3Robtica

ndice

Cap. 1 Introduo

Cap. 2 Automao da produo 2.1 - Histria da robtica 2.2 - Automao

Cap. 3 Fundamentos da Tecnologia de Robs 3.1 - Nomenclatura 3.2 Anatomia dos braos mecnicos industriais

3.2.1 Juntas 3.2.2 Graus de liberdade 3.2.3 Cadeias cinemticas

3.3 Configurao dos robs 3.4 Configurao de punhos 3.5 rgo terminal 3.6 Sistemas de acionamento

3.6.1 Acionadores hidrulicos 3.6.2 - Acionadores eltricos 3.6.3 - Acionadores pneumticos

3.7 Mtodos de acionamento 3.8 Transmisso de potncia 3.9 - Sistema de Controle

3.9.1 Seqncia fixa 3.9.2 Controle por repetio 3.9.3 Controle com re-alimentao externa

3.10 - Dinmica do brao robtico 3.10.1 Preciso dos movimentos 3.10.2 Velocidade de movimento 3.10.3 Estabilidade 3.10.4 Repetibilidade 3.10.5 Complacncia

3.11 Sensores de movimento e posio 3.12 Sensores externos 3.13 Programao robtica 3.14 Volume de trabalho 3.15 Preciso cartesiana em juntas robticas 3.16 Aplicaes de robs

Cap. 4 Cinemtica e dinmica de manipuladores

4.1 Manipulador RR em movimento plano 4.2 Manipulador RRR em movimento plano 4.3 Manipulador RLR em movimento plano

44.4 Manipulador TRR em movimento no espao 4.5 Manipulador TRL:R em movimento no espao 4.6 Manipulador VVL:R em movimento no espao

Cap. 5 Notao de Denavit-Hartenberg 5.1 - Sistemas de coordenadas da base e do rgo terminal. 5.2 - Matriz de transformao entre os sistemas n1 e n. 5.3 Exemplo de aplicao num manipulador VVR:VR.

Apndice A Trigonometria A.1 - Semelhana de tringulosA.2 - Teorema de PitgorasA.3 - Seno, co-seno e tangenteA.4 - Complementos de ngulosA.5 - Soma e diferena de ngulosA.6 - Lei dos senosA.7 - Lei dos co-senos

Apndice B Transformaes de coordenadas B.1 Rotaes de coordenadasB.2 Rotaes ao redor dos eixos cartesianosB.3 Translaes de coordenadasB.4 Transformaes compostasB.5 Transformaes homogneasB.6 Relaes inversasB.7 Matriz homognea da transformao composta

Apndice C Alfabeto grego

72 Automao da produo

Este captulo visa apresentar de maneira sucinta o desenvolvimento da robtica e os conceitos envolvidos com automao de processos produtivos industriais.

2.1 - Histria da robtica

O precursor do termo rob (Groover, 1988) foi Karel Capek, novelista e escritor de uma pea teatral da Tchecoslovquia, que usou pela primeira vez, em 1920, a palavra robota (servio compulsrio, atividade forada) originando a palavra robot em ingls e traduzido para o portugus como rob. Diversos filmes de fico cientifica mostraram robs produzidos com o comportamento e a forma humana, levando muitos jovens a pesquisar e desenvolver robs para o mundo real. Com o surgimento dos computadores na metade do sculo, iniciaram-se especulaes em termos da capacidade de um rob pensar e agir como um ser humano. No entanto, os robs foram, neste perodo, criados especialmente para executarem tarefas difceis, perigosas e impossveis para um ser humano. Por outro lado, eles no eram projetados com a capacidade de criar ou executar processos que no lhes foram ensinados ou programados. Assim sendo, foram as indstrias que mais se beneficiaram com o desenvolvimento da robtica, aumentando a produo e eliminando tarefas perigosas, antes executadas por seres humanos.

Na robtica moderna, h pesquisas e desenvolvimentos de robs intitulados humanides ou antropomrficos. Estes so criados com a semelhana humana e com capacidade de interagir com o ambiente, como o Asimo construdo pela montadora japonesa Honda Motor Co. Citam-se ainda diversos brinquedos articulados com feies que lembram animais de estimao como ces, por exemplo, e que se destinam ao entretenimento. Contudo, tais robs so incapazes de realizar quaisquer tipos de tarefas, e apenas respondem a estmulos externos. Estes equipamentos no fazem parte do propsito deste documento, que visa exclusivamente estudar e compreender os robs industriais. Estes, por sua vez, caracterizam-se por serem capazes de realizar tarefas, podem ser programados, e possuem fora elevada.

2.2 - Automao

Automao uma tecnologia que faz uso de sistemas mecnicos, eltricos, eletrnicos e de computao para efetuar controle de processos produtivos. Alguns exemplos de processos de automao nas indstrias so:

linhas de montagem automotiva integrao de motores linha transfer maquinas operatrizes do tipo CNC robs

Pode-se identificar trs formas distintas de automao industrial:

automao fixa automao flexvel automao programvel

Automao fixa

8Na automao fixa as mquinas so especficas para o produto a ser produzido. Elas produzem grande quantidade um nico produto, ou produtos com pequenas variaes entre eles. O volume de produo elevado, e o custo da mquina elevado, pois projetada para um produto especifico. Por outro lado, como o volume de produo alto, o custo do produto em geral baixo.

Tais mquinas so encontradas em linhas transfer de motores, produo de lmpadas, fabricao de papel e de garrafas. Neste tipo de automao, deve-se ter cuidado com o preo final do produto, pois, como o investimento de aquisio da mquina alto, a amortizao s acontece com vendas elevadas. Alm disso, se o produto sair do mercado por obsolescncia, perde-se o investimento.

Automao flexvel

Na automao flexvel o volume de produo mdio e geralmente a mquina pode ser programada para produzir um outro produto, ainda que semelhante. Esta automao possui caractersticas da automao fixa e da programvel. A mquina deve ser adaptvel a um nmero grande de produtos similares, e, neste sentido, ela mais flexvel que a automao fixa.

A automao flexvel empregada, por exemplo, numa linha de montagem automotiva.

Automao programvel

Na automao programvel o volume de produo baixo, mas a variedade de produtos diferentes alta. Ela adaptvel por meio de programao. Os principais exemplos de automao programvel so as mquinas CNC e os robs industriais.

A figura 2.1 ilustra a relao entre o volume de produo e a diversidade de produtos para os processos de automao descritos. De todos os processos de automao, a robtica mais se aproxima da automao programvel. Portanto, os volumes de produo de um rob industrial no so grandes, mas ele extremamente adaptvel a produtos diferentes. Embora robs industriais sejam produzidos em diversas configuraes, algumas delas se assemelham, at certo ponto, a caractersticas humanas (antropomrficas), e, portanto, so propcias para substituir operaes realizadas por humanos. Os robs so totalmente programveis, possuem braos moveis, e so empregados em vrias atividades, entre as quais destacam-se:

carregamento e descarregamento de mquinas soldagem a ponto ou outra forma pintura ou jateamento processo de conformao ou usinagem

Embora haja uma tendncia de dotar os robs industriais de mais habilidade humana,ainda assim eles no possuem forma humana.

9

Automao fixa

Automao programvel V

olum

e de

pro

du

o

Automao flexvel

Diversidade de produtos Fig. 2.1 Distribuio dos processos de automao quanto diversidade de produtos e

volume de produo.

11

3 Fundamentos da tecnologia de robs A robtica abrange tecnologia de mecnica, eletrnica e computao. Alm disso, participam em menor grau teoria de controle, microeletrnica, inteligncia artificial, fatores humanos e teoria de produo. Neste capitulo sero analisadas as caractersticas dos robs industriais que permitem avaliar o grau de aplicao de um determinado brao a um determinado processo produtivo. Sero tambm estudados os fundamentos tericos dos elementos que definem caractersticas fsicas do brao, bem como o desempenho dinmico e o sistema de controle. 3.1 - Nomenclatura As mquinas robticas podem ser classificadas segundo critrios distintos. Por exemplo, podem ser agrupadas quanto aplicao, quanto cadeia cinemtica, quanto ao tipo de atuadores, quanto anatomia, etc. Sequer o termo rob possui um significado nico. Pode tanto representar um veculo autnomo quanto um humanide ou um simples brao com movimentos. O grau de interatividade com agentes externos permite classific-los em totalmente autnomos, programveis, seqenciais ou ainda inteligentes. De certa forma, dada a quantidade de aplicaes que surgem a cada momento, praticamente impossvel haver uma nica forma de classificao. Para concentrar esforos no nosso propsito, limitaremos a abrangncia deste manuscrito a robs industriais. Eles so, em sua grande maioria, mquinas projetadas para substituir o trabalho humano em situaes de desgaste fsico ou mental, ou ainda situaes perigosas e repetitivas no processo produtivo em indstrias. Com isso descartam-se aqueles que possuem o atrativo da forma humanide, mas que so de pouca serventia no ramo industrial. Veculos autnomos e outras formas robticas tambm ficam de fora. Na nossa terminologia, um rob ser composto de um circuito eletrnico computadorizado de controle e um mecanismo articulado denominado manipulador. Porm, usaremos sem distino os termos:

rob brao mecnico mecanismo robtico manipulador manipulador mecnico manipulador robtico

que passam a representar, portanto, o mesmo dispositivo. Para compreender melhor a tecnologia robtica, sero analisados, a seguir, alguns fatores que caracterizam os manipuladores e que so, em grande parte, responsveis por tornar uma determinada configurao de brao mais adequada a uma dada automao. Entre estas caractersticas citam-se:

Anatomia Volume de trabalho Sistemas de acionamentos Sistema de controle Desempenho e preciso rgos terminais Sensores

12

Programao 3.2 Anatomia dos braos mecnicos industriais

O brao robtico (Groover, 1988) composto pelo brao e pulso. O brao consiste de elementos denominados elos unidos por juntas de movimento relativo, onde so acoplados os acionadores para realizarem estes movimentos individualmente, dotados de capacidade sensorial, e instrudos por um sistema de controle. O brao fixado base por um lado e ao punho pelo outro. O punho consiste de vrias juntas prximas entre si, que permitem a orientao do rgo terminal nas posies que correspondem tarefa a ser realizada. Na extremidade do punho existe um rgo terminal (mo ou ferramenta) destinada a realizar a tarefa exigida pela aplicao. A figura 3.1 mostra esquematicamente uma seqncia de elos e juntas de um brao robtico. Nos braos reais, a identificao dos elos e juntas nem sempre fcil, em virtude da estrutura e de peas que cobrem as juntas para proteg-las no ambiente de trabalho.

elos

juntas

Fig. 3.1 Esquema de notao de elos e juntas num brao mecnico ilustrativo. Numa junta qualquer, o elo que estiver mais prximo da base denominado elo de

entrada. O elo de sada aquele mais prximo do rgo terminal, como ilustrado na figura 3.2.

junta considerada

elo de entrada elo de sada

Fig. 3.2 Seqncia de elos numa junta de um brao robtico.

