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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E DE PETRÓLEO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

AJUSTE DE PARÂMETROS DE CORRELAÇÕES DE DENSIDADE E TENSÃO

EFETIVA PARA ESTIMATIVA DO GRADIENTE DE PRESSÃO DE POROS

MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PETRÓLEO

RAIZA RODRIGUES VASCONCELOS

NITERÓI

2014

RAIZA RODRIGUES VASCONCELOS

AJUSTE DE PARÂMETROS DE CORRELAÇÕES DE DENSIDADE E TENSÃO

EFETIVA PARA ESTIMATIVA DO GRADIENTE DE PRESSÃO DE POROS

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia de Petróleo da Escola de Engenharia da Universidade Federal Fluminense, como requisito parcial para obtenção do Grau de Bacharel em Engenharia de Petróleo.

Orientador: Cleverson Guizan Silva

Co-orientador: Claudio Rabe

NITERÓI

2014

Ficha Catalográfica elaborada pela Biblioteca da Escola de Engenharia e Instituto de Computação da UFF

V331 Vasconcelos, Raiza Rodrigues

Ajuste de parâmetros de correlações de densidade e tensão efetiva

para estimativa do gradiente de pressão de poros / Raiza Rodrigues

Vasconcelos. – Niterói, RJ : [s.n.], 2014.

57 f.

Trabalho (Conclusão de Curso) – Departamento de Engenharia

Química e de Petróleo – Universidade Federal Fluminense, 2014.

Orientadores: Cleverson Guizan Silva, Claudio Rabe.

1. Poço de petróleo. 2. Pressão de poros. 3. Geomecânica. 4.

Golfo do México. I. Título.

CDD 665.5

AGRADECIMENTOS

À minha família e amigos, pelo apoio. À Flavia Villarroel, por ser uma mentora

e um exemplo para mim. Ao Alexander Saré, que mesmo em tão pouco tempo me

ensinou muito e me incentivou a desenvolver este trabalho. Ao meu orientador

Claudio Rabe, por ter sido um mestre, tirando minhas dúvidas e me apoiando.

Obrigada por acreditar em mim.

À Baker Hughes Inc, em especial à Lisa Dell’Angelo, por disponibilizar todos

os dados usados neste trabalho.

RESUMO

A predição de pressão de poros 3-D pode ser feita usando dados de sísmica

e dados de poços de correlação, quando disponíveis. A sobrecarga e a tensão

efetiva são estimadas por correlações empíricas, porém estas devem ser calibradas.

Este estudo propõe uma metodologia em 4 passos para calibração de correlações

de densidade e tensão efetiva usadas na estimativa da pressão de poros. O método

descrito foi aplicado em 7 poços perfurados no Golfo do México. As equações de

Bellotti e Gardner foram ajustadas usando os perfis de poço disponíveis, com o

objetivo de determinar uma equação que estime a sobrecarga na região estudada

com o menor erro. Equações exponenciais e polinomiais foram calibradas com

estimativas provenientes de modelos geomecânicos 1-D disponíveis para os poços

estudados, a fim de determinar uma única equação capaz de estimar a tensão

efetiva na área de estudo. Os resultados apontam que esta metodologia foi eficiente,

pois leva em conta a litologia e o sentido físico e matemático dos parâmetros das

correlações.

Palavras-chave: Modelo 3-D, sobrecarga, pressão de poros, correlação de Bellotti,

correlação de Gardner, tensão efetiva, Golfo do México, geomecânica.

ABSTRACT

3-D pore pressure prediction can be done using seismic data and correlation

wells data, when available. Overburden and effective stress are estimated from

empirical correlations, however they need to be calibrated. This study proposes a 4-

step methodology to calibrate density and effective stress correlations used in pore

pressure estimation. The described method was applied in 7 wells drilled in the Gulf

of Mexico. Bellotti and Gardner equations were adjusted using available well log

data, in order to determine one equation that estimates the overburden in the studied

region with minimum error. Exponential and polynomial equations were calibrated

with 1-D geomechanical models available for the studied wells, with the purpose to

obtain one equation capable of estimating the effective vertical stress in the studied

area. Results point out that the methodology was effective, as it considers lithology

and the physical and mathematical meaning of the equations parameters.

Keywords: 3-D Model, overburden, pore pressure, Bellotti correlation, Gardner

correlation, effective stress, Gulf of Mexico, geomechanics.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Bacias sedimentares sobrepressurizadas no mundo 10

Figura 1.2 – NPT total de poços que não atravessam e atravessam formações

salinas 11

Figura 1.3 – Acidente causado por um blowout no Golfo do México 12

Figura 2.1 – Relação entre densidade e velocidade 16

Figura 2.2 – Experimento de Terzaghi 17

Figura 2.3 – Porosidade para pressões normais e anormais 20

Figura 2.4 – Exemplo de mecanismos primários e secundários 22

Figura 2.5 – Ilustração do fenômeno de subsidência 23

Figura 2.6 – Transferência lateral e flutuabilidade de hidrocarbonetos 24

Figura 2.7 – Método da profundidade equivalente 28

Figura 2.8 – Velocidade vs. tensão efetiva sob efeito de descarga 29

Figura 2.9 – Método de Bowers 31

Figura 3.1 – Fluxograma de modelagem de bacias 32

Figura 3.2 – Modelo 1-D de pressão de poros 34

Figura 3.3 – Fluxograma de um modelo 3-D de pressão de poros 35

Figura 3.4 – Cubos de velocidade intervalar, sobrecarga e pressão de poros 40

Figura 3.5 – Levantamento sísmico 41

Figura 3.6 – Correlação entre as velocidades acústica e sísmica 42

Figura 4.1 – Localização dos poços 45

Figura 4.2 – Erro calculado nos poços 1 e 7 47

Figura 4.3 – Gradiente de sobrecarga dos poços 1 e 4 49

Figura 4.4 – Tensão Efetiva dos poços 3 e 4 52

Figura 4.5 – Domo salino 53

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1 – Dados disponíveis por poço 44

Tabela 4.2 – Calibração da correlação de Bellotti 46

Tabela 4.3 – Erro médio estimado para cada poço 46

Tabela 4.4 – Calibração da correlação de Gardner 48


Tabela 4.6 – Erro médio da sobrecarga para cada poço 49

Tabela 4.7 – Calibração da equação exponencial 50


Tabela 4.9 – Calibração da equação polinomial 51


SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 10

1.1 Importância da Estimativa de Pressão de Poros 10

1.2 Objetivo 12

1.3 Contribuição 12

1.4 Estrutura do Trabalho 13

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 14

2.1 Sobrecarga 14

2.1.1 Correlações para Estimativa de Densidade 14

2.1.1.1 Correlação de Gardner 15

2.1.1.2 Correlação de Bellotti 16

2.2 Tensão Efetiva 17

2.2.1 Correlações para Estimativa da Tensão Efetiva 18

2.3 Pressão de Poros 18

2.4 Indicadores de Alta Pressão de Poros 19

2.4.1 Porosidade 20

2.4.2 Densidade 21

2.4.3 Perfis de Poço 21

2.5 Mecanismos de Geração de Sobrepressão 21

2.5.1 Subcompactação 22

2.5.2 Mecanismos Secundários 23

2.6 Métodos de Estimativa da Pressão de Poros 24

2.6.1 Método de Eaton 26

2.6.2 Método da Profundidade Equivalente 27

2.6.3 Método de Bowers 29

3 METODOLOGIA 32

3.1 Metodologias para Estimativa de Pressão de Poros 32

3.1.1 Modelagem de Bacias 32

3.1.2 Modelagem a partir de Medições Sísmicas 33

3.1.3 Modelagem a partir de Perfis de Poço 33

3.2 Modelo 3-D de Pressão de Poros 34

3.2.1 Modelo 1-D de Pressão de Poros 35

3.2.1.1 Determinação da Litologia 35

3.2.1.2 Estimativa da Sobrecarga 35

3.2.1.3 Estimativa da Pressão de Poros 36

3.2.2 Ajuste dos Parâmetros da Correlação de Densidade 37

3.2.3 Ajuste das Correlações de Tensão Efetiva 39

3.2.4 Obtenção do Modelo 3-D de Pressão de Poros 40

3.2.5 Incertezas da Análise 41

3.2.5.1 Processamento de Dados Sísmicos 41

3.2.5.2 Correção da Velocidade Intervalar 42

3.2.5.3 Perfilagem do Poço 42

4 RESULTADOS DA ANÁLISE 44

4.1 Dados Disponíveis 44

4.2 Calibração das Correlações de Densidade 45

4.2.1 Correlação de Bellotti 45

4.2.2 Correlação de Gardner 47

4.2.3 Equação Final 48

4.2.4 Comparação da Sobrecarga 49

4.3 Calibração das Correlações de Tensão Efetiva 50

4.3.1 Equação Exponencial 50

4.3.2 Equação Polinomial 51

4.3.3 Equação Final 52

5 CONCLUSÃO 54

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 56

10

1 Introdução

1.1 Importância da Estimativa de Pressão de Poros

O entendimento do comportamento da pressão de poros é fundamental para

o sucesso de um projeto de poço de petróleo, pois esta determina, em conjunto com

o gradiente de fratura e a pressão de colapso, os parâmetros para uma perfuração

segura e eficiente, a profundidade de assentamento dos revestimentos e os métodos

de completação. Segundo Chopra e Huffman (2006), a pressão de poros também é

crucial para a avaliação dos fatores de risco de exploração, incluindo migração de

fluidos, integridade do selo de falhas e estimulação através de fraturas naturais.

