re2 e bw v b f rc e rf c - universidade federal de itajubá · observação : pelo teorema de...

EL413 – LABORATÓRIO DE ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA

LABORATÓRIO NO 1: RESPOSTA EM FREQÜÊNCIA (BW)

UNIFEI/IESTI: Kazuo Nakashima & Egon Luiz Muller Jr. https://elt09.unifei.edu.br/ [email protected] 1

OBJETIVOS

• Desenhar a curva de resposta em freqüência de um amplificador emissor comum entre 10Hz e 100kHz (seqüência 1- 2- 5).

• Verificar a influência dos capacitores de aco-plamento na resposta em baixa

• Verificar a influência do capacitor de realimenta-ção CF, entre o coletor e a base do transistor, na resposta em alta freqüência e verificar o efeito Miller.

• Medir a largura de banda BW.

I - RESPOSTA EM BAIXA FREQUÊNCIA

Os capacitores de acoplamento Ci e Co e o ca-pacitor de desvio CE são os responsáveis pela limi-tação na resposta em baixa frequência do amplifi-cador.

Cada estágio se comporta como “filtro passa al-ta” mostrado na Figura 1.

iV

R

CoV

Figura 1 –Filtro Passa-alta.

21

( / ) 1

1 ( / ) 2

Vo R j RCf

Vi Xc R j RC

j f fcfc

j f fc RC

ωω π

ω

π

= = =+ +

= =+

2

1

1 ( / )

o

ic

VMODULO

V f f

=+

( / )carctn f f FASEφ =

Exatamente na freqüência de corte teremos:

10,707

2

VoMODULO

Vi= =

(1) 45arctn FASEφ = = + °

Circuitos equivalentes

Para calcular a resposta em frequência de cada estagio é necessário determinar o “Circuito RC E-quivalente” lembrando que o transistor pode funcio-nar como fonte de corrente (coletor) e como fonte de tensão (emissor).

O circuito Equivalente Norton, com fonte de cor-rente, pode ser substituído pelo Circuito Equivalente Thevenin com fonte de tensão como mostra a Figu-ra 2. No circuito do coletor os dois resistores estão em serie com o capacitor, interferindo na resposta em freqüência, R≈ RC+RL. No circuito do emissor o resistor RE1,que está em paralelo com a fonte de tensão, não interfere na resposta em freqüência R≈ RE2.

Obs. não foram consideradas as resistências Miller de saída, 1/hoe e re.

FR

CR

LR

E1R

iC

OC

CCV

E2R

EC

SR

iV

SV

CI CR LR

OCOV

CV

CR

LR

OCOV

C C CV =R .I

EC

E1REV E2R

EC

EV E2R

Figura 2 – Circuito RC Equivalente com fonte de corren-te e fonte de tensão.

ELT413 – Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 1 - BW

UNIFEI/IESTI: Kazuo Nakashima & Egon Luiz Muller Jr. https://elt09.unifei.edu.br/ 2

1) Polarização por divisor de tensão

B1R

B2R

CR

LR

E1R E2R

iCOC

EC

CCV

SR

SV

iV

Figura 3 – Amplificador Emissor Comum com polariza-ção por divisor de tensão.

iin S i

1(C ) +R )

1f =

2 π (R C

( )( ),B1 B2 e E1 E2in + R = R // R // β r R //R

( )

( )

Oout L O

C L O

1(C ) R + R

R + R

1f =

2 π C

1

2 π C≅

-1oeout C

C

// R = R h

R≅

EE

1(C )e

1f =

2 π R C

,B1 B2 SE2 E1 e

E2

e// //

// +β

R R RR = R + R r

R

≅

Para corrente alternada a fonte de alimentação VCC se comporta como curto-circuito.

Na determinação de f1(Co), influencia de CO

, RL e RC estão em série porque o coletor do transistor se comporta como “fonte de corrente”, portanto um cir-cuito aberto.

No domínio do capacitor CE somente os resisto-res que estão em série, RE2 e RS/β, terão grande in-fluência. O resistor RE1 não tem muita influência porque está em paralelo a uma fonte de tensão.

2) Polarização por Realimentação da Tensão do Coletor – Efeito Miller.

FR

CR

LR

E1R

iC

OC

CCV

E2R

EC

SRiV

SV

Figura 4 – Amplificador EC com polarização por reali-mentação de tensão do coletor.

iin S i

1(C ) +R )

1f =

2 π (R C

( )( ) ( )( ),eF E1 E2in

c pp

b ppac

R = R 1+A // β r + R //R

VA =

V vA A= −

( )Oout L O

1(C ) R + R

1f =

2 π C

( )-1oeout FC

C

// // A/(1+A)R = R h R

R≅

EE

1(C )e

1f =

2 π R C

( )( )F S ,E2 E1 ee

1/1+A //// +

β

R RR = R + R r

Observação: Pelo teorema de Miller AV é negati-vo devido à inversão de fase entre coletor e base.

Av=-A

(1 – AV)=(1-(-A))=(1+A)

Devido ao baixo valor da resistência equivalente do emissor, necessita-se de uma capacitância CE de valor muito elevado, tornando esta solução eco-nomicamente inviável em circuitos de baixa fre-qüência.



3) Polarização por Realimentação da Tensão do Coletor e desacoplamento AC

CR

LR

E1R

iC

OC

CCV

F1R F2R

E2R

EC

MC

SR

SV

Figura 5 – Amplificador EC com polarização por reali-mentação de tensão do coletor – desacoplamento AC.

iin S i

1(C ) +R )

1f =

2 π (R C

( )( )F1,e E1 E2in RR = // β r + R //R

( )Oout L O

1(C ) R + R

1f =

2 π C

-1oeout C F2

C

// // R = R h R

R≅

EE

1(C )e

1f =

2 π R C

,F1 SE2 E1 ee

//// +

β

R RR = R + R r

O capacitor CM terá influência sobre a resis-tência de entrada do amplificador, portanto afetará no ganho de tensão somente na presença de RS.

Para evitar a degradação do ganho de tensão e da resistência de entrada do circuito devido ao “e-feito Miller” podemos evitar a “realimentação ac” uti-lizando um capacitor de desvio no circuito de reali-mentação. A realimentação negativa DC, que ga-rante a estabilidade do ponto de operação Q, é mantida uma vez que o capacitor se comporta co-mo circuito aberto para corrente contínua..

II - RESPOSTA EM ALTA FREQUÊNCIA

As capacitâncias parasitas do transistor e da ba-se de montagem são os responsáveis pela limita-ção nas altas freqüências.

O circuito se comporta como um “Filtro Passa-Baixa” como mostrado na Figura 6.

iVR

C

OV

Figura 6 – Filtro passa-baixa.

Vo Xc 1= =

Vi Xc+R 1+ j RC

1 1= fc=1+ j(f/fc) 2 RC

1Xc= = 2 f

j C

ω

π

ω πω

MODULOfcfiV

oV

2)/(1

1

+=

FASEffarctn c )/(−=φ

De todas as capacitâncias parasitas, aquela en-tre o Coletor e a Base do transistor CF, é o que pro-voca a maior degradação na resposta em alta fre-qüência devido ao efeito MILLER, ou seja, efeito multiplicador da capacitância de entrada.

( ) VFinMiller

FoutMiller

1+A A AC = C

1+AC = C

A

=

Lembrando que

C1

= j 2 π f C

X

O capacitor CF adicional instalado entre o coletor e a base do transistor é útil para limitar a banda passante em altas freqüências e é muito utilizado para evitar oscilações indesejadas de alta freqüên-cia.



F

200k

RC

2k

R

L

2k

RE

100

R

iC

OC

CC =+15VV

FC

Figura 7 – Amplificador EC com limitação em altas fre-qüências.

FR

CR

LR

iC

OC

CCV

FC (1+A)

F

(1+A)C

A

Figura 8 – Circuito equivalente - Capacitâncias Miller

III – MULTI ESTÁGIOS

Um amplificador com um único transistor pode possuir três estágios passa-alta (entrada, saída e desvio do emissor) e um passa-baixa (CCB).

f1 = freqüência de corte inferior de cada estágio (-3 dB).

f2 = freqüência de corte superior de cada estágio (-3 dB).

n = número de estágios (com a mesma freqüência de corte)

f1* = freqüência de corte inferior global (-3 dB)

f2* = freqüência de corte superior global (-3 dB)

* 11

1/n

* 1/n2 2

ff =

2 -1

f = f . 2 -1

Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos Boylestad & Nashelsky

n 1/2 1n − 1/n1/ 2 -1

2 0,64 1,56 3 0,51 1,96 4 0,43 2,32 5 0,39 2,56

( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )

1 2 3

1 2 3

-1 -1 -11 2 3

A .A .A

1+ j f/f . 1+ j f/f . 1+ j f/f

tg f/f tg f/f tg f/fφ

=

= − + +

A

o 1 2 3

odB o

1dB 2dB 3dB

A = A .A .A

A = 20Log A

= A +A +A

Figura 9 –Filtro Passa-baixa de 3 estágios

IV – PSPICE

VCC = VDC

Vi = VSIN

Q2N3904 (NPN) ou Q2N3906 (PNP)

VSIN: AC=1; VOFF=0; VAMPL=100m;

FREQ=10k

TRANSIENT: FINAL TIME=500u, PRINT

STEP=500n, STEP CEILING=500n

AC SWEEP (DECADE): Pts/decade=101;

Start Freq=10; End Freq=1meg



F

200k

RC

2k

R

L

2k

RE

100

R

iC

OC

CC =+15VV

FC

Ci=1µF; Co=10µF

FCi=1µF; Co=1µF; C =1nF

Finfluencia de C =1nF

Figura 10 – Amplificador EC

Para verificar a influência apenas de Ci=1µF, a-tribuímos um valor muito alto para os demais capa-citores, por exemplo Co=1F. O mesmo procedimen-to é adotado para verificar a influência de Co= 1µF ou 10µF, fazendo Ci=1F.

Observe a taxa de atenuação +40dB/DEC (incli-nação da curva) quando os dois capacitores (Ci+Co) estão atuando.

F =200kR

C =2kR

L

2k

RE1

1k

R

iC

OC

CC =+15VV

E2

100

R

EC

S =0R

SV

FC

Figura 11 – Amplificador EC

O mesmo procedimento foi adotado para verifi-car a influência do capacitor de desvio do emissor CE. Observe que o ganho de tensão é ligeiramente maior que no circuito anterior devido à Re=RE1//RE2=90,9Ω menor que os Re=100Ω.

V – GRÁFICOS SEMI-LOG E BI-LOG

Gráficos gerados pelo programa Graph Paper Prin-ter Vs. 4.2.1 de Dr Philippe Marquis



2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9

2

3

5

8

2

3

5

8

2

3

5

8

1 1 1 1 11

1

1

1

2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 91 1 1 1 1

Itajubá, MG, Julho de 2018

ELT413 – ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA

LABORATÓRIO NO 2: AMPLIFICADOR EC (RETAS DE CARGA DC E AC, PONTO DE OPERAÇÃO ÓTIMO)


OBJETIVOS

Conceituar retas de carga DC e AC Analisar amplificadores de potência classe A e

determinar o ponto de operação ótimo. Analisar amplificador emissor comum utilizando

transistor PNP.

Atenção: apresentar, no início da aula de laborató-rio, os cálculos teóricos com as retas de carga DC e AC do circuito. Analisar o circuito:

a) Sem carga e b) Com carga RL=2kΩ

I - RETA DE CARGA DC E AC

A reta de carga DC é definida pela fonte VCC e pelas resistências DC do coletor e do emissor

.

.

( ) /

DC C E

CC CE DC C

CE CC DC C

C CC CE DC

R R R

V V R I

V V R I

I V V R

= +

= +

= −

= −

Dois pontos da reta de carga DC são

[VCE, IC]=[VCC, 0] e [0, VCC/RDC]

Para corrente alternada a fonte VCC e os capaci-tores se comportam como curto-circuito alterando o valor da resistência do circuito e conseqüentemente a inclinação da reta de carga – Reta de Carga AC (Rac= Rc+Re).

O ponto comum entre estas duas retas de carga é o ponto de operação quiescente, (VCE(Q), IC(Q)).

Dois pontos da reta de carga ac são

[(VCE(Q)+ Rac.IC(Q)), 0]

[0, (IC(Q)+VCE(Q) / Rac)]

ac c e

c

e

R R R

R resistencia AC docoletor

R =resistencia AC doemissor

= +

=

Rc e Re são resistências equivalentes conecta-

das externamente ao transistor enquanto que ,er é

uma resistência interna ao transistor.

II - PONTO DE OPERAÇÃO ÓTIMO

Para amplificadores de pequenos sinais o ponto de operação quiescente fica próximo à 1/3 de VCC ou 2/3 de ICC=VCC/RDC, ou seja, próximo da satura-ção onde a distorção é menor.

Para amplificadores de grandes sinais o ponto de operação deve ficar no meio da reta de carga AC para permitir a máxima amplitude sem ceifa-mento (máxima compliance).

( )ac

CEQ OT CCac dc

RV V

R R=

+

( )CC

CQ OTac dc

VI

R R=

+

Nesta condição os ceifamentos de corte e de sa-turação ocorrerão simultaneamente.

ce ppmax CE(Q)OtV = 2.V

O amplificador apresentado na Figura 1 propor-ciona um ganho de tensão de aproximadamente 2 (6dB) sem carga e 1 (0dB) com carga de 2kΩ.

O potenciômetro de 10kΩ permite o ajuste do ponto de operação do transistor em uma faixa muito ampla, do corte à saturação. O resistor de 10kΩ conectado entre o potenciômetro e a base do tran-sistor sustenta a resistência de entrada do circuito e evita curto-circuito do gerador de sinais Vi.

