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Radiação:processos epropriedades
Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Transmissão de calorENG 1032Capítulo 12
Radiação: processos e propriedades
Luís Fernando Figueira da [email protected]
Departamento de Engenharia Mecânica
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro
Junho 2016
Radiação:processos epropriedades
Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Radiação térmica
I Não requer a presença de meioI Aquecimento, resfriamento, secagemI Combusão de hidrocarbonetosI Radiação solarI Objetivo: descrever as propriedades radiantes de
superfícies
Radiação:processos epropriedades
Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Resfriamento de um sólido
I Sólido a temperaturasuperior à da vizinhança
I Vácuo: não há troca porcondução ou conveção
I Tendência ao equilíbrio:redução da temperaturapor emissão de
radiação
I Radiação é emitida portoda matéria a T > 0 K
I Mecanismo: transiçõeseletrônicas
Figura : Fig 12.1.
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Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
O processo de emissão
I Fenômeno volumétricoI Sólidos e líquidos:
I forte absorção daradiação pelascamadas adjacentes
I emissão apenas pelasuperfície exposta
I Natureza quântica oueletromagnética
I Comprimento de onda(λ = c/ν); c : velocidadeda luz
Figura : Fig 12.2.
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Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Espectro da radiação eletromagnética
Figura : Fig 12.3.
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Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Distribuição da radiação emitida por umasuperfície
I Distribuição espectral:depende de λ
I Varia com a natureza dasuperfície
I Varia com a temperaturada superfície
I Natureza direcional ⇒distribuição direcional
Figura : Fig 12.4.
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Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Fluxos térmicos radiantes [W/m2]
I Potência emissiva, EI Irradiação, G = Gabs + Gtr + Gref
I Absorção, Gabs
I Transmissão, Gtr
I Re�exão, Gref
I Radiosidade, J = E + Gref
I Fluxo radiante líquido q′′rad
= J − G
Figura : Fig 12.5.
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Conceitosfundamentais
Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Radiação em uma superfície
I Emissividade: ε = E/σT 4s
I Re�etividade: ρ = Gref /GI Absortividade: α = Gabs/GI Transmissividade: τ = Gtr/GI ρ+ α + τ = 1I meio opaco:
I τ = 0I J = E + ρGI q′′
rad= εσT 4
s − αG
Figura : Fig 12.5.
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Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
De�nições matemáticas
I Propagação de/parasuperfícies
I Natureza direcional:coordenadas esféricas(r , θ, φ)
I Ângulo plano: dα = dl/r
I Ângulo sólido:dω = dAn/r
2
Figura : Fig 12.6.
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Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Ângulo sólido
I dAn = r dθ × r sin θ dφI dω = sin θ dθ dφ
I
∫h
dω =∫ 2π
0
∫ π/2
0
sin θ dθ dφ =
2π∫ π/2
0
sin θ dθ = 2π sr Figura : Fig 12.7.
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Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Intensidade de radiação e sua relação com aemissão
I Intensidade espectral daradiação emitida
Iλ,e =dq
dA1 cos θ dω dλ,
[W/m2 sr µm]I dA1 cos θ é normal à
direção da radiaçãoI dq/dλ = dqλ =
Iλ,e(λ, θ, φ) dA1 cos θ dωI dq′′λ =
Iλ,e(λ, θ, φ) cos θ sin θ dθ dφ
Figura : Fig 12.8.
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Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Emissão de um elemento de área diferencial
I Potência emissiva espectral Eλ(λ) = q′′λ(λ) =∫ 2π
0
∫ π/2
0
Iλ,e(λ, θ, φ) cos θ sin θ dθ dφ, [W/m2 µm]
I Potência emissiva total E =
∫ ∞0
Eλ(λ) dλ
I Emissor difuso: Iλ,e(λ, θ, φ) = Iλ,e(λ):I Eλ(λ) = πIλ,e(λ) ; E = πIe
Figura : Fig 12.9.
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Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Relação com a irradiação (G )
I Intensidade espectral incidente: Iλ,i (λ, θ, φ)I Irradiação espectral
Gλ(λ) =
∫ 2π
0
∫ π/2
0
Iλ,i (λ, θ, φ) cos θ sin θ dθ dφ
I Irradiação total G =
∫ ∞0
Gλ(λ) dλ
I Radiação incidente difusa Iλ,i (λ, θ, φ) = Iλ,i (λ):I Gλ(λ) = πIλ,i (λ) ; G = πIi
Figura : Fig 12.10.
