questões prova paraná · valor de q. para isso, basta fazer a adição de 6 no ponto que antecede...
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Questões Prova Paraná – 1ª série do Ensino Médio
Questão 35
D02 - Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com as suas planificações.
35) (M07006017). Observe o sólido desenhado abaixo.
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras
bidimensionais e tridimensionais, relacionando-as com suas
Para solucionar este item o estudante deverá visualizar todas as possibilidades de planificação
dadas nas alternativas, observando qual delas é a correta planificação do sólido geométrico
apresentado no item, o cone. Para isso, deverá verificar em qual delas a bases do cone está na
posição correta para a montagem deste sólido, observando que o sólido tem uma base e uma face
lateral. A alternativa correta é a A.
Questão 36
D28 – Resolver problema que envolva porcentagem.
36) (M09056217) Clara simulou uma compra de três casacos em uma loja virtual e constatou que
eles custariam, ao todo, R$ 680,00. Quando foi efetivar a compra desses casacos, ela percebeu que
o valor obtido na simulação era para pagamento à vista. Para pagamento parcelado, o valor total
desses casacos seria acrescido de 15% sobre o valor informado na simulação.
Optando pelo pagamento parcelado, quanto Clara pagará pela compra desses casacos?
A) R$ 102,00.
B) R$ 578,00.
C) R$ 695,00.
D) R$ 782,00.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá, ao fazer a leitura, compreender que o valor da
simulação de R$ 680,00 terá um aumento de 15% para a opção de pagamento parcelado. Sendo
assim, uma das formas de calcular este valor é:
15% de R$ 680,00 = 0,15 × 680,00 = R$ 102,00
R$ 680,00 + R$ 102,00 = R$ 782,00
Assim, Clara pagará pelos casacos na opção do pagamento parcelado o valor de R$ 782,00.
A alternativa correta é a D.
Questão 37
D13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
37) (M07340617) Lauro pretende colocar piso em todo o chão da área externa de sua casa. O
formato desse chão e suas medidas estão apresentados na figura abaixo.
Lauro escolheu um tipo de piso que é vendido em caixas com 6 m2 de piso.
Quantas caixas, no mínimo, Lauro precisará comprar para colocar piso em todo o chão dessa área
externa?
A) 10.
B) 28.
C) 36.
D) 80.
Comentário
Para resolver este item o estudante poderá dividir a figura que representa a área do chão com o
objetivo de calcular a área a ser colocado o piso, em dois ou mais polígonos. E depois calcular a
quantidade de caixas de piso que serão necessárias.
Cálculo de A1
18 m x 8 m = 144 m2
Cálculo de A2
6 m x 4 m = 24 m2
A1 + A2 = 144 m2 + 24 m2 = 168 m2
Como cada caixa de piso vem com 6 m2, para
saber a quantidade de caixas de piso deverá
efetuar a divisão: 168 m2 ÷ 6 m2 = 28. Assim será necessário no mínimo 28 caixas de piso. A
alternativa correta é a B.
Questão 38
D30 – Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica.
38) (M09054417). Observe a expressão algébrica apresentada no quadro abaixo.
y(x+2)
Qual o valor numérico dessa expressão quando y é igual a 6 e x é igual a 4?
A) 26
B) 32
C) 36
D) 48
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá substituir os valores de y e de x na expressão algébrica.
Assim, para y = 6 e x = 4, teremos:
y (x + 2) = 6 (4 + 2) = 6 × 6 = 36.
A alternativa correta é a C.
Questão 39
D08 – Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos,
número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares).
39) (M9005917). Jonas é artesão e pretende confeccionar uma mesa com um tampo de vidro em formato de um polígono regular. O desenho abaixo representa o projeto dessa mesa com o tampo de vidro destacado em cinza.
Antes de iniciar a confecção do tampo de vidro, Jonas precisa determinar a medida do ângulo interno que está destacado no desenho para fazer o recorte do vidro. Qual é a medida do ângulo que Jonas deve considerar para recortar o tampo de vidro dessa mesa? A) 108º. B) 120º. C) 216º. D) 270º.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber calcular a soma dos ângulos internos de um
polígono regular que é dada por: S = (n – 2) ×180º. Onde “n” representa o número de lados do
polígono. Como o tampo de vidro tem a forma de um pentágono (5 lados), temos:
S = (n – 2) × 180º.
S = (5 – 2) × 180° = 3 × 180° = 540º.
Para calcular a medida do ângulo interno divide-se o valor encontrado 540° pelo número de lados,
no caso por 5. Assim teremos: 540° ÷ 5 = 108°. Dessa forma o ângulo que Jonas deverá considerar
para cortar o tampo de vidro é 108°. Portanto, a alternativa correta é a A.
