I Olimpíada Baiana de Matemática das Escolas Públicas

Prova da 1ª Fase Nível I - 5ª e 6ª Séries

01. Observe os números correspondentes às letras R, S, T, U e V no quadro abaixo:

R S T U V 100 110 96 140 72

Colocando estes números em ordem crescente teremos a seguinte seqüência de letras: (A) R, S, T, U, V (B) V, R, S, T, U

(C) V, T, R, S, U (D) R, V, T, U, S

(E) R, T, U, S, V

02. A figura abaixo que representa um hexágono regular é:

(A) (B)

(C) (D)

(E)

03. Para pagar uma dívida de R$ 6,83, dei uma nota de cinqüenta reais. O valor do troco que devo receber é

de:

(A) R$ 41,27 (B) R$ 41,17

(C) R$ 42,27 (D) R$ 43,27

(E) R$ 43,17

04. O algarismo das unidades do número P = 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x 11 x 13 x 15 + 1 é:

(A) 0 (B) 2

(C) 4 (D) 6

(E) 8

05. Numa caixa havia várias bolas, sendo 5 azuis, 4 amarelas, 3 vermelhas, 2 brancas e 1 preta. Renato

retirou 3 bolas da caixa. Sabendo-se que nenhuma delas era azul, nem amarela, nem preta, podemos afirmar a respeito dessas três bolas que:

(A) são da mesma cor. (B) são vermelhas. (C) uma é vermelha e duas são brancas.

(D) uma é branca e duas são vermelhas. (E) pelo menos uma é vermelha.

06. Observe a seqüência de triângulos abaixo:

TRIÂNGULO 3 TRIÂNGULO 2 TRIÂNGULO 1

8

6

4

1

5

3

97

2

4

3

2

1

1

Continuando a seqüência, o maior número escrito no interior do triângulo 5 é:

(A) 12 (B) 25

(C) 36 (D) 41

(E) 50

07. Mário tem 3 camisas, 2 calças e 2 pares de sapatos. Desta forma, o número de maneiras diferentes que

Mário pode se vestir é:

(A) 7 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 20

07. A divisão 3871 ÷ 84230 tem o mesmo resultado que:

(A) 0,3871 ÷ 0,8423 (B) 3,871 ÷ 842,3

(C) 3,871 ÷ 8,423 (D) 387,1 ÷ 8423

(E) 38,71 ÷ 8,423

08. José e seu filho, juntos, têm 94 kg. Se José tem 26 kg a mais que seu filho, então o peso do filho de José,

em kg, é:

(A) 12 (B) 28

(C) 34 (D) 38

(E) 42

Pedro colocou uma senha para proteger o acesso a seu computador. Para não esquecê-la ele a anotou em sua

agenda como uma operação feita com algarismos romanos, resultando na seguinte expressão:

X L x I X ÷ V + C M ÷ X X + X + D ÷ C X X V .

Agora, para acessar o seu computador, Pedro deverá digitar o resultado desta expressão. Assinale a

alternativa que contém a senha correta que ele deverá digitar. (ATENÇÃO: O “X” é um algarismo

romano, e “x” é o sinal de multiplicação)

(A) CCXLI (B) CXXXI

(C) CXVI (D) XLIII

(E) CCIL

09. Carla está doente. Ela foi ao médico e ele receitou dois remédios: o primeiro deve ser tomado de 4 em 4

horas e o segundo de 6 em 6 horas. Se às 14 horas ela tomou os dois pela primeira vez, Carla tomará os remédios juntos novamente às:

(A) 2 horas (B) 12 horas

(C) 20 horas (D) 4 horas

(E) 14 horas

10. A mãe de Marcos pediu para ele ir à panificadora comprar 8 pãezinhos e 400 g de manteiga. Sabendo

que Marcos levou 3 moedas de R$ 0,50, 10 moedas de R$ 0,10 e 20 moedas de R$ 0,05, ele poderá voltar para casa com:

TABELA DE PREÇOS

1 pãozinho custa R$ 0,10 1 kg de manteiga custa R$ 5,00

(A) 1 moeda de R$ 0,50 (B) 2 moedas de R$ 0,50

. . .

(C) 3 moedas de R$ 0,05 (D) 4 moedas de R$ 0,10

(E) 1 moeda de R$ 0,50 e 2 de R$ 0,1

11. Observe os polígonos desenhados na malha quadriculada abaixo.

Os polígonos que possuem o mesmo perímetro são:

(A) I e II (B) I e III

(C) II e III (D) II e IV

(E) III e IV

12. Para numerar as páginas de um livro, necessitamos de 2001 algarismos. O número de páginas deste livro

é:

(A) 700 (B) 701

(C) 702 (D) 703

(E) 704

13. A parte pintada da figura abaixo é equivalente a:

(A) 31

(B) 41

(C) 51

(D) 61

(E) 71

14. O valor de ( )15160530 ÷+ é:

(A) 109 (B) 119

(C) 127 (D) 137

(E) 151

15. A quantidade de divisores do número 50 é:

(A) 5 (B) 6

(C) 8 (D) 10

(E) 15

16. No grande prêmio do Brasil de Fórmula I, o tempo total gasto por Rubens Barrichello, vencedor da

corrida, foi de 1 h 28 min 32 s. Michael Schumaker, o quarto colocado, terminou a corrida 1 min 28 s após o vencedor. O tempo total da corrida de Michael Schumaker foi de:

(A) 1 h 30 min (B) 1 h 29 min 10 s (C) 1 h 29 min (D) 1 h 30 min 10 s (E) 1 h 28 min 50 s

17. Uma porção de bombons estava sendo vendida por R$ 8,80 em uma padaria. Comprei duas porções inteiras e mais três quartos de outra porção. O valor total da minha compra foi de: (A) R$ 17,60 (B) R$ 19,80 R$ 26,40 (C) R$ 24,20 (D) R$ 26,80

18. Observe a balança abaixo e analise os seus dados:

DADOS

1) Os dois lados da balança têm o mesmo peso. 2) Em cada prato da balança existem bolinhas de gude e caixinhas que contêm

bolinhas de gude. 3) A quantidade de bolinhas de gude em cada caixinha é a mesma. 4) Todas as bolinhas de gude têm o mesmo peso. 5) As bolinhas de gude do interior das caixinhas, também têm o mesmo peso das

bolinhas de gude que estão do lado de fora das caixinhas. 6) Todas as caixinhas são iguais e os seus pesos não devem ser considerados para

a resolução da questão.

Após a análise, pode-se afirmar que a quantidade de bolinhas existente em cada caixinha é de:

(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 6 (E) 7

19. João quer pintar um cartão usando uma cor para o fundo do cartão e uma outra cor para todas

as letras escritas no cartão. Ele pode usar as cores vermelha, amarela, verde, azul e preta. De quantas formas ele pode pintar o cartão?

(A) 10 (B) 15 (c) 20 (D) 25 (E) 30 20. No dia da Solenidade de premiação da Olimpíada de Matemática, 9 premiados que estavam na

cerimônia se cumprimentaram com um abraço. Se cada um dos premiados se abraçou com todos os demais . Quantos abraços se deram nesta cerimônia?

(A) 72 (B) 36 (c) 24 (D) 18 (E) 9

PRATO PRATO