Quando a pressão de poros difere da pressão hidrostática (ou normal), a

perfuração de um poço se torna mais desafiadora. A Figura 1.1 mostra algumas das

bacias que apresentam sobrepressão (em vermelho) ao redor do mundo. É possível

notar que as pressões anormais impõem um desafio para a indústria do petróleo que

buscar explorar e produzir hidrocarbonetos em tais áreas. A região estudada no

presente trabalho está localizada no Golfo do México. Neste local, sobrepressão é

um tema relevante, especialmente após o acidente no campo de Macondo em 2010.

Figura 1.1 – Bacias sedimentares sobrepressurizadas no mundo

Fonte: Modificado de Reyna (2007)

Área de Estudo

11

Altas pressões de poros também podem ser responsáveis por problemas que

aumentam significativamente o tempo não produtivo (Non-Productive Time (NPT)) e

os custos de perfuração. O custo diário do aluguel de uma sonda de perfuração em

campos offshore pode chegar a meio milhão de dólares (RIGZONE, 2014), isto

significa que cada dia não perfurado, devido a problemas de instabilidade de poço,

representa um aumento significativo nos custos de perfuração. A Figura 1.2 mostra

os resultados de um estudo feito por Dodson et al. (2010) em 409 poços perfurados

no Golfo do México entre 2004 e 2008. Os problemas de instabilidade de poço são

responsáveis por mais de 30% do NPT de poços que não atravessam formações

salinas. Este valor pode chegar a mais de 40% para poços que são perfurados

através de tais formações.

Figura 1.2 – NPT total de poços que não atravessam (esquerda) e atravessam

formações salinas (direita)

Fonte: Modificado de Dodson (2010)

Alguns dos problemas de estabilidade de poço relacionados com

geomecânica podem ser classificados como: poço fechado (tight hole),

aprisionamento da coluna de perfuração, perda de circulação parcial ou total, kick1,

desmoronamento e colapso do poço. O kick ocorre quando a pressão exercida pelo

fluido de perfuração no fundo do poço é menor do que a pressão de poros e

representa um grande perigo, pois se não for devidamente controlado pode resultar

em um blowout2, levando à possíveis danos irreversíveis ao meio ambiente e perdas

humanas. Em 2010, o Golfo do México foi palco de uma catástrofe causada por um

blowout na plataforma Deepwater Horizon (ver Figura 1.3).

1 Fluxo indesejado de fluidos da formação para o interior do poço. 2 Fluxo incontrolado de fluidos da formação para o interior do poço, que pode eventualmente chegar à superfície.

12

Figura 1.3 – Acidente causado por um blowout no Golfo do México

Fonte: www.offshore-technology.com

Por estes motivos, é de suma importância que se conheça a pressão de poros

antes da perfuração de um poço. Isto é feito usando-se dados sísmicos e dados de

poços de correlação, quando disponíveis. A sobrecarga e a pressão de poros podem

ser estimadas através de correlações empíricas, no entanto, estas devem ser

devidamente calibradas para que o modelo 3-D represente corretamente o campo de

tensões daquela região.

1.2 Objetivo

O objetivo deste trabalho é desenvolver uma metodologia para ajustar os

parâmetros das correlações de densidade e tensão efetiva, com o fim de obter

equações que estimem a sobrecarga e a pressão de poros na área estudada.

1.3 Contribuição

As principais contribuições do presente trabalho são:

Descrição de uma metodologia de calibração de correlações que pode ser

aplicada em qualquer outra bacia petrolífera;

Minimização de erros associados à calibração de correlações;

13

Maior esclarecimento quanto ao sentido físico dos parâmetros das

correlações usadas;

Redução de incertezas na estimativa da pressão de poros;

Maior precisão e rapidez na construção de um modelo geomecânico.

1.4 Estrutura do Trabalho

O capítulo 1 contém as motivações e contribuições desta análise, bem como

seu objetivo.

O capítulo 2 trata-se de uma revisão bibliográfica de definições necessárias

para o entendimento da construção de um modelo de pressão de poros. São

abordados conceitos de sobrecarga, correlações de estimativa de densidade, tensão

efetiva, pressão de poros, indicadores de altas pressões de poros, mecanismos

primários e secundários de geração de sobrepressão e métodos de estimativa de

pressão de poros.

O capítulo 3 contém uma descrição das metodologias usadas para estimar a

pressão de poros usando modelos 1-D e 3-D. Também é apresentada a metodologia

proposta para calibrar as correlações de densidade e tensão efetiva.

O capítulo 4 mostra os resultados das correlações de densidade e tensão

efetiva calibradas segundo a metodologia proposta. Assim como, suas vantagens,

características e limitações.

O capítulo 5 resume as principais conclusões deste trabalho e sugestões para

trabalhos futuros.

14

2 Revisão Bibliográfica

2.1 Sobrecarga

Sobrecarga é a pressão exercida pelo peso das camadas de sedimentos e

fluidos a uma determinada profundidade. A pressão de sobrecarga é calculada pela

Equação 2.1 para poços offshore. Para poços onshore, o termo que leva em conta a

pressão exercida pela coluna de água é igual a zero.

∫

∫

(2.1)

Onde:

SV = Sobrecarga (Pa)

ρw = Massa específica da água (kg/m3)

ρb = Massa especifica total da formação ou bulk density (kg/m3)

g = Aceleração da gravidade (m/s2)

zLDA = Profundidade da lâmina d’água (m)

z = Profundidade (m)

A densidade total da formação ou bulk density é uma média ponderada pela

porosidade da densidade da matriz da rocha e do fluido no interior dos poros.

Quanto mais densa for a matriz da rocha e maior seu grau de compactação, maior a

sobrecarga. A sobrecarga pode ser basicamente calculada através de:

Medições a partir do perfil densidade

Correlações empíricas

2.1.1 Correlações para Estimativa de Densidade

As correlações são necessárias quando não se há dados de perfil de

densidade em um poço ou em uma formação específica. Elas também são usadas

15

quando os dados não são confiáveis3. Neste trabalho serão tratadas apenas as

correlações de Gardner e Bellotti. Estas relacionam o tempo de trânsito com a

densidade, já que Faust (1953, apud GARDNER, 1974) verificou que a velocidade

da rocha e sua densidade aumentam com a profundidade e com a idade geológica,

devido ao aumento do grau de compactação e expulsão dos fluidos do interior dos

poros.

2.1.1.1 Correlação de Gardner

O tempo de trânsito medido para se atravessar uma formação depende da

composição mineral, da natureza granular da matriz, da cimentação, da porosidade,

da saturação e natureza dos fluidos presentes e da tensão efetiva. No entanto,

Gardner (1974) observou que em formações mais profundas (superiores a 6000 ft ou

±1830 m de profundidade) e compactadas, a velocidade depende somente da

porosidade e da composição mineral. Isto permite que a velocidade seja diretamente

relacionada com a porosidade.

Assim, Gardner propõe empiricamente a Equação 2.2 para calcular densidade

a partir de dados de velocidade.

(2.2)

Onde:

ρ = Densidade estimada (g/cm3)

V = Velocidade da rocha (ft/s)

A = Parâmetro de ajuste

B = Parâmetro de ajuste

Os parâmetros A = 0,23 e B = 0,25 foram estimados a partir de testes

laboratoriais e observações de dados de campo no Golfo do México para diversos

tipos de rochas, com exceção dos evaporitos (GARDNER, 1974). A Figura 2.1

mostra como a correlação ajusta bem os dados para arenitos, folhelhos e dolomitos.

3 O perfil densidade é afetado pela integridade da parede do poço. Quando o poço

apresenta regiões com desmoronamentos (breakouts ou washouts), a ferramenta registra leituras menores de densidade (ZOBACK, 2010).

16

Figura 2.1 – Relação entre densidade e velocidade

Fonte: Gardner (1974)

2.1.1.2 Correlação de Bellotti

Bellotti e Giacca (1978, apud BOWERS, 1999) publicaram um artigo na

revista Oil and Gas que rapidamente ganhou notoriedade. A correlação proposta por

eles estima a densidade usando o tempo de trânsito da matriz da rocha, do fluido no

interior dos poros e o tempo de trânsito medido pelo perfil. Essa informação pode ser

obtida por perfis acústicos de poço ou sísmicos. A Equação 2.3 foi deduzida para

formações pouco consolidadas e é a mais usada.

