t e s d a m em b r a n a e p o d e s e r t r a d u z i d o p e l a s e g u i n t e e x p r e s s ã o :

tKRpRm

RmtKQQ .exp1.exp0 ( e q u a ç ã o 3 6 )

Rm

CPK bTM

.

.. ( e q u a ç ã o 3 7 )

o n d e Q o é o c a u d a l v o l u m é t r i c o d e p e r m e a d o c o m a m e m b r a n a l im p a . C b é a

c o n c e n t r a ç ã o d e p r o t e í n a n o s e i o d a s o l u ç ã o , α é a á r e a d e m e m b r a n a

b l o q u e a d a p o r u n i d a d e d e m a s s a d e p r o t e í n a q u e a t i n g e a m e m b r a n a e R p é

a r e s i s t ê n c i a d o d e p ó s i t o d e p r o t e í n a , i g u a l à s o m a d a s r e s i s t ê n c i a s d e

f o u l i n g e d a c a m a d a d e p o l a r i za ç ã o ( H o C . , Z i d n e y , 2 0 0 0 ) .

2 Materiais e Métodos

2 M a t é r i a s e M é t o d o s

3 7

2.1 . Matér ia -Pr ima

N e s t e t r a b a l h o , f o r a m u s a d a s l a m a s p r e n s a d a s p r o v e n i e n t e s d a e s t a ç ã o

d e t r a t a m e n t o d e e f l u e n t e s ( ET AR ) d a u n i d a d e d e r e c i c l a g e m d a R e n o va

( T o r r e s N o v a s , P o r t u g a l ) . D e v i d o a o s e u e l e v a d o t e o r e m h u m i d a d e ( s u p e r i o r

a 7 0 % ) e d e f o r m a a e v i t a r a s u a d e g r a d a ç ã o , t o d o o s t o c k o b t i d o f o i s u j e i t o

a u m e s t á g i o p r é v i o d e s e c a g e m , a 5 0 º C d u r a n t e c e r c a d e 2 4 h o r a s , s e n d o o

l o t e h o m o g é n e o e m b a l a d o a v á c u o p a r a a r m a ze n a m e n t o n o d e c o r r e r d e t o d o

o t r a b a l h o .

D e v i d o a o e l e v a d o t e o r e m c a r b o n a t o d e c á l c i o d a s l a m a s , q u e t o r n a va

a s s u a s s u s p e n s õ e s a l c a l i n a s , p r o c e d e u - s e p r e v i a m e n t e à n e u t r a l i za ç ã o d a

m a t é r i a - p r im a c om á c i d o c l o r í d r i c o ( c o n s u m o d e 0 , 3 g H C l / g l a m a s ) ,

e f e c t u a n d o - s e d e s e g u i d a a s u a c a r a c t e r i za ç ã o q u í m i c a .

O t e o r e m h u m i d a d e f o i d e t e r m i n a d o p o r s e c a g e m a 1 0 5 º C , a t é p e s o

c o n s t a n t e , e a c i n za f o i q u a n t i f i c a d a a p ó s i g n i ç ã o a 5 7 5 º C d u r a n t e 5 h . O

c o n t e ú d o e m p r o t e í n a f o i e s t im a d o p e lo m é t o d o d e K j e l d a h l ( AO A C , 1 9 7 5 ) ,

u s a n d o o f a c t o r u n i v e r s a l 6 , 2 5 p a r a a c o n v e r s ã o d o t e o r e m a zo t o p a r a t e o r

d e p r o t e í n a . A g o r d u r a f o i d e t e r m in a d a p o r a n á l i s e g r a v im é t r i c a d o e x t r a c t o

o b t i d o p o r e x t r a c ç ã o c o n v e n c io n a l c o m é t e r d e p e t r ó l e o ( S o x h l e t ) .

O s t e o r e s e m p o l i s s a c á r i d o s ( c e l u l o s e e h e m ic e l u l o s e ) e l e n h i n a f o r a m

d e t e r m i n a d o s r e c o r r e n d o a u m a h i d r ó l i s e á c i d a q u a n t i t a t i v a ( H AQ ) c o m á c i d o

s u l f ú r i c o , d e a c o r d o c o m o m é t o d o d e s c r i t o p o r B r o w n i n g ( B r o w n i n g , 1 9 6 7 ) .

A q u a n t i f i c a ç ã o d o s m o n o s s a c á r i d o s o b t i d o s f o i e f e c t u a d a p o r c r o m a t o g r a f i a

l í q u i d a d e a l t a e f i c i ê n c i a ( H P L C ) , t a l c o m o d e s c r i t o a s e g u i r . O r e s í d u o

i n s o l ú v e l e m á c i d o f o i c o n s i d e r a d o l e n h i n a K l a s o n , a p ó s c o r r e c ç ã o c o m a

c i n za i n s o lú v e l e m á c i d o .

D e a c o r d o c o m e s t a c a r a c t e r i za ç ã o q u í m i c a , a s l a m a s n e u t r a l i za d a s

c o n s i s t i a m e m ( e x p r e s s a n d o e m p e r c e n t a g e m d a m a s s a d e l a m a s s e c a s ) :

2 9 , 3 % d e c i n za , 3 , 5 % d e g o r d u r a , 4 , 8 % d e p r o t e í n a , 2 0 , 4 % d e l e n h i n a ,

3 4 , 1 % d e c e l u l o s e e 7 , 9 % d e x i l a n o .

2.2 . Hidról ise Enz imát ica das Lamas da Recic lagem de Papel

U m a a m o s t r a d e l a m a s d a r e c i c l a g e m d e p a p e l f o i s u s p e n s a e m t a m p ã o

a c e t a t o d e s ó d i o 0 , 1 M p H 5 , 5 , n u m a c o n s i s t ê n c i a i n i c i a l d e 7 , 5 % ( m / v ) ,

e x p r e s s a e m t e r m o s d e m a s s a t o t a l d e p o l i s s a c á r i d o s , s e n d o e s t e r i l i za d a

p o r a u t o c l a v a g em ( 1 2 1 º C , 2 a t m , d u r a n t e 1 5 m i n ) . A s u s p e n s ã o d a s

l a m a s f o i i n c u b a d a c o m a s o l u ç ã o e n z i m á t i c a ( p r e v i a m e n t e e s t e r i l i za d a


3 8

p o r f i l t r a ç ã o u s a n d o u m f i l t r o d e 0 , 2 2 µ m ) , c o m u m a a g i t a ç ã o o r b i t a l d e

1 5 0 r p m , a 3 5 º C , d u r a n t e 5 d i a s . F o r a m a s s e g u r a d a s c o n d i ç õ e s d e

a s s e p s i a n o d e c o r r e r d e t o d a s a s e x p e r i ê n c i a s .

A h i d r ó l i s e e n z im á t i c a f o i p r om o v i d a c o m u m a m i s t u r a , p r e v i a m e n t e

s e l e c c i o n a d a , d e d u a s p r e p a r a ç õ e s e n z i m á t i c a s c om e r c i a i s ( c e l u l o l í t i c a s

e x i l a n o l í t i c a s , d a N o v o z ym e s , D i n a m a r c a ) : C e l l u c l a s t 1 . 5 L®

( e x i b i n d o

u m a a c t i v i d a d e d e F P a s e d e 1 4 , 7 U / m L e u m a a c t i v i d a d e d e e n d o - - 1 , 4 -

x i l a n a s e d e 2 2 8 , 7 U / m L ) e N o v o z ym 1 8 8®

( e x i b i n d o u m a a c t i v i d a d e d e

F P a s e d e 0 , 6 U / m L e u m a a c t i v i d a d e d e e n d o - - 1 , 4 - x i l a n a s e d e 8 5 4 , 9

U / m L ) . Es t a m i s t u r a e n z im á t i c a f o i a p l i c a d a n u m a d o s e d e e n z im a

c o n t e n d o : C e l l u c l a s t 1 . 5 L®

n u m a d o s e d e 1 0 U ( F P a s e ) / g p o l i s s a c á r i d o s

n a s l a m a s , s u p l e m e n t a d a c o m 0 , 4 m L d e N o v o z ym 1 8 8®

/ g p o l i s s a c á r i d o s

n a s l a m a s .

O h i d r o l i s a d o o b t i d o , a p ó s r e m o ç ã o d o s ó l i d o r e s i d u a l p o r f i l t r a ç ã o , f o i

a n a l i s a d o , q u a n t o à c om p o s i ç ã o d e a ç ú c a r e s , p o r H P L C e u s a d o c o m o

m e i o d e c u l t u r a p a r a a p r o d u ç ã o d e á c i d o l á c t i c o .

2.3 . Produção de Ác ido Lác t ico

2 . 3 .1 . M i cro rganism o

N e s t e t r a b a l h o , f o i u t i l i za d a a e s t i r p e L a c t o b a c i l l u s r h a m n o s u s AT C C

7 4 6 9 , p r o v e n ie n t e d a “ Am e r i c a n T yp e C u l t u r e C o l l e c t i o n ” .

2 . 3 .2 . M e io de cu l tu ra

O m ic r o r g a n i sm o f o i c u l t i v a d o n o h i d r o l i s a d o o b t i d o a p a r t i r d a s l a m a s d a

r e c i c l a g e m d e p a p e l , s u p l e m e n t a d o c o m t o d o s o s c o m p o n e n t e s ( à e x c e p ç ã o

d e g l u c o s e ) d o m e io M R S ( 4 g / L e x t r a c t o d e l e v e d u r a ; 8 g / L e x t r a c t o d e

c a r n e ; 1 0 g / L b a c t o p e p t o n a ; 5 g / L a c e t a t o d e s ó d i o ; 2 g / L h i d r o g e n o c i t r a t o

d e a m ó n i o ; 2 g / L h i d r o g e n o f o s f a t o d e p o t á s s i o ; 0 , 2 g / L s u l f a t o d e m a g n é s io ;

0 , 0 5 g / L s u l f a t o d e m a n g a n ê s e 1 g / L T w e e n 8 0 ) e c a r b o n a t o d e c á l c i o

( a d i c i o n a d o n u m a c o n c e n t r a ç ã o d e 3 0 g / L , p a r a p r o m o ve r e f e i t o t a m p ã o ) . O

m e i o d e c u l t u r a f o i e s t e r i l i za d o p o r a u t o c l a v a g e m ( 1 2 1 º C , 2 a t m , d u r a n t e 1 5

m i n ) .

2 . 3 .3 . Condições de cu l t i vo

O m ic r o r g a n i s m o , a p ó s i n o c u l a ç ã o c o m 5 % ( v / v ) d a s u s p e n s ã o b a c t e r i a n a

o b t i d a p o r c u l t i v o e m m e i o M R S d u r a n t e 1 6 h o r a s , f o i c u l t i v a d o a 3 7 º C ,

d u r a n t e 6 d i a s , c om a g i t a ç ã o o r b i t a l d e 1 5 0 r p m .


3 9

O s c a l d o s f e r m e n t a d o s o b t i d o s n o f i n a l d o s c u l t i v o s , a p ó s a n á l i s e p o r

H P L C , f o r a m u s a d o s n o s e n s a i o s d e f i l t r a ç ã o .

2.4 . Es tudos de F i l t ração para Recuperação do Ácido Lác t ico

2 . 4 .1 . S is t ema de Mem br ana

A f i l t r a ç ã o c o n s i s t i u n a p a s s a g e m d o c a l d o f e r m e n t a d o a t r a v é s d e u m

s i s t e m a d e m e m b r a n a s f i b r a s o c a s , c o m r e c i r c u l a ç ã o d e c o n c e n t r a d o a t é à

o b t e n ç ã o d e u m d e t e r m i n a d o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o v o l u m é t r i c o ( F C ) . N o

n o s s o c a s o f o i F C = 4 , p o r q u e n ã o f o i p o s s í v e l o b t e r v o l u m e s d e c o n c e n t r a d o

i n f e r i o r e s a 7 0 m L , d e v i d o a e n t r a d a d e a r n o s i s t e m a q u a n d o h a v i a p o u c a

q u a n t i d a d e d e c a l d o n o t a n q u e d e r e c i r c u l a ç ã o

N e s t e t r a b a l h o , f o i u t i l i za d a u m a i n s t a l a ç ã o d e b a n c a d a , c u j o e s q u e m a s e

a p r e s e n t a n a f i g u r a 1 5 . E s t e s i s t e m a p e r m i t i u t e s t a r d u a s m e m b r a n a s d e

f i b r a s o c a s d e p o l i s s u l f o n a , c o m l im i t e d e e x c l u s ã o m o l e c u l a r ( c u t o f f ) d e 1 0

e 1 0 0 k D a .

O s i s t e m a c o n s i s t e n u m r e s e r v a t ó r i o d e a l im e n t a ç ã o ( t a n q u e ) , u m a

b o m b a , m a n ó m e t r o s , v á l v u l a r e g u l a d o r a d e p r e s s ã o , b a l a n ç a a n a l í t i c a ,

b a n h o t e r m o s t a t i za d o e m ó d u l o d e f i l t r a ç ã o .

A p r e s s ã o f o i l i d a a t r a v é s d e d o i s m a n ó m e t r o s e x i s t e n t e s a n t e s e d e p o i s

d o m ó d u l o . O s i s t e m a o p e r a n a g a m a d e 0 a 1 8 0 k P a . O v a l o r d a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r c o n s i d e r a d a f o i s e m p r e a m é d i a d a s p r e s s õ e s l i d a s à

e n t r a d a e à s a í d a d o m ó d u l o , t e n d o e m c o n t a q u e a p r e s s ã o r e l a t i v a d o l a d o

d e p e r m e a d o e r a c o n s i d e r a d a n u l a .

I n i c i a - s e a e t a p a d e p e r m e a ç ã o q u e i n c l u i u m a s é r i e d e p r o c e d im e n t o s

e m c a d a e n s a i o e x p e r im e n t a l , n o m e a d a m e n t e a r r a n q u e , e s t a b i l i za ç ã o e

p a r a g em d o s i s t e m a . O t em p o d o e n s a io f o i c o n t r o l a d o c o m u m c r o n ó m e t r o ,

c u j o i n í c i o d a c o n t a g e m d o t e m p o d e o p e r a ç ã o c o i n c i d i u c o m o i n í c i o d o

a r r a n q u e d a b o m b a e o f im d o t e m p o c o r r e s p o n d e u à o b t e n ç ã o d e u m

d e t e r m i n a d o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o v o l u m é t r i c o ( F C ) . N o n o s s o c a s o f o i

F C = 4 , p o r q u e n ã o f o i p o s s í v e l o b t e r v o l u m e s d e c o n c e n t r a d o i n f e r i o r e s a 7 0

m L , d e v i d o a e n t r a d a d e a r n o s i s t e m a q u a n d o h a v i a p o u c a q u a n t i d a d e d e

c a l d o n o t a n q u e d e r e c i r c u l a ç ã o .

A f a s e d e a r r a n q u e i n i c i a - s e c o m a v á l v u l a r e g u l a d o r a d e p r e s s ã o

p a r c i a lm e n t e f e c h a d a , d e f o r m a a m a n t e r a l g u m a p r e s s ã o n o m ó d u l o .

A f i l t r a ç ã o c o n s i s t i u n a p a s s a g e m d o c a l d o f e r m e n t a d o a t r a v é s d e u m

s i s t e m a d e m e m b r a n a s d e f i b r a s o c a s , c o m r e c i r c u l a ç ã o d e c o n c e n t r a d o e

r e c o l h a d e p e r m e a d o . A p ó s o e n s a i o , a s am o s t r a s f o r a m co n g e l a d a s p a r a

p o s t e r i o r a n á l i s e .


4 0

F i g u r a 1 – R e p r e s e n t a ç ã o e s q u e m á t i c a d a m o n t a g e m u t i l i za d a .

2 . 4 .2 . M ódulo de F i l t r ação

F o r a m u t i l i za d o s m ó d u l o s d e f i b r a s o c a s , c o m m e m b r a n a s a s s im é t r i c a s ,

d e p o l i s s u l f o n a d a A m ic o n , c om d i â m e t r o i n t e r n o d e 1 , 1 m m , c o m p r im e n t o d e

2 0 , 3 c m e á r e a d e s u p e r f í c i e d e 0 , 0 3 m2

. F o r a m t e s t a d a s d u a s m e m b r a n a s

c o m l im i t e d e e x c l u s ã o m o l e c u l a r ( “ c u t o f f ” ) d e 1 0 e 1 0 0 k D a . E s t a s

m e m b r a n a s a p r e s e n t a m e x c e l e n t e e s t a b i l i d a d e t é r m i c a e m e c â n i c a e a l t a

r e s i s t ê n c i a a h i d r ó l i s e e a g e n t e s o x i d a n t e s .

A s e s p e c i f i c a ç õ e s t é c n i c a s d a s m e m b r a n a s s e g u e m n a T a b e la 1 .

T a b e l a 1 – E s p e c i f i c a ç õ e s t é c n i c a s d a s m e m b r a n a s ( Am i c o n a G R A C E

c o m p a n y) .

P a r â m e t r o M o d e l o H 1 P 1 0 - 4 3 M o d e l o H 1 P 1 0 0 - 4 3

V e l o c i d a d e f l u x o d e á g u a

d e s i o n i za d a ( m L / m in )

3 0 – 7 0

3 0 0 - 6 0 0

T e m p e r a t u r a m á x im a d e

o p e r a ç ã o ( º C )

5 0

5 0

P r e s s ã o m á x im a d e

o p e r a ç ã o ( P s i )

2 5

2 5

I n t e r v a l o d e p H 1 , 5 – 1 3 1 , 5 – 1 3

2 . 4 .3 . Ensa i os de U l t ra f i l t ração

O s e n s a io s d e u l t r a f i l t r a ç ã o , f o r a m r e a l i za d o s a d i f e r e n t e s c o n d i ç õ e s

o p e r a t ó r i a s . A t r a v é s d a e v o l u ç ã o d o s vo l u m e s d e c o n c e n t r a d o e p e r m e a d o

a o l o n g o d o t e m p o d e f i l t r a ç ã o c a l c u l a r a m - s e o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o e o

f l u x o d e p e rm e a d o .


4 1

T o d o s o s e n s a i o s d e u l t r a f i l t r a ç ã o r e a l i za r a m - s e d e f o r m a d e s c o n t í n u o

c o m r e c i r c u l a ç ã o d e c o n c e n t r a d o , u t i l i za n d o u m v o l um e d e c a l d o f e r m e n t a d o

i n i c i a l e n t r e 2 5 0 e 3 0 0 m L .

