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Licenciatura em Engenharia

Electrotécnica e de Computadores

5º Ano, 1º Semestre

2001/2002

Radar de onda contínua na banda K (24,1 GHz) para medição de velocidade e sentido de

deslocamento de um alvo

Carlos Nuno de Oliveira Pinho ([email protected]) Paulo César Carvalho Pereira ([email protected])

Sistemas de Telecomunicações II

FEUP, 20/12/2002

Índice

OBJECTIVOS: ..............................................................................................3 INTRODUÇÃO E MOTIVAÇÃO:...........................................................................3 INTRODUÇÃO TEÓRICA: .................................................................................3

EFEITO DE DOPPLER........................................................................................ 3 RADAR DE IMPULSOS........................................................................................ 4 RADAR DE ONDA CONTÍNUA................................................................................. 4

Funcionamento...................................................................................... 5 Isolamento entre transmissão e recepção ...................................................... 6 Sinal da velocidade radial......................................................................... 6

GUNNPLEXER .............................................................................................. 7 IMPLEMENTAÇÃO: ........................................................................................8

PARTE ANALÓGICA ......................................................................................... 8 PARTE DIGITAL............................................................................................10

Aspecto geral do modelo .........................................................................10 From Wave Device.................................................................................10 Andar de processamento digital de sinal ......................................................11

Multiport Selector e Detrend ............................................................................12 Real-Imag to Complex ....................................................................................13 FFT ...........................................................................................................13 Selector .....................................................................................................13 Maximum....................................................................................................14 Switch .......................................................................................................14 Andares de ganho..........................................................................................15 “Amortecedor” da agulha ................................................................................15

Velocímetro ........................................................................................15 TESTES, RESULTADOS ESPERADOS E OBTIDOS:................................................... 16 CONCLUSÕES E MELHORIAS:.......................................................................... 16 BIBLIOGRAFIA E APONTADORES: .................................................................... 17

Sistemas de Telecomunicações II, 5º Ano – 1º semestre

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Objectivos:

Este trabalho teve como objectivo a construção de um radar de onda contínua para a medição da velocidade e do sentido de deslocamento de um alvo.

Introdução e motivação:

Para a realização deste trabalho foi necessária a familiarização com os dois tipos de radares existentes: os radares de impulsos e os radares de onda contínua. Foram também aprofundados os conhecimentos sobre o efeito de Doppler, bem como o estudo do módulo Gunnplexer. Foi com base nestes novos conhecimentos que nos foi possível a implementação do radar.

Introdução teórica: Um radar pode ser usado para diversos fins, mas é tipicamente utilizado na detecção da

presença de objectos e indicação espacial dos mesmos. Contudo, um radar pode também ser utilizado para a detecção da velocidade de um objecto que se desloque no ângulo no seu ângulo de detecção.

O funcionamento de um radar baseia-se na emissão de energia electromagnética, sendo posteriormente analisado o eco dessa mesma onda. O modo como a emissão dessa energia electromagnética é feita pode variar, havendo por isso dois tipos de radares que utilizam modos diferentes de emissão.

Efeito de Doppler Este efeito é bem mais conhecido nas áreas de sinais acústicos ou ópticos. Para que

este efeito surja, é necessário que a fonte de oscilação e o observador se encontrem em movimento relativo. Este movimento resultará numa aparente variação de frequência de emissão da fonte, sendo este desvio de frequência denominado Efeito de Doppler e é a base dos radares de onda continua.

Objecto afasta-se: F requência de eco diminui

Objecto aproxima-se: Frequência de eco aumenta

Se R for a distância que separa o radar do seu alvo, então o número total de

comprimentos de onda que é percorrido pelo sinal até ao alvo e novamente até ao radar é


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de cerca de 2R/λ (assumindo que R e λ estão na mesma unidade). Sabendo que o comprimento de onda λ corresponde a uma excursão angular de 2π radianos, a excursão angular total φ feita pelo sinal electromagnético no percurso até ao alvo e de volta para o radar corresponde a 4π radianos. Contudo, se o alvo estiver em movimento, R e φ estarão a variar continuamente no tempo. Uma mudança de φ em relação ao tempo é igual à frequência. Esta é a frequência angular de Doppler ωd, dada por:

λνπ

λπφπω r

dtdR

dtdfdd

××=×

×==××=

442

em que fd é a frequência de Doppler e νr é a velocidade relativa entre o objecto e o radar. Sendo assim, a frequência de Doppler é dada pela seguinte expressão:

crfrfd

022 νλν ×

=×

=

onde f0 é frequência de emissão e c é a velocidade de propagação da luz ( 3×108 m/s). A velocidade relativa também pode ser escrita da forma νr = ν cosθ , sendo ν a velocidade do alvo e θ o ângulo entre a trajectória do alvo e a linha que o une ao radar. Quando θ = 0º ( caso em que o radar aponta para o alvo e este desloca-se na direcção do radar, aproximando-se ou afastando-se), o efeito de Doppler é máximo. O efeito de Doppler é zero quando a trajectória do alvo é uma circunferência com o radar no seu centro.

