Raman é a dispersão elástica de luz em forma de um sólido (ou uma molécula) na qual as mudanças de energia (ou mudanças de Raman) a partir da luz incidente é frequentemente medida em unidades de cm-1 (1 eV¼8065 cm-1) [1,2 ]. A espectroscopia Raman tem sido amplamente utilizado em materiais nano-carbono, como o grafeno e os nanotubos de carbono de parede única (nanotubos de carbono), principalmente para caracterização da amostra, como para os estados de defeitos em amostras de grafeno [3] ou para a distribuição de diâmetro de nanotubos de carbono [4]. . Quando observamos o espectro de Raman, alterando a energia da luz incidente, a intensidade de Raman é reforçada quando o incidente ou de luz difusa tem a mesma energia que a energia de transição óptica do sólido, o qual é chamado de espectroscopia de Raman.

Raman é a dispersão elástica de luz em forma de um sólido (ouuma molécula), em que a energia muda (ou deslocamentos Raman) a partir doluz incidente são faq freqüentemente medido em unidades de cm-1(1 cm eV¼8065-1) [1 , 2 ]. A espectroscopia Raman tem sido amplamente-utilizado em materiais nano-carbono ,: como o grafeno e parede simplesOs nanotubos de carbono (nanotubos de carbono), principalmente para a caracterização da amostra,: Tal como para os estados de defeitos em amostras de grafeno [3] ou para odistribuição de diâmetro de nanotubos de carbono [4] . Quando observamos o Ramanespectros alterando a energia da luz incidente, o RamanQuando a intensidade é aumentada incidente ou dispersa a luz tem amesma energia que a energia de transição óptica do sólido, que échamado de ressonância espectroscopia Raman. De ressonância Ramanespectroscopia, podemos obter informações sobre o trutura eletrônicatura do que sólida é especialmente significativo em baixo-dimensionalmateriais: como o grafeno ou nanotubos de carbono porque a densidade de estadosna característica original e original torna-se conhecido como os efeitos sãovan Hove singularidade e exciton efeitos [5] .A perda de energia (ou ganho) de luz incidente no inelásticaprocesso de espalhamento é devido à geração (ou aniquilar) elementosexcitações tares, ou fônons: como um par elétron-buraco. Aexcitações elementares são acoplados aos portadores foto-excitados, na medidacomo existem as interações correspondentes. Por exemplo, um phononpode combinar com um elétron foto-animado por um elétron-fônon(Ou exciton-phonon) interação. A geração de um elétron-buraco

par metálico nas bandas de energia dos nanotubos metálicos (m-nanotubos de carbono)ou grafeno pode acoplar com elétrons foto-animado (ou excitons) pora interação elétron-elétron. Além disso, um phonon generat- Diretamenteção de um par de electrões buraco é conhecido como uma absorção de infravermelho dofônons, e um fóton é acoplado diretamente com um vibração atômica poruma interação elétrica-dipolo. Assim, a informação que temos muitas possíveis ópticaProcessos para portadores foto-animado no espalhamento inelástico da luze é preciso investigar que tipo de processos ópticos são dominantesEspectros Raman no Observado alterando parâmetros: como oenergia laser incidente (o efeito de ressonância de Raman), pressão, temperaturaratura, ea energia de Fermi.Quando o phonon Observado espectros Raman ocorrer por meio da geraçãoProcessos, podemos verificar o processo, observando phonon emitindoa mudança do Raman muda quando substituímos12C durante13C(O efeito isotópico, ver, por exemplo, ref. [6] ). Quando o ObservadoEspectros Raman ocorrer através da geração de um par elétron-buraco, nós podemosEste processo de avaliação por observação da alteração da RamanResultando espectros de mudar a energia de Fermi (portão moduladaEfeito de Raman). Por aumento aumentar (ou diminuir) a energia de Fermi, ogeração do par de electrões furo pode ser suprimido a fim Porqueestado (o estado inicial) torna-se ocupado (desocupado). MesmoEntenda que nós modulada por portão espectroscopia RamanQue os espectros de Raman são devido a geração de electrões furo par

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gerando um par elétron-buraco, uma vez que existem duas possibilidadespara a interação. Uma delas é a interação elétron-elétron eoutra é a interacção de electrões fonão, como é discutido abaixo.Assim, ao combinar combinar a teoria com a experiência, é preciso analisarEspectros medidos no detalhe para responder a esta pergunta.Para o caso de nanotubos metálicos ou monocamada de grafeno, oenergia phonon na presença da interação elétron-fônonCalculado utilizando uma perturbação é Hamiltoniano, no qual ofreqüência de fônons e tempo de vida phonon são "renormalized" emno sentido em que a energia de fonões na forma de um sólido é geralmente originalmentezado pela interacção de electrões fonão que se baseia nadiscussões por Bardeen e Pine na década de 1950. O soft phononQual ening fenômenos por um par elétron-buraco é praticamenteexpansão da perturbação animado pelo elétron-fônonGeralmente interação é chamado de "o efeito anomalia Kohn" [7 , 8 ]. AKohn efeito anomalia é um fenômeno não-adiabáticos no sentidoQue o sistema de elétrons não podem permanecer no estado fundamental eo sistema de elétrons é sempre abalada por uma vibração atômica. Emum sistema para o qual uma aproximação adiabática funciona, noPor outro lado, os elétrons seguir rapidamente a vibração atômica, enquantoSua manter estado fundamental eletrônico. Num sistema não adiabática,os elétrons não pode relaxar rapidamente às suas estados fundamentais, uma vez que umtempo típico para a interação elétron-fônon relevante (100 fs)é comparável ou superior ao do período da vibração treliça(10-100 fs). Tal situação para os elétrons podem ser imaginado porConsiderando-se a água em um copo vibrando. O efeito Kohn anomalia podeser suprimida, alterando a energia de Fermi, e o efeito pode sersondado por espectroscopia Raman portão modulada. Aqui nós discutimoscomo os espectros de Raman é modificada alterando a energia de Fermioriginal e as informações que podemos obter a partir de um tal gatewaymodulada Raman estudo espectroscopia.Qual Outra interação pode gerar um par elétron-buracoenergia na banda metálica é a interação elétron-elétron paraportadores foto-animado ou excitons em nanotubos de carbono. Uma parte da energiado exciton pode ser transferido é gerar outro exciton nobanda de energia em nanotubos metálicos por uma interação elétron-elétronção. O espalhamento inelástico do exciton que pode ser observadopor espectroscopia de Raman abordagem é chamado de Raman electrónicoespectroscopia (ERS). Semelhante ao anomalia Kohn, o processo ERSpode ser reprimida por mutação da energia de Fermi, de modo que o ERS

Também processo pode ser sondado por espectroscopia fechado modulada.Finalmente, explicar brevemente: (1) de primeira ordem e de segunda ordemEspalhamento Raman, bem como (2) a intravalley e Intervalleydispersão de excitons em nanotubos de carbono ou de um par elétron-buraco nagrafeno [1] .Na espectroscopia Raman, info, temos vários traços característicosEspectros Raman na Associated Com modos de fônons diferente eTambém temos ERS. Cada processo óptico é qualquer uma de primeira ordem oua segunda ordem processo de espalhamento Raman. Em primeira ordem Stokes(Ou anti-Stokes) espalhamento Raman, Raman phonon ativo é emitido(Ou absorvido). Se o wavevector phonon tem um - q, uma foto-animadoelétron em um estado com wavevector k está espalhado para um estado comwavevector k + q. A fim de que o electrão dispersa para recombinarcom um furo com o mesmo wavevector k, o wavevector phononda dispersão de primeira ordem ¼0 q deve ser, a que chamamoscentro-zona modo phonon. Mesmo que tenhamos um phononCom muitos s dispersão relação Q ', vemos apenas zona centro-aphonon no ponto Γ na rede recíproca (ou zona de Brillouin) emo processo de Raman de primeira ordem. Em segunda ordem de dispersão proprocessos, por outro lado, duas fonones pode ser emitida deprocesso óptica induzida por um elétron foto-animado. Neste caso,um par elétron-buraco de q e - q com q ≠ 0 phonon pode serEmitida em um processo Raman de dois fônons. Se os dois fônons sãona mesma curva de dispersão de fonão, o espectro de Raman é umamodo harmónico com duas vezes a energia de fonão da, enquanto emoutros casos, o espectro Raman consistem de um modo de combinaçãoCom a soma das energias dos dois fonones. Na segundaordenar os espectros de Raman, desde que a limitação de q ¼0 na primeira ordemEspectros Raman é descontraído e uma vez que existem muitas combinaçõesde modos de fônons, a atribuição dos modos para uma combinaçãoEspectros Raman dado não é fácil, especialmente para casos em que oenergias de dois modos de combinação são próximas umas das outras. Aquinós damos uma visão geral mostrando como modulada-gate Raman espectrofotometriatroscopy pode atribuir a combinação de modos, embora oRecursos Raman estão perto da frequência ou os recursos são quasesobreposto na freqüência.Na Seção 2 , apresentamos a técnica experimental daportão modulada espectroscopia Raman. Na Seção 3 , Discutimos aKohn anomalia teoricamente. Na Seção 4 que visão geral do principalresultados dos espectros Raman modulada-gate e sua análise por

considerações teóricas. Na Seção 5 , Espectros Raman Eletrônicosão de forma geral, e na Seção 6 Raman resulta para o plano eme modos de intercalar do bicamada de grafeno são dadas. Na Seção 7 , umresumo e direções futuras para a técnica de gate-modulaçãosão dadas.2 dispositivos Portão moduladosAqui vamos explicar como mudar a energia de Fermi noexperimento por meio de dispositivos fechados para trás e top fechados. Dois experimentalSão empregadas técnicas mentais: (1) os dispositivos de volta fechados em umsubstrato de silício do tipo p e (2) Usado com dispositivos top fechadodoping electro-química. Nos dispositivos de trás fechado, como mostrado nas. Fig 1 (a), uma porta de tensão V aplicadagpode induzir potencialDiferença entre o substrato e o silício com uma grafenocontacto metálico separado por um óxido de silício (SiO2, Isolador) camada.Quando a Vgé positivo ou negativo em relação ao substrato se,elétrons ou buracos, respectivamente, são acumulados na grafenocamada. No topo dispositivos fechado, como mostrado na figura. 1 (B) o polímeroelectrólito (líquido, condutor iónico) é colocada sobre a amostra. Pelaeletrólito de polímero, por exemplo, a informação que temos usado uma mistura deperclorato de lítio (LiClO4) E poli (metacrilato de metilo)(PMMA, massa molar de 120.000), com uma proporção em peso de 0,30: 1,Dissolvido em carbonato de propileno (PC), para formar um precursor. Paraexemplos de outras soluções de eletrólitos, ver Refs. [9 , 10 , 51 ]. Onzeo precursor está pronto para uso, aplicá-lo para o dispositivo de grafeno.O solvente evapora-se o precursor a partir de uma película fina e de

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Formada electrólito polímero transparente está no topo do dispositivo.O dispositivo pode ser cozido em 90 1C ACERCA para remover residuaisumidade e álcool. Uma vez que o polímero e o sal são dissolvidasnum solvente, o material final é um líquido, mas é bastante viscoso eO laser não evaporar com a exposição à luz.Quando a porta de voltagem VgAplicada é entre a amostra e acontra eletrodo, íons positivos (negativos) a partir do eletrólito sãoacumulado perto da amostra de grafeno e eles formam um elétricodupla camada ( Fig. 1 (c)), combinada com os elétrons (buracos) noamostra de grafeno. Neste caso, não precisa de nenhum isoladoresseparar os portadores negativos e positivos uma vez que os iões dodupla camada são cercados por moléculas que podem funcionar como umcamada isolante de dupla camada eléctrica.Note-se que aqui não vamos discutir aqui o convencionaltopo-gated dispositivos semicondutores em uma camada de material isolante e queem seguida, a parte superior de porta são depositadas na parte superior da amostra de grafeno.Este tipo de dispositivo de topo fechado é essencialmente o mesmo que o fundodispositivos fechado, e um tal dispositivo não é adequado para ópticamedições em que a luz incidente chega ao topo daa amostra.Os méritos do dispositivo fundo fechado são: (1) este é um bemtécnica estabelecida na tecnologia de semicondutores e (2) Taldispositivos têm uma resposta rápida a acumulação transportadora. Os méritos dea porta superior de dopagem com electro-química, que são: (1) não existeprecisa fazer quaisquer camadas de isolamento (e, portanto, ele é fabricado com facilidadecado), (2) a porta superior transparente é adequada para medições de Ramanmentos. Importante Outro mérito do dispositivo porta superior é isso(3) nós podemos mudar a energia de Fermi sobre uma relativamente ampla faixauma vez que o tamanho da molécula de solvente é muito menor (vários nm)do que a largura do SiO2camadas (100-300 nm) que são utilizados nao fundo fechado dispositivos. A desvantagem do portão fundo