A s c o n d i ç õ e s d e o p e r a ç ã o u t i l i za d a s n o s e n s a i o s f o r a m a s s e g u i n t e s : 3

e n s a i o s c o m v a r i a ç ã o d a p r e s s ã o ( 5 0 ; 1 0 8 e 1 5 0 k P a ) a u m c a u d a l d e 8 . 3

m L / s , 4 e n s a i o s c o m a v a r i a ç ã o d o c a u d a l d e r e c i r c u l a ç ã o ( 2 , 0 ; 8 , 3 ; 1 8 , 0 e

2 4 , 0 m L / s ) a p r e s s ã o d e 1 0 8 k P a e 2 e n s a i o s p a r a e s t u d a r a i n f l u ê n c i a d o s

c o m p o n e n t e s d o c a l d o f e r m e n t a d o ( p r e s s ã o 1 0 8 k P a e c a u d a l 8 , 3 m L / s ) .

O v a l o r d a t em p e r a t u r a d o c a l d o n a a l im e n t a ç ã o f o i d e 3 5 º C , u t i l i za n d o

u m b a n h o t e r m o s t a t i za d o .

2 . 4 .4 Lavagem das Mem branas

A p ó s o f i n a l d e c a d a e n s a io , a m e m b r a n a a p r e s e n t a r e s í d u o s e

a g r e g a d o s c e l u l a r e s , n e c e s s i t a n d o a s s im d e u m p r o c e s s o d e l a v a g e m p a r a

r e c u p e r a ç ã o d a m e s m a . A l a v a g e m i n i c i a l d a m e m b r a n a f o i e f e c t u a d a c o m

0 , 5 l i t r o d e á g u a d e s t i l a d a c o m a s a í d a d o f i l t r a d o a b e r t a , a f im d e r e m o v e r

m a t e r i a l c e l u l a r q u e a i n d a s e e n c o n t r a va à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a . E s t e

p r o c e d im e n t o f o i r e p e t i d o m a i s 3 v e ze s p a r a q u e f o s s e r e t i r a d o a m á x im a

q u a n t i d a d e p o s s í v e l d e s s e s r e s í d u o s .

A s e g u i r o s i s t e m a f o i l a v a d o c o m u m a s o l u ç ã o d e i s o p r o p a n o l a 1 0 % , e m

m o d o d e r e c i r c u l a ç ã o d u r a n t e a p r o x im a d a m e n t e 3 0 m i n u t o s , s e g u i n d o d e

u m a n o v a l a v a g e m c o m á g u a d e s t i l a d a n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s a n t e r i o r m e n t e

d e s c r i t a s . Em s e g u id a , o s i s t em a f o i l a v a d o c o m u m a s o lu ç ã o d e N a O H

( 0 , 1 N ) d u r a n t e 1 – 2 h o r a s a t r a v é s d e r e c i r c u l a ç ã o , d e f o r m a a r e m o ve r

r e s í d u o s c e l u l a r e s e p r o t e i c o s .

N o f i n a l d e s t e p e r í o d o , f o i e f e c t u a d a u m a n o v a l a v a g e m c o m á g u a

d e s t i l a d a , c o m s a í d a d e p e r m e a d o a b e r t o d e f o r m a a r e m o ve r o N a O H . E s t e

p a s s o d e l a v a g e m c o n s i d e r a - s e c o m p le t a q u a n d o o p H d a á g u a f i l t r a d a e r a

i g u a l a o p H d a á g u a i n i c i a l . A f im d e v e r i f i c a r s e a l a va g e m t i n h a s i d o

e f i c i e n t e , m e d iu - s e o c a u d a l d a á g u a f i l t r a d a e m c o n d i ç õ e s p r e v i a m e n t e

e s t a b e l e c i d a s ( M e m b r a n a 1 0 k D a ; Δ P T M = 4 9 k P a e Q r e c = 9 , 1 m L / s ) e

c o m p a r o u - s e a o s r e s u l t a d o s o b t i d o s a n t e s d a m e m b r a n a s e r u t i l i za d a

( T a b e l a 2 . 2 ) .


4 2

T a b e l a 2 – V a lo r o b t i d o d o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d a á g u a a n t e s d a

m e m b r a n a s e r u t i l i z a d a ( t e m p e r a t u r a 2 5 º C ) .

Membrana (kDa) Qrec (mL/s) ΔPTM (kPa) J (L/hm2)

Lavagem (%)

10 9,1 49 48 100

T a m b é m f o i t e s t a d a a u t i l i za ç ã o d e e n z i m a p r o t e ó l i t i c a ( p e p s i n a 1 % , 8 0 0 -

2 5 0 0 u n i d a d e / m g p r o t e í n a , S I G M A A D R I C H ) c o m o c o a d j u v a n t e n o p r o c e s s o

d e l im p e za d a m em b r a n a p a r a h i d r o l i s a r p r o t e í n a s q u e s e e n c o n t r a v a à

s u p e r f í c i e e n o i n t e r i o r d o s p o r o s d a m e m b r a n a .

2.5 .Ensaios Ana l í t icos

2 . 5 .1 . Ensa i os enz imát i cos

A s p r e p a r a ç õ e s e n z i m á t i c a s c o m e r c i a i s a p l i c a d a s f o r a m p r e v i a m e n t e

c a r a c t e r i za d a s r e l a t i v a m e n t e à a c t i v i d a d e c a t a l í t i c a , p a r a a s c o n d i ç õ e s

u t i l i za d a s n o s e n s a io s d e s a c a r i f i c a ç ã o d a s l a m a s . A a c t i v i d a d e d e e n d o - -

1 , 4 - x i l a n a s e ( e n d o - - D - x i l a n o x i l a n o h id r o l a s e ; E C 3 . 2 . 1 . 8 ) f o i d o s e a d a

u s a n d o c o m o s u b s t r a t o x i l a n o d e a v e i a ( S i g m a , S t . L o u i s , M O , U S A) 1 %

( m / v ) f e r v i d o . A a c t i v i d a d e d e F Pa s e ( a c t i v i d a d e s o b r e p a p e l d e f i l t r o , “ f i l t e r

p a p e r a c t i v i t y ” ) , q u e d e s c r e v e a a c t i v i d a d e c e l u l o l í t i c a g l o b a l , f o i

d e t e r m i n a d a u s a n d o p a p e l d e f i l t r o W h a t m a n N o . 1 ( c e r c a d e 5 0 m g ) c o m o

s u b s t r a t o . As a c t i v i d a d e s e n z im á t i c a s f o r a m e x p r e s s a s e m u n i d a d e s

i n t e r n a c i o n a i s ( U ) , c o m o a q u a n t i d a d e d e e n z i m a n e c e s s á r i a p a r a l i b e r t a r 1

m o l p o r m i n u t o d e e q u i v a l e n t e s r e d u t o r e s d e x i l o s e ( e n d o - - 1 , 4 - x i l a n a s e )

o u g l u c o s e ( F Pa s e ) , s o b a s c o n d i ç õ e s e s p e c i f i c a d a s . O s a ç ú c a r e s r e d u t o r e s

f o r a m e s t im a d o s p e lo m é t o d o d o á c i d o d i n i t r o s s a l i c í l i c o ( D N S ) ( M i l l e r , G . L .

1 9 5 9 ) .

2 . 5 .2 . Q uant i f i cação po r HPLC

A ç ú c a r e s ( g l u c o s e , x i l o s e , c e l o b i o s e e x i l o b i o s e ) , á l c o o i s ( e t a n o l e

i s o p r o p a n o l ) e á c i d o s o r g â n i c o s ( á c i d o s l á c t i c o , a c é t i c o , p r o p i ó n i c o e

s u c c í n i c o ) f o r a m d o s e a d o s p o r c r o m a t o g r a f i a l í q u i d a d e a l t a e f i c i ê n c i a

( H P L C ) u t i l i za n d o u m s i s t e m a W a t e r s L C 1 m o d u l e 1 p l u s ( M i l l f o r d , L A , U S A)

e q u i p a d o c o m um d e t e c t o r d i f e r e n c i a l d e í n d i c e d e r e f r a c ç ã o ( I R ) . F o i u s a d a

a c o l u n a ( B i o - R a d L a b o r a t o r i e s , H e r c u l e s , C A , U S A) Am i n e x H PX - 8 7 H ,

o p e r a n d o a 5 0 º C , c o m á c i d o s u l f ú r i c o 0 , 0 0 5 M c o m o f a s e m ó v e l , c o m u m

c a u d a l d e 0 , 4 m L / m in ) .


4 3

2 . 5 .3 . Determi nação do teor em maté r ia seca

O t e o r e m m a t é r i a s e c a f o i d e t e r m i n a d o p o r s e c a g e m a 1 0 5 º C , a t é p e s o

c o n s t a n t e ( c e r c a d e 1 6 h o r a s ) , a p a r t i r d o s ó l i d o o b t i d o p o r c e n t r i f u g a ç ã o

( 1 3 0 0 0 r p m , 4 º C e d u r a n t e 5 m i n u t o s ) d e 1 m L d e c a l d o f e r m e n t a d o ,

r e s e r v a n d o - s e o s o b r e n a d a n t e p a r a o u t r a s a n á l i s e s ( q u a n t i f i c a ç ã o d e

p r o t e í n a e d e á c i d o l á c t i c o ) .

2 . 5 .4 . Determi nação da p rot e ína to ta l so l úve l

A p r o t e í n a t o t a l s o l ú v e l , n a s a m o s t r a s r e c o l h i d a s d u r a n t e o s e n s a io s d e

u l t r a f i l t r a ç ã o , f o i d e t e r m in a d a a t r a v é s d o m é t o d o d e s c r i t o p o r B r a d f o r d

( 1 9 7 6 ) . A c o n c e n t r a ç ã o d e p r o t e í n a f o i e s t im a d a a p a r t i r d a l e i t u r a

e s p e c t r o f o t o m é t r i c a d o c o r a n t e C o m a s s i e B l u e G 2 5 0 . E s t e c o r a n t e

a p r e s e n t a u m a a b s o r v â n c i a m á x im a a 4 6 5 n m , o b s e r v a n d o - s e u m d e s v i o

d e s t e m á x im o p a r a 5 9 5 n m , q u a n d o c o m p l e x a d o c o m p r o t e í n a s . Es t e m é t o d o

é v á l i d o p a r a p r o t e í n a s e p o l i p e p t í d e o s c o m m a s s a s m o l a r e s a c im a d e 3

k D a , a p r e s e n t a n d o e l e v a d a r e p r o d u t i b i l i d a d e e s e n s i b i l i d a d e .

P a r a a s l e i t u r a s d e a b s o r v â n c i a f o i u t i l i za d o u m e s p e c t r o f o t ó m e t r o

T h e r m o e l e c t r o n c o r p o r a t i o n – G e n e s ys 6 , a u m c o m p r im e n t o d e o n d a d e 5 9 5

n m . A s a b s o r v â n c i a s f o r a m r e l a c i o n a d a s c o m a c o n c e n t r a ç ã o d e p r o t e í n a

t o t a l s o l ú v e l u s a n d o u m a r e c t a d e c a l i b r a ç ã o o b t i d a c o m a lb u m in a d e s o r o

b o v i n o ( B S A ) , c o m c o n c e n t r a ç õ e s e n t r e 2 5 e 1 0 0 0 m g / L .

F o r a m a n a l i s a d a s a m o s t r a s d e f i l t r a d o , c o n c e n t r a d o e d o c a l d o n o

i n s t a n t e i n i c i a l , s e n d o n e s t e s d o i s ú l t im o s c a s o s a s a m o s t r a s p r e v i a m e n t e

c e n t r i f u g a d a s p a r a s e p a r a r a s c é l u l a s e o u t r o s c o m p o s t o s e m s u s p e n s ã o .

2 . 5 .5 . D i s t r ibu ição de Tama nho de Par t ícu las

A d e t e r m i n a ç ã o d o t a m a n h o m é d io d e p a r t í c u l a s e d a s u a d i s t r i b u i ç ã o f o i

f e i t a p o r “ D y n a m ic L a s e r L i g h t S c a t t e r i n g ” p o r m e i o d o e q u i p a m e n t o Z e t a

s i ze r 1 0 0 0 H S A ( M a l v e r n I n s t r u m e n t s , R e i n o U n i d o ) . A t é c n i c a c o n s i s t e e m

f a ze r i n c i d i r u m a r a d i a ç ã o l a s e r ( h é l i o e n é o n o u á r g o n ) n u m a c u v e t e c o m

a m o s t r a , a u m a d a d a t e m p e r a t u r a e e m m o n i t o r i za r a d i f r a c ç ã o d a l u z

p r o v o c a d a p e l o s m o v im e n t o s d a s p a r t í c u l a s e m s u s p e n s ã o . A c u v e t e d e

s e c ç ã o t r a n s v e r s a l q u a d r a d a ( p a r a m e d i ç ã o n u m â n g u l o d e 9 0 º

r e l a t i v a m e n t e a o f e i x e d e l a s e r ) é “ a l o j a d a ” n u m a c é l u l a g o n i o m é t r i c a

t e r m o s t a t i t i c a m e n t e c o n t r o l a d a . D e s t e m o d o , m i n im i za m - s e a s c o r r e n t e s d e

c o n v e c ç ã o a l e a t ó r i a s o b r e p o s t a s n o m o v im e n t o B r o w n i a n o e q u a l q u e r e r r o

p o t e n c i a l d e v i d o à va r i a ç ã o d e v i s c o s i d a d e d o f l u i d o . A c o r r e l a ç ã o e n t r e a


4 4

v a r i a ç ã o d a d i f r a c ç ã o e a d i s t r i b u i ç ã o d e t a m a n h o s p a r a a a m o s t r a e s t u d a d a

é e f e c t u a d a p o r u m a u t o c o r r e l a c i o n a d o r q u e p r o c e s s a a i n f o r m a ç ã o n u m

c o m p u t a d o r c o m u m s o f t w a r e e s p e c í f i c o p a r a o c á l c u l o d o d i â m e t r o d a s

p a r t í c u l a s d a a m o s t r a e t r a t a m e n t o e s t a t í s t i c o d a m e s m a . A s s u s p e n s õ e s

( c a l d o f e r m e n t a d o ) f o r a m p r e v i a m e n t e d i l u í d a s ( 1 / 2 0 ) e m t a m p ã o a c e t a t o d e

s ó d i o 5 0 m M , p H 5 , 5 d e m o d o a d im i n u i r a o p a c i d a d e d a s u s p e n s ã o ,

p e r m i t i n d o u m m e l h o r í n d i c e d e r e f r a c ç ã o d o m e i o .

3. Resultados e Discussão

3 R e s u l t a d o s e D i s c u s s ã o

4 6

3.1 . Caracter i zação do Ca ldo fermentado

O c a l d o f e r m e n t a d o , p r o d u z i d o a p a r t i r d o p r o c e s s o d e h i d r ó l i s e e

f e r m e n t a ç ã o s e q u e n c i a l ( S H F ) , f o i s u b m e t i d o a o p r o c e s s o d e a n á l i s e

q u í m i c a a f im d e d e t e r m in a r a s c o n c e n t r a ç õ e s d o s s e u s c o m p o n e n t e s . O s

v a l o r e s o b t i d o s p e r m i t i r a m o c á l c u l o d a p e r c e n t a g e m d e r e c u p e r a ç ã o d o

á c i d o l á c t i c o , c o n c e n t r a ç ã o c e l u l a r , a s s im c o m o a d e t e r m i n a ç ã o d o

c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o d a m em b r a n a em r e l a ç ã o à p r o t e í n a .

N a T a b e l a 1 e s t ã o r e p r e s e n t a d a s a s c a r a c t e r í s t i c a s m é d ia s d o c a l d o

f e r m e n t a d o u s a d o n o s e n s a i o s d e u l t r a f i l t r a ç ã o .

T a b e l a 1 – C o n c e n t r a ç ã o m é d i a d o s c o m p o n e n t e s d o s c a l d o s f e rm e n t a d o s

( p H = 5 ) u s a d o s n o s e n s a i o s d e u l t r a f i l t r a ç ã o .

C o m p o n e n t e s C o n c e n t r a ç ã o ( g / L )

Á c i d o L á c t i c o 3 7 , 3 4

C e l o b i o s e 1 , 6 5

X i l o s e 4 , 3 0

Á c i d o Ac é t i c o 2 0 , 6 5

Á c i d o P r o p í o n i c o 6 , 3 3

P r o t e í n a 0 , 5 7

B i o m a s s a 3 4 , 7 0

A l é m d o s c o m p o n e n t e s r e f e r i d o s n a T a b e l a 1 , v e r i f i c o u - s e a i n d a a

p r e s e n ç a d e á c i d o s u c c í n i c o e e t a n o l e m c o n c e n t r a ç õ e s m u i t o b a i x a s . A i n d a

é d e r e f e r i r q u e , n ã o h a v i a g l u c o s e n o c a l d o f e r m e n t a d o , e s t a f o i t o t a lm e n t e

c o n s u m i d a d u r a n t e a f e r m e n t a ç ã o .

O t a m a n h o m é d i o d a s p a r t í c u l a s , p r e s e n t e s n o c a l d o f e r m e n t a d o ,

d e t e r m i n a d o f o i d e 1 , 5 ± 0 , 0 0 5 µ m .

3.2 . De terminação da Permeabi l idade Hidrául ica da Membrana

A p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a d a m em b r a n a p o d e s e r o b t i d a a t r a v é s d o

d e c l i v e d a r e c t a r e s u l t a n t e d a r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d o f l u x o d e p e r m e a d o

e m f u n ç ã o d a p r e s s ã o d e o p e r a ç ã o .

F o i u t i l i za d a a e q u a ç ã o ( 2 2 ) p a r a d e t e r m i n a r o s v a l o r e s d a

p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a d a s m e m b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a .


4 7

A t r a v é s d a r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a , v e r i f i c o u - s e q u e a o r d e n a d a n a o r i g e m

d e v e r i a s e r a p r o x im a d a m e n t e ze r o , e s t a n d o o d e s v i o a e s t e v a l o r a o e r r o

q u e s e c o m e t e n a d e t e r m i n a ç ã o d o f l u x o d e p e rm e a d o e a u m e r r o n o

m a n ó m e t r o .

y = 5,37x + 63,25

R2 = 0,9950

y = 0,65x - 1,86

R2 = 0,9999

0

100

200

300

400

500

600

700

0 20 40 60 80 100 120

Pressão (kPa)

J (

L/h

m2

)

10 kDa

100 kDa

F i g u r a 1 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o d a á g u a d e s i o n i za d a e m f u n ç ã o

d a p r e s s ã o p a r a a s m e m b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s :

Q r e c = 8 , 3 m L / s ; t e m p e r a t u r a 2 5 º C .