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Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Radiosidade (J) para uma superfície opaca
I Intensidade espectral emitida + re�etida: Iλ,e+r (λ, θ, φ)
I Radiosidade espectral
Jλ(λ) =
∫ 2π
0
∫ π/2
0
Iλ,e+r (λ, θ, φ) cos θ sin θ dθ dφ,
[W/m2 µm]
I Radiosidade total J =
∫ ∞0
Jλ(λ) dλ
I Re�etor e emsissor difuso Iλ,e+r (λ, θ, φ) = Iλ,e+r (λ):I Jλ(λ) = πIλ,e+r (λ)I J = πIe+r
I Fluxo radiante líquido para uma superfície opaca
q′′rad =
∫ ∞0
∫ 2π
0
∫ π/2
0
Iλ,e+r (λ, θ, φ) cos θ sin θ dθ dφ dλ,
[W/m2]
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Fluxos térmicosradiantes
Intensidade deradiação
Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Corpo negro
1. Um corpo negro absorve toda radiação incidente,independente de seu comprimento de onda e de suadireção
2. Para dados T e λ, nenhuma superfície pode emitir maisenergia do que um corpo negro
3. A radiação emitida por um corpo negro é função de T eλ, mas independe da direção (emissor difuso)
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Absorção,re�exão etransmissão emsuperfí cies reais
Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Características da cavidade isotérmica
I Aproxima um corpo negroI Radiação entra/sai por pequena aberturaI Múltiplas re�exões:
I absorção totalI radiação difusa
I Sobre pequena superfície no interior da cavidade:Gλ = Eλ,cn(λ,T )
Figura : Fig 12.11.
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A superfície cinza
Radiaçãoambiental
A distribuição de Planck
I Eλ,cn(λ,T )/π =Iλ,cn(λ,T ) =
2hc20λ5 [exp(hc0/λkBT )− 1]
I contínua com λI cresce com TI T cresce: mais
radiação nos menoresλ
I h = 6, 626.10−34 Js:Planck,kB = 1, 381.10−23 J/K:Boltzmann,c0 = 2, 998.108 m/s
I Sol: CN a T ≈ 5800 K,espectro visível
Figura : Fig 12.12.
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Emissão desuperfícies reais
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Lei de Kirchho�
A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Lei do deslocamento de Wien
I Fazendo dIλ,cn/dλ = 0I λmaxT = C3
I C3 = 2898µm K
I Comprimento de onda de máxima emissão variainversamente com T
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Emissão desuperfícies reais
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A superfície cinza
Radiaçãoambiental
A Lei de Stefan-Boltzmann
I Potência emissiva total:
Ecn =
∫ ∞0
C1
λ5 [exp(C2/λT )− 1]dλ = σT 4
I σ = 5, 670.10−8 W/m2K4: Stefan-Boltzmann
I Icn = Ecn/π
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A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Emissão numa banda espectral
I Fração de energia emitida numa banda espectral
I F(0→λ) =
∫ λ0Eλ,cn dλ∫∞
0Eλ,cn dλ
=
∫ λ0Eλ,cn dλ
σT 4=∫ λT
0
Eλ,cn
σT 5d(λT ) = f (λT )
I depende apenas de λT
I F(λ1→λ2) =1
σT 4
(∫ λ1
0
Eλ,cn dλ−∫ λ2
0
Eλ,cn dλ
)=
F(0→λ1) − F(0→λ2)
Figura : Fig 12.14.
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Emissão desuperfícies reais
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A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Emissão de corpo negro × de superfície real
I Corpo negro: referênciade medida da emissão desuperfície real
I Emissividade hemisféricatotal:
ε(T ) =E (T )
Ecn(T )=
E (T )
σT 4
Figura : Fig 12.15.
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A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Emissão de corpo negro × de superfície real
I Emissividade espectral direcional
ελ,θ(λ, θ, φ,T ) =Iλ,e(λ, θ, φ,T )
Iλ,cn(λ,T )
I Emissividade direcional total εθ(θ, φ,T ) =Ie(θ, φ,T )
Icn(T )I Emissividade hemisférica espectral
ελ(λ,T ) =Eλ(λ,T )
Eλ,cn(λ,T )
I ε(T ) =
∫∞0ελ(λ,T )Eλ,cn(λ,T ) dλ
Ecn(T )
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Radição de corponegro
Emissão desuperfícies reais
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Distribuição direcional
Figura : Fig 12.16.
I Condutores: 1, 0 ≤ ε/εn ≤ 1, 3I Isolantes: 0, 95 ≤ ε/εn ≤ 1, 0I Aproximação: ε ≈ εn
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A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Dependências espectral e com a temperatura
Figura : Fig 12.18.
I ε aumenta com T
I Metais: ε pequeno ≈ 0, 02I Isolantes: ε grande ≈ 0, 6I Oxidação aumenta ε
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Radiaçãoambiental
Processos de absorção, re�exão e transmissão
I Irradiação espectral;Gλ =Gλ,ref + Gλ,abs + Gλ,tr
I Todas as fontes edireções
I Meio opaco: Gλ,tr = 0⇒fenômeno de superfície
I Absorção e re�exãoI natureza da superfícieI percepção de cor
Figura : Fig 12.20.