A figura 3.3 mostra um brao robtico industrial, com todas as suas partes. Num brao mecnico antropomrfico (que se assemelha ao brao humano), os elos so denominados seqencialmente de base, brao e antebrao.

13

Fig. 3.3 Brao robtico (RRRobotica)

3.2.1 Juntas As juntas (Fu, 1987) podem ser rotativa, prismtica, cilndrica, esfrica, parafuso e planar. Suas funcionalidades so descritas a seguir, e na figura 3.4 podem ser visualizadas.

A junta prismtica ou linear: Move em linha reta. So compostas de duas hastes que deslizam entre si;

A junta rotacional: Gira em torno de uma linha imaginria estacionria chamada de

eixo de rotao. Ela gira como uma cadeira giratria e abrem e fecham como uma dobradia;

A junta esfrica: Funciona com a combinao de trs juntas de rotao, realizando a

rotao em torno de trs eixos;

A junta cilndrica: composta por duas juntas, uma rotacional e uma prismtica;

A junta planar: composta por duas juntas prismticas, realiza movimentos em duas direes;

A junta parafuso: constituda de um parafuso que contm uma porca ao qual

executa um movimento semelhante ao da junta prismtica, porm, com movimento no eixo central (movimento do parafuso).

Base

Antebrao

Punho

Brao

Juntas

14

Rotativa (1 GL) Cilndrica (2 GL) Prismtica (1 GL)

Esfrica (3 GL) Fuso (1 GL) Planar (2 GL)

Fig. 3.4 Tipos de juntas empregadas em robs

Robs industriais utilizam em geral apenas juntas rotativas e prismticas. A junta planar pode ser considerada como uma juno de duas juntas prismticas, e, portanto, tambm utilizada. As juntas rotativas podem ainda ser classificadas de acordo com as direes dos elos de entrada e de sada em relao ao eixo de rotao. Tem-se assim as seguintes juntas rotativas:

Rotativa de toro ou torcional T: Os elos de entrada e de sada tm a mesma direo do eixo de rotao da junta.

Rotativa rotacional R: Os elos de entrada e de sada so perpendiculares ao eixo de rotao da junta.

Rotativa revolvente V: O elo de entrada possui a mesma direo do eixo de rotao, mas o elo de sada perpendicular a este.

A figura 3.5 mostra uma representao esquemtica destas juntas, e tambm da junta

prismtica.

Prismtica ou linear L Torcional T Rotacional R Revolvente V Fig. 3.5 Representao esquemtica de juntas

Robs industriais adotam com freqncia solues que tornam o reconhecimento das

juntas mais complexo. De fato, dependendo da forma com que os elos so construdos numa representao esquemtica, a nomenclatura do brao pode ser ambgua. A figura 3.6 ilustra um mesmo manipulador representado de duas formas distintas. A movimentao igual em ambos os esquemas. Este brao poderia ser denominado, indistintamente, de TVR ou VRR. Para tornar a identificao nica deve-se buscar uma geometria onde os elos sejam formados por, no mximo, dois segmentos lineares. Neste caso, a configurao VRR seria a correta.

15

T

R V

V

R R

Fig. 3.6 Duas configuraes distintas com movimentao idntica: TVR e VRR.

3.2.2 Graus de liberdade

Os graus de liberdade (GL) determinam os movimentos do brao robtico no espao bidimensional ou tridimensional. Cada junta define um ou dois graus de liberdade, e, assim, o nmero de graus de liberdade do rob igual somatria dos graus de liberdade de suas juntas. Por exemplo, quando o movimento relativo ocorre em um nico eixo, a junta tem um grau de liberdade; caso o movimento se d em mais de um eixo, a junta tem dois graus de liberdade, confome apresentado na figura 3.7. Observa-se que quanto maior a quantidade de graus de liberdade, mais complicadas so a cinemtica, a dinmica e o controle do manipulador. O nmero de graus de liberdade de um manipulador est associado ao nmero de variveis posicionais independentes que permitem definir a posio de todas as partes de forma unvoca.

Fig. 3.7 Braos com um ( esquerda) e dois graus de liberdade ( direita)

Os movimentos robticos podem ser separados em movimentos do brao e do punho. Em geral os braos so dotados de 3 acionadores e uma configurao 3GL, numa configurao que permita que o rgo terminal alcance um ponto qualquer dentro de um espao limitado ao redor do brao. Pode-se identificar 3 movimentos independentes num brao qualquer:

Vertical transversal movimento vertical do punho para cima ou para baixo Rotacional transversal movimento do punho horizontalmente para a esquerda ou

para a direita. Radial transversal movimento de aproximao ou afastamento do punho Os punhos so compostos de 2 ou 3 graus de liberdade. As juntas dos punhos so

agrupadas num pequeno volume de forma a no movimentar o rgo terminal em demasia ao

16

serem acionadas. Em particular, o movimento do punho possui nomenclaturas especficas, conforme descritas a seguir, e mostradas na figura 3.8.

Roll ou rolamento - rotao do punho em torno do brao Pitch ou arfagem - rotao do punho para cima ou para baixo Yaw ou guinada - rotao do punho para a esquerda e para a direita.

Fig. 3.8 Movimentos de um punho com 3 GL, nas direes guinada, arfagem e rolamento.

3.2.3 Cadeias cinemticas Uma das principais caractersticas de um brao industrial sua capacidade de carga, isto , qual o peso mximo que ele consegue manipular (erguer) sem que sua preciso seja afetada. Esta capacidade sempre medida na posio mais crtica, o que significa em geral uma posio de mxima extenso do brao. Vrias solues podem ser adotadas para aliviar o peso do prprio manipulador e, conseqentemente, aumentar a capacidade de carga, como, por exemplo, a adoo de acionamento indireto, que ser visto mais adiante. Uma outra forma utilizar cadeias cinemticas fechadas ou parcialmente fechadas. Um rob de cadeia cinemtica aberta aquele que, partindo da base, chega-se ao punho por meio de um nico caminho numa seqncia elo-junta-elo. Um brao articulado do tipo revoluto um exemplo tpico de cadeia aberta. J num brao de cadeia fechada, no existe um nico caminho para se chegar ao punho. Vrios elos podem estar conectados entre si, de tal forma que possvel percorrer, por exemplo, um caminho que parta da base e retorne a ela por um outro caminho aps atingir o punho. Exemplos deste tipo de manipuladores so os robs prticos (gantry), utilizados em operaes de manipulao e armazenagem de material. Existem ainda braos que apresentam parte da cadeia aberta e parte fechada, denominados de cadeia parcialmente fechada. A figura 3.9 mostra um esquema de um brao com cadeia parcialmente fechada. Percebe-se, neste esquema, que o brao possui apenas um grau de liberdade, embora possua 4 articulaes e 3 elos. O acionamento deste brao deve ser feito com um nico motor, conectado a uma das duas articulaes da base. Tais cadeias permitem que o motor de acionamento de uma dada junta possa ser fixado mais prximo da base, o que permite reduzir a inrcia do conjunto e aumentar a velocidade e preciso do manipulador. Um brao revoluto com cadeia parcialmente fechada, fabricado pela ABB, mostrado na figura 3.10, ao lado de um manipulador de cadeia fechada (paralelo), produzido pela Fanuc.

arfagem

guinada

rolamento

17

Fig. 3.9 Representao esquemtica de brao robtico com cadeia cinemtica parcialmente

fechada.

Fig. 3.10 Manipuladores de cadeia parcialmente fechada ( esquerda) e fechada ( direita)

A representao esquemtica de junes ou articulaes no motoras nos braos com cadeia fechada diferente daquela utilizada nas juntas motoras. Costuma-se utilizar a mesma representao daquela utilizada nas juntas, porm em tamanho menor. Alm disso, freqente, em tais braos, a existncia de 3 ou mais articulaes ou juntas fixadas ao mesmo elo (ver figura 3.10). A figura 3.11 mostra alguns exemplos de representao de articulaes no motoras em tais braos.

Prismtica Rotacionais Fig. 3.11 Representao esquemtica de articulaes no motoras

3.3 Configurao dos robs

18

A configurao fsica dos robs de cadeia aberta (Groover, 1988) est relacionada com os tipos de juntas que ele possui. Cada configurao pode ser representada por um esquema de notao de letras, como visto anteriormente. Considera-se primeiro os graus de liberdade mais prximos da base, ou seja, as juntas do corpo, do brao e posteriormente do punho. A notao de juntas rotativas, prismticas e de toro foram vistas na figura 3.5.

Como visto anteriormente, um brao mecnico formado pela base, brao e punho. O

brao ligado base e esta fixada ao cho, parede ou ao teto. o brao que efetua os movimentos e posiciona o punho. O punho dotado de movimentos destinados a orientar (apontar) o rgo terminal. O rgo terminal executa a ao, mas no faz parte da anatomia do brao robtico, pois depende da aplicao a ser exercida pelo brao. A movimentao do brao e a orientao do punho so realizadas por juntas, que so articulaes providas de motores. Em resumo, a base sustenta o corpo, que movimenta o brao, que posiciona o punho, que orienta o rgo terminal, que executa a ao. Em geral utilizam-se 3 juntas para o brao e de 2 a 3 juntas para o punho. Os elos do brao so de grande tamanho, para permitir um longo alcance. Por outro lado, os elos do punho so pequenos, e, s vezes, de comprimento nulo, para que o rgo terminal desloque-se o mnimo possvel durante a orientao do punho. Adota-se uma nomenclatura para os manipuladores com base nos tipos de juntas utilizadas na cadeia de elos, que parte da base em direo ao rgo terminal. Assim um manipulador TRR teria a primeira junta (da base) torcional, e as duas seguintes seriam rotacionais. O punho segue a mesma notao, porm separa-se o corpo do punho por dois pontos :, por exemplo, TRR:RR. As configuraes tpicas para o brao e o punho de robs industriais so apresentadas nas Tabelas 3.1 e 3.2. As configuraes de braos e punhos industriais mais comuns so descritas nas sees seguintes.

Tabela 3.1 Esquema de notao para designar configuraes de robs

Configurao do rob brao e corpo Smbolo Configurao cartesiana LLL Configurao cilndrica LVL Configurao articulada ou revoluta TRR Configurao esfrica TRL Configurao SCARA VRL

Tabela 3.2 Esquema de notao para designar configuraes do pulso

Configurao do rob (pulso) Smbolo Configurao Pulso de 2 eixos RT Configurao Pulso de 3 eixos TRT

Rob cartesiano O rob de coordenadas cartesianas, ilustrado na figura 3.12 usa trs juntas lineares. o rob de configurao mais simples, desloca as trs juntas uma em relao outra. Este rob opera dentro de um envoltrio de trabalho cbico.