Vc

Vcc

5k1 2k

2k

1k

+ 10uF10k10k

15V

1uF +RL

Ve

RC 3

2

Rdc k

Rac k

= Ω

= Ω

Figura 1- Amplificador classe A

cV c C L,

e e

- RA = R =R // R

R + r

,e B

E

25mVr = + r

I

ELT413 - Eletrônica Analógica II Laboratório No2: Q ótimo


A Figura 2 apresenta a reta de carga DC e as re-tas de carga AC para VCE(Q) = 2V próximo à satura-ção, VCE(Q) = 12V próximo ao corte e VCE(Q) otimo = 6V na condição de máxima amplitude do sinal de saída sem ceifamento.

Figura 2- Retas de carga DC e AC para o circuito da Fi-gura 1.

Neste exemplo particular, com o transistor polari-zado próximo ao corte, VCEQ=12V, a amplitude má-xima de Vce sem ceifamento é 4 VPP , com ceifamen-to devido ao corte no semi-ciclo positivo para tran-sistor NPN e semi-ciclo negativo para transistor PNP.

Com o transistor polarizado próximo à saturação, VCEQ=2V, a máxima amplitude de Vce sem ceifamen-to é 4 VPP , com ceifamento devido à saturação o-correndo no semi-ciclo negativo para transistor NPN e semi-ciclo positivo para transistor PNP.

Com o transistor polarizado no ponto Q ótimo a amplitude máxima sem ceifamento é 12 VPP, ocor-rento os ceifamentos por saturação e corte simulta-neamente.

ce corte ac CEQ ac CQ

c sat ac CQ CEQ ac

V = V + R . I

I = I + V / R

III - AMPLITUDE DA TENSÃO EM RL

A amplitude da tensão na carga RL é a mesma do terminal do transistor onde ela está conectada, coletor ou emissor, e é uma parcela proporcional em relação à resistência AC total do circuito.

cc(pp) ce(pp)

ac

ee(pp) ce(pp)

ac

ce(pp)max CE(Q)Otimo

RV = V

R

RV = V

R

V 2.V

⋅

⋅

=

IV - GANHO DE TENSÃO MÁXIMO

Para aumentar o ganho de tensão do amplifica-dor Emissor Comum (EC) devemos aumentar a re-lação entre a resistência do coletor e a resistência do emissor.

Uma solução é instalar um capacitor de desvio em paralelo à resistência do emissor como mostra a Figura 3.

cV ,

e

RA =

r

Esta solução proporciona o maior ganho de ten-são para este circuito, porém apresenta forte distor-ção.

Vc

Vcc

10kRC

2k

2k

RE

1k

+ 10uF10k

10k

15V

1uF +RL

CE

100uF

3

1

Rdc k

Rac k

= Ω

= Ω

Figura 3 - EC com capacitor de desvio.

Para evitar esta distorção devemos instalar um resistor no circuito ac do emissor. A Figura 4 apre-senta duas soluções sem alterar o circuito DC.

A solução apresentada na Figura 4b é mais inte-ressante uma vez que podemos ajustar o ganho de tensão, atuando em RE2, sem alterar o circuito DC, portanto sem alterar o ponto de operação do tran-sistor.

A melhoria da linearidade é obtida com o sacrifí-cio do ganho de tensão. Quanto maior for a resis-tência Re mais linear será o circuito e menor será o ganho de tensão.



Figura 4 - EC linearizado, Av≅-10

Atenção: Devido à necessidade de valor ele-vado de capacitância de desvio, esta solução deve ser evitada para baixas freqüências. Considerar a possibilidade de utilizar acoplamento direto como os amplificadores diferenciais.

A solução apresentada na Figura 5 proporciona o mesmo ganho de tensão que os circuitos apresen-tados na Figura 4, com maior “compliance” (devido à menor relação entre Rac e RDC) e sem a necessi-dade do capacitor de desvio; porém com menor es-tabilidade no ponto de operação devido ao baixo valor de resistência dc no circuito do emissor.

Vc

Vcc

10k 2k

2k

100

+ 10uF10k

10k

15V

1uF +RL

Rdc= 2,1k

Rac= 1,1k

Ω

ΩRC

RE

Figura 5- EC Av=-10 sem capacitor de desvio.

V – AMPLITUDE MÁXIMA DA TENSÃO DE SAÍDA

Nos amplificadores com acoplamento capacitivo, a amplitude máxima disponível na carga depende de: a) VCC, b) do ganho de tensão, c) da relação RL/RC, d) da relação Rac/Rdc e e) do ponto de ope-ração quiescente.

a) A tensão Vcc é pré-definida ou definida em fun-ção da tensão de saída desejada. O fator de mérito do amplificador é obter o maior valor da

relação Vo-pp-max / Vcc

b) O ganho de tensão é definido pelo projeto. Quanto maior for o ganho de tensão, maior será a amplitude disponível na saída.

c) Quanto menor for a carga, ou seja, maior a re-lação RL/RC, maior será a amplitude da tensão disponível na carga

d) Quanto maior a relação Rac/Rdc maior será a amplitude disponível no sinal de saída. Esta re-lação diz respeito à relação RL/RC e ao capacitor de desvio do emissor.

e) Nos amplificadores de grande sinal devemos polarizar o transistor no ponto Q ótimo, ou seja, o ponto de operação deve ficar no centro da re-ta de carga AC.

Para uma carga extremamente leve, RL>>RC, te-remos Rac≅Rdc, ou seja, Vce pp max ≅ VCC

vc pp max CC

v

AV V /

A +1otp Q=

Verificamos que quanto menor for o ganho de tensão menor será a amplitude máxima disponível em RL.

A relação Rac/Rdc tem grande influência na limi-tação da amplitude no sinal de saída. Esta relação depende da relação RL/RC e da utilização do capa-citor de desvio do emissor.

ceppmax CE(Q)Ot

ceppmax

CC

cppmax ceppmax

ac

ac dc

c

ac

V

V =2V

V 2R=R +R

RV = V

R

A tensão pico a pico sem ceifamento disponível no coletor do transistor é

Tabela 1- Vc pp max / VCC (valores aproximados Qot)

vA RL>10.RC RL=RC

1 0,50 0,4

2 0,66 0,5

5 0,83 0,587

10 0,91 0,625



A Figura 6 mostra que obtemos maior amplitude sem ceifamento (maior compliance) se o ponto de operação do transitor for ajustado no “ponto Q óti-mo”.

Figura 6 – Ajuste no ponto de operação.

Se o ponto de operação estiver próximo ao corte, o ceifamento devido ao corte ocorrerá primeiro. O sinal de saída será mais distorcido devido à influên-cia maior de re. A única vantagem será o menor consumo de energia para polarização do transistor. Próximo à saturação a distorção é menor, porém o consumo de energia é maior.

A Figura 7 mostra que quanto maior for o valor da resistência RL (carga leve) maior será a amplitu-de disponível na saída. Nos três casos o ponto Q é ótimo. Observe que o ponto de operação Q está no meio da reta de carga AC.

Figura 7 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC constante e RL variável.

A Figura 8 mostra que quanto menor a resistên-cia RC maior será a amplitude disponível em RL, po-rém ao custo de um maior consumo de energia e conseqüente redução da eficiência.

RC=2k

RC=1k

RC=5k

Figura 8 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC variável e RL constante.

Durante o projeto geralmente a carga é pré-definida. O objetivo será, então, determinar qual o valor de RC mais adequado.

Se não existir nenhuma outra restrição, um bom critério para escolha de RC é adotar RC=RL.

Vc pp max/VCC ≅ 0,4 para Av=-1

Vc pp max/VCC ≅ 0,6 para Av=-10

( )ce ppmmax CEQot

C L CC o pp

CCOPP

C

L

V = 2.V

R R 2.V /V - 2

VV

R+1

2.R

≤

≤

2. 1CCC L

OPP

VR R

V

≤ −

Sugestão: vejam os projetos de amplificadores operacionais “rail-to-rail” onde se consegue uma excursão na tensão de saída de quase 100% de VCC.



VI - AMPLIFICADOR EC COM TRANSISTOR PNP

Podemos construir quatro amplificadores idênti-cos utilizando os mesmos componentes passivos, dois com transistor NPN e dois com transistor PNP.

A Figura 9 mostra os dois circuitos EC utilizando transistor PNP. Observe que um circuito utiliza fonte DC positiva e outro circuito uma fonte DC negativa.

C

C

R

2k

V

L

O

2k

V

R

=OC 10µF

=−CC 15VV

Bi VV

FR

200k

i

1

C

µFER

100

+

+

F1 F2R R

Rdc=2,1k

Rac=1,1k

Ω

Ω

E

E

R

100

V

L

O

2k

V

R

=OC C 10µFV

=+CC 15VV

Bi VV

FR

200k

i

1

C

µF

F1 F2R R

CR

2k

+

+

Rdc=2,1k

Rac=1,1k

Ω

Ω

Figura 10- EC com transistor PNP (Av≅-10)

O circuito de polarização utilizado é por reali-mentação da tensão do coletor. Este tipo de polari-zação apresenta as seguintes vantagens:

1. Circuito simples. 2. Baixo consumo (corrente mínima para polariza-

ção). 3. Boa estabilidade do ponto de operação devido à

realimentação negativa DC. 4. Permite o ajuste do ganho de tensão sem alte-

rar significantemente o ponto de operação.

O ganho de tensão pode ser ajustado alterando apenas o resistor RE sem alteração significativa do ponto de operação e da estabilidade deste ponto.

Tabela 2- Ponto de operação e Ganho

hFE ≅ 165 RE ICQ Av

1k 3,367 mA 0,975

100 4,322 mA 9,26

10 4,448 mA 59,73

1 4,462 mA 131,2

0,1 4,463 mA 149,0

Para permitir um ajuste no ponto de operação o resistor RB deve ser substituído por resistor fixo de 20kΩ em série com um potenciômetro de no míni-mo 200kΩ.

Podemos aumentar a resistência de entrada do circuito se evitarmos a realimentação AC do coletor para a base, ou seja, dividindo RB em duas partes e instalando um capacitor de desvio.

15V

7,5

CC

BE

C

E

B

V =15V

V =0,7V

R =2k

R = 0

R = 200k

Ω

Ω

[ ]C mAI

CEV

BC E

BECCC R

(R R )FE

V -VI =

h+ +

5 10

5 FE(7.85V ; 3.58mA ) h =100FE(5.48V ; 4.76mA ) h =200

FE(4.28V ; 5.36mA ) h =300

0

15V

CC

BE

C

E

B

V =15V

V =0,7V

R =2k

R =1k

R = 300k

Ω

Ω

Ω

[ ]C mAI

CEV

BC E

BECCC R

(R R )FE

V -VI =

h+ +

5 10

5

FE(7.85V ; 2.38mA ) h =100FE(5.46V ; 3.18mA ) h =200

FE(4.28V ; 3.57mA ) h =300

BObs.: R =300k

Figura 11- Reta de carga DC e ponto de operação



VII - LABORATÓRIO a) Para circuitos com polarização fixa (circuito da

Figura 10). Desenhar a reta de carga DC e as retas de car-

ga AC para o ponto Q ótimo (teórico) e para ponto Q medido.

Calcular e/ou verificar experimentalmente Ga-nho de tensão e Amplitude máxima sem ceifa-mento

Qot Medido

VCEQ V

ICQ mA

Av

Vce

V pp max Vc

Ve

Vo

b) Para circuitos com polarização ajustável (circui-to da Figura 1).

Ajustar o ponto de operação do transistor e me-

dir ganho de tensão e amplitude máxima sem ceifamento Vpp-max

Desenhar a reta de carga dc e as retas de carga ac para VCE(Q) = 3V, 12V e no ponto Q ótimo.

VCEQ 3 12 V

ICQ mA

Av

Vce

Vpp max Vc

Ve

Vo

Itajubá, MG, julho de 2018

ELT413 – ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA

LABORATÓRIO NO 3: AMPLIFICADOR EC E CC EM CASCATA, RIN, ROUT

UNIFEI/IESTI: Kazuo Nakashima & Egon Luiz Muller https://elt09.unifei.edu.br/ [email protected] 1

OBJETIVOS

1. Medir Resistência de Entrada e Resistência de Saída de um amplificador.

2. Melhorar estas resistências através de amplifi-cadores em cascata.

I - RESISTÊNCIA DE ENTRADA Para medir indiretamente a resistência de entra-da do circuito devemos inserir um resistor RS em série com o gerador de sinais e medir a queda de tensão neste resistor.

ATENÇÃO: Não utilize ohmímetro para executar este ensaio. Utilize osciloscópio.

Canal 1: CH1=Ei

Canal 2: CH2=Vi ou Vo

ATENÇÃO: O amplificador não deve apresentar distorção na tensão de saída. Monitore o sinal de saída através do osciloscópio. Diminua a amplitude do sinal de entrada se necessário.

O valor de RS deve ser um valor próximo da re-sistência de entrada do circuito.

Figura 1 – Circuito equivalente para determinação da re-sistência de entrada

Sin

i

i

RR =

E-1

V

Este procedimento é viável para resistência de entrada menor que 100kΩ. Considerando resistên-cia de entrada do osciloscópio como 1MΩ teremos um erro de inserção de aproximadamente 10%.

Para resistência de entrada superior à 100kΩ devemos adotar outro procedimento para estimar esta resistência de entrada. Devemos verificar o e-feito de RS sobre o sinal de saída. O procedimento é manter Ei fixo e medir a tensão de saída sem e com Rs, respectivamente VO1 e VO2. Observe que nenhum canal do osciloscópio é mantido em parale-lo com a entrada do amplificador.

o1 SSin

o2 So1

o2

V ... sem RRR =

V ... com RV - 1

V

a) Amplificadores com polarização por divisor de

tensão:

( ),in B1 B2 e eR = R // R // β R + r

B1R

30k

B2R

10k

ER

1k

CR

2 k

EV

CV

iViE

SR

10k

iC =10 µF

CCV =+15V

inR (1)

dcR =3kΩ

Figura 2 - Circuito para medição da resistência de entra-da.

