PROTEES COLETIVAS Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEES COLETIVAS Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo PROTEES COLETIVAS Modelo de Dimensionamento de um Sistema de Guarda-Corpo Coordenao da Pesquisa Eng Artur Carlos Moreira Pesquisa Eng Artur Carlos Moreira Gracieli Scarpini Janaina Clasen 2002 A reviso da Norma Regulamentadora n 18, publicada no Dirio Oficial da Unio em 07/07/95, significou um enorme avano em busca da melhoria das condies de segurana na indstria da construo, reduzindo o nmero de acidentes de trabalho e doenas profissionais e contribuindo para diminuir o agravo do quadro social conseqente desse infortnio. Dos avanos encontrados na NR 18, pode-se destacar a exigncia de protees coletivas onde haja possibilidade de quedas de altura, bem como a insero do conceito do sistema de guarda-corpo e rodap, que dever ser usado em andaimes, periferia das lajes, lajes, passarelas, vos de elevadores, entre outras. Outro ponto destacvel em relao ao Programa sobre Condies e Meio Ambiente de Trabalho na Indstria da Construo - PCMAT, que integrado tambm pelo projeto das protees coletivas em conformidade com as etapas da execuo da obra. Dentre os objetivos principais desta publicao est enfatizar a real importncia do correto dimensionamento das protees coletivas e proporcionar s empresas e profissionais, metodologias para o clculo de sistemas de guarda-corpo utilizados na indstria da construo. No se pretende com este trabalho substituir a responsabilidade do profissional legalmente habilitado, como prev a NR combinao destes. Agradecemos desde j o auxlio da UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina, na pessoa do professor Carlos Alberto Szcs, da UNISUL - Universidade do Sul de Santa Catarina e do grupo do PROESIC -Programa de Engenharia de Segurana na Industria da Construo da FUNDACENTRO. 1 INTRODUO ....................................................................................................7 2 METODOLOGIA PARA CLCULO DE PROTEES COLETIVAS ......8 2.1 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS...................................................12 2.2 DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES.................................................17 2.3 DIMENSIONAMENTO DA MO FRANCESA ............................................18 3 - EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE GUARDA-CORPO ................22 3.1 - DADOS ESPECFICOS DA MADEIRA..........................................................22 3.2 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS INTERMEDIRIAS...............23 3.2.1 Cargas .............................................................................................................23 3.2.2 Esforos..........................................................................................................23 3.2.3 Dimensionamento...........................................................................................23 3.2.3.1 Seo 5,0 x 15,0cm......................................................................................23 3.3 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS SUPERIORES .........................27 3.3.1 Cargas .............................................................................................................27 3.3.2 Esforos..........................................................................................................27 3.3.3 Dimensionamento...........................................................................................27 3.3.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm.....................................................................................27 3.4 DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES.................................................31 3.4.1 Cargas............................................................................................................31 3.4.2 Esforos .........................................................................................................31 3.4.3 Dimensionamento.........................................................................................31 3.5.