r2152a10t(2)

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II

Capítulo IV – Reatores Isotérmicos

4.1 - ESTRUTURA DE PROJETO DE REATORES ISOTÉRMICOS 4.2 - PROJETO DE REATOR CSTR A PARTIR DE DADOS DE REATOR BATELADA 4.3 - PROJETO DE REATORES CSTR 4.4 - REATORES TUBULARES 4.5 - QUEDA DE PRESSÃO

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


4.1 Projeto de Reatores Isotérmicos Inicio

Equação geral do balanço molar

dtdNdVrFF A

V AAA0 =+− ∫

VrdtdX

A=

Equações de Projeto Batelada

CSTR A

0A

rXF

V−

=

PFR 0A

A

Fr

dVdX

=

)X(frA =−é dado?

Determinar a lei da velocidade em função da concentração dos reagentes

AA kCr =−

AA

AA Ck1

kCr+

=− ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−=−

B

CBAA k

CCCkr

Estequiometria Fase líquida ou batelada a

volume constante

)X1(CC 0AA −=

)X(CC ab

B0AB −Θ=

0A

0BB Y

Y=Θ

Fase gasosa

0

00AA PT)X1(

PT)X1(CC

××ε+

××−=

δ=ε 0AY

Combinar os passos 4 e 5 para obter )(XfrA =−

Resolver a equação de projeto: determinar o volume do reator ou o

tempo do processo.

Fim

Sim

Não

1

2

3

4

5

6

7

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Projeto de reatores isotérmicos

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


•  Equação de projeto:

•  Cinética:

•  Estequiometria:

V =FA0XA

-rA

BAA CkCr =−

)1()1(

0AA

AAA X

XCCε+−

=

)1()(

0AA

ABAB X

XCCε

θ+

−=

Exemplo: reação elementar em fase gasosa realizada em reator CSTR: A + B è C

Projeto de reatores isotérmicos

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


4.2 Projeto de um CSTR com dados de um reator batelada 4.2.1 Operação em batelada

Em um reator batelada ideal assume-se que: •  não há vazões de entrada e de saída de material do reator, •  o reator é perfeitamente misturado. Para a maioria das reações líquidas a variação da densidade com a reação é geralmente muito pequena, podendo ser desprezada: Para reações em fase gasosa onde o volume da reação permanece constante ( ):

00 == δε AA y

0VV =

0VV =

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Considerando a reação irreversível de segunda ordem em relação ao reagente A: BA→

2AA kCr =−

AA r

dtdC

−=−

)1( AAoA XCC −=

Cinética

Estequiometria

Equação de projeto (reator batelada ideal a volume constante)

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Tempo necessário para reduzir a concentração de reagente em um reator batelada do valor inicial CA0 para um valor definido CA, ou para obter a conversão XA.

2A

A kCdtdC

=− 22 )1( AAoA

Ao XkCdtdXC −=

isotérmicareação

ttXX

tX

AA

A

=→=

=→= 00 ∫∫ −−=

AX

A

A

Ao

t

XdX

kCdt

02

0 )1(1

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

A

A

A XX

kCt

110

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Exemplo 4.1 Deseja-se projetar um CSTR para produzir 200 milhões de libra de etileno glicol/ano, a partir da hidrólise do óxido de etileno. Antes de realizar o projeto, é necessário realizar e analisar uma experiência em um reator batelada para determinar a velocidade específica da reação. Sabe-se que a reação é de primeira ordem em relação ao óxido de etileno:

O H2C CH2

⎯⎯→⎯+ 4SO2H O2H

CH2-OH

CH2-OH

CB A rcatalisado⎯⎯⎯⎯ →⎯+

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Nesta experiência foram misturados: 500 mL da solução de óxido de etileno aquoso 2 kmol/m³ 500 mL de água com 0,9% em peso de H2SO4.

A temperatura foi mantida em 55ºC; deseja-se determinar a velocidade específica da reação nesta temperatura.