Questão 40
D37 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as
representam e vice-versa.
40) (M07010217). Em um curso preparatório, foi realizada uma pesquisa entre os estudantes para
descobrir qual área de conhecimento cada um pretendia se inscrever no vestibular. Os resultados
dessa pesquisa estão apresentados no gráfico abaixo.
Comentário
Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente o gráfico e retirar as
informações referentes a pesquisa sobre as áreas de conhecimento pretendida pelos estudantes.
Depois comparar com as opções de respostas, identificando qual tabela possui as mesmas
informações.
No gráfico:
Ciências Humanas – 21%
Ciências Exatas – 19%
Ciências Biológicas – 28%
Ciências Agrárias – 15%
Ainda não definiu – 17%
Comparando essas informações com cada uma das tabelas, verifica-se que a tabela da letra C
possui informações equivalentes ao gráfico. Logo, a alternativa correta é a C.
Questão 41
D16 – Identificar a localização de números inteiros na reta numérica.
41) (M09053817). Observe a reta numérica abaixo, que está dividida em partes iguais.
Nessa reta, o ponto Q representa a localização de qual número inteiro? A) – 12. B) – 18. C) – 23. D) – 30.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá atentar-se que a reta numérica está dividida em
segmentos de mesma medida. Deste modo, para encontrar o valor correspondente ao ponto Q o
estudante deverá, primeiro, encontrar o valor de cada espaço na reta. Para isso, poderá fazer a
subtração de quaisquer dois valores presentes na reta, e depois dividir pela quantidade de espaços
entres esses números. Por exemplo: 12 – 0 = 12, 12 ÷ 2 = 6. O passo seguinte será descobrir o
valor de Q. Para isso, basta fazer a adição de 6 no ponto que antecede o ponto Q: – 24 + 6 = –
18. Portanto, a alternativa correta é a B.
Questão 42
D09 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.
42) (M09000817). Observe os pontos H, I, J e K representados no plano cartesiano abaixo.
Nesse plano cartesiano, o ponto que possui abscissa 4 e ordenada – 3 é o
A) H. B) I. C) J. D) K.
Comentário
Para solucionar este item o estudante deverá saber que as coordenadas de um ponto no plano
cartesiano são representadas pela abscissa (eixo x) e pela ordenada (eixo y). Assim, neste plano
cartesiano, o estudante deverá identificar o ponto que no eixo “x” possui a coordenada de valor 4,
e no eixo “y” a coordenada de valor – 3. Que neste caso é o ponto K. Portanto, a alternativa correta
é a C.
Questão 43 D25 – Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). 43) (M07340617). Observe a operação no quadro abaixo.
1,5 x 0,3
O resultado dessa operação é
A) 0,35 B) 0,45 C) 1,80 D) 4,50
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá, ao efetuar a operação de multiplicação, estar atento
com as casas decimais após a virgula para o resultado.
Assim, 1,5 × 0,3 = 4,5.
A alternativa correta é a B.
Questão 44
D15 – Resolver problema utilizando relações entre diferentes unidades de medida.
44) (M060023I7). Em uma determinada fábrica, foram engarrafados 500 L de suco de uva em um
dia. Cada garrafa utilizada nesse dia recebeu 250 mL de suco.
Quantas garrafas, ao todo, foram utilizadas pela fábrica nesse dia para engarrafar essa quantidade de suco de uva? A) 2. B) 20. C) 200. D) 2 000.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá ter atenção as diferentes unidades de medida. Para
calcular quantas garrafas foram utilizadas para engarrafar os 500 L de suco de uva, deverá usar a
mesma unidade de medida para quantidade. Assim poderá transformar 500 L no equivalente em
mililitros, ou seja, multiplicar por mil. Teremos 500 L = 500 ×1000 mL = 500 000 mL. Feito isso
para saber a quantidade de garrafas, deverá dividir a quantidade total de suco por 250 mL. Dessa
forma a quantidade de garrafas será dada por: 500 000 mL ÷ 250 mL = 2000 garrafas. A alternativa
correta é a D.
Questão 45
D20 – Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação).
45) (M090357I7) Adriana verificou o saldo de sua conta bancária e constatou que estava com um
saldo negativo em R$ 829,00. Imediatamente após essa verificação, ela fez um depósito de R$ 1
058,00 nessa conta.
Como ficou o saldo da conta bancária de Adriana após ela efetuar esse depósito?
A) Negativo em R$ 1 887,00.
B) Negativo em R$ 229,00.
C) Positivo em R$ 229,00.
