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1 / 58Escola Politécnica da Universidade de São PauloPTR 2501 – Transporte ferroviário e transporte aéreo www.poli.usp.br/d/ptr2501

Prof. Dr. Telmo Giolito Porto

PTR- 2501 Transporte Ferroviário e Transporte AéreoPTR- 2501 Transporte Ferroviário e Transporte Aéreo

MagLev, Japão

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

Prof. Dr. Telmo Giolito Porto

PTR – 2501 Transporte Ferroviário

e Transporte Aéreo

� Aula 1� Introdução ao curso

� Geometria da via permanente

Ricardo Martins da Silva

08/02/2009

2


Programa da disciplina� Características do transporte ferroviário� Geometria da via� Elementos da via permanente� Cálculo estrutural da via permanente� Lotação de trens� Noções de frenagem� Licenciamento e capacidade de via� Sistemas de sinalização


Bibliografia� APOSTILA DO CURSO – Site da disciplina

� ESTRADAS DE FERRO - EPEC/625.1^B77 2a edição

� TRATADO DE FERROCARRILES - EPEC/625.1^T691 (Apenas o volume II)

� LA VOIE FERRÉ - EPEC/625.5ÂL41 (Apenas o volume II)

� THEORY AND PRACTICE - EPEC/625.1^F265 1a edição

� A INFRAESTRUTURA DA VIA FÉRREA - Estante de Dissertações

� DO PLANEJAMENTO Á IMPLANTAÇÃO DE PROJETOS DE MODERNIZAÇÃO FERROVIÁRIA, UM PROCESSO CONDICIONADO PELO FATOR TÉCNICO-ESPECIALIZADO - Estante de Dissertações

� URBAN PUBLIC TRANSPORTATION SYSTEM AND TECHNOLOGY - EPEC/388.4^V972u

� MODERN RAILWAY TRACK - EPEC /625.143Ês92m

� DESVÍOS FERROVIÁRIOS - EPEC /625.151^R618d

� AMERICAN RAILWAY ENGINEERING ASSOCIATION - EPEC /385Âm35c, EPBC /385Âm35c

� REDE FERROVIÁRIA FEDERAL

� NORMAS E INSTRUÇÕES DE VIA PERMANENTE -EPEC/625.1^R246no^V3, V4, V8

� NORMAS E INSTRUÇÕES DE ELETROTÉCNICA -EPEC/625.1^ V5/7

� ESTUDOS E RELATÓRIOS TÉCNICOS -EPEC/625.1^R246no^V1, V2, V3

� REVISTAS:

� REVUE GENERALE DES CHEMINS DE FER - Biblioteca da Engenharia Elétrica

� RAILWAY GAZETTE - Biblioteca da Engenharia Elétrica

� RAILWAY INTERNACIONAL - Biblioteca da Engenharia Elétrica

� QUARTELY REPORT OF RTRI - RAILWAY TECHNICAL RESERARCH INSTITUTE, JAPAN

Mais detalhes no site da disciplinaMais detalhes no site da disciplina

3


Na Internet:� www.poli.usp.br/d/ptr2501

� Programa da disciplina;

� Apostila;

� Bibliografia;

� Apresentações de sala de aula;

� Exercícios on-line;

� Fotos e link’s interessantes;


Características da ferrovia

4


Características da ferrovia� Vocação

� Carga� Longa distância;

� Grande volume;

� Baixo valor específico;

� Ex: grãos,minérios, etc.;ferroviarodoviaR$/ ton distância~400 km8 / 58Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

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� Passageiros longa distância� Conforto;

� Velocidade média alta;

� Independência das condições climáticas

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� Transporte urbano metropolitano� Capacidade (60.000 pass/h)

� Metrô: 1.000 pass/trem x 60 trens/h = 60.000 pass/h

� CPTM: 3.000 pass/trem x 20 trens/h = 60.000 pass/h


6


Características da ferrovia� Contato metal-metal


Características da ferrovia� Eixos guiados

Cabine de um trem da CPTM

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Cabine de um TGV14 / 58Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

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Características da ferrovia� Bitola