Tabela 1 – Amplificadores EC e CC (a)

EC CC

Rin 1 2 3 4

Teórico

Medido

A carga altera o valor da resistência de entrada

do circuito. Pouco no amplificador emissor comum (circuitos 1, 2 e 3) e muito no amplificador coletor comum (circuito 4).

No circuito Rin(3) a resistência de entrada dimi-nuiu porque o resistor RE foi desviado para corrente alternada, foi cuto-circuitado pelo capacitor de des-vio CE.

ATENÇÃO: Não desmonte o circuito anterior. Complete o circuito adicionando o capacitor Co e o resistor RL.

ELT413 - Eletrônica Analógica II Laboratório No3: Rin, Rout. Cascata


iViE

SR

10kLR

2k

OC =10µF

oV

inR (2)

dc

ac

R =3k

R =2k

Ω

Ω

=CR 2k

ER

1k

iViE

SR

10kLR

2k

OC =10µF

oV

inR (3)

EC

100µF

dc

ac

R =3k

R =1k

maxAv

Ω

Ω

++

iViE

SR

10k

LR

2k

OC =10µF

oV

inR (4)

Coletor Comum

e E LR =R //R

ER

1k

Figura 3 – Influência da carga sobre Rin b) Amplificadores com polarização pela realiman-

tação da tensão do coletor:

( )

( )

,in i(Miller) e e

, cFe e

b ac

R = R // β R + r

VR= // β R + r onde A =

A + 1 V

c C L F

AR = R // R // R

1+A

+

+

CR

2 k

LR

2k

FR

200k

iC

1µF

oC

10µF

ER

100

CCV =+15V

inR (5)

Figura 4 – Amplificador Emissor comum com polarização por tensão do coletor Tabela 2 – Amplificador Emissor Comum (b)

Rin 5 6

Teórico

Medido

Para evitar a degradação do ganho de tensão e

da resistência de entrada do circuito devido ao “e-feito Miller” podemos evitar a “realimentação ac” uti-lizando um capacitor de desvio no circuito de reali-mentação. A realimentação negativa DC, que ga-rante a estabilidade do ponto de operação Q, é mantida uma vez que o capacitor se comporta co-mo circuito aberto para corrente contínua..

( ),in F1 e e

c C L F2

R = R // β R + r

R = R // R // R

+

+

CR

2 k

LR

2k

F1 F2R R

100k 100k

iC

1µF

oC

10µF

ER

100

CCV =+15V

inR (6)

Figura 5 – Amplificador Emissor comum com polarização por tensão do coletor - realimentação AC desacoplada.



II - RESISTÊNCIA DE SAÍDA

Para “medir” indiretamente a resistência de saída devemos utilizar dois valores de RL, no mínimo uma relação 2x1, ou então uma medição na tensão de saída sem carga (RL=∞) e outra medição com carga RL.

OE

OV

OI

O1V

O2V

O1IO2I

Figura 6 – Circuito equivalente para determinação da re-sistência de saída.

O O2 O1out

O1 O1O

L1 L1

OL

O

o o L

∆V V -VR = =

V V∆I-

R R

E= R - 1

V

E = V para R =

∞

RL ∞ 2 kΩ 1 kΩ

VO Vpp

IO=VO / RL 0 mApp

Tabela 3 - Rout [kΩ]

Rout EC CC

Circuito 1 2 4 5

Teórico

Medido

Para o amplificador Emissor Comum a resistên-cia de saída é ligeiramente menor que a resistência do coletor RC

+

+

CR

2k

LR

2k

FR

200k

iC

1µF

oC

10µF

ER

1k

CCV =+15V

outR (1)

out C oe F

C

R = R // (1/h ) // R [A/(1+A)]

R ≅

Figura 7 – Amplificador Emissor comum com polarização por tensão do coletor Para o amplificador Coletor Comum (Seguidor de Emissor ou Emissor Seguidor uma vez que o Emis-sor segue a Base) a resistência de saída é muito baixa, entre dezena e centena de Ohm. As resis-tências ligadas em série com a base, ou seja, liga-das em série entre o gerador de sinais Ei (ou Vs) e a Base, influenciam no valor de Rout.

+

+

CR

2k

LR

2k

FR

200k

iC

1µFoC

10µF

ER

1k

CCV =+15V

outR (2)

, b-serie

out e e

RR = R // (r + )

β

Figura 8 – Amplificador Coletor comum com polarização por tensão do coletor

AMPLIFICADORES EM CASCATA Para obter um amplificador que tenha ganho de tensão (maior que 1) e baixa resistência de saída devemos associar dois amplificadores em cascata, um emissor comum, responsável pelo ganho de tensão, seguido de um coletor comum, responsável pela baixa resistência de saída.



CR

2k

LR

2k

FR

200kiC

1µF

oC

10µF

E1R

100

CCV =+15VoutR (3)

E2R

2k

Figura 9 – Amplificador Emissor comum em cascata com amplificador Coletor comum com polarização por tensão do coletor e acoplamento direto – NPN-NPN.

Uma vez que o circuito do coletor de Q1 é o cir-cuito da base de Q2, podemos aumentar a resis-tência deste circuito em 10 vezes em relação ao circuito do coletor (emissor) de Q2. A Figura 10 mostra esta solução utilizando transistor PNP.

Em relação ao circuito da Figura 9, esta solução proporciona um aumento considerável na resistên-cia de entrada e um pequeno aumento na resistên-cia de saída do circuito. O aumento da resistência de saída de Q2 se deve ao aumento da resistência série na base de Q2 que é o resistor do coletor de Q1.

,Cout(Q2) E2e (Q2)

Q2

RR = + r // R

β

c(Q1) C Q2 E2 LR = R // β (R // R )

CR

20k

LR

2k

FR

2MiC

1µF

oC

10µF

E1R

1k

CCV =+15V

outR (4)E2R

2k

oV

Figura 10 – Amplificador Emissor Comum em cascata com amplificador Coletor Comum com polarização por tensão do coletor e acoplamento direto – NPN-PNP.

Uma solução muito empregada é fazer a “reali-mentação negativa” a partir do segundo estágio como mostra a Figura 11. Isto é possível porque o seguidor de emissor (Q2) não inverte a fase.

CR

20k

LR

2k

FR

2M

iC

1µF

oC

10µF

E1R

1k

CCV =+15V

outR (5) E2R

2k

Figura 11 – Amplificador Emissor Comum em cascata com amplificador Coletor Comum com polarização por tensão do coletor e acoplamento direto – NPN-PNP

Lembrando ainda que a resistência de entrada pode ser aumentada dividindo RF em duas partes e instalando o capacitor de desvio como no circuito da Figura 5.

Utilizando apenas BJT é possível obter, a muito custo, resistência de entrada de até 1MΩ, portanto, acima de 100kΩ recomendamos a utilização de FET para o primeiro estágio. III - ESCOLHA DO VALOR DE RE2

Nesta configuração em cascata com acoplamen-to direto a determinação do ponto Q ótimo é mais complicado devido a interação DC entre os dois es-tágios.

A tensão pico a pico sem ceifamento disponível no coletor de Q1 é aproximadamente

c Q1

CCc(Q1) p-p max

c Q1 e Q1

RV = V

R +R

Para uma carga extremamente leve, ou seja, pa-ra Rac≅Rdc

vcppmax CC

v

AV V

A +1=

Verificamos que quanto menor for o ganho de tensão menor será a amplitude máxima disponível em Q1.

Tabela 1- RL=RE2

vA maxcpp ccV V− maxo pp ccV V

1 0,50 0,4

2 0,66 0,5

5 0,83 0,587

10 0,91 0,625



Analisando apenas o estágio “seguidor de emis-sor”, o ponto Q ótimo é determinado pela relação entre Rac e Rdc.

acCEQot cc

ac dc

RV = V

R +R

dc E2

ac E2 L

R =R

R =R //R

O ganho de tensão é determinado pela relação entre as resistências AC do coletor e do emissor de Q1

C FE-Q2 E2 Lc1 Cv

e1 E1 E1

R //[h (R //R )]R RA =

R R R= ≅

A Figura 12 mostra que obtemos maior amplitude sem ceifamento (maior compliance) se o ponto de operação do transistor estiver no “ponto Q ótimo”.

Se o ponto de operação estiver próximo ao corte, o ceifamento devido ao corte ocorrerá primeiro. O sinal de saída será mais distorcido devido à influên-cia maior de re. A única vantagem será o menor consumo de energia para polarização do transistor.

Figura 12 – Reta de carga DC e retas de carga AC. RDC e RL constante A Figura 13 mostra que quanto maior for o valor da resistência RL (carga leve) maior a amplitude do sinal de saída. Nos três casos o ponto Q é ótimo. Observe que o ponto de operação Q está no meio da reta de carga AC.

CI

CEV Figura 13 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC constante e RL variável.

Durante o projeto geralmente a carga é pré-definida. O objetivo será, então, determinar qual o valor de RC mais adequado. A Figura 14 mostra que quanto menor a resistência RE2 maior será a ampli-tude disponível em RL, porém ao custo de um maior consumo de energia e conseqüente redução da efi-ciência. Se não existir nenhuma outra restrição, um bom critério para escolha de RC é adotar RC≈RL.

CI

CEV Figura 14 – Reta de carga DC e retas de carga AC no ponto ótimo. RDC variável e RL constante.



IV - OSCILAÇÕES DE ALTA FREQUÊNCIA Em amplificadores transistorizados com ganho de tensão acima de 20 (26 dB) é muito comum o-correr oscilações indesejadas de alta frequência provocadas pela fonte de alimentação, Lay- Out da montagem, etc. Estas oscilações podem ser evitadas adicionan-do-se um pequeno capacitor (entre 10pF e 100pF) entre o coletor e a base do transistor responsável pelo ganho de tensão.

Vc

Vcc

2k

10uF

RF

200k

15V

1uF

RL

2kVe

RC

+

+

RE

10

100pF

Figura 15 – Amplificador Emissor Comum Av≅60 e capa-citância “Miller”.

V - OSCILAÇÕES DE BAIXA FREQUÊNCIA Em amplificadores com três ou mais estágios pode ocorrer oscilações da baixa frequência tipo “put put” , ou motor de popa, devido à uma uma ins-tabilidade típica de uma “realimentação positiva” provocada principalmente pela impedância de saída da fonte de alimentação e de um lay-out mal feito.

Figura 16 – Oscilação de baixa freqüência Uma filtragem na fonte de alimentação também é uma boa pratica. Um capacitor eletrolítico (10 a 100µF) em paralelo com um capacitor de poliéster metalizado (10 a 330nF).

No circuito apresentado na Figura 17 um filtro a-dicional ou um regulador de tensão entre o 2o e o 3o estágio pode resolver este problema de instabilida-de

Figura 17 – Amplificadores em cascata instável

Itajuba, MG, julho de 2018

2016

ELT413 - ELETRÔNICA ANALÓGICA II ENGENHARIA ELÉTRICA

LABORATÓRIO NO 4: AMPLIFICADORES DE POTÊNCIA


1 - AMPLIFICADOR PUSH PULL CLASSE B

O amplificador apresentado na Figura 1A foi pro-jetado conforme o exemplo 10.9 do livro texto Elec-tronic Principles (3rd. Ed) de Albert Paul Malvino.

O amplificador de potência push-pull comple-mentar simétrico classe B (BD135-BD136) é prote-gido contra corrida térmica através de dois resisto-res de 1Ω instalado no emissor dos transistores de potência.

A distorção de crossover é minimizada através da pré-polarização proporcionada por dois diodos 1N4001.

O driver, constituído de um único transistor (BC547) na configuração emissor comum com pola-rização por divisor de tensão, proporciona um ga-nho de tensão de 20dB.

(Av=1kΩ/100Ω=10 ou 20dB)

O potenciômetro de 1kΩ permite um ajuste fino no ponto de operação.

No circuito da Figura 1B foi alterado apenas o circuito de polarização do driver, polarização com realimentação de tensão.

O ponto de operação é ajustado pelo potenciô-metro de 220k.

Opcionalmente poderíamos adicionar um capaci-tor de desvio no circuito de realimentação no intuito de aumentar a resistência de entrada do circuito.

Laboratório

Ajuste o ponto de operação para obter a máxi-ma “compliance” e medir o ganho de tensão.

Feche a chave CH e observe Vi (t) e Vo(t). De-pois observe Vo=f(Vi) com o osciloscópio no modo X-Y. Observe o efeito da pré-polarização através do osciloscópio nos dois modos.

Sem a pré-polarização o sinal de excitação tem que vencer primeiro a barreira de potencial dos transis-tores de saída. Você estará observando a distorção de “crossover”. Com a pré-polarização esta distor-ção é minimizada.

Instale um alto falante em paralelo à RL e ob-

serve o efeito desta distorção abrindo e fechan-do CH, ou seja, sem e com distorção de crosso-ver.

Sem distorção o som é mais limpo. O som mais agudo que aparece quando a chave é fechada é provocado pelas harmônicas que aparecem com a distorção

+15V

0V

1k

+ 100uF/25V

10uF/25V +

15k 1k

100

1R

1R

BD135

NPN

BD136PNP

Vi

Vo

RL=1k

1N40012x

BC547

Ve

A)

BC547 NBC557 P

C B EE C B

BD135 NBD136 P

V ISTO DE FRENTE

2N3904 N2N3906 P

E B C

Figura 1- Amplificador Push-Pull Complementar Simé-trico.

