Questões Prova Paraná - 1ª série do Ensino Médio

Questão 40

D35 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as

representam e vice-versa.

40) (M070102I7). Em um curso preparatório, foi realizada uma pesquisa entre os estudantes para

descobrir qual área de conhecimento cada um pretendia se inscrever no vestibular. Os resultados

dessa pesquisa estão apresentados no gráfico abaixo.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente o gráfico e retirar as

informações referentes a pesquisa sobre as áreas de conhecimento pretendida pelos estudantes.

Depois comparar com as opções de respostas, identificando qual tabela possui as mesmas

informações.

No gráfico:

Ciências Humanas – 21%

Ciências Exatas – 19%

Ciências Biológicas – 28%

Ciências Agrárias – 15%

Ainda não definiu – 17%

Comparando essas informações com cada uma das tabelas, verifica-se que a tabela da letra C

possui informações equivalentes ao gráfico. Logo, a alternativa correta é a C.

Questão 41

D16 – Resolver problema que envolva porcentagem.

41) (M090562I7) Clara simulou uma compra de três casacos em uma loja virtual e constatou que

eles custariam, ao todo, R$ 680,00. Quando foi efetivar a compra desses casacos, ela percebeu que

o valor obtido na simulação era para pagamento à vista. Para pagamento parcelado, o valor total

desses casacos seria acrescido de 15% sobre o valor informado na simulação. Optando pelo

pagamento parcelado, quanto Clara pagará pela compra desses casacos?

A) R$ 102,00.

B) R$ 578,00.

C) R$ 695,00.

D) R$ 782,00.

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá, ao fazer a leitura, compreender que o valor da

simulação de R$ 680,00 terá um aumento de 15% para a opção de pagamento parcelado. Sendo

assim, uma das formas de calcular este valor é:

15% de R$ 680,00 = 0,15 × 680,00 = R$ 102,00

R$ 680,00 + R$ 102,00 = R$ 782,00

Assim, Clara pagará pelos casacos na opção do pagamento parcelado o valor de R$ 782,00.

A alternativa correta é a D.

Questão 42

D06 – Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.

42) (M090439I7). Observe os pontos J, K, L e M apresentados no plano cartesiano abaixo.

Qual desses pontos possui a coordenada (-2,4)?

A) J.

B) K.

C) L.

D) M.

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá saber interpretar informações apresentadas por meio

de coordenadas cartesianas. Aqui o estudante deverá lembrar as coordenadas que representam

o ponto é o par ordenado (x, y), onde x representa o valor da abscissa que é no eixo x e a ordenada

no eixo y.

Dessa forma para saber qual dentre os pontos possui

coordenadas (− 2, 4) ele deverá identificar no gráfico qual

ponto possui a abscissa − 2 no eixo x e a ordenada 4 no

eixo y.

O ponto que possui as coordenadas (− 2, 4) é o ponto J.

Assim, a alternativa correta é a A.

Questão 43

D20 – Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos.

43) (M10001217). Observe o gráfico da função f: [-5,3] → [-5,4] representado no plano cartesiano

abaixo:

A função f é estritamente crescente no intervalo:

A) [0,4]

B) [0,3]

C) [-5,4]

D) [-5,2]

E) [-5,0]

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá saber o significado de uma função crescente e

decrescente em um determinado intervalo. Para identificar qual o intervalo em que a função f é

estritamente crescente, o estudante deverá analisar, a partir do gráfico, os intervalos.

Analisando o gráfico, observa-se que o intervalo no qual f é

estritamente crescente é [-5,0]. Portanto a alternativa correta

é a E.

Questão 44

D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

44) (M120096I7) Eliana comprou três espelhos idênticos com o formato de losango para criar um

objeto de decoração na parede de uma sala. Na figura abaixo estão apresentadas as medidas das

diagonais desses espelhos e a maneira como foram utilizados na composição desse objeto de

decoração.

Quantos centímetros quadrados de espelho foram, ao todo, comprados por Eliana?

A) 46,50 cm².

B) 139,50 cm².

C) 513,00 cm².

D) 769,50 cm².

E) 1 539,00 cm².