Essa abordagem é que não podemos mudar a energia de Fermi em uma grandeEm comparação com a faixa de energia electro-química doping technicienque. Se fizermos uma camada muito fina de óxido da ordem de uma nm, otensão de ruptura do isolante OCORRE relativamente a um baixo Vg.As desvantagens do dispositivo de portão de topo com electro-químicadopagem são as seguintes: (1) a resposta de iões é muito mais lento do que oresposta de elétrons ou buracos e (2) que precisamos para cobrir oeletrólito com uma camada protetora, se quisermos usar o dispositivo paraAplicações reais. Assim, um ou o outro dos dois dispositivos podem serseleccionado de um modo complementar Dependendo da finalidade dadispositivo. A partir de agora, vamos discutir a relação entre o Fermienergia e da tensão de porta para cada caso.2.1. Voltar dispositivos fechadosA quantidade de carga induzida no grafeno pode ser modelada pelaConsiderando-se o sistema como um condensador de placa paralela, onde umplaca é a folha plana grafeno e o outro é oconduzindo substrato de silício dopado-p. A camada de dióxido de silíciofunciona como o meio dieléctrico entre as duas condições (verFig. One (A)). A capacitância geométrica por unidade de área CGde thissistema é dado porCG¼εε0dFm-2;ð1Þonde ε0¼ 8: 854 ≤ 10-12Fm-1e ε são a permissividade dovácuo e de SiO2camada, respectivamente, e d é a espessurado SiO

2camada. Em seguida, o número de electrões por unidade de área,n, Transferido para o grafeno, aplicando uma tensão VgDada épor [11]n ¼εε0ð Vg- V0Þed¼ 7: 2 ≤ 1010cm-2V-1ð Vg- V0Þ;ð2Þonde e ¼ 1: 602 ≤ 10-19C é a carga do elétron. Aqui temos informaçõesutilizado ¼300 nm e ε d ¼ 3: 9 para o dióxido de silício [12] e V0éuma tensão constante para ajustar o nível de Fermi para o ponto de Dirac,isto é, o ponto de neutralidade de carga. A posição do ponto de Dirac podeser localizado por colocação no mínimo na condutividadeEntre a fonte e os eletrodos de drenagem, ApropriadamenteVariando a Vg.O valor de n na Equação. (2) é igual ao número de estados por unidadeárea de N / A em um sistema bidimensional, que é dada por [13]n ¼NA

¼gk2F4π;ð3Þonde N é o número total de estados, A é a área da célula unitáriano espaço recíproco, g é a rotação ¼4 (para cima e para baixo) e valeDK; Degenerescência k'ésima, e kFé o wavevector ao nível de Fermi.Quando assumimos a dispersão linear EF¼ ℏ vFkF, O Fermienergia EFé escrita em termos de Vgde Equações. (1) , (2) e (3)EF¼ ℏ vFffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiπ CGV jg- V0j = eq:ð4ÞQuando usamos CG01:15 Â ¼ 10-4F = m

2, VF¼ 1: 0 ≤ 106m = s eVg- V0¼ 1: 0 V, então nós começamos EF31 ¼ de 2 MeV e as correspondentesvalor do Fermi wavevector k torna-seF¼ 4:75 a 10-3Å-1.2.2. Dispositivos com doping electro-química Top fechadoEncargos em monocamada de grafeno pode ser induzida por métodos tambémde um dispositivo de porta de topo. As vantagens da utilização de um electrólito de polímeroIsso é o eletrólito de polímero permite a aplicação de grandeIsso campos elétricos são capazes de induzir transportadora significativadensidades de mais de 1013cm-2. A transparência da película tornaconveniente para estudos ópticos de dispositivos baseados em grafeno.Os eletrólitos poliméricos são formados pela dissolução de sais em softmateriais poliméricos. O mecanismo de condução elétrica Envolveo movimento de íons de cargas opostas em direções opostas nomatriz de polímero. Na interface do eléctrodo-polímero, o fluxo de iões éintencionalmente interrompida antes poderia ocorrer reações químicas nointerface. Uma dupla camada elétrica (também conhecido como uma camada de Debye)de cargas opostas é então formado entre os materiais de porta eos materiais de matriz de polímero tal como mostrado na fig. 1 (c), e ode dupla camada eléctrica é mantida enquanto a tensão da portanão exceda o limite de reações eletroquímicas(~ 1: 5-2: 0 V em nosso caso). A distância entre o oppositely-camadas cobrado na eletrodos é dada pela triagem Debye

Comprimento que é tipicamente da ordem de alguns nanómetros [14] .Devido ao pequeno comprimento de Debye, a capacitância de geométricoo sistema (Eq. (1) ) É muito maior do que em volta de costume fechado quedispositivos usando Si / SiO2, Quando a distância entre os doiscamadas com cargas opostas é ACERCA 300 nm. Por conseguinte, oamostra de grafeno pode ser carregada com uma ordem de grandezamaior densidade de portadores.A aplicação de uma tensão de porta VgCria um eletrostáticaEntre o potencial de grafeno diferença φ eo eletrodo de portatrode, ea adição de portadores de carga leva a uma mudança naFermi nível EF. PORTANTO, Vgé dada porVg¼EFeþ φ;ð5Þcom EF= E determinado a pelo (quantum) Capacidade de químicatância do grafeno, e φ ¼ ne = CGsendo determinada a pelageométrica capacitância CG[15] . Em electromagnetismo clássico, todoscargas positivas e negativas na superfície do metal e para aparecero campo eléctrico no interior do metal é zero Devido completapor rastreio de cargas superficiais no original. A capacitância assim obtidaé chamado uma capacitância geométrica. No entanto, uma vez que o grafeno éuma camada de espessura atómica, o campo eléctrico criado pelo portão é somenteAssim parcialmente blindado e capacidade torna-se menor do que ocapacitância geométrica. A capacitância obtidos quando conside-rando Tal efeito é chamado rastreio a capacitância quântica.

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,

No dispositivo de portão de volta, o grafeno em Si / SiO2substratocom 300 nm de SiO2tem uma pequena capacitância geométrico por unidadeárea CG01:15 Â ¼ 10-8F cm-2(Eq. (1) ). Assim, para um valor típico dea densidade de portadores n ¼ 1 a 1013cm-2, A queda de potencial torna-seφ ¼ 140 V, que é muito maior do que EF= E ~ 0: 37 V para monocamadagrafeno e da contribuição dos EF= E em Eq. (5) pode então sernegligenciado. Assim, no caso de a parte de trás fechado (bg) dispositivo, Vbg≈φea concentração de doping n é expressa simplesmente por η n ¼ Vbg,onde η ¼ CG= E é um fator que isso mostra a densidade de portadores podeDADO ser acumulados pela Vbg.Semelhante para os sistemas de trás fechado discutido acima, topo fechadoAlém disso os sistemas podem ser modelados como um condensador de placas paralelas, mas agoraa camada de Debye é feita a camada dielétrica de moléculas poliméricasDe quem é a espessura de alguns nanômetros (nm ~ 1-5) [15] . Como

exemplo, Assumindo um comprimento de Debye de 2 nm, e tendo oε constante dieléctrica do polímero de PEG a ser ~ 5 [15] ou de PMMAser ~ 2 6 [16] , obtém-se uma capacitância da porta por unidade de áreaCG¼ 2: 2 ≤ 10-6F cm-2para PEG e CG¼ 1: 2 ≤ 10-6F cm-2paraPMMA, que é 100 vezes maior do que a capacitância geométricasistema para a porta traseira. Neste caso, o primeiro termo na equação. (5)não pode ser negligenciado.Substituindo φ ¼ ne = CGe Eq. (2) para n e Eq. (4) para o EFemEq. (5) , ObtemosVg¼ℏ vFffiffiffiffiffiffiπ npeþneCG:ð6ÞUsandoonuméricavalores

CG¼ 2: 2 ≤ 10-6F cm-2evF¼ 1: 0 ≤ 106m = s, obtém-se uma relação de Vgem termos dadopagem n como densidadeVg01:16 Â ¼ 10-7ffiffiffinpþ 0: 728 ≤ 10-13n;ð7Þonde n é em unidades de centímetros-2. Por exemplo, para Vg¼ 1 V, obtemos umavalor de n = 9 a 1012cm-2E EF¼ 00:35 eV para Este top fechadodispositivo. Os dispositivos de porta e porta traseira superior discutidos na Seção 2são utilizados experimentalmente para variar a densidade e o transportador de FermiPercebendo a nível físico em conceitos envolvidos no uso de Ramanespectroscopia para estudar renormalização phonon em nano metálicotubos e grafeno.

Finalmente observa-se que os dois tipos de portas (fechado e soluçãoeletrostaticamente fechado) tem uma convenção de sinais diferentes para operadorasem uma amostra de grafeno para tensão de porta DADO. Para uma porta positivatensão, os electrões são acumulados em grafeno para o fundomedições de gaveta, quando os furos são acumulados com o grafeno paraas medições de topo do portão. Da mesma forma, para uma tensão de porta negativo,buracos são acumulados no grafeno porta inferior para mediçãomentos e elétrons são acumulados para o topo portão mediçãomentos. É importante ressaltar que as diferentes convenções sãoPorque as tensões necessárias Gate Principais são aplicadas através de umdispositivo potenciostato (neste caso, o floco de grafeno não éligação à terra), ao passo que as tensões de porta de trás são aplicados através de umGerador de fonte DC, em que o grafeno é aterrado.3 A anomalia KohnO formalismo usado para descrever renormalização phonon échamada de anomalia Kohn Qual é o mais importante paraDeterminar a freqüência de fônons e largura da linha em grafenoOs nanotubos de carbono e metal e ambas as quantidades sãoEspalhamento Raman uma medição. De modo mais geral, o Kohnanomalia é um phonon suavizando fenômenos na presença doelétrons livres em uma banda de energia metálico. No metal normal, sóelétrons na energia de Fermi Com a wavevector - kFpode serexcitado por absorver uma fônons através do elétron-fônoninteração. No caso de grafeno e carvão metálico nanotubos, os estados finais são geralmente estados desocupados na mesmabanda metálica com uma energia wavevector kFe com phononQue assim wavevectors são 2kF(Como mostrado na FIG 2. (A)). O opostoprocesso de relaxamento de kFa - kFé possível, também, se o estado em - kFnão está ocupado. Usando segunda teoria de perturbação da ordem, oenergia phonon é expressa por [8]

ℏωq¼ ℏωð0Þqþ 2Σkk 'JVkk 'j2ℏω0q- EehI th γq= 2A D fh- FeÞð8Þonde k e k 'são, respectivamente, de onda vetores para a formação inicial eacabar com estados eletrônicos, q ≡ k - k 'é o phonon wave-vector;EehE ≡ðek '- EhkÞ é o e-h par de energia; ωð0Þqé a freqüência de fônons;γqé o phonon decadência largura fhð f

eÞ é a distribuição de Fermifunção de buracos (elétrons) e Vkk 'Dá a phonon elétronelemento de matriz. Para uma freqüência ω phonon específicoq, The phononfreqüência termo de correção devido à STI auto-energia é dada porℏωq-ℏωð0Þq≡½Πðωq; EFTHS. Aqui Πðωq; EFÞ é uma quantidade complexa comparte real Isso é uma mudança do ℏω energia phononq-ℏωð0Þq, Ondeℏω0qé a energia de fônons na aproximação adiabática. Aimaginário Im½Πðω parteq; EFThs da eq. (8) Dá a largura decadência, γq,Que determina o tempo de vida inverso do phonon [8] . O γqédeterminada a auto-consistente no sentido de que a parte imaginária

de ℏωqγ éq.Em um metal normal, a energia de fonões em q ¼ 2kFTorna-se macioComo o denominador da equação de energia. (8) torna-se negativo desdeEehq para um Dado é maior do que ℏω0q. Phonon suavizando em q ¼ 2kFpodeser observado experimentalmente por nêutrons inelástica dispersão meatome-. Este fenômeno em um metal tridimensional éGeralmente o chamado Kohn anomalia [7] . Especialmente para onemetais dimensionais (ou materiais de baixa dimensionalidade), com um "assentamentoFermi superfície "(superfícies paralelas Fermi de kFe - kF), A KohnTorne-lata anomalia significativa. Na verdade, o ℏω freqüência phononqPode obter um valor negativo (ou mais corretamente a puré imaginário) de valor,E esta situação é chamado de anomalia gigante Kohn. No caso dekF2kFkFEFq = 0q = 0k

