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Aula 04
Raciocnio Lgico p/ INSS - Tcnico do Seguro Social - Com Videoaulas
Professor: Arthur Lima

RACIOCNIO LGICO P/ INSSTEORIA E EXERCCIOS COMENTADOS
Prof. Arthur Lima Aula 04
www.estrategiaconcursos.com.brProf. Arthur Lima 1
AULA 04: PORCENTAGEM E RACIOCNIO LGICO
SUMRIO PGINA
1. Teoria 01
2. Resoluo de exerccios 05
3. Lista de questes 111
4. Gabarito 155
Prezado aluno,
Em nossa quarta aula veremos o trecho a seguir do ltimo edital:
Clculos com porcentagens.
Com isso, encerramos o contedo do ltimo edital do INSS. Alm disso,
vamos tratar nesta aula sobre questes gerais de Raciocnio Lgico, tpico que
pode vir a ser cobrado no prximo edital.
Tenha uma boa aula, e me procure em caso de dvida!
1. TEORIA1.1 Clculos com porcentagens
A porcentagem nada mais do que uma diviso onde o denominador o
nmero 100. Voc certamente deve estar bem habituado a ver porcentagens nas
notcias da imprensa. Dizer que 12% (leia cinco por cento) dos brasileiros so
desempregados igual a dizer que 12 a cada grupo de 100 brasileiros no tem
emprego. Veja outros exemplos:
- 11% do seu salrio deve ser pago a ttulo de contribuio previdenciria: de cada
100 reais que voc recebe como salrio, 11 devem ser pagos para a previdncia.
- a taxa de analfabetismo de adultos no Brasil de 20%: de cada 100 adultos no
Brasil, 20 so analfabetos.

- o nmero de adolescentes grvidas cresceu 10% em 2011, em relao ao ano
anterior: para cada 100 adolescentes grvidas que existiam em 2010, passaram a
existir 10 a mais em 2011, isto , 110 adolescentes grvidas.
- o nmero de fumantes hoje 5%menor que aquele do incio da dcada: para
cada 100 fumantes existentes no incio da dcada, hoje temos 100 5, isto , 95
fumantes.
Para calcular qual a porcentagem que uma certa quantia representa de um
todo, basta efetuar a seguinte diviso:
Porcentagem = quantia de interesse 100%total
Por exemplo, se queremos saber qual o percentual que 3 crianas
representam em um total de 4 crianas, temos:
Porcentagem = quantia de interesse 100% 3 100% 0,75100% 75%total 4
Podemos transformar um nmero porcentual (ex.: 75%) em um nmero
decimal (ex.: 0,75), e vice-versa, lembrando que o smbolo % significa dividido por
100. Isto , 75% igual a 75 dividido por 100, que igual a 0,75:
75% 75100 0,75
Da mesma forma, se temos um nmero decimal (ex.: 0,025) e queremos
saber o valor percentual correspondente, basta multiplic-lo por 100%:
0,025 0,025100 0,025100% 2,5%100

Por fim, se
podemos dizer que:
Porcentagem = quantia de interesse 100%, ento tambmtotal
quantia de interesse = porcentagem total
(Obs.: veja que omiti o 100% desta ltima frmula, afinal 100% 100 1)100
Esta frmula acima nos diz que, se queremos saber quanto 20% de 300,
basta multiplicar 20% por 300:
20% de 300 = 20% x 300 = 0,2 x 300 = 60
Isto , 60 pessoas correspondem a 20% de um total de 300 pessoas.
Portanto, grave isso: em matemtica, o de equivale multiplicao. Portanto, 20%
de 300 igual a 20% x 300, e assim por diante.
Ainda no tema porcentagens, se queremos reduzir um preo de 100 reais em
12% devemos subtrair 12% de 100, ou seja:
Preo final = 100 12% x 100
Preo final = 100 12
Preo final = 88 reais
Assim, observe que uma reduo de 12% corresponde a multiplicar o valor
inicial por 0,88, ou seja, por 88%. Da mesma forma, um aumento de 25% levaria os
100 reais a:
Preo final = 100 + 25% x 100 = 125 reais
Ou seja, aumentar em 25% corresponde a multiplicar o valor inicial por 1,25.
Em termos gerais:
- para aumentar um valor em x%, basta multiplic-lo por (1 + x%);
- para reduzir um valor em x%, basta multiplic-lo por (1 x%).

Prof. Arthur Lima Aula 04Exemplificando, imagine uma blusa que custa 250 reais. Se na semana
anterior Black Friday elevarmos o preo em 25%, o novo preo ser:
250 x (1 + 25%) = 250 x 1,25 = 312,50 reais
Se na Black Friday dermos um mega desconto de 30%, chegamos a:
312,50 x (1 30%) = 312,50 x 0,70 = 218,75 reais
(veja que podemos anunciar: de R$312,50 por R$218,75!!)
Veja que poderamos ter feito as duas operaes de uma vez, para chegar
diretamente no preo final, assim:
250 x (1,25) x (0,70) = 250 x 0,875 = 218,75 reais
Repare que, no fim das contas, vendemos por 0,875 vezes o preo inicial, ou
87,5% do preo inicial. Assim, o desconto real foi de apenas 12,5%.