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm.....................................................................................31 3.5 DIMENSIONAMENTO DA MO FRANCESA ............................................33 3.5.1 Cargas............................................................................................................33 3.5.2 Esforos .........................................................................................................33Dimensionamento de Protees Coletivas 6 3.5.3 Dimensionamento.........................................................................................33 3.5.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm.....................................................................................33 4 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO......................................36 5 BIBLIOGRAFIA................................................................................................41 Dimensionamento de Protees Coletivas 7 1 INTRODUO Diversos profissionais j questionaram quanto existncia de padres para sistemas de guarda-corpo e rodap alegando dificuldades quanto metodologia para o clculo dessas protees. Em funo desta demanda, sentimos a necessidade de propor uma metodologia de clculo para dimensionamento de sistemas de guarda-corpo. Neste primeiro momento, iremos trabalhar com o guarda-corpo construdo com trs tipos diferentes de madeiras (Eucalipto, Pinus e Pinho). Em um segundo estudo a ser publicado posteriormente, estudaremos os guarda-corpos metlicos. No Captulo 2 ser apresentada a metodologia utilizada para o dimensionamento, bem como as caractersticas do sistema de guarda corpo utilizado. O Captulo 3 contm um exemplo de dimensionamento deste sistema de guarda corpo, utilizando como exemplo um determinado tipo de madeira com sees e distncias definidas. Como concluso deste estudo, pode-se observar no Captulo 4 o resultado final do dimensionamento para diversos tipos de madeiras, distncia entre montante e sees utilizadas nos elementos que compe o sistema de guarda-corpo. Dimensionamento de Protees Coletivas 8 2 METODOLOGIA PARA CLCULO DE PROTEES COLETIVAS A metodologia para clculo de um sistema de guarda-corpo e rodap ser aquela prevista na Norma NBR - 7190 da Associao Brasileira de Normas Tcnicas ABNT, que trata a madeira segundo a teoria clssica da resistncia dos materiais. O dimensionamento das estruturas ser feito pelo mtodo das tenses admissveis, que seguir o seguinte roteiro: Determinao da tenso atuante ou tenso de servio Determinao da tenso da admissvel Verificao do dimensionamento (a tenso de servio dever ser menor que a tenso admissvel). Para fins de dimensionamento usaremos os dados da Norma NBR-6120 Aes de Cargas nas Estruturas, que estabelece que o guarda-corpo deve suportar a um esforo de 80 Kgf/ m (oitenta quilogramas- fora por metro linear). Quanto as caractersticas do sistema guarda-corpo e rodap importante destacar: a) A altura dos montantes ser constante, no valor de 1,20m, conforme prev a NR18; b) Os clculos sero realizados para (5) cinco distncias entre montantes: 1,00m, 1,25m, 1,50m, 1,75m e 2,00m. c) Estas dimenses podero ser vistas no exemplo de clculo do captulo 3 e na tabela de dimensionamento do clculo do captulo 4. Diversos so os tipos de madeiras e as dimenses comerciais1 encontradas nas diversas regies do Brasil. Sugerimos ento para os tipos de Dimensionamento de Protees Coletivas 9madeira em estudo, algumas sees que podero ou no ser utilizadas, dependendo da distncia entre montantes a ser considerada. 