ELT413 – Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 4: Amplificadores de Potência


CH1:0.5/DIV CH2:2V/DIV H:0.5mSEC/DIV

Vi:1Vpp 1kHz

0V

VE

CH1:0.5/DIV CH2:2V/DIV H:0.2mSEC/DIV

Vi:1Vpp, 1kHz

0V

CH1:0.2/DIV CH2:2V/DIV H:XY

Vi:1Vpp, 1kHz

Figura 2 – Oscilogramas do push-pull classe B com dis-torção de cross-over.

Acoplamento direto (opcional)

Se for utilizada uma fonte de alimentação simé-trica, a carga poderá ser ligada diretamente ao am-plificador, sem o capacitor de acoplamento (C=100µ) melhorando a resposta em baixa fre-qüência. Observe com cuidado a polaridade do ca-pacitor eletrolítico.

Figura 3 - Amplificador Push-Pull Complementar Simé-trico com Acoplamento Direto.

Circuitos Integrados: Existem no mercado cente-nas de amplificadores de potência integrados com potências que podem chegar a centenas de watt.

2 - AMPLIFICADOR CLASSE C

Amplificadores com circuitos ressonantes são utilizados em radio transmissores, em sistemas de aquecimento indutivo e nas modernas técnicas de chaveamento não dissipativo.

+15V

100k

10nF

100nF

L

1RVi

Vi= seno3,5Vpico

5k a 100k

BD135

1

2

1k

1ROpção B

Opção A

Re

Re

Figura 4 - Amplificador Classe C (ressonante)



Os amplificadores ressonantes apresentam altís-simo rendimento devido a dois fatores:

1. O transistor conduz em um intervalo muito curto operando com ciclo de trabalho na faixa de 10 a 20%,

2. A comutação do transistor (transição entre o corte e a saturação) ocorre em tensão zero (ZVS - Zero Volt Switching) ou corrente zero (ZCS - Zero Current Switching).

A excitação não precisa ser obrigatoriamente se-noidal. Você poderá utilizar um gerador de pulsos com ajuste do ciclo de trabalho e do nível dc como mostra a opção B do diagrama esquemático.

Mas como o circuito ressonante utilizado nos os-ciladores produz onda senoidal e esta senoidal é utilizada para auto-excitação do transistor, será ne-cessário utilizar a polarização do tipo "grampeador" apresentado na opção A do diagrama esquemático.

Monte a opção A com a chave aberta e aumente o sinal de excitação até atingir a saturação do transistor (tensão do coletor atingir zero Volt no curto espaço de tempo).

Este sinal de excitação deve ser menor que 3,5V

PICO para evitar a avalanche da junção base-

emissor uma vez que esta junção suporta uma ten-são reversa de apenas 7 V.

Observe que o transistor conduz em um intervalo de tempo muito curto.

Figura 5- Oscilograma: Tensão de entrada e no coletor.

Mude a chave CH na posição 2 (ressonante). Variar a freqüência até obter uma senoidal na saída (com amplitude máxima de 30VPP e na

freqüência do sinal de entrada).

Para ajustar esta freqüência exatamente na fre-qüência de ressonância mude o comando do osci-loscópio para o modo de operação X-Y e ajuste a freqüência até Vo =f(Vi) se tornar uma reta e não

uma elipse.

fLC

osc =1

2π C=100nF C=200nF

calculado

medido

Figura 6- Amplificador operando na freqüência de resso-nância.

Diminua a freqüência do gerador de sinais pela metade.

Figura 7- Amplificador operando fora da freqüência de ressonância.

Figura 8- Amplificador operando na metade da freqüên-cia de ressonância.



Observe que na ressonância o transistor irá con-duzir exatamente quando a tensão passar pelo pon-to mínimo. Nesta condição a corrente será mínima.

Saindo da ressonância a corrente aumenta, au-mentando a perda no transistor, além de a tensão de saída diminuir. A corrente no transistor pode ser observada através de Re.

Diminua a freqüência para 1/5 da freqüência de ressonância.

Se a amplitude cair suavemente significa que o fator de qualidade do circuito “tanque” é alto.

Figura 9- Amplificador operando em 1/5 da freqüência de ressonância.

Instale um resistor de 10kΩ em paralelo no cir-cuito tanque.

Observe que a amplitude cai mais rapidamente. Isto significa que o fator de qualidade (ou fator de seletividade) diminuiu.

Instale mais um capacitor de 100nF em parale-lo no circuito ressonante. A freqüência de res-sonância deve cair 0.707 segundo a equação acima.

3 - AMPLIFICADOR CHAVEADO

Outra forma de controlar a potência na carga é operar o transistor como CHAVE.

Quando a chave estiver aberta (transistor em corte ou off) a potência na carga será zero e quan-do a chave estiver fechada (transistor saturado ou on) a potência na carga será a máxima (ou de pico).

O controle da potência é feito mudando a relação entre o tempo ON e o tempo OFF.

A relação entre o tempo ON e o período T=ON+OFF é denominado ciclo de trabalho ou Duty Cycle .

d = TON / T

Esta técnica de controle é conhecida como “Mo-dulação em Largura de Pulso” ou PWM (Pulse Wid-th Modulation).

Figura 10- Amplificador transistorizado.

Para mesma potência média dissipada no LED, o modo pulsado é visualmente mais eficiente que o modo contínuo.

Para controle chaveado sugerimos a utilização do famoso circuito integrado NE555 configurado como “astável”. O circuito apresentado na Figura 11 gera pulso retangular de freqüência fixa (aproxima-damente 1kHz) e ciclo de trabalho ajustável (entre 0.1 e 0.9).

Figura 11 - Oscilador com NE555

A tensão no coletor do transistor será uma onda quadrada com mínimo aproximadamente em zero volt (ou VCE-SAT) e máximo em aproximadamente 13V (ou VCC-VLED).



Figura 12- Oscilograma Modo Chaveado d=0.5

Durante a saturação, a potência dissipada na carga é aproximadamente 192mW. Como esta po-tência é dissipada em apenas 50% do tempo (d=0.5), a potência média na carga será aproxima-damente 95mW. Ligeiramente menor que a potên-cia fornecida pela fonte Vcc (Pcc=96mW)

O cálculo da potência para forma de onda pulsa-da é mais complicado. No resistor a potência é pro-porcional ao quadrado do valor eficaz da corrente, enquanto que na fonte contínua Vcc e no LED (se considerarmos queda de tensão constante) a po-tência é proporcional ao valor médio da corrente.

2

( )

( )

( ) *

( ) *

Ave C C RMS

Ave CC CC C Ave

P R Rc I

P V V I

=

=

Para medir corretamente o valor eficaz de tensão ou corrente não senoidal necessitaremos de um multímetro True RMS.

Além disso, para os multímetros que utilizam a-coplamento ac nas escalas AC, precisaremos fazer mais uma conta. Devemos medir a tensão nas es-calas DC (Vdc) e depois na escala AC (Vac).

22acdcRMS VVV +=

Controle no modo chaveado

Alterando o ciclo de trabalho, alteramos a potên-cia média dissipada pela carga.

.Ave PicoP d P=

Os valores de potência podem ser calculados com os resultados encontrados na condição SATU-RADO e em função do ciclo de trabalho.

Valores estimativos

Os valores apresentados a seguir foram estima-dos considerando V(LED)=2V, Vbe=0,75V , Vce-sat=0,2V hFE=150

Tabela 2- Valores Estimativos - PWM Valores Médios (Ave)

d 0,2 0,5 0,8

Ic 2,56 6,4 10,24 mA

µA Ib 18,5 46 74

PCC 38,4 96,0 153,6

mW

P(Rc) 32,7 81,9 131,0

P(LED) 5,12 12,8 20,5

PO 37,9 94,7 151,5

PQ 0,51 1,28 2,05

Pi 0,18 0,46 0,74

η(Po/Pcc) 98,6 98,6 98,6 %

η (PLED/Pcc) 13,3 13,3 13,3

η(PLED/PCC)= VLED/VCC

3.1 - CHAVEAMENTO EM CARGA RESISTIVA

Durante o chaveamento em carga resistiva o ponto de operação do transistor se desloca sobre a reta de carga como mostra a Figura 14a.

A Figura 14b mostra o comportamento da ten-são, corrente e potência no transistor em função do tempo.

Figura 14 – Chaveamento em carga resistiva.

Durante o bloqueio do transistor (Off) a corrente é praticamente zero e a tensão é Vcc. A potência dissipada no transistor é praticamente zero.

Durante a condução (On) a corrente é limitada pela resistência da carga. ICC=VCC/R.



A tensão é a tensão de saturação do transistor VCESat. A potência dissipada no transistor é

CESat CCQ(ON)

V .VP =

R

O pico de potência ocorre no meio da reta de carga

2

CCQ(Pico)

VP =

4R

A transição do corte para saturação (Turn On) e da saturação para o corte (Turn Off) deve ser muito rápida para evitar dissipação de potência elevada durante a comutação.

Em comutação de baixa freqüência, até 10kHz, a potência dissipada no transistor é produzida duran-te a condução (On). Portanto o valor médio da po-tência dissipada no transistor é

CESat CCQ(Ave) Q(ON)

d.V .VP =d.P

R=

Em alta freqüência a potência dissipada durante a comutação, que é diretamente proporcional à fre-qüência, torna-se importante.

3.2 - CHAVEAMENTO EM CARGA CAPACITIVA

Figura 15- Chaveamento em carga capacitiva.

No chaveamento em carga capacitiva o perigo está na sobre-corrente que pode ser provocada du-rante a comutação turn-on devido ao efeito

IC=C.∆V/∆t

O capacitor pode ser instalado em paralelo ao resistor R ou em paralelo ao transistor.

Uma vez que o capacitor se comporta como um curto-circuito, a corrente no transistor será limitada apenas pelo ganho de corrente do transistor.

ICMAX=hFE x IBase

Toda energia armazenada (ou que será armaze-nada) no capacitor será dissipada no transistor.

EC=CV2/2 [J]

Por outro lado, a comutação de bloqueio (turn off) será feita com tensão zero, ZVS, outra comuta-ção não dissipativa.

Figura 16- Trajetória do ponto de operação do transistor durante o chaveamento em carga capacitiva.

3.3 - CHAVEAMENTO EM CARGA INDUTIVA

L

R

DFW

1k

Vcc

Figura 17- Chaveamento em carga indutiva.

Supondo corrente inicial igual a zero, durante o intervalo On a corrente cresce exponencialmente tendendo ao valor final Vcc/R.

Uma vez que a corrente no indutor não pode va-riar instantaneamente, a comutação turn on do transistor será feita em corrente zero (ZCS), uma



comutação não dissipativa como mostra a Figura 18b.

Para Vcc=15V, L=20mH, R=100Ω, a corrente máxima será 150mA. A energia armazenada no in-dutor será

JmAmHIL

EL µ2252

)150(.20

2

22

===

Se bloquearmos o transistor abruptamente toda esta energia será dissipada no transistor. Se o tran-sistor bloquear a corrente em 100ns seria induzida uma sobre-tensão de

kVns

mAmH

t

ILVL 30

100

15020 ==

∆∆

=

que recairá no transistor levando-o na região de a-valanche. Se o limite de potência, mais precisamen-te o limite de segunda avalanche, for ultrapassada, o transistor será danificado irremediavelmente.

Uma solução empregada para evitar esta sobre-tensão no transistor é utilizar um diodo para permitir a “livre circulação” de corrente durante o bloqueio o transistor. Este diodo é conhecido como diodo “free wheeling”.

Vcc

Vcc R

Vce

Ic

Vce

ZCS

Ic

Figura 18- Trajetória do ponto de operação do transistor – sem diodo de circulação.

Figura 19- Trajetória do ponto de operação do transistor – com diodo de circulação.

Se a comutação de condução (turn on) for feita ainda com condução de corrente (modo de condu-ção contínua ou não intermitente) esta comutação será dissipativa.

Figura 20- Trajetória do ponto de operação do transistor – com diodo de circulação e no modo de condução con-tínuo.



CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:0.2mSEC/DIV

0VCH1

CH20V

Vd

Vcc

Figura 21- Formas de onda para condução descontínua.

Figura 22- Formas de onda para condução contínua.

3.4 - CHAVEAMENTO EM MOTOR CC (MCC)

Vi

L

RD

1k

VccEa

Figura 23- Chaveamento em motor cc.

O motor de corrente contínua MCC pode ser modelado como um circuito elétrico indutivo RL a-crescido de uma fonte de tensão em corrente contí-nua para representar a tensão induzida Ea, conhe-cida como força contra eletromotriz. Esta tensão induzida é proporcional à excitação e a velocidade do motor.

Vcc Ea

R

−

Figura 24- Trajetória do ponto de operação do transistor – com diodo de circulação e no modo de condução des-contínua.

Figura 25- Formas de onda – a)condução descontínua, b) condução contínua



3.5- CHAVEAMENTO EM TRANSFORMADOR

A sobre-tensão produzida durante a interrupção de corrente no indutor é provocada pela variação do fluxo magnético em uma bobina.

tNV∆∆Φ

=

Durante a condução do transitor a energia é ar-mazenada no transformador via N1.

Esta energia será liberada pela enrolamento N2 durante o bloqueio do transistor.

2N1

RN2

Vce

Vo

Ic

Figura 26- Chaveamento em transformador.: (a) Circuito; (b) Circuito equivalente referido ao primário; (c) Formas de onda

No circuito apresentado na Figura 27(a), uma “fonte chaveada” do tipo “foward”, o diodo D1 per-mite a “livre circulação” de corrente em N1 quando o transistor for bloqueado, possibilitando a desmag-netização do transformador.

Sem este diodo de circulação, a sobretensão provocada pela variação brusca do fluxo magnético recairia sobre o transistor e toda energia armaze-nada no transformador seria dissipada no transistor, que certamente seria danificada.