19

Fig. 3.12 Rob cartesiano (LLL)

Rob cilndrico Este brao possui na base uma junta prismtica, sobre a qual apia-se uma junta rotativa (revolvente ou torcional). Uma terceira junta do tipo prismtica conectada na junta rotativa formando uma configurao LVL, como mostra a figura 3.13. Este brao apresenta um volume de trabalho cilndrico, e pode-se apresentar tambm na configurao TLL.

Fig. 3.13 - Brao robtico cilndrico

Rob esfrico ou polar Este tipo de brao robtico foi projetado para suportar grandes cargas e ter grande alcance. bastante utilizado para carga e descarga de mquinas, embora o brao revoluto seja mais comum nestas aplicaes. Ele conta com duas juntas rotativas seguida de uma junta prismtica, como observado na figura 3.14. A primeira junta move o brao ao redor de um eixo vertical, enquanto que a segunda junta gira o conjunto ao redor de um eixo horizontal. O volume de trabalho um setor esfrico, de onde este manipulador obteve seu nome. A

20

denominao polar deve-se s coordenadas polares de sistemas de eixos cartesianos, caracterizadas por duas coordenadas angulares (juntas rotativas) e uma coordenada radial (junta prismtica). Este tipo de brao est em desuso, sendo substitudos pelos braos revolutos.

Fig. 3.14 Rob polar em configurao VVL.

Rob SCARA Este tambm um brao bastante utilizado, pois compacto, tem grande preciso e repetibilidade, embora com um alcance limitado. Estas caractersticas o tornam prprios para trabalhos em montagem mecnica ou eletrnica que exigem alta preciso. Possui duas juntas rotativas e uma junta linear, que atua sempre na vertical, como visto na figura 3.15. O volume de trabalho deste brao cilndrico, porm, como utiliza juntas rotativas, tambm considerado articulado. O nome um acrnimo de Selective Compliance Assembly Robot Arm, ou Brao Robtico de Montagem com Complacncia Seletiva.

Fig. 3.15 Rob com articulao horizontal SCARA.

21

Rob articulado ou revoluto Estes tipos de robs (Groover, 1988, Adade Filho, 1992), possuem 3 juntas rotativas, conforme ilustrada a figura 3.16. Eles so os mais usados nas indstrias, por terem uma configurao semelhante ao do brao humano, (brao, antebrao e pulso). O pulso unido extremidade do antebrao, o que propicia juntas adicionais para orientao do rgo terminal. Este modelo de configurao o mais verstil dos manipuladores, pois assegura maiores movimentos dentro de um espao compacto. Os braos revolutos podem ser de dois tipos: cadeia aberta ou cadeia parcialmente fechada. Nos primeiros pode-se distinguir facilmente a seqncia natural formada por elo-junta, da base at o punho. Nos braos de cadeia parcialmente fechada o atuador da terceira junta efetua o movimento desta por meio de elos e articulaes no motorizadas adicionais.

Fig. 3.16 Rob articulado ou revoluto

Rob paralelo Estes tipos de manipuladores possuem juntas que transformam movimentos de rotao em translao, ou usam diretamente juntas prismticas. Sua principal caracterstica um volume de trabalho reduzido, porm uma alta velocidade, o que o torna propcio para certas atividades de montagem.Outra caracterstica destes braos que eles no possuem cinemtica com cadeia aberta, como a maioria dos robs industriais. Os quatro ou seis atuadores destes braos unem a base diretamente ao punho. As imagens apresentadas nas figuras 3.17 a 3.20 representam implementaes das configuraes apresentadas acima.

22

Fig. 3.17 Um rob do tipo prtico (gantry), esquerda, fabricado pela BMI, e um rob

cilndrico feito pela ST Robotics, direita.

Fig. 3.18 Brao do tipo polar, feito pela Fanuc, esquerda e um rob SCARA, produzido

pela Stubli, direita.

23

Fig. 3.19 Um brao revoluto de cadeia aberta comercializado pela Panasonic ( esquerda) e

o rob paralelo Quattro produzido pela Adept ( direita).

Fig. 3.20 O rob manipulador Delta, de cadeia fechada, produzido pela ABB (esquerda) e o

Hexapod produzido pela PI ( direita). 3.4 Configurao de punhos

A figura 3.21 mostra a configurao de um punho RT. Procura-se construir punhos de

forma a fazer com os eixos de rotao das juntas se cruzem num mesmo ponto, como mostra a figura. Isto permite que o rgo terminal tenha um movimento translacional reduzido quando as juntas do punho forem acionadas. O punho RT, contudo, no consegue gerar todas as direes possveis. Ele tem movimentos apenas nas direes de guinada e rolamento.

A figura 3.22 mostra a configurao de um punho TRT. Novamente os eixos de

rotao das juntas se cruzam num mesmo ponto. Por ser dotado de trs juntas, este punho consegue orientar-se teoricamente em todas as direes possveis. Na verdade punhos reais tm movimentos limitados por detalhes construtivos. A primeira junta torcional possui um movimento semelhante ao de rolamento, e seu propsito fazer com que a segunda junta, a rotacional, gere movimento tanto de arfagem quanto de guinada, ou ainda um movimento intermedirio a estes. A terceira junta gera exclusivamente movimento de rolamento.

24

Fig. 3.21 Configurao de um punho RT na forma compacta. A junta R gera o movimento

de guinada e a junta T gera rolamento.

Fig. 3.22 Configurao de um punho TRT na forma compacta. Os trs eixos das juntas

encontram-se no centro da junta rotacional. 3.5 rgo terminal Na robtica, o termo rgo terminal (Groover, 1988) usado para descrever a mo ou ferramenta que est conectada ao pulso, como por exemplo, uma pistola de solda, garras, pulverizadores de tintas, entre outros. O rgo terminal o responsvel por realizar a manipulao de objetos em diferentes tamanhos, formas e materiais, porm esta manipulao depende da aplicao ao qual se destina.

vlido ressaltar que os rgos terminais requerem cuidados ao serem projetados, pois necessrio controlar a fora que est sendo aplicada num objeto. Para isso, alguns rgos terminais so dotados de sensores que fornecem informaes sobre os objetos. Os rgos terminais mais comuns utilizados pelos robs so:

a) Garras de 2 ou mais dedos b) Ventosas de suco c) ms ou eletroms d) Ganchos e) Colheres

Existe uma grande variedade de modelos de garras que podem ser utilizadas em diversas aplicaes, como por exemplos:

Garra de dois dedos; Garra para objetos cilndricos; Garra articulada.

25

A garra de dois dedos, como pode ser visualizada na figura 3.23, um modelo simples e com movimentos paralelos ou rotacionais. Este modelo de garra proporciona pouca versatilidade na manipulao dos objetos, pois existe limitao na abertura dos dedos. Desta forma a dimenso dos objetos no pode exceder esta abertura.

Fig. 3.23- Modelo de garras de dois dedos

A garra de objetos cilndricos, como pode ser visualizada na figura 3.24, tambm consiste de dois dedos com semicrculos, os quais permitem segurar objetos cilndricos de diversos dimetros diferentes.

Fig. 3.24 Modelo de garra para objetos cilndricos

A garra articulada tem a forma mais similar mo humana, a qual proporciona uma

versatilidade considervel para manipular objetos de formas irregulares e tamanhos diferentes. Esta caracterstica est relacionada com a quantidade de elos, como pode ser visto na figura 3.25. Estes elos so movimentados por cabos ou msculos artificiais, entre outros.

Alm das garras, ventosas e ganchos, algumas aplicaes exigem ferramentas

especficas, entre as quais citam-se:

a) Ferramenta para solda a ponto b) Ferramenta para solda a arco c) Pistola de pintura d) Dispositivos para furao ou rosqueamento e) Ferramentas especiais

26

Fig. 3.25 Modelo de garra articulada

3.6 Sistemas de acionamento Os acionadores (Groover, 1988) so dispositivos responsveis pelo movimento das articulaes e do desempenho dinmico do rob. Esses dispositivos podem ser eltricos, hidrulicos ou pneumticos, cada um com suas caractersticas. A seguir ser descrito o funcionamento desses dispositivos. 3.6.1 Acionadores hidrulicos Os principais componentes deste sistema so: motor, cilindro, bomba de leo, vlvula e tanque de leo. O motor responsvel pelo fluxo de leo no cilindro em direo ao pisto que movimenta a junta. Assim, este tipo de acionador geralmente associado a robs de maior porte, quando comparados aos acionadores pneumticos e eltricos. Entretanto a preciso em relao aos acionadores eltricos menor. Existem diversos tipos diferentes de motores hidrulicos, como motor de palheta, de engrenagem, de lbulos, etc., e todos eles apresentam caractersticas de alto torque especfico, ou seja, torque elevado com massa e volume reduzidos. So, portanto, apropriados para braos que manipulam grandes cargas. Em contrapartida, a exigncia de elementos de controle e pressurizao do fluido hidrulico faz com que o custo destes sistemas seja elevado, tornando-se vantajoso apenas em braos de grande porte. Apresentam, adicionalmente, problemas de manuteno, j que podem ocorrer vazamentos do fludo e desgaste na bomba e motores. Deve ser mencionado, finalmente, que atuadores hidrulicos lineares so mais compactos e robustos do que seus equivalentes eltricos ou mesmo pneumticos, e com isso so indicados para uso em robs do tipo prtico ou esfricos, que utilizam juntas prismticas. 3.6.2 - Acionadores eltricos Geralmente robs de tamanho pequeno a mdio utilizam acionadores eltricos. Os acionadores eltricos mais comuns em uso nos robs so: motor de corrente contnua ou DC, servo-motor e motor de passo. Esses tipos de acionadores no propiciam muita velocidade ou potncia, quando comparados com acionadores hidrulicos, porm atingem maior preciso. Em geral so dotados de redutores para reduzir a velocidade e aumentar o torque.