AB

C A B

?0 =AC

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


A concentração de óxido de etileno é medida em função do tempo, sendo obtidos os dados abaixo:

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Equação de projeto −1VdNA

dt= −rA

nAA kCr =−

1n =AA kCr =−

Fase líquida V=V0

Cinética

Estequiometria

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


dtdC

dtV

Nd

dtdN

Vr A

AA

A −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−=⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−=−1

AA kC

dtdC

=−

∫∫ =−tC

C A

A dtkCdCA

A 00

ktCC

A

A =−0

ln

( )ktexpCC 0AA −=

30 kmol/m1=AC

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


tCC

k A

A⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

0ln AAC CCC −= 0

CAA CCC −= 0

1min314,0 −=kAA Cr 314,0=− [ ]1min)..(Lmol −

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Equação de projeto para um reator CSTR

( )AAAA

SAÍDAA

AA

FFXFrXFV

−=

−=

00

0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−=

A

AA

rCCvV 0

0A

AA

rCC

vV

−

−== 0

0

τ

0vv =

vCFvCF

AA

AA

.. 000

=

=

4.3 Projeto de reator CSTR

Vazão volumétrica constante

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Para uma reação irreversível de 1ª ordem

A

A0A

kCCC −

=τ

A0AA CCkC −=τ

0AAA CCkC =+τ

τkCC A

A +=1

0

( ) 0AA C1kC =+τ

AA kCr =−Sem variação de volume:

( )AAA XCC −= 10

( )τk

CXC AAA +=−1

1 00

( )⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +

=−k

X A τ111

kkX A ττ+

=1

velocidade de reação:

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Para reação de 1ª ordem:

kCvVkC

FVrDa

A

A

A

A τ==−

=00

0

0

0

)1( −= nAokCDa τ

Número de Damköhler, Da, número adimensional que representa a razão entre a velocidade da reação em relação a A e a velocidade do transporte convectivo de A na entrada do reator.

000

20

AA

A kCCvVkCDa τ==

τk = número de Damköhler

Reação de 1ª ordem

Reação de 2ª ordem

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


0,00,10,2

0,30,40,50,60,7

0,80,91,0

0 2 4 6 8 10

aD

AX

kkX A ττ+

=1 Da

Da+

=1

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Reatores CSTR em série

Fluido de troca térmica


CA0

-rA1 V1

-rA2 V2

CA1 XA1

CA2 XA2

Reação de primeira ordem, sem variação de volume (v = v0), ocorre em dois reatores em série.

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Concentração de A para o reator 1

11

0A1A k1

CC

τ+=

2A

2A1A2 r

FFV−

−=

( )2A2

2A1A02 Ck

CCvV

−=

( )( )1122

0A2A k1k1

CC

τ+τ+=

22

1A2A k1

CCτ+

=

Balanço molar no reator 2

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Para m reatores CSTR conectados em série

( )mA

Amk

CCτ+

=1

0

( )mA

AmDaCC+

=1

0

( )mAmk

Xτ+

−=111

A velocidade com que A é consumido nos m reatores:

AmAm kCr =−( )m

AAm

kCkrτ+

=−1

0

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Da = 0,1 Da = 0,5 Da = 1,0Da = 5,0 Da = 10,0

AX

m

( )mAmDa

X+

−=111

Para m reatores CSTR conectados em série

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


FA0i

FA0 I

Xi

i

n

Para m reatores CSTR conectados em paralelo

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Um balanço molar em qualquer um dos reatores obtém-se o volume de cada reator:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

Ai

AiiAi rXFV 0

AAnAA XXXX ==== ...21

AAnAA rrrr −=−==−=− ...21

Para reatores com tamanhos iguais, operando na mesma temperatura e com vazões de alimentação idênticas


E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Relação entre o volume de cada reator e o volume total

nVVi =

nFF A

iA0

0 =

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

Ai

AiiAi rXFV 0

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−=

Ai

iA

rX

nF

nV 0


E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


A conversão alcançada em qualquer um dos reatores em paralelo é igual a conversão alcançada por um único reator com volume V.

Ai

AiA

rXFV

−= 0

A

AA

rXFV

−= 0


E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Reação de segunda ordem em um CSTR

nA AkCr =− 2

AkC=

A

AA

rXFV

−= 0

20

A

AA

kCXF

=

0vv =

( )AAAA CCvXF −= 000

τ=−

= 20

0 A

AA

kCCC

vV

( )20 1 AA

A

XkCX−

=τ

( )20 1 AAA XkCX −=τ

Densidade constante:

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


XA =1+ 2τkCA0( )− (1+ 2τkCA0 )

2 − 2τkCA0( )2

2τkCA0

XA =1+ 2Da( )− 1+ 4Da

2Da

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Segunda Ordem

Primeira Ordem

aD

AX

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Exemplo 4-2 Deseja-se produzir 200 milhões de libras por ano de etileno glicol. O reator é operado isotermicamente. Uma solução aquosa de óxido de etileno 1lbmol/ft³ entra no reator junto com uma solução de mesmo volume de água contendo 0,9% em peso de H2SO4 (catalisador). a) Se uma conversão de 80% for alcançada, determinar o volume do reator necessário. b) Quantos reatores de 800 gal serão necessários em paralelo? Qual será a conversão correspondente? c) Quantos reatores de 800 gal em série serão necessários? Qual será a conversão final?