O s c o e f i c i e n t e s d e p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a e a s r e s i s t ê n c i a s

h i d r á u l i c a s i n i c i a i s o b t i d o s p a r a c a d a u m a d a s m e m b r a n a s a p r e s e n t a m - s e n a

t a b e l a 2 .

T a b e l a 2 – C o e f i c i e n t e d e p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a e r e s i s t ê n c i a h i d r á u l i c a

i n i c i a i s d a s m e m b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a ( T = 2 5 º C ) .

A F i g u r a 1 , m o s t r a q u e a m em b r a n a d e 1 0 0 k D a a p r e s e n t o u v a l o r e s d e

p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a e r e s i s t ê n c i a h i d r á u l i c a m a i s e l e va d o s , o q u e e s t á

d e a c o r d o c o m o e s p e r a d o v i s t o a m e m b r a n a d e 1 0 0 k D a a p r e s e n t a r u m

m a i o r t a m a n h o d e p o r o .

M e m b r a n a L p x 1 06 ( m / s . k P a ) R m x 1 0

- 1 2 ( m

- 1)

1 0 k D a 0 , 1 8 6 , 2 0

1 0 0 k D a 1 , 4 9 7 5 , 0 1


4 8

3.3 . Se lecção da Membrana

A p ó s a p r o d u ç ã o d o á c i d o l á c t i c o , d e a c o r d o c o m a s c o n d i ç õ e s

e s t a b e l e c i d a s p o r S u s a n a M a r q u e s ( M . S u s a n a , 2 0 0 8 ) , f o r a m i n i c i a d o s o s

e s t u d o s r e f e r e n t e s à s u a r e c u p e r a ç ã o , a t r a v é s d o s i s t e m a d e f i l t r a ç ã o

t a n g e n c i a l .

I n i c i a lm e n t e , f o r a m t e s t a d a s d u a s m e m b r a n a s d e p o l i s s u l f o n a c o m l im i t e

d e e x c l u s ã o m o le c u l a r d e 1 0 e 1 0 0 k D a , u t i l i za n d o c o m o p a r â m e t r o s d e

a n á l i s e o f l u x o d e p e r m e a d o , a t a x a d e r e c u p e r a ç ã o e a s e l e c t i v i d a d e .

A s d u a s m e m b r a n a s f o r a m t e s t a d a s n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s ( p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r d e 1 0 5 k P a , v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e 1 5 , 8 8 c m / s e

t e m p e r a t u r a d o c a l d o d e 3 5 º C ) .

O p r im e i r o e n s a i o d e u l t r a f i l t r a ç ã o , f o i e f e c t u a d o c o m u m vo l u m e m é d io

i n i c i a l d o c a l d o d e 2 6 0 m L p a r a a s m e m b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a

r e s p e c t i v a m e n t e .

N a F i g u r a 2 a p r e s e n t a - s e a v a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o e m f u n ç ã o d o

f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o p a r a a s d u a s m e m b r a n a s .

0

5

10

15

20

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

FC

J (

L/h

m2

)

10 kDa

100 kDa

F i g u r a 2 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o c o m o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o

p a r a a s m e m b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : v e l o c i d a d e

s u p e r f i c i a l d e 1 5 , 9 c m / s ; p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r 1 0 5 k P a ; c a l d o s f r e s c o s .

N a s c u r v a s o b t i d a s , r e p r e s e n t a d a s n a F i g u r a 2 , o b s e r v a - s e q u e o f l u x o

d e p e r m e a d o d a m e m b r a n a d e 1 0 0 k D a d im in u i d r a s t i c a m e n t e n o i n í c i o d o

e n s a i o . N e s t e p e r í o d o , a m e m b r a n a f i c a e x p o s t a à s m a c r o m o l é c u l a s e m

s o l u ç ã o o q u e p e r m i t e u m a r á p i d a a d s o r ç ã o d e s t a s m a c r o m o l é c u l a s à s u a

s u p e r f í c i e ( m u i t o d a s q u a i s n o i n t e r i o r d o s p o r o s ) . A a c u m u l a ç ã o d e

p a r t í c u l a s e s o l u t o à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a g e r a u m g r a d i e n t e d e

c o n c e n t r a ç ã o d e n o m i n a d o p o r p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o . E s t e g r a d i e n t e


4 9

v a i p r o v o c a r u m a r e t r o - d i f u s ã o d a s p a r t í c u l a s e m d i r e c ç ã o a o f l u i d o

c i r c u l a n t e , e a p ó s a l g u m t e m p o a t i n g e - s e u m e s t a d o q u a s i - e s t a c i o n á r i o .

P o r s u a v e z , a m e m b r a n a d e 1 0 k D a v e r i f i c a - s e u m d e c r é s c i m o a c e n t u a d o

d o f l u x o d e p e r m e a d o , p r o v o c a d o p e la p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o . A

p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o v a i a f e c t a r o c o m p o r t a m e n t o d a f i l t r a ç ã o

t a n g e n c i a l p o i s v a i i n t r o d u z i r u m a r e s i s t ê n c i a a d i c i o n a l à t r a n s f e r ê n c i a d e

m a s s a a t r a v é s d a m e m b r a n a , q u e c o n s e q u e n t e m e n t e v a i d im i n u i r o f l u x o d e

p e r m e a d o .

F o i p o s s í v e l a i n d a c o n s t a t a r q u e , o s v a l o r e s d o f l u x o m é d i o ( c a l c u l a d o s

s e g u n d o a e q u a ç ã o 1 5 ) d a s m e m b r a n a s n ã o a p r e s e n t a r a m d i f e r e n ç a s

s i g n i f i c a t i v a s . O s va l o r e s d e f l u x o m é d i o o b t i d o s f o r a m 5 , 5 2 e 4 , 4 5 L / hm2

p a r a a s m e m b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a r e s p e c t i v a m e n t e , q u e n ã o e r a d e

e s p e r a r u m a v e z q u e a m em b r a n a d e 1 0 0 k D a a p r e s e n t a u m m a i o r t a m a n h o

d e p o r o .

Em r e l a ç ã o a r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o e d e o u t r o s c o m p o n e n t e s d o

c a l d o ( T a b e l a 3 ) , t a i s c o m o , o s a ç ú c a r e s c o n s t a t o u - s e q u e o s v a l o r e s

o b t i d o s s ã o s e m e l h a n t e s e q u e a d im in u i ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o n ã o

i n f l u e n c i o u a p e r c e n t a g e m d e r e c u p e r a ç ã o . N o q u e r e s p e i t a a r e j e i ç ã o d e

p r o t e í n a s o l ú v e l t o t a l , a m e m b r a n a d e 1 0 k D a a p r e s e n t o u u m c o e f i c i e n t e d e

r e j e i ç ã o s u p e r i o r ( 8 9 , 3 % ) a d e 1 0 0 k D a ( 7 5 , 3 % ) , t a l c om o e r a e s p e r a d o .

.


5 0

T a b e l a 3 – V a l o r e s o b t i d o s p a r a a r e c u p e r a ç ã o e r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a n o e n s a i o c o m m em b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a .

C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : Vs = 1 5 , 9 c m / s ; p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r 1 0 5 k Pa ; t e m p e r a t u r a 3 5 º C

R e c u p e r a ç ã o ( % )

M e m b r a n a

( k D a )

Á c i d o

L á c t i c o

C e l o b i o s e

X i l o s e

Á c i d o

A c é t i c o

Á c i d o

P r o p i ó n i c o

Á c i d o

S u c c í n i c o

E t a n o l

R e j e i ç ã o

P r o t e í n a ( % )

1 0

6 6 , 3

7 3 , 1

5 3 , 0

6 6 , 8

6 7 , 4

6 8 , 0

7 0 , 9

8 9 , 3

1 0 0

6 4 , 4

6 5 , 9

5 8 , 2

6 5 , 9

7 2 , 5

6 8 , 3

7 2 , 7

7 5 , 3


5 1

N a t e n t a t i v a d e e n c o n t r a r u m a e x p l i c a ç ã o p a r a o b a i x o f l u x o m é d i o d e

p e r m e a d o o b t i d o p a r a a m e m b r a n a d e 1 0 0 k D a , e f e c t u o u - s e u m s e g u n d o

e n s a i o n a s m e s m a s c o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s . A n t e s d o r e f e r i d o e n s a i o , o c a l d o

f e r m e n t a d o f o i s u b m e t i d o a u m a f i l t r a ç ã o , u s a n d o u m a t e l a f i l t r a n t e d e n y l o n

d e 0 , 5 m m , c o m o o b j e c t i v o d e r e m o v e r p a r t í c u l a s m a i o r e s p r e s e n t e s n o s e i o

d o c a l d o .

A v a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o c o m o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o p a r a a s

d u a s m e m b r a n a s e s t u d a d a s e s t á r e p r e s e n t a d a n a F i g u r a 3 .

0

4

8

12

16

20

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

FC

J (

L/h

m2

)

10 kDa

100 kDa


p a r a a s m e m b r a n a s d e 1 0 e 1 0 0 k D a . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : V s = 1 5 , 9 c m / s ;

p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r 1 0 5 k P a ; c a l d o f e r m e n t a d o p r é - f i l t r a d o .

C o m o s e p o d e o b s e r v a r p e l a a n á l i s e d a F i g u r a 3 , o c o m p o r t a m e n t o d a s

d u a s c u r v a s é a n á l o g o a o p r im e i r o e n s a i o . O f l u x o d e p e r m e a d o d a

m e m b r a n a d e 1 0 0 k D a d im i n u i r a p i d a m e n t e e e s t a b i l i za p a r a v a l o r e s

s e m e l h a n t e s a o s o b t i d o s c om a m em b r a n a d e 1 0 k D a .

A i n d a a t r a v é s d a F i g u r a 3 , o b s e r v a - s e q u e o v a l o r o b t i d o d o f l u x o m é d i o

d a m e m b r a n a d e 1 0 k D a ( 6 , 7 3 L / h m2) é s e m e l h a n t e a o o b t i d o c o m a

m e m b r a n a d e 1 0 0 k D a ( 6 , 3 5 L / h m2) , o q u e n ã o e r a d e e s p e r a r u m a v e z q u e a

m e m b r a n a d e 1 0 0 k D a a p r e s e n t a m a i o r t a m a n h o d e p o r o .

T e n d o e m c o n t a o s r e s u l t a d o s o b t i d o s n o s d o i s e n s a i o s , o p t o u - s e p o r

u t i l i za r a m e m b r a n a d e 1 0 k D a n o s e n s a i o s f u t u r o s u m a v e z q u e a p r e s e n t a

f l u x o s e r e c u p e r a ç ã o d e á c i d o l á c t i c o s e m e lh a n t e s a o s d a m e m b r a n a d e 1 0 0

k D a , a p r e s e n t a u m a m a i o r r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a s o l ú v e l t o t a l .


5 2

3.4 . Es tudo dos Parâmetros Operac ionais

P a r a a o p t im i za ç ã o d e u m p r o c e s s o d e m e m b r a n a s , é n e c e s s á r i a u m a

a v a l i a ç ã o d o s e f e i t o s d a s c o n d i ç õ e s o p e r a c i o n a i s s o b r e a s m e m b r a n a s ,

c o m o p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l , b e m c om o d o s

c o m p o n e n t e s q u e c o n s t i t u e m à a l im e n t a ç ã o .

A s m e m b r a n a s , t a l c o m o c a d a s u s p e n s ã o a s e r f i l t r a d a , t ê m a s s u a s

c a r a c t e r í s t i c a s p a r t i c u l a r e s , s e n d o n e c e s s á r i o r e a l i za r e n s a i o s p a r a a

d e t e r m i n a ç ã o d a s m e l h o r e s c o n d i ç õ e s o p e r a c i o n a i s p a r a u m d e t e r m i n a d o

p r o c e s s o , u m a v e z q u e n e m s e m p r e a v a r i a ç ã o d a t e m p e r a t u r a e d a p r e s s ã o

r e s u l t a m e m m a i o r e s f l u x o s d e p e r m e a d o s .

3 . 4 .1 . I n f luênc ia da Ve loc idade Super f i c ia l

A v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o d o c a l d o j u n t o à m e m b r a n a

r e l a c i o n a - s e c o m a t e n s ã o d e c o r t e ( e q u a ç ã o 1 2 ) e x e r c i d a p e l a s u s p e n s ã o

e m m o v im e n t o . Q u a n t o m a i o r a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o m a i o r

s e r á a t e n s ã o d e c o r t e .

A t e n s ã o d e c o r t e a p l i c a d a s o b r e a c a m a d a d e p o s i t a d a n a s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a , p o d e a l t e r a r d e f o r m a s i g n i f i c a t i v a a e s p e s s u r a e c o m p a c t a ç ã o

p o d e n d o i n f l u e n c i a r a t r a n s f e r ê n c i a d e m a s s a .

N e s t e t r a b a lh o , e s t u d o u - s e a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o n o s

f l u x o s d e p e r m e a d o , n a r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o e n a r e t e n ç ã o d a

p r o t e í n a . P a r a e s t e e s t u d o , a v a r i á v e l d e c o n t r o l o f o i o c a u d a l d e

r e c i r c u l a ç ã o , p o i s e s t e r e l a c i o n a - s e c o m a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e

r e c i r c u l a ç ã o p e l a s e g u i n t e e x p r e s s ã o :

Am

QrecVs ( e q u a ç ã o 3 7 )

e m q u e Vs é a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o , Q r e c o c a u d a l d e

r e c i r c u l a ç ã o , A m a á r e a d a m e m b r a n a .

O c a u d a l d e r e c i r c u l a ç ã o , Q R e c f o i d e t e r m i n a d o a p a r t i r d a e q u a ç ã o d a

r e c t a d e c a l i b r a ç ã o d a p o s i ç ã o d a b o m ba v e r s u s o c a u d a l d e r e c i r c u l a ç ã o d a

á g u a d e s io n i za d a p a r a d i f e r e n t e s p r e s s õ e s d e t r a b a l h o . A r e p r e s e n t a ç ã o

g r á f i c a d o c a u d a l d e r e c i r c u l a ç ã o e m f u n ç ã o d a v a r i a ç ã o d a p r e s s ã o

e n c o n t r a - s e a p r e s e n t a d a e m a n e x o ( T a b e l a A 1 ) .


5 3

F o r a m e s c o lh i d o s q u a t r o v a l o r e s d e c a u d a l d e r e c i r c u l a ç ã o , c om

o b j e c t i v o d e a b r a n g e r a m a i o r g a m a p o s s í v e l , p e l o q u e o v a l o r m a i s a l t o

c o r r e s p o n d e a o c a u d a l m á x im o ( p o s i ç ã o m á x im a d a b o m b a ) e o m a i s b a i x o

a o c a u d a l m í n im o p e r m i t i d o p e l o s i s t e m a , u t i l i za n d o u m a p r e s s ã o c o n s t a n t e

d e 1 0 8 k P a .

A F i g u r a 4 a p r e s e n t a a v a r i a ç ã o d e f l u x o d e p e r m e a d o c o m o f a c t o r d e

c o n c e n t r a ç ã o p a r a v a l o r e s d e v e l o c i d a d e s s u p e r f i c i a i s d e r e c i r c u l a ç ã o d e

3 , 9 ; 1 5 , 9 ; 3 4 , 4 e 4 6 , 4 c m / s . T o d o s o s e n s a i o s f o r a m r e a l i za d o s c om o s

c a l d o s c o n g e l a d o s e x c e p t o o e n s a i o r e a l i za d o a 3 , 9 c m / s d e v e l o c i d a d e .

0

2

4

6

8

10

12

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5FC

J (

L/h

m2

)

3,9 cm/s

15,9 cm/s

34,4 cm/s

46,4 cm/s


p a r a o s v a l o r e s d e v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l e s t u d a d o s , p a r a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r d e 1 0 5 k P a .

P o d e - s e v i s u a l i za r q u e t o d a s a s c u r v a s t ê m o m e s m o c o m p o r t a m e n t o . O

f l u x o d e p e r m e a d o d im i n u i c o m o a u m e n t o d o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o ,

o r i g i n a d o p e l o f o u l i n g e a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o .

A F i g u r a 4 , m o s t r a a i n d a q u e o a um e n t o d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l p a r e c e

n ã o a f e c t a r m u i t o s i g n i f i c a t i v a m e n t e o f l u x o d e p e r m e a d o . Es t a c o n c l u s ã o é

r e f o r ç a d a c o m a r e p r e s e n t a ç ã o d a v a r i a ç ã o d o f l u x o m é d i o d e p e r m e a d o c o m

a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l ( F i g u r a 5 ) . D a r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a v e r i f i c a - s e q u e

a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o t e m i n f l u ê n c i a s i g n i f i c a t i v a m e n t e

n o s f l u x o s d e p e r m e a d o .


5 4

0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50

Velocidade superficial (cm/s)

Flu

xo

Mé

dio

(L

/hm

2)

F i g u r a 5 – V a r i a ç ã o d o f l u x o m é d io d e p e r m e a d o c o m a v e l o c i d a d e

s u p e r f i c i a l ( P = 1 0 5 k P a ) .

S e n d o o c a l d o f e r m e n t a d o c o n s t i t u í d o p o r c é l u l a s e o u t r a s p a r t í c u l a s d e

e l e v a d o p e s o m o l e c u l a r , e s p e r a - s e q u e a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a e s t e j a

c o b e r t a p o r u m a c a m a d a g e l m u i t o c o m p a c t a , q u e o f e r e ç a um a g r a n d e

r e s i s t ê n c i a à t r a n s f e r ê n c i a d e m a s s a . E n t r e t a n t o , a t e n s ã o d e c o r t e e x e r c i d a

p e l o f l u i d o c i r c u l a n t e im p e d e a d i s p o s i ç ã o d e m a i s s o l u t o s s o b r e a

m e m b r a n a e v a i f o r ç a n d o a l g u n s s o l u t o s a a b a n d o n a r e m a c a m a d a g e l e o

v o l t a r e m a o s e i o d o c a l d o , r e d u z i n d o a s s im a e s p e s s u r a d a c a m a d a g e l .

A s s im , n a g a m a d e v e l o c i d a d e s s u p e r f i c i a i s b a i x a s ( 3 , 9 e 1 5 , 9 c m / s ) , o

a u m e n t o d a t e n s ã o d e c o r t e p r o v o c a u m a u m e n t o d o f l u x o d e p e r m e a d o ,

d e v i d o a o e f e i t o d e d im i n u i ç ã o d a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e

c o n s e q u e n t e d im i n u i ç ã o d a e s p e s s u r a d a c a m a d a g e l .