27

Acionamentos eltricos podem ser utilizados em juntas prismticas, com a transformao do movimento rotativo do motor em movimento linear por meio de um fuso. Motores eltricos lineares no so utilizados, pois produzem foras de pequena intensidade. O custo do acionamento eltrico cresce com o torque necessrio para acionar o brao mecnico, j o tamanho do motor praticamente proporcional ao conjugado produzido. Por outro lado, a simples reduo da velocidade, por meio de redutor, embora propicie maior preciso e maior torque, reduz significativamente a produtividade. Maior torque significa maior velocidade ou maior carga, e ambos so desejveis. O custo de acionadores hidrulicos cresce tambm com a demanda de torque, porm de forma mais lenta, j que tais motores tendem a ser mais compactos. Adicionalmente o custo dos equipamentos de condicionamento e controle do fluido hidrulico alto e pouco influenciado pela escala. Isto indica, como mostrado na figura 3.26, que o acionamento eltrico mais vantajoso economicamente em braos de pequeno e mdio porte, ao passo que o acionamento hidrulico melhor quando se trata de gerar grandes potncias e cargas.

eltrico

hidrulico

capacidade de carga

custo

Fig. 3.26 Custo de braos robticos em funo da capacidade de carga, para acionamento

hidrulico e eltrico. Servo-motores Servo-motores so compostos por motores DC e um redutor de velocidades, junto com um sensor de posio e um sistema de controle re-alimentado. Em outras palavras, os servo-motores podem ser considerados como sendo motores comandados em posio (angular ou linear), j que, do ponto de vista de quem os utiliza, o controle interno em malha fechada irrelevante. Os servo-motores so pequenos, com ampla variao de torques. O mecanismo de posicionamento ajusta a posio angular por meio de um sinal codificado que lhe enviado. Enquanto esse cdigo estiver na entrada, o servo ir manter a sua posio angular. Em geral o sinal do tipo PWM (Pulse Width Modulation), ou seja, a posio angular ir depender da largura do pulso enviado. Motor de passo Os motores de passo so usados em aplicaes de servio relativamente leves e algumas das suas caractersticas de desempenho so apresentadas a seguir:

Rotao em sentido horrio e anti-horrio; Variaes incrementais de preciso angular; Repetio de movimentos bastante exatos; Baixo torque; Um torque de sustentao velocidade zero;

28

Possibilidade de controle digital. Os motores de passo podem ser bipolares ou unipolares. Em ambos os casos as fontes utilizadas so de tenso contnua e requerem um circuito digital que produza as seqncias de sinais para que o motor funcione corretamente. A forma com que o motor ir operar depender bastante do que se deseja controlar. Existem casos em que o torque mais importante, em outras a preciso ou mesmo a velocidade so mais relevantes. Ao trabalhar com motores de passo, precisa-se de algumas caractersticas de funcionamento, como a tenso de alimentao, a mxima corrente eltrica suportada nas bobinas, o grau (preciso), o torque. Motores de passo podem ser acionados de diversas formas. As duas formas mais comuns so: passo completo e meio passo.

No modo de operao em passo completo pode-se acionar apenas uma ou duas bobinas a cada passo. No primeiro caso apenas uma bobina energizada a cada passo, o torque gerado menor, assim como o consumo. A figura 3.27 mostra a seqncia dos passos em sentido horrio e a seqncia de acionamento das quatro bobinas em passo completo com apenas uma bobina energizada a cada instante. Os motores de passo podem ser acionados diretamente por sinais digitais, gerados pelo controlador. Como visto na figura, se for considerado que a bobina B0 acionada pelo bit 0, B1 pelo bit 1, B2 pelo bit 2 e B3 pelo bit 3 de um comando digital, ento a seqncia numrica 1-2-4-8-1-2 aciona o motor numa dada direo, enquanto que 8-4-2-1-8-4-2 ir comandar o motor no sentido contrrio.

B0

B3

B2

B1

t

2

1

0

8

4

1

2 Fig 3.27 Seqncia de acionamento das fases de um motor de passo com passo completo.

No caso de modo completo com duas bobinas energizadas, tem-se um maior torque, e

um consumo maior do que no caso anterior. A velocidade costuma ser maior do que nas demais formas, mas a velocidade mxima de um motor de passo altamente dependente da eletrnica e da estratgia de controle. A figura 3.28 mostra os passos empregados no acionamento com duas bobinas energizadas simultaneamente numa dada direo (3-6-12-9-3-6). Motores de passo podem ainda ser comandados com meio-passo, o que permite aumentar a resoluo do controle. Neste acionamento combinam-se as duas estratgias anteriores, obtendo-se com isso um efeito de meio-passo a cada mudana no acionamento das bobinas. Para isso a seqncia empregada deve ser como aquela mostrada na figura 3.29, que resulta no comando binrio 1-3-2-6-4-12-8-9. Este modo consome mais energia que os dois

29

anteriores, mas atinge maior preciso em virtude do menor passo. O torque gerado prximo ao do acionamento completo com duas bobinas, mas a velocidade costuma ser menor.

B0

B3

B2

B1

t

3

12

6

9

3

9

12

Fig. 3.28 Acionamento em passo completo com duas bobinas.

B0

B3

B2

B1

t

3

1

6

2

4

12

8

9

1

3

2

Fig 3.29 Acionamento das fases de um motor de passo com meio-passo.

Motores de passo podem ainda ser comandados com a tcnica de micro-passo na qual a corrente de cada bobina controlada em PWM (Pulse Width Modulation modulao em largura de pulso). Esta forma de comando permite subdividir cada passo do motor em milhares de micro-passos.

Para mudar a direo de rotao do motor em qualquer modo de acionamento, basta inverter a seqncia dos comandos. 3.6.3 - Acionadores pneumticos Os acionadores pneumticos so semelhantes aos acionadores hidrulicos, porm a diferena a utilizao de ar ao invs de leo. Entretanto o ar altamente compressvel, o que causa uma baixa preciso e fora, mas estes acionadores possuem alta velocidade. Acionadores pneumticos lineares (cilindros) requerem sistemas sofisticados e complexos para controlarem a posio em pontos ao longo do curso. Justamente por isso, so pouco utilizados em aplicaes que tenham tal necessidade. Porm, diversas tarefas de produo podem ser automatizadas com atuadores pneumticos lineares trabalhando entre os extremos de posio, ou seja, totalmente recolhido ou totalmente estendido, que apresentam boa

30

repetibilidade. Estas tarefas em geral so simples, consistindo de movimentao de material, fixao de peas e separao de objetos, chamadas genericamente de operaes pega-e-pe. O baixo custo dos acionadores pneumticos e da gerao de ar-comprimido faz com que a automao pneumtica seja a mais adequada se o trabalho a ser realizado for simples. Pode-se utilizar o acionamento pneumtico em juntas rotativas de forma direta (acionadores rotativos) ou com redutores (motores pneumticos de lbulos ou palhetas). Tais aplicaes so, contudo, muito especficas e indicadas apenas quando houver restries quanto ao acionamento eltrico ou hidrulico. A programao de sistemas pneumticos pode ser realizada com controladores lgicos programveis (PLC), ou mesmo por chaves distribuidoras e chaves fim-de-curso. Este tipo de programao permite certa flexibilidade na seqncia de acionamentos, porm bastante limitada no que se refere a mudanas na forma e no tipo de tarefa executada. Pode-se dizer, portanto, que sistemas pneumticos esto mais prximos de uma automao fixa do que da automao programvel. 3.7 Mtodos de acionamento Os acionadores eltricos (Groover, 1988) tendem a ser maiores e mais pesados que acionadores hidrulicos e pneumticos. Por este motivo, nem sempre possvel posicionar tais atuadores prximos s respectivas juntas, em virtude de restries no espao disponvel ou de problemas com deflexes devido ao peso. Assim sendo, os acionadores podem ser acoplados de forma direta ou indireta. Acionamento indireto Uma vez que os atuadores das juntas so pesados, os fabricantes tentam introduzir alteraes no projeto que permitam reduo do peso nas juntas prximas ao pulso e transferir este peso, quando possvel, para a base. Desta forma consegue-se uma capacidade de carga maior para o brao. Este tipo de acionamento denominado indireto, j que o atuador fica afastado da junta movida por ele.

Neste tipo de acionamento, necessrio usar algum tipo de transmisso de potncia, como polias, correntes, rodas dentadas, engrenagens, parafusos e correias, ou seja, o acionador adaptado longe da junta pretendida do manipulador. Entretanto este mtodo sofre efeitos indesejados no desempenho do rob, devido folga nas engrenagens, flexo dos vnculos do manipulador, escorregamento dos sistemas de polias. Acionamento direto Neste mtodo, o acionador adaptado diretamente na junta, o que, em determinados casos, proporciona melhor preciso e rendimento de potncia em relao ao acionamento indireto. Contudo, devido ao baixo torque por unidade de peso alcanado pelos motores eltricos, costuma-se utiliz-los em conjunto com redutores de engrenagens, que aumentam o torque, porm reduzem a velocidade. Neste caso, se o acionador estiver fixado no elo motor, o acionamento considerado direto. Nas juntas rotativas com acionamento direto, o sensor de posio angular (encoder) fornece o ngulo relativo entre o elo motor e o elo movido. No acionamento indireto esta leitura fornece o ngulo do elo movido em relao a um outro elo, anterior ao elo motor. 3.8 Transmisso de potncia

31

Na maioria dos braos robticos no possvel encontrar acionadores com as propriedades exatas de velocidade-torque ou de velocidade-fora. Sendo assim, existe a necessidade de se usar algum tipo de dispositivo de transmisso de potncia. Para isso pode-se usar correias e polias, correntes e rodas dentadas, engrenagens, eixos de transmisso e parafusos.

Um exemplo de dispositivo de transmisso simples e bastante utilizado em robs a engrenagem. As engrenagens possuem movimentos rotativos e a transferncia pode ser entre eixos perpendiculares ou eixos paralelos. O nmero de dentes numa engrenagem proporcional a seu dimetro, ento a relao das engrenagens obtida por:

2

1

Nn

N=

onde N1 o nmero de dentes do pinho e N2 nmero de dentes da coroa. A velocidade da sada em relao entrada dada por: o inn = em que o a velocidade de sada e in a velocidade de entrada. O torque vale:

inoT

Tn

=

3.9 - Sistema de Controle O sistema de controle de qualquer rob realizado por meio de um sistema de software e hardware. Este sistema processa os sinais de entrada e converte estes sinais em uma ao ao qual foi programado. O software pode ser desenvolvido em um computador pessoal ou num microcontrolador. Neste aspecto, deve-se levar em considerao os pontos fortes e fracos de cada possibilidade. O microcontrolador reduz o custo do projeto, rpido, dedica-se apenas ao controle do rob, porm possui limitaes em relao ao tamanho do software. J o computador pessoal possui alta taxa de processamento e maior espao para a alocao do software. Pode-se ainda aplicar uma soluo mista, em que a parte mais leve do software fica no microcontrolador e a parte de maior processamento fica no computador pessoal.

O sistema de hardware pode constituir, por exemplo, de motores de passos, cabos,

dispositivo de entrada, sensores e amplificadores de potncia. Um dos fatores mais importantes a utilizao de sensores (Bolton, 1995), pois podem ser dispositivos de um sistema de malha fechada, ou seja, consiste em verificar o estado atual do dispositivo a ser controlado e comparar essa medida com um valor pr-definido. Esta comparao resultar num erro, ao qual o sistema de controle far os ajustes necessrios para que o erro seja reduzido a zero. Um esquema simples de malha fechada apresentado em diagrama de blocos na figura 3.30.