Bitola 1

Bitola 2

B < 1,0 m

B = 1,0 m

B = 1,435 m

B = 1,6 m ~1,65 m

Sem expressão econômica

Bitola métrica

Bitola normal

Bitola larga

8


Características dos veículos� Roda solidária ao eixo

Solidárias ao eixo

Â



� Existência de frisos nas rodas

Friso

9




� Conicidade das rodas

Conicidade

Linha retaCurva





� Paralelismo dos eixos de um mesmo truque

Truque Define o raio mínimo de inscriçãoTruque

10





� Paralelismo dos eixos do truque

� Carga na ponta dos eixos

P





� Paralelismo dos eixos do truque

� Carga na ponta dos eixos

� Roda dentro do gabarito da caixa

11


Geometria da via permanente

PC

te

PT

Îte

AC

mmR

PI

Bα


Concordância em planta

PC

te

PT

Î

te

AC

mmR

PI

� PC: ponto de curva

� PI: ponto de intersecção

� PT: ponto de tangente

� AC: ângulo central

� Î: ângulo de deflexão � AC = Î

� PC – PI e PI – PT: tangentes externas � PC – PI = PI – PT

12


Concordância em planta� Grau de curva

Corda de 20 m

G/2 R

R

G 10

2sen = →

RG

10arcsen2 ⋅= para R dado em metros


Concordância em planta� Deflexão

α

A B

d

αR

2

α=d

2

Gd =

� p/ AB = 20 m:

4020

1

2

GGdm =⋅=

2

Gndt ⋅=

22

1 ldmG

nldmdt ⋅+⋅+⋅=

� p/ AB ≠ 20 m:

13


Concordância em planta� Tangentes exteriores

2

ACtgRtePiPcPtPi ⋅==−=−

PC

te

PT

Î

te

AC

mmR

PI


Concordância em planta� Raio de curva

R

C/2

Flecha f

( )f

fCRfR

CR

⋅

⋅+=→−+

=

8

4

2

222

22

14


Concordância em planta� Cálculo do desenvolvimento

r⋅⋅→ π23600 DAC →

ACR

D ⋅⋅

=0180

π

PC

te

PT

Î

te

AC

mmR

PI


Superelevação� Superelevação (ou sobrelevação)

Consiste em elevar a cota do trilho externo de uma curva.

� Menor desconforto;� Menor desgaste no contato metal-metal;� Menor risco de tombamento para o lado externo

da curva;

� Cálculos da superelevação:� Teórica;� Prática;� Prática máxima;

Bα

h

15


Superelevação teórica

Força Resultante

Força Peso

Força Centrífuga

Bα

h

h Superelevação

B Entre-eixos

B

bitola


Superelevação teórica

( ) ( )αα cos⋅=⋅ FcsenP

α é pequeno � cos α =1;

( ) FcsenP =⋅ α

( )R

VmsenP

2⋅=⋅ α

sen α = h/B;

R

V

g

P

B

hP

2

⋅=⋅

R

V

g

Bh

2

⋅=

R

VBh

2

127=

para:• h em metros;• B em metros;• R em metros;• V em km/h;

g = 9.81 m/s2 e v (m/s) = v (km/h) / 3.6;

Força Resultante

Força Peso

Força Centrífuga

Bα

h

h Superelevação

B Entre-eixos

16


Problemas no dimensionamento pelo método teórico

Na via projetada para velocidade máxima prevista para trens de passageiros, aparecem os seguintes problemas:

� Utilização da via por diversos tipos de veículos� Veículos de manutenção mais lentos (risco de

tombamento para o lado interno da curva);� Desgaste excessivo do trilho interno;� O trem de passageiros pode reduzir a velocidade.


Superelevação prática� Via projetada para velocidade diretriz;

� Velocidade máxima prevista para trens de passageiros;

� Trens de carga e manutenção utilizam a mesma via;

NecessNecessáário adotar rio adotar hhprpráátt < < hhteteóóricorico

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Superelevação prática� Critérios racionais:

� Conforto� A aceleração centrífuga não equilibrada não pode

causar desconforto aos passageiros

� Segurança� Parte da força centrífuga não é equilibrada, mas a

estabilidade é garantida por um coeficiente de segurança.

Os critérios são equivalentes em seus resultados.


Critério do conforto

Força Resultante

Força Peso

Força Centrífuga

Bα

hprát

h Superelevação prática

Força η.m

η: componente da aceleração centrífuga não compensada

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Critério do conforto

ηαα ⋅=⋅−⋅ mPFc sencos

η⋅=⋅⋅⋅−⋅

mB

hgm

R

Vm prat2

B

hg

R

V prat⋅−=

2

η

Para velocidade em km/h, temos:

BgR

Vhprat ⋅

−

⋅=

η

127

2

Bα

hprát

⋅−

⋅

⋅=

g

B

R

VBhprat

η

127

2

Sup. teórica Redução


Critério do conforto• bitola larga:

• bitola métrica :

106,0127

2

−⋅

⋅=

R

VBhprat

046,0127

2

−⋅

⋅=

R

VBhprat

Metrô: η = 0,85 m/s2 em linhas de fixação direta do trilho à estrutura – linha

norte-sul – e η = 0,65 m/s2 para vias sobre lastro com dormentes de monobloco protendido – linha leste-oeste.