P a r a v e l o c i d a d e s s u p e r f i c i a i s e l e v a d a s , a t e n s ã o d e c o r t e d im in u i a

e s p e s s u r a d a c a m a d a l im i t e n ã o s ó p o r r e d u ç ã o d a p o l a r i za ç ã o , m a s t a m b é m

p o r r e m o ç ã o d e m a t e r i a l d a s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a . A s p a r t í c u l a s m a i o r e s

d e s p r e n d e m - s e p r im e i r o , f i c a n d o s o b r e a m e m b r a n a a s p a r t í c u l a s d e

m e n o r e s d im e n s õ e s , e m a i s c o m p a c t a s , e c o n s e q u e n t e m e n t e c o m m e n o r

p e r m e a b i l i d a d e d a m e m b r a n a e c o n s e q u e n t e d im i n u i ç ã o d o f l u x o d e

p e r m e a d o , p o i s a m em b r a n a p a s s a a s e r m e n o s p e r m e á v e l .

A s s im é d e r e f e r i r q u e , v e l o c i d a d e s s u p e r f i c i a i s e l e v a d a s o c o r r e m d o i s

f e n ó m e n o s d e g r a n d e im p o r t â n c i a , n o m e a d a m e n t e a d im i n u i ç ã o d a

p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o , q u e p r o m o v e o a u m e n t o d e f l u x o d e

p e r m e a d o , e a c o m p a c t a ç ã o d a m e m b r a n a q u e l e v a a u m a d im i n u i ç ã o d o

f l u x o d e p e rm e a d o .

N a F ig u r a 5 , o b s e r v a - s e u m l i g e i r o p a t a m a r , p a r e c e n d o q u e o s d o i s

f e n ó m e n o s t ê m i n f l u ê n c i a s c o n t r á r i a s s o b r e o f l u x o d e p e r m e a d o .

E n t r e t a n t o , a p e s a r d a c o m p a c t a ç ã o d a m e m b r a n a p r o v o c a r u m a d im i n u i ç ã o

d o f l u x o m é d i o , v e r i f i c a - s e u m l i g e i r o a u m e n t o d o f l u x o d e p e r m e a d o c o m o


5 5

a u m e n t o d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l a t r a v é s d a r e d u ç ã o d a p o l a r i za ç ã o p o r


O a u m e n t o d e f l u x o d e p e r m e a d o , a p a r t i r d e u m a c e r t a t e n s ã o d e c o r t e ,

d e i x a r á d e s e r p o s s í v e l , d e v i d o a f o r m a ç ã o e e s t a b i l i za ç ã o d a c a m a d a g e l à

s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a .

A l é m d o f l u x o d e p e r m e a d o , d e t e r m i n o u - s e a r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o

l á c t i c o , a t e n s ã o d e c o r t e e a p e r c e n t a g e m d e r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a ( T a b e la

4 ) .

T a b e l a 4 – V a l o r e s o b t i d o s n o s e n s a i o s d o f l u x o d e p e r m e a d o c o m a

v a r i a ç ã o d a v e l o c i d a d e . ( á c i d o l á c t i c o i n i c i a l = 4 1 , 1 1 ± 2 , 7 4 g / L ; p r o t e í n a

i n i c i a l = 0 , 6 0 ± 0 , 1 7 g / L )

V e l o c i d a d e

S u p e r f i c i a l ( c m / s )

T e n s ã o d e

c o r t e ( P a )

R e c u p e r a ç ã o d e

Ác i d o L á c t i c o ( % )

R e j e i ç ã o d e

P r o t e í n a ( % )

3 , 9 0 , 3 7 1 , 2 9 6 , 9

1 5 , 9 1 , 0 7 0 , 8 9 3 , 7

3 4 , 4 2 , 2 7 1 , 5 9 4 , 0

4 6 , 4 3 , 0 7 1 , 5 9 7 , 3

N a T a b e l a 4 , m o s t r a m q u e o s v a l o r e s d e r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o f o r a m

p r a t i c a m e n t e i d ê n t i c o s , n ã o h a v e n d o i n f l u ê n c i a n a a l t e r a ç ã o d a v e l o c i d a d e

s u p e r f i c i a l .

R e l a t i v a m e n t e a o c o e f i c i e n t e d e r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a , t a m b é m n ã o v a r i a

s i g n i f i c a t i v a m e n t e c o m a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o .

3.5 . In f luência da Pressão Transmembranar com o Fluxo de

Permeado

A p r e s s ã o t r a n sm e m b r a n a r é u m d o s p a r â m e t r o s m a i s im p o r t a n t e s d o

p r o c e s s o d e u l t r a f i l t r a ç ã o , p o i s é a t r a v é s d e l a q u e s e o r i g i n a r á u m g r a d ie n t e

d e s e p a r a ç ã o ( S a n t o s , 1 9 9 6 ) .

A p r e s e n ç a d e s o l u t o s e / o u m a c r o m o lé c u l a s p r o v e n ie n t e s d e u m m e i o

f e r m e n t a d o , a u m a d e t e r m i n a d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r p o d e r á o r i g i n a r a

f o r m a ç ã o d e i n t e r a c ç õ e s c o m a m e m b r a n a , e e m a l g u n s c a s o s a r e t e n ç ã o

d a s m e s m a s , o q u e f a c i l i t a r á a f o r m a ç ã o d e u m a c a m a d a g e l à s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a q u e d i f i c u l t a a t r a n s f e r ê n c i a d e m a s s a a t r a v é s d e la . Q u a n t o m a io r

f o r a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , m a i o r s e r á a e s p e s s u r a d a c a m a d a g e l n a


5 6

s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a e m a i o r s e r á a r e s i s t ê n c i a a o f l u x o . M i l l e r , 1 9 8 5 ;

S t r a t h m a n n , 1 9 8 1 e C h e r ya n , 1 9 8 6 d e s c r e v e r a m q u e e x i s t e u m v a lo r i d e a l

p a r a a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , p a r a c a d a s o l u ç ã o a s e r f i l t r a d a , p a r a q u a l

s e a t i n g e u m v a l o r m á x im o d o f l u x o a p a r t i r d o q u a l e s t e t o r n a - s e

i n d e p e n d e n t e d a p r e s s ã o e x e r c i d a s o b r e o s i s t e m a , s e n d o a p e n a s a f e c t a d o

p e l a v a r i a ç ã o d a t e n s ã o d e c o r t e , p e l a v a r i a ç ã o d a t e m p e r a t u r a e p e l a

v a r i a ç ã o d a c o n c e n t r a ç ã o d e s o l u t o s p r e s e n t e s n a s o l u ç ã o a s e r f i l t r a d a .

P a r a e s c o l h e r a p r e s s ã o q u e p e r m i t e o b t e r m a i o r e s f l u x o s d e p e r m e a d o ,

e f e c t u a r a m - s e t r ê s e n s a i o s , f a ze n d o v a r i a r a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r c o m o

f l u x o d e p e r m e a d o a u m a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o d e 1 5 , 9

c m / s .

O s r e s u l t a d o s o b t i d o s e x p e r im e n t a lm e n t e p a r a o s v a l o r e s d e p r e s s ã o

e s t u d a d o s e n c o n t r a m - s e r e p r e s e n t a d o s n a s e g u i n t e f i g u r a .

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

FC

J (

L/h

m2

)

42 kPa

105 kPa

149 kPa

F i g u r a 6 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o c om o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o .

C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e 1 8 , 9 c m / s ; t e m p e r a t u r a 3 5

º C ; c a l d o f r e s c o s e m c o n g e l a r ( 1 0 5 k P a ) ; c a l d o p r e v i a m e n t e c o n g e l a d o ( 4 2 e

1 4 9 k P a ) .

N a F i g u r a 6 , o b s e r v a - s e q u e t o d o s o s f l u x o s t i v e r a m o m e s m o

c o m p o r t a m e n t o , d im i n u i c o m o a u m e n t o d o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o , o q u e

e s t a e m c o n f o r m i d a d e c o m a l i t e r a t u r a . P a r a a m a i o r p r e s s ã o , o b s e r v a - s e

u m m a io r f l u x o i n i c i a l , t o r n a n d o o p r o c e s s o m a i s r á p i d o , e n q u a n t o q u e p a r a

o m e n o r v a l o r d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , o b s e r v a - s e u m m e n o r f l u x o d e

p e r m e a d o , c o n s e q u e n t e m e n t e , o m a i o r t e m p o d e o p e r a ç ã o .

O b s e r v a - s e a i n d a q u e n o i n í c i o d a u l t r a f i l t r a ç ã o o f l u x o d e p e r m e a d o

d e c a i m a i s r a p i d a m e n t e d e v i d o à f o r m a ç ã o d a c a m a d a d e c o n c e n t r a ç ã o p o r

p o l a r i za ç ã o . A p ó s a t i n g i r o e q u i l í b r i o , a d im i n u i ç ã o o f l u x o m a n t é m - s e


5 7

c o n s t a n t e a o l o n g o d a o p e r a ç ã o d e v i d o a o a u m e n t o d a c o n c e n t r a ç ã o d e

m a t e r i a l n a c o r r e n t e d e a l im e n t a ç ã o .

A i n f l u ê n c ia d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r n o f l u x o d e p e r m e a d o é m a i s

p e r c e p t í v e l s e s e c o n s i d e r a r e m o s f l u x o s m é d i o s d e p e r m e a d o , c o n f o r m e

m o s t r a a F i g u r a 7 .

C o m o s e p o d e o b s e r v a r a t r a v é s n a F i g u r a 7 , q u a n t o m a io r é a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r m a i o r é o f l u x o d e p e r m e a d o . A p a r t i r d o s r e s u l t a d o s

e x p e r im e n t a i s d o f l u x o d e p e r m e a d o e m f u n ç ã o d o f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o

p a r a o s t r ê s v a l o r e s d e p r e s s õ e s e s t u d a d o s o p t o u - s e p o r t r a b a l h a r n o s

e n s a i o s s e g u i n t e s c o m u m v a l o r d e p r e s s ã o t r a n sm e m b r a n a r d e 1 0 8 k P a ,

c o m o s e n d o o v a l o r q u e p e r m i t e u m a m a io r r e c u p e r a ç ã o d o l á c t i c o . N o

e n t a n t o , o v a l o r e s c o l h i d o ( 1 0 8 k P a ) n ã o f o i a o e n c o n t r o d o s r e s u l t a d o s

o b t i d o s ( F i g u r a 8 ) . A m e l h o r e s c o lh a s e r i a 1 5 0 k P a , q u e é o v a l o r m a i s

p r ó x im o d a p r e s s ã o m á x im a s u p o r t a d a p e l a m e m b r a n a ( 1 8 0 k P a ) , t e n d o e m

c o n t a u m a m a r g e m d e s e g u r a n ç a d e 1 5 % , d e m o d o a e v i t a r d a n o s

i r r e v e r s í v e i s n a m em b r a n a .

0

2

4

6

8

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Pressão Transmembranar (kPa)

<J

> (

L/h

m2

)

F i g u r a 7 – V a r i a ç ã o d o f l u x o m é d i o c o m a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r .

C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : V s = 1 5 , 9 c m / s ; t e m p e r a t u r a 3 5 º C .

O s r e s u l t a d o s e x p e r im e n t a i s d a e v o l u ç ã o d o f l u x o m é d i o d e p e r m e a d o e m

f u n ç ã o d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , s e g u e m , c om o s e r i a d e e s p e r a r , o

a n d a m e n t o t í p i c o d e u m a c u r v a d e u l t r a f i l t r a ç ã o .

P e l a F i g u r a 7 p o d e - s e v e r i f i c a r q u e o f l u x o m é d i o d e p e r m e a d o v a r i a d e

u m a f o r m a l i n e a r a t é a 1 5 0 k P a , s u p o n d o q u e , a p a r t i r d e s t e v a l o r t e n d e

a s s im p t o t i c a m e n t e p a r a a r e g i ã o d e c o n t r o l e d e t r a n s f e r ê n c ia d e m a s s a em

q u e o a u m e n t o d a p r e s s ã o n ã o p r o v o c a u m a u m e n t o s i g n i f i c a t i v o d o f l u x o .

S a n t o s , 1 9 9 6 v e r i f i c o u q u e q u a n t o m e n o r f o r a p r e s s ã o e x e r c i d a n o s

i n s t a n t e s i n i c i a i s d a f i l t r a ç ã o , m e l h o r s e r á o c o m p o r t a m e n t o d a u l t r a

f i l t r a ç ã o . S e a p r e s s ã o n o i n í c i o d a o p e r a ç ã o a p r e s e n t a r v a l o r e s b a i x o s , o

f l u x o i n i c i a l p r o vo c a r á a s s im um a d im i n u i ç ã o n a a d s o r ç ã o d a s


5 8

m a c r o m o l é c u l a s , e c o n s e q u e n t e m e n t e h a v e r á u m a p o s s í v e l r e d u ç ã o n a

f o r m a ç ã o d e v á r i a s s u b c a m a d a s à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a , r e d u z i n d o a s s im

a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e o f o u l i n g d a m e m b r a n a , a u m e n t a n d o p o r

s u a v e z o f l u x o d e p e r m e a d o .

T a m b é m s e a n a l i s o u o q u e a c o n t e c e u c o m a p r o t e í n a c o m a v a r i a ç ã o d a

p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r .

A n a l i s a n d o o s v a l o r e s d a T a b e la 5 v e r i f i c a - s e q u e a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r t em p o u c a i n f l u ê n c i a n a r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a .

Em r e l a ç ã o à r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o , c o n s t a t o u - s e q u e a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r t e v e p o u c a i n f l u ê n c i a n a s u a r e c u p e r a ç ã o , o q u e n o s l e v a a

r e f l e c t i r s o b r e e s t e p a r â m e t r o , u m a v e z q u e a p r e s s ã o t r a n s m em b r a n a r

p r o m o v e u m a u m en t o d a p e r m e a ç ã o d a m e m b r a n a q u e , p o r s u a v e z ,

c o n d u z i r i a a u m a u m e n t o d a r e c u p e r a ç ã o d e l á c t i c o n o p e r m e a d o .

I n f e l i zm e n t e , n ã o s e v e r i f i c o u e u m a e x p l i c a ç ã o p a r a e s t e f a c t o d e v e - s e a

e x i s t ê n c i a d e c é l u l a s e f r a g m e n t o s c e l u l a r e s n o m e i o a s e p a r a r .

A i n d a é d e r e a l ç a r q u e p a r a o s e n s a i o s d a v a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o

c o m a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r f o r a m u t i l i za d o s c a l d o f r e s c o ( 1 0 5 k Pa ) e

c a l d o p r e v i a m e n t e c o n g e l a d o ( 4 2 e 1 4 9 k P a ) e c o n c l u i u - s e q u e n ã o e x i s t e

d i f e r e n ç a s s i g n i f i c a t i v a s t a n t o n a r e c u p e r a ç ã o d e á c i d o l á c t i c o a s s im c o m o

n a r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a .

T a b e l a 5 – R e s u l t a d o s o b t i d o s n o e n s a i o d e v a r i a ç ã o d a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r c o m o f l u x o d e p e r m e a d o . ( á c i d o l á c t i c o i n i c i a l = 3 9 , 1 ± 0 , 2 0

g / L ; p r o t e í n a t o t a l i n i c i a l = 0 , 7 ± 0 , 1 8 g / L )

ΔP T M

( k P a )

R e c u p e r a ç ã o d e Ác i d o

L á c t i c o ( % )

R e j e i ç ã o

p r o t e í n a ( % )

4 2 7 2 , 4 9 5 , 7

1 0 5 7 0 , 8 9 3 , 7

1 4 9 7 2 , 4 9 6 , 5

A a n á l i s e d a r e d u ç ã o d o s f l u x o s d e p e r m e a d o c a u s a d o p e la p e r m e a ç ã o

d o c a l d o f e r m e n t a d o d u r a n t e a u l t r a f i l t r a ç ã o f o i a n a l i s a d a p e l o m o d e l o d e

r e s i s t ê n c i a s e m s é r i e ( s u b c a p i t u l o 1 . 1 1 ) . Es t e m o d e l o t e m s i d o a p l i c a d o n a

a n á l i s e d e d i v e r s o s s i s t e m a s d e m e m b r a n a s , n o m e a d a m e n t e n a f i l t r a ç ã o d e

c a l d o s f e r m e n t a d o s .

O m o d e l o d a r e s i s t ê n c i a em s é r i e b a s e i a - s e n a e q u a ç ã o 2 3 o n d e R t

r e p r e s e n t a a r e s i s t ê n c i a t o t a l à p e r m e a r ã o a t r a v é s d a m e m b r a n a .