32

Referncia

+

Sensores

Manipulador robtico

Controle digital

Erro Atuao Sada

Fig. 3.30 Diagrama de blocos do controle em malha fechada de um manipulador robtico.

O controle pode ser realizado de trs formas distintas:

Programao por seqncia fixa Programao por repetio Programao com re-alimentao externa

3.9.1 Seqncia fixa

A programao por seqncia fixa empregada em mecanismos projetados para a realizao de uma nica tarefa, ou tarefas semelhantes com pouca variao entre elas. Exemplos de uso de programao por seqncia fixa so os separadores automticos de produtos em esteiras, dispositivos de alimentao de material para corte ou prensagem e mecanismos do tipo pega-e-pe. Em geral emprega-se acionamento pneumtico ou hidrulico nestes mecanismos, por serem mais rpidos e econmicos. A ordem de acionamento das juntas realizada por fixao apropriada de elementos seqenciais na trajetria do mecanismo, como camos, fins-de-curso e chaves pneumticas ou eltricas. Estes elementos permitem, at certo grau, configurar a operao do mecanismo para outro tipo de tarefa.

3.9.2 Controle por repetio

A programao ou controle por repetio se d em manipuladores programveis por software, e empregada para realizar atividades cclicas, de onde vem o nome de programao por repetio. Existem dois modos de programao por repetio: controle por trajetria ponto-a-ponto (PTP) e controle por trajetria contnua (CP).

No controle PTP o mecanismo executa ciclo que passa por pontos no espao

previamente definidos durante a programao e que ficam armazenados na memria do controlador. No h uma trajetria definida entre dois pontos, embora normalmente os controladores comandam que o punho ou o rgo terminal execute uma trajetria retilnea entre dois pontos do ciclo. A trajetria seguida entre dois pontos de controle depende portanto da estratgia adotada pelo controlador. H duas formas distintas desta estratgia:

Mxima velocidade em todas as juntas. Neste caso, se a diferena entre os ngulos de

partida e chegada de uma dada junta for menor do que a diferena de uma outra junta, esta chegar antes ao seu valor correto. Atrasos entre juntas podem tambm acontecer quando os acionadores das diversas juntas gerarem foras ou torques muito distintos entre si.

Velocidade ajustvel para sincronismo. Neste tipo de controle, procura-se fazer com que todas as juntas atinjam simultaneamente o valor de controle, independentemente do erro inicial. Este sincronismo mais complexo de ser atingido nas juntas acionadas eletricamente com motores DC (corrente contnua), j que o torque destes motores

33

varia com a carga. Contudo, em motores de passo este ajuste pode ser conseguido facilmente.

Estas duas estratgias so mostradas na figura 3.31(a) (mxima velocidade) e 3.31(b)

(sincronismo de movimentos). Nota-se que a estratgia de mxima velocidade tende a apresentar um movimento curvo e quebrado, em braos com juntas rotativas, enquanto que a estratgia de sincronismo de movimento gera uma curva mais suave. Contudo, em ambos os casos o movimento de cada junta uniforme por trechos. As aplicaes tpicas do controle PTP incluem transporte de material, operaes de carregamento e descarregamento (pega-e-pe) e soldagem a ponto, entre outras.

1

3

2

1

2

3

Fig. 3.31 Trajetria seguida por diferentes estratgias de controle PTP num brao RR em movimento plano. O brao deve sair da posio 1 e atingir a posio 3. Em (a) tem-se a

velocidade mxima: de 1 para 2 ambas as juntas so movidas; a partir de 2 somente a primeira junta movida. No movimento sincronizado (b), ambas as juntas movem-se durante todo o

trajeto, porm a velocidade da segunda junta menor do que a velocidade da primeira.

No controle por trajetria contnua o operador pode especificar o tipo de trajetria entre dois ou mais pontos fornecidos previamente: uma reta, um arco de circunferncia, ou ainda uma curva suave. Neste caso o programa do controlador calcula uma seqncia de pontos intermedirios com base nos pontos fornecidos, e comanda o brao para seguir esta seqncia. A figura 3.32 mostra os pontos fornecidos e calculados (interpolados) num possvel trajetria plana, realizada pelo controlador. Entre dois pontos interpolados assume-se que o movimento seja retilneo. Assim, o espaamento entre os pontos calculados deve ser tal que o erro seja mnimo entre a trajetria real e a trajetria calculada. O controle entre os pontos interpolados realizado de forma idntica ao controle PTP. Logo, todos os manipuladores utilizam internamente controle PTP. A figura 3.33(a) mostra uma seqncia de movimento retilneo num manipulador RR em movimento plano. No movimento retilneo os ngulos das juntas devem seguir uma trajetria bem definida, calculada pelo controlador, e mostrada na figura 3.33(b). Nota-se que numa trajetria contnua a velocidade das juntas no uniforme no tempo, como se observa na figura 3.34, e at mesmo o sentido de movimento de algumas delas pode inverter-se durante o trajeto. Dependendo da trajetria a ser seguida, as velocidades angulares nas juntas podem atingir valores muito altos, como mostrado nesta figura, mesmo que a velocidade de deslocamento do rgo terminal seja baixa. Em tais situaes o controlador limita as velocidades das juntas a valores aceitveis.

(a) (b)

34

pontos fornecidos:

pontos calculados:

trajetria retilnea

trajetria suave

trajetria circular

Fig. 3.33 Trajetria de um brao com controle por trajetria contnua. A trajetria circular calculada com base nos trs primeiros pontos. Os pontos calculados so mostrados apenas no

terceiro segmento de curva.

J1

J2

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0Tempo

-20

0

20

40

60

80

100

ng

ulo

de j

unta

J12

Fig. 3.33 Movimento das juntas de um brao RR em movimento retilneo num plano (a). O ngulo da junta 1 vai de 90o (com relao horizontal) at 0o (b). A junta 2 est alinhada

junta 1, no incio do movimento (ngulo nulo) e finaliza com um ngulo de 45o.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0Tempo

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

1000

Vel

ocid

ade

de ju

nta

J1

2

Fig. 3.34 Velocidades nas juntas do movimento mostrado na figura anterior. A velocidade

no incio do movimento muito alta, tornando-se necessrio limit-la. H ainda uma outra forma de controle com trajetria contnua, onde um operador

movimenta manualmente a extremidade do brao numa trajetria especfica, como, por

a b

35

exemplo, num processo vai-e-vem de pintura com pistola de tinta. O controlador efetua uma leitura da posio angular das juntas a cada instante, em intervalos prximos de tempo, e armazena estas posies para posterior execuo. Pode-se ainda regular a velocidade de execuo para ser maior ou menor do que aquela realizada pelo operador. O controle por trajetria contnua empregado em soldagem a arco e pintura, embora possa ser utilizado virtualmente em qualquer aplicao. 3.9.3 Controle com re-alimentao externa O controle com re-alimentao externa empregado em clulas de trabalho, que consistem de vrias mquinas e robs operando num nico processo produtivo. Nestes ambientes freqente a necessidade de troca de informaes entre processos que permitam tomadas de deciso durante a operao, como, por exemplo, qual o ciclo de trabalho, qual o tipo de produto produzido naquele instante, se uma determinada pea j foi posicionada pelo brao ou ainda se o processo produtivo da pea foi encerrado, etc. Este tipo de operao comum em processos de usinagem, no qual um brao comunica-se com uma mquina CNC (comando numrico) para informar o posicionamento da pea e incio da usinagem, e para receber informaes sobre o trmino do processo para a retirada da pea. tambm empregado em linhas de montagem automotiva nas quais as diversas operaes de montagem e soldagem so selecionadas com base no tipo de veculo em produo naquele dado instante. Nem sempre o controle da seqncia de operaes realizado pelo rob. bastante freqente haver uma unidade controladora externa (computador digital) que realiza a tarefa de integrar os sistemas e prover o controle e a troca de informaes entre as mquinas.

Nota-se que este tipo de controle no substitui os controles tradicionais PTP ou CP, mas sim estende a funcionalidade destes controles para que possam interagir com o ambiente. Em suma, sempre que houver necessidade do brao comunicar-se com outras mquinas do processo produtivo ou extrair informaes sobre o ambiente para tomar decises quanto ao procedimento a ser executado deve-se empregar o controle com re-alimentao externa. 3.10 Dinmica do brao robtico. O desempenho dinmico do brao robtico (Groover, 1988) est associado velocidade de resposta, estabilidade e preciso. A velocidade de resposta refere-se destreza do brao robtico ao mover-se de um lugar para outro num curto perodo de tempo. Desta forma, o torque existente em cada junta do brao e a acelerao em cada elo devem ser analisadas. J a estabilidade pode ser estimada com base no tempo necessrio para amortecer as oscilaes que ocorrem durante o movimento de uma posio para a outra. Se a estabilidade for baixa pode-se aplicar elementos de amortecimento no brao, que melhoram a estabilidade, mas influem na velocidade de resposta.

A preciso est relacionada com a velocidade e estabilidade, pois uma medida de erro na posio do rgo terminal. Os conceitos relacionados com a preciso so analisados a seguir. 3.10.1 - Preciso dos movimentos A preciso de movimento est intrinsecamente correlacionada com trs caractersticas dos braos:

Resoluo espacial

36

Preciso Repetibilidade.

A resoluo espacial depende de caractersticas do sistema de controle e das

inexatides mecnicas do brao robtico. O sistema de controle o responsvel por controlar todos os incrementos individuais das articulaes. J as inexatides relacionam-se com a qualidade dos componentes que formam as unies entre as articulaes, como as folgas nas engrenagens, tenses nas polias, e histereses mecnicas e magnticas, entre outros fatores. A preciso est relacionada com a capacidade de um brao posicionar o seu pulso em um ponto marcado dentro do volume de trabalho. A preciso relaciona-se com a resoluo espacial, pois a preciso depende dos incrementos que as juntas podem realizar para se movimentar e atingir um ponto determinado.

Por fim, a repetibilidade est relacionada com a capacidade do brao robtico de posicionar repetidamente seu pulso num ponto determinado. Estes movimentos podem sofrer influncias de folgas mecnicas, da flexibilidade e das limitaes do sistema de controle. A preciso indica o grau de aproximao do rgo terminal com relao a um determinado ponto dentro do volume de trabalho. o oposto do erro cometido no posicionamento. A preciso afetada por diversos fatores e necessrio definir as condies nas quais ela ser medida:

a) na extremidade do punho b) na pior condio (em geral com o brao distendido ao mximo) c) no comando ponto-a-ponto.

Mecanismos controlados por eletrnica analgica (como transistores, por exemplo),

possuem preciso que depende do rudo eletrnico nestes componentes. Nos controladores digitais a preciso pouco afetada por rudos e caracterizada por outros fatores, entre os quais encontra-se a resoluo espacial que reflete o nmero de pontos efetivamente controlados numa junta.