EEkq = 0K 'KΓKKK 'K 'KK '. FIG 2 A Kohn anomalia, (a) no caso de um metal normal, um elétron é animado de - kFpara kFpor absorver um q ¼ 2kFphonon. Se considerarmos a segunda perturbação ordemprocesso para a phonon, a energia de fônons com q ¼ 2kFTorna-se macia, (b) no caso do grafeno, um elétron é animado do π a πnDentro da mesma faixa de k por um absorventeQual phonon suave q se torna ¼0. Há outra possibilidade da excitação KK para q ¼ '¼ Γ K para a dispersão de um vale para outro vale K K' (Intervalleydispersão), (c) o bidimensional zona de Brillouin do grafeno e os círculos representam círculos equi-energia em todo o K e pontos K '. Uma seta indica a Intervalleydispersão.R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ (∎∎∎∎) ∎∎∎-∎∎∎4Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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a anomalia gigante Kohn, torna-se distorcida da rede (Peierls 'instabilidade) e uma onda de densidade de carga (CDW) para a eletrônicaAparece carga.No caso do grafeno não dopado, uma vez que não são ocupados πe π desocupadonDe que as bandas de energia tocam no DiracQue ponto coincide com a energia de Fermi, um phonon com q ¼0( FIG. 2 (b)) só pode excitar um elétron do π a πnbanda.Além disso, uma vez que o declive da dispersão de energia de fonão é muitomenor do que o declive da dispersão de energia de electrões, só q ~ 0excitação de fônons é permitido dentro de um cone de Dirac. No entanto, nazona de Brillouin hexagonal de grafeno, como mostrado na fig. 2 (C) nãosão dois cantos hexagonais inequivalent no espaço k, de modo que nósesperar a partir de π excitação de electrões em torno do cone de Dirac Kponto a ser espalhados por πnem torno do cone de Dirac ponto K 'comomostrado na fig. 2 (b). Este processo de espalhamento de um elétron (ou buraco)é chamado Intervalley (EV) de dispersão, enquanto que a dispersão Nomesmo cone de Dirac é chamado intravalley (AV) de espalhamento [17] . NoEV caso de espalhamento, a onda phonon vetor q K corresponde Γe, ou o phonon perto do ponto K ou um phonon perto do K 'ponto é relevante. Na Seção 4 , vamos discutir a combinaçãoCorrespondentes aos processos de dispersão modos fônons EV.Hereafter nesta seção, discutimos ¼0 fônons q AV.Os fenômenos de amolecimento phonon centrada na zona ¼0 q pode serObservado por espectroscopia Raman como uma mudança de frequência phonone uma largura espectral Ampliação. A ampliação largura espectralPorque o phonon OCORRE agora têm um tempo de vida finito que vema partir da interação dos elétrons com fônons. Esta interacçãoPorque o phonon OCORRE frequência do modo de fônons ópticosrelativamente alta (47 THz, 20 fs) em comparação com o tempo para atempo de interação elétron-fônon (~ 100 fs) estimado pelorelação de incerteza. A mecânica quântica nos diz que um elementotário de excitação com um tempo de vida finito se comporta como um "quasiparticle".

Na presença de uma interação elétron-fônon, um fônon emq ¼0 no grafeno torna-se Tal quasiparticle.No caso de m-nanotubos de carbono, o modo de fonão LO (G banda) Quaisé visto no espectro de Raman com uma frequência de 1.590 centímetros-1paras-nanotubos de carbono torna-se macia para m-nanotubos de carbono e é observado em torno de1.550 centímetros-1, Mas com uma frequência que depende do nanotubodiâmetro. Nos espectros de Raman de um nanotubo de carbono de parede única(SWNT), os modos de fonões ópticos em dois plano, isto é, o(LO e ITO) phonon longitudinal e no plano transversal ópticomodos ao ponto Γ no centro da hexagonal, doisdimensional zona de Brillouin (2D BZ), que são degenerados emgrafeno, divididos em dois picos, G+e G-picos, Respectivamente,devido à curvatura da superfície cilíndrica de nanotubos [4 , 18 , 19 ].Uma vez que a separação dos dois picos de nanotubos de carbono depende donanotubo de curvatura, a freqüência entre o G+e G-modosAssim é inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro dtdeNanotubos de carbono (curvatura). Para o caso de s-nanotubos de carbono, a G+modo nãomudar com a mudança dtDevido à vibração é paralelo aonanotubos de eixo, mas o G-freqüência, cuja vibração é à direitacular ao eixo de nanotubos, diminui com a diminuição dt[20] . Em

o caso de m-nanotubos de carbono, o pico para o modo G LO L-Aparece numafreqüência menor que o G picos para o modo G Ito+[21] . AOs espectros de L-nanotubos metálicos para mostrar um espectral muito maiorLargura para semicondutor nanotubos de carbono do que isso. Além disso, oG espectral-O recurso mostra um LineShape assimétrica em funçãode freqüência, que é conhecido como o Breit-Wigner-Fano (BWF)LineShape e é expressa pela seguinte fórmula [22] :Eu ðωÞ ¼ I0Þ ½1 ðω-ωBWFÞ = qBWFΓBWFŠ2½ðω-ω 1 þBWFÞ = ΓBWFŠ2;ð9Þonde 1 = qBWFé um fator de assimetria e ωBWFé o pico BWFfreqüência com intensidade máxima I0, Enquanto ΓBWFé a metade da largurao pico BWF. Se 1 = qBWF

¼ 0, então eu ðωÞ mostra uma Lorentzian de linhaAssim, a forma ea função Eq. (9) é uma extensão natural dofunção espectral. A origem do LineShape assimétrica é oefeito de interferência (o efeito Fano) do discreto (fônons) afirmaCom o contínuo (excitação de electrões) espectros [23] .Os efeitos da anomalia Kohn dependem da energia de Fermi desdea função de distribuição de Fermi em Eq. (8) é modificado pela autotermo de correção de energia [24] Se os processos ópticos na perturbaçãoexpansão são suprimidas por ocupar um estado desocupado(Ou unoccupying o estado ocupado) com o aumento crescente (decrescente)Raman intensidade (arb. Unit)(11.11)Exp15001600Raman shift (cm-1)CalExp(12,0)15001600Raman shift (cm-1)CalExp(22.4)15001600Raman shift (cm-1)CalFIG. 3 (a), (c), (e) os espectros de Raman Experimental banda L, que são dadas para diversos valores de Vg, Aproveitando o efeito doping electro-química. (A) Vg= 1: 5 a -1,5 V,(C) Vg¼ 1: 9 a -1,3 V, (e) Vg

= 1: 3 até -1,3 V (b), (d), (f) Calculado G banda espectros Raman feita alterando a energia de Fermi EFa partir de (b) de 0,45 a -0,45 eV, (d) de 0,60 a -0,42 eVe (f) 0,39 a -0,39 eV. Quiralidades Nanotubos são: (a) e (b) (11, 11), (c) e (d) (24, 4), (e) e (f) (12,0), e as curvas adjacentes diferem por Δ V ¼ 0: 1 V. Tomado de referência. [27] .R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎5Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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Que a energia de Fermi pode ser realizada através da utilização de umVoltagem da porta aplicada. Quando Eehé menor (maior) do que ℏω0qnadenominador da equação. (8) , os processos correspondentes Contribuir parao endurecimento phonon (amolecimento) [25] . Assim a supressão dea energia de excitação inferior abaixo ℏω0qaumentar aumentar ou diminuir ema energia de Fermi faz com que a freqüência de fônons se tornar macio eter um valor mínimo em EF¼ 7ℏω0q= 2. O Fermi energia dependentedência de ωqÉ evidente pode ser observada a uma baixa temperatura (10 K)uma vez que a função de distribuição de Fermi Torna-se um passo de energia[26]   . Além disso, a anomalia Kohn de m-nanotubos é mostrada para váriasvalores da tensão de porta Vgna fig.   3  , onde a anomalia é Kohnvisto que têm uma dependência nanotubo quiralidade.Na fig.   3  , nós também o Calculado show de espectros Raman (abaixo) comouma função da energia de Fermi para (b) (11,11) poltrona, (d) (22.4)quiral e (f) (12.0) m-nanotubos zigzag, que reproduz oespectros Raman experimental para o m-nanotubos de carbono bem do mesmoquiralidade, Respectivamente, na fig.   3  (a), (c) e (e) (em cima). A razãoporque o efeito Kohn anomalia depende da quiralidade é que oelétron-fônon (exciton-phonon Precisamente mais) interação é kdependente em torno do ponto K na Brillouin bidimensionalzona (ver pormenores Refs. [25 , 27 , 28 ]).Podemos recomendar também o efeito anomalia Kohn nos espectros Ramanpara os modos radiais fônons respiração (RBM) [29] , mas a phononamolecimento efeito é pequeno (2-3 cm

-1) Para o MAE, porque: (1) oenergia de fonões de um FRP é muito menor do que para a banda L e(2) o período de tempo de vibração (100-200 fs) é ainda mais longo do queo período de tempo para a interação elétron-fônon (100 fs) [8] .No caso de grafeno, o modo óptico mostra também Kohnefeito anomalia [15] , mas a ampliação e assimetria não são tãoQuando a grande energia de Fermi está localizado no ponto Como Diraca densidade eletrônica de estados de grafeno no ponto de Dirac ézero, enquanto que a densidade de estados de m-nanotubos de carbono no ponto de Dirac éfinito. A diferença na densidade de estados no comportamento grafenoe em nanotubos de carbono vem da diferente dimensionalidadedos dois sistemas. Quando a energia de Fermi é deslocado doPonto de Dirac no grafeno, podemos ver alguma assimetria naOs espectros de Raman.No caso de grafite, Quando Nós intercalam muitos metal alcalinoEntre as camadas de grafeno íons (para formar grafite intercalaçãoOs compostos (GIC) [31] ) Também podemos observar formas linha BWF.A forma assimétrica no GIC depende do número de fases [30]como mostrado na fig. 4 .Aqui, o número da etapa n é definido pelanúmero de camadas de grafeno subseqüente íon de metal alcalino Entrecamadas. Etapas 1, 2 e 3 correspondem gICs correspondência Rb intercalados, respectivospectivamente, para o C8Rb, C24Rb, e C36Estequiometrias Rb. No estágio nGIC, uma camada de íons é intercalada entre cada n grafenocamadas. Com a diminuição do número estágio 3-1, ea mudançaA ampliação do G-banda e aumenta no caso de estágio 1, queClaramente pode ver um LineShape Raman assimétrica. Ressalta-seIsso aqui, no caso de GICs com estágio superior a 2, os elétronsDoado dos íons de metais alcalinos para as camadas de grafeno sãonão homogeneamente distribuído na direcção perpendicular àplano de grafeno, e, portanto, as energias de Fermi da camada delimitadoraadjacente à camada intercalada e EFpara o grafeno internaCamadas medido a partir do ponto de Dirac não são o mesmo que umoutro. Isto é, o grafeno camada delimitadora para o próximo internacionalFortemente camada Calate é perturbado, mas apenas dentro das camadas são

fracamente perturbado. Assim, precisamos considerar as contribuições paraAmbos os espectros de Raman a partir das camadas interna e delimitamseparadamente na análise dos espectros de Raman [31] .4 A anomalia Kohn para o q ≠ 0 fônons do grafenoNesta seção, discutimos apenas a anomalia Kohn paraq ≠ 0 fônons em termos de portão modulada espectroscopia Raman.Como mostrado na fig. 2 (C) há dois cones de Dirac em torno dos doishexagonal inequivalent, cantos da zona de Brillouin bidimensional,K e pontos K '. Para um dado elétron-buraco (e-h) de energia parexcitado por uma q ≠ 0 phonon, existem dois possíveis espalhamentoProcessos, Nomeadamente intravalley (AV, q ¼0 e q ~ 0) e Intervalley(EV, q ≠ 0) ( Figura 5. (A)) de espalhamento [17] . Para o phonon Ramanespectros, só q ¼0 acontece e portanto phonon AV dispersão só podeser observada, pois após a dispersão de uma foto-animadoelétron em k + q que deve ser recombinados de elétrons com um buracoem k , aquela que exige a condição q ¼0. No entanto, para doisEspectro de fônons Raman, o q ≠ 0 espalhamento de fônons para ambos AV eProcessos EV é possível, e podemos observar qualquer tom oumodos de combinação fônons para qualquer um dos dois AV ou EVProcessos com q e - q . É, no entanto notei que uma combinaçãoEntre um modo AV e um phonon EV não é possível, uma vez quedeve selecionar o par de q e - q fônons para um modo de combinação.Em dois espectroscopia Raman phonon, um conceito importante éa aplicação das condições de ressonância duplos para ophonon wavevector q , isto é, q ¼2 k e q ~ 0 em que k é ovalor absoluto do wavevector electrões medido em relação aoK ponto [3 , 19 , 32 ], tal como mostrado na fig. 5 (B). Na fig.   5  (a) e (b), podemosFig. Quatro. espectros Raman de C8Rb (fase 1), C24Rb (etapa 2), e C36Rb (fase 3)compostos de intercalação de grafite. No caso do C8Rb, o espectro de banda L éSignificativamente suavizou e mostra um LineShape assimétrica com um pico de intensidadeem torno de 1.400 centímetros-1. A figura é feita a partir de Ref. [30] .kk + q