D) Positivo em R$ 1 887,00.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá perceber, ao ler o enunciado que o saldo de R$ 829,00
é negativo. E dessa forma, para saber o saldo atual depois do depósito de R$ 1 058,00 (positivo),
o estudante deverá somar os valores considerando o sinal do valor negativo.
Assim temos:
− R$ 829,00 + R$ 1 058,00 = R$ 229,00 (positivo) → ao somar dois números com sinais
diferentes, fazemos uma subtração entre eles e mantem o sinal do número maior. Alternativa
correta é a C.
Questão 46
D03 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.
46) (M090567I7). Observe os triângulos representados abaixo.
Qual desses triângulos é obtusângulo?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber que um triângulo é classificado como
obtusângulo quando um dos ângulos internos é obtuso, ou seja, maior que 90° e menor que 180°.
Dessa forma, identificar na figura, qual dos triângulos corresponde a esta classificação.
Observando a figura, vemos que o triângulo II possui um ângulo de 135° (maior que 90°). Assim a
alternativa correta é a B.
Questão 47
D33 – Identificar uma equação ou inequação do 1º grau que expressa um problema.
47) (M080012I7). No mês passado, André pagou um valor total de R$ 11,75 referente às taxas de
sua conta bancária. Esse valor incluía uma taxa de manutenção de conta de R$ 4,55 e uma taxa
de R$ 1,20 por transferência realizada para contas de outros bancos.
A equação que expressa a quantidade de transferências, t, que André realizou para contas de outros bancos, nesse mês, é A) 11,75 = 1,2t + 4,55.
B) 11,75 = (1,2 + 4,55) t. C) 11,75 = 4,55t + 1,2. D) 11,75 + 4,55 = 1,2t.
Comentário
Nesse item a habilidade avaliada é identificar uma equação ou inequação do 1º grau que
expressam um problema. Para resolver o referido item, o estudante deverá ler atentamente o
enunciado de forma a identificar o valor da taxa da conta bancária e relacionar aos valores da taxa
de manutenção e da taxa de transferência para contas de outros bancos.
R$ 11,75 → valor total pago
R$ 1,20 → valor pago por cada transferência t
R$ 4,55 → taxa fixa de manutenção
Temos que o valor da taxa paga será a soma da taxa de manutenção (fixa), mais o número de
transferências “t” multiplicado por 1,20.
Ou seja, a equação que expressa a quantidade de transferências, t, que André realizou para contas
de outros bancos, nesse mês, é: 11,75 = 1,2 t + 4,55. Dessa forma, a alternativa correta é a A.
Questão 48
D11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
48) (M090785H6). Observe abaixo uma circunferência de centro N e alguns segmentos.
Qual desses segmentos corresponde ao diâmetro dessa circunferência?
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá conhecer os elementos de uma circunferência e
identificar na figura qual segmento corresponde ao diâmetro. Sendo o diâmetro a corda que passa
pelo centro da circunferência, observa-se na figura que o mesmo está representado pelo segmento
𝑃𝑄. Sendo assim, a alternativa correta é a D.
Questão 49
D34 – Identificar um sistema de equações do 1º grau que expressa um problema.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá ler atentamente o enunciado e identificar as equações
no problema para montar o sistema que represente a situação.
Foram comprados 2 tipos de carne: alcatra (representado por x) e contrafilé (representado por y)
Pensando no total de carne comprado (alcatra + contrafilé) que foram 16 kg, podemos escrever a
seguinte equação: x + y = 16
Em relação ao valor pago pela quantidade de carne que foi R$ 396,00, e considerando o preço do
quilograma de alcatra R$ 24,00 e o quilograma de contrafilé R$ 26,00, podemos escrever a
seguinte equação: 24x + 26y = 396
Assim, um sistema que permite determinar a quantidade x de alcatra e y de contrafilé, em
quilogramas, que Samanta comprou é:
{24𝑥 + 26𝑦 = 396
𝑥 + 𝑦 = 16 Sendo assim, a alternativa correta é a A.
Questão 50
D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
50) (M070087H6) Arnaldo tinha um terreno de formato pentagonal regular e construiu um muro para dividi-lo em dois lotes. Cada um dos lotes desse terreno tem 72,7 metros de perímetro, e o muro construído que os separa é perpendicular a um dos lados do terreno. O terreno dividido em lotes pelo muro que foi construído e algumas medidas estão apresentados no esquema abaixo.