Radar de impulsos Neste modo de funcionamento, a emissão da energia electromagnética é feita por

impulsos. Este tipo de radares é configurado com apenas dois parâmetros: a duração da emissão do impulso (PW – Pulse Width) e o tempo entre a repetição dos mesmos (PRT – Pulse Repetition Time). Através do PW consegue-se definir o limiar mínimo de detecção e através PRT consegue-se definir o limiar máximo de detecção. No entanto, este tipo de radares não consegue evitar certas ambiguidades, já que podem ser detectados objectos que se encontrem para além deste limiar sem que a sua distância seja medida correctamente. Estas situações acontecem quando o tempo que decorre entre a emissão e a detecção é superior ao tempo de intervalo entre a emissão dos impulsos. Existe também uma zona cega, onde os objectos não são detectados. Nestes casos, a duração entre a emissão e a recepção do eco é menor do que a duração da emissão do impulso. Não iremos detalhar mais seu o funcionamento, já que o utilizado foi o modo contínuo.

Radar de onda contínua Neste modo de modo de funcionamento o radar está em contínua emissão, sendo por

isso necessário separar os sinais emitido e recebido, de potências bem distintas (a potência do eco é tipicamente 10-18 vezes mais fraco que a do sinal emitido). Para aumentar o isolamento entre o sinal emitido e o sinal recebido utilizam-se por vezes antenas distintas para emissão e recepção. Contudo, este isolamento é normalmente insuficiente. Uma técnica fiável para garantir o isolamento entre ambos os sinais é garantir que existe um movimento relativo entre o radar e o alvo, sendo feito o respectivo reconhecimento da variação de frequência causada pelo efeito de Doppler. É através desta variação de frequência que é ser possível estimar a velocidade relativa entre o radar e o objecto.


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Funcionamento O funcionamento de um radar de onda contínua pode ser exemplificado pelo seguinte

diagrama de blocos:

O emissor gera uma oscilação contínua (não modelada) de frequência f0, que é radiada

pela antena. Uma porção dessa radiação é reflectida pelo alvo e uma parte dela vem em direcção ao radar, onde é recebida pela antena. Se o alvo se encontrar em movimento com uma velocidade νr em relação ao radar, o sinal recebido encontrar-se-á deslocado nas frequências de ± fd relativamente à frequência de emissão f0. O sinal positivo associado à frequência de Doppler ocorre quando o alvo se aproxima do radar. Se, pelo contrário, o alvo se estiver a afastar do radar teremos um sinal negativo.

O sinal de eco recebido à frequência f0 ± fd é conduzido pela antena em direcção a um díodo receptor, e é combinado com uma porção do sinal transmitido f0. O resultado da multiplicação destas duas sinusóides corresponderá a dois sinais, sendo um o seno da soma das frequências e o outro o da diferença. O detector (mixer) só irá detectar o seno da diferença, a qual corresponde exactamente à frequência de Doppler

A utilização do amplificador de Doppler permite eliminar ecos de alvos estacionários e amplificar os outros sinais para níveis em que possam ser detectados pelos dispositivos. A resposta em frequência deste amplificador poderá ser do tipo:

A frequência inferior de corte deverá ser suficientemente elevada para rejeitar a

componente DC causada por alvos estacionários, mas ainda suficientemente baixa para deixar passar a mais baixa frequência de Doppler esperada (por vezes não é possível satisfazer ambos os requisitos e terá de se estabelecer um compromisso). A frequência superior de corte deverá ser seleccionada de modo a permitir a passagem da maior frequência de Doppler esperada.