1 A Norma NBR-7203 Madeira Serrada e Beneficiada, determina de forma muito vaga as espessuras das tbuas, pois trabalha em funo de faixas de valores, o que no satisfaz nossa necessidade. Dimensionamento de Protees Coletivas 10De modo a facilitar a seqncia de clculos, bem como seu entendimento, dividiremos o sistema de guarda-corpo em elementos distintos, conforme pode-se observar na figura abaixo: Figura 1 Elementos do Sistema de Guarda-Corpo Vista Frontal RodapTravessa SuperiorTravessa IntermediriaTravessa IntermediriaMontantesVarivelTravessa Superior Complementar Travessa SuperiorTravessa IntermediriaMontantesRodap Dimensionamento de Protees Coletivas 11 Figura 2 Elementos do Sistema de Guarda-Corpo Perspectiva Mo-FrancesaTravessa SuperiorMontantesRodapTravessas IntermediriasTravessa Superior Complementar Travessa Superior ComplementarMo Francesa Complementar Montante RodapDimensionamento de Protees Coletivas 12 2.1 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS Flexo simples Tenso Normal (Tenso Normal s fibras da madeira) Tenso Atuante ou Tenso de Servio Iy Msf onde: M = Momento Fletor y= Centro de Gravidade da pea I = Momento de Inrcia da pea, ou seja, 123h bI Tenso Admissvel A NBR 7190 define a tenso admissvel como 15% da tenso mdia de ruptura da madeira. rupfrupf 15 , 0 onde: rupf = Tenso limite de resistncia da madeira Dimensionamento de Protees Coletivas 13Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel Tenso de Cisalhamento Tenso Atuante ou Tenso de Servio I bMs Vfs0 onde: V = Esforo Cortante Ms = Momento Esttico da seo transversal, relativo ao plano de cisalhamento que est sendo analisado. b0 = Largura da seo transversal contida no plano de cisalhamento que est sendo analisado I = Momento de Inrcia, ou seja, 123h bI Tenso Admissvel rupcissf 10 , 0 onde: rupcis = Tenso limite de resistncia da madeira ao cisalhamento Dimensionamento de Protees Coletivas 14Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel Flecha A flecha ocorre devido a deformao da viga, podendo ser analisada sob os aspectos das cargas permanentes e cargas acidentais. Cargas Acidentais (carga temporrias) Carga Permanentes (cargas de longa durao e que esto permanentemente fazendo parte da estrutura). Flecha Atuante a) Carga Permanente I EL qfmvfperper 3845234 onde: qper = carga permanente L = comprimento do vo Efmv = Mdulo de Elasticidade I = Momento de Inrcia Dimensionamento de Protees Coletivas 15b) Carga Acidental I EL qfmvfaciaci 38454 onde: qaci = carga acidental L = comprimento do vo Efmv = Mdulo de Elasticidade I = Momento de Inrcia A soma da parcela referente ao carregamento permanente com a parcela referente ao carregamento acidental, dar a flecha total atuante. Flecha Admissvel 350Lfadm onde: L = Vo da pea Verificao de Dimensionamento ftotal < fadmissvel (fper + faci) < fadmissvel Dimensionamento de Protees Coletivas 16Como o valor da carga acidental muito maior que a carga permanente, no utilizaremos esta ltima, por ser desprezvel. A verificao do dimensionamento feita para avaliar se os valores obtidos satisfazem ou no as condies previstas. Com a verificao feita saberemos se a seo transversal empregada resistir aos esforos que a mesma est submetida. A espcie botnica da madeira tambm dever ser levada em considerao, pois cada espcie tem caractersticas mecnicas na ruptura diferentes. O dimensionamento s ser seguro, se essas trs verificaes (Tenso Normal seo transversal, Tenso de Cisalhamento e Flecha) forem atendidas. Dimensionamento de Protees Coletivas 17 2.2 DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES Flexo Tenso Atuante ou Tenso de Servio Iy Msf onde: M = Momento Fletor y= Centro de Gravidade da pea I = Momento de Inrcia da pea, ou seja, 123h bI Tenso Admissvel A NBR 7190 define a tenso admissvel como 15% da tenso mdia de ruptura da madeira. rupfrupf 15 , 0 onde: rupf = Tenso