qKK 'ELELkKK 'k + qqΓK 'kqk + qqq = | 2k |q0KAVEVE L2h ωFIG 5.. (a) O intravalley (AV) e Intervalley (EV) de uma dispersão processo fotoelétron animado. Um elétron foto-animado com k em um círculo equi-energia de uma Diraccone em torno do ponto K na zona de Brillouin hexagonal é dispersa a um k + q estadoem outro círculo equi-energia em torno de K ou ponto K ', respectivamente, para um AV ou EVprocesso através da emissão de um fônon com - q . (B) O q ¼0 e q ¼2 k condições de casalEspectroscopia de Ressonância Raman. Para um dado k ponto, muitos k + q estados são possíveissobre um círculo. Quando começamos a rodar k em torno de uma linha de equi-energia perto do ponto K, ocírculos de k + q são rodados em torno do ponto K se marcamos o q vetor do Γponto. Quando consideramos a densidade de estados de fônons para tal q vetor, o interior

q ~ 0 e exterior q ¼ j2 k vetores singulares Torna-se j, o qual nos identificamos identidade como q ¼0 eq ¼2 k condições de ressonância dupla espectroscopia Raman.R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎6Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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mostram um círculo equi-energia para wavevector electrões k em torno do Kponto onde a absorção óptica para um determinado OCORRE energia do laser EL. SeQue assumimos o π e πnbandas de energia são simétricas em torno dea energia do ponto de Dirac, obtemos, E ð k Þ = 7ffiffiffi3pγ0ka (γ0é ovizinho mais próximo de ligação forte de energia, uma é a constante de rede,e k ¼ j k j.), neste caso, a energia do elétron fotoexcitadaé EL= 2 Medido a partir da energia do ponto de Dirac e, assim,k ¼ EL= 2ffiffiffi3pγ0para . Para um dado k , os dispersa elétrons foto-animadopara k + q estados no ponto a K ', emitindo um - q phonon(EV dispersão, Fig. 5 (B)). Os possíveis k + q estados são, em seguida, emoutro círculo equi-energia com uma energia de ELℏωð- = 2 q Þ emQual a energia phonon ℏωð- q Þ é muito menor do que ELeAssim, podemos fazer a aproximação Que os dois círculos têm omesmo diâmetro. Quando marcamos q para um dado k Medida desde a Γ

ponto, o vetor se move em um círculo perto do ponto K e quando nósgire k em torno do ponto K, em seguida, gire os círculos ao redor do Kponto formando uma forma de rosca, tal como mostrado na fig. 5 (B). No caso deFIG. 5   (b), o exterior q ¼ 2j k j e interior q ~ 0 regiões dar uma singularidadena densidade de fônons de estados para os fônons EV espalhamento.Assim, os dois espectros Raman phonon, fônons em q ¼2 k ou q ~ 0Observadas são. Quando aumentamos EL, k também aumenta eaEnergia phonon observado para q ¼2 k mudanças ao longo do phononcurva de dispersão, que chamamos de "dispersão do RamanOs espectros de ". Por outro lado, a energia de fonões para Observado q ¼0não depende de EL[32]   .Assim, mesmo que haja muitos possíveis q vetores que sãoEnvolvidos no processo de espalhamento de dois fônons, a phonon ObservadoEspectros Raman no vetor de onda tem a Ou isso é q ¼2 k ou q ~ 0.Os espectros Raman correspondente é reforçada pela "duplaressonância "Qual processo em dois dos três estados intermediáriosestados eletrônicos são reais, de modo que a ressonância dupla CorrespondenteTorna-se Raman intensidade comparável ou até mesmo mais forte do que o primeiroressonância de Raman ordem intensidade. A ressonância dupla RamanQual processo é muito importante nos espectros Raman para Observadografeno e os nanotubos (veja mais em referência. [19] ) Como o elétroninteração phonon não só é forte próximo ao ponto Γ, mas os espectrosTambém é muito forte estão perto dos pontos K (ou K ') [17] . Se formos agoraConsiderando-se os picos dos espectros de Raman para a induzida por defeito, tal como ,:a D, e as bandas D ', então um dos dois processos é um espalhamento elásticoespalhando por um defeito ea teoria de ressonância dupla também pode serAplicado para compreender os espectros Raman induzido por defeito [3 , 19 ].Quando atribuir os modos de fônons Raman para um determinadoespectro de grafeno, vamos considerar as seguintes quatro condiçõesções: (1) nós selecionamos harmônicos ou combinação modos de fônonsa partir de seis modos de fônons; Ota, ITA, LA, OTO, Ito e LO; (2) nósOu selecione ressonância simples ou dupla espectros Raman, e nocaso dos espectros de dupla ressonância, selecionamos Ou (defect-espalhamento elástico induzido) + (a fônons) ou dois fônons Ramanespectros; (3) Ou nós selecionar Processos AV ou EV dispersão; e(4) Ou nós selecionar q ¼0 ou q ¼2 k condições dupla ressonância. Para

primeira ordem Processos Raman, apenas os fônons Ito e LO sãoEspalhamento Raman no ativo original e Processos Ambos dão uma banda Gsinal em torno de 1.580 centímetros-1. No caso de nanotubos de carbono, a respiração radialmodo ing (RBM) pode ser visto como o espectro Raman de primeira ordem, ea frequência de FRP é inversamente proporcional ao nanotubodiâmetro [33] . No segundo processos de ordem, info temos 6-6combinações de modos de fonões, processos 2 de espalhamento (ou AVEV), duas condições dupla ressonância ( q ~ 0 ou q ¼2 k ) e 144 ASSIMcombinação possível ou modos de fônons harmônicos. O método paraatribuindo os modos harmônicos e combinações são dadas pelaseguintes três condições: (1) soma da freqüência fica perto damodos de fônons em Γ (AV) ou K (EV), (2) Quando eu mudar oenergia laser incidente ( EL), O q ¼2 k ressonância dupla phononAcordo com as mudanças de freqüência do modo como a dispersão é organizadocussed acima [32] , enquanto o q ¼0 ressonância simples ou duplaFIG. 6. (Color on-line) (a) Intravalley (AV) espalhamento com fônons ΓÀpoint ( q ¼0) Processos por e-h criação de pares devido a fônons (com ℏω energiaq) Absorção. Eehsignificaa energia e-h par, (b) Intervalley (EV) espalhando com um ponto K phonon ( q ¼0 medido a partir do ponto K), (c) dispersão AV com um q ≠ 0 phonon e (d) com um EV espalhamentoq ≠ 0 phonon [38] . EF¼0 (linha superior) e EF≠ 0 (linha de fundo) são mostrados.FIG. 7. (a) VgÀdependence de correção da freqüência phonon ωG-ωð0ÞG(Linha preta)ea mudança de decaimento correspondente γ largura

q-γð0Þq(Linha cinza) para a banda G. ACorrespondente inserção mostra a ilustração teórica e (b) as previsões ilustrativosções para a VgÀdependence de correção da freqüência phonon ωG-ωð0ÞG(Blacklinha) ea mudança de decaimento correspondente γ larguraq-γð0Þq(Linha cinza) para o q ≠ 0fônons. Os comportamentos da freqüência e largura espectral estão em frente aocaso de (a) [38] .R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎7Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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Freqüência de ressonância Raman não muda e (3) Quando umTorna-se sinal Raman forte para o grafeno com defeito, o corrigidapondente sinais Raman (D e D ') são defeito induzido Ramansinais. Neste artigo, vamos explicar como porta modulada RamanFornece uma nova técnica de espectroscopia para a atribuição docombinação phonon e modos harmônicos.A maior parte das discussões na literatura até o momento para ocorreções de auto-energia dos fônons para ter sido TELEFONES centro-zonanons (ponto Γ) COM q ¼0 observando o G-band espectros Ramangrafeno em monocamada (1LG) como uma função do nível de Fermienergia ( EF) Ou da tensão da porta ( Vg) [29 , 34 - 37 ]. Na fig. 6 (A) queCorrespondendo perturbação mostram o processo para a q ¼0 phononQue pode ser suprimida pelo aumento da crescente j EFj [38] . O phononω frequênciaGe sua correspondente γ largura espectralGsão mostradas emFIG. 7   . Explicado Estes são resultados experimentais pela convencionalcional da teoria Kohn anomalia [35 - 37 , 39 ], que mostrapara ωGendurecimento e γGQuando estreitando j VgAumenta j como uma funçãode EF.A ressonância dupla Raman apresenta com freqüências variandoEntre 2350 e 2850 centímetros-1(Que contêm o G⋆

(2450 centímetros-1)e G '(ou 2D, em torno de 2,700 centímetros-1Bandas), como mostrado na figura.   8  (a),Que foram estudados para mostrar a renormalização phonon para q ≠ 0Dá uma fônons diferente EFIsso de dependência para a banda GE este efeito pode ser utilizado na fabricação de phonon específica Atribuiçãotos. Figs.   7  e 8 (a) - (d) mostram os resultados experimentais.O G⋆e bandas G 'são os mais proeminentes de ressonância duplacaracterísticas nos espectros Raman no grafeno e uma atribuição deG⋆banda a 2450 centímetros-1ainda não estava bem resolvida em préviapublicações. Originalmente, o G⋆banda havia sido designado para o2iTO modo harmônico phonon ( q ~ 0, EV) [40] e, em seguida, Mafra et al.Atribuído o G⋆banda como o modo de combinação phonon ITO + LA( q ¼2 k EV), uma vez que "observado nos espectros de espalhamento Raman emde -18 cm-1/ VE alterando EL[41] .Vamos agora entender o que acontece por fônons correspondenteção dos casos para o q ~ 0 EV e q ¼2 k AV / EV espalhamentoprocessos. Como mostrado na fig.   8  (b) - (d), o G⋆e bandas do G 'mostram um comportamento diferente quando j VgEm comparação com os aumentos de jComportamento observado para o AV q processo ¼0. Em relação a G

⋆banda,nós atribuí-la em Fig.   8  como o ITO + LA eo 2iTO em que ofrequência do modo de LA Ito + ωiTOþLADiminui com o aumento crescentej Vgj, enquanto seus γ largura de decaimentoiTOþLAAumenta com o aumento crescente j Vgj.Para o G 2iTO⋆característica em ~ 2.470 centímetros-1, Que é um q ¼0 processo EVem torno do ponto K ( Figura 8. (C) e (d)), a frequência ω2iTOe aγ largura decadência2iTOquase não se alteram com o aumento crescente j Vgj. EstesQue os resultados significam que há dois picos Raman em torno de 2.450 centímetros-1Processos envolvendo diferentes excitação laser, embora elesquase se sobrepõem em freqüência com o outro. Estas conclusõesCapacidade de seguir a partir do uso Ambos modulação portão e diferenteEstrategicamente energias de excitação laser para mostrar uma física diferenteprocesso responsável por dois picos em Original. A fenomenológicaformulação para o phonon auto-energia para o EV q ¼0 eoAV / EV q ¼2 k Processos em camada única de grafeno é apresentadoExplicar os resultados experimentais anômalos e da maneira quevariação de Vge de a energia de excitação do laser pode cooperativamenteser usado para atribuir fônons. Se lembrarmos o caso doProcessos para a AV q ¼0 fônons ( FIG. 6 (a)), que se aplica ao recurso G-band ( Figura 7. (A)), a criação de um par e-h é possívelQuando E

F¼ 0, o que implica que ωqamolecimento e um γqAmpliação.Com o aumento crescente j EFj, ωqendurece e γqdiminui, o que significa queo e-h par de excitação é suprimida pelo princípio Pauli Porquea energia phonon está se tornando menor que 2 j EFj [39 , 42 ]. Esteabordagem agora pode ser usado também entender o q ~ 0 e q ¼2 k. Figura 8. (linha colorida) (a) Os espectros de Raman experimental da L⋆e bandas do G '. O assimétrico G⋆característica é uma combinação dos modos de ITO + LA ( q ¼2 k lido a partir doK pontos) eo modo 2iTO ( q ~ 0 leitura do K pontos). O modo G 'é um som harmônico do modo de ITO ( q ≈2 k ). Para fins ilustrativos ministradores, o sinal do G⋆O recurso foiMultiplicada por um factor de 10 e os perfis de Lorentz utilizados para ajustar o espectro estão indicados na construção de (a), (b) a tensão da porta Vge Fermi dependência energética do2iTO ( q ¼2 k ) ωG 'Modo e γG 'valores (inserida no (b)), (c) e (d) mostram, respectivamente, a ωqe γqdependências de tensão da porta e EFvisto para os modos de ITO + LA e 2iTO