A medida, em metros, do comprimento do muro que Arnaldo construiu nesse terreno é A) 17,3. B) 27,7. C) 36,0. D) 45,7.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber que um polígono regular possui todos os lados
com a mesma medida. Observa-se na figura que o terreno foi dividido em dois lotes iguais. Como
cada um dos lotes do terreno tem 72,7 m de perímetro, para saber a medida, em metros, do
comprimento do muro que Arnaldo construiu neste terreno, o estudante poderá somar as medidas
conhecidas e subtrair do perímetro total do lote.
18 + 18 + 9 = 45 → soma dos lados de um dos lotes do
terreno, exceto o muro
72,7 − 45 = 27,7 → medida do comprimento do muro, em
metros
Sendo assim, a alternativa correta é a B.
Questão 51
D17 – Identificar a localização de números racionais na reta numérica.
51) (M090550I7). Observe o ponto P destacado na reta numérica abaixo, que está dividida em
partes iguais.
O ponto P corresponde à localização de qual número decimal nessa reta? A) 0,40 B) 0,83. C) 2,00. D) 2,40
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá atentar-se que a reta numérica está dividida em
segmentos de mesma medida. Deste modo, para encontrar o valor correspondente ao ponto P, o
estudante deverá, primeiro, encontrar o valor de cada espaço na reta. Para isso, poderá fazer a
subtração de quaisquer dois valores presentes na reta, e depois dividir pela quantidade de espaços
entres esses números. Por exemplo: 0,80 – 0 = 0,80; 0,80 ÷ 2 = 0,40. O passo seguinte será
descobrir o valor de P. Para isso, ele poderá somar 0,40 para cada espaço, até chegar ao ponto
P, a partir do ponto 0,80 representado na reta. Assim teremos: 0,80 + 0,40 + 0,40 + 0,40 = 2,00.
Dessa forma a localização do ponto P é 2,00. Sendo assim, a alternativa correta é a C.
Questão 52
D06 – Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-
retos.
52) (M070089I7). Em uma brincadeira, Liliane e seus amigos giravam uma garrafa para decidir quem realizaria uma pergunta e quem a responderia. Em uma das rodadas do jogo, Liliane girou essa garrafa 90º no sentido anti-horário. A figura abaixo representa a vista superior dessa garrafa, posicionada no instante anterior ao giro executado por Liliane.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá ter a habilidade de reconhecer ângulos como mudança
de direção ou giros, identificando ângulos retos e não-retos. Para identificar, dentre as
possibilidades apresentadas, qual é a posição correta, o estudante deverá conhecer o ângulo de
90° e como será o movimento da garrafa ao fazer o giro deste ângulo no sentido anti-horário.
Sendo assim, a alternativa correta é a A.
Questão 53
D26 – Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação).
53) (M09036417). Cícero preparou uma quantidade de solução de fertilizante orgânico líquido diluído em água para regar suas 12 mudas de acerola. Cada muda foi regada com 23,4 mL dessa solução, e ainda sobraram 10,5 mL que foram armazenados para uso futuro. Qual foi a quantidade de solução preparada por Cícero? A) 149,4 Ml. B) 280,8 mL. C) 291,3 mL. D) 406,8 mL.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá, além de ler atentamente o enunciado, saber
desenvolver operações com números racionais. Para calcular a quantidade de solução preparada
o estudante poderá primeiro, calcular a quantidade de fertilizante usado para regar as 12 mudas
de acerola. Como são 12 mudas e cada uma foi regada com 23,4 mL da solução, temos: 12 × 23,
4mL = 280,8 mL. Feito isso, basta somar este valor com a quantidade que sobrou de fertilizante.
Assim temos: 280,8mL + 10,5mL = 291,3mL. Portanto, a alternativa correta é a C.
Questão 54
D36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
54) (M090759H6). Na tabela abaixo está apresentada a quantidade de clientes que responderam estar parcialmente ou totalmente insatisfeitos com os serviços oferecidos por uma operadora telefônica durante os quatro primeiros meses de determinado ano.
De acordo com os dados dessa tabela, qual foi a maior quantidade mensal de clientes que responderam estar insatisfeitos? A) 12 pessoas. B) 16 pessoas. C) 22 pessoas. D) 40 pessoas.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá ler atentamente o enunciado para identificar o que está
sendo solicitado, assim como observar e compreender as informações disponibilizadas na tabela.
Para saber qual foi a maior quantidade mensal de clientes que responderam estar insatisfeitos ele
deverá somar e comparar os valores de cada mês, de janeiro a abril.
Janeiro: 4 + 3 = 7 clientes insatisfeitos.
Fevereiro: 12 + 3 = 15 clientes insatisfeitos.
Março: 5 + 11 = 16 clientes insatisfeitos.
Abril: 1 + 1 = 2 clientes insatisfeitos.