( ) (

) (2.3)

Onde:


ρm = Densidade da matriz (g/cm3)

ρf = Densidade do fluido no interior dos poros (g/cm3)

Δt = Tempo de trânsito medido (μs/ft)

Δtm = Tempo de trânsito da matriz (μs/ft)

Δtf = Tempo de trânsito do fluido no interior dos poros (μs/ft)

17

Os autores assumiram os valores de ρm = 2,75 g/cm3, ρf = 1,03 g/cm3, Δtm =

53 μs/ft e Δtf = 200 μs/ft para a Bacia de Po Valley, na Itália.

2.2 Tensão Efetiva

O conceito de tensões efetivas foi introduzido por Terzaghi (1943, apud

HOTTMANN e JOHNSON, 1965) em seu livro de mecânica dos solos, no qual o

autor propõe um experimento, que pode ser visto na Figura 2.2, para explicar a

teoria da compactação de formações clásticas argilosas saturadas com água.

Figura 2.2 – Experimento de Terzaghi

Fonte: Hottmann e Johnson (1965)

O experimento consiste na aplicação de pressão sobre o conjunto molas +

água, simulando o aumento da sobrecarga sobre os grãos da rocha que são

representados pelas molas (que se comprimem com o aumento da tensão vertical) e

sobre o fluido no interior dos poros (que escapa pelas mangueiras laterais a fim de

aliviar a pressão). Através desse experimento Terzaghi chega à relação dada pela

Equação 2.4.

(2.4)

18

Onde:

σ = Tensão efetiva (MPa ou psi)

S = Tensão absoluta ou total (MPa ou psi)

PP = Pressão de poros (MPa ou psi)

Esta equação mostra que o peso da sobrecarga é suportado parte pelo fluido

no interior dos poros (PP) e parte pelo “esqueleto” da formação (σ) (HOTTMANN e

JOHNSON, 1965). Isto significa que quando a pressão de poros está alta, a “força”

que interliga os grãos da rocha é menor e, portanto, estes estão mais propensos a

ruptura.

2.2.1 Correlações para Estimativa da Tensão Efetiva

É possível correlacionar a tensão efetiva com dados de velocidade acústica

e/ou intervalar, através de equações matemáticas. Neste trabalho, serão calibradas

equações do tipo exponencial (Equação 2.5) e polinomial de quarta ordem (Equação

2.6).

(

) (2.5)

(2.6)

Onde:

σ = Tensão efetiva estimada (MPa)

V = Velocidade acústica ou intervalar (m/s)

D, E, F, G, H, I, J, K = Parâmetros de ajuste

2.3 Pressão de Poros

Pressão de poros é a pressão que age sobre os fluidos (água, óleo ou gás)

dentro dos poros de uma rocha, esta depende da interconexão dos poros da

formação e das propriedades dos fluidos presentes (REYNA, 2007).

19

A pressão de poros normal ou hidrostática é equivalente à pressão de uma

coluna de água de mesma profundidade e pode ser calculada pela Equação 2.7.

∫

(2.7)

Onde:

PP = Pressão de poros (Pa)

ρw = Massa específica da água (kg/m3)

g = Aceleração da gravidade (m/s2)

z = Profundidade (m)

É muito comum na indústria de petróleo se falar em gradiente de pressão de

poros, já que os parâmetros de perfuração são obtidos em função da densidade do

fluido de perfuração, portanto é conveniente obtê-los na mesma unidade. Os

gradientes são em geral obtidos em psi/ft e podem ser facilmente convertidos para

lb/gal ou g/cm3.

No Golfo do México, o gradiente de pressão de poros normal é

aproximadamente 0,465 psi/ft, para água com concentração de 80000 ppm de NaCl

(CANNON e CRAZE, 1938 apud FOSTER e WHALEN, 1966). Quando o gradiente

de pressão de poros é maior do que o normal, é dito que a formação está

sobrepressurizada e quando é menor, subpressurizada. Sobrepressões são mais

comuns do que subpressões. A seguir serão abordados conceitos que tentam

explicar a ocorrência de altas pressões de poros.

2.4 Indicadores de Alta Pressão de Poros

Dutta (2002) relaciona algumas propriedades que apresentam comportamento

alterado em uma formação cuja pressão de poros está anormalmente alta. Tais

indicadores são: maior porosidade, menor densidade total da formação ou bulk

density, menor tensão efetiva, maior gradiente de temperatura, menor velocidade

intervalar e maior coeficiente de Poisson.

20

2.4.1 Porosidade

A porosidade tende a diminuir com a profundidade, devido à compactação.

Athy (1930, apud CHOPRA e HUFFMAN, 2006) mostrou que esta diminuição é

exponencial, sob condições normais de pressão e é dada pela Equação 2.8. Quase

duas décadas depois, Hubbert e Rubey (1959, apud FOSTER e WHALEN, 1966)

modificaram o expoente dessa relação para levar em conta a densidade total da

formação (bulk density) e a tensão efetiva.

(2.8)

Onde:

ϕ = Porosidade a uma dada profundidade ( )

ϕ0 = Porosidade para z=0 ( )

z = Profundidade (ft)

c = Constante

Hottmann e Johnson (1965) analisaram os trabalhos de Terzaghi (1943) e

Hubbert e Rubey (1959) e concluíram que a porosidade depende também da

pressão de poros. Portanto, quando a pressão de poros está anormalmente alta, a

porosidade também será anormalmente alta para a mesma profundidade. Este

princípio é baseado na hipótese que a porosidade é controlada somente pela

compactação, ou seja, não há influência de processos químicos (SWARBRICK,

2002). A Figura 2.3 mostra um gráfico porosidade vs. profundidade ilustrando o

comportamento da porosidade em condições normais e anormais de pressão.

Figura 2.3 – Porosidade para pressões normais (esquerda) e anormais (direita)

Fonte: Modificado de Swarbrick (2002)

21

2.4.2 Densidade

A densidade da formação aumenta com a profundidade devido ao processo

de compactação e expulsão de fluidos. Caso a pressão de poros esteja

anormalmente alta, a porosidade como mostrada no tópico anterior, vai apresentar

um comportamento anormalmente alto. Através relação dada pela Equação 2.9

pode-se concluir que a densidade vai diminuir.

(2.9)

Onde:

ρb = Densidade total da formação ou bulk density (g/cm3)

ρf = Densidade do fluido no interior dos poros (g/cm3)

ρm = Densidade da matriz da rocha (g/cm3)

ϕ = Porosidade ( )

2.4.3 Perfis de Poço

Os perfis de poço são uma fonte preciosa de informações, já que estes

refletem as propriedades da rocha. Os perfis indicadores diretos e indiretos de

porosidade (acústico, densidade, resistividade e neutrão) são os mais usados nas

correlações de estimativa de pressão de poros. Por exemplo, a velocidade sísmica

e/ou acústica da rocha tende a aumentar com a profundidade em condições normais

de compactação. Um desvio deste comportamento, ou seja, uma diminuição da

velocidade pode ser interpretado como um indicativo de sobrepressão.

2.5 Mecanismos de Geração de Sobrepressão

A literatura está repleta de informações acerca dos possíveis mecanismos

que geram aumento na pressão de poros. Em bacias compostas de rochas

sedimentares clásticas, tais como o folhelho, para temperaturas inferiores as 100 °C

a subcompactação tende a ser o principal mecanismo de sobrepressão. No entanto,

não é incomum encontrar formações submetidas à ação de mecanismos

22

secundários, que serão vistos com mais detalhes a seguir. A Figura 2.4 exemplifica a

influência dos mecanismos primários e secundários na pressão de poros.

Figura 2.4 – Exemplo de mecanismos primários e secundários


2.5.1 Subcompactação

Hottmann e Johnson (1965) listaram alguns fatores que influenciam o

surgimento de zona sobrepressurizadas por subcompactação: espessas camadas

de folhelho alternadas com finas camadas de arenitos (menos de 10% da espessura

total segundo Dutta (2002)), a baixa permeabilidade da formação, o tempo

transcorrido desde a deposição, a taxa de deposição e o peso das camadas de

sedimentos (sobrecarga). Isto porque o fenômeno de subcompactação consiste

numa rápida deposição de sedimentos argilosos aliada à baixa permeabilidade,

acarretando no aprisionamento dos fluidos no interior dos poros. O fluido passa a

suportar parte do peso das camadas de sedimentos acima, resultando no aumento

da pressão de poros (HUBBERT e HUBEY, 1959 apud CHOPRA e HUFFMAN,

2006).

23

O fenômeno de subsidência (ver Figura 2.5) pode causar um aumento na

pressão de poros por um mecanismo análogo à subcompactação. Os fluidos

presentes nos poros têm que suportar uma pressão maior de sobrecarga (DUTTA,

1987 apud CHOPRA e HUFFMAN, 2006), devido ao processo de sedimentação.