Devido a diversos fatores, o brao no pra exatamente no ponto endereado, mas

apresenta um erro. Medindo-se o erro em vrias situaes percebe-se que ele possui distribuio normal ou gaussiana. O ponto meta efetivamente o ponto desejado. Na pior situao o ponto meta encontra-se exatamente no meio de dois pontos endereveis (ilustrado na Figura 3.35). Conclui-se ento que a preciso, neste caso, dada pela metade da distncia encontrada entre dois pontos endereveis dentro do volume de trabalho.

x

probabilidade

ponto meta

pontos endereveis Fig. 3.35 Definio de preciso com base na posio do ponto meta.

Os erros de posicionamento so causados por:

37

flexibilidade dos elos folga nas juntas folga nas engrenagens dos redutores vazamento e compressibilidade de fluidos rudos eletrnicos nos comandos dos motores

3.10.2 Velocidade de movimento A velocidade de acionamento de um manipulador maior em sistemas pneumticos, devido baixa inrcia dos elementos de acionamento. Sistemas hidrulicos e eltricos apresentam velocidades semelhantes, com ligeira vantagem do hidrulico. O contnuo aperfeioamento dos atuadores eltricos (motores DC de alto desempenho e rendimento especfico) tem provocado o quase desaparecimento de atuadores hidrulicos em braos mecnicos. A durao do ciclo de trabalho e tambm a quantidade produzida so fortemente influenciadas pela velocidade das juntas. Por outro lado a velocidade afetada por caractersticas tais como:

preciso de posicionamento do brao carga (peso) do objeto manipulado alcance do brao

Desta forma, para um mesmo tipo de acionamento, quanto maior a velocidade menor

ser a preciso e a carga. Para efetuar um movimento, o sistema de controle do manipulador comanda inicialmente uma acelerao das juntas, seguida de uma regio onde a velocidade praticamente constante e uma desacelerao ao se aproximar do local programado, como ilustra a figura 3.36. Se o ponto programado estiver muito prximo do ponto de partida, no haver tempo suficiente para atingir a velocidade mxima, e isto reduz a velocidade com que o brao poderia trabalhar. Deve-se ainda considerar que o tempo necessrio para que o brao estabilize numa dada posio tanto maior quanto maior for a velocidade mxima atingida e melhor for a preciso exigida. Resulta desta anlise que o movimento mais lento no caso de haver muitos pontos de controle ao longo da trajetria.

tempo

velocidade

pontos afastados

pontos prximos

tempo

ngulo

Fig. 3.36 Curvas tpicas de velocidade e ngulo em funo do tempo em juntas robticas.

3.10.3 Estabilidade

38

A estabilidade est relacionada com a forma com que o brao atinge a sua posio final com velocidade nula. Como o brao um sistema dinmico, ele pode sofre oscilaes devido ao controle. A estabilidade uma medida relacionada com o tempo necessrio para que o rgo terminal atinja o ponto determinado com uma dada preciso. Os sistemas de controle utilizados em manipuladores so ajustados para que haja um equilbrio entre velocidade de posicionamento e estabilidade. Infelizmente estes requisitos so antagnicos, e, quando um deles realado, o outro fica comprometido. A figura 3.37 ilustra um processo do controle de posio de uma junta. Se o torque for elevado consegue-se uma alta velocidade de aproximao, mas ir ocorrer oscilao da junta at que o sistema de controle consiga amortec-la (curva sub-amortecida). Por outro lado, pode-se ajustar este controle para fazer uma aproximao mais lenta e gradativa, de tal forma a eliminar por completo as oscilaes, porm comprometendo o tempo necessrio para atingir um erro mnimo (curva sobre-amortecida).

O equilbrio entre velocidade e estabilidade ainda mais crtico quando se considera que ambos variam com a posio das juntas. Num brao revoluto, por exemplo, a velocidade maior com o brao esticado, enquanto que a estabilidade pior. O contrrio acontece quando o brao operar com o punho prximo ao eixo da primeira junta. Este fato faz com que um bom compromisso entre velocidade e estabilidade numa regio dentro do volume de trabalho possa no apresentar o mesmo rendimento em outra.

Fig. 3.37 Estabilidade no movimento das juntas. 3.10.4 - Repetibilidade

A repetibilidade relacionada capacidade do punho em posicionar o rgo terminal no ponto meta previamente especificada diversas vezes seguida. Um manipulador robtico com repetibilidade pobre ter como conseqncia problemas de preciso no posicionamento de sua extremidade, mesmo que, por vezes, ele atinja o ponto determinado. A figura 3.38 ilustra os conceitos de preciso e repetio de posicionamento num alvo. Com repetibilidade alta e preciso elevada, o ponto meta atingido na maioria das vezes (a). Porm, se a repetibilidade baixa, o manipulador no consegue atingir o alvo nas seguidas repeties do ciclo (b). Ao contrrio, se a preciso for reduzida e a repetibilidade alta, como em c, consegue-se uma bom posicionamento, embora no local incorreto. Finalmente, caso a repetibilidade e a preciso sejam baixas, o erro de posicionamento grande, alm de ser varivel (d).

t

e(t)

sub-amortecido

sobreamortecido

39

Fig. 3.38 Repetibilidade e preciso no posicionamento do rgo terminal em um ponto meta 3.10.5 - Complacncia

Complacncia a capacidade do brao robtico de resistir ao movimento causado por uma fora ou torque na extremidade do punho. A complacncia direcional e pode ser diferente em direes distintas. Um exemplo disto o rob SCARA, que possui complacncia seletiva nas juntas, isto , a rigidez apresentada pelas juntas maior na direo que suporta a carga, o que o torna mais preciso no posicionamento. Ao contrrio, um brao de alta complacncia pode se deformar ao sustentar uma carga e com isso a preciso comprometida.

3.11 Sensores de movimento e posio O sistema de controle dos braos mecnicos industriais comanda o movimento dos atuadores e motores, com base na diferena encontrada entre a posio real das juntas e a posio desejada para elas. Para estimar a posio e a velocidade das juntas, vrios tipos de sensores podem ser empregados. Os mais comuns so o resolver e o encoder (codificador tico). Resolver Um resolver essencialmente um transformador rotativo. Ele composto de um rotor e um estator, conforme ilustra a figura 3.39. O rotor excitado por um sinal senoidal, Vr, gerado externamente e que alimenta o rotor por meio de um transformador rotativo, no qual o enrolamento primrio esttico e o secundrio gira com o rotor. Os dois enrolamentos do

a: preciso alta, repetibilidade alta

d: preciso baixa, repetibilidade baixa c: preciso baixa, repetibilidade alta

b: preciso alta, repetibilidade baixa

40

estator, denominados de Co-seno e Seno, funcionam como sensores do campo gerado pelo rotor. A amplitude destes sinais funo do ngulo de rotao do eixo, de tal forma que a tangente deste ngulo pode ser obtida pela relao entre ambos os sensores, isto , tan = Sen/Co-seno. O sinal de sada analgico, mas pode ser facilmente convertido para digital. A preciso e a resoluo deste sensor depende de caractersticas construtivas, mas em geral melhor do que 1.

Fig. 3.39 Resolver. Fonte: Advanced Micro Controls (http://www.amci.com/tutorials/)

Codificadores ticos Codificadores pticos ou encoders so sensores de posio com sada digital. Existem diversos tipos de encoders, dos quais destacam-se os do tipo incremental e do tipo absoluto. O encoder absoluto fornece a posio angular a qualquer instante com base no ngulo de rotao de seu eixo. O encoder incremental, por sua vez, fornece apenas uma diferena de posio angular, e necessita de um sinal de referncia para ajustar sua posio real. Um encoder absoluto, ao contrrio do incremental, capaz de recuperar sua posio aps uma queda na alimentao. Ambos os tipos de encoder usam um disco acoplado ao eixo rotativo contendo uma ou mais trilhas de pequenas janelas. De um dos lados do disco so posicionados diodos emissores de luz (LED), e, do outro, fotodetectores, como visto na figura 3.40. Cada vez que uma janela passa defronte o LED, o fotodetector emite um sinal. A combinao dos sinais dos diversos detectores nas diferentes trilhas fornece uma codificao nica para cada posio angular. H duas formas de codificar o sinal das trilhas: cdigo binrio e cdigo Gray, mostrados na figura 3.41. O cdigo binrio tem a vantagem de fornecer o ngulo diretamente a partir da leitura do sensor, porm pode apresentar rudos durante as transies entre janelas. No cdigo Gray ocorre apenas um bit de transio a cada janela, eliminando assim eventuais rudos. Contudo, este cdigo necessita de uma tabela ou circuito de converso para cdigo binrio. Quanto maior o nmero de trilhas (ou bits) maior ser a resoluo de encoders. Encontram-se codificadores ticos com at 4096 (12 bits) posies, o que garante preciso da ordem de 5 minutos de arco.

O codificador tico incremental usa um disco com apenas uma trilha de janelas, como mostra a figura 3.42. Na parte fixa so instalados dois fotodetectores, e posicionados de forma a apresentar uma defasagem prxima a 90 entre si, como ilustra a figura 3.43. Um dos canais usado para incrementar um contador, que ir fornecer o ngulo do eixo. O segundo canal ir indicar o sentido de rotao, isto , se o contador ir incrementar ou decrementar o valor do ngulo. Codificadores incrementais so mais baratos e mais confiveis do que os codificadores absolutos, porm necessitam de um sinal externo para indicar a posio de partida. Por isso, alguns deles apresentam uma terceira trilha, com apenas uma janela, que ir indicar o instante em que o contador dever ser re-inicializado.

41

Fig. 3.40 Encoder absoluto

Fig. 3.41 Disco de codificador tico com cdigo binrio (esquerda) e cdigo Gray (direita).

Fig. 3.42 Codificador tico incremental.

Os encoders so em geral posicionados nos motores e no diretamente nas juntas. Com isso, eles conseguem aumentar a preciso de posicionamento do brao, j que a resoluo espacial ampliada pela relao de reduo n aplicada junta. A resoluo espacial definida como sendo igual metade do menor incremento discernvel executado por uma dada junta. Se a junta utilizar um codificador tico como sensor de posio, ento a resoluo espacial R calculada por:

2

Rn

= ,

onde a resoluo do encoder, ou seja, o incremento angular do sensor.

010 000

110

111

011 001

100

101

001

000

010

111

101

100

011

110

42

Fig. 3.43 Sinal gerado pelos dois fotodetectores de um codificador tico incremental.