Prof. Arthur Lima Aula 042. RESOLUO DE QUESTES
Vamos trabalhar alguns exerccios para voc entender melhor o uso de
porcentagem. Alm disso, trabalharemos questes gerais de Raciocnio Lgico,
tpico que pode vir a ser cobrado novo edital.
1. FCC TRT/4 2011) Relativamente aos 75 funcionrios de uma Unidade doTribunal Regional do Trabalho, que participaram certo dia de um seminrio sobre
Primeiros Socorros, sabe-se que:
- no perodo da manh, 48% do total de participantes eram do sexo feminino;
- todas as mulheres participaram do incio ao fim do seminrio;
- no perodo da tarde foi notada a ausncia de alguns funcionrios do sexo
masculino e, assim, a quantidade destes passou a ser igual a 3/7 do total de
participantes na ocasio.
Nessas condies, o nmero de homens que se ausentaram no perodo da tarde :
a) 6
b) 7
c) 9
d) 10
e) 12
RESOLUO:Aqui, o total de funcionrios 75, e o percentual de mulheres no perodo da
manh era 48%. Portanto, a quantidade de mulheres (quantia de interesse) pode
ser calculada lembrando que:
quantia de interesse = porcentagem total
mulheres = 48% 75 = 0,48 75 = 36
Se haviam 36 mulheres no total de 75 funcionrios, o restante eram homens:
75 36 = 39 homens
Assim, pela manh haviam 39 homens presentes, que representavam 52%
(100% - 48%) do total de funcionrios.
Com a sada de H homens tarde, os homens passaram a ser 3/7 do total.
Os homens que restaram eram 39 H, e as mulheres que restaram eram 36. Assim:

3 = 39 H
12.
7 (39 H ) 36
3 [(39 H ) 36] 7 (39 H )
3 [75 H ] 273 7H
225 3H 273 7H
4H 48
H 12
Portanto, o nmero de homens que se ausentaram no perodo da tarde H =
Resposta: EObs.: veja que omiti o 100% ao longo deste ltimo clculo de porcentagem,
afinal 100% = 1.
2. FCC TCE/SP 2010) Suponha que certo medicamento seja obtidoadicionando- se uma substncia A a uma mistura homognea W, composta de
apenas duas substncias X e Y. Sabe-se que:
- o teor de X em W de 60%;
- se pode obter tal medicamento retirando-se 15 de 50 litros de W e substituindo-os
por 5 litros de A e 10 litros de Y, resultando em nova mistura homognea.
Nessas condies, o teor de Y no medicamento assim obtido de
a) 52%
b) 48%
c) 45%
d) 44%
e) 42%
RESOLUO:Se a mistura W contm apenas as substncias X e Y, sendo 60% de X,
temos ento 100% - 60% = 40% de Y.

Prof. Arthur Lima Aula 04Retirando 15 litros de W, sobram 35 litros dessa mistura. Sabemos que X
60% de W, portanto, temos:
Volume de X = 60% do Volume de W = 60% x 35 litros = 0,6 x 35 = 21 litros
Se ao todo temos 35 litros, o volume de Y ser:
Volume de Y = Volume de W Volume de X = 35 21 = 14 litros
(voc tambm poderia ter feito 40% x 35 litros = 14 litros)
Veja que ainda devemos adicionar 5 litros de A e 10 litros de Y. Ficamos, ao
todo, com 21 litros de X, 14 + 10 = 24 litros de Y e 5 litros de A, totalizando 21 + 24
+ 5 = 50 litros.
Deste total de 50 litros, temos 24 litros de Y, que representam a
porcentagem:
Resposta: B
Porcentagem = 24 100% 0,48100% 48%50
3. FCC TRF/1 2011) Na compra de um computador, um Tcnico recebeu umdesconto de 10% sobre o preo de M reais. Aps certo tempo, comprou um novo
computador por R$ 2 370,00 e, para fazer o pagamento, deu o primeiro computador
como entrada, com prejuzo de 10% sobre a quantia que havia pago, e mais trs
parcelas sem juros de R$ 250,00 cada. Nessas condies, M igual a
a) 2000
b) 2050
c) 2100
d) 2105
e) 2110
RESOLUO:Se o tcnico recebeu desconto de 10% sobre o preo M do primeiro
computador, ele pagou:

M 10% de M = M 10%M = M 0,1M = 0,9M
Para comprar o segundo computador, foi dado de entrada o primeiro, com
prejuzo de 10% em relao ao valor pago. Isto , o primeiro computador foi
entregue pelo preo P abaixo:
P =

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