Basicamente, podemos indicar:• bitola métrica : η = 0,45 m/s2

• bitola normal : η = 0,60 m/s2

• bitola larga: η = 0,65 m/s2

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Critério da segurança

H

Força Peso

Força Centrífuga

Bα

hprát

Fc . cos α

P . cos α

CG

P . sen α

CG’

d

• d: deslocamento do centro de gravidade;• H: altura do centro de gravidade em relação aos trilhos;

Parte da força centrífuga não é equilibrada, mas a estabilidade égarantida por um coeficiente de segurança.



R

V

g

P

R

VmFc

22

⋅=⋅=

R

V

g

PFc

⋅⋅=

2

2

6,3

Para cos α = 1 e Fc . sen α = 0

Para V dado em km/h:

( ) HB

hP

R

VPHsenPFcMi

p⋅

⋅−

⋅⋅

⋅=⋅⋅−=

81.996,12

2

α

Momento instabilizador:H

Bα

hprát

CG

CG’

d

20



Momento estabilizador:

−⋅≈

−= d

BPd

BPMe

22cosα

Equilíbrio:

MinMe ⋅=

n: coeficiente de segurança (~5)

HB

hP

R

VPnd

BP

prat⋅

⋅−

⋅

⋅⋅=

−⋅

1272

2

−⋅

⋅−

⋅

⋅= d

B

nH

B

R

VBhprat 2127

2

H

Bα

hprát

CG

CG’

d

Sup. teórica Redução


Superelevação máximaSuperelevação máxima : evita o tombamento do trem para o lado interno da curva quando este está parado sobre ela.

• d = deslocamento do centro de gravidade (~0,1 m);• H: ~1,5 m para locomotivas diesel-elétricas e 1,8 para vagões fechados carregados até o teto;

H

entre-eixos

deslocamento do CG

Bα

hmax

altura do CG

força peso

d

d:

H:

B:

α

21


Superelevação máximaMétodo Racional:

−≈

−= d

BPd

BPMe

22cosα

Momento instabilizador: ( ) HB

hPHPMi =⋅⋅= αsen

Equilíbrio: MinMe ⋅=

onde n é coeficiente de segurança.

HB

hPnd

BP max

2⋅=

−

−

⋅= d

B

nH

Bh

2max

Momento estabilizador:

Método Empírico (Normas ferroviárias):B = 1.60 m � hmax = 16 cm;B = 1.00 m � hmax = 10 cm;

H

Bα

hmax

d

α


Velocidade limiteVelocidade limite: máxima velocidade com que um trem pode percorrer uma curva que tenha superelevação prática máxima.

( )maxmax , hRfV =

−⋅

⋅−

⋅

⋅= d

B

nH

B

R

VBh

2127

2lim

max BgR

Vh ⋅

−

⋅=

η

127

2lim

max

ConfortoConfortoSeguranSeguranççaa

RB

g

Bh

V ⋅

⋅+

=

ηmax

max 127RnH

dB

B

hV ⋅

⋅

−+= 2127 max

max

22


Sobrecarga nos trilhos da curvaSe a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo.

−⋅=⋅+⋅∆ d

BPBPHF i 2

B

HFd

B

B

PPi

⋅∆−

−⋅=

2

Momentos em relação ao trilho externo

onde αα senPFF c ⋅−⋅=∆ cos

H

Força Peso

Força Centrífuga

Bα

CG

Pi

CG’

d

Pe


Sobrecarga nos trilhos da curvaSe a força centrífuga não está totalmente equilibrada, haverá sobrecarga no trilho externo.

BPdB

PHF e ⋅=

+⋅+⋅∆

2

B

HFd

B

B

PPe

⋅∆+

+⋅=

2

Momentos em relação ao trilho interno

onde αα senPFF c ⋅−⋅=∆ cos

H

Força Peso

Força Centrífuga

Bα

CG

Pi

CG’

d

Pe

23


Concordância em planta com curvas de transição

� Curvatura: inverso do raio

� Curva em planta

� Diagrama de curvatura

� Variação brusca de curvatura: repercute sobre os passageiros, cargas, veículo e via

RC

1=

C = 1/RC = 0

R

R = ∞


M

R = ∞

R

ρ

C = 1/R

C = 1/ρ

lM l


� Curva de transição: variação contínua de C = 0 a C = 1/R

� Evita:� Desconforto;

� Custo;

� Risco;

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� Implantação da superelevação na curva de transição

B

αM

hM

Bα

h

Tangente Transição Curva


M

R = ∞

R

ρ

C = 1/R

C = 1/ρ

lM l


� Expressão que relaciona raio da curva de transição num ponto com a distância percorrida nesta curva