Para recuperar esta energia armazenada e dimi-nuir o tempo de desmagnetização, é utilizado um terceiro enrolamento como mostra a Figura 27(b).

Figura 27 – Fonte Chaveada “Forward”

Na configuração “fly back” de fonte chaveada, apresentada na Figura 28, a desmagnetização do transformador é feita através do secundário e da carga R.

Figura 28 – Fonte Chaveada “Fly Back”



LEITURAS

https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/CH-LC.pdf

https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/SCR%20McMurray.pdf

https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/EQNRM.pdf

https://elt09.unifei.edu.br/roteiroslab/rms.pdf CIRCUITO RESSONANTE RLC – SÉRIE

Nos circuitos ressonantes série com “Fator de Qualidade Q >1” as tensões no capacitor e no indutor podem ultrapassar o valor da tensão da fonte de alimentação ac senoidal. Quanto maior o “Fator de Qualidade Q” mai-or será esta tensão e mais próximo da fre-qüência de ressonância, mas não na mesma freqüência para o indutor e para o capacitor. Na freqüência de ressonância teremos VC = VL = Q VE

Observe que para R= Rx= L/C , metade do valor crítico, acontece um fato curioso VE=VR=VL=VC

o o

R Lα= Rx=2L C

1 1ω = f =

LC 2π LC

Crit

criticocritico

critico

R1 L RxQ= = =

R C R 2R

R>R super-amortecidoLR =2

R<R sub-amortecidoC

CIRCUITO RESSONANTE RLC- PARALELO

Nos circuitos ressonantes paralelo as cor-rentes no capacitor e no indutor podem ultra-passar o valor da corrente fornecida pela “fonte de corrente” que alimenta o circuito. Para Q>1, esta amplitude máxima ocorre próximo da fre-qüência de ressonância, não na mesma fre-qüência para o indutor e para o capacitor. Quanto maior o “Fator de Qualidade Q” mai-or será esta corrente e mais próximo da fre-qüência de ressonância. Na freqüência de res-sonância teremos

C L E x EI = I =Q.I =(R/R )I

Observe que para R= /L C , duas vezes o

valor crítico, acontece um fato curioso I-E=IR=IL=IC

o o

1 Lα= Rx=2RC C

1 1ω = f =

LC 2π LC

Crit

criticocritico

critico

R C R RQ= =R

L Rx 2 RL

C

R<R su

RLC-P

per-amortecido1 LR =

R>R sub-amortecido (

ar

os

alelo

cila)2 C

= =

Itajubá, MG, julho de 2018 2016, 2008


LABORATÓRIO NO 5: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – FUNDAMENTOS (CONFIGURAÇÕES BÁSICAS)

UNIFEI/IESTI: Kazuo Nakashima https://elt09.unifei.edu.br/ [email protected] 1

OBJETIVOS

Nesta experiência faremos o primeiro contato com o amplificador operacional e apresentaremos os procedimentos passo a passo que tornarão a execução dos ensaios mais rápida e segura.

Verificaremos a grande versatilidade do AmpOp implementando as configurações básicas utilizando apenas meia dúzia de componentes passivos adicionais.

Analisaremos o comportamento do circui-to sob duas formas:

a) No tempo, observando os sinais de en-trada, vi(t), e de saída, vo(t), simultane-amente através de um osciloscópio de duplo traço.

canal CH1= Sinal de entrada

canal CH2= Sinal de saída

b) Função de transferência vo=f(vi), utili-

zando o osciloscópio no modo x-y.

X(HORIZONTAL)=sinal de entrada

Y(VERTICAL)=sinal de saída

INSTALAÇÃO DO AMPOP NO PROTOBOARD

1o passo: Instalar o 741C (mini DIP) no pro-toboard, com o pino 1 voltado para o lado esquerdo inferior (lado chanfrado no lado esquerdo).

2o passo: Instalar os fios da alimentação.

+15V: Pino 7 do 741C (fio ver-

melho)

-15V: Pino 4 do 741C (fio ver-

de)

0V: Barramento GND do protobo-

ard (fio preto)

Manter a alimentação desligada toda vez que for montar ou modificar um circuito.

Se o protoboard possuir barramento duplo (régua estreita com dois barramentos), ali-mentar o primeiro barramento superior com +15V, o primeiro barramento inferior com -15V e os dois barramentos centrais com GND conforme mostrado na Figura 3.

Uma vez alimentado os barramentos do protobord, alimentar o 741 através de pe-quenos "jumps", também coloridos, entre o

barramento e o pino correspondente. Desta forma conseguiremos instalar diversos Cir-cuitos Integrados com mais organização.

Para interligar os componentes eletrôni-cos, utilize fios rígidos, encapados, de bi-tola correspondente a 22, 24 ou 26 AWG.

Os LEADS dos componentes como resis-tores, capacitores, diodos, transistores, etc, devem ter a mesma bitola dos fios acima.

Endireitar os leads dos componentes e a parte desencapada dos fios com o alicate de bico. Não force os leads tortos nos con-tatos do protoboard; se isto acontecer, os contatos do protoboard serão danificados permanentemente. Utilize o alicate de corte para cortar os LEADS e fios no tamanho a-dequado.

A fiação da alimentação deve ser bem fei-ta e de modo a não atrapalhar a instala-ção dos demais componentes uma vez que ela permanecerá em todas monta-gens.

É boa prática não desconectar a alimen-tação quando for desmontar um circuito para montar outro.

3o passo: Planje a construção do circuito. Esboce mentalmente um Lay Out da mon-tagem. Procure manter a disposição dos componentes como no diagrama esque-mático.

4o passo: Completar o circuito conforme o diagrama esquemático utilizando o menor número de fios possível e de forma a faci-litar a substituição do AmpOp.

A partir deste ponto, as ligações de ali-mentação não serão mais indicadas no diagrama esquemático.

Fica subentendido, no entanto, que o amp op deve ser alimentado com ±±±±15V.

ELT413: Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 5: AmpOp - Fundamentos


Figura 1 – Diagrama esquemático

Figura 2 – Pinagem do 741

Figura 3 – Layout da montagem.

OSCILOSCÓPIO

A análise no domínio do tempo consiste em observar simultaneamente as formas de onda de entrada e saída, Vi(t) e Vo(t), atra-vés de um osciloscópio de dois canais.

Para facilitar a execução das experiên-cias é comum adotar a seguinte convenção:

canal CH1= Sinal de entrada

canal CH2= Sinal de saída

Uma vez que a alimentação padrão dos circuitos a amp op é ±15V, todos os sinais estarão compreendidos dentro desta faixa.

Se calibrarmos o osciloscópio em 5V/DIVISÃO, acoplamento DC (importante), e com os traços centrados na tela, qualquer sinal será captado pelo osciloscópio dentro das 6 divisões centrais da tela.

CH1= 5V/DIV - DC

CH2= 5V/DIV - DC

O acoplamento DC permite verificar a presença de nível contínuo e, por exemplo, medir a tensão da fonte de alimentação. A-lém disso, o acoplamento AC pode distorcer a forma de onda nos sinais de baixa fre-quência.

O sincronismo (Trigger) deve ser feito preferencialmente pelo sinal de entrada.

TRIGER SOURCE=CH1, SLOPE+.

Neste tipo de ensaio o sinal de excitação pode ser senoidal, triangular ou quadrada.

LOCALIZAÇÃO DE DEFEITOS

1. Se o amp op estiver saturado positiva-mente e não responder ao sinal de exci-tação, verifique a alimentação negativa (pino 4=-15V). Se estiver correto verifi-que se o terminal da entrada não inver-sora (pino 3) está corretamente conecta-do ao circuito.

2. Se o amp op estiver saturado negativa-mente, verifique primeiro a alimentação positiva (pino 7=+15V). Se estiver corre-to, verifique o terminal da entrada inver-sora.

3. Se tudo isto estiver correto, verifique a temperatura do amp op. Em condições normais a temperatura do corpo (case) deverá ser próxima da temperatura am-biente.

CONFIGURAÇÕES BÁSICAS

Em malha aberta Realimentação Negativa Realimentação positiva Realimentação Negativa e positiva.



1) COMPARADOR INVERSOR

Ligar primeiro a fonte de alimentação de 15V e depois o gerador de sinais (vi) e

as pontas de prova do osciloscópio.

Ajustar o gerador de funções em:

SENO, 100Hz, 20Vpp.

Observe vi=f(t) e vo=f(t). Faça um posi-

cionamento, vertical e horizontal ade-quado. Desenhe as formas de onda indi-cando o nível zero, amplitudes e tempos.

Ajuste os comandos do osciloscópio con-forme indicado no oscilograma. Na parte inferior estão definidos pela ordem.

CH1=5V/DIV-DC

CH2=5V/DIV-DC

H=2mSEC/DIV.

CH2:5V/D CH1:5V/ H:2mSECDI IVV /DIV

Trig:CH1

0V

No AmpOp em malha aberta o Vo estará sempre saturado.

( )

( )

0

0

Sat

Sat

V e e

V e e

+ + −

− + −

⇒ − >

⇒ − <

Observe no oscilograma acima que o Am-pOp muda de estado quando e-=e+, neste caso igual a zero.

Observe ainda que a saída muda para negativo quando ao sinal de entrada vai pa-ra positivo. O sinal de saída tem polaridade invertida em relação ao de entrada.

Mude o comando do osciloscópio para operação x-y (x = vi). Desenhe a forma

de onda indicando corretamente os eixos x-y (ou ponto 0-0). Você estará obser-vando a função de transferência deste circuito.

CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H: X

XY

Para centrar o eixo, mude a chave AC-GND-DC de CH1 para GND. Posicione o traço horizontalmente atuando no botão HORIZONTAL POSITION. Volte esta chave para posição DC.

Mude a chave AC-GND-DC de CH2 para posição GND. Posicione o traço verticalmen-te atuando no botão VERTICAL POSITION de CH2. Volte esta chave para posição DC.

Observe que no eixo X o sinal ocupa 4 di-visões de 5V/DIV, ou seja, 20Vpp.

No eixo Y o sinal varia entre VSAT+ e VSAT-, não necessariamente simétricas. O oscilo-grama indica:

VSAT+=+14,5V VSAT-=-14,5V.

Não desmonte o circuito.

Desligue o Gerador de Sinais Vi

1) Desligue a fonte de alimentação Vcc.

2) Modifique o circuito ou mude apenas o Gerador de sinais de posição, se neces-sário.

3) Ligue a fonte de alimentação Vcc.

4) Ligue o Gerador de Sinais.

Atenção: O procedimento de desligar o ge-rador de sinais antes da fonte de alimenta-ção Vcc é necessário para evitar uma possí-vel queima acidental do AmpOp.Um AmpOp desligado pode ser queimado pelo sinal de excitação externo.



2) COMPARADOR NÃO INVERSOR

-

+

10k

10k

2k

20Vpp

Vi

Vo

CH1:5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV

Trig:CH1

0V


XY

0V

Observe que a saída está saturada, muda de estado quando e+=e- e que agora o sinal de saída tem a mesma polaridade do sinal de entrada uma vez que estamos aplicando o sinal de excitação na entrada não inverso-ra do AmpOp .

Não desmonte o circuito.

Complete o circuito conforme o diagrama esquemático do amplificador não inversor instalando um resistor de 20kΩ entre o ter-minal de saída (pino 6) e o terminal de en-trada inversor (pino 2), fechando uma REA-LIMENTAÇÃO NEGATIVA.

3) AMPLIFICADOR NÃO INVERSOR


Trig:CH1

0V


XY

0V

O sinal de saída não satura devido à rea-limentação negativa e tem a mesma polari-dade do sinal de entrada porque estamos aplicando o sinal de excitação na entrada não inversora do AmpOp .

Neste amplificador

20

1 1 310

fo

i i

RV k

V R k= + = + =

Não desmonte o circuito. Mude apenas o Gerador de sinais de posição



4) AMPLIFICADOR INVERSOR

Rf=20k

Ri=10k

10k

2k

-

+

4Vpp

Vi

Vo


Trig:CH1

0V


XY

0V

O sinal de saída está invertido em relação ao sinal de entrada porque o sinal de excita-ção é aplicada na entrada inversora do Am-pOp .

20

210

fo

i i

RV k

V R k= − = − = −

O circuito do amplificador inversor é o mesmo do circuito do amplificador não in-versor. Muda apenas o terminal onde o sinal de entrada é aplicado.

Não desmonte o circuito. Mude apenas o a posição do resistor de 20kΩ.

5) COMPARADOR COM HISTERESE INVERSOR.

10k

10k

2k

-

+

20kR

nR

Vi=20Vpp

Vo


Trig:CH1

0V


XY

Observe a característica inversora deste circuito e a histerese. Observe que a mu-dança de estado ocorre para dois níveis di-ferentes de Vi. +5V e -5V, formando um ciclo de histeres de 10V.

Se você mudar CH2 para e+, você perce-berá que o AmpOp muda de estado exata-mente quando e-=e+.

Devido à realimentação positiva, a comu-tação é mais rápida.

Não desmonte o circuito. Mude apenas o Gerador de sinais de posição.



6) COMPARADOR COM HISTERESE NÃO INVER-SOR.

CH1: 5V/DIV CH2:5V/DIV H:2mSEC/DIV

Trig:CH1

0V


XY

0V

Observe que o sinal de saída está satu-rado, tem a mesma polaridade que o sinal de entrada e muda de estado em dois níveis diferentes do sinal de entrada (dois pontos de trip) formando um ciclo de histerese de 15V, +7,5V e -7,5V.

O diagrama esquemático do comparador com histerese (realimentação positiva) é muito parecido com o diagrama esquemático do amplificador (realimentação negativa), porém o comportamento do circuito é muito diferente devido à diferença fundamental no tipo de realimentação.

