OFICINA MATEMÁTICA

RAPHAELL MARQUES

... Sistemas de Equações do 1º grau

21/05/2020

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SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU

MÉTODO DA ADIÇÃOMÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

3

SISTEMAS DE EQUAÇÕES

Um sistema de equações é  constituído  por  um  conjunto  de equações que apresentam mais de uma  incógnita. Para  resolver um  sistema  é  necessário  encontrar  os  valores  que  satisfaçam simultaneamente todas as equações.Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas,  que  integram  as  equações,  é  igual  a  1  e  não  existe multiplicação entre essas incógnitas.

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Métodos de Solução de umSistema de Equações do 1º grau

MÉTODO DA ADIÇÃOMÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

Resolução pelo método da adição

Observe o exemplo: Ex 1:

Como o próprio nome sugere, iremos adicionar as duas equações para, dessa forma, cancelarmos uma incógnita. Observem:

5

15250515

yxyx

+

Vamos, agora, substituir o valor encontrado para o x em qualquer uma das equações:

6

15250515

yxyx

TERMOATERMOSOMANDO

317515117

x

x

x

.15555

6151561532152

y

yy

yyyyx

1;3 S

Resolva o sistema abaixo:01 RESOLUÇÃO:

7

Exemplo

22251023

yxyx

Resolva o sistema abaixo:01 RESOLUÇÃO:

+

8

Exemplo

22251023

yxyx

22251023

yxyx

4832328

x

x

x

Resolva o sistema abaixo:01 RESOLUÇÃO:

+

9

Exemplo

22251023

yxyx

22251023

yxyx

4832328

x

x

x

122

202222222022245

yyy

yy

1;4S

Resolva o sistema abaixo:02

10

Exemplo

553225yx

yx

Resolva o sistema abaixo:02 RESOLUÇÃO:

11

Exemplo

553225yx

yx

55327533

5532)3(25

yxyx

yxyx

Resolva o sistema abaixo:02 RESOLUÇÃO:

12

Exemplo

553225yx

yx

55327533

5532)3(25

yxyx

yxyx

2020

xx

Resolva o sistema abaixo:02 RESOLUÇÃO:

13

Exemplo

553225yx

yx

55327533

5532)3(25

yxyx

yxyx

2020

xx

5252025

yyyx

5;20S

 Resolva o sistema abaixo:

14

QUESTÃO 01

22343

yxyx

 Resolva o sistema abaixo:

15

QUESTÃO 01

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 Resolva o sistema abaixo:

16

QUESTÃO 01

{ 𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2.(3){ 𝑥+3𝑥=346𝑥−3𝑥=−6

22343

yxyx

 Resolva o sistema abaixo:

17

QUESTÃO 01

{ 𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2.(3){ 𝑥+3𝑥=346𝑥−3𝑥=−6

22343

yxyx

 Resolva o sistema abaixo:

18

QUESTÃO 01

{+ 𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2. (3){+ 𝑥+3𝑥=346𝑥−3𝑥=−6

22343

yxyx

 Resolva o sistema abaixo:

19

QUESTÃO 01{+ 𝑥+3𝑥=346𝑥−3𝑥=−6

22343

yxyx

 Resolva o sistema abaixo:

20

QUESTÃO 01{+ 𝑥+3𝑥=346𝑥−3𝑥=−6

𝑥= {4,10}

22343

yxyx

Resolução pelo método da substituição

Observe o exemplo: Ex 1:

Nesse método iremos isolar uma variável em uma das equações e substituir o valor encontrado na outra equação. Observem:

21

6324yx

yx

22

6324yx

yx

23

6324yx

yx yx 4

24

6324yx

yx yx 4

25

6324yx

yx yx 4

63)4(2 yy

26

6324yx

yx yx 4

63)4(2 yy

2286

6328

yyy

yy

27

6324yx

yx yx 4

63)4(2 yy

2286

6328

yyy

yy

624

4

xx

yx

28

6324yx

yx yx 4

63)4(2 yy

2286

6328

yyy

yy

624

4

xx

yx

2;6S

 03Resolva o sistema abaixo:

29

Exemplo

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

30

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

31

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

32

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

2(34−3𝑥)−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

33

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

34

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

10;4S

 03Resolva o sistema abaixo:

35

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

36

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

37

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

2𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

38

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

 03Resolva o sistema abaixo:

39

Exemplo

{𝑥+3𝑥=342𝑥−𝑥=−2

22343

yxyx

10;4S

 Resolva o sistema abaixo:

RESOLUÇÃO:

40

QUESTÃO 02

52312

yxyx

 Resolva o sistema abaixo:

RESOLUÇÃO:

41

QUESTÃO 02

52312

yxyx

xyyx2112:equação1ª

xy 21

 Resolva o sistema abaixo:

RESOLUÇÃO:

42

QUESTÃO 02

52312

yxyx

xyyx2112:equação1ª

xy 21177

54235)21(23

:equação2ª

xx

xxxx

 Resolva o sistema abaixo:

RESOLUÇÃO:

43

QUESTÃO 02

52312

yxyx

xyyx2112:equação1ª

xy 21177

54235)21(23

:equação2ª

xx

xxxx

121121

yyy

 Resolva o sistema abaixo:

RESOLUÇÃO:

44

QUESTÃO 02

52312

yxyx

xyyx2112:equação1ª

xy 21177

54235)21(23

:equação2ª

xx

xxxx

1;1S1

21121

yyy

45

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