(L⋆band). As barras de erro a partir do procedimento de ajuste de comer [38] .R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎8Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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Processos por considerar uma pequena diferença de abordagem: agora,em vez de o princípio Pauli, a densidade de fonão e electrónicosestados, bem como a conservação exigência energia e momentomentos, serão solidariamente responsáveis pela supressão do e-h parexcitação [38] .Como mostrado acima, um comportamento diferente é esperado para o q ~ 0phonon (medido a partir de K -point) no processo de VE mostrado na fig. 6(B) o que explica o G⋆Comportamento de modo 2iTO como j EFj é variadaVARIANDO j com Vgj, mostrado na fig.   8  (a) e (b). De acordo com oFermi golden-regra, a probabilidade de que par verdadeiro elétron-buracoexiste em EF= 0 (painel superior da Figura 6. (B) - (d)) é muito pequeno, desdea densidade de estados de ambos os elétrons e fônons em EF¼ 0quase desaparece [2 , 34 ]. Portanto, nem o amolecimento de ωqNorteAmpliação de γqé esperado, já que quase nenhum e-h pares está animado.Quando j EFAumenta j (painel inferior na Figura 6. (b) - (d)), a probabilidadepara um K ponto q ≈0 energia de fonões para conectar inequivalent k e k 'Aumenta estados, porque a densidade de fônons e eletrônica estadosTambém aumenta à medida que nos afastamos do ponto K [2 , 34 ]. Como aresultado, o número de e-h par Aumenta eo modo phononamolecimento e efeito de amortecimento aumento progressiva poderá ser observado comj EFj. Isto significa que o phonon auto energia será uma pequenacorreção e, portanto, pequeno ω

qamolecimento e pequena γqamortecimentoefeitos são esperados para qualquer j EFvalor de j (fraco EFÀdependence).Ao considerar os modos de fônons com q ¼2 k Processos AV e VE,como mostrado na fig.   6  (c) e (d), os wavevectors fonões são Ouou à volta do ponto em torno do ponto Γ K. Desde o phonon edensidade de electrões de estados são pequenas perto do ponto K e desdea dispersão de energia de fônons para o grafeno tem uma muito menor∂ℏω inclinaçãoq= ∂ q do que para as dispersões de energia eletrônica∂ E ð k Þ = ∂ q [2] , Não há acoplamento entre Essencialmente q ≠ 0 fônonse e-h pares (uma vez que não há q valor tal que q ¼ k - k ') se EF¼ 0e, portanto, o amolecimento e de amortecimento do modo phononnão ocorre ressonante, ou seja , onde Eeh¼ ℏωq. No entanto,Quando EF≠ 0, o elétron eo phonon densidade de estados aumentae modos de fônons com q ¼2 k agora podem conectar estados eletrônicosCom diferentes k e k valores ", no sentido de que há um q TalIsso q ¼ k - k '(entre as diferentes vertentes ∂ℏωq= ∂ q ∂ e E ð k Þ = ∂ qQuando nos movemos diminuir longe do ponto K [2] ). Isto dá origema um forte acoplamento elétron-fônon que aumenta a criaçãode reais e-h pares. Como conseqüência, o modo phonon amolece(ΩqDiminui) e fica amortecida (γqAmplia). Isso q ¼2 k AV / EVo comportamento do processo é ilustrado na fig. 7 (B), onde é visto que a

amolecimento freqüência (linha sólida preta) deve aumentar com cres-ing j EFj enquanto a largura de decaimento (cinza linha sólida) devem expandir comaumentar aumentar j EFj.4.1. Os modos de combinação redor 1700 - 2300 cm- 1Recentemente, a atenção tem sido dada à-estudando alguns fracos Ramanrecursos na faixa de freqüência 1700oωo2300 cm-1( Fig 9. ), Queestão associados com sobretons e combinações de modos Ramangrafeno [45 - 47 ]. Estes modos de combinação e são vistos sobretonsem várias formas de nano carbonos, mas não foram estudados sistema-camente até recentemente. Em primeiro lugar, o estudo dos modos de grafeno éEstabelecer uma linha de base para desejável que pode ser aplicado mais tarde para outronano carbonos. Historicamente, a energia do laser de excitação ( EL) DependenteEspectroscopia Raman tem-se utilizado para realizar o phonon Atribuiçãomentos desses recursos, como é o caso nas Refs. [45 - 47 ]. No entanto,Estas obras [45 - 47 ] discordam uns dos outros Quanto ao númerodo phonon picos fônons e atribuições atribuídas a cadapico. A principal razão por trás dessa divergência é que, penhoção só ELExperimentos Àdependent Raman, que não é fácil de AdequadamenteAo atribuir os modos de combinação de modos de combinação originais sãojuntos em freqüência e da sobreposição espectral apresentam FrequentementeEm seus perfis de LineShape. , Além disso, uma experiência limitada aELmedidas dependentes de não nos diz em direções em quek espaço os vários processos de espalhamento estão acontecendo.Quanto grafeno única camada (1LG), os primeiros estudos sobre amodos de combinação na região de frequência entre 1690 e2150 centímetros-1foi relatado por Cong et al. [46] e Rao et al. [45] ,enquanto Cong et al. Atribuídos apenas três picos e Rao et al. Informoudois picos adicionais. Recentemente, Mafra et al. [44] Proposta de

atribuição diferente para alguns desses cinco picos e mostrouQue o k interação elétron-fônon dependente Investigado porestudar os espectros de Raman em função da Tanto a energia de FermiEFe tensão de porta VgVariando de ambos EFe VgImportante é aACERCA dar informações precisas / confiável em combinação Originalmodos.Fig 9. (A) mostra os modos de combinação da região espectral1700-2300 cm-1por quatro linhas de laser diferentes: 488 nm,532 nm, 575 nm e 590 nm. Cinco picos pôde ser observada no Esteregião espectral. As dispersões de frequências experimentais para oForam cinco picos retirado do procedimento de ajuste para a AppliedRaman apresenta na fig. 9 (A) e estão representados aqui em conjunto com odispersões fônons teóricas para o grafeno monocamada adaptadode Popov e Lambin [43] ( . Figura 9 (b)). Os símbolos correspondem a correspondência paraas freqüências dos picos 1-5 para cada laser de energia ELao longo daalta simetria K Γ e KM direções. Quadrados, círculos, triângulos,diamantes e estrelas denotam picos 1-5, respectivamente. As linhas cheiassão os ramos fônons teóricas [43] para a combinaçãoiTA + LO modos (preto), Ito LA + (vermelho), LO + LA (azul), Oto + ITO. Fig 9. (linha colorida) (a) Os espectros de Raman para os modos de combinação da região da frequência de 1700-2300 cm-1por quatro linhas de laser diferentes: 488 nm (2,54 eV),532 nm (2,33 eV), 575 nm (2,16 eV) e 590 nm (2,10 eV), (b) dispersão de fonão 1LG (linhas sólidas) e adaptado de Popov Lambin [43] que mostra o ramo phononiTA + LO combinações (preto), Ito LA + (vermelho), LO + LA (azul), Ito Oto + (roxo), Oto + LO (cinza) e Ito iTA + (verde) perto do Γ eo K ponto. As atribuições dos fônonsProposto por Mafra et al. [44] são dados por quadrados, triângulos, diamantes e estrelas correspondente aos picos de 1 a 5, respectivamente. Os picos 1, 2 e 3 de uma alimentação

processo DRR intravalley, enquanto os picos 4 e 5 de um processo de comer Intervalley DRR [44]

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Processos por considerar uma pequena diferença de abordagem: agora,em vez de o princípio Pauli, a densidade de fonão e electrónicosestados, bem como a conservação exigência energia e momentomentos, serão solidariamente responsáveis pela supressão do e-h parexcitação [38] .Como mostrado acima, um comportamento diferente é esperado para o q ~ 0phonon (medido a partir de K -point) no processo de VE mostrado na fig. 6(B) o que explica o G⋆Comportamento de modo 2iTO como j EFj é variadaVARIANDO j com Vgj, mostrado na fig.   8  (a) e (b). De acordo com oFermi golden-regra, a probabilidade de que par verdadeiro elétron-buracoexiste em EF= 0 (painel superior da Figura 6. (B) - (d)) é muito pequeno, desdea densidade de estados de ambos os elétrons e fônons em EF¼ 0quase desaparece [2 , 34 ]. Portanto, nem o amolecimento de ωqNorteAmpliação de γqé esperado, já que quase nenhum e-h pares está animado.Quando j EFAumenta j (painel inferior na Figura 6. (b) - (d)), a probabilidadepara um K ponto q ≈0 energia de fonões para conectar inequivalent k e k 'Aumenta estados, porque a densidade de fônons e eletrônica estadosTambém aumenta à medida que nos afastamos do ponto K [2 , 34 ]. Como aresultado, o número de e-h par Aumenta eo modo phononamolecimento e efeito de amortecimento aumento progressiva poderá ser observado comj EFj. Isto significa que o phonon auto energia será uma pequenacorreção e, portanto, pequeno ω

qamolecimento e pequena γqamortecimentoefeitos são esperados para qualquer j EFvalor de j (fraco EFÀdependence).Ao considerar os modos de fônons com q ¼2 k Processos AV e VE,como mostrado na fig.   6  (c) e (d), os wavevectors fonões são Ouou à volta do ponto em torno do ponto Γ K. Desde o phonon edensidade de electrões de estados são pequenas perto do ponto K e desdea dispersão de energia de fônons para o grafeno tem uma muito menor∂ℏω inclinaçãoq= ∂ q do que para as dispersões de energia eletrônica∂ E ð k Þ = ∂ q [2] , Não há acoplamento entre Essencialmente q ≠ 0 fônonse e-h pares (uma vez que não há q valor tal que q ¼ k - k ') se EF¼ 0e, portanto, o amolecimento e de amortecimento do modo phononnão ocorre ressonante, ou seja , onde Eeh¼ ℏωq. No entanto,Quando EF≠ 0, o elétron eo phonon densidade de estados aumentae modos de fônons com q ¼2 k agora podem conectar estados eletrônicosCom diferentes k e k valores ", no sentido de que há um q TalIsso q ¼ k - k '(entre as diferentes vertentes ∂ℏωq= ∂ q ∂ e E ð k Þ = ∂ qQuando nos movemos diminuir longe do ponto K [2] ). Isto dá origema um forte acoplamento elétron-fônon que aumenta a criaçãode reais e-h pares. Como conseqüência, o modo phonon amolece(ΩqDiminui) e fica amortecida (γqAmplia). Isso q ¼2 k AV / EVo comportamento do processo é ilustrado na fig. 7 (B), onde é visto que a

amolecimento freqüência (linha sólida preta) deve aumentar com cres-ing j EFj enquanto a largura de decaimento (cinza linha sólida) devem expandir comaumentar aumentar j EFj.4.1. Os modos de combinação redor 1700 - 2300 cm- 1Recentemente, a atenção tem sido dada à-estudando alguns fracos Ramanrecursos na faixa de freqüência 1700oωo2300 cm-1( Fig 9. ), Queestão associados com sobretons e combinações de modos Ramangrafeno [45 - 47 ]. Estes modos de combinação e são vistos sobretonsem várias formas de nano carbonos, mas não foram estudados sistema-camente até recentemente. Em primeiro lugar, o estudo dos modos de grafeno éEstabelecer uma linha de base para desejável que pode ser aplicado mais tarde para outronano carbonos. Historicamente, a energia do laser de excitação ( EL) DependenteEspectroscopia Raman tem-se utilizado para realizar o phonon Atribuiçãomentos desses recursos, como é o caso nas Refs. [45 - 47 ]. No entanto,Estas obras [45 - 47 ] discordam uns dos outros Quanto ao númerodo phonon picos fônons e atribuições atribuídas a cadapico. A principal razão por trás dessa divergência é que, penhoção só ELExperimentos Àdependent Raman, que não é fácil de AdequadamenteAo atribuir os modos de combinação de modos de combinação originais sãojuntos em freqüência e da sobreposição espectral apresentam FrequentementeEm seus perfis de LineShape. , Além disso, uma experiência limitada aELmedidas dependentes de não nos diz em direções em quek espaço os vários processos de espalhamento estão acontecendo.Quanto grafeno única camada (1LG), os primeiros estudos sobre amodos de combinação na região de frequência entre 1690 e2150 centímetros-1foi relatado por Cong et al. [46] e Rao et al. [45] ,enquanto Cong et al. Atribuídos apenas três picos e Rao et al. Informoudois picos adicionais. Recentemente, Mafra et al. [44] Proposta de

atribuição diferente para alguns desses cinco picos e mostrouQue o k interação elétron-fônon dependente Investigado porestudar os espectros de Raman em função da Tanto a energia de FermiEFe tensão de porta VgVariando de ambos EFe VgImportante é aACERCA dar informações precisas / confiável em combinação Originalmodos.Fig 9. (A) mostra os modos de combinação da região espectral1700-2300 cm-1por quatro linhas de laser diferentes: 488 nm,532 nm, 575 nm e 590 nm. Cinco picos pôde ser observada no Esteregião espectral. As dispersões de frequências experimentais para oForam cinco picos retirado do procedimento de ajuste para a AppliedRaman apresenta na fig. 9 (A) e estão representados aqui em conjunto com odispersões fônons teóricas para o grafeno monocamada adaptadode Popov e Lambin [43] ( . Figura 9 (b)). Os símbolos correspondem a correspondência paraas freqüências dos picos 1-5 para cada laser de energia ELao longo daalta simetria K Γ e KM direções. Quadrados, círculos, triângulos,diamantes e estrelas denotam picos 1-5, respectivamente. As linhas cheiassão os ramos fônons teóricas [43] para a combinaçãoiTA + LO modos (preto), Ito LA + (vermelho), LO + LA (azul), Oto + ITO. Fig 9. (linha colorida) (a) Os espectros de Raman para os modos de combinação da região da frequência de 1700-2300 cm-1por quatro linhas de laser diferentes: 488 nm (2,54 eV),532 nm (2,33 eV), 575 nm (2,16 eV) e 590 nm (2,10 eV), (b) dispersão de fonão 1LG (linhas sólidas) e adaptado de Popov Lambin [43] que mostra o ramo phononiTA + LO combinações (preto), Ito LA + (vermelho), LO + LA (azul), Ito Oto + (roxo), Oto + LO (cinza) e Ito iTA + (verde) perto do Γ eo K ponto. As atribuições dos fônonsProposto por Mafra et al. [44] são dados por quadrados, triângulos, diamantes e estrelas correspondente aos picos de 1 a 5, respectivamente. Os picos 1, 2 e 3 de uma alimentação

processo DRR intravalley, enquanto os picos 4 e 5 de um processo de comer Intervalley DRR [44]

