propriedades mecanicas do materiais

CENTRO UNIVERSITÁRIO PLANALDO DO DISTRITO FEDERAL

Curso: Engenharia Civil

Disciplina: Complementos de Resistência dos Materiais

Profª: Elisangela Menezes

7. Propriedades Mecânicas dos Materiais

As propriedades mecânicas de um material devem ser

conhecidas para que os engenheiros possam relacionar a

deformação medida no material com a tensão associada a ela.

7.1 Teste de Tração e Compressão

A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar a carga sem deformação

excessiva ou ruptura. Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser determinada por

experimento. Um dos testes mais importantes a realizar nesse sentido é o teste de tração ou

compressão. Embora muitas propriedades mecânicas possam ser determinadas por meio desse teste,

ele é usado principalmente para determinar a relação entre a tensão normal média e a deformação

normal média em muitos materiais da engenharia, tais como metais, cerâmicas, polímeros e materiais

compostos.

Para realizar o teste de tração e compressão é

feito um corpo de prova do material, como

formato e tamanho padronizado.

Uma máquina de teste é usada para estirar o corpo de prova com taxa muito lenta e constante até que

ele atinja o ponto de ruptura. A máquina é projetada para ler a carga necessária para manter o

estiramento uniforme.

Os dados da carga aplicada são registrados a intervalos freqüentes a medida que são lidos no

mostrador da máquina ou em um mostrador digital. Além disso, mede-se alongamento

entre as marcas de punção no corpo de prova por meio de um calibre ou um dispositivo ótico




Profª: Elisangela Menezes denominado extensômetro. O valor (delta) é então usado para calcular a deformação normal média

do corpo de prova.

7.2 Diagrama tensão x deformação

É o gráfico obtido através dos resultados do ensaio, podem-se calcular vários valores de tensão e

deformação correspondente no corpo de prova, como se fosse uma tabela de tensões e deformações

correspondentes e depois basta se plotar o gráfico. A curva resultante, denominada diagrama tensão-

deformação, pode ser descrita de duas maneiras.

Tensão nominal ou de engenharia: Determina-se com os dados registrados no ensaio, dividindo-se

a carga aplicada P pela área da seção transversal inicial do corpo de prova Ao.

Deformação nominal ou de engenharia: É obtida da leitura do extensômetro, ou dividindo-se a

variação do comprimento de referência, δ, pelo comprimento de referência inicial Lo.

Se os valores correspondentes de e forem colocados em um gráfico, no qual a ordenada seja a

tensão e a abscissa seja a deformação, a curva resultante será chamada de diagrama tensão-

deformação convencianal.





Pela curva podemos identificar quatro maneiras diferentes pelas quais o material de comporta,

dependendo da grandeza da deformação nele provocada.

a) Comportamento elástico: ocorre quando as deformações no corpo de prova estão na

região sombreada clara do diagrama.

b) Escoamento: um pequeno aumento de tensão acima do limite de elasticidade resulta

em colapso do material e faz com que ele se deforme permanentemente. Esse

comportamento é escoamento e é indicado pela região sombreada escura da curva. A

tensão que provoca o escoamento é chamada limite de escoamento ou ponto de

escoamento, e a deformação ocorrida é denominada deformação plástica.

c) Endurecimento por deformação: quando o escoamento termina, pode-se aplicar uma

carga adicional ao corpo de prova, o que resultará em uma curva que cresce

continuamente, mas que se torna mais plana até que alcança a tensão máxima

denominada limite de resistência ( . O aumento da curva é chamado endurecimento

por deformação.

d) Estricção: ao atingir o limite de resistência, a área da seção transversal começa a

diminuir em uma região localizada do corpo de prova, em vez de em todo o seu

comprimento.

e) Diagrama tensão x deformação real: em vez de usar a área da seção transversal

inicial e o comprimento do corpo de prova para calcular a tensão e a deformação,

poderíamos ter usado a área real da seção transversal e o comprimento do corpo de

prova no instante em que a carga é medida. Os valores da tensão e da deformação

calculados com essas medidas são chamados tensão real e deformação real, e a

construção gráfica de seus valores é chamada diagrama tensão-deformação real.

Os pontos importantes do diagrama tensão-deformação são: Limite de proporcionalidade, limite de

elasticidade, limite de escoamento, limite de resistência e tensão de ruptura.





7.3 Comportamento da Tensão x Deformação de Materiais Dúcteis e Frágeis

Os materiais são classificados como dúcteis ou frágeis, dependendo de suas características de tensão-

deformação. A partir de agora, daremos tratamento distintos para cada um deles.

Materiais Dúcteis – Qualquer Material que possa ser submetido a grandes deformações antes da

ruptura é chamado de material dúctil. O aço doce é um exemplo. Os engenheiros escolhem materiais

dúcteis para o projeto por que são capazes de absorver choque ou energia e, quando sobrecarregados,

exibem, em geral, grande deformação antes de falhar.

Materiais Frágeis – São materiais que possuem pouco, ou nenhum escoamento. Exemplo: Concreto.

Uma das maneiras de especificar a ductilidade do material é informar a porcentagem de alongamento

ou a porcentagem de redução da área no instante da quebra. A porcentagem de alongamento é a

deformação de ruptura do corpo de prova expresso como porcentagem. Assim, se o comprimento de

referencia inicial do corpo de prova for e o seu comprimento na ruptura for , então:

A porcentagem de redução de área é outra maneira de especificar a ductilidade. Ela é definida na

região de estricção como segue:

Onde é a área inicial da seção transversal do corpo de prova e é a área na ruptura.

7.4 Lei de Hooke




Profª: Elisangela Menezes A maioria dos materiais da engenharia apresenta relação linear entre tensão e deformação na região

de elasticidade. Conseqüentemente, um aumento na tensão provoca um aumento proporcional na

deformação. Essa característica é conhecida como Lei de Hooke.

Onde E é a constante de proporcionalidade, módulo de elasticidade ou módulo de Young,

Exemplos:

1. A haste de alumínio mostrada na figura (a) tem seção transversal circular e está submetida a

uma carga axial de 10 kN. Se uma parte do diagrama tensão-deformação do material é

mostrado na figura (b), determinar o alongamento aproximado da haste quando a carga é

aplicada. Suponha que Eal = 70 GPa.





Exercícios:

1. Os arames de aço AB e AC suportam a massa de 200 kg. Supondo que a tensão normal

admissível para eles seja σadm = 130 MPa, determinar o diâmetro requerido para cada

arame. Além disso, qual será o novo comprimento do arame AB depois que a carga for

aplicada? Supor o comprimento sem deformação de AB como sendo 750 mm. Eaço = 200

GPa.




Profª: Elisangela Menezes 2. Foi realizado um teste de tensão em um corpo de prova de aço com diâmetro original de 12,5

mm e comprimento de referência de 50 mm. Os dados estão relacionados na tabela. Construir

o diagrama tensão-deformação e determinar aproximadamente o módulo de elasticidade, o

limite de resistência e a tensão de ruptura. Usar as escalas de 20 mm = 50 MPa e 20 mm =

0,05 mm/mm. Detalhar a região linear-elástica usando a mesma escala de tensão, porém com

escala de 20 mm = 0,001 mm/mm para a deformação.

3. Os dois arames estão interligados em A. Se a carga P provocar o deslocamento vertical de 3

mm ao ponto A, qual será a deformação normal provocada em cada arame?

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