C o n s id e r o u - s e q u e a r e s i s t ê n c i a t o t a l r e s u l t a d a s o m a d a r e s i s t ê n c i a d a

m e m b r a n a ( R m ) , d a s r e s i s t ê n c i a s r e v e r s í v e i s ( R r ) , o r i g i n a d o s p e l a


5 9

p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e p e l o f o u l i n g r e v e r s í v e l e d a r e s i s t ê n c i a

i r r e v e r s í v e l ( R i ) , r e f e r e n t e a o f e n óm e n o d e f o u l i n g i r r e v e r s í ve l .

irrevrevmt RRRR ( e q u a ç ã o 3 8 )

A r e s i s t ê n c i a t o t a l , p a r a c a d a e n s a io , p o d e s e r d e t e r m in a d a a o l o n g o d e

t o d o o e n s a io , m a s v o u a p r e s e n t a r s o m e n t e o v a l o r o b t i d o n o f i n a l d e e n s a io

( F C = 4 , 0 ) . A s s im a r e s i s t ê n c i a t o t a l é d a d a p e l a s e g u i n t e e x p r e s s ã o :

J

PRt

f

TM

. ( e q u a ç ã o 3 9 )

A r e s i s t ê n c i a h i d r á u l i c a d a m e m b r a n a c o r r e s p o n d e à r e s i s t ê n c i a q u e a

m e m b r a n a o f e r e c e à p a s s a g e m d a á g u a d e s i o n i za d a . O v a l o r d e s t e

p a r â m e t r o f o i c a l c u l a d o c o n s i d e r a n d o o f l u x o d e á g u a m e d i d o a n t e s d a

r e a l i za ç ã o d o e n s a i o , J ( H 2 O ) i ( L / h m2) , d e a c o r d o c o m a s e g u i n t e

e q u a ç ã o ( M u l d e r , 1 9 9 1 ) :

iOHJ

PRm

f

TM

)(. 2

( e q u a ç ã o 4 0 )

A s r e s i s t ê n c i a s c o r r e s p o n d e n t e s à p o la r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e a o

f o u l i n g r e v e r s í v e l s ã o e l im i n a d a s a p ó s a p r é - l a v a g e m d a m e m b r a n a c o m

á g u a d e s i o n i za d a a p ó s o f i n a l d o e n s a i o d e f i l t r a ç ã o . A s s i m , a n o v a

r e s i s t ê n c i a t o t a l a p ó s a l a v a g e m d a m e m b r a n a , d a d a c o m o s e n d o a s o m a

e n t r e a r e s i s t ê n c i a d a m e m b r a n a ( R m ) e a r e s i s t ê n c i a i r r e v e r s í v e l , p o d e s e r

d e t e r m i n a d a c o n s i d e r a n d o o f l u x o d e á g u a o b t i d o a p ó s a l a v a g e m d a

m e m b r a n a , J ( H 2 O ) f , r e a l i za d a d e p o i s d e c a d a e n s a io , d e a c o r d o c o m a

s e g u i n t e e q u a ç ã o :

ff

TMt

OHJ

PR

)(.*

2

( e q u a ç ã o 4 1 )

O v a l o r d e R*

t a p ó s a l a v a g e m , c o r r e s p o n d e à s o m a d a r e s i s t ê n c i a d a

m e m b r a n a e d a r e s i s t ê n c i a i r r e v e r s í v e l , R i r r e v , q u e n ã o f o i r e m o v i d a p e la

c i r c u l a ç ã o d a á g u a . D e s t e m o d o o v a l o r d e R i r r e v é o b t i d o p e l a d i f e r e n ç a

e n t r e R*

t e a r e s i s t ê n c i a d a m em b r a n a R m ( C o u l s o n , 1 9 9 6 ) . P o r s u a v e z , o

v a l o r d a r e s i s t ê n c i a r e v e r s í v e l R r e v é o b t i d o p e l a d i f e r e n ç a e n t r e a

r e s i s t ê n c i a t o t a l n o f i n a l d o e n s a i o , R t e a s om a d e R m e R i r r e v .

T e n d o e m c o n t a a s e x p r e s s õ e s a c im a r e f e r i d a s , o b t i v e r a m - s e o s

s e g u i n t e s v a l o r e s p a r a a s r e s i s t ê n c i a s :


6 0

T a b e l a 6 – V a lo r e s o b t i d o s p a r a a s r e s i s t ê n c i a s c o m m e m b r a n a d e 1 0 k D a .

R e s i s t ê n c i a

( x 1 0- 1 2

m- 1

)

P r e s s ã o ( k P a )

4 2 1 0 5 1 4 8

R m 6 , 2 6 , 2 6 , 2

R r e v 4 9 , 8 5 8 , 4 6 4 , 5

R i r r e v 2 8 , 5 4 6 , 7 5 3 , 4

A v a r i a ç ã o d a s r e s i s t ê n c i a s c o m a p r e s s ã o t r a n s m e m br a n a r p a r a a

m e m b r a n a d e 1 0 k D a e n c o n t r a - s e r e p r e s e n t a d a n a F i g u r a 8 . A n a l i s a n d o o

g r á f i c o , v e r i f i c a - s e q u e a s r e s i s t ê n c i a s i r r e v e r s í v e i s e r e v e r s í v e i s a u m e n t a m

c o m o a u m e n t o d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r . E s t e r e s u l t a d o e s t á d e a c o r d o

c o m o e s p e r a d o : p a r a p r e s s õ e s e l e v a d a s a v i s c o s i d a d e j u n t o à s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a é m a i o r , l o g o a r e s i s t ê n c i a à t r a n s f e r ê n c i a d e m a s s a é t a m b é m

m a i o r – a u m e n t a a r e s i s t ê n c i a r e v e r s í v e l . A p r e s s ã o e l e va d a a u m e n t a a

a d s o r ç ã o i r r e v e r s í v e l d e c o l o i d e s e o u t r a s p a r t í c u l a s p r e s e n t e s , a l e m d a

i n c l u s ã o d e p a r t í c u l a s n o i n t e r i o r d o s p o r o s d a m e m b r a n a , c a u s a n d o o s e u

e n t u p im e n t o , o r i g i n a n d o a i n d a o a u m e n t o d a c o m p a c t a ç ã o d o m a t e r i a l

a d s o r v i d o o q u e j u s t i f i c a o a um e n t o d a r e s i s t ê n c i a i r r e v e r s í ve l .

0E+12

1E+12

2E+12

3E+12

4E+12

5E+12

6E+12

7E+12

25 50 75 100 125 150 175Pressão transmembranar (kPa)

Resis

tên

cia

(m

-1)

Rm

Rrev

Rirrev

F i g u r a 8 – R e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d a s r e s i s t ê n c i a s e m f u n ç ã o d a p r e s s ã o

( k Pa ) .

P o r s u a v e z , a r e s i s t ê n c i a h i d r á u l i c a d a m e m b r a n a p e r m a n e c e c o n s t a n t e ,

u m a v e z e s t e p a r â m e t r o d e p e n d e s o m e n t e d a s c o n d i ç õ e s d a m e m b r a n a .


6 1

3.6 . Inf luência dos Componentes do Caldo no Compor tamento

de F i l t ração Tangenc ia l

E s t a s e c ç ã o , p r e t e n d e u e s t u d a r a i n f l u ê n c i a d e a l g u n s d o s c o m p o n e n t e s

q u e c o n s t i t u em o c a l d o f e r m e n t a d o . P a r a t a l f o r a m e f e c t u a d o s d o i s e n s a i o s ,

u m c o m o s o b r e n a d a n t e e o u t r o c o m o s s ó l i d o s ( c é l u l a s , e v e n t u a i s

f r a g m e n t o s c e l u l a r e s e o u t r a s p a r t í c u l a s d o m e i o n u t r i c i o n a l i n i c i a l )

r e s s u s p e n s o s e m t a m p ã o f o s f a t o 1 M , o b t i d o s a p a r t i r d a c e n t r i f u g a ç ã o d o

c a l d o f e r m e n t a d o . A c o m p o s i ç ã o m é d i a d o s c a l d o s e n c o n t r a - s e n a T a b e l a 7 .

T a b e l a 7 – C o n c e n t r a ç õ e s i n i c i a i s m é d i a s d a s u s p e n s ã o e d e s o l u ç ã o

p r o c e s s a d a .

C o n c e n t r a ç ã o

B i o m a s s a

( g / L )

Ác i d o

L á c t i c o

( g / L )

P r o t e í n a

( g / L )

S o b r e n a d a n t e - 3 9 , 2 4 0 , 2 6

S ó l i d o s s u s p e n s o s 3 2 , 1 5 0 , 9 7 0 , 0 9

N a F i g u r a 9 , e n c o n t r a - s e r e p r e s e n t a d o a v a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o

e f e c t u a d o c o m o s o b r e n a d a n t e e a s u s p e n s ã o d e f r a g m e n t o s c e l u l a r e s .

0

2

4

6

8

10

12

14

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

FC

J (

L/h

m2

)

sobrenadante

Sólidos suspensos

F i g u r a 9 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o c o m f a c t o r d e c o n c e n t r a ç ã o p a r a

s o l u ç ã o s o b r e n a d a n t e e s u s p e n s ã o . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : V s = 1 5 , 9 c m / s ,

p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r 1 0 5 k P a e t e m p e r a t u r a 3 5 º C .


6 2

A F i g u r a 9 , m o s t r a q u e , a p ó s o i n í c i o d a u l t r a f i l t r a ç ã o , c o m a s u s p e n s ã o ,

o f l u x o d e p e r m e a d o d e c r e s c e r a p id a m e n t e a t é a t i n g i r u m f a c t o r d e

c o n c e n t r a ç ã o d e 1 , 5 . A p ó s e s t e v a l o r v e r i f i c a - s e u m a d im i n u i ç ã o m a i s l e n t a ,

a l t u r a e m q u e s e a t i n g e u m e q u i l í b r i o e n t r e a v e l o c i d a d e d e d e p o s i ç ã o d a s

p a r t í c u l a s d e c o n c e n t r a d o e a v e l o c i d a d e c o m q u e e s t a s s ã o a r r a s t a d a s ,

t r a d u z i d o n o p a t am a r . A o F C d e 1 , 5 c o r r e s p o n d e à r á p id a d e p o s i ç ã o d e

m a t e r i a l s o b r e a m e m b r a n a e c o n s e q u e n t e f o r m a ç ã o d a c a m ad a l im i t e .

O f l u x o d e p e r m e a d o d a s o l u ç ã o a p r e s e n t o u u m a v a r i a ç ã o m u i t o

a c e n t u a d a , p o i s o s o b r e n a d a n t e a p r e s e n t a v a - s e l í m p i d o e a p a r e n t e m e n t e

i s e n t o d e f r a g m e n t o s o u m e s m o s r e s t o s c e l u l a r e s .

A i n d a a t r a v é s d a F i g u r a 9 , o b s e r v a - s e q u e o f l u x o m é d i o d o s s ó l i d o s

s u s p e n s o s ( 9 , 2 2 L / h m2) é m u i t o s u p e r i o r a o f l u x o d a s o l u ç ã o s o b r e n a d a n t e

( 6 , 3 7 L / h m2) . O s r e s u l t a d o s i n d i c a m q u e a p r e s e n ç a d e c o m p o n e n t e s

s o l ú v e i s ( p r o t e í n a s ) l im i t o u a p a s s a g e m d o f l u x o a f i l t r a r a t r a v é s d a

m e m b r a n a , p o s s i v e lm e n t e d e v i d o a a d s o r ç ã o d e p r o t e í n a s à s u p e r f í c i e e n o

i n t e r i o r d o s p o r o s .

A a d s o r ç ã o d e p r o t e í n a s q u e s e a c u m u la m à s u p e r f í c i e d a s m e m b r a n a s

t e m s i d o e s t u d a d a p o r d i v e r s o s a u t o r e s : M u s a l e e K u l k a r n i , 1 9 9 6 ; G u e l l e

D a v i s , 1 9 9 6 ; M a r s h a l l , e t a l . , 1 9 9 3 . E s t e f e n ó m e n o e s t á d i r e c t a m e n t e

r e l a c i o n a d o c om a q u a n t i d a d e d e m a t e r i a l i r r e v e r s i v e lm e n t e d e p o s i t a d o

s o b r e à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a .

3.7 . Mode lação da Var iação do F luxo de Permeado em Função

do Tempo de Fi l t ração em Estado Transiente .

A t r a v é s d o s r e s u l t a d o s e x p e r im e n t a i s v e r i f i c a - s e q u e o f l u x o d e

p e r m e a d o d im i n u i a o l o n g o d o t e m p o d e o p e r a ç ã o , d e v i d o a o f e n ó m e n o d e

p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e a o f o u l i n g .

C o m o i n t u i t o d e t e n t a r t r a d u z i r m a t e m a t i c am e n t e e s t e f e n ó m e n o f o r a m

a p l i c a d o s d i v e r s o s m o d e l o s m a t e m át i c o s d e b a s e t e ó r i c a ( B l o q u e io

c o m p l e t o , B l o q u e i o i n t e r m é d i o , B l o q u e io p a d r ã o e f o r m a ç ã o d e b o l o ) e d e

b a s e e m p í r i c a ( M o d e l o d e 1 ª o r d e m , M o d e l o M e r i n e C h e r ya n , M o d e l o d e

M e h t a e M o d e l o d e H o e Z i d n e y) .

I n i c i a lm e n t e f o r a m a p l i c a d o s t o d o s o s m o d e l o s e m e s t u d o a t r ê s e n s a i o s

d e v a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o c o m a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l , c o m o

o b j e c t i v o d e s e l e c c i o n a r o s m o d e l o s q u e m e l h o r s e a j u s t a m a o s r e s u l t a d o s

e x p e r im e n t a i s . E n t r e t a n t o , a p ó s a s e l e c ç ã o d o s m o d e l o s e s t u d o u - s e a

i n f l u ê n c i a d o s s e u s p a r â m e t r o s c o m a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r e a

v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d e r e c i r c u l a ç ã o .


6 3

3 . 7 .1 M odelo de b loque io à Pressão Const ant e

D a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s p a r a o s m o d e l o s d e b l o q u e i o à p r e s s ã o

c o n s t a n t e , v e r i f i c a - s e q u e o s m o d e l o s d e b l o q u e i o c o m p le t o e b l o q u e i o

i n t e r m é d i o , s ã o o s q u e m e lh o r s e a j u s t a m a o s r e s u l t a d o s e x p e r im e n t a i s . Po r

s u a v e z , o m o d e l o d e b l o q u e i o p a d r ã o a p e s a r d e t e r o v a l o r d o c o e f i c i e n t e

d e c o r r e l a ç ã o a c e i t á v e l , c o m p a r a d o c o m o d o b l o q u e i o i n t e r m é d i o , n ã o s e

a j u s t a a o s d a d o s e x p e r im e n t a i s . I s t o q u e r d i ze r q u e , n e m s e m p r e a s r e c t a s

d e a j u s t e q u e c o r r e s p o n d em a u m R2 m a i o r s e a j u s t a m m e l h o r a o s

r e s u l t a d o s e x p e r im e n t a i s .

A) M o d e l o d e B l o q u e i o c o m p l e t o

D e m o d o a o b t e r o s v a l o r e s d o s p a r â m e t r o s r e l a t i v o s a o m o d e l o d e

B l o q u e i o c om p l e t o , t a i s c o m o o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d a á g u a , J v o , e a

c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o , K c , r e p r e s e n t o u - s e g r a f i c a m e n t e L n ( J v ) e m f u n ç ã o

d o t e m p o d e o p e r a ç ã o e o s v a l o r e s o b t i d o s p o r r e g r e s s ã o l i n e a r e n c o n t r a m -

s e n a T a b e l a 8 .

N e s t e m o d e lo , d e s p r e zo u - s e o p r im e i r o p o n t o e x p e r im e n t a l q u e n ã o

a p r e s e n t a v a t e n d ê n c i a l i n e a r , u m a v e z q u e n e s t a f a s e d o p r o c e s s o n ã o s e

f a z i a s e n t i r o e f e i t o d a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o , p r o v o c a n d o a s s im u m a

g r a n d e v a r i a ç ã o d e f l u x o d e p e r m e a d o n o s p r im e i r o s i n s t a n t e s .

T a b e l a 8 – V a l o r e s d o s p a r â m e t r o s d o M o d e l o d e B l o q u e io C o m p l e t o , p a r a

o s e n s a i o s d a v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o e v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l .

P = 1 0 8 k P a

V e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l ( c m / s )

V s = 1 5 , 9 c m / s


3 , 9 0 1 5 , 8 8 3 4 , 3 6 4 6 , 4 0 4 2 1 0 5 1 4 9

K ( L- 1

) 0 , 3 1 0 , 3 3 0 , 3 5 0 , 4 3 0 , 2 1 0 , 3 3 0 , 5 8

J v o ( L / h m2) 5 , 7 5 7 , 0 2 7 , 7 1 8 , 7 2 3 , 7 8 7 , 0 2 9 , 4 9

R2 0 , 9 7 0 , 9 7 0 , 9 2 0 , 9 1 0 , 9 2 0 , 9 7 0 , 9 8

A r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d a a p l i c a ç ã o d o m o d e l o d e b l o q u e i o c o m p l e t o

a o s r e s u l t a d o s e x p e r im e n t a i s e n c o n t r a - s e a p r e s e n t a d a e m a n e x o ( F i g u r a s

A 6 a A 1 1 ) .

A p a r t i r d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s p a r a o m o d e l o d e b l o q u e i o c om p l e t o ,

v e r i f i c a - s e q u e o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d a á g u a a u m e n t a c o m a v e l o c i d a d e

s u p e r f i c i a l e c o m a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , d e a c o r d o c o m o e s p e r a d o . O s


6 4

v a l o r e s d o s f l u x o s d e p e r m e a ç ã o d a á g u a o b t i d o s n o m o d e l o e m e s t u d o

d i v e r g e m d o s v a l o r e s e x p e r im e n t a i s . Es t a s d i f e r e n ç a s e n t r e o s v a l o r e s d o

f l u x o d e p e r m e a d o i n i c i a l e o s v a l o r e s o b t i d o s e x p e r i m e n t a lm e n t e s ã o

d e v i d a s a s d i f i c u l d a d e s p a r a m e d i r o f l u x o d e p e r m e a d o n o s i n s t a n t e s

i n i c i a i s d o s e n s a i o s .

P o r s u a v e z , a c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o a u m e n t a c o m o a u m e n t o d a

v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l e c o m o a u m e n t o d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , o q u e

n ã o e r a e s p e r a d o , u m a v e z q u e o a u m e n t o d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l d im i n u i

a p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e o f o u l i n g d a m e m b r a n a . Es t e s p o r s u a v e z ,

o r i g i n a m u m a d im i n u i ç ã o d a f r a c ç ã o m á s s i c a d o s s ó l i d o s n a s u p e r f í c i e d a

m e m b r a n a ( v a r i á v e l p r e p o n d e r a n t e n a s e x p r e s s õ e s d a s c o n s t a n t e s d o s

m o d e l o s d e b l o q u e i o c o m p le t o e b l o q u e i o i n t e r m é d i o ) e n a r e s i s t ê n c i a

e s p e c í f i c a d a c a m a d a d e p o s i t a d a .

D e s a l i e n t a r q u e , a d i s c r e p â n c i a n o s r e s u l t a d o s p o d e e s t a r r e l a c i o n a d a

c o m o s e r r o s c o m e t i d o s n a a p l i c a ç ã o d o s m o d e l o s .

B ) M o d e l o d e B l o q u e i o I n t e r m é d i o

N o m o d e l o d e b l o q u e i o i n t e r m é d i o , o a j u s t e l i n e a r d o s d a d o s

e x p e r im e n t a i s f e z a t r a v é s d a e q u a ç ã o ( 2 7 ) , q u e r e l a c i o n a o f l u x o d e

p e r m e a d o c o m o t e m p o d e o p e r a ç ã o t e n d o c o m o p a r â m e t r o s o f l u x o d e

p e r m e a ç ã o d a á g u a , J v o , e a c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o , K i . C o m b a s e n o s

r e s u l t a d o s d a s e q u a ç õ e s d a r e g r e s s ã o l i n e a r d e t e rm i n o u - s e o s p a r â m e t r o s

d o m o d e l o e m e s t u d o , q u e e s t ã o r e p r e s e n t a d o s n a t a b e l a s e g u i n t e .