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FIG. 11. A dependência da frequência ω phononq(triângulos preto sólido) e decadência phonon γ larguraq(pontos abertos) em tensão de porta ( Vg) Para o (a) 1, (b) 2 (c) 3, (d) e 4(E) 5 modos de combinação na Fig. 9 .Todos os gráficos, exceto para a banda G, estão na mesma escala para melhores comparações entre a combinação de cinco modos. Observe que todascinco modos de combinação mostram uma diminuição da ωqe um alargamento do γqaumentar com o aumento Vg. As linhas tracejadas são guias para os olhos e as barras de erro da alimentaçãoprocedimento de ajuste de [44] 

CONFIRMA a razão para as atribuições para os picos 1 (ITA + LO) e 3(LO + LA). Desde as magnitudes para a correção de auto energia dePicos similares 1 e 3 são uns aos outros, vamos fechar o comercial que omodos acústicos têm zero (pequeno) de energia a (cerca de) o ponto Γ assimQue eles fazem uma contribuição negligenciável para o phonon renorma-Que come lizations dos modos acústicos ITA e LA.O comportamento observado para os picos 4 (OTO + ITO) e 5 (ITO + ITA)é devido ao forte acoplamento el-ph do ITO phonon ramo queé esperado no K ponto 1LG. Outra observação interessanteÉ que o pico 2 (ITO + LA), que é identificado com um q modo ≠ 0em torno do ponto Γ, mostra que o renormalizações devido àTorne-se o modo de Ito forte Quando se afastando do ponto Γ.Isso é totalmente consistente com o que foi observado para os picos 1 eMarcha no ponto Γ. Enquanto o modo de renormalização LOenfraquece, o ITO é reforçada modo de renormalização em movimentodistância a partir do ponto Γ. O comportamento dependente do portão ObservadoDadas as atribuições consistentemente CONFIRMA à combinaçãomodos de Mafra et al. [44] , Mostrando a porta modulada Isso

Espalhamento Raman é realmente uma técnica poderosa para confirmar aatribuições modo phonon atribuído a dois picos Raman quesão próximos em freqüência Quando o VGe ELAmbas as dependências sãoE sua relação com o outro. Note-se que no que diz respeitopico de 4, os resultados modulada-gate para escolher que são importantescombinação é o modo correto para essa atribuição de pico, uma vez queEste pico também pode ter sido atribuído ao phonon OTO + LOmodo de combinação, no início como indicado [45] . Entretanto, se este Atribuiçãomento eram correctas, o acoplamento el-ph seria esperado para sersemelhante ao que é visto na fig. 11 (A) e (C), que é o modocombinações que contêm o modo de fônons LO. Note que a OTONão se espera que o modo de demonstrar um forte acoplamento el-ph [50] .5 Eletrônico espectros Raman e sua dependência portãoUm dos problemas na espectroscopia Raman do grafenoNanotubos de carbono e também que ainda não está resolvido é a origem do Breit-Wigner-Fano (BWF) espectros discutidos abaixo. Na presença deelétrons livres no dopado com grafite, o grafeno dopado com ou metálicoNanotubos de carbono, os espectros de banda L mostram uma LineShape assimétrica comum deslocamento da posição do pico de EFé alterado. Este espectralO recurso mostra um LineShape BWF, como foi mencionado noIntrodução. Na presente seção, uma visão geral de Nós fornecemosnossa recente medição dos espectros Raman eletrônico (ERS) denanotubos metálicos (m-nanotubos de carbono) que mostram uma LineShape espectral BWF.O ERS é investigado também sensivelmente modulada pelo portãoTécnica Raman.Quando consideramos um espectro Raman assimétrica, precisamosConsidere o espectro contínuo, para que possamos estudar o internoefeitos conferên- Entre um contínuo e um espectro discretoespectro de fônons, que é conhecido como o efeito Fano [23] . Quandoconstrutivo (ou destrutivo) efeito de interferência aparece emOu uma região de energia maior ou menor do que a energia de fonão,Observado os espectros apresentam uma forma assimétrica que éDescrito pela forma de linha BWF (Eq. (9) ), como discutido na SeçãoAbril   . Se o efeito de interferência construtiva aparece tanto no inferior eregiões de energia maior do que a energia de fônons, os espectros ASSIM

Obtidos mostram uma simétrico (Lorentz) LineShape mas a intençãodade é aumentada pelo efeito de interferência. O efeito Fano ApareceEm muitas situações de física quando: (1) Tanto um contínuo eespectros discretos existem em relação ao mesmo intervalo de energia, (2) dois diferentesProcessos existem óptica Com os mesmos estados inicial e final(Processos coerente), e (3) o sinal da interacção mudaao nível de energia discretos. A interação entre o discretocaracterísticas espectrais e contínuo faz com que o tempo de vida da excitaçãoção do nível discreto para tornam-se assim o finito e discretoTorna-se de amplo espectro. No caso dos espectros de Raman, aníveis discretos são modos fônons Raman ativos da zona centradafônons (um processo de primeira ordem) ou fônons dupla ressonância(Um segundo processo ordem). Tal como para os espectros de continuidade para o carvãonanotubos ou grafeno, pensamos no passado, que o plasmonera relevante para o espalhamento inelástico da luz, porque: (1) aplasmon Torna-se espectro contínuo de energia zero em baixomateriais tridimensionais e (2) a assimetria BWF é LineShapesignificativa apenas quando a energia de Fermi é deslocado para longe daPonto de Dirac por doping.No entanto, recentemente, um novo amplo espectro tem-se observadoexperimentalmente e identificados como o espectro Raman eletrônico(ERS) de nanotubos metálicos carvão isolado, como mostra a figura.   12  paraum (23,14) SWNT [51] . As ERS aqui em 2,08 eV aparece entre asFRP e a banda L Quando a energia do laser incidente E ¼ ELé selecionado como 2,14 eV. Aqui 2,08 eV Corresponde à E-22transiçãoção de energia, onde o sinal - no expoente de E-22Denota oFIG. 11. A dependência da frequência ω phononq(triângulos preto sólido) e decadência phonon γ larguraq(pontos abertos) em tensão de porta ( Vg) Para o (a) 1, (b) 2 (c) 3, (d) e 4(E) 5 modos de combinação na Fig. 9 .Todos os gráficos, exceto para a banda G, estão na mesma escala para melhores comparações entre a combinação de cinco modos. Observe que todas

cinco modos de combinação mostram uma diminuição da ωqe um alargamento do γqaumentar com o aumento Vg. As linhas tracejadas são guias para os olhos e as barras de erro da alimentaçãoprocedimento de ajuste de [44] .R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎11Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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FIG. 12. (Color on-line) Espectro Raman Eletrônico (ERS) para o (23,14) metálicoSWNT. Os espectros ERS em 2,08 eV Entre Aparece a RBM ea banda G Quandoa energia do laser incidente E ¼ ELé selecionado como 2,14 eV. Aqui 2,08 eVCorresponde à E-22electrónico de energia de transição. Os espectros ERS aparecem apenaspara m-nanotubos de carbono [51] 

menor energia do E22Essa transição é dividido pelo trigonalefeito deformação [52] . A largura total a meia intensidade máxima(FWHM) da ampla linha espectral é de cerca de 60 MeV (cm ¼484-1)Que é muito mais amplo do que a FWHM médio da phononObservado em função espectros Raman (¼10 cm-1). As ERS não estárelacionado com qualquer espectros Raman phonon porque: (1) a energia de picoposição das ERS não muda, alterando EL, (2) alargura espectral dos ERS é muito maior do que a largura espectraldo fônon, e (3) a ERS Aparece apenas para m-nanotubos de carbono e nãopara S-nanotubos de carbono.O ERS corresponde a um (~ 10 fs) espalhamento inelástico mais rápidoque o processo de espalhamento através da emissão de um fônon (~ 100 fs)pelo qual um exciton faz uma transição de E ¼ EL(Este estado éGeralmente, um estado virtual) a Eii

excitando outra exciton nobanda metálica energia. A interação entre os dois excitons éuma interação elétron-elétron. Desde o excit� no metálicoenergia de banda pode ser gerado por qualquer valor de energia, o relaxamentode E ¼ ELa EiiÉ possível para qualquer valor de EL. Pode-se observarEste processo ERS sondando a luz espalhada em Eii. Uma vez que um típicotempo para a interação elétron-elétron é de 10 fs, é consistenteCom o facto de que a largura espectral da ERS é da ordem de100 centímetros-1. No caso de um SWNT metálico, o excit� nobanda de energia metálico não pode ser excitado por um fóton Porque otransição é opticamente proibido para uma interação dipolo elétrico[53]   . Por outro lado, uma excit� energia em uma banda metálica podeTambém ser gerado por um phonon e Isto resulta na Kohnefeito anomalia. No entanto, no caso de o efeito Kohn anomalia,Espectros Raman são amplas Lorentzian observado no phononenergia, que podem ser distinguidas a partir de ERS Claramente.Isto uma prova importante excit� pode ser formado num metalÉ que o sinal eletrônico Raman banda de energia desaparecemudando a energia de Fermi e isso pode ser verificado diretamenteA espectroscopia de Raman portão modulada [51] . Deve ser mencionadoEsse relaxamento portador de um laser de estado excitado E ¼ ELVanHove transição singular energia EiiAlém disso é possível através da emissão de umphonon (por exemplo, uma banda phonon G), se a diferença de energia deEL- Eiié combinado com a energia de uma banda de fonão G, que éGeralmente chamado a ressonância de Raman dispersos espectros. Nestacaso, os espectros Raman Isso seria observado exibidas para ambos

m-s-e nanotubos de carbono, e têm uma largura espectral mais estreita do queGeralmente ERS e vemos uma grande valorização do Ramanintensidade em comparação com o caso não-ressonância.Quando agora selecionar E ¼ ELDe modo que o espectro de fônons G bandaAparecer perto da região do espectro Raman eletrônico, então podemosver dois efeitos Raman que ocorrem em quase a mesma freqüênciaDe modo que suas larguras de linha sobrepõem uns aos outros, dando Ambos GIsso é banda larga e banda G com uma intensidade reforçada. NósIsso pode ver o fator de assimetria 1 = qBWFda faixa G é alteradoobservando as mudanças na posição do pico do parente ERS paraa banda L, como mostrado na fig. 13 .Na fig.   13  (à direita), vemos que ovalor de qBWFDiminui (e da banda G Torna-se mais assimetriamétrico) com o aumento crescente ELcom exceção de EL¼ 02:33 eV. No caso deEL¼ eV 02:33, uma vez que a diferença de EL- Eiifica perto da phononenergia, os picos ERS tornam-se fracos e os efeitos anomalia KohnPode ser facilmente visto. Os espectros G-banda são simétricas em ASSIMEL¼ 02:33 eV e 1 = qBWF~ 0. A origem da linha BWF em um m-é SWNT, Pois, considerado um efeito de interferência entre o phononmodo, a ERS, na presença do efeito anomalia Kohn.Que os fenômenos semelhante ao mostrado na figura.   13  pode ser observado nasgrafeno, também. Estudo teórico Mais sobre este tema agora é Onindo.Recentemente, um aumento effect've Raman também foram observados