7) MULTIVIBRADOR - OSCILADOR DE RELAXA-ÇÃO.

100k

10k

2k20kR

nR

100nF-

+

e-

e+

Vo

OBS.: Este circuito é um oscilador e NÃO necessita do gerador de funções para fun-cionar.

CH1=e- (pino 2 do 741)

CH2:5V/D CH1:5V/ H:2mSECDI IVV /DIV

Trig:CH2

0V

Neste circuito existem simultaneamente os dois tipos de realimentação: positiva e negativa. A instabilidade neste tipo de circui-to se reflete em uma oscilação.

Frequência = Hz

A frequência de oscilação depende do produto RC e de VSAT.

Uma vez que VSAT NÃO é um valor preci-so, esta frequência não será precisa.

Complete o circuito adicionando um dio-do 1N4148 e um resistor de 10k.



CH1: 5V/DIV CH2: 5V/DIV H: 2mSEC/DIV

0V

Trig:CH1 SLOPE:+

Inverta a polaridade do diodo.


Trig:CH2 SLOPE: -

0V

Verifique se a relação entre o intervalo al-to e o intervalo baixo é próximo do valor en-tre a resistência de 100k e 10k.

O capacitor se carrega através de 100k em paralelo à 10k e descarrega através de apenas 100k.

8) OSCILADOR PONTE WIEN

R=15k C=100nF


Trig:CH2

0V

Obs:. Se o circuito não oscilar, instale um

resistor de 1MΩ em paralelo à Ri.

Observe que pela realimentação negativa temos um amplificador não inversor de ga-nho 3 e pela realimentação positiva temos um circuito passa faixa lead-lag com ganho de tensão 1/3 na frequência central.

Pela teoria, a frequência de oscilação é

oscf =1/(2πRC)= 106,1 Hz e o “ganho de ma-

lha” deve ser ligeiramente maior que 1 para que o circuito possa oscilar espontaneamen-te.

fOSC MEDIDO = Hz

O ganho de tensão crítico neste circuito é 3x1/3=1. Abaixo de 1, o circuito não oscila. Muito acima de 1 a distorção aumenta. Para aumentar o ganho de tensão, basta aumen-tar Rf ou diminuir Ri.

Instalar um resistor de 100k em paralelo à Ri e verificar que a distorção aumenta.



CONCLUSÕES

1. Utilizando pouquíssimos componentes passivos adicionais foi possível imple-mentar diversos circuitos de comporta-mentos diferentes. Circuito lineares e não lineares.

2. A função que o AmpOp executa e a pre-cisão do circuito depende destes compo-nentes adicionais.

3. Observamos a grande diferença de com-portamento entre a realimentação negati-va e realimentação positiva.

4. A tensão de saída tem a mesma polarida-de que a tensão de excitação aplicada no terminal da entrada não inversora do Am-pOp e polaridade oposta quando aplica-da na entrada inversora.

5. Você deve ter observado que é muito fácil trabalhar com AmpOp . Os circuitos fun-cionam conforme previsto.

BIBLIOGRAFIA

[1] R. F. Coughlin & F. F. Driscoll, “Operational Amplifiers and Linear Integrated Circuits,” 4th Ed., Prentice -Hall, Boston, 1991.

[2] D. J. Dailey, “Operational Amplifiers and Inte-grated Circuits, Theory and Applications,” McGraw Hill, Butler, 1989.

[3] K. Nakashima, “Amplificadores Operacionais” EFEI/FUPAI, Itajubá, 1987.

[4] A. Pertence Jr., “Amplificadores Operacionais e Filtros Ativos,” Makron Books do Brasil, 1989.

[5] G. G. Clayton, “Operational Amplifiers,” But-terworth, London, 1971.

[6] R. A. Gayakward, “Op Amps and Linear Inte-grated Circuit Technology,” Prentice-Hall, En-glewood Cliffs, NJ, 1983.

[7] W. G. Jung, “Op Amp Cookbook,” 2d Ed. Howard W. Sans, 1981.

[8] W. G. Jung, “IC Timer Cookbook,” 2d Ed. Howard W. Sans, 1983.

[9] J. C. Graeme, G. E. Tobey and

L. P. Huelsman, “Operational Amplifiers Design and Applications,” Burr-Brown / McGraw Hill, 1971.

[10] H. W. Fox, “Master Op Amp Applications HandBook,” Tab Books, 1978.

[11] A. P. Malvino, “Eletrônica,” Vol.2, Makron Books do Brasil, 1986.

[12] R. Boylestad and L. Nashelsky, “Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos,” Prentice-Hall do Brasil, 1984.

[13] H. M. Berlin, “The Design of Op Amp, With Experiments,” Howard Sans, 1983.

[14] H. M. Berlin, “The Design of Active Filters With Experiments,” Howad Sans, 1978.

[15] L. M. Faulkeberry, “An Introduction to Opera-tional Amplifiers with Linear IC Applications,” 2d Ed., Wiley, New York, 1982.

[16] D. Lancaster, “Active Filter Cookbook,” How-ard Sans, Indianapolis, 1981.

[17] M. E. Van Valkenburg, “Analog Filter De-sign,” Holt, Rinehart & Winston, New York, 1982.

[18] SIEMENS: a) Simadyn C Analog Control - Catalog DA97; b) Components; c) ICs for In-dustrial Electronics.

[19] BURR BROWN: Integrated Circuits Data Books;

[20] NATIONAL SEMICONDUCTOR:

a) Linear Databook; b) Audio / Radio Handbook; c) Voltage Regulator Handbook.

[21] RCA: a) Linear Integrated Circuits; b) COS/MOS Integrated Circuits.

[22] ANALOG DEVICES: a) NonLinear Circuits Handbook; b) Analog - Digital Conversion Notes; c) Data Acquisition Products Catalog.

[23] PMI - PRECISION MONOLITICS INC:

a) Linear and Conversion Applications Hand-book; b) Linear and Conversion Products Da-tabook.

[24] TELEMECANIQUE: A) Rectivar, b) Estato-var.

Itajubá, MG, julho de 2016 Itajubá, MG, dezembro de 2006


LABORATÓRIO NO 6: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – AJUSTE DE SPAN E ZERO


RESUMO: O processo de ajuste é necessá-rio devido à tolerância que os componentes eletrônicos apresentam. Técnicas inadequa-das ou especificações incorretas dos com-ponentes de ajustes podem tornar o proces-so de ajuste extremamente impreciso e can-sativo.

I - AJUSTE FINO A precisão dos circuitos com Amp Op de-pende da precisão dos componentes passi-vos, como resistores e capacitores, instala-dos externamente ao Amp Op. Os resistores fabricados atualmente apre-sentam excelente precisão, melhor que 1%, e boa estabilidade térmica, melhor que 25 ppm/K. Os capacitores, no entanto, apresentam menor precisão, típico 5%, além de menor estabilidade térmica. O coeficiente térmico da capacitância pode ser positivo (P), nega-tivo (N) ou aproximadamente zero (NPO). Trimpot Em aplicações que requerem precisão, é comum utilizar TRIMPOT (potenciômetro de ajuste 3/4 de volta e multi-voltas) para possi-bilitar o AJUSTE FINO do circuito. Este trimpot deve ser especificado com o

menor valor ohmico possível para aproveitar toda excursão possível do cursor e facilitar o processo de ajuste. Baixo valor de resistência contribui para

diminuir a deriva térmica da resistência, visto que os trimpots não possuem boa estabili-dade térmica como os resistores "metal film". O conjunto "trimpot Rp em série com o re-sistor Ro" deve cobrir, na medida exata, toda faixa de variação da resistência necessária para compensar as tolerâncias dos demais componentes.

Para uma especificação mais precisa é necessário um cálculo de pior caso onde são obtidos os valores máximos e mínimos, Rmáx e Rmín .

p máx. mín

o mín.

R R - R .

R R

≥

≤

Rp Ro

Figura 1 - Trimpot de Ajuste Num cálculo rápido, podemos adotar Ro=0.9 RN e Rp=0.2 RN, para uma faixa de

ajuste de ±10%, ou, Ro=0.8 RN e Rp=0.4

RN, para uma faixa de ajuste de ±20%. RN (nominal) é a resistência calculada

com os valores nominais dos demais com-ponentes.

Faixa de ajuste Ro Rp

±10% 0.9 RN 0.2 RN

±20% 0.8 RN 0.4 RN

Quanto maior a tolerância dos demais componentes, maior será o valor ohmico do trimpot, e mais difícil será o processo do a-juste fino. Técnicas de ajustes Um trimpot 3/4 de volta e uma boa técnica de ajuste pode apresentar resultados melho-res que um trimpot multivoltas associada a uma péssima técnica de ajuste. EXEMPLO: o esquema apresentado na Fi-gura 2 utiliza uma técnica incorreta para pro-duzir uma tensão entre -75mV e +75mV, ou seja, uma faixa de ajuste de 150mV, a partir de uma tensão alimentação fixa de ±15V.

ELT413: Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 6: AmpOp - Ajuste de Span e Zero


Utilizando um potenciômetro ¾ de volta (270º) o ângulo de ajuste será de apenas 1,35º ou seja, utilizaremos apenas 0,5% da faixa de ajuste do potenciômetro. Mesmo utilizando trimpot de 15 voltas, se-rá muito difícil ajustar a tensão devido à bai-xa sensibilidade do trimpot, 2V/volta. Para ajustarmos uma faixa de 150mV, utilizare-mos os mesmos 0,5% da faixa de ajuste, ou seja, apenas 0,075 voltas do trimpot (ou a-penas 27º).

+15V

-15V

Ω10k

Figura 2 - Faixa de ajuste de 30V. Podemos melhorar a faixa de utilização do trimpot se adicionarmos resistores limita-dores e diminuirmos o valor ôhmico do trim-pot, como mostra a Figura 3. Variando o trimpot 3/4 de volta de batente a batente (270o), conseguimos a mesma fai-xa de ajuste de 150mV com uma sensibili-dade 10 vezes maior que a técnica anterior.

+15V

-15V

Ω15k

Ω15k

Ω1503/4 Volta

3/4 VoltaΩ10k

+15V

-15V

Ω15k

Ω15k

Ω150

Figura 3 - Faixa de ajuste de 150mV

Esta técnica, melhor que a anterior, ainda não é uma boa solução. Qualquer alteração, seja na fonte de alimentação, seja nas resis-tências, deslocaria a faixa de ajuste fora da faixa desejada (500mV a cada 1V de assi-

metria em Vcc e 75mV a cada 1% de assi-metria nas resistências) Uma pequena variação de 1% na resis-tência, como indicada na Figura 4(a), ou uma variação de 5% em uma das fontes de alimentação, como mostra a Figura 4(b), im-possibilitaria o ajuste na faixa desejada.

+15V

-15V

Ω15k

Ω ∗15,15k

Ω150

+15,75V

-15V

Ω15k

Ω15k

Ω150

0....150mV 300.... 450mV+ +

Figura 4 - Faixa de ajuste de 150mV A melhor técnica, apresentada na Figura 5, consiste na utilização de um divisor resis-tivo na saída do potenciômetro convencional 3/4 de volta.

1 1

1 2 2

2

R RVo = Vcc Vcc

R +R R

R1 VoRp R

R2 Vcc

≅

≅ ≤

Vo

+15V

-15V

Ω2R =15k

Ω1R = 75

Ω

3/4volta

10kPR

Figura 5 - Melhor Técnica de Ajuste

(Divisor Resistivo) Com esta técnica conseguimos a faixa de ajuste de ±75mV com uma tolerância de a-proximadamente ±7% (provocado pela tole-rância de ±5% em uma das fontes de ali-



mentação e pela tolerância de ±1% nas re-sistências). A faixa de ajuste garantida é de 140mV (-70mV......+70mV), considerando os limites de (-80mV...+70mV) e (-70mV...+80mV). Este circuito apresenta também uma me-nor sensibilidade à deriva térmica. SVcc=R1/R2=. 5mV/V de Vcc contra os 500mV/V nos circuitos 2 e 3, com os valores de resistências indicados. R fixo Contudo, é boa prática evitar a utilização de trimpots de ajuste, pelas seguintes ra-zões:

Trimpot de boa qualidade é caro Qualquer trimpot que pode ser ajus-

tado, pode, e provavelmente será, desajustado.

Um método de ajuste fino, sem a utiliza-ção de trimpot, consiste em instalar um re-sistor prévio Rfix, maior que Rmáx, e dimi-

nuí-lo através de outro resistor Rx a ser ins-

talado em paralelo. Este resistor extra Rx pode ser determi-

nado experimentalmente através de um po-tenciômetro auxiliar ou calculado em função da relação "medido/desejado".

FixX

Fix Máx

RR =

medido-1

desejado

R R

≥

FIXOR

X AJUSTER −

Figura 6- R Fixo Paralelo

R peso binário Um terceiro método consiste em pre-instalar resistores com peso binário que se-rão retirados do circuito após medição da sa-ída. Estes resistores (R, 2R, 4R, 8R) são insta-lados em série à Ro ou em paralelo à Rfix.