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá saber calcular a área de um losango. Como os

espelhos são idênticos, para responder à questão, basta calcular a área de um deles e multiplicar

por 3. Sendo a área do losango dada pelo produto das diagonais e dividido pela metade, temos:

𝐴 = 18,0 𝑐𝑚 𝑥 28,5 𝑐𝑚

2=

513

2 𝑐𝑚2 = 256,5 𝑐𝑚2 Quantidade para

1 espelho

256,5 cm2 × 3 = 769,5 cm2 Quantidade para 3 espelhos

Assim, a quantidade em centímetros quadrados de espelho

comprados por Eliana foi 769,5 cm2 = 769,50 cm2. Portanto a

alternativa correta é a D.

Questão 45

D14 – Identificar a localização de números reais na reta numérica.

45) (M100752H6). Observe os pontos P, Q, R, S e T destacados na reta numérica abaixo, na qual

marcações consecutivas determinam segmentos de mesma medida.

O ponto que melhor representa o número racional – 1,25 é

A) P.

B) Q.

C) R.

D) S.

E) T.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá atentar-se para o fato que a reta numérica está dividida

em segmentos de mesma medida. Deste modo, ele deverá, primeiro, encontrar o valor de cada

espaço na reta. Para isso, poderá fazer a subtração de quaisquer dois valores presentes na reta,

e depois dividir pela quantidade de espaços entres esses números. Por exemplo: 1 – 0 = 1; 1 ÷ 2

= 0,5. O passo seguinte será, contando os espaços e respectivos valores, identificar a marcação

referente a – 1,25. E na sequência qual ponto melhor representa este valor.

O ponto que melhor

representa o número

racional – 1,25 é Q.

Portanto a alternativa

correta é a B.

Questão 46

D34 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

46) (M100141I7) Roberto é vendedor em uma loja. Todos os meses ele recebe uma comissão que

corresponde a 1

10 do valor total das vendas que ele realiza no mês anterior. Do valor da comissão

recebida, ele aplica, mensalmente, a metade em sua caderneta de poupança. O gráfico abaixo

apresenta a evolução das vendas, em reais, realizadas por Roberto no ano de 2018.

Considerando as comissões recebidas por Roberto em 2018, qual foi o maior valor mensal que ele

aplicou em sua caderneta de poupança?

A) R$ 618,40

B) R$ 842,60

C) R$ 894,80

D) R$ 1 000,00.

E) R$ 1 789,60.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá, primeiro observar atentamente o gráfico e identificar

qual o maior valor mensal de vendas que Roberto realizou. Feito isso, calcular a comissão

recebida, e por último calcular quanto foi aplicado.

Maior valor mensal em reais → 17 896

Comissão recebida referente a esse valor → 1

10 de 17 896 = 1789,60

Valor aplicado por Roberto → metade de 1789,6 → 1

2 de 17 896 = 894,80

O maior valor aplicado por Roberto foi R$ 894,80. Assim, a alternativa correta é a C.

Questão 47

D18: Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela.

47) (M120557H6). Uma empresa que presta serviços com máquinas agrícolas disponibiliza o serviço

de uma retroescavadeira cobrando uma taxa fixa acrescida de uma tarifa que varia de acordo com o

tempo de utilização dessa máquina, segundo a tabela abaixo.

De acordo com essa tabela, qual é a expressão algébrica que relaciona o valor (V) cobrado por essa

empresa com o tempo (t), em horas, de utilização dessa retroescavadeira?

A) V = 12t

B) V = 12t + 50

C) V = 50t

D) V = 50t + 12

E) V = 62t

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente a tabela e, buscar entender,

primeiro, como os valores da tarifa são calculados, para escrever a expressão algébrica que

expresse o valor (V) cobrado pela empresa com o tempo (t), em horas, de utilização da

retroescavadeira, sabendo que há ainda a taxa fixa de R$ 12,00.

O valor (V) é composto por uma taxa fixa e uma tarifa que muda conforme o tempo de utilização.

Relacionando o tempo com a tarifa, observa-se que é cobrado R% 50,00 por hora. Assim a

expressão algébrica, que representa o valor cobrado, conforme solicitado é: V = 50t + 12. Portanto

a alternativa correta é a D.