Quando outro espectro de fônons em uma amostra baseada em nanocarbon dede moléculas selecionadas ou nanotubos são colocados em grafeno [54] .O aumento da superfície de o sinal de Raman de uma molécula emgrafeno chamado grafeno é reforçada espectroscopia RamanFIG. 12. (Color on-line) Espectro Raman Eletrônico (ERS) para o (23,14) metálicoSWNT. Os espectros ERS em 2,08 eV Entre Aparece a RBM ea banda G Quandoa energia do laser incidente E ¼ ELé selecionado como 2,14 eV. Aqui 2,08 eVCorresponde à E-22electrónico de energia de transição. Os espectros ERS aparecem apenaspara m-nanotubos de carbono [51] .Fig. 13. (Color on-line) espectros ERS (à esquerda) e espectros G-band (direita) de um SWNT comcom diferentes energias de laser de excitação ELvalores: 2.00, 2.07, 2.10, 2.14, 2.20, 2.33 eVda parte superior para a parte inferior da figura. As linhas vermelhas são instalados ERS espectrosLorentzians. Quando a posição ERS é perto da banda de Raman a 1580 centímetros L-1,em seguida, o espectro entre as ERS e da banda G muda o fator de assimetriaBreit-Wigner na formulação Fano- qRBMdrasticamente, apesar do pico do centroωLOe Γ larguras espectraisLOnão mudam muito.R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎12Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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(Gers) [54] e da origem do aumento deve ser consideradoQuais origem química de transferência de carga na molécula EntreOCORRE e as superfícies de grafeno. O mecanismo de GERS édiferente de espalhamento Raman eletrônico para que, com aSinal Raman sendo afetado pela transferência de carga, no caso de GERSe por um Kohn relacionada com anomalia efeito para o caso de ERS.Outro efeito de interferência quântica no portão modulador Observadoespectroscopia Raman lada no grafeno é a valorização doIsso é observado G banda, alterando o Fermi energia EFpara umaDada energia de excitação laser, Ea laser. Kalbac et al. Observou-se ummelhoria da L-banda Raman intensidade como uma função doFermi energia enquanto o G0Intensidade Abandonadas monotonicamenteDiminui com o aumento crescente potencial de eletrodo ou j EFj [55] . Quandoa energia Ea laserda luz do laser foi aumentada, o eléctrodopotencial (ou j EFj) que proporciona a melhoria banda G foi encontrado paradeslocar para uma energia mais elevada. Por outro lado, no entanto, que, a L0Abandonadasnão mostrou qualquer alteração na dependência potencial de eletrodo dea intensidade alterando Ea laser. Este efeito de aumento da Gbanda é independente do efeito de anomalia Kohn Porque oDiminuições de intensidade espectral Raman devido ao alargamentopelo Kohn anomalia ocorrer em um potencial de elétrons muito menorDo que para observar o aumento da intensidade. Basko preIsso dicted do cálculo da intensidade da banda L é reforçadaQuando a condição de EF

¼ Ea laser= 2 é satisfeito Devido a PauliEfeito de suprimir algumas possíveis Processos Raman de bloqueio queContribuir para a interferência destrutiva [56] . Chen relatouQue a interferência construtiva entre a banda G e quenteluminescência (HL) espectros aparece quando o 2j EFj é semelhante aoEa lasere que a interferência não é observado para o 2D (G0) Banda[57]   que é consistente com os resultados de Kalbac et al. [55]   . Emfim de obter a interferência quântica construtiva entre asHL fotões dispersos e a fotões, as fases dos doisCaso fótons semelhantes uns aos outros. A intensidade HL Fortementedepende do j EFDessa forma os valores de j e alguns processos de recombinaçãoTal como a emissão de fônons ópticos é suprimida. Uma análise detalhadada dinâmica dos portadores foto-animado é necessária para entenderespectros fase do HL, que será um trabalho futuro.6 A anomalia Kohn de bi-camada de grafenoPor fim, apresentamos nossos resultados para intercalar (IL) RELACIONADA COM TELEFONESnão sobretons e modos de combinação, bem como seus phononrenormalizações auto-energia no grafeno bicamada (2LG), usando tantoe modulados-gate laser de energia dependente de espalhamento Ramanespectroscopia. A interação da IL 2LG dá duas bandas de energiapara a valência π e πne bandas de condução da dupla DESSA FORMAprocesso de ressonância dispersão chegarmos até quatro possíveis phonon qvetores. A interacção de IL não resulta em um efeito sobre as informaçõesmodos de fonões Calculado plano desde que a mudança de LO, LA, Itoe freqüências dos fônons ITA em ir de 1LG para 2LG é inferior a1 polegada-1. Como para os modos de fonões para fora-de-plano (OTA OTO de 1LG)Ambos há um movimento para fora e de fase em fase dos doiscamadas grafene com respeito um ao outro, respectivamente, dandosubir para a modos ZA e ZO 'por 2LG proveniente do modo OTAe os dois modos de quase-degenerados de modo a OTO ZO

Os quais são mostrados na figura.   14  (a) - (d) [47] . Entre os quatro phononmodos de 2LG, os ZO 'ZO modos fônons centrada na zona e umasão Raman activa desde o volume da célula unitária é alterada porEsta vibração. Para uma geral q ao longo da dispersão de fonões, comomostrado na fig. 14 (E) Geralmente nós elétron-fônon interação temção ocorrendo. Estes fônons são relevantes para a baixa energiafenômenos ,: tais como transporte e absorção de infravermelho. Note-seIsso foi utilizada uma notação diferente em [47] , mas aqui vamos ajustar onotação utilizada em [47] para ser compatível com as muitas referênciasutilizado neste artigo.Na fig. 15 (A) mostra os modos de combinação fônons eObservado em tons 2LG na faixa espectral 1600-1800 cm-1.As inserções mostram esquematicamente as vibrações fonões and Theirsimetrias (P Também seguinte1, P2E P3notações) juntamente comSeus respectivos ELDispersões de frequência Àdependent para a CHINAModo (P1, o modo de combinação de LO + ZA) e os dois Lozo 'modos (P2, ZO LO th '), na caixa superior na Fig.   15  (a)), e os doisModos 2ZO (P3 sobretons de ZO) na caixa inferior na fig. 15 (A)). Comoque se refere às relações de dispersão eo pico phonon Atribuiçãomentos, os nossos resultados para o barro e associação administrada Lozo 'modos concordam bem com os relatados por Lui et al. [59] . O LOZAmode (P1 na Fig 15. (a)) vem de uma q ~ 2 k phonon intravalleyprocesso de espalhamento ( q ~ 2 k AV) que mostra uma dispersão de frequências∂ωLOZA= ∂ EL¼ 26: 1 centímetro-1= EV. Ao olhar para a P2 recurso no Fig. 15(A), observa-se que o modo de Lozo '( q ~ 2 k de processo AV) Desdobramentosem dois picos, e LOZO'ðþÞ LOZO'ð-Þ, cujo dispositivo de freqüênciapersions são ∂ω

LOZO'ðþÞ= ∂ EL¼ 55: 1 cm-1= EV e ∂ωLOZO'ð-Þ= ∂ EL¼34 de 2 cm-1= VE, respectivamente. Como esquematizado na fig.   16  (c), os doisPicos P2 não surgem a partir da dispersão de fônons, mas sim, elesdiferente de comer ressonantes q vetores da combinação do Lozo 'Com o modo de duas bandas de energia eletrônica (πn1e πn2) De 2LG. EmOu seja, os dois picos, e LOZO'ð LOZO'ðþÞ observados in-Þespectros Raman, comer da mesma combinação phononModo Lozo 'mas sondado em duas diferentes q pontos ligados comxezA1A2B2B1ZAZO 'xezA1A2

B2B1xezA1A2B2B1ZO+xezA1A2B2B1ZO-0.00,51.01.5kx(Para-1)050010001500Freqüência de fônons (cm-

1)ΓZO-MZO 'ZAZO+2.6 eV1.6 eVΓΜΚ0 centímetros-191,3 centímetros-1886,5 centímetros-1887,0 centímetros-1Fig. 14. As vibrações da rede dos quatro modos fora de avião para bi-camada de grafeno (2LG). Aqui nós mostramos (a) o modo acústico out-of-plane (ZA), (b) a respiração (ZO ')Modo, (c) o modo simétrico (ZO+), (D) o anti-simétrica (ZO-tangenciais) modos de fônons ópticos. Dois ZO+e ZO-modos são quase degenerada e (e) a phonondispersão relação de grafeno bi-camada ao longo da linha ΓM. Os pontos setas para ressonância dupla espalhamento Raman ressonância Também são mostrados, respectivamente.ΓM ¼ 2π =ffiffiffi3pum ¼ 3:63 para-1

. Aqui um é a estrutura ¼0.246 nm constante de grafite bidimensional. A inserção é a zona de Brillouin do grafeno. Notar que é uma pessoa diferentenotação é usada em [47] , mas nós ajustamos a notação para outras obras [58] para ser coerente com o outro no presente artigo.R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎13Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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Fig. 15. (Color on-line) (a) CHINA (P1) e Lozo '(P2) e os modos de combinação 2ZO (P3) como eles aparecem modo harmônico nos espectros Raman tiradas com o laser de 532 nmlinha. As linhas sólidas são curvas lorentzianas utilizados para ajustar o espectro. As caixas superiores e inferiores em (a) mostram as vibrações da rede associada a cada modo normal Envolvidosnos modos de combinação e sobretons e A dispersão de frequência como uma função de EL, Como mostrado em (b), (b) o deslocamento Raman como uma função de EL, Mostrando Lozo Isso(P2) Modo de combinação será atravessada pelo 2ZO q ≈2 k harmônica para 2,58 eV e, de acordo com a dispersão obtidos neste trabalho, provavelmente vai ser atravessado novamente a 2,78 eV.Os símbolos correspondem a correspondência com os dados experimentais. As linhas a cheio são os resultados de ajuste de curva [58]

Fig. 16. (Color on-line) O Vgdependência de (a) ωLOZO'ðþÞe (b) ωLOZO'ð-Þ. As inserções mostram a Vgdependência das γ LineWidthLozo '(C) fônons q vetores mostrados para oCombinação Lozo 'Modos ZO+e ZO-bicamada de grafeno 2LG, (d) a Vgdependência de ω2LO. A inserção mostra a Vg

dependência das γ LineWidth2LO, (E) de densidadeestados eletrônicos das bandas de valência 2LG para π1e π2(curvas pretas) e bandas de condução para o πn1(Curva vermelha) e πn2(Curva azul) [58] 

Dispersão de fônons Lozo ' [59] . Na verdade, o LOZO'ðþÞ Correspondea um processo de ressonância Envolvendo o πn1banda, enquanto o LOZO'ð-ÞCorresponde a um processo de ressonância Envolvendo o πn2banda. Estescondições de ressonância (ver Figura 16. (C)) exige o momento phonontum q LOZO'ðþÞ para o modo de ser maior do que para oÞ LOZO'ð-mode ( qLOZO'ðþÞ4 qLOZO'ð-Þ). Como conseqüência, o phononEssas energias são Isso ℏωLOZO'ðþÞ4ℏωLOZO'ð-Þcomo mostrado na fig. 16 .Em seguida, discute-se a dois 2ZO (P3) espectros. Em sistemas 2LG (verFig. 15   ), o 2ZO tom devem ser observados para a frente ( q ≈0)e para trás ( q ~ 2 k ) dispersão AV, onde o q ~ 2 k modo mostra umdispersão negativa freqüência [47] (para maior clareza, em referência. [47] , Oabreviaturas para os modos de fônons são os seguintes: OTO representaZO, M significa 2ZO, enquanto OTA significa ZA e ZO significa

ZO ')). Enquanto o 2ZO ( q ≈0) foi discutida por Lui et al. [59] , A 2ZO( q ≈2 k ) permaneceu uma incógnita até mais tarde. Em 2012, Araújo et al. [58]Relataram o 2ZO ( q ≈2 k ) o modo que se verificou apresentar umfreqüência negativa ∂ω dispersão2 ZO ð q ≈2 k Þ= ∂ EL¼ -48: 1 cm-1= VE, conformevisto na fig. 15 (B). Como indicado na figura. 15 , O 2ZO ((B) q ≈2 k mode)atravessa a LOZO'ðþÞ em 2,58 eV (também previstas teoricamente porSato et al. [47] ).O 2ZO ( q ≈2 k ) deve ter um outro modo de cruzCom o modo de ponto Þ LOZO'ð em 2,78 eV, de acordo com a estimativacom base na dispersão de fonão [58] . A segunda passagem em2,78 eV não estava prevista nas Ref. [47] , mas é uma consequência daObservado pela Lozo diferentes dispersões "Quando Este phononestá em ressonância phonon Com o π1(Πn1) Com as bandas ou π2(Πn2)bandas (apenas o processo de ressonância com o π1(Πn1) Bandas eraConsiderado em referência. [47] ). Estes cruzamentos modo phonon poderia afetarAmbas as dinâmicas dos portadores fotoexcitada ea térmicapropriedades de muitos sistemas, já que em cruzamentos modo fônons OriginalProcessos dependem de relaxamento mediado por alta energia óptica efônons acústicos [60 , 61 ].A atribuição dos modos de combinação de 2LG foi-sensivelmente modulada Investigado por Raman portão espectroscopia[47]   . O efeito anomalia Kohn para modos fonão que ocorre