Ro R 2R 4R

OR<<R

R

2R

4R

FIXOR>>R

FIXO

R

Figura 7- R Peso Binário

Quanto maior o número de resistores,

maior número de bits, maior será a precisão alcançada. A combinação binária permite ob-ter o seguinte número de valores

0 NN Step = (2 - 1) Para ajuste fino com resistores em série,

o minR R≤

max on

R -RR=

2 -1

Para o sistema de ajuste com resistores em paralelo,

fix maxR R≥

nmin fix

(n-1)fix min

R R2 -1R=

R -R2

n

(n-1)

2 -1 7= Para três bits, n=3, 42



Obs.: os n resistores deverão ser especifica-dos com valores da série E24 o mais próxi-mo possível dos valores calculados a partir do valor de R, evitando acumular o erro em cascata. Exemplo, se R=11,245Ω

R=11,245Ω ⇒ 11 ou 12Ω, 2R=22,49Ω ⇒ 22Ω, 4R=44,98Ω ⇒ 43 ou 47Ω, 8R=89,96Ω ⇒ 91Ω, Especificação dos Componentes Durante o projeto do circuito eletrônico, os componentes passivos devem ser especifi-cados na seguinte ordem: 1-Capacitores 2-Trimpot ou potenciômetro 3-Resistores.

uma vez que é muito mais fácil encontrar re-sistor com valor comercial próximo do valor calculado. Para resistores são 24 valores de dois dí-gitos (série E24 da IEC-63) ou 96 valores de três dígitos (série E96 para resistores de 1%), para trimpots são apenas 6 valores (sé-rie E6) e para capacitores são 6 valores (sé-rie E6) ou 12 valores (série E12) para capa-citores de maior precisão.

II – CIRCUITOS AJUSTÁVEIS Nos circuitos ajustáveis o potenciômetro de ajuste deve ser especificado de forma que a faixa de ajuste ultrapasse 10% a faixa de ajuste desejada. Estes 10% são necessá-rios para compensar a tolerância dos demais componentes. O procedimento de cálculo é semelhante ao utilizado anteriormente. Calcular Rmáx e Rmín e especificar o resistor fixo Ro≤Rmín e o potenciômetro Rp≥(Rmáx – Ro).

DIVISOR DE SAÍDA Nos circuitos eletrônicos industriais com amplificadores operacionais, o ajuste do ga-nho, tempos ou histerese é feito através de um divisor resistivo instalado entre o terminal de saída do Amp Op e a linha de terra (GND). A faixa de ajuste é determinada pela rela-

ção entre o potenciômetro e o resistor fixo,

p o

p o

FAIXA DE AJUSTE= (R /R +1):1

(R /R ):1≅

Maxα

Minα

(1 ) SPANRα−

( ) SPANRα

OV

. OVαFR

SR

PR

OR

Figura 8- Circuitos AmpOp Ajustáveis Este método de ajuste apresenta duas vantagens: Evita-se a utilização de resistores com

valores altos de resistência, que, como sabemos, resistência alta torna o circuito susceptível a ruídos e interferências.

Conseguimos implementar diversos am-

plificadores, com diversas faixas de ajus-te, utilizando sempre o mesmo conjunto potenciômetro-resistor (4,7kΩ-470Ω). Não precisaremos manter muitos valores de potenciômetro em estoque; mantere-mos maior estoque de resitores, que é mais fácil e barato.



III - BALANCEAMENTO DE PONTE

Ponte de resistências, utilizado em ins-trumentação, necessita de pequenos ajustes para compensar a diferença de resistência existente entre os elementos da ponte. A primeira sugestão para prover o balan-ceamento da ponte é mostrada na Figura 9, onde o potenciômetro é adicionado dentro da ponte para equalizar as resistências. Se os resistores R forem de 120Ω±1%, ou seja, 120Ω±1,2Ω, será necessário um po-tenciômetro de pelo menos 4,8Ω para equa-lizar os dois lados da ponte. Digamos um po-tenciômetro de 5Ω/15VOLTAS.

5 /15Rp Voltas= Ω

E

+10V

R R

R R

Ω120

+ Eo -

Figura 9- Método Incorreto de Balanceamento da Ponte de Medição Uma técnica melhor de balanceamento,

utilizada pela maioria dos fabricantes, é a-presentada na Figura 10. O ajuste é feito através de um simples po-

tenciômetro3/4 de volta e a sensibilidade de ajuste determinada pela relação xR/R=x, ou seja, pelo resistor xR. Quanto maior a preci-são dos resistores da ponte, maior o valor de xR e menor a faixa de ajuste ± ∆Eo necessá-ria. O potenciômetro por sua vez deve apre-

sentar uma resistência menor ou igual que o resistor xR. RP = (0,1 a 1,0) xR.

E

+10V

RR

R R

+ Eo -

xR

Rp

Figura 10- Balanceamento de Ponte.

25R T% x

T

Rp xR

Eo 1

E 4.x

± ⇒ ≤

≤

±∆≅

Tabela 1- Exemplo para R=100Ω e E=10V

T% x max xR ± ∆Eo

±1% 25 2,5k 98mV

±0,5% 50 5,0k 50mV

±0,1% 250 25k 10mV

Em outras palavras, para R=100Ω e

E=10V, uma resistência xR de 2,5kΩ permite compensar um desbalanço na ponte de até 200mV enquanto que uma resistência xR de 25kΩ de apenas 20mV.

IV- EXEMPLOS A Figura 11 apresenta alguns exemplos de circuitos ajustáveis. Observe o posicionamento do terminal 0 e

do terminal 10 do potenciômetro. Nestes cir-cuitos, a histerese, o ganho de tensão e o tempo de integração, aumentam ao girarmos o eixo do potenciômetro no sentido horário.



R

R

nR

nR

Rp

Ro

10

0

1V

2V

a)

nRRp

Ro

10

0

1V

2V

b)

R

0,1 ... 1

1 ... 10

10 ... 100

Av =

=

=

Vi

Vo

1k 9k1 91k10k

470

4k7

10

0

c)

.Voα

470

4k7

10

0

10k

d)

Vi

Vo

Figura 11- a) Comparador com histerese, b) Comparador com histerese inversor c)Amplificador inversor, d)Integrador

AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE GANHO AJUS-

TÁVEL

ZV

+15V

ZSR

ZOR

R

mR

Vo

.Voα

(1 )Voα−

R

mRRs

Rp

Ro

1V

2V

-15V

-

+

Figura 12- Amplificador Diferencial com ajuste de ga-nho (span) e ajuste de zero.

[ ]

2 1

2 1

( )

( )

1( ) (1 ) . .

(1 )

. (1 ) . .

o

o Z io io

v

Z i Off Set io io

mV V V

V m V V V m V m R I

Bm

mSPAN A

V mV m V m R I

α

αα

α

= −

= − + + + +

=+

= =

= ± ± + ±

( / 1) :1

( / ) :1

p o

p o

Faixa de Ajuste R R

R R

= +

≅

Projeto O primeiro elemento a ser escolhido é o potenciômetro Rp.

( )

2,2 ....22

SPAN S P O

SPAN

R R R R

R k k

= + +

= Ω

min( ).(2 2....22 )

...,1 0, 1k5, 2k2, 3k3, 4k7, 6k8,..

P máx

P

R k k

R k

α α= − Ω

=



max min( )

escolhido

SPAN

RpR

α α=

−

min( ).o SPANR Rα=

Escolher o valor menor mais próximo. max(1 ).S SPANR Rα= −

Escolher o valor menor mais próximo. A máxima resistência equivalente do divisor resistivo, Req, visto através do cursor do potenciômetro ocorre quando α=0,5 0,25. eq SPANR R≤

A resistência de realimentação Rf, de-ve ser muito maior que a resistência e-quivalente Req. Se a precisão de Rf é crítica, devemos especificar Rf como

25. Re 1%

50. Re 0,5%

125. Re 0.2%

250. Re 0.1%

SPAN f

SPAN f

SPAN f

SPAN f

Rf R q R

Rf R q R

Rf R q R

Rf R q R

≥ ⇔ ≤

≥ ⇔ ≤

≥ ⇔ ≤

≥ ⇔ ≤

Exemplo Av=50....200

Rin≥100kΩ Vi(Off Set)=±2mV

LF351

Vio=±5mV Iio=±0,1nA

Roteiro Uma vez que os dois resistores de entra-da determinam a resistência de entrada do circuito, R Rin= R=100kΩΩΩΩ Circuito de SPAN mmáx=Avmin mmáx.R=50.100kΩ=5MΩ Mas como os resistores devem ser meno-res que 1MΩ (para evitar ruídos e interferên-cias) . 1 10m R M m= Ω⇒ =

m=10 é um excelente valor pois facilita a especificação dos resistores mR; para qual-quer valor que escolhermos para R, certa-mente encontraremos um valor 10R.

v

m

Aα =

100,05....0, 2

50....200α = =

No caso particular do amplificador dife-rencial, a resistência equivalente do circuito de SPAN (Req=0,25RSPAM) deve ser menor que 1% do valor de Rf=mR. Escolhemos 0,5% uma vez que utilizaremos resistores de 1%.

0,5% (4. . )

20

SPAN

SPAN

R m R

R k

≤

≤ Ω

O primeiro elemento a ser especificado é o potenciômetro

max min( )p SPANR Rα α= −

(0, 2 0,05).20 3,00Rp k k≤ − Ω = Ω



Para não sobrecarregar o Amp Op, RS-PAN≥2KΩ

(0, 2 0,05).2 300Rp k≥ − Ω = Ω Poderíamos escolher qualquer valor da série E6 entre 300Ω e 3,0kΩ. Escolhemos 1,0kΩ por ser um valor muito utilizado e por isto mesmo fácil de ser encontrado. Rp=1,0kΩΩΩΩ Uma vez escolhido o potenciômetro, cal-culamos o valor de RSPAN para determinar-mos os demais componentes do divisor de tensão.

max min

6,66666( )

pSPAN

RR k

α α= = Ω

−

min . 333,333o SPANR Rα= = Ω

Escolhemos um valor menor mais próximo da série E96 (ou E24). Ro=330ΩΩΩΩ Idem para RS

max(1 ). 5,3333S SPANR R kα= − = Ω

RS=5,1kΩΩΩΩ Circuito de Zero O circuito de zero é utilizado para com-pensar o off set produzido pelo transdutor (Vi off set) e pelo próprio Amp Op (Vio e Iio). Para permitir o ajuste de zero do circuito, devemos ter pelo menos:

( ). (1 ) . .

10.2[ ] (1 10)5[ ] 1[ ].0,1[ ]

20 55 0,1 [ ]

75,1[ ]

Z i Off Set io io

Z

V mV m V m R I

V mV mV M nA

mV

mV

= ± ± + ±

= ± ± + ± Ω

= ± ± ±

= ±

No caso particular do amplificador dife-

rencial, a resistência equivalente do circuito

de ZERO (praticamente o valor de Rzo) deve ser menor que 1% do valor de R2=mR. Esco-lhemos 0,5% uma vez que utilizaremos re-sistores de 1%. Rzo≤0,5.1M/100=5kΩ Rzo=1kΩΩΩΩ

0

0

ZZ CC

Z ZS

RV V

R R=

+

0

1

1

151 1

75,1

198,7

ZS CC

ZO Z

CCZS Z

Z

ZS

R V

R V

VR R

V

VR k

mV

k

= −

= −

= −

= Ω

Para produzir uma tensão maior que 75,1mV devemos escolher um valor menor para Rzs Rzs=180kΩΩΩΩ O potenciômetro Rzp deve ter valor me-nor ou igual à Rzs Rzp=150kΩΩΩΩ Nota 1: Se não houver problema de consu-mo de energia, podemos utilizar resistências menores para evitar ruídos e interferências. Um valor muito utilizado é Rzs=15kΩ para a-limentação de 15V e Rzs=9,1kΩ para ali-mentação de 9V. Desta forma circulará uma corrente de aproximadamente 1mA sobre Rzo.O potenciômetro Rzp=10kΩ é um bom valor. Nota 2: É boa prática utilizar o menor núme-ro possível de potenciômetro nos projetos por vários motivos. Porém, quando impres-cindível, devemos, sempre que possível, es-colher um valor “padrão” (1,0k, 4,7k e 10k).

Itajubá, MG, julho de 2018 2008, 1995



LABORATÓRIO NO 7: AMPLIFICADORES OPERACIONAIS – FILTOS ATIVOS

Filtros são circuitos elétricos que permitem pas-sagem de corrente ou tensão em uma faixa de freqüências e inibem a passagem em outras fre-qüências.

Filtros ativos com AmpOp’s utilizam apenas circuitos RC (resistores e capacitores) no elo de realimentação negativa e/ou positiva e são clas-sificados em função da banda passante e em função da “ordem” do filtro:

• Passa Baixa (Low Pass - LP) • Passa Alta (High Pass - HP) • Passa Faixa (Band Pass - BP) • Corta Faixa (Band Reject ou Notch) • Defasador (All Pass) • Variável de Estado (LP, HP e BP)

O AmpOp poderia ser utilizado apenas como buffer para isolar a carga do circuito do filtro. Desta forma a carga não alteraria o comporta-mento do filtro. Porém, com acréscimo de alguns resistores e capacitores conseguiremos imple-mentar filtros ativos mais poderosos e à baixo custo adicional.

O estudo sobre filtros é tão vasto que existem vários livros especializados disponíveis. Para es-tudo mais aprimorado com análise de sensitivi-dade (desempenho do filtro em função da varia-ção da resistência e da capacitância) recomen-damos o livro :

• J.G.Graeme, G.E.Tobey and L.P Huelsman, Operational Amplifiers Design and Applica-tions; Burr-Brown / McGraw Hill, 1971.