Questão 48

D01 – Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de

proporcionalidade.

48) (M120217I7). Considere o triângulo PQR apresentado abaixo.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá saber o conceito de triângulos semelhantes. Para

identificar qual dos triângulos é semelhante ao PQR, deverá verificar as relações de

proporcionalidade entre PQR e cada uma das opções de triângulo. Lembrando que poderá girar

o triângulo, ou seja, mudar a posição para relacionar as medidas.

Assim, verifica-se que o triângulo da letra B possui uma relação de

proporcionalidade com o triângulo PQR, de razão 2.

20

10 =

16

8 =

12

6= 2

Portanto a alternativa correta é a B.

Questão 49

D24 – Reconhecer a representação algébrica de uma função do 1º grau dado o seu gráfico.

49) (M120169I7) Considere o gráfico de uma função f: IR → IR representado no plano cartesiano

abaixo.

Qual é a lei de formação dessa função?

A) f(x) = −2x + 3

B) f(x) = −2

3x + 3

C) f(x) =3

2x + 3

D) f(x) = 3x − 2

E) f(x) = 3x +3

2

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá saber que a função cujo gráfico é uma reta, é uma

função polinomial do 1º grau, cuja a lei de formação é do tipo: f (x) = ax + b, onde b é o coeficiente

angular e b o coeficiente linear. Para determinar a lei de formação da função do enunciado, deve-

se analisar o gráfico para identificar e/ou calcular estes coeficientes.

Analisando gráfico:

No gráfico, o coeficiente linear é o ponto onde a reta

intercepta (corta) o eixo y. Assim, tem-se que b = 2.

Para o cálculo do coeficiente angular que determina a

inclinação da reta, pode-se utilizar os pontos da reta (0,3)

e (−2,0).

𝑎 =3 − 0

0 − (−2)=

3

2

A lei de formação da função no gráfico é: f(x) = 3

2 x + 3.

Portanto a solução correta é a C.

Questão 50

D03 – Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.

50) (M110083I7). Observe o sólido geométrico representado abaixo.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente o sólido, identificando o formato

da base, assim como o das faces e quantidade; atentando para a posição das mesmas na

planificação.

Observando o sólido geométrico, tem-se que ele

possui uma base hexagenal e a a superficie lateral

6 faces composta por um quadrilátero e um

triângulo. Portanto, a alternativa correta é a E.

Questão 51

D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide,

cilindro, cone, esfera).

51) (M100550H6) O proprietário de um apiário criou uma nova embalagem para a comercialização

de mel que possui a forma de um paralelepípedo retângulo. Essa embalagem possui como medidas

internas 6 cm de largura, 10 cm de comprimento e 12 cm de altura. A capacidade, em cm³, dessa

nova embalagem de mel é:

A) 720.

B) 504.

C) 384.

D) 192.

E) 112.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá calcular a capacidade da embalagem em cm3. Para

isso, basta multiplicar as medidas internas desta embalagem que tem o formato de um

paralelepípedo. Assim, a capacidade será: 6cm x 10 cm x 12 cm = 720 cm3. Portanto, a alternativa

correta é a A.

Questão 52

D17 – Resolver problema envolvendo equação do 2º grau.

52) (M100090I7) Carla foi a uma loja de variedades em que todos os produtos têm o mesmo preço.

Nessa loja, ela comprou 7 potes de plástico e alguns vasos para flores, pagando R$ 18,00 no total.

A quantidade de vasos para flores que Carla comprou foi numericamente igual ao preço de cada

produto vendido nessa loja. Qual foi o valor total que Carla pagou pelos vasos que ela comprou

nessa loja?

A) R$ 3,00.

B) R$ 4,00.

C) R$ 9,00.

D) R$ 14,00.

E) R$ 18,00.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá, primeiro, escrever a equação que representa a

situação, que no caso é uma equação do 2º grau.