Figura 2.5 – Ilustração do fenômeno de subsidência

Fonte: Casseti (2005)

2.5.2 Mecanismos Secundários

Os mecanismos secundários são responsáveis pelo efeito de descarga. Este

efeito consiste em uma rápida redução da tensão efetiva devido à ação de tais

mecanismos, criando um cenário de altas sobrepressões.

Em alguns casos a pressão de poros pode alcançar valores tão altos que

chegam próximos à pressão de sobrecarga (PP ≥ 0,8SV, segundo Reyna (2007)). A

perfuração de poços em tais zonas pode ser extremamente desafiadora, pois a

janela de operação4 é muito reduzida.

O mecanismo de expansão de fluidos pode ocorrer com o aumento da

temperatura, desidratação de argilas, geração e maturação de hidrocarbonetos

(CHOPRA e HUFFMAN, 2006). É o incremento de volume de fluidos nos poros da

rocha que resulta no aumento da pressão de poros.

Atividade tectônica pode causar um rearranjo das magnitudes do campo de

tensões, de forma que ocorre uma transferência de pressão para o fluido no interior

dos poros (YASSIR e BELL, 1996 apud REYNA, 2007). O movimento epirogênico de

4 A janela de operação é um intervalo de valores que determinam o menor e o maior peso do fluido de perfuração a ser usado. Estes valores são limitados pelo gradiente de pressão de poros e colapso (inferior) e pelo gradiente de fratura (superior).

24

placas que provocam o soerguimento de sedimentos pode causar descarga, pois é

acompanhado da redução da sobrecarga e consequente diminuição da tensão

efetiva (CHOPRA e HUFFMAN, 2006).

Outros mecanismos tais como a transferência lateral e flutuabilidade de

hidrocarbonetos, ilustrados na Figura 2.6, são classificados como mecanismos de

ordem local e, portanto, não alteram o perfil de pressão de poros da bacia

sedimentar como um todo.

Figura 2.6 – Transferência lateral (esquerda) e flutuabilidade de hidrocarbonetos

(direita)

Fonte: Bowers (2001)

O efeito centroide ocorre pela transferência de pressão dos folhelhos para o

arenito adjacente. A geometria do reservatório influencia na distribuição de pressões,

causando uma alta sobrepressão no topo do corpo permeável. A flutuabilidade de

hidrocarbonetos é originada pela diferença de densidades dos fluidos, causando um

diferencial de pressões no interior do reservatório.

2.6 Métodos de Estimativa da Pressão de Poros

A pressão de poros pode ser estimada pela aplicação de dois métodos:

Método Direto

Método das Tensões Efetivas

Ambos são baseados no conceito que a porosidade depende somente da

compactação. Swarbrick (2002) lista alguns fatores e considerações que podem

25

levar a uma interpretação errônea da pressão de poros quando estes métodos são

usados.

O método direto consiste em correlacionar empiricamente os desvios do

padrão de comportamento normal dos perfis de poço (ou sob condições normais de

pressão de poros) diretamente com a pressão de poros. Por não levarem em conta

os efeitos do gradiente de sobrecarga e o modelo universal de Terzaghi, acabaram

caindo em desuso.

O método da tensão efetiva faz uso de correlações empíricas que relacionam

as propriedades da rocha obtidas por perfis de poço com a tensão efetiva. Pelo

princípio de Terzaghi é possível então, obter a pressão de poros através da Equação

2.10.

(2.10)

Onde:

PP = Pressão de poros (MPa ou psi)

SV = Sobrecarga (MPa ou psi)

σV = Tensão efetiva vertical (MPa ou psi)

A tensão efetiva pode ser obtida através de correlações empíricas e a

sobrecarga a partir de medições e/ou correlações de densidade. O cálculo da tensão

vertical é de fundamental importância na estimativa de pressão de poros e deve ser

feito de forma cuidadosa e precisa a fim de evitar estimativas errôneas na pressão

de poros.

Os pioneiros na estimativa de pressão de poros foram Hottmann e Johnson

(1965) que desenvolveram uma correlação empírica, usando o trend de

compactação normal e dados de perfis acústicos e de resistividade. Esta correlação

acabou caindo em desuso, pois é um método direto. Mais tarde, outras correlações

foram propostas por Foster e Whalen (1966), Mattews e Kelly (1967) e Eaton (1975).

Estes métodos são aplicáveis somente em rochas clásticas argilosas, tais

como o folhelho, cujo mecanismo de geração de sobrepressão é a subcompactação

e são extrapolados para formações permeáveis adjacentes (em geral arenitos) e

calibrados com medidas diretas de pressão (HOTTMANN e JOHNSON, 1965).

26

Somente na década de 1990 que Bowers (1995) desenvolveu um novo método que

leva em conta mecanismos secundários.

Embora estes métodos sejam extremamente valiosos, eles fazem uso de

dados de perfis elétricos que são obtidos após a perfuração do poço. Porém, é

essencial que se conheça o comportamento da pressão de poros antes da

perfuração. Para isto, Pennebaker (1968) desenvolveu o primeiro método de

estimativa de pressão de poros a partir de dados de sísmica de reflexão.

2.6.1 Método de Eaton

O Método de Eaton é extensivamente aplicado em bacias petrolíferas ao

redor do mundo. Em especial no Golfo do México, pois foi nesta região que Eaton

(1972, 1975) realizou o estudo que deu origem a este método. Além disto, o principal

mecanismo de geração de sobrepressão do Golfo do México é a subcompactação

(DICKINSON, 1951 apud HOTTMANN e JOHNSON, 1965).

O método é baseado no trabalho de Hubbert e Rubey (1959) que afirma que

a porosidade diminui com o aumento da profundidade. Eaton (1972, 1975) propõe

que a pressão de poros se relaciona com dados de perfis de resistividade e tempo

de trânsito conforme a Equação 2.11.

(

) ou

(

) (2.11)

Onde:

PP = Pressão de poros (psi)

D = Profundidade (ft)

Rfolhelho normal = Valor da resistividade com pressão de poros normal (ohm.m)

Rfolhelho observado = Valor da resistividade observado no perfil (ohm.m)

Δtfolhelho normal = Valor do tempo de trânsito com pressão de poros normal (μs/ft)

Δtfolhelho observado = Valor do tempo de trânsito observado no perfil (μs/ft)

Eaton introduz o método das tensões efetivas para calcular a pressão de

poros, pois ele observa que a sobrecarga não é constante com a profundidade. O

27

modelo universal de Terzaghi é então aplicado para obter a Equação 2.12 para

dados de velocidade:

[

(

) ] (

)

(2.12)

Onde:

PP = Pressão de poros (psi)

D = Profundidade (ft)

SV = Sobrecarga (psi)

ΔtN = Valor do tempo de trânsito com pressão de poros normal (μs/ft)

ΔtO = Valor do tempo de trânsito observado no perfil (μs/ft)

E = Expoente de Eaton ( )

Esta equação é válida tanto para dados de perfil acústico quanto para dados

sísmicos e é uma das mais usadas atualmente. Eaton (1975) também desenvolveu

correlações para dados de resistividade, condutividade e expoente d. O expoente d

é um parâmetro de perfuração que mede a “facilidade” de perfurar uma determinada

formação.

Os valores ditos “normais” são retirados do trend de compactação normal, por

isto o traçado desta reta é o passo fundamental para o funcionamento deste método.

Reyna (2007) mostrou que o trend e o expoente da correlação de Eaton são os

parâmetros que mais influenciam no resultado da previsão da pressão de poros.

Alguns autores criticam o uso descuidado deste método em regiões que já

apresentam altas pressões de poros a baixas profundidades, pois neste caso é

praticamente impossível traçar o trend de compactação normal. Isto porque

raramente se obtém dados de perfis nos primeiros estágios da perfuração ou não se

tem um espessa camada de rochas que apresentam um comportamento de

compactação normal.

2.6.2 Método da Profundidade Equivalente

Este método foi primeiramente introduzido por Foster e Whalen (1966) e

consistia em construir um gráfico do logaritmo do fator de resistividade da formação

28

(F) versus profundidade. Em condições normais de pressão esse gráfico é uma reta,

quando há sobrepressão o fator de formação não apresenta mais um

comportamento linear. Assim sendo, é possível calcular a tensão efetiva para a

profundidade de interesse e obter a pressão de poros através da Equação 2.13.

(2.13)

Onde:

PP = Pressão de poros estimada (MPa ou psi)

SV = Gradiente de sobrecarga (MPa/m ou psi/ft)

za = Profundidade de comportamento anormal (m ou ft)

σV = Gradiente de tensão efetiva vertical (MPa/m ou psi/ft)

ze = Profundidade de comportamento normal ou profundidade equivalente (m ou ft)

Este método tem limitações, pois também requere o traçado do trend de

compactação normal (ver Figura 2.7). Isto significa que, é necessário a existência de

uma espessa camada de formação argilosa sob condições normais de compactação

acima do topo de sobrepressão.