T a b e l a 9 – V a l o r e s d o s p a r â m e t r o s d o M o d e l o d e B l o q u e i o I n t e r m é d i o , p a r a


P = 1 0 8 k P a


V s = 1 5 , 9 c m / s


3 , 9 0 1 5 , 8 8 3 4 , 3 6 4 6 , 4 0 4 2 1 0 5 1 4 9

K ( L- 1

) 1 , 8 7 1 , 9 1 1 , 9 4 2 , 2 1 1 , 9 7 1 , 9 1 2 , 8 8

J v o ( L / h m2) 5 , 6 8 7 , 1 7 7 , 9 6 9 , 5 6 3 , 9 6 7 , 1 7 1 0 , 0 7

R2 0 , 8 2 0 , 9 6 0 , 9 1 0 , 8 7 0 , 9 0 0 , 9 6 0 , 9 6

T e n d o e m c o n t a o s r e s u l t a d o s a p r e s e n t a d o s n a T a b e la 9 , v e r i f i c a - s e q u e

o f l u x o i n i c i a l d e p e r m e a ç ã o d a á g u a , J v o , a u m e n t a c o m o a u m e n t o d a

v e l o c i d a d e e d a p r e s s ã o t r a n s m em b r a n a r . O s v a l o r e s o b t i d o s d o f l u x o

i n i c i a l , J v o , s ã o i n f e r i o r e s a o s c o n s e g u i d o s e x p e r im e n t a lm e n t e .

Em r e l a ç ã o a c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o , v e r i f i c a - s e q u e e s t e , a u m e n t a c o m o

a u m e n t o d a v e l o c i d a d e e a s s im c o m o a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r , o q u e n ã o


6 5

e r a d e e s p e r a r , v i s t o q u e K i é d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l à f r a c ç ã o d e

s ó l i d o s n a c a m a d a d e p o s i t a d a e d e v e d im i n u i r q u a n d o a v e l o c i d a d e

s u p e r f i c i a l e a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r a u m e n t a r .

C ) M o d e l o d e B l o q u e i o P a d r ã o

N e s t e m o d e l o , o a j u s t e l i n e a r d o s d a d o s e x p e r im e n t a i s f e z - s e a t r a v é s d a

e q u a ç ã o ( 2 9 ) , q u e r e l a c i o n a o f l u x o d e p e r m e a ç ã o c o m o t e m p o d e

o p e r a ç ã o , t e n d o c o m o p a r â m e t r o s o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d e á g u a , J v o , e a

c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o , K p .

C o m b a s e n a s r e g r e s s õ e s l i n e a r e s o b t i d a s p a r a c a d a e n s a i o e s t im am - s e

o s v a l o r e s d o s p a r â m e t r o s d o p r e s e n t e m o d e l o , t e n d o e m c o n t a q u e a á r e a

d a m e m b r a n a é d e : 0 . 0 3 m2

. O s r e s u l t a d o s o b t i d o s e s t ã o a p r e s e n t a d o s n a

T a b e l a 1 0 .

T a b e l a 1 0 – V a l o r e s o b t i d o s p a r a o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d a á g u a e p a r a a

c o n s t a n t e d e f i l t r a ç ã o p e l o m o d e l o d e B lo q u e i o P a d r ã o .

P = 1 0 8 k P a


V s = 1 5 , 9 c m / s


3 , 9 0 1 5 , 8 8 3 4 , 3 6 4 6 , 4 0 4 2 1 0 5 1 4 9

K ( L- 1

) 2 , 0 9 2 , 2 2 1 , 5 6 1 , 8 9 2 , 1 7 2 , 2 2 2 , 3 8

J v o ( L / h m2) 5 , 8 5 7 , 5 9 7 , 5 9 8 , 8 7 3 , 8 5 7 , 5 9 9 , 7 3

R2 0 , 9 6 0 , 9 3 0 , 9 0 0 , 8 9 0 , 9 2 0 , 9 3 0 , 9 8

A n a l i s a n d o a T a b e l a 1 0 , v e r i f i c a - s e q u e o s v a l o r e s d e f l u x o s d e

p e r m e a ç ã o i n i c i a i s ( J v o ) a u m e n t a m c o m a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l e c o m a

p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r . A i n d a o b s e r v a - s e q u e o v a l o r d a c o n s t a n t e d e

f i l t r a ç ã o ( K ) a u m e n t a c o m o a u m e n t o d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r . Es t e

a u m e n t o o r i g i n a a d im i n u i ç ã o d a p o l a r i z a ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e o f o u l i n g

d a m e m b r a n a , q u e p o r s u a v e z o r i g i n a u m a d im i n u i ç ã o d a f r a c ç ã o m á s s i c a

n o v o l u m e d e p a r t í c u l a s d e p o s i t a d a s p o r u n i d a d e d e v o l u m e d e p e r m e a d o .

3 . 7 .2 M odelos Empí r icos

A ) M o d e l o d e H o e Z i d n e y

O m o d e l o d e H o e Z i d n e y c o m b i n a o m o d e l o d e b l o q u e i o d e p o r o s e a

f o r m a ç ã o d a c a m a d a g e l p a r a d e s c r e ve r o c o m p o r t a m e n t o d o f l u x o d e

p e r m e a d o c o m o t em p o d e o p e r a ç ã o .


6 6

A e q u a ç ã o 3 6 q u e d e s c r e v e e s t e m o d e l o , t e m c o m o p a r â m e t r o s o c a u d a l

v o l u m é t r i c o c o m a m e m b r a n a l im p a , Q o , o q u o c i e n t e R m / ( R m +R i r r e v ) e a

c o n s t a n t e K h .

P a r a i n i c i a r o s c á l c u l o s , e s t im o u - s e o q u o c i e n t e R m / ( R m + R i r r e v ) = R a p a r t i r

d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s n a s e c ç ã o 3 . 3 . T e n d o e m c o n t a o s v a l o r e s d o c a u d a l

d e p e r m e a d o d a á g u a d e s i o n i za d a ( a n e x o T a b e l a A 2 ) , o b t i d o s a q u a n d o d a

l a v a g e m d a s m e m b r a n a s a n t e s d o s e n s a i o s , f e z - s e u m a m é d i a d e s s e s

v a l o r e s p a r a s e o b t e r u m a p r im e i r a e s t im a t i v a p a r a o c a u d a l v o l u m é t r i c o

c o m a m e m b r a n a l im p a , Q o . P o r s u a v e z , a c o n s t a n t e K , f o i e s t im a d a

a t r a v é s d e u m a r e g r e s s ã o l i n e a r t e n d o e m c o n t a a r e l a ç ã o d e s t e c o m a á r e a

d a m e m b r a n a d e s im p e d i d a , A o p e n , d e s c r i t a p e l a s e g u i n t e e q u a ç ã o ( H o e

Z i d n e y) .

tkxAoA hopen .exp ( e q u a ç ã o 4 2 )

e m q u e A o r e p r e s e n t a a á r e a d e s im p e d id a n o i n í c i o d a f i l t r a ç ã o . A á r e a d e

m e m b r a n a é d i r e c t a m e n t e p r o p o r c i o n a l a o c a u d a l v o l u m é t r i c o a t r a v é s d o s

p o r o s d e s im p e d i d o s , Q o p e n , t a l c o m o s e o b s e r v a n a e q u a ç ã o s e g u i n t e .

TM

mopenopen

P

RxQA

. ( e q u a ç ã o 4 3 )

C a l c u l a - s e e n t ã o a á r e a d e m e m b r a n a d e s im p e d i d a a t r a v é s d o s v a l o r e s

d e c a u d a l v o l u m é t r i c o e x p e r im e n t a i s a p a r t i r d a q u a l s e r e p r e s e n t a

g r a f i c a m e n t e L n ( A o p e n ) e m f u n ç ã o d o t e m p o d e o p e r a ç ã o . C o m b a s e n a s

r e g r e s s õ e s l i n e a r e s o b t i d a s e s t im a m - se o s v a l o r e s d o s p a r â m e t r o s d o

p r e s e n t e m o d e l o .

A r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d a r e g r e s s ã o l i n e a r e d a a p l i c a ç ã o d o m o d e l o

d e a o s d a d o s e x p e r im e n t a i s e n c o n t r a m - s e a p r e s e n t a d a s e m a n e x o .

O s v a l o r e s o b t i d o s p a r a o s t r ê s p a r â m e t r o s d o m o d e l o e n c o n t r a m - s e n o

q u a d r o s e g u i n t e :


6 7

T a b e l a 1 1 – V a l o r e s o b t i d o s p a r a o s p a r â m e t r o s d o M o d e l o d e H o e z i d n e y ,

p a r a o s e n s a i o s d a va r i a ç ã o d e p r e s s ã o e v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l .

P = 1 0 8 k P a

V e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l

( c m / s )

V s = 1 5 , 9 c m / s


3 , 9 0 1 5 , 8 8 3 4 , 3 6 4 6 , 4 0 4 2 1 0 5 1 4 9

Q o ( L / h ) 0 , 1 8 0 , 2 5 0 , 2 5 0 , 2 6 0 , 1 2 0 , 2 5 0 , 2 9

J v o ( L / h m 2 ) 6 , 0 0 8 , 3 3 8 , 3 3 8 , 6 7 4 , 0 0 8 , 3 3 9 , 6 7

K ( h- 1

) 0 , 3 6 1 , 8 3 1 , 4 5 0 , 5 5 0 , 8 6 1 , 8 3 0 , 9 3

R ( m- 1

) 0 , 0 6 0 , 5 1 0 , 5 1 - 0 , 2 9 0 , 5 3 0 , 5 1 0 , 2 9

A n a l i s a n d o a T a b e la 1 1 , v e r i f i c a - s e q u e o v a l o r d o f l u x o i n i c i a l , J v o ,

a u m e n t a c o m a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l e a p r e s s ã o t r a n s m em b r a n a r , c o m o

e r a d e e s p e r a r . O a u m e n t o d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l v a i d im i n u i r a

p o l a r i za ç ã o p o r c o n c e n t r a ç ã o e o f o u l i n g d a m e m b r a n a , o r i g i n a n d o p o r

s u a v e z a r e d u ç ã o d a á r e a b l o q u e a d a , α , ( v a r i á v e l i m p o r t a n t e n a

c o n s t a n t e d o m o d e l o d e H o e Z i d n e y) .

O s v a l o r e s d o f l u x o i n i c i a l d e p e rm e a ç ã o , J v o , o b t i d o s a p a r t i r d o

p r e s e n t e m o d e l o s ã o i n f e r i o r e s a o s o b t i d o s e x p e r im e n t a lm e n t e . Es t a

d i s c r e p â n c i a p o d e r á e s t a r r e l a c i o n a d a c o m o s e r r o s a s s o c i a d o s a o s

p a r â m e t r o s e s t im a d o s .

A i n d a a t r a v é s d a T a b e l a 1 1 v e r i f i c a - s e va l o r n e g a t i v o p a r a o q u o c i e n t e

R m / ( R m +R i r r e v ) = R , o q u e n ã o t em q u a l q u e r s i g n i f i c a d o . E s t e v a l o r

n e g a t i v o p o d e r á s e r a t r i b u í d o a o s e r r o s c o m e t i d o s d u r a n t e a a p l i c a ç ã o

d o S o l v e r d e Ex c e l .

D ) M o d e l o d e M e h t a

E s t e m o d e l o d e s c r e v e a r e l a ç ã o e n t r e o f l u x o d e p e r m e a d o e o t e m p o

d e f i l t r a ç ã o d e a c o r d o c o m a e q u a ç ã o 3 4 . N e s t a e q u a ç ã o f i g u r a m t r ê s

p a r â m e t r o s , A 1 , B 1 e b 1 q u e f o r a m e s t im a d a s r e c o r r e n d o à f u n ç ã o s o l ve r

d o E x c e l e m q u e s e m i n im i za a s o m a d o q u a d r a d o d o s e r r o s r e l a t i v o s d o

f l u x o . O s v a l o r e s d o s p a r â m e t r o s o b t i d o s p a r a o p r e s e n t e m o d e l o e s t ã o

d e s c r i t o s n a t a b e l a s e g u i n t e .


6 8

T a b e l a 1 2 – V a l o r e s o b t i d o s p a r a o s p a r â m e t r o s d o M o d e l o d e M e h t a , p a r a


P = 1 0 8 k P a


V s = 1 5 , 9 c m / s


3 , 9 0 1 5 , 8 8 3 4 , 3 6 4 6 , 4 0 4 2 1 0 5 1 4 9

A 1 ( L / h m2) 3 , 1 3 - 9 , 2 1 1 , 1 4 - 5 , 0 2 0 , 6 7 - 9 , 2 1 - 2 , 2 6

B 1 ( L / h m2) 3 , 5 0 1 3 , 3 2 6 , 3 2 1 3 , 5 8 3 , 1 4 1 3 , 3 2 1 1 , 6 4

b 1 ( h- 1

) 1 , 2 6 0 , 1 5 0 , 3 7 0 , 2 4 0 , 2 8 0 , 1 5 0 , 4 3

C o m b a s e n o s r e s u l t a d o s o b t i d o s p o d e m o s c o n c l u i r q u e a p r e s s ã o

t r a n s m em b r a n a r e a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l i n f l u e n c i a m p r i n c i p a lm e n t e o

p a r â m e t r o B 1 .

R e l a t i v a m e n t e a o p a r â m e t r o A 1 , o s r e s u l t a d o s o b t i d o s n ã o t ê m q u a l q u e r

s i g n i f i c a d o , a o p o n t o d e s t e s e r i n f l u e n c ia d o n e g a t i v a m e n t e p e l o a u m e n t o d a

p r e s s ã o e d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l . P o r s u a v e z b 1 d im i n u i c o m a

v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l ( e x c e p t o p a r a v e l o c i d a d e d e 1 5 , 8 8 c m / s ) , u m a v e z

q u e a d im in u i ç ã o d e s t e p a r âm e t r o im p l i c a a o a u m e n t o d o f l u x o d e

p e r m e a ç ã o .

A a p l i c a ç ã o d e s t e m o d e l o r e s u l t o u n a o b t e n ç ã o d e v a l o r e s n e g a t i v o s p a r a

A 1 , q u e a t e r s i g n i f i c a d o f í s i c o c o r r e s p o n d e r i a a o p a t a m a r d e d e

e s t a b i l i za ç ã o d o c a u d a l d e p e r m e a d o . N o e n t a n t o , r e f o r ç a - s e q u e e s t e

m o d e l o é s em i - em p í r i c o .

4. Conclusão

4 . C o n c l u s ã o

7 2

A p a r t i r d a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s o b t i d o s c o n c l u i - s e q u e a f i l t r a ç ã o

t a n g e n c i a l c o m m em b r a n a s d e f i b r a s o c a s ( 1 0 k D a ) p a r a a r e c u p e r a ç ã o d e

á c i d o l á c t i c o , d e p e n d e s i g n i f i c a t i v a m e n t e d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r e d a

v e l o c i d a d e d e r e c i r c u l a ç ã o d e v i d o a o a u m e n t o d a t e n s ã o d e c o r t e .

Q u a n d o o s i s t e m a f o i s u b m e t i d o a u l t r a f i l t r a ç ã o c o m á g u a d e s i o n i za d a ,

a n t e s e a p ó s a u l t r a f i l t r a ç ã o d o c a l d o f e r m e n t a d o , f o i p o s s í v e l o b s e r v a r a

r e d u ç ã o d a p e r m e a b i l i d a d e h i d r á u l i c a d a m e m b r a n a , d e v i d o a o f o u l i n g

i r r e v e r s í v e l p r o v o c a d o p e l a a d s o r ç ã o d e p r o t e í n a s à s u p e r f í c i e d a m e m b r a n a

a s s im c o m o n o i n t e r i o r d e p o r o s .

Em t o d o s o s e n s a io s r e a l i za d o s o b s e r v o u - s e a d im i n u i ç ã o d o f l u x o d e

p e r m e a d o c o m o t e m p o ( f e n ó m e n o r á p id o q u e o c o r r e n o s i n s t a n t e s i n i c i a s

c o m u m a d im i n u i ç ã o b r u s c a d o f l u x o ) s e g u i d o d e u m a d im i n u i ç ã o l e n t a q u e

s e p r o l o n g a d u r a n t e t o d o o t e m p o d e o p e r a ç ã o .

C o n c lu i - s e q u e a ve l o c i d a d e s u p e r f i c i a l n ã o i n f l u ê n c i a a r e c u p e r a ç ã o d e

á c i d o l á c t i c o e a r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a e q u e o s f l u x o s d e p e r m e a d o e l e v a d o s

n ã o im p l i c a m n e c e s s a r i a m e n t e m a io r e s v a l o r e s d e r e c u p e r a ç ã o .

E s t e e s t u d o p e r m i t i u t a m b é m c o n c l u i r q u e a p r i n c i p a l c a u s a d a d im i n u i ç ã o

d o f l u x o d e p e r m e a d o é a c r e s c e n t e r e s i s t ê n c i a d e f o u l i n g p o r c o lm a t a ç ã o

d o s p o r o s d a s m e m b r a n a s p e l o s c o m p o n e n t e s s o l ú v e i s p r i n c i p a lm e n t e a s

p r o t e í n a s a o l o n g o d o t e m p o d e o p e r a ç ã o .

A s r e s i s t ê n c i a s r e ve r s í v e i s e i r r e v e r s í v e i s a u m e n t a m c o m a v e l o c i d a d e

s u p e r f i c i a l .

N o q u e t o c a a o s m o d e l o s u t i l i za d o s p a r a a j u s t e a o s d a d o s e x p e r im e n t a i s ,

v e r i f i c o u - s e q u e o s m o d e l o s d e f o r m a ç ã o d e b o l o , m o d e l o d e 1 ª o r d em e

m o d e l o M e r i n e C h e r ya n n ã o s ã o a p l i c á v e i s , v i s t o a p r e s e n t a r e m v a l o r e s d e

c o e f i c i e n t e d e c o r r e l a ç ã o i n f e r i o r e s a 0 , 9 0 e r e s u l t a d o s q u e n ã o s e a j u s t a m

a o s d a d o s e x p e r im e n t a i s .

