As cinco raízes complexas de

Raiz (matemática)

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Em matemática, uma raiz ou "zero" dafunção consiste em determinar os pontosde intersecção da função com o eixo dasabscissas no plano cartesiano. A função

é um elemento no domínio de talque . Por exemplo, considerea função:

então é uma raiz de , porque:

×

se a função envia números reais emnúmeros reais, os seus zeros estão onde oseu gráfico cruza o eixo de . Se éuma função polinomial de uma variávele é uma raiz de , então:

para algum número natural e alguma função polinomial tal que ≠ . Diz-se então que éuma raiz de multiplicidade ; se , diz-se que é uma raiz simples. É frequente que se contem asraízes de uma função polinomial com as raízes de multiplicidade contarem como se fossem raízes;chama-se a isto contar as raízes com as respectivas multiplicidades. Considere-se, por exemplo, a funçãopolinomial de R em R definida por:

como se tem:

o número de raízes de contadas com as respectivas multiplicidades é igual a (a raiz conta comouma única raiz, a raiz conta como duas raízes e a raiz como ).

A palavra raiz também pode referir-se a um número na forma com ∈ N, como a raiz quadrada ououtras raízes de ordem superior (raiz cúbica, raiz quarta, …).

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