COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORAData:

20/08/2016Série/Turma:

3a série EMDisciplina:

Matemática Professor:

Wysner MaxLista 10 – Funções

exponenciais (Revisão)

Período:

3o BimestreValor: Nota:

Aluno(a): ___________________________________________

01 - Resolva as equações exponenciais abaixo:

a) b) c) d) e)

02 - (Uepg – PR) Dadas as funções definidas por f(x) = (4/5)x e g(x) = (5/4)x, assinale V ou F:

I. Os gráficos de f(x) e g(x) não se interceptam.II. f(x) é crescente e g(x) é decrescente.III. g(– 2) . f(– 1) = f(1)IV. f [g(0)] = f(1)V. f(– 1) + g(1) = 5/2

03 - Leia as afirmações abaixo e marque V para VERDADEIRO ou F para FALSO de acordo com a função

.

I. g (3) = .

II. g (5) > g (2).

III. O gráfico da função g (x) é crescente.

IV. A imagem desta função é dada por Im = { }.

04 - Construa os gráficos das funções dadas abaixo identificando suas respectivas imagens, porém, ANTES de desenhá-los, tente identificá-los como crescentes ou decrescentes.

a (x) =

b (x) =

c (x) =

d (x) =

e (x) =

f (x) =

g (x) =

h (x) =

i (x) =

j (x) =

k (x) =

l (x) =

05 - Seja a inequação exponencial > . analise cada uma das afirmações abaixo e marque V para as

alternativas VERDADEIRAS ou F para as FALSAS.

I. x = 0 mantém a inequação verdadeira.

II. Se x = - 4, a inequação se torna falsa.

III. Esta inequação é válida para todos os valores de x maiores do que -2.

IV. Qualquer valor negativo satisfaz esta inequação.

06 - Observe o gráfico abaixo e marque V para VERDADEIRO ou F para FALSO nas proposições que se seguem:

I. Seja m(x) a função que representa o gráfico acima. Podemos afirmar que m(-2) < m(3).

II. Seja g(x) a função que representa o gráfico acima. Podemos afirmar que a função g(x) é decrescente.

III. Seja p(x) uma função que represente o gráfico acima. Podemos afirmar que p(4) = 0.

IV. O gráfico acima pode ser representado pela função f(x) = .

07 - Assinale a alternativa que representa o gráfico da função exponencial :

08 - (ENEM) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre

(A) 490 e 510 milhões.(B) 550 e 620 milhões.(C) 780 e 800 milhões.(D) 810 e 860 milhões.(E) 870 e 910 milhões.

09 - De acordo com a questão anterior, em 2050, a probabilidade de se escolher, aleatoriamente, uma pessoa com 60 anos ou mais de idade, na população dos países desenvolvidos, será um número mais próximo de:

(A) 1/2 (C) 8/25 (E) 3/25(B) 7/20 (D) 1/5

10 - (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:a) 900b) 1000c) 180d) 810e) 90

11 - (UESPI 2007) Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função f(t) = 0,7 + 0,04(3)0,14t, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é:

a) 30 dias.b) 40 dias.c) 46 dias.d) 50 dias.e) 55 dias.

12 - (Fatec-SP - Adaptada) Suponhamos que a população de uma certa cidade seja estimada, para daqui a x

anos, por . Determine a população referente ao terceiro ano.

13 - (PUCC-SP) Numa certa cidade, o número de habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é dado por P(r) = k.23r, em que k é constante e r > 0. Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro, quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?

14 - (ENEM-2009) Considere que uma pessoa decida investir uma determinada quantia e que lhe sejam apresentadas três possibilidades de investimento, com rentabilidades líquidas garantidas pelo período de um ano, conforme descritas:

Investimento A: 3% ao mêsInvestimento B: 36% ao anoInvestimento C: 18% ao semestreAs rentabilidades, para esses investimentos, incidem sobre o valor do período anterior. O quadro fornece algumas aproximações para a análise das rentabilidades:

Para escolher o investimento com a maior rentabilidade anual, essa pessoa deverá

A) escolher qualquer um dos investimentos A, B ou C, pois as suas rentabilidades anuais são iguais a 36%.B) escolher os investimentos A ou C, pois suas rentabilidades anuais são iguais a 39%.C) escolher o investimento A, pois a sua rentabilidade anual é maior que as rentabilidades anuais dos investimentos B e C.D) escolher o investimento B, pois sua rentabilidade de 36% é maior que as rentabilidades de 3% do investimento A e de 18% do investimento C.E) escolher o investimento C, pois sua rentabilidade de 39% ao ano é maior que a rentabilidade de 36% ao ano dos investimentos A e B.

15 - (Unicamp - 2011) Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que

a) M(t) = 24−t/75

b) M(t) = 24−t/50

c) M(t) = 25−t/50

d) M(t) = 25−t/150