Considerando: x → valor pago por cada produto

v → quantidade de vasos de flores

Escrevendo a equação:

“Carla comprou 7 potes de plástico e alguns vasos para flores, pagando R$ 18,00 no total. ”

Assim, temos a seguinte equação do 2º grau que representa a situação:

7.x + x2 = 18 → x2 + 7.x − 18 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara para encontrar a solução, temos:

{𝑎 = 1𝑏 = 7

𝑐 = −18 𝑥 =

−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎 → 𝑥 =

−7±√72−4.1.(−18)

2.1 → 𝑥 =

−7±√72−4.1.(−18)

2.1

𝑥 =−7±√49+72

2 → 𝑥 =

−7±√121

2 → 𝑥 =

−7±11

2 → 𝑥 =

−7±11

2

Considerando a solução positiva, o valor pago por cada produto foi R$ 2,00. Como a

quantidade de vasos de flores é numericamente igual ao preço de cada produto, ou seja,

v = x, tem que foram comprados 2 vasos de flores. Como o preço de cada vaso é R$ 2,00,

Carla pagou pelos vasos de flores: 2 x R$ 2,00 = R$ 4,00. Portanto a alternativa correta é a

B.

Questão 53

D11 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.

53) (M070087H6) Arnaldo tinha um terreno de formato pentagonal regular e construiu um muro para

dividi-lo em dois lotes. Cada um dos lotes desse terreno tem 72,7 metros de perímetro, e o muro

construído que os separa é perpendicular a um dos lados do terreno. O terreno dividido em lotes pelo

muro que foi construído e algumas medidas estão apresentados no esquema abaixo.

A medida, em metros, do comprimento do muro que Arnaldo construiu nesse terreno é

A) 17,3.

B) 27,7.

C) 36,0.

D) 45,7.

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá saber que um polígono regular possui todos os lados

com a mesma medida. Observa-se na figura que o terreno foi dividido em dois lotes iguais. Como

cada um dos lotes do terreno tem 72,7 m de perímetro, para saber a medida, em metros, do

comprimento do muro que Arnaldo construiu neste terreno, o estudante poderá somar as medidas

conhecidas e subtrair do perímetro total do lote.

18 + 18 + 9 = 45 → soma dos lados de um dos lotes do

terreno, exceto o muro

72,7 − 45 = 27,7 → medida do comprimento do muro, em

metros

Sendo assim, a alternativa correta é a B.

Questão 54

D15 – Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas.

54) (M090459I7). Um laboratório odontológico possuía 6 impressoras 3D idênticas que, juntas,

imprimiam 50 unidades de alinhadores ortodônticos em 375 minutos. Com o aumento da demanda

de alinhadores, esse laboratório adquiriu novas impressoras, iguais às antigas, que foram

imediatamente incorporadas à produção. Com essa aquisição, todas as impressoras 3D desse

laboratório passaram a imprimir, juntas, essas 50 unidades de alinhadores em 225 minutos. Quantas

impressoras 3D esse laboratório adquiriu?

A) 4.

B) 6.

C) 15.

D) 27.

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá saber desenvolver cálculos que envolvam grandezas

diretamente ou inversamente proporcionais, assim como reconhecer quando duas grandezas são

diretamente ou inversamente. Para saber a quantidade de impressoras o laboratório adquiriu,

considerando que as grandezas quantidade de impressoras 3D e o tempo são inversamente

proporcionais, o estudante poderá desenvolver os cálculos da seguinte forma:

Quantidade de impressoras 3D tempo em minutos

6 375

x 225

𝑥

6=

375

225 → 𝑥 =

6 × 375

225 → 𝑥 = 10

Para produzir a mesma quantidade de alinhadores em 225 minutos são necessárias 10

impressoras. Assim, como o laboratório já possuía 6 impressoras, ele adquiriu 10 – 6 = 4

impressoras. Sendo assim, a alternativa correta é a A.

Questão 55

D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide,

cilindro, cone, esfera).

55) (M090111I7). Uma empresa fabrica uma caixa para armazenar leite com o formato de um

paralelepípedo reto cujas dimensões internas estão representadas no desenho abaixo.

Qual é a medida do volume máximo de leite que pode ser colocado dentro dessa caixa?

A) 32 cm³.

B) 79 cm³.

C) 144 cm³.

D) 1 008 cm³.

Comentário

Para resolver este item o estudante deverá saber calcular o volume de um paralelepípedo. O

volume máximo de leite que pode ser colocado dentro da caixa, é dado por: V = 9cm × 7cm ×

16cm = 1008 cm. Sendo assim, a alternativa correta é a D.

