O que radiano?

Srie O que ?

Objetivos

1. Discutir os significados da palavra radiano

no contexto da Matemtica;

2. Discutir a existncia de diferentes

sistemas mtricos.

O que radiano?

Srie

O que ?

Contedos

Geometria Plana: ngulos, Radiano.

Durao

Aprox. 10 minutos.

Objetivos

1. Discutir os significados da palavra radiano no contexto da Matemtica;

2. Discutir a existncia de diferentes sistemas mtricos.

Sinopse

Neste programa, o apresentador discute com um convidado especial, contando com algumas participaes de ouvintes, o significado da palavra radiano no contexto da Matemtica.

Material relacionado

Experimentos: Roda-gigante, Altura da rvore; Vdeos: Medindo a Terra, Os ngulos e as torres.

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Introduo

Sobre a srie

A proposta da srie O que ? fazer uma discusso introdutria e sem grandes aprofundamentos de alguns conceitos do currculo de Matemtica do Ensino Mdio que contenham palavras incomuns fora do contexto da Matemtica, como logaritmo, baricentro, hiprbole, etc.

A srie simula um programa de entrevistas em uma rdio, na qual o entrevistador apresenta a palavra que servir de tema e chama um convidado relacionado com Matemtica para explicar o significado da tal palavra. Nessa conversa, so discutidos significados dentro e fora do contexto da Matemtica, apresentada alguma aplicao daquele conceito e, no final do programa, feita uma sugesto de pesquisa ou aprofundamento em torno do tema.

Devido a sua proposta, os programas desta srie so mais adequados para introduzir os conceitos discutidos. Outra possibilidade us-los como tarefa, para que os alunos ouam e, na aula seguinte, iniciem com uma discusso sobre os significados da palavra em questo.

Sobre o programa

Este programa comea discutindo o significado da palavra radiano, que uma unidade de medida de ngulos planos, determinada a partir da seguinte definio:

Definio: Um radiano a medida do ngulo central de uma circunferncia e que determina um arco com o mesmo comprimento que o raio desta circunferncia.

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Figura 1: ngulo com medida igual a 1 radiano

A medida desse ngulo, quando expressa em graus, igual a 180/pi que aproximadamente 57,3.

A partir desta unidade, podemos calcular a medida de qualquer ngulo plano em radianos. Vale salientar que, apesar da medida em graus ainda ser muito utilizada, os radianos so reconhecidos como unidade de medida no Sistema Internacional de Unidades.

Pela sua simplicidade, este udio recomendado para retomar conceitos bsicos de Geometria Plana.

Sugestes de atividades

Antes da execuo

Uma possibilidade de atividade com os alunos em torno deste udio pedir que eles escrevam em um papel qual o significado que eles atribuem palavra que ser discutida antes e depois de ouvirem o programa.

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Essa pode ser uma boa maneira de conhecer melhor a formao prvia dos seus alunos e, no final, o que eles entenderam daquilo que ouviram.

Depois da execuo

Pela sua simplicidade, e como se espera que alunos de Ensino Mdio j tenham familiaridade com o contedo em questo, sugerimos que as atividades aps a execuo deste udio sejam mais amplas, abordando as diferentes unidades de medidas existentes usadas atualmente.

So vrias as possibilidades, seja para medidas de distncia (metros, jardas, milhas, polegadas), peso (quilos e libras), temperatura (graus Celsius, Kelvin e graus Fahrenheit), rea (metro quadrado, alqueires e hectares), etc.

Em particular, o vdeo Medindo a Terra (disponvel no portal www.m3.mat.br) conta um pouco da histria da determinao do metro. O vdeo mostra como essa determinao foi operacionalizada a partir da ideia de usar o comprimento da Terra como uma referncia absoluta e inquestionvel e qual era o contexto social em que essa deciso esteve inserida.

Essa sugesto abre portas para um trabalho multidisciplinar com o professor de Histria sobre a origem da necessidade de padronizao das medidas na Europa.

No que diz respeito Matemtica, possvel discutir os diferentes sistemas de numerao, como o babilnico citado no vdeo.

Sugestes de leitura

H. Eves (2002). Introduo Historia da Matemtica. Editora da Unicamp. Site recomendado: Sistema Internacional de Unidades e unidades legais no Brasil: (www.inmetro.gov.br/consumidor/unidLegaisMed.asp. Acessado em 01/09/2010.

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Ficha tcnica

Autor Leonardo Barichello Revisor Samuel Rocha de Oliveira Coordenador de audiovisual Prof. Dr. Jos Eduardo Ribeiro de Paiva Coordenador acadmico Prof. Dr. Samuel Rocha de Oliveira

Universidade Estadual de Campinas

Reitor Fernando Ferreira Costa Vice-reitor Edgar Salvadori de Decca Pr-Reitor de Ps-Graduao Euclides de Mesquita Neto

Instituto de Matemtica, Estatstica e Computao Cientfica

Diretor Jayme Vaz Jr. Vice-diretor Edmundo Capelas de Oliveira