Departamento de Ciência da Computação � DCC

Prova #2

Disciplina: GCC111 � Projeto e Análise de AlgoritmosProfessor: Eric Fernandes de Mello Araújo (eric@dcc.ufla.br)Período: 2o semestre / 2013Turma(s) 14AData 17 de dezembro de 2013

1 (20%) [CLRS 15.2-1 (adaptada)] Encontre uma colocação ótima dos parênteses de umproduto de cadeia de matrizes cuja sequência de dimensões 〈5, 10, 3, 12, 5〉.

2 (20%) [CLR 17.1-3] Digamos que a duração de um intervalo i é fi−si. Coloque os intervalosem ordem crescente de duração. Escolha os intervalos gulosamente respeitando a ordem crescentede duração. Este algoritmo resolve o problema do escalonamento de intervalos?

3 (20%) [CLRS 6.1-1] Quais são os números mínimo e máximo de elementos em um heap dealtura h?

4 (20%) Dada a sequência de números: 3 4 9 2 5 1 8 ordene em ordem crescente utilizando oalgoritmo HeapSort, apresentado a sequência dos números e explicando cada passo do algoritmo.

5 (20%) [CLRS 7.2-2] (Adaptada) Qual é o tempo de execução do QUICKSORT quandotodos os elementos A têm o mesmo valor? Considere que o pivô é o elemento do meio, e justi�quedescrevendo as etapas do algoritmo.

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