Questão 56

D21 – Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto.

56) (M100699H6). Uma empresa utilizou um balão inflável com sua logomarca para divulgar um de

seus produtos. Esse balão tinha capacidade para, no máximo, 60 m³ de ar e estava inicialmente

vazio quando começou a ser inflado a uma vazão constante de 12 m³ de ar por minuto, durante 5

minutos. Após esse processo, ele foi utilizado nessa divulgação durante 60 minutos e, nesse período,

não houve entrada e nem saída de ar. Ao final dessa divulgação, esse balão foi esvaziado a uma

vazão constante de 6 m³ de ar por minuto, demorando, com isso, 10 minutos para ficar

completamente vazio. O gráfico que descreve o volume de ar contido nesse balão ao ser inflado,

durante a divulgação e enquanto estava sendo esvaziado está representado em

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá, primeiro, ler atentamente o enunciado, identificando

os tempos de enchimento, permanência cheio e esvaziamento do balão. Feito isso, comparar com

as informações contidas nos gráficos para identificar qual deles descreve: o volume de ar contido

nesse balão ao ser inflado, durante a divulgação e enquanto estava sendo esvaziado.

Capacidade máxima de ar → 60m3

Tempo de enchimento → 5 minutos

Tempo de permanência na capacidade máxima sem alteração (cheio) → 60 minutos

Tempo de esvaziamento → 10 minutos

Comparando os

dados com as

informações contidas

em cada gráfico,

vemos que, o gráfico

que descreve o

volume de ar contido

nesse balão ao ser

inflado, durante a

divulgação e

enquanto estava

sendo esvaziado está

representado na letra

E. Portanto a

alternativa correta é a E.

Questão 57

D35 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as

representam e vice-versa.

57) (M100080I7). Segundo dados apurados no ano de 2012 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e

Estatística (IBGE), a população brasileira, naquele ano, correspondia a mais de 190 milhões de

habitantes. O gráfico abaixo apresenta o percentual dessa população distribuída nas cinco regiões

brasileiras.

Qual é a tabela que expressa a mesma relação entre os dados apresentados nesse gráfico?

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá...

Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente o gráfico e retirar as

informações apuradas no ano de 2012 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE),

referentes a distribuição percentual da população brasileira nas cinco regiões brasileiras. Depois

comparar com as opções de respostas, identificando qual tabela possui as mesmas informações.

No gráfico:

Centro-Oeste – 7,44%

Nordeste – 27,7%

Norte – 8,41%

Sudeste – 42,06%

Sul – 14,30%

Comparando essas informações com cada uma das tabelas, verifica-se que a tabela da letra C

possui informações equivalentes ao gráfico. Logo, a alternativa correta é a C.

Questão 58

D23 – Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de 1º grau por meio de seus coeficientes.

58) (M110057I7) Uma função do polinomial do 1° grau f: IR → IR tem coeficiente linear – 6 e

coeficiente angular 2. O gráfico dessa função f está representado em:

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá saber identificar o gráfico de uma função polinomial

do 1º grau. Como o coeficiente linear indica o ponto em que a reta intercepta o eixo y, o gráfico

dessa função f deverá interceptar o eixo y no valor – 6. A reta intercepta o eixo x, quando y = 0.

Assim, como a lei de formação de uma equação polinomial do 1º grau é do tipo: y = ax + b, onde

a é o coeficiente angular e b o coeficiente linear, temos:

y = ax + b → 0 = 2 . x + (− 6) → x = 6

2 → x = 3

O gráfico da função f intercepta o eixo x na abscissa 3.

O gráfico da letra D é o que representa

a função f. Portanto, a alternativa correta

é a D.

Questão 59

D06 – Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.

59) (M100109I7). Observe os pontos H, I, J, K e L representados no plano cartesiano abaixo.

Nesse plano cartesiano, qual é o ponto que possui abscissa 0 e ordenada – 3?

A) H.

B) I.

C) J.

D) K.