N o s m o d e lo s q u e m e l h o r s e a j u s t a r a m a o s r e s u l t a d o s e x p e r im e n t a i s

( B l o q u e i o c o m p l e t o , B l o q u e i o p a d r ã o , B l o q u e i o i n t e r m é d io , m o d e l o d e M e h t a

e M o d e l o d e H o e Z i d n e y) o b t i v e r a m - s e v a l o r e s d o s f l u x o s i n i c i a i s d e

p e r m e a ç ã o ( J v o ) i n f e r i o r e s a o s r e s u l t a d o s o b t i d o s e x p e r im e n t a lm e n t e . I s t o

d e v e - s e a o f a c t o d e n o s i n s t a n t e s i n i c i a i s n ã o s e t e r c o n s e g u i d o o b t e r

v a l o r e s d o f l u x o e l e va d o d e v i d o a o h o ld u p d o s i s t e m a .

A m em b r a n a u t i l i z a d a n o s e n s a i o s ( 1 0 k D a ) p e r m i t i u a p a s s a g e m d e

c o m p o s t o s c o m b a i x o p e s o m o le c u l a r , t a i s c o m o a ç ú c a r e s , á c i d o s o r g â n i c o s

4 . C o n c l u s ã o

7 2

e á l c o o l , im p e d i n d o t o t a lm e n t e a p a s s a g e m d e c é l u l a s e u m a g r a n d e

q u a n t i d a d e d e p r o t e í n a s .

O e m p r e g o d e u m a e t a p a d e l im p e za c o m s o lu ç ã o d a p r o t e a s e ( p e p s i n e 1 % )

p e r m i t i u a r e c u p e r a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a d o i n i c i a l , i n d i c a n d o a

p o s s i b i l i d a d e d e r e u t i l i za ç ã o d a m em b r a n a .

E s t a s c o n c l u s õ e s s u g e r e m q u e a r e c u p e r a ç ã o d e á c i d o l á c t i c o p o d e s e r

e f e c t u a d a d e u m a f o r m a e f i c i e n t e , u t i l i za n d o p r o c e s s o s d e m e m b r a n a s e q u e

a m e m b r a n a d e f i b r a s o c a s a p r e s e n t a u m a b o a p e r f o r m a n c e .

S u g e s t ã o p a r a t r a b a l h o f u t u r o .

E s t u d o , o p t im i za ç ã o e im p l e m e n t a ç ã o d e u m s i s t e m a d e u l t r a f i l t r a ç ã o

a c o p l a d o a o f e r m e n t a d o r p a r a r e c u p e r a r o á c i d o l á c t i c o d o c a l d o

f e r m e n t a d o .

5. Referências Bibliográficas

5 R e f e r ê n c i a s B i b l i o g r á f i c a s

7 3

A . B o t t i n o ; G . C a p a n n e l l i , P . P e t i t - b o n ; N . C a o ; M . P e g o r a r o ; G . Z o ia :

“ P o r e S i ze a n d P o r e - S i ze D i s t r i b u t i o n i n M i c r o f i l t r a t i o n M e m b r a n e s ” . J .

M e m b r a n e Sc i . 4 1 ( 1 9 8 9 ) , p . 6 9 .

A O A C O f f i c i a l M e t h o d s o f A n a l ys i s 9 2 0 . 5 3 ( 1 9 7 5 ) W a s h i n g t o n , D C

Am ic o n , p r o d u c t C a t a l o g 0 1 4 2 E , D a n v s e r s , E U A

B r o w n i n g , B . L . ( 1 9 6 7 ) " M e t h o d s o f W o o d C h e m is t r y " , J o h n W i l e y & S o n s , N e w

Yo r k .

B e l f o r t , G . ; D a v i s , R . H . y Z yd n e y , A . L . ( 1 9 9 4 ) : “ T h e b e h a v i o u r o f

s u s p e n s i o n s a n d m a c r o m o l e c u l a r s o l u t i o n s i n c r o s s f l o w u l t r a f i l t r a t i o n ” ,

J o u r n a l o f M e m b r a n e S c i e n c e , V o l . 9 6 , p p . 1 - 5 8

B h a t t a c h a r j e e , S . y B h a t t a c h a r ya , P . K . ( 1 9 9 2 ) : “ F l u x d e c l i n e b e h a v i o u r w i t h

l o w m o l e c u l a r w e i g h t s o l u t e s d u r i n g u l t r a f i l t r a t i o n i n a n u n s t i r r e d b a t c h c e l l ” ,

J o u r n a l o f M e m b r a n e S c i e n c e .

B e r g , G . B . v a n d e n & Sm o l d e r s , C . A . “ D i f f u s i o n a l p h e n om e n a i n m e m b r a n e

s e p a r a t i o n p r o c e s s e s ” . J . M e m b r a n e Sc i . 7 3 , 1 9 9 2 , 1 0 3 - 1 1 8 .

B l a t t , W . F . , D r a v i d , A . , M i c h a e l s , A . S . a n d N e l s o n , L . I n F l i n n , J . E . ( e d )

( 1 9 7 0 ) “ M e m b r a n e s c i e n c e a n d t e c h n o l o g y ” , P l e n u m P r e s s .

B r a d f o r d , M . M . A “ r a p i d a n d s e n s i t i v e m e t h o d f o r t h e q u a n t i t a t i o n o f

m i c r o g r a m q u a n t i t i e s o f p r o t e i n ” . U t i l i z i n g t h e p r i n c i p l e o f p r o t e i n - d ye

b i n d i n g . A n a l . B i o c h e m . 7 2 . 2 4 8 - 2 5 4 , 1 9 7 6 .

C . A . C o s t a , J . M . S . C a b r a l , 1 9 9 1 , K l u w e r . “ C h r om a t o g r a p h i c a n d M e m b r a n e ” .

C o u l s o n J . M . e R i c h a r d s o n J . F , F u n d a ç ã o C a l o u s t e G u lb e n k i e n , 1 9 6 8 .

T e c n o l o g i a Q u í m ic a V o l l l O p e r a ç õ e s U n i t á r i a s .

C . G ü e l l a n d R . H . D a v i s , “ M e m b r a n e f o u l i n g d u r i n g m i c r o f i l t r a t i o n o f p r o t e i n

m i x t u r e s ” , J o u r n a l o f M e m b r a n e Sc i e n c e 1 1 9 ( 2 ) ( 1 9 9 6 )


7 4

C . C . H o , A . L . Z yd n e y , “ A c o m b i n e d p o r e b l o c k a g e a n d c a k e f i l t r a t i o n m o d e l

f o r p r o t e i n F o u l i n g d u r i n g m i c r o f i l t r a t i o n ” , J . C o l l o i d I n t e r f a c e Sc i . 2 3 2

( 2 0 0 0 ) 3 8 9 .

C h e r ya n , M . ( 1 9 9 8 ) : “ U l t r a f i l t r a t i o n a n d m i c r o f i l t r a t i o n h a n d b o o k ” . S e c o n d

e d i t i o n . C R C P r e s s , N e w Yo r k .

D AT T A, R . “ T e c h n o lo g i c a l a n d e c o n o m ic a l p o t e n t i a l o f p o l y l a c t i c a c i d a n d

l a c t i c a c i d d e r i v a t i ve s ” . F E M S M i c r o b i o l o g y R e v i e w s , 1 9 9 5 , v o l . 1 6 , n o . 1 - 3 ,

p . 2 2 1 - 2 3 1 .

E l l o u ze E . , A m a r R . A . , B . H . A . S a l a h : “ C r o s s - f l o w m ic r o f i l t r a t i o n u s i n g

c e r a m ic m e m b r a n e s a p p l i e d t o t h e c u t t l e f i s h e f f l u e n t s t r e a t m e n t ” : “ e f f e c t o f

o p e r a t i n g p a r a m e t e r s a n d t h e a d d i t i o n o f p r e o r p o s t - t r e a t m e n t ” ( 2 0 0 5 ) .

H e r m i a , J . ( 1 9 8 2 ) : “ C o n s t a n t p r e s s u r e b l o c k i n g f i l t r a t i o n l a w s - A p p l i c a t i o n

t o p o w e r - l a w n o n n e w t o n i a n f l u i d s ” , T r a n s a c t i o n s o f t h e I n s t i t u t i o n o f

C h e m ic a l E n g i n e e r s , V o l . 6 0 , p p . 1 8 3 - 1 8 7

H a m za , A . ; P h a m , V . A . ; M a t s u u r a , T . ; S a n t e r r e , J . P . “ D e v e l o p m e n t o f

m e m b r a n e s w i t h l o w s u r f a c e e n e r g y t o r e d u c e t h e f o u l i n g i n u l t r a f i l t r a t i o n

a p p l i c a t i o n s ” . J o u r n a l o f M e m b r a n e Sc i e n c e , v . 1 3 1 , p . 2 1 7 - 2 2 7 , 1 9 9 7 .

H a r b e r t , A . C . ; B o r g e s , C . P . ; N o b r e g a , R . “ P r o c e s s o s d e s e p a r a ç ã o c o m

m e m b r a n a s ” . P r o g r a m a d e E n g e n h a r i a Q u í m i c a / C O P P E / U F R J , 2 0 0 0 .

H w a n g , K - J . y L i n T - T . ( 2 0 0 2 ) : “ Ef f e c t o f m o r p h o l o g y o f p o l ym e r i c m e m b r a n e

o n t h e p e r f o r m a n c e o f c r o s s - f l o w m ic r o f i l t r a t i o n ” , J o u r n a l o f M e m b r a n e

S c i e n c e , V o l . 1 9 9 , p p . 4 1 - 5 2

H o f v e n d a h l , K . ; H a h n - H a g e r d a l , B . “ F a c t o r s a f f e c t i n g t h e f e r m e n t a t i v e l a c t i c

a c i d f r o m r e n e w a b l e r e s o u r c e s ” . 2 0 0 0 .

H o , C . Z yd n e y A . L . ( 2 0 0 0 ) : “ A c o m b i n e d p o r e b l o c k a g e a n d c a k e f i l t r a t i o n

m o d e l f o r p r o t e i n f o u l i n g d u r i n g m i c r o f i l t r a t i o n ” , J o u r n a l o f C o l l o i d a n d

I n t e r f a c e S c i e n c e , Vo l . 2 3 2 , p p . 3 8 9 - 3 9 9

K o l t u n i e w i c z , A . B . y F i e l d , R .W . ( 1 9 9 6 ) : “ P r o c e s s f a c t o r s d u r i n g r e m o v a l o f

o i l - i n - w a t e r e m u l s i o n s w i t h c r o s s - f l o w m ic r o f i l t r a t i o n ” , D e s a l i n a t i o n , V o l .

1 0 5 , p p . 7 9 - 8 9


7 5

L . J . Z e m a n , “ A d s o r p t i o n e f f e c t s i n r e j e c t i o n o f m a c r o m o l e c u l e s b y

u l t r a f i l t r a t i o n m e m b r a n e s ” . J . M em b r . Sc i . , ( 1 9 8 3 ) .

L o e b , S . & S o u r i r a j a n , S . “A d v a n . C h e m ” . S e r . , v . 3 8 , ( 1 1 7 ) , 1 9 6 2 .

M a r q u e s S , A l v e s L , R o s e i r o J C , G í r i o F M . “ C o n v e r s i o n o f r e c yc l e d p a p e r

s l u d g e t o e t h a n o l b y S H F a n d S S F u s i n g P i c h i a s t i p i t i s , B i o m a s s a n d

B i o e n e r g y ” ( 2 0 0 7 )

M a r q u e s S , V a l o r i za ç ã o d e R e s i d u s d a I n d ú s t r i a d e R e c i c l a g e m d e P a p e l

p o r V i a B i o t e c n o ló g i c a , 2 0 0 8 .

M a t e u s , M . S a n t o s , J . A . L ; C a b r a l , J . M . S ( 1 9 9 4 ) . “ M e m b r a n e s e p a r a t i o n

p r o c e s s e » .

A . D . M a r s h a l l , P . A . M u n r o a n d G . T r ä g å r d h ( 1 9 9 3 ) , “ T h e e f f e c t o f p r o t e i n

f o u l i n g i n m i c r o f i l t r a t i o n o n p e r m e a t e f l u x , p r o t e i n r e t e n t i o n a n d s e l e c t i v i t y ” .

M o h a m m a d i , T . ; K a ze m im o g h a d a m , M . y S a a d a b a d i , M . ( 2 0 0 3 ) : “ M o d e l i n g o f

m e m b r a n e f o u l i n g a n d f l u x d e c l i n e i n r e v e r s e o s m o s i s d u r i n g s e p a r a t i o n o f

o i l i n w a t e r e m u l s i o n s ” , D e s a l i n a t i o n .

M . C h e r ya n , “ U l t r a f i l t r a t i o n H a n d b o o k ” , T e c h n om ic Pu b l i s h i n g , L a n c a s t e r , P A ,

1 9 8 6 .

M i l l e r , G . L . ( 1 9 5 9 ) U s e o f d i n i t r o s a l i c y l i c a c i d r e a g e n t f o r d e t e r m i n a t i o n o f

r e d u c i n g s u g a r , A n a l y t i c a l C h e m is t r y 3 1 , 4 2 6 - 4 2 8 .

M u l d e r , M . ( 2 0 0 0 ) : “ B a s i c p r i n c i p l e s o f m e m b r a n e t e c h n o l o g y ” . S e c o n d

e d i t i o n . K l u w e r Ac a d e m ic , D o r d r e c h t .

M . M u l d e r : 1 9 9 1 , “ B a s i c P r i n c i p l e s o f M e m b r a n e T e c h n o l o g y ” , K l u w e r

A c a d e m ic P u b l i s h e r , D o r d e c h t / B o s t o n / L o n d o n

P E T R U S , J . C . C . P r e p a r a ç ã o , M o d i f i c a ç ã o e C a r a c t e r i za ç ã o d e M e m b r a n a s

A s s im é t r i c a s p a r a C l a r i f i c a ç ã o d e S u c o d e F r u t a s . T e s e d e D o u t o r a d o ,

F a c u l d a d e d e E n g e n h a r i a d e A l im e n t o s , U n i v e r s i d a d e E s t a d u a l d e C a m p i n a s .

C a m p i n a s , 1 9 9 7 .


7 6

R a u t e n b a c h , R . ; a n d A l b r e c h t , R . 1 9 8 9 . ” M e m b r a n e P r o c e s s e s ” . J o h m W i l e y&

S o n s . S i n g a p o r e

R .W . S p i l lm a n , “ Ec o n o m ic s o f g a s s e p a r a t i o n m em b r a n e s ” . C h e m . E n g . P r o g .

8 5 ( J a n . 1 9 8 9 )

S a n t o s , J . A . L . E s t u d o s d e s e p a r a ç ã o d e u m a p r o t e í n a r e c o m b i n a n t e p o r

p r o c e s s o s d e m e m b r a n a s . T e s e d e D o u t o r a m e n t o , I ST , 1 9 9 6 .

S i l v a , S . S . ; M a n c h i l a , I . M . A p r o v e i t a m e n t o d e r e s í d u o s A g r o i n d u s t r i a i s :

á c i d o l á c t i c o u m a a l t e r n a t i v a . B o l e t im d a s o c i e d a d e B r a s i l e i r a d e C i ê n c i a e

T e c n o l o g i a d e A l im e n t o s , c a m p i n a s , 1 9 9 1 .

S . L o e b a n d S . S o u r i r a j a n , “ S e a w a t e r d e m i n e r a l i za t i o n b y m e a n s o f a n

o s m o t i c m e m b r a n e ” , P r e s e n t e d a t t h e A m e r i c a n C h e m ic a l S o c i e t y M e e t i n g

W as h i n g t o n D C , 2 7 M a r c h ( 1 9 6 2 ) .

S o n g , L . ( 1 9 9 8 a ) : “ F lu x d e c l i n e i n c r o s s f l o w m ic r o f i l t r a t i o n a n d

u l t r a f i l t r a t i o n : m e c h a n i s m s a n d m o d e l i n g o f m em b r a n e f o u l i n g ” , J o u r n a l o f

M e m b r a n e Sc i e n c e , V o l . 1 3 9 p p . 1 8 3 - 2 0 0

S t r a h m a n n , H . 1 9 8 1 . “ M e m b r a n e s e p a r a t i o n p r o c e s s e s ” : c u r r e n t r e l e v a n c e

a n d f u t u r e o p p o r t u n i t i e s .

S t r a t t o n , J ; M e a g h e r , M . “ Ef f e c t s o f m e m b r a n e p o r e s i ze a n d c h em i s t r y o n

c r o s s f l o w f i l t r a t i o n o f E . c o l i a n d S c e r e v i s i a e ” : “ s im u l t a n e o u s e v a l u a t i o n o f

d i f f e r e n t m em b r a n e s u s i n g a v e r s a t i l e f l a t - s h e e t m e m b r a n e m o d u l e ” .

B i o s e p a r a t i o n s 4 : 2 5 5 - 2 6 2 , 1 9 9 4 .

W .F . B l a t t , A . D a v i d , A . S . M i c h a e l i s a n d L . N e l s o n , “ S o l u t e p o l a r i za t i o n a n d

c a k e f o r m a t i o n i n m e m b r a n e u l t r a f i l t r a t i o n c a u s e s , c o n s e q u e n c e s a n d c o n t r o l

t e c h n i q u e ” , M e m b . S c i . A n d T e c h n o l . Ed . J . F i l n n , P l e n u m P r e s s , N e w Yo r k

( 1 9 7 0 ) .

a

Anexos

A n e x o s

b

Recta de calibração y = 2,54x - 13,17

R2 = 0,9998

y = 2,61x - 14,68

R2 = 0,9997

y = 2,51x - 13,39

R2 = 0,9995

y = 2,62x - 15,29

R2 = 0,9995

0

5

10

15

20

25

5 7 9 11 13 15

Posição Bomba

Qre

c(m

L/s

)

0,3 bar

0,5 bar

1,0 bar

1,3 bar

1,5 bar

Linear(0,3bar)Linear(1,0bar)Linear(0,5bar)Linear(1,5bar)

F i g u r a A. 1 – R e c t a d e C a l i b r a ç ã o d a B o m b a .

T a b e l a A. 1 – C o n d i ç õ e s o p e r a c i o n a i s d e l a v a g e m d a s m e m b r a n a s

( t e m p e r a t u r a b a n h o 4 0 º C ) .