Comparando os resultados, tem-se que a maior quantidade mensal de clientes que responderam
estar insatisfeitos foram 16 pessoas. Sendo assim, a alternativa correta é a B.
Questão 55
D29 – Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.
55) (M09045917). Um laboratório odontológico possuía 6 impressoras 3D idênticas que, juntas, imprimiam 50 unidades de alinhadores ortodônticos em 375 minutos. Com o aumento da demanda de alinhadores, esse laboratório adquiriu novas impressoras, iguais às antigas, que foram imediatamente incorporadas à produção. Com essa aquisição, todas as impressoras 3D desse laboratório passaram a imprimir, juntas, essas 50 unidades de alinhadores em 225 minutos. Quantas impressoras 3D esse laboratório adquiriu? A) 4 B) 6. C) 15. D) 27.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber desenvolver cálculos que envolvam grandezas
diretamente ou inversamente proporcionais, assim como reconhecer quando duas grandezas são
diretamente ou inversamente. Para saber a quantidade de impressoras o laboratório adquiriu,
considerando que as grandezas quantidade de impressoras 3D e o tempo são inversamente
proporcionais, o estudante poderá desenvolver os cálculos da seguinte forma:
Quantidade de impressoras 3D tempo em minutos
6 375
x 225
𝑥
6=
375
225 → 𝑥 =
6 × 375
225 → 𝑥 = 10
Para produzir a mesma quantidade de alinhadores em 225 minutos são necessárias 10
impressoras. Assim, como o laboratório já possuía 6 impressoras, ele adquiriu 10 – 6 = 4
impressoras. Sendo assim, a alternativa correta é a A.
Questão 56
D04 – Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades.
56) (M070066I7). Observe os quadriláteros apresentados na malha quadriculada abaixo.
Qual desses quadriláteros é um quadrado? A) I. B) II. C) III. D) IV.
Comentário
Para solucionar este item, o estudante deverá saber as formas das figuras geométricas planas,
suas características e relembrar a nomenclatura dos polígonos. Observando as figuras, verá que
o quadrado é a figura IV. Portanto, a alternativa correta é a D.
Questão 57
D18 – Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão, potenciação).
57) (M09047617). Observe a operação no quadro abaixo.
– 380 + 287
O resultado dessa operação é A) – 103. B) – 93. C) 93. D) 667.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber desenvolver cálculos com números inteiros. Para
calcular: – 380 + 287, considerando que possuem sinais diferentes, deve-se fazer a diferença entre
os valores e dar o sinal do maior. Assim, – 380 + 287 = – 93. A alternativa correta é a B.
Questão 58
D09 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.
58) (M09043917). Observe os pontos J, K, L e M apresentados no plano cartesiano abaixo
Qual desses pontos possui coordenadas (2, 4)?
A) J.
B) K.
C) L.
D) M.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber interpretar informações apresentadas por meio
de coordenadas cartesianas. Aqui o estudante deverá lembrar as coordenadas que representam
o ponto é o par ordenado (x, y), onde x representa o valor da abscissa que é no eixo x e a ordenada
no eixo y.
Dessa forma para saber qual dentre os pontos possui
coordenadas (− 2, 4) ele deverá identificar no gráfico qual
ponto possui a abscissa − 2 no eixo x e a ordenada 4 no
eixo y.
O ponto que possui as coordenadas (− 2, 4) é o ponto J.
Assim, a alternativa correta é a A.
Questão 59
D14 – Resolver problema envolvendo noções de volume.
59) (M090111I7). Uma empresa fabrica uma caixa para armazenar leite com o formato de um paralelepípedo reto cujas dimensões internas estão representadas no desenho abaixo.
Qual é a medida do volume máximo de leite que pode ser colocado dentro dessa caixa? A) 32 cm3. B) 79 cm3. C) 144 cm3. D) 1 008 cm3.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber calcular o volume de um paralelepípedo. O
volume máximo de leite que pode ser colocado dentro da caixa, é dado por: V = 9cm × 7cm ×
16cm = 1008 cm. Sendo assim, a alternativa correta é a D.
Questão 60
D21 – Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
60) (M090533I7). Observe a fração apresentada no quadro abaixo.
A representação percentual dessa fração é A) 0,8%. B) 4,5%. C) 80,0%. D) 99,0%.
Comentário
Para resolver este item o estudante deverá saber o conceito de frações equivalentes, assim como
saber representar uma porcentagem na forma de fração.
Assim, uma das formas de resolver o item é transformar a fração 4
5
em uma fração decimal equivalente, com denominador 100 e
verificar a porcentagem correspondente, representando na forma
decimal.
Sendo assim, a alternativa correta é a C.