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Isolamento entre transmissão e recepção Para a presente situação apenas uma única antena serve para transmissão e recepção

no radar de onda contínua. O isolamento que é necessário garantir entre os sinais recebido e emitidos é feito no domínio das frequências devido ao efeito de Doppler. Na prática não é possível eliminar completamente as fugas do sinal emitido, fugas essas que nem sempre são indesejáveis. Uma porção moderada do sinal emitido a entrar no receptor juntamente com o eco recebido fornece a referência necessária à detecção do desvio da frequência de Doppler. Se houvesse um isolamento perfeito então seria necessário deliberadamente introduzir no receptor uma porção do sinal emitido.

Existem dois efeitos práticos que limitam a potência do sinal recebido do emissor:

1- a quantidade máxima de potência que o circuito de entrada do receptor consegue suportar sem ser danificado ou ficar com a sua sensibilidade reduzida;

2- a quantidade de ruído da emissão vindo de várias fontes que entra no receptor e que lhe reduz a sensibilidade;

Exceptuando as situações em que o radar opera com relativamente baixas potências de

emissão é necessário isolamento adicional entre emissão e recepção de modo a não degradar a sensibilidade do receptor.

Sinal da velocidade radial Em algumas aplicações é necessário que se saiba se o alvo se está aproximar ou afastar.

Para isso podem ser utilizados filtros separados localizados acima ou abaixo da frequência intermédia. Se o sinal de eco for recebido a uma frequência abaixo da portadora, o alvo está a afastar-se. Se for recebido acima da portadora o alvo está a aproximar-se.

Outra técnica que pode ser utilizada para determinar o sentido do alvo vem “emprestada” das comunicações em “single-sideband”. Admitindo o sinal emitido:

Et = E0 cos ω0t

O sinal de eco de um alvo em movimento pode ser dado por:

Er = k1 E0 cos[ ( ω0 ± ωd)t + φ]

Onde: E0 = amplitude do sinal emitido; k1 = uma constante determinada pela equação do radar; ω0 = frequência angular de transmissão, rad/s; ωd = deslocamento angular da frequência de Doppler; φ = constante de deslocamento de fase, dependente do alcance da detecção inicial;

O sinal da frequência de Doppler (ou seja, o sentido de deslocamento do alvo) pode ser determinado dividindo o receptor em dois canais:


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No canal A, o sinal é processado como no radar de onda contínua simples, obtendo-se o sinal:

EA = k2 E0 cos[ ± ωdt + φ]

O outro canal è semelhante, estando apenas atrasado 90º relativamente ao sinal de referência. A saída do mixer do canal B é:

EB = k2 E0 cos[ ± ωdt + φ + π/2]

Se o alvo se estiver a aproximar (deslocamento de frequência de Doppler positiva) as saídas dos dois canais valem:

EA (+)= k2 E0 cos[ ωdt + φ] EB (+)= k2 E0 cos[ ωdt + φ + π/2]

Se pelo contrário o alvo se estiver a afastar (deslocamento de frequência de Doppler negativo):

EA (-)= k2 E0 cos[ ωdt - φ] EB (-)= k2 E0 cos[ ωdt - φ - π/2]

O sinal de ωd e a direcção do alvo pode ser determinada pela liderança do canal B relativamente ao A ou vice-versa.

Gunnplexer O Gunnplexer utilizado tinha o seguinte aspecto:

Este Gunnplexer está equipado com dois díodos de recepção separados entre si por λ/4.

Isto permite que os sinais recebidos pelos dois díodos possam ser combinados de modo a obter a parte real e imaginária do eco recebido. Estes díodos encontram-se ainda deslocados do eixo longitudinal da cavidade do Gunnplexer de modo a não receberem directamente a potência emitida. Através de tratamentos posteriores com a parte real e imaginária do sinal recebido poderemos determinar o sentido com que se deslocava o objecto que reflectiu o sinal de volta para o radar.


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Implementação:

A implementação do radar passou por duas áreas bem distintas, tendo sido desenvolvidas em paralelo. Por um lado era necessário utilizar componentes electrónicos para permitir a correcta alimentação do Gunnplexer e fazer uma pré-amplificação do sinal devolvido, e por outro era necessário fazer o tratamento desse sinal para extrair a informação pretendida (que no nosso caso corresponde à velocidade do alvo e ao seu sentido de deslocamento). Chamamos a estas áreas a parte analógica e a parte digital, respectivamente.

Parte analógica Entre o Gunnplexer e a placa de som do computador foi necessário introduzir um

circuito eléctrico que fizesse um pré-tratamento do sinal recebido. As funções deste circuito vão desde garantir a correcta tensão de alimentação do Gunnplexer até amplificar e filtrar o sinal dele recebido. Esta amplificação do sinal recebido pretende-se que seja feita o mais próximo possível da saída dos díodos receptores de modo a minimizar a figura de ruído.

