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1. (Unesp 2012) O gol que Pel no fez

Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslovquia, Pel pega a bola um pouco antes do meio de campo, v o goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a histria do futebol brasileiro. No incio do lance, a bola parte do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e trs segundos depois toca novamente o solo atrs da linha de fundo, depois de descrever uma parbola no ar e passar rente trave, para alvio do assustado goleiro.Na figura vemos uma simulao do chute de Pel.

Considerando que o vetor velocidade inicial da bola aps o chute de Pel fazia um ngulo de 30 com a horizontal (sen30 = 0,50 e cos30 = 0,85) e desconsiderando a resistncia do ar e a rotao da bola, pode-se afirmar que a distncia horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrs da linha de fundo era, em metros, um valor mais prximo de a) 52,0. b) 64,5. c) 76,5. d) 80,4. e) 86,6. 2. (Unesp 2015) A figura representa duas raias de uma pista de atletismo plana. Fbio e Andr vo apostar uma corrida nessa pista, cada um correndo em uma das raias. Fbio largar distncia da linha de partida para que seu percurso total, de at a chegada em tenha o mesmo comprimento do que o percurso total de Andr, que ir de at

Considere os dados:

- e so retngulos.

- e esto alinhados.

- e esto alinhados.

- e so arcos de circunferncia de centro

Sabendo que e calcule o comprimento da pista de at e, em seguida, calcule a distncia Adote nos clculos finais 3. (G1 - cftmg 2015) O esboo do grfico da funo mostrado na figura seguinte.

Nessa situao, o valor de a) b) c) d) 4. (Ufsm 2015) Cerca de da populao brasileira hipertensa, quadro que pode ser agravado pelo consumo excessivo de sal. A variao da presso sangunea (em mmHg) de um certo indivduo expressa em funo do tempo por

onde dado em segundos. Cada perodo dessa funo representa um batimento cardaco.

Analise as afirmativas:

I. A frequncia cardaca desse indivduo de batimentos por minuto.

II. A presso em segundos de

III. A amplitude da funo de

Est(o) correta(s) a) apenas I. b) apenas I e II. c) apenas III. d) apenas II e III. e) I, II e III. 5. (Espcex (Aman) 2015) O valor de a) b) c) d) e) 6. (Mackenzie 2014) Seja Se e ento x vale a) somente 1 b) somente 1 c) 1 ou 0 d) 1 ou 1 e) 1 ou 0 7. (Uepg 2014) Sobre arcos e ngulos, assinale o que for correto. 01) O menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio que est marcando 1 hora e 40 minutos 02) Um trem desloca-se na velocidade constante de num trecho circular de raio igual a Ento, em um minuto ele percorre um arco de 04) Uma pessoa caminhando em volta de uma praa circular descreve um arco de ao percorrer O dimetro da praa maior que 08) Em 50 minutos, o ponteiro dos minutos de um relgio percorre 8. (Uem 2014) Em um dia, em uma determinada regio plana, o Sol nasce s 7 horas e se pe s 19 horas. Um observador, nessa regio, deseja comparar a altura de determinados objetos com o comprimento de suas sombras durante o transcorrer do dia. Para isso, ele observa que o ngulo de incidncia dos raios solares na regio varia de 0 (no nascer do Sol) a 180 (no pr do Sol) e aumenta de modo proporcional ao tempo transcorrido desde o nascer do Sol. Sobre essa situao, assinale o que for correto. 01) s 11 horas, o ngulo de incidncia dos raios solares na regio igual a 60. 02) O ngulo de incidncia dos raios solares reto exatamente s 12 horas. 04) s 10 horas da manh, o comprimento da sombra de qualquer objeto nessa regio igual sua altura. 08) No incio do dia, o comprimento das sombras inversamente proporcional tangente do ngulo de incidncia. 16) O comprimento da sombra de um prdio com 20 metros de altura, s 9 horas da manh, metros. 9. (Uel 2014) Analise a figura a seguir.

A questo da acessibilidade nas cidades um desafio para o poder pblico. A fim de implementar as polticas inclusivas, a Associao Brasileira de Normas Tcnicas (ABNT) criou normas para acessibilidade arquitetnica e urbanstica. Entre elas esto as de construo de rampas de acesso, cuja inclinao com o plano horizontal deve variar de 5% a 8,33%. Uma inclinao de 5% significa que, para cada metro percorrido na horizontal, a rampa sobe 0,05 m. Recorrentemente, os acessos por rampas no respeitam essas normas, gerando percursos longos em inclinaes exageradas. Conforme a figura, observou-se uma rampa de acesso, com altura de 1 metro e comprimento da rampa igual a 2 metros.