Rll totalM ⋅=⋅ ρ

ρ

ρ R

Rg

VB

g

VB

l

l

h

h

l

l

total

MM

total

M =

⋅

⋅

⋅

⋅

=→= 2

2

• Clotóide;• Espiral de Cornu;• Espiral de Van Leber;

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Instalação da curva de transição� Dificuldade de implementação da curva de transição:

� Instalação� Define-se a máxima variação tolerável da superelevação

(por exemplo: 1mm/m);

� Cálculo da superelevação h (por exemplo: 15 cm);

� (por exemplo: )

�

� Ábacos de topografia;� Aplicativos informatizados;

kRll totalM =⋅=⋅ ρ

hhltotal′= / m

mmmmm

ltotal 150/1150

==

Rlk total ⋅=


Instalação da curva de transição

R

RR

RR’

Sem transição

Transição com raio conservado

Transição com centro conservado

26


Raio mínimo horizontal� Permitir inscrição da base rígida

� Limitar o escorregamento roda-trilho

� Velocidade diretriz� Estabelecido por normas

Raio mínimoSolidárias ao eixo

Â


Raio mínimo horizontal� Permitir inscrição da base rígida

� Limitado pelo veículo (Rmín ≈ 100.B)� Rmín = 100m (métrica)� Rmín = 160m (larga)

� Limitar o escorregamento roda-trilho

� Velocidade diretriz� Estabelecido por normas / termos de

referência

Solidárias ao eixo

Â

ProjetoProjeto

- DNIT (B=1,0m):Rmín = 400m

- Metrô de Salvador (B=1,435m):Rmín = 300m (via principal)Rmín = 100m (via secundária)

- CPTM (B=1,6m):Rmín = 420m (traçado novo)Rmín = 300m (traçado existente)Rmín = 250m (vias secundárias)

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Superlargura� Alargamento da bitola nas curvas (~1 a 2 cm)

� Facilita a inscrição do truques

� Reduz o escorregamento das rodas

� Desloca-se o trilho interno, pois o externo guia a roda

� Distribuição da superlargura feita antes da curva circular ou durante a transição

� Expressões práticas (Norma):

mSparaR

S 02.0,012.06

≤−=


Traçado Vertical

� Raios e inclinação muito mais restritivos;

� Maior custo de implantação;

Iv

Iv

ACv

ACv

PTv

PCv

PIv

PIv

PTv

PCv

RvRv

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Traçado Vertical – Concordância� Evitar coincidência das curvas verticais com AMV

� Curvas: circulares, parabólicas ou elípticas� Circulares: quanto maior o raio, maior o conforto e o custo.

� Europa: 5000 a 10000 m;

� Brasil: 1500 m;

- DNIT (B=1,0m):Rmín,v = 8000m

- Metrô de Salvador (B=1,435m):Rmín,v = 1000m (T. Referência)

- CPTM (B=1,6m):Rmín,v = 5000m (sob AMVs)Rmín,v = 2500m (fora de AMVs)

Exemplos brasileiros de especificações para novos projetos


Traçado Vertical – Concordância� Parabólicas: mais empregadas no Brasil e EUA

c: é tabelado, função da classe da ferrovia e concavidade (côncava/convexa).

Risco de descolamento

z = c . x 2

z

x

P

Fcf

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Rampas� Inclinação de 1% a 2%, podendo chegar a 4% (METRÔ e TGV)

� CPTM

� Metrô de São Paulo, Metrô de Salvador� Rampa máxima: 4%

� DNIT� Rampa máxima: 1,5%

0 – 0,15Região de novas estações

1,5 – 2,7Montanhosa

0,7 – 1,5Acidentada, colinosa

0 – 0,7Plana

Inclinação da Rampa (%)Tipo de Região


Próxima aula:� Elementos da Via Permanente

� Trilhos

� Fixações

� Dormentes

� Retensores

� AMV

Disponível no site:www.poli.usp.br/d/ptr2501

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Velocidade limite

RV ⋅= 7,4lim

ConfortoConfortoSeguranSeguranççaa

RB

g

Bh

V ⋅

⋅+

=

ηmax

lim 127RnH

dB

B

hV ⋅

⋅

−+= 2127 max

lim

Estabelecida a variação da velocidade limite em função da superelevação prática máxima adotada em cada trecho da estrada de ferro, o valor da velocidade máxima é função do raio mínimo desse trecho.

b = 1,6 m:

b = 1,0 m: RV ⋅= 2,4lim

RV ⋅= 8,4limb = 1,6 m:

b = 1,0 m: RV ⋅= 2,4lim

minlim RkV ⋅=

ptr – 2501 e transporte aéreosites.poli.usp.br/d/ptr0540/download/aula1.pdf · 2009-02-11 ·...

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