Duas estrutura de filtros largamente estuda-dos são:

• MFB- Multiple Feed Back

• VCVS- Voltage Controlled Voltage Source

1 3

5 1 2 3 4 3 4

( )

( ) ( )

Y YEo s

Ei s Y Y Y Y Y Y Y

−=

+ + + +

1 3

5 1 2 3 4 1 2 3

( )

( ) ( ) [ (1 ) ]

K Y YEo s

Ei s Y Y Y Y Y Y Y K Y=

+ + + + + − +

ELT413: Laboratório de Eletrônica Analógica II Laboratório No 7: AmpOp - Filtros Ativos e Defasadores


1- FILTRO PASSA FAIXA

2

1 4

5 3 4 5 3 4 1 2

1

( )

( ) 1 1 1 1 1 1

o

i

sE s R C

E ss s

R C C R C C R R

−=

+ + + +

I-Formulário

5 3

1 3 4

5 3 4 1 2

5 5

1 2

3 4

4 3

1 1 1

o

o

R CH

R C C

R C C R R

R R

R RQ

C C

C C

ω

=

+

= +

+

=

+

Fazendo C3=C4=C obtemos o maior valor de Q além de facilitar a especificação dos compo-nentes

5

1

5 5

5 1 2

5 5

1 2

5

51

2

1

1

2

2

2

o

o

o o

o o o

RH

R

R R

R C R R

R RQ

R R

Q QR

C f C

RQR

H C H

ω

ϖ π

ϖ

=

= +

= +

= =

= =

( ) ( )

2 2

52

5 5 1

(2 )

2 /

o o

o

QR

Q H C

R

f R C R R

ϖ

π

=−

=−

1.1- Roteiro para projeto: Projetar um filtro passa faixa especificando exatamente os três parâmetros é muito trabalho-so. Geralmente especificamos exatamente a fre-qüência central fo e o ganho nesta freqüência Ho. O fator de qualidade Q é especificado com certa folga. Por exemplo:

fo=60Hz

Ho=1

Q 5

≥

• Escolher C C=100nF • Especificar R5

5

5

5265,258

.60.100

o

QR

f C

R kn

π

π

=

= = Ω

Poderíamos escolher R5=270kΩ, porém como Q pode ser maior ou igual a 5, escolhemos R5=300kΩΩΩΩ que facilitará a especificação de R1. Se R5 fosse maior que 1MΩ deveríamos au-mentar a capacitância C para diminuir o valor deR5. • Especificar R1

51

1

2

300150

2 . 1

o

RR

H

kR k

=

= = Ω

Escolher valor comercial maior mais próximo. A precisão do resistor comprometerá a precisão de Ho. R1=150kΩΩΩΩ



Se estivéssemos escolhido R5 = 270kΩ, de-veríamos ter R1 = 135,0kΩ. O valor comercial mais próximo é 133kΩ ou 137kΩ da série E96. Neste caso particular seria mais prático instalar dois resistores de 270kΩ em paralelo no lugar de R1. • Especificar R2

( ) ( )5

2 2

5 5 12 /o

RR

f R C R Rπ=

−

Para que exista solução é necessário que a equação acima seja positiva. Portanto

2(2 ) 0oQ H− >

( )2 2

300

2. .60.300 .100 (300 /150 )

2,382

kR

k n k k

k

π=

−

= Ω

Este resistor é o responsável por fo. Se qui-sermos fazer um pequeno ajuste em fo, ou seja, fazer a sintonia fina deste filtro passa faixa, de-vemos instalar um potenciômetro em série com um resistor no lugar de R2.

2

( )2( ) 2( )

( )

2( )( ) ( )

2( )

OLDNEW OLD

NEW

OLDNEW OLD

NEW

fR R

f

Rf f

R

=

=

Para compensar a tolerância dos demais componentes, principalmente dos capacitores, especificaremos R2 de tal forma que permita um ajuste de fo em ±10%, ou seja, fNEW=(0,9 a 1,1) fOLD.

2

2

2 2

2 2 2

1 12,382 ...

0,9 1,1

1,968 ....2,941

NEW

o NEW MINIMO

p NEW MAXIMO o ESCOLHIDO

R k

k k

R R

R R R

−

− −

=

=

≤

≥ −

R20=1,8k e R2p=1,5k seria a solução conforme a regra acima. Podemos arriscar R2o=2,0kΩΩΩΩ e R2p=1,0kΩΩΩΩ Uma solução mais rápida seria escolher um potenciômetro com valor entre 10% e 20% de R2 e R2o= R2-R2p/2.

R2p= (0.1 a 0,2)2,382kΩ = 238,2 a 476,4Ω⇒ 330 ou 470Ω. R2p=470ΩΩΩΩ R2o= R2-R2p/2=2.382k-470/2=2,147kΩ podemos escolher 2,0kΩ ou 2,2kΩ da série E24 ou 2,15kΩ da série E96 R2o=2,0kΩΩΩΩ Rb=R5=300kΩΩΩΩ RL=2kΩΩΩΩ 1.2 - Roteiro para Ajuste O sinal Vi deveria ser fornecido por um trans-formador que apresente tensão no secundário menor que 7Vrms, para não ultrapassar 10Vde pico na saída do AmpOp. Na falta deste trans-formador utilizaremos um gerador de funções que produza senoidal de até 10V de pico (20 V pico a pico). • Ligar a alimentação do AmpOp (±15V) • Ajustar o osciloscópio em CH1=2V/DIV-DC, POS. CENTRAL

CH2=2V/DIV-DC, POS. CENTRAL

TIME BASE=2ms/DIV

TRIGGER=CH1; AUTO, SLOPE+

Obs: Use o acoplamento DC sempre que possí-vel. O acoplamento AC pode alterar a defasagem em baixas freqüências. • Ajustar o gerador de funções em exatamente

60Hz, 4V de pico. Etapa 1- Ajuste de fo

• Ajuste o potenciômetro até obter a máxima amplitude na saída. O sinal de saída deve estar defasada exatamente em 180º em rela-ção ao sinal de entrada.

• Mude o comando do osciloscópio para o mo-

do X-Y. Ajustar o potenciômetro até observar uma reta. X=Vi Y=Vo



60.06Hz Trig -2.8 V CH1

2V 2V 2ms

Etapa 2- BW, Q, Ho • Utilize um gerador de funções para executar

esta etapa. Medir a amplitude do sinal de sa-ída e calcular o ganho (Ho deve ter valor muito próximo de 1 conforme projetado)

Ho =

• Aumentar a amplitude do sinal de entrada até

obter 14Vpp na saída (7 divisões verticais pi-co a pico). Ajuste a posição vertical dos dois canais conforme o oscilograma abaixo.

• Aumentar a freqüência até o sinal de saída atingir 10Vpp (5 divisões verticais pico a pi-co). Medir a freqüência e a defasagem entre o sinal de entrada e de saída.

fH= Hz

Fase= graus

• Diminuir a freqüência até o sinal de saída cair

para 10V novamente. Medir a freqüência e a fase.

fL= Hz

Fase= graus

H LBW f f= − = Hz

/oQ f BW= =

O valor do fator de qualidade Q deve ser mai-or que 5 conforme projetado.



Etapa 3 - Fourrier Aplicando uma onda quadrada neste filtro, a saída será uma senoidal segundo Fourrier. Apli-que uma onda quadrada de 60Hz e depois 30Hz e 15Hz, (1/1, 1/2 e 1/4) de fo respectivamente. A amplitude da senoidal deve ser igual à harmôni-ca correspondente.

Etapa 4- Curva de resposta em freqüência Para aprender mais um pouco sobre este filtro mudaremos a freqüência central para 1kHz.

Para mudar a freqüência central de 60Hz para 1kHz poderíamos trocar os capacitores para 6nF, um valor não comercial. Como nosso estoque de capacitores é pequeno, substituiremos os capa-citores para 10nF. A substituição dos capacitores alterará a fre-qüência na mesma proporção, ou seja, fc=600Hz Para sintonizar em 1kHz alteraremos R2

( )

( )

2

2( ) 2( )

2

/

2,382 600 /1000 0,857

9,38

NEW OLD OLD NEWR R f f

k k

novo Q

=

= = Ω

=

Para utilizar o mesmo trimpot de 1kΩ da eta-pa anterior, utilizaremos um resistor de 360Ω em série (Ro=0,857k- 1k/2=0,357kΩ). • Vi=10Vp, 1kHz. • Sintonizar o filtro. • Ajustar a freqüência conforme a tabela abai-

xo, medir a tensão de saída e calcular o ga-nho.

• Transfira os resultados para um gráfico mo-nolog para desenhar a curva de resposta em freqüência deste filtro.

f/fc f Vo Av Av dB

1/10

1/5

1/2

1

2

5

10

Tabela 1-Freqüência normalizada

fo= Hz

Ho= Hz

fL= Hz

fH= Hz

BW= Hz

Q= Hz

Os valores encontrados são menos precisos porque este tipo de circuito está operando no “limite técnico” , Q<10. Para Q<100 existem cir-cuitos com dois AmpOp’s. O ajuste fino para sintonizar o filtro foi feito com relativa facilidade utilizando um simples po-tenciômetro ¾ de volta porque foi especificado na medida exata da necessidade. Se a resistên-cia R2 fosse substituída por um potenciômetro de maior resistência o processo de ajuste seria muito mais difícil. Mesmo bem sintonizado este circuito sofre grande influência da temperatura devido à varia-ção da resistência e principalmente da capaci-tância com a temperatura. Portanto a utilização de componentes precisos e termicamente está-veis é imprescindível.

Observe que BW é constante porém o filtro é mais seletivo para fo maior. BW=f2 – f1 para 0,707 Ho (ou -3dB). fLow=f1 fHigh=f2 20Log(0,707)=-3dB



R2 fo Ho f1(-3dB) f2(-3dB) BW Q

3kΩ 53,5 Hz 1 48,4 Hz 59,2 Hz 10,8 Hz 4,95

2kΩ 65,4 Hz 1 60,2 Hz 71,0 Hz 10,8 Hz 6,05

02 - FILTRO PASSA BAIXA O filtro passa baixa de primeira ordem, -20dB/decada (ou -6dB/oitava), com entrada di-ferencial, é apresentado na figura seguinte.



Formulário:

( )

1 1

2 2

2

1 1

(2 )

0º 90º

1

2

1 ( / ) 1 (2 )

/

1 ( )

tan

c

c

o o

c

f i

oi

ftg tg f RC

f

fRC

A AA

f f f RC

R RA

tg

RA

R

tg tn arc tg arco gente

φ π

φ

π

π

φ

− −

− −

= =

≤ ≤

=

= =+ +

=+

=

= = =

Projeto: Sinal de entrada....... 18Vrms Sinal de saída.......... 10Vpico freqüência ............... 60Hz defasagem............... 60º Escolher C C=100nF

( )

2

(60º )

2. .60.100

45,944

tgR

f C

tgR

n

k

φπ

π

=

=

= Ω

R=47kΩΩΩΩ

ipi

2op

i2

V RR = .

V 1+tg ( )

18 2 47kR = =59,821kΩ

10 1+tg (60)

φ

Observe que estamos utilizando o mesmo va-lor de capacitância do circuito anterior proposi-talmente. O estoque de 100nF servirá para os dois circuitos (e outros futuros). Ri=56kΩΩΩΩ ou 62kΩΩΩΩ (série E24) Considerando tolerância de ±5% na capaci-tância, a defasagem será

-1f = tg (2. .60.47k.100n.(0,95...1,05))

= 59,28º ....61,74º

π

03 – DEFASADOR (ALL PASS FILTER)

-

+

Vo

R i

R

C

V i

R f R i=

I- Formulário

1

1

2. (2 )

( / 2)

2

2

o

i

i f

V

V

tg f RC

tgR

f C

R R R

φ πφπ

−

=

= −

=

= ≅

II- Projeto:

60

120o

f Hz

φ

=

=

• Escolher C C=100nF • Calcular R

(120º / 2)45,944

2. .60.100

tgR k

nπ= = Ω

Se a capacitância tiver tolerância de ±10%, a resistência R deverá variar na faixa de

45,944

(0,9...1,1)

41,76 ....51,04

kR

k k

Ω=

= Ω Ω

Para um ajuste fino podemos utilizar um po-tenciômetro em série com um resistor



39

51,04 39 12,04

o MINIMO

p MAXIMO o

o

R R

R R R

R k

Rp k k k

Rp 15k Podemos arriscar 10k

≤

≥ −

= Ω

= Ω− Ω = Ω

= Ω

Uma vez que este ajuste é utilizado apenas para compensar a tolerância no valor da capaci-tância, e como uma regra de projeto é utilizar o menor número de potenciômetro possível, utiliza-remos outro método que consiste em instalar um resistor prefixado RFIX e depois instalar outro RX em paralelo

FIX MAXIMOR R≥

RFIX=51kΩΩΩΩ Para determinar o valor de Rx devemos insta-lar um potenciômetro de 470kΩ a 1MΩ em para-lelo com RFIX através de garras jacaré. Ajustar o potenciômetro até obter a defasagem desejada. Retirar o potenciômetro e medir a resistência. Instalar um resistor Rx definitivo. O valor estima-tivo de RX é

( / 2)1

( / 2)

FIXX

MEDIDO

DESEJADO

RR

tg

tg

φφ

=

−

Ri=Rf=2R=2.45,944kΩ=91,888kΩ O valor escolhido deveria ser 91kΩ, porém como este valor não é crítico, escolheremos 100kΩ que é um valor mais fácil de ser encon-trado. A única exigência é que estes dois resisto-res devem ter o mesmo valor. Ri=Rf=100kΩ; 1%

III- Ajustes

Aplicando um sinal senoidal de 10V de pico e 60Hz, o sinal de saída será uma senoidal de mesma amplitude porem defasado em um ângu-lo ligeiramente maior que 120º.

Sistema trifásico Se utilizarmos um filtro passa baixa em cas-cata com dois defasadores de 120º conseguire-mos produzir um sistema trifásico a partir de um sistema monofásico. Obs.: Este sistema não serve para produzir on-das trifásicas de freqüência variável.

-

+

R i

Rfix

C

R f R i=

Rx

-

+

R i

R i

R

C

CR

-

+

R i

Rfix

C

R f R i=

Rx

TX1

Itajubá, MG, julho de 2018

2002, 1997

re2 e bw v b f rc e rf c - universidade federal de itajubá · observação : pelo teorema de...

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