3.12 Sensores externos Sensores so dispositivos cuja finalidade obter informaes sobre o ambiente em que se encontram, e so utilizados como componentes do sistema de controle de realimentao do rob. H diversos tipos de sensores que podem ser classificados de acordo com os princpios fsicos sobre os quais eles esto baseados. Estes sensores so em geral empregados em clulas de trabalho, e podem ser classificados como:

a) Sensor de tato detecta a presso entre os dedos da garra. b) Sensor de proximidade detecta a presena de um objeto ou material c) Sensor de distncia detecta a presena e a distncia do sensor at um objeto

prximo. d) Outros: sensor de presso, temperatura, magntico. e) Viso de mquina infere a informao com base no processamento computacional

de imagens obtidas por meio de cmeras. O sensor de tato ou toque fornece um sinal binrio de sada que indica se houve ou no contato com o objeto. Um dos modelos mais simples feito com duas chapas de metal que devem ser tocadas ao mesmo tempo pelos dedos de uma pessoa. A resistncia dos dedos suficiente para acionar um circuito sensvel. Sensores de proximidade e distncia utilizam meios ticos ou eletromagnticos para avaliar a presena e a distncia dos objetos. Pode-se empregar, por exemplo, um m e um sensor Hall, sensores capacitivos, fotoclulas, fotodetectores, foto-resistores, etc. O sensor de presso uma estrutura mecnica planejada a deformar-se dentro de certos limites. Um modelo simples deste tipo de sensor pode ser feito com material de esponja condutora, pois ela tem uma resistividade elevada que se altera quando deformada. Outro modelo mais sofisticado e verstil o strain-gage, que , na sua forma mais completa, um resistor eltrico composto de uma finssima camada de material condutor. As tenses mecnicas so proporcionais s deformaes medidas pelo sensor.

A interao entre o rob e a clula de trabalho esquematizada na figura 3.44. O operador supervisiona o processo produtivo para assegurar o correto funcionamento dos eventos, e introduzir, caso necessrio, reprogramaes no sistema. O sistema de comunicaes realiza a interface entre o operador e o programa que controla o processo produtivo na clula. Este, por sua vez, comanda a execuo de programas no manipulador, ativa e desativa acionamentos nas mquinas da clula e sincroniza as atividades entre ambos, com base em informaes prestadas pelos diversos sensores externos presentes na clula. O sistema de tomada de decises pode ainda alterar a programao do brao mecnico ou das mquinas em funo do produto a ser manipulado ou produzido. O sistema de controle do rob, por seu lado, recebe comandos do sistema de deciso e executa o programa corrente,

43

controlando os diversos motores das juntas e verificando seu posicionamento por meio dos sensores instalados nelas.

Operador

Sensores externos

Mquina

Atuador (motor)

Sensor de junta

Sistema de controle

rgo terminal

Manipulador robtico

Sistema de comunicao

Sistema de deciso

Sistema de inteligncia

Fig. 3.44 Interligao entre os componentes de uma clula de trabalho.

3.13 Programao robtica

A principal caracterstica dos robs industriais a possibilidade de serem programados para cumprir atividades distintas. Podem ser usados vrios tipos de dispositivos de entrada como joystick, mouse, teclado e luvas artificiais para programar um rob. Esses dispositivos so meios de interao homem-mquina, isto , sinais de dados que so enviados ao sistema de controle, e este os transmitem para os acionadores, os quais realizam os movimentos dos manipuladores. Existem diversas formas de programar braos mecnicos. Citam-se quatro delas:

a) Programao por aprendizagem b) Programao por linguagem textual c) Programao mecnica d) Programao de clula de trabalho

Programao por aprendizagem

A aprendizagem a forma mais comum e mais utilizada na programao. Consiste em instruir o brao e posicion-lo nos pontos da trajetria desejada. O posicionamento feito por meio de uma eletrnica especial dotada de joystick, no qual o operador movimenta cada junta separadamente. Esta eletrnica denominada de teaching-box, teach-in-box ou ainda teach-pendant (figura 3.45), e contm as chaves para a seleo da junta movida, botes direcionais e comandos para instruir o controlador para armazenar na memria a posio atual (ngulos e deslocamentos das juntas). Este tipo de programao utilizado no controle ponto-a-ponto.

44

Fig. 3.45 Teaching Box usado nos robs da Panasonic.

Aps a instruo de cada ponto, pode-se comandar a execuo do ciclo, do primeiro ao

ltimo ponto, e de volta ao primeiro. Em geral o sistema de controle permite que a velocidade de execuo seja ajustada posteriormente. A vantagem deste mtodo que a programao pode ser feita com a carga, o que reduz as imprecises no posicionamento do brao. A principal desvantagem que no se pode aplicar diretamente o controle inteligente, alm de necessitar que o processo produtivo seja interrompido para permitir a programao.

Robs com controle por trajetria contnua podem ser programados usando a programao por aprendizagem. Para tanto, o operador pode programar alguns pontos e instruir o controle a seguir uma trajetria especfica, como uma curva suave, uma reta ou uma circunferncia, por exemplo, entre os pontos. Uma outra forma consiste no operador mover fisicamente e manualmente o rgo terminal, enquanto que o sistema de controle armazena em memria a trajetria que consiste de pontos em intervalos de tempo curtos. Posteriormente o brao comandado a repetir a trajetria em velocidade normal, reduzida ou acelerada. Linguagem textual

Todos os sistemas de controle de manipuladores robticos contam com recursos de programao em linguagem textual. Trata-se de uma linguagem de programao que utiliza palavras da lngua inglesa para codificar as instrues do programa. Como diversas outras linguagens, a programao de robs tambm seqencial, isto , uma nova instruo executada somente aps a anterior ter sido atendida. Os pontos da trajetria so representados por smbolos, e estes fazem parte das instrues. Algumas linguagens permitem operaes de clculo, lgicas booleanas de desvio, sub-rotinas e instrues para interface com sensores e atuadores externos.

Um exemplo de um programa para uma operao de pega-e-pe, escrita em linguagem textual seria:

Move to P1 (posio segura)

Move to P2 (prximo de P3)

Move to P3 (pronto para pegar o objeto)

Close gripper (fecha a garra)

Move to P4 (prximo de P5)

45

Move to P5 (pronto para liberar o objeto)

Open gripper (abre a garra)

Move to P1 and finish (volta ao ponto inicial e termina a execuo)

A maior parte dos fabricantes no fornece acesso programao textual de seus robs,

porque no desejam que seus clientes desenvolvam suas solues, mas sim que adquiram um pacote completo, com o programa especfico para a aplicao. Porm, ainda assim existem algumas linguagens adotadas por diversos fabricantes, como a VAL (Variable Assembly Language, ou Linguagem de Montagem Varivel). O mesmo programa escrito em VAL fica:

PROGRAM PICKPLACE

1. MOVE P1

2. MOVE P2

3. MOVE P3

4. CLOSEI 0.00

5. MOVE P4

6. MOVE P5

7. OPENI 0.00

8. MOVE P1

.END

As linguagens sofrem evolues para se adaptarem s exigncias do controle inteligente e da viso computacional, alm de permitirem interface com outras mquinas automticas ou braos robticos. Podem suportar ainda programao orientada a objetos. Programao mecnica

A programao mecnica aplica-se a robs de seqncia fixa, controlados por chaves de fim-de-curso, cames e chaves eltricas de contacto. Em geral a programao fixa empregada junto com atuadores pneumticos, em aplicaes especficas, para cumprir determinada tarefa. a forma mais simples e menos custosa de programao, porm permite pouca flexibilidade, sendo portanto empregada apenas em operaes simples, como tarefas de pega-e-pe. Programao de clula de trabalho.

Trata-se da programao de controle inteligente onde o controlador pode tomar decises sobre a operao ou o ciclo de trabalho a ser executado, com base em informaes coletadas de sensores externos. O controlador pode comutar a execuo de programas distintos, de forma a se adaptar a diversos produtos em produo simultnea, como nas linhas de montagem de veculos, ou mesmo acionar e comandar outras mquinas e dispositivos. 3.14 - Volume de trabalho O volume de trabalho (Groover, 1988) o termo que se refere ao espao que um determinado brao consegue posicionar seu pulso. Este volume, em geral, estabelecido conforme os limites impostos pelo projeto estrutural do brao, ou seja, a configurao fsica do brao robtico, os limites dos movimentos das juntas e o tamanho dos componentes do corpo, brao e pulso. Por exemplo, o volume de trabalho de um brao esfrico (TRL) seria, teoricamente, o volume da esfera cujo raio o comprimento do brao esticado. Braos robticos possuem volumes que dependem, claro, da geometria e dos limites impostos ao movimento por motivos estruturais ou de controle. Na maior parte deles, o volume altamente dependente de detalhes construtivos e raramente aparenta ou aproxima-se do volume terico. Por exemplo, o volume de um manipulador cilndrico deveria ser um cilindro,

46

como mostrado na figura 3.46, mas em geral no . Em resumo, o volume de trabalho de um manipulador depende, basicamente, da configurao do brao, dos comprimentos dos elos (brao e punho) e de limites e restries construtivas movimentao das juntas.

Fig. 3.46 Volume de trabalho terico de um rob cilndrico.

Os volumes de trabalho so medidos em unidades volumtricas, porm isto pouco ou

nada contribui na seleo de um brao para determinada aplicao. Muito mais importante do que conhecer o volume de um brao seria saber se ele consegue ou no atingir um ponto a uma dada distncia do seu eixo vertical, por exemplo. Em virtude deste aspecto, os fabricantes de manipuladores robticos fornecem o volume de trabalho em termos do alcance do brao em um ou mais planos. A figura 3.47 mostra a rea de trabalho de um brao SCARA, produzido pela Stubli, em vista superior. O deslocamento da terceira junta deste brao de 200 mm. Braos articulados ou revolutos apresentam em geral um volume bastante complexo, pois as juntas tm movimentos limitados. A figura 3.48 mostra o volume do brao KR30HA produzido pela Kuka Robotics.

Fig. 3.47 Volume (rea) til do manipulador RS40B. (Fonte: Stubli Robotics)

47

Os volumes, alcances ou reas de trabalho devem ser expressos sem a presena do rgo terminal, j que este pode alterar significativamente tais valores, dependendo da aplicao.

Fig. 3.48 Volume de manipulador KR30HA produzido pela Kuka Robotics.

(Fonte: Kuka Robotics). 3.15 - Preciso cartesiana em juntas robticas

Supondo-se que sejam conhecidas as precises (ou resoluo do controle) em cada uma das juntas de um brao mecnico, deseja-se saber qual ser a preciso cartesiana, isto , qual ser a preciso do brao num determinado ponto de trabalho. evidente que a preciso cartesiana depende do ponto de operao, pois os erros de juntas rotativas so mais acentuados quando o brao estiver estendido do que quando estiver recolhido. Ser feita agora uma anlise simples para um brao de apenas uma junta rotativa, e, a seguir, um brao composto de duas juntas rotativas movendo-se num plano.