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Absortividade, α
I Fração da irradiação absorvida pela superfícieI Pouco dependente da temperatura da superfície
I Direcional espectral: αλ,θ(λ, θ, φ) =Iλ,i ,abs(λ, θ, φ)
Iλ,i (λ, θ, φ)
I Hemisférica espectral: αλ(λ) =Gλ,abs(λ)
Gλ(λ)
I Hemisférica total: α =Gabs
G=
∫∞0αλ(λ)Gλ(λ) dλ∫∞0
Gλ(λ) dλ
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A superfície cinza
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Re�etividade, ρ
I Fração da irradiação re�etida pela superfícieI Propriedade bidirecional
I Direcional espectral: ρλ,θ(λ, θ, φ) =Iλ,i ,ref (λ, θ, φ)
Iλ,i (λ, θ, φ)
I Hemisférica espectral: ρλ(λ) =Gλ,ref (λ)
Gλ(λ)
I Hemisférica total: ρ =Gref
G=
∫∞0ρλ(λ)Gλ(λ) dλ∫∞0
Gλ(λ) dλ
Figura : Fig 12.21.
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Transmissividade, τ
I Material semi-transparente: complexoI Usa-se com frequência:
I Hemisférica espectral: τλ(λ) =Gλ,tr (λ)
Gλ(λ)
I Hemisférica total: τ =Gtr
GI Balaço de radiação: ρλ + αλ + τλ = 1
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Dependência espectral da absortividade e dare�etividade
Figura : Fig 12.22.
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Dependência espectral da transmissividade
Figura : Fig 12.23.
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Emissão desuperfícies reais
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A superfície cinza
Radiaçãoambiental
Troca radiante em cavidade isotérmica
I Grande recintoisotérmico:
I corpos pequenos nãoin�uem
I cavidade:G = Ecn(Ts)
I Equilíbrio:T1 = T2 = . . . = Ts
I Balanço de energia:α1GA1 − E1(Ts)A1 = 0 Figura : Fig 12.24.
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Lei de Kirchho�
IE1(Ts)
α1=
E2(Ts)
α2= · · ·Ecn(Ts)⇒= E (Ts) ≤ Ecn(Ts)
Iε1α1
=ε2α2
= · · · = 1⇒ ε = α (com restrições!)
I Para irradiação ou superfície difusa: ελ = αλI Para superfície qualquer: ελ,θ = αλ,θ
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Distribuições espectrais
I ελ =
∫ 2π0
∫ π/20
ελ,θ cos θ sin θ dθ dφ∫ 2π0
∫ π/20
cos θ sin θ dθ dφ
?=∫ 2π
0
∫ π/20
αλ,θIλ,i cos θ sin θ dθ dφ∫ 2π0
∫ π/20
Iλ,i cos θ sin θ dθ dφ= αλ
I Caso:1. Irradiação difusa: Iλ,i (θ, φ) independe de (θ, φ) �
aproximação razoável em engenharia2. Superfície difusa: αλ,θ, ελ,θ(θ, φ) independem de (θ, φ)
� válido para diversos materiais (isolantes)
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Radiaçãoambiental
Comportamento não cinza
I ε =
∫∞0ελEλ,cn(λ,T ) dλ
Ecn
?=
∫∞0αλGλ(λ) dλ
G= α
I Caso:1. Irradiação é equivalente a CN: Gλ(λ) = Eλ,cn(λ,T ) e
G = Ecn(T )2. Superfície cinza: αλ, ελ independem de λ
I Nem sempre é possível a�rmar: α = ε
Figura : Fig 12.25.
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Comportamento cinza
I Comportamento cinza:αλ e ελ sãoindependentes de λ nasregiões de irradiação e deemissão
I Exemplo: Gλ e Eλconcentrados na região depropriedades constantes
Figura : Fig 12.26.
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Radiação solar
I Essencial para a vida naTerra, capaz de provercalor e eletricidade
I Natureza direcionalI Constante solar:
Sc = 1368± 0, 65 W/m2
no exterior da atmosferaI Irradiação solar
extraterrestre:GS ,e = Sc f cos θ
I excentricidade daórbita:0, 97 ≤ f ≤ 1, 03
Figura : Fig 12.27.
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Radiaçãoambiental
Distribuição espectral da radiação solar e daambiental
I Efeito da absorção e do espalhamentoI Compostos químicos absorvem seletivamente (λ)
Figura : Fig 12.28 a b.
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Radiaçãoambiental
Balanço de energia na atmosfera
I Distribuição cujo equilíbrio é in�uenciado pelaconcentração dos compostos atmosféricos
Figura : Fig 12.28c.
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Radiaçãoambiental
Espalhamento da radiação solar na atmosfera
I Espalhamento Rayleigh:πD/λ < 1: céu azul �ocorre em todas direções
I Espalhamento Mie:πD/λ ≥ 1: gotas epartículas � preferencialna direção incidente
Figura : Fig 12.29.
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Radiaçãoambiental
Distribuição direcional na superfície da Terra
I Distribuição direcional:direta + espalhada ≈direta + difusa
I Superfície: E = εσT 4,ε = 0, 97, T̄ = 291 K
I Atmosfera:Gatm = σT 4
ceu,230 < Tceu < 285 K
Figura : Fig 12.30.
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Radiaçãoambiental
Absortividade solar αS e emissividade a 300 K
I αS/ε > 1: coletor solarI αS/ε < 1: rejeição de calor
Figura : Tab 12.3.