Outras equações já foram desenvolvidas usando o mesmo método gráfico

para dados de velocidade intervalar, densidade, sônico e porosidade (REYNA,

2007).

Figura 2.7 – Método da profundidade equivalente


29

2.6.3 Método de Bowers

Os métodos citados anteriormente são amplamente usados e eficazes, porém

se fez necessário o desenvolvimento de um método que levasse em conta

mecanismos secundários. Isto porque as correlações empíricas baseadas em perfis

indicadores de porosidade não representam corretamente a pressão de poros em

formações que exibem efeito de descarga, pois os mecanismos secundários não

alteram a porosidade da rocha e sim, a tensão efetiva.

Bowers (1995) propõe um método que leva em conta a subcompactação e

efeitos de expansão de fluidos, tais como maturação de hidrocarbonetos, expansão

térmica, diagênese de argilas e transferência de fluidos de zonas adjacentes. Este

método introduz o conceito da curva virgem, que é a relação entre a velocidade e a

tensão efetiva em condições onde a tensão efetiva não irá diminuir5.

A curva virgem considera os efeitos da subcompactação, portanto um desvio

de seu comportamento pode ser considerado um indicativo de ação do mecanismo

secundário de expansão de fluidos. A curva de descarga terá um perfil velocidade

vs. tensão efetiva diferente da curva virgem, como mostra a Figura 2.8.

Figura 2.8 – Velocidade vs. tensão efetiva sob efeito de descarga


Bowers (1995) nota que formações sujeitas a mecanismos secundários

apresentam um comportamento característico, a inversão da velocidade. Porém,

5 Estas condições abrangem formações sujeitas à compactação normal (onde a tensão efetiva aumenta) e formações sujeitas à subcompactação (onde a tensão efetiva não diminui, mas fica constante).

30

este mesmo comportamento também pode ser observado em zonas submetidas

somente à subcompactação. Portanto, é mais confiável analisar o comportamento da

relação velocidade vs. tensão efetiva na curva virgem para se tirar conclusões

acerca dos possíveis mecanismos atuantes. A curva virgem pode ser obtida pela

Equação 2.14 e a curva de descarga pela Equação 2.15.

(2.14)

[ (

)

]

(2.15)

Onde:

V = Velocidade (ft/s)

σ = Tensão efetiva (psi)

σmáx = Tensão efetiva máxima (psi)



U = Parâmetro de descarga cujo valor varia tipicamente entre 3 e 8

A tensão efetiva máxima é calculada através da Equação 2.16 e representa a

tensão efetiva logo antes do início da inversão de velocidade.

(

)

(2.16)

Onde:

σmáx = Tensão efetiva máxima (psi)

Vmáx = Velocidade máxima (ft/s)



A estimativa do parâmetro U é um dos passos mais difíceis na aplicação

desse método. Além disto, existem algumas incertezas associadas à interpretação

do comportamento da curva de descarga. Bowers (1995) salienta que o processo de

31

cimentação da matriz rochosa pode levar a relação velocidade vs. tensão efetiva a

desviar da curva virgem da mesma forma que na descarga. Isto pode acarretar em

uma interpretação errônea da pressão de poros. A Figura 2.9 resume a aplicação

deste método e seus resultados.

Figura 2.9 – Método de Bowers


32

3 Metodologia

3.1 Metodologias para Estimativa de Pressão de Poros

As metodologias de estimativa de pressão poros podem ser divididas em três

classes (MUKERJI et al. (2002)):

Modelagem de bacias

Modelagem a partir de medições sísmicas

Modelagem a partir de perfis de poço

3.1.1 Modelagem de Bacias

A modelagem de bacias consiste na modelagem da formação e evolução de

uma bacia sedimentar ao longo do tempo (Figura 3.1). Esta análise é muito

complexa, pois é feita em grande escala e leva em conta o histórico de deposição

dos sedimentos e fluidos presentes na bacia.

Figura 3.1 – Fluxograma de modelagem de bacias

Fonte: Tarazona (2013)

33

Isto significa que é possível inferir desta análise informações tais como

geração, maturação e histórico de migração de hidrocarbonetos. A metodologia

abordada neste trabalho não inclui este tipo de modelagem.

3.1.2 Modelagem a partir de Medições Sísmicas

A modelagem a partir de medições sísmicas pode ser aplicada antes e depois

da perfuração de um poço. Esta é feita através inversão de dados de sísmica de

reflexão para obtenção de velocidades intervalares de alta resolução. Como a

velocidade e a porosidade da rocha estão relacionadas, é possível estimar a tensão

efetiva através de correlações empíricas e, assim obter a pressão de poros para o

cubo sísmico.

Se ainda não existem poços perfurados na região, a análise tem incertezas

associadas ao fato de que a sísmica 3-D tem uma resolução menor do que a sísmica

de poço (Check-shot ou Vertical Seismic Profile). Em contrapartida, somente os

dados de sísmica de poço não são suficientes para fornecer um modelo confiável na

região entre os poços devido à ausência de dados, já que estes são adquiridos

localmente e não se estendem para pontos distantes do poço. Portanto, o ideal seria

uma análise combinada dos dois tipos de dados.

3.1.3 Modelagem a partir de Perfis de Poço

A modelagem a partir de perfis de poço baseia-se na construção de vários

modelos 1-D de pressão de poros em uma determinada localização. O modelo 1-D

consiste de uma análise de perfis de poço, medições diretas de pressão e

experiências de perfuração, juntamente com a aplicação dos métodos descritos no

capítulo anterior para a obtenção de uma curva de pressão de poros (Figura 3.2).

Para a construção de um modelo 3-D é feita uma extrapolação geoestatística

dos resultados. Para isso é necessário que aja um número considerável de poços

para diminuir as incertezas relacionadas à falta de dados na região entre os poços.

A modelagem com maior grau de confiabilidade é a que combina modelagem

a partir de dados sísmicos calibrada com os modelos 1-D provenientes dos perfis de

poço. Esta metodologia resulta em um modelo de pressão de poros tridimensional

mais confiável.

34

Figura 3.2 – Modelo 1-D de pressão de poros

Fonte: www.bakerhughes.com

3.2 Modelo 3-D de Pressão de Poros

Um modelo 3-D de pressão de poros em geral segue o seguinte fluxo de

trabalho, que pode ser visto resumido na Figura 3.3:

1. Obtenção de um cubo sísmico processado e extração da velocidade intervalar

na localização de cada poço de correlação;

2. Comparação entre a velocidade intervalar e o perfil acústico dos poços;

3. Construção do modelo 1-D de pressão de poros a partir de perfis para cada

poço;

4. Determinação da melhor correlação de densidade e ajuste dos parâmetros

para todos os poços da região;

5. Comparação da sobrecarga obtida através do perfil densidade com a

sobrecarga obtida pela pseudo-densidade;

6. Determinação da melhor correlação de tensão efetiva e ajuste dos parâmetros

para todos os poços da região;

7. Comparação da tensão efetiva obtida pelos modelos 1-D com a tensão efetiva

obtida pela correlação empírica;

8. Obtenção de um modelo 3-D de pressão de poros para a região com os

parâmetros calibrados.

35

Figura 3.3 – Fluxograma de um modelo 3-D de pressão de poros

3.2.1 Modelo 1-D de Pressão de Poros

3.2.1.1 Determinação da Litologia

Antes que se possa ser aplicado qualquer método de estimativa de pressão

de poros é necessário que se tenha um bom entendimento da litologia do local. Isto

porque os métodos empíricos de estimativa de pressão de poros são aplicáveis

somente a formações clásticas argilosas. O perfil raios gama é usado em conjunto

com o relatório geológico, relatório de mudlogging e dados de laboratório quando

disponíveis para se descrever corretamente a litologia e sua composição

mineralógica.

3.2.1.2 Estimativa da Sobrecarga

Como visto no capítulo anterior, a sobrecarga tem um papel importante na

determinação da pressão de poros e é calculada a partir do perfil densidade. Em

geral, as operadoras não perfilam toda a extensão do poço, por isso é necessário

que se use curvas empíricas para extrapolar a densidade em todo o comprimento do

poço.

Uma curva exponencial pode ser usada para extrapolar os valores de

densidade em baixas profundidades. Para poços onshore, a densidade em geral tem

um valor estimado de 2,1 g/cm3 na superfície e para poços offshore, de 1,9 g/cm3 no

36

fundo do mar (mudline). Estes valores são discrepantes, pois considera-se que os

sedimentos marinhos não estão tão compactados quanto os terrestres e as

formações superficiais são mais inconsolidadas.

Caso o perfil densidade não esteja disponível ou seus valores não sejam

confiáveis, usa-se correlações empíricas de pseudo-densidade que utilizam dados

do perfil acústico para estimar a densidade da formação.