Considera-se um brao articulado movendo-se no plano xy, tal que a origem do sistema coincida com o eixo de rotao, conforme mostra a figura 3.49. Ao passar da posio P para a posio P', movendo-se do incremento mnimo (resoluo da junta), as novas coordenadas cartesianas do ponto passam a ser x' e y'. Como o vetor de deslocamento v possui mdulo a , e lembrando que PP' perpendicular ao elo a em P para pequenos valores do ngulo , tem-se que:

' sen

' cos

x x x a

y y y a

= =

= = .

Nota-se que um erro de posicionamento tanto pode ser positivo quanto negativo.

Contudo, uma vez que deseja-se em geral o erro mximo que um dado brao possa apresentar, ento deve-se obter o mdulo do erro ou seja:

48

' sen

' cos

x x x a

y y y a

= =

= = .

x J x

y

a

y

P

P'

x'

y' v

Fig. 3.49 Deslocamento angular de um brao com 1GL.

Considera-se agora um brao com dois graus de liberdade e duas juntas rotativas

movendo-se num plano, como indica a figura 3.50. Neste brao percebe-se que as imprecises cartesianas dependem do movimento de ambas as juntas, uma vez que tanto J1 quanto J2 movimentam a extremidade do brao (garra). O erro total ser portanto composto pela soma dos erros causados por cada uma das juntas. A junta J2 provoca um erro semelhante ao causado por um brao de uma nica junta, visto anteriormente, de tal forma que

2 2 2 2

2 2 2 2

sen

cos

x a

y a

=

= .

a2 2

1

J2

x

y

J1

a1

y

x

1

x'

y' v

r r

Fig. 3.50 Deslocamento angular de um brao com 2GL num plano.

Se 1 for tambm pequeno, ento se pode projetar o vetor v em ambas as direes

para se obter:

1 1 1

1 1 1

sen

cos

x r

y r

=

= ,

49

onde r a distncia que vai do eixo de rotao da junta J1 at a extremidade do brao. Porm, percebe-se que r sen1 = y e que r cos1 = x. Alm disso, tem-se, da cinemtica direta deste brao, que x = a1 cos1 + a2 cos(1 + 2), e que y = a1 sen1 + a2 sen(1 + 2). Logo a preciso cartesiana total fica:

1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2

1 2 1 1 1 2 1 2 2 2 2

sen sen( ) sen

cos cos( ) cos

x x x a a a

y y y a a a

= + = + + +

= + = + + + .

Se o brao possuir uma junta prismtica, como visto na figura 3.51, ento segue

imediatamente que a projeo do erro a nos eixos cartesianos devido ao movimento linear da junta J2 dado por

cos

sen

x a

y a

=

=

e o erro devido ao movimento rotacional da junta J1 semelhante ao descrito no primeiro exemplo acima, resultando para o erro total

cos sen

sen cos

x a a

y a a

= +

= +

x J1 x

y a

y

P

P'

x'

y' a

J2

Fig. 3.51 Deslocamento de um brao com 2GL e juntas RL.

Percebe-se nos exemplos mostrados que passando o incremento ao limite, tem-se que

1 1

1

1 11

xx

yy

=

=

,

onde x/1 indica a derivada parcial da coordenada cartesiana x com relao variao do ngulo 1. Esta expresso vale tambm para a segunda junta, e vale igualmente para braos que se movem no espao. Isto permite generalizar a expresso para a preciso cartesiana na forma:

1 2 31 1 2 3

n

i

i i

w w w ww

=

= = + + +

50

onde w um eixo cartesiano qualquer (x, y ou z), e os i (i = 1, 2, ..., n) so as variveis das n juntas deste brao. Esta mesma expresso pode ser utilizada em braos com juntas prismticas, tomando-se apenas o cuidado de lembrar que nestas juntas a varivel o comprimento do elo e no o ngulo da junta. 3.16 Aplicaes de robs

Embora apaream novas aplicaes para os braos robticos a cada dia, ainda assim a grande maioria das aplicaes pode ser agrupada em poucas categorias. So elas:

a) Manuseio, transporte e operaes de carregamento e descarregamento. Nesta funo o brao movimenta o material entre dois ou mais pontos dentro da clula de trabalho. So operaes tpicas de pega-e-pe.

b) Aplicao de processamento. Nesta categoria incluem-se transformaes aplicadas pelo brao no material manipulado. Consiste de operaes de solda a arco, solda a ponto, pintura, furao e rosqueamento. necessrio o uso de ferramentas especiais.

c) Montagem e inspeo. So operaes de montagem mecnica ou eletrnica, alm de inspeo de peas por meio de sensores especiais, visando a garantia de qualidade.

Em virtude das caractersticas construtivas, os manipuladores podem se adaptar

melhor a uma ou outra atividade. Considerando os tipos mais comuns, ou seja, o prtico, o polar, o cilndrico, o revoluto e o SCARA, as principais aplicaes de cada um deles so:

a) Revoluto. Adapta-se com facilidade substituio do trabalho humano. Apresenta alta preciso e elevada velocidade, porm possui alta complacncia, o que pode afetar a repetibilidade. Possui bom alcance, ou seja, grande volume de trabalho. principalmente empregado em operaes de manuseio e processamento.

b) Esfrico (polar). Encontra aplicaes em operaes de carga e descarga de mquinas, porm vem sendo substitudo pelo revoluto, exceto em aplicaes que requeiram a geometria polar. Apresentam grande alcance, com preciso mediana, aliado a alta velocidade e capacidade de carga. A alta complacncia, contudo, compromete o desempenho.

c) Cilndrico. So poucos os fabricantes deste tipo de manipulador. Apesar de apresentar uma elevada preciso e baixa complacncia, as novas tecnologias tornam o revoluto equivalente ao cilndrico, fazendo com que este no encontre aplicaes importantes. Apresenta alta velocidade e grande capacidade de carga, porm seu alcance (volume de trabalho) reduzido. As principais aplicaes so em montagem e inspeo.

d) Prtico. Seu alcance limitado, mas pode ser facilmente adaptado para grandes dimenses (gantry). Possui baixa complacncia, alta preciso, boa velocidade e pode ser projetado para suportar grandes cargas. Encontra aplicaes em montagem de sistemas, empacotamento e armazenamento.

e) SCARA. Devido baixa complacncia, este brao mais indicado em operaes de montagem de sistemas que requeiram grande preciso. A velocidade elevada, e, embora seu alcance seja limitado, apresenta uma boa capacidade de carga devido complacncia seletiva, aliada a uma alta repetibilidade.

Alm das aplicaes j mencionadas, os manipuladores robticos so utilizados

tambm em operaes de soldagem, rosqueamento, marcao e gravura, pintura, colagem, manuseio de peas, empacotamento, armazenamento, corte, rebarbamento, polimento, montagem de componentes eletrnicos em placas, viso computacional, manuseio de vidro

51

fundido, alimentao de ferramentas em mquinas, alimentao de material para prensa, alimentao e posicionamento de peas em forja, entre inmeras outras aplicaes.

53

4 Cinemtica e dinmica de manipuladores A cinemtica trata do estudo dos movimentos dos robs sem considerar as causas que lhes do origem (Groover, 1988). Por sua vez, a dinmica o estudo do movimento levando-se em conta as foras e torques que os causam. Para tratar dos movimentos dos manipuladores necessrio desenvolver tcnicas para representar a posio de determinado ponto do brao no tempo. Esta representao depende da posio das juntas e dos elos, sendo que necessrio ter a base do rob como ponto de referncia. Manipuladores compostos essencialmente por juntas prismticas no apresentam grandes problemas com relao cinemtica. Contudo, braos articulados so amplamente utilizados na indstria devido sua versatilidade em substituir trabalhador humano e tambm por ser altamente compacto. Nestes manipuladores a cinemtica torna-se mais complexa. Independentemente da geometria do manipulador, a soluo da cinemtica requer conhecimento de geometria, trigonometria e clculo vetorial. No Apndice A oferecido um resumo da trigonometria necessria para resolver problemas de cinemtica. Uma vez que no h uma regra geral para equacionar a cinemtica em braos mecnicos, deve-se analisar caso a caso. Iniciaremos a anlise nos manipuladores mais simples e aumentaremos a complexidade a cada novo exemplo. A posio do rgo terminal de um manipulador depende, a cada instante, dos valores dos deslocamentos angulares das juntas rotativas e deslocamentos lineares das juntas prismticas. Em outras palavras, se for possvel conhecer a posio de cada junta, pode-se saber a posio do rgo terminal e, inversamente, caso se conhea a posio da extremidade do rob pode-se calcular qual deve ser a configurao das juntas para atingir tal posio. Para o sistema de controle dos braos mecnicos somente as posies das juntas so relevantes. Em geral estes no reconhecem comandos com posicionamento no espao. Por outro lado, freqente encontrar-se aplicaes nas quais se deseja que brao posicione o rgo terminal numa dada posio, com uma dada orientao do punho. Um caso tpico uma aplicao na qual se deseja reprogramar um brao sem parar a linha de produo. Nesta situao, uma medio cuidadosa da posio e orientao desejadas com relao a um sistema de referncias cartesiano fixado base do manipulador oferece uma alternativa programao usual por aprendizagem. Veja-se, contudo, que muitas vezes esta medio pode ser complexa em virtude da preciso exigida e requer instrumentos especiais. Constata-se, portanto, que perfeitamente possvel calcular a posio cartesiana no espao, bem como a orientao do punho, com base no conhecimento dos ngulos das juntas. Este equacionamento conhecido como cinemtica direta. O clculo das posies angulares a partir da posio no espao consiste, portanto, na cinemtica inversa. Uma vez que a determinao das posies das juntas pode tanto ser feita em ngulos, nas juntas rotativas, quanto em deslocamentos, nas juntas lineares, denomina-se genericamente a estes de variveis de junta. A posio no espao realizada num sistema de eixos retangulares e conhecida como coordenadas cartesianas. A figura 4.1 ilustra o processo de converso de coordenadas.

54

Variveis de junta (i, ai)

Variveis cartesianas

(x, y, z)

Cinemtica direta

Cinemtica inversa

Fig. 4.1 Transformaes entre variveis de junta e variveis cartesianas

O clculo da cinemtica, tanto direta quanto inversa, requer o conhecimento do

comprimento dos elos com preciso adequada. Fabricantes de manipuladores fornecem no apenas estes comprimentos, como tambm quaisquer deslocamentos entre juntas que possam existir no brao, de forma a se poder calcular completamente a posio cartesiana. Nos exemplos que se seguem as juntas devem ser rotuladas como Jn, com n iniciando com 1 na base do brao robtico. Os elos so rotulados por Ln, novamente sendo 1 o elo mais prximo da base. Variveis angulares so representadas genericamente por i, numeradas a partir da base, e variveis lineares so representadas por ai ou ento di. conveniente que a numerao seja seqencial com