Questões – Revisão – 9º ano

MATEMÁTICA I - LISTA Nº 5

Prof(a) : Monica Honigman

1) Determine o valor da expressão

2 12

1222 222 22 4

343 72

2 1 22 2 2 2 36 9

8 1 22 2 2 23

8 1 22 2 2 22 5 2

61 1 21 2 2

2 128 2 75,03

2) Calcule o valor da soma de com . 25

52 2

5 5

10 210

1010 2 10 5

10 10 7

52

3) Determine o valor da expressão . 2

4

3143

82

816

22

2 2

23

4

31

3

43

4 2

2 22

6

43 2 2 -22

24 16

4) Simplifique a expressão . 4 27

3333

33 9

4 3

4 3

4 3

33 3 9 44 2

3 3 9 4 3

4 27 3 3 27 9 4

5) Resolva as equações, em IR

3x22x )a 2

06x24x4x2

2322

2842x

2)31(2x 31x

31 , 31S

02x2x2

23

69x

3x )b

2

99xx2 2 0xx2 2

0)1x2(x 0x1

21x2

2

1,0S

2yy1-y2)3y( )c

0y2y2y2y33y 22

02y32y 2

4253

41693x

24

53x1

21

42

453x2

2

1 , 2S

2} , {-2-IRU 2xx

6x31x

4xx )d 2

2

)2x()2x(3MMC)2x(2x

)2x(36x3)2x()2x(4x2

)2x(x3)2x()1x(3x2

x6x3)2x3x(3x 222

x6x32x3x3x 222

02x3x2 02x3x2

213

2893x

2213x1

1213x2

Não serve

1S

6) Sendo m e n as raízes da equação o valor

de (2m)n é _ _ _ _ _

4x)2x(x

04xx2x2

04x3x2

0)1x()4x( 4m

1n

Logo: (2m)n = (24)-1 = 2-4 = 161

7) Qual o maior valor de m na equação , que torna as raízes reais.

02mx3x4 2

Raízes reais 0

0)2m(4.4)3( 2

0)2(169 m

032m169

23m16 23m16 1623m

8) Determine o valor de p na equação de

modo que a soma do inversos de suas raízes seja igual a .

0)1p3(x)1p(x)1p( 22

21

21

xxxx

x1

x1

21

12

21

Soma

Produto

21

)1p(1p3)1p(

1p

2

2

21

1p31p

1p32p2

3p

9) Monte uma equação do 2o grau de coeficientes inteiros que tenha com raízes:

a)

1 32

a) e

0PSxx2

35

323

321S

3

2321P

032x3

5x2 02x5x3 2 Coeficientes inteiros: MMC

a)

41

43

b) e

0PSxx2

144

43

41S

163

43

41P

0163x1x2 03x16x16 2 Coeficientes

inteiros: MMC

10) Calcule o menor valor de m na equação , de modo que a razão entre suas raízes seja .

0mx)1m3(mx2

41

41

xx

2

1 12 x4x

1mmP 1xx 21 1x4x 11

1x4 21 4

1x 21

41x1 2

1x1

Para x1 = 21

0m21)1m3(2

1m2

0m21

2m3

4m

0m42m6m 2m 2m

Para x1 = 21

0m21)1m3(2

1m2

0m21

2m3

4m

0m42m6m 2m11 112m

O menor valor de m é 112

11) Determine o valor de K na equação

de modo que a diferença entre as raízes seja igual a 3.

,

036k6x15x2

15xx3xx

21

21

Soma das raízes -b/a

18x2 1 6 xe 9x 21

Substituindo umas das raízes na equação, temos:

036k6)9(15)9( 2 036k613581

18k6 3k 00

12) Resolva a equação literal na incógnita x.

0m2x)m6m(mx3 22

m2c)6m(b

m3a2

)m2()m3(4)6m( 22

224 m2436m12m 36m12m 24 22 )6m(

m6)6m(6mx222

m6)6m(6mx

22

3m

m6m2

m66m6mx

222

1

m2

m612

m66m6mx

22

2

m

2, 3mS

e

0m

1x13) Sendo e raízes da equação ,

calcule .

2x 01x3x2

2xx

xx

1

2

2

1

21

212

22

1xx

xx2xx

21

2221

21

xxxxx2x

21

221

xxxx

Soma das raízes -b/a

Produto das raízes c/a

13 2

19 9

14) Escreva as seguintes equações na forma fatorada.

01x4x4 )a 2

Trinômio quadrado perfeito

0)1x2( 2

01x6x8 )b 2

1626

1646x

4 3236 18436

21

168x1

41

164x2

Logo: a (x – x1) (x – x2) =

041x2

1x8

04

1x42

1x2 . 8

0)1x4()1x2(

4111

4111x

1 120211 1524121

25

410x1

3412x2

03x25x2

03x2

5x2 . 2

0)3x()5x2(

015x11x2 )c 2

Logo: a (x – x1) (x – x2) =0

1251

12251x

25 241 1641

21

126x1

31

124

1251x2

031x2

1x6

03

1x32

1x2 . 6

0)1x3()1x2(

01xx6 )c 2

Logo: a (x – x1) (x – x2) =0

02x35x3

02x3

5x33

15) Escreva as seguintes equações na forma fatorada.

)2x()5x(

)2x(x

10x3x

x2x a) 2

2

5xx

4x

10xx3 b) 2

2

010xx3 2 6

1116

12011x

3

5610 x1

2612 x2

02x)5x3(

)2x()2x(

)2x()5x3( )2x()5x3(

01x54x55

01x5

4x5

1x2x4xx5 c) 2

2

04xx5 2 10

9110

8011x

110

10 x1

54

108 x2

01x)4x5(

)1x()1x()4x5(

2

)1x()4x5(

Fatorando o numerador