3.2.1.3 Estimativa da Pressão de Poros

Para um estimativa confiável da pressão de poros é necessário que se faça

um levantamento de todos os dados disponíveis: perfis indicadores de porosidade

(densidade, resistividade, acústico e neutrão), testes de pressão (Repeat Formation

Tester (RFT), Formation Multi-tester, Modular Dynamics Tester (MDT) ou Reservoir

Characterization Instrument (RCI)), boletins diários de perfuração e peso de fluido de

perfuração.

Os perfis são usados na aplicação dos métodos de Eaton e da Profundidade

Equivalente. Primeiro, os perfis são filtrados de acordo com a litologia, para que o

trend normal de compactação seja definido para uma zona de formações

normalmente pressurizadas. Após traçado o trend, verifica-se se todos os perfis

estão estimando os mesmos valores de pressão de poros e, assim determina-se

uma curva.

Os dados de testes de pressão são usados para verificar se os perfis estão

estimando valores corretos e calibrar a curva de pressão de poros. As medições de

pressão são feitas em formações permeáveis. Logo, para que seja possível calibrar

a curva de pressão de poros, considera-se que este valor medido também é válido

para as formações argilosas impermeáveis adjacentes. Os boletins de perfuração

fornecem informações que podem ser usadas como indicadores de alta pressão de

poros e até mesmo como pontos de calibração. Isto pode ser feito caso o poço tenha

apresentado um kick, já que este evento indica que o peso de fluido naquela

profundidade não exerceu pressão o suficiente para manter os fluidos da formação

no interior dos poros.

O peso do fluido de perfuração também pode ser usado para calibrar a curva

de pressão de poros. Porém, esta prática apresenta limitações e é criticada por

Dutta (2002), já que muitas operadoras frequentemente utilizam um alto peso de

37

fluido desde os primeiros estágios da perfuração para evitar problemas tais como

shallow water flow6, típico da região do Golfo do México.

Quando os poços de correlação usados em uma análise estão

suficientemente próximos geograficamente, pode-se considerar que nesta região o

histórico de sedimentação e compactação é o mesmo. Para que esta consideração

seja verdadeira, é necessário que os parâmetros usados durante a construção do

modelo 1-D de pressão de poros sejam os mesmos para todos os poços. Isto é, o

coeficiente de Eaton e a inclinação do trend normal de compactação devem ser o

mesmo para todos os poços, resultando em um modelo que represente as

experiências de perfuração de cada poço. Sare et al. (2012) listam algumas

diretrizes para o traçado do trend normal de compactação:

O trend só deve ser traçado mediante bom conhecimento da geologia

Os trends para os perfis acústico, densidade e resistividade devem começar e

terminar na mesma profundidade

A necessidade de traçar mais de um trend pode significar a existência de

mais de um histórico de carregamento na região

Os trends podem ter inclinação semelhante para o mesmo campo

Todos os perfis devem resultar em uma mesma curva de pressão de poros

Controle de qualidade dos perfis deve ser considerado para evitar

interpretações errôneas da pressão de poros

Vale ressaltar que esta hipótese deve ser aplicada com muito cuidado, visto

que a presença de atributos geológicos tais como falhas, podem modificar

drasticamente o perfil de pressão de poros de uma localização para outra dentro de

uma mesma região. Atividade tectônica e domos salinos também são conhecidos

causadores de mudanças no campo de tensões.

3.2.2 Ajuste dos Parâmetros da Correlação de Densidade

As correlações empíricas são desenvolvidas para regiões ou formações

específicas, portanto precisam ser calibradas. Porém, os limites de aplicabilidade da

6 Fluxo de água oriunda de arenitos inconsolidados a menos de 1000 m abaixo da mudline.

38

equação e o sentido físico de seus parâmetros podem ser negligenciados durante a

calibração, resultando em predições errôneas da pressão de poros. A fim de evitar

calibrações incorretas e diminuir as incertezas do modelo, foi proposta a seguinte

metodologia:

1. Verificação da aplicabilidade da equação de acordo com a litologia;

2. Aplicação da equação com seus parâmetros de ajustes originais;

3. Validação dos dados de entrada da equação, através de consulta a dados

tabelados na literatura;

4. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos.

O primeiro passo consiste em filtrar os dados de velocidade para formações

que não sejam folhelhos ou arenitos. O processo de formação de carbonatos é

físico-químico e, portanto, a geração de pressão de poros não ocorre por

subcompactação. Além disto, a teoria por trás dos métodos aplicados no presente

trabalho são válidas somente para folhelhos e extrapolados para arenitos.

O segundo passo tem como objetivo diminuir a propagação de erros ocorridos

durante a análise e também considerar a região geográfica de aplicabilidade da

equação. Isto porque muitas correlações empíricas usadas atualmente na indústria

de petróleo foram desenvolvidas para o Golfo do México, já que esta área foi e tem

sido objeto de vários estudos importantes publicados ao longo das últimas décadas.

O terceiro passo consiste em levar em conta dados de entrada da equação

que representam um parâmetro físico, como por exemplo a densidade do fluido no

interior dos poros ou o tempo de trânsito da matriz. É bem sabido que cada tipo de

formação e fluido tem valores intrínsecos de propriedades físicas. Logo, considerar

um único valor para toda a extensão dos dados pode agregar mais incertezas para a

estimativa. Isto pode ser evitado com uma consulta a valores das propriedades

físicas de rochas e fluidos tabelados na literatura.

Por fim, é feito o ajuste matemático dos parâmetros empíricos. Este passo é

importante quando a equação usada não foi desenvolvida para a área estudada.

Neste trabalho, as correlações de Gardner e Bellotti serão calibradas para

ajustar os dados dos poços de correlação conforme a metodologia descrita acima. O

produto final desta análise é uma equação empírica que ajusta valores de densidade

para qualquer poço localizado na região de estudo. Quanto maior o número de

39

poços analisados, maior será a confiabilidade da aplicação desta equação para

futuros poços a serem perfurados na mesma região. O erro em relação à densidade

obtida pelo perfil do poço será estimado segundo a Equação 3.1.

∑

| |

(3.1)

Onde:

e = Erro estimado ( )

ρpseudo = Densidade calculada pela correlação (g/cm3)

ρperfil = Densidade do perfil do poço (g/cm3)

N = Número de amostras

3.2.3 Ajuste das Correlações de Tensão Efetiva

A tensão efetiva pode ser estimada a partir de dados de velocidade. Neste

trabalho serão testadas equações do tipo polinomial e exponencial para ajustar os

dados de todos os poços de correlação. Como os parâmetros destas equações não

têm significado físico, serão aplicados somente os passos 1 e 4 da metodologia

descrita no tópico anterior. O resultado será uma equação empírica que ajusta

valores de tensão efetiva para qualquer ponto localizado na região de estudo.

A tensão efetiva de cada poço obtida pela correlação deve corresponder com

a tensão efetiva obtida no modelo 1-D. A equação com menor erro será usada para

estimar as tensões efetivas e, consequentemente a pressão de poros. O erro será

estimado de acordo com a Equação 3.2.

∑

| |

(3.2)

Onde:

e = Erro estimado ( )

σcorr = Tensão efetiva calculada pela correlação (MPa ou psi)

σmodel = Tensão efetiva do modelo 1-D (MPa ou psi)

N = Número de amostras

40

3.2.4 Obtenção do Modelo 3-D de Pressão de Poros

Um cubo sísmico de velocidades é usado como entrada para calcular a

densidade e a tensão efetiva a partir das correlações e seus parâmetros, que foram

ajustados pelos modelos 1-D. O resultado é um cubo de gradiente de sobrecarga e

um cubo de gradiente de pressão de poros. A Figura 3.4 mostra seções transversais

de um cubo de velocidade intervalar, sobrecarga e pressão de poros.

Figura 3.4 – Cubos de velocidade intervalar (esquerda), sobrecarga (centro) e

pressão de poros (direita)

Fonte: www.bakerhughes.com

A partir desses resultados é possível extrair uma curva de pressão de poros

para a localização de um poço a ser perfurado nesta região. Esta mesma análise

pode ser estendida para o gradiente de fratura e, assim, determinar a janela de peso

de fluido a ser usado na perfuração do poço planejado. Esta informação é vital para

a execução do planejamento de um poço, já que determina os parâmetros de uma

perfuração segura e profundidade de assentamento dos revestimentos.

Por razões de confidencialidade não foi possível usar um cubo sísmico para a

obtenção de um modelo 3-D. Será feita somente a calibração dos parâmetros das

correlações empíricas seguindo a metodologia proposta, a partir de vários modelos

1-D dos poços de correlação. O resultado será uma equação que poderia ser usada

com dados de velocidade intervalar para estimar e obter um cubo de sobrecarga e

um cubo de pressão de poros para região estudada.

41

3.2.5 Incertezas da Análise

3.2.5.1 Processamento de Dados Sísmicos

Os dados de sísmica de reflexão são obtidos através de um levantamento

sísmico, ilustrado na Figura 3.5, isto é, o uso de uma fonte geradora de ondas que

se propagam no interior da rocha, onde parte da energia é absorvida pelo meio e

parte é refletida.