limite de resistncia da madeira Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel Dimensionamento de Protees Coletivas 18 2.3 DIMENSIONAMENTO DA MO FRANCESA Em funo da esbeltez da pea, a NBR 7190, considera trs situaes de peas submetidas compresso paralela s fibras da madeira: Pea Curta (PC) = 0 < 40 Pea Intermediria (PI) = 40 0 Pea Longa (PL) = 0 140 A esbeltez mxima permitida para peas de madeira igual a 140. O procedimento para verificao da esbeltez o que segue: a) ndice de esbeltez da zona comprimida sIllf , onde: I = momento de inrcia S = rea da seo transverssal lfl = comprimento de flambagem b) 0 cpE8320 E = Mdulo de elasticidade longitudinal da madeira cp = tenso limite de resistncia compresso Dimensionamento de Protees Coletivas 19 Conhecidos estes valores, pode-se determinar o intervalo em que a pea se encontra, e o proceder seu respectivo dimensionamento. Pea Curta (PC) Tenso Atuante ou Tenso de Servio sPscp onde P = carga atuante na mo francesa 45 cosFP , onde: F = Carga atuante no montante s = rea da seo transversal da pea Tenso Admissvel rupcpscp 20 , 0 onde: rupcp = tenso limite de resistncia compresso Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel Dimensionamento de Protees Coletivas 20 Pea Intermediria (PI) Tenso Atuante ou Tenso de Servio sPscp onde P = carga atuante na mo francesa 45 cosFP , onde: F = Carga atuante no montante s = rea da seo transversal da pea Tenso Admissvel 11]1

,_

40403110 cpPIcp onde: cp = tenso admissvel do caso de PC Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel Dimensionamento de Protees Coletivas 21 Pea Longa (PL) Tenso Atuante ou Tenso de Servio sPscp onde P = carga atuante na mo francesa 45 cosFP , onde: F = Carga atuante no montante s = rea da seo transversal da pea Tenso Admissvel 224 EPLcp onde : E = Mdulo de elasticidade longitudinal da madeira = ndice de esbeltez Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel Dimensionamento de Protees Coletivas 22 3 - EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE GUARDA-CORPO Neste captulo realizaremos um exemplo de dimensionamento de um sistema de guarda-corpo, utilizando como material madeira de eucalipto. A distncia entre montantes utilizada ser 1,50m e a seo de cada componente do sistema de guarda-corpo (montantes, travessas, rodap e mo-francesa) ser 5,0cm x 15,0cm. 3.1 - DADOS ESPECFICOS DA MADEIRA MADEIRA: EUCALIPTO TERETICORNIS (PROCEDNCIA RIO CLARO SP) unidades dados Peso especfico a 15% de umidade - 15% g/cm3 0,95 Mdulo de Elasticidade Longitudinal - Efmv MPa 13320 Tenso Limite de Resistncia Compresso Paralelo - cprup MPa 53 Tenso Limite de Resistncia Trao Paralelo ou Flexo- tprup MPa 127 Tenso Limite de Resistncia Cisalhamento - cisrup MPa 14 Dimensionamento de Protees Coletivas 23 3.2 DIMENSIONAMENTO DAS TRAVESSAS COMPRIMENTO : 1,50 m 3.2.1 Cargas De acordo com a Norma NBR 6120, tem-se que o sistema de guarda-corpo deve suportar um esforo de 80 kgf/m (carga acidental). Como a carga permanente da estrutura praticamente desprezvel (2 x 10-8 kgf/m), o sistema de guarda-corpo ser dimensionado em funo de um esforo de80 kgf/m. 3.2.2 Esforos Momento Fletor (M) M = 225 N.m Esforo Cortante (V) V = 600 N 3.2.3 Dimensionamento 3.2.3.1 Seo 5,0 x 15,0cm Flexo simples Tenso Normal Tenso Atuante ou Tenso de Servio Dimensionamento de Protees Coletivas 24Iy Msf 6610 60 , 310 562 , 1) 025 , 0 225 ( sf sf MPa 60 , 3 Tenso Admissvel rupfrupf 15 , 0 ) 10 127 ( 15 , 06 rupf MParupf05 , 19 Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel 3,60 MPa < 19,05 MPa Tenso de Cisalhamento Tenso Atuante ou Tenso de Servio I bMs Vfs0 ) 10 562 , 1 ( 075 , 0) 10 69 , 4 ( 60065 fs MPa Pafs24 , 0 10 24 , 06 Dimensionamento de Protees Coletivas 25Tenso Admissvel rupcissf 10 , 0 ) 10 14 ( 10 , 06 sf MPasf4 , 1 Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel 0,24MPa < 1,4 MPa Flecha Efmv = 13320 MPa Flecha Atuante I EL qtotalfmvf 38454 ) 10 562 , 1 ( ) 10 13320 ( 384) 5 , 1 ( ) 800 ( 56 64 f m f310 53 , 2 Dimensionamento de Protees Coletivas 26Flecha Admissvel 350Lfadm 3505 , 1admf m fadm310 28 , 4 Verificao de Dimensionamento fatuante < fadmissvel 2,53 x 10-3 < 4,28 x 10-3 Dimensionamento de Protees Coletivas 27 3.3 DIMENSIONAMENTO DA TRAVESSA SUPERIOR COMPLEMENTAR COMPRIMENTO : 1,50 m 3.3.1 Cargas De acordo com a Norma NBR 6120, tem-se que o sistema de guarda-corpo deve suportar um esforo de 80 kgf/m (carga acidental). Como a carga permanente da estrutura praticamente desprezvel (2 x 10-8 kgf/m), o sistema de guarda-corpo ser dimensionado em funo de um esforo de80 kgf/m. 3.3.2 Esforos Momento Fletor (M) M = 225 N.m Esforo Cortante (V) V = 600 N 3.3.3 Dimensionamento 3.3.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm Flexo simples Tenso Normal Dimensionamento de Protees Coletivas 28Tenso Atuante ou Tenso de Servio Iy Msf 6610 20 , 110 06 , 14) 075 , 0 225 ( sf sf MPa 20 , 1 Tenso Admissvel rupfrupf 15 , 0 ) 10 127 ( 15 , 06 rupf MParupf05 , 19 Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel 1,20 MPa < 19,05 MPa Tenso de Cisalhamento Tenso Atuante ou Tenso de Servio I bMs Vfs0 Dimensionamento de Protees Coletivas 29 ) 10 06 , 14 ( 05 , 0) 10 06 , 14 ( 60065 fs MPa Pafs40 , 1 10 120 , 06 Tenso Admissvel rupcissf 10 , 0 ) 10 14 ( 10 , 06 sf MPasf4 , 1 Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel 0,120 MPa < 1,4 MPa Flecha Efmv = 13320 MPa Dimensionamento de Protees Coletivas 30Flecha Atuante I EL qtotalfmvf 38454 ) 10 06 , 14 ( ) 10 13320 ( 384) 5 , 1 ( ) 800 ( 56 64 f m f310 282 , 0 Flecha Admissvel 350Lfadm 3505 , 1admf m fadm310 286 , 4 Verificao de Dimensionamento fatuante < fadmissvel 0,282 x 10-3 < 4,286 x 10-3 Dimensionamento de Protees Coletivas 31 3.4 DIMENSIONAMENTO DOS MONTANTES COMPRIMENTO : 1,50 m 3.4.1 Cargas De acordo com a NR 18 sobre condies e Meio Ambiente do Trabalho na Indstria da Construo os andaimes devero ter travesso a 1,20m e outro intermedirio a 0,70m e rodap de 0,20m. 3.4.2 Esforos Momento Fletor (M) M = 1440 N.m 3.4.3 Dimensionamento 3.5.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm Compresso Simples Tenso Atuante ou Tenso de Servio Iy Msf 6610 68 , 710 06 , 14) 075 , 0 1440 ( sf sf MPa 68 , 7 Dimensionamento de Protees Coletivas 32 Tenso Admissvel rupfrupf 15 , 0 ) 10 127 ( 15 , 06 rupf MParupf05 , 19 Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel 7,68 MPa < 19,05 MPa Dimensionamento de Protees Coletivas 33 3.5 DIMENSIONAMENTO DA MO FRANCESA COMPRIMENTO : 1,50 m 3.5.1 Cargas F = 120 kg 3.5.2 Esforos 45 cosFP 45 cos120 P N P 06 , 1697 3.5.3 Dimensionamento 3.5.3.1 Seo 5,0 x 15,0 cm ndice de esbeltez da zona comprimida sIllf , onde: I = momento de inrcia = 1,562 x 10-6 m4 S = rea da seo transverssal = 0,0075 m2 lfl = comprimento de flambagem = 1,70 m Dimensionamento de Protees Coletivas 340075 , 010 562 , 170 , 16 = 117,8 cpE8320= 30,5 Como 1400 , temos Pea Longa. Tenso Atuante ou Tenso de Servio sPscp 0075 , 006 , 1697scp scp2 6/ 10 2263 , 0 m N scp MPa 2263 , 0 Tenso Admissvel 224 EPLcp 26 2) 8 , 117 ( 4) 10 13320 ( ) 1415 , 3 ( PLcp MPaPLcp610 37 , 2 Dimensionamento de Protees Coletivas 35Verificao de Dimensionamento atuante < admissvel 0,2263 MPa < 2,37 MPa Dimensionamento de Protees Coletivas 36 4 RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO Neste captulo apresentaremos o dimensionamento final realizado para alguns tipos de madeira (Eucalipto, Pinus e Pinho), algumas distncias entre montantes e vrias sees utilizadas para os componentes do sistema de guarda-corpo (montantes, travessas, rodap e mo- francesa). RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO TRAVESSA SUPERIOR COMPLEMENTAR SEES RECOMENDADAS EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes SEES (cm) 