E) L.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá conhecer o plano cartesiano e saber que a abscissa

e o valor da coordenada do ponto no eixo x, e que a ordenada representa o valor da coordenado

do ponto no eixo y. Para identificar o ponto que possui abscissa 0 e ordenada – 3 deverá olhar

com atenção a figura e buscar os valores solicitados.

O ponto que possui abscissa 0 e ordenada – 3 é o ponto L.

Portanto, a alternativa correta a E.

Questão 60

D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma

função polinomial do 2º grau.

60) (M120811H6). Um arquiteto projetou uma abóbada, que será utilizada como armazém, com

formato de um cilindro parabólico. As figuras abaixo ilustram o armazém e a sua fachada.

O contorno da fachada desse armazém é uma parábola, representada algebricamente por

𝑦 = −5𝑥2

9+

10𝑥

3 com x e y medidos em metros e 0 ≥ 𝑥 ≤ 6 .

A medida da altura máxima, em metros, da fachada desse armazém é

A) 3.

B) 5.

C) 6.

D) 10.

E) 15.

Comentário

Para resolver este item, o estudante poderá, dentre as possibilidades de resolução, sabendo que

os pontos de máximo ou de mínimo de uma parábola corresponde ao vértice da mesma, calcular

o yv (y do vértice) que corresponde à altura máxima do armazém. Para tanto deverá observar a

forma algébrica da parábola:

𝑦 = −5𝑥2

9+

10𝑥

3 e identificar os coeficientes a, b e c: 𝑎 = −

5

9 ; 𝑏 =

10

3 ; 𝑐 = 0.

Outra possibilidade seria, sabendo que 0≥x ≤6, fazer uma tabela e calcular os valores de y para

cada x neste intervalo. E, comparando esses valores, identificar o valor máximo de y.

Aqui vamos utilizar a primeira opção, ou seja, o vértice.

Como o y do vértice yv é dado por: 𝑦𝑣 = −∆

4𝑎 , vamos primeiro calcular o valor de ∆, para na

sequencia substituir neste expressão.

Cálculo de ∆:

∆ = 𝑏2 − 4 . 𝑎 . 𝑐 → ∆ = (10

3)

2− 4 . (−

5

9) . 0 → ∆ =

100

9

Calculo da altura:

𝑦𝑣 = −∆

4𝑎 → 𝑦𝑣 = −

100

9 × 4 (−

5

9) → 𝑦𝑣 =

100

9 ×

9

20 → 𝑦𝑣 = 5

A medida da altura máxima, em metros, da fachada desse armazém é 5 metros. Portanto a

alternativa correta é a B.

Questão 61

D02 – Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que

envolva figuras planas ou espaciais.

61) (M110085I7) Joaquim deseja construir, em um terreno triangular, duas casas com entradas

independentes para alugar. Para isso, ele dividiu esse terreno com um muro. A figura abaixo

apresenta o terreno de Joaquim com as medidas de seus lados e o muro construído indicado pelo

segmento 𝑃𝑄̅̅ ̅̅ .

Qual é medida do comprimento, em metros, desse muro construído por Joaquim nesse terreno?

A) √134,75 m.

B) 14,00 m.

C) 16,80 m.

D) √588,00 m.

E) 26,25 m.

Comentário

Para resolver este item, o estudante poderá utilizar uma das relações métricas no triângulo

retângulo para calcular o comprimento do muro. Observando a figura que representa o terreno,

temos um triangulo retângulo, onde são dados as medidas dos catetos e da hipotenusa.

Assim, para calcular o comprimento do muro 𝑃𝑄 ,

basta calcular a medida da altura deste triangulo,

usando a relação métrica: a × h = b × c.

𝑎 × ℎ = 𝑏 × 𝑐 → 35 × ℎ = 21 × 28 → ℎ =588

35

ℎ = 16,80. A medida do comprimento do muro, em

metros, construído por Joaquim é 16,80 m.

Logo, a alternativa correta é a C.

Questão 62

D26 – Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do 1º grau.

62) (M100015I7). Observe o polinômio p(x) apresentado no quadro abaixo.

Quais são as raízes desse polinômio?

A) – 3, – 12 e – 7.

B) – 3, 12 e – 7.

C) – 3, – 12 e 7.

D) 3, – 12 e 7.