O elemento LM7805 é o responsável por garantir que à sua saída vamos obter uma

tensão constante de 5V ainda que a tensão à entrada sofra algumas oscilações. Os condensadores presentes à entrada e saída do LM7805 servem para filtrar ruído. Ter a tensão de alimentação do díodo de Gunn o mais constante possível em torno dos 5V é importante para garantir a frequência f0 de emissão.

Por outro lado, esta tensão também pode ser usada para alimentar o circuito integrado TLV22621P. Este C.I. é constituído por dois amplificadores operacionais que serão usados para amplificar os dois canais recebidos de cada um dos díodos receptores do Gunnplexer. Deve-se maximizar a proximidade deste amplificador à saída do sinal do Gunnplexer de modo que o sinal recebido (sinal fraco em potência) não sofra atenuação significativa e também para minimizar a figura de ruído, como já foi referido. Ainda antes de ser amplificado, a componente contínua do sinal é filtrada.


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Os potenciómetros presentes em cada um dos canais permitem fazer o controlo individual do ganho para cada canal, de modo a que seja possível que ambos se encontrem com amplitudes similares.

Na entrada positiva de cada amplificador temos um sinal com um valor DC constante de 2,5V de modo a permitir uma excursão na saída de ±2,5V em torno deste valor, ou seja, a variar entre 0 e 5V.

Entre a saída e a entrada negativa do amplificador está uma resistência de 100K em paralelo com 1 condensador de 1nF. Este circuito funciona como um filtro passa-baixo que limita o ruído de entrada à banda passante do filtro, aumentando assim a sensibilidade do radar. Este filtro tem uma frequência de corte:

A constante de tempo τ é dada por: CR ×=τ

A frequência de corte é dada por:

CRfc ××=

21

logo:

nKfc 11002

1××

= Hzfc 5000=⇔

Para a frequência de emissão do Gunnplexer temos um comprimento de onda dado por:

mmfc 43,12

10125,24103

9

8

≈×

×==λGHzf 125,240 =

λvr

cfvrfd

×=

××=

22 0

Podemos com estes dados estimar a variação de frequência para uma variação de 1Km/h na velocidade. Substituindo na equação anterior vr = 1Km/h (0.278 m/s):

Hzfd 68,44103

10125,24278,028

9

≈×

×××=

Usando também a frequência de corte do filtro passa-baixo calculada anteriormente

podemos estimar velocidade máxima que o radar consegue detectar:

KmKmHz

Hz 9,111)/(68,44

)(5000≈=υ

A aquisição destes sinais, a saída de cada amplificador, é feita através da placa de som do computador, no Line-In.


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Parte digital Para o desenvolvimento desta parte foi utilizado o MATLAB (MATLAB Version 6.1.0.450

(R12.1) e Simulink (Version 4.1 (R12.1) 06-Apr-2001). O modelo de Simulink implementado definia na sua inicialização a variável fs com o

valor 44100, que corresponde à frequência de amostragem. Nos parâmetros da simulação, foi definido um (fixed) step size de 1/8000; Como já foi anteriormente referido, a aquisição do sinal foi feita por intermédio da

placa de som, utilizando para isso as funcionalidades da toolbox de Processamento Digital de Sinal.

Aspecto geral do modelo

From Wave Device Este bloco foi então o primeiro do nosso modelo. É o bloco responsável pela ligação

entre o Matlab e a BreadBoard, ao converter os sinais eléctricos provenientes da entrada da placa de som em streams de dados binários.

O bloco pode ser configurado quanto à taxa de amostragem, ao número de bits de cada

amostra, ao número de amostras por frame. É possível ainda definir se o sinal é estéreo ou não. Como os nossos díodos enviam, cada um, o sinal num dos canais foi necessário especificar esta opção, para que os dois canais sejam independentes. Podemos ver a janela de configuração deste bloco na página seguinte:


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Deverá ter-se em atenção que este bloco e o seguinte deverão ter informações

idênticas quanto à taxa de amostragem e ao comprimento de cada frame.

Andar de processamento digital de sinal

Este bloco permitia a configuração automática dos parâmetros do subsistema associado, bastando para isso um duplo-clique no bloco. A caixa de diálogo era a seguinte:

A frequência de simulação podia ser alterada de acordo com os valores permitidos pela placa de som: 8000, 11025, 22050 e 44100 Hz.