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 2,5 x 10,0 sim sim sim sim no sim sim Sim no no sim sim sim sim no 2,5 x 11,5 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim no sim sim sim sim sim 2,5 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 5 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 3,0 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 3,0 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 5,0 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 5,0 x 11,5 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 5,0 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 5,0 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 11,5 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim Sim sim sim sim sim sim sim sim RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO MONTANTES SEES RECOMENDADAS EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes SEES (cm) 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,0 x 15,0 sim sim sim sim sim no no no no no sim sim no no No 3,0 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim sim no no sim sim sim sim Sim 5,0 x 10,0 sim sim sim no no no no no no no no no no no No 5,0 x 11,5 sim sim sim sim sim no no no no no sim no no no No 5,0 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim no no no sim sim sim sim Sim 5,0 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim Sim 7,5 x 10,0 sim sim sim sim sim no no no no no sim no no no No 7,5 x 11,5 sim sim sim sim sim sim sim no no no sim sim sim sim No 7,5 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim Sim 7,5 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim Sim 8,0 x 8,0 sim sim sim sim no no no no no no sim sim no no No 8,0 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim no no no sim sim sim sim No 10,0 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim Sim 12,0 x 12,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim Sim 39RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO MO FRANCESA SEES RECOMENDADAS EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes SEES (cm) 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 5,0 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 5,0 x 11,5 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 5,0 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 5,0 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 6,0 x 6,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 11,5 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 15,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 7,5 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 8,0 x 8,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 8,0 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 10,0 x 10,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 12,0 x 12,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim 40RESULTADO FINAL DO DIMENSIONAMENTO RODAP SEES RECOMENDADAS EUCALIPTO TERETICORNIS PINUS ELIOTTI PINHO BRASILEIRO Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes (m) Distncia entre Montantes (m) SEES (cm) 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 3,0 x 20,0 sim no no no no no no no no no sim no no no no 5,0 x 20,0 sim sim sim sim no sim sim sim no no sim sim sim sim no 7,5 x 20,0 sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim sim Dimensionamento de Protees Coletivas 41 5 BIBLIOGRAFIA MANUAIS DE LEGISLAO ATLAS. Volume 16. Ed. Atlas. So Paulo. 1992. 415p. MOLITERNO, Antnio. - Caderno de Projetos de Telhados em Estruturas de Madeira. 2a Edio. Ed. Edgard Blcher Ltda. NBR-6120 Aes de Cargas nas Estruturas NBR 7190 Aes nas Estruturas, Propriedades da Madeira e Dimensionamento nos Estados Limites de Utilizao. RTP 01 - RECOMENDAO TCNICA DE PROCEDIMENTOS, Medidas de Proteo Contra Quedas de Altura, FUNDACENTRO, 1999. SZCS, Carlos Alberto. A Madeira nas Estruturas. Notas de Aula