Se essa rampa fosse construda seguindo as normas da ABNT, com inclinao de 5%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a diferena de comprimento dessas rampas, em metros. a) 5 b) 20 c) d) e) 10. (G1 - ifsp 2014) Uma forma pouco conhecida de arte a de preenchimento de caladas com pedras, como vemos na calada encontrada em Brazlndia DF, conforme a figura.

Em relao ao desenho da calada, considere o seguinte:

- todos os tringulos so retngulos;

- cada tringulo possui um ngulo de 30; e

- a hipotenusa de cada tringulo mede 100 cm.

Com base nas informaes acima, os catetos de cada tringulo medem, em cm, a) b) c) d) e) 11. (G1 - ifce 2014) Considere um relgio analgico de doze horas. O ngulo obtuso formado entre os ponteiros que indicam a hora e o minuto, quando o relgio marca exatamente 5 horas e 20 minutos, a) 330. b) 320. c) 310. d) 300. e) 290. 12. (Uece 2014) Se a funo definida por ento o produto do maior valor pelo menor valor que f assume igual a a) 4,5. b) 3,0. c) 1,5. d) 0. Gabarito: Resposta da questo 1: [C] Dados: v0 = 30 m/s; = 30; sen 30 = 0,50 e cos 30 = 0,85 e t = 3 s.

A componente horizontal da velocidade (v0x) mantm-se constante. O alcance horizontal (A) dado por:

Resposta da questo 2: Se e so retngulos e os percursos de Fbio e Andr tm o mesmo comprimento, ento

Resposta da questo 3: [D]

Resolvendo o sistema temos a = 3 e b = 2.

Portanto, Resposta da questo 4: [B][I] Verdadeira. A frequncia cardaca em segundos:

em minutos basta multiplicar por 60, o que resulta em 80 batimentos por minuto.

[II] Verdadeira. Pois

[III] Falsa. A amplitude da funo de 20mmHg. Resposta da questo 5: [C]

Resposta da questo 6: [D]Sabendo que e vem

Resposta da questo 7: 01 + 02 + 08 = 11.[01] Correto. O menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio dado por

[02] Correto. Como o trem percorre, em minuto, um arco de

[04] Incorreto. Um arco de corresponde a Logo, tomando segue que o raio da praa dado por Portanto, o dimetro da praa , aproximadamente, igual a

[08] Correto. Em minutos, o ponteiro dos minutos de um relgio percorre Resposta da questo 8: 01 + 04 + 08 + 16 = 29.[01] Verdadeira, pois

[02] Falsa. O ngulo de incidncia reto s 13h (7 + 6 = 13).

[04] Verdadeira, pois

[08 ] Verdadeira. Sendo s o comprimento da sombra e h a altura de um determinado objeto, temos:

, onde o ngulo de incidncia.

[16] Verdadeira, pois

Resposta da questo 9: [D]

Rampa com inclinao de 5% :

Aplicando o Teorema de Pitgoras, temos:

Logo, a diferena pedida de Resposta da questo 10: [D]

Resposta da questo 11: [B]O ngulo percorrido pelo ponteiro das horas em minutos corresponde a Desse modo, o menor ngulo formado pelos ponteiros dos minutos e das horas, s horas e minutos, igual a Em consequncia, o maior ngulo formado por esses ponteiros igual a

Observao: Dizemos que um ngulo obtuso se Resposta da questo 12: [A]Se ento (maior valor).

Se ento (menor valor).

Logo, o produto pedido ser Resumo das questes selecionadas nesta atividade

Data de elaborao:10/05/2015 s 09:08

Nome do arquivo:Recuperao 2AB Trigonometria e ciclo trigonometriLegenda:

Q/Prova = nmero da questo na prova

Q/DB = nmero da questo no banco de dados do SuperPro

Q/provaQ/DBGrau/Dif.MatriaFonteTipo1115069BaixaFsicaUnesp/2012Mltipla escolha2136082BaixaMatemticaUnesp/2015Analtica3138307MdiaMatemticaG1 - cftmg/2015Mltipla escolha4137435MdiaMatemticaUfsm/2015Mltipla escolha5134956MdiaMatemticaEspcex (Aman)/2015Mltipla escolha6131045BaixaMatemticaMackenzie/2014Mltipla escolha7134444MdiaMatemticaUepg/2014Somatria8131383MdiaMatemticaUem/2014Somatria9128535MdiaMatemticaUel/2014Mltipla escolha10130425MdiaMatemticaG1 - ifsp/2014Mltipla escolha11131704BaixaMatemticaG1 - ifce/2014Mltipla escolha12129369MdiaMatemticaUece/2014Mltipla escolhaPgina 10 de 10

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