A energia que retorna à superfície é então medida pelo receptores e gravada

num sismógrafo. É esta informação que será depois processada, produzindo uma

imagem estrutural da subsuperfície da Terra. Além disso, outras informações

valiosas acerca das propriedades físicas da rocha podem ser coletadas a partir

deste levantamento.

Figura 3.5 – Levantamento sísmico

Fonte: www.uff.br

Dutta (2002) ressalta que nem todo tipo de velocidade obtida através de

sísmica pode ser usada na estimativa de pressão de poros. Os geofísicos têm

diferentes nomenclaturas para velocidade que podem ser facilmente confundidas:

velocidade de empilhamento (stacking velocity), velocidade de horizontalização

(NMO), velocidade RMS (Root Mean Square) e velocidade intervalar.

A velocidade usada na estimativa da pressão de poros é a intervalar, que é a

velocidade média entre dois intervalos (refletores) e é obtida a partir de inversão de

dados sísmicos CDP (Common Depth Point). O processamento dos dados para a

obtenção das velocidades intervalares deve ser feito de forma cuidadosa a fim de

evitar erros.

42

3.2.5.2 Correção da Velocidade Intervalar

Para que o modelo de pressão de poros 1-D seja estendido para 3-D é

necessário que se faça uma calibração das velocidades. Isto porque, a sísmica tem

uma resolução menor do que os perfis de poço e esta também é afetada por ruídos,

mudanças de litologia e anisotropia. Para isso, verifica-se se as velocidades

intervalares estão bem correlacionadas com os perfis acústico ou dados de check-

shot dos poços a fim de qualificar a confiabilidade do modelo 3-D. A Figura 3.6

mostra um exemplo de quando as velocidades apresentam boa correlação.

Figura 3.6 – Correlação entre as velocidades acústica e sísmica

3.2.5.3 Perfilagem do Poço

Existem diversos fatores que podem alterar a qualidade de um perfil de poço:

calibração errada da ferramenta, uso de peso e tipo fluido de perfuração

inadequados à ferramenta de perfilagem, desmoronamentos na parede do poço,

correção inadequada dos perfis e contaminação do fluido de perfuração, que afeta a

leitura da ferramenta.

43

Em geral é feito um controle de qualidade do perfil densidade usando o

caliper para verificar trechos da parede do poço que apresentaram

desmoronamento. Nestes trechos o perfil acústico é usado para estimar a

densidade, já que este é menos afetado pela integridade da parede do poço.

44

4 Resultados da Análise

4.1 Dados Disponíveis

Para este estudo foram disponibilizados dados de perfis e modelos 1-D

geomecânicos de oito poços perfurados em uma determinada região no Golfo do

México que, por motivos de confidencialidade, será chamada Área de Estudo. Um

poço foi retirado da análise, pois estava localizado muito próximo a um domo salino.

Tais estruturas causam perturbações no campo de tensões, podendo afetar

drasticamente os resultados da análise.

A Tabela 4.1 mostra as informações disponíveis para os poços analisados e a

Figura 4.1 mostra a localização dos mesmos. A máxima distância entre os poços é

51,5 km e é válido mencionar que a extrapolação do modelo para poços com mais

10 km de distância apresenta limitações, devido a incertezas associadas à

variabilidade lateral e vertical das formações.

Tabela 4.1 – Dados disponíveis por poço

Dados de perfil de poço Análise geomecânica

Poço Raios gama Densidade Acústico Sobrecarga Tensão efetiva

1 Sim Sim Sim Sim Sim

2 Sim Não Sim Sim Sim



5 Sim Não Sim Sim Sim



As curvas de sobrecarga e tensão efetiva foram obtidas a partir de estudos

anteriores da região feitos pela Baker Hughes Incorporated. Foi aplicada a

metodologia proposta no Capítulo 3 para ajustar as correlações de densidade e

tensão efetiva, e assim determinar a equação mais adequada para a região

estudada.

45

Figura 4.1 – Localização dos poços

4.2 Calibração das Correlações de Densidade

4.2.1 Correlação de Bellotti

A correlação de Bellotti foi calibrada da seguinte forma:

1. Verificação da aplicabilidade da equação de acordo com a litologia: Como os

poços estudados não tinham descrição litológica nem topos de formação, não

foi possível classificar a litologia com precisão. Foi determinado um valor de

cut-off no perfil raios gama, onde as formações com valores baixos foram

classificadas como arenito e altos, como folhelho.

2. Aplicação da equação com seus parâmetros de ajustes originais: Os

parâmetros da correlação de Bellotti têm valores iniciais ρm = 2,75 g/cm3, ρf =

1,03 g/cm3, Δtm = 53 μs/ft e Δtf = 200 μs/ft.

3. Validação dos dados de entrada da equação, através de consulta a dados

tabelados na literatura: Como a densidade de uma rocha sedimentar varia

entre 2,65 e 2,75 g/cm3, ρm foi ajustado dentro deste intervalo de valores até

se obter o erro mínimo. O tempo de trânsito da matriz poderia ter sido

46

modificado conforme a litologia, mas este passo não foi feito devido à

incertezas com relação à litologia dos poços.

4. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: O valor 1,228 foi variado até o

menor erro ser obtido.

A calibração e os erros podem ser vistos na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Calibração da correlação de Bellotti

Correlação de Bellotti

Calibração ρm (g/cm3) Erro (%)

1 1,228 2,750 5,225

2 1,500 2,750 4,837

3 1,209 2,750 5,340

4 1,209 2,668 4,567

5 1,222 2,669 4,565

Foi feita uma avaliação do erro médio para cada um dos poços analisados.

Os resultados podem ser vistos na Tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Erro médio estimado para cada poço

Correlação de Bellotti - erro médio (%)

Calibração Poço 1 Poço 3 Poço 4 Poço 6 Poço 7 Média

1 7,074 6,420 4,083 3,255 4,334 5,033

2 6,103 4,772 3,958 4,607 3,653 4,619

3 7,187 6,709 4,172 3,208 4,561 5,167

4 5,969 5,119 3,652 3,876 3,174 4,358

5 5,948 5,062 3,666 3,938 3,156 4,354

O poço 1 apresenta um erro médio maior, isso poderia ser atribuído à

distância relativa aos outros poços (superior a 10 km) ou ao simples fato de que este

poço possui um intervalo maior de dados. A Figura 4.2 mostra os erros para o poço

1 e para o poço 7, nota-se que o intervalo de dados disponíveis para o poço 7 (3440

a 4400 m) é menor do que no poço 1 (3309 a 5549 m). Todos os 7 poços analisados

tinham dados a cada 10 m de profundidade.

47

Figura 4.2 – Erro calculado nos poços 1 e 7

4.2.2 Correlação de Gardner

A correlação de Gardner foi calibrada da seguinte forma:





classificadas como arenito e altos, como folhelho.

2. Aplicação da equação com seus parâmetros de ajustes originais: Os

parâmetros da correlação de Gardner têm valores iniciais A = 0,23 e B = 0,25.

3. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: Os parâmetros A e B foram

ajustados até se obter o menor erro.


48

Tabela 4.4 – Calibração da correlação de Gardner

Correlação de Gardner

Calibração A B Erro (%)

1 0,230 0,250 4,904

2 0,234 0,250 4,969

3 0,228 0,250 5,160

4 0,296 0,225 4,667

5 0,297 0,224 4,655

6 0,292 0,226 4,653


Os resultados podem ser vistos na Tabela 4.5. Novamente o poço 1 apresenta erro

médio maior que os outros poços.


Correlação de Gardner - erro médio (%)

Calibração Poço 1 Poço 3 Poço 4 Poço 6 Poço 7 Média

1 5,888 4,939 4,129 5,021 3,624 4,720

2 6,007 5,127 3,881 4,235 3,149 4,480

3 6,052 4,987 4,380 5,493 4,005 4,983

4 6,008 5,501 3,765 3,923 3,196 4,478

5 5,954 5,399 3,789 4,026 3,149 4,463

6 5,939 5,348 3,802 4,075 3,135 4,460

4.2.3 Equação Final

Após a calibração, a correlação de Bellotti apresentou erro estimado em

4,565% e a correlação de Gardner apresentou erro de 4,653%. A Equação 4.1 foi

derivada da correlação de Bellotti e foi usada para calcular a sobrecarga nos poços

1, 3, 4, 6 e 7.

(

) (4.1)

49

Onde:


Δt = Tempo de trânsito medido (μs/ft)

4.2.4 Comparação da Sobrecarga

A sobrecarga foi estimada pela integração da densidade obtida pela Equação

4.1 e seu resultado foi comparado com os valores obtidos nos modelos 1-D. A

Tabela 4.6 mostra o erro médio para cada poço. Os resultados mostram que esta

equação é capaz de estimar a sobrecarga na Área de Estudo com um erro inferior a

0,5%, em média.

