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Questão 1:

(a) (2,0) Seja ABCD um tetraedro regular, e sejam VI= AM-, V2 = l5K, Va=AGe V4 = Bê, onde M é o baricentro (o ponto de intersecção das medianas) deBDC e K é o ponto médio de AB:

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(b) (2,0) Ache todos os números reais Àpara os quais os vetores ÀVI+V2-Va, VI-V4,Va+ V4 formam uma base de Va.

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Questão 2: Considere vetores ü e vem V3 tais que 11 ü 11= 2, "/"= 3 e a medidado ângulo entre ü e v é ~radianos. Responda os ítens abaixo.

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(a) (1,5) Ache (em função dei e v) os vetores p e ij tais que pé paralelo a ü, ij écombinação linear de ü e v, ij é ortogonal a p e v = p + ij.

(b) (1,5) Calcule a norma do vetor:w= ü+3v.

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Questão 3: No paralelepípedo retângulo abaixo ABCDEFGH com arestas AB = 2,AD = 1, BG = 2, sejam R, Me N, respectivamenteos pontos médios dos segmentosAB, BG e EH.

(a) (1,5) Calcule à área do triângulo RNM:

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(b) (1,5) Determine a altura do tetraedro RMNF relativo à base RMN, e calcule oseu volume.

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-Questão 1:

(a) (2,0) Seja ABCD um tetraedro regular, e sejam VI = lfM, V2 = 15K, Va = AOe V4 = BC, onde M é o baricentro (o ponto de intersecção das medianas) deBDC e K é o ponto médio de AB:

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Determine as coordendas de VI em relação das bases B = {AR, AO, AD} eC = {v2,va,vd.

(b) (2,0) Ache todos os números reais para os quais os vetores 6VI+ ),V2- Va, V2 - V4,

Va+ V4 formam uma base de Va.

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Questão 2: Considerevetoresü e vem V3 tais que 11 ü 11= 3, IIA=4 e a medidado ângulo entre ü e v é ~radianos. Responda os ítens abaixo.

17(a) (1,5) Ache (em função dei e 11)os vetores p e if tais que pé paralelo a ü, if é

combinaçãolinearde ü e v, ifé ortogonala p e v = p + if. '

(b) (1,5) Calcule a norma do vetor:W= ü + 2v.

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Questão 3: No paralelepípedo retângulo abaixo ABCDEFGH com arestas AB = 2,AD = 1, BG = 2, sejamR, Me N, respectivamenteospontosmédiosdossegmentosDC, AF e CH.

(a) (1,5) Calcule à área do triângulo RN M:

(b) (1,5) Determine a altura do tetraedro RMNF relativo à base RMN, e calcule oseu volume.

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