M e m b r a n a ( k D a )

1 0 1 0 0

A m e m b r a n a (m2) 0 . 0 3 0 . 0 3

Q r e c i r c u l a ç ã o ( m L / s ) ) 8 , 3 8 , 3

P e n t r a d a ( k P a ) 5 0 5 0

P s a í d a ( k P a ) 4 8 4 8

Δ P T M ( k P a ) 4 9 4 9

T a b e l a A. 2 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d a á g u a d e s i o n i za d a c o m a

p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r ( a n t e s o s e n s a io s )

Q v ( m L / s )

P

( k P a ) 1 2 3 M é d i a

J

( L / h m 2 )

3 0 9 , 0 9 , 0 - 9 , 0 1 8

5 0 1 5 , 0 1 5 , 0 - 1 5 , 0 3 0

8 0 2 5 , 5 2 5 , 5 - 2 5 , 5 5 1

1 0 0 3 1 , 0 3 2 , 0 3 1 , 5 3 1 , 5 6 3

1 3 0 3 5 , 0 3 6 , 0 3 6 , 5 3 5 , 8 7 1 , 7

A n e x o s

c

T a b e l a A . 3 – V i s c o s i d a d e d a á g u a

B r a n d r u p e t a l . ( 1 9 8 9 )

V i s c o . Á g u a ( 2 5 º C ) ( k Pa . s ) 8 , 9 4 E - 0 7

y = 0,65x - 1,87

R2 = 0,9999

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100 120

Pressão (kPa)

J (

L/h

m2

)

F i g u r a A. 2 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e rm e a ç ã o d a á g u a c o m a p r e s s ã o ( a n t e s

d o e n s a i o ) .

T a b e l a A . 4 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e r m e a ç ã o d a á g u a d e s i o n i za d a c o m a

p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r ( a p ó s o e n s a i o ) .

Q v ( m L / s )

P

( k P a ) 1 2 3 M é d i a

J

( L / h m 2 )

3 0 1 , 3 5 1 , 5 0 1 , 4 5 1 , 4 3 2 , 8 7

5 0 2 , 5 0 2 , 4 0 2 , 4 0 2 , 4 3 4 , 8 7

8 0 4 , 1 0 3 , 9 5 3 , 9 5 4 , 0 0 8 , 0 0

1 0 0 5 , 0 0 5 , 0 0 - 5 , 0 0 1 0 , 0 0

1 3 0 6 , 5 0 6 , 5 0 - 6 , 5 0 1 3 , 0 0

1 5 0 7 , 5 0 7 , 5 0 - 7 , 5 0 1 5 , 0 0

A n e x o s

d

y = 10,13x - 0,16

R2 = 0,9999

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 50 100 150 200

P (kPa)

J (

L/h

m2

)

F i g u r a A . 3 – V a r i a ç ã o d o f l u x o d e p e rm e a ç ã o d a á g u a c o m a p r e s s ã o ( a p ó s

o e n s a i o ) .

T a b e l a A. 5 – I n f l u ê n c i a d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l n o c o m p o r t a m e n t o d a

r e c u p e r a ç ã o d e á c i d o l á c t i c o e o u t r o s c o m p o n e n t e s . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s :

P = 1 0 5 k P a e T = 3 5 º C .

V s

( c m / s ) C o m p o n e n t e s R ( %)

R m a x

( % ) P e r d a s ( % )

3 . 9

L á c t i c o 7 1 , 2 8 0 , 2 1 0 , 4

C e l o b i o s e 6 8 , 2 8 0 , 2 1 1 , 6

X i l o s e 7 2 , 8 8 0 , 2 7 , 6

Ac é t i c o 7 1 , 4 8 0 , 2 9 , 9

P r o p i ó n o c o 7 0 , 7 8 0 , 2 1 0 , 0

1 5 , 9

L á c t i c o 7 0 , 8 8 0 , 0 1 9 , 8

C e l o b i o s e 6 3 , 9 8 0 , 0 2 4 , 6

X i l o s e 7 0 , 9 8 0 , 0 1 9 , 2

Ac é t i c o 7 1 , 4 8 0 , 0 1 8 , 8

P r o p i ó n o c o 7 0 , 4 8 0 , 0 2 3 , 1

3 4 . 4

L á c t i c o 7 1 , 5 8 0 , 2 1 0 , 6

C e l o b i o s e 6 3 , 9 8 0 , 2 1 3 , 9

X i l o s e 7 2 , 5 8 0 , 2 8 , 8

Ac é t i c o 7 2 , 5 8 0 , 2 8 , 8

P r o p i ó n o c o 7 2 , 2 8 0 , 2 9 , 4

4 6 . 4

L á c t i c o 7 1 , 5 8 0 , 2 1 1 , 0

C e l o b i o s e 6 7 , 9 8 0 , 2 1 2 , 3

X i l o s e 6 1 , 2 8 0 , 2 2 1 , 8

Ac é t i c o 7 2 , 2 8 0 , 2 9 , 1

P r o p i ó n o c o 7 0 , 7 8 0 , 2 1 1 , 6

A n e x o s

e

T a b e l a A . 6 – I n f l u ê n c i a d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r n o c o m p o r t a m e n t o d a

r e c u p e r a ç ã o d e á c i d o l á c t i c o e o u t r o s c o m p o n e n t e s . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s :

V s = 1 5 , 9 c m / s ; T = 3 5 º C .

P ( k P a ) C o m p o n e n t e R ( %) R m a x ( % )

P e r d a s

( % )

L á c t i c o 7 2 , 4 8 0 , 2 9 , 6

C e l o b i o s e 6 5 , 8 8 0 , 2 1 5 , 0

4 2 X i l o s e 7 2 , 6 8 0 , 2 7 , 5

Ac é t i c o 7 2 , 7 8 0 , 2 8 , 8

P r o p i ó n o c o 7 2 , 0 8 0 , 2 9 , 9

L á c t i c o 7 0 , 8 8 0 , 0 1 9 , 8

C e l o b i o s e 6 3 , 9 8 0 , 0 2 4 , 6

1 0 5 X i l o s e 7 0 , 9 8 0 , 0 1 9 , 2

Ac é t i c o 7 1 , 4 8 0 , 0 1 8 , 8

P r o p i ó n o c o 7 0 , 4 8 0 , 0 2 3 , 1

L á c t i c o 7 2 , 4 8 0 , 2 8 , 9

C e l o b i o s e 6 5 , 0 8 0 , 2 1 5 , 6

1 4 9 X i l o s e 7 1 , 0 8 0 , 2 1 0 , 6

Ac é t i c o 7 2 , 7 8 0 , 2 8 , 7

P r o p i ó n o c o 7 1 , 7 8 0 , 2 1 0 , 2

T a b e l a A. 7 – I n f l u ê n c i a d o s s ó l i d o s e m s u s p e n s ã o e d o s c o m p o n e n t e s e m

s o l u ç ã o n o c o m p o r t a m e n t o d a r e c u p e r a ç ã o d o á c i d o l á c t i c o e o u t r o s

c o m p o n e n t e s . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : P = 1 0 5 k P a ; T = 3 5 º C e V s = 1 5 , 9 c m / s .

C o m p o n e n t e R ( %) R m a x ( % ) P e r d a s ( % )

c t i c o 6 8 , 5 7 6 , 1 9 , 1

C e l o b i o s e 6 1 , 4 7 6 , 1 1 5 , 1

S o b r e n a d a n t e X i l o s e 6 8 , 1 7 6 , 1 9 , 0

A c é t i c o 6 8 , 9 7 6 , 1 8 , 9

P r o p i ó n o c o 6 8 , 6 7 6 , 1 9 , 4

L á c t i c o 8 6 , 5 7 5 , 0 *

S ó l i d o s

s u s p e n s o s X i l o s e 7 5 , 0 7 5 , 0 *

A c é t i c o 8 6 , 7 7 5 , 0 *

P r o p i ó n o c o 9 5 , 1 7 5 , 0 *

A n e x o s

f

* V a lo r n e g a t i v o

y = 362,17x2 + 853,75x - 1,45

R2 = 0,9982

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Absorvância

[BS

A](

mg

/L)

F i g u r a A . 4 – R e c t a d e c a l i b r a ç ã o [ B S A ] vs . A b s o r v â n c i a

y = 538,30x2 + 843,30x + 6,07

R2 = 0,9967

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Absorvância

[BS

A](

mg

/L)

F i g u r a A . 5 – R e c t a d e c a l i b r a ç ã o [ B S A ] vs . A b s o r v â n c i a

A n e x o s

g

T a b e l a A. 8 – I n f l u ê n c i a d a v e l o c i d a d e s u p e r f i c i a l n o c o m p o r t a m e n t o d a

r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : P = 1 0 5 k P a e T =3 5 º C .

T a b e l a A . 9 – I n f l u ê n c i a d a p r e s s ã o t r a n s m e m b r a n a r n o c o m p o r t a m e n t o d a

r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s : V s = 1 5 , 9 e T = 3 5 º C .

Ab s . ( 5 9 5 n m ) [ P r o t e í n a ]

V s ( c m / s ) 1 2 3 m é d ia ( g / L )

t 0 0 , 5 4 0 , 5 4 0 , 5 4 0 , 5 4 0 , 5 6

3 , 9 f i l t r a d o 0 , 0 7 0 , 0 6 0 , 0 9 0 , 0 7 0 , 0 6

c o n c e n t r a d o 0 , 4 8 0 , 4 9 0 , 5 2 0 , 4 9 2 , 0 5

t 0 0 , 6 4 0 , 7 0 0 , 5 3 0 , 6 7 0 , 8 6

1 5 , 9 f i l t r a d o 0 , 1 4 0 , 1 6 0 , 1 1 0 , 1 5 0 , 1 4

c o n c e n t r a d o 0 , 4 4 0 , 5 2 0 , 4 9 0 , 4 8 2 , 2 5

t 0 0 , 4 9 0 , 4 6 0 , 5 0 0 , 4 8 0 , 4 9

3 4 , 4 f i l t r a d o 0 , 0 5 0 , 0 6 0 , 0 6 0 , 0 6 0 , 0 5

c o n c e n t r a d o 0 , 4 2 0 , 4 2 0 , 4 4 0 , 4 3 1 , 7 2

t 0 0 , 4 8 0 , 5 2 0 , 4 7 0 , 4 9 0 , 5 0

4 6 , 4 f i l t r a d o 0 , 1 1 0 , 1 1 0 , 1 2 0 , 1 1 0 , 1 0

c o n c e n t r a d o 0 , 4 2 0 , 4 1 0 , 3 9 0 , 4 2 1 , 6 7

Ab s . ( 5 9 5 n m ) [ P r o t e í n a ]

P ( k P a ) 1 2 3 m é d ia ( g / L )

t 0 0 , 4 8 0 , 4 7 0 , 5 4 0 , 5 0 0 , 5 1

4 2 f i l t r a d o 0 , 0 7 0 , 0 7 0 , 0 8 0 , 0 7 0 , 0 6 3

c o n c e n t r a d o 0 , 3 6 0 , 3 6 0 , 3 8 0 , 3 7 1 , 4 4

t 0 0 , 6 4 0 , 7 0 0 , 5 3 0 , 6 7 0 , 8 6

1 0 5 f i l t r a d o 0 , 1 4 0 , 1 6 0 , 1 1 0 , 1 5 0 , 1 4

c o n c e n t r a d o 0 , 4 4 0 , 5 2 0 , 4 9 0 , 4 8 2 , 2 5

t 0 0 , 5 6 0 , 5 7 0 , 5 7 0 , 5 7 0 , 6 0

1 4 9 f i l t r a d o 0 , 0 7 0 , 0 7 0 , 0 9 0 , 0 7 0 , 0 6

c o n c e n t r a d o 0 , 4 3 0 , 4 3 0 , 4 5 0 , 4 4 1 , 7 7

A n e x o s

h

T a b e l a A . 1 0 – I n f l u ê n c i a d o s s ó l i d o s e m s u s p e n s ã o e d o s c o m p o n e n t e s e m

s o l u ç ã o n o c om p o r t a m e n t o d a r e j e i ç ã o d e p r o t e í n a . C o n d i ç õ e s o p e r a t ó r i a s :

P = 1 0 5 k P a ; T = 3 5 º C e V s = 1 5 , 9 c m / s .

Ab s . ( 5 9 5 n m ) [ P r o t e í n a ]

1 2 3 m é d ia ( g / L )

t 0 0 , 2 8 0 , 2 9 0 , 2 6 0 , 2 8 0 , 2 6

S o b r e n a d a n t e f i l t r a d o 0 , 0 4 0 , 0 4 0 , 0 7 0 , 0 5 0 , 0 4

c o n c e n t r a d o 0 , 4 7 0 , 5 7 0 , 5 3 0 , 5 2 0 , 5 4

t 0 0 , 1 0 0 , 1 0 0 , 1 2 0 , 1 0 0 , 0 9

S ó l i d o s

s u s p e n s o s f i l t r a d o 0 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0 0 , 0 0

c o n c e n t r a d o 0 , 6 9 0 , 5 9 0 , 6 5 0 , 6 4 0 , 6 9

A n e x o s

b

0

2

4

6

8

10

12

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 6 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e B l o q u e i o

C o m p l e t o ( Vs = 3 , 9 cm / s e P = 1 0 5 k P a ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,5 1,0 1,5

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


C o m p l e t o ( Vs = 1 5 , 9 c m / s e P = 1 0 5 K P a ) .

0

2

4

6

8

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


c o m p l e t o ( Vs = 3 4 , 4 c m / s e P = 1 0 5 k Pa ) .

0

2

4

6

8

10

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A . 9 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e B l o q u e i o c o m p l e t o ( Vs = 4 6 , 4 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

A n e x o s

b

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0,0 1,0 2,0 3,0

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A . 1 0 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e b l o q u e i o

c o m p l e t o ( P = 4 2 k P a e V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,5 1,0 1,5

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A . 1 1 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e B l o q u e i o

c o m p l e t o ( P = 1 0 5 k P a e Vs = 1 5 , 9 c m / s ) .

F i g u r a A. 1 2 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e

B l o q u e i o c o m p l e t o ( P = 1 4 9 k P a e Vs = 1 5 , 9 c m / s ) .

0

2

4

6

8

10

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

A n e x o s

c

0

1

2

3

4

5

6

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 1 3 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e B l o q u e i o

i n t e r m é d i o ( V s = 3 , 9 c m / s e P = 1 0 5 k Pa ) .

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


i n t e r m é d i o ( Vs = 1 5 , 9 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

F i g u r a A. 1 5– A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e

B l o q u e i o i n t e r m é d i o ( V s = 3 4 , 4 c m / s e P = 1 0 5 k Pa ) .

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


B l o q u e i o i n t e r m é d i o ( V s = 4 6 , 4 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

0

2

4

6

8

10

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

A n e x o s

d

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0,0 1,0 2,0 3,0

t (h)

J (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


i n t e r m é d i o ( P = 4 2 k Pa e Vs = 1 9 , 9 c m / s ) .

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


i n t e r m é d i o ( P = 1 4 9 k P a e Vs = 1 9 , 5 cm / s ) .

0

2

4

6

8

10

0,0 0,5 1,0 1,5

t (h)

J (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


B l o q u e i o i n t e r m é d i o ( P = 1 4 9 k P a e V s = 1 9 , 9 c m / s ) .

A n e x o s

e

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


P a d r ã o ( Vs = 3 , 9 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


P a d r ã o ( Vs = 1 5 , 9 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


B l o q u e i o P a d r ã o ( Vs = 3 4 , 4 cm / s e P = 1 0 5 k P a ) .

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


B l o q u e i o P a d r ã o ( Vs = 4 6 . 4 cm / s e P = 1 0 5 k P a ) .

A n e x o s

f

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Excperimental

Modelo

F i g u r a A. 2 4 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o M o d e l o d e

B l o q u e i o P a d r ã o ( P =4 2 k P a e Vs = 1 5 , 9 c m /s ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


P a d r ã o ( P = 1 0 5 k P a e V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


B l o q u e i o P a d r ã o ( P =1 4 9 k P a e Vs = 1 5 , 9 c m / s ) .

A n e x o s

g

y = 0,0316x + 0,0128

R2 = 0,8412

0,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,0 0,5 1,0 1,5

t (h)

(1/J

v)^

2

F i g u r a A. 2 7 – R e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d a a p l i c a ç ã o d o

M o d e l o d e F o r m a ç ã o d e B o l o ( P = 1 0 5 k P a e

V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

0

2

4

6

8

10

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


F o rm a ç ã o d e B o l o ( P = 1 0 5 k P a e Vs = 1 5 , 9 c m / s ) .

y = -0,1867x + 1,7828

R2 = 0,7588

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

-3,0 -2,0 -1,0 0,0 1,0

Ln (t)

Ln

(J

v)

F i g u r a A. 2 9 – R e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d a

a p l i c a ç ã o d o M o d e l o 1 ª O r d e m ( P = 1 0 5 k P a e

V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,5 1,0 1,5

t (h)

Jv

(L

/hm

2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 3 0 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e 1 ª

O r d e m ( P = 1 0 5 k P a e V s = 1 5 , 9 c m ) .

A n e x o s

h

y = -0,1926x + 2,8194

R2 = 0,7302

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0

LN Vf

LN

Jv

F i g u r a A. 3 1 – R e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a d a a p l i c a ç ã o d o

M o d e l o d e M e r i n e C h e r ya n ( P = 1 0 5 k P a e V s = 4 6 , 4 c m / s ) .

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 3 2 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e M e r i n e

C h e r ya n ( P = 1 0 5 k P a e V s = 4 6 , 4 c m / s ) .


M e h t a ( P = 1 0 5 k P a e V s = 3 , 9 c m / s ) .

F i g u r a A. 3 4 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o

d e M e h t a ( P = 1 0 5 k P a e Vs = 1 5 , 9 c m / s ) .

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

A n e x o s

i

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 3 5 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e M e h t a

( P = 1 0 5 k P a e V s = 4 6 , 4 c m / s ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


M e h t a ( P = 1 0 5 k P a e V s = 3 4 , 4 c m / s ) .

A n e x o s

j

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 3 7 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o d e M e h t a

( P = 4 2 k P a e V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experiemtal

Modelo

F i g u r a A. 3 8 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o M o d e l o d e


0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo



0

2

4

6

8

10

12

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 4 0 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o H o e

Z i d n e y ( V s = 3 , 9 c m / s e P = 1 0 5 k Pa ) .

A n e x o s

k

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo

F i g u r a A. 4 1 – A n á l i s e d o a j u s t e d o M o d e l o H o e Z i d n e y

( V s = 1 5 , 9 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


( V s = 4 2 , 4 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


Z i d n e y ( V s = 3 4 , 4 c m / s e P = 1 0 5 k P a ) .

A n e x o s

l

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


( P = 4 2 k P a e V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6

t (h)

Jv (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


( P = 1 0 5 k P a e V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

t (h)

J (

L/h

m2)

Experimental

Modelo


Z i d n e y ( P = 1 4 9 k P a e V s = 1 5 , 9 c m / s ) .

recuperação de Ácido láctico por filtração tangencial · verificou-se que o fluxo de permeado...

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