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Relembremos que o tamanho de cada frame lida deverá idêntica à escolhida no bloco anterior, o “From Wave Device”. Este parâmetro irá definir o número de pontos da FFT.

Um outro parâmetro configurável será o da Frequência do Gunnplexer. Isto permite não só que seja utilizado um Gunnplexer de outra banda, como permite o ajuste fino para um Gunnplexer da mesma banda. Ou seja, caso a frequência do Gunnplexer esteja ligeiramente desajustada é possível corrigir-se o erro sem que seja necessário recorrer ao parafuso de ajuste da caixa de ressonância.

O subsistema associado a este bloco era o seguinte:

Multiport Selector e Detrend

Depois de feita a aquisição, foi feita a separação de cada um dos canais e também a remoção de alguma variação de componente DC. Para a primeira recorreu-se ao bloco “Multiport Selector” e para a segunda ao bloco “Detrend”, ambos da DSP Blockset.

A configuração do Multiport Selector é bastante simples, tendo sido seleccionada para

o output a coluna 1 ou a coluna 2 consoante o bloco. À entrada destes blocos teremos um sinal de dimensão dupla, enquanto que à sua saída teremos dois sinais de dimensão unitária.


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Real-Imag to Complex Depois destas operações, os canais foram novamente combinados. Desta vez, os dados

de cada canal foram interpretados como sendo a parte real e imaginária, que se juntaram num complexo. Neste momento temos novamente apenas um sinal, mas ainda de dimensão unitária.

FFT

Tendo já o sinal complexo, foi aplicada uma FFT. O facto da FFT ser feita sobre um complexo irá ser determinante para a detecção do sentido de deslocamento do objecto. Um objecto que seja detectado pelo radar irá provocar um desvio de frequência no mixer, que aparecerá aqui no resultado da FFT como um pico cuja posição irá revelar o seu sentido de deslocamento. Assim, se o objecto se estiver a afastar, o pico irá aparecer do lado esquerdo e, se se estiver a aproximar, irá aparecer no lado direito.

Selector Depois de termos já a FFT do sinal, o módulo da FFT é aplicado a um Selector. O

objectivo deste bloco é fazer com que a normal representação da FFT de 0 a Fs passe a ser feita de –Fs/2 a Fs/2, através de uma troca de posições na frame de entrada. Deste modo, e como as frequências de Doppler nunca serão muito elevadas (comparando com a frequência de amostragem), os picos dos objectos detectados andarão próximos do valor central (0). Se não existisse este bloco os picos iriam situar-se ou no lado esquerdo ou no lado direito, pelo que um objecto de invertesse o seu sentido de deslocamento enquanto estivesse a ser detectado pelo radar iria provocar uma passagem abrupta de picos. Com a presença deste bloco, as transições irão ser suaves, sendo a inversão do sentido marcada pela passagem pela frequência 0 que é o valor central. Vejamos um exemplo:

Alvo em afastamento Alvo em aproximação

-Fs/2 -Fs/2 0 0 Fs/2 Fs/2

O correspondente bloco em simulink é o seguinte:


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A interface de configuração deste bloco foi preenchida com os seguintes valores:

Maximum

Depois de termos a frequência zero centrada no espectro da FFT, foi adicionado um bloco que permitisse detectar o máximo de cada frame analisada. Este bloco retorna o índice para o qual o máximo ocorreu, bem como o respectivo valor de amplitude. O índice será utilizado para a determinação da frequência de Doppler associada, e a amplitude irá, juntamente com o switch a seguir descrito, constituir um filtro passa-alto. À entrada deste bloco tínhamos uma frame mas à sua saída iremos ter apenas um único valor.

Switch

Como já foi referido, este bloco serviu para a implementação de um filtro passa-alto, que actua em conjunto com o valor máximo de amplitude detectado. Como está associada uma certa variação de índices da FFT ao ruído, o objectivo seria assim o de eliminar a perturbação na agulha de qualquer sinal que estivesse a ser recebido abaixo de um qualquer valor definido pelo utilizador no bloco como sendo o valor de threshold. Este valor irá limitar a detecção de sinais fracos, que se possam confundir com ruído. Este bloco está ainda associado a um multiplicador, cujo efeito será o de bloquear (tornar 0) todos os sinais com amplitude inferior ao threshold.


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Andares de ganho Estes andares de ganho têm como objectivo a determinação da velocidade de Doppler a

partir do índice de frequência devolvido pelo selector de máximo.