interações elétron-fônon ter: como a ZO, ZO 'e ZAmodos de combinação [34 , 47 , 62 ]. Note-se que o modo LO faznão par com a interação intralayer eo modo LO faznão mudam com tensão de porta em 2LG [58] . Como ser descrito na inserçãoda fig.   16  (c), o modo de o Lozo 'vem de uma combinação q ~ 2 k AVprocesso. Note-se que, Fig. 16 (A) e (b) mostram, respectivamente, a EFdependência de ωLOZO'ðþÞe ωLOZO'ð-ÞQuando Vgé variada. Ambos,ωLOZO'ðþÞe ωLOZO'ð-Þamolecer com o aumento crescente j EFQual é jFig. 15. (Color on-line) (a) CHINA (P1) e Lozo '(P2) e os modos de combinação 2ZO (P3) como eles aparecem modo harmônico nos espectros Raman tiradas com o laser de 532 nmlinha. As linhas sólidas são curvas lorentzianas utilizados para ajustar o espectro. As caixas superiores e inferiores em (a) mostram as vibrações da rede associada a cada modo normal Envolvidosnos modos de combinação e sobretons e A dispersão de frequência como uma função de EL, Como mostrado em (b), (b) o deslocamento Raman como uma função de EL, Mostrando Lozo Isso(P2) Modo de combinação será atravessada pelo 2ZO q ≈2 k harmônica para 2,58 eV e, de acordo com a dispersão obtidos neste trabalho, provavelmente vai ser atravessado novamente a 2,78 eV.Os símbolos correspondem a correspondência com os dados experimentais. As linhas a cheio são os resultados de ajuste de curva [58] .Fig. 16. (Color on-line) O Vgdependência de (a) ωLOZO'ðþÞe (b) ωLOZO'ð-Þ. As inserções mostram a V

gdependência das γ LineWidthLozo '(C) fônons q vetores mostrados para oCombinação Lozo 'Modos ZO+e ZO-bicamada de grafeno 2LG, (d) a Vgdependência de ω2LO. A inserção mostra a Vgdependência das γ LineWidth2LO, (E) de densidadeestados eletrônicos das bandas de valência 2LG para π1e π2(curvas pretas) e bandas de condução para o πn1(Curva vermelha) e πn2(Curva azul) [58] .R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎14Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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Fig. 17. (Color on-line) e 2ZO LOZA fônons renormalizações auto-energia. (A) e (b) mostram, respectivamente, a Vgdependência de ωLOZA, Ω2ZOpara o q ≈2 k processo e AV(C) mostra Vgdependência de ω2ZOpara o q processo ≈0 AV. As inserções mostram a Vgdependência da larguras de linha γLOZA, Γ2ZOpara o q ≈2 k processo AV ((a) e (b), respectivamente)e γ2ZOpara o q processo AV ≈0 (c).

controlado pelo aumento crescente j Vgj. De forma correspondente, como mostrado noinserções de Fig. 16 (A) e (b), a linha de fonão larguras γLOZO'ðþÞeγLOZO'ð-ÞAmplie aumento crescente com j EFj. Analogamente, fig. 17 (A) apresentaQue ωLOZA(ΓLOZA) Suaviza (amplia) com o aumento crescente j E

Fj, enquanto que para2ZO o tom, quase nenhuma dependência de VgObserva é paraAmbos ω2ZOe γ2ZOna fig.   17  (c).Como discutido na Seção 4 , este comportamento é oposto ao queacontece o q nos ΓÀpoint ¼0 fonones [38] , como é o caso deo recurso G-band, onde ωqendurece e γqQuando se estreita j EFjAumenta. Por outro lado, os comportamentos em Relatado Figs. 16e 17 de acordo com o que é esperado para q ¼0 AV e q ¼2 k AV / EVrenormalizações auto-energia dos fônons. Para quantificar o ZO 'correções de auto-energia dos fônons, a Vgdependência de ω2LOeγ2LOpara o tom 2LO em cerca de 3244 centímetros-1(Veja fig. 16 (d)), vocêFoi medido, que é conhecido como a banda de 2D 'Com a banda Docorrendo a 1,608 centímetros-1[58] . Em analogia com a combinação Lozo 'ΓÀpoint sobre o modo, o tom 2LO está associado a umq ¼2 k AV processo de ressonância dupla e é uma escolha frutífero paradesvendar a dois phonon auto-energia que as contribuições que sãofundiram em combinação modo a Lozo '.Ao inspecionar Fig. 16 (A) e (b), vemos que o renormaliza-correções ção são ΔωLOZO'ðþÞ¼ 9 centímetros-1

e ΔωLOZO'ð-Þ= 7 centímetros-1,respectivamente. Por outro lado, observando a fig. 16 (D), vemosIsso Δω2LO= 5 centímetros-1, O que significa que o renor- freqüência LOmalização para AV Este processo é ΔωLO≈2: 5 cm-1. A auto-energiaQuanto às correções do modo LO será o mesmo para a LOTanto a contribuição para os recursos LOZO'ðþÞ e LOZO'ð ª. Lá-tona a correção phonon auto-energia ΔωZO'ÐþÞModo para o ZO '(+)será dado por ΔωLOZO'ðþÞ-ΔωLO¼ 6: 5 cm-1enquanto o auto-phononcorreção da energia ΔωZO'ð-ÞÞ para o modo de ZO'ð será dado porΔωLOZO'ð-Þ-ΔωLO¼ 4: 5 cm-1. A partir da análise acima, e lem-Isso Bering, maiores as correções de auto-energia Δωq, Omais forte são os engates e-ph, deduzimos o intercalar Esse eMediar as renormalizações acoplamento ph para o modo de o ZO 'émais forte do que a renormalização para o modo de LO. É nota-

Que os dignos renormalizações auto-energia para LOZO'ðþÞ eLOZO'ð-Þ são diferentes, mesmo que eles envolvem os mesmos LOphonon. Entendemos expats em Original da seguinte forma: o phononcorreções de auto-energia para q ≠ 0 fônons contar com a densidade deelétrons e fônons estados [62] . A densidade de estados fônonsserá o mesmo, porque o mesmo phonon está envolvido. No entanto,como mostrado na fig. 16 (E), para energias menores que J2J eV, a densidadede estados eletrônicos para o π2(Πn2Þ banda é sempre menor do que apara o π1ðπn1Bandas Th. Isto significa que o phonon auto-energiacorreções são mais fracos para a ZO'ð-Þ em comparação ao doEste resultado, em ZO'ðþÞ e não devido a um acoplamento diferente de e-phsimetria, mas porque a densidade de estados eletrônicos para π2ðπn2Þ éIsso menor em comparação com π para1ðπn1Þ, como pode ser visto na fig.   16  (e). Porseguindo a mesma estratégia, poderíamos estimar Também o phononcorreções de auto-energia para o modo de ZA, cuja combinação LOZAfrequência do modo (linewidth) Também endurece (amplia) como esperadopara os q processos AV ≠ 0. Como mostrado na fig.   17  (a), ΔωLOZA¼ 8 centímetros-1.Portanto, o modo ZA correções de auto-energia ΔωZASerá dadapor Δω

LOZA-ΔωLO¼ 5: 5 cm-1. É interessante notar que, arenormalização para o modo ZA é semelhante ao de renormalizaçãocorreção de modo a ZO " [58] .Finalmente, discute-se a Vgdependência do tom para 2ZOambos, os q ~ 0 e q ¼2 k processos AV. Curiosamente, os resultadosFig. 17   (b) e (c) mostram que, para ambos os casos, o phonon auto-energiacorrecções à frequência phonon Δω2ZOe para a largura da linhaΔγ2ZO, São fracos e, como conseqüência, a ω2ZOe γ2ZOrenor-malizations mostram um comportamento constante com o aumento crescente j EFj. EsteResultado entendido é a seguinte: para phonon correção auto-energiações, as energias dos fônons vai determinar onde em si mesmoso Dirac cones a criação de e-h par (aniquilação) seráacontecer e, portanto, as energias de fonões determinaráa densidade inicial (final) dos estados electrónicos e vibracionais.Em cima de this, a conservação do momento exigência q ¼ k - k ',Qual é principalmente determinada pelas encostas na eletrônica erelações de dispersão de vibração, devem ser obedecidas a fim deobservar forte acoplamento. Comparando todos os casos, o phonon ZOmodo criaria (aniquilar) um e-h par em muito maior~ 110 MeV energias e, portanto, com uma densidade muito maior deestados eletrônicos e vibracionais comparação com as energias doZA (~ 3: 1 MeV) e ~ 11 a ZO 'D: 2 MeV) modos. Porque phononrenormalizações podem ser observados para a ZA e ZO de ambos os modos,os autores de referência. [58] entender que a razão por trás daObservado renormalização fraco para o modo ZO é devido à faltade um phonon momento q tal que q ¼ k - k ', e esta faltaImpede qualquer renormalização ressonante aconteça. Este é

confirmado por argumentos de simetria desde o potencial de deformaçãoCIAL mediando o acoplamento e-ph está relacionado com o modo de ZO, Queé uma camada intercalar de vibração anti-simétrica (tal como visto na fig. 15 (a)). Apotencial de deformação está previsto para permitir um acoplamento Entreestados electrónicos ortogonais desde a vibração ZO quebra osimetria estrutura, o que implica Vkk '¼ 0 na equação. (8) . Assim, nãorenormalizações são esperadas para o modo 2ZO [63] .7 Resumo e perspectivas futurasNeste artigo, vamos mostrar como modulação portão faz Ramanespectroscopia, que já tinha sido mostrado para fornecer um controle de potênciatécnica ful para nanocarbons caracterização como nano carbonotubos e grafeno, ainda mais poderoso do que nunca tinha estadoprevisto antes. O fenômeno físico aqui relatadaEnvolve o uso de uma tensão positiva ou negativa portão ou voltar ao topoControlo tensão de porta para a posição de nível de Fermi, ou equivalentelently para controlar a concentração de elétrons ou buracos doping donanocarbon.Fig. 17. (Color on-line) e 2ZO LOZA fônons renormalizações auto-energia. (A) e (b) mostram, respectivamente, a Vgdependência de ωLOZA, Ω2ZOpara o q ≈2 k processo e AV(C) mostra Vgdependência de ω2ZOpara o q processo ≈0 AV. As inserções mostram a Vgdependência da larguras de linha γLOZA, Γ2ZOpara o q ≈2 k processo AV ((a) e (b), respectivamente)e γ2ZOpara o q processo AV ≈0 (c).

R. Saito et al. / Sólidos Communications Estado ∎ ( ∎∎∎∎ ) ∎∎∎-∎∎∎15Por favor citar este artigo como :. R. Saito, et al, modulada espectroscopia Raman Portão de nanotubos de carbono e grafeno, Solid State Commun

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Ao longo dos anos, muitos recursos nos espectros Raman denanocarbons foram identificadas e estudadas. As características tais como ,:o G-banda eo modo respiratório radial, tornaram-se amplamenteConhecido por engenheiros para a caracterização de nanotubos de Sua metal-Licity e ( n , m ) quiralidade. Usando modulação portão, ele é mostrado nesteEsse artigo analisar cada característica no espectro Raman de nanocar-materiais bon tem suas próprias características distintivas. Depoisrever alguns dos aspectos técnicos do uso de trás portas ePrincipais portas em sistemas nanocarbon, os aspectos essenciais doKohn anomalia, que regula a interação elétron-fônon emGeralmente os materiais, é discutido, dando especial ênfase ao porquêa anomalia Kohn é tão especial para materiais nanocarbon, e poro linear e ( k ) a dependência e os pontos K e K 'na Brillouinzona, que estão relacionados por tempo de inversão de simetria e ter umdesaparecendo densidade de portadores no zero wave, são tão especiais. Aartigo analisa como pequenas mudanças na tensão da porta pode ter umefeito profundo sobre o elétron eo buraco populações e nawave q no nível de Fermi. Estes efeitos físicos são vividamentevisto em cada um dos modos de fônons no plano e fora do plano, combinadoModo ção e harmônica. Efeitos de muitos corpos e renormalizaçãosobre a frequência e duração dos vários modos são consideradose dirigiu, explicando assim muitos detalhada wave-vectorefeitos dependentes e distinguir os q ¼0 e q ≠ 0efeitos relacionados. Ele é mostrado como identificar modulação portão identidade Ajudacada recurso com um modo Raman phonon específica e identificar identidadequantos recursos estão presentes em um espectro Raman e DadoRelevante para o que simetrias são cada recurso Raman. O que éespecial sobre o presente estudo é a variação correlacionada de portãotensão e energia de excitação de laser ELde observar e interpretarRaman cada processo físico.No futuro, o uso da modulação portão deve ser combinadaCom outras técnicas experimentais, estudando expatriados naOs espectros de Raman observadas quando a amostra é submetida a dois,: diferentes condições, tais como o uso do isótopo13C em vez de12C que deverá permitir uma para separar efeitos eletrônicos de

efeitos vibracionais fônons. Outros exemplos poderiam ser os rençacias e mudanças eletroquímicas tensão portão da BetweenNível de Fermi, a utilização de campos magnéticos para perturbar a electrónicaestrutura, ou de perturbação dependente do tempo, efeitos de tensão pulsada,ea combinação destas perturbações diferentes. Finalmente, oAqui apresentados vários resultados para o estudo do grafeno SugerirCada um desses fenômenos físicos em outros materiais em camadas, comoMoS2e outros metais de transição. dichalcogenides