E) 3, 12 e 7.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá saber relacionar as raízes de um polinômio com sua

decomposição em fatores do 1º grau. Ou seja, atentar para o fato de que no polinômio p(x) = (x –

3) ∙ (x + 12) ∙ (x – 7), assim decomposto, quando x assume o valor numérico da raiz, o polinômio

é igual a zero. Dessa forma, ele poderá determinar cada uma das raízes, igualando cada um dos

polinômios a zero para determinar cada uma das raízes.

x − 3 = 0 → x = 3

x + 12 = 0 → x = − 12

x − 7 = 0 → x = 7

As raízes desse polinômio são: 3, - 12 e 7. Portanto a solução correta é a D.

Questão 63

D34 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.

63) (M100082I7). Para fazer um estudo, um economista utilizou alguns dados disponibilizados pela

Associação Brasileira de Fabricantes de Brinquedos (ABRINQ). Esses dados foram apresentados na

tabela abaixo, onde estão informados os faturamentos, em milhões de reais, de uma indústria de

brinquedos com as vendas de produtos fabricados no Brasil e com vendas de produtos importados,

de 2013 a 2016.

De acordo com essa tabela, qual foi a maior diferença anual entre os faturamentos com as vendas

de produtos fabricados no Brasil e com as vendas de produtos importados?

A) 177,9 milhões de reais.

B) 912,5 milhões de reais.

C) 1 148,6 milhões de reais.

D) 1 326,5 milhões de reais.

E) 3 465,6 milhões de reais.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá, primeiro, calcular a diferença entre os faturamentos

com as vendas de produtos fabricados no Brasil e as vendas de produtos importados em cada

ano: 2013, 2014, 2015 e 2016.

2013 → 2 317,0 − 2 139,1 = 177,9 milhões de reais

2014 → 2 735,1 − 2 425,5 = 309,6 milhões de reais

2015 → 3 150,5 − 2 577,7 = 572,8 milhões de reais

2016 → 3 465,6 − 2 553,1 = 912,5 milhões de reais

Comparando os resultados, observa-se que a maior diferença foi no ano de 2016, com o valor de

912,5 milhões de reais. Portanto, a alternativa correta é a B.

Questão 64

D19 – Resolver problema envolvendo uma função do 1º grau.

64) (M120005I7) Carlos é funcionário de uma determinada loja de calçados e trabalha de forma

comissionada. Ele recebe, por mês, um salário fixo de R$ 980,00, acrescido de uma comissão

equivalente a um décimo do valor mensal das vendas efetuadas por ele. No mês de fevereiro, Carlos

vendeu ao todo R$ 1 500,00. Qual foi o salário total recebido por Carlos nesse mês de fevereiro?

A) R$ 830,00.

B) R$ 995,00.

C) R$ 1 130,00.

D) R$ 1 598,00.

E) R$ 2 480,00.

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá, primeiro, compreender como é calculado o salário do

Carlos que possui um valor fixo de R$ 980,00 mais uma comissão que depende do total de vendas

(1/10 das vendas) no mês e escrever a função que representa o referido salário. Feito isso, calcular

quanto Carlos recebeu de salário no mês de fevereiro cuja venda total foi de R$ 1 500,00.

Cálculo do salário de Carlos no mês de fevereiro:

s = R$ 980,00 + 0,1 × R$ 1 500,00 → s = R$ 980,00 + R$ 150,00 → s = R$ 1 130,00

O salário recebido por Carlos em fevereiro foi R$ 1 130,00. Portanto a alternativa correta é a C.

Questão 65

D03 – Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas.

65) (M110027I7). Observe o prisma reto apresentado na figura abaixo.

Uma planificação da superfície desse prisma reto está apresentada em

Comentário

Para resolver este item, o estudante deverá observar atentamente o sólido, identificando o formato

da base, assim como o formato das faces e quantidade; atentando para a posição das mesmas na

planificação.

Observando o sólido geométrico, tem-se que ele possui duas bases

pentagonais e a superficie lateral 5 faces que são quadriláteros, sendo

importante observar os tamanhos dos mesmos. Comparando com as

planificações, observa-se que a que corresponde ao sólido em

questão é a figura da letra A. Portanto, a alternativa correta é a A.