O primeiro andar converte o índice da FFT no valor da frequência de Doppler. A constante que lhe precede serve para ajustar o índice retornado no índice correcto da FFT (devido ao desajuste introduzido pelo bloco Selector). A expressão para o primeiro andar de amplificação é simples: basta multiplicar o índice N pela frequência de amostragem, e dividir o resultado pelo número de pontos da FFT que corresponde ao tamanho da frame:

FsizeFsNx

O segundo andar de ganho é já responsável pela conversão da frequência de Doppler na velocidade (medida em Km/h). A expressão para o ganho deste andar é simples e já foi aqui descrita. Relembrando,

6,310125,242

1039

8

×××

×

“Amortecedor” da agulha

Para que as mudanças do valor de velocidade medido não fossem demasiado bruscas, penalizando a sua leitura, foram introduzidos ainda os seguintes blocos, de modo a minimizar o flick da agulha:

Estes valores alteram no entanto o valor real da velocidade medida, mas rapidamente tendem para o valor correcto, pelo que não prejudica em praticamente nada a sua utilização. A sua função é apenas a de um passa-baixo. Este bloco é o bloco de saída deste subsistema.

Velocímetro Para a visualização da velocidade do alvo foi escolhido um velocímetro controlado por

ActiveX. Este velocímetro tem a particularidade de excursão da agulha tanto para valores positivos como negativos. Isto é extremamente útil para o nosso radar, já que nos permite indicar o sentido de deslocamento do alvo através da indicação, ora de valores negativos de velocidade (objecto a afastar-se), ora indicando valores positivos de velocidade (objecto a aproximar-se).


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Testes, resultados esperados e obtidos: Todos os testes finais efectuados no laboratório tiveram resultados de acordo com o

esperado, tendo sido indicados pelo radar valores correctos para a velocidade de alguns objectos a cerca de aproximadamente 20m. No entanto estes valores não foram verificados com algum instrumento preciso, mas sim recorrendo um pouco à noção de velocidade dos alunos bem como do docente.

O único teste exterior efectuado (em conjunto com um outro radar de banda X) não permitiu que o nosso radar fosse capaz de detectar veículos que passavam na proximidade. Apontamos duas razões para o sucedido:

- O ganho não ter sido o suficiente para a correcta sensibilidade do radar. - A banda K estar sujeita a uma maior atenuação do que a banda X.

Conclusões e melhorias: Conseguimos com este trabalho atingir o fim a que nos tínhamos proposto tendo,

contudo, faltado tempo para apurar a sensibilidade do radar. No entanto ficou demonstrado nos testes que decorreram no interior dos blocos da faculdade que este estava a funcionar correctamente e a medir velocidades coerentes.

Como melhoria, podíamos apontar o aumento do ganho e ainda a detecção de múltiplos alvos. Para o primeiro basta apenas mais um andar de ganho que pode ser implementado na BreadBoard. Quando à detecção de múltiplos alvos, esta pode ser feita recorrendo à FFT. Como já foi descrito, a cada objecto detectado corresponderá um pico na FFT. Neste momento está a ser indicada a velocidade e sentido de deslocamento do objecto que apresente uma maior amplitude de eco. Para medir múltiplos objectos basta apenas seleccionar mais picos e fazer as mesmas operações as esses valores do que as que são feitas para um pico apenas.


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Bibliografia e apontadores:

- RANDALL R.B., TECH B., “Frequency Analysis”, September 1987 - Microwave Handbook - Páginas da disciplina de Sistemas de telecomunicações II:

http://www.fe.up.pt/~mleitao/ST2_index.html http://www.fe.up.pt/~hmiranda/st2

- Documentação do Matlab:

- Signal Processing Toolbox - DSP Blockset User's Guide - Dials & Gauges Blockset User's Guide

- Datasheets dos componentes:

- do modulo gunnplexor, ‘K-band gunnplexer with dual detector (MO9062) ‘ - do regulador de tensão, ‘LM 7805’ - do amplificador, ‘TLV 22621P’

http://www.fe.up.pt/~mleitao/ST2_index.html

http://www.fe.up.pt/~hmiranda/st2

http://www.fe.up.pt/~hmiranda/st2/signal_tb.pdf

http://www.fe.up.pt/~hmiranda/st2/dsp_blks.pdf

http://www.fe.up.pt/~hmiranda/st2/dials_gauges.pdf

http://www.fe.up.pt/~hmiranda/st2/K_gunn_dual.pdf

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