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


A constante da velocidade da reação é 0,314 min-1, como foi determinada no exemplo anterior.

V0 CA0

VA0 CA01 VB0 O

H2C CH2 ⎯⎯→⎯+ 4SO2H

O2H CH2-OH

CH2-OH

CB A rcatalisado⎯⎯⎯⎯ →⎯+

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Equação de projeto

A

AA

rXFV

−= 0

AA kCr =−

( )AAA XCC −= 10

( )AA

AA

XkCXFV−

=100

( )AA

XkXvV−

=10

0vv =

Lei da velocidade

Estequiometria

Fase líquida

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


lb62lbmol1

min60h1

h24dia1

dias365ano1

anolb10.2F 8

C ××××=

minlbmol137,6FC =

AAC XFF 0=

A

CA X

FF =0

8,0137,6

0 =AF

sgmollbmolFA 0,58

min67,70 ==

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


CA01 =1lbmolft3

vA0 =FA0CA01

vA0 =7,67lbmolmin1lbmol ft3

vA0 = 7,67ft3

min

vB0 = vA0

v0 = vA0 + vB0

v0 =15,34ft3

min= 7,24 dm

3

s

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


É necessário um tanque de aproximadamente com 5 ft de diâmetro e 10 ft de altura para alcançar uma conversão de 80%.

( )AA

XkXvV−

=10

V =15,34 ft3

min×

0,80,314min−1 1− 0,8( )

V =195, 4 ft3 =1466gal = 5,5m3

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


CSTR em paralelo

Dois reatores CSTR de 800 gal em paralelo

X=0,81

X=0,81

minft34,153

minft67,73

minft67,73

min67,7

2

30 ftv=Alimentação:

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


DaDa

kkX A +

=+

=11 τ

τ

34,4134,4

+=AX

81,0=AX

kDA τ=

1min314,0min94,13 −×=AD

34,4=AD

20vV

=τ

3

3min

67,71

48,71800

ftgalft

gal ××=τ

min94,13=τ

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


τ1 =V1v01

V1 =V2 =Vv01 = v02 = v0τ1 = τ 2 = τ

τ1 = 800gal × 1 ft3

7, 48gal"

#$

%

&'×

1

15,34 ft3

min

XA1 =2,1673,167

XA1 = 0,684

XA1 =τ1k1+τ1k

τ1 = 6,97min

Da1 = τ1k

Da1 = 6,97min×0,314min

= 2,167

Dois reatores CSTR de 800 gal em série

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


( )2

120

A

AAA

rXXFV

−

−=

V =CA0v0 XA2 − XA1( )kCA0 1− XA2( )

V =v0k

XA2 − XA1

1− XA2

"

#$

%

&'

XA2 =XA1 +τk1+τk

XA2 =0,684+ 2,1671+ 2,167

XA2 = 0,90

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


200 milhões de libras de etileno glicol/ano podem ser produzidos usando 2 reatores de 800 gal em série.



sdmftv

33

0 67,7min

34,15 ==

68,01 =AX 90,02 =AX

Obtém-se uma conversão mais alta em 2 reatores CSTR iguais em série do que se agrupá-los em paralelo, quando a ordem da reação for maior do que zero.

E

NGE

NH

ARI

A D

AS

REA

ÇÕES

QU

ÍMIC

AS

II


Exercício Para se efetuar a reação em fase líquida: A + B → P, dispõe-se de alguns reatores, cada um com 750 L de capacidade. Calcule as vazões de alimentação para um reator CSTR e para 3 reatores CSTR em série. Deseja-se uma conversão de 80% de A e são conhecidos os seguintes dados:

CAo = 25 mol.L-1

CBo = 35 mol.L-1

k = 0,005 L.(mol.min)-1

r2152a10t(2)

Documents