Tabela 4.6 – Erro médio da sobrecarga para cada poço

Gradiente de sobrecarga - erro médio (%)

Poço 1 Poço 3 Poço 4 Poço 6 Poço 7 Média

0,781 0,667 0,106 0,472 0,283 0,462

Figura 4.3 – Gradiente de sobrecarga dos poços 1 e 4

A Figura 4.3 mostra o gradiente de sobrecarga para os poços 1 e 4. A curva

vermelha é a sobrecarga calculada pela integração do perfil densidade proveniente

do modelo 1-D do poço, e a curva azul é a sobrecarga estimada pela integração da

densidade obtida através da Equação 4.1. O erro entre essas duas curvas é

mostrado no gráfico em barras do lado esquerdo.

50

É possível observar que embora o poço 1 tenha apresentado maior erro

médio, a sobrecarga estimada pela correlação ainda se mostra bastante confiável.

4.3 Calibração das Correlações de Tensão Efetiva

4.3.1 Equação Exponencial

A equação exponencial foi calibrada da seguinte forma:





classificadas como arenito e altos, como folhelho. As formações que

apresentaram leituras de densidade maior que 2,5 g/cm3 e velocidade

acústica maior 4500 m/s foram desconsideradas, visto que tais características

são típicas de carbonatos e aumentam significativamente o erro da análise.

2. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: A equação exponencial tem

três parâmetros matemáticos que foram ajustados até se obter o menor erro.

A calibração e os erros podem ser vistos na Tabela 4.7:

Tabela 4.7 – Calibração da equação exponencial

Equação exponencial

Calibração D E F Erro (%)

1 -1,000 0,720 990,0 35,641

2 3,633 0,363 990,3 23,153

3 4,000 0,434 1062,9 22,584

4 0,000 1,920 1645,3 21,726

5 0,000 1,964 1666,7 21,714

6 0,000 2,045 1710,0 21,702

Foi feita uma avaliação do erro médio para cada um dos poços (Tabela 4.8).

51


Equação exponencial - erro médio (%)

Calibração Poço 1 Poço 2 Poço 3 Poço 4 Poço 5 Poço 6 Poço 7 Média

1 60,945 27,013 24,539 35,952 35,996 29,824 26,855 34,446

2 36,142 24,678 26,361 14,554 20,182 15,607 20,335 22,551

3 32,916 24,947 30,338 12,079 21,807 15,554 18,200 22,120

4 30,293 24,022 29,130 11,068 22,859 14,046 17,320 21,248

5 30,028 24,141 29,493 10,856 22,988 13,996 17,205 21,245

6 29,603 24,516 29,900 10,496 23,065 13,909 17,118 21,230

4.3.2 Equação Polinomial

A equação polinomial foi calibrada da seguinte forma:





classificadas como arenito e altos, como folhelho. As formações que

apresentaram leituras de densidade maior que 2,5 g/cm3 e velocidade

acústica maior 4500 m/s foram desconsideradas, visto que tais características

são típicas de carbonatos e aumentam significativamente o erro da análise.

2. Ajuste matemático dos parâmetros empíricos: A equação polinomial tem cinco

parâmetros matemáticos que foram ajustados até se obter o menor erro.


Tabela 4.9 – Calibração da equação polinomial

Equação polinomial

Calibração G H I J K Erro (%)

1 50,072 -0,0715 4,08E-05 -1,00E-08 1,00E-12 26,891

2 3,465 -0,0014 2,00E-06 -4,00E-08 7,00E-12 21,758

3 3,465 -0,0014 1,95E-06 -4,00E-08 7,00E-12 21,756

52


Os resultados podem ser vistos na Tabela 4.10.


Equação polinomial - erro médio (%)

Calibração Poço 1 Poço 2 Poço 3 Poço 4 Poço 5 Poço 6 Poço 7 Média

1 44,195 20,086 29,609 22,938 29,810 20,797 18,086 26,503

2 29,774 23,368 30,691 11,116 23,972 14,108 16,699 21,390

3 30,518 24,363 28,092 11,027 22,194 14,068 17,854 21,198

4.3.3 Equação Final

Após a calibração, a equação exponencial apresentou erro de

aproximadamente 21,702% e a polinomial, 21,756%. A Equação 4.2 foi derivada da

equação exponencial e usada para calcular a tensão efetiva em todos os poços.

(

) (4.2)

Onde:

σ = Tensão efetiva estimada (MPa)

V = Velocidade acústica ou sísmica (m/s)

Figura 4.4 – Tensão Efetiva dos poços 3 e 4

53

A Figura 4.4 mostra o modelo de tensão efetiva dos poços 3 e 4. A curva

vermelha é a tensão efetiva proveniente do Modelo 1-D do poço e a curva azul é a

estimada pela Equação 4.2. O erro entre essas duas curvas é mostrado no gráfico

em barras do lado direito. A escala do erro foi colocada em ordem decrescente para

que os dados não sobrepusessem as curvas de tensão efetiva.

Os poços 1 e 3 apresentaram erro médio superior a 28%, isto pode ser

atribuído à existência de um domo salino na Área de Estudo (ver Figura 4.5).

Formações salinas são um dos principais fatores causadores de discrepâncias na

estimativa de tensões e pressão de poros de uma localização para outra. Esta

estrutura geológica pode comprimir ou extensionar uma formação, causando

significativas perturbações no campo de tensões in-situ e alterando drasticamente a

tensão efetiva em escala local.

Figura 4.5 – Domo salino

Fonte: www.geologia.com

Outro possível fator contribuinte seria a topografia da Área de Estudo, que é

um talude continental sujeito a um regime de tensões extensionais, cisalhantes ou

compressionais, dependendo se a análise foi feita no topo, no meio ou na base do

talude. Isto modifica o comportamento das tensões efetivas, do topo para a base, de

forma significativa.

Além disso, as curvas de tensão efetiva dos poços estudados foram obtidas a

partir dos modelos 1-D disponíveis para a região e, devido à ausência de dados de

medições diretas de pressão e eventos de perfuração, não foi possível qualificar a

estimativa.

54

5 Conclusão

A modelagem geomecânica é um problema inverso, portanto é necessário

que se reduza as incertezas para que o modelo represente corretamente as tensões

in-situ, a pressão de poros e propriedades mecânicas da rocha. Para isto, é

fundamental que se faça uma calibração de forma correta e cuidadosa, buscando

minimizar erros. A metodologia para calibração de correlações em 4 passos foi

considerada eficaz na área estudada, pois considera a litologia e os parâmetros

físicos e matemáticos das equações.

A correlação de Bellotti apresentou menor erro e, portanto, é a mais

adequada para estimar a sobrecarga da Área de Estudo. Concluiu-se que erros de

até 5% em média nas correlações de densidade resultam em uma incerteza inferior

a 0,5% na sobrecarga e que esta desempenha um papel muito importante na

estimativa da pressão de poros. Logo, deve-se buscar realizar este tipo de análise

em uma área que disponha de dados de densidade que cubram o máximo possível

da extensão do poço e, idealmente, com dados de laboratório para calibrar o perfil.

A equação exponencial foi a que melhor ajustou a tensão efetiva dos poços 2,

4, 5, 6 e 7. Nos poços 1 e 3, a correlação teve erros médios significativamente altos.

Isto pode ter ocorrido em função da presença de domos salinos e da topografia da

Área de Estudo. Porém, é importante ressaltar que a tensão efetiva proveniente dos

modelos 1-D é derivada de métodos empíricos e não pode ser medida diretamente.

Mesmo que a pressão de poros estimada seja calibrada com medições diretas, se a

sobrecarga não for estimada corretamente, a tensão efetiva terá valores incoerentes,

e por isto, as correlações não ajustarão corretamente o modelo.

Embora este trabalho não tenha se estendido para o modelo 3-D, recomenda-

se evitar o uso de cubos de larga extensão para estimar pressão de poros em áreas

de grande variabilidade topográfica, com alta densidade de falhas, tectonicamente

ativas e/ou com presença de domos salinos. Mediante tais situações a pressão de

poros varia localmente de forma significativa, logo não seria possível determinar uma

única equação para estimar a tensão efetiva em todo o cubo. Neste caso, a

correlação de tensão efetiva deve ser calibrada para cada poço, para que se

conheça as variações do comportamento da pressão de poros em escala local.

Esta análise foi limitada pela ausência de dados sísmicos para validar as

correlações e, assim, obter um cubo de sobrecarga e um de pressão de poros para a

55

Área de Estudo. Mediante aos resultados obtidos, fica em aberto estudos futuros

com o objetivo de testar as equações em um cubo sísmico e analisar as mudanças

de sobrecarga e pressão de poros na região, a partir do modelo 3-D. Verificar e

atualizar os modelos 1-D com dados de perfuração, laboratorio e/ou testes de

pressão. Sugere-se também a aplicação desta metodologia em outras regiões,

buscando indicativos de possíveis melhorias na aplicação da mesma.

56

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